山东省实验中学2013届高三2月第四次诊断性测试基本能力试题

山东省实验中学2013届高三第四次诊断性测试文综试题（2013.2）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

满分240分。

考试用时150分钟。

答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座位号、考生号、班级填写在试卷、答题纸和答题卡规定的位置。

考试结束后，将地理、历史、思想政治分卷答题纸和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（必做题，共100分）注意事项：1．第Ⅰ卷共25小题，每小题4分，共100分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

读地球自转线速度变化图（左图）和地球公转线速度变化图（右图），回答1～2题。

1．有关两幅图中各点的叙述，正确的是①P点的纬度是60°，P点与Q点的自转角速度相同②M点出现的时间是1月初，N点出现时间是7月初③P点的大陆东岸是寒流，Q点的大陆西岸是暖流④一年之中某一天，P、Q两点的正午太阳高度可以相同A.①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④2．当地球公转线速度为N时，该日济南从日出到正午再到日落，旗杆的影子朝向变化可能是A．东北—正北一西北 B．东南—正南—西南C．东北—正南—西北 D．西南—正北—东南制造外包是以外加工方式将生产委托给外部优秀的专业化资源，达到降低成本、分散风险、提高效益、增强竞争力的目的。

回答3～4题。

3．我国成为美国制造业外包主要承包国的主要优势是A．制造业产品质量精良，竟争力强B．制造业体系完善，生产协作条件好C．劳动力资源丰富，且工资水平较低D．有强大的科研体系技术支撑4．美国大量制造业外包，有利于美国A．增加大量就业机会，减少矿产资源消耗B．加强研发与生产之间的联系，满足国内市场需求C．降低产品生产成本，拓展产品国际市场D．减少原料运输成本，增加产品在美国的竟争力下图为我国南方某地小区域地形图，图中等高距为100米，瀑布的落差为72米。

山东省实验中学2015届第四次诊断性考试理科综合能力试题说明：试题分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

试题答案请用2B铅笔或0．5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。

考试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量：H1 C12 O 16 Na 23 Al 27 Fe 56第I卷（共50 分）一、选择题（本题包括13小题，每小题5分，共65分。

每小题只有一个选项符合题意）7．下列说法不正确的是A．标准状况下，2．24LCl2与过量稀NaOH溶液反应，转移电子总数为O．1molB．明矾溶于水形成的Al（OH）3胶体能吸附水中悬浮物，所以明矾可用于水的净化C．向Na2CO3溶液中滴加盐酸溶液，一定有CO2气体生成D．Na2O2常用于潜水艇或呼吸面具的供氧剂8．短周期元素W、X、Y、Z在元素周期表中的位置如图所示，其中W的单质是空气的主要成分，化学性质稳定，不易参加化学反应，则下列有关说法中错误的是A．每个X元素的双原子分子内存在三个共价键B．Z元素的最高价氧化物水化物的酸性强于YC．四种元素常见的氢化物：YH4、WH3、H2X、HZ中，YH4最不稳定D．氢化物WH3与HZ反应生成的离子化合物中存在10e-、18 e-两种微粒9．等物质的量的下列物质在一定条件下与足量浓硝酸反应生成N02，消耗硝酸的物质的量最多的是（）A．Ag B．Fel2 C．SO2 D． C10．下列有关实验操作描述正确的是（）A．在沸水中分别滴加浓氢氧化钠、氯化铁溶液，可制备氢氧化铁胶体B．用容量瓶配溶液时，若加水超过刻度线，立即用胶头滴管吸出多余液体C．常见试纸：石蕊试纸、PH．试纸、KI－淀粉试纸在使用前均需润湿D．酸式滴定管装标准液前，必须先用该溶液润洗11．乳酸的结构简式为下列有关乳酸的说法不正确的是A．乳酸中能发生酯化反应的官能团有2种B．1mol乳酸可与2mol NaOH发生中和反应C．1mol乳酸与足量金属Na反应生成生成1mol H2D．有机物与与乳酸互为同分异构体12．下列解释实验现象的离子反应方程式正确的是A．硫酸铵溶液显酸性：B．向AgCl悬浊液中加Na2S溶液，白色沉淀变成黑色：2Ag++ S2－= Ag2S↓C．将足量CO2通入Na2SiO3溶液中，出现白色沉淀：D ．向Na[Al （OH ）4]溶液中加入NaHCO3溶液，出现白色沉淀：113．常温下，下列溶液的离子浓度关系式正确的是A ．pH=4的氯化铵溶液中，c （H+）=c （NH3·H2O ）=1×l0-4 mol ·L －1B ．pH=a 的HCl 溶液，稀释10倍后，其pH=b ，则a=b+lC ．pH=2的HF 溶液与pH=12的NaOH 溶液体积比1:1混合：c （Na+）=c （F －）>c （H+）=c （OH －）D ．pH 相同的①NaOH ②NaClO 两种溶液中水的电离程度：①<②第Ⅱ卷 （必做157分+选做36分，共193分）注意事项：1．第II 卷共19道题。

山东省实验中学2010级第四次诊断性测试基本能力试题（2013.02）本试卷分为两部分，共12页。

满分100分，以实际得分的60%计入总分。

考试用时90分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1.答题前，考生务必按照要求将自己的姓名、座号、准考证号填涂在答题卡规定的位置。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试题卷上不得分。

第一部分共70题，每题1分，共70分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1．泰山从这里崛起，孔子在这里诞生，黄河从这里入海，大海在这里交汇。

下列山东旅游景点，属于世界文化与自然双遗产的是（）A．泰山B．孔府、孔庙、孔林C．趵突泉D．周村古城2．山东自古是礼仪之邦。

孔子“乐而不淫”“尽善尽美”的礼乐思想，影响了中国音乐的主要走向。

以下叙述不正确的是（）A．山东境内曲种、曲目繁多，造就了一批曲艺名家，故山东有“书山曲海”之誉B．吕剧是山东地区的主要剧种之一，它由民间说唱艺术山东快书演变而来C．《沂蒙山小调》是联合国教科文组织确认的中国最著名的两首民歌之一D．唢呐在山东流传广泛，《百鸟朝凤》是其代表作之一3．进一步挖掘齐鲁文化资源，不断提高山东文化的软实力，既有利于山东文化的繁荣和发展，又可以振兴山东经济、优化山东产业结构。

这表明（）A．文化决定经济的发展B．文化发展与经济发展同步C．文化与经济相互影响，相互交融D．文化是经济的基础4．儒家思想经过不断发展成为中国传统文化的主流。

下列言论最能体现其适应加强中央集权需要的是（）A为政以德，譬如北辰，居其所而众星共之。

B．以德兼人者王，以力兼人者弱，以富兼人者贫，古今一也。

C．诸不在六艺之科、孔子之术者，皆绝其道，勿使并进。

D．我之出而仕也，为天下，非为君也。

5．下列诗句，反映了我国重视人与自然和谐相处的是（）A．天连五岭银锄落，地动三河铁臂摇B．春风杨柳万千条，六亿神州尽舜尧C．春三月，山林不登斧斤，以成草木之长D．截断巫山云雨，高峡出平湖6．中国的花鸟画家善于托物言志、缘物寄情。

