四年级上册数学试题-自然数与整数8《分解素因数》浙教版(无答案)

分解素因数【学习目标】1．理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。

2．通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。

【学习重难点】分解素因数【学习过程】一、知识回顾1．素数：_________________________________________；2．合数：_________________________________________。

3．100以内的素数：____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 4．最小的自然数是（），最小的素数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

既是偶数又是素数的是（），最小的奇素数是（），既不是素数也不是合数的是（）二、分解素因数128825 960 4256三、分解素因数的应用1．找因数（1）把12分解质因数后求全部因数（2）把80分解质因数后求全部因数2．找数字（1）四个连续自然数的积是360，求这四个自然数。

（2）四个连续奇数的积3465，求这四个数。

3．分组（1）把9，15，28，30，34，55，77，85这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。

（2）把14，33，35，30，75，39，143，169这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。

4．排列方法（1）有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。

第五单元倍数和因数第一课时自然数、奇数和偶数的认识一、填空1.像1、2、3、4、5、6、7……这样的数，都是（ ）。

2.一个物体也没有可以用（ ）表示，0也是（ ）数。

3.在1、315、83、4.2中，（ ）是自然数。

4.小于7的自然数有（ ）。

5.在10、22、25、32、33、109、201中，奇数有（ ），偶数有（ ）。

6.偶数加偶数的和一定是（ ），奇数加奇数的和一定是（ ）。

二、判断题1.任何一个自然数，不是奇数就是偶数。

（ ）2.0不是自然数。

（ ）3.最大的自然数是100。

（ ）三、挑出奇偶数。

9、3、8、2、4、21、24、28、35、69、42奇数：偶数：四、写一写。

1.写出自然数40~68之间的所有奇数。

2.写出自然数43~69之间所有连续的偶数。

备战小升初。

1.三个连续自然数的和是27，这三个自然数分别是多少？2.三个连续奇数的和是57，这三个奇数分别是多少？3.三个连续偶数的和是264，这三个偶数分别是多少？第二课时倍数的认识一、填空。

1. 24除以4没有余数，我们就说24是4的（ ）。

2. 43除以6，商7余1，所以43不是6的（ ）。

3.自然数a 除以自然数b （b ≠0），除得的商正好是（ ）而没有（ ），我们就说（ ）是（ ）的倍数。

4.一个数的倍数有（ ）个，其中最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。

二、选择。

1.一个自然数（0除外）的最小倍数一定（）它本身。

A.小于B.大于C.等于2.在下面各数中，不是7的倍数的是（）。

A.18B.21C.493.16是16的（）。

A.倍数B.奇数C.偶数三、判断1.在一个除法算式里，如果被除数、除数和商都是自然数（0除外），那么被除数就是除数的倍数。

（）2.如果a÷b=11（a，b都是自然数），那么a能被b 整出，a是b的倍数。

（）3.40是倍数，5是因数。

（）4.一个数的倍数一定是偶数。

（）5.所有的自然数（0除外）都是1的倍数。

2018-2019学年浙教版数学四年级下册1.8 分解素因数练习卷(word无答案)一、选择题(★★) 1 . 把54分解质因数,正确的是（）A．54＝2×9×3B．54＝2×27C．54＝2×3×3×3 D．54=3×18(★★) 2 . 把126分解质因数,正确的是（）A．126＝2×9×7B．126＝2×3×3×7C．2×3×3×7＝126D．126=2×3×21(★★) 3 . 15分解质因数是（）A. 15×15B. 15=3×5C. 3×5=15(★★) 4 . 下列各式中，正确分解质因数的是（）。

A．35＝1×5×7B．7×5＝35C．35＝5×7(★★) 5 . 把210分解质因数是（）A. 210=2×7×3×5×1B. 210=2×5×21C. 210=3×5×2×7(★★) 6 . 用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A．1B．2C．3D．4(★★) 7 . 把12正确分解质因数的是（）A．12=3×4B．12=2×3×2×1C．12=2×2×3D．12=2×6二、判断题(★★) 8 . 因为60=3×4×5，所以3，4，5都是60的质因数。

（____）(★★) 9 . 把30分解质因数，可以写成：30=1×2×3×5．（____）(★★) 10 . 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数（____）．(★★) 11 . 因为60=3×4×5，所以3，4，5都是60的质因数。

浙教版四年级下册数学第一单元自然数与整数单元测试卷及答案一、选择题(共5题，共计20分)1、一个数既是8的倍数，又是48的因数，同时它还是2和3的倍数，这个数是（）。

A.8B.16C.24或48D.322、一个三位数57□，要使它同时是2，3，5的倍数，□里应填（）。

A.0B.3C.5D.63、小红写了一个奇数，让它与2相乘，积不可能是（）。

A.偶数B.奇数C.合数4、下列错的是( )A.36÷6＝4B.13÷13＝1C.26÷13＝25、10以内的质数和是（）。

A.17B.25C.19二、填空题(共8题，共计24分)6、横线里能填几。

3×________=15 ________×5=25 9×________=36214×________=2×6 4×________=2×8 ________×8=4×67、同时是2、3、5的倍数的最小的两位数是________，最大的两位数是________．8、分别写出因数和倍数________；________9、将下面的数填入适当的圈内，并把负数读出来．[3.5 －6 0 ＋3 －1.4 ]________________10、老师体重减少4千克可记作________，增加2千克记作________。

