下载文档原格式
分解素因数【学习目标】1．理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。
2．通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。
【学习重难点】分解素因数【学习过程】一、知识回顾1．素数：_________________________________________；2．合数：_________________________________________。
3．100以内的素数：____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 4．最小的自然数是（），最小的素数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
既是偶数又是素数的是（），最小的奇素数是（），既不是素数也不是合数的是（）二、分解素因数128825 960 4256三、分解素因数的应用1．找因数（1）把12分解质因数后求全部因数（2）把80分解质因数后求全部因数2．找数字（1）四个连续自然数的积是360，求这四个自然数。
（2）四个连续奇数的积3465，求这四个数。
3．分组（1）把9，15，28，30，34，55，77，85这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。
（2）把14，33，35，30，75，39，143，169这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。
4．排列方法（1）有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。
第五单元倍数和因数第一课时自然数、奇数和偶数的认识一、填空1.像1、2、3、4、5、6、7……这样的数，都是（ ）。
2.一个物体也没有可以用（ ）表示，0也是（ ）数。
3.在1、315、83、4.2中，（ ）是自然数。
4.小于7的自然数有（ ）。
5.在10、22、25、32、33、109、201中，奇数有（ ），偶数有（ ）。
6.偶数加偶数的和一定是（ ），奇数加奇数的和一定是（ ）。
二、判断题1.任何一个自然数，不是奇数就是偶数。
（ ）2.0不是自然数。
（ ）3.最大的自然数是100。
（ ）三、挑出奇偶数。
9、3、8、2、4、21、24、28、35、69、42奇数：偶数：四、写一写。
1.写出自然数40~68之间的所有奇数。
2.写出自然数43~69之间所有连续的偶数。
备战小升初。
1.三个连续自然数的和是27，这三个自然数分别是多少？2.三个连续奇数的和是57，这三个奇数分别是多少？3.三个连续偶数的和是264，这三个偶数分别是多少？第二课时倍数的认识一、填空。
1. 24除以4没有余数，我们就说24是4的（ ）。
2. 43除以6，商7余1，所以43不是6的（ ）。
3.自然数a 除以自然数b （b ≠0），除得的商正好是（ ）而没有（ ），我们就说（ ）是（ ）的倍数。
4.一个数的倍数有（ ）个，其中最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
二、选择。
1.一个自然数（0除外）的最小倍数一定（）它本身。
A.小于B.大于C.等于2.在下面各数中，不是7的倍数的是（）。
A.18B.21C.493.16是16的（）。
A.倍数B.奇数C.偶数三、判断1.在一个除法算式里，如果被除数、除数和商都是自然数（0除外），那么被除数就是除数的倍数。
（）2.如果a÷b=11（a，b都是自然数），那么a能被b 整出，a是b的倍数。
（）3.40是倍数，5是因数。
（）4.一个数的倍数一定是偶数。
（）5.所有的自然数（0除外）都是1的倍数。
2018-2019学年浙教版数学四年级下册1.8 分解素因数练习卷(word无答案)一、选择题(★★) 1 . 把54分解质因数,正确的是（）A．54＝2×9×3B．54＝2×27C．54＝2×3×3×3 D．54=3×18(★★) 2 . 把126分解质因数,正确的是（）A．126＝2×9×7B．126＝2×3×3×7C．2×3×3×7＝126D．126=2×3×21(★★) 3 . 15分解质因数是（）A. 15×15B. 15=3×5C. 3×5=15(★★) 4 . 下列各式中，正确分解质因数的是（）。
A．35＝1×5×7B．7×5＝35C．35＝5×7(★★) 5 . 把210分解质因数是（）A. 210=2×7×3×5×1B. 210=2×5×21C. 210=3×5×2×7(★★) 6 . 用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A．1B．2C．3D．4(★★) 7 . 把12正确分解质因数的是（）A．12=3×4B．12=2×3×2×1C．12=2×2×3D．12=2×6二、判断题(★★) 8 . 因为60=3×4×5，所以3，4，5都是60的质因数。
（____）(★★) 9 . 把30分解质因数，可以写成：30=1×2×3×5．（____）(★★) 10 . 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数（____）．(★★) 11 . 因为60=3×4×5，所以3，4，5都是60的质因数。
浙教版四年级下册数学第一单元自然数与整数单元测试卷及答案一、选择题(共5题，共计20分)1、一个数既是8的倍数，又是48的因数，同时它还是2和3的倍数，这个数是（）。
A.8B.16C.24或48D.322、一个三位数57□，要使它同时是2，3，5的倍数，□里应填（）。