山东省实验中学2010级高三第二次诊断考试数学（理）试题说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）共两卷，其中第I 卷60分，第II 卷90分，两卷合计150分，答题时间为120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．己知集合2{|250,},Q x x x x N P Q =-≤∈⊆且，则满足条件的集合P 的个数是A ．3B ．4C ．7D ．8 2．已知幂函数()f x 的图像经过（9，3），则(2)(1)f f -=A ．3B ．1C 1-D ．13．若log 2log 20a b <<，则A ．01a b <<<B ．01b a <<<C ．1a b >>D ．1b a >>4．由直线,,0cos 33x x y y x ππ=-===与曲线所围成的封闭图形的面积为A ．12B ．1C ．2D 5．函数lg ||x y x=的图象大致是6．在△ABC 中，若0tan tan 1A B <⋅<，那么△ABC 一定是A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．形状不确定7．若()f x 是R 上的增函数，且(1)4,(2)2,{|()13}f f P x f x t -=-==++<设，{|()4}Q x f x =<-，若“x P ∈”是“x Q ∈”的充分不必要条件，则实数t 的取值范围是A ．1t ≤-B ．1t >-C ．3t ≥D ．3t >8．我们常用以下方法求形如()()g x y f x =的函数的导数：先两边同取自然对数得：ln ()ln ()y g x f x =，再两边同时求导得到：11()ln ()()(),()y g x f x g x f x y f x '''⋅=+⋅⋅于是得到：()1()[()ln ()()()]()g x y f x g x f x g x f x f x '''=+⋅⋅，运用此方法求得函数1x y x =的一个单调递增区间是A ．(,4)eB ．（3，6）C ．(0,)eD ．（2，3）9．由等式43243212341234(1)(1)(1)(1)x a x a x a x a x b x b x b x b ++++=++++++++定义映射12341234(,,,),(4,3,2,1)f a a a a b b b b f →+++→则A ．10B ．7C ．—1D ．0 10．方程12log (2)2xa x -=+有解，则a 的最小值为A ．2B ．1C ．32D ．1211．已知(1)(1),()(2),()0f x f x f x f x f x +=-=-+=方程在[0，1]内有且只有一个根12x =，则()0f x =在区间[0，2013]内根的个数为 A ．2011B ．1006C ．2013D ．1007 12．函数31,112()()sin 1(0)6111,06122x x x f x g x a x a a x x π⎧<≤⎪⎪+==-+>⎨⎪-+≤≤⎪⎩和函数，若存在12,[0,1]x x ∈，使得12()()f x g x =成立，则实数a 的取值范围是A ．13(,]22B ． [1,2)C ．1[,2]2D ．3[1,]2第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共计16分）13．在△ABC 中，tan tan tan ,sin cos A B A B A A ++=⋅⋅=且则此三角形为 。

【解析版】山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文试题数学试题（文科）（2012.10）说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）共两卷。

其中第I 卷共60分，第II 卷共 90分，两卷合计150分。

答题时间为120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）22.选择题目：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集{}{}{}3,2,1,0,2,1,0,3,2,1,0,1,2==--=N M U ，则N M C U )(=A.{}2,1,0B.{}3,12--，C.{}3,0D.{}3【答案】D【解析】{2,1,3}U C M =--，所以()={3}U C M N ，选D.2.已知幂函数)(x f 的图像经过（9，3），则)1()2(f f -=A.3B.21-C.12-D.1【答案】C【解析】设幂函数为()=f x x α，则(9)=9=3f α，即23=3α，所以12=1=2αα，，即12()==f x x x ，所以(2)(1)=21f f --，选C.3.若02log 2log <<b a ，则A.10<<<b aB.10<<<a bC.1>>b aD.1>>a b【答案】B【解析】由02log 2log <<b a 得22110log log a b <<，即22log log 0b a <<，所以10<<<a b ，选B.4.函数xx y ||lg =的图象大致是【答案】D【解析】函数lg ||()=x y f x x=为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A,B.当=1x 时，lg ||(1)=0x f x=，排除C,选D. 5.“0)5(<-x x 成立”是4|1x <-成立”的A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由0)5(<-x x ，解得05x <<，由4|1x <-得，414x -<-<，即35x -<<，所以“0)5(<-x x 成立”是4|1x <-成立”的充分而不必要条件，选A.6.已知53)4cos(=-x π，则x 2sin = A.2518 B.257 C.-257 D.2516- 【答案】C 【解析】因为2sin 2cos(2)cos 2()2cos ()1244x x x x πππ=-=-=--，所以23187sin 22()1152525x =⨯-=-=-，选C.7.设]2,[,),()()(ππ--∈-+=R x x f x f x F 为函数)(x F 的单调递增区间，将)(x F 图像向右平移π个单位得到一个新的)(x G 的单调减区间的是A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-02，π B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡02，π C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡23ππ， D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ223， 【答案】D【解析】因为函数()()(),F x f x f x x R =+-∈为偶函数，在当[]2x ππ∈，为减函数，)(x F 图像向右平移π个单位，此时单调减区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ223，，选D. 8.曲线x x y +=331在点⎪⎭⎫ ⎝⎛341，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 A.92 B.91 C.31 D.32 【答案】B【解析】2''()+1y f x x ==，在点⎪⎭⎫⎝⎛341，的切线斜率为'(1)2k f ==。

