齿轮系统传动误差的蒙特卡洛模拟分析

蒙特卡洛仿真法
蒙特卡洛仿真法（Monte Carlo Simulation）是一种基于随机抽样的数值计算方法，用于模拟和估计复杂系统或过程的行为和特性。

它通过生成大量随机数，并利用这些随机数对系统进行多次模拟，从而获得系统的统计特征或输出结果。

蒙特卡洛仿真法的基本思想是基于概率分布的采样。

首先，需要确定系统中各个变量或参数的概率分布函数。

然后，通过随机生成符合这些概率分布的样本值，来代表系统在不同情况下的可能状态。

接下来，对每个生成的样本进行计算或模拟，得到相应的输出结果。

通过重复这个过程多次（通常是数千或数万次），可以获得大量的样本结果。

根据这些样本结果，可以计算出系统的统计指标，如均值、标准差、概率分布等，从而对系统的行为进行估计和预测。

蒙特卡洛仿真法的优点包括：
1. 能够处理复杂的系统和不确定性问题；
2. 可以提供系统的统计特征和概率分布信息；
3. 适用于难以通过解析方法求解的问题。

蒙特卡洛仿真法在许多领域都有广泛的应用，如金融工程、风险管理、物理科学、工程设计等。

它可以帮助决策者在不确定性环境下进行风险评估、优化设计和决策制定。

需要注意的是，蒙特卡洛仿真法的准确性和可靠性取决于所选择的概率分布函数、抽样次数以及对结果的统计分析方法。

在实际应用中，需要合理选择和验证这些参数和方法，以确保模拟结果的有效性和可靠性。

文章编号:1001-2265(2009)10-0030-04收稿日期:2009-04-27;修回日期:2009-05-25作者简介:郭云健(1982—),男,河北唐山人,硕士研究生,主要研究方向为机动武器的智能化技术以及可靠性分析,(E -mail )gyj2002330@126.co m 。

基于蒙特卡洛数值模拟的圆弧齿轮接触疲劳可靠性分析郭云健,李强,曾照辉(中北大学机电工程学院,太原　030051)摘要:以圆弧齿轮为研究对象,仅从引起齿面磨损的接触应力方向出发,利用蒙特卡罗法模拟其接触应力和接触强度的分布规律,结合χ2检验表明其接触应力服从正态分布,接触疲劳强度服从对数正态分布,进而模拟圆弧齿轮的接触疲劳可靠度,通过模拟得出可靠度误差随着模拟次数的增加而逐渐减小的结论。

此外通过对其随机参数进行敏感性分析,可知接触应力的均值对圆弧齿轮的接触疲劳可靠度的影响较大,在其可靠性设计中要加以重视。

关键词:圆弧齿轮;接触疲劳;可靠性;蒙特卡洛;敏感性中图分类号:T H132.429 文献标识码:ANu m er i ca l S i m ul a ti on for Reli a b ility Ana lysis of C i rcul ar Arc Gear Ba se on M on te 2Carlo M ethodG UO Yun 2jian,L IQ iang,ZENG Zhao 2hui(School of Mechatr onic Engineering North University of China,Taiyuan 030051,China )Abstract:2222Key words:20　引言圆弧齿轮传动它克服了渐开齿轮传动中的诸多缺点,具有综合曲率半径大、轮齿接触强度较高、磨合性优良等优点。

目前设计采用安全系数作为衡量标准,已逐渐不能满足现代工程设计的需要,可靠性设计考虑参数的随机性,以可靠度或其他可靠性指标作为衡量标准,使得设计更加合理,科学[1]。

精密齿轮传动误差的研究齿轮传动是一种常见而重要的机械传动形式，在工业生产和机械设备中广泛应用。

而精密齿轮传动则是在齿轮制造和装配过程中，通过严格控制工艺、材料和精度等因素，以提高传动精度和减小传动误差的传动形式。

精密齿轮传动误差是指在齿轮传动过程中，由于各种因素的影响，使得实际传动参数与理论计算值之间存在差异的现象。

这些误差主要包括齿轮的几何误差、运动误差和装配误差等。

几何误差是指齿轮制造过程中产生的齿形、齿距和齿厚等参数的偏差；运动误差是指齿轮在传动过程中由于轴向和径向运动所引起的误差；装配误差则是指齿轮在装配过程中由于工艺和装配精度等方面的限制而产生的误差。

