2020版高考物理一轮复习第九章第1讲磁场及其对电流的作用学案含解析

第1节　磁场及磁场对电流的作用素养提升基础知识一、磁场、磁感应强度基础过关 紧扣教材·自主落实1.磁场(1)基本特性:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有 的作用.磁场力(2)方向:小磁针静止时 所指的方向,即是N极所受磁场力的方向.N极2.磁感应强度(1)物理意义:描述磁场的 和 .强弱方向(2)定义式:B= (通电导线垂直于磁场).FIL(3)方向:小磁针 时N极的指向.静止二、磁感线　电流的磁场1.磁感线切线(1)引入:在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的 方向都跟这点的磁感应强度的方向一致.闭合(2)特点:磁感线的特点与电场线的特点类似,主要区别在于磁感线是 的曲线.(3)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示).2.安培定则(1)通电直导线:右手握住导线,让 所指的方向与电流方向一致, 所指的方向就是磁感线环绕的方向.(2)环形电流:让右手 与环形电流的方向一致, 所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向.如图,分别表示通电直导线、环形电流、通电线圈周围的磁场,①表示 的方向,②表示 的方向.伸直的拇指弯曲的四指弯曲的四指伸直的拇指电流磁感线3.匀强磁场强弱、方向 的磁场.三、安培力的大小和方向1.大小(1)F= (其中θ为B与I之间的夹角)(2)磁感应强度B的方向与电流I的方向垂直时,F= .(3)磁感应强度B的方向与电流I的方向平行时,F=0.2.方向(1)用左手定则判定:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向 ,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受 .处处相同ILBsin θ ILB 电流的方向安培力的方向如图,①表示 的方向,②表示 的方向,③表示 的方向.(2)安培力的方向特点:F⊥B,F⊥I,即F垂直于B和I决定的平面.(注意:B和I可以有任意夹角)磁场安培力电流拓展思考如图所示,长方形线框abcd通有电流I,放在直线电流I′附近,线框四个边受到安培力的作用吗?合力方向如何?答案:线框四个边都受安培力作用,合力向左.(1)磁场中某点磁感应强度的大小,跟放在该点的试探电流元的强弱有关. ( )过关巧练×1.思考判断(2)安培力做功的实质是能量转化.( )(3)在磁场中磁感线越密集的地方,磁感应强度越大.( )(4)奥斯特发现了电流可以产生磁场.( )(6)磁感线是真实存在的.( )√√√××2.(多选)下列说法中正确的是( )ACA.电荷在某处不受电场力的作用,则该处电场强度为零B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用,则该处磁感应强度一定为零C.表征电场中某点电场的强弱,是用一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D.表征磁场中某点磁场的强弱,是用一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值D考点研析 核心探究·重难突破考点一　磁场的理解及安培定则1.磁场的特点(1)磁场是磁体、电流周围存在的一种特殊物质,是客观存在的.(2)磁场的强弱由磁场本身决定,与放入其中的电流元的大小无关.(3)磁场既有强弱也有方向,磁场的强弱和方向可用磁感应强度来表示,也可用磁感线定性地表示.2.电流的磁场类型直线电流环形电流通电螺线管无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱两侧等效为小磁针的N极和S极,且离圆环中心越远,磁场越弱与条形磁铁的磁场相似,管内为匀强磁场,管外为非匀强磁场3.磁场的叠加磁感应强度是矢量,计算时与力的计算方法相同,利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解.【典例1】(2017·全国Ⅲ卷,18)如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零.如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为( )CB考点二　安培力的分析与计算1.在应用左手定则判定安培力方向时,磁感线方向不一定垂直于电流方向,但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直,即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面.2.应用安培力的公式F=BIL时要注意(1)B与I垂直.(2)L是有效长度.①公式F=ILB中L指的是“有效长度”.当B与I垂直时,F最大,F=ILB;当B与I平行时,F=0.②弯曲导线的有效长度L,等于连接两端点线段的长度.③闭合线圈通电后,在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零.【典例2】 如图所示,用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架,ab,cd边均与ad边成60°角,ab=bc=cd=L,长度为L的电阻丝电阻为r,框架与一电动势为E、内阻为r的电源相连接,垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场,则框架C受到的安培力的合力大小为( )〚核心点拨〛 可分别求出ab,bc,cd段受到的安培力,然后由平行四边形定则求合力;也可将abcd段等效为长为2L的一段直导线,方向与ad平行,然后求安培力.方法技巧弯折类导线所受安培力的求法(1)分段求安培力,再由力的合成求其合力.(2)等效法求有效长度,其数值等于处于磁场中的通电导线两端点间在垂直于磁场方向的距离,再用公式求安培力.题组训练1.[安培力的方向及大小]关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法B正确的是( )A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半AD2.[左手定则的应用](2017·全国Ⅱ卷,21)(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示.矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴.将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方.为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将( )A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉解析:为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉,这样当线圈在图示位置时,线圈的上下边受安培力水平而转动,转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动,选项A正确;若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,则当线圈在图示位置时,线圈的上下边受安培力水平而转动,转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动,选项B错误;左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉,电路不能接通,故不能转起来,选项C错误;若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉,这样当线圈在图示位置时,线圈的上下边受安培力水平而转动,转过半周后电路不导通;转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动,选项D正确.考点三　安培力作用下导体运动趋势的判断判断安培力作用下导体运动情况的常用方法电流元法分割为电流元 安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法环形电流 小磁针条形磁体 通电螺线管 多个环形电流结论法同向电流互相吸引,异向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向【典例3】 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图所示.当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1将( )A.不动 B顺时针转动C.逆时针转动D在纸面内平动B 〚审题图示〛解析:法一　(电流元法)把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分,每一部分又可以看成无数段直线电流元,电流元处在L2产生的磁场中,根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上,由左手定则可得,上半部分电流元所受安培力均指向纸外,下半部分电流元所受安培力均指向纸内,因此从左向右看线圈L1将顺时针转动.法二　(等效法)把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的中心,小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向,由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上,而L1等效成小磁针后,转动前,N极指向纸内,因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上,所以从左向右看,线圈L1将顺时针转动.法三　(结论法)环形电流I1,I2之间不平行,则必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止,据此可得,从左向右看,线圈L1将顺时针转动.1.[电流元法和特殊位置法]一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流,则导线ab受到安培力作用后的运动情况为( )A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管D题组训练解析:判断导线的转动方向可用电流元法:如图所示,把直线电流等效为aO, OO′,O′b三段(OO′段极短)电流,由于OO′段电流方向与该处的磁场方向相同,所以不受安培力作用;aO段电流所在处的磁场方向斜向上,由左手定则可知其所受安培力方向垂直纸面向外;O′b段电流所在处的磁场方向斜向下,同理可知其所受安培力方向垂直纸面向里.再用特殊位置法分析:当导线转过90°与纸面垂直时,判断导线所受安培力方向向下.综上可知导线将以OO′段为轴逆时针转动(从上向下看)并靠近通电螺线管,选项D正确.2.[转换研究对象法](多选)如图所示,台秤上放一光滑平板,其左边固定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时台秤读数为F1,现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒,当导体棒中通以方向如图所示的电流后,台秤读数为F2,则以下说法正确的是( )A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将变短C.F1>F2D.F1<F2BC解析:如图(甲)所示,导体棒处的磁场方向指向右上方,根据左手定则可知,导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方,根据牛顿第三定律,导体棒的磁场对磁铁作用力指向左上方,对条形磁铁受力如图(乙)所示,台秤示数F1>F2,在水平方向上,由于F′有向左的分力,磁铁压缩弹簧,所以弹簧长度变短.考点四　安培力作用下导体的平衡与加速安培力作用下导体的平衡与加速问题的解题方法(1)根据导体中的电流方向与磁场方向,利用左手定则先判断出安培力的方向,然后对导体进行受力分析,再结合力的平衡条件或牛顿第二定律进行求解; (2)事先不能判断出安培力的方向时的平衡问题.需要对导体进行受力分析,然后结合力的平衡条件确定安培力的方向和大小,此类试题一般是包括安培力在内的三力动态平衡问题,解决的办法通常是“闭合矢量三角形法”或“相似三角形法”.【典例4】 (2018·江西重点中学协作体第二次联考)(多选)如图所示,在倾角θ=30°的光滑轨道上,质量m=0.1 kg的AB杆放在轨道上,轨道间距l=0.2 m,电流I=0.5 A.当加上垂直于杆AB的某一方向的匀强磁场后,杆AB处于静止状态,则所加磁场的磁感应强度可能为( )A.1 TB.5.5 TC.4 TD.7.5 TBD解析:金属导轨光滑,所以没有摩擦力,则金属棒只受重力、支持力和安培力,根据平衡条件,支持力和安培力的合力应与重力等大反向,三力的矢量关系如图所示,由图可以看出当安培力F与支持力垂直时有最小值F min = mgsin θ,即Bmin Il=mgsin θ,解得B min =5 T,选项B,D正确.1.[导体棒在安培力作用下的加速](2019·河北衡水金卷)据媒体报道,美国海军最早将于2020年实现电磁轨道炮的实战部署,我国在该领域的研究也走在世界的前列.如图所示为电磁轨道炮原理示意图,图中虚线表示电流方向,下列说法正确的是( )A.如果电流方向如图中所示,则该电流在两轨道间产生的磁场方向竖直向下B.电流大小一定时,两导轨距离越近,导轨之间的磁场越强C.如果电流反向,炮弹所受安培力也会反向,炮弹将无法发射出去D.要提高炮弹的发射速度,导轨间距越小越好B题组训练解析:根据安培定则,如果电流方向如图中所示,则该电流在两轨道间产生的磁场方向竖直向上,故A项错误;两平行导轨的电流方向相反,在导轨之间产生的磁场方向相同,根据直线电流的磁场分布可知,电流大小一定时,两导轨距离越近,导轨之间的磁场越强,故B项正确;如果电流反向,导轨之间的磁场方向反向,通过炮弹的电流方向反向,炮弹所受安培力方向不变,故C项错误;电流一定时,导轨间距越小磁场越强,但炮弹的“有效长度”也变小,影响安培力的大小,所以导轨间距并不是越小越好,而是要适当,故D项错误.2.[导体棒在安培力作用下的平衡]如图,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量.解析:依题意,开关闭合后,电流方向为从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向为竖直向下.开关断开时,两弹簧各自相对于其原长的伸长量为Δl1=0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1=mg ①式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小.开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为F=ILB ②式中,I是回路电流,L是金属棒的长度.两弹簧各自再伸长了Δl2=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1+Δl2)=mg+F ③由欧姆定律有E=IR ④式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻.联立①②③④式,并代入题给数据得m=0.01 kg.答案:见解析素养提升 学科素养·演练提升核心素养【思维拓展】 ——磁感应强度的测定直接测定磁感应强度是很困难的,但可以通过测量安培力,或借助天平、电子测力计等仪器利用平衡方法测定.类型一　通过测量安培力测定【示例1】 图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场.现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力,来测量磁场的磁感应强度大小,并判定其方向,所用部分器材已在图中给出,其中D为位于纸面内的U形金属框,其底边水平,两侧边竖直且等长;E为直流电源;R为电阻箱; 为电流表;S为开关,此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线.解析:(1)本实验的原理是:通过测量D所受的安培力的大小和方向、电流的大小和方向、D的底边长度,根据 F=BIL,测出B的大小和方向;因此把电流表、电阻箱、开关、电源和D串联即可,如图所示.(1)在图中画线连接成实验电路图.答案:(1)图见解析(2)完成下列主要实验步骤中的填空:①按图连线.②保持开关S断开,在托盘内加入适量细沙,使D处于平衡状态;然后用天平称出细沙质量m1.③闭合开关S,调节R的值使电流大小适当,在托盘内重新加入适量细沙,使D ;然后读出 ,并用天平称出 .④用米尺测量 .解析:(2)根据步骤②可知D的重力G=m1g,步骤③为让电流流过D,使D在重力、安培力和细线的拉力下重新平衡,要测出安培力,需要测出拉力,即用天平称出重新加入细沙的总质量;要测出B,需要测出电流的大小和D的底边的长度.答案:(2)③重新处于平衡状态　电流表的示数I　此时细沙的质量m2　④D的底边长度L(3)用测得的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小,可以得出B= .(4)判定磁感应强度方向的方法是:若 ,磁感应强度方向垂直纸面向外;反之,磁感应强度方向垂直纸面向里.(4)由电路图知电流的方向水平向右,B方向若垂直纸面向外,则安培力方向为竖直向下,有F+m1g=m2g,即m2>m1.类型二　用电子测力计测定【示例2】 小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验,其装置如图所示.在该实验中,磁铁固定在水平放置的电子测力计上,此时电子测力计,磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场,其余区域磁场不计.直的读数为G1铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路,总阻值为R.若让铜条水平且垂直于磁场,以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动,这时电子测力计的读数为G,铜条在磁场中的长度为L.(1)判断铜条所受安培力的方向,G1和G2哪个大?解析:(1)铜条匀速向下运动,由楞次定律可知,其所受安培力竖直向上.根据牛顿第三定律,铜条对磁铁的作用力竖直向下,故G2>G1.答案:见解析。