山东省实验中学第四次诊断性测试文科数学参考答案一、选择题CDBAD CACBA 二、填空题 （11）26 （12）3 （13）2 （14） 23（15）253 三、解答题 （16）{}{}分户外活动的概率为，即：市民不适合进行所以分，包含基本事件数活动日期”，则“市民不适合进行室外设事件分，基本事件总数间）该实验的基本事件空解：（6 (5)252104)(4.......420,19,14,132.......1020,19,18,17,16,15,14,13,12,111=======ΩA P m A A n 11,1212,1313,1414,1515,16216,1717,1818,1919,209....................................................................................................n ⎧⎫Ω=⎨⎬⎩⎭=（），（），（），（）（），（）该实验的基本事件空间，（），（），（）（）基本事件总数{}.....................................811,1215,1616,1717,184.....................................................................................................B B m ===分设事件“适合旅游的日期”，则（），（），（），（），包含基本事件数 (1044)() (1299)P B =分所以，即：适合连续游玩两天的概率为分（17）解：（I）211()cos cos 2cos 222f x m n x x x x =⋅=+=++u r r =21)62sin(++πx ……………………………3分 由222,Z 262k x k k πππππ-+≤+≤+∈可得ππππk x k +≤≤+-63……………………………5分所以函数的单调递增区间为[ππππk k ++-6,3],Z k ∈………………………6分（II ）21)62sin(,1)(=+∴=πA A f Θ 3,6562613626,0πππππππ=∴=+∴<+<∴<<A A A A Θ ……………………………9分由,cos 2222A bc c b a -+=可得1,343cos 2122=∴-=-+=bc bc bc c b π (10)分43sin 21==∴∆A bc S ABC ……………………………12分 （18）11111111111111111111,,//...................2,//........................42..............6,B C M N A B AC MN B C MN BCC B B C BCC B MN BCC B BC BB BCC B B C BC AB BC AB BB BC BB B ∴⊄⊂∴=∴⊥⊥⊥⋂=Q Q Q Q （）证明：连结，分别为的中点分平面，平面平面分（）在直三棱柱中侧面为正方形，则分，1111111111111111,.,.........8,.................10//............12BC BCC B BB BCC B AB BCC B B C BCC B B C AB AB BC B B C ABC MN B C MN ABC ⊂⊂∴⊥⊂∴⊥⋂=∴⊥∴⊥Q Q Q 平面平面平面分平面平面分平面分19．解：（Ⅰ）设等比数列的首项为1a ，公比为q ， 由题意可知：423)2(2a a a +=+，又因为28432=++a a a 所以20,8423=+=a a a .⎪⎩⎪⎨⎧==+∴82021311q a q a q a ,解得⎩⎨⎧==221q a 或⎪⎩⎪⎨⎧==21321q a （舍）∴ nn a 2= ...............................4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，nn n b 2⋅=，143322...23222222...232221+⋅++⋅+⋅+⋅=⋅++⋅+⋅+⋅=∴n n n n n S n S①-②得13222...222+⋅-++++=-n n n n S22)1()22122(111+-=⋅----=∴+++n n n n n n S ......................8分若)1()1(2--≤-n S m n n 对于2≥n 恒成立，则]122)1[()1(12--+-≤-+n n m n n121),12)(1()1(112--≥∴--≤-++n n n m n m n ， .......................9分 令121)(1--=+n n n f ，则当2≥n ，()0)12)(12(12212112)()1(12112<--+-=----=-++++++n n n n n n n n n f n f .........10分当2≥n ，)(n f 单调递减，则)(n f 的最大值为71，.........................11分故实数m 的取值范围为⎣⎢⎡⎭⎪⎫17，＋∞..............................12分 （20）解：(1)函数的定义域为(0，＋∞)．……….1分当a ＝3时，f (x )＝－x 2＋3x －ln x ，f ′(x )＝－2x 2＋3x －1x ＝－（2x －1）（x －1）x， (2)分当12<x <1时，f ′(x )>0，f (x )单调递增；当0<x <12及x >1时，f ′(x )<0，f (x )单调递减．…4分所以f (x )极大值＝f (1)＝2，f (x )极小值＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝54＋ln 2…………………………6分(2) f ′(x )＝(1－a )x ＋a －1x ＝（1－a ）x 2＋ax －1x＝（1－a ）⎝⎛⎭⎪⎫x －1a －1（x －1）x， (9)分当1a －1＝1，即a ＝2时，f ′(x )＝－（1－x ）2x ≤0，f (x )在定义域上是减函数；………10分 当0<1a －1<1，即a >2时，令f ′(x )<0，得0<x <1a －1或x >1；令f ′(x )>0，得1a －1<x <1……11分 当1a －1>1，即1<a <2时，由f ′(x )>0，得1<x <1a －1；由f ′(x )<0，得0<x <1或x >1a －1，…12分综上，当a ＝2时，f (x )在(0，＋∞)上是减函数； 当a >2时，f (x )在⎝⎛⎭⎪⎫0，1a －1和(1，＋∞)单调递减，在⎝ ⎛⎭⎪⎫1a －1，1上单调递增；当1<a <2时，f (x )在(0，1)和⎝ ⎛⎭⎪⎫1a －1，＋∞单调递减，在⎝ ⎛⎭⎪⎫1，1a －1上单调递增． (13)分（21）解：（1）22==a c e , 又222=ab ,…………………………（2分） 所以1,2==b a .所以椭圆的标准方程为1222=+y x ……………………………（4分） （II ）（i ）当AB 的斜率为0时，显然=0AFM BFN ∠=∠，满足题意当AB 的斜率不为0时，设()()1122,,,A x y B x y ，AB 方程为2-=my x 代入椭圆方程整理得024)2(22=+-+my y m ,则()01682816222>-=+-=∆m m m ，所以.22>m⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=⋅+=+2224221221m y y m m y y ， ………………………………（6分） 111122112211-+-=+++=+∴my y my y x y x y k k NF MF )1)(1()(2212121--+-=my my y y y my.0)1)(1()24()22(22122=--+-+⋅=my my m mm m 0=+∴NF MF k k ，即AFM BFN ∠=∠………………………………（9分）（ii ）21`21y y PF S S S PMF PNF MNF -⋅=-=∆∆∆1=12⨯==≤=26m =.（此时适合△＞0的条件）取得等号.∴三角形MNF ………………………………（14分） 方法二（i ）由题知，直线AB 的斜率存在，设直线AB 的方程为：)2(+=x k y ，设()()1122,,,A x y B x y ，联立⎪⎩⎪⎨⎧=++=12)2(22y x x k y ，整理得0288)21(2222=-+++k x k x k ,则()()016828214642224>-=-+-=∆k kkk ，所以.2102<≤k⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=⋅+-=+222122212128218k k x x k k x x ， ………………………………（6分）()121)2(1122112211+++++=+++=+∴x x k x x k x y x y k k NF MF )1)(1(4)(32212121+++++=x x kx x k x kx 021482441642183212824)(32233322222121=+++--=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+++k kk k k k k k k k k k k k x x k x kx0=+∴NF MF k k ，即AFM BFN ∠=∠………………………………（9分）（ii ）,21)21(811222212k k k x x k MN +-+=-+= 点F ()0,1-到直线MN 的距离为21kkd +=，d MN S MNF⋅=∴∆21=22221212122121k k k k k +⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+⨯()()222221212k kk +-=.令221k t +=，则)2,1[∈t ，=)(t u 211231223)21)(2(2222-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+--=--t t t t t t t t 当且仅当431=t ，即66±=k （此时适合△＞0的条件）时，()161max =t u ，即42)(max =∆MNF S∴三角形MNF ………………………………（14分）。

