基于改进FOCUSS算法的电容层析成像算法研究

电容层析成像技术电容层析成像技术（Electrical Capacitance Tomography，ECT）是一种非侵入性的成像技术，通过测量物体内部电容变化来获取物体内部的分布信息。

该技术可以广泛应用于工业过程监测、医学影像诊断、环境监测等领域，具有成本低、无辐射、适用于多相流体等优点。

电容层析成像技术的原理是基于电容效应。

当物体中存在电介质时，电容值会发生变化。

通过测量物体表面上的电容值的变化，可以反推出物体内部的电容分布情况。

为了实现电容层析成像，需要在被测物体周围放置多个电极，通过测量电极之间的电容变化来重构物体的电容分布图像。

电容层析成像技术的优点之一是成本低。

相比于传统的成像技术，如X射线、磁共振成像等，电容层析成像技术的设备成本较低，可以广泛应用于工业领域。

此外，电容层析成像技术无需使用任何放射性物质，对人体和环境无害。

因此，在医学影像诊断、环境监测等领域有着广阔的应用前景。

在工业过程监测方面，电容层析成像技术可以用于流体分布、浓度分布、气泡分布等的监测和控制。

例如，在化工生产中，可以通过电容层析成像技术实时监测和控制反应器内部物料的流动情况，以提高生产效率和质量。

在石油行业，电容层析成像技术可以用于油井的监测和控制，实现油井的优化生产。

在医学影像诊断方面，电容层析成像技术可以用于肺部和胸腔的成像。

通过测量呼吸过程中胸腔内部的电容变化，可以获取肺部的分布情况，从而帮助医生进行肺部疾病的诊断。

此外，电容层析成像技术还可以应用于心血管系统的成像，通过测量心脏内部的电容变化来获取心脏的分布情况，帮助医生诊断心脏病。

在环境监测方面，电容层析成像技术可以用于土壤含水量的监测和控制。

通过测量土壤中水分含量引起的电容变化，可以实时监测土壤中的水分分布情况，为农业灌溉和环境保护提供科学依据。

电容层析成像技术是一种非侵入性的成像技术，具有成本低、无辐射、适用于多相流体等优点。

在工业过程监测、医学影像诊断、环境监测等领域有着广阔的应用前景。

电容层析成像的基础理论与应用研究电容层析成像( ECT )是一种非侵入式的无射线成像技术，最早起源于1952年，被用于研究流体和气体流动、污染控制、化学反应、燃烧等领域。

ECT的基本原理是通过测量多个电容传感器的电容变化，推算出不同区域内介电常数( 视为密度 )分布情况，从而得到物体内部的结构信息。

ECT的信号获取系统由多个电容传感器、电压源、数据采集卡、控制器等组成，其读取速度通常为数千帧每秒，纵向和横向的分辨率可以达到0.2mm左右。

在数据处理方面，ECT通常采用反演算法，如基于有限元法( FEM )和有限差分法等，将时间序列数据转化为空间分布图像。

在ECT的应用研究方面，研究者们进行了众多的探索和发展，主要集中在以下几个方面：1. 质量传输和热传递ECT被广泛地应用于流体动力学、质量传输和热传递等领域。

通过测量介质内的密度分布和速度矢量，可以用于研究和优化化学反应、污染控制、能源转化、生物反应等过程。

以燃烧反应为例，通过ECT可以测量火焰传播速度和火焰结构等参数，掌握传热机制和物理过程，推动燃烧领域的研究和应用。

2. 医学影像学ECT在医学领域的应用已经得到了广泛的关注，主要应用于脑血流量和脑功能研究、呼吸系统成像、胸部成像、肝脏成像、乳房成像等方面。

目前，ECT在医学领域的应用主要集中在功能性成像、压力成像、电阻成像和电容成像四个方面。

其中，功能性成像主要用于探索脑部的活动和功能，如麻醉结果评估、认知功能研究等；压力成像技术可用于实时监测人体内部的压力变化，比如肺萎陷、肝静脉分流等病理变化；电阻成像常用于乳腺癌筛查等疾病；电容成像则广泛应用于胸部成像和肝脏成像等领域。

