高一年级物理必修二知识点万有引力

高中物理万有引力知识点总结1. 牛顿的万有引力定律：任何两个物体间都存在引力，这个引力与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。

这就是牛顿的万有引力定律。

公式表示为：F=G(m1m2)/r^2，其中F是两个物体间的引力，m1和m2分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离，G是万有引力常量。

2. 万有引力定律的应用：天体运动：万有引力定律为解释和预测天体运动提供了基础。

例如，行星绕太阳的运动，卫星绕地球的运动等。

重力加速度：在地球表面，万有引力定律可以用来解释重力加速度的存在。

重力加速度是由地球的质量产生的万有引力引起的。

3. 开普勒三定律：第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在其中一个焦点上。

第二定律（面积定律）：对于任何行星，它与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等。

第三定律（周期定律）：所有行星绕太阳一周的周期的平方与它们轨道半长轴的立方之比是一个常数。

4. 万有引力定律与天体运动的关系：通过万有引力定律和牛顿第二定律（F=ma），我们可以推导出天体运动的规律。

例如，行星的轨道周期与其轨道半径的三次方和质量的二次方之间的关系，这就是开普勒第三定律的来源。

5. 人造卫星：人造卫星是利用万有引力定律进行设计和操作的。

通过调整卫星的轨道和速度，可以实现各种任务，如通信、气象观测、导航等。

6. 逃逸速度：逃逸速度是指一个物体从某天体表面发射出去，要逃离该天体的引力束缚所需要的最小速度。

逃逸速度的计算涉及到万有引力定律和动能定理。

以上就是高中物理中万有引力知识点的主要内容。

掌握这些知识，可以帮助我们更好地理解和预测天体运动，以及设计和操作人造卫星等任务。

第四节 万有引力理论的成就一、天体质量的求解1、思路一：“地上公式”法（亦称为自力更生法）已知中心天体的半径R 和中心天体的重力加速度g ：；，G g R M mg RGMm 22== 2、思路二：“天上公式”法（亦称为借助外援法）①已知中心天体匀速圆周运动的周期T 、轨道半径r 、；，）、、（23222244:GTr M r T m r GMm R r T ππ== ②已知中心天体匀速圆周运动的线速度v 、轨道半径r 、；，）、、（Gr v M r v m r GMm R r v 222:== ③中心天体匀速圆周运动的线速度v 、公转周期T 、；，，）、、（GT v M T v r v m r GMm R T v ππ22:322=== 3、说明：①环绕天体的质量只能给出不能求出。

②要想求某天体的质量只能将其作为中心天体来研究。

③求中心天体质量的几种情景。

A 已知环绕天体的轨道半径、线速度、周期（线速度、频率）中的任意两个。

B 已知中心天体的重力加速度和半径。

二、天体密度的求解1、思路一：“地上公式”法已知中心天体的半径R 和中心天体的重力加速度g ：GR g R V G g R M mg R GMm R g πρπ4334:322====，；，）、（2、思路二：“天上公式”法①已知中心天体匀速圆周运动的周期T 、轨道半径r 、天体半径为R323323222233444:R GT r R V GT r M r T m r GMm R r T πρπππ====，；，）、、（ 特别注意：吐过卫星绕天体表面运行时，天体密度ρ＝3πGT 2，即只要测出卫星环绕天体表面运动周期T ，就可算中心天体的密度。

②已知中心天体匀速圆周运动的线速度v 、轨道半径r 、天体半径为R3232224334:GR r v R V G r v M r v m r GMm R r v πρπ====，；，）、、（ ③中心天体匀速圆周运动的线速度v 、公转周期T 、天体半径为R323322833422:GR T v R V G T v M T v r v m r GMm R T v πρπππ=====，；，，）、、（3、说明：①一般情况求中心天体的密度必须知道中心天体的半径。