山东省实验中学2013级高三第二次诊断性考试英语试题第二部分阅读理解(共两节，满分40分)ALiving with other students can be a wonderful experience . Here are a few tips for student accommodations that can help ensure a great experience and build lifelong friendships：Screen your roommates carefully if you are given a choice .Combining the living spaces of several students into one location can be exciting and rewarding experience for the outgoing students. If you are on the shy side，or prefer a quiet group to study with pick quieter roommatesDivide the bills evenly．Some students are far less responsible than their roommates and tend to let their part of the finance slide. Resentment(不满)is quick to build when everyone has to pay the bill for a fellow student who can‟t seem to pay his／her share of the money.Carry your part of the load . Everyone has to clean the bathroom and the kitchen sometime. Don‟t avoid your part of responsibility．Student accommodations can get messy and it involves everyone to keep them tidy and healthy．Think about someone else before you think about yourself．Put your roommates interests above your own. Life will be far enjoyable when everyone is concerned about the feelings property and studies of each other．Be open and honest．Hostilities(敌意)and frustrations may cause p roblems that can‟t be fixed. Everyone brings different standards and expectations to group living and it's in everyone‟s best interest to put them into the open. Disagreements can be managed more amiably (和蔼可亲地)when your are willing to be both open and listen to others.21．When it comes to the bills，every member is advised to________.A．foot the bill for a fellow student B．let his/her part of the finances slideC．pay his/her own share of money D．take more responsibility than others22．The role “carry your part of the load” means every room member should______A．avoid making too much noise B．take turns to keep the room tidyC．take care of others when they are ill D．avoid staying up and oversleeping23．To be a good member，one should learn to ____according to the passageA．choose his /her roommates at random B．balance his／her interests with othersC．express his／her disagreement openly and honestly D．tolerate different standards and expectations24．The author wrote the passage in order______A．to advise B．to debate C．to guide D．to persuadeBSit down，close your eyes and relax. Think about your childhood and the memories you created. What was your favorite childhood memory and what was your favorite as a child? Or what your favorite Christmas present or your favorite candy bar when growing up? Answers may come easily for some people but for others，it may take more time to think about.Mary Jo McCarthy of Pequot Lakes wants to help others document their childhood memories which could be treasured by current families and for generations to McCarthy．64．a short story author and retired columnist(专栏作家)for the Lake Country Echo weekly newspaper ,began hosting a writing seminar(研讨班)titled“A Time to Remembrr”.The closes are limited to 12 people and are conducted in the nursery at Lutheran Church of the Cross in Nisswa and the registration fee is $25.McCarthy said what led her to start the writing seminars was writing others‟ biographies. A retired businessman asked her to write his biography as a ghost writer. She said others from her church in Pequot Lakes had also asked her to write their biographies because they didn‟t know how to write them. She thought hosting a class to help people write their own biographies would be more beneficial to them.McCarthy said people had busy lifestyles those days and didn…t have a chance to sit down and write down their memories that they might forget and never remember. She said writing down the memories would document the person‟s life，go other family members，especially future generations would be able to read about them.25．In paragraph l the author raises some questions to________A．introduce the topic of the text B．express his/her puzzle about memoriesC．give some examples for readers about biographies D．provide background details for readers about the retired columnist 26．What can we learn about McCarthy?A．She was strict with her students B．She didn‟t take charge of seminarsC．She got support from the local government D．She once worked as a columnist in a newspaper．27．It can be inferred from the passage that__________．A．writing biographies is an easy job B．a biography is part of family historyC．McCarthy had her own biographies published D．fewer and fewer people feel interested in biographies28．The passage is mainly intended to________.A．show how to write biographies B．help people communicate with their familiesC．call on people to write their own biographies D．introduce McCarthy and her writing seminarsCOne night recently, I was driving down a two-lane highway at about 60 miles an hour．A car approached front theopposite direction at about the same speed. As we passed each other，I caught the other driver‟s eye for only a second .I wondered whether be might be drinking as I was．How dependent we were on each other at that moment .I was relying on him not to fall asleep ，not to put off by a phone conversation，not to cross over into my lane and bring my life to a sudden end．Though we had never spoken a word to each other，he relied on me in just the same way．Multiplied a million times over，I believe that is the way the world works. At some level，we all depend on one another. Sometimes that dependence requires us simply not to do something like crossing over the double yellow line. And sometimes it requires us to act cooperatively, with friends or even with strangers.As technology shrinks our world，the need increases for cooperative action among nations .In 2003，doctors in five nations were quickly organized to identify the SARS virus，which saved thousands of lives. The threat of international terrorism has shown itself to be a similar problem，one requiring team action by police and intelligence forces across the world. We must recognize that our fates are not ours alone to control.In my own life，I‟ve put great stock in personal responsibility. But，as time has passed，I‟ ve also come to believe that there are moments when one must rely upon the good faith and judgment of others．So，while each of us faces the case of driving alone down a dark road，what we must learn is that the approaching light may not be a threat．but a shared moment of trust. 29．Why did the author say they depended on each other in the same way?A．Because the approaching car was very dangerousB．Because they both drove their car at a terrific speedC．Because he might be killed out of the other‟s careless drivingD．Because it was dark and the road was not wide enough30．The author considers it very important_____________A．to drive with a company B．to have personal independenceC．to gain certain responsibility D．to share trust and cooperation31．From the second paragraph we know the author drew the important lesson from_______A．only one experience B．many similar experiences C．a driver on a dark road D．many friends and strangers 32．What do the underlined words“put great stock in ”in the last paragraph most probably mean?A．to have little trust in B．to feel good about C．to lose faith in D．to have belief inDResearch shows Dad，not Mum，is the big risk factor for childhood obesity．A recent study has found having an overweight father quadruples (四倍) a child‟s chance of being overweight，ever if they have a mother of normal weight .Interestingly, the opposite scenario(情景) doesn‟t have the same result. So if the mother is overweight but the father is of normal weight the child‟s risk of being overweight is not significantly raised.The research was undertaken by researchers at the University Of Newcastle who examined more than 3，000 two-parent families over a four-year period Researchers measured the children‟s change of weight from about four to five years of age to when mi they were eight or nine.Dr．Emily Freeman，a researcher in the University of Newcastle Family Action Center ，says，“While it is early days in terms of this type of research，the results of the study are very exciting . It is really important that we‟ve found the link between Dads and their children, because lots of researchers tend to focus on mo thers and children.”She adds．“We have had lots of stories of Dads refusing to eat vegetables，and then the kids don‟t eat them either．”She says further research is needed to understand the underlying reasons for the link .So what can fathers do to become batter role models for their kids? “They should definitely be more aware of the different behaviors they are modeling to their kids；they need to demonstrate they are eating fruit and vegetables and get outside more,”says Freeman，who has been involved with Healthy Dads，Healthy Kids．an education program in the Hunter Valley in NSW，and has seen these actions bring encouraging results.33．A recent research has found that___________A．mother is the biggest risk factor for childhood obesity B．a fat dad has400％probability of making a child overweight C．parent have the same opportunity of making a child overweightD．childhood obesity is the result of not geeing enough exercise34．What is Dr．Freeman‟s attitude towards the result of the research?A．Surprised B．Doubtful C．Worried D．Thrilled35．This research is very believable and significant because it___________A．concentrated on different groups of people B．showed mothers‟ influence on their childrenC．made art interview with all the Families D．found the hidden reasons of obesity第二节(共5小题；每小题2分，满分10分)Should classrooms have video cameras?Many schools are equipped with video cameras nowadays 36 For the students who are studying there，it is just like you are being spied on. Plus for all the studen ts they won‟t be learning anything from the teacher because，they will just be looking at the camera for the whole class．Someone thinks it is good. Schools need to protect children 37 I think cameras in school are the best way to go. It is also proof of who did what and how it happened .It would help the world if everyone got safe cameras.38 Then a video record is worth a million! Being able to show parents how their child behaves in a classroom would be a“wake up”call for both redemptive and proactiv e action. A video record would be decisive proof as to what actuallyhappened in a classroom and would save time money and heartache．It would also to put it frankly，“blow the public's mind”and hopefully begin a meaningful dialogue.But others think cameras should not be allowed in classrooms .In classroom cameras would distract the kids. 39 I think that no one should be able to be on camera unless there is permission from the teachers，students and parents.Cameras in every classroom would also be a waste of thousands of dollars! Why not just spend it on new things of teachers or anything else that is not as useless as a camera? 40Yes，A camera would give some help，but it's not likely it could catch a thief white he is harming the school. We might see who he is，but we would not be able to get him while he is stealing．A．A picture is worth a thousand wordsB．They would also invade privacy．C．It will cost too much for its little benefitsD．Cameras lake pictures of everything clearlyE．Cameras catch everything from different anglesF．Cameras are just an extra pair of eyesG．Let‟s save money for something more useful第一节完形填空(共20小题；每小题1.5分，满分30分)Kidnappers are rarely interested in animals but they recently took considerable interests in Mrs .Eleanor Ramsay‟s cat. Mrs Eleanor Ramsay, a very wealthy but 41 old lady, has shared a flat with her cat，Rastus ，for a great many years. Rastus leads a(an) 42 life .He usually takes a short walk in the evenings and is always home by seven o ‟clock. One evening，however，he 43 to arrive．Mrs. Ramsay got very worried．She looked everywhere for him44 could not find him .She was 45 a loss，for there was nobody 46 whom she could turn for help.Three days after Rastus‟disappearance，Mrs. Ramsay received an anonymous letter．The writer 47 that Rastus was in safe 48 and would be returned immediately 49 Mrs. Ramsay paid a ransom of $1 000 Mrs. Ramsay was 50 to place the money in a cardboard box and to leave it 51 her door．52 ，she decided to go to police，but 53 that she would never see Rastus again—the letter had made that quite clear—she changed her mind．She 54 the exact amount of money from her bank and followed the kidnapper‟s instructions. The next morning，the box had disappeared but Mrs. Ramsay was 55 that the kidnapper would keep his word 56 . Rastus arrived punctually at seven 0‟clock that evening．He looked very 57 though he was rather thirsty，for he drank half a bottle of milk. The police were 58 when Mrs. Ramsay told them what she had done. She explained that Rastus was very dear to her，saying that she believed firmly the cat was 59 the money and that 60 the amount she paid，the old lady thought he was dear in more ways than one! 41．A．lonely B．alone C．deserted D．isolated42．A．usual B．normal C．ordinary D．orderly43．A．missed B．lost C．failed D．disappoined44．A．but B．and C．therefore D．so45．A．in B．at C．For D．on46．A．at B．for C．off D．to47．A．explained B．Stated C．thought D．argued48．A．hands B．arms C．legs D．state49．A．unless B．though C．if D．since50．A．asked B．ordered C．commanded D．instructed51．A．outside B．inside C．behind D．off52．A．first of fall B．In all C．At first D．All in all53．A．feared B．tearing C．doubling D．doubted54．A．deposited B．withdrew C．placed D．set55．A．doubtful B．afraid C．sure D．uncertain56．A．Rather than B．Other than C．Or rather D．Sure enough57．A．good B．bad C．ill D．well58．A．excited B．puzzled C．shocked D．surprised59．A．worthy B．worth C．worthwhile D．valuable60．A．considered B．considering C．thinking D．thought第二节语篇填空(共10小题；每小题l.5分，满分15分)When you smile not only do you feel happy，61 you also bring a ray of light into the lives of others. Someone once 62 (say)．“A smile is a carve that sets everything straight by increasing your face value.”Know that a smile is a little thing that can produce great results. 63 it takes is a smile to make any 64 (difficult) short work，for just being happy can help others. I have often thought of a smile 65 the touch of God given to his people.A day without smile is a day wasted. Some people grin(咧嘴笑)and bear it，while others smile and change the world. Don‟t you love the feelings of being 66 (reward)with a smile? It can move into the soul and release good into the world .It can make friends with 67 (strange).It can bring friends closer together．It can bridge the 68 (generate)gap. It can fill the heart with 1ove.A smile is a light in the window of the soul，69 (indicate)that tile heart is at home .God puts a smile on your faces so that we would see that the world needs that breath to 70 (1ight)the darkness in our life筻四部分写作(共两节；满分35分)第一节短文改错(共10小题；每小题1分，满分10分)I was asked to deliver the speech before the whole class at the age of 9! I felt shy the moment I thought of that .Therefore，I had no choice but prepare for it．The real moment bagan when I stood on the platform with so many eyes fixed at me. My listener were waiting patiently．I gradual found myself back，giving my speech. My audience applauded at last ，that meant I made it.Since then，my fear of talking before lots of people has been disappeared. The greatest difficulty on our way to success is your fear．Overcome it，or we will be able to achieve our goals.第二节书面表达(满分25分)留守儿童的问题已经成了较为严重的社会问题，很多儿童由于长期被留家中，身心发展出现了诸多的问题。