3. 视频监控和自动化领域ECT在视频监控和自动化领域中也得到了广泛应用。

对于一些高温、高压、工艺复杂等环境不可见的过程，如工业流体管道的输送过程产生的气泡结构，液体混合及其反应过程等，ECT可以提供非侵入式的可视化探测手段，用于研究管道内部流体的流动结构和物质传输规律，提高生产效率，保证产品质量。

电容层析成像技术中影响图像重建质量的因素分析高彦丽【摘要】电容层析成像技术(ECT)作为一种多相流参数检测技术,具有快速、非侵入、结构简单、无辐射、成本低等特点,而图像重建质量和速度是阻碍电容层析成像技术工业应用的关键性问题,本文讨论了影响图像重建的因素,在采用线性反投影算法、正则化求逆算法以及迭代法的基础上,研究了单元划分数目、有限元形状、极板数以及介电常数四种因素对成像质量的影响.研究结果对获得最佳成像效果具有一定的指导意义.【期刊名称】《华东交通大学学报》【年(卷),期】2009(026)001【总页数】5页(P62-66)【关键词】电容层析成像;图像重建;像素;有限元分析【作者】高彦丽【作者单位】华东交通大学,电气与电子工程学院,江西,南昌,330013【正文语种】中文【中图分类】TP212电容层析成像技术(ECT)是20世纪80年代发展起来的一种多相流参数检测技术.其工作原理是依靠检测非导电物场内介质分布变化引起的电容值变化，通过某种图像重建算法来反演物场内的介质分布，从而实现对多相流参数的测量.该方法具有快速、不干扰流场、结构简单、无辐射、成本低的特点，可以用来测量多相流尤其是气固两相流的流动分布［1～4］.电容层析成像系统的结构如图1所示，主要由三部分组成，分别为电容传感器阵列、数据采集和信号处理电路以及控制和成像计算机系统.电容传感器阵列把物场介质变化转化为对应的电容变化;数据采集和信号处理系统负责电容的测量及其信号的传输处理;控制和成像计算机系统依据反映物场特性参数的投影数据，采用定性或定量的图像重建算法，完成由投影数据到图像这一逆问题的求解，并通过计算机显示出来.常用的图像重建算法有线性反投影算法(LBP)［5］、正则化求逆算法［6］(MLRR)以及迭代法［7］等.影响图像重建质量的因素很多，除图像重建算法、投影数据的精确性等会直接从根本上影响图像质量外［8］，单元划分数目、有限元形状、极板数以及介电常数等其它因素也会影响图像质量，而这方面的研究却少有报道.本文在采用线性反投影算法、正则化求逆算法以及迭代法的基础上，研究了单元划分数目、有限元形状、极板数以及介电常数四种因素对成像质量的影响.研究结果对获得最佳成像效果具有一定的指导意义.单元划分数目即图像的像素个数，通常来讲，在传感器极板数一定的条件下，成像区域内像素个数划分得越多，会使得重建图像轮廓越平滑，从而越接近原始图像.如图2所示单元划分数为800的成像效果无论从图像轮廓还是占空比上都优于单元数为500的重建图像可见单元划分数目(像素)多，在一定程度上可提高成像质量. 然而像素个数和成像时间呈近似线性的关系［9］，因此通过增大单元划分数目提高成像质量是以牺牲图像重建速率为代价的.而且，作者通过研究发现像素个数并非与成像质量成正比关系，如图3所示，图中ZE表示成像质量，N表示像数个数.a～n1段曲线呈上升趋势，说明像数越多，图像轮廓越平滑，越接近原始图像;n1～n2段是平稳段，说明成像质量不再随像数个数的增加而提高;N＞n2段曲线呈下降趋势，说明像素过多，逆问题的求解变得更加困难，病态性加强，成像质量变差了.因此，像素个数并非越多越好，它只是在一定程度上影响成像质量.实际应用时，应根据成像速率以及成像的空间分辨率的要求，在n1～n2段确定像素个数.