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Lecture5 表面等离激元

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光学中的表面等离激元方程

光学中的表面等离激元方程

光学中的表面等离激元方程在物理学中，表面等离激元(surface plasmon)是指金属表面上被激发出来的电磁波，它们与电子和光子之间的相互作用导致了一系列神奇的物理现象，如透射光谱、增强荧光、表面增强拉曼散射(SERS)等等。

这些现象在科学研究和实际应用中具有重要的意义，因此表面等离激元的研究成为了热点领域之一。

在光学中，表面等离激元可以通过麦克斯韦方程组的求解得到，其中最基本的方程即是麦克斯韦方程的波动方程(wave equation)。

这个方程描述了电磁波的传播过程，并且可以用来计算表面等离激元的频率和波矢。

然而，在金属表面的情况下，电磁波的传播行为并不像在空气或真空中那样简单。

这是因为金属表面存在自由电子，它们可以吸收入射光子的能量并发生共振激发，从而形成表面等离激元。

这种自由电子的行为需要用到泊松方程(poisson equation)和电流连续性方程(current continuity equation)来描述。

泊松方程描述了金属内部的电势分布，其形式为：∇²Φ = -ρ/ε其中，Φ表示电势，ε表示介电常数，ρ表示电荷密度。

这个方程描述了自由电子的电荷分布对金属内部电势的影响。

电流连续性方程描述了自由电子的运动行为，其形式为：∇·J + ∂ρ/∂t=0其中，J表示电流密度。

这个方程描述了自由电子在金属内部的流动行为，以及它们的电荷密度随时间的变化。

利用波动方程、泊松方程和电流连续性方程，可以得到关于表面等离激元频率(ω)和波矢(k)的方程，称为等离子体色散方程(plasma dispersion equation)：ω² = ωp² + c²k²/ε(m)其中，ωp表示等离子体频率，它与自由电子的振荡频率有关，c表示光在介质中的传播速度，ε(m)表示介质的相对介电常数。

这个方程描述了表面等离激元的频率与波矢之间的关系。

当光传播到金属表面时，如果满足这个方程的条件，就可以激发出表面等离激元。

表面等离激元纳米光子学

表面等离激元纳米光子学

表面等离激元纳米光子学
表面等离激元纳米光子学是一门研究表面等离激元与纳米材料相互作用和应用的学科。

等离激元是一种由光子与电子在金属或半导体表面相互作用而形成的量子激发态。

等离激元可以在纳米尺度范围内限制光的传播，使其在表面上产生局域化，并且具有特殊的光学性质。

表面等离激元纳米光子学的研究内容包括：基于等离激元的光学传感器，利用等离激元增强光的局域化和聚焦效应，以及等离激元在纳米结构中的调控，实现光学器件的功能化和性能优化等。

该领域的研究对于开发新型的光学器件、提高光的数据传输和处理速度以及实现更高效的光能利用具有重要意义。

表面等离激元纳米光子学的应用领域包括：光学传感、超分辨成像、光子耦合、光学计算等。

例如，基于表面等离激元的传感器可以实现高灵敏度的生物分子检测；利用等离激元纳米结构可以实现超分辨率显微镜和光子集成电路等；利用等离激元和纳米光子结构可以实现光子耦合和调控，进而用于光电子学器件的制备及应用。

总之，表面等离激元纳米光子学是一门综合了纳米技术和光子学的新兴学科，可以为光学器件的设计和开发提供新的思路和方法。

表面等离激元

表面等离激元

“表面等离激元”是一种光学现象，它发生在反射界面上，表明光线可以在反射界面上维持相对平衡的态势。

表面等离激元这一物理现象是由法国物理学家埃里克·斯托克尔于1817年发现的。

他在研究光线在反射界面上的行为时发现，光线在反射界面上可以形成一个等离激元，即反射界面上的一个小小区域，其中光线不会穿过反射界面，而是在反射界面上穿行，使得光线在反射界面上维持相对平衡的态势。

此外，表面等离激元还可以用于诊断表面的状态。

它可以用来检测表面的摩擦系数、弹性系数以及表面的疏水性。

它还可以在几种材料之间的界面上进行检测，以确定这些界面的性质。

另外，表面等离激元也可以用于建设光学滤波器，例如分离颜色光谱的滤波器，以及用于分离多种类型的光谱。

表面等离激元也可以用于生物和化学分析，以及分离光纤中的信号。

总之，表面等离激元是一种重要的物理现象，可以用于诊断表面状态、构建光学滤波器和用于生物和化学分析等多种用途。

表面等离激元共振

表面等离激元共振

表面等离激元共振
表面等离激元是物理学中的一种重要的现象。

它涉及到可见光、微波和亚电子能量谱等多
种物理过程，是多个科学学科的基础。

其原理是当外界空间电场强度为E时，固体解决空
间电场中分布式电荷，并创造出两个来自表面的浮动力。

因此，表面等离激元发出的能量，强度可以超过来自表面的电荷力的能量，从而形成表面等离激元共振。

表面等离激元是一种物理共振，其特点是使金属表面的电子能量能空间的电荷分布的变化，从而产生一种强大的可见光和微波作用，具有强大的光学性质，并可能使表面产生特殊的
力学性质。

