2018-2019学年最新湘教版七年级数学上册：第1课时有理数的加法同步练习及答案-精编试题

1.1正数和负数一、选择题(每小题3分，总计30分。

请将唯一正确答案的字母填写在表格内)1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．在实数﹣1，﹣2，0，﹣π中，其中负数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．在﹣4、﹣2、0、1、3、4这六个数中，正数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如果向东走2m 记为+2m ，则向西走3m 可记为（ ） A ．+3m B ．+2m C ．﹣3m D ．﹣2m4．某大米包装袋上标注着“净含量10kg ±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）A ．100gB ．150gC ．300gD ．400g5．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）范围内保存最合适． A ．17℃～20℃ B ．20℃～23℃ C ．17℃～23℃ D ．17℃～24℃6．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ） A ．+0.8B ．﹣3.5C ．﹣0.7D ．+2.17．如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（ ） A ．增加12% B ．增加8% C ．减少28% D ．减少8%8．水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm ，今天的水位为0cm ，那么2天前的水位用算式表示正确的是（ ）A ．（+3）×（+2）B ．（+3）×（﹣2）C ．（﹣3）×（+2）D ．（﹣3）×（﹣2） 9．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）A ．6月16日1时；6月15日10时B ．6月16日1时；6月14日10时C ．6月15日21时；6月15日10时D ．6月15日21时；6月16日12时10．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ） A ．零上3℃ B ．零下3℃ C ．零上7℃ D ．零下7℃ 二、 填空题(每空2分，总计20分)11．若向北走5km 记作﹣5km ，则+10km 的含义是 ．12．南京市1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是 ．13．如果水位升高2m 时，水位的变化记为+2m ，那么水位下降3m 时，水位的变化情况是 ． 14．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克．15．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm ），它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过 mm ．16．如果把“收入500元”记作+500元，那么“支出100元”记作 ．17．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为 分．18．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y ℃与向上攀登的高度x km 的几组对应值如表：若每向上攀登1km ，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km 时，登山队所在位置的气温约为 ℃．19．每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg ．20．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书 本． 三．解答题（每题10分，总计50分）21．某地区图书馆平均每天借出图书50册，超出50册的用正数表示，不足50册的用负数表示，以下是上一周该图书馆借出图书的记录．（1）上周星期二比星期四多借出多少册？（2）上周平均每天借出图书多少册？22．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．23．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．24．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？25．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中A→C（，），B→C（，），D→A（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：在实数﹣1，﹣2，0，﹣π中，其中负数有﹣1，﹣2，﹣π，共有3个．故选：C．2．【解答】解：∵1＞0，3＞0，4＞0，∴1，3，4是正数，故选：C．3．【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作﹣3m，故选：C．4．【解答】解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；故选：D．5．【解答】解：20℃﹣3℃=17℃20℃+3℃=23℃所以该药品在17℃～23℃范围内保存才合适．故选：C．6．【解答】解：∵|+0.8|=0.8，|﹣3.5|=3.5，|﹣0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.7．