2013-2014学年华师大版七年级数学上第3章整式的加减单元目标检测试卷及答案点拨

华东师大版七年级数学上册《第三章整式的加减》单元检测卷-带答案一、单选题1.一列火车长m 米，以每秒v 米的速度通过一个长为n 米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为（ ）秒.A .n vB .m n v +C .2m n v +D .n m v- 2.若221m m +=，则2483m m +-的值是（ ）A .4B .3C .2D .13.下列各式：15- 22a b 112x - -251x 2x y - 222a ab b -＋.其中单项式的个数有（ ） A .4个 B .3个 C .2个 D .1个4.若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则m n +的值为（ ）A .4B .8C .4-D .8-5.若关于x 的多项式226723x x mx -++不含x 的二次项，则m =（ ）A .2B .2-C .3D .3-6.下列合并同类项正确的是（ ）A .336x y xy =＋B .2222m n m n m n -=C .22752x x -=D .459ab ab =＋7.下列计算正确是（ ）A .()x y z x y z ----＝B .()x y z x y z -----＋＝C .3)33(x y z x z y --＋＝＋D .()()a b c d a c d b ------＝＋＋＋ 二、填空题 8.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买m 张成人票和n 张儿童票，则共需花费________元.9.一个长方形的长、宽分别是34x -和x ，它的面积等于________.10.已知221x x +=-，则代数式()52x x ++的值为________.11.如图所示是一个设计好的计算程序，若输入x 的值为1，那么执行此程序后，输出的数y 是________.12.在下列式子中：23b 32xy + 2，3xy 5ab x - a b π+ ()23xy π+多项式有________个. 13.把多项式22354xy x y y -+按字母x 降幂顺序排列为：________.14.将多项式22332356xy x x y -+-按v 的升幂排列：________.15.如果32x y a b 与21y x a b +-是同类项，则代数式52x y -的值是________.三、计算题16.先化简，再求值()2222332232x y xy xy x y ⎛⎫----+- ⎪⎝⎭，其中122x y =-=-.四、综合题17.数学老师给出这样一个题：22=2x x --+□△.（1）若“□”与“△”相等，求“△”（用含的代数式表示）；（2）若“□”为2326x x -+，当1x =时，请你求出“△”的值.参考答案与解析一、1.【答案】B【解析】解：根据“通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速”求解即可. 根据分析知：火车通过桥洞所需的时间为m n v +秒. 故答案为：B .2.【答案】D【解析】把所求代数式2483m m +-变形为()2423m m +-，然后把条件整体代入求值即可.解：221m m += 2483m m ∴+-()2423m m =+-413=⨯-1=.故答案为：D .3.【答案】B【解析】由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式），据此得出单项式的个数。

华师大版七年数学上册第三章整式的加减单元测试题及答案华东师大版七年级数学练习卷（十）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿（整式的加减单元试题）一、填空题：（每题 2 分，共 24 分）１、单项式：－2的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。

２、多项式：2_－1＋3_ 是＿＿＿＿次＿＿＿＿项式。

３、化简：(_＋1)－2 (_－1)＝＿＿＿＿。

４、单项式 5_2y、3_2y、－4_2y 的和为＿＿＿＿。

５、多项式 3a2b－a3－1－ab2 按字母 a 的升幂排列是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

６、若 _＋y＝3，则 4－2_－2y＝＿＿＿＿。

７、用代数式表示：“_、y两数的平方差”＿＿＿＿。

８、填上适当的多项式：ab＋b2＋＿＿＿＿＝2ab－3b2９、5an－1b2 与－3a3bm 是同类项，则 m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿。

10、写出多项式 _＋_y＋y＋1 中最高次项的一个同类项：＿＿＿＿。

11、a、b 互为倒数，_、y 互为相反数，则 (_＋y)__183;－ab＝＿＿＿＿。

12、食堂有煤 _ 千克，原计划每天用煤 b 千克，实际每天节约用煤 c 千克，实际用了＿＿＿天,比计划多用了＿＿＿＿＿＿＿天。

二、选择题：（每题 3 分，共 18 分）１、下列属于代数式的是（）A、4＋6＝10B、2a－6b＞0C、0D、v＝２、下列说法正确的是（）A、－_y2是单项式B、ab没有系数C、－是一次一项式D、3 不是单项式３、下列各组式子是同类项的是（）A、3_2y与3_y2B、abc与ac C、－2_y与－3ab D、_y与－_y。

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！七年级数学第三章整式的加减单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.李华每分钟走a m,张明每分钟走b m,2分钟后,他们一共走了（）A. 2(a－b)mB. 2(a＋b)mC. 2ab mD. m2.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是（）A. aB. baC. 10a+bD. 10b+a3.若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A. －10B. －8 C. 4 D. 104.若a3x b y与﹣2a2y b x+1是同类项，则x+y=（）A. 1B. -1C. -5D. 55.现定义两种运算“⊕”“*”.对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1,a*b=a×b-1,则(6⊕8)*(3⊕5)的结果是（）A. 60B. 90C. 112D. 696.已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A. ﹣3B. 0C. 3D. 67.规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，H=n×0.5×0.5…（连续乘以0.5，一直算到H为奇数止）.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么257经2017次“H运算”得到的结果是（）A. 161B. 1C. 16D. 以上答案均不正确8.观察下面的一列单项式：：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A. -29x10B. 29x10C. -29x9D. 29x99.1×2+2×3+3×4+…+99×100=（）A. 223300B. 333300C. 443300D. 43330 010.若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（）A. 6B. ﹣10C. ﹣6 D. 10二、填空题（共8题；共9分）11.出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费________元（化简）．12.若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是________．13.已知：x-2y=-3，则代数式-2x+4y+7的值为________ 。

第 1 页 共 13页 华东师大版七年级上册数学 第3章 整式的加减 单元测试卷（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 以下是代数式的是（ ）A.m =abB.(a +b)(a −b)=a 2−b 2C.a +1D.S =πR 22. a −b =5，那么3a +7+5b −6(a +13b)等于（ ） A.−7B.−8C.−9D.103. 下列关于多项式ab −a 2b −1的说法中，正确的是（ ）A.该多项式的次数是2B.该多项式是三次三项式C.该多项式的常数项是1D.该多项式的二次项系数是−14. 当a =−1，b =1时，(a 3−b 3)−(a 3−3a 2b +3ab 2−b 3)的值是( )A.0B.6C.−6D.95. 小华的存款x 元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是( )A.12x +2B.12(x +2)C.12x −2D.12(x −2)6. 有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是（ ）A.x(6−x)米2B.x(12−x)米2C.x(6−3x)米2D.x(6−32x)米2第 2 页 共 13页7. 笔记本的单价是m 元，钢笔的单价是n 元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？( )A.5m +7nB.7m +5nC.6m +6nD.7n +5m8. 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A.3B.4C.5D.6 9. 把棱长为a 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个，…，按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是（ ）A.10B.12C.15D.−20 10. 一个正整数N 的各位数字不全相等，且都不为0，现要将N 的各位数字重新排列，可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N 的“和数”；此最大数与最小数的差记为N 的“差数”．例如，245的“和数”为542+245=787；245的“差数”为542−245=297．一个四位数M ，其中千位数字和百位数字均为a ，十位数字为1，个位数字为b （且a ≥1,b ≥1），若它的“和数”是6666，则M 的“差数”的值为( )A.3456或3996B.4356或3996C.3456或3699D.4356或3699二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）11. 单项式−3πxy 25的系数和次数分别是________．12. 单项式−xy 25的系数与次数的积是________．。

华师版七年级数学上册单元测试卷第3章 整式的加减班级 姓名一、选择题(每题3分，共30分)1．对于单项式103x 2y 7，下列说法正确的是( C) A.它是六次单项式 B.它的系数是17C.它是三次单项式D.它的系数是1072．下列判断中，正确的是( D )A.3a 2bc 与bca 2不是同类项B.m 2n 5不是整式C.单项式m 2n 4p 6没有系数D.3x 2－y ＋5xy 2是三次三项式3．下列各组单项式中，不是同类项的一组是(A )A.x 2y 和2xy 2B.－32和3C.3xy 和－xy 2D.5x 2y 和－2yx 24．化简2(a －b )－(3a ＋b )的结果是( B )A.－a －2bB.－a －3bC.－a －bD.－a －5b5．下列各式中，去括号正确的是( C )A.x2－(2y－x＋z)＝x2－2y－x＋zB.3a－[6a－(4a－1)]＝3a－6a－4a＋1C.2a＋(－6x＋4y－2)＝2a－6x＋4y－2D.－(2x2－y)＋(z－1)＝－2x2－y－z－16．某整式与(2x2＋5x－2)的和为(2x2＋5x＋4)，则此整式为( B )A.2B.6C.10x＋6D.4x2＋10x＋27．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( A )A.3a＋2bB.3a＋4bC.6a＋2bD.6a＋4b8．若x2＋xy＝2，xy＋y2＝1，则x2＋2xy＋y2的值是( D )A.0B.1C.2D.39．已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|的结果是( A )A.2a＋2bB.2b＋4C.2a －4D.010．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n )和芍药的数量规律，那么当n ＝11时，芍药的数量为( B )A.84株B.88株C.92株D.121株【解析】 由图可得，芍药的数量为4＋(2n －1)×4， ∴当n ＝11时，芍药的数量为4＋(2×11－1)×4＝4＋(22－1)×4＝4＋21×4＝4＋84＝88(株)．二、填空题(每题3分，共18分)11．“比x 的4倍大3的数”用代数式表示是__4x ＋3__．12．当x ＝5，y ＝4时，式子x －y 2的值是__3__． 13．若a －b ＝1，则代数式2a －2b －1的值为__1__．14．一个多项式加上－x 2＋x －2得x 2－1，则这个多项式是__2x 2－x ＋1__．15．若单项式2x 2y m 与－13x n y 4可以合并成一项，则n m ＝__16__.16．一组代数式：－a 22，a 35－a 410，a 517，…，观察规律，则第10个代数式是__a 11101__． 【解析】 ∵第10项分子为a10＋1＝a 11， 第10项分母为102＋1＝101，第10项符号为“＋”， ∴第10个代数式为a 11101. 三、解答题(共52分)17．(6分)化简下列多项式：(1)2x 2－(－x 2＋3xy ＋2y 2)－(x 2－xy ＋2y 2)；(2)2(x －y )2－3(x －y )＋5(x －y )2＋3(x －y )．解：(1)2x 2－(－x 2＋3xy ＋2y 2)－(x 2－xy ＋2y 2)＝2x 2＋x 2－3xy －2y 2－x 2＋xy －2y 2＝2x 2－2xy －4y 2.(2)2(x －y )2－3(x －y )＋5(x －y )2＋3(x －y )＝7(x －y )2＝7(x 2－2xy ＋y 2)＝7x 2－14xy ＋7y 2.18．(6分)先化简，再求值：－5ab ＋2[3ab －(4ab 2＋12ab )]－5ab 2，其中a ＝－2，b ＝12. 解：－5ab ＋2[3ab －⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫4ab 2＋12ab ]－5ab 2＝－5ab ＋6ab －8ab 2－ab －5ab 2＝－13ab 2，当a＝－2，b＝12时，原式＝132.19．(7分)丁丁家买了一套安置房，地面结构如图所示．(1)写出用含x、y的式子表示地面的总面积；(2)如果x＝4 m，y＝1.5 m，铺1 m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用．解：(1)6x＋2y＋18.3分(2)当x＝4，y＝1.5时，6x＋2y＋18＝45.铺地砖的总费用为45×80＝3 600(元).7分20．(7分)有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－13，y＝－2.甲同学把“x＝－13”错抄成“x＝13”．但他计算的结果是正确的，请你分析这是什么原因．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝(2－1－1)x3＋(－3＋3)x2y＋(－2＋2)xy2＋(－1－1)y3＝－2y 3，4分故代数式的值与x 的取值无关，所以甲同学把“x ＝－13”错抄成“x ＝13”，但他计算的结果是正确的.7分21．(8分)某商店有一种商品，每件成本a 元，原来按成本增加b 元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．(1)该商品销售100件的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？解：(1)根据题意，得40(a ＋b )＋60(a ＋b )×80%＝88a ＋88b (元)，4分则销售100件这种商品的总售价为(88a ＋88b )元．(2)根据题意，得88a ＋88b －100a ＝－12a ＋88b (元)， 则销售100件这种商品共盈利了(－12a ＋88b )元.8分22．(8分)已知A ＝3a 2b －2ab 2＋abc ，小明错将“C ＝2A －B ”看成“C ＝2A ＋B ”，算得结果C ＝4a 2b －3ab 2＋4abc .(1)计算B 的表达式；(2)求正确的结果的表达式；(3)小芳说(2)中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a ＝18，b ＝15，求(2)中代数式的值． 解：(1)∵2A ＋B ＝C ，∴B ＝C －2A＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc )＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc .2分(2)2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc )－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc ) ＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc＝8a 2b －5ab 2.5分(3)对，与c 无关，将a ＝18，b ＝15代入，得 8a 2b －5ab 2＝8×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫182×15－5×18×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫152＝0.8分23．(10分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2 cm 到达点A ，再向左移动3 cm 到达点B ，然后向右移动9 cm 到达点C.(1)用1个单位长度表示1 cm ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三点的位置；(2)把点C 到点A 的距离记为CA ，则CA ＝__6__cm ；(3)若点B 以每秒2 cm 的速度向左移动，同时A 、C 点分别以每秒1 cm 、4 cm 的速度向右移动，设移动时间为t 秒，试探索： CA －AB 的值是否会随着t 的变化而改变？请说明理由．解：(1)如答图：23题答图3分(2)提示：CB＝4－(－2)＝4＋2＝6(cm).5分(3)不会．理由如下：当移动时间为t秒时，点A、B、C分别表示的数为－2＋t，－5－2t，4＋4t，则CA＝(4＋4t)－(－2＋t)＝6＋3t，AB＝(－2＋t)－(－5－2t)＝3t＋3.∵CA－AB＝6＋3t－(3t＋3)＝3，∴CA－AB的值不会随着t的变化而改变.10分。

