常见压电材料参数

压电材料的参数及压电方程一、压电方程对于压电材料的性能，我们有以下四个方面的考虑：1、压电材料是弹性体，它在力学效应上服从胡克定律，即应力τ和应变e之间服从弹性关系：τ=ce或e=sτ式中c为弹性模量，又称弹性刚度常数或弹性劲度常数，表示物体产生单位应变所需的力；s为弹性顺从系数，又称弹性柔顺常数，表示材料的应力与应变之间的关系并且s=1/c上述关系式的物理意义是：在弹性限度内，弹性体的应力与应变成正比。

2、压电材料是铁电体，它在电学效应中，其电学参数-电场强度E和电位移强度D之间服从介电关系式：E=βD或D=εE，式中ε为电容率，又称介电常数（单位：法/米），它反映材料的介电性质，对压电体则反映其极化性质，与压电体附上电极所构成的电容有关，即电容C=εA/t，式中A为两极板相对面积，t为两极间距离或者说是压电晶片的厚度，因而与压电体的电阻抗有关。

介电常数ε常用相对介电常数εr表示，其值等于同样电极情况下介质电容与真空电容之比：εr=C介/C真空=ε介/ε真空（ε真空=8.85x10-2法/米）β为介电诱导系数，又称介电隔离率，它表示电介质的电场随电位移矢量变化的快慢，并且β=1/ε，不过这个系数一般较少使用。

上述介电关系式的物理意义就是：当一个电介质处于电场E中时，电介质内部的电场可以用电位移D表示。

3、压电材料在磁学效应中有：B=μH，式中B为磁感应强度，H为磁场强度，μ为磁导率4、压电材料在热学效应中有：Q=φσ/ρc，式中Q为热量；φ为温度；σ为熵；ρ为介质密度；c为材料比热。

对于压电体，我们通常不考虑磁学效应并且认为在压电效应过程中无热交换（当然这并不确实，而仅仅是在简化分析时略去这两方面）。

因此，一般只考虑前面所述的力学效应和电学效应，而且还必须同时考虑它们之间存在的相互作用。

把两个力学量--应力τ和应变e与两个电学量--电场强度E和电位移强度D联系在一起，描述它们之间相互作用的表达式就是所谓的压电方程。

上角标S表示机械夹持条件。

由于在机械自由条件下存在由形变而产生的附加电场，而在机械受夹条件下则没有这种效应，因而在两种条件下测得的介电常数数值是不同的。

根据上面所述，沿3方向极化的压电瓷具有四个介电常数，即ε11T，ε33T，ε11S，ε11S。

〔2〕介质损耗介质损耗是包括压电瓷在的任何介质材料所具有的重要品质指标之一。

在交变电场下，介质所积蓄的电荷有两局部：一种为有功局部〔同相〕，由电导过程所引起的；一种为无功局部〔异相〕，是由介质弛豫过程所引起的。

介质损耗的异相分量与同相分量的比值如图1-1所示，Ic为同相分量，IR为异相分量，Ic与总电流I的夹角为δ，其正切值为(1-4)式中，ω为交变电场的角频率，R为损耗电阻，C为介质电容。

由式〔1-4〕可以看出，IR 大时，tanδ也大；IR小时tanδ也小。

通常用tanδ来表示的介质损耗，称为介质损耗正切值或损耗因子，或者就叫做介质损耗。

处于静电场中的介质损耗来源于介质中的电导过程。

处于交变电场中的介质损耗，来源于电导过程和极化驰豫所引起的介质损耗。

此外，具有铁电性的压电瓷的介质损耗，还与畴壁的运动过程有关，但情况比拟复杂，因此，在此不予详述。

〔3〕弹性常数压电瓷是一种弹性体，它服从胡克定律："在弹性限度围，应力与应变成正比〞。

设应力为T，加于截面积A的压电瓷片上，其所产生的应变为S，则根据胡克定律，应力T与应变S之间有如下关系S=sT (1-5) T=cS (1-6) 式中，S为弹性顺度常数，单位为m2/N；C为弹性劲度常数，单位为N/m2。

但是，任何材料都是三维的，即当施加应力于长度方向时，不仅在长度方向产生应变，宽度与厚度方向上也产生应变。

设有如图1-2所示的薄长片，其长度沿1方向，宽度沿2方向。

沿1方向施加应力T1，使薄片在1方向产生应变S1，而在方向2上产生应变S2，由〔1-5〕式不难得出S1=S11T1(1-7)S2=S12T1(1-8)上面两式弹性顺度常数S11和S12之比，称为迫松比，即(1-9)它表示横向相对收缩与纵向相对伸长之比。

