浙江省杭州市八年级(上)期末数学试卷

八年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有( )A. C，πB. C，rC. C，π，rD. C，2π，r2.若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A. (3,4)B. (−3,4)C. (−4,3)D. (4,3)3.下列命题是真命题的是（）A. 相等的角是对顶角B. 一个角的补角是钝角C. 如果ab=0，那么a+b=0D. 如果ab=0，那么a=0或b=04.已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函数y=-6x+10的图象上的两点，则下列判断正确的是（）A. x1<x2B. x1>x2C. x1=x2D. 以上结论都不正确5.若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A. ma>mbB. c2a>c2bC. 1−a>1−bD. (1+c2)a>(1+c2)b6.已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）A. a：b：c=1：1：3B. a：b：c=1：1：2C. a：b：c=2：2：3D. a：b：c=3：2：57.不等式组2−x≥−3x−1≥−2的解为（）A. x≥5B. x≤−1C. −1≤x≤5D. x≥5或x≤−18.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（）A. 2B. 4C. 6D. 89.若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=-cx-a的图象可能是（）A. B. C. D.10.A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知一个直角三角形的两直角边长分别是1和2，则斜边长为______．12.在平面直角坐标系中，把点A（-10，1）向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为______．13.等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是______．14.三角形的三个内角分别为75°，80°，25°，现有一条直线将它分成两个等腰三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是______．15.三个非负实数a，b，c满足a+2b=1，c=5a+4b，则b的取值范围是______，c的取值范围是______．16.如图，BF平分∠ABD，CE平分∠ACD，BF与CE交于G，若∠BDC=m°，∠BGC=n°，则∠A的度数为______．（用m，n表示）三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）17.已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm）（1）求y关于x的函数表达式；（2）求x的取值范围．18.如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，求证：∠3=∠4．19.如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=6，AC=8．用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D，连接DB．并求△BCD的周长和面积．20.已知直线y=kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）（1）求直线y=kx+b的函数表达式；（2）若直线y=x-2与直线y=kx+b相交于点C，求点C的坐标；（3）写出不等式kx+b＞x-2的解．21.某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨：一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨．（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）种的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？22.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．（1）求∠ADB的度数；（2）判断△ABE的形状并证明；（3）连结DE，若DE⊥BD，DE=6，求AD的长．23.平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=-x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．坐标系内有点P（m，m-3）．（1）问：点P是否一定在一次函数y1=-x+6的图象上？说明理由．（2）若点P在△AOB的内部（不含边界），求m的取值范围．（3）若y2=kx-6k（k＞0），请比较y1，y2的大小．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容.常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量.【解答】解：圆的周长计算公式是c=2πr，C和r是变量，2、π是常量.故选B.2.【答案】C【解析】解：∵P在第二象限，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；∵点P到x轴的距离是3，即点P的纵坐标为3，到y轴的距离为4，即点P的横坐标为-4，∴点P的坐标是（-4，3）．故选C．应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点P的具体坐标．本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．3.【答案】D【解析】解：相等的角不一定是对顶角，A是假命题；钝角的补角不是钝角，B是假命题；如果ab=0，那么a=0或b=0，C是假命题，D是真命题；故选：D．根据对顶角的性质、补角的概念、有理数的乘法法则判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4.【答案】B【解析】解：∵一次函数y=-6x+10的图象上的点y随着x的增大而减小，又∵点A（x1，3），B（x2，12）在直线上，6＜12，∴x1＞x2，故选：B．根据一次函数y=-6x+10图象的增减性，集合点A和点B的纵坐标的大小关系，即可得到答案．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、当m＜0时，ma＜mb，故此选项错误；B、当c=0时，c2a=c2b，故此选项错误；C、a＞b，则1-a＜1-b，故此选项错误；D、a＞b，1+c2＞0，则（1+c2）a＞（1+c2）b，故此选项正确；故选：D．根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行计算，即可选出正确答案．此题主要考查了不等式的基本性质，关键是熟练掌握不等式的性质．6.【答案】B【解析】解：A、设a=x，则b=x，c=x，∵（x）2+（x）2≠（x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、设a=x，则b=x，c=x，∵（x）2+（x）2=（x）2，∴此三角形是直角三角形，故本选项符合题意；C、设a=2x，则b=2x，c=3x，∵（2x）2+（2x）2≠（3x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、设a=x，则b=2x，c=x，∵（x）2+（2x）2≠（x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B．利用勾股定理的逆定理即可判断．本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．7.【答案】C【解析】解：解不等式2-x≥-3，得：x≤5，解不等式x-1≥-2，得：x≥-1，则不等式组的解集为-1≤x≤5，故选：C．先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就是不等式组的解集．本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．8.【答案】B【解析】解：解：如图，点F 是CE 的中点，∴△BEF 的底是EF ，△BEC 的底是EC ，即EF=EC ，高相等；∴S △BEF =S △BEC ，同理得，S △EBC =S △ABC ，∴S △BEF =S △ABC ，且S △ABC =16，∴S △BEF =4，即阴影部分的面积为4．故选：B ．因为点F 是CE 的中点，所以△BEF 的底是△BEC 的底的一半，△BEF 高等于△BEC 的高；同理，D 、E 、分别是BC 、AD 的中点，△EBC 与△ABC 同底，△EBC 的高是△ABC 高的一半；利用三角形的等积变换可解答．本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．结合图形直观解答．9.【答案】B【解析】解：∵a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，∴a ＜0，c ＞0，（b 的正负情况不能确定），∵a ＜0，∴函数y=-cx-a 的图象与y 轴正半轴相交，∵c ＞0，∴函数y=-cx-a 的图象经过第一、二、四象限．故选：B ．先判断出a 是负数，c 是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解．本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．10.【答案】D【解析】解：根据垂线段最短，得出MN是河的宽时，MN最短，即MN⊥直线a（或直线b），只要AM+BN最短就行，即过A作河岸a的垂线AH，垂足为H，在直线AH上取点I，使AI等于河宽．连结IB交河的b边岸于N，作MN垂直于河岸交a边的岸于M点，所得MN即为所求．易得四边形AINM是平行四边形，则AM∥IB，即AM∥BN．故选：D．过A作河的垂线AH，要使最短，MN⊥直线a，AI=MN，连接BI即可得出N，作出AM、MN、BN即可．本题考查了最短路线问题，垂线段最短，三角形的三边关系定理的应用，关键是如何找出M、N点的位置．11.【答案】5【解析】解：∵直角三角形的两直角边长分别是1和2，∴斜边==，故答案为．利用勾股定理计算即可．本题考查勾股定理，解题的关键是记住勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．12.