精密齿轮传动误差的研究对于提高齿轮传动的精度和可靠性具有重要意义。

一方面，通过研究误差来源和机理，可以找出影响传动精度的主要因素，并采取相应的措施进行改进。

例如，通过优化齿轮的加工工艺和装配工艺，减小齿轮的几何误差和装配误差；通过改进齿轮材料和热处理工艺，提高齿轮的硬度和强度，减小运动误差。

另一方面，通过研究齿轮传动误差的传递规律和累积规律，可以预测传动误差的大小和分布情况，为传动系统的设计和优化提供依据。

目前，精密齿轮传动误差的研究主要集中在实验和数值仿真两个方面。

实验方法通过搭建实验平台，测量和分析齿轮传动过程中的误差，得到误差的大小和分布规律。

数值仿真方法则通过建立齿轮传动的数学模型，模拟和计算传动过程中的误差，得到误差的数值结果。

这两种方法相辅相成，可以相互验证和补充，为精密齿轮传动误差的研究提供了有效手段。

总之，精密齿轮传动误差的研究对于提高齿轮传动的精度和可靠性具有重要意义。

通过研究误差来源和机理，可以找出改进传动精度的途径；通过研究误差的传递规律和累积规律，可以预测和优化传动系统的性能。

随着科学技术的不断进步，精密齿轮传动误差的研究将会得到更深入和全面的发展。

分类号硕士学位论文论文题目齿轮动态传动误差高精度测试系统设计与分析学科、专业机械设计及理论。

研究生姓名李松导师姓名及专业技术职务唐进元教授年月原创性声明本人声明,所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

尽我所知,除了论文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。

与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。

?名应过嗍础年善月手日关于学位论文使用授权说明本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留学位论文,允许学位论文被查阅;学校町以公布学位论文的全部或部分内容,可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文;学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。

?各械燧名毛碥洲年移月罗日摘要传动误差测试足齿轮检测中十分重要的一项内容,精确测试传动误差对齿轮制造和齿轮动力学研究具有蘑大意义。

本文采用的虚拟仪器理论,以高精度的光栅盘为传感器,采用同步定时采样模式,设计正弦脉冲零值增量计数插值法,构建~套高精度的齿轮传动误差测试系统。

将小波理论和白适应滤波器结合起来,同时给出一种新的变步长方法,提出小波变换域白适应滤波器理论,并将其应用到传动误差测试中。

尝试将盲源分离方法应用到传动误差分析中。

给出从传动误差中计算齿轮制造误差的方法。

最后对自行设计的齿轮试验箱进行了传动误差和振动的测试,同时对数据进行计算分析。

全文主要研究内容如下:分析现有传动误差及其测量装置与方法的不足,设计高精度动态传动误差测量系统。

对动态传递误差测试系统的各个部分进行研究,根据高性价比、实用性强和升级方便的要求对各个部分所需要用的设备进行选型,设计可更换齿轮的开式直齿轮试验箱;基于图形化编程语言对系统的软件进行设计,软件采用模块化设计,维护方便,’。

人机界面良好。

研究一种小波变换域的新变步长自适应滤波器,给出其详细的推导过程和计算方法,并将其与传统的自适应滤波器进行比较,实验结果说明:此滤波器能过有效的滤除信号中的噪声,具有良好的实用效果。

10.16638/ki.1671-7988.2018.17.044基于Romax的齿轮精度对传动误差影响的仿真分析卢西山，李丹，张标（安徽江淮汽车集团股份有限公司，安徽合肥230022）摘要：Romax是一款广泛应用于的汽车变速器领域且功能强大的计算仿真软件，主要用于变速器机械零件（齿轮、轴、轴承等）的参数设计、强度计算及性能仿真优化。

