结构化学基础-5多原子分子的结构和性质

物质的组成分子与原子的结构与性质物质是构成一切事物的基本单位，而物质的组成则是由分子和原子所构成。

分子和原子的结构决定了物质的性质。

本文将详细探讨物质的组成分子与原子的结构以及它们对物质性质的影响。

一、分子的组成和结构分子是由两个或多个原子通过共价键连接而成的化学单位。

分子内原子的排列顺序和相互连接方式决定了分子的结构。

分子的组成可以是相同的原子，也可以是不同的原子。

1. 相同原子组成的分子当分子由相同的原子组成时，我们称之为单质分子。

例如，氧气（O2）是由两个氧原子组成的分子。

这种分子的结构稳定，具有较高的化学活性。

2. 不同原子组成的分子当分子由不同种类的原子组成时，我们称之为化合物分子。

例如，水（H2O）是由两个氢原子和一个氧原子组成的分子。

这种分子的结构决定了水分子的化学性质，如溶解性、沸点和冰点。

二、原子的结构和性质原子是物质中最基本的单位，由质子、中子和电子组成。

原子的结构决定了其化学性质。

1. 原子的组成原子由质子、中子和电子组成。

质子位于原子核心，具有正电荷；中子也位于原子核心，不带电荷；电子绕原子核运动，带有负电荷。

2. 原子的性质原子的性质主要由其核外电子的数量和排布所决定。

- 原子半径：原子半径指的是核心与最外层电子之间的距离，它决定了原子的体积大小。

原子半径的大小主要取决于原子核电荷的大小和核外电子的排布。

- 原子质量：原子质量等于质子和中子的质量之和。

原子质量的大小决定了物质的密度和化学反应中的摩尔比例。

- 电子结构：原子中的电子分布在不同的能级上，每个能级又包含不同数目的轨道。

电子结构决定了原子的化学性质，如反应活性和化学键的形成。

- 原子核电荷：原子核中的质子带有正电荷，决定了原子核的稳定性。

原子核电荷的大小影响了原子核外电子的分布以及原子的化学性质。

三、分子和原子的相互作用分子和原子之间存在着相互作用，这些相互作用对物质的性质产生重要影响。

1. 共价键：当两个原子共享一个或多个电子对时，形成的键称为共价键。

北师大 结构化学 课后习题 第一章 量子理论基础习题答案1 什么是物质波和它的统计解释？参考答案:象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。

物质波的波动性是和微粒行为的统计性联系在一起的。

对大量粒子而言，衍射强度（即波的强度）大的地方，粒子出现的数目就多，而衍射强度小的地方，粒子出现的数目就少。

对一个粒子而言，通过晶体到达底片的位置不能准确预测。

若将相同速度的粒子，在相同的条件下重复多次相同的实验，一定会在衍射强度大的地方出现的机会多，在衍射强度小的地方出现的机会少。

因此按照波恩物质波的统计解释，对于单个粒子，ψψ=ψ*2代表粒子的几率密度，在时刻t ，空间q 点附近体积元τd 内粒子的几率应为τd 2ψ；在整个空间找到一个粒子的几率应为 12=ψ⎰τd 。

表示波函数具有归一性。

2 如何理解合格波函数的基本条件？ 参考答案合格波函数的基本条件是单值，连续和平方可积。

由于波函数2ψ代表概率密度的物理意义，所以就要求描述微观粒子运动状态的波函数首先必须是单值的，因为只有当波函数ψ在空间每一点只有一个值时，才能保证概率密度的单值性；至于连续的要求是由于粒子运动状态要符合Schrödinger方程，该方程是二阶方程，就要求波函数具有连续性的特点；平方可积的是因为在整个空间中发现粒子的概率一定是100%，所以积分⎰τψψd *必为一个有限数。

3 如何理解态叠加原理？ 参考答案在经典理论中，一个波可由若干个波叠加组成。

这个合成的波含有原来若干波的各种成份（如各种不同的波长和频率）。

而在量子力学中，按波函数的统计解释，态叠加原理有更深刻的含义。

某一物理量Q 的对应不同本征值的本征态的叠加，使粒子部分地处于Q 1状态，部分地处于Q 2态，……。

各种态都有自己的权重（即成份）。

这就导致了在态叠加下测量结果的不确定性。

但量子力学可以计算出测量的平均值。

4 测不准原理的根源是什么？ 参考答案根源就在于微观粒子的波粒二象性。

结构化学习题（选编）（兰州大学化学化工学院李炳瑞）习题类型包括：选择答案、填空、概念辨析、查错改正、填表、计算、利用结构化学原理分析问题；内容涵盖整个课程，即量子力学基础、原子结构、分子结构与化学键、晶体结构与点阵、X射线衍射、金属晶体与离子晶体结构、结构分析原理、结构数据采掘与QSAR等；难度包括容易、中等、较难、难4级；能力层次分为了解、理解、综合应用。

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学生接触这类习题，有助于培养学习的主动性，同时认识到实际问题是复杂的，解决问题可能有多钟途径。