【答案】（-10，5）【解析】解：∵把点A（-10，1）向上平移4个单位，得到点A′，∴A′（-10，5），故答案为（-10，5）利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．本题考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13.【答案】16【解析】解：当7为腰时，周长=7+7+2=16；当2为腰时，因为2+2＜7，所以不能构成三角形．故答案为：16．题中没有指明哪个是底哪个腰，故首先分两种情况进行分析，然后利用三角形三边关系定理进行检验．此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用．14.【答案】130°、80°【解析】解：如图所示：∠A=25°，∠B=80°，∠ACB=75°．作∠ACD=∠A=25°，则三角形ADC为等腰三角形，且∠DCB=75°-25°=50°．由三角形的外角的性质可知∠BDC=∠A+∠ACD=50°．∴∠DCB=∠BDC，∴△BDC为等腰三角形．∴∠ADC=180°-50°=130°．∴两个等腰三角形的顶角分别为130°、80°．故答案为：130°、80°．首先在△ACB的内部做∠ACD=25°，从而可得到△ADC为等腰三角形，然后再证明△BDC为等腰三角形，从而可得到问题的答案．本题主要考查的是等腰三角形的判定、三角形的外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．15.【答案】0≤b≤12 1≤c≤5【解析】解：∵a+2b=1，∴a=1-2b，∵a、b是非负实数，∴a≥0，b≥0，∴1-2b≥0，∴0≤b≤；∵a+2b=1，c=5a+2b，∴c-1=（5a+2b）-（a+2b）=4a，∴c=4a+1，∵c是非负实数，∴a≥0，∴0≤a≤1，∴0≤4a≤4，1≤4a+1≤5，即1≤c≤5，故答案为：0≤b≤；1≤c≤5．（1）根据a+2b=1，可得a=1-2b，再根据a≥0，求出b的取值范围即可．（2）根据已知条件用含a的代数式表示c，再根据a是非负实数，求出c的取值范围即可．此题主要考查了不等式的性质和应用，以及不等式的解法，要熟练掌握．16.【答案】2n°-m°【解析】解：连接BC．∵∠BDC=m°，∴∠DBC+∠DCB=180°-m°，∵∠BGC=n°，∴∠GBC+∠GCB=180°-n°，∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，∴∠GBD+∠GCD=∠ABD+∠ACD=180°-n°-180°+m°=m°-n°，∴∠ABC+∠ACB=180°-m°+2（m°-n°）=180°+m°-2n°，∴∠A=180°-（180°+m°-2n°）=2n°-m°．故答案为：2n°-m°．根据三角形内角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得∠ABC+∠ACB的度数，从而不难求得∠A的度数．本题考查的是三角形内角和定理，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．17.【答案】解：（1）∵等腰三角形的周长为24cm，设腰长为x（cm），底边长为y（cm），∴y关于x函数解析式为：y=24-2x，（2）自变量x的取值范围为：6＜x＜12．【解析】利用等腰三角形的性质结合三角形三边关系得出答案．此题主要考查了等腰三角形的性质，根据实际问题列一次函数关系式，熟练应用三角形三边关系是解题关键．18.【答案】证明：∵∠1=∠2，∴AC=AD，在R t△ABC和R t△AED中AB=AEAC=AD，∴Rt△ABC≌Rt△AED（HL），∴∠3=∠4．【解析】根据等腰三角形的判定得到AC=AD，然后由全等三角形的判定和性质即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．19.【答案】解：如图所示：设AD=x，则DC=8-x，则62+（8-x）2=x2，解得x=6.25，即AD=6.25．则CD=1.75，所以△BCD的周长为6+8=18，面积为12×6×1.75=5.25．【解析】根据中垂线的作法作图，设AD=x，则DC=8-x，根据勾股定理求出x的值，继而依据周长和面积公式计算可得．此题考查了复杂作图及中垂线的性质，熟悉勾股定理的性质是解题的关键．20.【答案】解：（1）根据题意得3k+b=0k+b=2，解得k=−1b=3，∴直线解析式为y=-x+3；（2）解方程组y=−x+3y=x−2得x=52y=12，∴C点坐标为（52，12）；（3）解不等式-x+3＞x-2得x＜52，即不等式kx+b＞x-2的解集为x＜52．【解析】（1）利用待定系数法求直线的解析式；（2）通过解方程组得C点坐标；（3）解不等式-x+3＞x-2得不等式kx+b＞x-2的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．21.【答案】解：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16-x）辆，根据题意得，由①得x≥5，由②得x≤7，∴5≤x≤7，∵x为正整数，∴x=5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）方法一：由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16-x）辆，设两种货车燃油总费用为y元，由题意得y=1600x+1200（16-x），=400x+19200，∵400＞0，∴y随x值增大而增大，当x=5时，y有最小值，∴y最小=400×5+19200=21200元；方法二：当x=5时，16-5=11辆，5×1600+11×1200=21200元；当x=6时，16-6=10辆，6×1600+10×1200=21600元；当x=7时，16-7=9辆，7×1600+9×1200=22000元．答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是21200元．【解析】（1）设租用甲种货车x辆，表示出租用乙种货车为（16-x）辆，然后根据装运的蔬菜和水果数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租车方案；（2）方法一：根据所付的费用等于两种车辆的燃油费之和列式整理，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值；方法二：分别求出三种方案的燃油费用，比较即可得解．本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，找出题中不等量关系，列出不等式组是解题的关键．22.【答案】（1）解：∵BD=BC，∠DBC=60°，∴△DBC是等边三角形，∴DB=DC，∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°，在△ADB和△ADC中，AB=ACAD=ADDB=DC，∴△ADB≌△ADC（SSS），∴∠ADB=∠ADC，∴∠ADB=12（360°-60°）=150°．（2）解：结论：△ABE是等边三角形．理由：∵∠ABE=∠DBC=60°，∴∠ABD=∠CBE，在△ABD和△EBC中，∠ADB=∠BCE=150°∠ABD=∠CBEBD=BC，∴△ABD≌△EBC（AAS），∴AB=BE，∵∠ABE=60°，∴△ABE是等边三角形．（3）解：连接DE．∵∠BCE=150°，∠DCB=60°，∴∠DCE=90°，∵∠EDB=90°，∠BDC=60°，∴∠EDC=30°，∴EC=12DE=3，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC=3．【解析】（1）首先证明△DBC是等边三角形，推出∠BDC=60°，再证明△ADB≌△ADC，推出∠ADB=∠ADC即可解决问题．（2）结论：△ABE是等边三角形．只要证明△ABD≌△EBC即可．（3）首先证明△DEC是含有30度角的直角三角形，求出EC的长，理由全等三角形的性质即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）点P不一定在一次函数y1=-x+6的图象上，理由如下：当x=m时，y=-m+6，若-m+6=m-3∴m=92∴当m=92时，点P在直线一次函数y1=-x+6的图象上，当m≠92时，点P不在直线一次函数y1=-x+6的图象上．（2）∵一次函数y1=-x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，∴点A（6，0），点B（0，6）∵点P在△AOB的内部（不含边界），∴0＜m＜6，0＜m-3＜6，m-3＜-m+6∴3＜m＜92（3）若y1=y2时，-x+6=kx-6k解得x=6，若y1＞y2时，-x+6＞kx-6k解得x＜6若y1＜y2时，-x+6＜kx-6k解得x＞6∴当x=6时，y1=y2；当x＜6时，y1＞y2；当x＞6时，y1＜y2；【解析】（1）要判断点P（m，m-3）是否在函数图象上，只要把这个点的坐标代入函数解析式，观察等式是否成立即可；（2）由题意可列0＜m＜6，0＜m-3＜6，m-3＜-m+6，即可求m的取值范围；（3）分三种情况讨论可求解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，图象上的点的坐标适合解析式．。

八年级上学期数学期末考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.点向左平移3个单位后所得点的坐标为（）A. B. C. D.2.直线与轴的交点坐标为（）A. B. C. D.3.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A. B.C. D.4.用不等式表示：“ 的与的和为正数”，正确的是（）A. B. C. D.5.如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边AB 上的一个动点(不与顶点A 重合)，则∠BPC 的度数可能是（）A. 50°B. 80°C. 100°D. 130°6.已知，为一次函数的图象上的两个不同的点，且.若，，则与的大小关系是（）A. B. C. D. ，大小与点的位置有关7.已知关于的不等式组有解，则的取值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D. －28.如图，把先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移得到，则此两个三角形的对应点所具有的性质是（）A. 对应点连线与对称轴垂直B. 对应点连线被对称轴平分C. 对应点连线都相等D. 对应点连线互相平行9.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A. 购买A类会员年卡B. 购买B类会员年卡C. 购买C类会员年卡D. 不购买会员年卡10.已知命题：①两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；②腰长和面积对应相等的两个等腰三角形全等，则下列判断正确的是（）A. ①，②都是真命题B. ①是真命题，②是假命题C. ①是假命题，②是真命题D. ①，②都是假命题二、填空题（共6题；共6分）11.