独立分量分析法

独立分量分析方法及其比较

i =1
n
其中 H ( x) 为熵，定义为： H ( x) = − ∫ p( x)log p ( x)dx 。由此，可以建立基于互信息的目标函数： J MI ( B) = H ( x)− | det B | −∑ ∫ p( yi )log p( yi )dyi ，（11）
i =1 n
kurt(y)可定义为：
22
化算法，如（随机）梯度算法和牛顿方法。 2.1 极大化非高斯性的 ICA 估计方法 “非高斯性意味着独立”[1]。非高斯性一般用峭度和负熵来度量。峭度是随机变量的四阶累积量的另一种叫法。y 的峭度
[2]
I ( y ) = H ( x) − log | det B | −∑ ∫ p( yi )log p( yi )dyi ，（10）
ML 估计会得到完全错误的结果。分的先验知识是不正确的，
T
我们比较 ML 估计的自然梯度算法式和非线性去相关算法式，即：
∆ B ∝ ( I + E { g ( y ) y T }) B （ML 估计的自然梯度算法）和
∆ B = µ [ Λ − f ( y ) g ( y )] B （非线性去相关算法）
x(t ) = As (t ) = B −1s (t ) 。
非线性 PCA 算法可以从常规的 PCA 算法引入合适的非线性函数直接得到。在常规的 PCA 算法的目标函数中引入非线性得到非线性 PCA 的目标函数，即： wi = arg max E{ f (W T X )2} ，
||W || =1
勤（1958-），男，教授，主要研究方向为现
R 为独立的源信号向量，即 s 的概率密度函数（ pdf ）
p(s) = ∏ pi (si ) , pi (⋅) 为边缘 pdf；n∈ R 为噪声向量，而 s,A,n

基于独立分量分析的一种改进的掌纹识别方法

别率得到提高，且缩短了识分量分析；ｉｅ线性鉴别掌独Ｆｓｒｈ中图分类号：Ｐ９Ｔ３１文献标识码：Ａ文章编号：１０ —１２２１）１０５－４０７７６（０００－１００
ｉ１＝
＝
（）１
要具有采样简单、图像分辨率低、包含信息大、主要
特征稳定且明显、取特征时不容易受到噪声的干提
∑ ∑ （ —＂（ —＂，（）ＸＸｉ）ｉ２）
扰、被窃取的可能性小等诸多优势．因此，纹同其掌
第２卷第１７期２１００年３月
广东工业大学学报
ＪｕｎｌｏａｇｏｇＵｎｖｒｉｆＴｅｈｏｏｙｏｒａｆＧｕｎｄｎｉｅｓｔｏｃｎｌｇｙ
Ｖ０．７Ｎｏ１２．１
Ｍａｃ０１ｒｈ２０
计算量大，类特征不明显．文在ＩＡ基础上提出一种改进的新方法，先用小波变换进行降维处理，得在保分本Ｃ首使
证了图像信息特征的最小损失下大大减少计算量；再用ＩＡ方法得到独立基向量；Ｃ最后在独立基向量张成的子空间用Ｆｓｅ线性鉴别（Ｌ方法进行特征提取，ｉｒｈＦＤ）使得图像有更好的分类信息．实验结果表明，改进后的方法不仅识
在上的投影ｌ即为，
Ｙ＝Ｗ．ｘ（）６
的识别方法之一．方法是在高维空间中找到一组其最佳低维鉴别特征，当样本在该鉴别矢量上投影使后，能得到最佳的分类信息．设图像样本共有Ｃ类即Ｗ，，，。每类有： … Ｗ，样本ｎ个，本是ｍ ×ｎ矩阵，样总训练样本数为 Ⅳ．Ｘ ∈Ｒ为第ｉ的第．ｄ维的样本．练样本图类个训