目前ECT技术中有限元划分主要有两种形状，一种是五面体，一种是六面体［3］.为研究不同的有限元划分形状对成像质量的影响，本文研究了在LBP、迭代法以及MLRR三种成像算法下，有限元划分形状分别为五面体和六面体时的成像效果，研究结果如表1所示.从表中可以看出，两幅不同占空比的原始图像分别在有限元划分为五面体、六面体下的成像效果与单元划分形状没有明显关系.现有文献报道中两种划分方式均有采用，各有优缺点.有限元划分为五面体形状可以利用对称性旋转快速获取物场灵敏度［9］，而有限元为六面体形状时，不具备对称性，因此灵敏度的获取速度慢，但六面体更具美观性.传感器极板数增加，独立电容测量值的数目增加，可以获取更多的信息，有望使成像质量得到改善，如图4所示.但是，在保持有限元剖分数不变的条件下，12电极ECT系统的敏感场矩阵的条件数远远大于8电极ECT传感器的敏感场矩阵的条件数，这意味着12电极系统虽然比8电极系统能提供更多的测量值，但其病态性也比8电极系统较为严重［10］，测量电容值C的微小扰动会对图像灰度G的解产生很大影响;再者以增加极板数量以获取更多的信息，还要良好性能的硬件测量电路作为基础，因为极板数增多，极板的面积就要减小，无论是静态电容还是动态电容值都将会减小的;并且极板数的增加也意味着成像速率的降低.因此，常用的以8和12极板的ECT系统居多.ECT系统使用前需要经过以下两个过程:(1)系统标定［4、11］，即确定高/低介电常数相分别充满管道时相应各极板对的电容值，测量数据归一化时用;(2)确定出给定高/低介电常数时所对应的重建图像矩阵(MLRR法)或灵敏度分布矩阵(LBP法).但ECT系统在实际应用中会碰到这样的问题:有些应用对象无法直接测得高/低介电常数相分别充满管道时相应各极板对的电容值;成像对象的介电常数在不同的工作条件下发生波动;成像对象的介电常数不易确定.文献［12］探讨了ECT系统对未知介电常数对象的图像重建方法;文献［9］总结了高介电常数相介电常数变化对成像质量的影响.本文研究了不同介电常数的成像效果，仿真结果如图5所示.总结图中结果可以得出以下结论:(1)不同的成像算法下，成像质量受介电常数变化的影响不同.图5中，模型1对象介电常数分别由6波动为1.8、3、10，模型2对象介电常数由1.8变为5，当采用MLRR时，模型1和2在不同的对象介电常数下的成像效果差别很大，而当采用LBP和迭代算法时成像效果相差不大.结果表明LBP法受到的介电常数变化影响最小;迭代法受到的影响较LBP法大些，因其需要利用已知的灵敏度分布对图像进行修正;MLRR法的成像质量受到介电常数变化的影响较大，因为回归矩阵取决于介电常数.(2)对成像质量的影响起决定性作用的，并不是灵敏度矩阵而是归一化的电容值.因为一定的介电常数范围内相同的极板对形成的灵敏度分布图总体上具有相似的形状，并且灵敏度变化的方向和介电常数的变化方向一致［7］，这也是利用已知介电常数的灵敏度分布代替未知介电常数对象的灵敏度分布的依据.但是当有些应用对象无法直接侧得高/低介电常数相分别充满管道时相应各极板对的电容值，而利用已知介电常数的仿真值代替对测量值进行归一化，这是成像误差的一个来源.(3)仿真实验还表明介电常数在正负小范围内变化对成像质量几乎没有影响.(4)介电常数负波动对成像效果的影响比较大，而介电常数的正波动对成像效果影响不大，甚至会改善成像效果.见图5模型1.文献［13］的报道也表明应用低介电参数的物质标定可以提高成像的效果和质量.综上，ECT系统在实际应用中，应尽可能准确的估计出高低介电常数相的介电常数，估计出它们的变化范围，选择合适的算法来进行图像重建.