第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C.D.2、下列式子正确的是（）A.3a 2b+2ab 2=5a 3b 3B.2﹣C.（x﹣2）（﹣x+2）=x 2﹣4D.a 2•a 3+a 6=2a 63、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、下列说法错误的是（）A. 的系数是B.数字也是单项式C. 的系数D. 的次数是35、若，，则代数式的值为（）A.3B.C.5D.96、已知，则的值是（）A.-1B.5C.8D.117、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A.（2014，0）B.（2015，﹣1）C.（2015，1）D.（2016，0）8、下列各式的运算结果为x6的是（）A.x 9÷x 3B.（x 3）3C.x 2•x 3D.x 3+x 39、下列各式中运算正确的是（）A.2a﹣a=1B.a 2+a 2=a 4C.3a 2b﹣4ba 2=﹣a 2bD.3a 3+2a 3=5a 610、下列各二次根式中，可以与合并的是（）A. B. C. D.11、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.4a+2b=6abC.D.(2 ) 2=1012、下列计算正确的是（）A.x 2•x 3=x 5B.x 6+x 6=x 12C.（x 2）3=x 5D.x ﹣1=x13、下列计算正确的是（）A.x+x 2＝x 3B.x 2•x 2＝x 3C.x 9÷x 3＝x 3D.（x 3）2＝x 614、已知a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值是（）A.2B.3C.9D.615、学校科学老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子的粒数为（）A.2n+1B.2n-1C.2nD.n+1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1， B2， B3…都在直线l上，则点B2017的坐标是________．17、如果x2﹣x﹣1＝0，那么代数式2x2﹣2x﹣3的值是________．18、已知当时，代数式的值为3，那么代数式的值为________．19、多项式是________次________项式，其中的二次项是________．20、x的3倍与2的和小于﹣4，可列不等式________．21、若单项式与是同类项，则________.22、某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是________万元．23、把“比的倍大的数等于的倍用等式表示为________．24、阅读下面求（m＞0）近似值的方法，回答问题：①任取正数a1＜；②令a2＝（a1+ ），则＜＜a2；③a3＝（a2+ ），则＜＜a3；…以此类推n次，得到＜＜a n．其中a n称为的n阶过剩近似值，称为的n阶不足近似值．仿照上述方法，求的近似值．①取正数a1＝2＜．②于是a2＝________；③的3阶过剩近似值a3是________．25、定义新运算：，则2*4= ________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：2(2x-3y-1)- (9x+6y-6)，其中x=2，y=-0.5.27、把多项式2x2-y2+x-3y写成两个二项式的和28、规定一种新运算：a∗b=a+b，a#b=a-b，化简a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出当a，b满足（a-5）2+ =0时，该式的值．29、观察下列各等式：；；；①你能运用上述规律求的值吗？②通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？（用含的式子表示，为正整数）30、如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为20米，宽为米的长方形，花坛中间16横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为米的半圆，其中修建一个半圆形水池（阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛栽种花卉的面积大多少？（取）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、A6、C7、B8、A9、C10、B12、A13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

数学华师版七年级上第3章 整式的加减单元检测一、选择题1．在代数式5xy ，－18x 2,3xy 2，2s v ，x 2y －15y 2，b a ，a 2＋x ＋1中，整式共有( )． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2．代数式a ＋32的意义不是( )． A ．a 与3和的一半 B ．a 与3的和除以2的商C ．a 与3除以2的商的和D ．a 加上3的和的123．下列各组式子中，是同类项的是( )．A.14mn 与5m 2n B ．5ab 与5abc C ．2x 2y 与－2a 2b D ．3xy 与－13yx 4．下列计算正确的是( )．A ．x 5－x 4＝xB ．x ＋x ＝x 2C ．x 3＋2x 5＝3x 8D ．－x 3＋3x 3＝2x 35．如果单项式x 2y m ＋2与x n y 的和仍然是一个单项式，则m ，n 的值是( )．A ．m ＝2，n ＝2B ．m ＝－1，n ＝2C ．m ＝－2，n ＝2D ．m ＝2，n ＝－16．下列各题去括号所得结果正确的是( )．A ．x 2－(x －y ＋2z )＝x 2－x ＋y ＋2zB ．x －(－2x ＋3y －1)＝x ＋2x －3y ＋1C ．3x －[5x －(x －1)]＝3x －5x －x ＋1D ．(x －1)－(x 2－2)＝x －1－x 2－27．化简－2a ＋(2a －1)的结果是( )．A ．－4a －1B ．4a －1C ．1D ．－18．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( )．A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋19．多项式x 2y 3－5x －2x 3y ＋6y 2－3排列错误的是( )．A ．按x 的降幂排列为－2x 3y ＋x 2y 3－5x ＋6y 2－3B ．按y 的降幂排列为x 2y 3＋6y 2－2x 3y －5x －3C ．按x 的升幂排列为6y 2－3－5x ＋x 2y 3－2x 3yD ．按y 的升幂排列为－3－5x ＋6y 2－2x 3y ＋x 2y 310．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )．(第10题图)A ．2n ＋2B ．4n ＋4C ．4n －4D ．4n二、填空题11．孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了__________元．12．把多项式3x 2y －4xy 2＋x 3－5y 3放在前面带“－”的括号内为__________．13．若2x 3y n 与－5x m y 2是同类项，则(m －n )2 010＝__________.14．多项式x 3－2x 2y 2＋3y 2是__________次__________项式．15．若3a 2－a －2＝0，则5＋2a －6a 2＝__________.16．把多项式4a 3b －3ab 2＋a 4－5b 5按字母b 的升幂排列是________________；按字母a 的升幂排列是________________．17．如图所示，阴影部分的面积为__________．(第17题图)18．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖__________块，第n 个图形中有黑色瓷砖__________块(用含n 的代数式表示)．(第18题图) 三、解答题19．化简：(1)14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2； (2)5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．20．若(a ＋2)2＋|b ＋1|＝0，求5ab 2－{2a 2b －[3ab 2－(4ab 2－2a 2b )]}的值．21．有三个工作队来挖一条水渠，第一队挖了x 米，第二队挖的比第一队的2倍多7米，第三队挖的比第一队的3倍少12米．(1)三个队一共挖了多少米？(2)已知水渠全长1 500米，当第一队挖了200米时，他们完成任务了吗？22．某工厂有工人200人，每人每天能织布30米或利用所织布制衣4件，制衣一件需要布1.5米，将布直接出售，每米获利2元；将布制成衣服出售每件获利25元．每名工人一天只能做一项工作，不计其他因素．设安排x 名工人制衣，其余的工人织布，用x 表示工厂一天的利润．(写出过程，不要求写x 的范围)．参考答案1．C 点拨：分母中含有字母的不属于整式，所以2s v 和b a不属于整式，故选C. 2．C 点拨：根据C 选项写出的代数式为a ＋32. 3．D 点拨：同类项是指含有字母相同，且相同字母的指数也相等的项，故选D.4．D 点拨：不是同类项不能合并，故选项A ，C 错误；合并同类项时，把系数相加减，字母及字母的指数保持不变，故选项B 错误．5．B 点拨：和为单项式说明两个单项式是同类项，根据相同字母的指数相同有n ＝2，m ＋2＝1，可求得m ＝－1，n ＝2.6．B 点拨：括号前是“－”号，去掉括号与前面的“－”号，括号里各项的符号都改变．7．D 点拨：－2a ＋(2a －1)＝－2a ＋2a －1＝－1.8．A 点拨：由题意列式得：3x 2＋4x －1－(3x 2＋9x )＝－5x －1，故选A.9．D 点拨：升幂排列与降幂排列的顺序恰好相反．10．D 点拨：根据相邻两个图形中三角形的个数的对比发现规律．11．(0.4m ＋2n ) 点拨：所列的代数式是多项式，后面有单位时要把多项式放在括号里．12．－(－3x 2y ＋4xy 2－x 3＋5y 3) 点拨：添括号时，括号前是“－”号，括号里各项的符号都改变．13．1 点拨：由题意知，m ＝3，n ＝2，所以(m －n )2 010＝(3－2)2 010＝1.14．四 三 点拨：多项式的次数由次数最高项的次数决定，有几个单项式就是几项式．15．1 点拨：由3a 2－a －2＝0知3a 2－a ＝2，故5＋2a －6a 2＝5－2(3a 2－a )＝5－2×2＝1.16．a 4＋4a 3b －3ab 2－5b 5 －5b 5－3ab 2＋4a 3b ＋a 4 点拨：按某个字母的升幂排列，就是按字母的指数从小到大的顺序排列．17．a 2＋ab －14πa 2－14πb 2 点拨：阴影部分的面积是长方形的面积减去两个四分之一圆的面积．18．10 3n ＋1 点拨：通过观察发现规律，根据规律列代数式．19．解：(1)14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2 ＝14a 2b －12a 2b －0.4ab 2＋25ab 2 ＝－14a 2b . (2)5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)＝5a 2b －15ab 2－2a 2b ＋14ab 2＝5a 2b －2a 2b －15ab 2＋14ab 2＝3a 2b －ab 2.20．解：由(a ＋2)2＋|b ＋1|＝0得，a ＝－2，b ＝－1.5ab 2－{2a 2b －[3ab 2－(4ab 2－2a 2b )]}＝5ab 2－[2a 2b －(3ab 2－4ab 2＋2a 2b )]＝5ab 2－[2a 2b －(－ab 2＋2a 2b )]＝5ab 2－(2a 2b ＋ab 2－2a 2b )＝5ab 2－ab 2＝4ab 2.当a ＝－2，b ＝－1时，原式＝4ab 2＝4×(－2)×(－1)2＝－8.21．解：(1)由第一队挖了x 米，可知第二队挖了(2x ＋7)米，第三队挖了(3x －12)米．x＋(2x＋7)＋(3x－12)＝x＋2x＋7＋3x－12＝6x－5，即三个队一共挖了(6x－5)米，(2)当x＝200时，原式＝6x－5＝6×200－5＝1 195<1 500，所以，他们没有完成任务．22．解：工厂一天的利润包括售衣的利润和售布的利润两部分．由题意得，25×4x＋2[30(200－x)－1.5×4x]＝100x＋2(6 000－30x－6x)＝100x＋12 000－72x＝28x＋12 000，即工厂一天的利润是(28x＋12 000)元．。

