无锡市江南中学2020-2021学年度第一学期初一数学期中考试

2020-2021无锡江南中学初一数学上期中第一次模拟试题及答案一、选择题1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：……按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A ．+26nB ．+86nC ．44n +D ．8n 2．绝对值不大于4的整数的积是（ ）A ．16B ．0C ．576D ．﹣1 3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞05．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ）A ．2a 2－2aB ．2a 2－2a －2C ．2a 2－aD ．2a 2＋a6．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A ．81B ．508C ．928D ．13247．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D．8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|9．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（）A．9 B．10 C．11 D．1210．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()A．27B．51C．69D．7211．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A．2017B．2016C．191D．190 12．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．二、填空题13．当a＝________时，关于x的方程+23=136x x a+-的解是x＝－1.14．若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝________.15．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.16．已知方程﹣2x2﹣5m+4m=5是关于x的一元一次方程，那么x=_____．17．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.18．如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，分别用去火柴棒8根、14根、20根、…，则搭n条“金鱼”需要火柴棒________根（含n的代数式表示）．19．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a b-”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y表示的数为______.20．如图，依次用火柴棒拼三角形：照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒______________根．三、解答题21．先化简，再求值：（3a2﹣8a）+（2a3﹣13a2+2a）﹣2（a3﹣3），其中a=﹣2．22．先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．23．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?24．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？25．某市电力公司对全市用户采用分段计费的方式计算电费，收费标准如下表所示：若某用户7月份的电费是139.2元，则该用户7月份用电为多少度？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6．【详解】解：图①中有8根，即2+6=8图②中有14根，即2+62⨯图③中有20根，即263+⨯……∴第n个图有：26n+；故选：A.本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．2．B解析：B【解析】【分析】先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．【详解】解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．故选B．【点睛】绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．3．C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.4．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.5．C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）=2101-250，∵250=a，∴2101=（250）2•2=2a2，∴原式=2a2-a．故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．6．B解析：B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．7．D解析：D【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选D．首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．8．D解析：D【解析】【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.∴选D.9．B解析：B【解析】【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数．故选B．10．D解析：D【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选D．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11．D解析：D【解析】试题解析：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+20=190，故选 D．考点：完全平方公式．12．D解析：D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．二、填空题13．－1【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-1【解析】 由题意得：123136a -+-+-=， 解得：a=-1，故答案为-1. 14．2【解析】【分析】由5x －5的值与2x －9的值互为相反数可知：5x －5＋2x －9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x －5＋2x －9＝0移项得7x ＝14系数化为1得x ＝2【点睛】本题考查了解析：2【解析】【分析】由5x －5的值与2x －9的值互为相反数可知：5x －5＋2x －9＝0，解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得：5x －5＋2x －9＝0，移项，得7x ＝14，系数化为1，得x ＝2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.15．【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差长方形的面积是ab 两个扇形的圆心角是90∘∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一∴【点睛】本题考查了列代数式由数和表示数的字母经有 解析：212ab b π- 【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差．长方形的面积是ab ,两个扇形的圆心角是90∘，∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一． ∴2211242ab b ab b ππ-⨯=- . 【点睛】 本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个14圆的面积是解题的关键. 16．-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m 的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2﹣5m=1解得：m=15方程可变为﹣2x+45=5解得解析：-2.1【解析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1，然后得到m的值，再代入方程可得﹣2x+=5，然后再解方程即可．【详解】解：由题意得：2﹣5m=1，解得：m=，方程可变为﹣2x+=5，解得：x=﹣2.1，故答案为：﹣2.1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1．17．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析：30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=30°．故答案为30．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．18．6n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结得到其中的规律【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根搭2条金鱼需要14根即发现了每多搭1条金鱼需要多用6根火柴则搭n条金鱼需要解析：6n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n 条“金鱼”需要火柴8+6（n ﹣1）＝6n +2． 故答案为：6n +2．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律．19．－9【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为：－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析：－9.【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：2131x =?=-，2(1)79y =?-=-.故答案为：－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 20．【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴第三个三角形是7根火柴依次多2个可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴【详解】∵第一个三角形是3 解析：21n +【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴， 依次多2个，可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴．【详解】∵第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，发现依次多2个，即可推出第ｎ个这样的三角形需要2ｎ＋１根火柴．【点睛】本题考查图形的变换规律，得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的关键．三、解答题21．﹣10a 2﹣6a+6，﹣22．【解析】【分析】首先利用合并同类项法则化简，进而将a=-2代入求出即可．【详解】原式=3a2﹣8a+2a3﹣13a2+2a﹣2a3+6=﹣10a2﹣6a+6，当a=﹣2时，原式=﹣10×（﹣2）2﹣6×（﹣2）+6=﹣40+12+6=﹣22．【点睛】本题考查整式的加减运算以及代数式求值，解题关键是正确合并同类项．22．﹣x2y+4xy+1，-23【解析】【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2=﹣x2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．【点睛】本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.23．①最高分：92分；最低分70分；②低于80分的学生有5人，所占百分比50%；③10名同学的平均成绩是80分.【解析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．24．见解析【解析】【分析】把x＝3代入代数式5（x−1）−2（x−2）−4，求出“2y−12＝12y-■”的y，再代入该式子求出■．【详解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，当x＝3时，3x－5＝3×3－5＝4，∴y＝4.把y＝4代入2y－12＝12y－■中，得2×4－12＝12×4－■，∴■＝－11 2.即这个常数为－11 2.【点睛】根据题意先求出y，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．25．262度【解析】【分析】先判断出是否超过120度，然后列方程计算即可．【详解】解：因为180×0.5＝90，（280﹣180）×0.6＝60，90+60＝150，而150＞139.2，所以7月份用电是“超过180度但不超过280度”．故设7月份用电x度，由题意，得180×0.5+（x﹣180）×0.6＝139.2解得x＝262答：该用户7月份用电为262度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程，难度一般．。