第九章磁场考纲要求【p160】160第1节磁场的描述磁场对电流的作用考点1►对磁场的理解【p160】夯实基础1．磁场的性质(1)来源：磁场是存在于磁体、__电流__和运动电荷周围的一种特殊物质．(2)基本性质：磁场对放入磁场中的磁体、电流(方向与磁场方向不平行)和运动电荷(速度方向与磁场方向不平行)有__磁场力__的作用．(3)方向：磁场中某点的磁场方向为该点小磁针静止时__N极__所指方向．2．磁场的描述(1)磁感应强度①意义：描述磁场__强弱和方向__的物理量．②定义式：B＝__FIL__，式中通电直导线中的电流I与磁场方向垂直．由磁场本身决定，与I、L和F的大小均__无关__．③方向：小磁针静止时__N极__所指的方向．④单位： __特斯拉__，符号T，1 T＝1 N/(A·m)．⑤磁场的叠加：a．磁感应强度是矢量，合成与分解遵守平行四边形定则．b．空间中有几个磁体或电流同时存在时某点的磁感应强度是每个磁体或电流在该点产生的磁感应强度的矢量和．(2)磁感线：在磁场中人为地画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的__磁感应强度__的方向一致，曲线的疏密程度表示磁场的__强弱__，这样的曲线叫做磁感线．3．常见的磁场(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(2)地磁场地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，主要特点有：①地磁场的__N极__在地理南极附近，__S极__在地理北极附近，如图所示．②地磁场B的水平分量(B x)总是从南方指向__北方__；而竖直分量(B y)则南、北半球相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下．③在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁场强弱__相同__，且方向水平．(3)匀强磁场：若某个区域里磁感应强度大小处处__相等__，方向__相同__，那么该区域的磁场叫匀强磁场，匀强磁场中的磁感线是__平行等距__的直线．如通电螺线管内部的磁场、两个平行放置且距离很近的异名磁极之间的磁场都可认为是匀强磁场．考点突破例1与电场强度相对应，我们把描述磁场强弱的物理量叫作磁感应强度，关于磁感应强度的概念及其定义式B＝FIL，下列说法中正确的是( )A．在同一磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大B．磁场中某点B的方向，与垂直放在该点的试探电流元所受安培力方向相同C．磁场中某点B的大小，与垂直放在该点的试探电流元所受到的安培力大小成正比D．在磁场中的某点，试探电流元不受磁场力作用时，该点B的大小一定为零【解析】磁感应强度的定义式为比值法定义，即磁感应强度大小与该点的试探电流元无关，磁感线越密，磁感应强度越大，A正确，C错误；磁感应强度的方向，与垂直放在该点的试探电流元所受安培力方向垂直，B错误；若试探电流元平行于磁场方向，该电流元受到的磁场力为零，所以若试探电流元不受磁场力作用，并不表示该点的磁感应强度大小为零，D错误．【答案】A针对训练1．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是(C)A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用【解析】根据“则能指南，然常微偏东，不全南也”知，选项A正确．由图可知地磁场的南极在地理北极附近，选项B正确．由图可知在两极附近地磁场与地面不平行，选项C不正确．由图可知赤道附近的地磁场与地面平行，射向地面的带电宇宙粒子运动方向与磁场方向垂直，会受到磁场力的作用，选项D正确．考点2►安培定则的应用和磁感应强度的叠加【p161】夯实基础几种常见电流周围的磁场分布考点突破例2无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与导线中电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即B＝kIr(式中k为常数)．如图所示，两根相距L的无限长直导线A和C分别通有电流I和3I.在两根导线连线所在的直线上有a、b两点，a点为两根直导线连线的中点，b点距导线A的距离为L.下列说法正确的是( )A．a点和b点的磁感应强度方向相同B．a点和b点的磁感应强度方向相反C．a点和b点的磁感应强度大小之比为8∶1D．a点和b点的磁感应强度大小之比为16∶1【解析】a点和b点的磁感应强度应为两条通电直导线分别在两点产生的磁场的磁感应强度的矢量和，由安培定则及公式B＝kIr可得，导线C在a点产生的磁感应强度大小B a1＝k·3I0.5L ＝6kIL，方向竖直向下，导线A在a点产生的磁感应强度大小B a2＝k·I0.5L＝2kIL，方向竖直向下，则a点的磁感应强度大小B a＝B a1＋B a2＝8kIL，方向竖直向下；导线C在b点产生的磁感应强度大小B b1＝k·3I 2L ＝3kI 2L ，方向竖直向下，导线A 在b 点产生的磁感应强度大小B b2＝kIL ，方向竖直向上，则b 点的磁感应强度大小B b ＝B b1－B b2＝3kI 2L －kI L ＝kI2L ，方向竖直向下，所以a 点与b点的磁感应强度大小之比为B a ∶B b ＝8kI L ∶kI2L ＝16∶1，a 点和b 点的磁感应强度方向相同，选项A 、D 正确．【答案】AD 【小结】1.空间任意一点的磁感应强度，是各个电流在该点分别产生的磁感应强度的矢量和．2．电流方向和磁场方向之间的关系，用安培定则确定：在直线电流中，大拇指指电流方向，弯曲的四指指磁场绕行方向；在环形电流中，四指指环形电流的绕行方向，大拇指指环内磁场的方向．针对训练2．图中a 、b 、c 为三根与纸面垂直的固定长直导线，位于等边三角形的三个顶点上，bc 沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示，O 点为三角形的中心．则(B)A ．O 点的磁感应强度为零B ．O 点的磁场方向垂直Oc 向下C ．导线a 受到的安培力方向竖直向上D ．导线b 受到的安培力方向沿bc 连线方向指向c【解析】根据安培定则，电流a 在O 产生的磁场平行于bc 向左，b 电流在O 产生的磁场平行ac 指向右下方，电流c 在O 产生的磁场平行ab 指向左下方；由于三导线电流相同，到O 点的距离相同，根据平行四边形定则，则O 点合场强的方向垂直Oc 向下，故A 错误，B 正确；根据左手定则，结合矢量合成法则，导线a 受到的安培力方向水平向左，而导线b 受到的安培力方向平行于ac 斜向左上方，故C 、D 错误．考点3► 磁场对电流的作用 【p 162】夯实基础1．安培力的大小(1)一般公式：F ＝__BILsin__θ__，如图所示，θ为B 与I 的夹角．①当B与I垂直时：安培力最大，F＝BIL.②当B与I平行时：安培力最小，F＝0.(2)常用公式：F＝BIL，应用时要满足：①B与L垂直；②L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度；如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连线段的长度(如图所示)；与磁感应强度不垂直的导线的有效长度等于该导线垂直于磁感应强度的投影的长度，如图所示：相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．③B并非一定是匀强磁场，但一定是导线所在处的磁感应强度值．2．安培力的方向(1)判定方法——左手定则左手定则：伸开左手，使拇指跟其余四个手指__垂直__，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线从__掌心__进入，并使__四指__指向电流的方向，这时__拇指__所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F__垂直__于B和I决定的平面．(注意：B和I 可以有任意夹角)3．安培力做功(1)安培力可以做正功，安培力做正功的过程是把__电能__转化成其他形式的能的过程，安培力做的正功__小于__消耗的电能．(2)安培力可以做负功，安培力做负功的过程是把__机械__能转化成__电__能的过程，安培力做的负功的绝对值__等于__产生的电能．考点突破例3如图所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，若通以图示方向的电流(从A点流入，从C点流出)，电流强度为I，则金属框受到的磁场力为( )A ．0 B.BIL2C ．BILD ．2BIL【解析】解法一：先考虑AB 、BC 、AC 所受磁场力的大小、方向，再求它们的合力．由电阻关系及并联电路特点，可得出AC 中电流I 1＝2I 3，AB 、BC 中电流均为I 3，AC 受磁场力F 1＝B ·2I3L ，方向垂直AC 向上．AB 、BC 所受磁场力大小均为F 2＝B ·I3L ，方向分别垂直AB 、BC.金属框所受磁场力如图示，依矢量合成，可求得金属框受到的磁场力大小为BIL ，C 对．解法二：设AC 中电流为I 1，AB 、BC 中电流为I 2，I 1＋I 2＝I ，AC 受磁场力F 1＝BI 1L ，垂直AC 向上，ABC 的等效长度为L ，所受磁场力F 2＝BI 2L ，垂直AC 向上，金属框所受磁场力F ＝F 1＋F 2＝BIL ，垂直AC 向上，C 对．【答案】C针对训练3．(多选)如图所示，在三维直角坐标系中，分布着沿y 轴正方向的匀强磁场，折线导线A —B —C —D —E —F 固定在立方体上，现通以方向如图的电流I ，下列说法正确的是(AB)A ．BC 、DE 所受安培力相同B ．CD 所受安培力最大C ．AB 所受安培力为零D ．BC 、CD 所受安培力方向相同【解析】BC 、DE 的有效长度均为AE ，根据F ＝BIL 可得两者受到的安培力相同，A 正确；AB 与CD 均与磁场垂直，受到的安培力与等效长度成正比，又因为CD>AB ，所以CD 所受安培力最大，B 正确，C 错误；BC 、CD 的有效长度不同，所以受到的安培力大小不同，根据左手定则可知，两者受到的安培力方向也不同，D 错误．考点4► 在安培力作用下的平衡问题 【p 162】夯实基础通电导线在安培力作用下的平衡和加速运动问题的解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析要特别注意安培力方向的确定． (2)画出受力分析图．(3)依据平衡条件或牛顿第二定律列方程．考点突破例4电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度的大小．测量前天平已调至平衡，测量时，在左边托盘中放入质量为m 的砝码，右边托盘中不放砝码，将一个质量为m 0、匝数为n 、下边长为l 的矩形线圈挂在右边托盘的底部，再将此矩形线圈的下部分放在待测磁场中．如图甲所示，线圈的两头连在如图乙所示的电路中，不计连接导线对线圈的作用力，电源电动势为E ，内阻为r.开关S 闭合后，调节可变电阻至R 1时，天平正好平衡，此时电压表读数为U.已知m 0>m ，取重力加速度为g ，则( )A ．矩形线圈中电流的方向为逆时针方向B ．矩形线圈的电阻R ＝E －UUr －R 1C ．匀强磁场的磁感应强度的大小B ＝（m 0－m ）rgn （E －U ）lD ．若仅将磁场反向，在左盘中再添加质量为2m 0－m 的砝码可使天平重新平衡 【解析】对矩形线圈受力分析可知所受安培力向上，再由左手定则可知矩形线圈中电流的方向为逆时针方向，故A 正确；根据闭合电路欧姆定律可得U ＝E －U R ＋R 1r ，解得矩形线圈的电阻R ＝Ur E －U －R 1，故B 错误；根据平衡条件可得m 0g －F ＝mg ，而F ＝nBIl ，I ＝E －Ur ，解得匀强磁场的磁感应强度的大小B ＝（m 0－m ）grn （E －U ）l ，故C 正确；开始线圈所受安培力的方向向上，仅将磁场反向，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，所以需要在左边加砝码，添加质量为Δm ＝2Fg＝2(m 0－m)的砝码可使天平重新平衡，故D 错误．【答案】AC针对训练4．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L ，质量为m 的直导体棒，导体棒中的电流I 垂直纸面向里，欲使导体棒静止在斜面上，可施加一个平行于纸面的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为B.当匀强磁场的方向由竖直向上沿逆时针转至水平向左的过程中，下列关于B的大小变化的说法中，正确的是(C)A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先减小后增大 D．先增大后减小【解析】对导体棒受力分析，受重力G、支持力F N和安培力F A，三力平衡，合力为零，将支持力F N和安培力F A合成，合力与重力相平衡，如图：从图中可以看出，安培力F A先变小后变大，由于F A＝BIL，其中电流I和导体棒的长度L 均不变，故磁感应强度B先变小后变大，故选项C正确．