高低介电常数均变化的情况下，不同模型利用不同算法受到的影响程度的定量化以及如何把影响减小到最小等还需要进一步的研究工作去做.除了图像重建算法、电容投影数据直接决定重建图像的质量外，上述仿真研究表明，有限元像素的划分数、极板数以及介电常数的波动也在一定程度上与成像质量有关.将ECT技术应用于工业现场时，为了设计最优传感器结构，需要开展进一步的建模工作，包括研究最优电极数、最优剖分策略以及最优测量方案，可参考上述结果，设计好每个环节的参数，选择适当的图像重建算法以达到最好的测量结果.【相关文献】［1］徐苓安，等.过程层析成像技术的研究现状和发展趋势［C］.西安:中国仪器仪表学会过程检测控制分会第三届年会论文集(过程控制仪表及系统)，1995:63－72.［2］傅文利，赵进创.管路堵塞的电容层析成像可视化监测［J］.微计算机信息，2006，12(1):113－114.［3］赵进创.电容层析成像技术及在两相流可视化监测种的应用研究［D］.沈阳:东北大学，2001. ［4］Yang W Q.Calibration of capacitance tomography systems:a new method for setting system measurement range［J］.Meas.Sci.Technol，1996，25(7):863－867.［5］Bolton G T，Korchinsky W J，Waterfall R C.Calibration of capacitance tomography systems for liquid-liquid dispersions［J］.Meas.Sci.Technol，1998，27(9):1 797－1 800. ［6］Xie C G.Review of image reconstruction methods for process tomography［C］.Proceedings of ECAPT’93，Karlsruhe，Gemany，1993:115－119.［7］Yan H，Liu L J，Xu H，et al.Image reconstruction in electrical capacitance tomography using multiple linear regression and regularization［J］.Meas.Sci.Technol，2001，30(12):579－581.［8］曹琳琳.电容层析成像系统图像重建算法的研究［J］.微计算机信息，2007，6(3):272－274. ［9］颜华.电容层析成像技术及在高炉块状区物料可视化检测中应用的基础研究［D］.沈阳:东北大学，1999.［10］五强.电容成像图像重建算法原理及评价［J］.清华大学学报(自然科学版)，2004，44(4):478－484.［11］Yang W Q，D M Spink，T A York，et al.An image-reconstruction algorithm based on landweber’s iteration method for electrical－capacitance tomography［J］.Meas.Sci.Technol.1999，28(10):1 065-1 069.［12］赵进创，王师，等.ECT对未知介电常数对象的图像重建方法探讨［J］.东北大学学报，2000，21(s1):153－156.［13］阎润生，刘石，王海刚，等.ECT技术对成像的影响——用低介电参数物质标定［J］.石油化工高等学校学报，2004，17(1):52－54.。