数学华师版七年级上第3章整式的加减单元检测参考完成时间：120分钟实际完成时间：______分钟总分：120分得分：______一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的)1．某省今年七年级的学生约有100万人，其中男生约有a万人，则女生约有()．A．(100＋a)万人B．100a万人C．(100－a)万人D．100a万人2．下列代数式书写规范的是()．A．a3 B．1 32a -C．(a＋b)÷c D．3a(x＋1)3．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋1的值是()．A．－2 B．－1 C．0 D．4 4．下列说法中，正确的是()．A．3是单项式B．32abc-的系数是－3，次数是3C．24m n不是整式D．多项式2x2y－xy是五次二项式5．下列两项中，属于同类项的是()．A．62与x2B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2D．nm和－mn6．下列各式从左到右正确的是()．A．－(3x＋2)＝－3x＋2 B．－(－2x－7)＝－2x＋7C．－(3x－2)＝－3x＋2 D．－(－2x－7)＝2x－77．计算8x2－(2x2－5)正确的结果是()．A．6x2－5 B．10x2＋5C．6x2＋5 D．10x2－58．一个多项式与x2＋2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为()．A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－3C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－139．若M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则M与N的大小关系是()．A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．无法确定10．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为()．A．5n B．5n－1C．6n－1 D．2n2＋1二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)11．用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为__________．12．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是__________．13．如果单项式x a ＋1y 3与2x 3y b 是同类项，那么a b＝__________.14．已知x －y ＝5，xy ＝－3，则3xy －7x ＋7y ＝__________.15．多项式ab 3－3a 2b －a 3b －3按字母a 降幂排列是__________．16．把3＋[3a －2(a －1)]化简得__________．17．已知A ＝a 2－ab ，B ＝ab ＋b 2，则A ＋B ＝__________，A －B ＝__________，3A －2B ＝__________.18．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按图①方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1 cm ；展开后按图②的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1 cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是__________cm.三、解答题(本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分6分)在2x 2y ，－2xy 2,3x 2y ，－xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．20．(本题满分10分)如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R 和r .(1)用代数式表示圆环的面积；(2)当R ＝5 cm ，r ＝3 cm 时，圆环的面积是多少(π取3.14)?21．(本题满分16分)先化简，再求值：(1)(4a 2－3a )－(1－4a ＋4a 2)，其中a ＝－2； (2)3x ＋2(x 2－y )－21323x x y ⎛⎫+- ⎪⎝⎭，其中x ＝12，y ＝－3； (3)1115(23)(23)(23)(23)3263x y x y x y x y -+-----，其中x ＝2，y ＝1； (4)已知a ＋b ＝－2，ab ＝3，求2[ab ＋(－3a )]－3(2b －ab )的值．22．(本题满分10分)数学老师在黑板上抄写了一道题目“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式332332233221113423244a b a b b a b a b b a b a b b ⎛⎫⎛⎫-+---++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值”，甲同学做题时把a ＝2抄错成a ＝－2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？23．(本题满分12分)观察下列各式：21－12＝9；75－57＝18；96－69＝27；84－48＝36；45－54＝－9；27－72＝－45；19－91＝－72；…(1)请用文字补全上述规律：把一个两位数的十位和个位交换位置，新的两位数与原来两位数的差等于__________；(2)请用含a，b的等式表示上述规律？并说明理由．24．(本题满分12分)某公司在A，B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．(1)设从A(2)当从A参考答案1答案：C2答案：D 点拨：A ，B ，C 中代数式应分别记作3a 、72a -、a b c +. 3答案：C 点拨：当x ＝－1时，x 2＋2x ＋1＝(－1)2＋2×(－1)＋1＝1－2＋1＝0. 4答案：A 点拨：32abc -的系数是32-，故B 错误；24m n 是单项式，所以也是整式，故C 错误；多项式2x 2y －xy 的次数是3，所以它是三次二项式，故D 错误． 5答案：D6答案：C 点拨：－(3x ＋2)＝－3x －2，故A 错误；－(－2x －7)＝－2x －7，故B 错误；－(－2x －7)＝2x ＋7，故D 错误．7答案：C 点拨：8x 2－(2x 2－5)＝8x 2－2x 2＋5＝6x 2＋5.8答案：B 点拨：(3x －2)－(x 2＋2x ＋1)＝3x －2－x 2－2x －1＝－x 2＋x －3.9答案：A 点拨：M －N ＝4x 2－5x ＋11－(3x 2－5x ＋10)＝4x 2－5x ＋11－3x 2＋5x －10＝x 2＋1.因为x 2＋1＞0，所以M ＞N .10答案：C 点拨：观察图形，可知摆第1个“小屋子”需要5个棋子，摆第2个“小屋子”需要11个棋子，摆第3个“小屋子”需要17个棋子．将1、2、3分别代入6n －1得5、11、17，由此可知C 正确．11答案：a 2＋b 212答案：2122ab b π- 点拨：能射进阳光部分的面积＝长方形的面积－直径为2b 的半圆的面积．13答案：8 点拨：因为单项式x a ＋1y 3与2x 3y b 是同类项，所以a ＋1＝3，b ＝3，解得a＝2，b ＝3，则a b ＝23＝8.14答案：－44 点拨：3xy －7x ＋7y ＝3xy －7(x －y )＝3×(－3)－7×5＝－9－35＝－44. 15答案：－a 3b －3a 2b ＋ab 3－316答案：a ＋5 点拨：原式＝3＋(3a －2a ＋2)＝3＋3a －2a ＋2＝a ＋5.17答案：a 2＋b 2 a 2－2ab －b 2 3a 2－5ab －2b 2点拨：A ＋B ＝a 2－ab ＋ab ＋b 2＝a 2＋b 2；A －B ＝a 2－ab －(ab ＋b 2)＝a 2－ab －ab －b 2＝a 2－2ab －b 2；3A －2B ＝3(a 2－ab )－2(ab ＋b 2)＝3a 2－3ab －2ab －2b 2＝3a 2－5ab －2b 2. 18答案：119解：同类项是：2x 2y,3x 2y ，合并同类项得：2x 2y ＋3x 2y ＝5x 2y . 20解：(1)πR 2－πr 2；(2)当R ＝5 cm ，r ＝3 cm ，π＝3.14时，πR 2－πr 2＝π(R 2－r 2)＝3.14×(52－32)＝3.14×16＝50.24(cm 2)，即圆环的面积是50.24 cm 2.21解：(1)原式＝4a 2－3a －1＋4a －4a 2＝a －1，当a ＝－2时，a －1＝－2－1＝－3；(2)原式＝3x ＋2x 2－2y －6x 2－3x ＋y ＝－4x 2－y ，当x ＝12，y ＝－3时，原式＝－4×212⎛⎫ ⎪⎝⎭－(－3)＝2. (3)原式＝1115(23)3263x y ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭＝－(2x －3y )＝－2x ＋3y ，当x ＝2，y ＝1时，原式＝－2×2＋3×1＝－1；(4)原式＝2ab －6a －6b ＋3ab ＝5ab －6a －6b ＝5ab －6(a ＋b )，当a ＋b ＝－2，ab ＝3时，原式＝5×3－6×(－2)＝27.22解：因为3a 3b 3－233223*********a b b a b a b b a b a b ⎛⎫⎛⎫+---++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭－2b 2＋3＝3a 3b 3－212a b ＋b －4a 3b 3＋214a b ＋b 2＋a 3b 3＋214a b －2b 2＋3＝－b 2＋b ＋3，即这个多项式的值只与b 的取值有关，与a 的取值大小无关．无论甲同学怎么抄错a ，都不会影响最后的计算结果．23解：(1)这个两位数的十位与个位的差的9倍；(2)设原来两位数的十位数为a ，个位数为b ，则新两位数为(10b ＋a )，原两位数为(10a ＋b )，则(10b ＋a )－(10a ＋b )＝10b ＋a －10a －b ＝9b －9a ＝9(b －a )．即新两位数与原两位数的差等于这个两位数的十位与个位的差的9倍．24解：(1)A 地运往乙地：16－x ，B 地运往甲地：15－x ，B 地运往乙地：13－(16－x )； 总费用：500x ＋400(16－x )＋300(15－x )＋600[13－(16－x )]＝500x ＋400(16－x )＋300(15－x )＋600(13－16＋x )＝500x ＋400(16－x )＋300(15－x )＋600(－3＋x )＝500x ＋6 400－400x ＋4 500－300x －1 800＋600x＝(500－400－300＋600)x ＋(6 400＋4 500－1 800)＝400x ＋9 100(元)；(2)当x ＝3时，400x ＋9 100＝400×3＋9 100＝10 300(元)，即运这批挖掘机的总费用是10 300元．。

华师七年级上第3章《整式的加减》水平测试题（一）一、请你填一填：（每小题3分，共30分）1、单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ；2、多项式23231a b a ab ---按字母a 的升幂排列是 ，按字母b 的降幂排列是 ；3、单项式22325a b 的系数是 ；4、当2x =-时，代数式651x x+-的值是 ； 5、请你写出一个三次单项式： ，一个二次三项式： ； 6、根据生活经验，对代数式a b +作出解释： ； 7、a 、b 两数的平方和减去a b 与乘积的2倍的差用代数式表示是 ； 8、计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ； 9、一个长方形的长为b cm ，宽为长的14，那么这个长方形的面积是 cm 2； 10、a 千克含盐10%的盐水中含水 千克； 二、再来选一选：（每小题4分，共24分） ３、下列说法正确的是（ ）A 、314xy -是单项式 B 、32x y 没有系数 C 、18-是一次一项式 D 、３不是单项式６、如果m 是三次多项式，n 是三次多项式，那么m n +一定是（）A 、六次多项式B 、次数不高于三的整式C 、三次多项式D 、次数不低于三的整式 17．如果某商品连续两次涨价10％后的价格是ａ元，那么原价是（ ）Ａ．1．21ａ；Ｂ．11.21ａ；Ｃ．0．92ａ；Ｄ．10.92ａ． 7．用长为ａｃｍ，宽为ｂｃｍ的长方形地板砖铺地板面积为ｓ2m 的地面，则约需地板砖＿＿＿块； 20．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（ ）Ａ．-3；Ｂ．0；Ｃ．3；Ｄ．-3或0或3．11．某城市按以下规定每月收取居民水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1元收费；若超过20立方米，则超过的部分每立方米按2元收费．已知居民李辉3月份所交水费的平均水价为每立方米1．2元，那么他3月份一共用了＿＿＿立方米的水．24（12分）．公民的月收入超过1300元时，超过部分须依法缴纳个人收入调节税，当超过部分不足500元时，税率（即所缴纳税款占超过部分的百分数）相同．已知某人本月收入1700元，纳税23元．（1）写出所纳税ｙ（元）与该月收入ｘ（元）（８００＜ｘ＜１３００)的关系式； （2）如果该人上月纳税20元，那么他上月的收入约是多少元？五、（10分）一列火车上原有(66)a b -人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(106)a b -人.问上车的乘客是多少人?当200,100a b ==时,上车的乘客是多少人? 六、（10分）观察下列数表： 第一行第二行 第三行 第四行第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数是什么数，第n 行与n 列交叉点上的数是什么数（用含有正整数n 的式子表示）．10000s ab 。