第 1 页 共 14 页2020-2021学年江苏省无锡市七年级上期中数学试卷一、精心选一选：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A ．正数和负数统称为有理数B ．互为相反数的两个数之和为零C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D ．0是最小的有理数3．（3分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．|a |＜1＜|b |B ．1＜﹣a ＜bC ．1＜|a |＜bD ．﹣b ＜a ＜﹣14．（3分）下列各式成立的是（ ）A ．a ﹣b +c ＝a ﹣（b +c ）B ．a +b ﹣c ＝a ﹣（b ﹣c ）C ．a ﹣b ﹣c ＝a ﹣（b +c ）D ．a ﹣b +c ﹣d ＝（a +c ）﹣（b ﹣d ）5．（3分）用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（ ）A ．（3m ﹣n ）2B ．3（m ﹣n ）2C ．3m ﹣n 2D ．（m ﹣3n ）2 6．（3分）在式子1x ，x +y ，0，﹣a ，﹣3x 2y ，x+13中，单项式的个数是（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个D ．2个 7．（3分）下列各式的计算结果正确的是（ ）A ．2x +3y ＝5xyB ．5x ﹣3x ＝2x 2C ．7y 2﹣5y 2＝2D ．9a 2b ﹣4ba 2＝5a 2b8．（3分）已知a ﹣2b ＝3，则9﹣2a +4b 的值是（ ）A ．0B ．3C ．6D ．9 9．（3分）已知12x a−1y 3与3xy 4+b 的和是单项式，那么a 、b 的值分别是（ ）。

2020-2021学年七年级第一学期期中考试数学试卷一．选择题1．﹣4的相反数是（ ） A ．﹣4B ．4C ．41 D ．-41 2．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣3）B ．﹣（﹣3）3C ．（﹣3）2D ．﹣|﹣3|3．我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（ ） A ．3.5×106 B ．3.5×107C ．35×105D ．0.35×1084．在﹣3.5，8，722，0，﹣5π，﹣43%，6.3，﹣2，﹣0.212112111…（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（ ） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．下列等式一定成立的是（ ） A ．3m +3m ＝6m 2 B ．7m 2 ﹣6m 2＝1 C ．﹣（m ﹣2）＝﹣m +2D ．3（m ﹣1）＝3m ﹣16．下列说法：①a 为任意有理数，a 2+1总是正数；②在数轴上表示﹣a 的点一定在原点的左边；③若ab ＞0，a +b ＜0，则a ＜0，b ＜0；④代数式2t 、3b a +、b2都是整式；⑤若a 2＝（﹣2）2，则a ＝﹣2．其中错误的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．若（m ﹣2）x |m |﹣1＝6是一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．±2B ．﹣2C ．2D ．48．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ） A ．5x ﹣45＝7x ﹣3B ．5x +45＝7x +3C ．73x 545x +=+ D ．73x 545x -=- 9．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案： 方案一，第一次提价10%第二次提价30%； 方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%．三种方案哪种提价最多（ ） A ．方案一 B ．方案二C ．方案三D ．不能确定二．填空题11．单项式5332y x 的系数是 ，次数是 ．12.用“<”,“>”“=”连接：-0.6 -32 13.若单项式a m ﹣1b 2与nb a 221的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3B ．6C ．8D ．914．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值是3，则m 2+2ab +myx ＝ ． 15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为4时，则输出的结果为 ．16．已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数是﹣2，A 、B 两点之间的距离为3，则满足条件的点B 所表示的数是 ．17.已知整式x 2﹣2x +6的值为9，则2x 2﹣4x +6的值为 .18.下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为 ．三．解答题（共10小题） 19.计算：（1）2+（﹣3 ）﹣（﹣5）（2）()()16-944981-÷⨯÷（3）﹣14﹣（1﹣21）÷3×|3﹣（﹣3）2|20．解下列方程： （1）2x +3＝11﹣6x ； （2）61（3x ﹣6）＝52x ﹣3．21．先化简，再求值：2x 2+3（﹣x 2+3xy ﹣y 2）﹣（﹣x 2﹣2y 2），其中x ＝21，y ＝﹣2． 22．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b ＝|a +b |+|a ﹣b |． （1）计算3⊙（﹣4）的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊙b ．23．已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+ab ﹣1 （1）求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若A +2B 的值与a 的取值无关，求b 的值． 24．已知关于x 的方程3（x ﹣2）＝x ﹣a 的解比3a 2x 2a x -=+的解小25，求a 的值．25．某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案： ①买一台饮水机送一只饮水机桶；②饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户要到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x 只（x 超过30）．（1）若该客户按方案①购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）； 若该客户按方案②购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）；（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．26．如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n个正方形内圆的个数是．（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）②若a＝10，请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）27．阅读下面的材料并解答问题：A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且点A到点B的距离记为线段AB的长，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝a﹣b．若b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0．（1）a＝b＝，c＝．（2）若将数轴折叠，使得A与C点重合：①点B与数表示的点重合；②若数轴上P、Q两点之间的距离为2020（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，则P、Q两点表示的数是、．（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，试探索：4AC﹣5AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一．选择题（共12小题）1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．B 8．B 9．B 10．C二．填空题11．﹣3/5，5；12. = 13．11 14．8 15．132 16．1或﹣5 17.12 18. 273三．解答题19．（1）4；（2）1；（3）﹣2．20．解下列方程：（1）x＝1（2）x＝﹣20．21．﹣13．22．（1）根据题意知：3⊙（﹣4）＝|3+（﹣4）|+|3﹣（﹣4）|．＝1+7＝8；（2）由图可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．23．（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴原式＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）＝5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关，即：（5b﹣2）a﹣3与a的取值无关，∴5b﹣2＝0，解得：b＝2/5即b的值为2/5．24．a ＝1．25．（1）客户按方案（1）购买需付款30×350+（x ﹣30）×50＝50x +30（350﹣50）＝（50x +9000）元；客户按方案②购买需付款350×90%×30+50×90%×x ＝（45x +9450）元； （2）当x ＝40时，方案一需50×40+9000＝11000元； 方案二需45×40+9450＝11250元； 所以按方案一购买合算；（3）先按方案一购买30台饮水机，送30只饮水机桶需10500元，差10只饮水机桶按方案二购买需450元，共需10950元． 26．（1）图形①圆的个数是1， 图形②圆的个数是4， 图形③圆的个数是9， 图形④圆的个数是16， …；第n 个正方形中圆的个数为n 2个；（2）①第一个S 阴影＝a 2﹣π•（2a ）2＝44π-a 2； 第二个S 阴影＝a 2﹣4•π•（4a ）2＝44π-a 2；第三个S 阴影＝a 2﹣9•π•（6a ）2＝44π-a 2；②从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关． 第n 图形中阴影部分的面积是S 阴影＝a 2﹣n 2•π•（n a 2）2＝44π-a 2； 当a ＝10，第2014个阴影部分的面积为44π-×102＝100﹣25π． 27．（1）∵b 是最小的正整数， ∴b ＝1，∵（c ﹣5）2+|a +b |＝0． ∴c ＝5，a ＝﹣b ＝﹣1， 故答案为：﹣1，1，5；（2）①∵将数轴折叠，使得A 与C 点重合：∴AC 的中点表示的数是2， ∴与点B 重合的数＝2﹣1+2＝3，②点P 表示的数为2﹣22020＝﹣1008， 点Q 表示的数为2+22020＝1012，故答案为：3，﹣1008，1012； （3）4AC ﹣5AB 的值不变．理由：4AC ﹣5AB ＝4[（5+2t ）﹣（﹣1﹣3t ）]﹣5[（1+t ）﹣（﹣1﹣3t ）]＝14， 所以4AC ﹣5AB 的值不变，为14．。

2020-2021学年江苏省无锡市七年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分）
1．（3分）﹣2的倒数是（）
A．﹣2B．−1
2C．
1
2
D．2
【解答】解：∵﹣2×(−1
2
)=1．
∴﹣2的倒数是−1 2，
故选：B．
