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金属材料的结构、结晶与合金相图

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合金的结构与结晶

合金的结构与结晶

时间
A 90 70 50

S
S
A
ab : 液相线 ab : 固相线 L : 液相区 S : 固相区 L+S:液固共存区
b
B
一）匀晶相图（固溶体结晶）
• 组成二元合金的两组元在液态和固态均能无 限互溶的合金所形成的相图称为二元匀晶相图。
1. 相图分析
温 度
L
2.杠杆定理只适合两相区，并 只能在平衡状态下使用
2 合金的平衡结晶过程及其组织
（1）固溶体合金（合金Ⅰ）

成分位于M点以左（即 wSn≤19%）或N点以右（即 wSn≥97.5%）的合金称为固 溶体合金 合金Ⅰ的冷却曲线和结晶过 程如图所示


液态合金缓冷至温度1，开始从L相中结果出α固 溶体。随温度的降低，液相的数量不断减少，α固 溶体的数量不断增加，至温度2合金全部结晶成α 固溶体。温度2~3范围内合金无任何转变，这是匀 晶转变过程。冷却至温度3时，Sn在α中的溶解度 减小，从α中析出β是二次相（βⅡ）。Α成分沿固 溶线MF变化，这一过程一直进行至室温，所以合 金Ⅰ室温平衡组织为（α+ βⅡ ）。
不管溶质原子处于溶剂原子的间隙中或者代替了溶 剂原子都会使固溶体的晶格发生畸变，使塑性变形抗力 增大，结果使金属材料的强度、硬度增高。这种通过溶 入溶质元素形成固溶体，使金属材料的强度、硬度升高 的现象，称为固溶强化。
固溶体中的晶格畸变示意图 a)间隙固溶体 b)置换固溶体



三、二元合金相图
合金
( alloy ) 组元 ( element ) 相 ( phase ) 显微组织 ( microscopic structure )

第三章 合金的相结构和结晶

第三章 合金的相结构和结晶

3.2 合金的相结构
固态合金中的相结构可分为固溶体和金属化 合物两大类。
3.2.1固溶体
合金的组元之间以不同比例相互混合后形 成的固相，其晶体结构与组成合金的某一组元 的相同，这种相称为固溶体。与固溶体结构相 同的组元为溶剂，另一组元为溶质。碳钢和合 金钢，均以固溶体为基体相。
一、固溶体的分类
1、按溶质原子在溶剂晶格中所占位置分类 置换固溶体和间隙固溶体

相图是表示在平衡条件下合金系中合金的状态与温 度、成分间关系的图解，也称为平衡图或状态图。 平衡是指在一定条件下合金系中参与相变过程的各 相的成分和质量分数不再变化所达到的一种状态。
一、二元相图的表示方法
合金存在的状态通常 由合金的成分、温度 和压力三个因素确定。 常压 表象点

二、二元合金相图的测定方法
第三章 二元合金的相结构与结晶
合金：指两种或两种以上的金属，或金属与非金属，经熔 炼或烧结，或用其他方法组合而成的具有金属特性的物质。 纯金属和合金的比较： 纯金属强度一般较低，不适合做结构材料 因此目前应用的金属材料绝大多数是合金，如应用最广泛的 碳钢和铸铁就是铁和碳的合金，黄铜就是铜和锌的合金。 合金性能优良的原因： 合金的相结构 合金的组织状态：合金相图
2、固溶体合金的结晶需要一定的温 度范围

固溶体合金的结晶需要在一定的温度范围内进行， 在此温度范围内的每一温度下，只能结晶出一定数 量的固相。随着温度的降低，固相的数量增加，同 时固相和液相的成分分别沿着固相线和液相线而连 续地改变，直至固相的成分与原合金的成分相同时， 才结晶完毕。这就意味着，固溶体合金在结晶时， 始终进行着溶质和溶剂原子的扩散过程，其中不但 包括液相和固相内部原子的扩散，而且包括固相与 液相通过界面进行原子的互扩散，这就需要足够长 的时间，才得以保证平衡结晶过程的进行。

合金的结晶过程较为复杂,通常运用合金相图来分析合金结晶...