满足的最大整数是________.12.在平面直角坐标系中，点与点关于________（填写或）轴对称.13.如图，将沿，，翻折，三个顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为________.14.已知直线经过点，其中，则的值为________.15.如图，在中，，.已知的中垂线交于点，交于点，则的值是________.16.沿河岸有，，三个港口，甲、乙两船同时分别从，港口出发，匀速驶向港，最终到达港.设甲、乙两船行驶后，与港的距离分别为，，，与的函数关系如图所示.则：①从港到港全程为________ ；②如果两船相距小于能够相互望见，那么在甲船到达港前甲、乙两船可以相互望见时，的取值范围是________.三、解答题（共7题；共55分）17.解不等式组：.18.如图，和点.在内部，试求作一点，使得点到两边的距离相等，同时到点，的距离也相等.（不写作法，保留作图痕迹）19.如图，有正方形网格（每个小正方形边长为1），按要求作图并解答：（ 1 ）在网格中画出平面直角坐标系，使点，，并写出点的坐标.（ 2 ）平移，使点平移后所得的点是.20.已知关于的一次函数.（1）若此函数图象经过点，当时，求的取值范围.（2）若此一次函数图象经过第一、二、四象限，求的取值范围.21.如图，在等边中，点，分别是，上的点，将沿所在直线对折，点落在边上的点处，且.（1）求的度数.（2）若，求线段的值.22.关于函数和函数有如下信息：①当时，；当时，.②当时，.根据信息解答下列问题：（1）①求函数的表达式；②在平面直角坐标系中，画出，的图象.（2）设，试求3条直线，，围成的图形面积.23.已知和都是等腰直角三角形，.（1）若为上一动点时（如图1），①求证：.②试求线段，，间满足的数量关系.（2）当点在内部时（如图2），延长交于点.①求证：.②连结，当为等边三角形时，直接写出与的直角边长之比.答案解析部分一、选择题1.【解析】【解答】解：点向左平移3个单位后所得点的坐标为.故答案为：C.【分析】根据“横坐标右移加，左移减”解答即可.2.【解析】【解答】解：当y=0时，2x+4=0，解得x=-2，∴直线与轴的交点坐标为.故答案为：D.【分析】令y=0求出x的值，即可求出与轴的交点坐标.3.【解析】【解答】解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，故答案为：A．【分析】根据高线的定义即可得出结论．4.【解析】【解答】由题意得.故答案为：A.【分析】根据正数大于0列不等式即可.5.【解析】【解答】解：∵AB＝AC，∠B＝50°，∴∠B＝∠ACB＝50°，∴∠A＝180°－50°×2＝80°，∵∠BPC＝∠A＋∠ACP，∴∠BPC＞∠A，∴∠BPC＞80°.∵∠B＝50°，∴∠BPC＜180°－50°＝130°，则∠BPC的值可能是100°.故答案为：C.【分析】根据等边对等角可得∠B＝∠ACB＝50°,再根据三角形内角和计算出∠A 的度数,然后根据三角形内角与外角的关系可得∠BPC＞∠A , 再因为∠B＝50°，所以∠BPC＜180°－50°＝130°进而可得答案.6.【解析】【解答】解：∵，为一次函数的图象上的两个不同的点，∴y1=2x1+1，y2=2x2+1，∴，，故答案为：B.【分析】分别把y 1，y2代入化简即可求出与的大小关系.7.【解析】【解答】解：∵关于的不等式组有解，∴a<2，的取值不可能是2.故答案为：C.【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a的取值范围解答即可.8.【解析】【解答】解：观察原图，对称变换后又进行了平移，所以有垂直的一定不正确，A是错误的；对应点连线是不可能平行的，D是错误的；对应点连线是不可能相等的，C是错误的；由对应点的位置关系可得：对应点连线被对称轴平分.故答案为：B.【分析】平移不改变图形的形状和大小及方向；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；轴对称变换不改变图形的形状和大小；经过轴对称变换，对应点所连的线段平行并且被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等，结合图形可得答案.9.【解析】【解答】设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：y A=50+25x，y B=200+20x，y C=400+15x，当45≤x≤55时，确定y的范围，进行比较即可解答．设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：y A=50+25x，y B=200+20x，y C=400+15x，当45≤x≤55时，1175≤y A≤1425；1100≤y B≤1300；1075≤y C≤1225；由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：C．【分析】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数关系式，并确定函数值的范围．10.【解析】【解答】解：①如图，AB=A′B′，AC=A′C′，AD、A′D′是中线，且AD=A′D′，则ABC≌A′B′C′.理由：延长AD、A′D′，使DE=AD，D′E′=A′D′，则AE= A′E′.∵DE=AD，∠BDE=ADC，BD=CD，∴△BDE≌△CDA，同理可证B′E′=A′C′,∴BE= B′E′，在△ABE和△A′B′E′中，∵AB=A′B′，BE=B′E′，AE= A′E′，∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAD=∠B′A′D′，同理可证∠CAD=∠C′A′D′，∴∠BAC=∠B′A′C′，又∵AB=A′B′，AC=A′C′，∴△ABC≌△A′B′C′，故①正确，是真命题；②不一定全等，是假命题.故答案为：B.【分析】延长AD、A′D′，使DE=AD，D′E′=A′D′，则AE= A′E′,liyong SAS判断出△BDE≌△CDA，根据全等三角形的对应边相等得出BE=AC，同理可证B′E′=A′C′,故BE= B′E′，然后利用SSS判断出△ABE≌△A′B′E′，根据全等三角形的对应角相等得出∠BAD=∠B′A′D′，同理可证∠CAD=∠C′A′D′，故∠BAC=∠B′A′C′，从而利用SAS 判断出△ABC≌△A′B′C′，故①正确，是真命题；②不一定全等，是假命题.二、填空题11.【解析】【解答】解：在数轴上表示出，得∴满足的最大整数是-3.故答案为：-3.【分析】在数轴上表示出，结合数轴求解即可.12.【解析】【解答】解：∵点与点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴点与点关于轴对称.故答案为：y.【分析】根据直接利用关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变解答即可.13.【解析】【解答】解：由题意得：，，，∵，∴.∵，∴.故答案为：102°.【分析】根据翻折的性质可知，，；由三角形内角和可知，从而，即可解决问题.14.【解析】【解答】解：把代入，得2(2+m)-3=1+k，整理得2m=k，∴=2.故答案为：2.【分析】把代入，整理可得的值.15.【解析】【解答】解：连接AE，作AH⊥BC于H.∵，，∴BH=CH=4，∴AH= ，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE.设AE=BE=x，则EH=4-x，∴(4-x)2+32=x2，解得x= .故答案为：.【分析】连接AE，作AH⊥BC于H，由等腰三角形的性质求出BH的值，由勾股定理求出AH的值，设AE=BE=x，在Rt△AHE中根据勾股定理列方程求解即可.16.【解析】【解答】解：①从A港到C港全程为20+100=120km；②甲船的速度为20÷0.5=40km/h，乙船的速度为100 4=25km/h，甲、乙两船第一次相距10km的时间为(20-10)÷(40-25)= (小时)，甲、乙两船第二次相距10km的时间为(20+10)÷(40-25)=2(小时),即在甲船到达港前甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是<x<2.故答案为：①120；② .【分析】①结合图形中甲的图象可知，A、C两港距离；②由速度=路程÷时间，可知甲、乙两船的速度，由行驶过程中的路程变化可得出甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围.三、解答题17.【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再根据“大小小大取中间”求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集.18.【解析】【分析】分别作∠BAC的平分线和线段AD的垂直平分线，其交点即为所求点P.19.【解析】【分析】（1）先根据将点A向下平移两个单位，再向左平移两个单位后的对应点作为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后根据点C的位置写出点C的坐标；（2）由点平移后所得的点是判断出平移的方式，找出点A′和点B′，即可作出.20.【解析】【分析】（1）先把代入求出m的值，然后分别求出当x= 和当x=2时y的值即可求出的取值范围；（2）根据次函数的图象经过第一、二、四象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可.21.【解析】【分析】（1）先求出，由折叠的性质求出∠ADE的度数，然后根据三角形内角和求解即可；（2）先在中求出，，再在中求出CE即可.22.【解析】【分析】（1）由题意可知的图象经过和，用待定系数法求解即可；（2）用两点法画出函数图象即可；（3）先画出的图象，然后用割补法求解即可.23.【解析】【分析】（1）①根据等腰直角三角形的性质和“SAS”证明即可；②先证明，然后根据勾股定理说明即可；（2）①由可证∠DAC=∠CBE，然后利用角的和差即可求出；②先证明△BCD≌△BEC，从而可得∠DCB=∠ECB=45°，∠DBC=∠EBC=30°，设OC=OE=x，根据勾股定理分别表示出CE和BC的长，然后求比值即可.。

