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三相异步电机定子轴系ABC下的Matlab_Simulink仿真模型

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三相异步电机在SIMULINK下的建模与仿真

三相异步电机在SIMULINK下的建模与仿真

62
甘
肃
科
技
第 26 卷
T e、 TL 分别为电磁转矩和负载转矩; P 为微分算子 ; J 为转动惯量 ; np 为极对数。从上述方程中可以得出 同步旋转坐标系下的数学模型与直流电机的数学模 型是一致的 , 也就是说 , 若以定子电流为输入量 , 按 同步旋转坐标系建立三相异步电机的数学模型可以 等效于直流电机的数学模 型。同时使转子磁链 r 仅由定子电流励磁分量 ism 产生 , 实现了定子电流两 个分量的解耦。充分体现了在同步旋转坐标系下建 立三相异步电机模型的优势。
1
2 三相笼式异步电机模型的坐标变换
由三相静止坐标系变换到 M - T 坐标系要先将 三相静止电压先变换到两相静止电压再将其变换到 M - T 坐标系下 , 其中三相静止变换到两相静止坐 N2 标系的变换系数为 = N3 Ud Uq Um Ut 2 3 1 0 1 2 3 2 2 , 电压变换矩阵如下 : 3 1 2 UA UB UC ( 9) ( 8)
图 2 中增益 A 为 A =
2 m
L Rr L
2 r
2 m
, 增益 B 为 B = R s +
如图 4 所示: 其中转速 n 与转子角速度 换关系为 n /
1
1
之间的变
= 60 /2∀ 。
L Rr M UL INK 仿真模型 2 。根据上述公式可以得到 S I Lr
图 4 电机仿真结构
将上述模型封装后就可得到三相异步电机的仿 真模型 , 至此三相异步电机的仿真模型已完成。从
参考文献 : [ 1] [ 2] [ 3] [ 4] 薛定宇 . 基于 M ATLAB /SI M UL INK 的系 统仿真 技术与 应用 [M ] . 北京 : 清华大学出版社 , 2001. 闫哲 . 基于 MAT LAB 的异步电机在不同坐标 系下的仿 真分析 [ J]. 哈尔滨理工大学学报 . 2001, 5( 3) : 33 35. 洪乃刚 . 电力电子 和电力拖动控制系统 的 M ATLA B 仿 真 [M ] . 北京 : 机械工业出版社 , 2006. 魏伟 . 基于 SI M UL INK 异步 电机矢 量控制 仿真 实验研 究 [ J]. 实验技术与管理 . 2009, 1( 26): 73 77.

课程设计--基于MATLABsimulink的三相交流异步电机正转和反转建模

课程设计--基于MATLABsimulink的三相交流异步电机正转和反转建模

课程设计--基于MATLABsimulink的三相交流异步电机正转和反转建模第一篇：课程设计--基于MATLABsimulink的三相交流异步电机正转和反转建模基于MATLAB/simulink的三相交流异步电机正转和反转建模与仿真姓名：李鹏程学号：031040525 专业：电气工程及其自动化完成日期：2012年12月18日[摘要] 在MATLAB/simulink环境下，设计和组合了三相交流异步电动机正转和反转的仿真模型。

仿真结果证明了控制方法的有效性，并且为其他交流异步电动机的设计提供了基本的设计理论的简单构型。

随着近年来电力电子工业和计算机科技的迅速发展，交流异步电动机赖于其结构简单，运行可靠，过载能力强，维护方便等优点逐渐应用于工业生产中的各个领域，并获得了广泛的接纳认可以及好评。

笔者仅仅基于简单的模块进行建模与仿真，从仿真模型中得出与实际理论相符合的情况，最终达到理论与实践相结合的目的。

一：三相交流电源模块设置以上为A项，相应的B、C两相相位分别改为120度、240度。

二：异步电动机参数设计设置转子以鼠笼式模块（squirrel-cage）进行连接，输出三相电流内部短路。

参考坐标系选用静止坐标系（stationary）。

异步电机的一切参数设置基于国家工频。

三：分路器设置其中包含：（1）定子三相电流：is-a、is-b。

is-c；（2）转子三相电流：ir-a、ir-b、ir-c；（3）转速n=wm/2pi;（4）转矩Te;这些量也是仿真中最后需要观察和分析的数据量。

四：完整的三相交流异步电机simulink模型异步电机simulink仿真模型1：仿真中必须有powergui模块。

其作用是：（1）：可以显示系统稳定状态的电流和电压以及电路以及所有的状态变量值；（2）：为了执行仿真，其可以允许修改初始状态值；（3）：可以执行负载的潮流计算，可以初始化包括三相电机在内的三相网络，三相电机的简化模型为同步电机或异步电机。

