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(答案必须写在考点提供的答题纸上)(答案必须写在考点提供的答题纸上)(答案必须写在考点提供的答题纸上)第18题图(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：913 总分值：150 科目名称：大学物理（光、电两部分）第 1 页共3 页(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：913 总分值：150 科目名称：大学物理（光、电两部分）＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合。
CC＇线圈的半径为点的磁感强度的大小和方向。
(真空磁导率分）一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为，位置如图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。
I第 2 页共3 页(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：913 总分值：150 科目名称：大学物理（光、电两部分）第 3 页共3 页科目代码:913科目名称：大学物理（光、电两部分）适用专业:电路与系统通信与信息系统信号与信息处理电子与通信工程集成电路工程第1页共3页科目代码:913科目名称：大学物理（光、电两部分）适用专业:电路与系统通信与信息系统信号与信息处理电子与通信工程集成电路工程第2页共3页科目代码:913科目名称：大学物理（光、电两部分）适用专业:电路与系统通信与信息系统信号与信息处理电子与通信工程集成电路工程第3页共3页宁波大学2018年硕士研究生招生考试初试试题(A卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：913 总分值：150 科目名称：大学物理（光、电两部分）的线圈中，流过I = 0.8 A的电流。
在切断电路后经过第 1 页共3 页科目代码：913 总分值：150 科目名称：大学物理（光、电两部分）计算题第1题图计算题第2题图12分）一半径为R，带电量为的均匀带电球体，球体的介电常数为为ε，球体外为计算题第4题图科目代码：913 总分值：150 科目名称：大学物理（光、电两部分）计算题第7题图一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用这两个波长的光在反射中消失，油的折射计算题第9题图将两偏振片平行放置分别作为起偏器和检偏器，当它们的偏振化方向成30︒角时，再观测同一位置的另一个。
a1、伯努利方程是流体动力学的基本定律，它说明了理想流体在管道中作稳定流动时，流体中某点的压强p、流速v和高度h三个量之间的关系为式中ρ是流体的密度，g是重力加速度。
试用功能原理导出伯努利方程。
（10分）2、质点沿x轴正方向运动，加速度v ka-=，k是常量，设从原点出发时的速度为v，求运动方程()t xx=。
（10分）3、一长为l，密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量为λ，将其卷成一堆放在地面上，如图所示。
若用手握住链条的一端，以加速度a从静止匀加速上提。
当链条端点离地面的高度为x时，求手提力的大小。
（15分）4、已知双原子分子的势函数为a、b为正常数，函数曲线如图，如果分子的总能量为零。
求：(1) 双原子之间的最小距离；(2) 双原子之间平衡位置的距离；(3) 双原子之间最大引力时的两原子距离；(4) 画出与势能曲线相应的原子之间的相互作用力曲线。
（15分）5、利用质能关系2mcE=,运动定律)(vmdtdF=及动能定理r dFdE⋅=等关系，证明612p xbxaE-=常量=++hgvgp22ρ粒子的质量公式：2201c v m m -= （10分）6、如图所示，点电荷q 放置在导体球壳的中心，c q 19104-⨯=，球壳内外半径分别是cm R cm R 3221==，试求：（1）导体球壳的电势（2）离球心处的电势cm r 1= （3）把点电荷移到离球心1cm 处导体球壳的电势。
（15分）7、一均匀电介质球（半径R ）发生均匀极化，电极化强度为 P ，求（1）极化电荷在中心产生的电场。
（2）若该电介质球是放在均匀的外电场 0E 中，求电介质球内的场强。
（10分）8、在玻尔的氢原子模型中，电子绕原子核作匀速圆周运动，具有相应的磁矩，称为轨道磁矩。