浙江省杭州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·武汉) 点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （2，5）B . （﹣2，5）C . （﹣2，﹣5）D . （﹣5，2）2. （2分）下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A . 2，2，B . 1，， 2C . 4，5，6D . 6，8，123. （2分） 0.00048的算术平方根在（）A . 0.05与0.06之间B . 0.02与0.03之间C . 0.002与0.003之间D . 0.2与0.3之间4. （2分） (2018七上·萧山期中) 下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017九上·台江期中) 已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A . k＜4B . k≤4C . k＜4且k≠3D . k≤4且k≠36. （2分） (2016八上·揭阳期末) 如图AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（）A . +1B . －1C . － +1D . －－17. （2分） (2019八下·铜仁期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CEF 其中正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·雁江期中) 如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝4时，点R应运动到（）A . P处B . Q处C . M处D . N处二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2017八下·石景山期末) 点P（－3，2）到轴的距离是________10. （1分）(2011·盐城) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB 的长为________11. （1分） (2018七上·余杭期末) 在实数，-（-1），，，313113113，中，无理数有________个．12. （1分）(2018·曲靖模拟) 某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到________位，4.66亿次用科学记数法可以表示为________次．13. （1分）若|a﹣4|+|b+5|=0，则a﹣b= ________14. （1分） (2017八下·简阳期中) 直线y=（2﹣a）x+3﹣a在直角坐标系中的图象如图所示，化简|3﹣a|+|2﹣a|=________．15. （2分） (2018八上·焦作期末) 已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是________.16. （2分） (2016八上·镇江期末) 若函数y=2x+3与y=3x﹣2m的图象交y轴于同一点，则m的值为________．三、解答题 (共10题；共88分)17. （5分）(2020·重庆模拟) 计算：（1）× +cos30°﹣|1﹣ |+（﹣2）2（2）÷（﹣a+1）18. （10分）(2017·德州模拟) 计算：．19. （10分）(2017·杭州模拟) 如图，直线l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且OM=ON=3．（1）求这条直线的函数表达式；（2）Rt△ABC与直线l在同一个平面直角坐标系内，其中∠ABC=90°，AC=2 ，A（1，0），B（3，0），将△ABC 沿着x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段AC扫过的面积．20. （2分） (2018八上·台州期中) 在平面直角坐标系中，点，点是轴上两点，其中，点都在轴上，在射线上（不与点重合），，连结 .（1）求、的坐标；（2）如图，若在轴正半轴，在线段上，当时，求证：为等边三角形；（提示：连结）（3）当时，在图中画出示意图，设，若，求的值.21. （5分）如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．22. （15分）已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(1,3)且与y=2x-3 平行．（1）求出a,b.写出y 与x 的函数关系；（2）求当x=-2 时，y的值，当y=10 时，x的值．23. （10分）(2018·漳州模拟) 某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x(人)实行分段售票：若 10，则按原展价购买；若x>10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a=________，b=________；（2）当x>10时，求y2与x之间的函数表达式；（3）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．24. （10分）(2017·成华模拟) 解答题（1）如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边BC上一点，连接OE，过点O作OE的垂线交AB于点F．求证：OE=OF．（2）若将（1）中，“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变，如图2，连接EF．ⅰ）求证：∠OEF=∠BAC．ⅱ）试探究线段AF，EF，CE之间数量上满足的关系，并说明理由．25. （11分）(2016·余姚模拟) 如图，在矩形ABCD中，点A为坐标原点，点B在x轴正半轴，点D在y轴正半轴，点C坐标为（6，m），点E是CD的中点，以CE为一边在矩形ABCD的内部作矩形CEFG，使点F在直线y=x 上，交线段BC于点G，直线DG的函数表达式为y=- x+4，直线DG和AF交于点H．（1）求m的值；（2）求点H的坐标；（3）判断直线BE是否经过点H，并说明理由．26. （10分）(2019·信阳模拟)（1）观察猜想如图①点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为________；（2）问题解决如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC，连结BD，求BD的长；（3）拓展延伸如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，请直接写出BD的长.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共88分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

八年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在直角坐标系中，已知点在第四象限，则 P(2,a)()A. B. C. D. a <0a ≤0a >0a ≥02.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.已知y 关于x 成正比例，且当时，，则当时，y 的值为x =2y =−6x =1( )A. 3B. C. 12 D. −3−124.一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是( )A. 3B. 7C. 10D. 115.不等式组的解集为{x >−2x <−1( )A. B. C. D. 无解x >−2x <−1−2<x <−1 6.将以点，为端点的线段AB 向右平移5个单位得到线段，则A(−3,7)B(−3,−3)线段的中点坐标是( )A. B. C. D. (2,5)(2,2)(−8,5)(−8,2)7.已知，则下列不等式中不成立的是a <0( )A. B. C. D. 2a <aa 2>01−2a <1a−2<08.如图，中，，，，Rt △ABC ∠B =90°AB =6BC =9将折叠，使点C 与AB 的中点D 重合，折痕交△ABC AC 于点M ，交BC 于点N ，则线段BN 的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 69.在平面直角坐标系xOy 中，点M ，N ，P ，Q 的位置如图所示．若直线经过第一、三象限，则直y =kx 线可能经过的点是y =kx−2( )A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q10.如图，在中，于点E ，于点D ；点△ABC AE ⊥BC BD ⊥AC F 是AB 的中点，连结DF ，EF ，设，∠DFE =x°，则∠ACB =y°( )A. y =xB. y =−12x +90C. y =−2x +180D. y =−x +90二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.点关于x 轴的对称点的坐标为______．P(2,3)12.用不等式表示“a 的2倍与3的差是非负数”：______．13.如图，在中，AD 是高，AE 是角平分线，若△ABC ，，则______度．∠B =72°∠DAE =16°∠C =14.若，是直线上不同的两点，记，则函数A(x 1,y 1)B(x 2,y 2)y =3x m =x 1−x 2y 1−y 2y =mx−2的图象经过第______象限．15.如图，数轴上A 点表示数7，B 点表示数5，C 为OB 上一点，当以OC 、CB 、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C 点表示数______．16.小婷家与学校之间是一条笔直的公路，小婷从家步行前往学校的途中发现忘记带昨天的回家作业本，便向路人借了手机打给妈妈，妈妈接到电话后，带上作业本马上赶往学校，同时小婷沿原路返回．两人相遇后，小婷立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小婷到达学校比妈妈到家多用了5分钟，若小婷步行的速度始终是每分钟100米，小婷和妈妈之间的距离y 与小婷打完电话后步行的时间x 之间的函数关系如图所示妈妈从家出发______分钟后与小婷相遇；(1)相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟______米，小婷家离学校的距离为______(2)米．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）17.解不等式组并写出它的整数解．{x−2(x−3)<4x 2−(x +1)≤2−x 18.判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明．若，则；①a >b a 2>b 2三个角对应相等的两个三角形全等．②19.如图，，，垂足分别为D ，E ，BE 和CD 相交于点O ，CD ⊥AB BE ⊥AC ，连AO ，求证：OB =OC(1)△ODB△OEC≌；(2)∠1=∠2．x=−2y=7x=3y=−8 20.已知y是x的一次函数，且当时，；当时，．(1)求这个一次函数的表达式；(2)−2<x<4求当时y的取值范围．△ABC21.格点在直角坐标系中的位置如图所示．(1)△ABC直接写出点A，B，C的坐标和的面积；(2)△ABC△A1B1C1作出关于y轴对称的．l122.