冀教版五年级数学上册 列方程解决问题(优质教案)

第5节列方程解决问题(2课时)第1课时列方程解决问题(1)【教学内容】冀教版小学数学五年级上册第87～90页。

【教学目标】1．结合具体事例，经历自主尝试列方程解决实际问题的过程。

2．能根据情境图找到问题中的等量关系，根据等量关系列出方程。

3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情绪，增强学好数学的信心。

4．通过创设情境，思考第一题的等量关系，根据等量关系列出方程，进一步思考方程的含义。

5．把每例题的方程列出来，并根据等式的性质解方程。

6．这一步养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检查等习惯。

【教学重难点】重点：会列方程解决实际问题。

难点：正确地找出等量关系。

【教具学具】教具：投影仪。

学具：教科书，练习本。

一、复习引入1．解下面的方程。

3．5x－6＝1 3x＋5x＝4.8学生独立完成。

2．导入新课。

今天我们学习用方程解决问题。

板书课题。

二、探索新知1.教学例1。

(1)出示幻灯片，教学例1。

让学生读题，说一说了解到了哪些数学信息，要解决什么问题。

(2)教师提问：王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写的速度有什么关系？启发学生找出等量关系：每分钟手写的字数×3＝每分钟打的字数。

(3)引导学生：如果用x表示王叔叔每分钟手写的字数，根据等量关系可以列出什么样的方程？学生讨论并列方程。

教师说明：列方程时，首先要写“解”字和设出未知数x，再列方程。

最后教师找学生示范：解：设王叔叔每分钟手写x个字。

3x＝12021 x＝12021x＝40答：王叔叔每分钟手写40个字。

(4)鼓励学生试着解方程。

引导学生交流时说一说解方程的思考过程。

特别说一说x＝12021这一步的想法，教师最后要板演解题步骤。

2.教学例2。

(1)出示幻灯片，教学例2。

读题，看情境图，说一说了解到了哪些信息，要解决什么问题。

(2)教师提问：2倍少4本是什么意思？你能找到怎样的等量关系？小组展开讨论，可以全班议论，给学生充分表达不同方法的机会和时间。

《列方程解应用题》课例研究教学内容：冀教版五年级上册89页教材：教材分析：本节课是在学生第五单元已经解答过简单的相遇问题，会用算术方法解答相遇问题中路程与相遇时间等问题的基础上进行的。

教学目标：1、结合具体事例，经历自主尝试找等量关系，列方程解答稍复杂的相遇问题的过程。

2、能找出相遇问题中的等量关系，能列出方程解答，能有条理的表达思考问题的过程。

3、能探索用方程解答相遇问题的有效方法，了解解决问题方法的多样化，获得自主解决问题的成功体验。

教学重点：找出不同的等量关系并选择合适的等量关系列方程解答。

教学难点：能列出方程并解方程。

小研究：课堂小研究例3：甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。

北京到上海的距离是1463米，乙车每小时行87千米，问甲车平均每小时行多少千米？我找的等量关系是：我列的方程是：我还可以列其他的方程：练习：甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，隧道的长是480米，计划32天完成。

甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？等量关系：设计思想：首先让学生了解给出的数学信息和要求，自己独立找出等量关系并列出方程和解答方程，然后鼓励学生找到其他的等量关系再列出不同的方程。

这样的教学活动一方面为学生提供了列方程解决问题的依据、思路和方法，另一方面启发学生寻找不同的等量关系，并确定有效的解答方法，使学生初步建立代数思想。

教学过程：教学实录：师：今天我们继续学习列方程解应用题。

谁来读一下题。

生：甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。

北京到上海的距离是1463米，乙车每小时行87千米，问甲车平均每小时行多少千米？师：我们知道了哪些数学信息，要解决什么数学问题呢？生：我知道了乙车每小时行87千米，要解决的数学问题是甲车每小时行多少千米？师：只知道这一个数学问题就能求甲车每小时行多少千米吗？生：不能。

