代数式用作差法比较大小ppt课件
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比较两个代数式大小不等式这一章节有一类题型,告诉两个字母的范围,比较由这些字母组成的代数式的大小关系.简单的代数式的比较,大多数同学都会,可是复杂的代数式怎么比较呢?很多同学不知道怎么下手,复杂的代数式的比较,我们这儿给大家总结了三种方法:作差法,作商法,放缩法.相信学了这几种方法后,同学们遇到这类问题便可以如同瓮中捉鳖了.基本方法比较两个不等式的大小我们总结了三种方法.作差法:如a-b>0,那么a>b;如果a-b<0,那么a<b.这是最基本的方法,其它的一些比较方法均是由此推导出来的.作商法:如果>1,那么a<b;这种比放缩法:如果到:老大比老三大。
体验题1如果体验思路因体验过程∵∴5-a<5-b简单的代数式可以,我们再看一个复杂一些的。
看看我们的方法行不行?体验题2体验题2如1>a>b>0 ,试比较ab,ab2,b2a的大小关系.体验思路本题很明显,ab>0,ab2>0,ab2>0.因此,我们既可以选择作差法,也可以选择作商法.体验过程方法一,作差法.∵ab-ab2=ab(1-b)>0, ∴ ab>a2b∵ab-a2b=ab(1-a)>0, ∴ ab>a2b∵ab2-a2b=ab(b-a)<0, ∴ab2<a2b∴ab> a2b>ab2方法二,作商法.∵1>a>b>0, ∴ab>0,ab 2>0,b 2a>0. ∵21ab ab b=>1, ∴ab>ab 2. ∵21ab a b a =>1, ∴ab>a 2b. ∵22ab b a b a=<1, ∴ab 2<a 2b. ∴ab> a 2b>ab 2体验题3体验题3如果体验思路 ∵体验过程 ∵a<b<0, ∵b a 11--b a b a 题是分数形式的代数式,且上述代数式与0的大小关系已知.另外,易确b a,2a b ,2b a 与1的大小关系,故也可考虑放缩法.∵1>a>b>0, ∴a b >1, b a <1, ∴a b >b a; ∴2a b =a b .a>a b .1=a b>1 (这一步中间过程将a 放缩到1) ∴2b a =b a .b<b a .1=b a<1. (这一步中间过程将b 放缩到1)∴2ba<ba<ab<2ab方法二:作商法∵22bbaa ab=<1,∴ba<ab∵22baab=33ba<1, ∴2ba<2ab,∵2 a ba b∵2 b a b a∴2ba<小结:作差法,..毕竟实践出真知!祝你成功!实践题实践题1 如果a+2b>a+b+1,比较a与b的大小关系 .实践题2 有一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b,如果把这两位数的个位与十位上的数对调,新得到的两位数大于原来的两位数,那么a与b 哪个大?实践题答案实践题1实践详解∵a+2b-(a+b+1)=a-(b+1)>0,所以a>b+1b+1>b∴a>b实践题2实践详解原来的两位数是10b+a,新的两位数是10a+b, ∵10a+b-(10b+a)=9(b-a)<0,∴b<a。
比较两个代数式大小不等式这一章节有一类题型,告诉两个字母的范围,比较由这些字母组成的代数式的大小关系.简单的代数式的比较,大多数同学都会,可是复杂的代数式怎么比较呢?很多同学不知道怎么下手,复杂的代数式的比较,我们这儿给大家总结了三种方法:作差法,作商法,放缩法.相信学了这几种方法后,同学们遇到这类问题便可以如同瓮中捉鳖了.基本方法比较两个不等式的大小我们总结了三种方法.作差法:如a-b>0,那么a>b;如果a-b<0,那么a<b.这是最基本的方法,其它的一些比较方法均是由此推导出来的.作商法:如果a>0,b>0并且b a >1,那么a>b; 如果a<0,b<0并且ba>1,那么a<b;这种比较方法需有一定的前提条件,就是必须知道各代数式与0的大小关系.放缩法:如果a>b,b>c,那么a>b>c.正如老大比老二大,老二比老三大,肯定可以得到:老大比老三大。
下面结合体验题来体验一下这三种方法,在中学所学的范围内,大部分代数式的比较大小我们都可以用这三种方法来比较大小.体验题1体验题1 如果a>b,试比较5-a,5-b 的大小关系。
体验思路因为我们无法判断5-a,5-b 与0的大小关系,故在此我们无法用作商法,我们只有选择作差法。
体验过程 ∵5-a-(5-b)=b-a<0∴5-a<5-b简单的代数式可以,我们再看一个复杂一些的。
看看我们的方法行不行?体验题2体验题2 如1>a>b>0 ,试比较ab,ab 2,b 2a 的大小关系.体验思路本题很明显,ab>0,ab 2>0,ab 2>0.因此,我们既可以选择作差法,也可以选择作商法.体验过程 方法一,作差法.∵ab-ab 2=ab(1-b)>0, ∴ ab>a 2b∵ab-a 2b=ab(1-a)>0, ∴ ab>a 2b ∵ab 2-a 2b=ab(b-a)<0, ∴ab 2<a 2b∴ab> a 2b>ab2方法二,作商法.∵1>a>b>0, ∴ab>0,ab 2>0,b 2a>0.∵21ab ab b =>1, ∴ab>ab 2.∵21ab a b a=>1, ∴ab>a 2b.∵22ab b a b a=<1, ∴ab 2<a 2b.∴ab> a 2b>ab2体验题3体验题3如果a<b<0,试比较a 1-,b1-的大小关系?体验思路∵a<b<0.∴a 1->0,b1->0.如果我们作差,也可以比较上述代数式的大小关系,但相对麻烦一些。