万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史1、 “地心说 ”的内容及代表人物： 托勒密 （欧多克斯、亚里士多德）2、 “日心说 ”的内容及代表人物： 哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略）二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v 近 v 远开普勒第三定律： K — 与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体a 地 3 = a 火 3 a 水 3 =......才可以列比例，太阳系：T 地 2 T 火 2=T 水 2三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

3F m42mmR K①r②F = 4π2K FFF ③r 2T 2T 2r 2FM FMm FG Mmr 2r 2r 22、表达式： F Gm 1m 2r 23、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

4.引力常量： G=6.67 ×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的 100 多年里， 卡文迪许 在实验室里用扭秤实验测出。

5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。

②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离 。

③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中 r 为球心到质点间的距离。

④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时， 公式也近似的适用， 其中 r 为两物体质心间的距离。

6、推导： GmM4 2R 3GMR 2m2 RT 242T1四、万有引力定律的两个重要推1、在匀球的空腔内任意位置，点受到地壳万有引力的合力零。

2、在匀球体内部距离球心r ，点受到的万有引力就等于半径r 的球体的引力。

五、黄金代若已知星球表面的重力加速度g 和星球半径 R，忽略自的影响，星球物体的万有引力等于物体的重力，有 G Mmmg 所以 MgR2 R2G其中 GM gR2是在有关算中常用到的一个替关系，被称黄金替。

人教版物理必修二万有引力知识点人教版物理必修二中的万有引力是高中物理课程中的重要知识点之一。

万有引力是牛顿力学中的基本概念，在天文学、天体力学、地球物理学以及工程学等的研究中都有着广泛的应用。

本文就来详细介绍一下人教版物理必修二中万有引力的知识点，以深入理解这一重要的物理概念。

1. 引力的定义和基本性质引力是一种质点间相互作用的基本力，质点间的引力作用是吸引力，方向是两个质点间的连线方向，由万有引力定律描述。

这个定律可以表示为：两个质点之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。

万有引力作用的基本特点是万有性，就是所有物体之间都存在引力，这种引力不会随着距离的增大而消失。

但是，由于万有引力非常微弱，只有当物体的质量很大时才会产生比较明显的引力作用。

2. 引力的计算公式万有引力的计算公式可以表示为：F=G(m1m2/r^2)，其中F表示质量为m1和m2的两个物体之间的引力大小，r表示它们之间的距离，G是普遍引力常数，它的值为6.67×10^-11N·m^2/kg^2。

从公式中可以看到，引力的大小与与物体间的距离的平方成反比，与物体的质量成正比。

3. 引力的大小和方向在计算引力大小的时候，需要注意引力的大小和方向。

万有引力的大小是与两个质量的乘积和它们之间的距离的平方成反比的。

引力的方向是其中一个质量连线两者间点向另一个质量的方向。

4. 引力的叠加原理如果存在多个物体之间的引力作用，那么它们之间的引力可以叠加起来，也就是说，每一个物体所承受的引力等于与它与其他物体之间引力的叠加结果。

这个原理可以用于解决多种物理问题，例如，天体力学中的行星运动及多体问题就采用了引力的叠加原理。

5. 引力的应用万有引力的应用非常广泛，主要体现在天文、航空、地球物理学、工程学等多个领域中。

在天文学中，万有引力是行星运动、恒星演化和银河动力学等领域的基础。

它被用于研究行星之间以及天体与卫星之间的运动状态和相互作用，以及黑洞、星系、星云等天体现象的形成与演化原理等。

必修二物理第六章万有引力知识点1. 万有引力定律：两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

数学表达式为：F = G × (m1 × m2) / r^2，其中F为两个物体之间的引力，G为万有引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。