2．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入200元记作+200元，那么﹣70元表示（）A．支出30元B．收入30元C．收入70元D．支出70元
【解答】解：根据题意得，如果收入200元记作+200元，那么﹣70元表示支出70元．故选：D．
3．国家统计局公布，2019年我国国内生产总值按年平均汇率折算达到14.4万亿美元，稳居世界第二位．其中14.4万亿用科学记数法可以表示为（）亿．
A．1.44×1012B．1.44×1013C．1.44×104D．1.44×105
【解答】解：14.4万亿＝144000亿＝1.44×105亿．
故选：D．
4．（3分）下列各对数互为相反数的是（）
A．﹣（﹣8）与+（+8）B．﹣（+8）与+|﹣8|
C．﹣（+8）与+（﹣8）D．﹣|﹣8|与+（﹣8）
【解答】解：因为﹣（﹣8）＝8，+（+8）＝8，﹣（+8）＝﹣8，+|﹣8|＝8，﹣|﹣8|＝﹣8，+（﹣8）＝﹣8，
所以﹣（+8）与+|﹣8|互为相反数．
故选：B．
5．（3分）下列各单项式中，与xy2是同类项的是（）
A．x2y B．x2y2 C．x2yz D．9xy2
【解答】解：与xy2是同类项的是9xy2．
故选：D．
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七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.比2℃低8℃的温度是（）A. −8℃B. 8℃C. 6℃D. −6℃2.下列计算正确的是（）A. 23=6B. −42=−16C. −8−8=0D. −5−2=−33.下列运算，结果正确的是（）A. 2ab−2ba=0B. 2a2+3a2=6a2C. 3xy−4xy=−1D. 2x3+3x3=5x64.在下面各数中有理数的个数有（）-3.14，227，0.1010010001，+1.99，-π3．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（）A. 0.8(m+n)元B. 0.8(m−n)元C. 0.2(m+n)元D. 0.2(m−n)元6.下列各数：-6.1，-|+12|，-（-1），-22，（-2）3，-[-（-3）]中，负数的个数有（）A. 3B. 4C. 5D. 67.下列说法错误的是（）A. πx5的系数是15B. 3x−13是多项式C. −25m的次数是1D. −x2y−35xy3是四次二项式8.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是（）A. 1B. 2a−3C. 2b+3D. −19.已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2-44的值为（）A. 45B. 5C. 66D. 7710.a是不为2的有理数，我们把22−a称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是22−3=-2，-2的“哈利数”是22−(−2)=12，已知a1=3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2018=（）A. 3B. −2C. 12D. 43二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为______．12.-3的绝对值是______．13.若关于x的方程2x-k+4=0的解是x=3，那么k的值是______．14.比较大小：-56______-78（填“＞”或“＜”）15.已知4x2m y m+n与3x6y2是同类项，则m-n=______．16.已知方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，则m=______．17.在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是______．18.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x的值分别有______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.计算或化简：（1）-8-（-15）+（-9）-（-12）（2）（-112）+1.25+（-8.5）+10.75（3）4×（-25）+（-2）2×5-4÷（-512）；（4）[-22-（79-1112+16）×36]÷5（5）2ab-3a-13+2a-2ab+1（6）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）20.解方程：（1）3x-4（x+1）=1（2）x−32-2x+13=1．21.先化简再求值：3x2y−[3xy2−2(xy−32x2y)+xy]+3xy2，其中x=3，y=-13．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）22.-4，|-2|，-2，-（-3.5），0，-112（1）在如图所示的数轴上表示出以上各数；（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；23.某商场将进货价为40元的台灯以50元的销售价售出，平均每月能售出800个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为______元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为______台；③涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为______元．（2）如果商场要想销售总利润平均每月达到20000元，商场经理甲说“在原售价每台50元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨30元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．24.（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①______②______③______④______（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______．（3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．25.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=______，PC=______．（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）答案和解析1.【答案】D【解析】解：2-8=-6（℃），故选：D．根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．2.【答案】B【解析】解：A、23=8≠6，错误；B、-42=-16，正确；C、-8-8=-16≠0，错误；D、-5-2=-7≠-3，错误；故选：B．根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．3.【答案】A【解析】解：A、2ab-2ba=0，故本选项正确；B、2a2+3a2=5a2≠6a2，故本选项错误；C、3xy-4xy=-xy≠-1，故本选项错误；D、2x3+3x3=5x3≠5x6，故本选项错误．故选：A．根据合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：-3.14，，0.1010010001，+1.99，-中有理数为-3.14，，0.1010010001，+1.99共4个，故选：D．根据整数和分数统称为有理数直接找到有理数的个数即可．本题是对有理数概念的考查，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5.【答案】B【解析】解：电脑原价为m元，先降价n元后的价格是m-n元，则又降低20%后的售价是：（m-n）（1-20%）=0.8（m-n）．故选：B．首先求得原价为m元，先降价n元后的价格，然后降低20%后的售价就是m-n 元的1-20%倍．本题考查了列代数式，正确理解降低的百分率是关键．6.【答案】C【解析】解：由-6.1为负数，-|+|为负数，-（-1）=1不为负数，-22=-4为负数，（-2）3=-8为负数，-[-（-3）]=-3为负数，∴-6.1，-|+|，-22，（-2）3，-[-（-3）]共5个负数，故选：C．大于0的是正数，小于0的是负数．此题除理解负数的概念外，还要理解平方、立方、绝对值等知识点．7.【答案】A【解析】解：A、的系数是π，故原题说法错误；B、是多项式，故原题说法正确；C、-25m 的次数是1；故原题说法正确；D、-x2y-35xy3是四次二项式，故原题说法正确；故选：A．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a 项式进行分析即可．此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式和多项式的相关定义．8.【答案】C【解析】解：根据数轴上点的位置得：b＜-1＜0＜1＜a＜2，∴a+b＞0，a-1＞0，b+2＞0，则原式=a+b-a+1+b+2=2b+3，故选：C．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：已知等式变形得：2m2+4mn=26，9mn+6n2=63，两式相加得：2m2+13mn+6n2=89，则原式=89-44=45．故选：A．已知第一个等式两边乘以2，第二个等式两边乘以3，两式相加即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵a1=3，∴a2==-2，a3=，a4=，a5=，∴该数列每4个数为一周期循环，∵2018÷4=504…2，∴a2018=a2=-2，故选：B．分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．本题主要考查数字的变换规律，根据题意得出该数列每4个数为一周期循环是关键．11.【答案】6.75×104【解析】解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】3【解析】解：-3的绝对值是3．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13.【答案】10【解析】解：把x=3代入方程得：6-k+4=0，解得：k=10，故答案为：10把x=3代入方程计算即可求出k的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.【答案】＞【解析】解：∵＜，∴-＞-；故答案为：＞．根据两负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．15.【答案】4【解析】解：∵4x2m y m+n与3x6y2是同类项，∴2m=6，m+n=2．第一个式子减去第二个式子得：m-n=4．本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得方程：2m=6，m+n=2，解方程即可求得m，n的值，再代入m-n求解即可．本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．需注意观察，能不用计算出具体的值的尽量不去计算．16.【答案】1【解析】解：∵方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，∴m-3≠0，|m-2|=1，解得：m=1，故答案为：1．根据一元一次方程的定义得出m-3≠0，|m-2|=1，求出即可．本题考查了对一元一次方程的定义的应用，能理解一元一次方程的定义是解此题的关键．17.【答案】0【解析】解：根据题意得：a=1，b=-1，c=0，则a+b+c=1-1+0=0．故答案为：0求出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数确定出a，b，c，即可求出a+b+c的值．此题考查了有理数的加法，求出a，b，c的值是解本题的关键．18.【答案】7，3，1【解析】解：若2x+1=15，即2x=14，解得：x=7，若2x+1=7，即2x=6，解得：x=3，若2x+1=3，即x=1，则满足条件的x的值有7，3，1，故答案为：7，3，1．由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-8+15-9+12=-17+27=10；（2）原式=-1.5+1.25-8.5+10.75=-10+12=2；（3）原式=-85+4×5-4×（-125）=-85+20+485=405+20=8+20=28；（4）原式=（-4-28+33-6）÷5=（-5）÷5=-1；（5）原式=（2-2）ab+（-3+2）a+（1-13）=-a+23；（6）原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2．