文章借助Romax软件，就某变速器档位齿轮精度对于齿轮副传动误差的影响进行仿真分析，为设计优化及降低成本提供依据。

关键词：汽车变速器；齿轮精度；传动误差（TE）中图分类号：U462 文献标识码：B 文章编号：1671-7988(2018)17-132-03Simulation On Influence Of Transmission Error From Gear Accuracy Base On RomaxLu Xishan, Li Dan, Zhang Biao( Anhui Jianghuai Automobile Group Co., Ltd., Anhui Hefei 230022 )Abstract:Romax is very useful simulation software using in vehicle transmission field, which is used for parameter calculation, strength calculation and optimization design of gears, shafts, bearings and so on. This paper calculate and simulate the transmission error of gear pairs based on Romax, which using in some kind of vehicle transmission, therefore, optimizing design and costing reduction.Keywords: Vehicle Transmission; Gear accuracy; Transmission Error（TE）CLC NO.: U462 Document Code: B Article ID: 1671-7988(2018)17-132-03前言齿轮是汽车变速器中的核心零部件。

齿轮传动误差报告1. 引言在机械工程中，齿轮传动广泛应用于各种机械设备中。

然而，由于制造、安装等因素的影响，齿轮传动可能会产生一定的误差。

本报告旨在对齿轮传动误差进行分析和评估，并提出相关的解决方法。

2. 齿轮传动误差的定义和分类齿轮传动误差是指实际传动速比与理论传动速比之间的差异。

根据误差的来源，齿轮传动误差可分为制造误差、安装误差和运行误差。

2.1 制造误差制造误差主要是由于齿轮制造过程中的精度限制导致的误差。

制造误差包括齿轮的模数误差、齿数误差、齿面形状误差等。

2.2 安装误差安装误差主要是由于齿轮安装时的不精确或不恰当导致的误差。

安装误差包括齿轮的定心误差、齿轮轴线误差等。

2.3 运行误差运行误差主要是由于齿轮传动在运行过程中受到外界因素的影响导致的误差。

运行误差包括齿轮的磨损误差、齿轮轴向移动误差等。

3. 齿轮传动误差的影响齿轮传动误差会对机械设备的工作性能和寿命产生一定的影响。

3.1 工作性能影响齿轮传动误差会引起传动系统的振动和噪声，降低传动效率，影响传动的精度和稳定性。

3.2 寿命影响齿轮传动误差会加速齿面磨损，导致齿轮传动的寿命缩短。

4. 齿轮传动误差的测试和评估方法为了准确评估齿轮传动误差，可以采用以下测试和评估方法：4.1 测试方法常用的测试方法包括齿轮测量仪、滚动轴承测力仪、干涉法等。

这些测试方法可以获取齿轮传动的实际传动速比、齿面形状、轴向位移等数据。

4.2 评估方法基于测试数据，可以采用误差分析法、统计分析法等方法对齿轮传动误差进行评估。

这些方法可以对误差进行定量分析和定性分析，评估误差的大小和对传动性能的影响程度。

5. 解决齿轮传动误差的方法为了降低齿轮传动误差，可以采取以下方法：5.1 制造控制通过优化齿轮制造过程，控制齿轮的模数、齿数等参数，减小制造误差。

5.2 安装调整在齿轮安装过程中，加强定心和校正，减小安装误差。

5.3 优化润滑合理选择润滑剂，并定期添加和更换，减小运行误差。

齿轮传动链误差分析一传动误差的来源与分类机床内联系传动链产生传动误差后, 将引起执行环节的角速度和线位移误差, 就不能保持精确、恒定的传动比, 而影响传动的准确性和均匀性。