设圆半径为r ，转速为n ，求：（1）轨道中心的磁感应强度的大小；（2）轨道磁矩µ 与轨道角动量L 之间的关系；（3）计算氢原子在基态时电子的轨道磁矩。
南京航空航天大学2017年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科目代码:630满分:150 分科目名称:物理化学注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、填空题（本题60分。
每空格1分）1.在理想气体模型中，分子间的相互作用力F、相互作用势能E都是_________的函数。
2.临界温度T c是气体能够液化所允许的__________（最高或者最低）温度，临界温度T c 时的饱和蒸气压称为__________。
3.今有20℃的乙烷和丁烷混合气体，充入体积为400 cm3的真空容器中，直至压力为101.325 kPa，测得混合气体的质量为0.7794 g，则乙烷的摩尔分数为__________，丁烷的摩尔分数为____________。
4.通常处理真实气体的pVT关系可用有一定物理模型的半经验方程，其中最具有代表的是___________方程，该方程中修正项分别代表___________和___________。
5.物理化学中按照系统内部物质变化的类型，将过程分为单纯pVT变化、____________和____________。
6.理想气体膨胀时，在恒温可逆过程中，系统对环境做功的绝对值比不可逆过程的要___________（大或小）；气体被压缩时，在恒温可逆过程中，环境对系统做功比不可逆过程的要___________（大或小）。
7.节流膨胀是在____________条件下，气体的始末态压力分别保持恒定不变情况下的膨胀过程。
在室温和常压情况下，多数气体经过节流膨胀后产生____________（致冷效应或致热效应），而氢气等少数气体产生___________（致冷效应或致热效应）。
8.自发过程都是具有____________，都是热力学____________（可逆或不可逆）过程。
9.冬季利用热泵从室外273K的环境吸热，向室内291K的房间供热，若每分钟用100 kJ 的功开动热泵，则热泵每分钟向室内最多供热___________ kJ。
武汉科技大学2004年硕士研究生入学考试试题课程名称：固体物理学总页数：2页说明：1．使用专业：材料学2．可使用的常用工具：计算器3．答题内容写在答题纸上，写在试卷和草稿纸上一律无效4．本卷满分150分，考试时间为3小时AB=4，AC=3，夹角∠BAC=π/3的平等四边形ABCD重复而成，求倒格子基矢。
二、（25分）如果惰性气体晶体氪结晶为体心立方结构，已知氪的勒纳—琼斯参数ε=0.014ev，σ=3.65Å，试计算：（1）平衡时原子间的最近邻距离r0，点阵常数a。
（2）平衡时每个原子的平均结合能。
（已知体心立方结构的点阵参数A6=12.25, A12=9.11）三、（25分）设一维单原子链，晶格常数为a，原子的质量为m，力常数为β，假如只考虑最近邻原子间的相互作用：①写出晶格振动的色散关系。
②求波包的群速度。
③求长波极限下的色散关系。
四、（25分）设谐振子的零点振动能为h ν，试用德拜模型求二维晶体（N 个原子组成的二维布喇菲格子）的零点振动能（用德拜温度表示）。
五、（25分）限制在边长为L 的正方形中的N 个自由电子，电子的能量（1）求能量E 到E+dE 之间的状态数。
（2）求此二维系统在绝对零度时的费米能。
六、（25分）用紧束缚近似求二维正方点阵在最近邻近似下S 态电子的能带。
并计算能带底电子的有效质量。
（已知态S 态电子的能量为J A E eJ A E E n nR R k i s ,, 00∑⋅--=近邻为已知常数）试 题 参 考 答 案一、解：正格子基矢为⎪⎩⎪⎨⎧+==j i a ia23323421设例格子基矢为⎪⎩⎪⎨⎧+=+=jb i b b jb i b b y x y x 222111由ij j i b a πδ2=∙可得)(2),(222y x y x k k mk k E +={⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+∙+=+∙=+∙+=+∙ππ2)()32323(0)(40)()32323(2)(422222111j b i b j i j b i b i j b i b j i j b i b i y x y x y x y x解方程组可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=jb ji b33432221πππ 二、解（1）由N 个氪原子组成的惰性气体晶体总的势能为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=661212)()(2r A r A N U σσε，r 为原子间距，平均每个原子势能为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=661212)()(2r A r A u σσε，平衡时00==r r dr du 。