它是金属表面反射、吸收特定光谱上的电磁波及半导体表面吸收特定光谱该过
程的基础。

表面等离激元非常之小，半径仅为0.1到0.4nm，它不仅小而且具有高自身稳
定能，能够在空间和表面电场发生强烈变化时维持其强度和稳定。

表面等离激元的最重要的应用之一是用作微纳加工装备的光源。

此外，在纳米技术的发展中，表面等离激元的应用也可更加深入。

例如，可以用它来制造可控的光子结构，这将有
助于研究光子的传输，并为设计高效的光子晶体和超细光纤提供基础。

此外，表面等离激元还可以应用于生物学、化学和药物学等领域。

首先，可以利用表面等
离激元“指纹”形成光学显微镜，可以精确观察微观尺度的生物学反应。

同时，由于表面
等离激元可以充当光子的靶位，所以它可以被用来研究光激发的化学反应和可靠的疗法，
从而更好地控制材料的表面性质，以此来改善医疗设备上的生物毒性。

总之，表面等离激元是一种重要的现象，可以深入到多个科学领域，为各种物理现象提供
基础，并形成重要的应用。

表面等离极化激元(SPP)基本原理

表面等离极化激元(SPP)基本原理

c.双波模型[H.T.Liu and lanne,”Microscopic theory of the extraordinary optical transmission”Nature(London)452,728,2008]
现在讨论w>wp的情况。 当w很大时， wτ>>1，金属的介电函数可以忽略虚 部只考虑实部，可以近似为：
(
)
1
2 p
2
2 p2 K 2c2
当w>wp，则允许电磁波以群速度 vg=dw/dK<c在金属中传播。当w=wp时， epsilon(w)=0,它所对应的激发必然是电子的 集体纵振动。因为D=0，可以知道电场在wp 是一个纯粹的退极化场E=-P/epsilon0.其运 动状态可以想象为：离子是一块固定的正电
T (64 2 )( a )4 27
可以看出，一个明显的特征是，透射谱中出现了一系 列的峰、谷结构。除了 位于紫外（λ = 326nm，对应于体plasmon 频率）的 透射峰以外，在长波长的范 围内还有两组突出的透射极大（1000nm、1370nm） 和透射极小（900nm、1270nm）。尤其让人感到惊 奇的是，后一个透射峰位于1370nm；此波长约为小 孔直径的10倍。而且，其透射效率为4.4%；如果对 小孔的占空比（2.2%）进行归一化，则相对透射率 将达到2。这意味着，将有两倍于直接入射到小孔上 的光能够被透射；或者说，有一部分光即使没有入射 到小孔上也能被透射。而根据Bethe 的理论，这样大 的小孔，其透射效率充其量也不过3.4e−3。据此可知， 小孔阵列能够产生近600 倍的透射增强。
此外，他们还测试了透射谱对一些参数（如周期、孔径、膜厚及金属材料等） 的依赖关系，并发现了一些共同的特征。如:透射峰的位置决定于周期，而 与孔径、膜厚及金属的种类无关；透射峰的宽度决定于孔径与膜厚的比，孔径 越大、膜厚越小，则峰越宽；而且，透射峰的高度依赖于膜厚，膜越厚，则峰 越低。另外，至关重要的一点是，薄膜必须为金属膜；如果是非金属材料，则 无透射增强效应。

第五课：表面等离激元

第五课：表面等离激元

Hiy
将上两式代入麦克斯韦方程，可得：
其中：
（qi为x方向的波矢）
由边界条件： H1y H2y E1x E2x
上述方程组有解的条件为： 由束缚解的条件可得： i 0 由表面处的连续性条件可得：
12 0
要求：1 2
表面等离激元存在的条件（色散关系）
For q, ωis given by the solution of 1 2 0
Surface Plasmon的微观理论描述
n+
n0
ε (ω )
d//
ε (ω )=1
z
B
0
d⊥ V
(V z B)
Di
(z,ຫໍສະໝຸດ q,)


()Ei (z, q,), Ei (z, q,),(z
(z B), V ).
对任意z:
方法：将 z=B 代入以上两式，得到表面两边的连接方程，再联立求解。 困难： 两个未知积分的存在！ 出路： 近似求解（Q<<1），在所有关于Q的表达式中精确到Q的一次项。 关键： Dx 和 Ez （仅仅需要其在Q=0 的情况下的表达式）。
表面等离激元的微观描述 表面等离激元的杂化理论 表面等离激元的激发和探测
电子激发 光子激发
等离激元：起源于电子间的长程库伦相互作用
ee- -
ee--
微观尺度上电子密度的起伏：电子气体相对于正离子背景的集体振荡 !
纳米颗粒中的电子气的集体振荡
类比例子：容器中水波的振荡
等离激元的经典描述

n (E2 E1) 0
z≠0
代入
z=0
0,(z 0) (z) 1,(z 0)