合金的结晶过程较为复杂,通常运用合金相图来分析合金结晶...

LE C N
恒温
3）cf：为Sn在Pb中的溶解度线（或α相的固溶线）。温度降低， 固溶体的溶解度下降。从固态α相中析出的β相称为二次β，常 写作βⅡ。这种二次结晶可表示为：α→βⅡ 。 4）eg：为Pb在Sn中溶解度线（或相的固溶线）。Sn含量小于g 点的合金，冷却过程中同样发生二次结晶，析出二次α；即 β→αⅡ。
2）固溶体结晶是在一个温度区间内进行，即 为一个变温结晶过程。
工程材料原理
温 度 L4 A 1083℃ L3 L2 t4
I L1 t3
L L+α t α 1 t2 α α 3 2
B 1452℃
1
L L α
、α 4 3
α
α
Cu
XL X0 Xα Ni % Ni （a） （b） 图3-4 Cu-Ni合金相图
工程材料原理
1. 发生匀晶反应的合金的结晶
匀晶转变：从液相中不断结晶出单相固溶体的过程 称为匀晶转变。 匀晶相图：二组元在液态、固态时均能无限互溶的 二元合金相图就是匀晶相图。这样的二元合金系 称为匀晶系。 属于匀晶系的合金系有Cu-Ni、Nb-Ti、AgAu、Cr-Mo、Fe-Ni、Mo-W等。几乎所有二元合 金相图都包含有匀晶转变部分，因此掌握这一类 相图是学习二元合金相图的基础。
20%Ni
1. 纯金属冷却曲线上有水平台阶，是 TNi 因为凝固时释放的结晶潜热补偿了 冷却时的热量散失，故温度不变； 说明纯金属凝固是恒温过程；
T2. Cu
100%Cu
时间
Cu-Ni合金相图的测绘 冷却曲线
合金冷却出现二次转折，是因为合 金凝固时释放的结晶潜热只能部分 补偿冷却时的热量散失，使冷却速 Cu 20 40 60 80 Ni 率降低，出现第一个拐点，凝固结 Ni % 束后，没有潜热补偿，冷却速率加 快，出现第二个拐点，两个点分别 为凝固开始点和凝固结束点。

合金的晶体结构与相图

合金的晶体结构与相图

固溶体，其Ni含量高于合金平均成分。 随温度下降， 固溶体重量增加， 液相重量减少。同 时，液相成分沿液 相线变化，固相成
分沿固相线变化。
１﹑二元匀晶相图
成分变化是通过原子扩散完成的。当合金冷却到t3时，最
后一滴L3成分的液体也转变为固溶体，此时 固溶体的成分又变回
到合金成分3上来。
液固相线不仅 是相区分界线, 也是 结晶时两相的成分变 化线；匀晶转变是变
2.金属化合物
金属化合物主要性能：
（1）具有一定程度的金属性质 （2）具有较高的熔点 （3）硬度较高 （4）脆性高
3.机械混合物
机械混合物：纯金属，固溶体，金属化合物均是组成合金 的基本相，有两相或两相以上组成的多相组织。 性能： 1）﹑介于各组成相性能之间，各组成相晶格类型和 性能不变。 2）﹑和单一固溶体合金相比，强度﹑硬度高，但塑 性﹑可锻性低。
固溶体类型
置 换 固 溶 体 Z
置换原子
Z
间 隙 固 溶 体
间隙原子
Y Y
X X
2.金属化合物
金属化合物：是合金各组元原子按一定整数比形成 的具有金属性质的一种新相。