2. 万有引力常数：G为一个固定的常数，其数值为6.674 × 10^-11 N·m^2/kg^2。

它描述了质量和引力之间的比例关系。

3. 地球上的重力：地球对物体的引力称为重力，是物体的质量和地球质量之间的引力作用。

数学表达式为F = mg，其中F为物体所受的重力，m为物体的质量，g为重力加速度（在地球上约为9.8 m/s^2）。

4. 引力的方向：引力的方向始终指向两个物体之间的中心，且大小相等。

5. 引力与质量的关系：引力与物体的质量成正比，质量越大，引力越大。

6. 引力与距离的关系：引力与两个物体之间的距离的平方成反比，距离越远，引力越弱。

7. 引力的作用范围：万有引力是一种长程力，作用范围无限远，即两个物体之间的引力不受距离的限制。

8. 四个基本力中的引力：万有引力是四个基本力之一，其他三个基本力分别为电磁力、强核力和弱核力。

9. 行星运动的引力：行星绕太阳运动是由于太阳对行星的引力作用，根据万有引力定律，太阳对行星的引力提供了向心力，使行星保持在轨道上运动。

10. 引力场：引力形成了一个与质量有关的场，任何在这个场中的物体都会受到引力的作用。

11. 引力势能：两个物体之间的引力势能等于它们之间的引力所做的功，计算公式为Ep = -G × (m1 × m2) / r，其中Ep为引力势能。

12. 开普勒定律：开普勒定律描述了行星运动的规律，其中包括行星轨道的椭圆形状、行星在不同位置上的速度以及行星轨道面与太阳赤道面的关系。

开普勒定律与万有引力定律的结合使得我们能够准确描述行星的运动。

高中物理必修二第七章万有引力与宇宙航行笔记重点大全单选题1、美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R 的圆形轨道上运行。

设每个星体的质量均为M ，忽略其它星体对它们的引力作用，则（ ） A ．环绕星运动的周期为T ＝2π√R 35GM B ．环绕星运动的周期为T ＝2π√R 3GMC ．环绕星运动的线速度为√5GM 4RD ．环绕星运动的角速度为√5GM R 3答案：C对某一个环绕星，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有G M 2R 2+G M 2(2R)2=M v 2R =MRω2=MR 4π2T2 解得v =√5GM4R，ω=√5GM 4R 3，T ＝4π√R 35GM故选C 。

2、已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的110，火星半径约为地球半径的一半，则火星同步卫星的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（ ） A ．√1103B ．√253C ．√103D ．√523答案：AABCD ．根据万有引力提供向心力可得GMm r 2=m (2πT)2r 可得r =√GMT 24π23由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的110，则火星同步卫星的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为r 火r 地=√M 火M 地3=√1103故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

3、如图甲所示，南京紫金山天文台展示的每隔2h 拍摄的某行星及其一颗卫星的照片。

小齐同学取向左为正方向，在图甲照片上用刻度尺测得行星球心与卫星之间的距离L 如图乙所示。

已知该卫星围绕行星做匀速圆周运动，在图甲照片上测得行星的直径为2cm ，万有引力常量为G = 6.67 × 10－11N∙m 2/kg 2。

下列说法正确的是（ ）= 24hB．该卫星围绕行星运动的周期为T= 32hC．该行星的平均密度ρ= 5 × 103kg/m3D．该行星的平均密度ρ= 5 × 105kg/m3答案：CAB．由题意可知，卫星绕行星做匀速圆周运动的周期为T= 48h，AB错误；CD．卫星绕行星做匀速圆周运动，有G Mmr2=m(2πT)2r且行星体积为V=43πR03=16πD3行星密度为ρ=M V联立解得ρ= 5 × 103kg/m3C正确，D错误。

高中物理必修二知识点总结(万有引力)学生学物理主要有两种情况：一是上课听不懂，下课自学也学不明白，就不会做题;二是上课听懂了，但是下课不会做题。

今天小编在这给大家整理了高中物理必修二知识点总结，接下来随着小编一起来看看吧!高中物理必修二知识点总结第六章万有引力与航天目录行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律万有引力理论的成就宇宙航行经典力学的局限性第六章万有引力与航天8.发射速度：采用多级火箭发射卫星时，卫星脱离最后一级火箭时的速度。