matlabsimulink在电机中的仿真

matlabsimulink在电机中的仿真

模块化设计
集成优化工具
Simulink的模块化设计使得电机的各个部 分可以独立建模，然后通过模块的连接来 构建完整的系统模型，便于管理和修改。
Matlab提供了多种优化工具，可以对电机 控制系统进行优化设计，提高系统的性能 。
Matlab Simulink在电机仿真中的挑战
模型复杂度
电机的数学模型通常比较复杂，涉及大 量的非线性方程，这给模型的建立和仿
电机仿真的基本方法和流程
数学建模
根据电机的物理原理， 建立电机的数学模型， 包括电路方程、磁路 方程和运动方程等。
参数识别
根据实际电机的参数， 对数学模型进行参数 识别和调整，提高仿 真的准确性。
建立仿真模型
在Matlab Simulink 中建立电机的仿真模 型，包括电机本体和 控制系统的模型。
验证设计
通过仿真可以验证电机的设计是否满足要求， 提前发现并修正设计中的问题。
性能预测
仿真可以帮助预测电机的性能，包括转速、 转矩、效率等，为实际应用提供参考。
控制系统设计
通过仿真可以验证控制系统的设计是否正确， 提高控制系统的稳定性和精度。
降低成本
仿真可以减少试验次数，降低试验成本，缩 短研发周期。
04
案例分析
直流电机仿真案例
总结词
通过Simulink对直流电机进行仿真，可以模拟电机的启动、调速和制动等过程，为实际应用提供理论依据。
详细描述
在直流电机仿真案例中，我们使用Simulink的电机模块库来构建电机的数学模型。通过设置电机的参数，如电枢 电阻、电枢电感、励磁电阻和励磁电感等，可以模拟电机的动态行为。通过改变输入电压或电流，可以模拟电机 的启动、调速和制动等过程，并观察电机的响应特性。

基于MatlabSimulink的异步电机矢量控制系统仿真

基于MatlabSimulink的异步电机矢量控制系统仿真

基于MatlabSimulink的异步电机矢量控制系统仿真一、本文概述随着电力电子技术和控制理论的不断发展，异步电机矢量控制系统已成为现代电机控制领域的重要分支。

该系统通过精确控制异步电机的磁通和转矩，实现了对电机的高效、稳定和动态性能的优化。

Matlab/Simulink作为一种强大的仿真工具，为异步电机矢量控制系统的研究和设计提供了便捷的平台。

本文旨在探讨基于Matlab/Simulink的异步电机矢量控制系统仿真方法。

文章将简要介绍异步电机矢量控制的基本原理和关键技术，包括空间矢量脉宽调制（SVPWM）技术、转子磁链观测技术以及矢量控制策略等。

详细阐述如何利用Matlab/Simulink搭建异步电机矢量控制系统的仿真模型，包括电机模型、控制器模型以及系统仿真模型的构建过程。

文章还将探讨仿真模型的参数设置、仿真过程以及仿真结果的分析方法。

通过本文的研究，读者可以深入了解异步电机矢量控制系统的基本原理和仿真方法，掌握基于Matlab/Simulink的仿真技术，为异步电机矢量控制系统的实际设计和应用提供有益的参考和借鉴。