【解析】（1）减法转化为加法，再根据加减运算法则计算可得；（2）根据加法的交换律和结合律及其运算法则计算可得；（3）先计算乘除运算和乘方运算，再计算加减可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（5）根据合并同类项的法则计算可得；（6）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查有理数的混合运算与整式的加减运算，关键在于通过正确的去括号和合并同类项对整式进行化简，并熟练掌握有理数的混合运算顺序与运算法则．20.【答案】解：（1）去括号得：3x-4x-4=1，移项合并得：-x=5，解得：x=-5；（2）去分母得：3x-9-4x-2=6，移项合并得：-x=17，解得：x=-17．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21.【答案】解：原式=3x2y-3xy2+2（xy-32x2y）-xy+3xy2=3x2y-3xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy，当x=3，y=-13时，原式=xy=3×（-13）=-1．【解析】先将原式去括号、合并同类项化简，再将x和y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项的运算法则．22.【答案】解：（1）各点在数轴上的位置如图所示：（2）根据数轴上左边的数小于右边的数可知：-4＜-2＜-112＜0＜|-2|＜-（-3.5）．【解析】在数轴上表示各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数．本题主要考查的是比较有理数的大小、数轴的认识，明确数轴上左边的数小于右边的数是解题的关键．23.【答案】（50+a）（800-10a）（10+a）（800-10a）【解析】解：（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为（50+a）元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（800-10a）台；③涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为（10+a）（800-10a）元．故答案是：（50+a）；（800-10a）；（10+a）（800-10a）；（2）当x=40时，（10+a）（800-10a）=50×400=20000当x=30时，（10+a）（800-10a）=40×500=20000，∴甲、乙经理说法都正确．（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；（2）根据平均每月能售出800个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．此题考查了一元二次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出方程并解答．24.【答案】a22ab b2（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（19+1）2=400．故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2．（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；（3）借助于完全平方公式解答即可．本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何图形的面积表达式．25.【答案】t36-t【解析】解：（1）PA=t，PC=36-t；（2）当16≤t≤24时 PQ=t-3（t-16）=-2t+48，当24＜t≤28时 PQ=3（t-16）-t=2t-48，当28＜t≤30时 PQ=72-3（t-16）-t=120-4t，当30＜t≤36时 PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120．（1）根据两点间的距离，可得P到点A和点C的距离；（2）根据两点间的距离，要对t分类讨论，t不同范围，可得不同PQ．本题考查了数轴，对t分类讨论是解题关键．。

2021-2022学年江苏省无锡市梁溪区江南中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作()A. 8℃B. −8℃C. 11℃D. −5℃2.一个数的绝对值是它本身，则这个数是()A. 0B. 正整数C. 正数D. 正数和03.单项式−3ab的系数和次数分别是()A. −3、2B. −3、1C. 2、−3D. 3、24.下列方程是一元一次方程的是()−1 D. 3x2=3A. 2x+y=3B. 2x−1=2C. 3=2x5.下面计算正确的是()A. 3x2−x2=3B. 3a2+2a3=5a3ba=0 D. 3y+x=3xyC. −0.75ab+346.下列四个数中，无理数是()B. 0C. 0.12D. πA. 2377.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是()A. 38B. 39C. 40D. 418.如图，在一张白纸上画1条直线，最多能把白纸分成2部分(如图1)，画2条直线，最多能把白纸分成4部分(如图2)，画3条直线，最多能把白纸分成7部分(如图3)，当在一张白纸上画15条直线，最多能把白纸分成的部分是()A. 120B. 121C. 122D. 123二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.−3的相反数是______。

10.平方等于16的数有______．11.马拉松(Maratℎon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为______．12.单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是______．=______ ．13.已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3，则m2+2ab+x+ym14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如−(2x2−2x+1)=−x2+5x−3，则所捂住的多项式是______．15.已知m+n=1，mn=2，则2(mn−3m)−3(2n−mn)的值为______．16.a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a−b|−|a−c|的结果是______．17.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为______。

2020-2021学年江苏省无锡市梁溪区江南中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如果向北走100米记作+100米，那么向南走800米记作( )A. −800B. 800C. 900D. −9002. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合大约是210000000人一年的口粮。

将210000000用科学记数法表示为( )A. 2.1×109B. 0.21×109C. 2.1×108D. 21×1073. 在−0.17，0，172，π2，0.2020020002…中，有理数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4. 下列算式中，运算结果为负数的是( )A. −(−5)B. |−5|C. (−5)3D. (−5)25. 下列运算正确的是( )A. −3mn +3nm =0B. 7a −3a =4C. x 2y −2xy 2=−x 2yD. 2a 2+3a 3=5a 56. 有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b ，d 互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是( )A. aB. bC. cD. d7. 按如图的程序计算：若开始输入的x 的值为x =1，最后输出的结果的值是( )A. 4B. 13C. 40D. 1218. 定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +5；②当n 为偶数时，结果为n2k (其中k 是使n2k 为奇数的正整数)，并且运算重复进行，例如，取n =26，则若n =898，则第898次“F 运算”的结果是( )A. 488B. 1C. 4D. 8二、填空题（本大题共10小题，共24.0分） 9. −5的相反数是______．10. 平方得9的数为______ ，______ 的立方等于−27． 11. 数轴上表示−3和表示−5的两点之间的距离是______ ．12. 若单项式2x m y 3和−3y 3n 的和仍是单项式，则m +n = ______ ．13. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为4，则代数式|m|−cd +a+b m的值为______ ． 14. −πx 2y 3是______ 次单项式，系数是______ ．15. 若x ，y 为实数，且|x −3|+(y +4)2=0，则(x +y)2020= ______ ． 16. 如果a −b =3，ab =−1，则代数式3ab −2a +2b −4= ______ ．17. 若代数式(2x 2+ax −y +6)−(2bx 2−3x −5y −1)(其中a 、b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a +3b 的值为______ ．18. 线段AB =100cm ，MN =40cm(点B 在点A 右侧，点M 在点N 右侧)在一条直线上匀速运动，为了确定点的位置，我们用数轴表示这条直线，并规定向右为正方向，原点O 为0cm.并作如下约定：位置为正，表示点位于零厘米右侧：位置为负，表示点位于零厘米左侧，位置为零，表示点位于零厘米处.部分数据如下表所示当线段AB 与MN 重合部分的长度为20时，x = ______ ． 时间(s)35x点A 位置(cm) 120 −30// 点N 位置(cm) /60120 /三、解答题（本大题共8小题，共52.0分） 19. 计算：(1)−4+(−7)−(−3)；(2)(−5)2×(−35)+32÷(−22)×(114)； (3)−36×(−12+712−56)；(4)−12020+(1−12)+12×|3−1|．20.在数轴上表示下列各数，并用“<”符号把它们按照从小到大的顺序排列．|−4|，−22，223，−2，−0.521.化简下列各式(1)6a2b−2a2b+32ba2；(2)(3a−4b)−3(2a−8b)．22.先化简，再求值：5(3m2n−mn2)−2(−mn2+6m2n)，其中m=−1，n=2．23.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：(1)判断下列各式的符号，用“>”或“<”填空：a+b______ 0，c−b______ 0；(2)化简|a+b|−2|c−b|．24.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：个)星期一二三四五六七增减+100−250+400−150−100+350+150(1)根据记录可知前三天共生产多少个口罩；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；(3)该口罩加工厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩0.3元，工人的一周工资总额是多少元？25.如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边，正方形的边长分别是a、b．(1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形(如图②)用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：______ ，方法二：______ ；(2)观察图②，试写出(a+b)2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系：______ ；(3)请利用(2)中等量关系解决问题：已知图①中一个直角三角形面积是6，图②中大正方形面积是64，求a2+b2的值．(4)利用你发现的结论：求3.262+6.52×6.74+6.742的值．26.每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销.今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元条的被子若干条.已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠；B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元(例如：购买2条被子需支付800×2−50×2−50×4−60=1240元)C店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每条立减100元(购买10条以内，不包括10条)②每条立减160元(10条及10条以上)享受“立减”优惠后，店铺还可实行“花呗”付款，即先付总购物款的一半，剩余一半可先存银行(年利率为2%)，一年后再还清余下的货款．(1)若在A店铺8条被子作一单购买，需支付______ 元，若在B店铺8条被子作一单购买，需支付______ 元，若在C店铺8条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去______ 元.(2)若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用.(说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买)答案和解析1.【答案】A【解析】解：如果向北走100米记作+100米，那么向南走800米记作−800米，故选：A．根据相反意义的量的表示方法，具有相反意义的量，一个用正数表示，则另一个就用负数表示．此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108。