运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动时的线速度。

当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度。

第一宇宙速度(环绕速度)：7.9km/s。

卫星环绕地球飞行的最大运行速度。

地球上发射卫星的最小发射速度。

第二宇宙速度(脱离速度)：11.2km/s。

使人造卫星脱离地球的引力束缚，不再绕地球运行，从地球表面发射所需的最小速度。

第三宇宙速度(逃逸速度)：16.7km/s。

使人造卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，从地球表面发射所需要的最小速度。

第七章机械能守恒定律如何学好高中物理高中物理提分方法高中物理的的考试的难度比较大，理解起来比较难，但是想要在高考的时候取得理想的成绩需要大家重视物理考试的学习加强备考，下面小编为大家提供如何学好高中物理，希望对大家有所帮助。

注重对物理教材的理解高中物理的考试其实只要是将书本上的内容能够透彻理解之后，考试难度就不会很大了，因为考试超纲的内容比较少，都是在教材的基础上进行出题的，所以大家在备考的时候一定要注重物理教材的学习，对物理教材的学习并不只是看书这么简单，一定要全面的掌握，理解其含义，并且将书中的物理例题自己做一遍，然后再去听老师的讲解，加深物理的备考印象，在对物理教材的学习过程中如果出现不理解的考试内容，一定要及时找物理老师沟通，让其帮助讲解，因为特别是对理科的学习，一定不要积压物理问题，一旦积压下来了再想跟上考试进度就非常的困难了。

必修二物理万有引力与航天知识点
1. 万有引力定律：任何两个物体之间存在着一个互相吸引的力，这个力与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

2. 地球引力：地球对物体施加的引力称为地球引力，地球引力可以近似看作物体的重力，其大小由物体的质量和地球的质量以及它们之间的距离决定。

3. 行星运动：行星围绕太阳运动的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆的一个焦点上。

根据开普勒定律，行星与太阳之间的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

4. 航天知识：航天是指人类在大气层外的空间进行探索和活动的行为。

航天技术包括火箭发射、卫星定位、航天飞行器的设计和制造等方面。

5. 地球自转和公转：地球自转是指地球绕自身中心轴旋转一周的运动，导致了地球的昼夜变化。

地球公转是指地球围绕太阳运动的轨道，完成一年的时间。

6. 卫星运行：人造卫星绕地球运行，可以用于通信、气象观测、科学研究等领域。

卫星的轨道有不同类型，如地球同步轨道、极地轨道等。

7. 火箭原理：火箭利用燃料的燃烧产生的庞大的排气冲击力，通过排气速度差产生反作用力，从而推动火箭向前运动。

8. 重力势能和动能：物体在重力场中具有重力势能，当物体从一个高处移动到另一个低处时，它的重力势能减小，同时动能增加。

9. 卫星通信：卫星通信利用卫星将信号从发送者传送到接收者，通过卫星的广覆盖范围和高速传输能力，实现长距离通信。

10. 空间站：空间站是人类在太空中建造的长期居住和科学研究设施。

它们提供生活、工作和研究的空间，同时也作为航天员进行航天任务的基地。

高中必修二物理万有引力与航天知识点对于高中物理知识来说，万有引力与现阶段的航天航空紧密结合，成为了现阶段高考的热点问题，下面小编给大家带来高中物理万有引力与航天知识点，希望对你有帮助。

高中物理万有引力与航天知识点(一)开普勒行星运动定律(1)、所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

