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电容层析成像三维图像重建研究张立峰;蒋玉虎【摘要】进行了电容层析成像(ECT)三维图像重建的仿真研究.首先利用COMSOL 软件对ECT传感器进行三维建模,基于其高精度的有限元求解,计算ECT的灵敏度矩阵;其次,基于Matlab软件实现了基于线性反投影(LBP)及Landweber迭代算法的ECT图像重建,并利用图像显示程序获得了三维重建图像;最后,对球体及圆柱体模型进行了三维ECT图像重建,获得了较好的重建结果.【期刊名称】《计量学报》【年(卷),期】2019(040)003【总页数】4页(P462-465)【关键词】计量学;电容层析成像;三维图像重建;多相流检测;COMSOL【作者】张立峰;蒋玉虎【作者单位】华北电力大学自动化系,河北保定071003;华北电力大学自动化系,河北保定071003【正文语种】中文【中图分类】TB9371 引言过程层析成像(process tomography,PT)技术是一种两相流参数可视化测量技术,电容层析成像(electrical capacitance tomography,ECT)技术是基于电容敏感原理的PT技术[1]。
ECT系统由传感器子系统、数据采集子系统及计算机图像重建子系统3部分组成。
在被测区域外围设置阵列电容传感器,由数据采集系统采集不同极板对之间的电容数据(投影数据),最后由计算机采用图像重建算法重构出被测区域内部的介电常数分布图像,基于该图像的处理与分析,进一步测量两相流参数。
二维ECT图像重建较为简单,被广泛采用。
二维ECT图像重建系统使用单层电容阵列,测量电容为传感器空间的均值,重建图像呈现为二维断层图像,为传感器空间介电常数分布在轴向方向上的叠加效应,不能很好地反映介质在轴向方向的分布,可视化效果较差[2～4]。
三维ECT图像重建采用多层测量极板,按一定方式排列,通过测量同层及各层之间电容极板间的电容值,直接构建物质分布的三维图像,可更为直观地反映介质分布的空间位置、几何形状等信息。
电容层析成像图像重建算法研究刘传美【摘要】图像重建算法是电容层析成像系统的关键技术之一,是改善重建图像质量的重要因素.在正则化的基础上提出了一种基于QR分解的电容层析成像算法,该方法首先将离散化和线性化处理后的电容层析成像物理模型进行Tikhonov正则化处理,然后将QR分解的思想引入电容层析成像方程中求解出初始图像,然后再对初始图像进行优化修正提高重建图像质量.成像结果表明,图像重建结果与实际相符,图像质量得到了改善.【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2010(029)009【总页数】4页(P32-34,40)【关键词】电容层析成像;图像重建算法;正则化;优化修正;QR分解【作者】刘传美【作者单位】北方工业大学,机电工程学院自动化系,北京,100144【正文语种】中文【中图分类】TP301.6电容层析成像(ECT)技术是基于电容敏感原理的过程层析成像技术，运用传感器阵列形成旋转的空间敏感场，从不同的观测角度获得被测物场的介电常数分布信息，利用图像重建算法，显示被测物场的二维或三维介质分布图像。
典型的ECT系统结构主要由3部分构成：电容阵列传感器、数据采集系统和成像计算机。
其基本原理是：位于管道内具有不同介电常数的两相流在流动时，各相含量和分布不断变化，引起电容传感器不同极板间的电容值改变。
通过均匀安装在绝缘管道外壁的电容传感器检测出各电极间的电容值，送至数据采集系统。
数据采集系统将这些电容值转化为数字量并传送给成像计算机，根据某种图像重建算法重建出流体在截面的分布图像。
1 ECT系统图像重建算法ECT系统图像重建是一个逆问题，即通过有限个电容测量值将成像区域内的介电常数空间分布图重建出来。
由于电容层析成像系统本身固有的“软场”特性，且能得到的独立电容测量值数量非常有限，逆问题不存在解析解，图像重建的难度较大。
针对目前图像重建算法在成像质量和成像速率上存在的问题，本文提出一种基于QR分解的电容层析成像算法。
基于迭代Tikhonov正规化的三刺激值重建光谱方法研究谢德红;李蕊;万晓霞;刘强;朱文凤【摘要】光谱图像中的反射率光谱数据维数高，且与光源、设备均无关，能够比较全面、真实、客观地描述图像中物体的颜色信息。
针对三色相机的光谱图像获取系统中三维色度数据重建多维光谱数据产生的光谱信息丢失、以及伴随而生的颜色信息丢失问题，提出了迭代 Tikhonov正规化的光谱重建方法。
首先依据色度学理论中色度值与反射率光谱之间的关系，构建反射率光谱重建方程建立起相机所获三维色度数据与高维反射率光谱数据的映射关系；然后，通过反射率光谱重建方程的病态分析，在Moore‐Penrose伪逆矩阵求解思想的基础上构建迭代Tikhonov正规化方法求解反射率光谱，并利用训练样本数据通过L‐曲线方法训练获取迭代Tikhonov正规化的最优正规化参数，以有效控制并改善反射率光谱重建方程求解的病态、减少重建光谱的光谱信息丢失。
实验通过选取样本数据对光谱重建方法进行验证。
验证实验的结果表明所提出的光谱重建方法改善了三色相机的光谱图像获取系统中重建光谱的光谱信息丢失程度，使得重建光谱的光谱误差和色度误差较其他光谱重建方法均有明显降低。
%Reflective spectra in a multispectral image can objectively and originally represent color information due to their high dimensionality ,illuminant independent and device independent .Aiming to the problem of loss of spectral information when the spectral data reconstructed from three‐dimensional colorimetric data in the trichromatic camera‐based spectral image acquisition system and its subsequent problem of loss of color information ,this work proposes an iterated Tikhonov regularization to recon‐struct the reflectance spectra .First ofall ,according to relationship