结构特点：具有原子整数倍的关系，可用分子式表
示：如Fe3C。
溶剂A+溶质B = C bcc 例如： 3Fe 体心 HB δ 80 50% fcc + C 六方 3 0% cph = Fe3C 复杂结构 800 0%
x x1 Qα x 2 x1
这种在一个晶粒内化学成分不均匀的现象，叫晶内偏析。 因为金属通常以枝晶方式结晶，先形成的主干和后形成的支 干就会有化学成分之差，所以也称枝晶偏析。
（２）枝晶偏析： 出现枝晶偏析后，使 合金材料的机械性能﹑ 耐蚀性能和加工工艺性 能变坏。 消除枝晶偏析的措施： 均匀化退火（扩散退火）:把有枝晶偏析的合金放在低于固相 线100～200℃的温度下进行较长时间的加热，通过原子的相互 扩散而使成分趋于均匀。

第三章 金属的结晶与二元合金相图

第三章 金属的结晶与二元合金相图

液相区L 双相区L+α 固相区α 液相线 固相线
固相区
匀 晶 相 图 合 金 的 结 晶 过 程 (P33)
☆在不同温度下刚刚结晶出来的固相的化学成分是 不相同的,其变化规律是沿着固相线变化.与此同 时剩余液相的化学成分也相应地沿着液相线变化.
2,晶内偏析——枝晶偏析 (P33)
晶内偏析: 晶内偏析: 在一个晶粒内,各处 成分的不均匀现象. 因为金属通常以枝晶 方式结晶,先形成的 主干和后形成的支干 就会有化学成分之差, 枝晶偏析. 所以也称枝晶偏析 枝晶偏析
第一节 金属结晶的基础知识
一,金属结晶的温度与过冷现象(P26) 金属结晶的温度与过冷现象 3,过冷度(△T):理论结晶温度与实际结 过冷度( 晶温度之差.对于纯金属: △T= T0- Tn 4,金属的结晶都 是在一定的过冷 度下进行的,这 种现象称过冷现 过冷现 象.
第一节 金属结晶的基础知识
(二)共晶相图 1,相图分析 (P35)
7)α固溶体溶解度变化曲线——cf 8) β固溶体溶解度变化曲线——eg 9)三个单相区:L,α,β
10)液相线——adb 11)固相线——acdeb 12)共晶线——cde
(二)共晶相图 1,相图分析 (P35)
13)三个两相区:L+α,L+β,α+β 14)一个三相区:L+α+β,在共晶转变过程中三相同时存在.
第一节 金属结晶的基础知识
一,金属结晶的温度与过冷现象(P26) 金属结晶的温度与过冷现象 1,理论结晶温度 0: 又称平衡结晶温度. 理论结晶温度T 理论结晶温度 (冷速极慢)也就是金属的熔点Tm. 2,实际结晶温度 n:在某一实际冷却速度下 实际结晶温度T 实际结晶温度 的结晶温度.

4 合金的结晶(合金相图)

4 合金的结晶(合金相图)

共析反应（转变）：
一定成分的固相，在一定温度下，同时析出两种 化学成分和结构完全不同的新的固相的反应（转变）。
→ 1＋ 2
共析相图与共晶相图在形状上很相似，但发生的 反应完全不同。
L L＋ A1 B1

A2
B2
1 D
＋ 1
C
＋ 2 1 ＋ 2
E 2
A
B
wB(%)
临界点指合金在冷却时凝固开始和凝固终了的温度点。
4、将各临界点标在相图的坐标平面上；
二元相图的坐标平面，其纵座标为温度，横座标为成分。
5、在相图平面上将性质相同的临界点分别连接起来，即建立 起相图。
• 相图中，结晶开始点的连线叫液相线。
•
wNi=80% wNi=60%
温 wNi=40% 度
结晶终了点的连线叫固相线。
wNi=100%
wNi=20% wCu=100% 时间
Cu
20
40
60
80
Ni
wNi(%)
Cu-Ni二元合金相图的建立
合金的结晶不是恒温的，是在一定的温度范围内进行的。
三、二元相图的基本类型
1、二元匀晶相图：合金两组元在液态和固态以任何比例 均能无限互溶所构成的相图。
液相线
合金结晶开始的温度连线
固相线 L
具有共析反应的二元合金相图
总结：
合金的结晶不一定在恒温下进行，结晶过程中不 像纯金属只有一个液相和一个固相，而是在不同温度 范围内存在不同数量的相，且各相的成分也可变化， 合金结晶是通过合金相图来分析的。
思考：
纯金属结晶和合金结晶有什么异同？
谢谢各位！
一、合金相图的基本知识 合金相图：又称合金平衡图，表示在平衡状态下， 合金的组成相和温度、成分之间关系的图解。