A.0B.3C.5D.63、小红写了一个奇数，让它与2相乘，积不可能是（）。
A.偶数B.奇数C.合数4、下列错的是( )A.36÷6＝4B.13÷13＝1C.26÷13＝25、10以内的质数和是（）。
A.17B.25C.19二、填空题(共8题，共计24分)6、横线里能填几。
3×________=15 ________×5=25 9×________=36214×________=2×6 4×________=2×8 ________×8=4×67、同时是2、3、5的倍数的最小的两位数是________，最大的两位数是________．8、分别写出因数和倍数________；________9、将下面的数填入适当的圈内，并把负数读出来．[3.5 －6 0 ＋3 －1.4 ]________________10、老师体重减少4千克可记作________，增加2千克记作________。
11、12÷3=________，用的乘法口诀是________。
12、在非0的自然数中，最小的奇数是________，最小的质数是________，最小的合数是________，________既不是质数也不是合数，________既是偶数又是质数。
13、50以内6的倍数有：________，50以内8的倍数有：________，50以内6和8的公倍数有：________，6和8的最小公倍数是：________。
(按从小到大的顺序填写）三、判断题(共4题，共计8分)14、因为28÷0.7＝40，所以28是0.7的倍数，0.7是28的因数。
2024年浙教版数学小学四年级上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小华有一些苹果，第一天吃掉了苹果总数的1/4，第二天吃掉了剩下的3/8，那么小华还剩下原来苹果的几分之几？A. 1/8B. 1/2C. 3/8D. 5/82、小明家养了x只鸡，y只鸭。
如果鸡和鸭的总数是奇数，那么以下哪种情况一定成立？A. x是奇数，y是偶数B. x是偶数，y是奇数C. x和y都是奇数D. x和y都是偶数3、小明将一段绳子平均分成5段，每段长度相同。
如果小明将这段绳子围成一个圆形，这个圆形的周长是绳子的（）。
A、2倍B、5倍C、10倍D、无法确定4、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是（）厘米。
A、27B、30C、32D、405、小华有5个苹果，小明给了小华3个苹果，那么小华现在有多少个苹果？选项：A. 2B. 3C. 5D. 86、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是多少厘米？选项：A. 12B. 16C. 24D. 32二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是______ 厘米。
2、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大2，十位上的数字比个位上的数字大1，且这个三位数的和是100，那么这个三位数是 ______ 。
3、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的面积是 ________ 平方厘米。
4、小华有一些同样的正方体，每个正方体的棱长是1厘米。
如果将这些正方体全部摞起来，总共有18个棱长单位的高度，那么小华至少有多少个这样的正方体？5、一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的周长是 ______ 厘米。
6、一个圆形的半径是3.5厘米，那么这个圆的面积是 ______ 平方厘米。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）3.5 × 2.8 =（2）7.2 ÷ 1.6 =（3）4.5 × 1.2 + 3.6 ÷ 1.2 =2、（1）5.2 × 0.6 =（2）12.3 ÷ 1.2 =（3）6.8 × 1.5 - 3.9 ÷ 1.5 =3、计算题：（1）小明有一些铅笔，每支铅笔的价格是2.5元。
浙江省杭州市数学小学四年级上学期模拟试卷与参考答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、题干：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？选项：A、26厘米B、30厘米C、32厘米D、34厘米答案：A、26厘米解析：长方形的周长计算公式是C = 2 × (长 + 宽)。
将长8厘米和宽5厘米代入公式，得到C = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26厘米。
所以正确答案是26厘米。
2、题干：小华有一些苹果，他先给了小红5个，然后又给了小明3个。
如果小华原来有x个苹果，那么小红和小明一共得到了多少个苹果？选项：A、5 + xB、8 + xC、8D、8 - x答案：C、8 解析：小华先给了小红5个苹果，再给了小明3个，所以小红和小明一共得到了5 + 3 = 8个苹果。
这里不涉及小华原来有多少个苹果，因为题目只问他们一共得到了多少个苹果。
所以正确答案是8个。
3、小明有12颗糖果，他给了妹妹5颗后，还剩多少颗糖果？A. 6颗B. 7颗C. 8颗D. 9颗答案：B. 7颗解析：此题考察的是简单的减法运算。
题目中提到小明原来有12颗糖果，给妹妹5颗之后，应该用12减去5得到剩余的糖果数。
计算结果为12 - 5 = 7，所以正确答案是7颗糖果。