故选：C．7．【解答】解：如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示减少8%，故选：D．8．【解答】解：根据题意得：2天前的水位用算式表示为（+3）×（﹣2），故选：B．9．【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，纽约时间是：6月15日23时﹣13小时=6月15日10时．故选：A．10．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：∵向北走5km记作﹣5km，∴+10km的含义是向南走10km．故答案为：向南走10km12．【解答】解：若规定零上用正数表示，零下用负数表示．零下5℃可表示为：﹣5℃故答案为：﹣5℃13．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故答案是：﹣3m．14．【解答】解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）=99，故答案为：9915．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故答案为：30.0316．【解答】解：规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出100元应记作﹣100元，故答案为：﹣100元．17．【解答】解：由题意知，这6名学生的平均成绩=80+（5﹣2+8+11+5﹣6）÷6=83.5（分）．故答案为83.5．18．【解答】解：由表格中的数据可知，每上升0.5km，温度大约下降3℃，∴向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为﹣10℃，故答案为：﹣10．19．【解答】解：50+（﹣0.7）=49.3kg，故答案为：49.3kg．20．【解答】解：20﹣3+1﹣1+2=19（本）故答案为：19三．解答题（共5小题）21．【解答】解：（1）2﹣（﹣4）=6（册）答：上周星期二比星期四多借出6册；（2）50+（3+2+3﹣4+1）÷5=50+1=51（册）答：上周平均每天借出图书51册．22．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6=48，答：检修小组在A地东边，距A地48千米；（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6）×0.4=62×0.4=24.8（升），答：出发到收工检修小组耗油24.8升．23．【解答】解：（1）价格最高的是星期四；（2）该股票每股为：20+2+3﹣2.5+3﹣2=23.5元/股；（3）卖出股票应支付的交易费为：23.5×1000×0.5%=117.5元24．【解答】解：（1）根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24（克），则这批样品的质量比标准质量多，多24克；（2）根据题意得：20×450+24=9024（克），则抽样检测的总质量是9024克．25．【解答】解：（1）A→C向右3个单位，向上4个单位，所以A→C（+3，+4），同理：B→C（+2，0），D→A（﹣4，﹣2）．故答案是：A→C（+3，+4），B→C（+2，0），D→A（﹣4，﹣2）（2）如图2所示．（3）甲虫走过的总路程：|+1|+|+4|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣4|+|﹣2|=16．。

1.4.1 第1课时 有理数的加法一、选择题1．下面的数中，与－2的和为0的是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－122．温度由－4 ℃上升7 ℃是( )A ．3 ℃B ．－3 ℃C ．11 ℃D ．－11 ℃3．计算－(－1)＋|－1|的结果为( )A ．－2B ．2C ．0D ．－14．下列说法中，错误的是( )A ．两个正数的和为正数B ．两个负数的和为负数C ．互为相反数的两个数的和为零D ．两个数的和大于其中任何一个加数5．表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ＋b 的值( )A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b6．从－3，－2，－1，4，5中任取两个数相加，若所得的和的最大值是a ，最小值是b ，则a ＋b 的值是( )A ．－2B ．－3C ．3D ．47．已知|x |＝5，|y |＝3，且x ＞y ，则x ＋y 的值为( )A ．8B ．2C ．－8或－2D ．8或2二、填空题8．计算：(1)－3.75＋⎝⎛⎭⎫－14＝________； (2)(－10)＋4＝________．9．已知a 是最小的正整数，b 是a 的相反数，c 的绝对值为3，则a ＋b ＋c ＝________．10．若一个数是9，另一个数比9的相反数大2，则这两个数的和为________．11．(1)若a ＝－2，则a ＋|－a |＝________；(2)若|a |＝2，|b |＝3，则a ＋b ＝____________．12．用“＞”或“＜”填空：(1)如果a ＞0，b ＞0，那么a ＋b ________0；(2)如果a ＜0，b ＜0，那么a ＋b ________0；(3)如果a ＞0，b ＜0，|a |＞|b |，那么a ＋b ___________________________0；(4)如果a ＜0，b ＞0，|a |＞|b |，那么a ＋b ______________________________0.三、解答题13．