山东省实验中学2010 级第二次诊疗性测试数学试题（理科）（ 2012.10 ）说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）共两卷。

此中第I 卷共 60 分，第 II 卷共90 分，两卷合计150 分。

答题时间为120 分钟。

第 I 卷（选择题共60分）一、选择题目：（本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1.设全集Q x | 2x25x 0, x N，且P Q ，则知足条件的会合P 的个数是A.3B.4C.7D.82.已知幂函数 f ( x) 的图像经过（9， 3），则f (2) f (1) =A.3B.12C. 2 1D.13.若log a2log b 20 ，则A. 0a b 1B. 0b a1C. a b1D. b a14.由直线x， x， y0 与曲线y cosx 所围成的关闭图形的面积为331B.1C.3D.3A.2 25.函数y lg | x |的图象大概是 ks5u x6.在ABC 中，若 0 tan A tan B 1 ，那么ABC 必定是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.形状不确立7.若 f (x) 是 R 上 的 增 函 数 ， 且 f ( 1) 4, f (2) 2，设P x | f ( x t ) 1 3 ，Qx | f ( x)4 ，若“ xP ”是“ x Q 的充足不用要条件，则实数 t 的取值范围是A. t1B.t 1C.t 3D. t 38.我 们 常 用 以 下 方法 求 形 如 y f (x)g ( x )的 函 数 的 导数 ： 先 两 边 同 取自 然 对 数 得 ：ln yg (x) ln f ( x) ，再两边同时求导获得：1 y ' g' ( x) ln f ( x) g( x) 1 f ' ( x) ，yf ( x)f ( x) g( x) [ g' ( x) ln11于是获得： y'f (x)g(x)f ' ( x)] ，运用此方法求得函数y x xf (x)的一个单一递加区间是A.（ e ， 4）B.（ 3， 6）C （ 0， e ）D.（ 2， 3）9. 由 等 式 x 4a x 3a x2a x a(x 1)4b (x 1)3b (x 1)2b (x1) b 定123412 3 4义映照 f (a , a , a ,a )bbbb 4 ，则 f (4,3,2,1)1 234123A.10B.7C. -1D.010.方程 log 1 (a2x) 2 x 有解，则 a 的最小值为2A.2B.1C.3D.12211.已知 f ( x 1) f (x 1), f ( x)f ( x 2) ，方程 f ( x)0 在［ 0 ，1］内有且只有一个根 x1 0 在区间 0,2013 内根的个数为，则 f ( x)2A.2011B.1006C.2013D.1007x 3 1, x 112.函 数f (x)x 1 2和 函 数g( x)a s i nx a 1( a 0) ， 若 存 在1 x 1,0 x 1 66122x 1 , x 2 [ 0,1] 使得 f ( x 1 )g( x 2 ) 建立，则实数 a 的取值范围是 A （. ， ]B. [1,2）（ ，2] （1， ]13C. 1D. 32 222ks5u第 II 卷（非选择题共 90 分）注意事项：1、用钢笔或圆珠笔挺接答在试题卷上，考试结束后将答题卡和第 II 卷一并交上。

山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学理试题数学试题（理科）（2012.10）说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）共两卷。

其中第I 卷共60分，第II 卷共 90分，两卷合计150分。

答题时间为120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题目：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集{}N x x x x Q ∈≤-=,052|2，且Q P ⊆，则满足条件的集合P 的个数是 A.3 B.4 C.7 D.8 【答案】D【解析】{}25|250,={0}={0,1,2}2Q x x x x N x x x N =-≤∈≤≤∈，，所以满足Q P ⊆的集合P 有32=8个，选D.2.已知幂函数)(x f 的图像经过（9，3），则)1()2(f f -=A.3B.21-C.12-D.1 【答案】C【解析】设幂函数为()=f x x α，则(9)=9=3f α，即23=3α，所以12=1=2αα，，即12()==f x x x ，所以(2)(1)=21f f --，选C. 3.若02log 2log <<b a ，则A.10<<<b aB.10<<<a bC.1>>b aD.1>>a b 【答案】B【解析】由02log 2log <<b a 得2211log log a b <<，即22log log 0b a <<，所以10<<<a b ，选B. 4.由直线3π-=x ，3π=x ，0=y 与曲线x y cos =所围成的封闭图形的面积为A.21B.1C.23D.3【答案】D【解析】根据积分的应用可知所求面积为3333cos sin sinsin()2sin 3333xdx x πππππππ--==--==⎰，选D. 5.函数xx y ||lg =的图象大致是【答案】D【解析】函数lg ||()=x y f x x=为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A,B.当=1x 时，lg ||(1)=0x f x=，排除C,选D. 6.在ABC ∆中，若1tan tan 0<⋅<B A ，那么ABC ∆一定是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.形状不确定 【答案】B【解析】由1tan tan 0<⋅<B A ，可知tan 0,tan 0A B >>，即,A B 为锐角，tan tan tan()01tan tan A BA B A B++=>-，即tan()tan 0C C π-=->，所以tan 0C <，所以C 为钝角，所以ABC ∆为钝角三角形，选B.7.若)(x f 是R 上的增函数，且2)2(,4)1(=-=-f f ，设{}31)(|<++=t x f x P ，{}4)(|-<=x f x Q ，若“P x ∈”是“Q x ∈的充分不必要条件，则实数t 的取值范围是A.1-≤tB.1->tC.3≥tD.3>t 【答案】D 【解析】{}|()13{()2}P xfxt x f x t x =++<=+<=+，{}|()4{()(1)}Q x f x x f x f =<-=<-，因为函数)(x f 是R 上的增函数，所以{}|2{2}P x x t x x t =+<=<-，{}|1Q x x =<-，要使“P x ∈”是“Q x ∈的充分不必要条件，则有21t -<-，即3t >，选D.8.我们常用以下方法求形如)()(x g x f y =的函数的导数：先两边同取自然对数得：)(ln )(ln x f x g y =，再两边同时求导得到：)(')(1)()(ln )('1'x f x f x g x f x g y y ⋅⋅+=⋅，于是得到：)](')(1)()(ln )('[)(')(x f x f x g x f x g x f y x g ⋅⋅+=，运用此方法求得函数x x y 1=的一个单调递增区间是A.（e ，4）B.（3，6） C （0，e ） D.（2，3） 【答案】C【解析】由题意知1(),()f x x g x x==，则21'()1,'()f x g x x==-，所以11221111ln '[ln ]xx x y x x x x x x x -=-+⋅= ，由121ln '0x xy x x-=> 得1ln 0x ->，解得0x e <<，即增区间为(0,)e ，选C.9.由等式43223144322314)1()1()1()1(b x b x b x b x a x a x a x a x ++++++++=++++定义映射43214321),,,(b b b b a a a a f +++→，则→)1,2,3,4(fA.10B.7C. -1D.0【答案】D【解析】由定义可知43243212344321(1)(1)(1)(1)x x x x x b x b x b x b ++++=++++++++，令0x =得，123411b b b b ++++=，所以12340b b b b +++=，即(4,3,2,1)0f →，选D.10.方程x a x+=-2)2(log 21有解，则a 的最小值为A.2B.1C.23D.21 【答案】B 【解析】方程x a x +=-2)2(log 21等价为21()22xxa +=-，即2111112()222124242x x x x x xa +=+=+⨯≥⨯⨯=，当且仅当11242x x=⨯，即122x=，1x =-取等号，所以选B.11.已知)2()(),1()1(+-=-=+x f x f x f x f ，方程0)(=x f 在［0，1］内有且只有一个根21=x ，则0)(=x f 在区间[]2013,0内根的个数为A.2011B.1006C.2013D.1007【答案】C。