独立分量分析在脑电特征提取分析应用

收稿日期：２０１３ — ０６ — ２２
作者简介：王永飞（１９７１一），男，铜陵职业技术学院副教授，硕士，研究方向：智能信息处理。
・
３６・
ｓｉｓ，ＩＣＡ）
思想源于以非高斯性极大作为其目标．寻找投影向
量模为１的Ｗ，使得白化预处理后的ｘ在Ｗ上的投
影ｗｘ（单位方差）非高斯性最大。先提取一个独
立分量过程：先对观测信号进行白化预处理ｚ＝ｗｐｘ．
ＦａｓｔＩＣＡ是一种快速寻优迭代算法，收敛速度快，能同时从多路输人信号中分离出超高斯源和亚高斯源。在该算法分析中，假设数据已经经过了白化
预处理，白化处理是提高ＦａｓｔｌＣＡ算法效率的一种有效预处理手段。考虑到ＩＣＡ的假设条件，ＦａｓｔｌＣＡ算法的基本
电位（ＥＲＰ－Ｅｖｅｎｔ — ＲｅｌａｔｅｄＰ０ｔｅｎｔｉａｌｓ）。ＥＲＰ和许多认
知过程的密切相关的联系，使它成为了解认知的神经基础的最主要信息来源，这些认识过程包括各种心理活动和某些语言功能。ＥＲＰ是一种特殊的诱发
并初始化权值向量ｗ（Ｏ），计数变量初值设置为０；利
用ｗ ∽ Ｅ忸ｇ
— １）一冒 ’

独立分量分析方法在多用户检测中的应用

独立分量分析方法在多用户
检测中的应用
嵇建波ｈ葛仁华郑一周。
（，桂林航天工业高等专科学校；３桂棘电子科技大学广西桂林１２５１０）４０４
摘要论文研究直接序列扩频码分多址（ＳＣＭＡ通信系统中的盲信号分离问题，Ｄ－Ｄ）引入一种被称为独立分量
就是指在信号源和传输信道完全或部分未知的情况下，只大的计算负担，比较适合在数据处理能力低的下行链路中利用传感器或天线输出观测值来分离、提取源信号。盲信使用。
号分离已有很多算法，主要有三类：最大化法、线性其熵非主分量分析法、及独立分量分析法。独立分量分析是１信号模型］以Ｃｍｏｏｎ于１９提出的，的目的：９４年它为非高斯数据找到一首先我们考虑多径传输的异步Ｄ — ＣＭＡ下行链路ＳＤ种线性变换，得输出的分量之间是统计独立的或者尽可使信号模型。假设有一个用户数为Ｋ的小区，么接收端的那能的独立。独立分量分析方法，其结构简单、敛速度快因收等卓越的性能成为研究领域的热点它使信号经过白化之后，各分量之间尽可能的独立，而且具有相同的能量。当信号之间的独立性采用不同的准则测度时，可得到不同的算法。独立分量分析包括最大似然估计方法、小互信息方最法和高阶累积方法等，些算法都是通过利用分离后的信这号各个分量之间的撮大独立性来建立对比函数，而寻找从

改进的非负独立分量分析法

摘要：统的非负独立分量分析（Ａ）法假设源信号独立，过对观测信号预白化得刮ｚ再找到旋转矩阵ｗ，传ＩＣ算通，从而保证ｙ —Ｗ ×Ｚ为非负，不适用于源信号相关程度较大的情况。本文在深入分析传统算法的基础上对传统但算法进行了相应的改进，通过引入去相关矩阵，于即使相关程度较大的源信号也可以进行较好地分解。实验对结果证明，进后的算法简单有效。改关键词：立分量分析；负分解；关分析；源信号独非相
Ａｂｓｒｃ：ＦｏｒｔｎｅｅｅｏｕｃｔａｔｈｅｉｄｐｎｄｎｔｓｒｅＳ，ｔｏｎｖｎｔｏｎｌｎｎｅａｉｅｉｄｐｅｄｎｏｍｐｅｔｈｅｃｅｉａｏｎｇｔｖｎｅｎｅｔｃｏｎｎａａｌｉＩｎｙｓｓ（ＣＡ）ａｇｏｉｈｏｂａｎｂｙｐｒｗｈｉｉ，ａｄｆｎｄｏａｉｎｍａｒｘＷｏｅｓｒｈｔｌｒｔｍｔｉｓＺｅｔｎｇｎｉｓｒｔｔｏｔｉｔｎｕｅｔａ
近年来，立分量分析（ｎｅｅｄｎｏｏ独Ｉｄｐｎｅｔｃｍｐ —
未知混合矩阵；一（ｚ ”，．为观测到的信Ｘｚ，ｚ） Ⅳ
ｎｎｎｌｓ，Ａ）ｅｔａｙｉＩ方法及其应用逐渐成为信号处ａｓＣ
理领域的研究热点。谓ＩＡ，所Ｃ就是对一随机向量，寻找一种线性变换，得其分量尽可能相互独使