4、一个正方形的边长是5厘米，它的周长是多少？A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米答案：C. 20厘米解析：此题考察学生对正方形周长的理解与计算能力。
正方形四条边长度相等，因此其周长等于任意一边乘以4。
本题中的正方形边长为5厘米，故其周长为5 × 4 = 20厘米。
经过计算验证，上述答案是正确的：•第3题中小明还剩下7颗糖果。
•第4题中正方形的周长是20厘米。
这些答案符合小学四年级学生的数学水平和课程要求。
5、（）是一个质数。
A、17B、16C、14D、13答案：A解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。
班级：姓名：一、填空1.自然数按因数的个数可以分为（）、（）、（）三类。
素数只有（）个因数，合数至少（）个因数。
2.自然数按能否被2整除可以分为（）、（）两类。
3.在15 20 31 45 67 91 77 97 143中，素数有（），合数有（）。
4.1~20的数中：是奇数又是素数的有（）；是奇数又是合数的有（）；是偶数又是素数的有（）；是偶数又是合数的有（）。
5.45×77分解素因数是45= 77= ，根据分解素因数的结果，写出45×77还和那两个两位数乘起来相等：45×77=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）6．把360分解素因数，360=（），把这些素因数重新组合，组合成两个两位数相乘的形式：360=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）7．写出与30×105的积相等的两个两位数相乘的形式：35×105=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）9．把下列各数分解素因数36 90 51 87 91 15010．把50以内的素数填入括号里，使等式成立。
（）＋（）＋（）＝51 （）＋（）＋（）＝61（）＋（）＋（）＝71 （）＋（）＋（）＝8111．把下面各数分别表示成两个素数的和。
10＝（）＋（）40＝（）＋（）＝（）＋（）＝（）＋（）12．王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：最小的素数，最小的合数，既不是素数也不是合数，3的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大的约数。
请你猜一猜，王老师家的电话号码是多少？你能写出这个电话号码的几个约数吗？王老师家的电话号码是（），13. 66的因数有（），其中素数有（），合数有（）.二、判断1. 所有的奇数都是素数。
（）2. 除2以外，所有的素数都是奇数。
2019-2020学年度浙教版小学数学四年级下册8.分解因数课后练习第七十八篇第1题【单选题】下面分解质因数正确的是( )A、2×2×3=12B、12=2×2×3C、12=1×2×2×3【答案】：【解析】：第2题【单选题】12的质因数有( )个．A、3个B、6个C、无数个【答案】：【解析】：第3题【单选题】下面各式表示分解质因数的是( )A、24＝2×2×6B、24＝2×2×2×3×1C、24＝2×4×3D、24＝2×2×2×3【答案】：【解析】：第4题【单选题】把B分解质因数B=a×b×c，B的因数共有( )个．A、3B、8C、6D、4【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列式子中，属于分解质因数的是( )A、54=2×3×9B、42=2×3×7C、12=1×2×2×3【答案】：【解析】：第6题【单选题】把126分解质因数,正确的是( )A、126＝2×9×7B、126＝2×3×3×7C、2×3×3×7＝126D、126=2×3×21【答案】：【解析】：第7题【填空题】如果三个连续自然数的最小公倍数是1092，那么这三个数是______．【答案】：【解析】：第8题【填空题】一个最简真分数，分子分母的最小公倍数是24，这个真分数是______，还可能是______。
【答案】：【解析】：第9题【填空题】34=2×17，所以______是34的质因数。
【答案】：【解析】：第10题【填空题】对一个数进行分解质因数一般用______方法。
1、把4、6、8、21、2
2、30、3
3、35这八个数分成两组，使每组中四个数的积相等，如何分？
2、将下列八个数分成两组，每组四个数，应该怎样分才能使两组数的乘积相等？
140、33、350、30、75、39、1430、1690、
3、有三张卡片，在它们上面各写一个数（如下图）。
从中抽出一张、两张、三张，按任意次序排起来，可以得出不同的一位数、两位数、三位数。
将其中的素数全部写出来，共有几个？
4、有三个小朋友，他们的年龄的积是210。
这三个小朋友的年龄分别是多少？
5、2012年，妈妈和东东年龄都是素数，乘积是259，2014年妈妈和东东的年龄各是多少？
1、判断题。
（1）2是素因数。
（）
（2）把10分解素因数是10＝2×5。
（）
2、把下面各数写成几个素数相乘的形式。
21＝（）×（）
28＝（）×（）×（）
18＝（）×（）×（）
3、学校举行团体操表演，有1430名同学参加，分成人数相等的若干队，要求每队人数在100和200之间，共有几种分法？
4、小明是中学生，他说：“这次考试，我的名次乘我的年龄再乘我的数学分数，结果是2910、”
（1）先把2910分解素因数。
（2）根据分解素因数的情况，你能判断出小明的名次、年龄和数学分数吗？、
5、张大爷是养鸭专业户，他准备在空地上用篱笆围一个长方形鸭圈。
（长和宽都是整厘米数。
）
（1）把240分解素因数。
（2）他至少要准备多少米的篱笆？。