江苏省无锡市2021版七年级上学期数学期中试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在跳远测验中，陈老师把合格的标准定为4.00米，小王跳了4.12米，陈老师登记为+0.12米，如果小张跳了3.85米，那么陈老师登记为（）A . +0.15米B . ﹣3.85米C . ﹣0.15米D . +3.85米2. （2分） (2017九下·台州期中) 下面是一位同学做的四道题：① ；②-(-2a2b3)4= -16a8b12；③ ；④ 其中做对的一道题的序号是（）A . ①B . ②C . ③D . ④3. （2分） (2015七上·海淀期末) 的相反数为（）A . 2B . ﹣C .D . ﹣24. （2分） (2019七上·德惠期末) 单项式﹣2ab2的系数是（）A . ﹣2B . 2C . 3D . 45. （2分） (2016七上·保康期中) 如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a+b，a﹣b，ab，|a|﹣|b|中，是正数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）已知x2﹣x﹣1=0，则x3﹣2x+1的值为（）A . ﹣1B . 2C . -1D . -27. （2分） (2019八上·宜兴月考) 有下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②直角三角形的两边长是5和12，则第三边长是13；③近似数1.5万精确到十分位；④无理数是无限小数.其中错误说法的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）(2016·陕西) 若|a|=3，|b|=2，则a+b的值有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2018七上·无锡期中) 已知a+b=4，c-d=-3,则(b-c)-(-d-a)的值为（）A . 7B . -7C . 1D . -110. （2分）下列各式计算正确的是（）A . 5x+x=5x2B . 3ab2-8b2a=-5ab2C . 5m2n-3mn2=2mnD . -2a+7b=5ab二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作________千瓦•时．12. （1分） (2019七上·龙岗期中) 若“△”是新规定的某种运算符号，设a△b=3a﹣2b，则△运算后的结果为________.13. （1分）在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做________，在直线上任取一点表示0，这个点叫做________；通常规定直线上向右的方向为________；选取适当的长度作为________，数轴的三要素为________、________、________.14. （1分） (2018七上·海曙期末) 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为________．15. （1分）如果多项式x4－(a－1)x3＋3x2－(b＋1)x－1中不含x3和x项，则a＝________，b＝________．16. （1分） (2019七上·东阳期末) 已知两个完全相同的大长方形，长为，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________（用含a的代数式表示）.17. （1分）(2017·漳州模拟) 定义：式子1﹣（a≠0）叫做a的影子数．如：3的影子数是1﹣ = ，已知a1=﹣，a2是a1的影子数，a3是a2的影子数，…，依此类推，则a2017的值是________．18. （1分） (2019七上·上饶月考) 观察数表根据其中的规律，在数表中的方框内由上到下的数分别是________、________．三、解答题 (共6题；共58分)19. （20分） (2019七上·潘集月考) 计算与化简（1）－22＋|5－8|＋24÷(－3)× ；（2） 2(2a－3b)－3(2b－3a)．20. （5分） (2018八下·广东期中) 实数a ， b在数轴上的位置如图所示，化简．21. （5分） (2019七上·鞍山期末) 已知多项式A、B，其中，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为，请你算出A+B的正确结果。

2020-2021学年无锡市梁溪区江南中学七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在中百超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g±10g；下列待检查的各袋食品中质量合格的是()A. 530gB. 515gC. 480gD. 495g2. 2.2015年，扬州中考考生约36000人，则数据36000用科学记数法表示为A. 0.36×105B. 3.6×103C. 3.6×104D. 3.6×1053.在下列数π，+1，6.7，−15，0，7，−1，25%中，属于整数的有()22A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.7的相反数是()．A. B. 7 C. −7 D.5.下列运算正确的是()A. 3a−2a=1B. 4a+3b=7abC. 5a3−4a2=aD. 6a2b−5a2b=a2b6.(−1)2016的相反数是()．A. 1B. −1C. 2016D. −20167.用“&“定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有a&b=b2+1.例如：9&5=52+1=26.当m为有理数时，则m&(m&3)=()A. 9B. 10C. 100D. 1018.如图是一次随堂测试中小明同学填空题的答题情况，如果你是数学老师，你觉得他的填空题应该得到的总分是()A. 0分B. 3分C. 6分D. 9分二、填空题（本大题共10小题，共24.0分）9.已知x与y互为相反数，x与z互为相反数，且x=−6，则z+y=______ ．10.一根绳子的长为a(a>0)m，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的一半，如此剪下去，第15次后剩下的绳子长度为______．11.有如下定义：数轴上有三个点，若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关键点”.若点A表示数−4，点B表示数8，M为数轴一个动点.若点M在线段AB上，且点M是点A、点B的“关键点”，则此时点M表示的数是______ ．12.若−2x m y5与3x3y n的和是单项式，则m−n=______ ．13.数轴上A，B两点的距离是3，如果点B表示的数是−5，则点A表示的数是______．14.单项式的系数和次数分别是___ ____．15.若分式x−3x2+1的值为正数，则x的取值范围是______ ．16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，…，则第10次输出的结果为______ ．17.如果|a+1|+(b−2)2=0，则(a+b)2016的值为______ ．18.如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转15°记作______．三、解答题（本大题共8小题，共52.0分）19.计算一：(1)(+3)+(−2)(2)(−4)−1(3)(−12)×4(4)−23×(−6)(5)(+48)÷(+6)；(6)(−323)÷(512).20.计算与解方程：(1)√8−(2018−π)0−4cos45°+(−3)2(2)(x−1)2=2x−221.化简下列各题(1)2x2+3y2+2xy−2x2−y2(2)(5x2−3y)−2(3x2−2y) 22.计算：(1)−23÷4−|−3|+5×(−1 10 )(2)先化简，再求值：14(−4x2+2x−8)−(12x−1)，其中x=12(3)解方程：x+36=1−3−2x423.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．−√4，−|−3|，0，−22，−(−3.5)．24.列式计算：①2013年2月10号宜兴气温为−4～6℃，求该日宜兴的日温差是多少℃？②已知|x+3|与|y−2|互为相反数，求x−y的值？25.定义一种新运算，规定a⊙b=|a+b|+|a−b|．(1)计算1⊙(−3)的值；(2)表示数m的点M在数轴上的位置如图所示，且2⊙m=6，求m的值．26.某商店将彩电先按原价提高40%，然后又以八折优惠售出，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元？【答案与解析】1.答案：D解析：解：净重的最大值是500+10=510(g)，净重的最小值是500−10=490(g)，这种食品的净重在490g～510g之间都是合格的，所以质量合格的是495g．故选：D．先分别计算出净重的最大值和最小值，再确定合格范围，即可得出答案．本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解500±5克的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围．2.答案：C解析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．，故选C.3.答案：C解析：解：在数π，+1，6.7，−15，0，7，−1，25%中，属于整数的有+1，−15，0，−1，一共422个．故选：C．根据整数的定义，可得答案．本题考查了有理数的分类．解题的关键是掌握有理数的分类，能够利用整数的定义判断整数，形如−3，−5，0，1，4，7…的数是整数．4.答案：C解析：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.根据相反数的意义，只有符号不同的两个数为相反数，只要改变7前面的符号可得7的相反数．解：根据相反数的意义，7的相反数为−7．故选C．5.答案：D解析：解：A、3a−2a=a，故此选项错误；B、4a+3b，无法计算，故此选项错误；C、5a3−4a2，无法计算，故此选项错误；D、6a2b−5a2b=a2b，正确．故选：D．直接利用合并同类项运算法则分别判断得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．6.答案：B解析：解：(−1)2016=1，故选：B．根据相反数和有理数的乘方，即可解答．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．7.答案：D解析：解：∵a&b=b2+1，∴m&(m&3)=m&(32+1)=m&(9+1)=m&10=102+1=100+1=101，故选：D．根据a&b=b2+1，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．8.答案：C解析：解：(1)∵|−23|=23，|−0.5|=0.5，且23>0.5，∴−0.5>−23，即较大的数是−0.5；(2)数轴上距原点3个单位长度的点所有表示的数是3或−3；(3)原式=0−8÷16−18=−58，则他的填空题应该得到的总分是6分，故选：C ．各题计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9.答案：12解析：解：∵x 与y 互为相反数，x 与z 互为相反数，且x =−6，∴y =6，z =6，∴z +y =6+6=12．故答案为：12．先根据相反数的定义求出y 与z 的值，再根据有理数的加法法则计算即可求解．本题考查了有理数的加法和相反数的定义，解题的关键是得到y 与z 的值．10.答案：1215am解析：解：根据题意得：(12)15a =1215am ，故答案为：1215am ，根据题意列出算式，利用乘方意义计算即可求出值．