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线：y=3x+1A.l2y=−x+b与y轴交于点直线：与直l1B(1,m)线交于点，与y轴交于点C．(1)求m的值和点C的坐标；(2)M(a,0)l3//y已知点在x轴上，过点M作直线轴，l1l2DE=6分别交直线，于D，E，若，求a的值．△ABC23.已知是等边三角形，点D是BC边上一动点，连结AD(1)BD=2DC=4如图1，若，，求AD的长；(2)∠ADE=∠ADF=60°如图2，以AD为边作，分别交AB，AC于点E，F．小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有，小明①AE=AF把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法∠EDF想法1：利用AD是的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．∠EDF△ADF想法2：利用AD是的角平分线，构造的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．AE=AF.()请你参考上面的想法，帮助小明证明一种方法即可小聪在小明的基础上继续进行思考，发现：四边形AEDF的面积与AD长存在很②好的关系．若用S表示四边形AEDF的面积，x表示AD的长，请你直接写出S与x之间的关系式．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】直接利用第四象限内点的坐标特点分析得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．【解答】∵P(2,a)解：点在第四象限，∴a<0．故选：A．2.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念求解即可．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】By=kx【解析】解：设，∵x=2y=−6当时，，∴2k=−6k=−3，解得，∴y=−3x，∴x=1y=−3×1=−3当时，．故选：B．y=−3x x=1先利用待定系数法求出，然后计算对应的函数值．y=kx(k≠0)本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：设正比例函数解析式为，然后把一个已知点的坐标代入求出k即可．4.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，得>4<10第三边应，而．下列答案中，只有7符合．故选：B．><根据三角形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第三边”，进行分析求解．此题考查了三角形的三边关系．5.【答案】C【解析】解：不等式组的解集为，{x >−2x <−1−2<x <−1故选：C ．根据“大小小大中间找”可确定不等式组的解集．本题主要考查不等式的解集，解题的关键是掌握确定不等式组解集的口诀．6.【答案】B【解析】【分析】先求得线段AB 的中点坐标，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减求解可得．本题主要考查坐标与图形的变化平移，解题的关键是掌握平移变换下点的坐标变化规−律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．【解答】解：线段AB 的中点坐标为，则线段的中点坐标是即，∵(−3,2)(−3+5,2)(2,2)故选：B ．7.【答案】C【解析】解：A 、，∵a <0，正确，不合题意；∴2a <a B 、，∵a <0，正确，不合题意；∴a 2>0C 、，∵a <0，原式错误，符合题意；∴1−2a >1D 、，∵a <0，正确，不合题意；∴a−2<0故选：C ．直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案．此题主要考查了不等式的性质，正确应用不等式基本性质是解题关键．8.【答案】B【解析】解：是AB 中点，，∵D AB =6，∴AD =BD =3折叠∵，∴DN =CN ，∴BN =BC−CN =9−DN 在中，，Rt △DBN DN 2=BN 2+DB 2，∴DN 2=(9−DN )2+9∴DN =5，∴BN =4故选：B ．由折叠的性质可得，根据勾股定理可求DN 的长，即可求BN 的长．DN =CN 本题考查了翻折变换，折叠的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．9.【答案】A【解析】解：直线经过第一、三象限，∵y =kx 直线平行直线，且经过，∴y =kx−2y =kx (0,−2)观察图象可知直线不经过点N 、P 、Q ，y =kx−2直线经过点M ，∴y =kx−2故选：A ．根据直线的位置，利用排除法即可解决问题．y =kx−2本题考查一次函数图象上的点的坐标特征、一次函数的性质、正比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10.【答案】B【解析】解：于点E ，于点D ；∵AE ⊥BC BD ⊥AC ，∴∠ADB =∠BEA =90°点F 是AB 的中点，∵，，∴AF =DF BF =EF ，，∴∠DAF =∠ADF ∠EBF =∠BEF ，，∴∠AFD =180°−2∠CAB ∠BFE =180°−2∠ABC ，∴x°=180°−∠AFD−∠BFE =2(∠CAB +∠CBA)−180°=2(180°−y°)−180°=180°−2y°，∴y =−12x +90故选：B ．由垂直的定义得到，根据直角三角形的性质得到，∠ADB =∠BEA =90°AF =DF ，根据等腰三角形的性质得到，，于是得到结BF =EF ∠DAF =∠ADF ∠EFB =∠BEF 论．本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，正确的识别图形是解题的关键．11.【答案】(2,−3)【解析】解：点∵P(2,3)关于x 轴的对称点的坐标为：．∴(2,−3)故答案为：．(2,−3)根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点关于x P(x,y)轴的对称点的坐标是得出即可．P′(x,−y)此题主要考查了关于x 轴、y 轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键．12.【答案】2a−3≥0【解析】解：由题意得：．2a−3≥0故答案为：．2a−3≥0首先表示出a 的2倍与3的差为，再表示非负数是：，故可得不等式2a−3≥0．2a−3≥0此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，要抓住题目中的关键词“非负数”正确选择不等号．13.【答案】40【解析】解：是高，，∵AD ∠B =72°，∴∠BAD =18°，∴∠BAE =18°+16°=34°是角平分线，∵AE ，∴∠BAC =68°．∴∠C =180°−72°−68°=40°故答案为：40根据三角形的内角和得出，再利用角平分线得出，利用三角形∠BAD =18°∠BAC =68°内角和解答即可．本题考查了三角形的内角和定理，熟悉直角三角形两锐角互余和三角形的内角和等于是解题的关键．180°14.【答案】一、三、四【解析】解：，是直线上不同的两点，∵A(x 1,y 1)B(x 2,y 2)y =3x ，，∴y 1=3x 1y 2=3x 2，∴m =x 1−x 2y 1−y 2=x 1−x 23x 1−3x 2=13>0函数的图象经过第一、三、四象限，∴y =mx−2故答案为：一、三、四将点A ，点B 坐标代入解析式，可得，，可得，即可求解．y 1=3x 1y 2=3x 2m =13本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数性质，熟练运用一次函数性质是本题的关键．15.【答案】2或或32.5【解析】解：数轴上A 点表示数7，B 点表示数5，∵，∴BA =2以OC 、CB 、BA 三条线段为边围成等腰三角形时，∵若，则，所以C 点表示数为3，CB =BA =2OC =5−2=3若，所以C 点表示数为2，OC =BA =2若，则，所以C 点表示数为，OC =CB OC =5÷2=2.5 2.5故答案为：2或或3．2.5根据等腰三角形的两边相等进行解答即可．本题考查了等腰三角形两边相等的性质，注意分类讨论得出是解题关键．16.【答案】；(1)8 60 2100；(2)【解析】解：当时，，(1)x =8y =0故妈妈从家出发8分钟后与小婷相遇，当时，，(2)x =0y =1400相遇后分钟小婷和妈妈的距离为1600米，∴18−8=10米分，1600÷(18−8)−100=60(/)相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟60米；∴米，1600+(23−18)×100=2100()小婷家离学校的距离为2100米．∴故答案为：8；60；2100．由当时，，可得出妈妈从家出发8分钟后与小婷相遇；x =8y =0利用速度路程时间结合小婷的速度，可求出小婷和妈妈相遇后，妈妈回家的速度=÷为60米分；/根据路程小婷步行的速度，即可得出小婷家离学校的距离．=1600+×(23−18)本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．17.【答案】解：，{x−2(x−3)<4①x 2−(x +1)≤2−x ②由得，①x >2由得，②x ≤6故不等式组的整数解为：，2<x ≤6它的整数解有3，4，5，6．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集内找出符合条件的x 的整数解即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．18.【答案】解：若，则是假命题，①a >b a 2>b 2例如：，，a =−1b =−2，但；a >b a 2<b 2三个角对应相等的两个三角形全等是假命题，②例如：两个边长不相等的等边三角形不全等．【解析】根据乘方法则举例即可；①根据全等三角形的概念、等边三角形的性质举例．②本题考查的是命题的真假判断，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．19.【答案】证明：，，(1)∵CD ⊥AB BE ⊥AC ，∴∠ODB =∠OEC =90°在和中，△ODB △OEC ，{∠ODB =∠OEC ∠DOB =∠EOC OB =OC≌．∴△ODB △OEC(AAS)≌，(2)∵△ODB △OEC ，∴OD =OE ，，∵OD ⊥AB OE ⊥AC ．∴∠1=∠2【解析】根据AAS 证明≌即可；(1)△ODB △OEC 利用角平分线的判定定理证明即可；(2)本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的判定定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】解：设一次函数解析式为，(1)y =kx +b 根据题意得，解得，{−2k +b =73k +b =−8{k =−3b =1所以这个一次函数的表达式为；y =−3x +1当时，，(2)x =4y =−3x +1=−11所以当时y 的取值范围为．