计算：(1)(－5.8)＋(－4.2)； (2)(－723)＋(－356)； (3)│－7│＋⎪⎪⎪⎪－9715.[规律探究题]观察下面的一列数，探究其规律：－12，23，－34，45，－56，67，…. (1)分别计算第1个数与第2个数的和，第3个数与第4个数的和；(2)猜想第19个数与第20个数的和．详解详析[课堂达标]1．[答案] A2．[答案] A3．[解析] B －(－1)＋|－1|＝1＋1＝2.4．[答案] D5．[解析] A 根据数轴可知b ＞0，a ＜0且|b|＞|a|，然后利用有理数加法法则“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号”，可知a ＋b ＞0.6．[答案] D7．[解析] D 因为|x|＝5，|y|＝3，所以x ＝±5，y ＝±3.因为x ＞y ，所以x ＝5，y ＝±3.当x ＝5，y ＝－3时，x ＋y ＝2；当x ＝5，y ＝3时，x ＋y ＝8.8．[答案] (1)－4 (2)－69．[答案] 3或－3[解析] 由a 是最小的正整数，可知a ＝1，又b 是a 的相反数，所以b ＝－1.因为|c|＝3，所以c ＝±3.当a ＝1，b ＝－1，c ＝3时，a ＋b ＋c ＝1－1＋3＝3；当a ＝1，b ＝－1，c ＝－3时，a ＋b ＋c ＝1－1－3＝－3.10．[答案] 211．[答案] (1)0 (2)－5或－1或1或512．[答案] (1)＞ (2)＜ (3)＞ (4)＜13．(1)－10 (2)－1112 (3)16715[素养提升]解：(1)－12＋23＝16；－34＋45＝120. (2)第19个数与第20个数的和是120×21＝1420.。

2.1有理数的加法学校: ____________ 姓名： ____________ 班级： ____________一 •选择题（共12小题） 1.如图，现有3X 3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则 P 处对应的数字是( )L M Ur □ i E □ □A. 7B. 5C. 4D. 12.下列各式运算正确的是（）B. (— 2) + ( +2) =- 4C.( +6) + (- 11) =- 5D. (- 5) + （+3） =-83.计算：| - 5+3|的结果是（ ）A. - 8B. 8C. - 2D. 2田L 口 2 吗 7眄陽如砌A. a 1+a 2+a 3+a 7+a 8+a 9=2 （a 4+a 5+a 6）B. a 1+a 4+a 7+a 3+a 6+a 9=2 （a 2+a 5+a 8）C. a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6+a 7+a s +a 9=9a 5D.（ a 3+a 6+a 9）— （ a 计a 4+a ?） = （a 2+a 5+a 8）5. 下面说法中正确的是（ ）A. 两数之和为负，则两数均为负B. 两数之和为正，则两数均为正C. 两数之和- -定大 于每一个加数D. 两数之和为0，则这两数互为相反数 6.计算| - 5+2|的结果是（ ）A. (- 3) + (+7) =- 4 4.如图，在3X 3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（A. 3B. 2C. - 3D. - 27. 小林家冰箱冷冻室的温度为-5C,调高6C后的温度为（）A. - 1C B . O C C. 1C D. 11C& 已知|x|=5 , |y|=3，且x > y，则x+y 的值为（）A. 8B. 2C. - 8 或-2 D . 8 或29.下列说法中，正确的是（）A.符号不同的两个数互为相反数B.两个有理数和- -定大于每一个加数C.有理数分为正数和负数D.所有的有理数都能用数轴上的点来表示10 .下列语句：①不带“-”号的数都是正数；②不存在既不是正数，也不是负数的数；③0表示没有；④一个有理数不是正数就是分数；⑤符号相反的两个数互为相反数；⑥若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数.正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11.如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把11〜16这6个数分别填入图的圆圈中,要求三角形的每一条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A. 39B. 40C. 42D. 4312 .计算3+5+7+9+…+195+197+199 的值是（）A. 9699B. 9999C. 9899D. 9799二 .填空题（共8小题）13 .若|a+1|+|a - 2|=5 , |b - 2|+|b+3|=7 ，贝卩a+b= _______14 .若|x|=5 , |y|=3，且|x - y|= - x+y，则x+y= ________ .15 .在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是 ________ （填序号）16•若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e= __________ •17. _________________________________________________________________________ 从1,4, 7……295, 298 （隔3的自然数）中任选两个数相加，和的不同值有________________ 个.18. 【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）.