5．1用字母表示数——教学案
【学习目标】
1、知识与技能：体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。
(重点)
2、过程与方法：经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感。
经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验。
（难点）
3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神。
【自主探究】
一、个人自主学习
自学指导：
1、通过做课本100页“交流与发现”体会用字母表示数有什么优越性？
2、结合尝试性探究作业中的“做一做”和“想一想”，用字母表示数有哪些书写规则？
二、小组合作交流展示
1、合作交流小组讨论交流自学指导中的问题。
同时：2号同学检查尝试性探究作业的完成情况，并做好记录；1号同学检查5、6号同学基本知识点的完成和掌握情况；小组同学讨论交流，归纳总结方法、规律。
并把疑难问题提交。
2、交流展示
尝试性探究一：“交流与发现”中的3个小题
问题（1）由1组6号同学回答。
问题（2）由2组6号回答。
问题（3）由3组2号回答。
预见性问题：对于问题（3）应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子。
措施：其他小组可以给以补充。
规律方法：用字母表示数，能一般而又简明的把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。
拓展问题：①如果n表示整数，那么偶数怎样表示，奇数呢？
②三个连续偶数怎样表示，三个连续奇数呢？
③设字母n为非负整数，那么用n表示被5整除的数为，被3除余1的数为（先自主思考，然后讨论交流）
巩固练习：探究作业中的“试一试”第一题。
尝试性探究二：探究作业中的“做一做”（小组B展示）“想一想”（小组C展示）
小组分工：
“做一做”中的6小题由4名同学分析讲解且点出应注意的问题，1生概括，1生补充。
“想一想”由C小组的同学讲解分析。
预见性问题：用字母表示数的书写格式不规范，有两点出错较多：1、在实际问题中运算结果为和或差的形式忘记加括号 2、带分数与字母相乘不能转化为假分数与字母相乘。
措施：教师适时点拨和强调。
规律方法：用字母表示数的书写规则。
巩固练习：
1、省略乘号：写出下面各式
4×b= χ×5= a×C= d×χ= a×a= z×χ=
2、判断：（1）5×ỵ=5 ỵ（）（2）8÷a=8 a （）
（3） b×b= b2（）（4）3×4=34 （）
3、X与4的差的2倍
4、数a的3 倍减去b
5、两个数m,n的平方差
6、一个长方形的周长是24cm，它的长为a cm，则它的面积为
尝试性探究三：
我们做一个用火柴棒搭正方形的活动，下面，同学们先拿出准备好的火柴。
我介绍一下搭法。
（学生拿火柴，教师操作，屏幕显示）
（1）比赛激趣（比一比）：用1分钟时间，看谁搭的正方形最多？
（2）刚才同学们搭得挺好，充分说明了同学们手巧。
下面我们一起来讨论一组题，来展示一下同学们不仅手巧，而且心灵。
A、搭一个正方形需要根火柴。
搭3个正方形需要根火柴棒
B、搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
C、搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
D、如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流（论一论）。
E、根据你的计算方法，搭128个这样的正方形需要根火柴棒（验一验）。
（学生分组讨论，教师巡视，若有障碍，教师参与讨论，列的算式是：①3x+1 ②4+(x –1) 3 ③4x –(x –1) ,教师一定要求学生说出该结果的思考过程，充分发表自己的发现）。
之后引导学生概括“探索规律”的一般步骤：1、寻找数量关系；2、用式子表示出规律；验证规律。
巩固练习：P101 挑战自我
3、精讲点拨：先由D小组的同学总结概括本节重难点和易错点，教师再精讲点拨
4、课堂达标：
1．n千克玉米售价为m元，1千克玉米的售价为元
2．一辆汽车行走的路程为s，所用的时间为t，则它的速度为
3．一个三角形的底边长为a，高为h，则这个三角形的面积为
4．比a与3的和的一半大3的数是
5．由两种本，一种单价是0.3元，另一种单价是0.5元，买这两种本的本数分别是a和b，问供需元6．三个连续自然数，中间的一个是n，则其他两个数分别是
5、作业：1、夯实基础：课本102页A组题
2、拓展提升：课本102页B组题
3、下节课的尝试探究作业。
附：尝试性探究作业----用字母表示数
一、学一学
1、看课本100页，做交流与发现，思考：用字母表示数有什么优越性？
2、自学例1，找出用字母表示数有哪些书写规则？
二、做一做
1、有字母表示：（1）加法交换律（2）加法结合律
（3）乘法分配律（4）有理数的减法法则
（5）有理数的除法法则
2、如果m表示有理数，那么m的相反数可表示为，m的绝对值可表示为，m的3倍可表示为，比m大5的数可表示为，m的平方可表示为
3、某村有村民n人，耕地100公顷，人均占有更大公顷。
4、若长方形的长和宽分别是a米和b米，则长方形的周长可表示为米，
面积可表示为平方米。
5、一个三位数，个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数是。
6、今年我市绿化面积是了去年的，今年的绿化面积为a公顷，问去年的绿化面积有
公顷。
三、想一想
1用字母表示数，能一般而又简明的把和表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。
2、用字母表示数的书写规则：
（1）、数和表示数的字母相乘，字母和字母相乘时，可以省略不写，或用“．”来代替．
数和字母相乘，在省略乘号时，要把写在字母的前面．如n×2写成2n，一般不要写成n2．
数和数相乘，乘号一定要写成叉型乘号不能写成点型乘号，而且乘号不能省略，如2×5不能写成2．5也不能写成2 5，更不能写成25．（2）、含有字母的除法通常写成的形式，如a÷b一般写成
（3）、在实际问题中含有单位时，运算结果为和或差的形式，要将结果用括起来再写单位，如a米增加b 米之后是
（4）、带分数与字母相乘，应先把带分数转化成假分数再与字母相乘，如
四、试一试
1、明明在唱一首永远也唱不完的儿歌：
1只蛤蟆1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只蛤蟆2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只蛤蟆3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
……
你能用字母表示这首儿歌吗？
2、自主完成挑战自我。