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 11.答案：5或者−1解析：解：设M 表示的数为x ．∴MA =x −(−4)=x +4；BM =8−x ．∵若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关键点”． ∴MA =3BM 或BM =3MA∴x +4=3(8−x)或8−x =3(x +4)．解得：x =5或x =−1．故答案为：5或者−1．根据已知，表示出线段之间的距离，利用定义分类讨论即可求解．本题考查数轴上两点之间的距离知识，关键在于设立未知数，利用已知定义建立等式．12.答案：−2解析：解：由题意得：m=3，n=5，∴m−n=3−5=−2．故答案为：−2．根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．13.答案：−8或−2解析：解：−5−3=−8，−5+3=2．故点A表示的数是−8或−2．故答案为：−8或−2．根据两点间的距离公式进行计算即可求解．本题考查了数轴，明确两点之间的距离公式是解题的关键．14.答案：−1；3解析：∵单项式∴系数为−1，次数为2+1=3．故填−1；3．15.答案：x>3解析：由偶次方的性质可知x2≥0，故此x2+1>0，由分式的值为正数可知x−3>0，最后解不等式即可．本题考查了分式的值，解答本题的关键在于根据偶次方的性质得到x2+1>0．的值为正数，解：∵x2+1>0且分式x−3x2+1∴x−3>0，∴x>3．故答案为x>3．16.答案：2×10=5；解析：解：当x=10时，输出结果为12当x=5时，输出结果为5+3=8；×8=4；当x=8时，输出结果为12×4=2；当x=4时，输出结果为12×2=1；当x=2时，输出结果为12当x=1时，输出结果为1+3=4；依此类推，∵(10−2)÷3=2…2，∴第10次输出结果为2．故答案为：2．根据题中的运算程序，归纳总结得到一般性规律，确定出第10次输出结果即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：1解析：本题考查代数式求值，涉及非负数的性质．属于基础题．由题意根据非负数的性质可先求出a与b的值，即可得解．解：由题意可知：a=−1，b=2，∴原式=(−1+2)2016=1，故答案为：1．18.答案：−15°解析：解：∵顺时针旋转60°记作+60°，∴时针旋转15°记作−15°，故答案为：−15°．顺时针旋转记作+，所以逆时针旋转记作−．本题考查了正数和负数，掌握正负数的表示方法是解题关键．19.答案：解：(1)(+3)+(−2)=3−2=1；(2)(−4)−1=−4+(−1)=−5；(3)(−12)×4=−12×4=−2；(4)−23×(−6) =23×6=4；(5)(+48)÷(+6)=48÷6=8；(6)(−323)÷(512)=−113×211 =−23． 解析：(1)根据有理数的加法可以解答本题；(2)根据有理数的减法可以解答本题；(3)根据有理数的乘法可以解答本题；(4)根据有理数的乘法可以解答本题；(5)根据有理数的除法可以解答本题；(6)根据有理数的除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.答案：解：(1)原式=2√2−1−4×√22+9 =2√2−1−2√2+9=8；(2)(x −1)2−2(x −1)=0，(x −1)(x −1−2)=0，x −1=0或x −1−2=0，所以x 1=1，x 2=3．解析：本题考查了解一元二次方程−因式分解法，考查了实数的运算．(1)根据零指数幂、二次根式的性质、特殊角的三角函数值进行计算；(2)先变形得到(x −1)2−2(x −1)=0，然后利用因式分解法解方程．21.答案：解：(1)2x 2+3y 2+2xy −2x 2−y 2=2y 2+2xy ；(2)(5x 2−3y)−2(3x 2−2y)=5x 2−3y −6x 2+4y=−x 2+y ．解析：(1)找出同类项，根据合并同类项法则合并即可；(2)先算乘法，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是能正确合并同类项，即把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．22.答案：解：(1)−23÷4−|−3|+5×(−110)=−234−3−12 =−374；(2)14(−4x 2+2x −8)−(12x −1) =−x 2+12x −2−12x +1 =−x 2−1，当x =12时，原式=−14−1=−54；(3)x +36=1−3−2x 4 去分母，得2(x +3)=12−3(3−2x)去括号，得2x +6=12−9+6x移项，得2x −6x =12−9−6合并同类项，得−4x=−3系数化为1，得x=3．4解析：(1)根据有理数的混合运算法则计算；(2)根据整式的加减混合运算法则计算；(3)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解方程．本题考查的是有理数的混合运算、整式的化简求值、一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算法则、整式的加减混合运算法则、解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．23.答案：解：∵−√4=−2，−|−3|=−3，−22=−4，−(−3.5)=3.5，把各数表示在数轴上，如图所示：用“<”连接如下：−22<−|−3|<−√4<0<−(−3.5)．解析：本题考查了乘方运算、二次根式求值、绝对值和相反数的化简、实数大小的比较，解决本题的关键是把各数正确的表示在数轴上．化简−√4，−|−3|，−22，−(−3.5)后，把各数表示在数轴上，根据在数轴上的数比较大小的法则，用“<”连接各数．24.答案：①6−(−4)=6+4=10℃；②∵|x+3|与|y−2|互为相反数，∴|x+3|+|y−2|=0，∴x+3=0，y−2=0，解得x=−3，y=2，∴x−y=−3−2=−5．解析：试题分析：①用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；②根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出x、y，然后相减即可．25.答案：解：(1)1⊙(−3)=|1−3|+|1−(−3)|=|−2|+|4|=2+4=6；(2)∵2⊙m=6，∴|2+m|+|2−m|=6，由数轴知m<−2，∴−2−m+2−m=6，解得m=−3．解析：(1)根据规定得出1⊙(−3)=|1−3|+|1−(−3)|，再进一步计算即可；(2)由2⊙m=6知|2+m|+|2−m|=6，结合数轴知m<−2，再去绝对值符号、解方程可得答案．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据规定列出算式或方程，并熟练掌握绝对值的性质．26.答案：解：设每台彩电原价为x元，由题意得：(1+40%)⋅80%⋅x=x+270，解得：x=2250答：每台彩电原价2250元．解析：等量关系为：原价×(1+40%)×0.8=原价+270，把相关数值代入即可求解．解决本题的关键是得到现售价的等量关系．。

江苏省无锡市2021年七年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·沙坪坝期中) 在0，﹣3，﹣1，5这四个数中，正数是（）A . 0B . ﹣3C . ﹣1D . 52. （2分）—6的绝对值的倒数等于（）A . —6B .C .D . 63. （2分）(2018·南湖模拟) 数学课上，李老师出示了下列4道计算题：① ；②-22；③± ；④8÷(-2)．其中运算结果相同的题目是（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ③④4. （2分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A . 点CB . 点BC . 点AD . 点D5. （2分） (2017七上·商城期中) ﹣2007的绝对值是（）A . ﹣2007B . ﹣C .D . 20076. （2分） (2019七下·新吴期中) a=-0.22 ,b=-2-2 ,c= , d= ，则它们的大小关系是（）A . a < b < c < dB . b < a < d < cC . a < d < c < bD . c < a < d < b7. （2分）(2012·南通) 计算6÷（﹣3）的结果是（）A . ﹣B . ﹣2C . ﹣3D . ﹣188. （2分） (2019七上·鄞州期中) 下列说法正确的是（）A . 多项式是二次三项式B . 5不是单项式C . 多项式的次数是3D . 单项式的系数是，次数是69. （2分） (2020九下·龙岗期中) 在去年十一期间，汝州风穴寺景区共接待游客87275万，旅游总收入为2094.6万元，将2094.6万元用科学记数法表示为（）A . 元B . 元C . 元D . 元10. （2分） (2017七下·德州期末) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（）A . （2015，0）B . （2015，1）C . （2015，2）D . （2016，0）二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2015七上·番禺期末) 比﹣2.15大的最小整数是________．12. （1分） (2019七上·江津期中) -4.7564≈________（精确到百分位），376380≈________（精确到万位）.13. （1分） (2020七下·宁波期中) 若已知公式．若二元一次方程 3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9 有公共解，则 k 的取值为 ________．14. （1分）把多项式9﹣2x2+x按字母x降幂排列是________．15. （1分） (2020七上·卫辉期末) 观察下列算式：，，，，，，，则的个位数字是________.三、解答题 (共7题；共76分)16. （20分） (2020七上·包河期末) 计算与化简：（1）（2）17. （5分） (2016七上·腾冲期中) 在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接起来．3 ，﹣|﹣4|，﹣2 ，0，﹣1，﹣（﹣1）．18. （10分） (2020九上·北京期中) 用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为米，窗户的透光面积为平方米（铝合金条的宽度不计）．（1）与之间的函数关系式为________（不要求写自变量的取值范围）；（2）如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．19. （5分） (2019七上·会昌期中) 计算：﹣32﹣（﹣5）2×（﹣）﹣|﹣6|20. （10分） (2019七上·东阳期末) 小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1 ，黏合部分的长度为4cm.（1）若按小明或小慧的两种方法各粘贴n张，所得的长方形长AB为________，A1B1为________（用含n的代数式表示）（2）若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，求小明应分配到多少张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长21. （10分） (2019七上·乌鲁木齐月考) 一天，小字和小伟未完成数学实践作业，决定利用温差测量一座山的高度，小字在山脚测的温度是1℃，小伟在山顶测得温度是﹣3℃.已知该地区高度每增加100米气温降低0.5℃，那么这座山的高度是多少？22. （16分） (2019九上·兰州期末) 已知反比例函数的图象经过点．（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点是坐标原点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．判断点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；（3）已知点也在此反比例函数的图象上（其中），过点作轴的垂线，交轴于点．若线段上存在一点，使得的面积是，设点的纵坐标为，求的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共76分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