表面等离激元

表面等离激元

表面等离激元介绍定义及原理：当光波（电磁波）入射到金属与介质分界面时，金属表面的自由电子发生集体振荡，电磁波与金属表面自由电子耦合而形成的一种沿着金属表面传播的近场电磁波，如果电子的振荡频率与入射光波的频率一致就会产生共振，在共振状态下电磁场的能量被有效地转变为金属表面自由电子的集体振动能，这时就形成的一种特殊的电磁模式：电磁场被局限在金属表面很小的范围内并发生增强，这种现象就被称为表面等离激元现象。

性质：表面等离激元是外界光场与金属中自由电子相互作用的电磁模，在这种相互作用下外界光场被集体振荡的电子俘获，构成了具有独特性质的SPPs 。

在平坦的金属/介质界面，SPPs 沿着表面传播，由于金属中欧姆热效应，它们将逐渐耗尽能量，只能传播到有限的距离，大约是纳米或微米数量级。

只有当结构尺寸可以与SPPs 传播距离相比拟时，SPPs 特性和效应才会显露出来。

随着工艺技术的不断进步，现今已经可以制作特征尺寸为微米和纳米级的电子元件和回路，在这个领域的研究也迅速开展起来。

表面等离激元主要具有如下的的基本性质:1. 在垂直于界面的方向场强呈指数衰减;2. 能够突破衍射极限;3. 具有很强的局域场增强效应;4. 只能发生在介电参数(实部)符号相反(即金属和介质)的界面两侧。

表面等离激元的激发：由于表面等离激元在界面附近的电场方向与界面垂直，要激发表面等离激元，光波必须具有与界面垂直的电场分量。

此外，在激发表面等离激元的过程中，还需要满足波矢匹配条件。

相同频率下，金属与介质界面的表面等离激元与光波的波矢关系可以表示为：2/121210)(εεεε+=k k spp ，其中spp k 是表面等离激元波矢，0k 是光波波矢。

一般来说，对于介质01>ε；而对于金属，212;0εεε<<且。

相同频率时，表面等离激元的波矢大于光波波矢，所以用平面光波无法直接激发出表面等离激元。

要想实现光激发，就必须通过特殊方法来补偿光波损失，使波矢匹配条件成立。

Lecture5表面等离激元(课堂)-2022年学习资料

Lecture5表面等离激元(课堂)-2022年学习资料

20-iQE,z+dE,/dz=0-d2Ex /dz2=Q2Ex2,+0-QE,z=-idE,/dz-Ex =Ae-zexpQz+Bezexp-Qz-0,z<0-⊙z=-E,z=-iAe-zexpQz+iBezex -Qz-1,a>0-Z=0-代入-Ex0=Ex0+-A=B-E20-=EoE,0+--A=E@B-o=-1 w2=o/2-ew=1-op/o2-12
表面等离激元-a-Dielectric-由AAA:-δa-Metal-局域在表面（界面）附近的电子密度振荡 air-metal-8-振荡波沿着表面方向传播
表面等离激元的经典描述-non-retarded regime,light speed co-由麦克斯韦方 组：-10-VXH:=eic月-Ei=0-1∂-V xEi=--.0H;=0-c∂t-V.e;E=0-7· ;=0,-Z=0-i=1 at<0,and i=2 at>0.-9
等离激元：起源于电子间的长程库伦相互作用-微观尺度上电子密度的起伏：电子气体相对于正离子背景的集体振荡！米颗粒中的电子气的集体振荡-类比例子：容器中水波的振荡-5
等离激元的经典描述-设电子气相对与正电背景的位移为x,则产生的电场为：-E=nex/8o-作用在每个电子上 恢复力为-E,电子气的运动方程为：-d2x-=-meE=_-e'x-nm-+0x=0-其中：，=nen-对 于频率为w,的简谐振动的运动方程！-在量子理论中，其振荡的能量w。是量子化的，其能量量子称为等离激元。
真空-金属界面的等离激元-z）-δn-no-VACUUM-METAL Ew-εw=1-2-2,9,o=,g 2,q,o-可-8oEz,q,o,z>0-Ez,9,⊙，z<0-10