between the colorimetric value and thereflective spectra in the colorimetric theory ,this work constructs a spectral reconstruction equation which can reconstruct high dimensional spectral data from three dimensional colorimetric data acquired by the trichromatic camera .Then ,the iterated Tikhonov regularization , inspired by the idea of the pseudo inverse Moo re‐Penrose ,is used to cope with the linear ill‐posed inverse problem during solving the equation of reconstructing reflectance spectra .Meanwhile ,the work also uses the L‐curve method to obtain an optimal regu‐larized parameter of the iterated Tikhonov regularization by training a set of samples .Through these methods ,the ill condition of the spectral reconstruction equation can be effectively controlled and improved ,and subsequently loss of spectral information of the reconstructed spectral data can be reduced .The verification experiment is performed under another set of training samples . The experimental results show that the proposed method reconstructs the reflective spectra with less spectral information loss in the trichromatic camera‐based spect ral image acquisition system ,which reflects in obvious decreases of spectral errors and colori‐metric errors compared with the previous method .【期刊名称】《光谱学与光谱分析》【年(卷),期】2016(036)001【总页数】5页(P201-205)【关键词】光谱重建;三刺激值;正规化【作者】谢德红;李蕊;万晓霞;刘强;朱文凤【作者单位】南京林业大学江苏省纸浆造纸科学与技术重点实验室，江苏南京210037;南京林业大学江苏省纸浆造纸科学与技术重点实验室，江苏南京 210037;武汉大学印刷与包装系，湖北武汉 430079;武汉大学印刷与包装系，湖北武汉430079;南京林业大学江苏省纸浆造纸科学与技术重点实验室，江苏南京 210037【正文语种】中文【中图分类】O432.3众所周知，反射率光谱不随照明、观察者等条件的改变而改变，可以作为描述物体表面颜色的稳定特征，应用于光谱颜色复制、数字化博物馆等工业领域中。
电容层析成像的图像重建算法研究与半物理仿真平台设计电容层析成像的图像重建算法研究与半物理仿真平台设计摘要：电容层析成像（Capacitive Tomography Imaging，简称CTI）作为一种非侵入式的成像技术，在工业、医疗等领域具有广泛应用前景。
本文通过研究电容层析成像的图像重建算法，并设计了一种半物理仿真平台，可以对电容层析成像的成像原理进行仿真验证。
研究结果表明，所设计的算法和平台具有较好的成像效果和实用性，为电容层析成像技术的进一步开发和应用提供了有力的支持。
1. 引言电容层析成像作为一种非侵入式的成像技术，可以通过测量物体内的电容值分布，实现对物体内部结构的成像。
与传统的X射线CT、磁共振成像（MRI）等技术相比，电容层析成像具有成本低、辐射小等优势，因此在工业、医疗等领域具有广泛应用前景。
2. 图像重建算法研究2.1 基于模型的反问题求解图像重建算法是电容层析成像的核心技术，其目标是根据测量得到的电容数据，恢复出物体内部的电导率分布。
反问题求解是图像重建中的关键环节，常用的算法包括基于解析方法和迭代方法。
2.2 基于解析方法的算法基于解析方法的图像重建算法基于物理模型，通过对物体内部电容分布的数学表达式进行推导和求解，得到物体的电导率分布。
常用的方法包括直接反投影法、Filikov算法等。
2.3 基于迭代方法的算法基于迭代方法的图像重建算法采用迭代优化算法，通过不断迭代优化目标函数，最终获得物体的电导率分布。
常用的方法包括梯度下降法、共轭梯度法等。
3. 半物理仿真平台设计为了验证电容层析成像的成像原理和图像重建算法的有效性，本文设计了一种半物理仿真平台。
该平台包括三个主要部分：数据采集模块、数据处理模块和图像显示模块。
3.1 数据采集模块数据采集模块主要用于模拟测量得到的电容数据。
通过电容传感器和信号采集板，可以测量到物体内部的电容值，以供后续处理使用。
3.2 数据处理模块数据处理模块主要用于计算和重建电容层析成像图像。