基于NSCT的独立分量分析方法

ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｒａｔｅａｎｄｓｅｐａｒ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＩＣＡ；ＮＳＣＴ；ＦａｓｔＩＣＡ；ｋｕｒｔｏｓｉｓ；ｐｅｆｒｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅｘ
（ＦａｃｕｌｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，ＧｕａｎｇｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０００６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｅｐａｒａｔｉｏｎｐｅｆｒｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ（ＩＣＡ）ａｌｇｏｉｒｔｈｍ，ａｎｅｗ
ｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｎｏｎｓｕｂｓａｍｐｌｅｄｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＮＳＣＴ）ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｍｉｘｅｄｉｍａｇｅｓａｒｅｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ
它是从多维统计数据中找出隐含因子或分量的方法。目前ＩＣＡ算法的研究可分为基于信息论准则的迭代估计

脑图像数据中的独立分量分析方法

ｍｏｄｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＩＣＡａｎｄｔｈｅｔｈｒｅｅｃｏｍｍｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｏｆｓｐａｔｉａｌＩＣＡａｒｅｄｅｅｐｌｙｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇＩｎｆｏｍａｘａｌｇｏｒｉｔｈｍ，Ｆｉｘｅｄ — ＰｏｉｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄＯｒｔｈ — Ｉｎｆｏｍａｘａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｃｈｉｎｅｓｅｗｏｒｄｍｅａｎｉｎｇｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄｗｉｔｈｔｈｅｌｉｎｅａｒｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｈａｔｔ，ｔｈｅｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆＣＴＲｉｎｔｈｅＯｒｔｈ— Ｉｎｆｏｍａｘａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｈｅｔｍａｘｉｍｕｍａｖｅｒａｇｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔｗｉｔｈｈｅｔｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈＩｎｆｏｍａｘａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄＦｉｘｅｄ — Ｐｏｉｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈｈａｓｔｈｅｈｉｇｈｑｕａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｓｏｌｖｉｎｇｅｉｃｆｉｅｎｃｙａｎｄｃａｎｅｉｃｆｉｅｎｔｌｙｐｒｏｃｅｓｓｔｈｅｆＭＲＩｓｙｓｔｅｍｄａｔａ．

独立成分分析成PPT课件

独立成分分析成
探查性投影追踪
为了使近似性能较好，F(y)除了上述性质外，最好能有以下性质：
(1)、统计特性E[F(y)]不难求得 (2)、当y增大时，F(y)的增长速度不能快于 y 2 ，以使E[F(y)]
对野点不太敏感。
通常N取1或2。有以下函数形式可用：
F (1) ( y) :
1 log cosh ay a
信号源
观察信号
估计信号
s 1( t )
s 2(t)
混合
信道1
x 1(t)x 2Biblioteka t)解混y 1(t)
y 2(t)
信道2
s 3(t )
矩阵
x 3(t) 信道3
矩阵
y 3(t)
A
B
sM (t)
信道n
xM (t)
yM (t)
独立成分分析成
问题的提出：2、独立分量分析法的基本问题
信号的分离
独立成分分析成
|B|=1，即系统正交归一时，KL散度为0
独立成分分析成
预备知识：四、信号通过线性系统信息特征的变化
❖互信息关系：
N
N
I(y)I(x)logB H (yi) H (xi)
i 1
i 1
I(x ,y ) H (y ) H (yx ) H (x ) H (xy )
❖负熵关系：
J[p(y)]=J[p(x)]
p ( y ) 可用若干个非多项式函数 F(i)(y)(i1~N)的加权和来逼
近： N p(y)pG(y)[1 ciF(i)(y)] i1
F (i) ( y ) 需要满足以下条件：
(1)、正交归一性 (2)、矩消失性
p G (y )F (i)(y )F (j)(y )d yij p G (y )y k F (i)(y )d y 0 ,k 0 ,1 ,2