表面等离激元共振原理

表面等离激元共振原理

表面等离激元共振原理
表面等离激元共振是一种在表面等离激元中发生共振现象的物理现象。

表面等离激元是一种在金属和介质界面上产生的电磁波模式，它是金属中的自由电子与光子之间的耦合模式。

表面等离激元共振原理可以通过以下步骤进行解释：
1. 当电磁波入射到金属-介质界面时，部分能量会被金属吸收，而另一部分能量会被反射。

2. 当入射角度和波长满足一定的条件时，进入金属表面的光子能够与自由电子耦合形成表面等离激元。

这些电子和光子之间的耦合形成了新的电磁波模式，即表面等离激元。

3. 表面等离激元的形成导致了共振现象，即当入射角度和波长符合表面等离激元的共振条件时，能量将得到最大的能量传递。

4. 共振产生的电磁波能够在金属表面上传播，形成波浪或驻波模式，具有较高的局部电场强度。

表面等离激元共振具有很多重要的应用，包括传感器、光学器件、太阳能电池等领域。

通过调控和利用表面等离激元共振现象，可以实现更高效的能量传输、灵敏的传感器探测以及更高分辨率的成像等。

表面等离激元共振

表面等离激元共振
表面等离激元共振在生物医学领域中 可用于实现高分辨率、高灵敏度的成 像与诊断，有助于疾病的早期发现和 治疗。
表面等离激元共振在太阳能电池等领 域中，可以提高光电转换效率，促进 可再生能源技术的发展。
表面等离激元共振的历史与发展
早期研究
表面等离激元共振的研究始于20世纪初，但直到近年来随 着纳米技术的快速发展，才得到了广泛关注和应用。
受介质影响
当表面等离激元遇到不同介质时 ，会发生反射、折射或耦合等现 象。
表面等离激元的共振条件
波矢匹配
当入射光波的波矢与表面等离激元的波矢相匹 配时，会发生共振增强效应。
能量守恒
入射光能量与表面等离激元的能量必须相匹配， 才能实现共振。
动量守恒
入射光与表面等离激元必须满足动量守恒定律。
03
表面等离激元共振的应用
光电探测器
用于检测共振产生的光信号，如光电流或光 电压。
激光器
提供共振所需的光源，通常选用可见光波段 的激光。
金属纳米结构
制备具有特定形貌和尺寸的金属纳米结构， 如纳米颗粒、纳米棒、纳米片等。
实验步骤与操作
样品制备
在玻璃基底上制备金属纳米结 构样品，可以采用物理气相沉
积、化学合成等方法。
光学显微镜观察
THANK YOU
实验验证难度
表面等离激元共振的实验验证是另一个技术挑战。由于表面等离激元共振的特性，实验验证需要高精度的测量设备和 复杂的实验条件，这增加了实验验证的难度。
理论模型的不完善
目前对表面等离激元共振的理论模型仍不完善，这限制了对表面等离激元共振的深入理解和应用。需要 进一步发展理论模型，提高理论预测的准确性和可靠性。
调控光电流
通过表面等离激元共振，可以调控太阳能电池中的光电流方向和大 小，优化能源利用效率。

表面等离激元的激发及探测

表面等离激元的激发及探测

表面等离激元的激发及探测表面等离激元是一种位于金属表面的电磁波，可以激发金属表面的电子形成共振，产生强烈的电磁场，具有极高的局域化和增强性质。

在生物分子、化学分析、光学传感等领域中，表面等离激元技术得到了广泛的应用。

本文将介绍表面等离激元的激发及探测方法，并讨论该技术在化学和生物研究中的应用。

一、表面等离激元的激发方法表面等离激元的激发方法主要有三种：光学激发、电学激发和粒子束激发。

其中，光学激发是最为常见的激发方式，它通过在金属表面正入射激光束来产生表面等离激元。

当入射激光与金属表面的电子相互作用时，电子自由波和表面等离激元耦合，从而形成表面等离激元波。

二、表面等离激元的探测方法表面等离激元的探测方法主要有两种：光学探测和电学探测。

其中，光学探测是最为常用的探测方式。

在光学探测方法中，激发表面等离激元的激光通过光学系统导入与表面等离激元耦合的探测光纤或另一探测器上，以测量表面等离激元的共振谱。

在电学探测中，可以通过测量表面等离激元场的局部电流或电势，来间接测量表面等离激元的特性。

三、表面等离激元在化学研究中的应用表面等离激元在化学分析领域中有着广泛的应用。

例如，在表面等离激元拉曼光谱（SERS）中，表面等离激元与修饰金属表面上的分子共振，从而增强了分子的拉曼散射信号，可以对弱信号化合物进行高灵敏度和高选择性的检测。