华东师大版七年级数学练习卷（十）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿（整式的加减单元试题）一、填空题：（每题2 分，共24 分）１、单项式：－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。

２、多项式：2x2－1＋3x 是＿＿＿＿次＿＿＿＿项式。

３、化简：(x＋1)－2 (x－1)＝＿＿＿＿。

４、单项式5x2y、3x2y、－4x2y 的和为＿＿＿＿。

５、多项式3a2b－a3－1－ab2按字母a 的升幂排列是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

６、若x＋y＝3，则4－2x－2y＝＿＿＿＿。

７、用代数式表示：“x、y两数的平方差”＿＿＿＿。

８、填上适当的多项式：ab＋b2＋＿＿＿＿＝2ab－3b2９、5a n－1b2与－3a3b m是同类项，则m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿。

10、写出多项式x＋xy＋y＋1 中最高次项的一个同类项：＿＿＿＿。

11、a、b 互为倒数，x、y 互为相反数，则(x＋y)·－ab＝＿＿＿＿。

12、食堂有煤x 千克，原计划每天用煤b 千克，实际每天节约用煤c 千克，实际用了＿＿＿天,比计划多用了＿＿＿＿＿＿＿天。

二、选择题：（每题3 分，共18 分）１、下列属于代数式的是（）A、4＋6＝10B、2a－6b＞0C、0D、v＝２、下列说法正确的是（）A、－xy2是单项式B、ab没有系数C、－是一次一项式D、3 不是单项式３、下列各组式子是同类项的是（）A、3x2y与3xy2B、abc与acC、－2xy与－3abD、xy与－xy４、下列计算正确的是（）A、2x＋3y＝5xyB、－2ba2＋a2b＝－a2bC、2a2＋2a3＝2a5D、4a2－3a2＝1５、减去－3x 得x2－3x＋4 的式子为（）A、x3＋4B、x2＋3x＋4C、x2－6x＋4D、x2－6x６、一个长方形的周长为6a＋8b，其中一边长为2a＋3b，则另一边长为（）A、4a＋5bB、a＋bC、a＋2bD、a＋7b三、化简：（每题5 分，共30 分）１、mn－2mn＋3２、(x－2y)－(y－3x)３、2 (2a－3b)＋3 (2b－3a)４、(x2－y2)－3 (2x2－3y2)５、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］６、2［x－(－)］－x四、先化简，再求值：（每题 5 分，共10 分）１、4x2－(2x2＋x－1)＋(2－x2－3x)，其中x＝－２、5 (3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中a＝，b＝－1五、（6分）已知(x＋1)2＋＝0，求2(xy－5xy2)－(3xy2－xy) 的值。

第3章 整式的加减检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）A ．23xyz 与23xy 是同类项B ．1x 与2x 是同类项C ．−0.5x 3y 2与2x 2y 3是同类项D ．5m 2n 与−2nm 2是同类项 2.下列说法中，错误的是（ ）A.代数式x 2+y 2的意义是x 、y 的平方和B.代数式5(x +y)的意义是5与(x +y)的积C.x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25y x +D.比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x +33.下列式子中代数式的个数有（ ）−2a −5，−3，2a +1=4，3x 3+2x 2y 4，−b ．A.2B.3C.4D.54.当a =3，b =1时，代数式2a−b 2的值是（ ） A.2 B.0C.3D.52 5.下列各式去括号错误的是（ ）A.213)213(+-=--y x y x B.b a n m b a n m -+-=-+-+)(C.332)364(21++-=+--y x y x D.723121)7231()21(-++=+--+c b a c b a 6.已知代数式x +2y 的值是5，则代数式2x +4y +1的值是（ ）A.6B.7C.11D.127.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）A.10b a +B.baC.100b a +D.10b a +8.一个代数式的2倍与−2a +b 的和是a +2b ，这个代数式是（ ）A.3a b +B.1122a b -+C.3322a b +D.3122a b + 9.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x 2+3xy )−(2x 2+4xy )=−x 2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）A.−7xyB.7xyC.−xyD.xy10.多项式A 与多项式B 的和是3x +x 2，多项式B 与多项式C 的和是−x +3x 2，那么多项式A 减去多项式C 的差是（ ）A.4x −2x 2B.4x +2x 2C.−4x +2x 2D.4x 2−2x 二、填空题（每小题3分，共24分）11.单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为_______________________， 化简后的结果是 . 12.规定a ﹡b =5a +2b −1，则(−4)﹡6的值为 .13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为−2，则输出的结果为 ．14.已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么 m ＝ ，n ＝ ．15.三个小队植树，第一队种x 棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树 棵.16.一个学生由于粗心，在计算35−a 的值时，误将“−”看成“+”，结果得63，则35−a 的值应为____________.17.若a =2，b =20，c =200，则(a +b +c )+(a −b +c )+(b −a +c )= ．18.当x =1时，代数式13++qx px 的值为2 012，则当x =−1时，代数式13++qx px 的值为__________.三、解答题（共46分）19.（5分）如图，当x =5.5，y =4时，求阴影部分的周长和面积.20.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.21．（6分）已知：A −2B =7a 2−7ab ，且B =−4a 2+6ab +7．（2）若|a +1|+(b −2)2=0，求A 的值．22.（6分）有这样一道题：先化简，再计算：(2x 3−3x 2y −2xy 2)−(x 3−2xy 2+y 3)+(−x 3+3x 2y −y 3) ， 其中x =12，y =−1.甲同学把“x =12”错抄成“x =−12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.23．（6分）某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的54少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：24.（6分） 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：26.（6分）观察下面的变形规律： 211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4131431－＝⨯；….解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想＝)1(1+n n _____________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：012 2011 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯ ．第3章 整式的加减检测题参考答案1.D 解析：对于A ，前面的单项式含有z ，后面的单项式不含有，所以不是同类项；对于B ，1x 不是整式，2x 是整式，所以不是同类项；对于C ，两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项； 对于D ，两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D.2.C 解析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(21y x +. 3.C 解析：代数式有：−2a −5，−3，3x 3+2x 2y 4，−b .因为2a +1=4中含有“=”号，所以不是代数式.故选C.4.D 解析：将a =3，b =1代入代数式2a−b 2得2×3−12=52，故选D. 5.C 解析：−12(4x −6y +3)=−2x +3y −32≠−2x +3y +3，所以C 错误.故选C.6.C 解析：因为x +2y =5，所以2x +4y =10，从而2x +4y +1=10+1=11.7.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a 是两位数，b 是一位数，依据题意可得b 扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b a +．8.D 解析：这个代数式的2倍为a +2b −(−2a +b )=3a +b ， 所以这个代数式为3122a b +. 9.C 解析：因为(x 2+3xy )−(2x 2+4xy )=x 2+3xy −2x 2−4xy =−x 2−xy ，将此结果与(x 2+3xy )−(2x 2+4xy )=−x 2【】相比较，可知空格中的一项是−xy .故选C.10.A 解析：由题意可知A +B =3x +x 2①；B +C =−x +3x 2②.①−②：A −C =(3x +x 2)−(−x +3x 2)=3x +x 2+x −3x 2=4x −2x 2．故选A.11.−3x 2−[−4x 2y +(−5x 2)+2x 2y ] 2x 2+2x 2y解析：根据叙述可列算式−3x 2−[−4x 2y +(−5x 2)+2x 2y ]，化简这个式子，得 −3x 2−[−4x 2y +(−5x 2)+2x 2y ]=−3x 2+4x 2y +5x 2−2x 2y =2x 2+2x 2y.12.−9 解析：根据a ﹡b =5a +2b −1，得(−4)﹡6=5×(−4)+2×6−1=−9. 13.5 解析:将x =3，y =−2代入(2x +y 2)÷2，得原式=[2×3+(−2)2]÷2=5. 14.4 3 解析：因为两个单项式的和还为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项的定义可知m =4，2=n −1，所以m =4，n =3.15.4x +6 解析：依题意，得第二队种的树的数量为2x +8，第三队种的树的数量为12(2x +8)−6=x −2，所以三队共种树x +(2x +8)+(x −2)=4x +6(棵)． 16.7 解析：由题意可知35+a =63，故a =28.所以35−a =35−28=7. 17.622 解析：因为(a +b +c )+(a −b +c )+(b −a +c )=a +b +3c ， 将a =2，b =20，c =200代入可得a +b +3c =2+20+3×200=622.18.−2 010 解析：因为当x =1时，13++qx px ==++1q p 2 012，所以p +q =2 011,所以当x =−1时，13++qx px =−=+-1q p −(p +q )+1=−2 011+1=−2 010. 19.解：阴影部分的周长为4x +6y =4×5.5+6×4=46；阴影部分的面积为4xy −y (2x −x −0.5x )=3.5xy =3.5×5.5×4=77.20. 解：设原来的两位数是10a +b ，则调换位置后的新数是10b +a ．所以(10b +a )−(10a +b )=9b −9a =9(b −a )．所以这个数一定能被9整除．21.解：（1）∵ A −2B =7a 2−7ab ， B =−4a 2+6ab +7，A −2B =A −2(−4a 2+6ab +7)=7a 2−7ab ，∴ A =(7a 2−7ab )+2(−4a 2+6ab +7)=7a 2−7ab −8a 2+12ab +14=−a 2+5ab +14.（2）依题意得：a +1=0，b −2=0，∴ a =−1，b =2．∴ A =−a 2+5ab +14=−(−1)2+5×(−1)×2+14=3．22.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式−2y 3，与x 无关，所以当甲同学把“x =12”错抄成“x =−12”时,他计算的结果也是正确的.解：(2x 3−3x 2y −2xy 2)−(x 3−2xy 2+y 3)+(−x 3+3x 2y −y 3)=2x 3−3x 2y −2xy 2−x 3+2xy 2−y 3−x 3+3x 2y −y 3=−2y 3.因为所得结果与x 的取值没有关系，所以他将y 值代入后，所得结果也是正确的. 当y =−1时，原式=2.23.解：（1）因为第二车间比第一车间人数的54少30人， 所以第二车间有(45x −30)人.则两个车间共有x +(45x −30)=95x −30(人 ).（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间有(x +10)人，第二车间有45x −30−10=45x −40(人)，所以调动后，第一车间的人数比第二车间多x +10−45x +40=15x +50(人). 24.解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人．即有n 张桌子时，有6+4(n −1)=(4n +2)(人)．第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即6+2(n −1)=(2n +4)(人)．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为当n =25时，用第一种方式摆放餐桌：4n +2=4×25+2=102>98， 用第二种方式摆放餐桌：2n +4=2×25+4=54<98，所以选用第一种摆放方式．25.解：举例1:三位数578:57757887588522;578+++++=++ 举例2:三位数123:12211331233222;123+++++=++ 猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22．证明如下：设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠,则所有的两位数是10a +b ，10a +c ，10b +a ，10b +c ，10c +a ，10c +b ． 故101010101010a b b a a c c a b c c ba b c +++++++++++++()2222222222a b c a b c a b c a b c++++===++++. 26.（1）111+n n －；（2）证明：右边==+=+-+=++++)1(1)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n －＝－左边， 所以猜想成立．（3）解：原式=01221011 2141313121211-++-+-+- 0122011 2012 211=-=．。