独立分量分析算法在雷达信号分选中的应用

ｗｉｈｏｅｃｍｅｅｌｃｉｔｎｏｅｔｄｔｎａａｈｎｐｒｍｅｅｒｎｏｌｎ’ ｄｎｉｉ，ｓｈｃｖｒｏｓｔｏａｚｉｆｔｒｉｏａｗｙｔｔｗｅａａｔｓｔｇｃｕｄｔｉｅｔｙｓｈｌａｏｈａｉｌｈｒｏｉｆｇｎ
ｔｉｏｄｔｎ，ｔｉｐｒｐｔｒｒｄｒｓｇａｓｓｒｎｒｔｍｅｉａｅｎｍａｉｌｎｇｎｒｙｆｓＣＡ，ｈｓｃｎｉｉｏｈｓｐｅｕｆｗａｄｒａｉｌｔｇａｉａｓｏａｎｏｉｈｔｃｂｓｄｏｘｍａｅｅｔｏａｔＩｐ
分选；域、空频域、时域综合分选。分选时利用的参
数越多，分选结果就越可靠。但这种传统的分选方法是一种串行规则检测系统，冲参数如载频、脉幅度、宽、脉到达角，都用来与事先确定的脉冲群比较，每个参数都要严格地检测是否落入在一定容差范围内的现有单元中。由此导致了速度慢、受到噪声易和被污染的脉冲参数的影响其对于多个复杂的特殊雷达信号的分选难以凑效等问题¨。Ｊ针对上述课题，采用基于并行处理结构的信号
的未知源信号的混合信号中分离出源信号的问题。运用研究的基于最大负熵化快速独立分量分析的雷达信号分选算法，克服了传统的雷达信号分选方法在信号复杂、存在参数误差等情况下
无法正确分选的局限性。
关键词：独立分量分析；信号分选：盲处理

改进的复值快速独立分量分析算法

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｎｉｍｐｒｏｖｅｄＣＦａｓｔＩＣＡａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏＳｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｓｅｎｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄ
顿下降ＣＦａｓｔｌＣＡ同样的收敛精度，收敛时间比牛顿下降ＣＦａｓｔｌＣＡ减少了近５３，且在低ＳＮＲ下，提出算法
的综合收敛性能明显优于ＣＦａｓｔｌＣＡ和牛顿下降ＣＦａｓｔＩＣＡ算法。
关键词：盲源分离；复值快速独立分量分析算法；牛顿迭代
中图分类号：ＴＮ９７４
文献标志码：Ａ
文章编号：１００８ — １１９４（２０１５）０５ — ００２２ — ０４
ＡｎＩｍｐｒｏｖｅｄＣｏｍｐｌｅｘＶａｌｕｅＦａｓｔＩＣＡＡｌｇｏｒｉｔｈｍ
第３７卷第５期
２０１５年１Ｏ月
探测与控制学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＤｅｔｅｃｔｉｏｎ＆Ｃｏｎｔｒｏｌ
Ｖ０１．３７ＮＯ．５０ｃｔ．２０１５
改进的复值快速独立分量分析算法
ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｔｏｍａｋｅｔｈｅｓｅｐａｒａｔｅｄｍａｔｒｉｘｂｅｃｌｏｓｅｔｏｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｖａｌｕｅｔｏａｃｅｒｔａｉｎｅｘｔｅｎｔ，ｔｈｅｎｒｅｍｏｖｅｔｈｅｃｏｎｖｅｒ — ｇｅｎｃｅｆａｃｔｏｒａｎｄｕｓｅｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌＮｅｗｔｏｎｉｔｅｒａｔｉｏｎｒｅａｌｉｚｅｆａｓｔｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｄｔｈｅｓａｍｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｗｉｔｈＮｅｗｔｏｎｄｅｃｌｉｎｅＣＦａｓｔＩＣＡ，ａｎｄｉｔｓｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｔｉｍｅｗａｓ５２．８５ｌｅｓｓｔｈａｎＮｅｗｔｏｎｄｅｃｌｉｎｅＣＦａｓｔＩＣＡ．Ｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｓｉｇ — ｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｂｏｔｈｏｆＣＦａｓｔＩＣＡａｎｄＮｅｗｔｏｎｄｅｃｌｉｎｅＣＦａｓｔＩＣＡｕｎｄｅｒｔｈｅｌｏｗＳＮＲ．