【规律总结】观察图1、图2,根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是 _______________ ;若图3，是一个“幻方”，则a= __________ .19. (- 2) +4+ (- 6) +8+…+ (- 98) +100= __________20. 观察下面的几个算式：1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+仁25,…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= ______ .三.解答题（共4小题）21. 在一个3X 3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3X 3的方格称为一个三阶幻方.（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方.图：22.用“〉”或“v”填空：(1 ) 如果a> 0,b>0,那么a+b0 ；(2) 如果a v 0,b v 0,那么a+b0 ；(3) 如果a> 0,b v 0,|a| > |b|，那么a+b0(4) 如果a> 0,b v 0,|a| v |b|，那么a+b023. 某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为(单位：千米) +10,- 3, +4,- 8, +13,- 2, +7, +5,- 5,- 2.(1 )求收工时，检修队距A点多远？(2)若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克?24. ( 1)比较下列各式的大小：|5|+|3| ______ |5+3| , | - 5|+| - 3| _________ | (- 5) + (-3) | ,| - 5|+|3| _______ | (- 5) +3| , |0|+| - 5| ______ |0+ (- 5) |…(2)通过(1)的比较、观察，请你猜想归纳：当a、b 为有理数时，|a|+|b| _________ |a+b| •(填入“》”、*”、“>” 或“v”)(3)根据(2)中你得出的结论，求当|x|+| - 2|=|x - 2|时，直接写出x的取值范围.参考答案与试题解析一•选择题(共12小题)1.8+x,【解答】解：设下面中间的数为x，则三个数字之和为8- 3=5,8+x - 3 - 6=x - 1,8+x- 2 -( x - 1) =7,5+6+7 - 7- 3=8,如图所示：E□0H□□aP+6+8=7+6+5,解得P=4.故选：C.2.【解答】解：A、(- 3) + (+7) =4,此选项错误;B ( - 2) + (+2) =0,此选项错误；C( +6) + (- 11) =- 5，此选项正确；D ( - 5) + (+3) =- 2,此选项错误；故选：C.3.【解答】解：原式=| - 2|=2 ,故选：D.4．【解答】解：A、a i+a2+a3+a7+a8+a9= (a4+a5+a6)—21+ (a4+a?+a6)+21=2 (a4+a5+a6)，正确，不符合题意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1 +a3+a4+a6+a7+a9=2 ( a 2+ a5+ a 8) ，正确，不符合题意；C、a i+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正确，不符合题意D、( a3+a6+a9)-( a计a4+a7)=6,错误，符合题意.故选：D．5.【解答】解：A、两数之和为负，两数均为负数，也可能一正一负，故A错误；B两数之和为正，两数均为正数，也可能一正一负，故B错误C两数之和一定不大于每一个加数，故C错误；D、两数之和为0，则这两数互为相反数，故D正确.故选：D.6.【解答】解：| - 5+2|=| - 3|=3 ,故选：A.7.【解答】解：-5+6=1 (C).故选：C.8.【解答】解：T |x|=5 , |y|=3 ,x= ± 5, y= ± 3;••• x > y,. x=5, y=± 3.当x=5，y=- 3 时，x+y=2；当x=5，y=3 时，x+y=8.故选：D.9.【解答】解：A、+2与-1符号不同，但不是互为相反数，错误；B两个负有理数的和小于每一个加数，错误；C有理数分为正有理数、负有理数和0，错误；D所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确.故选：D.10.【解答】解：0不含“-”号也不是正数，故①错误；0即不是正数也不是负数，故②错误；0有时表示没有，但表示温度时，0表示的是冰水混合物的温度，表示海拔时，0表示的是一个高度，故③错误；一个有理数不是整数就是分数，一个有理数不是正数，也可能是负整数，不一定是分数，故④错误；+3和-2虽然符号相反，但他们不是相反数，故⑤错误；3+(- 2) =1,虽然和为正数，但这两个数不都是正数，故⑥错误.综上正确的0个.故选：A.11.【解答】解：11 + 12+13+14+15+16=81 , 81 - 3=27,14+15+16=45, 45- 3=15,27+15=42.故选：C.12．【解答】解：•••都是连续奇数，99+2=101,•••共有（199+1）- 2 -仁99个数，即：共有49对202和正中间的•••原式=202X 49+10仁9999 .故选：B．二．填空题(共8 小题)13．【解答】解：当a w - 1时，-a- 1+2- a=5，解得a=- 2;当-1v x v 2 时，a+1+2- a=3工5，舍去；当a> 2 时，a+1+a- 2=5,解得a=3;当b w- 3 时，2- b- b- 3=7，解得b=- 4；当-3v b v 2 时，-b - 3+b- 2=- 5 工7,舍去；当b>2 时，b- 2+b+3=7，解得b=3;综上a=- 2 或a=3, b=- 4 或b=3；当a=- 2、b=- 4 时，a+b=- 6；当a=- 2、b=3 时，a+b=1；当a=3、b=- 4 时，a+b=- 1；当a=3、b=3 时，a+b=6;即a+b=± 1 或± 6；故答案为：± 1 或± 6 ．