第三章 整式的加减单元测试一、判断1.S=2r π是圆的面积公式,也是代数式.( )2.代数式23223,,1,x x x xy z xπ+-都是整式.( )3.对于代数式2131a +来说,不论a 取何值,总有意义( )4.某项工程甲单独做a 天完成,乙单独做b 天完成,则甲、乙两人合作要用111a b+天( )5.某商品原价a 元,降价20%后又提价20%,则该商品的价格仍为a 元.( )6.代数式243mn π-是单项式,系数是43-,次数为4.( ) 7.两个二次多项式的和仍是二次多项式.( ) 8.(x-1)-(1-x)+(x+1)=3x-1.()9.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m=4.( )10.对于代数式a 3+3a 2b+3ab 2+b 3,当a=4,b=-3时,代数式的值为-1.( ) 二、填空11.a 表示一个三位数,b 表示一个两位数,若把b 放在a 的左边构成一个五位数,则该五位数应记为__________.12.在代数式0,a 2+1,x 2y,(a+b)(a-b),-a,x+-2xy+1,23-a 2b 中,单项式有____,多项式有________.13.多项式-12x 3y+3xy 3-5x 2y 3-1是______次______项式,最高次项是______,常数项是_________,最高次项的系数是_________. 14.多项式2x 4y-x 2y 3+12x 3y 2+xy 4-1按x 的降幂排列为______,按y 的升幂排列为________.15.多项式8x 2-3x-3+4+2x-6x 2中的同类项是_________. 16.已知A=x 2-3x+2,B=-2x 2+x-1,则A-B=______,-A+2B=________.17.去括号:-{-[-(1-a)-(1-b)]}=______________.18.化简:(3x 2-2x+1)-(x 2+2x+2)-(-2x 2-x)=__________,当x=-2时,代数式的值是_______.19.代数式(a 2+b 2)-(a+b)2的意义是_______,111x y的意义是_______.20.已知三个数的平均值是a,其中一个数为b,则其余两个数的平均值是______(用含a,b 的代数式表示),若a=-3,b=2,则其余两个数的平均值是________. 三、选择21.有一两位数,其十位数字为a,个位数字为b,将两个数颠倒,-得到一个新的两位数,那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示( )A.ba(a+b)B.(a+b)(b+a)C.(a+b)(10a+b) -D.(a+b)(10b+a)22.某班有学生m 人,若每4人一组,有一组少2人,则所分组数是( ) A.24m - B. 24m + C. 24m + D. 24m- 23.浓度为p%和q%的盐水各akg 和bkg,混合后从中取出ckg(c ≤a+b,那么关于这ckg 盐水的说法:(1)浓度是(p+q)%;(2)含盐(ap%+bq%)kg;(3)浓度是%ap bqa b++;(4)含水是(1)%(1)%a pb q a b-+-+,其中说法正确的个数是( ).A.1B.2C.3D.4 24.下列代数式的叙述,正确的是( ) A. 1x y -读作x 减y 分之一 B.a b x-读作x 分之a 减bC.23xy读作x 除以3乘以y的平方 D.2x x y-读作x 的平方除以x 与y 的差25.下列各组单项式中,不是同类项的是( )A.xy 2和x 2y B.13abc 2和3ac 2b C.12-和0 D. 3x y 和-2xy26.一个五次项式,它任何一项的次数( ).A.都等于 5B.都大于 5C.都不大于 5D.都不小于527.若A=4x 2-3x-2,B=4x 2-3x-4,则A,B 的大小关系是( ) A.A<B B.A=B C.A>B D.无法确定28.若-4m x y 2与x4n y 是同类项,则m-n 的值是( )A.2B.6C.-2D.-6 29.已知a-b=-1,则3b-3a-(a-b)3的值是( ). A.-4 B.-2 C.4 D.230.已知m,n 是自然数, 234m n m n x y +++多项式的次数应当是( ) A.m B.n C.m+n D.m,n 中较大的数 四、解答31.某班共有学生40人,其中m 岁的有9人,n 岁的有24人,其余的都是s 岁的人,用代数式表示他们的平均年龄.若m=7,n=8,s=9,该班的平均年龄是多少?32.先化简,再求值. (1)13-(x 2y 2-xy+3)+2[x 2-12(xy-2x+y-1)]+3x-1,其中x=-4,y=3;(2)2(2a-b)2-12(2a+b)+3(2a-b)2+2(2a+b)-13,其中a=32,b=-2.33.多项式5x2y+7x3-2y3与另一多项式的和为3x2y-y3,求另一多项式.34.把多项式x 3y-xy 2+13-x 2y 3先按x 的升幂排列,再按y 的降幂排列.35.如图,长方形ABCD36.已知:a=b+2,c 的绝对值为3,m,n 互为倒数,试求代数式5a b-+4mn-c 2的值.五、证明37.已知:A=2x2+14x-1,B=x2+7x-2,试证A-2B的值与x无关.38.证明:一个两位数的十位数字大于个位数字,如果把十位数字与个位数字交换位置,则原来的数与新得到的数的差必能被9整除.第三章单元测试一、1.×2.×3.∨4.∨5.×6.×7.×8.∨9.∨10.×提示:1.S=2r π中含有非运算符号“=”,是等式,而非代数式.2.33x x中的分母含有字母x,因此33x x不是整式.3.对任意的a,3a 2+1>0是恒成立的. 5.a(1-20%)(1+20%)=425a6.243mn π是单项式,但系数是43π,次数为3.7.两个二次多项式的和可能不是二次多项式,如-x 2+3和x 2+y的和为y+3,是一次多项式,正确的说法应为两个二次多项式的和是不大于二次的多项式. 9.由同类项的定义,即为m=4. 10.代数式的值应为1. 二、11.1000b+a提示:a 是一个三位数,由于放在右边,所以不变,而b 放在a的左边,把b 看成一个整体,b 处在千位上,应乘以1000,所以这个五位数是1000b+a.12.0,x 2y,-a,23-a 2b;a 2+1,(a+b)(a-b),x 2-2xy+1 13.五,四,-5x 2y 3,-1,-5.14.2x 4y+12x 3y 2-x 2y 3+xy 4-1,-1+2x 4y+12x 3y 2-x 2y 3+xy 415.8x 2和-6x 2,-3x 和2x,-3和4 16.3x 2-4x+3,-5x 2+5x-4 17.a+b-218.4x+-3x-1,21.19.a,b 的平方和与a,b 和的平方的差,x,y 倒数和的倒数. 20.311,22a b -- 提示:三个数的和为3a,则其余两个数的和为3a-b,所以这两个数的平均值为32a b- 三、21.D 22.B 23.A 24.D 25.A 26.C 27.C 28.A 29.C 30.D提示:21.原两位数是10a+b,颠倒后的两位数是10b+a,新两位数十位上的数字是b,个位数字是a,两数字和为a+b,此和与新两位数的积为(a+b)(10b+a)22.若给这个班加上2个人,每4人一组,则每个组的人数刚好相等,所以组数为24m + 23.这ckg 盐水的浓度为%%a p b q a b ⋅+⋅+, 含盐应为%a p b qc a b⋅+⋅⋅+,含水应为c-%a p b qc a b⋅+⋅⋅+,只有(3)是正确的. 25.A 中所含字母相同,但相同字母的指数不同,故不是同类项. 26.五次多项式是指最高次项的次数是5,而不要求每一项的次数都是5.27.A-B=(4x 2-3x-2)-(4x 2-3x-4)=2>0,故A>B. 28.m=4,n=2.29.把a-b 看成整体,并代入,3b-3a-(a-b)3=-3(a-b)-(a-b)3. 30.多项式的次数是指最高次项的次数, 4m n +是常数项,所以多项式的次数由2,3m n x y 决定,若m ≥n,则m 即为多项式的次数;反之若n ≥m,则3n y 是最高次项,即n 为多项式的次数.四、31.平均年龄为924740m n s++, 将m=7,n=8,s=9代入得972487940⨯+⨯+⨯=7.95(岁)32.(1)原式=-13x 2y 2-23xy+2x 2+5x-y-1=-32.(2)原式=5(2a-b)2+32(2a+b)-13=2272提示:将(2a-b)2,2a+b 看成整体,合并同类项. 33.-2x 2y+y 3-7x 334.按x 的升幂排列:13-xy 2-x 2y 3+x 3y. 按y 的降幂排列:-x 2y 3-xy 2+x 3y+1335.L=2a-2b+πb. S=ab-212b π 36.-4.6. 五、37.(略) 提示:消去x.38.设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b. 10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)。