(2)、对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。

(3)、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

万有引力定律1.内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.2.公式：F=Gr2m1m2，其中G=6.67×10-11N·m2/kg2，称为引力常量.3.适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离.对于均匀的球体，r是两球心间的距离.高中物理万有引力与航天知识点(二)万有引力定律的应用1.解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式：Gr2Mm=mrv2=mω2r=mT2π2r.(2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mg=GR2Mm，gR2=GM.2.天体质量和密度的估算通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r，由万有引力等于向心力，即Gr2Mm=mT24π2r，得出天体质量M=GT24π2r3.(1)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ=VM=πR34=GT2R33πr3(2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ=GT23π可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可求得天体的密度.3.人造卫星(1)研?ahref="xxxxyangsheng/kesou/"target="_blank">咳嗽煳佬堑幕痉椒?/p>看成匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供.Gr2Mm=mrv2=mrω2=mrT24π2=ma向.(2)卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系①由Gr2Mm=mrv2得v=rGM，故r越大，v越小.②由Gr2Mm=mrω2得ω=r3GM，故r越大，ω越小.③由Gr2Mm=mrT24π2得T=GM4π2r3，故r越大，T越大(3)人造卫星的超重与失重①人造卫星在发射升空时，有一段加速运动;在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态.②人造卫星在沿圆轨道运动时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态.在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止发生.(4)三种宇宙速度①第一宇宙速度(环绕速度)v1=7.9km/s.这是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度.若7.9km/s≤v<11.2km/s，物体绕地球运行.②第二宇宙速度(脱离速度)v2=11.2km/s.这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.若11.2km/s≤v<16.7km/s，物体绕太阳运行.③第三宇宙速度(逃逸速度)v3=16.7km/s这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.若v≥16.7km/s，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行.题型：1.求星球表面的重力加速度在星球表面处万有引力等于或近似等于重力，则：GR2Mm=mg，所以g=R2GM(R为星球半径，M为星球质量).由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为：g2g1=R12R22·M2M1.2.求某高度处的重力加速度若设离星球表面高h处的重力加速度为gh，则：G(R+h)2Mm=mgh，所以gh=(R+h)2GM，可见随高度的增加重力加速度逐渐减小.ggh=(R+h)2R2.3.近地卫星与同步卫星(1)近地卫星其轨道半径r近似地等于地球半径R，其运动速度v=RGM==7.9km/s，是所有卫星的最大绕行速度;运行周期T=85min，是所有卫星的最小周期;向心加速度a=g=9.8m/s2是所有卫星的最大加速度.(2)地球同步卫星的五个“一定”①周期一定T=24h.②距离地球表面的高度(h)一定③线速度(v)一定④角速度(ω)一定⑤向心加速度(a)一定高中物理必修二知识点曲线运动1.曲线运动的特征(1)曲线运动的轨迹是曲线。

高一物理必修二万有引力在我们日常生活中，万有引力这个概念可能听起来有点高深，但实际上它和我们的生活息息相关。

想想吧，早上起床时，你的身体为什么会稳稳地待在地面上？没错，就是因为地球在用它那无形的手拉着你。

这个力量让我们能够在地面上行走，不用担心飞起来，也让我们能够在阳光明媚的日子里悠闲地散步。

嘿，要是没有这个引力，咱们可就真得小心翼翼，别随便跳跃，没准一不小心就飞上天啦。

说到万有引力，咱们得提到牛顿，这位老爷子可真是个传奇人物。

他在苹果树下沉思，突然灵光一闪，想到了万有引力的定律。

有人说，苹果掉下来的那一刻，他心里就冒出了一个大大的问号：为什么东西会掉下去？这可不是简单的事情，背后可是有深厚的物理学理论在支撑。

他的发现告诉我们，任何两个物体之间都有一种神秘的吸引力，就像我们在生活中喜欢被某些事物吸引一样，可能是美食，可能是电影，甚至可能是朋友间的小秘密。

你可曾想过，月亮为什么能在空中安稳地待着？这就是万有引力在作怪。

地球用它强大的吸引力把月亮牢牢抓住，让它在我们头顶上转来转去，像个爱玩耍的孩子。

每当夜幕降临，月亮挂在天空中，闪烁着柔和的光芒，给人一种宁静的感觉。

嘿，那时候你是不是也忍不住想，月亮是多么迷人啊！而它的美丽背后，离不开地球的牵引。

再聊聊咱们每天乘坐的交通工具，像飞机和火箭，这些家伙可都和万有引力有着千丝万缕的关系。

想象一下，火箭要冲上太空，打个喷嚏就能克服地球的引力，这得多费劲啊！所以，科学家们总是要设计各种各样的方式来让它们逃离地球的“怀抱”，一旦成功，哇，简直就像脱缰的野马，飞向无尽的星空，探索那未知的世界。