对于刀具和工件间要求有准确的传动比关系的机床应减小传动误差,提高传动精度, 如螺丝车床、螺纹磨床、滚齿机床等。

传动误差主要来源于四个方面。

第一是传动件的布置误差。

在设计传动链时, 由于传动件的位置不合理, 而使传动误差逐级扩大。

第二是传动件的制造误差。

如齿轮、蜗轮的齿形误差、周节偏差、切向一齿综合误差, 蜗杆、丝杠的导程误差以及导程累积误差等。

第三是传动件的装配误差。

如齿轮、蜗轮、蜗杆及丝杠因装配而产生的径向跳动和轴向窜动。

第四是机床的热变形及传动件受交变的切削力、摩擦力和惯性力作用产生的传动误差。

传动误差按其性质分为原发性误差和再生性误差两类。

原发性误差是指传动件布置误差、传动件制造误差、传传动件装配误差。

它是常位性误差, 机床一经制造好就存在着, 如果不人为地设置误差抵消或补偿装置, 此误差是不会消除的。

再生性误差是指机床在动态（工作状态）过程中, 受力、受热后产生的误差。

它是偶然性误差, 如果机床停止工作, 此误差逐渐消除。

相比之下,往往原发性传动误差对内联系传动链的传动精度影响更大。

本文着重讨论原发性误差。

二、传动误差的分析方法通常分析传动误差大小的方法有动态多因素综合测试法和单因素分析法两种。

动态多因素综合测试法是在机床动态下, 通过仪器实测出某些选定参数的大小,然后进行综合分析处理, 得到传动误差的定量位。

单因素分析法可以在静态或设计机床传动系统时对传动件布置误差、传动件制造误差, 进行定量的分析, 比较不同传动件如齿轮副、蜗轮副、螺母、丝杠等、传动件处于不同位置或传动件不同精度等级时传动误差的大小, 进而合理、正确的设计传动链, 以减少原发性误差位, 提高内联系传动链的精度。

三、单因素分析法的基本原理（1）分析对象由于在内联系传动链中,其主要传动件为齿轮副, 常选择齿轮副的布置制造误差为分析的对象。

基于Monte-Carlo模拟的小样本下齿轮疲劳极限计算方法及软件开发基于Monte-Carlo模拟的小样本下齿轮疲劳极限计算方法及软件开发摘要：随着工业化的发展，齿轮系统作为重要的动力传动装置，在机械工程领域扮演着至关重要的角色。

然而，在实际应用中，由于样本数量的限制，如何准确预测齿轮的疲劳极限成为一个挑战。

本文提出了一种基于Monte-Carlo模拟的小样本下齿轮疲劳极限计算方法，并开发了相应的软件。

1. 引言齿轮系统广泛应用于航空航天、汽车、机械等领域，其疲劳性能直接影响着整个系统的可靠性和工作寿命。

然而，由于制造成本、时间等限制，很难获得大样本量的测试数据，这就需要我们利用小样本量数据进行准确的疲劳极限预测。

2. Monte-Carlo模拟原理Monte-Carlo模拟是一种基于随机数的模拟方法，通过生成随机的输入数据并进行大量的重复试验，从而得到关于系统行为的统计结果。

在本文中，Monte-Carlo模拟用于生成齿轮系统的输入参数，并进行大量的试验来评估齿轮的疲劳极限。

3. 小样本下齿轮疲劳极限计算方法（1）数据采集与处理：收集齿轮样本数据并进行预处理，包括数据清洗、去噪、归一化等步骤。

（2）特征提取：通过特征提取算法从样本数据中提取关键特征指标，如应力、载荷、应变等。

（3）Monte-Carlo模拟：利用Monte-Carlo模拟生成齿轮系统的输入参数，并进行大量的重复试验。

（4）疲劳极限预测：通过分析试验结果，利用统计学方法得到齿轮的疲劳极限，并进行可靠性评估。

4. 软件设计与开发（1）功能设计：根据小样本下齿轮疲劳极限计算方法的流程，设计软件的功能模块，包括数据采集、数据处理、特征提取、Monte-Carlo模拟和疲劳极限预测等。