师：那你把所有的数学信息都找到。

生：乙车每小时行87千米，北京到上海的距离是1463千米。

教学内容：简易方程整理和复习教学设计教学目标：知识与能力：1．理解用字母表示数的含义，明确用字母表示数的优点，学会用字母表示数的方法。

2.能理解方程、方程的解、解方程的含义，能正确区分方程的解、解方程的不同之处，掌握解方程的方法。

3．会分析数量关系，解答稍复杂的方程，能用所学知识解决生活中的问题。

4. 培养学生自主整理，合作交流以及分析解决实际问题的能力，培养学生逻辑思维和灵活解题的能力。

过程与方法：通过练习、比较的方法，巩固本单元的知识。

情感、态度与价值观：让学生在学习中能主动求知，在独立思考的基础上加强与同学的交流，增强学生合作交流意识，培养学生良好的思维习惯和细心、认真的学习习惯，并在学习中获得自信。

教学重点：掌握用字母表示数和解方程的方法并能熟练计算，，能用所学知识解决生活中的问题。

教学难点：理解方程的含义，能正确分析数量关系列出准确的方程。

教学过程：一、创设情景，导入复习师：时间真快呀，不知不觉的我们共同学习了快半个学期了，你喜欢王老师吗？生：（指名回答）师：你们知道王老师的年龄吗？猜猜看，说出你的理由。

生：（指名回答）师：同学们的眼力真不错，快猜对了，现在还不能告诉你们。

但老师可以告诉你们一个信息，老师比XX大21岁，现在大家知道了吧？生：XX的年龄11岁加21岁就是老师的年龄32岁。

师：如果XX的年龄是a岁，老师的年龄如何表示？生：a+21师：能否列出方程式?生：a+21=32或32-a=21师：如果老师的年龄是b岁，小明的年龄如何表示？生：b-21师：能否列出方程式?生：b-21=11或b-11=21师：同学们的表现真棒，实际上简易方程的知识在生活中有着广泛的应用，今天我们就来一起复习有关简易方程的知识。

板书课题：简易方程的整理与复习。

（设计意图：根据复习的内容设计了猜年龄这一鲜活的情境呈现在学生面前，激发了学生复习的欲望，调动了学生学习的积极性。

）二、回顾整理，建构网络1. 自主整理，实施创造师：下面请同学们用自己喜欢的方式整理有关简易方程的知识。

小学数学冀教新版五年级上册列方程解决问题教学目的：一、结合具体情境，阅历列方程和运用等式的性子解方程的进程。

二、会运用等式的性子解一步计算的方程，会用方程解决“已知1个数的几倍是多少，求这个数”的简单题目。

三、踊跃参加数学运动，得到应用已有知识解决问题的胜利体验，激起学习解方程的兴致。

教学重点：运用等式性子列、解一步计算的方程。

教学难点：剖析等量瓜葛，列方程。

教学进程：1、温习铺垫：计划运用等式性子填空的实习。

（温习等式的性子，重点发问为何等式双方同时“加减乘除“雷同的数，为学习解方程奠定基础。

）2、创设情境，导入新课。

通过创设：“日曜日，妈妈去阛阓购物的情境”，激起门生的学习兴致。

3、自主索求、学习新知：教材87页窗口一。

1、老师指点，小组讨论。

（列方程解一步计算的应用题）一、学生察看、发现情境图中数学信息及要解决的问题。

二、老师：从图中咱们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速率和手写速率有甚么瓜葛？三、小组讨论：怎样用等式示意他们之间的瓜葛？3种可能：（一）每分钟用电脑打的字数÷三＝每分钟手写的字数（二）每分钟手写的字数×三＝每分钟用电脑打的字数（三）每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝三（找等量瓜葛是列方程解应用题的要害和难点，小组讨论出如今新知的生长点、要害点和知识的难点，让门生通过商讨，发现题中存在的全部等量瓜葛，从而到达强化重点，突破难点的目标。

）五、列方程老师：要是用“X”表示王叔叔每分钟手写的字数，可以列出怎么样的方程？列出方程以下：（一）、120÷三＝X （二）、三X＝120 （三）、120÷X＝八六、试着解方程。

（让学生恣意选择一个方程试解）七、再次小组讨论上面三个方程及解方程进程中碰到的题目：第一个：与算术方法雷同；第三个：不会解或者解起来对比难题，（在小学阶段不要求解此类方程）。