−2<x <4−11<y <7【解析】利用待定系数法求一次函数解析式；(1)先计算出时的函数值，然后根据一次函数的性质求解．(2)x =4本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设；将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析y =kx +b 式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数的性质．21.【答案】解：由图知，，，(1)A(2,3)B(3,1)C(−2,−2)的面积为；△ABC 5×5−12×1×2−12×3×5−12×5×4=132如图所示，即为所求．(2)△A 1B 1C 1【解析】由图可得三顶点的坐标，再根据割补法求解可得；(1)分别作出点A ，B ，C 关于y 轴的对称点，再首尾顺次连接即可得．(2)此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．22.【答案】解：把点代入得，，(1)B(1,m)y =3x +1m =4点C 的坐标为：；∴(0,5)由得，直线的解析式为：，(2)(1)l 2y =−x +5过点M 作直线轴，分别交直线，于D ，E ，∵l 3//y l 1l 2，，∴D(a,3a +1)E(a,−a +5)，∵DE =6，∴|3a +1−(−a +5)|=6或．∴a =52a =−12【解析】把点代入即可得到结论；(1)B(1,m)y =3x +1由得到直线的解析式为，过点M 作直线轴，分别交直线，(2)(1)l 2y =−x +4l 3//y l 1l 2于D ，E ，得到，，列方程即可得到结论．D(a,3a +1)E(−a +4)本题考查了两条直线相交或平行，正确的识别图象是解题的关键．23.【答案】解：如图，过点A 作于点G ，(1)AG ⊥BC，，∵BD =2DC =4，∴BC =6是等边三角形，，∵△ABC AG ⊥BC ，，∴AB =BC =6BG =12BC =3，∴DG =BG−BD =3−2=1在中，，Rt △ABG AG =AB 2−BG 2=33在中，Rt △ADG AD =AG 2+DG 2=27想法1：如图，过点A 作于点M ，作，交DE 的延长线于点(2)①AM ⊥DF AH ⊥DEH，∵AD∠EDF AH⊥DE AM⊥DF平分，，∴AH=AM，∵∠ADE=∠ADF=60°，∴∠EDF=120°，∵∠AED+∠AFD+∠BAC+∠EDF=360°，∴∠AED+∠AFD=180°∠AED+∠AEH=180°，且，∴∠AEH=∠AFD AH=AM∠H=∠AMF=90°，且，，∴Rt△AHE Rt△AMF(AAS)≌∴AE=AFDN=DF想法2：如图，延长DE至N，使，∵DN=DF AD=AD∠ADE=∠ADF=60°，，，∴△ADN△ADF(SAS)≌∴AN=AF∠AFD=∠N，，∵∠ADE=∠ADF=60°，∴∠EDF=120°，∵∠AED+∠AFD+∠BAC+∠EDF=360°，∴∠AED+∠AFD=180°∠AED+∠AEN=180°，且，∴∠AEN=∠AFD，∴∠AEN=∠N，∴AN=AE=AF，如图，②由中想法1可得≌，①Rt△AHE Rt△AMF∴S△AHE=S△AMF，，∴S 四边形AEDF =S 四边形AHDM ，，∵∠ADF =60°AM ⊥DF ，，∴DM =12AD AM =3DM =32AD ，∴S △ADM =12×DM ×AM =38AD 2=38x 2，，∵AD =AD AH =AM ≌∴Rt △ADH Rt △ADM(HL)，∴S △ADH =S △ADM ．∴S 四边形AEDF =S 四边形AHDM =2S △ADM =34x 2【解析】由等边三角形的性质可求，，，由勾股(1)AB =BC =6BG =12BC =3DG =1定理可求AG ，AD 的长；想法1：过点A 作于点M ，作，交DE 的延长线于点H ，由角(2)①AM ⊥DF AH ⊥DE 平分线的性质可得，由“AAS ”可证≌，可得；AH =AM Rt △AHE Rt △AMF AE =AF 想法2：延长DE 至N ，使，由“SAS ”可证≌，可得，DN =DF △ADN △ADF AN =AF ，由四边形内角和为，可得，可得∠AFD =∠N 360°∠AEN =∠AFD =∠N ；AN =AE =AF 由想法1可得．②S 四边形AEDF =S 四边形AHDM =2S △ADM =34x 2本题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．。

2023-2024学年浙江省杭州市滨江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，属于轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.已知三角形的两边长分别为5cm和7cm，则第三边的长可以是( )A. 1cmB. 2cmC. 6cmD. 12cm3.若，，则点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.等腰三角形的一个外角是，则其底角等于( )A. B. C. D. 或5.已知，则下列各式中，正确的是( )A. B.C. D.6.点关于y轴对称的点的坐标是( )A. B. C. D.7.对于一次函数，下列结论正确的是( )A. 图象经过B. y随x的增大而减小C. 图象经过一、三、四象限D. 不论x取何值，总有8.根据下列已知条件，能画出唯一的的是( )A. ，B. ，C. ，，D. ，，9.已知，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是( )A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10.如图，在中，，，，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，连接DF，已知点B和点E关于直线DF对称，若，则CE的长为( )A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.函数的自变量x的取值范围是______.12.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具卡钳在图中，若测量得，则工件内槽宽AB为______13.将“对顶角相等”改写为“如果…那么…”的形式，可写为______.14.一次生活常识知识竞赛一共有10道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小滨有1道题没答，竞赛成绩超过30分，则小滨至多答错了______题.15.已知关于x的一次函数与为常数，且，下列结论：①点在函数图象上；②若，则；③若，则函数一定不经过第二象限；④若函数经过点，则函数一定经过点其中正确结论的序号是______.16.清代数学家李锐在其著作《勾股算术细草》中利用三个正方形出入相补的方法证明了勾股定理.如图，在中，，分别以AB，AC和BC为边，按如图所示的方式作正方形ABKH，ACIG和BCFD，KH与CI交于点J，AB与DF交于点若四边形BCFE和的面积和为5，四边形ACJH和的面积和为12，则的值为______.三、解答题：本题共8小题，共72分。

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2020-2021学年浙江省杭州市八年级上期末数学试卷解析版
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列说法中，正确的有（ ）
①只有正数才有平方根； ②a 一定有立方根； ③√−a 没意义；④√−a 3=−√a 3
；⑤只有正数才有立方根．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 解：①正数和0都有平方根，故错误；
②实数a 一定有立方根，故正确；
③当a ≤0时，√−a 有意义，故错误；
④√−a 3=−√a 3
，故正确；
⑤实数一定有立方根，故错误．
综上所述，正确的结论有2个．
故选：B ．
2．若三角形三边长分别为2，x ，3，且x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 解：由题意可得，3﹣2＜x ＜3+2，
解得1＜x ＜5，
∵x 为整数，
∴x 为2，3，4，
∴这样的三角形个数为3．
故选：B ．
3．△ABC 三个顶点的坐标分别为A （2，1），B （4，3），C （0，2），将△ABC 平移到了△
A '
B '
C '，其中A '（﹣1，3），则C '点的坐标为（ ）
A ．（﹣3，6）
B ．（2，﹣1）
C ．（﹣3，4）
D ．（2，5）
解：∵△ABC 三个顶点的坐标分别为A （2，1），将△ABC 平移到了△A 'B 'C '，其中A '（﹣1，3），
∴横坐标减3，纵坐标加2，
∴C （0，2），对应点坐标为：（﹣3，4）．
故选：C ．。

杭州市2022~2023学年上学期期末模拟测试卷（一）八年级数学（时间：100分钟满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．若点A（m，n）在第三象限，那点B（﹣m+2，n﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（）A．4，4B．17，29C．3，12D．2，93．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）A．a+3＞b+3B．＞C．＞D．﹣3a＜﹣3b4．如图，在△ABC中，∠A＝55°，∠B＝45°，那么∠ACD的度数为（）A．110B．100C．55D．455．已知第二象限的点P（﹣4，1），那么点P到x轴的距离为（）A．1B．4C．﹣3D．36．若一次函数y＝2x+1的图象经过点（﹣3，y1），（4，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1≤y2D．y1≥y27．已知两个一次函数y＝kx+5和y＝2x+1的图象交于A（m，3），则一次函数y＝kx+5的图象所在的象限为（）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限8．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象中，y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．9．如果关于x的不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，那么a的取值范围是（）A．a＜0B．a＞0C．a＜1D．a＞110．如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝4，BD＝6，则CD的长为（）A．B．4C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。