5．如图所示，光滑的平行导轨与电源连接后，与水平方向成θ角倾斜放置，导轨上另放一个质量为m的金属导体棒．当开关闭合后，在棒所在区域内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止，图中分别加了不同方向的磁场，其中不可能的是(B)【解析】由左手定则可知A图中导线所受安培力沿斜面向上，因此当安培力大小与重力沿斜面向下分力相等时，导体棒即可处于平衡状态；B图中导体所受安培力垂直斜面斜向上，没有力和重力沿斜面向下的分力平衡，故一定不能平衡；图C中安培力水平向右，这样安培力有沿斜面向上的分力可能与重力沿斜面向下的分力平衡，导体棒即可处于平衡状态；图D中安培力竖直向上，当安培力等于重力时，导体棒即可处于平衡状态；选B.考点5►安培力作用下导体（或线圈）的运动方向问题【p163】夯实基础1．安培力作用下导体的运动问题与力学中的运动问题一样，同样遵循力学基本规律，只是研究对象所受的力中要注意分析安培力．2．判定通电导体在安培力作用下的运动方向或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况，再弄清导体中的电流方向，然后利用左手定则准确判定导体所受安培力的方向，进而确定导体的运动方向或运动趋势．3．在运用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面．考点突破例5如图所示，两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环P、Q中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板上，当P、Q中同时通有图示方向的恒定电流时，关于两线圈的转动(从上向下看)以及细线中张力的变化，下列说法正确的是( )A．P顺时针转动，Q逆时针转动，转动时P与天花板连接的细线张力不变B．P顺时针转动，Q逆时针转动，转动时两细线张力均不变C．P、Q均不动，P与天花板连接的细线和与Q连接的细线张力均增大D．P不动，Q逆时针转动，转动时P、Q间细线张力不变【解析】根据安培定则，P内部产生的磁场的方向垂直于纸面向外，Q内部产生的磁场水平向右，根据同名磁极相互排斥的特点，P将顺时针转动，Q逆时针转动；转动后P、Q两环上与P、Q间细线连接的两点的电流方向相同，所以两个线圈相互吸引，P、Q间细线张力减小．由整体法可知，P与天花板连接的细线张力总等于两环的重力之和，大小不变；故A正确，B、C、D错误．【答案】A环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流针对训练6．载流导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O无摩擦转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图所示．将L2从图中位置静止释放后的一小段时间内，不考虑重力的影响，下列关于L2的运动情况正确的是(D)A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动C．L2绕轴O按顺时针方向转动D．L2绕轴O按逆时针方向转动【解析】L2处在L1中电流产生的磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁场强弱从下向上逐渐减弱，从O点把L2分成上、下两部分，两部分受到的磁场力都是垂直L2向右，由于下部分受到的平均磁场力大于上部分受到的平均磁场力，L2会绕轴O按逆时针方向转动，D对．7．法拉第电动机原理如图所示．条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N极向上．一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连．电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中．从上往下看，金属杆(D)A．向左摆动 B．向右摆动C．顺时针转动 D．逆时针转动【解析】电源、金属棒、导线和水银组成闭合电路，金属棒中有斜向上方的电流，根据左手定则可知，导电金属杆所受安培力将会使它转动，从上往下看，金属杆将逆时针转动，D对．考点集训【p326】A组1．如图所示，五根平行的长直导体棒分别过竖直平面内的正方形的四个顶点和中心，并和该正方形平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示，则中心处的导体棒受到其余四根导体棒的磁场力的合力方向是(B)A．水平向右 B．水平向左C．竖直向下 D．竖直向上【解析】根据题意，由安培定则知对角导线电流产生磁场正好同向相互叠加，如图所示，由矢量的合成法则，得磁场方向竖直向下，根据左手定则可知，中心处的导体棒受到其余四根导体棒的磁场力的合力方向是水平向左，故选项B 正确．2．在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示，有一种探测方法是，首先给金属长直管线上通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场的最强的某点，记为a ；②在a 点附近的地面上，找到与a 点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF ；③在地面上过a 点垂直于EF 的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°的b 、c 两点，测得b 、c 两点距离为L ，由此可确定金属管线(A)A ．平行于EF ，深度为L 2B ．平行于EF ，深度为LC ．垂直于EF ，深度为L 2D ．垂直于EF ，深度为L【解析】根据通电直导线产生的磁场特点：距离电流越近，磁感应强度越大，则a 点距离管线最近，EF 上的点均是距离管线最近的点，管线在EF 的正下方，与EF 平行；根据安培定则作出管线产生磁场的横截面图示：则由几何关系可以确定a 到管线的距离为L 2，故A 正确．3．在方向竖直向下的匀强磁场中，一根通电直导线放在倾角为α的斜面上处于静止．则直导线受到斜面的摩擦力和支持力的合力的方向可能是(B)A ．向右上方B ．向左上方C ．向右下方D ．向左下方【解析】导体棒受到的重力和安培力的合力向右下方，如图所示：根据平衡条件可以知道，摩擦力和支持力的合力与重力和安培力的合力的大小相等、方向相反，故摩擦力和支持力的合力的方向向左上方，故选项B正确．4．均匀带正电的薄圆盘的右侧，用绝缘细线A、B挂一根水平通电直导线ab，电流方向由a到b，导线平行于圆盘平面．现圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动(电荷随着圆盘一起转动，可视为形成了一圈一圈的环形电流)，细线仍然竖直，与圆盘静止时相比，下列说法正确的是(A)A．细线上的张力变大B．细线上的张力变小C．细线上的张力不变D．若改变圆盘转动方向，细线上的张力变大【解析】圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动，产生环形电流，在导体棒ab 处会产生磁场，根据安培定则可知，磁场垂直于ab向右，根据左手定则可知，ab受到的安培力竖直向下，根据共点力平衡可知，细线上的张力变大，故A正确，B、C错误；若改变圆盘转动方向，产生的环形电流与图示方向相反，根据安培定则可知，磁场垂直于ab向左，则ab 导线受到的安培力竖直向上，细线上的张力变小，D错误．5．(多选)如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的上方有一与磁铁垂直的长直导线，正缓慢地水平自右向左移动，直导线中通以垂直纸面向外的电流，已知整个过程磁铁始终不动，下列说法正确的是(BD)A．磁铁对桌面的压力始终大于重力B．磁铁对桌面的压力始终小于重力C．磁铁受到的摩擦力的方向始终向左D．磁铁受到的摩擦力的方向先是向左，然后变为向右【解析】如图所示，当导线在N极上端时，导线所受安培力方向斜向左下方，由牛顿第三定律可知，磁铁受到的磁场力斜向右上方，磁铁有向右的运动趋势，则磁铁受到的摩擦力水平向左；磁铁对桌面的压力始终小于重力；同理，导线在S极上端时导线所受安培力方向斜向右下方，由牛顿第三定律可知，磁铁受到的磁场力斜向左上方，磁铁有向左的运动趋势，则磁铁受到的摩擦力水平向右；磁铁对桌面的压力始终小于重力；由以上分析可知，磁铁受到的摩擦力先向左后向右，正上方时为零，磁铁对桌面的压力始终小于重力；故A、C错误，B、D正确．6．如图所示，ab、cd是两根在同一竖直平面内的直导线，在两导线中央悬挂一个小磁针，静止时在同一竖直平面内．当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针N极向纸面内转动，则两导线中的电流方向(C)A．一定都是向上B．一定都是向下C．ab中电流向上，cd中电流向下D．ab中电流向下，cd中电流向上【解析】若两导线中的电流方向均向上或均向下时，根据安培定则判断可知，小磁针N 极静止不动，与题意不符，故A、B错误．若ab中电流向上，cd中电流向下，根据安培定则判断可知，小磁针N极向纸里面转动，与题意相符，故C正确．若ab中电流向下，cd中电流向上，根据安培定则判断可知，小磁针N极向纸外面转动，与题意不符，故D错误．7．(多选)如图，AB、CD是两根长度均为L＝4.0 m，质量分别为m1＝0.6 kg和m2＝0.2 kg 的金属棒，两根等长的细金属杆将两个金属棒串联成闭合回路，整个回路用绝缘细线悬挂在天花板上，保证金属棒水平．整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝1.0 T，回路中的电流I＝0.5 A，待系统稳定之后(金属棒、细金属杆在力的作用下不会发生变形，取g＝10 m/s2)，则(AC)A．绝缘细线与竖直方向的夹角0°B．绝缘细线与竖直方向的夹角45°C．细金属杆与竖直方向的夹角45°D．细金属杆与竖直方向的夹角90°【解析】以整体为研究对象，整体总共受到五个力的作用，水平方向上，两金属棒受到力的大小均为F＝BIL，方向相反的安培力，这两个力互相平衡；竖直方向上，绝缘细线的拉力与总的重力平衡，因为重力的方向竖直向下，所以，绝缘细线的拉力一定是竖直向上，也就是说，绝缘细线与竖直方向的夹角为0°，故选项A正确，B错误；以CD棒为研究对象，CD 棒受四个力而平衡，受力情况如图所示：安培力：F＝BIL＝1×0.5×4 N＝2 N，CD棒的重力：m2g＝0.2×10 N＝2 N，由平衡条件得：F ＝m 2gtan θ，解得：θ＝45°，即细金属杆与竖直方向的夹角为45°，故选项C 正确，D 错误．8．(多选)如图所示，一金属直杆MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN 与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN 垂直纸面向外运动，可以(ABD)A ．将a 、c 端接在电源正极，b 、d 端接在电源负极B ．将b 、d 端接在电源正极，a 、c 端接在电源负极C ．将a 、d 端接在电源正极，b 、c 端接在电源负极D ．将a 、c 端接在交流电源的一端，b 、d 端接在同一交流电源的另一端【解析】A 选项中接法，由安培定则知螺线管上端为N 极，MN 中电流方向向右，由左手定则知MN 垂直纸面向外运动．故A 正确．B 选项中接法，螺线管上端为S 极，MN 中电流由N 到M ，由左手定则可判知B 正确．同理可知C 错误，D 正确．D 选项易受迷惑，但仔细分析会发现该选项与A 、B 选项相同，也可使导线向外运动．B 组9．在电场中我们已经学过，三个点电荷在同一条直线上均处于平衡状态时，定满足：“两同夹一异，两大夹一小，近小远大”．仿照上面的规律，假设有三根相同的通电长直导线平行放在光滑水平地面上的A 、B 、C 三个位置并处于静止状态，截面如图所示．已知AB ＝BC ，直线电流在周围产生的磁场的磁感应强度公式为B ＝k I r，其中k 是常数，I 是导线中电流的大小，r 是某点到导线的距离，关于三根导线中的电流方向和电流大小的比例关系，正确的是(D)A ．A 、B 中电流方向一定相同B ．A 、C 中电流方向一定相反C ．三根导线中的电流强度之比为4∶1∶4D ．三根导线中的电流强度之比为2∶1∶2【解析】根据“两同夹一异”规律，A 、B 中电流方向一定相反，A 、C 中电流方向一定相同，选项A 、B 错误；B 、C 导线在A 处产生的磁场满足：k I B r ＝k I C 2r；A 、C 导线在B 处产生的磁场满足：k I A r ＝k I C r；联立解得，三根导线中的电流强度之比为I A ∶I B ∶I C ＝2∶1∶2，选项D 正确．10．在一个可以自由运动的矩形线框的旁边竖直立着一根固定的直导线，导线中通以方向向上的恒定电流I 1，线框平面与导线平行，且两边到直导线的距离相等，如图所示，不计重。