山东省实验中学第四次诊断性测试理科数学参考答案一、选择题BDA DA DACDB 二、填空题（11）48 （12） （13）13 （14）23（15）①④⑤ 三、解答题（16）解：（Ⅰ）212cos 212sin 23cos cos 3)(2++=+=⋅=x x x x xinx n m x f =21)62sin(++πx ………… 3分 由Z k k x k ∈+≤+≤+-,226222πππππ可得ππππk x k +≤≤+-63………… 5分所以函数的单调递增区间为[ππππk k ++-6,3],Z k ∈………… 6分（Ⅱ）21)62sin(,1)(=+∴=πA A f 3,6562613626,0πππππππ=∴=+∴<+<∴<<A A A A ………… 9分由,cos 2222A bc c b a -+=可得1,343cos2122=∴-=-+=bc bc bc c b π………… 10分43sin 21==∴∆A bc S ABC ………… 12分 （17）解：（Ⅰ）证明：如图，ADEFBDM BDM BD ADEF BD D DE AD EDBD ABCD ED AD ABCD ADEF AD ED ABCD ADEF BD AD ADB AB BD AD AB AD BD BC DC BC DC 面面面又面则面面面面面⊥∴⊂⊥∴=⊥⊥∴=⊥⊥⊥∴=∠∴=+∴===∴⊥==,,.,,90,,2,22,,10222…………4分（Ⅱ） 在面DAB 内过点D 作AB DN ⊥ED DN ABCD ED CD DN CD AB ⊥∴⊥⊥∴,,,//面又以D 为坐标原点，DN 所在的直线为x 轴，DC 所在直线为y 轴，DE 所在直线为z 轴，建立直角坐标系 则)0,0,1(),2,0,0(),0,1,0(),0,1,1(N E C B )32,32,0(M …………5分设平面BMD 的法向量为⎪⎩⎪⎨⎧=+=+∴⎪⎩⎪⎨⎧=•=•∴=00323200),,,(111y x z y DB n DM n z y x n令)2,1,1(,11-==n x 得…………9分∵平面ABF 的法向量)0,0,1(2=n ，21,cos 21>=<∴n n所以平面BDM 与平面ABF 所成锐二面角是3π…………12分 （18）（Ⅰ）设“某节目的投票结果获“通过”为事件A ，则事件A 包含该节目获2张“通过票”或该节目获3张“通过票”，∵甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类票的概率为， 且三人投票相互没有影响，∴某节目的投票结果是最终获“通过”的概率为：()232333121733327P A C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭………… 4分 （Ⅱ）所含“通过”和“待定”票票数之和X 的所有取值为0，1，2，3，()303110327P X C ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，()21321613327P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， ()223211223327P x C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()333283327P X C ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，………… 8分 ∴X 的分布列为：X 0 1 2 3 P124801232279927EX =⨯+⨯+⨯+⨯=．………… 12分 （19）解：（Ⅰ）设等差数列的{}n a 首项为1a ，公差为d ，等比数列{}n b ，公比为q .由题意可知：⎪⎩⎪⎨⎧=+++=⨯+-+32)5()(32)2344()4(21111d a d a d a d a ， ……………………………2分 所以3,21==d a .得13-=n a n .…………………………………………4分 （Ⅱ）令nn n b 213-=，…………………………………5分 132322132432522 21213282522+-+-+++=-++++=∴n n n n n n n S n S ………………………………………8分相减得132213232323121+--++++=n n n n S ……………………………10分 1131[1]131********n n n n S -+⎛⎫- ⎪-⎝⎭∴=+--=125325++-n n 3+552n n n S ∴=-……………………………12分 （20）(I) 解：由题意知12c e a ==，∴22222214c a b e a a -===， 即2243a b =又149122=+ba ........2分 ∴224,3a b ==， ∴椭圆的方程为22143y x += ........ 4分(II) 设1122(,),(,)A x y B x y ，则⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛3,2,3,2P 2211y x Q y x由于以PQ 为直径的圆经过坐标原点，所以0=⋅ 即0342121=+y y x x ....... 5分由22143y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得 222(34)84(3)0k x mkx m +++-=，22226416(34)(3)0m k k m ∆=-+->，22340k m +->.212122284(3),.3434mk m x x x x k k -+=-⋅=++........ 7分22221212121223(4)()()().34m k y y kx m kx m k x x mk x x m k-⋅=+⋅+=+++=+代入0342121=+y y x x 即121234y y x x =-得： 222223(4)34(3)34434m k m k k --=-⋅++，22243m k -=, ........ 9分AB ==d =........11分12S AB d ∆===把22243m k -=代入上式得S ∆= 13分（21）解：（I ）当1=a 时()22111()ln 2,'()202x f x x x x f x x x x-=+-=+-=≥． 所以函数()y f x =在()0,+∞上单调递增；………………2分又因为()3(1)0,4ln 402f f =-<=>．所以函数()y f x =有且只有一个零点………3分（II ）函数21()ln (1)2f x x ax a x =+-+的定义域是），（∞+0． 当0>a 时，21(1)1'()(1)(0)ax a x f x ax a x x x-++=+-+=>令0)('=x f ，即2(1)1(1)(1)'()0ax a x x ax f x x x-++--===， 所以1x =或ax 1=．……………………4分 当110≤<a，即1≥a 时，)(x f 在［1，e]上单调递增， 所以)(x f 在［1，e ]上的最小值是1(1)122f a =--=-，解得2a =；…………5分当e a <<11，即11a e <<时，)(x f 在[]1,e 上的最小值是11()ln 122f a a a =---=-，即1ln 12a a +=令1()ln 2h a a a =+，'221121()0,22a h a a a a -=-==可得，12a = ()h a ∴在11,2e ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，在1,12⎛⎫⎪⎝⎭单调递增；而1e ()112h e=-+<，1(1)12h =<，不合题意； …………7分 当e a ≥1即10a e <≤时，)(x f 在[]1,e 上单调递减， 所以)(x f 在[]1,e 上的最小值是21()1e (1)e 22f e a a =+-+=-，解得262e 02e e a -=<-， 不合题意 综上可得2a =． …………8分(III) 因为方程()212f x ax =有两个不同实根12,x x ，即()ln 10x a x -+=有两个不同实根12,x x ，得ln 1x a x+=，令()()'2ln 1ln ,x xx x x x ϕϕ-== ()ln xx xϕ∴=在()0,e 上单调递增，(),e +∞上单调递减 x e ∴=时，()ln x x xϕ∴=取得最大值1e ，………………………9分由()10ϕ=，得当()0,1x ∈时，()0x ϕ<，而当()1,x ∈+∞，()0x ϕ>，()x ϕ图像如下∴110,a e ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭即当111a e -<<-时()212f x ax =有两个不同实根12,x x …………………10分满足()11ln 1x a x =+，()22ln 1x a x =+两式相加得：()()1212ln 1x x a x x =++，两式相减地()()2211ln1x a x x x =+- 12122211ln ln x x x x x x x x +∴=-．不妨设12x x <，要证212x x e ⋅>，只需证12212211ln ln 2x x x x x x x x +=⋅>-， 即证()2211221121212ln 1x x x x x x x x x x ⎛⎫- ⎪-⎝⎭>=++， 设()211x t t x =>，令()()214ln ln 211t F t t t t t -=-=+-++，………………………12分 则()()()()2'22114011t F t t t t t -=-=>+-，∴函数()F t 在()1,+∞上单调递增，而()10F =．∴()0F t >，即()21221ln .1t t x x e t->∴⋅>+．………………………14分。