合金的结晶与相图1


相图的用途

铸造生产

成分控制→组织控制 →性能控制。 工艺指定 组织控制

热处理工艺


焊接工艺
第五章 铁碳合金相图

铁碳合金的相结构与性能
铁碳合金相图

相图特点：



３个三相转 变线； ５个单相区； ７个两相区； ３条溶解度 曲线。
Fe-C合金示意图



画出基本形状； 记住关键点的 成分； 会分析典型合 金的结晶过程 会计算平衡组 织的构成。
计算过程

共晶温度下：
相组成： L+ α 成分：L为62% α 为18% 假设： α的重量百分比为x%, 则L相的重量百分比为(1-x)% 溶质总量不变： 18x+62(1-x)=40 X=50%

比重偏析

产生原因：

因组元比重相差较大造成初 晶相与液相的比重相差较大。

危害

材料组织和性能不均匀
冷却速度对金属晶粒度的影响孕育处理加入人工晶核晶粒细化结论金属在一定温度下只能有一种晶体结构但有些金属在不同温度下具有不同的晶体结构
合金的结晶与相图
金属的结晶
一.结晶的概念 二.理论结晶温度 与实际结晶 温度：过冷 度ΔT 三.金属结晶的必 要条件：一 定的过冷度
金属的结晶过程

温度越 高,原子 运动速 度越快

金属的同素异构性


金属在一定温度下 只能有一种晶体结 构，但有些金属在 不同温度下具有不 同的晶体结构。 铁的同素异构体：
同素异构转变过程

形核与长大的过程
α 铁
γ-铁 α-铁晶核

机械工程材料-2章 晶体结构、结晶


晶胞原子数与原子半径
致密度与配位数
2.1.4 晶向指数与晶面指数
1 晶向指数
我们把任何两个或多个原子所在直线所指 的方向，称为晶向。 〖例1〗计算图（a）中的AB的晶向指数。 解：①选晶胞的三条棱边建立X、Y、Z坐标 轴，以晶格常数a b c 为坐标轴的度量单位。从坐 标轴的原点O引一条有向直线OC，平行于待定晶 向AB； ②在所引的有向直线上任取一点C（为方便 起见，通常取距原点最近的阵点），求出该点C 在三坐标轴的坐标值,C(1/2,1/2, 1)。 ③将三个坐标值按比例化简为最小简单整数， 并加上方括号，表示为［u v w］=[1 1 2]，即为 所求的晶向指数。整数之间不用标点分开。如果 u、v、w中有某一数为负，则将负号用上划线的 形式标注于该数之上。 AB的晶向指数为[1 1 2]。
例如：石墨是靠分子键结合， 硬度很低。塑料也是靠分子键结 合，强度较低。
由于范德瓦尔斯引力很弱， 所以分子晶体的结合力很小，熔 点很低，硬度也很低。
5 结合力与结合能
当大量原子结合成固体时，为 使晶体具有最低的能量，以保持其 稳定状态，原子之间也必须保持一 定的平衡距离，这就是固态金属中 的原子趋于规则排列的原因。 当原子间以离子键或共价键结 合时，原子达不到紧密排列状态， 这是由于这些结合方式对周围的原 子数有一定的限制之故。
体心立方
面心立方
密排六方
2.1.6 实际金属的晶体结构
若整个晶体完全是晶胞规则重 复排列的，这种晶体为理想晶体。 实际晶体中，由于各因素的影 响，总会存在一些不完整、原子排 列偏离理想状态的区域，这些区域 称为晶体缺陷。 按缺陷在空间的几何形状和尺 寸不同，缺陷分为：
点缺陷
晶体缺陷
线缺陷