浙江省杭州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）下图为某物体的三视图，该物体的形状是（）A . 三棱柱B . 长方体C . 正方体D . 圆锥【考点】2. （2分）下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）A . 等边三角形B . 矩形C . 菱形D . 正方形【考点】3. （2分）如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是（）．A . OA表示北偏东15°B . OB表示北偏西50°C . OC表示南偏东45°D . OD表示西南方向【考点】4. （2分）下列各题中的数据，准确的是（）A . 我们数学教科书封面的长是21厘米B . 小颖班上共有56位同学C . 珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米D . 我国人口总数约为13亿【考点】5. （2分）如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，点D、E分别在OA，OB上，且OD=OE，则判定△OPD≌△OPE 的依据是（）A．A．S．A B．S．A．S C．A．A . SB . S．S．S【考点】6. （2分）(2017·桥西模拟) 如图1，在等边△ABC中，点D，E分别是BC，AC边上的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x，连接PE，PD，PC，DE，其中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（）A . 线段PEB . 线段PDC . 线段PCD . 线段DE【考点】7. （2分） (2017八上·江夏期中) 如图，平面直角坐标系中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C 在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（）个．A . 5B . 4C . 3D . 2【考点】二、填空题 (共8题；共9分)8. （2分） (2019七上·滨湖期中) 2的倒数是________；绝对值等于3的有理数是________．【考点】9. （1分） (2019七下·台安期中) 若的坐标为，且点到轴的距离是1，则点的坐标是________.【考点】10. （1分）直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为﹣2，则这条直线一定不过________ 象限．【考点】11. （1分） (2017八上·罗山期中) 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是________．【考点】12. （1分） (2020七下·新城期末) 如图，AD，AE分别是△ABC的中线和高线，BC=6cm，AE=4cm，则S△ABD=________。

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（）A. 1，2，1B. 4，5，9C. 6，8，13D. 2，2，42.如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有（）个A. 3B. 4C. 5D. 63.将以A（﹣2，7），B（﹣2，2）为端点的线段AB向右平移2个单位得线段A1B1，以下点在线段A1B1上的是（）A. （0，3）B. （﹣2，1）C. （0，8）D. （﹣2，0）4.如图，△ABC与△DEF的边BC与EF在同一条直线上，且BE=CF，AB=DE．若需要证明△ABC≌△DEF，则可以增加条件（）A. BC=EFB. ∠A=∠DC.AC∥DF D. AC=DF5.点A（-2，y1），B（3，y2）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则（）A. y1＞y2B. y1≥y2C. y1＜y2D. y1≤y26.对于命题“若a×b=0，则a=b=0”，以下所列的关于a，b的值，能说明这是一个假命题的是（）A. a=1，b=3B. a=1，b=0C. a=0，b=0D. a=b=37.若x-3＜0，则（）A. 2x-4＜0B. 2x+4＜0C. 2x＞7D. 18-3x＞08.如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数是（）A. 70°B. 68°C. 65°D. 60°9.在同一坐标系中，函数y=kx与y=3x-k的图象大致是（）A. B.C. D.10.如图，等边△ABC的边长为8．P，Q分别是边AC，BC上的点，连结AQ，BP，交于点O．以下结论：①若AP=CQ，则△BAP≌△ACQ；②若AQ=BP，则∠AOB=120°；③若AP=CQ，BP=7，则PC=5；④若点P和点Q分别从点A和点B同时出发，以相同的速度向点C运动（到达点C就停止），则点O经过的路径长为4．其中正确的（）A. ①②③B. ①④C. ①②D. ①③④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知点P（-2，a）在一次函数y=3x+1的图象上，则a=______．12.满足不等式1-x＜0的最小整数解是______．13.如图，一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A1端向上移动了______米．14.下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．x…-112…y…m2n…请你根据表格中的相关数据计算：m+2n=______．15.如图，AB∥CD，∠ABC和∠DCB的角平分线BP，CP交于点P，过点P作PA⊥AB于A，交CD于D．若AD=10，则点P到BC的距离是______，∠BPC=______°．16.一次函数y=x+2与y=-3x+6的图象相交于点（1，3），则方程组的解为______，关于x的不等式组-3x+6＞x+2＞0的解为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.解下列不等式（组）．（1）x+2＞3x；（2）．四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）18.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是三角形内一点，连结DA，DB，DC，若∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？请说明理由．19.某次知识竞赛共有25道选择题，要求选出正确答案，竞赛规则为：选对一道得10分，选错或不选扣5分，如果小明在本次竞赛中的得分不低于180分，那么他至少要选对多少道题？20.如图，平面直角坐标系中有三条线段a，b，c．（1）请你平移其中两条线段，使得平移后的线段和第三条线段首位顺次相接，构成一个三角形（在网格内部完成构图）（2）判断你构成的三角形的形状，并给出证明．21.在平面直角坐标系xOy中，将一次函数的图象y=2x-2沿着坐标轴平移一次（上下移动或左右移动均可）经过点（2，0）．（1）写出平移一次的方法；（2）平移后得到的直线与一次函数y=-x+1的图象相交于点A，求点A的坐标．22.元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小橙同学测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数x1234……（个）彩纸链长19344964……度y（cm）（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数表达式．（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？23.在△ABC中，AC=BC，D，E，F分别是直线AC，AB，BC上的点，且AD=BE，AE=BF．（1）如图1，若∠DEF=30°，求∠ACB的度数；（2）设∠ACB=x°，∠DEF=y°，∠AED=z°．①求y与x之间的数量关系；②如图2，E为AB的中点，求y与z之间的数量关系；③如图2，E为AB的中点，若DF与AB之间的距离为8，AC=16，求△ABC的面积．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．三角形的任意两边的和大于第三边，根据三角形的三边关系就可以求解．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+1=2，不能够组成三角形，故本选项错误；B、4+5=9，不能够组成三角形，故本选项错误；C、6+8＞13，能够组成三角形，故本选项正确；D、2+2=4，不能够组成三角形，故本选项错误．故选C．2.【答案】D【解析】解：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，∴以AD为高的三角形有6个．故选：D．由于AD⊥BC于D，图中共有6个三角形，它们都有一边在直线CB上，由此即可确定以AD为高的三角形的个数．此题主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形内，所以确定三角形的高比较灵活．3.【答案】A【解析】【分析】本题考查了点的坐标的平移，熟记左减右加，下减上加是解题的关键，是基础题，难度不大．根据向右平移，横坐标加，向下平移，纵坐标减，据此求解可得．【解答】解：根据题意知，点A1的坐标为（0，7），点B1的坐标为（0，2），则线段A1B1上的点的横坐标为0，纵坐标在2和7之间，故选：A．4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．由BE=CF，可得BC=EF，增加条件AC=DF，即可依据SSS即可得到△ABC≌△DEF．【解答】解：由BE=CF，可得BC=EF，又∵AB=DE，∴当AC=DF时，可得△ABC≌△DEF（SSS），而增加BC=EF或∠A=∠D或AC∥DF，均不能证明△ABC≌△DEF，故选：D．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了一次函数的性质，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．根据一次函数图象的增减性，结合横坐标的大小，判断纵坐标的大小关系，即可得到答案．【解答】解：∵一次函数y=-2x+1的图象y随着x的增大而减小，又∵-2＜3∴y1＞y2，故选A．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立，说明命题为假命题.本题中a、b的值满足a×b=0，但a=b=0不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可.