得出结论：第二个是对比适合的方程。

八、规范誊写：老师指点：列方程，起首要写出“解”和设哪一个数“X”，再写出方程，并树模誊写。

教学目标1.使学生学会解形如ax±b=c的方程,并能正确列出这种形式的方程解应用题。

重难点重点:掌握解ax±b=c形式的方程的方法,并能正确找出题中数量间的相等关系。

难点:找出题中数量间的相等关系。

教学过程1.读题,列出方程,并说出数量关系式。

(1)男生有x人,女生有50人,比男生人数的3倍少10人。

(2)林林家上个月水电费是x元,购买食品的钱是540元,比上个月水电费的2倍多200元。

2.解方程。

x-2.5=104x=120二、教学实施1.出示教材第73页例1。

(1)引导学生审题,从图中你知道了哪些信息?生:从图中知道了小明的成绩为4.21m,超过原纪录0.06m,问题是学校原跳远纪录是多少米。

师:该怎么计算呢?生:用小明的成绩减去超过原纪录的成绩就是原纪录的成绩。

板书:小明的成绩-超过原纪录的成绩=原纪录的成绩。

学生列式解答:4.21-0.06=4.15(m)(2)追问:你能根据情境,用方程来解答吗?以说出原纪录、超出部分和小明的成绩之间的关系吗?板书:原纪录+超出部分=小明的成绩解:设学校原跳远纪录是x m。

x+0.06=4.21x+0.06-0.06=4.21-0.06x=4.15答:学校原跳远纪录是4.15m。

总结:在用方程解题时,先将要求的量设为x,再根据等量关系列出方程,最后解方程。

2.出示教材第74页例2。

(1)引导学生审题,从图中你知道了哪些信息?(2)提问:白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢?观察下面的线段图你能说出它们的数量关系式吗?教师演示画线段图:黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4(3)追问:怎样把x表示什么写清楚?怎样列方程?(4)学生试着独立列方程,允许学生列出不同方程,说出自己所列的方程。

方法一:2x-4=20方法二:2x=20+4方法三:2x-20=4(5)讨论:与上节课我们学过的方程有什么不同?你准备怎样解这个方程?试着自己解一解。

最新冀教版小学数学五年级上册解方程教案（优质精编）解方程教学目标：1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程和方程的解的概念。

2、培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

教学重点难点：利用天平平衡的道理理解并掌握解方程的方法及检验方法。

理解方程的解和解方程的概念。

教学用具：多媒体课件教学过程：一、复习导入：1、出示复习题，指生进行判断下面各式是不是方程？(1)5x＋1=11 (2)8－3=5 (3)6－x (4)3x＋15<45(5)2＋3b=4 (6)18x=362、提问：什么是方程？方程和等式有什么关系？二、教学新课1、教学方程的解和解方程的概念。

师：（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？生：（100+X）克师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）师：请你根据图意列一个方程。

生：100+X=250（课件显示：100+X=250）师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。

（板书课题：解方程）师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。

生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。

请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。

（教师随着学生的回答演示课件）师：你能根据操作过程说出等式吗?生：100+X－100=250－100（课件显示：100+X－100=250－100）师:这时天平表示未知数X的值是多少？生:X=150（课件显示：X=150）师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。

8.4 列方程解决问题（一）
工欲善其事，必先利其器。

《论语·卫灵公》
原创不容易，【关注】，不迷路！
一、解方程
7X+15=29 3X－6=48 16×5+5X=90 6.8X－4.4=0.4×6
二、只列方程不解答。

1、一个数乘3，加上4乘12等于84，这个数是多少？
2、小红和小明家住一条街，相距810米，两人同时从家中出发9
分钟相遇，小红每分钟行40米，小明每分钟行多少米？
三、红红买了6支铅笔和6个练习本，一共用去13.8元。

每个练习本的售价是1.5元，每支铅笔的售价是多少元?
四、每千克苹果2.2元，买3千克桃子比买5千克苹果多花2.5元，每千克桃子多少元?
五、一天需运走35吨货物，如果货车每次能运5吨，上午运了3次，下午要运几次才能运完？
答案
一、x=2 x=18 x=2 x=1
二、 1. 3 x+4×12 =84 2. 40×9+9 x=810
三、 1.5×6+6 x=13.8 x=0.8
四、 3 x-2.2×5 =2.5 x=4.5
五、 3×5+5 x=35 x=4
【素材积累】
不要叹人生苦短，若把人一生的足迹连接起来，也是一条长长的路；若把人一生的光阴装订起来，也是一本厚厚的书。