此外，表面等离激元还可以通过测量表面等离激元感应荧光（SEF）来实现生物分子的检测。

利用表面等离激元产生的强烈电磁场，可以将荧光分子的荧光增强数千倍以上，从而实现对极低浓度的生物分子的检测。

四、表面等离激元在生物研究中的应用表面等离激元技术在生物学研究中也有广泛的应用。

例如，在蛋白质结构研究中，表面等离激元可以用来研究蛋白质的自组装过程以及蛋白质分子之间的相互作用；在单分子检测中，表面等离激元可以将单个分子的激发局限在一特定区域内，从而实现对单个分子的定位和监测，为分析和理解生物分子的自组装、相互作用和反应提供了新的手段；同时表面等离激元还可用于测量细胞膜的介电常数，从而实现对细胞膜性质的非侵入式测量。

表面等离激元

表面等离激元

表面等离激元介绍定义及原理：当光波（电磁波）入射到金属与介质分界面时，金属表面的自由电子发生集体振荡，电磁波与金属表面自由电子耦合而形成的一种沿着金属表面传播的近场电磁波，如果电子的振荡频率与入射光波的频率一致就会产生共振，在共振状态下电磁场的能量被有效地转变为金属表面自由电子的集体振动能，这时就形成的一种特殊的电磁模式：电磁场被局限在金属表面很小的范围内并发生增强，这种现象就被称为表面等离激元现象。

性质：表面等离激元是外界光场与金属中自由电子相互作用的电磁模，在这种相互作用下外界光场被集体振荡的电子俘获，构成了具有独特性质的SPPs。

在平坦的金属/介质界面，SPPs沿着表面传播，由于金属中欧姆热效应，它们将逐渐耗尽能量，只能传播到有限的距离，大约是纳米或微米数量级。

只有当结构尺寸可以与SPPs传播距离相比拟时，SPPs特性和效应才会显露出来。

随着工艺技术的不断进步，现今已经可以制作特征尺寸为微米和纳米级的电子元件和回路，在这个领域的研究也迅速开展起来。

表面等离激元主要具有如下的的基本性质:在垂直于界面的方向场强呈指数衰减;能够突破衍射极限;具有很强的局域场增强效应;只能发生在介电参数(实部)符号相反(即金属和介质)的界面两侧。

表面等离激元的激发：由于表面等离激元在界面附近的电场方向与界面垂直，要激发表面等离激元，光波必须具有与界面垂直的电场分量。

此外，在激发表面等离激元的过程中，还需要满足波矢匹配条件。

相同频率下，金属与介质界面的表面等离激元与光波的波矢关系可以表示为：，其中是表面等离激元波矢，是光波波矢。

一般来说，对于介质；而对于金属，。

相同频率时，表面等离激元的波矢大于光波波矢，所以用平面光波无法直接激发出表面等离激元。

要想实现光激发，就必须通过特殊方法来补偿光波损失，使波矢匹配条件成立。

目前主要通过全反射和散射波矢补偿两种方法。

应用：随着表面等离激元理论研究的深入以及各种结构的器件的成功制作，其在光学各领域应用具有巨大的潜力，尤其在解决了一些以往光学长期不能解决的问题，其中包括金属亚波长结构的增透效应在超分辨率纳米光刻、高密度数据存储、近场光学等领域的应用。

表面等离激元的应用

表面等离激元的应用

表面等离激元的应用
表面等离激元是一种在金属和介质边界上产生的电磁波，具有很多独特的物理性质。

因此，它在许多领域中都有广泛的应用。

首先，在传感器领域中，表面等离激元可以用于检测生物分子、气体和化学物质等。

这是因为等离激元场强烈，可以增加分子与检测表面的接触面积，从而提高检测的灵敏度和特异性。

其次，在光电器件中，表面等离激元可以用于提高太阳能电池和光电探测器的效率。

这是因为等离激元能够在金属和半导体之间形成电荷分布，增加光的吸收和电荷的分离，从而提高器件的效率。

此外，在光通信领域中，表面等离激元可以用于实现超小型的光学器件和高密度的光通信芯片。

这是因为等离激元可以在纳米尺度下控制光的传播和聚焦，从而实现超小型的光学器件和高密度的光通信芯片。

总之，表面等离激元在传感器、光电器件和光通信等领域中有着广泛的应用前景，具有重要的科学意义和实际价值。

- 1 -。

表面等离激元

表面等离激元

表面等离激元
表面等离激元是一种物质表面上生成的量子现象，它是由电子或
其它粒子的表面辐射而产生的。

表面等离激元也被称为薛定谔光子，又或通常称为表面等离激元散射或表面等离激元发射，它是
当电子和其它粒子受到较高能量条件的冲击，高能粒子释放出的
物质表面上的微小散射现象。

表面等离激元的发现可追溯到二十世纪的晚期，当时物理学家薛
定谔假设了一种解释辐射的力学模型，可用来解释电子在物质表
面受到辐射时、所产生的等离激元现象。

这样，当具有足够高能
量的电子或其它高能粒子（比如X射线等）击中某种物质表面时，将会产生表面等离激元现象，从而激发电子并使其跃迁到更高的
能量状态，从而排放出光子。