【解答】解：当a=1，b=3时，a×b≠0，故A选项不符合题意；当a=1，b=0时，a×b=0，但a=b=0不成立，故B选项符合题意；当a=0，b=0时，a×b=0，但a=b=0成立，故C选项不符合题意；当a=b=3时，a×b≠0，故D选项不符合题意；故选B.7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．根据不等式的性质即可得到结论．【解答】解：∵x-3＜0，∴x＜3，A、由2x-4＜0得x＜2，故错误；B、由2x+4＜0得x＜-2，故错误；C、由2x＜7得，x＜-3.5故错误；D、由18-3x＞0得，x＜6，故正确；故选：D．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是全等三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．依据△ABC≌△AED，即可得到∠AED=∠B，AE=AB，∠BAC=∠EAD，再根据等腰三角形的性质，即可得到∠B的度数，进而得出∠AED的度数．【解答】解：∵△ABC≌△AED，∴∠AED=∠B，AE=AB，∠BAC=∠EAD，∴∠1=∠BAE=40°，∴△ABE中，∠B==70°，∴∠AED=70°，故选A．9.【答案】B【解析】解：根据图象知：第二个函数一次项系数为正数，故图象必过一、三象限，而y=kx必过一三或二四象限，A、k＜0，-k＜0．解集没有公共部分，所以不可能，故此选项错误；B、k＜0，-k＞0．解集有公共部分，所以有可能，故此选项正确；C、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误；D、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误．故选：B．根据图象分别确定k的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能．此题主要考查了一次函数图象，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．10.【答案】B【解析】【分析】本题是道易错题，综合的考察了全等的基本知识，解三角形的基本情况以及分类讨论的数学思想．第①个选项直接找到对应的条件，利用SAS证明全等即可；第②③结论都有两种情况，准确画出图之后再来计算和判断；第四个结论要先判断判断轨迹（通过对称性或者全等）在来计算路经长．【解答】解：①在三角形△BAP和△ACQ中则△BAP≌△ACQ（SAS）∴①正确②如图1，题中AQ=BP，存在两种情况．在P1的位置，∠AOB=120°；在P2的位置，∠AOB 的大小无法确定．∴②错误③本问与AP=CQ这个条件无关，如图1，P还是会有两个位置即：P1、P2，当在P1时，解△BCP，得CP=5，当在P2时，解△BCP，得CP=3；故③错图1④由题可得：AP=BQ，由对称性可得（或者证明△ABP和BAQ全等）O的运动轨迹为△ABC 中AB边上的中线有AB=8，运动轨迹为4故选：B．11.【答案】-5【解析】【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．此题利用代入法求得未知数a的值．把点P 的坐标代入函数解析式，列出关于a的方程，通过解方程可以求得a的值．【解答】解：∵点P（-2，a）在一次函数y=3x+1的图象上，∴a=3×（-2）+1=-5．故答案是：-5．12.【答案】2【解析】解：∵1-x＜0，∴x＞1，则不等式的最小整数解为2．故答案为：2．先移项、系数化为1得出不等式的解集，在此范围内确定不等式的最小整数解可得．本题考查的是解一元一次不等式，在解答此类题目是要注意，不等式的两边同时除以一个负数时不等号的符号要改变，这是此类题目的易错点．13.【答案】0.8【解析】【分析】本题考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．梯子的长是不变的，只要利用勾股定理解出梯子滑动前和滑动后的所构成的两直角三角形，分别得出AO，A1O的长即可．【解答】解：在Rt△ABO中，根据勾股定理知，A1O==4（m），在Rt△ABO中，由题意可得：BO=1.4（m），根据勾股定理知，AO==4.8（m），所以AA=AO-A1O=0.8（米）．1故答案为：0.8．14.【答案】6【解析】【分析】本题考查待定系数法求函数解析式的知识，比较简单，注意掌握待定系数法的运用．设y=kx+b，将（-1，m）、（1，2）、（2，n）代入即可得出答案．【解答】解：设一次函数解析式为：y=kx+b，…则可得：-k+b=m①；k+b=2②；2k+b=n③；m+2n=①+2③=3k+3b=3×2=6．故答案为：6．15.【答案】5 ；90【解析】【分析】本题考查的是角平分线的性质、平行线的性质，角的平分线上的点到角的两边的距离相等．作PH⊥BC于H，根据角平分线的性质得到PA=PH，PD=PH，得到PA=PD；证明Rt△ABP≌Rt△HBP，根据全等三角形的性质计算即可．【解答】解：作PH⊥BC于H，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PA⊥CD，∵BP是∠ABC的平分线，PA⊥AB，PH⊥BC，∴PA=PH，同理，PD=PH，∴PA=PD=5，则点P到BC的距离为5，在Rt△ABP和Rt△HBP中，，∴Rt△ABP≌Rt△HBP（HL）∴∠APB=∠HPB，同理，∠CPH=∠CPD，∴∠BPC=∠HPB+∠HPC=×180°=90°，故答案为5；90．16.【答案】；-2＜x＜1【解析】解：∵一次函数y=x+2与y=-3x+6的图象相交于点（1，3），则方程组的解为；易得一次函数y =x+2与x轴的交点坐标为（-2，0），由图象可得关于x的不等式组-3x+6＞x+2＞0的解为-2＜x＜1故答案为：，-2＜x＜1．结合函数图象，根据一次函数与二元一次方程组以及与一元一次不等式的关系解答即可．本题考查了一次函数与二元一次方程组以及与一元一次不等式问题，体现了数形结合的思想方法，准确确定出交点坐标，是解答本题的关键．17.【答案】解：（1）x+2＞3x，x-3x＞-2，-2x＞-2，x＜1；（2），由①得：x＞-4；由②得：x≤．故不等式组的解集为-4＜x≤．【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．（1）不等式移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．18.【答案】解：结论：△ABD与△ACD全等．理由：∵∠1=∠2，∴DB=DC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2，∴∠ABD=∠ACD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．【解析】本题考查全等三角形的判定，等腰三角形的性质和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．根据SAS证明△ABD≌△ACD即可．19.【答案】解：设他要选对x道题，根据题意得：10x-5（25-x）≥180得x≥20，∵x是整数，∴他至少要选对21道题．答：他至少要选对21道题．【解析】先设他要选对x道题，再根据选对一道得10分，选错或不选扣5分，在本次竞赛中的得分不低于180分，列出不等式，再进行求解即可．本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找出关键描述语，列出不等式进行求解．20.【答案】解：（1）如图所示，（2）构成直角三角形，理由：由图可得，a=5，b=，c=2，∴a2=25，b2+c2=5=20=25，∴a2=b2+c2，∴可以构成直角三角形．【解析】（1）运用平移变换，即可使得三条线段首位顺次相接，构成一个三角形；（2）理由勾股定理的逆定理，即可得到三角形的形状为直角三角形．本题主要考查了勾股定理的逆定理的运用，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．21.【答案】解：（1）将一次函数的图象y=2x-2沿着坐标轴平移一次（上下移动或左右移动均可）经过点（2，0）．可得解析式为：y=2x-4，即可将直线y=2x-2沿x轴向右平移1个单位或将直线y=2x-2沿y轴向下平移2个单位；（2）因为平移后的直线解析式为：y=2x-4，与一次函数y=-x+1的图象相交于点A，联立方程组可得：，解得：，所以A点坐标为（2，0）【解析】（1）根据一次函数的平移性质解答即可；（2）得出平移后的解析式，进而解答即可．此题主要考查了一次函数平移变换，得出A点坐标是解题关键．22.【答案】解：（1）如图，由图象猜想y与x之间满足一次函数关系，设过（1，19），（2，34）两点的直线表达式为：y=kx+b∴∴∴y=15x+4，当x=3时，y=15×3+4=49，当x=4时，y=15×4+4=64，∴点（3，49），点（4，64）都在一次函数y=15x+4的图象上，∴彩纸链长度y（cm）与纸环数x（个）之间的函数关系式为y=15x+4，（2）根据题意得：15x+4≥1000解得：x≥故每根彩纸链至少要用67个纸环．【解析】（1）根据坐标在图上描点，设过（1，19），（2，34）两点的直线表达式为：y=kx+b，在判断点（3，49），点（4，64）在图象上即可；（2）由题意列出不等式可求解．本题是一次函数实际应用问题，考查了待定系数法求解析式．23.【答案】（1）解：∵AC=CB，∴∠A=∠B，∵AD=BE，AE=BF，∴△DAE≌△EBF（SAS），∴∠ADE=∠BEF，∵∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠BEF+∠DEF+∠AED=180°，∴∠A=∠DEF=30°，∴∠A=∠B=30°，∴∠ACB=180°-30°-30°=120°．（2）①证明：如图1中，由（1）可知△DAE≌△EBF，∴∠ADE=∠BEF，∵∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠BEF+∠DEF+∠AED=180°，∴∠A=∠DEF=y°，∴∠A=∠B=y°，∴x+2y=180°，∴y=90°-0.5x．②如图2中，连接EC，作EM⊥AC与M，DN⊥AB与N．∵△DAE≌△EBF，∴AD=EB，∵EA=EB，∴AE=EB=BF=AD，∴∠ADE=∠AED=z°，∴y=180-2z．如图2-1中，连接CE，作DN⊥AB于N，EM⊥AC于M．∵•AD•EM=•AE•DN，AD=AE，∴EM=DN=8，∵AE=EB，∴S△ABC=2S△ACE=2וAC•EM=128．【解析】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、平行线的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．（1）只要证明△DAE≌△EBF，推出∠ADE=∠BEF，再证明∠A=∠DEF即可；（2）①只要证明∠DEF=∠A即可；②如图2中，连接EC，作EM⊥AC与M，DN⊥AB与N．只要证明DN=EM即可解决问题.。