三年级巧求周长

三年级上册巧求周长教学设计三年级上册巧求周长教学设计三年级上册巧求周长教学设计设计意图：引导学生在动手操作活动中发现问题并主动探索，让学生体验探究的乐趣。

让学生掌握假设、猜想、验证等方法，为他们今后的学习铺设了一条可操作的能持续发展的道路。

教学目标：1、通过活动的开展，使学生进一步理解周长的含义，熟练掌握计算周长的方法，能灵活运用周长公式解决实际问题；2、学会运用平移的思维，转换的方法，求出不规则图形的周长，经历发现问题、思考问题、探究问题的过程，培养学生初步的空间观念。

3、引导学生学习用数学思维的眼光去观察生活、思考问题。

教学重点：掌握计算不规则图形的周长的方法，经历发现问题、思考问题、探究问题的过程。

教学难点：掌握假设、猜想、验证的.学习思想和学习方法。

教学方法：直观法、归纳法、实践验证法学法指导：观察质疑、实验操作、小组合作课前游戏：游戏引入，激发学生学习的兴趣一、猜字游戏，1、师：同学们玩过猜字游戏吗？今天张老师准备了一些字谜，请你作答。

看哪些同学抢答正确，回答迅速。

二、益智故事导入：同学们，从这则故事中可以看出，在日常生活中，解决问题时，要打破原先的思维定式---转换自己的思维角度—才能优化我们的数学课堂。

今天我们就根据这种转换思维角度的方式来进行学习，你们准备好了吗？教学过程一、出示课题《巧求周长》1、齐读一遍课题。

2、同学们看到这个课题，你想到了什么？生：什么是周长？学过了哪些图形的周长？师：还有一个重要的字，那就是“巧”，问什么是“巧”？“巧”：指的是灵敏、灵巧、巧思。

师：不错，这节课我们不只是学会求周长，更要学会如何“巧”求周长。

二、理解平移，进行转化：1、出示图例：师：请同学猜一猜哪条路线近一点呢？生：两条路一样近，因为把竖着的两条线段往右平移，转化成了这个长方形的宽，横着的两条线段往上平移，这样便得到一个长方形，A路线是长方形的一条长和一条宽，是350米，B路线也是一条长和一条宽，也是350米，所以这两路线是一样长的。

巧求周长
画出前后变化图形，进行对比。
下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
下图是由6个变长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？
六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形的周长是多少？
两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
将一张变长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？
将一个长为8分米，宽为6分米的长方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小方形的周长之和比原来的长方形周长增加了多少分米？
有同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
(a)
一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？
已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？
下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
推导法:如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的图，图中每条线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米，求这个零件的周长是多少厘米？

9、把边长是9厘米的正方形剪成三个同 样大小的长方形，算一算每个长方形的 周长是多少厘米？
宽：9÷3=3（厘米）长：9厘米 周长：（9+3）×2=24（厘米） 答:每个长方形的周长是24厘米。
答对加2分，答错不扣分
10、一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方 形如下图一样拼成一个大正方形，问拼成的这个大正 方形的周长是多少厘米？
规则：每一题都有对应的分值（1、2、3），共13题
（1）答对加分，答错不扣分 （2）答对加分，答错扣分
1、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比 原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方 形的周长是多少厘米？
答对加2分，答错不扣分
6÷2=3（厘米） 3×4=12（厘米） 答：原来一个正方形的周长是12厘米。
的地毯呢？
谢谢！
2米
记住了，这叫做平移法！
3米
我教你一种 方法吧，看
仔细了！
2+3=5（米）
一个三年级的同学每天锻炼身 体，坚持从家跑到学校，他想 找最长的路线锻炼，那么他应 该选择哪条路线？
先回答我几 个问题吧！
3
你可以告诉我怎么在 图形王国找到魔法地
毯吗？
2 1
1路线和线是一样的，都是最长的
还是平移法，不就 多移几次吗？
疯狂操练2
1、下图是由5个边长是3厘米的正方形组成的图 形，求此图形的周长。
家庭作业
下图是由6个边长为2厘米 的正方形组成的，求此图 形的周长？
马车来了！
小丫头， 还挺厉
害
这个应该也难 不倒你
（8+4）×2+2×2=28（厘米）
谢谢您！
就送到这里了，你 去云朵上去找剪刀 姐姐，她会带你去 的。