但是，这种题目在基础课中不宜多，只要有代表性即可。

以下各章的名称与《结构化学》多媒体版相同，但习题内容并不完全相同。

第一章量子力学基础1.1 选择题(1) 若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者(A) 动量相同(B) 动能相同(C) 质量相同(2) 为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本身，动量算符应是(以一维运动为例)(A) mv (B)(C)(3) 若∫|ψ|2dτ=K，利用下列哪个常数乘ψ可以使之归一化：(A) K (B)K2 (C) 1/(4) 丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是一致的，因为一维势阱中粒子的能量(A) 反比于势阱长度平方(B) 正比于势阱长度(C) 正比于量子数(5) 对于厄米算符, 下面哪种说法是对的(A) 厄米算符中必然不包含虚数(B) 厄米算符的本征值必定是实数(C) 厄米算符的本征函数中必然不包含虚数(6) 对于算符Ĝ的非本征态Ψ(A) 不可能测量其本征值g.(B) 不可能测量其平均值<g>.(C) 本征值与平均值均可测量，且二者相等(7) 将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果(A) 再不是原算符的本征函数(B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变(C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变1.2 辨析下列概念，注意它们是否有相互联系, 尤其要注意它们之间的区别：(1) 算符的线性与厄米性(2) 本征态与非本征态(3) 本征函数与本征值(4) 本征值与平均值(5) 几率密度与几率(6) 波函数的正交性与归一性(7) 简并态与非简并态1.3 原子光谱和分子光谱的谱线总是存在一定的线宽，而且不可能通过仪器技术的改进来使之无限地变窄. 这种现象是什么原因造成的？1.4 几率波的波长与动量成反比. 如何理解这一点?1.5 细菌的大小为微米量级, 而病毒的大小为纳米量级. 试通过计算粗略估计: 为了观察到病毒, 电子显微镜至少需要多高的加速电压.1.6 将一维无限深势阱中粒子的波函数任取几个, 验证它们都是相互正交的.1.7 厄米算符的非简并本征函数相互正交. 简并本征函数虽不一定正交,但可用数学处理使之正交. 例如，若ψ1与ψ2不正交，可以造出与ψ1正交的新函数ψ’2ψ’=ψ2+cψ12试推导c的表达式(这种方法称为Schmidt正交化方法).1.8 对于一维无限深势阱中粒子的基态, 计算坐标平均值和动量平均值,并解释它们的物理意义.1.9 一维无限深势阱中粒子波函数的节点数目随量子数增加而增加. 试解释: 为什么节点越多, 能量越高. 再想一想: 阱中只有一个粒子, 它是如何不穿越节点而出现在每个节点两侧的?1.10 下列哪些函数是d2/dx2的本征函数: (1) e x (2) e2x (3) 5sin x (4)sin x+cos x (5)x3. 求出本征函数的本征值.1.11 对于三维无限深正方形势阱中粒子, 若三个量子数平方和等于9, 简并度是多少?1.12 利用结构化学原理，分析并回答下列问题：纳米粒子属于介观粒子，有些性质与宏观和微观粒子都有所不同. 不过，借用无限深势阱中粒子模型，对纳米材料中的“量子尺寸效应”还是可以作一些定性解释.例如: 为什么半导体中的窄能隙（<3eV）在纳米颗粒中会变宽, 甚至连纳米Ag也会成为绝缘体?第二章原子结构2.1 选择题(1) 对s、p、d、f 原子轨道进行反演操作，可以看出它们的对称性分别是(A) u, g, u, g (B) g, u, g, u (C) g, g, g, g(2) H原子的电离能为13.6 eV, He+的电离能为(A) 13.6 eV (B) 54.4eV (C) 27.2 eV(3) 原子的轨道角动量绝对值为(A) l（l+1）2(B)(C) l(4) p2组态的原子光谱项为(A) 1D、3P、1S(B) 3D、1P、3S(C) 3D、3P、1D(5) Hund规则适用于下列哪种情况(A) 求出激发组态下的能量最低谱项(B) 求出基组态下的基谱项(C) 在基组态下为谱项的能量排序(6) 配位化合物中d→d跃迁一般都很弱，因为这种跃迁属于：(A) g←/→g(B)g←→u(C) u←/→u(7) Cl原子基态的光谱项为2P，其能量最低的光谱支项为(A) 2P3/2 (B) 2P1/2(C) 2P02.2 辨析下列概念，注意它们的相互联系和区别：(1) 复波函数与实波函数(2) 轨道与电子云(3) 轨道的位相与电荷的正负(4) 径向密度函数与径向分布函数(5)原子轨道的角度分布图与界面图(6)空间波函数、自旋波函数与自旋-轨道(7)自旋-轨道与Slater行列式(8)组态与状态2.3 请找出下列叙述中可能包含着的错误，并加以改正：原子轨道（AO）是原子中的单电子波函数，它描述了电子运动的确切轨迹. 原子轨道的正、负号分别代表正、负电荷. 原子轨道的绝对值平方就是化学中广为使用的“电子云”概念，即几率密度. 若将原子轨道乘以任意常数C，电子在每一点出现的可能性就增大到原来的C2倍.2.4(1) 计算节面对应的θ;(2) 计算极大值对应的θ;(3) 在yz平面上画出波函数角度分布图的剖面, 绕z轴旋转一周即成波函数角度分布图. 对照下列所示的轨道界面图, 从物理意义和图形特征来说明二者的相似与相异.2.5 氢原子基态的波函数为试计算1/r的平均值，进而计算势能平均值<V>, 验证下列关系:<V> = 2E= -2<T>此即量子力学维里定理,适用于库仑作用下达到平衡的粒子体系 (氢原子基态只有一个1s电子,其能量等于体系的能量) 的定态, 对单电子原子和多电子原子具有相同的形式.2.6 R. Mulliken用原子中电子的电离能与电子亲合能的平均值来定义元素电负性. 试从原子中电子最高占有轨道（HOMO）和最低空轨道（LUMO）的角度想一想，这种定义有什么道理？2.7 原子中电子的电离能与电子亲合能之差值的一半, 可以作为元素化学硬度的一种量度（硬度较大的原子，其极化率较低）. 根据这种定义，化学硬度较大的原子，其HOMO与LUMO之间的能隙应当较大还是较小？2.8 将2p+1与2p-1线性组合得到的2p x与2p y, 是否还有确定的能量和轨道角动量z分量？为什么？2.9 原子的轨道角动量为什么永远不会与外磁场方向z重合, 而是形成一定大小的夹角? 计算f轨道与z轴的所有可能的夹角. 为什么每种夹角对应于一个锥面, 而不是一个确定的方向?2.10 快速求出P原子的基谱项.2.11 Ni2+的电子组态为d8, 试用M L表方法写出它的所有谱项, 并确定基谱项.原子光谱表明, 除基谱项外, 其余谱项的能级顺序是1D<3P<1G<1S, 你是否能用Hund规则预料到这个结果?2.12 d n组态产生的谱项, 其宇称与电子数n无关, 而p n组态产生的谱项, 其宇称与电子数n有关. 为什么？2.13 试写出闭壳层原子Be的Slater行列式.2.14 Pauli原理适用于玻色子和费米子, 为什么说Pauli不相容原理只适用于费米子?第三章双原子分子结构与化学键理论3.1 选择题(1) 用线性变分法求出的分子基态能量比起基态真实能量，只可能(A) 更高或相等(B) 更低(C) 相等(2) N2、O2、F2的键长递增是因为(A) 核外电子数依次减少(B) 键级依次增大(C) 净成键电子数依次减少(3) 下列哪一条属于所谓的“成键三原则”之一：(A) 原子半径相似(B) 对称性匹配(C) 电负性相似(4) 下列哪种说法是正确的(A) 原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道(B) 原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道(C) 原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道(5) 氧的O2+ , O2, O2- , O22-对应于下列哪种键级顺序(A) 2.5， 2.0, 1.5, 1.0(B) 1.0, 1.5， 2.0, 2.5(C) 2.5， 1.5, 1.0 2.0(6) 下列哪些分子或分子离子具有顺磁性(A) O2、NO (B) N2、F 2(C) O22+、NO+(7) B2和C2中的共价键分别是（A）π1+π1，π+π（B）π+π，π1+π1（C）σ+π,σ3.2 MO与VB理论在解释共价键的饱和性和方向性上都取得了很大的成功, 但两种理论各有特色. 试指出它们各自的要点 (若将两种理论各自作一些改进, 其结果会彼此接近).3.3 考察共价键的形成时, 为什么先考虑原子轨道形成分子轨道, 再填充电子形成分子轨道上的电子云, 而不直接用原子轨道上的电子云叠加来形成分子轨道上的电子云?3.4 “成键轨道的对称性总是g, 反键轨道的对称性总是u”. 这种说法对不对? 为什么?3.5 一般地说, π键要比σ键弱一些. 但在任何情况下都是如此吗? 请举实例来说明.3.6 N2作为配位体形成配合物时, 通常以2σg电子对去进行端基配位(即N ≡N→), 而不以1πu电子对去进行侧基配位。