电容层析成像图像重建算法研究刘传美【摘要】图像重建算法是电容层析成像系统的关键技术之一,是改善重建图像质量的重要因素.在正则化的基础上提出了一种基于QR分解的电容层析成像算法,该方法首先将离散化和线性化处理后的电容层析成像物理模型进行Tikhonov正则化处理,然后将QR分解的思想引入电容层析成像方程中求解出初始图像,然后再对初始图像进行优化修正提高重建图像质量.成像结果表明,图像重建结果与实际相符,图像质量得到了改善.【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2010(029)009【总页数】4页(P32-34,40)【关键词】电容层析成像;图像重建算法;正则化;优化修正;QR分解【作者】刘传美【作者单位】北方工业大学,机电工程学院自动化系,北京,100144【正文语种】中文【中图分类】TP301.6电容层析成像(ECT)技术是基于电容敏感原理的过程层析成像技术，运用传感器阵列形成旋转的空间敏感场，从不同的观测角度获得被测物场的介电常数分布信息，利用图像重建算法，显示被测物场的二维或三维介质分布图像。

典型的ECT系统结构主要由3部分构成：电容阵列传感器、数据采集系统和成像计算机。

其基本原理是：位于管道内具有不同介电常数的两相流在流动时，各相含量和分布不断变化，引起电容传感器不同极板间的电容值改变。

通过均匀安装在绝缘管道外壁的电容传感器检测出各电极间的电容值，送至数据采集系统。

数据采集系统将这些电容值转化为数字量并传送给成像计算机，根据某种图像重建算法重建出流体在截面的分布图像。

1 ECT系统图像重建算法ECT系统图像重建是一个逆问题，即通过有限个电容测量值将成像区域内的介电常数空间分布图重建出来。

由于电容层析成像系统本身固有的“软场”特性，且能得到的独立电容测量值数量非常有限，逆问题不存在解析解，图像重建的难度较大。

针对目前图像重建算法在成像质量和成像速率上存在的问题，本文提出一种基于QR分解的电容层析成像算法。

第一章绪论１．１．２电容层析成像技术电容层析成像技术是ＰＴ技术中研究较早的一种，它是利用多相介质往往具有不同的介电常数，通过阵列电极电容变化，反映管道中多相介质分布，从而构造出管道中二维或三维的各相介质的分布图像。

电容层析成像系统主要包括３个基本部分：（１）由阵列式电极电容敏感系统构成的传感器系统；（２）数据采集与信号处理系统；（３）用于图像重建与分析显示的成像计算机，如图卜ｌ所示。

传感器系统通常由均匀安装在绝缘管道外壁的阵列电极构成，数据采集系统测量任意一对电极间的电容值，获得不同观察角度下的“投影数据”并馈入成像计算机。

对于Ⅳ个极板的传感器，可以得到Ⅳ（Ⅳ一１）／２个独立测量值。

计算机对数据采集过程进行控制，并且根据图像重建算法即可获得敏感场介质分布的二维或三维图像。

图卜１电容层析成像系统构成原理图经过近二十年的研究，ＥＣＴ技术在理论和应用领域取均得了很大的进展：１９８８年，ＵＭＩＳＴ的研究小组研制成功８电极电容层析成像系统【２】【３１。

１９９１年，ＵＭＩＳＴ的研究小组研制成功１２电极电容层析成像系统【４】。

该系统的电容数据采集单元采用电荷转移原理，用Ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ阵列式处理器对数据进行并行处理以提高系统的实时性，计算机采用ＰＣ４８６，并在流体实验装置上对油／气两相流进行了成像实验，将ＥＣＴ技术应用于监视管路中的油／气两相流。

１９９１年，美国能源部摩根城研究中心设计了１６电极电容层析成像系统ｆ５】【６１，用于研究流化床中的空隙率分布。

第二章电容层析成像正问题分析第二章电容层析成像正问题分析２．１ＥＣＴ的正问题和逆问题电磁场分析中存在正问题和逆问题的求解。

正问题是已知物场的分布和敏感场的初始及边界条件，求取电磁场的分布：逆问题则是根据电磁场的分布及边界条件等求取物场分布。

在ＥＣＴ系统中，电容传感器将敏感空间内两相／多相流体的分布转换为各电极对之间的电容值，即正问题求解。

ＥＣＴ技术发展至今，出现了许多不同的传感器结构，以ＵＭＩＳＴ研制的１２电极ＥＣＴ系统【２４］为例，该系统的传感器结构如图２一ｌ所示。

电容层析成像算法综述Summary of Image Reconstruction Algorithm for ECT赵 波 陈至坤(河北理工大学计算机与自动控制学院，唐山 063009)摘 要：电容层析成像技术具有非侵入、响应快及易于安装等特点。

图像的重建算法与技术是电容成像在工业实际中得以应用的关键。

近年来在图像重建方面的研究取得了较大的进展，Tikhonov 正则法、Landweber 迭代法、同步跌代法、神经网络法、共轭梯度法及通用迭代法的图像重建质量较LBP 法有了明显提高。

关键词：电容层析成像 图像重建 重建算法中图分类号: TP319 文献标识码: AAbstract : Electronic capacitance tomography (ECT) features non-invasive, rapid response, and easy to install. Image reconstruction algorithm and technology is critical for application of ECT in practical industries. In recent years, the research on image reconstruction has obtained great progress; the quality of image reconstruction by Tikhonov regularization, Landweber iteration, simultaneous iterative reconstruction technique, neural network, conjugate gradient and general iterative schemes have improved obviously comparing with by LBP.Keywords : ECT Image reconstruction Reconstruction algorithm0 引言两相流参数（流型、浓度、速度、流量等）在线检测及控制在生产过程具有重要作用。