11、12÷3=________，用的乘法口诀是________。

12、在非0的自然数中，最小的奇数是________，最小的质数是________，最小的合数是________，________既不是质数也不是合数，________既是偶数又是质数。

13、50以内6的倍数有：________，50以内8的倍数有：________，50以内6和8的公倍数有：________，6和8的最小公倍数是：________。

(按从小到大的顺序填写）三、判断题(共4题，共计8分)14、因为28÷0.7＝40，所以28是0.7的倍数，0.7是28的因数。

2024年浙教版数学小学四年级上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小华有一些苹果，第一天吃掉了苹果总数的1/4，第二天吃掉了剩下的3/8，那么小华还剩下原来苹果的几分之几？A. 1/8B. 1/2C. 3/8D. 5/82、小明家养了x只鸡，y只鸭。

如果鸡和鸭的总数是奇数，那么以下哪种情况一定成立？A. x是奇数，y是偶数B. x是偶数，y是奇数C. x和y都是奇数D. x和y都是偶数3、小明将一段绳子平均分成5段，每段长度相同。

如果小明将这段绳子围成一个圆形，这个圆形的周长是绳子的（）。

A、2倍B、5倍C、10倍D、无法确定4、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是（）厘米。

A、27B、30C、32D、405、小华有5个苹果，小明给了小华3个苹果，那么小华现在有多少个苹果？选项：A. 2B. 3C. 5D. 86、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是多少厘米？选项：A. 12B. 16C. 24D. 32二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是______ 厘米。

2、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大2，十位上的数字比个位上的数字大1，且这个三位数的和是100，那么这个三位数是 ______ 。

3、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的面积是 ________ 平方厘米。

4、小华有一些同样的正方体，每个正方体的棱长是1厘米。

如果将这些正方体全部摞起来，总共有18个棱长单位的高度，那么小华至少有多少个这样的正方体？5、一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的周长是 ______ 厘米。

6、一个圆形的半径是3.5厘米，那么这个圆的面积是 ______ 平方厘米。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）3.5 × 2.8 =（2）7.2 ÷ 1.6 =（3）4.5 × 1.2 + 3.6 ÷ 1.2 =2、（1）5.2 × 0.6 =（2）12.3 ÷ 1.2 =（3）6.8 × 1.5 - 3.9 ÷ 1.5 =3、计算题：（1）小明有一些铅笔，每支铅笔的价格是2.5元。

浙江省杭州市数学小学四年级上学期模拟试卷与参考答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、题干：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？选项：A、26厘米B、30厘米C、32厘米D、34厘米答案：A、26厘米解析：长方形的周长计算公式是C = 2 × (长 + 宽)。

将长8厘米和宽5厘米代入公式，得到C = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26厘米。

所以正确答案是26厘米。

2、题干：小华有一些苹果，他先给了小红5个，然后又给了小明3个。

如果小华原来有x个苹果，那么小红和小明一共得到了多少个苹果？选项：A、5 + xB、8 + xC、8D、8 - x答案：C、8 解析：小华先给了小红5个苹果，再给了小明3个，所以小红和小明一共得到了5 + 3 = 8个苹果。

这里不涉及小华原来有多少个苹果，因为题目只问他们一共得到了多少个苹果。

所以正确答案是8个。

3、小明有12颗糖果，他给了妹妹5颗后，还剩多少颗糖果？A. 6颗B. 7颗C. 8颗D. 9颗答案：B. 7颗解析：此题考察的是简单的减法运算。

题目中提到小明原来有12颗糖果，给妹妹5颗之后，应该用12减去5得到剩余的糖果数。

计算结果为12 - 5 = 7，所以正确答案是7颗糖果。

4、一个正方形的边长是5厘米，它的周长是多少？A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米答案：C. 20厘米解析：此题考察学生对正方形周长的理解与计算能力。

正方形四条边长度相等，因此其周长等于任意一边乘以4。

本题中的正方形边长为5厘米，故其周长为5 × 4 = 20厘米。

经过计算验证，上述答案是正确的：•第3题中小明还剩下7颗糖果。

•第4题中正方形的周长是20厘米。

这些答案符合小学四年级学生的数学水平和课程要求。

5、（）是一个质数。

A、17B、16C、14D、13答案：A解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。

班级：姓名：一、填空1.自然数按因数的个数可以分为（）、（）、（）三类。

素数只有（）个因数，合数至少（）个因数。

2.自然数按能否被2整除可以分为（）、（）两类。

3.在15 20 31 45 67 91 77 97 143中，素数有（），合数有（）。

4.1~20的数中：是奇数又是素数的有（）；是奇数又是合数的有（）；是偶数又是素数的有（）；是偶数又是合数的有（）。

5.45×77分解素因数是45= 77= ，根据分解素因数的结果，写出45×77还和那两个两位数乘起来相等：45×77=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）6．把360分解素因数，360=（），把这些素因数重新组合，组合成两个两位数相乘的形式：360=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）7．写出与30×105的积相等的两个两位数相乘的形式：35×105=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）9．把下列各数分解素因数36 90 51 87 91 15010．把50以内的素数填入括号里，使等式成立。

（）＋（）＋（）＝51 （）＋（）＋（）＝61（）＋（）＋（）＝71 （）＋（）＋（）＝8111．把下面各数分别表示成两个素数的和。

10＝（）＋（）40＝（）＋（）＝（）＋（）＝（）＋（）12．王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：最小的素数，最小的合数，既不是素数也不是合数，3的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大的约数。