整式的加减一、选择题（共15小题）1．（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a2．（2013•梧州）化简：a+a=（）A．2 B．a2C．2a2D．2a3．（2013•凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=24．（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．5．（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x46．（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x27．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a8．（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab9．（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a210．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=111．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+812．（2015•荆州）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j 个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）13．（2014•汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a14．（2014•张家界）若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．415．（2014•毕节市）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1二、填空题（共14小题）16．（2014•梧州）计算：2x+x= ．17．（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ．18．（2015•济宁）若1×22﹣2×32=﹣1×2×7；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15；则（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]= ．19．（2015•酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是，2016是第个三角形数．20．（2015•黔西南州）已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律A74= ．21．（2015•东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．22．（2015•恩施州）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是．23．（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），则+++…+= ．24．（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为．25．（2015•绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．26．（2015•常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．4=2+2； 12=5+7；6=3+3； 14=3+11=7+7；8=3+5；16=3+13=5+11；10=3+7=5+5 18=5+13=7+11；…通过这组等式，你发现的规律是（请用文字语言表达）．27．（2015•黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是．28．（2014•赤峰）化简：2x﹣x= ．29．（2013•晋江市）计算：2a2+3a2= ．三、解答题（共1小题）30．（2015•张家界）阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为，第4项是．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到： =q，=q， =q，…=q．所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…由此可得：a n= （用a1和q的代数式表示）．（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．华师大新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章整式的加减参考答案与试题解析一、选择题（共15小题）1．（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a【考点】合并同类项．【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．【解答】解：﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a．故选B．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．2．（2013•梧州）化简：a+a=（）A．2 B．a2C．2a2D．2a【考点】合并同类项．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可．【解答】解：原式=2a．故选D．【点评】本题考查了合并同类项的运算，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键．3．（2013•凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．【解答】解：根据题意得：，则a=1，b=3．故选：C．【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4．（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【解答】解：由同类项的定义，得，解得．故选C．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．5．（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．【解答】解：原式=5x2﹣2x2=3x2．故选：C．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．6．（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故选D．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．7．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a【考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；B、（3a3）2=9a6≠6a6，故B选项错误；C、a6÷a2=a4，故C选项错误；D、﹣3a+2a=﹣a，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．8．（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．【解答】解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab故选：D．【点评】本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．9．（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a2【考点】合并同类项．【分析】运用合并同类项的方法计算．【解答】解：﹣a2+3a2=2a2．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则．10．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1【考点】合并同类项．【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；D、5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．11．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的法则计算即可．【解答】解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，故选：D．【点评】此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．12．（2015•荆州）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j 个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】先计算出2015是第1008个数，然后判断第1008个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．【解答】解：2015是第=1008个数，设2015在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1008，即≥1008，解得：n≥，当n=31时，1+3+5+7+…+61=961；当n=32时，1+3+5+7+…+63=1024；故第1008个数在第32组，第1024个数为：2×1024﹣1=2047，第32组的第一个数为：2×962﹣1=1923，则2015是（+1）=47个数．故A2015=（32，47）．故选B．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．13．（2014•汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：原式=（3﹣2）a=a，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．14．（2014•张家界）若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．【解答】解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．（2014•毕节市）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1【考点】合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．【解答】解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．二、填空题（共14小题）16．（2014•梧州）计算：2x+x= 3x ．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：2x+x=（2+1）x=3x．故答案为：3x．【点评】本题考查了合并同类项，需同学们熟练掌握．17．（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ﹣．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据差倒数定义表示出各项，归纳总结即可得到结果．【解答】解：a1=3，a2是a1的差倒数，即a2==﹣，a3是a2的差倒数，即a3==，a4是a3差倒数，即a4=3，…依此类推，∵2015÷3=671…2，∴a2015=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，以及新定义，找出题中的规律是解本题的关键．18．（2015•济宁）若1×22﹣2×32=﹣1×2×7；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15；则（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]= ﹣n（n+1）（4n+3）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】仔细观察题目提供的三个算式，发现结果和式子序列号之间的关系，然后将这个规律表示出来即可．【解答】解：∵1×22﹣2×32=﹣1×2×7=﹣1×2×（4×1+3）；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11=﹣2×3×（4×2+3）；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15═﹣3×4×（4×3+3）；…（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]=﹣n（n+1）（4n+3），故答案为：﹣n（n+1）（4n+3）．【点评】本题考查了数字的变化类问题，仔细观察提供的算式，用含有n的代数式表示出来即可．19．（2015•酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是45 ，2016是第63 个三角形数．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+…+n，由此代入分别求得答案即可．【解答】解：第9个三角形数是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，1+2+3+4+…+n=2016，n（n+1）=4032，解得：n=63．故答案为：45，63．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．20．（2015•黔西南州）已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律A74= 840 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】对于A a b（b＜a）来讲，等于一个乘法算式，其中最大因数是a，依次少1，最小因数是b．依此计算即可．【解答】解：根据规律可得：A74=7×6×5×4=840；故答案为：840．【点评】本题考查了规律型﹣数字的变化，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．注意找到A a b（b＜a）中的最大因数，最小因数．21．（2015•东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】由分子1，2，3，4，5，…即可得出第10个数的分子为10；分母为3，5，7，9，11，…即可得出第10个数的分母为：1+2×10=21，得出结论．【解答】解：∵分子为1，2，3，4，5，…，∴第10个数的分子为10，∵分母为3，5，7，9，11，…，∴第10个数的分母为：1+2×10=21，∴第10个数为：，故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题是解答此题的关键．22．（2015•恩施州）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是15 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据每个数n都连续出现n次，可列出1+2+3+4+…+x=119+1，解方程即可得出答案．【解答】解：因为每个数n都连续出现n次，可得：1+2+3+4+…+x=119+1，解得：x=15，所以第119个数是15．故答案为：15．【点评】此题考查数字的规律，关键是根据题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．23．（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+= ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察算式可知=（﹣）（n为非0自然数），把算式拆分再抵消即可求解．【解答】解： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．故答案为：．【点评】考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为=（﹣）（n为非0自然数）．24．（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为22 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行的第1个数，即可求出第7行的第1个数．【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行的第1个数n（n﹣1）+1．所以n=7时，第7行的第1个数为22．故答案为：22．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，找出数字排列的规律是解决问题的关键．25．（2015•绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= 110 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．26．（2015•常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．4=2+2； 12=5+7；6=3+3； 14=3+11=7+7；8=3+5；16=3+13=5+11；10=3+7=5+5 18=5+13=7+11；…通过这组等式，你发现的规律是所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和（请用文字语言表达）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据以上等式得出规律进行解答即可．【解答】解：此规律用文字语言表达为：所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和，故答案为：所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和【点评】此题考查规律问题，关键是根据几个等式寻找规律再用文字表达即可．27．（2015•黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是50 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第5个数，即可求出第10行从左向右的第5个数．【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行从左向右的第5个数n（n﹣1）+5．所以n=10时，第10行从左向右的第5个数为50．故答案为：50．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，找出数字排列的规律是解决问题的关键．28．（2014•赤峰）化简：2x﹣x= x ．【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接得出答案．【解答】解：2x﹣x=x．故答案为：x．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．29．（2013•晋江市）计算：2a2+3a2= 5a2．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（2+3）a2=5a2，故答案是：5a2．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．三、解答题（共1小题）30．（2015•张家界）阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为 2 ，第4项是24 ．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到： =q，=q， =q，…=q．所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…由此可得：a n= a1•q n﹣1（用a1和q的代数式表示）．（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】阅读型；新定义．【分析】（1）由第二项除以第一项求出公比q的值，确定出第4项即可；（2）根据题中的定义归纳总结得到通项公式即可；（3）由公比q与第二项的值求出第一项的值，进而确定出第4项的值．【解答】解：（1）q==2，第4项是24；（2）归纳总结得：a n=a1•q n﹣1；（3）∵等比数列的公比q=2，第二项为10，∴a1==5，a4=a1•q3=5×23=40．故答案为：（1）2；24；（2）a1•q n﹣1【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．。

第3章 整式的加减检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）A ．xyz 与xy 是同类项B ．与2x 是同类项C ．−0.5x 3y 2与2x 2y 3是同类项D ．5m 2n 与−2nm 2是同类项2.下列说法中，错误的是（ ）A.代数式x 2+y 2的意义是x 、y 的平方和B.代数式5(x +y)的意义是5与(x +y)的积C.x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为D.比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x +33.下列式子中代数式的个数有（ ）−2a −5，−3，2a +1=4，3x 3+2x 2y 4，−b ．A.2B.3C.4D.54.当a =3，b =1时，代数式2a−b 2的值是（ ） A.2 B.0C.3D.52 5.下列各式去括号错误的是（ ）A. B.C. D. 6.已知代数式x +2y 的值是5，则代数式2x +4y +1的值是（ ）A.6B.7C.11D.127.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）A. B. C. D.8.一个代数式的2倍与−2a +b 的和是a +2b ，这个代数式是（ ）A. B. C. D. 9.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x 2+3xy )−(2x 2+4xy )=−x 2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）23231x25y x +213)213(+-=--y x y x b a n m b a n m -+-=-+-+)(332)364(21++-=+--y x y x 723121)7231()21(-++=+--+c b a c b a a b a b 10b a +ba 100b a +10b a +3a b +1122a b -+3322a b +3122a b +A.−7xyB.7xyC.−xyD.xy10.多项式A 与多项式B 的和是3x +x 2，多项式B 与多项式C 的和是−x +3x 2，那么多项式A 减去多项式C 的差是（ ）A.4x −2x 2B.4x +2x 2C.−4x +2x 2D.4x 2−2x二、填空题（每小题3分，共24分）11.单项式减去单项式的和，列算式为_______________________， 化简后的结果是 . 12.规定a ﹡b =5a +2b −1，则(−4)﹡6的值为 .13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y的值为−2，则输出的结果为 ．14.已知单项式3与－的和是单项式，那么 ＝ ，n ＝ ． 15.三个小队植树，第一队种x 棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树 棵.16.一个学生由于粗心，在计算35−a 的值时，误将“−”看成“+”，结果得63，则35−a 的值应为____________.17.若a =2，b =20，c =200，则(a +b +c )+(a −b +c )+(b −a +c )= ．18.当x =1时，代数式的值为2 012，则当x =−1时，代数式 的值为__________. 三、解答题（共46分）19.（5分）如图，当x =5.5，y =4时，求阴影部分的周长和面积.20.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.21．（6分）已知：A −2B =7a 2−7ab ，且B =−4a 2+6ab +7．（1）求A 等于多少？（2）若|a +1|+(b −2)2=0，求A 的值．22.（6分）有这样一道题：先化简，再计算：(2x 3−3x 2y −2xy 2)−(x 3−2xy 2+y 3)+(−x 3+3x 2y −y 3) ， 其中x =12，y =−1.甲同学把“x =12”错抄成“x =−12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.23．（6分）某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？ 23x -y x x y x 2222,5,4--2b a m 3214-n b a m 13++qx px 13++qx px 54（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？24.（6分） 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？25．（6分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，154÷7=22.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.26.（6分）观察下面的变形规律： ；；；…. 解答下面的问题： （1）若n 为正整数，请你猜想_____________； （2）证明你猜想的结论；（3）求和：． 211211－＝⨯3121321－＝⨯4131431－＝⨯＝)1(1+n n 0122011 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯第3章 整式的加减检测题参考答案1.D 解析：对于A ，前面的单项式含有z ，后面的单项式不含有，所以不是同类项；对于B ，1x 不是整式，2x 是整式，所以不是同类项；对于C ，两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项； 对于D ，两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D.2.C 解析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成.3.C 解析：代数式有：−2a −5，−3，3x 3+2x 2y 4，−b .因为2a +1=4中含有“=”号，所以不是代数式.故选C.4.D 解析：将a =3，b =1代入代数式2a−b 2得2×3−12=52，故选D. 5.C 解析：−12(4x −6y +3)=−2x +3y −32≠−2x +3y +3，所以C 错误.故选C. 6.C 解析：因为x +2y =5，所以2x +4y =10，从而2x +4y +1=10+1=11.7.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a 是两位数，b 是一位数，依据题意可得b 扩大了100倍，所以这个三位数可表示成．8.D 解析：这个代数式的2倍为a +2b −(−2a +b )=3a +b ，所以这个代数式为. 9.C 解析：因为(x 2+3xy )−(2x 2+4xy )=x 2+3xy −2x 2−4xy =−x 2−xy ，将此结果与(x 2+3xy )−(2x 2+4xy )=−x 2【】相比较，可知空格中的一项是−xy .故选C.10.A 解析：由题意可知A +B =3x +x 2①；B +C =−x +3x 2②.①−②：A −C =(3x +x 2)−(−x +3x 2)=3x +x 2+x −3x 2=4x −2x 2．故选A.11.−3x 2−[−4x 2y +(−5x 2)+2x 2y ] 2x 2+2x 2y解析：根据叙述可列算式−3x 2−[−4x 2y +(−5x 2)+2x 2y ]，化简这个式子，得−3x 2−[−4x 2y +(−5x 2)+2x 2y ]=−3x 2+4x 2y +5x 2−2x 2y =2x 2+2x 2y.12.−9 解析：根据a ﹡b =5a +2b −1，得(−4)﹡6=5×(−4)+2×6−1=−9. 13.5 解析:将x =3，y =−2代入(2x +y 2)÷2，得原式=[2×3+(−2)2]÷2=5. 14.4 3 解析：因为两个单项式的和还为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项的定义可知m =4，2=n −1，所以m =4，n =3.15.4x +6 解析：依题意，得第二队种的树的数量为2x +8，第三队种的树的数量为12(2x +8)−6=x −2，所以三队共种树x +(2x +8)+(x −2)=4x +6(棵)． 16.7 解析：由题意可知35+a =63，故a =28.所以35−a =35−28=7. 17.622 解析：因为(a +b +c )+(a −b +c )+(b −a +c )=a +b +3c ，将a =2，b =20，c =200代入可得a +b +3c =2+20+3×200=622.18.−2 010 解析：因为当x =1时，= 2 012，所以p +q =2 011, 所以当x =−1时，=−−(p +q )+1=−2 011+1=−2 010.19.解：阴影部分的周长为4x +6y =4×5.5+6×4=46；阴影部分的面积为4xy −y (2x −x −0.5x )=3.5xy =3.5×5.5×4=77.)5(21y x +100b a +3122a b +13++qx px =++1q p 13++qx px =+-1q p20. 解：设原来的两位数是10a +b ，则调换位置后的新数是10b +a ．所以(10b +a )−(10a +b )=9b −9a =9(b −a )．所以这个数一定能被9整除．21.解：（1）∵ A −2B =7a 2−7ab ， B =−4a 2+6ab +7，A −2B =A −2(−4a 2+6ab +7)=7a 2−7ab ，∴ A =(7a 2−7ab )+2(−4a 2+6ab +7)=7a 2−7ab −8a 2+12ab +14=−a 2+5ab +14.（2）依题意得：a +1=0，b −2=0，∴ a =−1，b =2．∴ A =−a 2+5ab +14=−(−1)2+5×(−1)×2+14=3．22.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式−2y 3，与x 无关，所以当甲同学把“x =12”错抄成“x =−12”时,他计算的结果也是正确的.解：(2x 3−3x 2y −2xy 2)−(x 3−2xy 2+y 3)+(−x 3+3x 2y −y 3)=2x 3−3x 2y −2xy 2−x 3+2xy 2−y 3−x 3+3x 2y −y 3=−2y 3.因为所得结果与x 的取值没有关系，所以他将y 值代入后，所得结果也是正确的.当y =−1时，原式=2.23.解：（1）因为第二车间比第一车间人数的少30人， 所以第二车间有(45x −30)人.则两个车间共有x +(45x −30)=95x −30(人 ).（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间有(x +10)人，第二车间有45x −30−10=45x −40(人)， 所以调动后，第一车间的人数比第二车间多x +10−45x +40=15x +50(人). 24.解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人．即有n 张桌子时，有6+4(n −1)=(4n +2)(人)．第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即6+2(n −1)=(2n +4)(人)．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为当n =25时，用第一种方式摆放餐桌：4n +2=4×25+2=102>98，用第二种方式摆放餐桌：2n +4=2×25+4=54<98，所以选用第一种摆放方式．25.解：举例1:三位数578: 举例2:三位数123: 猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22．证明如下：设三位数为,则所有的两位数是10a +b ，10a +c ，10b +a ，10b +c ，10c +a ，10c +b ．故. 26.（1）； 5457757887588522;578+++++=++12211331233222;123+++++=++()10010,,0a b c a b c ++≠101010101010a b b a a c c a b c c ba b c +++++++++++++()2222222222a b c a b c a b c a b c++++===++++111+n n －（2）证明：右边=左边， 所以猜想成立．（3）解：原式= ．=+=+-+=++++)1(1)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n －＝－01221011 2141313121211-++-+-+- 0122011 2012 211=-=。