本文的研究也有助于推动异步电机矢量控制技术的发展和应用领域的拓展。

二、异步电机基本原理异步电机，又称感应电机，是一种广泛应用于工业领域的电动机。

其基本原理基于电磁感应和电磁力作用。

异步电机主要包括定子（静止部分）和转子（旋转部分）。

定子通常由铁芯和三相绕组构成，而转子则可能由实心铁芯、鼠笼型或绕线型结构组成。

当异步电机通电时，定子绕组中的三相电流会产生旋转磁场。

这个旋转磁场与转子中的导体相互作用，根据法拉第电磁感应定律，会在转子导体中产生感应电动势和感应电流。

这些感应电流在旋转磁场的作用下，受到电磁力的作用，从而使转子产生旋转力矩，驱动转子旋转。

异步电机的旋转速度与定子旋转磁场的旋转速度并不完全同步，这也是其被称为“异步”电机的原因。

异步电机的旋转速度通常略低于旋转磁场的同步速度，这是由于转子导体的电感和电阻导致的电磁延迟效应。

基于MATLAB三相异步电机的建模与仿真

基于MATLAB三相异步电机的建模与仿真

; D =ω 1 Ls r 2
电机的电磁转矩为 :
Te = np Lm ir1Ψ2 Lr
( 7)
电机的运动方程为 : ω J d Te - TL = ・
np dt
( 8)
式中 , Te 为电机的电磁转矩 ; TL 为电 机负载转矩 ; np 为电机的极对数 ; J 为电机
图 1 三相异步电机仿真系统
1 异步电机的仿真数学模型
利用 MATLAB 进行电机运行状态仿 真 ,最为关键的是建立起一个便于仿真的 电机模型 。在本文的实例中 , 将在同步旋 转两相坐标系下对一个直接接入三相电网 的异 步 鼠 笼 电 机 建 立 一 个 可 方 便 用 于 MATLAB 仿真的电机模型 。 为了区分于一般的同步旋转 d、 q 坐标 系统 ,这里采用 M、 T坐标轴代替 d、 q轴 , 且令 M 轴与电机中转子总磁链 Ψ 2 方向一 致 (转子总磁链 Ψ 2 等于气隙磁链 Ψ g 与转 子漏磁链 Ψ 21 之和 ) 。也就是说 , 把 M 轴 定向到 Ψ 2 的方向 。由于 Ψ 2 固定在 M 轴 方向上 ,所以转子磁链在 T轴方向上就没 有分量 ,即 ΨM2 =Ψ 2 。而转换到两相同步 旋转坐标系统的一个突出优点是 : 当 A、 B、 C 三相系统中的变量是正弦波时 , M、 T坐 标变量是直流量 。根据相关文献 , 我们可 知异步电机在两相同步旋转坐标系上按转
该电机数学模型是由电源 ( Electrical Sources ) 、 测 量 ( M easurements ) 、 电机 ( machines ) 、 电 力 电 子 ( Power Electron2 ics) 、 线路 ( Elements) 、 连接器 ( connectors) 等元 件 构 成 。调 用 MATLAB / SI MUL I NK 中的 Simpower System s环节中各相关环节 模块 ,并将其连接起来 ,就可得到该电机数 学模型的仿真模型 。图 1 所示的是一个三 相异步电动机仿真系统图 , 在使用该仿真 模型时 , 只需要输入电机定子 、 转子的电 阻、 感抗和负载转矩等参数 ,就可以进行仿 真。

三相异步电动机在MATLAB下的建模与仿真

三相异步电动机在MATLAB下的建模与仿真

10.3969/j.issn.1000-0755.2014.10.002三相异步电动机在MATLAB下的建模与仿真何凯荣军吴管何飞谢涛（湖南理工学院信息与通信工程学院，湖南岳阳 414006）摘要：介绍了三相异步电动机的工作原理，重点研究了其在MA TLAB/Simulink中的建模思路，最后给出了仿真结果并对仿真结果进行了分析，为其在今后的实际应用打下了坚实的基础。

Modeling and Simulation of Three-phase Asynchronous Motor Based on MA TLABHe Kai Rong Jun Wu Guan He Fei Xie Tao(Department of Information and Communication Engineering,Hunan Institute of Science and Technology. Yueyang, Hunan)Abstract: This paper introduces the working principle of three-phase asynchronous motor, and mainly studies the modeling ideas in the MA TLAB/Simulink. Finally, the paper gives out the simulation results of three-phase asynchronous motor and analyzes the simulation results, so that laying a solid foundation for its practical application in the future.Key words: asynchronous motor; load operation; mechanical property; modeling0 引言异步电机相对于直流电机具有维护简单、体积小和重量轻等优点，广泛应用于工农业生产和生活中。

课程设计--基于MATLABsimulink的三相交流异步电机正转和反转建模

基于MATLAB/simulink的三相交流异步电机正转和反转建模与仿真姓名：李鹏程学号：031040525专业：电气工程及其自动化完成日期：2012年12月18日[摘要] 在MATLAB/simulink环境下，设计和组合了三相交流异步电动机正转和反转的仿真模型。