请你猜一猜，王老师家的电话号码是多少？你能写出这个电话号码的几个约数吗？王老师家的电话号码是（），13. 66的因数有（），其中素数有（），合数有（）.二、判断1. 所有的奇数都是素数。

（）2. 除2以外，所有的素数都是奇数。

2019-2020学年度浙教版小学数学四年级下册8.分解因数课后练习第七十八篇第1题【单选题】下面分解质因数正确的是( )A、2×2×3=12B、12=2×2×3C、12=1×2×2×3【答案】：【解析】：第2题【单选题】12的质因数有( )个．A、3个B、6个C、无数个【答案】：【解析】：第3题【单选题】下面各式表示分解质因数的是( )A、24＝2×2×6B、24＝2×2×2×3×1C、24＝2×4×3D、24＝2×2×2×3【答案】：【解析】：第4题【单选题】把B分解质因数B=a×b×c，B的因数共有( )个．A、3B、8C、6D、4【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列式子中，属于分解质因数的是( )A、54=2×3×9B、42=2×3×7C、12=1×2×2×3【答案】：【解析】：第6题【单选题】把126分解质因数,正确的是( )A、126＝2×9×7B、126＝2×3×3×7C、2×3×3×7＝126D、126=2×3×21【答案】：【解析】：第7题【填空题】如果三个连续自然数的最小公倍数是1092，那么这三个数是______．【答案】：【解析】：第8题【填空题】一个最简真分数，分子分母的最小公倍数是24，这个真分数是______，还可能是______。

【答案】：【解析】：第9题【填空题】34=2×17，所以______是34的质因数。

【答案】：【解析】：第10题【填空题】对一个数进行分解质因数一般用______方法。

浙教版数学四年级下册1.8 分解素因数练习卷（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 50以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是（）A．98B．94C．47D．492 . 一个合数，它的约数至少有（）个．A．2B．3C．43 . 把54分解质因数,正确的是（）A．54＝2×9×3B．54＝2×27C．54＝2×3×3×3 D．54=3×18二、填空题4 . 甲数=2×2×3×5，乙数=2×2×2×2×3，甲数和乙数的最大公约数是．5 . 39÷13=3，________是________的倍数，________是________的因数。

6 . 把210分解质因数是______。

7 . 有一个数，它既是72的因数，又是72的倍数，这个数是，把这个数分解质因数是．8 . 一个两位数，用它除58余2，除73余3，除85余1，这个两位数是________．三、判断题9 . 因为36÷9=4，所以36是倍数，9是因数（_________）10 . 3、5、7、9、11、13等都是奇数中的质数．．（判断对错）11 . 把30分解质因数，可以写成：30=1×2×3×5．（____）四、计算题12 . 将下面各数写成质数相乘的形式。

20=__________30=__________56=__________78=__________13 . 把这3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？五、解答题14 . 哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥的图书是弟弟的3倍，哥哥有图书多少本？15 . 请你写出王老师家的电话号码．第一位：有因数1、3、9；第二位：是7的倍数；第三位：最小倍数是8；第四位：不是质数，不是合数，又不是0；第五位：是1、2和3的倍数；第六位：最大的一位数；第七位：是偶数又是质数．电话号码是（从左到右的顺序）：参考答案一、选择题1、2、3、二、填空题1、2、3、4、5、三、判断题1、2、3、四、计算题1、2、五、解答题1、2、。

（考试真题）第一单元自然数与整数数学四年级下册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、淘气写数学作业的平均时间为25分钟，如果某天淘气写作业用了27分钟用+2表示，那么淘气周四写作业用了20分钟，可以表示为（）。

A.-5B.-15C.+5D.+152、两个连续的自然数（0除外）的积一定是（）A.质数B.合数C.奇数D.偶数3、小青用2、3、5、8四张数字卡片摆出的所有四位数一定是（）。

A.2的倍数B.3的倍数C.5的倍数D.不确定是不是2、3、5的倍数4、下列正确的是（）A.4÷2＝4B.12÷1＝11C.24÷3＝85、下面说法中，正确的是（）。

A.一个数，不是正数，就是负数。

B.0.8和0.80的大小相等，意义相同。

C.在数轴上，0的左边都是正数，0的右边都是负数。

D.正数都大于0，负数都小于0。

二、填空题(共8题，共计24分)6、24的因数是________，其中质数是________，分解质因数24＝________。

7、两个质数的和是25，这两个质数分别是________和________8、一种袋装食品标准重为200g，质监人员为了解该食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为5g，那么食品净重197g的就记为________g。

9、一共有________个。

每________个分一份，一共分成了________份，用除法算式表示是________。

10、在括号里填上合适的质数：18＝________×________×________，18＝________+________．11、根据要求，把下面的数填入适合的横线上。

8 13 15 18 24 25 50 63 65 87 125 240 285 324 1026质数：________；3的倍数：________；5的倍数：________；即是2的倍数又是5的倍数：________。

《分解素因数》习题一、下面的数中，哪些是合数，哪些是素数.1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：素数有：二、写出两个都是素数的连续自然数。