7.2 巧求周长（教案）- 三年级上册数学人教版教学目标：1. 让学生掌握长方形和正方形的周长公式。

2. 培养学生运用周长公式解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

教学重点：1. 长方形和正方形的周长公式。

2. 运用周长公式解决实际问题。

教学难点：1. 理解周长的概念。

2. 灵活运用周长公式。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 长方形和正方形的模型或图片。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾长方形和正方形的特征。

2. 提问：如何计算长方形和正方形的周长？二、探究长方形和正方形的周长公式（15分钟）1. 引导学生观察长方形和正方形的模型或图片，思考如何计算周长。

2. 学生尝试用自己的方法计算长方形和正方形的周长。

3. 教师引导学生总结长方形和正方形的周长公式。

三、讲解周长公式（10分钟）1. 长方形的周长公式：周长 = （长宽）× 22. 正方形的周长公式：周长 = 边长× 43. 通过例题讲解如何运用周长公式。

四、练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题。

2. 教师巡回指导，解答学生疑问。

3. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。

五、拓展（5分钟）1. 引导学生思考：除了长方形和正方形，还有哪些图形的周长可以用类似的方法计算？2. 学生分享自己的发现和思考。

六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。

2. 强调周长公式的应用和灵活运用。

教学反思：本节课通过引导学生观察、思考和总结，让学生掌握了长方形和正方形的周长公式。

在练习环节，学生能够独立完成练习题，并能够运用周长公式解决实际问题。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够理解和掌握周长公式。

同时，要注重培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，为后续的学习打下坚实的基础。

需要重点关注的细节是“讲解周长公式”。

这个环节是本节课的核心，直接关系到学生是否能够理解和掌握周长公式，以及能否在实际问题中灵活运用。

9
第二课 拓展部分
2021/10/10
10
例1：如图，把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段，并以每一段为对角线作 为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P，大正方形的周长为L，则P 与L的关系是______（填＜，＞，=）。
【分析】把每个小正方形的边长分别平移到大正 方形的四条边上可知，所有小正方形的周长之和 恰等于大正方形的周长。
2021/10/10
动动手：p.92随堂3
6
例4：求下图的周长。（单位：分米）
50 50
10
【分析】这是一个不规则图形。先演示下， 注意下面图形的变化过程。
通过动画演示，原先不规则的图形就变成了 一个规则的长方形。
动动手： p.93随堂4
2021/10/10
7
例5：求下图的周长。（单位：厘米）
【分析】这是一个不规则图形。先演示下， 注意下面图形的变化过程。
数数时，可以找规律。如“土”字各边尽量拉开成一个 大正方形，剩下短横的4条横边，所以有4×5+4=24条。也可 以直接数数，此时一定要做好定位。从左下角开始数，可以 得到两个字都是有24条3厘米长的线段组成，即周长分别是 24×3=72厘米
2021/10/10
12
例3：把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺 序排成一行（如图），排成的图形周长是多少厘米？
【分析】1分钟走1米，15分钟就是15米，正好3圈铁环长，则一圈铁环正好5 米。甲壳虫沿铁环爬行一圈就是铁环的周长。
分析这类题目，应该学会按题目意思画图，并可演示。
动动手： p.92随堂2
2021/10/10
5
例3：有5张长2厘米，宽1厘米的长方形硬纸片，用它们拼成一个大的长方形。 这个大长方形的周长最少是多少厘米？

巧求周长
什么布切不断？
答案：瀑布
一只蚂蚁居然从四川爬到了上海，可能吗? 答案：地图上爬
什么牛不会吃草Leabharlann 答案：蜗牛周长公式：正方形的周长= 边长×4 长方形的周长=（长+宽）×2
不规则图形的周长
【精讲1】、有两个相同的长方形，长7厘米，宽5厘米，把他
们按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？
8、用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形， 这个长方形的周长是多少厘米？
（1+24）×2=50（厘米） （2+12）×2=28（厘米） （3+8）×2=22（厘米） （4+6）×2=20（厘米） 答：这个长方形的周长可能是 50、28、22、20厘米。
9、把边长是9厘米的正方形剪成三个同 样大小的长方形，算一算每个长方形的 周长是多少厘米？
【思路导航】根据长方形的周长是正方形的2倍，可以 求出：
（1）正方形的周长：4×4=16（厘米） （2）长方形的周长：16×2=32（厘米） （3）长方形的长：32÷2-4=12（厘米）
4×4×2÷2-4=12（厘米）
答：长方形的长是12厘米。
【精讲9】如图，三个同样大小的长方形正好拼成一个 正方形，正方形的周长是48厘米。求每个长方形的周 长？
2×4=8厘米，宽为有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米， 所以这个图形的周长为：
（2×4+2×2）×2=24（厘米）
答：这个图形的周长是24厘米。
【精讲4】一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的 正方形如图所示拼成一个大正方形，问拼成的这个大 正方形的周长是多少？
【思路导航】从图可以看出，9个小正方 形共有3排，每排由3个小正方形组成。 已知小正方的边长是5厘米，所以大正方 形的边长就为5×3=15厘米