表面等离激元散射现象是这种现象
的特征表现。

表面等离激元的研究为物理和材料科学提供了丰富的研究方向。

它可以被运用于物质表面外延生长中的自体表面活化，以及电子学、材料学和光电子学等领域。

在生物学领域，表面等离激元还可用来研究细胞膜外层结构的形成和固态变化等。

此外，该现象还在应用物理、工程、医疗等领域不断拓展其研究面，也正在被用于先进的材料设计和表面增强等技术。

因此，表面等离激元是一种由物质表面受到高能量冲击而发出的量子现象，它具有广泛的应用前景
可用于物理、工程、生物学及其它领域等。

它不仅使科学家们获得更大的自由度去探索表面辐射现象，而且希望能为更多领域的研究带来重要信息，并有助于人们了解空间的辐射现象。

第五课：表面等离激元

第五课：表面等离激元

z=0
n （ D2 D1 ) n ( E2 E1 ) 0


z≠0
0, ( z 0) ( z ) 1, ( z 0)
代入
z=0
Retarded regime (light speed c is finite)
由麦克斯韦方程组：
可以证明：s-polarized wave (TE mode) 在表面上不能存在！ 因此，我们只考虑 p-polarized wave (TM mode)：
表面等离激元
局域在表面（界面）附近的电子密度振荡
振荡波沿着表面方向传播
表面等离激元的经典描述 (non-retarded regime, light speed c)
由麦克斯韦方程组：
=0 =0
真空-金属界面的等离激元
Φ(z) δn n0 METAL ε(ω)
VACUUM
ε(ω)=1
0
表面等离激元的微观描述 表面等离激元的杂化理论 表面等离激元的激发和探测

电子激发 光子激发
等离激元：起源于电子间的长程库伦相互作用
e e-
e e-
微观尺度上电子密度的起伏：电子气体相对于正离子背景的集体振荡 !
纳米颗粒中的电子气的集体振荡
类比例子：容器中水波的振荡
等离激元的经典描述
n+
n0
ε (ω )
d//
ε (ω )=1 0
z
B
d⊥
V (V z B )
( ) Ei ( z, q, ), ( z B), Di ( z, q, ) Ei ( z, q, ), ( z V ).
对任意z:Βιβλιοθήκη s cq s / c