三、写出两个既是奇数,又是合数的数。

四、判断：1．任何一个自然数都能分解素因数.（）2．偶数都能分解素因数，奇数都是素数。

（）3．7的倍数都是合数。

（）4．20以内最大的素数乘以10以内最大的奇数，积是171。

把171分解素因数是19×3×3。

（）5．只有两个约数的数，一定是素数，素数不用分解素因数。

（）6．51不能分解素因数.（）7．把35分解素因数是35＝1×5×7。

（ )8．把49分解素因数是7×7＝49。

( ）9．除2以外，所有的偶数都是合数，合数可以分解素因数.( ）10．把30分解素因数是30＝2×3×5。

（）五、在( )内填入适当的素数.10＝( )＋（ )10＝（）×（）20＝( ）＋（）＋（）8＝（）×( ）×（ )六、分解素因数。

65 56 94 76 135 105 87 93七、把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。

《分解素因数》习题答案一、下面的数中，哪些是合数，哪些是素数。

合数有:24,57，63，87素数有：13,29，41，79二、写出两个都是素数的连续自然数.2和3三、写出两个既是奇数，又是合数的数。

9和15四、判断：1．× 2．× 3．× 4．√ 5．√ 6．× 7．× 8．× 9．√ 10．√五、在（ )内填入适当的素数.10＝3＋7 10＝2×5 20＝11＋7＋2 8＝2×2×2六、分解素因数.七、把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。