教案：周长—巧求周长教学目标：1. 让学生理解周长的概念，知道周长是围成封闭图形的所有边的总长度。

2. 培养学生运用测量工具测量图形周长的能力。

3. 引导学生发现并掌握巧求周长的方法，提高解决问题的能力。

教学重点：1. 周长的概念及测量方法。

2. 巧求周长的方法。

教学难点：1. 周长概念的建立。

2. 巧求周长的方法。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 测量工具（如直尺、卷尺等）。

3. 图形卡片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用课件或黑板展示各种图形，引导学生观察并说出图形的名称。

2. 提问：这些图形有什么共同特点？引导学生发现图形都是由线段围成的。

二、探究周长的概念（10分钟）1. 引导学生观察图形，提出问题：这些图形的边有什么特点？2. 学生回答：图形的边都是直线。

3. 提问：如果我们要计算这些图形的边长总和，应该怎么计算呢？4. 学生回答：将所有边的长度相加。

5. 总结：将图形的所有边的长度相加，得到的结果就是图形的周长。

三、测量周长（10分钟）1. 分组活动：每组发一张图形卡片，要求学生用测量工具测量图形的周长。

2. 学生操作，教师巡回指导。

3. 各组汇报测量结果，教师点评并总结测量方法。

四、巧求周长（10分钟）1. 出示课件或黑板上的图形，引导学生观察并思考：这些图形的周长有什么规律？2. 学生回答：正方形的周长等于边长乘以4，长方形的周长等于长和宽的和乘以2。

3. 教师总结：正方形和长方形的周长可以通过简单的计算得到，这就是巧求周长的方法。

五、巩固练习（15分钟）1. 出示课件或黑板上的练习题，要求学生独立完成。

2. 学生完成后，教师点评并解答疑问。

六、总结（5分钟）1. 提问：今天我们学习了什么内容？学生回答：周长的概念、测量周长的方法以及巧求周长的方法。

2. 教师总结：周长是围成封闭图形的所有边的总长度，我们可以通过测量工具测量周长，也可以通过巧求周长的方法快速计算正方形和长方形的周长。

笨羊！你 拐来拐去 多绕远啊！
羊村 B
小样！我这走 的都是短路， 哪有你走的那
么长！
A 110米
平移法
200米
孔家庄
两条路一样长，都是 110+200=310（米）
你们都 说错了！
我想在台阶上铺层红地 毯，可是我应该买多长
的地毯呢？
谢谢！
2米
记住了，这叫做平移法！
3米
我教你一种 方法吧，看
仔细了！
2+3=5（米）
下面是一个“凹”字形的花 圃，你能算出花圃的周长吗？
（单位：米）
先回答我几 个问题吧！
你可以告诉我怎么在 图形王国找到魔法地
毯吗？
12
12
Hale Waihona Puke 3060（60+30）×2+12×2=204（米）
简单！用平移法
下图是由6个边长是2厘米 的正方形拼成的。这个图
形的周长是多少厘米？
再来一 题
（8+4）×2=24（厘米） 答：这个图形的周长是24厘米。
还是平移法，不就 多移几次吗？
疯狂操练1
1、下图是由5个边长是3厘米的正方形组成的图 形，求此图形的周长。
2、把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图 拼成一个大长方形。这个大长方形的周长是多少？
长宽
（3×3+2×2）×2=26（厘米） 答：这个大长方形的周长是26厘米。
第十讲 巧求周长
周长公式：
正方形的周长= 边长×4 长方形的周长=（长+宽）×2
不规则图形的周长
思维方法
•
一个图形的周长是指围成它的所
有线段的长度和。我们已经学会了求长
方形、正方形这些标准图形的周长，那

第20讲 ▍ 巧求周长（一）【例题1】下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。

【思维导航】如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。

（2＋3）×2=10米。

【练习1】1.下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？2.如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走。