第讲 磁场及其对电流的作用
[考试标准]
知识内容
考试要求 说明 磁现象和磁场
.不要求计算导线与磁场不垂直时的安培力． .利用安培力公式，综合其他力学规律，求解力学与电学综合的问题只限于所受各力在一条直线或者相互垂直的情形. 磁感应强度
几种常见的磁场
通电导线在磁场中受到的力
一、磁场和磁感应强度
．磁场
()磁场：存在于磁体周围或电流周围的一种客观存在的特殊物质．磁体和磁体之间、磁体和通电导体之间、通电导体和通电导体间的相互作用都是通过磁场发生的．
()基本性质：对放入其中的磁体或通电导体有力的作用．
()方向：①小磁针极所受磁场力的方向．
②小磁针静止时极的指向．
()地磁场：地球磁体的极(北极)位于地理南极附近，地球磁体的极(南极)位于地理北极附近． ．磁感应强度
()定义式：＝(通电导线垂直于磁场)．
()方向：小磁针静止时极的指向．
自测 (多选)一小段长为的通电直导线放在磁感应强度为的磁场中，当通过它的电流为时，所受安培力为.以下关于磁感应强度的说法正确的是( )
．磁感应强度一定等于
．磁感应强度可能大于或等于
．磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大 ．在磁场中通电直导线也可能不受安培力
答案
二、几种常见的磁场
．常见磁体的磁场(如图
)
图
．电流的磁场
通电直导线 通电螺线管 环形电流 安培定则
右手握住导线，让伸直的拇指所指的
方向与电流方向一致，弯曲的四指所
指的方向就是磁感线环绕的方向
让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向
自测 图中四图为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是(
)。