《结构化学》课程教学大纲课程代码：ABCL0408课程中文名称：结构化学课程英文名称：Structural Chemistry课程性质：选修课程学分数：1.5课程学时数：24授课对象：材料化学专业本课程的前导课程：无机化学、物理化学等一、课程简介结构化学是在原子、分子的层次上研究原子、分子、晶体结构的运动规律，揭示物质的微观结构与性能之间关系的一门基础科学。

它以电子构型和几何构型为两条主线，系统讲授三种理论和三类结构：量子理论和原子结构、化学键理论和分子结构、点阵理论和晶体结构。

为本科生打下两方面基础：量子化学基础、结晶化学基础。

这些基础对于建立微观结构概念和原理、掌握现代测试方法具有不可替代的作用。

二、教学基本内容和要求课程教学内容：1 量子力学基础知识：（1）微观粒子的运动特征，（2）量子力学的基本假设，（3）箱中粒子的Schrödinger方程及其解；3 原子结构和性质：（1）单电子原子的Schrödinger方程及其解，（2）量子数的物理意义，（3）波函数电子云图形，（4）多电子原子的结构，（5）元素周期表和元素周期性质；4 共价键和双原子分子的结构化学：（1）化学键的概述，（2）H2+的结构和共价键的本质，（3）分子轨道理论和双原子分子的结构；5 多原子分子的结构和性质：（1）价层电子对互斥理论（VSEPR），（2）杂化轨道理论；6 配位化合物的结构和性质：（1）概述，（2）价键理论、晶体场理论、配位场理论；7 晶体的点阵结构和晶体的性质：（1）晶体结构的周期性和点阵，（2）晶体的衍射。