6＝2×3 28＝2×2×7 60＝2×3×10尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

一．选择题（共14小题）1．两个质数的积一定是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数2．a，b是两个自然数，且a=2×3×5×b，则b一定是a的（）A．质因数B．质数C．约数D．互质数3．在自然数中，凡是5的倍数（）A．一定是质数B．一定是合数C．可能是质数，也可能是合数4．一个合数的因数有（）A．无数个B．2个C．三个或三个以上5．正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是（）A．奇数B．合数C．质数6．一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（）A．32 B．16 C．127．有5个不同质因数的最小自然数是（）A．32 B．72 C．180 D．23108．在任何质数上加1，它们的和是（）A．合数B．偶数C．奇数D．不能确定9．下面四句话中，正确的有（）句．（1）最小合数是最小质数的倍数；（2）三角形的面积一定，它的底和高成反比例；（3）某厂去年一至十二月份的生产数量统计后，制成条形统计图，它更能反映月与月之间的变化情况；（4）据统计，大多数的汽车事故发生在中等速度的行驶中，极少数事故发生的速度大于150km/h的行驶过程中，这说明高速行驶比较安全．A．1句 B．2句 C．3句 D．4句10．两个质数的积一定是（）A．质数B．奇数C．合数D．偶数11．把60分解质因数是60=（）A．1×2×2×3×5 B．2×2×3×5 C．3×4×512．要使三位数43□是2和3的公倍数，在□中有（）种填法．A．0 B．1 C．2 D．313．下面四个数都是自然数，其中S表示0，N表示任意的非零数字，那么这四个数中（）一定既是2的倍数，又是3的倍数．A．NNNSNN B．NSSNSS C．NSNSNS D．NSNSSS14．下列算式中是整除的是（）A．14÷0.7=20 B．11÷5=2.2 C．143÷13=11 D．15÷2=7.5二．填空题（共16小题）15．30以内的质数中，有个质数加上2以后，结果仍然是质数．16．如果a是质数，那么它有个因数，最大的因数是；如果b=a ×3，那么a和b的最小公倍数是．17．1到9的九个数字中，相邻的两个数都是质数的是和，相邻的两个数都是合数的是和．18．连续三个非零的自然数中，必有一个是合数．．（判断对错）19．公因数的两个数，叫做互质数．相邻的两个非0整数是互质数；1和其他任意一个自然数一定组成互素数．20．的两个自然数叫做互素数．分子、分母是的分数叫做简分数．21．在2，5，9，15，23，57这些自然数中，是素数，是合数；是奇数，是偶数；即是偶数又是素数，即是奇数又是合数．22．A，B，C为三个不同的素数，已知3A+2B+C=22，则A=，B=，C=．23．甲=2×2×2×3，乙=2×2×3×5，甲、乙的最大公因数是，最小公倍数是．24．三个质数相乘的积是30，这三个质数分别是．25．分解质因数：45=64=．26．最小的自然数是．27．温度0℃就是没有温度．（判断对错）28．填上＞、＜或=．56+25﹣1756+（25﹣17）25×（40×8）25×40×25×8900平方厘米0.09平方米0.060 6.06．29．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于．30．从1005个桃子中最少拿出个后，正好平均分给10只猴子．三．计算题（共2小题）31．计算下面各题，能简算的要简算45+（1115+310 ）38+47+5866﹣（34﹣25 ）415+79﹣415+29．32．递等式计算91﹣39÷13+2375×（96﹣144÷24）692﹣[（430+870）÷13]．四．解答题（共6小题）33．两个互素数的最小公倍数是111，这两个数是和或者和．34．一胎所生的哥俩叫孪生兄弟．数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”．请写出5对孪生质数．35．在下面的□中填上数字，使所得的数是既是3的倍数，又是5的倍数：21□34□57□005□1□36．□里最大能填几？74□995≈74万74□9950000≈75亿565050＞5□5049365874□021≈365875万．37．口算：42÷6+43=9×8÷12=125﹣5×5=54﹣18+9=48÷6×5=36×0+64=0÷12÷6=35÷7×16=17+0÷17=0.53+0.4=7.6﹣6.7=5.4+1.6=3.26﹣1.6=3.82+2.24=7﹣3.44=6.82+1.34=3.5+2.4= 6.6+5.1=7.7﹣3.7=5.4+6.6=7.25+1.75=38．脱式计算75×12+280÷35 180÷[36÷（12+6）]38×101﹣38680+21×15﹣36024×134﹣34×24 848﹣800÷16×1265×102 81+82+86+79+75+782018年03月17日小学数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．两个质数的积一定是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数【分析】根据质数和合数的含义解决本题，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；也就是只要是找到除了1和它本身外的1个因数，那么这个数就是合数．【解答】解：质数×质数=积，积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，所以它们的积一定是合数；故选：B．2．a，b是两个自然数，且a=2×3×5×b，则b一定是a的（）A．质因数B．质数C．约数D．互质数【分析】因为a，b是两个自然数，且a=2×3×5×b，b是a的因数，a是b的倍数，据此解答即可．【解答】解：a，b是两个自然数，且a=2×3×5×b，则b一定是a的约数．故选：C．3．在自然数中，凡是5的倍数（）A．一定是质数B．一定是合数C．可能是质数，也可能是合数【分析】根据倍数、质数、与合数的意义，即可作出选择．【解答】解：因为5的倍数中，除了5是质数外，其他都是合数．故选C．4．一个合数的因数有（）A．无数个B．2个C．三个或三个以上【分析】质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，说明一个合数有3个或3个以上的因数．据此做出选择即可．【解答】解：一个合数有3个或3个以上的因数．故选：C．5．正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是（）A．奇数B．合数C．质数【分析】根据质数与合数的定义，及正方形的周长和面积的计算方法，可知它的周长和面积一定是合数．【解答】解：正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长；它的周长和面积都至少有三个约数，所以说一定是合数．答：它的周长和面积一定是合数．故选B．6．一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（）A．32 B．16 C．12【分析】一个两位数个位数字既是偶数又是质数，说明个位数字是2；十位数字既不是质数又不是合数，说明十位数字是1，进一步写出此数，再做选择．【解答】解：十位数字既不是质数又不是合数，说明十位数字是1，个位数字既是偶数又是质数，说明个位数字是2，所以此数是：12．故选：C．7．有5个不同质因数的最小自然数是（）A．32 B．72 C．180 D．2310【分析】根据质数的定义，最小的五个质数是2，3，5，7，11．由此即可解决问题．【解答】解：根据质因数的定义可以得出最小的五个质数是2，3，5，7，11；2×3×5×7×11=2310；所以有五个不同质因数的最小自然数是2310；故选：D．8．在任何质数上加1，它们的和是（）A．合数B．偶数C．奇数D．不能确定【分析】任何一个质数加上1，它可能是合数，如5+1=6，又是偶数，也可能是奇数，如2+1=3，又是奇数，无法确定．【解答】解：任何一个质数加上1，它是合数、质数、奇数、偶数的可能性都有，不能确定；故选：D9．下面四句话中，正确的有（）句．（1）最小合数是最小质数的倍数；（2）三角形的面积一定，它的底和高成反比例；（3）某厂去年一至十二月份的生产数量统计后，制成条形统计图，它更能反映月与月之间的变化情况；（4）据统计，大多数的汽车事故发生在中等速度的行驶中，极少数事故发生的速度大于150km/h的行驶过程中，这说明高速行驶比较安全．A．1句 B．2句 C．3句 D．