南京航空航天大学2017年硕士研究生入学考试初试试题（A 卷） 科目代码: 814 科目名称: 高等代数 满分: 150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、(15分)设4阶矩阵A 的特征多项式是b ax x x x x f +++−=23455)(，且)(|12x f x −，这里“|”表示多项式的整除.1．求b a ,的值；2．求A 的全部特征值；3．问：12−x 是否有可能成为矩阵A 的最小多项式？并说明理由.二、(15分) 设1V 是由向量组T T T a )3,,3(,)1,1,2(,)2,0,1(321===ααα生成的3R 的一个2维子空间（这里“T ”表示转置，以下各题相同）． 1．求a 的值；2．求1V 的正交补⊥1V 的维数和基；3．若2V 是由向量组T T )3,1,2(,)0,1,1(21==ββ生成的3R 的另一个子空间，求21V V ∩的维数和基.三、(20分)设有非齐次线性方程组⎩⎨⎧=++=++⎩⎨⎧=++=−.1,123)II (;232,)I (32132132131x bx x x x x x x x a x x 1．证明对任意实数a ，方程组(I )有无穷多解；2．求b a ,的值，使得方程组(I )和(II )同解;3．在方程组(I )和(II )同解的情况下，求方程组在实数域上模最小的特解.四、(20分)设3阶矩阵A 与3维列向量α，使得向量组ααα2,,A A 线性无关，且满足αααA A A −=232，矩阵),,(2αααA A P =.1．求矩阵B ，使得1−=PBP A ；2．求行列式A E +，这里E 表示单位矩阵；3．问：矩阵A 是否可以对角化？如能，求与其相似的对角标准形；如不能，求与其相似的Jordan 标准形.五、(20分) 设有二次型)(2)(323121232221x x t x x t x x t x x x X A X X f T +++++==.1．写出)(X f 在正交变换PY X =下的一个标准形；2．若)(X f 为正定二次型，求t 的取值范围；3．若1=t ，求正定矩阵B ，使得2B A =.六、(20分) 设A 是n m ×矩阵，B 是m n ×矩阵，且A ABA =，证明：1．)()(A AB 秩秩=;2．非线性方程组β=AX 有解的充分必要条件是ββ=AB ；3．若以r E 表示r 阶单位矩阵，则AB 与形如⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛000r E 的分块矩阵相似，且r 是A 的秩. 七、(20分) 设B A ,是两个n 阶矩阵，且B A AB −=，证明： １．B 可逆的充分必要条件是A 可逆;２．α为B 的特征向量的充分必要条件是α为A 的特征向量； ３．若A 是正定矩阵，则B 也是正定矩阵.八、(20分) 设Γ是n 维欧氏空间V 的线性变换，Γ满足条件：对任意V ∈βα,，有))(,()),((βαβαΓ−=Γ，这里),(⋅⋅表示欧氏空间上的内积，证明：1．若Γ有特征值，则其特征值必为0；2．若Γ没有特征值，则Γ必可逆；3．2Γ必有n 个实特征值，其特征值均小于或等于0;4．若n 为奇数，则Γ不可逆．。
6.3 名校考研真题详解一、选择题1．一定量的理想气体，分别经历如图6-1（1）所示的abc 过程，（图中虚线ac 为等温线），和图6-1（2）所示的def 过程（图中虚线df 为绝热线）．判断这两种过程是吸热还是放热（ ）．[华南理工大学2011研]图6-1A ．abc 过程吸热，def 过程放热B ．abc 过程放热，def 过程吸热C ．abc 过程和def 过程都吸热D ．abc 过程和def 过程都放热【答案】A【解析】（1）如图6-2（1），a 点和c 点处于等温线上，所以有．对于abc 过ac T T =程由热力学第一定律得：abc abc abcQ W E ∆=∆+∆由于abc 过程为体积增大，所以，又由于，所以；0abcW ∆>0abc E ∆=0abc Q ∆>因此为吸热．