第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，则a+b的值为( )A.1B.2C.3D.42、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，那么代数式+x2-cd的值等于（）A.0B.1C.2D.33、当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，那么当x=-2时，代数式ax3+bx+1的值是（）A.1B.-1C.3D.24、下列各对数中互为相反数的是（）A.﹣（+5）和+（﹣5）B.﹣（﹣5）和+（﹣5）C.﹣（+5）和﹣5D.+（﹣5）和﹣55、若x+3y=5，则代数式2x+6y﹣3的值是（）A.9B.10C.7D.156、观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…通过观察，用你所发现的规律确定32000的末位数字是 ( )A.3B.9C.7D.17、下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A.3m 3n 2和﹣3m 2n 3B.xy与2xyC.5 3与a 3D.7x与7y8、观察如图所示的数字排列表，按此规律，第673行的最后一个数应是（）A.2015B.2016C.2017D.20189、下列运算正确的是（）A.a 3•a 4=a 12B.m 3+m 4=m 7C.（a+b）2=a 2+b 2D.n 6÷n 3=n 310、用代数式表示“的两倍与平方的差”，正确的是 ( )A. B. C. D.11、下列各式中，运算错误的是（）A.5x-2x=3xB.5ab-5ba=0C.4x 2y-5xy 2=-x 2yD.3x 2+2x 2=5x 212、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、如果代数式a+b=3，ab=﹣4，那么代数式3ab﹣2b﹣2（ab+a）+1的值等于（）A.-9B.-13C.-21D.-2514、下列代数式的书写最规范的是（）A.1a 2bB.x•2C.0.5mD.15、x=1时,多项式ax2+bx+1的值为3,则多项式2(3a-b)-(5a-3b)值的值等于( )A.0B.1C.2D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、一个正整数N的各位数字不全相等，且都个为0，现要将N的各位数字重新排列，必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N的“和数”，例如，245的“和数”为：542+245=787，一个三位数M，其中百位数字为a，十位数字为1，个位数字为b（且a≥1，b≥1）若它的“和数”是686，则三位数M是________17、按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…(a≠0)，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是________.(n为正整数)18、如图,两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②、已知大长方形的长为a,则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是________．19、若a-2b=3，则9-2a+4b的值为 ________．20、若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m-n的值是________21、观察下列单项式：a，－2a2， 4a3，－8a4， 16a5，…．按此规律，第7个单项式是________．22、当x＝2时，多项式ax3＋bx＋3的值为5，则当x＝－2时，ax3＋bx＋3的值为________．23、关于x的多项式(m-1)x3-2x n+3x的次数是2，那么m=________ ，n=________ ．24、用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，如果生物园的宽为a米，则这个生物园的面积为________平方米.25、已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式的值等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、①化简：（8a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）②先化简，再求值：3x2+（2x2﹣3x）﹣（5x2﹣4x+1），其中x=﹣1．27、计算:①已知：a+ =1+ ，求a2+ 的值．②如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积。

第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线上的四个点，，，分别代表四个小区，其中小区和小区相距，小区和小区相距，小区和小区相距，某公司的员工在小区有30人，小区有5人. 小区有20人，小区有6人，现公司计划在，，，四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（）A. 小区B. 小区C. 小区D. 小区2、已知，则的值是（）A. B. C. D.3、若a，b分别是无理数的整数部分和小数部分，则的值为（）A.1B.-1C.D.4、下列各组是同类项的一组是 ( )A.mn 2与- m 2nB.-2ab与baC.a 3与b 3D.3a 3b与-4a 2bc5、规定：log a b（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：log a a n＝n． log N M＝（a＞0，a≠1，n＞0，n≠1 ，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log332＝2，log53＝，则log100010000＝A. B. C. D.106、现有两堆棋子，将第一堆中的3枚棋子移动到第二堆后，第二堆的棋子数是第一推棋子的3倍.设第一堆原有枚棋子，则第二堆的棋子原有枚数为（）A. B. C. D.7、与是同类项的式子是（）A. B. C. D.8、按如图所示的程序运算，如果输出y的结果是4，则输入x的值可能是（）A.±2B.2或3C.﹣2或3D.±2或39、如果a与b互为相反数且x与y互为倒数，那么的值为（）A.0B.-2C.-1D.无法确定10、规定以下两种变换：：①f(m,n)=(m,−n),如f(2,1)=(2,−1)；②，如.按照以上变换有：，那么等于（）A.（，）B.（2，）C.（，3）D.（2，3）11、（2015永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中不正确的是（）A.[ x]= x（x为整数）B.0≤x﹣[ x]＜1C.[ x+ y]≤[ x]+[ y] D.[ n+ x]= n+[ x]（n为整数）12、下列式子中，与2x2y是同类项的是（）A.﹣3xy 2B.2xyC.yx 2D.3x 213、已知，则的值为（）A. B.2 C.3 D.14、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）A. =﹣2B.（a 2）5=a 10C.a 2+a 5=a 7D.6 ×2=12二、填空题(共10题，共计30分)16、九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1）.则图2的九格幻方中的9个数的和为________（用含a的式子表示）17、对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：. 根据这个规则，则方程＝9的解为________．18、若有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2019+（cd）2020＝________．19、长方形窗户上的装饰物如图所示，它是分别以A，B为圆心，b为半径作的扇形，则能射进阳光部分的面积是________.20、“x 的与y 的和”用整式可以表示为________21、如果单项式3x m+2y2与4x4y4m﹣2n是同类项，则m2+n2=________ ．22、当时，的值为，则________．23、按一定规律排列的一列数：21， 22， 23， 25， 28， 213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是________24、已知一列数：4，7，10，13，16，19，…，按此规律，这一列数的第100个数是________.25、已知实数x，y满足，则x+y的最大值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知A=x3+2y3-xy-3，B=-y3+x3+2xy+1，且2A-M=B，求M．27、符号已知称为二阶行列式，他的运算法则＝ad﹣bc，例如＝2×4﹣3×(﹣5)＝23，请根据二阶行列式的法则化简，并求出当x＝﹣2时的值．28、定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b 等于；（2）若a≠b，那么a⊙b 与b⊙a 的关系（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．29、已知A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，且3A+6B的值与x无关，求y的值．30、如图所示的是某居民小区的一块长为bm，宽为2am的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点各修建一个半径为am的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草，如果建筑花台及种花每平方米需要资金200元，种草每平方米需要资金150元，那么美化这块空地共需资金多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、B5、A6、D7、A9、B10、D11、C12、C13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

第3章 《整式的加减》单元测试卷一、选择题:(每小题3分,共42分) 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1、下列式子中属于代数式的就是A 、1064=+B 、1042>+b aC 、a -D 、s v t= 2、下列说法中正确的就是A 、单项式x 的系数与次数都就是零B 、433x 就是7次单项式C 、25R π的系数就是5D 、0就是单项式 3、下列各组式子中,就是同类项的就是A 、与B 、与C 、与D 、与4、下列各式中,正确的就是A 、ab b a 33=+B 、x x 27423=+C 、42)4(2+-=--x xD 、)23(32--=-x x5x 、表示一个两位数,把3写到x 的右边组成一个三位数,则表示这个三位数的代数式就是A 、3xB 、103x +C 、1003x +D 、300x +6、下列叙述代数式2m的意义的句子中,不正确的就是 A 、m 除2 B 、m 除以2 C 、m 的21 D 、21与m 的积7、一个长方形的周长为 6a ＋8b,其中一边长为 2a ＋3b,则另一边长为A 、4a ＋5bB 、a ＋bC 、a ＋2bD 、a ＋7b8、将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的就是 A 、123+--a a a B 、132++--a a a C 、a a a --+231 D 、321a a a +-- 9、下列各题去括号所得结果正确的就是A 、22(2)2x x y z x x y z --+=-++B 、(231)231x x y x x y --+-=+-+C 、3[5(1)]351x x x x x x ---=--+D 、22(1)(2)12x x x x ---=---10、不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值,把后三项放在前面就是“－”号的括号中,正确的就是A 、 32233(24)b ab a b a --+B 、32233(24)b ab a b a -++C 、32233(24)b ab a b a --+-D 、32233(24)b ab a b a -+-11、下列各组代数式中互为相反数的有(1)a b -与a b --;(2)a b +与a b --;(3)1a +与1a -;(4)a b -+与a b - A 、(1)(2)(4) B 、(2)与(4) C 、(1)(3)(4) D 、(3)与(4)12、小明身上带着ａ元去商店里买学习用品,付给服务员ｂ元,找回ｃ元,小明身上还有Ａ、ｃ元 Ｂ、(ａ+ｃ)元 Ｃ、(ａ-ｂ+ｃ)元 Ｄ、(ａ-ｂ)元、 13、当2=x 时,代数式13++qx px 的值等于2002,那么当2-=x 时,代数式13++qx px 的值为( )A 、2001 B 、-2001 C 、2000 D 、-200014、某工厂一月份产量为n 吨,以后平均每月增产30%,则三月份的产量应为 A 、(160%)n +吨 B 、2(130%)n +吨 C 、60%n +吨 D 、60%n 吨 二、填空题:(每小题3分,共12分)15、若单项式m y x 35-的次数就是9,则m =_________。