电容层析成像的图像重建算法研究与半物理仿真平台设计电容层析成像的图像重建算法研究与半物理仿真平台设计摘要：电容层析成像（Capacitive Tomography Imaging，简称CTI）作为一种非侵入式的成像技术，在工业、医疗等领域具有广泛应用前景。

本文通过研究电容层析成像的图像重建算法，并设计了一种半物理仿真平台，可以对电容层析成像的成像原理进行仿真验证。

研究结果表明，所设计的算法和平台具有较好的成像效果和实用性，为电容层析成像技术的进一步开发和应用提供了有力的支持。

1. 引言电容层析成像作为一种非侵入式的成像技术，可以通过测量物体内的电容值分布，实现对物体内部结构的成像。

与传统的X射线CT、磁共振成像（MRI）等技术相比，电容层析成像具有成本低、辐射小等优势，因此在工业、医疗等领域具有广泛应用前景。

2. 图像重建算法研究2.1 基于模型的反问题求解图像重建算法是电容层析成像的核心技术，其目标是根据测量得到的电容数据，恢复出物体内部的电导率分布。

反问题求解是图像重建中的关键环节，常用的算法包括基于解析方法和迭代方法。

2.2 基于解析方法的算法基于解析方法的图像重建算法基于物理模型，通过对物体内部电容分布的数学表达式进行推导和求解，得到物体的电导率分布。

常用的方法包括直接反投影法、Filikov算法等。

2.3 基于迭代方法的算法基于迭代方法的图像重建算法采用迭代优化算法，通过不断迭代优化目标函数，最终获得物体的电导率分布。

常用的方法包括梯度下降法、共轭梯度法等。

3. 半物理仿真平台设计为了验证电容层析成像的成像原理和图像重建算法的有效性，本文设计了一种半物理仿真平台。

该平台包括三个主要部分：数据采集模块、数据处理模块和图像显示模块。

3.1 数据采集模块数据采集模块主要用于模拟测量得到的电容数据。

通过电容传感器和信号采集板，可以测量到物体内部的电容值，以供后续处理使用。

3.2 数据处理模块数据处理模块主要用于计算和重建电容层析成像图像。

电容层析成像算法综述电容层析成像（CAP）是一种基于电容原理的定量非破坏性检测技术，它可以实现高精确度，快速，低成本地检测层状物体的厚度和结构。

由于其独特的优势，近年来CAP技术受到了广泛的关注，已经在多个领域中得到了广泛的应用。

本文主要综述了电容层析成像技术的基本原理，研究进展，算法发展，在工业实际应用中的技术挑战，以及电容层析成像算法的应用研究。

一、电容层析成像技术的基本原理基于电容原理的CAP技术主要用于检测层状物体的厚度和结构，这是由一个阴极和一个阳极组成的电容构成的。

当层状物体放在阴极和阳极之间时，将产生一定的电容，并可以通过检测电容变化来测量层状物体的厚度和结构。

由于CAP技术可以实现高精度，快速，低成本地检测层状物体的厚度和结构，所以它在工业领域有着很多应用。

二、CAP技术研究进展近年来，CAP技术的研究受到了广泛的关注。

研究者提出了许多关于CAP技术的新方法，如改进型电容层析成像技术，多电容层析成像技术，多元电容层析成像技术，电容层析成像技术，电容层析成像技术，和混合电容层析成像技术等。

此外，研究者还提出了一系列算法，以改进电容层析成像的准确性和稳定性。

三、CAP技术的技术挑战电容层析成像是一种半定量的检测方式，它要求有效的结构认知和电容计算来精确测量层状物体的厚度，但在实际应用中，由于样品的复杂性，结构和厚度的变化，这种CAP技术存在着技术挑战。