磁场、磁感应强度、磁感线 通电直导线和通电线圈周围磁场的安培力、安培力的方向 匀强磁场中的安培力 洛伦兹力、洛伦兹力的方向洛伦兹力公式带电粒子在匀强磁场中的运动质谱仪和回旋加速器第一节 磁场的描述 磁场对电流的作用【基础梳理】提示：N 极 B ＝FILN 极 强弱 闭合 弯曲四指 大拇指 垂直 四指 BIL 0【自我诊断】判一判(1)磁场是假想的，客观上不存在．( )(2)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处B 一定为零．( )(3)由定义式B ＝FIL 可知，电流强度I 越大，导线L 越长，某点的磁感应强度就越小．( )(4)磁感线是真实存在的．( )(5)通电线圈可等效成条形磁铁，它周围的磁感线起始于线圈一端，终止于线圈的另一端．( )(6)安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直．( ) 提示：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)√ 做一做如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．提示：描述磁场的物理量的应用【知识提炼】1．常见磁体的磁感线2．电流的磁场及安培定则3.地磁场(1)地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示．(2)地磁场B 的水平分量(B x )总是从地理南极指向北极，而竖直分量(B y )，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下，在赤道处的地磁场沿水平方向，指向北．【典题例析】(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零．如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为( )A ．0B ．33B 0C ．233B 0D ．2B 0[解析] 导线P 和Q 中电流I 均向里时，设其在a 点产生的磁感应强度大小B P ＝B Q ＝B 1，如图所示，则其夹角为60°，它们在a 点的合磁场的磁感应强度平行于PQ 向右、大小为3B 1.又根据题意B a ＝0，则B 0＝3B 1，且B 0平行于PQ 向左．若P 中电流反向，则B P 反向、大小不变，B Q 和B P 大小不变，夹角为120°，合磁场的磁感应强度大小为 B ′1＝B 1(方向垂直PQ 向上、与B 0垂直)，a 点合磁场的磁感应强度B ＝B 20＋B ′21＝233B 0，则A 、B 、D 项均错误，C 项正确．[答案] C【迁移题组】迁移1 磁感应强度的求解1．如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a 、O 、b 在M 、N 的连线上，O 为MN 的中点，c 、d 位于MN 的中垂线上，且a 、b 、c 、d 到O 点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同解析：选C.由安培定则可知，两导线中的电流在O点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项A错误；由安培定则知，两导线中的电流在a、b两点处产生的磁场的方向均竖直向下，由于对称性，M中电流在a处产生的磁场的磁感应强度等于N中电流在b处产生的磁场的磁感应强度，同时M中电流在b处产生的磁场的磁感应强度等于N 中电流在a处产生的磁场的磁感应强度，所以a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同，选项B错误；根据安培定则，两导线中的电流在c、d两点处产生的磁场垂直c、d两点与导线的连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度大小相等，由平行四边形定则可知，c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项C正确；a、c两点处磁感应强度的方向均竖直向下，选项D错误．迁移2磁感线的分布及性质2．(2019·济南质检)如图所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡时的位置是()A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右解析：选C.负电荷匀速转动，会产生与旋转方向反向的环形电流，由安培定则知，在磁针处磁场的方向沿轴OO′向左．由于磁针N极指向为磁场方向，可知选项C正确．迁移3地磁场的特点3．(2016·高考北京卷)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是()A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用解析：选C.由《梦溪笔谈》中的记载和题中磁感线分布示意图可知，地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，在两极附近地球表面的地磁场方向不与地面平行，C项错误，A、B项正确；射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的运动方向与地磁场的磁感线不平行，故受洛伦兹力的作用，D项正确．对安培力的理解和应用【知识提炼】1．方向判断：根据左手定则判断．2．大小计算：由公式F＝BIL计算，且其中的L为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示．3．安培定则的应用【典题例析】一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将()A ．不动B ．顺时针转动C ．逆时针转动D ．在纸面内平动[解析] 法一：电流元分析法把线圈L 1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L 2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L 1将顺时针转动．法二：等效分析法把线圈L 1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I 2的中心，小磁针的N 极应指向该点环形电流I 2的磁场方向，由安培定则知I 2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L 1等效成小磁针后，转动前，N 极指向纸内，因此小磁针的N 极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L 1将顺时针转动．法三：结论法环形电流I 1、I 2之间不平行，由于两不平行的电流的相互作用，则两环必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L 1将顺时针转动．[答案] B【迁移题组】迁移1 对安培力公式的理解 1．(2019·唐山模拟) 将长为L 的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中，两端点A 、C 连线竖直，如图所示．若给导线通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是( )A ．ILB ，水平向左 B ．ILB ，水平向右C ．3ILB π，水平向右D ．3ILB π，水平向左解析：选D.弧长为L ，圆心角为60°，则弦长AC ＝3L π，导线受到的安培力F ＝BIl ＝3ILBπ，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左．迁移2左手定则的应用2. (多选)(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反．下列说法正确的是()A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ 3D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1解析：选BC.由安培定则可判断出L2在L1处产生的磁场(B21)方向垂直L1和L2的连线竖直向上，L3在L1处产生的磁场(B31)方向垂直L1和L3的连线指向右下方，根据磁场叠加原理，L3和L2在L1处产生的合磁场(B合1)方向如图1所示，根据左手定则可判断出L1所受磁场作用力的方向与L2和L3的连线平行，选项A错误；同理，如图2所示，可判断出L3所受磁场(B合3)作用力的方向(竖直向上)与L1、L2所在的平面垂直，选项B正确；同理，如图3所示，设一根长直导线在另一根导线处产生的磁场的磁感应强度大小为B，根据几何知识可知，B合1＝B，B合2＝B，B合3＝3B，由安培力公式可知，L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小与该处的磁感应强度大小成正比，所以L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3，选项C正确，D错误．迁移3导体与磁体间相对运动的分析3．如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是()A．线圈向左运动B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动解析：选A.法一：电流元法．首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看做一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有选项A正确．法二：等效法．将环形电流等效成小磁针，如图乙所示，根据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，A 正确．也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动．1．判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．2．判定安培力作用下导体运动情况的常用方法环形电流小磁针条形磁铁通电多个环形电流安培力作用下导体的力学问题【知识提炼】安培力作用下导体的力学问题分为安培力作用下导体的平衡问题和安培力作用下导体的运动问题．1．安培力作用下导体的平衡问题模型中，常见的有：倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成．这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定．因此解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系，如图所示．2．安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关． (2)安培力做功的实质是能量转化①安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能．②安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能．【典题例析】如图，一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．[审题指导]金属棒在安培力作用下处于平衡状态，由开关断开和闭合两种状态，可分别列受力平衡表达式联立求解．[解析]依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg ①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL ②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F ③由欧姆定律有E＝IR ④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg.[答案]见解析【迁移题组】迁移1安培力作用下导体的平衡问题1．如图所示，两平行光滑金属导轨MN、PQ间距为l，与电动势为E、内阻不计的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面的夹角为θ，回路其余电阻不计．为使ab 棒静止，需在空间施加一匀强磁场，其磁感应强度的最小值及方向分别为( )A ．mgR El，水平向右 B.mgR cos θEl，垂直于回路平面向上 C ．mgR tan θEl，竖直向下 D.mgR sin θEl，垂直于回路平面向下解析：选D.以导体棒为研究对象，受力分析如图所示，由金属棒ab 受力分析可知，为使ab 棒静止，ab 受到沿斜面向上的安培力作用时，安培力最小，此时对应的磁感应强度也就最小，由左手定则可知此时磁场方向垂直于回路平面向下，再由平衡关系可知IlB ＝mg sinθ，其中I ＝E R ，可得磁感应强度B ＝mgR sin θEl，故选项D 正确．