压电材料的参数•自由介电常数εT33（free permittivity）•电介质在应变为零（或常数）时的介电常数，其单位为法拉/米。

•相对介电常数εTr3（relative permittivity）•介电常数εT33与真空介电常数ε0之比值，εTr3=εT33/ε0，它是一个无因次的物理量。

•介质损耗（dielectric loss）•电介质在电场作用下，由于电极化弛豫过程和漏导等原因在电介质内所损耗的能量。

•损耗角正切tgδ（tangent of loss angle）•理想电介质在正弦交变电场作用下流过的电流比电压相位超前90 0，但是在压电陶瓷试样中因有能量损耗，电流超前的相位角ψ小于900，它的余角δ（δ+ψ=900）称为损耗角，它是一个无因次的物理量，人们通常用损耗角正切tgδ来表示介质损耗的大小，它表示了电介质的有功功率（损失功率）P与无功功率Q之比。

即：电学品质因数Qe（electrical quality factor）•电学品质因数的值等于试样的损耗角正切值的倒数，用Qe表示，它是一个无因次的物理量。

若用并联等效电路表示交变电场中的压电陶瓷的试样，则Qe=1/ tgδ=ωCR•机械品质因数Qm（mechanical quanlity factor）•压电振子在谐振时储存的机械能与在一个周期内损耗的机械能之比称为机械品质因数。

它与振子参数的关系式为：•泊松比（poissons ratio）•泊松比系指固体在应力作用下的横向相对收缩与纵向相对伸长之比，是一个无因次的物理量，用δ表示：δ= - S 12 /S11•串联谐振频率fs（series resonance frequency）压电振子等效电路中串联支路的谐振频率称为串联谐振频率，用f s 表示，即•并联谐振频率fp（parallel resonance frequency）•压电振子等效电路中并联支路的谐振频率称为并联谐振频率，用f p 表示，即f p = 谐振频率fr（resonance frequency）•使压电振子的电纳为零的一对频率中较低的一个频率称为谐振频率，用f r 表示。

压电材料Qf值压电材料分为压电单晶体，多晶体压电陶瓷、高分子压电材料及聚合物-压电陶瓷复合材料四类。

由于其具有不同的工艺及应用特点，因此应用领域各有不同。

在这四类压电材料中，压电陶瓷占据有相当大的比重，也是目前市场上应用最为广泛的压电材料。

引言1880年居里兄弟发现，在石英晶体的特定方向上施加压力或拉力会使晶体表面出现电荷，并且电荷的密度与施加外力的大小成比例，这就是压电材料的正压电效应。

随后，居里兄弟又通过实验验证了逆压电效应，并且得到了石英晶体的正逆压电系数。

1894年沃伊特指出，结构上具有不对称中心的晶体介质都可能是压电材料。

在现代社会中，压电材料作为机电转换的功能材料，在高新领域扮演着重要的角色。

目前，利用压电材料制作的压电传感器广泛的应用于压电滤波器、微位移器、驱动器和传感器等电子器件中，在卫星广播、电子设备、生物以及航空航天等高新技术领域都有着重要的地位。

随着电子工业的快速发展，压电材料逐步出现复合化、功能特殊化、性能极限化和结构微型化等趋势，性能优良的压电材料将成为本世纪最重要的新材料之一。

压电效应原理压电材料即具有压电效应的一类功能材料。

压电效应是指材料在压力作用下产生电信号的效应；或者在电场作用下，材料发生机械形变的现象。

材料的压电性由压电常数决定，与晶体的对称性密切相关。

石英晶体是最早发现的压电晶体，也是目前最好的和最重要的压电晶体之一。

压电效应是由于晶体在机械力的作用下发生形变而引起带电粒子的相对位移，从而使得晶体的总电矩发生改变而造成的。

晶体是否具有压电性与晶体结构的对称性有关，只有具有不对称中心的晶体才有可能具有压电特性。

因为压电晶体首先必须是不导电的，同时结构上还必须要有分别带正电荷和负电荷的质点—离子或离子团的存在。

因此，压电晶体还必须是粒子性晶体或有离子团组成的分子晶体。

压电材料主要特性：一般来说，压电材料应具备以下几个主要特性：（1）转换特性：要求具有较高的压电常数d33；（2）机械性能：机械强度高、刚度大；（3）电性能：高电阻率和高介电常数，防止加载驱动电场时被击穿；（4）环境适应性：温度和湿度稳定性好，要求具有较高的居里点，工作温度范围宽；（5）时间稳定性：要求压电性能不随时间变化，增强压电材料工作稳定性和寿命。