仿真结果证明了控制方法的有效性，并且为其他交流异步电动机的设计提供了基本的设计理论的简单构型。

随着近年来电力电子工业和计算机科技的迅速发展，交流异步电动机赖于其结构简单，运行可靠，过载能力强，维护方便等优点逐渐应用于工业生产中的各个领域，并获得了广泛的接纳认可以及好评。

笔者仅仅基于简单的模块进行建模与仿真，从仿真模型中得出与实际理论相符合的情况，最终达到理论与实践相结合的目的。

一：三相交流电源模块设置以上为A项，相应的B、C两相相位分别改为120度、240度。

二：异步电动机参数设计设置转子以鼠笼式模块（squirrel-cage）进行连接，输出三相电流内部短路。

参考坐标系选用静止坐标系（stationary）。

异步电机的一切参数设置基于国家工频。

三：分路器设置其中包含：（1）定子三相电流：is-a、is-b。

is-c；（2）转子三相电流：ir-a、ir-b、ir-c；（3）转速n=wm/2pi;（4）转矩Te;这些量也是仿真中最后需要观察和分析的数据量。

四：完整的三相交流异步电机simulink模型异步电机simulink仿真模型1：仿真中必须有powergui模块。

其作用是：（1）：可以显示系统稳定状态的电流和电压以及电路以及所有的状态变量值；（2）：为了执行仿真，其可以允许修改初始状态值；（3）：可以执行负载的潮流计算，可以初始化包括三相电机在内的三相网络，三相电机的简化模型为同步电机或异步电机。

即，其在本仿真中起到的作用。

2：异步电动机模块，使用的是鼠笼式转子，输出三项电流再其内部短路，采用静止坐标系，有利于波形的观察和分析。

3：总线选择器（bus slecter）：一路总线输入后多路输出，方便波形的检测。

Matlab／Simulink环境下异步电机定子故障诊断的仿真与研究

一
图 ２所 示 为 Ａ 相 断 开 的 连 接 图 ， 障 的 条件 为 ： 故
＝Ｄ
结 合 故 障 条 件 得 到 定 子 Ａ相 断 相 情 况 下 ， 子 绕 组 在 静 止 坐 标 定
系 ， 中 的 定 子 端 输 入 电压 ： 口
ｉ ＝Ｊ √ （ ｆ 一ｆ ） “ ／ ２ ２ 一 ５
其 中
儿 ｏ
０
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（ １ ）
一
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｜
一
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，
一
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图 ２ 绕 组 Ａ 相 断 开 时定 子 绕 组连 接 图
ｊ －，薹］ｔ 辜 豢Ｌ Ｉ： ｛ｏ 鎏ｆ ＾Ｌ叠 ３ ｆＬ 耋 鬟 ‘ ， 爱 １ 》 － ｝ 釜 ｏ ￣ ； Ｌ
３１ 电机 定子 故 障模 型 ． ， 根据 公式 （ 】 ） 供 电 电源 Ｃ相 断线 时的故 障 电机仿 真模 型。 １ （ 搭建 ２
下 几 种 类 型 的 异 步 电 ——
机定子故障 ： ①供 电电 源 Ｃ相断 线 ｊ② 定 子
，
ｉ
、
、
／
、
一
绕组 Ａ相断开 ：
２ １供 电 电 源 Ｃ ． 相 断线 图 １所 示 为 供 电 电 源 Ｃ相 断 路 的 连 接
０ 引 言
ｆ
Ｉ
＝ｐ Ｌ，
一甜
异 步 电机 运 行 中 ， 子 绕 组 在 热 、 、 械 等 作 用 下 ， 发 生 故 定 电 机 常 障 ， 障 率 可 达 电机 故 障 总数 的 ３ ％ 一 ０ ， 期 发 展 下 去 ， 间短 故 ０ ４％ 长 匝 路又 可 导 致 相 间 短 路 或 接 地 短 路 。 因 此 有 必 要 对 电机 的 早 期故 障进 行检测。 本 文 使 用定 子 电流谐 波 分 量 法 对故 障模 型 的定 子 电流 进 行 分析 来 诊 断 电机 是 否定 子 故 障 。通 过 诊 断 定 子 故 障 电流 中 明显 的（ ） 频 率 的 故 障 特征 分量 来 确 定 定 子 故 障。 方 法 不 易 受 电源 不 平衡 、 此 负 载 波 等 影 响 ， 对 绕 组 的 早 期故 障做 出 诊 断。 能 １ ， Ｂ坐 标 系 下 数 学模 型 异 步 电机 的 电压 方程 为 ：

simulink仿真三相鼠笼式异步电动机定子串电阻启动实验报

simulink仿真三相鼠笼式异步电动机定子串电阻启动实验报
本实验使用Simulink软件对三相鼠笼式异步电动机进行定子串电阻启动的仿真实验。

实验基于以下电动机参数进行：
额定功率：10kW
额定电压：380V
额定频率：50Hz
额定转速：1480r/min
定子串电阻：0.1Ω
实验流程：
1. 建立三相电源模块,设置额定电压和频率,将三相电源模块连接到三相鼠笼式异步电动机的电源端口。