迁移2 安培力作用下导体的加速问题2．光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O 点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m ，匀强磁场方向如图所示，大小为0.5 T ．质量为0.05 kg 、长为0.5 m 的金属细杆置于金属水平轨道上的M 点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A 的恒定电流时，金属细杆可以沿轨道向右由静止开始运动．已知MN ＝OP ＝1 m ，则下列说法中正确的是( )A ．金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s 2B ．金属细杆运动到P 点时的速度大小为5 m/sC ．金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小为10 m/s 2D ．金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N解析：选D.金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F 安＝BIL ＝0.5×2×0.5 N＝0.5 N ，金属细杆开始运动时的加速度大小为a ＝F 安m＝10 m/s 2，选项A 错误；对金属细杆从M 点到P 点的运动过程，安培力做功W 安＝F 安·(MN ＋OP )＝1 J ，重力做功W G ＝－mg ·ON＝－0.5 J ，由动能定理得W 安＋W G ＝12m v 2，解得金属细杆运动到P 点时的速度大小为v ＝20 m/s ，选项B 错误；金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小为a ′＝v 2r＝20 m/s 2，选项C 错误；在P 点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F 和水平向右的安培力F 安，由牛顿第二定律得F －F 安＝m v 2r，解得F ＝1.5 N ，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N ，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N ，选项D 正确．求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路磁感应强度的计算的电流在b点产生的磁感应强度大小为【对点训练】(多选) 如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为l2、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是()A．a处的磁感应强度大小比c处的大B．b、c两处的磁感应强度大小相等C．a、c两处的磁感应强度方向相同D．b处的磁感应强度为零解析：选AD.a、c两点处的磁感应强度是两导线中电流产生的合磁感应强度，由于a 点比c点距离两导线较近，所以a点处的磁感应强度比c点处的大，A正确；根据安培定则知，a、c两处磁感应强度方向相反，C错误；b点位于两导线中间，两导线在b点产生的磁场大小相等，方向相反，合磁感应强度为零，c处磁感应强度不为零，D正确，B错误．如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，D为弧AC中点，A、D、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，A、C两处电流垂直纸面向里，D处电流垂直纸面向外，整个空间再加一个大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度刚好为零，如果将D处电流反向，其他条件都不变，则O处的磁感应强度大小为()A．(3＋22)BB．2(2＋1)BC．2BD．0答案：B(建议用时：35分钟)1．(2019·江西十校模拟)1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应．在奥斯特实验中，将直导线沿南北方向水平放置，小指针靠近直导线，下列结论正确的是() A．把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动B．把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针不会转动C．把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针转动的角度(与通电前相比)会逐渐减小D．把黄铜针(用黄铜制成的小指针)平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针会转动解析：选C.将小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针不会转动，A错；把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针仍然会转动，B错；把小磁针放在导线下方，给导线通以恒定电流，导线周围存在磁场，距导线越远，磁场越弱，小磁针转动的角度(与通电前相比)越小，C对；黄铜针没有磁性，不会转动，D错．2．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半解析：选B.安培力的方向始终与电流方向和磁场方向垂直，选项A错误，选项B正确；由F＝BIL sin θ可知，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；将直导线从中点折成直角时，因磁场与导线的夹角未知，则安培力的大小不能确定，选项D 错误．3.如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)．若导电圆环上通有如图所示的恒定电流I，则下列说法不正确的是()A．导电圆环有收缩的趋势B．导电圆环所受安培力方向竖直向上C．导电圆环所受安培力的大小为2BIRD．导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sin θ解析：选C.若导电圆环上通有如题图所示的恒定电流I，由左手定则可得导电圆环上各小段所受安培力斜向内，导电圆环有收缩的趋势，导电圆环所受安培力方向竖直向上，导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sin θ，选项A、B、D正确．4. 如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度质量为2.5 g 的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁的中轴线OO ′垂直于线圈平面且通过其圆心O ，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5 T ，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为(g 取10 m/s 2)( )A ．0.1 AB ．0.2 AC ．0.05 AD ．0.01 A解析：选A. 设线圈半径为R ，通电线圈受到的安培力为每小段导线所受的安培力的合力F ＝nBI ·2πR sin 30°，所受重力为G ＝n ·2πR ρg ，平衡时有：F ＝G ，nBI ·2πR sin 30°＝n ·2πR ρg ，得I ＝2ρg B，代入数据得I ＝0.1 A ，故A 正确．5.如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于O 点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是( )A ．静止不动B ．向纸外平动C ．N 极向纸外，S 极向纸内转动D ．N 极向纸内，S 极向纸外转动解析：选C.采取转换研究对象法判断．在图示位置，导线左端受磁场力垂直纸面向里，右端受磁场力垂直纸面向外，由牛顿第三定律可知，蹄形磁铁N 极受力垂直纸面向外，S 极向里，故C 正确．6. (2019·衡阳模拟)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD 、EF ，导轨上放一金属棒MN .现从t ＝0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I ＝kt ，其中k 为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．下列关于金属棒的速度v 、加速度a 随时间t 变化的关系图象，可能正确的是( )解析：选D.从t ＝0时刻起，金属棒通以电流I ＝kt ，由左手定则可知，安培力方向垂直纸面向里，使其紧压导轨，导致金属棒在运动过程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在减小，当滑动摩擦力小于重力时速度与加速度方向相同，所以金属棒做加速度减小的加速运动．当滑动摩擦力等于重力时，加速度为零，此时速度达到最大．当安培力继续增大时导致加速度方向竖直向上，则出现加速度与速度方向相反，因此做加速度增大的减速运动．v －t 图象的斜率绝对值表示加速度的大小，故选项A 、B 均错误．对金属棒MN ，由牛顿第二定律得mg －μF N ＝ma ，而F N ＝BIL ＝BktL ，即mg －μBktL ＝ma ，因此a ＝g －μkBL mt ，显然加速度a 与时间t 成线性关系，故选项C 错误，D 正确．二、多项选择题7．(2019·汕头模拟)如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a 、b 两条导线长均为l ，通以图示方向的电流I ，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B .则( )A ．该磁场是匀强磁场B ．线圈平面总与磁场方向垂直C ．线圈将顺时针转动D ．a 、b 导线受到的安培力大小总为BIl解析：选CD.匀强磁场的磁感应强度应大小处处相等，方向处处相同，由图可知，选项A 错误；在图示的位置，a 受向上的安培力，b 受向下的安培力，线圈顺时针转动，选项C正确；易知选项B 错误；由于磁感应强度大小不变，电流大小不变，则安培力大小始终为BIl ，选项D 正确．8．指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是( )A ．指南针可以仅具有一个磁极B ．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C ．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D ．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转解析：选BC.指南针是一个小磁体，具有N 、S 两个磁极，因为地磁场的作用，指南针的N 极指向地理的北极，选项A 错误，选项B 正确．因为指南针本身是一个小磁体，所以会对附近的铁块产生力的作用，同时指南针也会受到反作用力，所以会受铁块干扰，选项C 正确．在地磁场中，指南针南北指向，当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时，通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向，所以会使指南针偏转，选项D 错误．9. 如图所示，两根间距为d 的平行光滑金属导轨间接有电源E ，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°，金属杆ab 垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab 刚好处于静止状态，要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是( )A ．增大磁感应强度BB ．调节滑动变阻器使电流增大C ．增大导轨平面与水平面间的夹角θD ．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变解析：选AB.对金属杆受力分析，沿导轨方向：BEd R－mg sin θ＝0，若想让金属杆向上运动，则BEd R增大，A 、B 正确；若增大θ，则mg sin θ增大，C 错误；若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，D 错误．10．(2017·高考全国卷Ⅱ)某同学自制的简易电动机示意图如图所示．矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将( )。