高压电应变常数d31、低压电电压常数g31压电陶瓷材料及其制备方法【原创实用版2篇】篇1 目录1.引言2.高压电应变常数 d31 和低压电电压常数 g31 的定义和作用3.压电陶瓷材料的定义和分类4.压电陶瓷材料的制备方法5.应用领域6.结论篇1正文1.引言随着科技的不断发展，压电陶瓷材料在各个领域的应用越来越广泛，如电子、光电、生物医学等。

其中，高压电应变常数 d31 和低压电电压常数 g31 是衡量压电陶瓷材料性能的两个重要参数。

本文将对这两种参数以及压电陶瓷材料的制备方法进行详细介绍。

2.高压电应变常数 d31 和低压电电压常数 g31 的定义和作用高压电应变常数 d31 是指在高压电场作用下，压电陶瓷材料产生的应变与电场强度之比。

低压电电压常数 g31 是指在低压电场作用下，压电陶瓷材料产生的电压与电场强度之比。

这两个参数是衡量压电陶瓷材料压电性能的重要指标，对于优化器件性能和设计具有重要意义。

3.压电陶瓷材料的定义和分类压电陶瓷材料是一类具有压电效应的陶瓷材料，其主要成分为压电陶瓷片。

根据成分和结构不同，压电陶瓷材料可分为以下几类：钙钛矿型、铌酸锂型、铌酸钾型、双钙钛矿型等。

4.压电陶瓷材料的制备方法（1）溶胶 - 凝胶法制备压电陶瓷材料溶胶 - 凝胶法是一种常用的制备压电陶瓷材料的方法。

该方法首先将原料与一定比例的溶剂混合，形成均匀的溶液。

然后将溶液注入反应釜中，在一定温度下保持一段时间，使溶液逐渐转变为凝胶状。

最后，将凝胶状物质干燥，得到所需压电陶瓷材料。

（2）化学气相沉积法制备压电陶瓷材料化学气相沉积法是一种以化学反应为基础的制备方法。

该方法通过将原料气体在一定条件下进行反应，生成所需压电陶瓷材料。

该方法具有生产效率高、纯度好、成分均匀等优点。

（3）烧结法制备压电陶瓷材料烧结法是一种将粉末状原料在一定温度和压力下烧结成块状材料的方法。

该方法具有制备过程简单、成本低、材料性能稳定等优点。

压电陶瓷频率常数压电陶瓷是一种具有压电效应的材料，可以将力和电信号相互转换。

它是一种晶体材料，具有许多优异的性能和广泛的应用领域。

其中，频率常数是压电陶瓷的一个重要参数。

频率常数又称为压电常数，是指在固定压力下，压电陶瓷的压电电势与压电场之间的比例系数。

它是衡量压电陶瓷的压电效应强弱的一个重要指标。

频率常数通常用符号d表示，其单位是库仑/牛。

在压电陶瓷中，频率常数可以分为纵向频率常数和横向频率常数。

纵向频率常数是指沿着压电陶瓷的极化方向测得的频率常数，用符号d33表示；横向频率常数是指垂直于极化方向测得的频率常数，用符号d31或d32表示。

通常情况下，d33的数值较大，具有更好的压电效应。

压电陶瓷的频率常数受到多种因素的影响。

首先是压电材料的晶体结构。

不同的晶体结构决定了压电陶瓷的频率常数大小。

例如，钛酸锆钡（PZT）陶瓷具有较大的频率常数，主要是因为其晶体结构具有非中心对称性。

其次，压电陶瓷的成分和工艺也会影响频率常数。

不同的成分和工艺会导致压电陶瓷的晶体结构和性能发生变化，从而影响频率常数的大小。

压电陶瓷的频率常数在应用中有着广泛的用途。

首先，在传感器和执行器领域，频率常数可以用于控制和调节传感器和执行器的性能和响应速度。

例如，在声波传感器中，频率常数可以用于调整传感器的灵敏度和频率响应范围。

其次，在声波发生器和共振器领域，频率常数可以用于控制和调节声波的频率和振幅。

另外，在无线通信领域，压电陶瓷的频率常数可以用于制造滤波器和频率选择器等设备，用于筛选和调整信号频率。

总结起来，压电陶瓷的频率常数是衡量其压电效应强弱的一个重要指标。

它可以用来控制和调节传感器和执行器的性能，以及调整声波和信号的频率和振幅。