14．【解答】解：T |x|=5 , |y|=3 ,•x= ±5，y=±3，••• |x - y|= -( x- y),•x- y w 0，•x= - 5, y=±3,当x=- 5、y=- 3 时, x+y= - 5- 3=- 8;当x= - 5、y=3 时，x+y= - 5+3= - 2;故答案为：-8或-215．【解答】解；在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是④⑤①③②．故答案为：④⑤①③②.16．【解答】解：••• a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于 2 的负数， e 是最大的负整数，••• a=1, b=0, c=0, d=- 2, e= - 1,/• a+b+c+d+e=1+0+0 - 2 - 1 = - 2.故答案为：- 2．17．【解答】解：1+4=5，295+298=593 ，和是隔 3 的自然数，n= （593- 5）- 3+1=588- 3+1=197.故答案为：197．18．【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图 1 所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图 2 所示）．【规律总结】观察图 1 、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+ (- 2) =4+2+a,即a=-3,故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；- 319．【解答】解：(-2) +4+ (- 6) +8+…+ (- 98) +100=25X 2=50.20．【解答】解：根据观察可得规律：结果等于中间数的平方. ••• 1+2+3+ …+99+100+99+…+3+2+1=100^=10000.三.解答题(共 4 小题)21.【解答】解：( 1 ) 2+3+4=9，9- 6- 4=- 1 ，9- 6- 2=1，9- 2- 7=0，9- 4- 0=5，如图所示：(2)- 3+1- 4=- 6，-6+1 -(- 3) =- 2，-2+1+4=3，如图所示：x=3- 4-(- 6) =5，y=3- 1 -(- 6) =8，x+y=5+8=13.16137450图I 图222.【解答】解：同号两数相加，取相同的符号，所以(1)中两数的和为正；(2)中两数的和为负；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，所以(3)中两数的符号为正；(4)中两数的符号为负.故答案为：(1)>,( 2)<,( 3)>,( 4)V.23.【解答】解：(1)( +10) + (- 3) + ( +4) + (- 8) + (+13) + (- 2) + (+7) + (+5) + (-5) + (-2) =19 千米.故检修队离A点19千米.(2) |+10|+| - 3|+|+4|+| - 8|+|+13|+| - 2|+|+7|+|+5|+| - 5|+| - 2|=59 ,0.3 X 59=17.7 .故共耗油17.7千克.24.【解答】解：(1))比较下列各式的大小：|5|+|3|=|5+3| - 5|+| - 3|=| (- 5) + (- 3) | ,| - 5|+|3| > | (- 5) +3| , |0|+| - 5|=|0+ (- 5) | …(2)通过(1)的比较、观察，请你猜想归纳：当a、b 为有理数时，|a|+|b| > |a+b| .（填入"》”、"w”、">” 或"v”）（3）根据（2）中你得出的结论，当|x|+| - 2|=|x - 2|时，x的取值范围x<0. 故答案为：（1）=; =;>; = （2） >。

温馨提示:此套题为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

关闭Word文档返回原板块。

|l.4有理数的加法和减法1. 4.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则1. [2018柳州]计算0+ (-2),结果是( )A. - 2B. 2C. 0D. - 202. [2018武汉]温度由一4 C上升7 C是（）A. 3 °CB.- 3 CC. 11 CD. - 11 C2 5 13. [2018秋尚志市期末]计算-2+厂5的正确结果是（）A'3B. - 3C . 1D. - 14.操场上一个塑料袋随风而起，飞到空中5m处，然后又上升了— 3 m,此时塑料袋在空中（）A . 8 m 处B . —8 m 处C . 2 m 处D. —2 m 处5. [2018高阳县一模]我国是最早认识负数，并进行相关运算的 国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正 负术”的方法.如图1-4-1①表示的是计算3+ (-4)的过程.按照这 种方法，图1-4-1②表示的过程应是在计算()C . 5+ (— 2)6. ________________________ + 8与一12的和取 ;+ 4与一2的和取 号；一6和一 9的和取________ 号.7. 计算:(1)［2018秋 蓟州区期中］(—3・5) + (+ 2.8) = ___ ,j 们〔2)⑵［2018秋娄底期中打—3 + - 5戶 __________8. 