表面等离激元技术在传感领域中的应用

表面等离激元技术在传感领域中的应用

表面等离激元技术在传感领域中的应用随着科技的不断进步，传感器技术的广泛应用改变了我们的生活方式。

作为一种新兴而且快速发展的技术，表面等离激元技术在传感领域中的应用也越来越受到人们关注。

本文将介绍表面等离激元技术的基本原理和应用于传感领域中的优势，以及目前一些典型的传感器的实际应用情况。

一、表面等离激元技术的基本原理表面等离激元技术是一种基于表面等离子体共振原理的物理现象。

在这种现象中，当电磁波遇到一种金属表面时，它会产生一系列了相干的电子激发状态，并产生等离子体波。

这种表面等离激元简称为SPP。

SPP具有在金属表面上存在，垂直于表面传播的性质。

表面等离激元技术通过利用这种现象，使电磁波与金属表面上的等离激元相互作用，从而可实现高灵敏度的传感。

表面等离激元技术主要通过两种方法实现：基于与表面等离激元耦合的光学激发和基于表面等离激元共振的物理激发。

二、表面等离激元技术在传感领域中的优势由于其高灵敏度、快速响应、非侵入性和选择性等特点，表面等离激元技术成为了传感器领域中非常重要的技术手段。

相比于传统的机械传感器和电磁传感器，表面等离激元传感器具有以下几个优势。

1.高灵敏度：表面等离激元技术可以实现纳米级别的检测精度。

当波长与SPP的共振波长相等时，SPP将在表面被激发，从而产生强烈的电磁场信号。

这种特性可以被用来检测非常小的物质变化或者微小的物理特性变化。

2.非侵入性：表面等离激元技术可以通过非侵入性的方法实现检测。

相比于传统的传感器，表面等离激元传感器无需直接接触被检测样本，因此对样本的污染小、损伤少。

3.快速响应：表面等离激元技术在感应作用下产生了强烈的电磁场信号，可以快速响应物质的变化。

响应速度比传统传感器更快。

4.选择性：表面等离激元技术可以通过合适的表面修饰、特定的感光层和吸附层的选择等手段实现特定样品的选择性识别。

三、表面等离激元技术已经被广泛应用于生物医学、环保、军事和食品安全等领域。

以下将介绍一些典型的传感器的实际应用情况。

化学物理学中的新研究——表面等离激元

化学物理学中的新研究——表面等离激元

化学物理学中的新研究——表面等离激元随着科学技术的不断进步，各种新的研究领域也不断涌现。

在化学物理学中，表面等离激元就是一项新兴的研究领域。

它在实际应用中具有广泛的应用场景和重要的作用。

一、表面等离激元的概念表面等离激元是一种集体的、准粒子型的激发态，可以在介质表面上引起电磁波局部增强。

表面等离激元可以与外部电磁波相互作用，形成表面等离子共振，使电磁波在界面上产生强烈的局部场。

因此，表面等离激元通常被视为一种局部电场和静电场，同时也可以被看作是一种电磁波的束缚态。

表面等离激元在化学物理学中有许多重要的应用，比如可以用来增强荧光信号、增强光催化活性、提高表面增强拉曼散射等。

因此，表面等离激元在化学物理学中具有广泛的应用前景和深远的意义。

二、表面等离激元的产生机制表面等离激元的产生机制十分复杂，目前还没有一个完全统一的理论来解释它。

但是可以根据材料的性质和外部电磁场的特点来大致分为两类：金属基底和介电体基底。

对于金属基底，表面等离激元的形成主要是由于金属电子和外部电磁场之间的相互作用导致的。

金属表面的自由电子与光线中的电场发生相互作用，从而形成电荷排列模式，进而形成表面等离激元。

此时，表面等离激元的频率和强度主要由金属表面的形貌、金属的电子密度和光场的波长和偏振等因素所决定。

而对于非金属介电体基底，则表面等离激元的产生主要是由于表面极性分子和外部电磁场之间的相互作用导致的。

介电体表面上的分子团簇与光线中的电场发生相互作用，最终形成表面等离激元。

此时，激元的频率和强度主要由介电体的折射率、分子极性和分子间距以及辐射场的波长和偏振等因素所决定。

三、表面等离激元的应用表面等离激元在化学物理学中有着广泛的应用领域。

下面列举几个重要的应用案例。

1. 表面等离激元增强荧光信号利用表面等离激元可以增强荧光信号的强度和稳定性。

当一种荧光分子与一个金纳米颗粒结合时，表面等离激元会在纳米颗粒表面上产生强烈的电场，使荧光分子发生强烈的局部场增强效应，从而显著增强荧光信号的强度和稳定性。

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z
v 1 v
c2 c 1 2
2 m m 1 2
Vacuum
c
Metal films
d 0
m
Metal substrate
x 根据麦克斯维方程，这三个区域内的电势分别可以表示为：
金属薄膜的等离激元模式
代入：
几种极限情况
Free-standing Ag薄膜的表面等离激元
第五课:
表面等离激元
主要内容
体等离激元回顾 表面等离激元简介 表面等离激元的经典描述

Retarded regime Non-retarded regime
表面等离激元的微观描述 表面等离激元的杂化理论 表面等离激元的激发和探测

电子激发 光子激发
等离激元：起源于电子间的长程库伦相互作用
由麦克斯韦方程组：
可以证明：s-polarized wave (TE mode) 在表面上不能存在！ 因此，我们只考虑 p-polarized wave (TM mode)：
（qi为x方向的波矢）
Hiy
将上两式代入麦克斯韦方程，可得：
其中：
由边界条件：
H1y H2y
E1 x E2x
上述方程组有解的条件为：
代入
B E x ( B) E z (V ) iQ dz z dE z ( z ) / dz zE z ( B) VE z (V ) V
考虑到：
(V = 0¯)
(B = 0+)
微观描述下表面等离激元的色散关系
d//(ω)和d⊥(ω)的示意图

RPA d // （）
由于沿表面的平移不变性：
根据Maxwell方程组（non-retarded limit）： z≠0
z=0
n （ D2 D1 ) n ( E2 E1 ) 0