无锡市初一数学上册期中测试卷(含答案解析)无锡市2021初一数学上册期中测试卷(含答案解析) 一、选择题〔每题3分，共30分〕1．假设规则支出为正，支出为负．支出500 元记作500元，那么支出237元应记作( )A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元2．3的相反数是( )A．﹣3B．+3C．0.3D．|﹣3|3．2021年国庆长假无锡共接待游客约6420210万，数据〝6420210〞用迷信记数法表示正确的选项是( )A．642×103B．64.2×103C．6.42× 106D．0.642×1034．在以下数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整数的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个5．以下说法正确的选项是( )A．一个正数的相对值一定是正数B．倒数是它自身的数是0和1C．相对值是它自身的数是正数D．平方是它自身的数是0、±16．以下各组数中，相等的是( )A．﹣1与〔﹣4〕+〔﹣3〕B．|﹣3|与﹣〔﹣3〕C．与D．〔﹣4〕2 与﹣167．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，区分标有质量为〔25±0.1〕kg、〔25±0.2〕kg、〔25±0.3〕kg的字样，从中恣意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg8．如下图，依据有理数a、b在数轴上的位置，以下关系正确的选项是( )A．|a|＞|b|B．a＞﹣bC．b＜﹣aD．a+b＞09．以下一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…〔相邻两个8之间依次添加一个0〕其中是在理数的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个10．观察以下数组：〔2〕，〔4、6〕，〔8、10、12〕，〔14、16、18、20〕，…，问2021在第几组( )A．44B．45C．46D．无法确定二、填空题〔每题3分，共24分〕11．__________是4.5的相反数．12．用〝＞〞、〝＜〞、〝=〞号填空： __________ ．13．﹣|﹣ |=__________．14．计算〔﹣1〕2021﹣〔﹣1〕2021的值是__________．15．﹣3705.123用迷信记数法表示是__________．16．现定义某种运算〝*〞，对恣意两个有理数a、b，有a*b=ab，那么〔﹣3〕*3__________．17．如图是一个顺序运算，假定输入的x为﹣5，那么输入y 的结果为__________．18．有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc≠0．那么的一切能够的值为__________．解答题19．〔40分〕计算：〔1〕〔﹣〕+〔﹣〕+〔﹣〕+ ；〔2〕﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6；〔3〕﹣20+〔﹣14〕﹣〔﹣18〕﹣13〔4〕3×〔﹣4〕+28÷〔﹣7〕〔5〕〔﹣〕×0.125×〔﹣2 〕×〔﹣8〕〔6〕〔7〕〔8〕〔﹣24〕×〔﹣﹣〕；〔9〕18×〔﹣〕+13× ﹣4× ．〔10〕．20．把以下各数填在相应的大括号中3.1415926，8，，0.275，0，﹣，﹣6，π，﹣0.25，﹣|﹣2|，2.5353353335…分数：{ …}非负整数：{ …}在理数：{ …}．21．数轴上的点M对应的数是﹣4，一只蚂蚁从M点动身沿数轴以每秒2个单位长度的速度匍匐，当它抵达数轴上的N 点后，立刻前往到原点，共用11秒．〔1〕蚂蚁匍匐的路程是多少？〔2〕点N对应的数是多少？〔3〕点M和点N之间的距离是多少？22．在数轴上把以下各数表示出来，并用〝＜〞衔接各数．2，﹣|﹣1|，1 ，0，﹣〔﹣3.5〕23．同窗们都知道，|5﹣〔﹣2〕|表示5与﹣2之差的相对值，实践上也可了解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探求：〔1〕求|5﹣〔﹣2〕|=__________ ．〔2〕异样道理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出一切契合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是__________．〔3〕由以上探求猜想关于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|能否有最小值？假设有，写出最小值；假设没有，说明理由．无锡市2021初一数学上册期中测试卷(含答案解析)参考答案一、选择题〔每题3分，共30分〕1．假设规则支出为正，支出为负．支出500 元记作500元，那么支出237元应记作( )A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500 元考点：正数和正数．剖析：依据题意237元应记作﹣237元．解答：解：依据题意，支出237元应记作﹣237元．应选B．点评：此题考察用正正数表示两个具有相反意义的量，属基础题．2．3的相反数是( )A．﹣3B．+3C．0.3D．|﹣3|考点：相反数．剖析：依据相反数的定义求解即可．解答：解：3的相反数为﹣3．应选A．点评：此题考察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上〝﹣〞号；一个正数的相反数是正数，一个正数的相反数是正数，0的相反数是0．3．2021年国庆长假无锡共接待游客约6420210万，数据〝6420210〞用迷信记数法表示正确的选项是( ) A．642×103B．64.2×103C．6.42×106D．0.642×103考点：迷信记数法—表示较大的数．剖析：迷信记数法的表示方式为a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的相对值与小数点移动的位数相反．当原数相对值＞1时，n是正数；当原数的相对值＜1时，n是正数．解答：解：6 420 000=6.42×106，应选：C．点评：此题考察迷信记数法的表示方法．迷信记数法的表示方式为a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在以下数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整数的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个考点：有理数．剖析：依据分母为一的数是整数，可得整数集合．解答：解：+1，﹣14，0，﹣5是整数，应选：C．点评：此题考察了有理数，分母为一的数是整数．5．以下说法正确的选项是( )A．一个正数的相对值一定是正数B．倒数是它自身的数是0和1C．相对值是它自身的数是正数D．平方是它自身的数是0、±1考点：相对值；倒数；有理数的乘方．剖析：依据相对值的性质，倒数的定义有理数的乘方对各选项剖析判别应用扫除法求解．解答：解：A、一个正数的相对值一定是正数，正确，故本选项正确；B、倒数是它自身的数是﹣1和1，故本选项错误；C、相对值是它自身的数是正数和零，故本选项错误；D、平方是它自身的数是0、1，故本选项错误．应选A．点评：此题考察了相对值的性质，倒数的定义，有理数的乘方，熟忘性质和相关概念是解题的关键．6．以下各组数中，相等的是( )A．﹣1与〔﹣4〕+〔﹣3〕B．|﹣3|与﹣〔﹣3〕C．与D．〔﹣4〕2与﹣16考点：有理数的乘方；相反数；相对值；有理数的加法．剖析：区分应用有理数的加减运算法那么以及相对值的性质和幂的乘方计算得出答案即可．解答：解：A．〔﹣4〕+〔﹣3〕=﹣7，那么﹣1与〔﹣4〕+〔﹣3〕不相等，故此选项错误；B．|﹣3|=3，﹣〔﹣3〕=3，那么|﹣3|与﹣〔﹣3〕相等，故此选项正确；C. = ，那么与不相等，故此选项错误；D．〔﹣4〕2=16，故〔﹣4〕2与﹣16不相等，故此选项错误；应选：B．点评：此题主要考察了有理数的运算相对值等知识，熟练化简各式是解题关键．7．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，区分标有质量为〔25±0.1〕kg、〔25±0.2〕kg、〔25±0.3〕kg的字样，从中恣意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg考点：正数和正数．剖析：依据题意给出三袋面粉的质量动摇范围，并求出恣意两袋质量相差的最大数．解答：解：依据题意从中找出两袋质量动摇最大的〔25±0.3〕kg，那么相差0.3﹣〔﹣0.3〕=0.6kg．应选：B．点评：解题关键是了解〝正〞和〝负〞的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．如下图，依据有理数a、b在数轴上的位置，以下关系正确的选项是( )A．|a|＞|b|B．a＞﹣bC．b＜﹣aD．a+b＞0考点：有理数大小比拟；数轴．剖析：依据各点在数轴上的位置即可得出结论．解答：解：∵由图可知，|b|＞a，b＜0＜a，∴|a|＜|b|，a＜﹣b，a+b＜0，b＜﹣a，故A、B、D错误，C正确．应选C．点评：此题考察的是有理数的大小比拟，熟知数轴上左边的数总比左边的大是解答此题的关键．9．以下一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…〔相邻两个8之间依次添加一个0〕其中是在理数的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个考点：在理数．剖析：在理数就是有限不循环小数．了解在理数的概念，一定要同时了解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和有限循环小数是有理数，而有限不循环小数是在理数．由此即可判定选择项．解答：解：在理数有：，0.080080008…〔相邻两个8之间依次添加一个0〕．共2个．应选C．点评：此题主要考察了在理数的定义，其中初中范围内学习的在理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.10100 10001…，等有这样规律的数．10．观察以下数组：〔2〕，〔4、6〕，〔8、10、12〕，〔14、16、18、20〕，…，问2021在第几组( )A．44B．45C．46D．无法确定考点：规律型：数字的变化类．剖析：依据数据的个数可知前n组共有数1+2+3+…+n个，应用规律失掉n〔n+1〕≥2021〔m为自然数〕，进一步试值即可求解．解答：解：设2021在第n组，那么n〔n+1〕≥2021，当n=44时，44×〔44+1〕=1980＜2021，当n=45时，45×〔45+1〕=2070＞2021，所以2021在第45组．应选：B．点评：此题考察数字的变化规律，经过观察，剖析、归结并发现其中的规律，并运用发现的规律处置效果．二、填空题〔每题3分，共24分〕11．﹣4.5是4.5的相反数．考点：相反数．剖析：直接应用相反数的定义得出答案．解答：解：∵﹣4.5+4.5=0，∴﹣4.5是4.5的相反数．故答案为：﹣4.5．点评：此题主要考察了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．12．用〝＞〞、〝＜〞、〝=〞号填空：＞．考点：有理数大小比拟．专题：计算题．剖析：先计算失掉|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，然后依据正数的相对值越大，这个数越小停止大小比拟．解答：解：∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，故答案为＞．点评：此题考察了有理数大小比拟：正数大于0，正数小于0；正数的相对值越大，这个数越小．13．﹣|﹣ |=﹣．考点：相反数；相对值．剖析：应用相反数及相对值的定义求解即可．解答：解：﹣|﹣ |=﹣．故答案为：﹣．点评：此题主要考察了相反数及相对值，解题的关键是熟记定义．14．计算〔﹣1〕2021﹣〔﹣1〕2021的值是2．考点：有理数的乘方．剖析：依据﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1解答．解答：解：〔﹣1〕2021﹣〔﹣1〕2021，=1﹣〔﹣1〕，=1+1，=2．故答案为：2．点评：此题考察了有理数的乘方，熟记﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1是解题的关键．15．﹣3705.123用迷信记数法表示是﹣3.705123×103．考点：迷信记数法—表示较大的数．剖析：迷信记数法的表示方式为a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的相对值与小数点移动的位数相反．当原数相对值＞1时，n是正数；当原数的相对值＜1时，n是正数．解答：解：将﹣3705.123用迷信记数法表示为﹣3.705123×103．故答案为：﹣3.705123×103．点评：此题考察迷信记数法的表示方法．迷信记数法的表示方式为a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．现定义某种运算〝*〞，对恣意两个有理数a、b，有a*b=ab，那么〔﹣3〕*3=﹣27．考点：有理数的乘方．专题：新定义．剖析：将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算，即可得出答案．解答：解：∵a*b=ab，∴〔﹣3〕*3=〔﹣3〕3=﹣27；故答案为：=﹣27．点评：此题考察了有理数的乘方，掌握新定义的运算，严厉按定义的规律来计算是此题的关键．17．如图是一个顺序运算，假定输入的x为﹣5，那么输入y 的结果为﹣10．考点：代数式求值．专题：图表型．剖析：依据图表列出算式，然后把x=﹣5代入算式停止计算即可得解．