4句【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：（1）最小的合数是4，最小的质数是2，4是2的倍数，所以最小合数是最小质数的倍数，说法正确；（2）因为三角形的底×高=面积×2（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以当三角形的面积一定时，它的高和底成反比例；（3）因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，所以某厂去年一至十二月份的生产数量统计后，制成条形统计图，它更能反映月与月之间的变化情况，说法错误；（4）据统计，大多数的汽车事故发生在中等速度的行驶中，极少数事故发生的速度大于150km/h的行驶过程中，这说明高速行驶比较安全，说法不正确；因为交通事故的原因不一定是车速过高，资料统计的交通事故原因包括酒驾、疲劳驾驶等，高速行驶不安全；故选：B．10．两个质数的积一定是（）A．质数B．奇数C．合数D．偶数【分析】自然数中除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数．【解答】解：根据合数的定义可知，两个质数的积一定为合数．故选：C．11．把60分解质因数是60=（）A．1×2×2×3×5 B．2×2×3×5 C．3×4×5【分析】对于此类选择题应采用逐一排除的方法进行分析排除，然后选出正确的答案．【解答】解：A：因为1既不是质数也不是合数所以错，B：2、3、5都是60的质因数，且2×2×3×5=60，所以B正确．C：4不是质数，利用短除法可以求得60=2×2×3×5，故选：B．12．要使三位数43□是2和3的公倍数，在□中有（）种填法．A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，要使三位数43□是2和3的公倍数，空格里面可以填2或8．据此解答．【解答】解：要使三位数43□是2和3的公倍数，空格里面可以填2或8．也就是有2种填法．故选：C．13．下面四个数都是自然数，其中S表示0，N表示任意的非零数字，那么这四个数中（）一定既是2的倍数，又是3的倍数．A．NNNSNN B．NSSNSS C．NSNSNS D．NSNSSS【分析】同时有因数2和3的数，也就是同时是2和3的倍数的数，这样的数要满足个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数的和是3的倍数；据此逐项分析得解．【解答】解：A、N+N+N+S+N+N=5N+S，由于N是任意自然数，所以此数不一定有因数2，5N+S也不一定是3的倍数，所以此数也不一定有因数3，不符合题意；B、N+S+S+N+S+S=2N+4S，由于N是任意自然数，所以此数不一定有因数2，2N+4S 也不一定是3的倍数，所以此数也不一定有因数3，不符合题意；C、N+S+N+S+N+S=3N+3S，由于S等于0，所以此数一定有因数2，3N+3S一定是3的倍数，所以此数一定有因数3，符合题意；D、N+S+S+N+S+S=2N+4S，由于N是任意自然数，所以此数不一定有因数2，2N+4S 也不一定是3的倍数，所以此数也不一定有因数3，不符合题意．故选：C．14．下列算式中是整除的是（）A．14÷0.7=20 B．11÷5=2.2 C．143÷13=11 D．15÷2=7.5【分析】整除：是指一个整数除以一个不为0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除；根据整除的意义，逐项分析后再选择．【解答】解：A、14÷0.7=20，除数是小数，不是整除算式；B、11÷2=5.5，商是小数，不是整除算式；C、143÷13=11，被除数、除数和商都是整数，是整除算式；D、15÷2=7.5，商是小数，不是整除算式；故选：C．二．填空题（共16小题）15．30以内的质数中，有5个质数加上2以后，结果仍然是质数．【分析】根据质数的意义可知，30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，将它们与2相加即可知结果仍是质数的有几个．【解答】解：30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，加2后结果还是质数的是3+2=5，5+2=7，11+2=13，17+2=19，，29+2=31；即加2后还是质数的有3、5、11、17、29共五个；故答案为：5．16．如果a是质数，那么它有2个因数，最大的因数是a；如果b=a×3，那么a和b的最小公倍数是b．【分析】质数只有1和它本身两个因数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；因为b=a×3，所以a是b的倍数，当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，据此判断即可．【解答】解：如果a是质数，那么它有2个因数，最大的因数是a；如果b=a ×3，那么a和b的最小公倍数是b；故答案为：2，a，b．17．1到9的九个数字中，相邻的两个数都是质数的是2和3，相邻的两个数都是合数的是8和9．【分析】根据质数与合数的定义，及自然数的排列规律，最小的质数是2，最小的合数是4，由此解答．【解答】解：最小的质数是2，那么相邻的两个数都是质数的是2和3；相邻的两个数都是合数的是8和9；故答案为：2和3，8和9．18．连续三个非零的自然数中，必有一个是合数．错误．（判断对错）【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．【解答】解：根据自然数的排列规律和质数与合数的意义，连续三个非零的自然数中，必有一个是合数．此说法错误．例如：1，2，3，是连续三个非零的自然数，其中1既不是质数也不是合数，2和3都是质数；故答案为：错误．19．公因数只有1的两个数，叫做互质数．相邻的两个非0整数是互质数；1和其他任意一个自然数一定组成互素数．【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．据此解答．【解答】解：公因数只有1的两个数叫做互质数．相邻的两个非0整数是互质数；两个不同的质数是互质数；2和任何一个奇数是互质数；1和任意一个非0偶数是互质数．故答案为：只有1．20．公因数只有1的两个自然数叫做互素数．分子、分母是互质数的分数叫做简分数．【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，根据最简分数的定义：当分子和分母是互质数时，这个分数就是最简分数．【解答】解：公因数只有1的两个自然数叫做互素数．分子、分母是互质数的分数叫做简分数；故答案为：公因数只有1，互质数．21．在2，5，9，15，23，57这些自然数中，2、5、23是素数，9、15、57是合数；5、9、15、23、57是奇数，2是偶数；2即是偶数又是素数，9、15、57即是奇数又是合数．【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．【解答】解：在2，5，9，15，23，57这些自然数中，2、5、23是素数，9、15、57是合数；5、9、15、23、57是奇数，2是偶数；2即是偶数又是素数，9、15、57即是奇数又是合数．故答案为：2、5、23；，9、15、57；5、9、15、23、57；2；2；9、15、57．22．A，B，C为三个不同的素数，已知3A+2B+C=22，则A=5，B=2，C= 3．【分析】先根据质数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；列举出小于22的质数，然后结合题意，进行假设，继而得出结论．【解答】解：小于22的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，先考虑A=2，发现3A为偶数，2无论与什么数相乘都是偶数，22位偶数，偶数减去偶数还是得偶数，而是偶数又是质数的数只有2，而A=2，C就不能为2，所以，A不能为2；同理可得：C不能为2；考虑B=2，A=3，则C=9，不是质数，不符合题意；若B=2，A=5，则C=3，符合题意；所以B=2，A=5，则C=3；故答案为：5，2，3．23．甲=2×2×2×3，乙=2×2×3×5，甲、乙的最大公因数是12，最小公倍数是120．【分析】求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法：这两个数所有的公因数的乘积就是这两个数的最大公约数；这两个数的所有公因数和它们各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数，由此即可解决问题．【解答】解：，甲、乙的最大公因数是2×2×3=12，最小公倍数：2×2×2×3×5=120；故答案为12，120．24．三个质数相乘的积是30，这三个质数分别是2、3、5．