课程的重点、难点：1 量子力学基础知识：（1）微观粒子的运动特征，（2）量子力学的基本假设；3 原子结构和性质：（1）量子数的物理意义，（2）波函数电子云图形，（3）多电子原子的结构；4 共价键和双原子分子的结构化学：（1）化学键的概述，（2）H2+的结构和共价键的本质；5 多原子分子的结构和性质：（1）杂化轨道理论；6 配位化合物的结构和性质：（1）价键理论、晶体场理论、配位场理论；7 晶体的点阵结构和晶体的性质：（1）晶体结构的周期性和点阵。

结构化学复习提纲第一章量子力学基础了解量子力学的产生背景−黑体辐射、光电效应、玻尔氢原子理论与德布罗意物质波假设以及海森堡测不准原理，掌握微观粒子的运动规律、量子力学的基本假设与一维势阱中粒子的Schrödinger方程及其解。

重点：微观粒子的运动特征和量子力学的基本假设。

一维势阱中粒子的Schrödinger方程及其解。

1. 微观粒子的运动特征a. 波粒二象性：能量动量与物质波波长频率的关系ε = hνp = h/λb. 物质波的几率解释：空间任何一点物质波的强度(即振幅绝对值的平方)正比于粒子在该点出现的几率．c. 量子化（quantization）：微观粒子的某些物理量不能任意连续取值, 只能取分离值。

如能量,角动量等。

d. 定态：微观粒子有确定能量的状态玻尔频率规则：微观粒子在两个定态之间跃迁时，吸收或发射光子的频率正比于两个定态之间的能量差。

即e. 测不准原理: 不可能同时精确地测定一个粒子的坐标和动量(速度)．坐标测定越精确(∆x =0)，动量测定就越不精确(∆px = ∞)，反之动量测定越精确(∆px =0)，坐标测定就越不精确(∆x = ∞)f. 微观粒子与宏观物体的区别: (1). 宏观物体的物理量连续取值；微观粒子的物理可观测量如能量等取分离值，是量子化的。

(2). 微观粒子具有波粒二象性，宏观物体的波性可忽略。

(3). 微观粒子适用测不准原理，宏观物体不必。

(4). 宏观物体的坐标和动量可以同时精确测量，因此有确定的运动轨迹，其运动状态用坐标与动量描述；微观粒子的坐标和动量不能同时精确地测量，其运动没有确定的轨迹，运动状态用波函数描述。

(5). 宏观物体遵循经典力学；微观粒子遵循量子力学。

(6). 宏观物体可以区分；等同的微观粒子不可区分。

2. 微观粒子运动状态的描述a. 品优波函数的三个要求: 单值连续平方可积波函数exp(i mθ) m的取值？b. 将波函数归一化θ = 0~2πc. 波函数的物理意义ψ|(x, y, z, t)|2d x d y d z表示在t时刻在空间小体积元(x~x+d x, y~y+d y, z~z+d z)中找到粒子的几率d. 波函数的单位*3. 物理量与厄米算符每个物理可观测量都可以用一个厄米算符表示a. 线性算符与厄米算符b. 证明id/dx是厄米算符*c. 写出坐标，动量，能量，动能，势能与角动量的算符d. 写出一个N电子原子，或N电子M核的分子的哈密顿算符电子体系的哈密顿算符(在国际单位或原子单位下)。

第5章目录5.1 非金属元素的结构化学:8-N法则5.2 非共轭分子几何构型与VSEPR规则5.3 分子几何构型与Walsh规则5.4 共轭分子与SHMO法5.4.1 丁二烯离域大π键的SHMO处理5.4.2 简并轨道的求解与等贡献规则5.4.3 直链和单环共轭体系本征值的图解法5.4.4 分子图：π电子密度、π键级、自由价5.4.5 共轭效应5.4.6 共轭分子在现代科技中的应用5.4.7 超共轭效应5.5 饱和分子的正则轨道与定域轨道5.6 缺电子分子的结构5.6.1 缺电子原子化合物的三种类型5.6.2 硼烷中的多中心键5.6.3 金属烷基化合物中的多中心键5.7 等瓣类似性关系5.7.1 等瓣类似性概念5.7.2 八面体构型金属-配体碎片与有机碎片的等瓣类似性5.7.3 其他构型的金属-配体碎片与有机碎片的等瓣类似性5.7.4 各种配位的分子碎片的等瓣类似关系小结5.7.5 等瓣类似性原理的应用实例5.8 多原子分子的谱项5.8.1 电子组态与分子谱项5.8.2 荧光与磷光5.9 配位场理论5.9.1 晶体场理论(CFT)5.9.2 配位场理论(LFT)5.9.3 T-S图与电子光谱5.10 分子轨道对称性守恒原理5.10.1 前线轨道理论5.10.2 相关图理论与金属相比, 非金属的数量要少得多。