解答：解：依据题意可得，y=[x+4﹣〔﹣3〕]×〔﹣5〕，当x=﹣5时，y=[﹣5+4﹣〔﹣3〕]×〔﹣5〕=〔﹣5+4+3〕×〔﹣5〕=2×〔﹣5〕=﹣10．故答案为：﹣10．点评：此题考察了代数式求值，依据图表正确列出算式是解题的关键．18．有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc≠0．那么的一切能够的值为±1．考点：有理数的除法；相对值；有理数的加法．剖析：依据有理数的加法和有理数的乘法运算法那么判别出a、b、c三个数中只要一个正数，然后依据相对值的性质解答即可．解答：解：∵a+b+c=0，abc≠0，∴a、b、c三个数中既有正数也有正数，∴a、b、c三个数中有一个正数或两个正数，∴ =﹣1+1+1=1或 =﹣1﹣1+1=﹣1；∴ 的一切能够的值为±1．故答案为：±1．点评：此题考察了有理数的除法和相对值的性质，一个正数的相对值是它自身；一个正数的相对值是它的相反数；0的相对值是0，难点在于判别出正数的个数．解答题19．〔40分〕计算：〔1〕〔﹣〕+〔﹣〕+〔﹣〕+ ；〔2〕﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6；〔3〕﹣20+〔﹣14〕﹣〔﹣18〕﹣13〔4〕3×〔﹣4〕+28÷〔﹣7〕〔5〕〔﹣〕×0.125×〔﹣2 〕×〔﹣8〕〔6〕〔7〕〔8〕〔﹣24〕×〔﹣﹣〕；〔9〕18×〔﹣〕+13× ﹣4× ．〔10〕．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．剖析：〔1〕原式结合后，相加即可失掉结果；〔2〕原式结合后，相加即可失掉结果；〔3〕原式应用减法法那么变形，计算即可失掉结果；〔4〕原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可失掉结果；〔5〕原式应用乘法法那么计算即可失掉结果；〔6〕原式应用乘法分配律计算即可失掉结果；〔7〕原式变形后，应用乘法分配律计算即可失掉结果；〔8〕原式应用乘法分配律计算即可失掉结果；〔9〕原式逆用乘法分配律计算即可失掉结果；〔10〕原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可失掉结果．解答：解：〔1〕原式=〔﹣﹣〕+〔﹣ + 〕=﹣1；〔2〕原式=﹣8+6=﹣2；〔3〕原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；〔4〕原式=﹣12﹣4=﹣16；〔5〕原式=﹣× × ×8=﹣1；〔6〕原式=12﹣18+8=2；〔7〕原式=〔﹣60+ 〕×〔﹣16〕=960﹣1=959；〔8〕原式=﹣8+3+4=﹣1；〔9〕原式= ×〔﹣18+13﹣4〕= ×〔﹣9〕=﹣6；〔10〕原式=﹣1× × +0.2=﹣ + = ．点评：此题考察了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．20．把以下各数填在相应的大括号中3.1415926，8 ，，0.275，0，﹣，﹣6，π，﹣0.25，﹣|﹣2|，2.5353353335…分数：{ …}非负整数：{ …}在理数：{ …}．考点：实数．专题：计算题．剖析：应用分数，非负整数，以及在理数的定义判别即可．解答：解：分数：{3.1415926，，0.275，﹣，﹣0.25}；非负整数：{8，9}；在理数：{π，2.5353353335…}点评：此题考察了实数，熟练掌握各自的定义是解此题的关键．21．数轴上的点M对应的数是﹣4，一只蚂蚁从M点动身沿数轴以每秒2个单位长度的速度匍匐，当它抵达数轴上的N 点后，立刻前往到原点，共用11秒．〔1〕蚂蚁匍匐的路程是多少？〔2〕点N对应的数是多少？〔3〕点M和点N之间的距离是多少？考点：数轴．剖析：〔1〕依据公式：路程=速度×时间，直接得出答案；〔2〕先设点N表示的数为a，分两种状况：点M在点N左侧或右侧，求出从M点到N点单位长度的个数，再由M点表示的数是﹣4，从点N前往到原点即可得出N点表示的数．〔3〕依据点N表示的数即可得出点M和点N之间的距离．解答：解：〔1〕2×11=22〔个单位长度〕．故蚂蚁匍匐的路程是22个单位长度．〔2〕①当点M在点N左侧时：a+4+a=22，a=9；②当点M在点N右侧时：﹣a﹣4﹣a=22，a=﹣13；〔3〕点M和点N之间的距离是13或9．点评：此题考察了数轴，两点之间距离的求法：左边的数减去左边的数．22．在数轴上把以下各数表示出来，并用〝＜〞衔接各数．2，﹣|﹣1|，1 ，0，﹣〔﹣3.5〕考点：有理数大小比拟；数轴．剖析：在数轴上表示出各数，从左到右用〝＜〞衔接起来即可．解答：解：如下图，由图可知，﹣|﹣1|＜0＜1 ＜2＜﹣〔﹣3.5〕．点评：此题考察的是有理数的大小比拟，熟知数轴上左边的数总比左边的大是解答此题的关键．23．同窗们都知道，|5﹣〔﹣2〕|表示5与﹣2之差的相对值，实践上也可了解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探求：〔1〕求|5﹣〔﹣2〕|=7．〔2〕异样道理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出一切契合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣ 2|=7，这样的整数是﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2．〔3〕由以上探求猜想关于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|能否有最小值？假设有，写出最小值；假设没有，说明理由．考点：相对值；数轴．剖析：〔1〕直接去括号，再依照去相对值的方法去相对值就可以了．〔2〕要x的整数值可以停止分段计算，令x+5=0或x﹣2=0时，分为3段停止计算，最后确定x的值．〔3〕依据〔2〕方法去相对值，分为3种状况去相对值符号，计算三种不同状况的值，最后讨论得出最小值．解答：解：〔1〕原式=|5+2|=7故答案为：7；〔2〕令x+5=0或x﹣2=0时，那么x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣〔x+5〕﹣〔x﹣2〕=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5〔范围内不成立〕当﹣5＜x＜2时，∴〔x+5〕﹣〔x﹣2〕=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴〔x+5〕+〔x﹣2〕=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2〔范围内不成立〕∴综上所述，契合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；〔3〕由〔2〕的探求猜想，关于任何有理数x，|x﹣3|+|x ﹣6|有最小值为3．点评：此题主要考察了去相对值和数轴相联络的综合试题以及去相对值的方法和去相对值在数轴上的运用，难度较大，去相对的关键是确定相对值外面的数的正负性．。

江苏省无锡市2021版七年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·南岸期中) 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入100元记作+100，则–80元表示（）A . 收入40元B . 收入80元C . 支出40元D . 支出80元2. （2分）(2020·通辽) 2020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是（）A .B .C .D . 3万3. （2分） (2019七上·温岭期中) 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七上·南岗月考) 下列说法中，正确的是A . 若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B . 两数相乘，积一定大于每一个乘数C . 0减去任何有理数，都等于此数的相反数D . 倒数等于本身的为1，0，5. （2分）计算13×，最简便的方法是（）A . (13+)xB . (14-)xC . (16-2)xD . (10+3)x6. （2分） (2020七上·济南期中) 下列说法中，正确的是（）A . 单项式的系数B . 单项式的次数为-5C . 多项式是二次三项式D . 多项式的常数项是17. （2分） (2019七上·历城期中) 下列各式不是同类项的是（）A . 与B . -2与8C . 与D . 与8. （2分）下列代数式中，值一定是正数的是（）A . +mB . ﹣mC . |m|D . |m|+19. （2分）如图，将一个菱形的纸片剪成4个完全相同的小菱形，共得到4个菱形，再将其中1个小菱形剪成4个完全相同的更小的菱形，共得到7个菱形，…，按照此规律，依次操作减剪下去，则第n次剪，会得到菱形的个数为（）A . 2n个B . （2n+1）个C . 3n个D . （3n+1）个10. （2分）已知x=1，y=2，则代数式x-y的值为（）A . 1B . -1C . 2D . -3二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）比-3小9的数是________；最小的正整数是________．12. （1分）如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是________13. （1分） (2019七上·大洼期中) 比较大小：|−1 |________－（－1.8）14. （1分） (2020八上·自贡期中) 如图是一个运算程序，若输入的是x＝﹣5，则输出的x的值为________．15. （1分） (2018七上·定安期末) 若多项式A满足A+（2a2－b2）=3a2－2b2 ，则A =________．16. （1分） (2019七上·桦南期中) 已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．17. （2分） (2019七上·临高期中) 如图，在一个正三角形场地中，若在每边上放2盆花，则共需要3盆花：若在每边上放3盆花，则共需要6盆花；以此类推，若在每边上放25盆花，则共需要________盆花.18. （1分） (2018七上·吴中月考) 测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表．若检验时通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负，则最接近标准质量的球是________号．三、解答题 (共6题；共70分)19. （5分） (2019七上·义乌月考) 把下列各数填在相应的大括号内：8，—0.82, —, 3.14, —2, 0, —100, — , 1,①正有理数集合：｛｝②负分数集合：｛｝③自然数集合：｛｝20. （20分） (2017七上·西城期中) （ + ﹣）÷（﹣）21. （15分） (2020七上·泰州月考) 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差值−3−2−1.5012.5(单位：千克)筐数142328（1） 20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重________千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元?22. （5分） (2018七上·路北期中) 计算：（1） 16﹣（﹣5）+23﹣|﹣ |（2）（﹣）×（﹣24）23. （10分） (2019八上·昌平月考) 一般情况下，不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝1，b＝2．我们称使得成立的一对数a ， b为“相伴数对”，记为（a ， b）．（1）判断数对（﹣2，1），（3，3）是否是“相伴数对”；（2）若（k ，﹣1）是“相伴数对”，求k的值；（3）若（4，m）是“相伴数对”，求代数式的值．24. （15分） (2017九下·万盛开学考) 若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数，如22，797，12321都是对称数．最小的对称数是11，没有最大的对称数，因为数位是无穷的．（1）有一种产生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，便可得到一个对称数．如：17的逆序数为71，17＋71=88，88是一个对称数；39的逆序数为93，39＋93=132，132的逆序数为231，132＋231=363，363是一个对称数．请你根据以上材料，求以687产生的第一个对称数；（2）若将任意一个四位对称数分解为前两位数所表示的数，和后两位数所表示的数，请你证明这两个数的差一定能被9整除；（3）若将一个三位对称数减去其各位数字之和，所得的结果能被11整除，则满足条件的三位对称数共有多少个？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共70分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。