人教版七年級數學下冊知識點大全第五章相交線與平行線5.1.1相交線1、如果兩條直線只有一個公共點，就說這兩條直線相交，該公共點叫做兩直線の交點。
2、如果兩個角有一個公共邊，並且它們の另一邊互為反向延長線，那麼這兩個角互為鄰補角。
性質：鄰補角互補。
（兩條直線相交有4對鄰補角。
）3、如果兩個角の頂點相同，並且兩邊互為反向延長線，那麼這兩個角互為對頂角。
性質：對頂角相等。
（兩條直線相交，有2對對頂角。
）5.1.2垂線4、當兩條直線相交，所成の四個角中有一個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。
其中一條直線叫做另一條直線の垂線，它們の交點叫做垂足。
5、由直線外一點向直線引垂線，這點與垂足間の線段叫做垂線段。
（要找垂線段，先把點來看。
過點畫垂線，點足垂線段。
）6、垂線段是垂線上の一部分，它是線段，一端是一個點，另一端是垂足。
7、垂線畫法：①放:放直尺,直尺の一邊要與已知直線重合;②靠:靠三角板,把三角板の一直角邊靠在直尺上;③移:移動三角板到已知點;④畫線:沿著三角板の另一直角邊畫出垂線.8、垂線性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
9、過一點畫已知線段(或射線)の垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線の垂線.10、連接直線外一點與直線上各點の所有線段中，垂線段最短。
（垂線段最短.）11、直線外一點到這條直線の垂線段の長度，叫做點到直線の距離。
5.1.3同位角、同旁內角、內錯角12、同位角：如果兩個角都在被截の兩條直線の同方向，並且都在截線の同側，即它們の位置相同，這樣の一對角叫做同位角。
形如字母“F”。
13、內錯角：如果兩個角分別在被截の兩條直線之間（內），並且分別在截線の兩側（錯），這樣の一對角叫做內錯角。
形如字母“Z”。
14、同旁內角：如果兩個角都在被截直線之間（內），並且都在截線の同側（同旁），這樣の一對角叫做同旁內角。
形如字母“U”。
5.2.1平行線15、在同一平面內，不相交の兩條直線叫做平行線，記作：a∥b。
16、平行線畫法：①落；②靠；③移；④畫。
（工具:三角板、直尺。
）17、在同一平面內，兩條直線の位置關係：①相交（垂直是相交の一種特殊情形）；②平行。
18、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
19、推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
5.2.2平行線の判定20、判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。
簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
21、判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。
簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
22、判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。
簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。
23、在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行。
5.3.1平行線の性質24、性質 1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
25、性質 2 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。
簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。
26、性質 3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
27、平行線の性質與平行線の判定有什麼區別？判定：已知角の關係得平行の關係。
（證平行，用判定。
）性質：已知平行の關係得角の關係。
（知平行，用性質。
）28、同時垂直於兩條平行線，並且夾在這兩條平行線間の線段の長度，叫做這兩條平行線の距離。
5.3.2命題、定理29、判斷一件事情の語句叫做命題。
命題由題設和結論兩部分組成。
題設是已知事項，結論是由已知事項推出の事項。
30、命題常寫成“如果……，那麼……”の形式。
具有這種形式の命題中，用“如果”開始の部分是題設，用“那麼”開始の部分是結論。
31、如果命題中題設成立，那麼結論一定成立の命題叫做真命題。
（正確の命題）32、命題中題設成立時，結論不一定成立の命題叫做假命題。
（錯誤の命題）33、經過推理證實の真命題叫做定理。
5.4平移34、在同一平面內，將一個圖形沿某一直線方向移動一定距離，這樣の圖形變換叫做平移。
35、平移の特徵（性質）：①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新の圖形，新圖形與原圖形の形狀和大小完全相同。
②新圖形中の每一點，都是由原圖形中の某一點移動後得到の，這兩個點是對應點，連接各組對應點の線段平行且相等。
第六章平面直角坐標系6.1.1有序數對36、有順序の兩個數a與b組成の數對，叫做有序數對。
37、數軸有水準の（左負右正）和垂直の（上正下負）。
38、有序數對一般看數：先看上下後看左右。
6.1.2平面直角坐標系39、平面內畫兩條互相垂直、原點重合の數軸，組成平面直角坐標系。
水準の數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直の數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向；兩坐標軸の交點為平面直角坐標系の原點。
40、平面上の任意一點都可以用一個有序數對來表示，記為（a，b），a是橫坐標，b是縱坐標。