目前在元素周期表中有110多种元素,非金属元素只占20余种, 分布在p 区(除H 的位置有不同看法外)。

在p 区中,整个一列稀有气体都是非金属元素，其余非金属元素很有规律地占据了右上角区域。

非金属元素数量虽少，但成键规律、结构特征都与金属元素有所不同。

非金属单质中定域共价键占主导地位，与金属单质中金属键占主导地位形成鲜明的对照。

金属键没有饱和性和方向性。

对于金属单质结构，几何因素起重要作用, 大多数金属单质晶体采取简单的密堆积结构。

共价键有饱和性和方向性。

非金属原子以共价单键结合时，周围通常配置8-N个原子，非金属间化合物配位也如此。

一、填空题1. 用分子轨道表示法写出下列分子基态时价电子组态，键级、磁性O2的价电子组态：，键级 2 ，磁性顺。

NO的价电子组态：，键级，磁性。

2. 休克尔分子轨道法是处理共轭分子的一种简单有效的办法。

3. 按HMO处理，苯分子的第一和第六个分子轨道是非简并，其余都是二重简并的。

4. 定域键是在两个原子间形成的化学键，离域键是在两个以上原子间形成的化学键。

价键理论认为化学键是定域键，休克尔分子轨道理论讨论的是离域键。

5. σ 型分子轨道的特点是：关于键轴对称、成键σ轨道节面数为0 ，反键σ 轨道节面数为 1 ；π型分子轨道的特点是：关于通过键轴的平面反对称；成键π轨道节面数为 1 ，反键π轨道的节面数为 2 。

6. 在两个原子间，最多能形成一个σ键，两个π 键，氧分子的σ（2p）轨道的能量比π（2p）轨道的能量，氮分子的σ（2p）轨道的能量比π（2p）轨道的能量。

在B分子中只有，键级是。

7. sp杂化轨道间夹角是180°，其分子构型为直线型。

sp2杂化轨道间夹角为120°。

其分子构型为平面三角型。

sp3杂化轨道间夹角是109°28’ ，其分子构型为四面体构型，dsp2杂化轨道间形成的分子构型为平面四方形，d2sp3杂化轨道间形成的分子构型为正八面体形。

8. 用前线轨道理论处理双分子反应时，一分子的HOMO与领一分子的LUMO 对称性要匹配；电子由一分子的HOMO流向另一分子的LUMO时，应该是由电负性低原子流向电负性高的原子，且电子的转移要个旧键的削弱相一致。

二、选择题1. 下列分子含大Π键的是哪一个【C 】A. CO2B. HCNC. H2C=C=CH2D. C2H5OH2. OF2的构型是V型，其杂化轨道时下列哪一个【D 】A. spB. sp2C. 等性sp3D. 不等性sp33. BF3分子呈平面三角形，中心原子采取的杂化方式是：【A 】A. sp2B. sp3C. 不等性sp3D. dsp34. 按前线轨道理论，既具有电子给予体性质又具有电子接受体性质的MO是【C 】A. HOMOB. LUMOC. SOMOD. 最低能级轨道5.杂化轨道本质上是: 【D 】A 分子轨道B 自旋轨道C 旋-轨轨道D 原子轨道6. 下列分子中含有大Π键的是哪一个【D 】A. COCl2B. HCNC.C2H5OHD.H2C=C=CH27. 含有奇数个电子的分子或自由基在磁性上 【 A 】A.一定是顺磁性B. 一定是反磁性C. 可为顺磁性或反磁性D.没有磁性8. 两个原子轨道形成分子轨道时，下列哪一个条件是必须的 【 C 】A. 两个原子轨道能量相同B.两个原子轨道的主量子数相同C. 两个原子轨道的对称性相同D.两个原子轨道相互重叠9. 由n 个原子轨道形成杂化原子轨道时，下列哪一个说法是正确的 【 B 】A.杂化原子轨道的能量低于原子轨道B.杂化原子轨道的成键能力强C.每个杂化原子轨道中s 成分必须相等D.每个杂化原子轨道p 成分必须相等10. 对于“分子轨道”的定义，下列叙述中正确的是 【 A 】A. 分子中电子在空间运动的波函数B. 分子中单个电子空间运动的波函数C. 原子轨道线性组合成的新轨道D. 分子中单电子完全波函数（包括空间运动和自旋运动）1. 已知苯的π电子处于基态，部分轨道波函数为 ()()()1123456212345612356161221212ψφφφφφφψφφφφφφψφφφφ=+++++=+--++=+-- 求该体系第一，二C 原子的电荷密度，电荷密度1.00第二，三C 原子间的π键序。

结构化学习题习题类型包括：选择答案、填空、概念辨析、查错改正、填表、计算、利用结构化学原理分析问题；内容涵盖整个课程，即量子力学基础、原子结构、分子结构与化学键、晶体结构与点阵、X射线衍射、金属晶体与离子晶体结构、结构分析原理、结构数据采掘与QSAR等；难度包括容易、中等、较难、难4级；能力层次分为了解、理解、综合应用。

传统形式的习题，通常要求学生在课本所学知识范围内即可完成，而且答案是唯一的，即可以给出所谓“标准答案”。

根据21世纪化学演变的要求，我们希望再给学生一些新型的题目，体现开放性、自主性、答案的多样性，即：习题不仅与课本内容有关，而且还需要查阅少量文献才能完成；完成习题更多地需要学生主动思考，而不是完全跟随教师的思路；习题并不一定有唯一的“标准答案”，而可能具有多样性，每一种答案都可能是“参考答案”。