（2）界面设计：设计用户友好的界面，使用户能够方便地进行数据输入、操作和结果查看。

（3）算法实现：基于Python编程语言实现算法，并利用相关库进行数据处理和Monte-Carlo模拟。

马尔可夫链蒙特卡洛方法中的常见误差分析马尔可夫链蒙特卡洛方法是一种重要的数值计算方法，常用于求解高维积分和概率分布。

然而，在实际应用中，我们常常会遇到各种误差，这些误差会影响计算结果的准确性和可靠性。

因此，对马尔可夫链蒙特卡洛方法中的常见误差进行分析和研究，对于改进算法、提高计算效率具有重要意义。

一、模拟误差在马尔可夫链蒙特卡洛方法中，模拟误差是最为常见的误差之一。

模拟误差是由于采样数量不足或采样过程中的随机性导致的。

当采样数量较少时，计算结果的方差往往会偏大，从而影响计算结果的准确性。

为了减小模拟误差，我们可以采用增加采样数量、改进采样算法等方法。

二、收敛速度马尔可夫链蒙特卡洛方法的另一个重要误差是收敛速度误差。

收敛速度是指随着采样数量的增加，计算结果逐渐趋近于真实值的速度。

如果收敛速度过慢，计算结果的准确性将受到影响。

为了加快收敛速度，我们可以采用优化采样路径、调整采样步长等方法。

三、自相关误差自相关误差是由于马尔可夫链中不同状态之间的相关性导致的。

当马尔可夫链中的状态之间存在较强的相关性时，计算结果的方差会偏大，从而影响计算结果的准确性。

为了减小自相关误差，我们可以采用增加马尔可夫链的混合时间、改进状态转移算子等方法。

四、截尾误差在实际计算中，我们常常会遇到采样过程中的截尾误差。

截尾误差是由于采样路径截断或者采样过程中的截断误差导致的。

当采样路径被截断时，计算结果的准确性将受到影响。

为了减小截尾误差，我们可以采用增加采样路径长度、改进截断算法等方法。

五、维数灾难在高维空间中，马尔可夫链蒙特卡洛方法往往会遇到维数灾难问题。

维数灾难是指随着维数的增加，计算结果的方差会呈指数增长。

为了克服维数灾难，我们可以采用低维边界采样、改进采样算法等方法。

六、总结在马尔可夫链蒙特卡洛方法中，我们常常会遇到各种误差，这些误差会影响计算结果的准确性和可靠性。

因此，对马尔可夫链蒙特卡洛方法中的常见误差进行分析和研究具有重要意义。

闭环齿轮传动系统传动误差研究摘要：本文以编织机的闭环齿轮传动系统为研究对象，依照闭环齿轮传动系统功率分流合流、传动系统封闭首尾相接的特点，建立编织机闭环齿轮传动系统传动过程中，各齿轮共同作用时传动误差与时间的关系式，探究闭环齿轮传动系统传动误差与时间的变化规律，基于蒙特卡罗思想验证了传动误差随时间变化规律的正确性。

关键词：闭环齿轮传动系统；平稳性；传动误差引言在软管、电缆等产品的生产中，为使其具有较好的抗拉伸、抗弯折、抗冲击和耐磨损等性能，常在其壁内增加一层或数层网状强化层，该网状强化层为网线相互交叉而成。

为实现网线的相互交叉，常使用编织机进行编织。

编织机的机械传动系统是设备的关键部分，改善其传动性能是提高编织机转速的重要途径之一。

目前国内外编织机的机械传动系统大都是一套闭环齿轮传动系统，共有n 个齿轮，n ≥4 且为偶数，n 个齿轮两两相互啮合，并形成一个封闭的传动系统，每个齿轮既是主动轮又是被动轮。

如果闭环齿轮传动系统存在传动误差，则会使齿轮瞬时传动比改变，从而产生冲击，引起振动和噪声，降低闭环齿轮传动系统的传动平稳性。

因此，研究闭环齿轮传动系统的传动误差对提高传动平稳性具有实用价值。

一、传动误差影响因素由于齿轮在制造和装配过程中不可能绝对准确，并且齿轮在工作过程中也会发生弹性变形，所以齿轮在传动过程中产生的传动转角误差是不可能避免的。

对于静态误差，齿轮误差的主要来源是齿轮的制造误差和装配误差。

1、齿轮制造误差齿轮制造误差主要由切向综合误差Ｆ′ｉ和齿间切向综合误差ｆ′ｉ引起。

Ｆ′ｉ是齿轮几何偏心和运动偏心导致的误差，反映了齿轮几何偏心和运动偏心引起的大周期齿轮固有位置误差；ｆ′ｉ是齿形误差和基节误差导致的误差，反映了齿形误差和基节误差综合作用时的小周期固有位置误差。