为了解决这些技术挑战，研究者提出了一系列电容层析成像算法。

四、电容层析成像算法的应用研究基于电容层析成像这一技术，研究者提出了多种电容层析成像算法，这些算法可以有效地解决在工业实际应用中遇到的技术挑战。

具体来说，研究者提出了改进型电容层析成像法，利用最小二乘拟合的算法和双线性插值的算法来实现高精度的厚度测量，这样可以更准确地检测层状物体的厚度和结构。

此外，也有研究者提出了多电容层析成像算法，利用谱线拟合的算法来计算层状物体的厚度，以快速准确地测量多层结构物体的厚度。

2011-8-3基金项目：国家自然科学基金(60762001)；广西高等学校优秀人才计划（桂教人才0804）。

作者简介：赵进创(1968-)，男，博士，教授，研究方向：电成像技术；嵌入式系统开发等；刘金花(1987-)，女，硕士研究生，研究方向：电成像算法。

收稿日期： 修回日期：改进敏感场的电容层析成像图像重建算法赵进创,刘金花,黎志刚,傅文利,李贤宇ZHAO Jin-chuang,LIU Jin-hua,LI Zhi-gang,FU Wen-li,LI Xian-yu广西大学计算机与电子信息学院, 广西 南宁530004College of computer , electronics and information, Guangxi University, Nanning 530004, China E-mail: zhaojch@Image reconstruction algorithm based on updated sensitivity field for ECTAbstract: The Landweber image reconstruction algorithm based on imaging sensitive field mean filtering method is proposed to solve the so-called “soft -field” characteristic problem of sensitive field of Electrical Capacitance Tomography (ECT) system. The algorithm principle is that the neighborhood pixel sensitivity is averaged by template convoluting method, which can reduce the sensitivity of region near electrodes and improve that of central region of pipe. The algorithm can eliminate partly the affect on the quality of image reconstruction due to uneven sensitivity and improve image reconstruction accuracy. Simulation results indicate that the algorithm is superior to conventional Landweber algorithm in image reconstruction accuracy and convergence speed. Key word: ECT; Landweber image reconstruction algorithm; Sensitivity; mean filtering摘 要: 针对电容层析成像系统中敏感场的“软场”特性，提出了一种基于成像敏感场灵敏度均值滤波的Landweber 图像重建算法。

基于改进极小范数解的电容层析成像图像重建算法雷兢;刘石;李志宏;孙猛【期刊名称】《中国电机工程学报》【年(卷),期】2007(27)26【摘要】提出了一种新的电容层析成像图像重建算法。

在分析极小范数解的基础上,针对电容层析成像(ECT)逆问题的特点,利用正则技巧对其进行改进,并利用奇异值分解定理分析了这种改进的数值稳定作用。

在此基础上,利用加权技巧建立新的目标泛函进一步改进极小范数解,并在求解该泛函的过程中采用正则技巧确保数值解的稳定性。

数值实验表明,该算法是有效的,能够有效地克服ECT图像重建的数值不稳定性;而且该算法计算直接、无需任何复杂的技巧;就该文所考察的重建对象而言,其图像重建质量好于线性反投影算法(LBP)、标准Tikhonov正则法和投影Landweber迭代法。

从而为ECT图像重建提供了一种新的有效方法。

【总页数】6页(P78-83)【关键词】电容层析成像;极小范数解;逆问题;图像重建;正则技巧【作者】雷兢;刘石;李志宏;孙猛【作者单位】中国科学院工程热物理研究所;华北电力大学能源与动力工程学院【正文语种】中文【中图分类】TK39【相关文献】1.基于改进Runge-Kutta型landweber的电容层析成像图像重建算法 [J], 陈宇;陈德运2.基于改进Gauss-Newton的电容层析成像图像重建算法 [J], 陈德运;陈宇;王莉莉;于晓洋3.基于改进粒子群优化的电容层析成像图像重建算法 [J], 严春满;陆根源;张道亮;董俊松4.一个基于1范数的电容层析成像图像重建迭代算法 [J], 雷兢;刘石;李志宏5.基于改进信赖域的电容层析成像图像重建算法 [J], 王莉莉;陈宇;陈德运;于晓洋因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

电容层析成像系统图像重建算法研究及其软件设计的开题报告1. 研究背景与意义电容层析成像技术是一种非侵入式、无辐射的成像技术，适用于多种领域，如医学、工业、食品等。