对于压电陶瓷的研究和应用来说，频率常数的大小决定了材料的实际应用效果和性能表现。

因此，对于压电陶瓷频率常数的研究和理解具有重要的意义。

压电系数(d33)压电系数(d33)是指材料在受到外加电场的作用下，产生的应变差异与电场强度差异之比的物理量。

它是评价压电材料性能的重要指标之一。

一、压电材料的定义及分类1. 压电材料的定义压电材料是指在外电场的作用下，可以产生机械应变的材料。

常见的压电材料有石英、铅锆钛酸钾、钴铝酸钡等。

2. 压电材料的分类根据不同的压电效应，压电材料可以分为强压电材料和弱压电材料两类。

其中，强压电材料的压电系数高，可用于制作高灵敏度的压电器件，而弱压电材料则广泛应用于超声波领域中。

二、压电系数的测量方法1. 电力法电力法是一种常用的压电系数测量方法，通过测量压电材料在外加电场下的电荷、电流以及系统的电容等参数，计算出压电系数。

2. 共振法共振法是基于谐振原理，通过测量压电陶瓷在共振状态下的机械压应力和外加电场的强度，计算压电系数。

3. 拉曼光谱法拉曼光谱法是利用拉曼光谱分析压电材料的压电系数的方法，该方法具有非接触、非破坏性等优点。

三、压电系数的应用1. 压电声波传感器利用压电材料的压电效应制作的压电声波传感器广泛应用于水下探测、流速测量、物体距离测量等领域。

2. 压电陶瓷换能器将压电陶瓷作为换能器件，可将电能与机械能互相转换，用于超声波探测、物体测距等领域。

3. 压电材料的力敏、形敏应用通过利用压电材料的力敏、形敏应用制作压电开关、压电加速度计等传感器设备。

总之，压电系数是评价压电材料性能的重要参数，其应用广泛，包括压电声波传感器、压电陶瓷换能器以及压电传感器等。

不同的测量方法和不同的压电材料，其压电系数存在差异，因此需要根据实际应用需求选择合适的压电材料和测量方法。

压电材料介电常数k1. 介绍压电材料是一种特殊的功能材料，具有压电效应，即在受到外力作用时，能够产生电荷分布不均匀的现象，从而产生电势。

其中，介电常数k是描述压电效应的一个重要参数。

本文将从多个角度对压电材料介电常数k进行探讨。

2. 压电效应简介2.1 压电效应的定义压电效应是指在特定压力下，由于压电材料内部存在着由负电性和正电性离子组成的电偶极子而发生的电势差变化现象。

这种电位变化可以转化为机械能或电能，具有广泛的应用前景。

2.2 压电效应的分类压电效应可分为直接压电效应和逆压电效应两种。

直接压电效应指的是外加压力对压电材料产生的电势变化，而逆压电效应则是由电势变化引起的形变。

3. 压电材料介电常数k的定义介电常数k是描述压电效应的一个重要参数，它是一个无量纲的物理量，表示压电材料中储存或释放的电荷量与外加电场之间的关系。

介电常数k越大，说明压电材料中储存电荷的能力越强。

4. 压电材料介电常数k的测量方法4.1 电容法电容法是常用的测量压电材料介电常数k的方法之一。

该方法利用电容器的电容量与介质性质之间的关系，通过测量压电材料与电容器的串联电容量和并联电容量的变化，计算得到介电常数k的数值。

4.2 多普勒效应法多普勒效应法也是一种测量压电材料介电常数k的常用方法。

该方法利用声波在介质中传播时的频率变化特性，通过测量压电材料中的声波传播速度和频率变化，计算得到介电常数k的数值。

5. 压电材料介电常数k的影响因素5.1 温度温度是影响压电材料介电常数k的重要因素之一。

随着温度的升高，压电材料的晶格结构会发生变化，从而影响介电常数k的数值。

5.2 应变外加应变也会对压电材料的介电常数k产生影响。

一般情况下，应变会使得介电常数k的数值减小。

5.3 电场强度与压电效应直接相关的电场强度也是影响压电材料介电常数k的因素之一。