计算：(1)( — 0.9) + (— 0.87); (3) ( -5.25)+ 54； A . (-5)+ (-2)B . (— 5) + 208§ 8O0OQ 08 000RO08§8008 80•—t图 1-4-1□8 80 §80 §8(5} ⑵广46 + —(4) ( - 89) + 0.:BfH・耀力輛厂9. [2018秋临淄区校级期中]下列结论不正确的是()A. 若a>0，b>0,则a+ b>0B. 若a<0, b<0,则a+ b<0C. 若a>0, b<0,且|a|>|b|，贝S a+ b>0D. 若a<0, b>0,且|a|>|b|，贝S a+ b>010. (1)从图1-4-2①中找规律，并用式子表示出来；(2)按图1-4-2①中的规律在图1-4-2②中的空格里填上合适的数.图1-4-211.已知|a|= 5, |b|= 3, 求a+ b 的值.12.如图1-4-3，柯南的妈妈是一个炒股迷，上周又到股市去买了股票，根据他们的对话解决问题.匸配「拓展创轿图 1-4-3星期 - 一二三 四 五 每股涨跌/元 + 4 + 4.5—1—2.5—6参考答案I. A 2.A3.D4.C5.C 6•负正负117. (1)— 0.7 (2)-15 8. (1)-1.77 (2)13 (3)0(4) — 89 9.D10. (1)( — 5) + (— 6) = — 11, (— 6)+ (— 2)= — 8, (— 11) + (— 8)=—19 (2)(从上到下)6,8,— 2.II. ±或也 12.(1)35・5元 (2)35・5元 26元关闭Word 文档返回原板块。

1.4.1.1 有理数的加法（第1课时）提技能·题组训练有理数的加法1.计算(-3)+(-9)的结果是( )A.12B.-12C.6D.-6【解析】选B.(-3)+(-9)=-(3+9)=-12.2.计算(+2)+(-3)所得的结果是( )A.1B.-1C.5D.-5【解析】选B.(+2)+(-3)=-(3-2)=-1.3.若a与2互为相反数,则|a+2|等于( )A.0B.-2C.2D.4【解析】选A.因为a与2互为相反数,所以a+2=0,所以|a+2|=|0|=0.【知识归纳】互为相反数与和为0的关系1.若两个数互为相反数,则它们的和为0.2.若两个数的和是0,则这两个数互为相反数.4.两数相加,其和小于每一个加数,那么( )A.这两个加数一定有一个为0B.这两个加数一正一负,且负数的绝对值较大C.这两个加数一定都是负数D.这两个加数的符号不能确定【解析】选C.选项A中的和等于不是零的那个加数;选项B中的和是负数但大于是负数的加数;两个负数的和小于每一个加数.5. 2+(-1)= .【解析】2+(-1)=1.答案:1【变式训练】计算:(−13)+(−12)= .【解析】(−13)+(−12)=(−26)+(−36)=-56.答案:-566.计算:(1)(+15)+(-8).(2)(-0.6)+(-2.3).(3)135+(−25). 【解析】(1)(+15)+(-8)=+(15-8)=7.(2)(-0.6)+(-2.3)=-(0.6+2.3)=-2.9.(3)135+(-25)=+(85-25)=65. 【解题技巧】有理数的加法运算口诀:同号相加一边倒,异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑,绝对值相等“零”正好.【注】“大”减“小”是指绝对值的大小.有理数加法的实际应用1.气温由-1℃上升2℃后是 ( )A.-1℃B.1℃C.2℃D.3℃【解析】选B.(-1)+2=+(2-1)=1(℃).2.某文具店今年第一季度盈余22000元,第二季度亏本5000元,该文具店今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为 ( )A.(+22000)+(+5000)B.(-22000)+(+5000)C.(-22000)+(-5000)D.(+22000)+(-5000)【解析】选 D.盈余记做正数,亏本记做负数,则该文具店今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为(+22000)+(-5000).3.北京与巴黎两地的时差是-7小时(带正号的数表示同一时间比北京早的时间数),如果现在北京时间是7:00,那么巴黎的时间是 ( )A.0:00B.7:00C.14:00D.21:00【解析】选A.根据题意得:7+(-7)=0,所以巴黎的时间是0:00.【变式训练】纽约时间比香港时间迟13小时.你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,假若在香港的你应 月 日时给他打电话.【解析】晚上8时即20时,20+13=33(时),33-24=9,即4月2日早上9时.答案:4 2 早上94.冬季我国南北温差非常大,同一天哈尔滨可以到零下32℃,而广州比哈尔滨高52℃,则广州该天的温度是 ℃.【解析】-32+52=+(52-32)=20(℃).答案:20【易错提醒】本题要先用负数表示零下32℃,不能把哈尔滨的温度错误地认为是32℃.5.水位上升8cm,又下降13cm,则水位上升的结果是 cm.【解析】由题意得(+8)+(-13)=-5(cm).答案:-5【互动探究】若改为“水位下降8cm,又下降13cm ”,则水位上升的结果是cm.提示:由题意得(-8)+(-13)=-21(cm).答案:-216.在一次水下机器人测试中,机器人在海下时而上升,时而下降.机器人的初始位置在海平面下1500m,下面是机器人在某段时间内的运动情况(把上升记为“+”,下降记为“-”,单位:m):-2800,1600.问:现在机器人处在什么位置?【解析】根据题意可得:上升为“+”,下降为“-”;则现在机器人的位置距初始位置的距离是(-2800)+1600=-1200(m).故(-1200)+(-1500)=-2700(m).答:机器人现在处在海平面下2700m 处.7.某商场卖出两件衣服,第一件盈利48元,第二件亏损26元,卖出这两件衣服商场盈利(亏损)了多少元?【解析】用正、负数表示两件衣服的盈利(亏损)情况:第一件盈利48元,记做+48元,第二件亏损26元,记做-26元.列式计算表示两件衣服的盈利(亏损)情况为:+48+(-26)=48-26=22(元).答:卖出这两件衣服商场盈利了22元.【错在哪？】作业错例 课堂实拍计算:14+(−13).(1)找错:从第_______步开始出错.(2)纠错:_______ ___________________________________ 答案: (1)②(2)原式=34431.1212121212+-=--=-()()。