如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？2米2米3.下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。

（单位：米）【例题2】下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？【思维导航】这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。

这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米。

【练习2】1.下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。

2.下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。

3.用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？【例题3】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。

原来一个正方形的周长是多少厘米？【思维导航】根据题意，画出下图。

12123060当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米。

所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米。

【练习3】1.把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米。

原来一个正方形的周长是多少？2.把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米。

2 巧求周长（一）学习目标:1、理解掌握周长的意义，学会用平移等方法求出不规则图形的周长，渗透转化的数学思想。

2、初步了解图形拼接和切割后，新图形周长的变化规律，能灵活运用长方形和正方形的周长计算公式解决相关问题。

3、体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和解决问题的能力。

教学重点:把不规则图形通过平移割补等方法变成规则的图形求出周长。

教学难点：1、掌握计算不规则图形的周长的方法2、初步了解图形拼接和切割后，新图形周长的变化规律教学过程：一、情景体验师：同学们，你们知道什么是平面图形的周长吗？(封闭图形一周的长度就是它的周长）师：你会求哪些图形的周长呢？师引导学生得出：正方形周长=边长×边长长方形周长=（长+宽）×2师：今天早晨，朋朋和爸爸沿着公园的小池塘跑步，跑了几圈后，朋朋问爸爸：“我们跑一圈有多少米啊？”爸爸摸着朋朋的脑袋说：“跑一圈的路程就是小池塘的周长。

”朋朋疑惑地说“我只会求长方形和正方形的周长，但我们跑的路线既不是长方形，也不是正方形，该怎样算呢？”（老师作图，学生思考）师：现在只知道80米和60米这两条线段的长度，这个图形的周长容易求出来吗？生：不容易师：为什么？生：因为这个图形既不是长方形，也不是正方形，不能直接用公式求。

师：对，我们前面学过的长方形、正方形都是规则图形，这个图形是我们学过的规则图形吗？生：是不规则的图形师：那该如何求它的周长呢？今天我们就一起来探究不规则图形的周长的求法。

板书：巧求周长。

朋朋沿着如下图所示的小路跑步，跑一圈的路程是多少呢？（单位：米）师：想一想，该怎样计算这个图形的周长呢？（学生分组讨论）生：我发现右上角缺了一个小长方形，补上之后就变成一个大长方形，大长方形的周长跟原图形的周长相等。

师：大家同意他（她）的说法吗？（学生讨论，得出结果：同意）师：你是怎么发现大长方形的周长跟原图形的周长是相等的呢？生：因为小长方形的两条长和两条宽是相等的师：很好！跟原图形相比，就相当于将原图形中的两条线段进行平移，变成一个规则的长方形（课件展示动画）师：平移后线段的长短有没有改变？生：没有师：对，所以对于不规则的图形，我们可以通过平移的方法转化成规则的图形再来求周长，请自主完成计算过程。

6
6
2
长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4
什么是周长？ 封闭图形的一周
平移成长方形 长和宽 求周长
4 8
找准周长
3 10Βιβλιοθήκη 15长方形周长+两段线段
下图为一个楼梯的侧剖面图，要在楼梯上铺 红地毯。已知红地毯每米80元，问买红地 毯需要多少元钱?
2 米
3米
b
a
cd
a=120
b=130
学情
1、学生已经知道周长的概念 2、学过了正方形和长方形的周长公式
教学目标
1、使学生在理解周长含义的基础上， 能灵活运用长方形周长公式解决实际问题。
2、培养学生的观察能力，思维能力， 灵活的解题能力和语言表达能力。
教学重难点 灵活的运用长方形周长公式解决实际问题。
教学方法：直观法、实践验证法
教具准备：长方形、正方形、直尺、图片
c=70
l
d=60
l=250
下图是某校的平面图，已知线段a＝120米，
b＝130米，c＝70米，d＝60米，l＝250
米。王老师每天早晨绕学校跑3圈，问每
天跑多少米？ b
a
cd
l
下图是新东方学校校园的平面图，图中用不
同的字母表示各边。已知a=110米，b=120 米，d =60米，e =80米，l=240米，学校想
沿校园每隔2米栽一棵柳树美化环境，问需 要栽多少棵柳树?
l
e
a
d
b
下图是一个正方形操场，它的边长是 100米，甲同学沿着甲块地走了一 圈，乙同学沿着乙块地走了一圈， 谁走的路长?为什么?他们各走了多 少米？
乙
30 米