山东省实验中学2010级第四次诊断性测试理科综合（2013.2）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共两卷。

其中第Ⅰ卷为第1页至第5页，共87分；第Ⅱ卷为第6页至第14页，共153页。

两卷合计240分。

考试时间为150分钟（不能使用计算器）第Ⅰ卷（必做，共87分）注意事项：1．第Ⅰ卷共20小题。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

一、选择题（本题包括13小题，每小题只有一个选项符合题意）1.下表是某动物肝细胞和胰腺外分泌细胞有关膜结构的相对含量（%），下列错误的是A.甲、乙膜结构含量的不同取决于基因不同B.细胞乙应为胰腺外分泌细胞C.细胞乙合成的分泌蛋白比细胞甲多D.细胞甲的呼吸强度大于细胞乙A.青霉素作用后使细菌因吸水而破裂死亡B.环丙沙星可抑制细菌DNA的复制过程C.红霉素可导致细菌蛋白质合成过程受阻D.利福平能够抑制RNA病毒逆转录过程3.将一经3H充分标记DNA的雄性动物细胞（染色体数为2N）置于不含3H的培养基中培养，经过连续两次细胞分裂。

下列有关说法正确的是A.若进行有丝分裂，则子细胞含3H的染色体数一定为NB.若进行减数分裂，则子细胞含3H的DNA分子数为N/2C.若子细胞中染色体都3H，则经胞分裂过程中可能发生基因重组D.若子细胞中有的染色体不含3H，则原因是同源染色体彼此分离4．下图表示某种生物的部分染色体发生了两种变异的示意图，图中①和②，③和④互为同源染色体，则图a、图b所示的变异A.均为染色体结构变异 B．基因的数目和排列顺序均发生改变C．均使生物的性状发生改变 D．生均可发在减数分裂过程中A．表格中a表示“向贴有琼脂块一侧生长”B．①组与③组说明单侧光照引起根尖生长素分布不均C．根尖负向光性生长说明生长素对根尖生长有抑制作用D．实验表明单侧光照越强，根尖背光侧生长素含量越多6.下图表示兴奋的传导和传递过程以及膜电位变化示意图。

山东省实验中学2010级第二次诊断性测试物理试题2012.10注意事项本试卷分为第I卷和第II卷两部分，共6页。

满分100分。

考试用时90分钟。

考试结束后，将第II卷和答题卡一并交回。

答题前，考生务必将自己的姓名、座号、准考证号、班级和科类填涂在试卷或答题卡规定的位置。

第I卷（共44分）一、选择题（第Ⅰ卷包括11个小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1.在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。

关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（）A.伽利略的理想实验在现实中可以实现B.亚里士多德认为：两个不同重量的物体从同一高度下落，重物体下落较快C.牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因D.笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献【答案】BD【KS5U解析】亚里士多德认为：力是维持物体运动的原因，两个不同重量的物体从同一高度下落，重物体下落较快，B正确；伽利略在对力和运动的研究中设想了理想斜面实验，否定了亚里士多德力是维持物体运动原因的理论，将实际实验现象合理外推，开创了将实验和逻辑推理结合起来的研究方法，由于摩擦阻力不能完全消除，理想实验在现实中不可以实现，A、C错误；伽利略、笛卡尔等科学家对牛顿第一定律的建立做出了贡献，故D正确.2.重为m1的光滑球放在光滑墙脚下，球的右侧跟一个重为m2的光滑斜面体相接触，如图所示，一个向左的水平力F作用在斜面体上，使球与斜面体都处于静止，且球与竖直墙和水平地面继续接触，则m1、m2受外力的个数可能为（）A.3个，4个B.3个，3个C.4个，5个D.4个，4个【答案】AD【KS5U解析】由题意知，m2 一定受4个力的作用：重力、地面支持力、m1的压力和F；当F较小时，m1、m2之间的作用力在竖直方向的分力小于m1的重力，m1受4个力作用：重力、地面支持力、m1的支持力和墙面向右的弹力；当F较大时，m1、m2之间的作用力在竖直方向的分力大于或等于m 1的重力时，m 1受3个力作用：重力、m 1的支持力和墙面向右的弹力。

山东省实验中学2010级第四次诊断性测试英语试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）和答题纸三部分。

第Ⅰ卷1至11页，第Ⅱ卷11至12页，答题纸13至14页。

共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题105分）1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。

第一部分：听力（共两节，满分30分）该部分分为第一、第二两节。

注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。

听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

l. What’s the weather like at the moment?A. Rany.B. Sunny.C. Cloudy.2. What’s the women’s roommate like?A. She’s patient.B. She’s nice.C. She’s tidy.3. Why has John moved out?A. To be near the sehool.B. To live in a quiet place.C. To avoid the trouble.4. What’s the man’s problem?A. He can’t see the sign ClearlyB. He has no ticket for the movie.C. He’s parked in the wrong place.5. Which musicaI instrument does Bob have?A. Drums.B. A guitar.C. A violin.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

山东省实验中学2010级第二次诊断性测试数学试题（理科）（2012.10）说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）共两卷。