2. 建立三相鼠笼式异步电动机模块,设置电机参数,包括额定功率、额定转速和定子串电阻等。

3. 建立定子串电阻启动模块,设置电阻值为0.1Ω,将该模块连接到电动机的定子端口。

4. 再建立一个示波器模块,将其连接到电动机的转速端口,以便观察电动机转速变化。

5. 启动仿真实验,观察电动机的转速变化情况。

实验结果：
在仿真实验过程中,电动机启动时,定子串电阻阻值逐渐减小,电动机的转速也随之逐渐增加,最终达到额定转速1480r/min。

结论：
通过定子串电阻启动,能够成功将三相鼠笼式异步电动机启动,并使其达到额定转速。

三相异步电动机直接启动matlab仿真

三相异步电动机直接启动matlab仿真1.问题描述从三相异步电动机固有机械特性可知，如果在额定电压下直接启动电动机，由于最初启动瞬间主磁通将减少到额定值的一半左右，功率因数又很低，所以启动电流相当大。

本次仿真所用电机为matlab中simulink中默认电机，其参数为Pn =184.5 KW，Un =400 V，fn =50 Hz, Un =1 487 r/min, 定子电阻Rs=0.5968Ω，定子电感Ls=0.0003495H，转子电阻Rr=0.6258Ω，转子电感Ls=0.005473H，,励磁互感Lm=0.0354H，转动惯量J=0.05kg·m²，摩擦系数F=0.005879N·m·s，极对数p=2。

选择鼠笼式squirrel-cage。

电机参数2.仿真模型搭建仿真时间0.5s，Solver选择ode23tb，选择模块为powergui，three-phase programmable voltage source，asynchronous machine si units，bus selector，gain，scope3.结果及分析从上到下依次为定子电流，转子电流，转速，机械转矩起动过程不到0.2s结束，起动速度较快。

因为负载很小，所以转速非常接近同步转速1500，转速上升速度快。

定子电流波形和转子电流波形呈现较大的振荡，起动后电流降至正常工作电流。

异步电机在直接起动过程中的起动电流较大为额定电流的几倍，这与实际情况相符。

电机最初起动转矩起伏较大，但转矩在起动过程的0.05至0.1秒内迅速减小，这不利于电机的起动，电机在完全起动后转矩接近于0，这是因为负载转矩很小的缘故，符合理论结论。