（2）如图6-2（2）所示，考虑def 和df 两个过程，由于初末状态相同，所以有：def dfT T ∆=∆对df 过程，因为是绝热过程，则有：，而df 为体积增大，所0dfdf df Q W E ∆=∆+∆=以，；且．0df W ∆>0df E ∆<df df E W ∆=-∆考虑def 过程，有．由图形可以看出defdef def def df Q W E W W ∆=∆+∆=∆-∆，def df W W ∆<∆所以，因此def 过程为放热．0def Q ∆<图6-22．一定量的理想气体，从p-V 图上初态a 经历（1）或（2）过程到达末态b ，已知a 、b 两态处于同一条绝热线上（图6-3中虚线是绝热线），则气体在（）．[华南理工大学2009研]图6-3A ．（1）过程中吸热，（2）过程中放热B ．（1）过程中放热，（2）过程中吸热D ．两种过程中都放热【答案】B【解析】当沿绝热线由a 状态到b 状态时，气体对外做功等于内能的减少量．当沿（1）曲线变化时，内能减少量不变，但气体对外做功变小．故要放热，当沿（2）曲线变化时，内能减少量人不变，但气体对外做功增大，故需吸热．3．对于室温下的双原子分子理想气体．在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功A 与从外界吸收的热量Q 之比A ／Q 等于（ ）．[电子科技大学2008研]A ．2/3B ．1/2C ．2/5D ．2/7【答案】D【解析】由理想气体状态方程可知，则系统对外所作的功为PV nRT =A ＝PV ＝nRT ；因为等压膨胀，则系统从外界吸收的热量（双原7()2p Q nc T dT n ==⎰子分子）故．7()2p c T R =27A Q =4．已知在三相点T ＝273.16K ，冰融化为同温度的水时，熔解热L ＝3.35×105J ／kg ，则2.5千克的冰化为水时的熵变为（ ）．[电子科技大学2008研]A ．3.06×103J ／kC ．8.37×105J ／kD ．3.35×105J ／k【答案】A 【解析】在这个过程中，温度保持不变，即T ＝273.16K ，设冰从273.16K 的恒源热源中吸热，过程是可逆的，则5231 2.5 3.3510 3.0610273.16dQ Q S S S J K J K T T ⨯⨯∆=-====⨯⎰冰水5．关于熵，下面叙述中哪一个是正确的?（ ）[电子科技大学2010研]A ．熵是为描述自发过程进行的方向而引入的，因此熵是过程量B ．熵增加原理表明，任何系统中一切自发过程总是沿着熵增加的方向进行C ．熵是热力学系统无序性的量度D ．任何过程，熵变都可以用下式来计算：【答案】C【解析】A 项，错在“熵是过程量”，应该为“状态函数”；B 项，错在“任何系统”，应该为“封闭系统”；D 项，错在“任何过程”，应该为“可逆过程”．2、填空题1．某理想气体经历的某过程的方程的微分形式为，则此过程应为______过0dp dV p V+=程．[南京理工大学2011研]【答案】等温过程pV =恒量对上式取全微分得：0pdV Vdp +=两边同除以得：pV 0dp dV p V+=2．同一种理想气体的定压摩尔热容C p 大于定体摩尔热容C v ，其原因是______．[华南理工大学2010研]【答案】升高相同的温度时，定压过程需要对外做功，因此需要吸收更多的热量3．一气缸内贮有10mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J ，气体升温1K ，此过程中气体内能增量为______，外界传给气体的热量为______．（普适气体常量R ＝8.31J ／mol.K ）[华南理工大学2010研]【答案】124.65J ；－84.35J【解析】内能增加为:；J RT n E 65.12423=⨯=∆外界传入热量：．J E W Q 35.8465.124209-=+-=∆+=3、计算题1．一摩尔的双原子理想气体，从某体积为40l 的初态先绝热压缩到压强为2atm ，体积减半，再等压膨胀至原体积，最后等容冷却回到初态．（2）求初态的压强；（3）求该循环的效率．[南京理工大学2011研]解：（1）该循环过程分为三个过程：，三个过程对应如下：1231→→→图6-4：绝热过程；12→：等压过程；23→：等容过程．31→（2）：绝热过程有：12→1122PV PV γγ=所以初态的压强2121()0.76V P P atm V γ==（3）温度分别可以算得：111364.6PV T K Rν== 222486.2PV T K Rν== 213972.3PV T K R ν==绝热过程，吸收的热量为：12→10Q =对外做功为：。