其基本原理是将被成像物放在两个电极之间，之后在电极间施加交流电压，通过测量物体对电场的扰动来还原物体的内部分布情况。

相对于传统的X 射线成像技术，电容层析成像技术具有成像速度快、成像费用低、对被成像物体无辐射等优点。

目前，电容层析成像技术已经发展成熟，但是成像过程中的数据处理和图像重建算法仍需要不断改进。

图像重建算法是电容层析成像技术中的关键环节，其质量直接影响成像效果。

因此，本论文选取电容层析成像技术的图像重建算法为研究对象，在掌握该技术原理的基础上，设计一种高效、准确的图像重建算法，并编写对应的软件程序，以帮助工程师和研究人员更好地应用该技术。

2. 研究内容和方法（1）电容层析成像技术相关理论的学习。

包括电场的基本概念，电容层析成像仪的结构原理，成像所需数据的采集过程，以及常用的图像重建算法等。

（2）图像重建算法的研究和设计。

主要探讨电容层析成像技术中的重建算法，分析不同算法的优点和不足，并提出一种新的、高效、准确的图像重建算法。

（3）算法程序的实现与调试。

设计并编写一种符合研究成果的图像重建算法程序，验证算法的准确性和效率，同时探讨该程序在不同硬件上的运行效果。

3. 预期结果在本文工作的基础上，预期能够取得以下研究成果：（1）深入理解电容层析成像技术的原理和常用的图像重建算法。

（2）提出一种新的、高效、准确的图像重建算法。

（3）完成对该算法程序的编写和调试，为电容层析成像技术的应用提供便利。

4. 论文结构安排本论文将分为以下几个部分：第一章：绪论，主要介绍本研究的研究背景、目的、内容和方法。

第二章：电容层析成像技术，介绍电容层析成像技术的相关理论、原理和结构，以及成像所需的数据采集过程。

第三章：电容层析成像技术中的图像重建算法研究，分析常用的图像重建算法，提出一种新的算法，详细讨论算法的设计和实现。

基于改进Runge-Kutta型landweber的电容层析成像图像重建算法陈宇;陈德运【摘要】针对电容层析成像( ECT)技术中的“软场”效应和病态问题，提出了一种改进的Runge-Kutta型landweber的电容层析成像算法。

在分析ECT系统基本原理的基础上，推导出了解决电容层析成像问题的改进Runge-Kutta型landweber算法的数学模型，并采用迭代误差的单调性对算法的收敛性进行了分析。

在此基础上探讨了ECT应用该算法的可行性，算法满足收敛条件且重建图像误差小。

仿真和实验结果表明，该算法和LBP、landweber、最速下降法和共轭梯度算法相比，该算法兼备成像质量高、稳定性好等优点。

%To solve the‘soft-field' nature and the ill-posed problem in electrical capacitance tomography ( ECT) technology, an improved Runge-Kutta type landweber image reconstruction algorithm for electri-cal capacitance tomography was presented. On analysis of the basic principles of the ECT system, mathe-matical model of improved Runge-Kutta the type landweber algorithm was deduced to solve the problem of electrical capacitance tomography, and the convergence of the algorithm by the monotony of the iterative error was analyzed. The feasibility of using this algorithm for ECT problems was also discussed. It shows that it is easy to meet the convergence condition and error of image reconstruction is small. Experimental results and simulation data indicate that the algorithm can provide high quality images and favorable stabi-lization compared with linear back projection(LBP), landweber, steepest descent(SD) andconjugate gradient( CG) algorithms and this new algorithm is feasible and effective.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2014(000)007【总页数】6页(P107-112)【关键词】电容层析成像;图像重建;迭代算法;正则化;landweber【作者】陈宇;陈德运【作者单位】东北林业大学信息与计算机工程学院，黑龙江哈尔滨150040;哈尔滨理工大学计算机科学与技术学院，黑龙江哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】TN911.730 引言随着20世纪80年代中期过程层析成像技术(process tomography，PT)的兴起和发展，该技术之一的电容层析成像技术(electrical capacitance tomography，ECT)成为众多科研工作者研究的对象［1－2］。