学生接触这类习题，有助于培养学习的主动性，同时认识到实际问题是复杂的，解决问题可能有多钟途径。

但是，这种题目在基础课中不宜多，只要有代表性即可。

以下各章的名称与《结构化学》多媒体版相同，但习题内容并不完全相同。

第一章量子力学基础1.1 选择题(1) 若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者(A) 动量相同(B) 动能相同(C) 质量相同(2) 为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本身，动量算符应是(以一维运动为例)(A) mv (B) (C)(3) 若∫|ψ|2dτ=K，利用下列哪个常数乘ψ可以使之归一化：(A) K(B) K2 (C) 1/(4) 丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是一致的，因为一维势阱中粒子的能量(A) 反比于势阱长度平方(B) 正比于势阱长度(C) 正比于量子数(5) 对于厄米算符, 下面哪种说法是对的(A) 厄米算符中必然不包含虚数(B) 厄米算符的本征值必定是实数(C) 厄米算符的本征函数中必然不包含虚数(6) 对于算符Ĝ的非本征态Ψ(A) 不可能测量其本征值g.(B) 不可能测量其平均值<g>.(C) 本征值与平均值均可测量，且二者相等(7) 将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果(A) 再不是原算符的本征函数(B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变(C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变1.2 辨析下列概念，注意它们是否有相互联系, 尤其要注意它们之间的区别：(1) 算符的线性与厄米性(2) 本征态与非本征态(3) 本征函数与本征值(4) 本征值与平均值(5) 几率密度与几率(6) 波函数的正交性与归一性(7) 简并态与非简并态1.3 原子光谱和分子光谱的谱线总是存在一定的线宽，而且不可能通过仪器技术的改进来使之无限地变窄. 这种现象是什么原因造成的？1.4 几率波的波长与动量成反比. 如何理解这一点?1.5 细菌的大小为微米量级, 而病毒的大小为纳米量级. 试通过计算粗略估计: 为了观察到病毒, 电子显微镜至少需要多高的加速电压.1.6 将一维无限深势阱中粒子的波函数任取几个, 验证它们都是相互正交的.1.7 厄米算符的非简并本征函数相互正交. 简并本征函数虽不一定正交, 但可用数学处理使之正交. 例如，若ψ1与ψ2不正交，可以造出与ψ1正交的新函数ψ’2ψ’2=ψ2+cψ1试推导c的表达式(这种方法称为Schmidt正交化方法).1.8 对于一维无限深势阱中粒子的基态, 计算坐标平均值和动量平均值, 并解释它们的物理意义.1.9 一维无限深势阱中粒子波函数的节点数目随量子数增加而增加. 试解释: 为什么节点越多, 能量越高. 再想一想: 阱中只有一个粒子, 它是如何不穿越节点而出现在每个节点两侧的?1.10 下列哪些函数是d2/dx2的本征函数: (1) e x (2) e2x(3) 5sin x(4) sin x+cos x(5)x3. 求出本征函数的本征值.1.11 对于三维无限深正方形势阱中粒子, 若三个量子数平方和等于9, 简并度是多少?1.12 利用结构化学原理，分析并回答下列问题：纳米粒子属于介观粒子，有些性质与宏观和微观粒子都有所不同. 不过，借用无限深势阱中粒子模型，对纳米材料中的“量子尺寸效应”还是可以作一些定性解释.例如: 为什么半导体中的窄能隙（<3eV）在纳米颗粒中会变宽, 甚至连纳米Ag也会成为绝缘体?第二章原子结构2.1 选择题(1) 对s、p、d、f 原子轨道进行反演操作，可以看出它们的对称性分别是(A) u, g, u, g (B) g, u, g, u (C) g, g, g, g(2) H原子的电离能为13.6 eV, He+的电离能为(A) 13.6 eV (B) 54.4 eV (C) 27.2 eV(3) 原子的轨道角动量绝对值为(A) l（l+1）2(B) (C) l(4) p2组态的原子光谱项为(A) 1D、3P、1S(B) 3D、1P、3S(C) 3D、3P、1D(5) Hund规则适用于下列哪种情况(A) 求出激发组态下的能量最低谱项(B) 求出基组态下的基谱项(C) 在基组态下为谱项的能量排序(6) 配位化合物中d→d跃迁一般都很弱，因为这种跃迁属于：(A) g←/→g(B) g←→u(C) u←/→u(7) Cl原子基态的光谱项为2P，其能量最低的光谱支项为(A) 2P3/2(B) 2P1/2(C) 2P02.2 辨析下列概念，注意它们的相互联系和区别：(1) 复波函数与实波函数(2) 轨道与电子云(3) 轨道的位相与电荷的正负(4) 径向密度函数与径向分布函数(5)原子轨道的角度分布图与界面图(6)空间波函数、自旋波函数与自旋-轨道(7)自旋-轨道与Slater行列式(8)组态与状态2.3 请找出下列叙述中可能包含着的错误，并加以改正：原子轨道（AO）是原子中的单电子波函数，它描述了电子运动的确切轨迹. 原子轨道的正、负号分别代表正、负电荷. 原子轨道的绝对值平方就是化学中广为使用的“电子云”概念，即几率密度. 若将原子轨道乘以任意常数C，电子在每一点出现的可能性就增大到原来的C2倍.2.4(1) 计算节面对应的θ;(2) 计算极大值对应的θ;(3) 在yz平面上画出波函数角度分布图的剖面, 绕z轴旋转一周即成波函数角度分布图. 对照下列所示的轨道界面图,从物理意义和图形特征来说明二者的相似与相异.2.5 氢原子基态的波函数为试计算1/r的平均值，进而计算势能平均值<V>, 验证下列关系:<V> = 2E= -2<T>此即量子力学维里定理,适用于库仑作用下达到平衡的粒子体系(氢原子基态只有一个1s电子,其能量等于体系的能量) 的定态, 对单电子原子和多电子原子具有相同的形式.2.6 R. Mulliken用原子中电子的电离能与电子亲合能的平均值来定义元素电负性. 试从原子中电子最高占有轨道（HOMO）和最低空轨道（LUMO）的角度想一想，这种定义有什么道理？2.7 原子中电子的电离能与电子亲合能之差值的一半, 可以作为元素化学硬度的一种量度（硬度较大的原子，其极化率较低）.根据这种定义，化学硬度较大的原子，其HOMO与LUMO之间的能隙应当较大还是较小？2.8 将2p+1与2p-1线性组合得到的2p x与2p y, 是否还有确定的能量和轨道角动量z分量？为什么？2.9 原子的轨道角动量为什么永远不会与外磁场方向z重合, 而是形成一定大小的夹角? 计算f轨道与z轴的所有可能的夹角.为什么每种夹角对应于一个锥面, 而不是一个确定的方向?2.10 快速求出P原子的基谱项.2.11 Ni2+的电子组态为d8, 试用M L表方法写出它的所有谱项, 并确定基谱项. 原子光谱表明, 除基谱项外, 其余谱项的能级顺序是1D<3P<1G<1S, 你是否能用Hund规则预料到这个结果?2.12 d n组态产生的谱项, 其宇称与电子数n无关, 而p n组态产生的谱项, 其宇称与电子数n有关. 为什么？2.13 试写出闭壳层原子Be的Slater行列式.2.14 Pauli原理适用于玻色子和费米子, 为什么说Pauli不相容原理只适用于费米子?第三章双原子分子结构与化学键理论3.1 选择题(1) 用线性变分法求出的分子基态能量比起基态真实能量，只可能(A) 更高或相等(B) 更低(C) 相等(2) N2、O2、F2的键长递增是因为(A) 核外电子数依次减少(B) 键级依次增大(C) 净成键电子数依次减少(3) 下列哪一条属于所谓的“成键三原则”之一：(A) 原子半径相似(B) 对称性匹配(C) 电负性相似(4) 下列哪种说法是正确的(A) 原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道(B) 原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道(C) 原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道(5) 氧的O2+ , O2 , O2- , O22-对应于下列哪种键级顺序(A) 2.5，2.0, 1.5, 1.0(B) 1.0, 1.5，2.0, 2.5(C) 2.5，1.5, 1.0 2.0(6) 下列哪些分子或分子离子具有顺磁性(A) O2、NO (B) N2、F2(C) O22+、NO+(7) B2和C2中的共价键分别是（A）π1+π1，π+π（B）π+π，π1+π1 （C）σ+π,σ3.2 MO与VB理论在解释共价键的饱和性和方向性上都取得了很大的成功, 但两种理论各有特色. 试指出它们各自的要点(若将两种理论各自作一些改进, 其结果会彼此接近).3.3 考察共价键的形成时, 为什么先考虑原子轨道形成分子轨道, 再填充电子形成分子轨道上的电子云, 而不直接用原子轨道上的电子云叠加来形成分子轨道上的电子云?3.4 “成键轨道的对称性总是g, 反键轨道的对称性总是u”. 这种说法对不对? 为什么?3.5 一般地说, π键要比σ键弱一些. 但在任何情况下都是如此吗? 请举实例来说明.3.6 N2作为配位体形成配合物时, 通常以2σg电子对去进行端基配位(即N ≡ N→), 而不以1πu电子对去进行侧基配位。