提技能·题组训练有理数的加法1.计算(-3)+(-9)的结果是( )A.12B.-12C.6D.-6【解析】选B.(-3)+(-9)=-(3+9)=-12.2.计算(+2)+(-3)所得的结果是( )A.1B.-1C.5D.-5【解析】选B.(+2)+(-3)=-(3-2)=-1.3.若a与2互为相反数,则|a+2|等于( )A.0B.-2C.2D.4【解析】选A.因为a与2互为相反数,所以a+2=0,所以|a+2|=|0|=0.【知识归纳】互为相反数与和为0的关系1.若两个数互为相反数,则它们的和为0.2.若两个数的和是0,则这两个数互为相反数.4.两数相加,其和小于每一个加数,那么( )A.这两个加数一定有一个为0B.这两个加数一正一负,且负数的绝对值较大C.这两个加数一定都是负数D.这两个加数的符号不能确定【解析】选C.选项A中的和等于不是零的那个加数;选项B中的和是负数但大于是负数的加数;两个负数的和小于每一个加数. 5. 2+(-1)= . 【解析】2+(-1)=1. 答案:1 【变式训练】计算:(−13)+(−12)= . 【解析】(−13)+(−12)=(−26)+(−36)=-56. 答案:-56 6.计算:(1)(+15)+(-8).(2)(-0.6)+(-2.3).(3)135+(−25). 【解析】(1)(+15)+(-8)=+(15-8)=7.(2)(-0.6)+(-2.3)=-(0.6+2.3)=-2.9.(3)135+(-25)=+(85-25)=65. 【解题技巧】有理数的加法运算口诀:同号相加一边倒,异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑,绝对值相等“零”正好.【注】“大”减“小”是指绝对值的大小.有理数加法的实际应用1.气温由-1℃上升2℃后是 ( )A.-1℃B.1℃C.2℃D.3℃【解析】选B.(-1)+2=+(2-1)=1(℃).2.某文具店今年第一季度盈余22000元,第二季度亏本5000元,该文具店今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为 ( )A.(+22000)+(+5000)B.(-22000)+(+5000)C.(-22000)+(-5000)D.(+22000)+(-5000)【解析】选D.盈余记做正数,亏本记做负数,则该文具店今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为(+22000)+(-5000).3.北京与巴黎两地的时差是-7小时(带正号的数表示同一时间比北京早的时间数),如果现在北京时间是7:00,那么巴黎的时间是( )A.0:00B.7:00C.14:00D.21:00【解析】选A.根据题意得:7+(-7)=0,所以巴黎的时间是0:00.【变式训练】纽约时间比香港时间迟13小时.你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,假若在香港的你应月日时给他打电话.【解析】晚上8时即20时,20+13=33(时),33-24=9,即4月2日早上9时. 答案:4 2 早上94.冬季我国南北温差非常大,同一天哈尔滨可以到零下32℃,而广州比哈尔滨高52℃,则广州该天的温度是℃.【解析】-32+52=+(52-32)=20(℃).答案:20【易错提醒】本题要先用负数表示零下32℃,不能把哈尔滨的温度错误地认为是32℃.5.水位上升8cm,又下降13cm,则水位上升的结果是cm.【解析】由题意得(+8)+(-13)=-5(cm).答案:-5【互动探究】若改为“水位下降8cm,又下降13cm”,则水位上升的结果是cm.提示:由题意得(-8)+(-13)=-21(cm).答案:-216.在一次水下机器人测试中,机器人在海下时而上升,时而下降.机器人的初始位置在海平面下1500m,下面是机器人在某段时间内的运动情况(把上升记为“+”,下降记为“-”,单位:m):-2800,1600.问:现在机器人处在什么位置?【解析】根据题意可得:上升为“+”,下降为“-”;则现在机器人的位置距初始位置的距离是(-2800)+1600=-1200(m).故(-1200)+(-1500)=-2700(m).答:机器人现在处在海平面下2700m 处.7.某商场卖出两件衣服,第一件盈利48元,第二件亏损26元,卖出这两件衣服商场盈利(亏损)了多少元?【解析】用正、负数表示两件衣服的盈利(亏损)情况:第一件盈利48元,记做+48元,第二件亏损26元,记做-26元.列式计算表示两件衣服的盈利(亏损)情况为:+48+(-26)=48-26=22(元).答:卖出这两件衣服商场盈利了22元.【错在哪？】作业错例 课堂实拍 计算:14+(−13).(1)找错:从第_______步开始出错.(2)纠错:_______ ___________________________________ 答案: (1)②(2)原式=34431.1212121212+-=--=-()()。