开拓一条怎样的路，装订一本怎样的书，这是一个人生命价值与内涵的体现。

有的人的足迹云烟一样消散无痕，有的人却是一本耐读的厚书，被历史的清风轻轻翻动着，给一代又一代的人以深情的启迪与深刻的昭示。

列方程解决问题教学设计教学内容：冀教版小学数学五年级上册87页例2教学目标：1、结合具体事例，经理自主尝试列方程解决实际问题的过程。

2、能根据情境图找到问题中的等量关系，根据等量关系列出方程。

3、把例题的方程列出来，并根据等式的基本性质解方程。

重点：会列方程解决实际问题。

教学过程：一、出示课件图片，读题，分析题意，说说了解的信息，要解决的问题。

师：读幻灯片，从图画中你得到了哪些信息？生：1、题目中有两个人物，聪聪和亮亮。

2、聪聪捐书的本数是34本。

3、亮亮捐书的本数与聪聪有关。

4、要解决的问题是：亮亮捐了多少本书。

师：认真读亮亮说的话：“你捐书的本数比我的2倍少4本”如何理解？这里的“你”指的是谁？“我”又指的是谁？生：你是聪聪，我是亮亮。

师生共同总结：聪聪捐书的本数比亮亮捐的2倍少4本。

二、引导学生找到问题中的等量关系。

学生自己尝试写出等量关系式。

指名学生回答。

“亮亮捐书的本数×2－4＝聪聪捐书的本数”。

“亮亮捐书的本数×2－聪聪捐书的本数＝4”“亮亮捐书的本数×2＝聪聪捐书的本数+4三、尝试利用等量关系列出方程师：根据等量关系式列方程。

首先设未知数，一般情况下是问什么就设什么，所以我们应该怎么设未知数呢？生：设亮亮捐了X本书（板书）师：根据等量关系式列方程并解方程生：2X－4＝342X＝34+42X＝38X＝38÷2X＝19答：亮亮捐了19本书。

学生根据其他关系式列方程，并解方程。

指名学生回答。

四、师生共同总结：用方程解决问题的方法。

课堂特色：本节课利用多媒体教学，增加学生的视觉冲击力，调动学生的积极性，使学生快速进入课堂。

学生在教师的引领下自主探究，分析题意，找出等量关系，经历用列方程的方法解决问题的过程，提高了学生的数学素养。

成效：这是一节成功的课，学生是课堂的主人，每位学生都在探索的过程中找到了适合自己的学习方法，体会到了学习数学的乐趣，并掌握了知识。

第5课时列方程解决问题教学内容：冀教版小学数学五年级第87—88页。

教学提示：在学生认识了方程，学会解方程的基础上，学习列方程解决简单的实际问题。

列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。

教学目标：1、知识与技能：结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。

2、过程与方法：会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。

3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。

重点、难点：教学重点: 应用等式性质列、解一步计算的方程。

教学难点: 分析等量关系，列方程。

教学准备：教具准备：多媒体课件。

学具准备：教科书、练习本。

教学过程：一、谈话引入。

同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。

板书课题：列方程解决简单的实际问题。

二、自主探索、学习新知：1、自主学习例题1。

（解方程）（1）、观察情境，了解图中的数学信息和要解决的问题。

师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？生：电脑打字的速度是手写速度的3倍。

师：小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？生：每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数生：每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数生：每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3【设计意图：找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的】师：如果用“X”表示每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？生：（1）120÷3＝X （2）3X＝120 （3）120÷X＝3师：试着解方程。

（让学生任意选择一个方程试解）师：小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题？生：第一个：与算术方法相同；第三个：不会解或者解起来比较困难，（在小学阶段不要求解此类方程）。

《实际问题与方程》教学设计一、教学目标：1、结合具体情境使学生掌握“根据两积之和的数量关系列方程，把小括号内的式子看作一个整体来求解”的思路和方法。

2、使学生通过学习两积之和的数量关系，加深对数量关系的理解，初步学会列方程解稍微复杂的应用题，培养比较、分析和类比学习的能力。

3、让学生经历算法多样化的过程，学会利用迁移类推的方法，在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。