《结构化学》课程大纲英文名称：Structural Chemistry 课程编号：407021030适用专业：化学本科学分数：4一、课程性质结构化学属于化学一级学科下的物理化学二级学科，在化学本科专业的培养计划中属于专业模块课程，是专业基础系列课程之一。

二、课程理念结构化学是化学的理论基础。

结构化学以量子力学基本原理为基础，主要任务是描述微观粒子的运动规律，揭示结构—性能之间的关系。

结构化学总结归纳出的许多重要的概念（如原子轨道和分子轨道）、规律（如对称性和对称原理）以及许多重要的实验手段（如衍射、光谱、能谱和磁共振）对化学学科及相关科学有重要的指导作用。

该课程对学生其它课程的理论知识学习和理解，以及科研素养的培养和提高有着至关重要的影响。

结构化学课程面向化学专业的学生。

结构化学课程所讲授的基本理论涵盖于各化学分支，是化学各相关专业学生应掌握的最基本、最重要的理论。

因此，这门课对化学教育专业的本科生培养都有重要意义。

针对我院化学专业三年级的学生开设。

学生已有《高等数学》、《大学物理》、《无机化学》、《分析化学》、《有机化学》、《物理化学》等化学以及数学、物理理论基础，而结构化学可以运用数学和物理方法，从理论的层面解释并讨论基础的化学知识。