z≠0
0, ( z 0) ( z ) 1, ( z 0)
代入
z=0
Retarded regime (light speed c is finite)
s-d相互极化模型对Surface Plasmon色散曲线线性系数的解释
zd= 0 Å , Re d⊥(ωs) = 1 a.u. , Re d// = 0 zd= -0.8 Å , Re d⊥(ωs) = -0.77 a.u. , Re d// = 3.17 a.u.
在 Q=0, Surface plasmon的经典理论给出正确的振 荡频率：ωs*(0)。 要得到Surface plasmon的色散关系ωs(q)，必须利用 其微观理论。 Surface plasmon的色散关系中线性系数由d⊥和d//的 相对大小来决定。 贵金属(如Ag)的positive initial slope可以由所谓 的s-d相互极化模型来解释，且线性项的有效范围为： q<0.05Å-1。
n+
n0
ε (ω )
d//
ε (ω )=1 0
z
B
d⊥
V (V z B )
( ) Ei ( z, q, ), ( z B), Di ( z, q, ) Ei ( z, q, ), ( z V ).
对任意z:
方法：将 z=B 代入以上两式，得到表面两边的连接方程，再联立求解。 困难： 两个未知积分的存在！ 出路： 近似求解（Q<<1），在所有关于Q的表达式中精确到Q的一次项。 关键： Dx 和 Ez （仅仅需要其在Q=0 的情况下的表达式）。
对于实际情况的金属，其介电函数还存在虚数项：
2 p 1 1 1r i1i ( i )
1 2 q qr iqi c 1 2
由：
1/ 2
可知：表面等离激元沿着表面方向的传播是衰减的。 对于： 1r 0, 1r 1, 1r 1i , 2 1
由束缚解的条件可得：
i 0
1 2 0
由表面处的连续性条件可得：
要求： 1 2 表面等离激元存在的条件（色散关系） For q, ω is given by the solution of
1 2 0
真空-金属界面的等离激元
2 p 对于满足Drude模型的金属-真空界面： 1 1 2
(V,B)区域之外Surface Plasmon电场的表达式
z (V , B)
代入
代入
B Dz ( B ) Dz (V ) iQ dz z dD x ( z ) / dz zDx ( B ) VD x (V ) V
考虑到：
(V = 0¯)
(B = 0+)
xx RPA
2 p n0 ( z ) ( z, ) 1 2 n0 ()
dzz
d d n0 ( z ) / dz n0 ( z ) dz dz
• 其中d// 对应于平衡状态下表面电荷的质心相对于凝胶边界（最 外层原子核向表面外延伸一个半晶格长度）的位置。 • d 是表面等离子体诱导电荷的质心相对于凝胶边界的位置。 • 对于简单金属来说，由于金属体内的电子总会往表面外溢出一 部分，因此d都位于表面之外，也就是说d - d// < 0，所以简 单金属的表面等离激元在长波极限一般都服从负的色散关系。
以上利用麦克斯韦方程讨论了表面等离激元的经典 图像，但是忽略量子效应的影响。实际上量子效应会 对系统电子的非局域响应和表面处电子密度的微观空 间分布产生很大的影响。在长波极限(q<<qF)，这些 量子效应一般可以被忽略。但是当等离激元的波长接 近原子尺度时，量子效应将变得非常明显。
Surface Plasmon的微观理论描述
反对称模式 -+-+-++-+-+-+
对称模式 +-+-+-+ +-+-+-+
Z. Yuan and S. Gao, Phys. Rev. B 73, 155411 (2006)
表面等离激元的杂化理论
E. Prodan et al. Science 302, 419 (2003)
表面等离激元的探测
e e-
e e-
微观尺度上电子密度的起伏：电子气体相对于正离子背景的集体振荡 !
纳米颗粒中的电子气的集体振荡
类比例子：容器中水波的振荡
等离激元的经典描述
设电子气相对与正电背景的位移为x，则产生的电场为：
E nex / 0
作用在每个电子上的恢复力为-eE，电子气的运动方程为：
d 2x n2e2 x nm 2 neE dt 0




对于没有d-band存在的简单金属，ψk(r)和εk分别只是s-band 近自由电子的单粒子波函数和其对应的单粒子能量（可以由凝胶 模型通过LDA求出）。 对于有d-band存在的贵金属， ψk(r)应该为s-d band 发生杂 化后，形成的新的单粒子波函数，所以d-band的具体能带结构很 重要。但是这种情况下求解非常困难，目前还没有人尝试过。
qr 1r c 1r 1
qi 1r c 1r 1
1/ 2
定义传播长度：Li (2qi )1
3/ 2
1i 212r
对于 λ=633nm, Li=44μm (Ag), Li=14μm (Au),
穿透深度(Skin depth)
• Surface plasmon (SP)
– Non-retarded regime – Electrostatic surface waves – Non-propagating collective vibrations of the electron plasma near the metal surface
Ag的Surface Plasmon色散曲线 线性系数的解释
d-band的存在对Surface Plasmon的影响：
1. Band-structure effects.
——different nonlocal density-density response function from that of the simple metal. 2. Mutual s-d electron polarization. ——the influence of the 4d electrons is represented via the same local dielectric function εd(ω) as in the bulk.
真空-金属界面等离激元的穿透深度
定义穿透深度：
真空中的穿透深度要大于金属，尤其是在长波极限。
等离激元相关的几种尺度
衬底中的衰减长度 真空中的衰减长度 波长 传播长度
SP vs. SPP
• Surface plasmon polarition (SPP)
– Retarded regime – Electromagnetic surface waves that can propagate along a surface. – Surface plasmon coupled with a photon
简单金属的表面等离激元
在长波段，简单金属的表面等离激元总是呈现负色散。
M. Rocca, Surf. Sci. Rep. 22, 1-71 (1995)
贵金属表面等离激元
对于贵金属，负色散 的情况不再存在，在 可探测的波矢范围内， 总是呈现正色散。
M. Rocca, Surf. Sci. Rep. 22, 1-71 (1995)
Band-structure effects