第1讲磁场的描述磁场对电流的作用➢教材知识梳理一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本性质：对放入其中的磁体或运动电荷(电流)有________，磁体、电流之间都是通过________发生相互作用的．(2)方向：小磁针静止时________所指的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：表示磁场____________的物理量．(2)定义式：________．单位：特斯拉，简称特，符号是T.(3)方向：小磁针静止时________所指方向．3．几种常见的磁场图9­24­1二、安培力1．安培力的大小(1)磁场和电流垂直时，F＝________．(2)磁场和电流平行时，F＝________．2．安培力的方向用左手定那么判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向________的方向，这时________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．答案：一、1.(1)力的作用磁场(2)N极2．(1)强弱和方向(2)B＝FIL(3)N极二、1.(1)BIL(2)02．电流拇指[思维辨析](1)磁场是客观存在的，磁感线实际上是不存在的，磁感线上各点的切线方向表示该点的磁场方向．( )(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．( )(3)相邻两条磁感线之间的空白区域磁感应强度为零．( )(4)将通电导线放入磁场中，假设不受安培力，说明该处磁感应强度为零．( )(5)通电导线在磁感应强度越大的地方所受安培力越大．( )答案：(1)(√)(2)(×)(3)(×)(4)(×)(5)(×)[思维拓展]有人根据B＝FIL提出：磁场中某点的磁感应强度B跟磁场力F成正比，跟电流I和导线长度L的乘积IL成反比，这种说法有什么问题？答案：磁感应强度大小的定义式B＝FIL的适用条件是通电导线垂直于磁场方向放置．磁感应强度由磁场本身的性质决定，与放入磁场的电流及其所受的力没有关系．➢考点互动探究考点一磁感应强度、磁场的叠加考向一磁感应强度的理解(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝FIL认为B与F成正比，与IL成反比．(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，那么其所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零．(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的指向．1 关于磁感应强度B，以下说法中正确的选项是( )A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致C．假设在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用，该点B为零D．长度为L、电流为I的导线在磁场中受力为F，那么磁感应强度B可能大于或等于F IL答案：D[解析] 磁感应强度B是由磁场本身决定的，与试探电流元的受力情况无关，A项错误；B的方向与电流元受力方向垂直，B项错误；电流元受力还与电流和磁场方向的夹角有关，当两者平行时，电流元不受力，C项错误；当电流方向与磁场方向垂直时，B＝FIL ，当成一定夹角θ时，B＝FIL sin θ，故B大于或等于FIL，D项正确．考向二磁感应强度B与电场强度E的比较多项选择)以下说法中正确的选项是( )A．电荷在某处不受电场力的作用，那么该处电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，那么该处磁感应强度一定为零C．电场中某点电场的强弱，用一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征D．磁场中某点磁场的强弱，用一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值表征答案：AC[解析] 电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A 对，B 错；同理根据电场强度的定义式E ＝F q可知C 对；同样用比值定义法定义的磁感应强度那么应有明确的说明，即B ＝F IL中I 和B 必须垂直，故D 错．考向三 地磁场的特点(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱． (2)地磁场的N 极在地理南极附近，S 极在地理北极附近．(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同，且方向水平．] 中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，那么能指南，然常微偏东，不全南也．〞进一步研究说明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图．结合上述材料，以下说法不正确的选项是( )图9­24­2A ．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B ．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C ．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D ．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用答案：C [解析] 根据“那么能指南，然常微偏东，不全南也〞知，选项A 正确．由图可知地磁场的南极在地理北极附近，选项B 正确．由图可知在两极附近地磁场与地面不平行，选项C 不正确．由图可知赤道附近的地磁场与地面平行，射向地面的带电宇宙粒子运动方向与磁场方向垂直，会受到磁场力的作用，选项D 正确．考向四 磁场的叠加解决磁感应强度叠加问题的思路和步骤：①根据安培定那么确定各导线在某点产生的磁场方向；②判断各分磁场的磁感应强度大小关系；③根据矢量合成法那么确定合磁感应强度的大小和方向．两分矢量在同一直线上，那么同向相加，反向相减，两分矢量不在同一直线上，根据平行四边形定那么，以两分矢量为邻边，作平行四边形，对角线为合矢量．4 三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图9­24­3所示，导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B0，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B0，那么O处的磁感应强度的大小和方向为( )图9­24­3A．大小为B0，方向沿OA方向B．大小为22B0，方向竖直向下C．大小为2B0，方向沿OB方向D．大小为2B0，方向沿OA方向答案：D [解析] 由安培定那么知导线A、B在O处所产生的磁感应强度大小相等，方向相反，相互抵消，所以O处的磁感应强度即为导线C在该处所产生的磁感应强度，即大小为2B0，由安培定那么可判定其方向沿OA方向，选项A、B、C错，选项D对．考点二安培力的分析与计算1．应用安培力的公式F＝BIL时要注意：(1)B与I垂直．(2)L是有效长度．①公式F＝ILB中L指的是“有效长度〞．当B与I垂直时，F最大，F＝ILB；当B与I平行时，F＝0.②弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点线段的长度．③闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．2．方向：根据左手定那么判断.( )A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半答案：B[解析] 安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培力总与磁场和电流垂直，A错误，B 正确；安培力F＝BIL sin θ，其中θ是电流方向与磁场方向的夹角，C错误；将直导线从中点折成直角，导线受到安培力的情况与直角导线在磁场中的放置情况有关，并不一定变为原来的一半，D错误．[2015·某某卷] 如图9­24­4所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．以下各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方. 线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态. 假设磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )图9­24­4A B C D图9­24­5答案：A [解析] 根据安培力F＝BIL，这里的B、I都相同，决定安培力大小的就是L了，L大那么F 大，就易使天平失去平衡．显然，选项A中的导线有效长度最长．选项A正确．考点三安培力作用下导体的运动1．判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手定那么准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．2．五种常用判定方法电流元法分割为电流元→安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向考向一电流元法、等效法、结论法的应用6 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图9­24­6所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )图9­24­6A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动答案：B[解析] 方法一(电流元法)：把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定那么可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定那么可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．方法二(等效法)：把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定那么知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法三(结论法)：环形电流I1、I2不平行，那么必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．考向二特殊位置法如图9­24­7所示，把一重力不计的通电导线水平放置在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向的电流时，导线的运动情况是(从上往下看)( )图9­24­7A．顺时针转动，同时下降B．顺时针转动，同时上升C．逆时针转动，同时下降D．逆时针转动，同时上升答案：A[解析] 结合电流元法与特殊位置法解答此题．如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为O点，选择在O点左侧S极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定那么判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里，在O点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力，把各段电流元受到的力合成，那么O点左侧导线受到垂直纸面向里的安培力；同理判断出O点右侧的导线受到垂直纸面向外的安培力．因此，由上向下看，导线沿顺时针方向转动．分析导线转过90°时的情形．如图乙所示，导线中的电流向外，由左手定那么可知，导线受到向下的安培力．由以上分析可知，导线在顺时针转动的同时向下运动．选项A正确．考向三转换法如图9­24­8所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，那么以下关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的选项是( )图9­24­8A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小答案：C[解析] 在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线A中的电流垂直纸面向外时，由左手定那么可判断导线A必受斜向右下方的安培力F，由牛顿第三定律可知磁铁所受导线的作用力F′的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即F N1>F N2.同时，F′有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.■ 方法技巧判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向问题，可先判断出导线所在位置的磁场方向，然后根据左手定那么判断安培力的方向，也可灵活选用上述五种方法进行分析．考点四安培力作用下的平衡与加速1.通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)选定研究对象；(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解．2．安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关．(2)安培力做功的实质是能量转化：安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能；安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能．9 [2015·全国卷Ⅰ] 如图9­24­9所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．图9­24­9[解析] 开关闭合后，电流方向从b 到a ，由左手定那么可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下． 开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl 1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得 2k Δl 1＝mg ①式中，m 为金属棒的质量，k 是弹簧的劲度系数，g 是重力加速度的大小． 开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F ＝BIL ②式中，I 是回路电流，L 是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl 2＝0.3 cm ，由胡克定律和力的平衡条件得2k (Δl 1＋Δl 2)＝mg ＋F ③ 由欧姆定律有E ＝IR ④式中，E 是电池的电动势，R 是电路总电阻． 联立①②③④式，并代入题给数据得m ＝0.01 kg.⑤1 (多项选择)[2016·某某三模] 如图9­24­10所示，质量为m 、长度为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x 轴正方向的电流I ，且导线保持静止时悬线与竖直方向夹角为θ.磁感应强度方向和大小可能为( )图9­24­10A ．z 轴正方向，mgIL tan θ B ．y 轴正方向，mg IL C ．z 轴负方向，mg ILtan θ D ．沿悬线向上，mg ILsin θ答案：BC [解析] 此题要注意在受力分析时把立体图变成侧视平面图，然后通过平衡状态的受力分析来确定B 的方向和大小．假设B 沿z 轴正方向，那么从O 向O ′看，导线受到的安培力F ＝ILB ，方向水平向左，如图甲所示，导线无法平衡，选项A 错误；假设B 沿y 轴正方向，导线受到的安培力竖直向上，如图乙所示．当F T ＝0，且满足ILB ＝mg ，即B ＝mg IL时，导线可以平衡，选项B 正确；假设B 沿z 轴负方向，导线受到的安培力水平向右，如图丙所示．假设满足F T sin θ＝ILB ，F T cos θ＝mg ，即B ＝mg tan θIL，导线可以平衡，选项C 正确；假设B 沿悬线向上，导线受到的安培力垂直于悬线指向左下方，如图丁所示，导线无法平衡，选项D 错误．2 (多项选择)如图9­24­11甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t ＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I ，周期为T ，最大值为I m ，图甲中I 所示方向为电流正方向．那么金属棒( )图9­24­11A ．一直向右移动B ．速度随时间周期性变化C ．受到的安培力随时间周期性变化D ．受到的安培力在一个周期内做正功答案：ABC [解析] 由左手定那么可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为0，然后重复上述运动，所以选项A 、B 正确；安培力F ＝BIL ，由图像可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项C 正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内做功为零，选项D 错误．[教师备用习题]1．(多项选择)[2015·全国卷Ⅱ] 指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，以下说法正确的选项是( )A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转[解析] BC 指南针为一具有磁性的物体，有两个磁极，A错误；指南针能指南北，说明指南针受到地磁场的作用，B正确；当有铁块存在时，指南针会与铁块产生相互作用的磁力，故指向受到干扰，C正确；指南针正上方的通电导线会产生磁场，与地磁场共同作用于指南针，故指南针会发生偏转，D错误．2．如下图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝150°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线abcd所受到的安培力的合力( )A．方向沿纸面向上，大小为(3－1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(3＋1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(3＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(3－1)ILB[解析] B 由左手定那么及力的合成可知合力方向沿纸面向上，选项C、D错误；abcd的有效长度为(3＋1)L，由安培力公式可得导线abcd所受到的安培力的合力为(3＋1)ILB，选项A错误，选项B正确．3．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，以下说法正确的选项是( )A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半[解析] B 安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培力总与磁场和电流垂直，A错误，B正确；安培力F＝BIL sin θ，其中θ是电流方向与磁场方向的夹角，C错误；将直导线从中点折成直角，导线受到安培力的情况与直角导线在磁场中的放置情况有关，并不一定变为原来的一半， D错误．4．(多项选择)[2014·某某卷] 如下图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流：a 、b 、c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为l2、l 和3l .关于这三点处的磁感应强度，以下判断正确的选项是( )A ．a 处的磁感应强度大小比c 处的大B ．b 、c 两处的磁感应强度大小相等C ．a 、c 两处的磁感应强度方向相同D ．b 处的磁感应强度为零[解析] AD 两根导线在a 处的磁感应强度均垂直纸面向里，在c 处的磁感应强度均垂直纸面向外，a处距左边导线为l 2，距右边导线为5l2，c 处距左边导线为3l ，距右边导线为l ，而两导线中电流大小相等，距离电流越远，磁感应强度越小，故a 处的磁感应强度大小比c 处的大，选项A 正确，选项C 错误；左边导线在b 处产生的磁感应强度垂直纸面向外，右边导线在b 处产生的磁感应强度垂直纸面向里，两者与b 处距离均为l ，故b 处的磁感应强度为零，选项D 正确，选项B 错误．5．如下图，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如下图方向的电流后，线圈的运动情况是( )A ．线圈向左运动B ．线圈向右运动C ．从上往下看顺时针转动D ．从上往下看逆时针转动[解析] A 方法一：电流元法．首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流，取其中上、下两小段分析，其截面图和所受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有选项A 正确．方法二：等效法．将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，应选A.也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥〞，也可判断出线圈向左运动，选A.乙6．(多项选择)如下图，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如下图的电流后，台秤读数为F2，那么以下说法正确的选项是( )A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短C．F1＞F2D．F1＜F2[解析] BC 如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定那么可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，F′指向左上方，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以N1＞N2，即台秤示数F1＞F2，在水平方向上，由于F′有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短．7．(多项选择)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如下图．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的角平分线上，且到对应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，以下说法正确的选项是( )A ．B 1＝B 2<B 3 B ．B 1＝B 2＝B 3C ．a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里D ．a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里[解析] AC 由于通过三条导线的电流大小相等，结合安培定那么可判断出三条导线在a 、b 处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c 处产生的合磁感应强度垂直纸面向里，且B 1＝B 2<B 3，A 、C 正确．8．一质量m ＝0.05 kg 的金属条搁在相距d ＝0.02 m 的两金属轨道上，如下图．现让金属条以v 0＝ 5 m/s 的初速度从AA ′进入水平轨道，再由CC ′进入半径r ＝0.05 m 的竖直圆轨道，完成圆周运动后，再回到水平轨道上，整个轨道除圆轨道光滑外，其余均粗糙，运动过程中金属条始终与轨道垂直．由外电路控制、流过金属条的电流大小始终为I ＝5 A ，方向如下图，整个轨道处于水平向右的匀强磁场中，磁感应强度B ＝1 T ，A 、C 间的距离L ＝0.2 m ，金属条恰好能完成竖直面里的圆周运动．(g 取10 m/s 2)(1)求金属条到达竖直圆轨道最高点的速度大小； (2)求金属条与水平粗糙轨道间的动摩擦因数；(3)假设将CC ′右侧0.06 m 处的金属轨道在DD ′向上垂直弯曲(弯曲处无能量损失)，试求金属条能上升的最大高度．[答案] (1)155 m/s (2)512(3)0.10 m [解析] (1)在圆轨道的最高点对金属条受力分析，根据圆周运动的特点得BId ＋mg ＝m v 2r解得v ＝155m/s. (2)金属条从进入水平轨道到到达最高点，根据动能定理得 －(mg ＋BId )·2r －μ(mg ＋BId )L ＝12mv 2－12mv 2。