咱们也不能忘了地球上的人类，正是因为万有引力，才让我们能够扎根于这片土地。

每当你和朋友一起踢球，或是一起追逐嬉戏时，都是在享受这份引力带来的乐趣。

就算是在最极限的运动中，飞檐走壁，也是在和引力进行一场微妙的博弈。

你看，万有引力并不是个冷冰冰的概念，它是让我们的生活多姿多彩的秘密武器。

物理必修二知识点之万有引力
物理必修二知识点之万有引力
万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。

是物体间由于它们的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规律。

以下是店铺为你整理的万有引力知识点资料，希望对你有所帮助！
万有引力知识点：
一、万有引力定律
8.发射速度：采用多级火箭发射卫星时，卫星脱离最后一级火箭时的速度。

运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动时的线速度。

当卫星“贴着” 地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度。

第一宇宙速度(环绕速度)：7.9km/s。

卫星环绕地球飞行的最大运行速度。

地球上发射卫星的最小发射速度。

第二宇宙速度(脱离速度)：11.2km/s 。

使人造卫星脱离地球的引力束缚，不再绕地球运行，从地球表面发射所需的最小速度。

第三宇宙速度(逃逸速度)：16.7km/s。

使人造卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，从地球表面发射所需要的最小速度。

第七章机械能守恒定律
看了“物理必修二知识点之万有引力”。

万有引力与天体运动讲义［本章要点综述］1.开普勒第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量。

32r k T= （K 值只与中心天体的质量有关） 2.万有引力定律： 122m rF G m =⋅万 （1）赤道上万有引力：F mg F mg ma =+=+引向向 （g a 向和是两个不同的物理量，）（2）两极上的万有引力：F mg =引3.忽略地球自转，地球上的物体受到的重力等于万有引力。

22GMm mg GM gR R=⇒=(黄金代换) 4.距离地球表面高为h 的重力加速度：()()()222GMmGM mg GM g R h g R h R h '''=⇒=+⇒=++5.卫星绕地球做匀速圆周运动：万有引力提供向心力 2GMm F F r ==万向 (1)22GMm GM ma a r r=⇒= （轨道处的向心加速度a 等于轨道处的重力加速度g 轨） (2)22Mm v G m r r=得 ∴r 越大，v 22GMm v GM m v r r r =⇒= (3)由22Mm G m r r ω=得 ∴r 越大，ω 223GMm GM m r r r ωω=⇒= (4)由2224Mm G m r r Tπ=得 ∴r 越大，T 223224GMm r m r T r T GM ππ⎛⎫=⇒= ⎪⎝⎭6.中心天体质量的计算：方法1：22gR GM gR M G=⇒= （已知R 和g ） 方法2：2GM v r v M r G=⇒= （已知卫星的V 与r ） 方法3：233GM r M r Gωω=⇒= （已知卫星的ω与r ）方法4：2323244r r T MGM GTππ=⇒=（已知卫星的周期T与r）方法5：已知32324GMvr v TMGrTGMππ⎧=⎪⎪⇒=⎨⎪=⎪⎩（已知卫星的V与T）方法6：已知33GMvvrMGGMrωω⎧=⎪⎪⇒=⎨⎪=⎪⎩（已知卫星的V与ω，相当于已知V与T）7.地球密度计算：球的体积公式：343V Rπ=2233232322()3434rM M rRVmMG mGT RrrGTTMππρππ=⎧⎪⎪=⇒⎨===⎪⎪⎩近地卫星23GTπρ=(r=R)8.发射速度：采用多级火箭发射卫星时，卫星脱离最后一级火箭时的速度。