教学重点、难点教学重点：正确设未知数，找等量关系。

教学难点：正确列方程和解方程。

二、教学过程:活动1：复习导入：1、妈妈买了2千克西红柿，每千克a元，一共（）。

2、张阿姨买了2千克苹果，3千克梨，苹果每千克 b 元，梨每千克 c元，张阿姨共花（）元。

这节课我们继续学习《实际问题与方程》，教师板书课题，学生齐读课题。

活动2：探究新知：以课件出示主题图。

提问：观察主题图，你能获得哪些信息？在解决问题的过程中，培养学生收集信息，整理信息的能力。

引导学生分析数量关系，找出等量关系，在练习本上写一写。

并将自己写的等量关系及想法跟同桌交流。

接着在全班交流的基础上，对比“苹果的总价+梨的总价=总价钱”“两种水果的单价总和× 2=总价钱”为什么这道题可以写出第二种数量关系？学生在观察中发现是因为梨和苹果的数量相等。

教师提问：还可以写出其他的等量关系吗？学生交流还有“总价钱- 苹果的总价=梨的总价”,“总价钱-梨的总价=苹果的总价”，“总价钱÷2-梨的单价=苹果的单价”，“总价钱÷2-苹果的单价=梨的单价”几种数量关系。

在肯定的同时，引导学生对比找出列方程时相对简便的等量关系。

教师：选择你最喜欢的等量关系，列出方程并解答，进行口头检验。

学生独立解答并进行全班交流。

活动三：练习巩固：基础练习：1、4张门票共花了11元。

两个大人两个小孩，成人票每张4元，儿童票每张多少钱？学生独立列方程解答，在集体订正。

2、找出下列各题的等量关系。

《方程解决两个未知数问题》教学设计一、教材分析：简易方程是小学阶段正式教学代数初步知识的单元，从算术到代数是人们对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。

简易方程这一单元共分为四部分：方程和等式、解简易方程、解稍复杂的方程和列方程解决实际问题。

本节课是第四部分用方程解决含有两个未知数的实际问题。

像这样含有两个未知数的问题，在本单元之前，学生还没接触过。

但它与学生以前学过的不少内容有关。

设计理念：在小学阶段让学生学习一些代数初步知识，学习用代数的方法解决问题，不仅有助于学生巩固和加深理解所学的算术知识，提高他们用数学解决问题的能力，同时可以促进抽象逻辑思维能力的发展，提高他们的数学素养。

同时，也为今后进一步学习代数知识，用代数知识解决实际问题打下良好的基础，可以说，简易方程的学习在今后的学习中起到至关重要的作用。

二、教学目标：1.结合具体事例，经历用线段图分析数量关系、列方程解答含有两个未知数的稍复杂问题的过程。

2.能利用线段图分析数量关系，能列方程解答含有两个未知数的应用问题。

3.感受画图分析数量关系的直观性，初步体验数形结合思想以及画图分析问题的优越性。

三、教学重点难点：教学重点是利用线段图找出题中的数量关系并列方程解答应用题教学难点是找到设哪个数为第一个未知数四、教学过程：一】复习导入：同学们，今天由我给大家上一节数学课。

希望通过这节课，老师能跟大家成为好朋友。

你能介绍一下自己吗？（请同学介绍自己的姓名和年龄）老师也给大家介绍一下自己，老师姓王，今年36岁，我还有个活泼可爱的女儿呢！下面，请同学们猜一猜，我女儿多大了？用方程解答。

（出示课件：妈妈今年36岁，妈妈年龄是女儿年龄的3倍，女儿今年多少岁？）二】新授：1教学例1同学们真聪明！老师对同学们的了解更进一步了。

我们一起来看下面的应用题（出示课件：今年妈妈和女儿的年龄之和是48岁，妈妈年龄是女儿年龄的3倍，妈妈和女儿的年龄各是多少岁？）1）先观察，从题中你都了解到了哪些数学信息？问题是什么？和我们原来学过的解决问题有什么区别吗？（学生自己找出条件和问题，并找出问题中有两个未知数的特点）（板书：条件问题）这就是今天我们要研究的用方程解决两个未知数的问题（板书课题：列方程解决两个未知数问题）2）这个问题比较复杂，下面我们画线段图来分析一下（出示课件，画图）根据这道题的条件，我们把女儿的年龄用一段线段来表示，妈妈年龄是女儿年龄的3倍，那么妈妈年龄可以怎样表示呢？妈妈和女儿的年龄和是多少岁？我们也把它表示在图上。