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将式 ( 8) 代入式 ( 12) 得
0 0
Rr L L r m iB iA
= -
+
3 -
+
2ωr 3 -
ωrm为转子机械角速度 ; J 为转动惯量 ; 下标 r 表示 ・ 转子 , 下标 g 表示运动项 ; 下标 A , B , C 表示在定子 三相静止轴系 ABC 下 , 下标 a , b , c 表示在转子三 相旋转轴系 abc 下 .
( 13)
( 4)
由式 ( 3) 和式 ( 4) 可得定子和转子磁链间的关系式
=
iA rA Lm ψ +σ Ls Lr ψ iB rB Lm . L r Ls iA iB
2
( 5)
式中 σ = 1 -
ABC 轴系下定子电压方程 uA uB
= Rs
+p
ψ A ψ B
iA iB irA irB
( 6)
将式 ( 3) 代入式 ( 6) 得
Fig. 1 Sub2module block diagram of solving iA , iB
根据式 (13) , 将 iA , iB ,ωr 作为输入量 , 可求解输 ψr A , p ψr B , 子模块框图如图 2 所示 . 出量 ψr A ,ψr B , p 根据式 ( 18 ) , 将 iA , iB , ψr A , ψr B 作为输入量 , 可 求解输出量 Te , 子模块框图见图 3 . 根据式 ( 19 ) , 将 Te , Tl 作为输入量 , 可求解输出量 ωr , 子模块框图见 图 4 . 图 1～4 中 ,S 为拉普拉斯算子 .
( 14) 、 ( 15) 代入式 ( 16) 可得 将式 ( 8) 、 Pm = 3ω r Lm (ψ r A iB - ψ r B iA ) Lr Lm
转子轴系 abc 下转子电压方程
ua ub
= Rr
ia ib
+pψa ψb( 10)( 17)由式 ( 17) 可得电磁转矩方程为
(ψ ψ ) ( 18) ωrm = 3 p n L r r AiB - r B iA 电机运动方程和转速公式分别为 dω dω rm r 1 ω ω ) Te - Tl = R = (R Ω Ω rm + J r + J Te = dt pn dt ( 19) n= Pm
第 32 卷 第 4 期 2004 年 4 月
华南理工大学学报 (自然科学版) J ournal of South China University of Technology ( Natural Science Edition )
Vol . 32 No. 4 April 2004
文章编号 : 1000- 565X ( 2004) 04- 0070- 04
图4 求解 ωr 子模块框图
Fig. 4 Sub2module block diagram of solving ω r
由上面各子模块很容易构成三相异步电机定子 三相静止轴系 ABC 下的 Simulink 仿真模型 , 如图 5 所示 . 给定 uA , uB 和负载转矩 Tl , 合理设置仿真参 数就可得到仿真结果 .
ab 定子三相静止轴系 ABC 的变换矩阵 CAB 分别为 [ 4 ] ) ) cos (θ r + 30 ° r + 90 ° 2 cos (θ ( 1) CAB ab = ) ) cos (θ 3 cos (θ r - 90 ° r - 30 ° ) ) cos (θ r - 30 ° r - 90 ° 2 cos (θ ab ( 2) CAB = ) ) cos (θ 3 cos (θ r + 90 ° r - 30 ° ABC 轴系下定子和转子磁链方程分别为
三相异步电机是一个多变量非线性强耦合的系 统 , 研究时对电机可作如下假设 : 1 ) 电机磁路不饱 和 ; 2) 忽略铁心损耗 ; 3) 线圈产生的磁动势波和磁密 波在空间按正弦分布 ; 4 ) 不考虑频率和温度的变化 对绕组电阻的影响 ; 5) 电源为三相对称电源 . 相对于定子来说 , 转子轴系 abc 是旋转的 , 而定 子轴系 ABC 是静止的 , 要建立定子三相静止轴系 ABC 的数学模型 , 必须将转子三相旋转轴系 abc 变 换到定子三相静止轴系 ABC. 考虑三相对称情况 , 定子或转子三相电压或电 流只有两个独立变量 , 在建立数学模型时可以只考 虑两相 , 定子三相静止轴系 ABC 到转子三相旋转轴 系 abc 的变换矩阵 CAB ab 和转子三相旋转轴系 abc 到
第4期 ψ A ψ B ψr A ψr B ψ A ψ B
杨向宇 等 : 三相异步电机定子轴系 ABC 下的 Matlab/ Simulink 仿真模型
iA iB irA irB ir A ir B iA iB
71
= Ls = Lr
+ Lm + Lm
( 3)
ψr A ψr B
+p
ψr A ψr B
p
ωr × 60 πp n 2
( 20)
ψr B ωr
Rr Lr
( 12)