华师大新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章整式的加减一、选择题（共15小题）1．（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a2．（2013•梧州）化简：a+a=（）A．2 B．a2C．2a2D．2a3．（2013•凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=24．（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．5．（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x46．（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x27．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a8．（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab9．（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a210．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=111．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+812．（2015•荆州）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j 个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）13．（2014•汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a14．（2014•张家界）若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．415．（2014•毕节市）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1二、填空题（共14小题）16．（2014•梧州）计算：2x+x= ．17．（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ．18．（2015•济宁）若1×22﹣2×32=﹣1×2×7；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15；则（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]= ．19．（2015•酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是，2016是第个三角形数．20．（2015•黔西南州）已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律A74= ．21．（2015•东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．22．（2015•恩施州）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是．23．（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+= ．24．（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为．25．（2015•绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．26．（2015•常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．4=2+2； 12=5+7；6=3+3； 14=3+11=7+7；8=3+5；16=3+13=5+11；10=3+7=5+5 18=5+13=7+11；…通过这组等式，你发现的规律是（请用文字语言表达）．27．（2015•黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是．28．（2014•赤峰）化简：2x﹣x= ．29．（2013•晋江市）计算：2a2+3a2= ．三、解答题（共1小题）30．（2015•张家界）阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为，第4项是．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到： =q，=q， =q，…=q．所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…由此可得：a n= （用a1和q的代数式表示）．（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．华师大新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章整式的加减参考答案与试题解析一、选择题（共15小题）1．（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a【考点】合并同类项．【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．【解答】解：﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a．故选B．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．2．（2013•梧州）化简：a+a=（）A．2 B．a2C．2a2D．2a【考点】合并同类项．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可．【解答】解：原式=2a．故选D．【点评】本题考查了合并同类项的运算，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键．3．（2013•凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．【解答】解：根据题意得：，则a=1，b=3．故选：C．【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4．（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【解答】解：由同类项的定义，得，解得．故选C．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．5．（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．【解答】解：原式=5x2﹣2x2=3x2．故选：C．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．6．（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故选D．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．7．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a【考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；B、（3a3）2=9a6≠6a6，故B选项错误；C、a6÷a2=a4，故C选项错误；D、﹣3a+2a=﹣a，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．8．（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．【解答】解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab故选：D．【点评】本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．9．（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a2【考点】合并同类项．【分析】运用合并同类项的方法计算．【解答】解：﹣a2+3a2=2a2．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则．10．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1【考点】合并同类项．【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；D、5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．11．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的法则计算即可．【解答】解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，故选：D．【点评】此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．12．（2015•荆州）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j 个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】先计算出2015是第1008个数，然后判断第1008个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．【解答】解：2015是第=1008个数，设2015在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1008，即≥1008，解得：n≥，当n=31时，1+3+5+7+…+61=961；当n=32时，1+3+5+7+…+63=1024；故第1008个数在第32组，第1024个数为：2×1024﹣1=2047，第32组的第一个数为：2×962﹣1=1923，则2015是（+1）=47个数．故A2015=（32，47）．故选B．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．13．（2014•汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：原式=（3﹣2）a=a，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．14．（2014•张家界）若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．【解答】解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．（2014•毕节市）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1【考点】合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．【解答】解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．二、填空题（共14小题）16．（2014•梧州）计算：2x+x= 3x ．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：2x+x=（2+1）x=3x．故答案为：3x．【点评】本题考查了合并同类项，需同学们熟练掌握．17．（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ﹣．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据差倒数定义表示出各项，归纳总结即可得到结果．【解答】解：a1=3，a2是a1的差倒数，即a2==﹣，a3是a2的差倒数，即a3==，a4是a3差倒数，即a4=3，…依此类推，∵2015÷3=671…2，∴a2015=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，以及新定义，找出题中的规律是解本题的关键．18．（2015•济宁）若1×22﹣2×32=﹣1×2×7；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15；则（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]= ﹣n（n+1）（4n+3）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】仔细观察题目提供的三个算式，发现结果和式子序列号之间的关系，然后将这个规律表示出来即可．【解答】解：∵1×22﹣2×32=﹣1×2×7=﹣1×2×（4×1+3）；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11=﹣2×3×（4×2+3）；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15═﹣3×4×（4×3+3）；…（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]=﹣n（n+1）（4n+3），故答案为：﹣n（n+1）（4n+3）．【点评】本题考查了数字的变化类问题，仔细观察提供的算式，用含有n的代数式表示出来即可．19．（2015•酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是45 ，2016是第63 个三角形数．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+…+n，由此代入分别求得答案即可．【解答】解：第9个三角形数是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，1+2+3+4+…+n=2016，n（n+1）=4032，解得：n=63．故答案为：45，63．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．20．（2015•黔西南州）已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律A74= 840 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】对于A a b（b＜a）来讲，等于一个乘法算式，其中最大因数是a，依次少1，最小因数是b．依此计算即可．【解答】解：根据规律可得：A74=7×6×5×4=840；故答案为：840．【点评】本题考查了规律型﹣数字的变化，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．注意找到A a b（b＜a）中的最大因数，最小因数．21．（2015•东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】由分子1，2，3，4，5，…即可得出第10个数的分子为10；分母为3，5，7，9，11，…即可得出第10个数的分母为：1+2×10=21，得出结论．【解答】解：∵分子为1，2，3，4，5，…，∴第10个数的分子为10，∵分母为3，5，7，9，11，…，∴第10个数的分母为：1+2×10=21，∴第10个数为：，故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题是解答此题的关键．22．（2015•恩施州）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是15 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据每个数n都连续出现n次，可列出1+2+3+4+…+x=119+1，解方程即可得出答案．【解答】解：因为每个数n都连续出现n次，可得：1+2+3+4+…+x=119+1，解得：x=15，所以第119个数是15．故答案为：15．【点评】此题考查数字的规律，关键是根据题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．23．（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+= ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察算式可知=（﹣）（n为非0自然数），把算式拆分再抵消即可求解．【解答】解： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．故答案为：．【点评】考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为=（﹣）（n为非0自然数）．24．（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为22 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行的第1个数，即可求出第7行的第1个数．【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行的第1个数n（n﹣1）+1．所以n=7时，第7行的第1个数为22．故答案为：22．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，找出数字排列的规律是解决问题的关键．25．（2015•绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= 110 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．26．（2015•常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．4=2+2； 12=5+7；6=3+3； 14=3+11=7+7；8=3+5；16=3+13=5+11；10=3+7=5+5 18=5+13=7+11；…通过这组等式，你发现的规律是所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和（请用文字语言表达）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据以上等式得出规律进行解答即可．【解答】解：此规律用文字语言表达为：所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和，故答案为：所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和【点评】此题考查规律问题，关键是根据几个等式寻找规律再用文字表达即可．27．（2015•黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是50 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第5个数，即可求出第10行从左向右的第5个数．【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行从左向右的第5个数n（n﹣1）+5．所以n=10时，第10行从左向右的第5个数为50．故答案为：50．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，找出数字排列的规律是解决问题的关键．28．（2014•赤峰）化简：2x﹣x= x ．【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接得出答案．【解答】解：2x﹣x=x．故答案为：x．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．29．（2013•晋江市）计算：2a2+3a2= 5a2．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（2+3）a2=5a2，故答案是：5a2．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．三、解答题（共1小题）30．（2015•张家界）阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为 2 ，第4项是24 ．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到： =q，=q， =q，…=q．所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…由此可得：a n= a1•q n﹣1（用a1和q的代数式表示）．（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】阅读型；新定义．【分析】（1）由第二项除以第一项求出公比q的值，确定出第4项即可；（2）根据题中的定义归纳总结得到通项公式即可；（3）由公比q与第二项的值求出第一项的值，进而确定出第4项的值．【解答】解：（1）q==2，第4项是24；（2）归纳总结得：a n=a1•q n﹣1；（3）∵等比数列的公比q=2，第二项为10，∴a1==5，a4=a1•q3=5×23=40．故答案为：（1）2；24；（2）a1•q n﹣1【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．。

第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、单项式2a的系数是（）A.2B.2aC.1D.a2、设，且，则（）A.673B.C.D.6743、下列运算中，结果正确的是（）.A.4＋＝B.C.D.4、如果代数式的值是，那么代数式的值等于（）A. B. C. D.不能确定5、设三个互不相等的有理数，既可表示为 1、、a的形式，又可表示为 0、、b 的形式，则的值为（）A.0B.C.1D.26、下列整式计算正确的是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A.a 2·a 2＝2a 4B.(－a 2) 3＝－a 6C.3a 2－6a 2＝3a2 D.(a－2) 2＝a 2－48、已知|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，则ab的值是（）A.10B.﹣10C.10或﹣10D.﹣3或﹣79、下列每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定 x 的值为（）20 1 4 2 6 3 8 4 10…2 93 204 35 5 54A.135B.170C.209D.25210、甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（）A. B.4x﹣1 C.4（x﹣1） D.4（x+1）11、观察图中三角形三个顶点所标的数字规律，可知数2012应标在（）A.第670个三角形的左下角B.第671个三角形的右下角C.第671个正方形的左下角 D.第671个三角形的正上方12、下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.13、已知单项式与是同类项，那么a的值是（）A.-1B.0C.1D.214、去括号后等于a-b+c的是( )A.a-（b+c）B.a-(b-c)C.a+(b-c)D.a+（b+c）15、若x2﹣mx+4是完全平方式，则m的值为（）A.2B.4C.±2D.±4二、填空题(共10题，共计30分)16、若a+b=4，a-b=1，则（a+1）2-（b-1）2的值为________.17、已知一组单项式：一2x，4x3，一8x5， 16x7，…则按此规律排列的第2020个单项式是________．18、如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m﹣2n=________．19、已知有理数a，b满足，，，则的值为________．20、若5x3y n和﹣x m y2是同类项，则3m﹣7n=________．21、已知x2 + x- 5 = 0, 则代数式3x2+3x+1的值为________.22、若﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，则mn=________ ．23、3.14284571428457…是组有规律的数，小数点后第20个数字是________．第2020个数字是________．24、若12x m﹣1y2与3xy n+1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为________．25、一组按规律排列的式子：…….则第10个式子是________，第n 个式子是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知非零实数a满足a2+1=3a，求a2+ 的值.27、某工厂第一车间有m人，第二车间的人数比第一车间的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少？请说明理由.28、若﹣3x m﹣1y4与x2y n+2是同类项，求m+n的值．29、已知有理数，满足，，且，求a-b的值.30、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值为2的负数，求：的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、C5、A6、B7、B9、C10、A11、D12、D13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。