合金相图


结构特点:
①典型成分可用化学分子式表示。
铁碳合金中的Fe3C
②具有与组成组元不同的结构类型。组元独立成晶。
③大部分可以化合物为基，形成固溶体，成分可变。
性能: 一般较硬、脆
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三、机械混合物
液态金属在平衡凝固时形成的两种固 溶体或固溶体加金属化合物的混合物(机械混合物)
单一固溶体：强度、硬度较低 单一化合物：硬而脆 机械混合物——不是一种单一相
Ni
70Cu
Cu
度 温
1083
Cu 时间
冷却曲线
L
1452
L+α
α
30
50
70
Ni
W（Ni）％
相图
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二、匀晶相图
匀晶相图——两组元的合金系在液态下无限互溶， 在固态下也无限互溶，所组成的相图。
1、铜镍合金相图相区分析
液相线tAa2aa1tB：开始结晶的温度线。 固相线tAb2cb1tB ：结晶终止线。 由线包围的区域称为相区
单相区：液相线以上为液体L 固相线以下为固溶体α
双相区：固液相线之间L、α两相 同时共存，以L+α表示
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二、匀晶相图 2 、合金的结晶过程 匀晶转变的结晶过程：L→L+α →α
固溶体在平衡结晶过程中： 固相成分沿固相线变化 液相成分沿液相线变化
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二、匀晶相图
七个双相区
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三、相图分析
• 五个重要的成份点: P、S、E、C、K。 • 四条重要的线: EF、ES、GS、PSK。 • 两个重要转变: 共晶转变、共析转变。 • 两个重要温度: 1148 ℃ 、727 ℃ 。