电阻抗成像技术中Tikhonov正则化方法应用与改进的研究本文介绍了一种新型的功能成像技术——电阻抗成像技术(Electrical Impedance Tomography,简称EIT技术).在近几十年来,EIT技术由于设备轻便、速度快、无伤害等被国内外学者广泛研究,这项技术的主要原理是利用不同组织电导率不同的特点,采用“电流激励-电压测量”的方式,通过测量边界电压获得目标体内部的电导率(电阻抗)分布或者变化的图像,具有很强的生物学、医学意义.但这种技术也有较大的局限性,成像质量不高、不稳定、数据误差较大等是制约其发展的主要原因.在数学上,电阻抗成像技术反问题可以看作是一类二阶椭圆型偏微分方程参数识别问题,所以常常带有反问题的不适定性等特点,因此本文针对电阻抗成像正问题和反问题进行了研究:第一章为绪论,主要介绍了电阻抗成像技术的基本原理和国内外研究现状,并对其研究的理论和实际意义、技术难点进行了说明,然后介绍了反问题和不适定性的相关概念,引出本文的研究结构.第二章研究了电阻抗成像技术的正问题,首先介绍了电阻抗成像技术的工作模式(电流的注入和电压的测量方式),并通过麦克斯韦方程组和相关边界条件推导了正问题的数理模型,选择了全电极模型并采用有限元方法对其求解.在有限元剖分时,得出了稀疏和加密两种剖分方式.第三章讨论了电阻抗成像技术的反问题,是本文的重点.在这一章中,首先采用常用的最小二乘法求解,发现解不稳定或失去实际意义,所以引入了正则化方法.对正则化方法的定义和原理进行说明后引出了本文主要研究的Tikhonov正则化方法,对其基本思想、求解过程进行了推导说明,并分析了解的相关性质.针对Tikhonov正则化方法的缺陷,对罚函数项进行改进,引入了变差函数,得到全变差正则化方法,并推导了牛顿迭代法的迭代格式.通过EIDORS 2D软件对两种正则化方法的成像质量进行简单比较后,引出本文的组合正则化方法,推导了罚函数项构造方式和迭代求解过程,随后介绍了选择正则化参数的高阶迭代收敛算法,并设计了相关算法.最后通过Matlab 进行了仿真研究.第四章得出了研究结论,并分析了本文存在的不足和未来继续研究的方向。
136传感器与微系统(Transducer and Microsystem Technologies)2020年第39卷第4期DOI ： 10.13873/J. 1000-9787(2020)04-0136-04基于改进TSVD 正则化的ECT 图像重建算法**收稿日期：2018-09-27*基金项目：国家自然科学基金资助项目(61401466);中央髙校基金资助项目(3122013C007)马敏，何小芳，李明，刘慧洁，薛倩(中国民航大学电子信息与自动化学院，天津300300)摘要：针对电容层析成像系统图像重建过程中截断奇异值分解(TSVD)算法对解的估计不准确、标准Tikhonov 正则化过度光滑的缺点，立足于正则化模型，提出了一种改进的TSVD 正则化算法。
该算法通过 选取合适的截断参数匕将灵敏度矩阵奇异值截断成较小奇异值与较大奇异值两部分，再以Tikhonov-Gaussian 滤波函数作为滤波因子，既修正了较小奇异值,又克服了标准Tikhonov 正则化因修正较大奇异值 而导致的过度平滑的问题。
利用图像重建质量评价标准对改进后的算法进行了多种流型仿真验证。
仿真实验结果表明：同TSVD 算法相比，本文算法在相对误差上减少了 26% ,相关系数上增加了 24% ,具有较好的成像效果。
关键词：电容层析成像；图像重建；截断奇异值分解；Tikhonov 正则化；Tikhonov-Gaussian 滤波函数中图分类号：TP391.9 文献标识码：A文章编号：1000-9787(2020)04-0136-04Research on ECT image reconstruction algorithm based onimproved TSVD regularization *MA Min, HE Xiaofang, LI Ming, LIU Huijie, XUE Qian(College of Electronic Information and Automation ,Civil Aviation University of China ,Tianjin 300300,China)Abstract : Aiming at the shortcomings of inaccuracy of estimation of the truncated singular value decomposition(TSVD ) algorithm lo solution and lhe standard Tikhonov regularization is too smooth in lhe image reconstruction process of the electrical capacitance tomography system , based on regularization model , an improved TSVDregularization algorithm is proposed . The algorithm cuts the sensitivity matrix singular value into two parts ,smaller singular value and larger singular value , by selecting the appropriate truncation parameter k, and then uses the Tikhonov-Gaussian filter function as the filtering factor, which not only corrects small singular value, but alsoovercomes the problem of excessive smoothing caused by the standard Tikhonov regularization clue to the correction of large singular values ・ A variety of stream type simulations are performed on the improved algorithm using imagereconstruction quality evaluation criteria. The simulation results show that compared with TSVD algorithm , the proposed algorithm reduces relative error by 26 % and increases correlation coefficient by 24 % , which has a goodimaging effect.Keywords : electrical capacitance tomography ； image reconstruction ； truncated singular value decomposition ；Tikhonov regularization ； Tikhonov ・Gaussian filter functiono 引言电容层析成像技术⑴(electrical capacitance tomo graphy ,ECT)功耗低、安全性好、成本低廉,是一项极具发展前景的过程层析成像技术。