在一定范围内，电场强度的增加会导致介电常数k的数值增大。

5.4 结构和组分压电材料的结构和组分对介电常数k有很大影响。

压电电压常数
压电电压常数是指压电材料在受到外力作用下产生的电压与外力大小之比的比例常数。

压电材料是一种特殊的材料，它们能够将机械能转化为电能，或者将电能转化为机械能。

这种材料在现代科技中有着广泛的应用，例如压电传感器、压电陶瓷、压电振荡器等等。

压电电压常数是压电材料的重要参数之一，它可以用来描述压电材料的压电效应强度。

压电电压常数的单位是伏特/牛顿（V/N），它表示在单位外力作用下，压电材料产生的电压大小。

通常情况下，压电电压常数的值越大，说明压电材料的压电效应越强。

压电电压常数的大小与压电材料的晶体结构、化学成分、晶体取向等因素有关。

例如，压电陶瓷的压电电压常数通常比压电聚合物的压电电压常数大，这是因为压电陶瓷的晶体结构更加有序，压电效应更加明显。

此外，压电电压常数还与压电材料的温度、湿度等环境因素有关，这些因素会影响压电材料的晶体结构和电荷分布，从而影响压电效应的强度。

压电电压常数的大小对于压电材料的应用非常重要。

例如，在压电传感器中，需要选择具有较大压电电压常数的材料，以提高传感器的灵敏度和精度。

在压电振荡器中，需要选择具有较大压电电压常数的材料，以提高振荡器的频率稳定性和精度。

因此，对于压电材料的研究和开发，压电电压常数是一个非常重要的参数。

压电电压常数是压电材料的重要参数之一，它可以用来描述压电材料的压电效应强度。

压电电压常数的大小与压电材料的晶体结构、化学成分、晶体取向等因素有关，对于压电材料的应用非常重要。

压电材料谐振频率压电材料是一类特殊的材料，具有压电效应，即在受到压力或拉伸时会产生电荷分离。

而压电材料的谐振频率是指在特定条件下，压电材料振动时的频率。

压电材料的谐振频率是由其物理性质和结构决定的。

在不同的压电材料中，谐振频率会有所差异。

常见的压电材料包括石英、铅锆钛酸钪等。

石英是一种常用的压电材料，其谐振频率通常在几十千赫兹至几百千赫兹之间。

石英的谐振频率与其晶格结构和尺寸有关。

石英晶体的晶格结构呈现出周期性的排列，当施加外力使其发生振动时，晶格结构的周期性排列会导致电荷分离，从而产生压电效应。

由于石英的晶格结构比较稳定，所以其谐振频率相对较高。

铅锆钛酸钪是另一种常见的压电材料，其谐振频率通常在几百千赫兹至几千千赫兹之间。

铅锆钛酸钪具有复杂的晶体结构，其中含有铅、锆、钛等元素，这些元素的不同排列方式会影响谐振频率。

铅锆钛酸钪的谐振频率可以通过改变其化学成分和晶体结构来调控，因此在实际应用中具有较大的灵活性。

除了石英和铅锆钛酸钪，还有许多其他的压电材料，它们的谐振频率也各不相同。

例如，锆钛酸铅、锂钽酸锂、硅酸盐陶瓷等都是常见的压电材料，它们的谐振频率也在不同的范围内。

压电材料的谐振频率不仅受到材料本身的特性影响，还受到外界条件的影响。

例如，温度的变化、应力的大小和方向、材料的纯度等因素都会对谐振频率产生一定的影响。

因此，在实际应用中，需要根据具体的需求来选择合适的压电材料和控制谐振频率。

压电材料的谐振频率在许多领域都有广泛的应用。

例如，在无线通信中，压电材料的谐振频率可以用来制作天线，实现无线信号的接收和发送。

在传感器领域，压电材料的谐振频率可以用来测量物体的压力、温度、湿度等参数。

在声学领域，压电材料的谐振频率可以用来制作扬声器和麦克风，实现声音的放大和转换。

压电材料的谐振频率是由其物理性质和结构决定的，不同的压电材料具有不同的谐振频率范围。

在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的压电材料和控制谐振频率。