2、齿轮装配误差齿轮装配误差主要由齿轮孔与轴之间的间隙ｅ1、齿轮安装处轴颈跳动间隙ｅ2和滚珠轴承的偏心量ｅ3引起。

3、当量啮合传动误差当量啮合误差是将构件的制造误差和安装误差转化到齿轮啮合线上的等效误差［。

浅议齿轮加工误差的产生和分析摘要：齿轮，作为生产制造设备必不可少的基础零件，直接或间接地影响着生产设备的精密度，影响着生产产品的精细度。

在实际的齿轮生产中，因为机床精度、工装卡具、加工工艺等误差的存在，都会产生齿轮加工误差，本文就齿轮加工出现的误差问题，做一个简要的分析，并提出一些降低齿轮加工误差的方法。

关键词：齿轮加工误差与问题解决方法引言齿轮，作为生产制造设备必不可少的基础零件，直接或间接地影响着生产设备的精密度，影响着生产产品的精细度。

为了保障设备与产品的质量得到提升，齿轮自身的精密度与精细度就必须得到提高。

在实际的齿轮生产中，因为机床精度、工装卡具、加工工艺等误差的存在，都会产生齿轮加工误差。

本文就齿轮加工出现的误差问题，做一个简要的分析，并提出一些降低齿轮加工误差的方法。

1.齿轮加工过程中常见的误差1.1 加工机床精密度存在误差齿轮加工机床的精密度受两个主要因素的影响。

第一个是机床本身就是有诸多齿轮、丝杠、台面等零部件组成，各种零部件的精密度与配合度直接影响到机床自身的精密度；第二个是在生产加工过程中，在机床的纵向轴径或横向轴径方向上，会因为机械传动的振动而发生不同角度不同程度的跳动；第三个是环境温度变化会引起金属零部件与材料出现热胀冷缩，造成机床自身精度发生变化。

1.2 加工工装卡具存在误差生产加工齿轮，必然会在生产设备上设定基准孔和夹具中心轴，在孔与中心轴的生产过程中，会因为生产加工者的人为误差而产生误差，会因为机床与工装卡具自身的误差而存在误差，更何况夹具本身存在精度误差，都会影响齿轮精度。

因此在生产工程中，机床的性能直接制约着加工的稳定性，装卡再严格紧密，也会出现因振动而产生的跳跃误差，导致齿轮轴心与加工中点之间发生相对位移。

1.3 齿轮加工工艺存在的误差在齿轮加工的过程中，不论如何编排生产加工工艺，只要存在不同工序组合，必然会存在生产加工误差。

一个齿轮的生产，必定是由多个工序构成的，这个误差是无法消除的，只能减小。

图2 齿轮传动系统模型
建立齿轮传动系统的模型后，要检查其相对位置，并校验主动
齿轮和从动齿轮是否完全啮合。

若轮齿啮合存在干涉，须重新调整
图1 传递误差的力学模型图3 3挡传递误差曲线
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图4 5挡传递误差随载荷变化曲线图5 齿轮传递误差测试现场图6 5挡 50 r/min工况在5挡齿轮传递误差图7 5挡 50 r/min工况下4挡齿轮传递误差
3 齿轮传递误差测试
在五电机台架上测试该5挡手动变速器齿轮传动系统传递误差，测试时使用SMT公司的MEASA数据采集软件，传感器为旋转编码器，分别安装在变速器输入轴和输出轴两端（图5）。

记录一段时间内整个传动系统的传递误差，然后通过傅立叶变换根据工作挡位齿轮齿数提取出相应阶次信号，得到挡位齿轮的传递误差曲线。

经过对测试数据进行分析，得到各挡位工况不同载荷下工作挡位齿轮的传递误差，并与仿真计算结果进行对比。

图6和图7分别为5挡工况下工作挡位齿轮和4挡齿轮随载荷变化传递误差仿真试验数据对比。

从对比数据可看出，5挡50 r/min工况下传递误差的仿真计算和实测值的大致趋势是一致的，在某些载荷下的传递误差幅值有一定差距。

分析造成这种情况的原因，一方面与仿真计算时齿轮传动系统的输入参数有关，另一方面可能与试验台架的安装精度及工装支齿轮传动系统的传递误差，并利用五电机台架进行了轮系传递误差的测量试验。

结果表明，齿轮传递误差的仿真计算和实测值的大致趋势是一致的，虽然在某些载荷下的传递误差幅值有一定差距，但也证明通过仿真计算预测齿轮传递误差是可行的，为齿轮噪声的优化提供了新的途径。

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