第1章1.4有理数的加法和减法同步练习题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A. 16℃B. 20℃C. -16℃D. -20℃2.2的相反数与0.5的绝对值的和是（）A. 2.5B. 1.5C. -1.5D. -2.53.1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果不可能是（）A. 奇数B. 偶数C. 负数D. 整数4.两个数的和为正数，那么这两个数是（）A. 正数B. 负数C. 一正一负D. 至少一个为正数5.下列算式正确的有（）个（1）﹣1﹣1=0；（2）﹣|﹣3|=3；（3）3﹣2=﹣1；（4）﹣[+（﹣3）]=3．A. 0B. 1C. 2D. 36.213路公交车从起点开始经过A，B，C，D四站到达终点，各站上下车人数如下（上车为正，下车为负）例如表示该站上车7人，下车4人.现在起点站有15人，A ，B ，C ，D .车上乘客最多时有（）名.A. 13B. 14C. 15D. 167.计算3＋＋＋时，运算律用得恰当的是( )A. B.C. D.8.若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a-b的值是（）A. 5或1B. 1或－1C. 5或－5D. －5或－19.在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 0D. 不确定10.大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1=10﹣1；198写成20，20=200﹣2；7683写成13，13=10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（）A. 1990B. 2068C. 2134D. 3024二、填空题（共8题；共24分）11.两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是________。

1．4.1第1课时有理数的加法知识点1有理数的加法法则1．填空：(1)(－3)＋2＝____(3____2)＝____；(2)5＋(－4)＝____(5____4)＝____；(3)(－2)＋(－6)＝____(2____6)＝____．2．（2018·柳州）计算0＋(－2)的结果为()A．－2 B．2 C．0 D．－203．下列运算错误的个数为()①(－2)＋(－2)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；③0＋(－3)＝＋3. A．3 B．2 C．1 D．04．用“＞”或“＜”填空：(1)若a＞0，b＞0，则a＋b________0；(2)若a＜0，b＜0，则a＋b________0；(3)若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，则a＋b_______0；(4)若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a＋b________0.5．计算下列各题：(1)18＋(－10)；(2)(－10)＋(－90)；(3)5.6＋(－5.6)； (4)0＋⎝⎛⎭⎫－614.知识点 2 有理数加法的运用6．（2018·武汉）温度由－4 ℃上升7 ℃是( )A ．3 ℃B ．－3 ℃C ．11 ℃D ．－11 ℃7．已知甲地的海拔是－56 m ，乙地比甲地高－36 m ，则乙地的海拔为( )A ．－20 mB ．20 mC ．－92 mD ．92 m8．计算－||－3＋1，结果正确的是( )A ．4B ．2C ．－2D ．－49．已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )A ．均为负数B ．均不为零C ．至少有一个正数D ．至少有一个负数10．一个数是9，另一个数比9的相反数大2，则这两个数的和为________．11．计算：(1)－313＋212； (2)⎝⎛⎭⎫－213＋⎝⎛⎭⎫＋314.12．某高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果规定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16.(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？教师详解详析1．(1)－ － －1 (2)＋ － 1(3)－ ＋ －82．A3．A [解析] ①(－2)＋(－2)＝－4，错误；②(－6)＋(＋4)＝－2，错误；③0＋(－3)＝－3，错误．故选A.4．(1)＞ (2)＜ (3)＞ (4)＜5．[解析] 先确定和的符号，再计算和的绝对值．解：(1)18＋(－10)＝＋(18－10)＝8.(2)(－10)＋(－90)＝－(10＋90)＝－100.(3)5.6＋(－5.6)＝0.(4)0＋(－614)＝－614. 6．A [解析] 温度由－4 ℃上升7 ℃是－4＋7＝3(℃)．7．C [解析] 由题意知，乙地的海拔高度为(－56)＋(－36)＝－92(m)．8．C9．D [解析] 两个有理数的和为负数分三种情况：(1)两数都是负数；(2)两数一负一正，且负数的绝对值大于正数；(3)两数一个是负数一个是0.故选D.10．2 [解析] 9＋(－9＋2)＝2.11．解：(1)原式＝－⎝⎛⎭⎫313－212＝－56. (2)原式＝＋⎝⎛⎭⎫314－213＝1112. 12．解：(1)(＋17)＋(－9)＋(＋7)＋(－15)＋(－3)＋(＋11)＋(－6)＋(－8)＋(＋5)＋ (＋16)＝15(千米)，故养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15千米．(2)17千米．(3)|＋17|＋|－9|＋|＋7|＋|－15|＋|－3|＋|＋11|＋|－6|＋|－8|＋|＋5|＋|＋16|＝97(千米)，则这次养护共耗油97a 升．。