金属的相变和相图


④25%Cu+75%Ni；
⑤100%Ni。
配制的合金数目越多，合金成分的间隔越小，得到的相图就更 加准确。
2）用热分析法测出所配制的各合金的冷却曲线，如图3-14a所示。
3）画出温度-成分坐标系，标出各冷却曲线上的临界点，如图314a所示。
4）将物理意义相同的点（如转变开始点、转变结束点）连成曲线， 标明各区域内所存在的相，即得到Cu-Ni相图。
3
第一节 纯金属的相变
2、冷却曲线的测定
纯金属的结晶是在一个恒定的 温度下进行，这个温度就是纯金属 的熔点，又称作是结晶温度。
采用热分析实验方法，测定金 属结晶过程中的温度变化，绘制成 如右图所示的纯金属冷却曲线。
该曲线分为三个明显的阶段。 其中平台对应的温度就是纯金属的 结晶温度。
4
第一节 纯金属的相变
因素是冷却速度和难熔杂质。
11
第一节 纯金属的相变
结晶后的晶粒大小及其控制金 属结晶后，获得由大量晶粒组成的 多晶体。晶粒的大小可用晶粒度来 表示， 晶粒的大小是形核率N和长大速度的 函数，影响形核率和长大速度的重 要因素是冷却速度和难熔杂质。
12
第一节 纯金属的相变
晶粒大小对金属的机械性能有很大的影响，在常温下，金属的 晶粒度越细小，强度和硬度则越高，同时塑性韧性也越好.工程上 通过使金属材料的晶粒细化而提高金属的力学性能。通常把通过细 化晶粒来提高材料性能的方法称为细晶强化。
图3-2 Cu-Ni合金相图
23
第二节 二元合金相图
4 铁碳合金的基本组织 第二节 二元合金相图 不高，塑性和韧性很好，易 第二节 二元合金相图 在匀晶相图中，结晶时都是由液相结晶出单相固溶体，这种结晶过程称为匀晶转变。 合金的性能取决于合金的化学成分和组织。 通常把通过细化晶粒来提高材料性能的方法称为细晶强化。 2）用热分析法测出所配制的各合金的冷却曲线，如图3-14a所示。 P点：碳在α-Fe中的最大溶解度 纯金属结晶后只能得到单相晶体，合金在结晶之后其组织可以由单独的一个固溶体或一个中间相组成，也可以是两个固溶体、两个中 间相组成。 由于共析反应是固相转变，其原子扩散困难，容易产生较大的过冷，形核率较高，所以共析组织比共晶组织细小，主要有片状和粒状 两种。 77%，随着温度的升高，溶碳量增多，1148℃时其溶解度最大为2. 概念：碳含量为4. （1）相平衡 是指各相的化学热力学平衡。 性能：莱氏体的性能 共晶转变，其反应式为： 建立和利用合金相图，可以知道各种成分的合金在不同温度下存在哪些相、各个相的成分及其相对含量。 与渗碳体相似，硬度很高， 5 Fe-Fe3C相图 βE=(1-αD)×100%≈54. 性能：铁素体的性能与纯铁相似，塑性、韧性好，而强度、硬度低。 但在不平衡条件下，成分位于共晶点附近的亚共晶或过共晶合金也能获得全部的共晶组织。
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c
(111)
c
[111]
(110)
b
b
a
a
[110]
工程材料 第3章 第 16 页
4．三种典型的金属晶体晶胞(图)
体心立方晶胞bcc
属于此类结构的 金属有：碱金属、难 溶金属（V、Nb、Ta、 Cr、Mo、W）a-Fe等。
面心立方晶胞fcc
属于此类结构的金 属的有：Al、 Cu、贵 重金属、γ-Fe、Ni、 Pb、Pd、Pt以及奥氏 体不锈钢等。
BCC a=b=c,a=b=g=90o
3a 4
2
8
68%
工程材料 第3章 第 21 页
(2) 面心立方晶胞FCC----- Face-Centered Cube
晶胞
晶体学参数
原子半径 晶胞原子数 配位数 致密度
FCC a=b=c,a=b=g=90o
2a 4
4
12 74%
工程材料 第3章 第 22 页
工程材料 第3章 第 7 页
b. 理想晶体的晶体学抽象：空间规则排列的原子→ 刚球模型→晶格（刚球抽象为晶格结点，构成空间格 架）→晶胞（具有周期性最小组成单元）
工程材料 第3章 第 8 页
3．晶胞的描述
晶体学参数：a, b, c,α,β,γ 晶格常数：a, b, c
七个晶系：
晶系 三斜晶系 单斜晶系 斜方晶系 正方晶系 菱方晶系 六方晶系 立方晶系
工程材料 第3章 第 9 页
Z
c
β Oγα
Y
X
b
轴(棱边)之间的夹角
布 拉 菲 空 间 点 阵 晶 胞
工程材料 第3章 第 10 页
晶向(crystal direction): 在晶格中,
任意两原子之间的பைடு நூலகம்线所指的方向。
晶向指数: 用密勒(Miller)指数对晶