因此，结构化学与《中级无机化学》、《中级有机化学》等课程关系密切。

通过本课程的教与学，使物质结构的理论与化学性质相结合，不仅使学生掌握结构的基本理论和基本知识，还能培养学生独立分析问题和解决问题的能力及严谨的科学作风，提高学生的化学专业素养，为将来从事化学方面研究及相关工作奠定良好的基础。

结构化学的学习对从事化学研究与化学教学都是必须的。

结构化学课程是大学本科化学各专业的重要主干基础课。

由于该课程涉及的面广，又比较抽象，要求学生具有较多的数理知识和较强的空间想象能力，该课程是大学阶段化学专业课程中最难学的课程之一，但该课程对培养学生逻辑思维和空间想象力有着至关重要的影响。

北师大 结构化学 课后习题第一章 量子理论基础习题答案1 什么是物质波和它的统计解释？参考答案:象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。

物质波的波动性是和微粒行为的统计性联系在一起的。

对大量粒子而言，衍射强度（即波的强度）大的地方，粒子出现的数目就多，而衍射强度小的地方，粒子出现的数目就少。

对一个粒子而言，通过晶体到达底片的位置不能准确预测。

若将相同速度的粒子，在相同的条件下重复多次相同的实验，一定会在衍射强度大的地方出现的机会多，在衍射强度小的地方出现的机会少。

因此按照波恩物质波的统计解释，对于单个粒子，ψψ=ψ*2代表粒子的几率密度，在时刻t ，空间q 点附近体积元τd 内粒子的几率应为τd 2ψ；在整个空间找到一个粒子的几率应为12=ψ⎰τd 。

表示波函数具有归一性。

2 如何理解合格波函数的基本条件？参考答案合格波函数的基本条件是单值，连续和平方可积。

由于波函数2ψ代表概率密度的物理意义，所以就要求描述微观粒子运动状态的波函数首先必须是单值的，因为只有当波函数ψ在空间每一点只有一个值时，才能保证概率密度的单值性；至于连续的要求是由于粒子运动状态要符合Schrödinger 方程，该方程是二阶方程，就要求波函数具有连续性的特点；平方可积的是因为在整个空间中发现粒子的概率一定是100%，所以积分⎰τψψd *必为一个有限数。

3 如何理解态叠加原理？参考答案在经典理论中，一个波可由若干个波叠加组成。

这个合成的波含有原来若干波的各种成份（如各种不同的波长和频率）。

而在量子力学中，按波函数的统计解释，态叠加原理有更深刻的含义。

某一物理量Q 的对应不同本征值的本征态的叠加，使粒子部分地处于Q 1状态，部分地处于Q 2态，……。

各种态都有自己的权重（即成份）。

这就导致了在态叠加下测量结果的不确定性。

但量子力学可以计算出测量的平均值。

4 测不准原理的根源是什么？参考答案根源就在于微观粒子的波粒二象性。

结构化学第五章多原子分子的结构和性质多原子分子是由两个或更多个原子通过共价键连接在一起的分子。

在结构化学的研究中，对多原子分子的结构和性质进行分析是非常重要的。

本章主要介绍多原子分子的键角、电荷分布、分子极性以及它们的几何结构等方面的内容。

首先，多原子分子的键角是指由两个原子和它们之间的共价键所形成的夹角。

键角的大小直接影响分子的空间构型和立体化学性质。

结构化学家通过分析分子的键角可以确定分子的几何结构。

一般来说，当原子间的键角接近于109.5°时，分子的几何结构为四面体形；当键角接近120°时，分子的几何结构为三角锥形；当键角接近180°时，分子的几何结构为线性形。

其次，多原子分子的电荷分布对分子的性质起着重要的影响。

分子中的原子会通过共价键共享电子，形成电子云密度的分布。

根据电负性差异，原子会对电子云产生一定程度的吸引或排斥，并形成了分子中的正负电荷分布。

根据这种电荷分布，可以判断分子的极性。

当分子的正负电荷分布不平衡时，就会形成极性分子，如水分子；而电荷分布平衡时，就会形成非极性分子，如二氧化碳分子。

另外，多原子分子的分子极性也与分子的几何结构密切相关。

分子的几何结构会影响分子的偶极矩，从而决定分子的极性。

当一个分子的几何结构对称时，分子的偶极矩为零，分子为非极性分子；而当分子的几何结构不对称时，分子的偶极矩不为零，分子为极性分子。

例如，二氧化碳分子由于O=C=O的线性结构使得分子的偶极矩为零，因此二氧化碳是非极性分子；而水分子由于O-H键的角度小于180°，使得分子的偶极矩不为零，是极性分子。

在多原子分子中，还存在着共振现象。

共振是指在分子中一些共价键的原子成键和非键电子位置可以相互交换的现象。

共振的存在使得分子的键长和键能难以准确确定，同时影响分子的稳定性和反应性质。

共振的存在对于解释一些分子性质，如分子的稳定性和电子云的分布具有重要作用。

总之，多原子分子的结构和性质是结构化学研究中的重要内容。