第五章 正交设计

第五章 正交试验设计
2 正交试验设计的基本程序
对于多因素试验，正交试验设计是 简单常用的一种试验设计方法，其设计 基本程序如图所示。正交试验设计的基 本程序包括试验方案设计及试验结果分 析两部分。
试验目的与要求
试验方案设计：
试验指标
选因素、定水平 因素、水平确定 选择合适正交表 表头设计 列试验方案 试验结果分析
5-3 因素水平表
试验因素 水平 加水量 加酶量 （mL/100g） （mL/100g） A B 10 50 90 1 4 7 酶解温度 （℃） C 20 35 50 酶解时间 （ h） D 1.5 2.5 3.5
1 2 3
（3） 选择合适的正交表
正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定了 因素及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作 用的多少来选择合适的正交表。正交表的选择原则是在 能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用 较小的正交表，以减少试验次数。 一般情况下，试验因素的水平数应等于正交表中的 水平数；因素个数（包括交互作用）应不大于正交表的 列数；各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交 表的总自由度，以便估计试验误差。若各因素及交互作 用的自由度之和等于所选正交表总自由度，则可采用有 重复正交试验来估计试验误差。
（2） 选因素、定水平，列因素水平表
根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响试验指标的 诸多因素中，通过因果分析筛选出需要考察的试验因素。一般确 定试验因素时，应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因 素、尚未完全掌握其规律的因素为先。试验因素选定后，根据所 掌握的信息资料和相关知识，确定每个因素的水平，一般以2-4 个水平为宜。对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过 多（≤6），否则试验次数骤增。因素的水平间距，应根据专业 知识和已有的资料，尽可因素与指标趋势图 以各因素水平为横坐标，试验指标的平均值（kjm） 为纵坐标，绘制因素与指标趋势图。由因素与指标趋 势图可以更直观地看出试验指标随着因素水平的变化 而变化的趋势，可为进一步试验指明方向。 以上即为正交试验极差分析的基本程序与方法

正交设计的原理
正交设计是一种多因素试验设计方法，通过合理安排各个因素的水平组合，以尽可能少的试验次数获取全面准确的实验数据。

其原理基于以下几个方面：
1. 因素独立性原理：正交设计中的每个因素都是独立的，即一个因素的变化不会对其他因素产生影响。

这样可以保证每个因素的效应可以独立地被测量和估计。

2. 正交原理：正交设计中的水平组合是按照一定规则排列的，每个水平在每个因素上都出现且相等次数。

这样可以避免了因素之间的相互影响，使得试验结果更加可靠和准确。

3. 效率原理：正交设计考虑到了因素间的相互影响程度，通过选择合适的正交表，可以在较少的试验次数内获得准确的结果。

这样可以节省实验成本和时间，提高实验效率。

4. 平衡性原理：正交设计中的每个水平组合在每个因素上的重复次数相等，保证了各个因素水平的等权重性，消除了因素水平不平衡引起的偏差。

这样可以保证所得到的数据更加准确和可靠。

通过以上原理，正交设计能够系统地研究多个因素对试验结果的影响，并找出主要因素及其交互作用，为进一步优化实验提供科学依据。

《正交设计》ppt课 件
目录
CONTENTS
• 正交设计简介 • 正交设计的基本原理 • 正交设计实例 • 正交设计的优势与局限性 • 正交设计未来的发展趋势和展望
01
正交设计简介
正交设计的定义
总结词
正交设计是一种实验设计方法，通过合理地选择实验条件和水平，利用正交表安排实验并分析实验结果，以找出 最优的实验条件。
正交设计遵循科学的方法论，能够保证实 验结果的可重复性和可推广性。
正交设计的局限性
对实验条件要求高
正交设计需要严格控制实验条件，以确保实验结果的准确性和可靠性 。然而，在实际操作中，完全控制所有实验条件是十分困难的。
对实验参数敏感度低
正交设计通常采用固定的参数组合进行实验，难以适应参数变化对实 验结果的影响。
在养殖业中，正交设计可以 用于优化养殖环境、饲料配 方、养殖密度等方面的因素 ，提高养殖效益和产品质量 。
在农业工程中，正交设计可 以用于优化灌溉系统、土壤 改良、农业机械等方面的因 素，提高农业生产效率和资 源利用率。
正交设计在医学研究中的应用
01
医学研究中的正交设计是指 通过合理安排治疗方案、药 物剂量、实验条件等方面的 因素，以达到优化医学治疗 的目的。
在处理非线性关系和多因素复杂问题时， 可以结合其他设计方法（如响应曲面法、 遗传算法等）以提高实验效率和准确性。
灵活调整参数组合
根据实际情况灵活调整参数组合，以提高 实验结果的准确性和可靠性。
加强数据处理和分析
对实验数据进行深入的处理和分析，以揭 示隐藏在数据背后的规律和趋势，从而更 好地解释实验结果。
02
正交设计的基本原 理
试验的安排
正交表选择

正交表代号
表的纵向列数 （因素数）
L4(23)
表的横行数 （试验数） 表的字码数
（水平数）
L4(23)正交表
列号 试验号
1 1
2 1
3 1
1
2
3 4
2
1 2
1
2 2
2
2 1
L9(34)表
试验号 列号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 1 2 2 2 3 3 3
2 1 2 3 1 2 3 1 2 3
3 1 2 3 2 3 1 3 1 2
4 1 2 3 3 1 2 2 3 1
L8(27)表
列 行号
1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2

在正交试验中，因素一般用大写的英文字母A、 B、C、D……表示；水平用阿拉伯数字1、2、 3、4……表示。如A1表示A因素的1水平； B2 表示B因素的2水平，等等。
2．正交表


根据正交性原理制作的标准化的表格。是正交 试验的基本工具 。 正交表的符号是 ： Ln(Tq) L——正交表的符号； n——正交表的行数（试验次数、试验方案数） T——正交表中的数码（因素的水平数）； q——正交表的列数（试验因素的个数）；
有 互 交 作 因素A 用

例：考察N肥和P肥对某种作物产量的影响作用。试验情况如下 图（单位：kg）
亩产
P肥 N1 =0 N2 =10
P1 =0 200 300