【分析】分解质因数的意义：把一个质数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，据此把30分解质因数，然后求出这三个质数．【解答】解：30=2×3×5，所以三个质数相乘的积是30，这三个质数分别是2、3、5；故答案为：2、3、5．25．分解质因数：45=3×3×564=2×2×2×2×2×2．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：45=3×3×564=2×2×2×2×2×2故答案为：3×3×5，2×2×2×2×2×2．26．最小的自然数是0．【分析】根据自然数的意义（包括0和正整数），求出即可．【解答】解：最小的自然数是0，故答案为：0．27．温度0℃就是没有温度×．（判断对错）【分析】温度0℃是水结成冰时的温度，同时也是零上温度和零下温度的分界点，据此可知温度0℃不是没有温度，也是温度中的一个具体的值．【解答】解：因为温度0℃是水结成冰时的温度，也是零上温度和零下温度的分界点，是一个具体的温度值；所以温度0℃就是没有温度的说法是错误的；故答案为：×．28．填上＞、＜或=．56+25﹣17=56+（25﹣17）25×（40×8）＜25×40×25×8900平方厘米=0.09平方米0.060＜ 6.06．【分析】（1）、（2）可以先算出两边的得数，再比较大小．（3）面积单位之间的换算，根据面积单位之间的换算的进率完成．（4）这两个小数的大小比较，由于它们的整数部分不同，整数部分大的就大．据此得出答案．【解答】解：（1）56+25﹣17=64，56+（25﹣17）=64；所以56+25﹣17=56+（25﹣17）．（2）25×（40×8）=25×320=8000，25×40×25×8=200000．（3）1平方米=10000平方厘米，900÷10000=0.09（平方米）（4）0＜6，所以0.060＜6.06．故答案为：=，＜，=，＜．29．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于45．【分析】因为被减数、减数与差的和等于120，又被减数=减数+差，所以被减数是60；再根据差是减数的3倍，如果减数是1份数，则差为3份数，被减数60相当于是4份数，差占了60的，即为45．【解答】解：120÷2=60；1+3=4；60×=45；故答案为：45．30．从1005个桃子中最少拿出5个后，正好平均分给10只猴子．【分析】要想正好平均分给10只猴子，那么桃子的总数必须是10的倍数，所以确定出只要从1005个桃子中最少拿出5个即可．【解答】解：1005﹣5=1000（个），因为1000是10的倍数，所以从1005个桃子中最少拿出5个后，正好平均分给10只猴子．故答案为：5．三．计算题（共2小题）31．计算下面各题，能简算的要简算45+（1115+310 ）38+47+5866﹣（34﹣25 ）415+79﹣415+29．【分析】（1）根据加法结合律简算；（2）按照从左到右的顺序计算；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法；（4）根据加法交换律和结合律简算．【解答】解：（1）45+（1115+310 ）=45+1115+310=1160+310=1470（2）38+47+58=85+58=143（3）66﹣（34﹣25 ）=66﹣9=57（4）415+79﹣415+29=（415﹣415）+（79+29）=0+108=10832．递等式计算91﹣39÷13+2375×（96﹣144÷24）692﹣[（430+870）÷13]．【分析】（1）先算除法，再算减法，最后算加法；（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的减法．【解答】解：（1）91﹣39÷13+23=91﹣3+23=88+23=111（2）75×（96﹣144÷24）=75×（96﹣6）=75×90=6750（3）692﹣[（430+870）÷13]=692﹣[1300÷13]=692﹣100=592四．解答题（共6小题）33．两个互素数的最小公倍数是111，这两个数是1和111或者3和37．【分析】先把111分解质因数，进而确定质因数即可．【解答】解：111=3×37；所以这两个数可能是：1和111，3和37．故答案为：1、111，3、37．34．一胎所生的哥俩叫孪生兄弟．数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”．请写出5对孪生质数．【分析】根据“孪生质数”的定义，找出相邻并且相差2的质数进行书写即可．【解答】解：根据“孪生质数”的定义可以写出如下：3和5，5和7，11和13，17和19，29和31．35．在下面的□中填上数字，使所得的数是既是3的倍数，又是5的倍数：21□34□57□005□1□【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是3、5的倍数，这个数的个位一定是0或5，各位上数的和一定是3的倍数，解答即可．【解答】解：由分析可知：21□，既是3的倍数，又是5的倍数，□可填0；34□5，既是3的倍数，又是5的倍数，□可填0、3、6、9；7□00，既是3的倍数，又是5的倍数，□可填2、5、8；5□1□，既是3的倍数，又是5的倍数，□可都填0．故答案为：0；0、3、6、9；2、5、8；0．36．□里最大能填几？74□995≈74万74□9950000≈75亿565050＞5□5049365874□021≈365875万．【分析】74□995≈74万，显然是用“四舍”法求得，所以口里能填0～4；74□9950000≈75亿，显然是用五入法求得，所以口里能填5～9；565050＞5□5049，最高位相同，后四位5050＞5049，所以口里能填0～6；365874□021≈365875万，显然是用五入法求得，所以口里能填5～9．【解答】解：74□995≈74万，显然是用“四舍”法求得，所以口里能填0～4，最大是4；74□9950000≈75亿，显然是用五入法求得，所以口里能填5～9，最大是9；565050＞5□5049，最高位相同，后四位5050＞5049，所以口里能填0～6，最大是6；365874□021≈365875万，显然是用五入法求得，所以口里能填5～9，最大是9．故答案为：4，9，6，9．37．口算：42÷6+43=9×8÷12=125﹣5×5=54﹣18+9=48÷6×5=36×0+64=0÷12÷6=35÷7×16=17+0÷17=0.53+0.4=7.6﹣6.7=5.4+1.6=3.26﹣1.6=3.82+2.24=7﹣3.44=6.82+1.34=3.5+2.4= 6.6+5.1=7.7﹣3.7=5.4+6.6=7.25+1.75=【分析】根据整数加减乘除法和小数加减法的计算方法进行计算．【解答】解：42÷6+43=509×8÷12=6125﹣5×5=10054﹣18+9=4548÷6×5=4036×0+64=640÷12÷6=035÷7×16=8017+0÷17=170.53+0.4=0.937.6﹣6.7=0.95.4+1.6=73.26﹣1.6=1.663.82+2.24=6.067﹣3.44=3.566.82+1.34=8.163.5+2.4=5.96.6+5.1=11.77.7﹣3.7=4 5.4+6.6=127.25+1.75=938．脱式计算75×12+280÷35 180÷[36÷（12+6）]38×101﹣38680+21×15﹣36024×134﹣34×24 848﹣800÷16×1265×102 81+82+86+79+75+78【分析】（1）先同时计算乘法和除法，再算加法；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；（3）运用乘法分配律简算；（4）先算乘法，再算加法，最后算减法；（5）运用乘法分配律简算；（6）先算除法，再算乘法，最后算减法；（7）先把102分解成100+2，再运用乘法分配律简算；（8）根据加法交换律和结合律简算．【解答】解：（1）75×12+280÷35=900+8=908；（2）180÷[36÷（12+6）]=180÷[36÷18]=180÷2=90；（3）38×101﹣38=38×（101﹣1）=38×100=3800；（4）680+21×15﹣360=680+315﹣360=995﹣360=635；（5）24×134﹣34×24=24×（134﹣34）=24×100=2400；（6）848﹣800÷16×12=848﹣50×12=848﹣600=248；（7）65×102第21页（共22页）=65×（100+2）=65×100+65×2=6500+130=6630；（8）81+82+86+79+75+78=（81+79）+（82+78）+（86+75）=160+160+161=481．第22页（共22页）。