格中某一原子排列在空间的位向进行 标定。
Y Y
[100]
X
[010]
X
[uvw] 晶 向 <uvw>晶向族
<100>:[100],[010],[001]
工程材料 第3章 第 15 页
(hkl) 晶 面 {hkl} 晶面族
{111}:(111),(111),(111) (111）.
问题：若立方晶系中，同一晶体的晶向指数与 晶面指数相同，则两者之间有什么关系？
工程材料 第3章 第 4 页
3.1 纯金属的晶体结构和组织 3.2 合金的晶体结构和组织
工程材料 第3章 第 5 页
3.1 纯金属的晶体结构和组织
3.1.1理想晶体
1.晶体与非晶体
石英晶体
石英玻璃
晶体：材料的原子（离子、分子）在三维空间呈规则、 周期性排列。
非晶体：材料的原子（离子、分子）无规则堆积，和液 体相似，亦称为“过冷液体”或“无定形体”。
区别
(a)、是否具有周期性、对称性； (b)、是否长程有序； (c)、是否有确定的熔点； (d)、是否各向异性。
工程材料 第3章 第 6 页
2．晶体结构的描述
晶体结构描述了晶体中原子（离子、分子）的排列方式。
a.理想晶体——实际晶体的理想化 ·三维空间无限延续，无边界； ·严格按周期性规划排列，是完整的、无缺陷； ·原子在其平衡位置静止不动。
第3章金属材料的结构、结晶 与合金相图
3.1 纯金属的晶体结构和组织 3.2 合金的晶体结构和组织
材料的结构——表明材料的组元及其排列和运动方式。 对材料内部结构水平的认识：宏观、微观。
工程材料 第3章 第 2 页
What? “组织结构”
工程材料 第3章 第 3 页
广义的讲—— 组织结构包括了成分、相、组织、结构等概念。 相：凡是化学成分相同、晶体结构相同并有界面与 其它部分分开的均匀组成部分。元素不一定单一。 组织：用肉眼或显微镜观察到的材料的微观形貌，它 可以是单相的，也可以是由一定数量、形态、大小和 分布方式的多种相组成。
致密度：是指晶胞中原子本身所占有的
体积百分数，也称密排系数。
致密度=（晶胞中原子所占有的体积/
晶胞的体积）X100%
68%
工程材料 第3章 第 20 页
属于此类结构的金属有： 碱金属、难溶金属（V、 Nb、Ta、Cr、Mo、W） a-Fe等
体心立方晶胞bcc
晶胞
晶体学参数
原子半径 晶胞原子数 配位数 致密度
？
？
？
工程材料 第3章 第 19 页
原子半径：是指晶胞中原子密度最大的
方向上相邻两原子间平衡距离的一半，
或晶胞中相距最近的两个原子间距的一
半。
体心立方晶胞：r=sqr(3)a/4
晶胞原子数：是指在一个晶胞中所含的
原子数目。
8*1/8+1=2
配位数：是指晶格中与任一原子最邻近 且等距离的原子数目。 BCC为8
密排六方晶胞hcp
属于此类结构的 金属有： Mg、Zn、 a-Be、a-Ti、a-Zr、 a-Hf、a-Co等。
工程材料 第3章 第 17 页
工程材料 第3章 第 18 页
(1) 体心立方晶胞BCC ——Body-Centered Cube
晶胞
晶体学参数
原子半径 晶胞原子数 配位数 致密度
BCC a=b=c,a=b=g=90o ？
属于此类结构的金 属有：Al、Cu、贵 重金属、γ-Fe、Ni、 Pb、Pd、Pt以及奥 氏体不锈钢等。
工程材料 第3章 第 23 页
FCC刚球模型
(3) 密排六方晶胞HCP ----Hexagonal Close-Packed
晶胞
晶体学参数
HCP
a=b≠c,
c/a=1.633,
a=b=90o,g =120o
工程材料 第3章 第 24 页
原子半径 晶胞原子数 配位数 致密度
a/2
6
12
74%
属于此类结构的金 属有：
a-Be、a-Ti、
a-Zr、a-Hf、
确定方法: 设置坐标; 求投影坐标; 取最小整数。
工程材料 第3章 第 11 页
晶向指数的例子
确定方法: 设置坐标; 求投影坐标; 取最小整数。
工程材料 第3章 第 12 页
晶面(crystal face):在晶格中由 一系列原子所构成的平面称为晶面。
晶面指数(indices of crystallographic plane ):用密勒(Miller)指数对晶格中 某一晶面进行标定。
工程材料 第3章 第 13 页
确定方法: 设置坐标; 求截距; 取倒数。
晶面指数的例子
Z
（010） （100） （120） （102） （111） （321）
X
确定方法: 设置坐标; 求截距; 取倒数。
Y
正交点阵中一些晶面的面指数
工程材料 第3章 第 14 页
Z
[001]
晶向族
Z
晶面族