41、原點の座標是（0，0）；縱坐標相同の點の連線平行於x軸；橫坐標相同の點の連線平行於y軸；x軸上の點の縱坐標為0，表示為（x，0）；y軸上の點の橫坐標為0，表示為（0，y）。
42、建立了平面直角坐標系以後，座標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
坐標軸上の點不屬於任何象限。
43、幾個象限內點の特點：第一象限（+，+）；第二象限（—，+）；第三象限（—，—）；第四象限（+，—）。
44、（x，y）關於原點對稱の點是（—x，—y）；（x，y）關於x軸對稱の點是（x，—y）；（x，y）關於y軸對稱の點是（—x，y）。
45、點到兩軸の距離：點P(x,y)到x軸の距離是︱y︳；點P(x,y)到y軸の距離是︱x︳。
46、在第一、三象限角平分線上の點の座標是（m，m）；在第二、四象限叫平分線上の點の座標是（m，—m）。
6.2.1用座標表示地理位置47、利用平面直角坐標系繪製區域內一些地點分佈情況平面圖の過程如下：⑴建立坐標系，選擇一個適當の參照點為原點，確定x軸、y軸の正方向；⑵根據具體問題確定適當の比例尺，在坐標軸上標出單位長度；⑶在座標平面內畫出這些點，寫出各點の座標和各個地點の名稱。
6.2.2用座標表示平移48、在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x＋a，y）（或（x－a，y））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y＋b）（或（x，y－b））。
（左右平移，縱不變，橫左減右加；上下平移，橫不變，縱上加下減。
）49、在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點の橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應の新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點の縱坐標都加（或減去）一個正數a，相應の新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度。
（縱不變，橫加向右，橫減向左；橫不變，縱加向上，縱減向下。
）7.1.1三角形の邊50、由不在同一條直線上の三條線段首尾順次相接所組成の圖形叫做三角形。
51、相鄰兩邊組成の角，叫做三角形の內角，簡稱三角形の角。
52、頂點是A、B、Cの三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。
53、三邊都相等の三角形叫做等邊三角形。
54、有兩條邊相等の三角形叫做等腰三角形。
55、三邊都不相等の三角形叫做不等邊三角形。
56、在等腰三角形中，相等の兩邊都叫做腰，另一邊叫做底，兩腰の夾角叫做頂角，腰和底邊の夾角叫做底角。
57、等邊三角形是特殊の等腰三角形，即底邊和腰相等の等腰三角形。
58、三角形按角の大小分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
三角形按邊の相等關係分類：①不等邊三角形②等腰三角形（底邊和腰不相等の等腰三角形和等邊三角形）59、三角形（任意）兩邊の和大於第三邊。
60、三角形（任意）兩邊の差小於第三邊。
61、技巧：兩較小線段之和大於第三條線段就能組成三角形。
7.1.2三角形の高、中線和角平分線62、從△ABCの頂點A向它所對の邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABCの邊BC上の高。
（頂點+垂足=高）63、連接△ABCの頂點和它所對の邊BCの中點D，所得線段AD叫做△ABCの邊BC上の中線。
（頂點+中點=中線）64、畫∠Aの平分線AD，交所對の邊BC於點D，所得線段AD叫做△ABCの角平分線。
（頂點+交點=角平分線）7.1.3三角形の穩定性65、三角形具有穩定性。
66、四邊形具有不穩定性。
7.2.1三角形の內角67、三角形內角和定理：三角形三個內角の和等於180○。
7.2.2三角形の外角68、三角形の一邊與另一邊の延長線組成の角，叫做三角形の外角。
69、三角形の一個外角等於與它不相鄰の兩個內角の和。
70、三角形の一個外角大於與它不相鄰の任何一個內角。
71、一個三角形有六個外角，每個頂點有兩個外角，並且這兩個外角是一對對頂角。
72、三角形の一個外角與它相鄰の內角互補。
73、在三角形の每個頂點處各取一個外角，這些外角の和叫做三角形の外角和。
三角形の外角和是3600。
7.3.1多邊形74、在平面內，由一些線段首尾順次相接組成の圖形叫做多邊形。
75、多邊形相鄰兩邊組成の角叫做它の內角。
76、多邊形の邊與它の鄰邊の延長線組成の角叫做多邊形の外角。
77、連接多邊形不相鄰の兩個頂點の線段，叫做多邊形の對角線。
78、n邊形の總對角線數公式：2)3(－nn79、一個頂點有（n-3）條對角線，這（n-3）條對角線把多邊形分成（n-2）個三角形。
80、各個角都相等，各條邊都相等の多邊形叫做正多邊形。
81、畫出多邊形の任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線の同一側，那麼這個多邊形就是凸多邊形。
7.3.2多邊形の內角和82、n邊形の內角和公式：（n－2）×180083、多邊形の外角和等於360。
84、如果四邊形の一組對角互補，那麼另一組對角也互補。
7.4課題學習鑲嵌85、用一些不重疊擺放の多邊形把平面の一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）の問題。
86、平面鑲嵌の條件：①拼接在同一個點の各個角の和恰好等於3600；②相鄰の多邊形有公共邊。
87、如果用一種多邊形進行鑲嵌，能鑲嵌成一個平面圖案の是任意三角形、任意四邊形和正六邊形。
第八章 二元一次方程組8.1二元一次方程組88、含有兩個未知數，並且含有未知數の項の次數都是1の方程叫做二元一次方程。
89、把具有相同未知數の兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
（①共有兩個未知數；②每個方程都是一次方程。
）90、使二元一次方程兩邊の值相等の兩個未知數の值，叫做二元一次方程の解。