分解素因数【学习目标】1．理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。

2．通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。

【学习重难点】分解素因数【学习过程】一、知识要点1．一个正整数，如果只有______和_______两个因数，这样的数叫做________，也叫做________。

2．一个正整数，如果除了_______和______还有别的因数，这样的数叫做______。

3．在正整数中，最小的奇数是________；最小的偶数是________；最小的素数是________；最小的合数是________；既不是素数也不是合数的数是________。

4．正整数按照因数的个数分类可以分为________、________、________。

二、练习（一）填空：1．在1、2、3、18这四个数中，素数有_________，合数有_________。

2．既是奇数又是合数的最小两位数是_________。

3．既是偶数又是素数的数是_________。

4．一个三位数，百位上是最小的素数，十位上是最小的自然数，个位上既不是素数，又不是合数，则这个三位数是_________。

5．100以内的的素数一共有________个。

6．写出20以内的素数：____________________________________。

7．将24写成几个素数连乘的形式是__________________。

（二）判断：（1）所有的偶数是合数；（）（2）所有的奇数是素数；（）（3）合数都是偶数；（）（4）一个合数至少有3个因数；（）（5）1是素数；（）（6）素数中既有偶数，也有奇数。

（）（7）两个素数的和一定是偶数；（）（8）正整数中一个数如果不是素数，就一定是合数。

（）（三）简答1．将下列各数分别按要求填入相应的方框内1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13、14、19、20、25、27、33奇数偶数素数合数2．在括号内填上适当的素数：（1）10=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）=（ ）-（ ）=（ ）×（ ）（2）23=（ ）+（ ）+（ ）=（ ） + （ ） + （ ） + （ ）3．一个长方形的周长为24厘米，且长和宽都是素数，求这个长方形的面积。

四年级下册数学单元测试卷-第一单元自然数与整数-浙教版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有（）个公因数A.0B.1C.2D.32、如果□是○的15倍，下面算式中正确的是（）A.○÷15=□B.○×15=□C.15÷○=□3、自然数a（a>0）的最小因数是（）。

A.1B.aC.2a4、二年级有4个同学在跳高，8个同学在跳远．跳远的同学中有（）人去跳高，跳高和跳远的同学人数就相等.A.1B.2C.3D.45、下列说法中错误的是（）A.三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数B.合数不一定是偶数C.质数与质数的积一定是质数D.同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0二、填空题(共8题，共计24分)6、小小天气预报员．这是2003年2月某日中央电视台播放的天气预报的画面．从画面上可以看出，哈尔滨的最低气温是________℃，最高气温是________℃；石家庄的最低气温是________℃，最高气温是________℃．7、在1、2、3…、N这N个自然数中（N为奇数)，共有a个质数，b个合数，m 个奇数，n个偶数，那么（m-a)+(n-b)=________；m、n的最小公倍数是________。

8、在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3……叫做________数．0也是________数．自然数中________最大的数9、12÷3=________，用的乘法口诀是________。

10、有24个，平均分给6只小兔，每只小兔分到________个．11、把15个面包平均分成3份，每份有________个面包，列式是________。

12、一个分数，分子是最小的质数，分母是最大的一位数，这个分数是________，它的分数单位是________，再加________个这样的分数单位就是最小的合数。