涡流检测信号的独立分量分析预处理

涡流检测信号的独立分量分析预处理
涡流检测信号的独立分量分析预处理是用于分析涡流检测信号的
常用技术。

它基于独立分量分析算法，利用涡流检测信号的垂直和水
平球面单位向量的信息，对涡流检测信号进行有效预处理。

利用这种
方法，可以将耦合或褶皱的涡流信号分成不同的流动域，从而可以有
效提取其标志性特征，为后续的相关分析奠定基础。

在实际应用中，由于涡流信号记录有限，其噪声水平较高，除此
之外，还存在温度的影响、共振的产生、场强变化和环境噪声等，这
些都会影响涡流检测信号的严重性，从而导致准确性降低。

因此，涡
流检测信号的预处理是必不可少的一步，其主要目的是减少噪声，提
高信号的准确性，并能够有效地提取有用信息，从而能够充分利用这
些信息，为数字信号处理、特征提取和机器学习等有效地提供原始数据。

为了实现对涡流检测信号的有效预处理，有必要采用独立分量分
析的方法。

它的实现通常需要几步操作：第一步是计算涡流信号的垂
直和水平单位向量；第二步是应用独立分量分析算法，得到模型的拟
合估计；第三步是分析拟合估计得出的各个分量，从而确定分类信息；第四步是结合分类信息对涡流信号进行调整和修正，以获得经过预处
理之后准确、可靠的信号序列；最后一步是在处理过程中进行分类，
以提取涡流检测信号的标志性特征。

从以上可以看出，独立分量分析预处理是一种常用且有效的技术，既可以降低噪声，又可以提取有用的信息，从而为后续的分析提供有
效的基础。

独立分量分析的作用

独立分量分析的作用1独立分量分析独立分量分析(independentcomponentanalysis,ICA)是基于信号高阶统计量的信号处理方法,其基本含义是将多道观测信号按照统计独立的原则通过优化算法分解为若干独立成分,前提是各源信号为彼此统计独立的非高斯信号。

与主分量分析(prin-cipalcomponentanalysis,PCA)相比,ICA不仅实现了信号的去相关,而且要求各高阶统计量独立。

1994年,Comon1系统地分析了瞬时混迭信号盲源分离问题,提出了ICA的概念与基本假设条件,并基于累积量直接构造了目标函数,进而指出ICA 是PCA的扩展和推广。

20世纪90年代中期,Bell和Sejnowski2提出随机梯度下降学习算法,即最大熵ICA算法(Infomax-ICA)。

近年ICA 在众多领域得到广泛应用,主要得益于Lee等提出的扩展ICA算法3、Hyvarinen的定点ICA算法4与Cardoso的JADE算法5。

2ICA模型设有m个未知的源信号si(t),i=1~m,构成一个列向量s(t)=s1(t),s2(t),…,sm(t)T,设A是一个n×m维矩阵,一般称为混合矩阵(mixingmatrix)。

设x(t)=x1(t),x2(t),…,xn(t)T是由n个观测信号xi(t),i=1~n构成的列向量,n(t)为n维附加噪声,其瞬时线性混合模型(图1)表示为下式：x(t)=As(t)+n(t),n≥m(1)一般情况下,噪声可以忽略不计。

则ICA模型可以简化为：x(t)=As(t),n≥m(2)ICA的命题是：对任何t,根据已知的x(t)在A生物医学工程研究JournalofBiomedicalEngineeringResearch未知的条件下求解未知的s(t)。

这就构成一个无噪声的盲分离问题。

ICA的思路是设置一个解混矩阵W(W∈Rm×n),使得x经过W变换后得到n维输出列向量y(t),即y(t)=Wx(t)=WAs(t)(3)如果通过学习实现了WA=I(I为单位阵),则y(t)=s(t),从而达到分离源信号的目的。