( 4) 、 ( 9) 、 ( 13 ) 、 ( 18 ) 、 ( 19 ) 、 ( 20 ) 构成了三相 式 ( 3) 、 异步电机定子三相静止轴系 ABC 下的数学模型 . 式 ( 1) ～ ( 20) 中 : p 表示微分算子 d/ d t ;θ r 为转 子位置电角度 ; ωr 为转子电气角速度 ; Rs , Rr 为定 子、 转子电阻 ; L m 为定转子间互感 ; L s , L r 为定子 、 转子自感 ( 自感等于漏感加互感) ; p n 为极对数 ; Te , Tl 为电磁转矩与负载转矩 ; R Ω 为旋转阻力系数 ;
图2 求解 ψ r A ,ψ r B 子模块框图
Fig. 2 Sub2module block diagram of solving ψ r A ,ψ rB
图3 求解 Te 子模块框图
Fig. 3 Sub2module block diagram of solving Te
图1 求解 iA , iB 子模块框图
2ωr 3
ωr
Rr + 3 Lr
72
华 南 理 工 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版)
第 32 卷
2 Matlab/ Simulink 仿真模型的建立
Matlab 中的 Simulink 软件界面友好 , 面向结构
图 , 利 用 Simulink 很 容 易 建 立 仿 真 模 型 , 特 别 是 Simulink 是面向对象的软件 , 可以将一个复杂的系 统分成多个子模块 , 由子模块很容易构成复杂系统 仿真模型 [ 3 ] , 且 Simulink 内含有丰富的模块库 . 构建 好结构图仿真模型后 , 只需合理选择仿真参数 ( 算 法、 步长 、 仿真时间和精度等) 即可得到满意的结果 , 输出波形图比例可调 . 对一个复杂系统的仿真 , 建立模型时 , 常将其拆 分成多个子系统 , 建立子模块 , 由子模块相互连接构 成整个系统的仿真模型 . 具体实现时 , 可以采用从上 到下或从下到上的建模方法 . 所谓从上到下是指先 建立整体框架模型 , 再建立具体子模块模型 ; 所谓从 下到上是指先建立子模块模型 , 再由子模块建立整 个系统仿真模型 . 本文采用从下到上的建模方法 . ψr A , p ψr B 作为输入量 , iA , 根据式 (9) , 将 uA , uB , p iB 作为输出量 , 可求解 iA , iB , 子模块框图见图 1 .
三相异步电机的仿真模型通常采用两相静止
dq 轴系模型或同步旋转坐标系 MT 轴系模型 , Mat2 lab 自带的三相异步电机模型也采用 dq 轴系模型 ,
模型 ,并通过实例仿真验证了该数学模型的有效性.
1 三相异步电机定子轴系 ABC 下的
这种模型求解方便 , 但与外部电压接口需要经过 ABC 坐标系到 dq 坐标系变换 , 以及由 dq 坐标系变 换到 ABC 坐标系 , 若采用 MT 轴系 , 还要进行旋转 MT 系与静止 dq 系之间的变换 ( Matlab 自带的三相 异步电机模型在模型内部进行了坐标变换) . 如果采 用定子三相静止轴系 , 则无需进行坐标变换 . 利用 Matlab 的 Simulink 仿真工具箱可以方便地 建立三相异步电机的 dq 轴系仿真模型 [ 1 ] 和同步旋 转坐标系 MT 轴系下磁场定向仿真模型[ 2 ] , 可见这 种仿真工具的优越性 . Matlab 自带有丰富的模型库 , SimPowerSystems 仿真工具箱已封装了多类电机模 型库 [ 3 ] , 在实际应用中可以直接调用 , 但是它不能包 罗万象 , 遇到一些具体情况还是需要自己建立电机 模型 . 本文首先提出了三相异步电机定子轴系 ABC 下的数学模型 , 然后利用 Matlab/ simulink 构建其仿真
uA uB
= ( Rs + L s p )
+ Lm p
( 7)
由式 ( 4) 得
irA irB
=
1 ψr A
Lr ψ rB
-
L m iA L r iB
rA Lm ψ p Lr ψr B
( 8)
将式 ( 8) 代入式 ( 7) 得
uA uB
= ( Rs + σ Ls p )
iA iB
+
( 9)
式 ( 9) 和 ( 13) 即为定子三相静止轴系 ABC 下的 电压方程 . 从中可以看出 , 系数不再含有 θ r 角 , 当转 子速度 ωr 为常数时 , 电压方程为一组常系数微分方 程组 , 这给求解带来很大方便 . 从形式上看 , 上述方 程与三相异步电机变换后的 dq 方程类似 . 但 dq 方 程要对定子电压或电流进行变换 . 而上述方程中定 子电压和电流就是电机的实际值 , 这对由变频器供 电的电动机控制系统来说是有利的 , 因为在变频器 和定子之间无需进行电流或电压的变换 . 从 ABC 下的电压方程可以看出 , 定子电压方程 不含运动电动势项 , 转子电压方程运动电动势项为 ωr 2ωr u gr A 3 3 ψr A ( 14) = ωr ψr B u gr B 2ωr 3 3 由三相对称 , 可得 C 相运动电动势项为 ωr (ψ ( 15) u gr C = - u gr A - u gr B = rA - ψ rB) 3 显然 , 运动电动势项与机电能量转换有关 , 转化的机 械瞬时功率为 Pm = i r A u gr A + i r B u gr B + ( - i r A - i r B ) u gr C ( 16)