第1讲磁场的描述磁场对电流的作用A组基础过关1.(多选)指南针是我国古代四大发明之一。

关于指南针,下列说法正确的是( )A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针能够指向南北,说明地球具有磁场C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转答案BC 任何磁体均具有两个磁极,故A错。

指南针之所以能指向南北,是因为指南针的两个磁极受到磁场力的作用,这说明地球具有磁场,故B正确。

放在指南针附近的铁块被磁化后,反过来会影响指南针的指向,故C正确。

在指南针正上方附近沿指针方向放置的通电直导线产生的磁场对其正下方的指南针有磁场力的作用,会使指南针发生偏转,故D错。

2.下列关于磁感应强度的说法中正确的是( )A.某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向B.小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向C.通电导线在磁感应强度大的地方受磁场力一定大D.一小段通电导线在某处不受磁场力的作用,则该处磁感应强度一定为零答案 B 磁场中某处磁感应强度的方向就是小磁针在此处时N极所受磁场力的方向或是小磁针静止时N 极的指向,与通电导体放在该处所受磁场力的方向不同,A错,B对。

通电导线在磁场中的受力大小与磁感应强度大小和它与磁场的相对位置都有关系,C错。

一小段通电导线在某处不受磁场力的作用,可能是由于该处的磁感应强度为零,也可能是由于导线平行磁场方向放置,D错。

3.(2019湖北孝感质检)磁场中某区域的磁感线如图所示,则( )A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,B a>B bB.a、b两处的磁感应强度的大小不等,B a<B bC.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小答案 B 因在磁场中,磁感线的疏密程度反映磁场的强弱,故B a<B b,选项A错误,B正确;同一通电导线,如果垂直放入磁场中,则在a处受力一定比在b处受力小,但如果通电导线与磁场不垂直放置,受力情况无法判断,故C、D均错误。

课时1 磁场的描述及磁场对电流的作用1.磁场、磁感应强度(1)磁场①基本性质:对放入其中的磁体或运动电荷(电流)有力的作用,磁体、电流之间都是通过磁场发生相互作用的。

②方向:小磁针的N极所受磁场力的方向。

(2)磁感应强度①物理意义:表示磁场强弱和方向的物理量。

②定义式:B=。

单位:特斯拉,简称特,符号是T。

③方向:小磁针N极的受力方向。

2.磁感线(1)定义:在磁场中画一些曲线,使曲线上任意点的切线方向都跟这点的磁感应强度方向一致,这样的曲线叫作磁感线。

(2)磁感线的特点①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱,在磁感线较密的地方磁场较强;在磁感线较疏的地方磁场较弱。

③磁感线是闭合曲线,没有起点和终点。

在磁体外部,从N极指向S极;在磁体内部,由S极指向N极。

④磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。

⑤磁感线是假想的曲线,客观上不存在。

1.(2019山东烟台二中质量调研)关于磁感应强度B,下列说法正确的是()。

A.根据磁感应强度的定义式B=可知,磁感应强度B与F成正比,与IL成反比B.一小段通电导线放在磁感应强度为零处,它所受的磁场力一定为零C.一小段通电导线在某处不受磁场力的作用,则该处的磁感应强度一定为零D.,与通电导线在该处所受磁场力的方向相同B2.)磁场中某区域的磁感线如图所示,则()。

A.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大B.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小C.a、b两处的磁感应强度大小不等,B a<B bD.a,B a>B bC3.几种常见磁场的特征(1)常见磁体磁场分布规律体 条形 磁铁①②磁体内部磁感线由③越靠近磁体两端磁感线越密蹄形 磁铁①②磁体内部磁感线由③越靠近磁体两端磁感线越密④地球①②球垂直地面向上③ (2)电流周围的磁场弱 磁场越弱安培 定则立体横截 面图3.(2018安徽安庆第二中学月考)一束电子流沿水平面自西向东运动,在电子流的正上方有一点P ,由于电子运动产生的磁场在P 点的方向为( )。

第1讲磁场及其对电流的作用主干梳理对点激活知识点磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有□01力的作用。

(2)方向：小磁针静止时□02N极所指的方向或小磁针□03N极的受力方向。

2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的□04强弱和方向。

(2)大小：B＝□05FIL(通电导线垂直于磁场)。

(3)方向：小磁针静止时□06N极的指向。

(即磁场方向就是B的方向)(4)B是□07矢量，合成时遵循□08平行四边形定则。

单位：□09特斯拉，符号□10T。

(5)电流元：物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫做电流元。

3．磁感线及其特点(1)磁感线：为了形象地描述磁场，在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的□11切线方向跟该点的磁感应强度方向一致。

(2)特点①磁感线上某点的□12切线方向就是该点的磁场方向。

②磁感线的□13疏密定性地表示磁场的强弱。

③磁感线是□14闭合曲线，没有起点和终点。

④同一磁场的磁感线□15不中断、□16不相交。

⑤磁感线是假想的曲线，客观上□17不存在。

知识点电流的磁场及几种常见的磁场Ⅰ1．电流的磁场(1)奥斯特实验：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了□01电和磁的联系。

(2)安培定则①通电直导线：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与□02电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是□03磁感线环绕的方向。

②环形电流：让右手弯曲的四指与环形电流方向一致，伸直的□04拇指所指的方向是环形电流中心轴线上磁感线的方向。

③通电螺线管：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，伸直的□05拇指所指的方向就是螺线管内部磁场的方向。

(3)安培的分子电流假说安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种□06环形电流——分子电流。

分07磁体的两极。

子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于□2．几种常见的磁场(1)常见磁体的磁场(2)电流的磁场(3)匀强磁场：磁感应强度的大小处处□11相等，方向处处□12相同的磁场。