新息模型的独立分量分析方法

ＡｓａｔｎｏｄｒｏｉｐｏｅｈｏｖｒｅｃａｎｃｕａｙｏＩｄｐｎｅｔｏｐｎｎｎｌｓＩＡｌｏｔｍ，ｂｔｃ：ＩｒｅｒｖｅｃｎｅｇｎｅｒｔａｄａｃｒｃｆｎｅｅｄｎＣｍｏｅｔａｉＣ）ａｇｒｈｒｔｍｔｅＡｙｓ（ｉ
ＳＵＬｎ，ＳＵＱｎＵＪｇＨａｇＨｉ，Ｓｉｎ
（ｃｏｌｆＥｅｔｃｌｎｉｅｎｎｆｒａｉ，Ｓｈａｎｖｒｔ，ＣｅｇｕＳｃｕｎ６０６，ＣｉａＳｈｏｏｌｒａｇｎｒｇａｄＩｏｍｔｎｉｕｎＵｉｓｙｈｎｄｉａ１０５ｈｎ）ｃｉＥｅｉｎｏｃｅｉｈ
０引言
独立分量分析（ｎｅｅｄｎｏｐｎｎｎｙｉ，Ｃ）ＩｄｐｎｅｔｍｏｅｔａｓＩＡ是ＣＡｌｓ目前流行的一种高阶统计数据的分析方法，在潜在分量满足独立（或者近似独立）以及非高斯性约束的前提下，能够通过目标函数的优化实现潜在分量的提取和估计 “Ｊ。随着大量有效的ＩＡ算法的提出，ＣＣＩＡ方法成为了当前国内外研究的
ａｓｅｏｅｏｍａｅｉｏｈｃｎｅｇａｅａｃｕａｙｔｈｒｄｔｏｌｏｅ．ｕｐｒｒｐｒｒｎｃｎｂｔｏｖｒｅｒｔｎｄａｃｒｃｏｔｅｔａｉｉｎａｎｉｆ
Ｋｅｏｄ：ＩｄｐｎｅｔｏｐｎｎＡａｓ（Ｃ）ｎｏａｏｏｅ；ｔｌｒｇｕｔｉｙｗｒｓｎｅｅｄｎＣｍｏｅｔｎｙｉＩＡ；ｉｎｖｔｎｍｄｌｉｆｔｎ；ｋｒｓｌｓｉｍｅｅｉｉｏｓ

ICA

第2章独立分量分析原理2.1 引言ICA是20世纪90年代发展起来的一种新的信号处理技术，它是从多维统计数据中找出隐含因子或分量的方法。

从线性变换和线性空间角度，源信号为相互独立的非高斯信号，可以看作线性空间的基信号，而观测信号则为源信号的线性组合,ICA就是在源信号和线性变换均不可知的情况下，从观测的混合信号中估计出数据空间的基本结构或者说源信号。

目前ICA的研究工作大致可分为两大类，一是ICA的基本理论和算法的研究，基本理论的研究有基本线性ICA模型的研究以及非线性ICA、信号有时间延时的混合、卷积和的情况、带噪声的ICA、源的不稳定问题等的研究。

算法的研究可分为基于信息论准则的迭代估计方法和基于统计学的代数方法两大类，从原理上来说，它们都是利用了源信号的独立性和非高斯性。

各国学者提出了一系列估计算法。

如FastICA算法、Infomax 算法、最大似然估计算法、二阶累积量、四阶累积量等高阶累积量方法。

另一类工作则集中在ICA 的实际应用方面，已经广泛应用在特征提取、生物医学信号处理、通信系统、金融领域、图像处理、语音信号处理等领域，并取得了一些成绩。

这些应用充分展示了ICA的特点和价值。

本章首先了介绍了ICA原理；接着简单阐述了ICA的发展历史；因ICA涉及到很多数学知识，为更好地理解ICA的原理及算法，与ICA密切相关的概率、统计、信息论等数学知识亦得到了简要阐述；最后介绍了ICA中独立性度量的几种方法。

2.2 独立分量分析的定义2.2.1独立分量分析的线性模型因为ICA是伴随着盲信号分离(Blind Signal Separation, BSS)问题发展起来的，所以BSS问题的介绍，有助于对ICA的理解。

（1）盲信号分离问题[24][25]BSS问题是信号处理中一个传统而又极具挑战性的课题。

BSS是指仅从观测的混合信号（通常是多个传感器的输出）中恢复独立的源信号，这里的“盲”是指：1.源信号是不可观测的；2.混合系统是事先未知的。

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