其中第I 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计150分。

答题时间为120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题目：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集{}N x x x x Q ∈≤-=,052|2，且Q P ⊆，则满足条件的集合P 的个数是 A.3 B.4 C.7 D.8【答案】D【解析】{}25|250,={0}={0,1,2}2Q x x x x N x x x N =-≤∈≤≤∈，，所以满足Q P ⊆的集合P 有32=8个，选D.2.已知幂函数)(x f 的图像经过（9，3），则)1()2(f f -=A.3B.21-C.12-D.1 【答案】C【解析】设幂函数为()=f x x α，则(9)=9=3f α，即23=3α，所以12=1=2αα，，即12()=f x(2)1f f -，选C.3.若02log 2log <<b a ，则A.10<<<b aB.10<<<a bC.1>>b aD.1>>a b 【答案】B【解析】由02lo g 2lo g <<b a 得2211log log a b <<，即22log log 0b a <<，所以10<<<a b ，选B.4.由直线3π-=x ，3π=x ，0=y 与曲线x y cos =所围成的封闭图形的面积为A.21B.1C.23D.3【答案】D【解析】根据积分的应用可知所求面积为3333cos sin sinsin()2sin 333xdx x πππππππ--==--==⎰D. 5.函数xx y ||lg =的图象大致是ks5u【答案】D【解析】函数lg ||()=x y f x x=为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A,B.当=1x 时，lg ||(1)=0x f x=，排除C,选D. 6.在ABC ∆中，若1tan tan 0<⋅<B A ，那么ABC ∆一定是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.形状不确定 【答案】B【解析】由1tan tan 0<⋅<B A ，可知tan 0,tan 0A B >>，即,A B 为锐角，tan tan tan()01tan tan A BA B A B++=>-，即t a n ()t a n 0CC π-=->，所以tan 0C <，所以C 为钝角，所以ABC ∆为钝角三角形，选B. 7.若)(x f 是R 上的增函数，且2)2(,4)1(=-=-f f ，设{}31)(|<++=t x f x P ，{}4)(|-<=x f x Q ，若“P x ∈”是“Q x ∈的充分不必要条件，则实数t 的取值范围是A.1-≤tB.1->tC.3≥tD.3>t【答案】D 【解析】{}|()13{()2}{()(2)}P x f x t x f x t x f x t f =++<=+<=+<，{}|()4{()(1)}Q x f x x f x f =<-=<-，因为函数)(x f 是R 上的增函数，所以{}|2{2}P x x t x x t =+<=<-，{}|1Q x x =<-，要使“P x ∈”是“Q x ∈的充分不必要条件，则有21t -<-，即3t >，选D. 8.我们常用以下方法求形如)()(x g x f y =的函数的导数：先两边同取自然对数得：)(ln )(ln x f x g y =，再两边同时求导得到：)(')(1)()(ln )('1'x f x f x g x f x g y y ⋅⋅+=⋅，于是得到：)](')(1)()(ln )('[)(')(x f x f x g x f x g x f y x g ⋅⋅+=，运用此方法求得函数x x y 1=的一个单调递增区间是A.（e ，4）B.（3，6） C （0，e ） D.（2，3） 【答案】C【解析】由题意知1(),()f x x g x x ==，则21'()1,'()f x g x x==-，所以11221111ln '[ln ]xxx y x x x x x x x -=-+⋅= ，由121l n '0x x y x x-=> 得1ln 0x ->，解得0x e <<，即增区间为(0,)e ，选C.9.由等式43223144322314)1()1()1()1(b x b x b x b x a x a x a x a x ++++++++=++++定义映射43214321),,,(b b b b a a a a f +++→，则→)1,2,3,4(f A.10 B.7 C. -1 D.0 【答案】D【解析】由定义可知432412344321(1)(x x x x xb x b++++=+++，令0x =得，123411b b b b ++++=，所以12340b b b b +++=，即(4,3,2,1)0f →，选D.10.方程x a x+=-2)2(log 21有解，则a 的最小值为A.2B.1C.23D.21【答案】B 【解析】方程x a x+=-2)2(lo g 21等价为21()22xxa +=-，即211112()2212442x x x x a +=+=+⨯≥=，当且仅当11242xx =⨯，即122x =，1x =-取等号，所以选B.11.已知)2()(),1()1(+-=-=+x f x f x f x f ，方程0)(=x f 在［0，1］内有且只有一个根21=x ，则0)(=x f 在区间[]2013,0内根的个数为 A.2011 B.1006 C.2013 D.1007 【答案】C【解析】由(1)(1)f x f x +=-，可知(2)()f x f x +=，所以函数()f x 的周期是2，由()(2)f x f x =-+可知函数()f x 关于直线1x =对称，因为函数0)(=x f 在［0，1］内有且只有一个根21=x ，所以函数0)(=x f 在区间[]2013,0内根的个数为2013个，选C. 12.函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤+-≤<+=210,12161121,1)(3x x x x x x f 和函数)0(16s i n )(>+-=a a x a x g π，若存在]1,0[,21∈x x 使得)()(21x g x f =成立，则实数a 的取值范围是A.]2321，（ B.）2,1[ C.]221，（ D.]231，（ 【答案】C【解析】当112x <≤时，3(),1x f x x =+22(23)'()=0(1)x x f x x +>+函数递增，此时1()()(1)2f f x f <≤，即11()122f x <≤，当102x ≤≤时，函数11()612f x x =-+，单调递减，此时10()12f x ≤≤，综上函数10()2f x ≤≤。

山东省实验中学2010级第二次诊断性测试数学试题（文科）（2012.10）说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）共两卷。

其中第I 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计150分。

答题时间为120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题目：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集{}{}{}3,2,1,0,2,1,0,3,2,1,0,1,2==--=N M U ，则N M C U )(= A.{}2,1,0 B.{}3,12--， C.{}3,0 D.{}3 【答案】D【解析】{2,1,3}U C M =--，所以()={3}U C M N ，选D. 2.已知幂函数)(x f 的图像经过（9，3），则)1()2(f f -= A.3 B.21- C.12- D.1【答案】C【解析】设幂函数为()=f x x α，则(9)=9=3f α，即23=3α，所以12=1=2αα，，即12()=f x x(2)1f f -，选C.3.若02log2log<<ba，则A.10<<<b aB.10<<<a bC.1>>b aD.1>>a b 【答案】B【解析】由02l o g 2l o g <<b a 得22110log log ab<<，即22log log 0b a <<，所以10<<<a b ，选B.4.函数xx y ||lg =的图象大致是ks5uks5u【答案】D【解析】函数lg ||()=x y f x x=为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A,B.当=1x 时，lg ||(1)=0x f x=，排除C,选D.5.“0)5(<-x x 成立”是4|1x <-成立”的A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】由0)5(<-x x ，解得05x <<，由4|1x <-得，414x -<-<，即35x -<<，所以“0)5(<-x x 成立”是4|1x <-成立”的充分而不必要条件，选A. 6.已知53)4cos(=-x π，则x 2sin = A.2518 B.257C.-257 D.2516-【答案】C【解析】因为2s i n 2c o s (2)c o s 2()2c o s ()244x x x x πππ=-=-=--，所以23187s i n 22()1152525x =⨯-=-=-，选C. 7.设]2,[,),()()(ππ--∈-+=R x x f x f x F 为函数)(x F 的单调递增区间，将)(x F 图像向右平移π个单位得到一个新的)(x G 的单调减区间的是A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-02，π B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡02，π C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡23ππ， D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ223， 【答案】D【解析】因为函数()()(),F x f x f x x R=+-∈为偶函数，在当[]2x ππ∈，为减函数，)(x F 图像向右平移π个单位，此时单调减区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ223，，选D. 8.曲线x x y +=331在点⎪⎭⎫ ⎝⎛341，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 A.92 B.91 C.31 D.32【答案】B【解析】2''()+1y f x x ==，在点⎪⎭⎫⎝⎛341，的切线斜率为'(1)2k f ==。

山东省实验中学2013级第四次诊断性考试数学（理科）试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若()12z i i +=+（i 为虚数单位），则z =（ ） A ．322i + B ．322i - C ．322i -- D ．322i-+ 2.设集合{}13,R x x x A =+<∈，{}0,1,2B =，则A B =I （ ）A ．{}02x x << B ．{}42x x -<< C ．{}0,1,2 D ．{}0,14.要得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只要将函数sin 2y x =的图象（ ） A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位5.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ） A ．6π B ．3π C ．2πD ．π6.已知x，y满足约束条件4040x yx yy+-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则32z x y=+的最大值为（）A．6 B．8 C．10 D．127.过双曲线22221x ya b-=（0a>，0b>）的右焦点F作圆222x y a+=的切线F M（切点为M），交y轴于点P．若M为线段F P的中点，则双曲线的离心率为（）A．2 B．3 C．2 D．58.已知向量ar，br的夹角为60o，且2a=r，1b=r，当a xb-rr取得最小值时，实数x的值为（）A．2 B．2- C．1 D．1-9.设等差数列{}n a的前n项和为n S，且满足20160S>，2017S<，对任意正整数n，都有n ka a≥，则k 的值为（）A．1006 B．1007 C．1008 D．100910.已知R上的奇函数()f x满足()2f x'>-，则不等式()()()2132ln312f x x x x-<-+-的解集是（）A．10,e⎛⎫⎪⎝⎭B．()0,1 C．()1,+∞ D．(),e+∞第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.某高校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为[)35,40，[)40,45，[)45,50，[)50,55，[)55,60，由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的教师有人．12.执行右图的程序框图，则输出的S =．13.二项式636ax ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭的展开式中5x 3，则20a x dx =⎰ ． 14.已知M ，N 是圆:A 2220x y x +-=与圆:B 22240x y x y ++-=的公共点，则∆BMN 的面积为 ．15.对于函数()[]()()sin ,0,212,2,2x x f x f x x π⎧∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，有下列5个结论：①任取1x ，[)20,x ∈+∞，都有()()122f x f x -≤； ②函数()y f x =在区间[]4,5上单调递增；③()()22f x kf x k =+（k +∈N ），对一切[)0,x ∈+∞恒成立； ④函数()()ln 1y f x x =--有3个零点；⑤若关于x 的方程()f x m =（0m <）有且只有两个不同实根1x ，2x ，则123x x +=． 则其中所有正确结论的序号是 ．（请写出全部正确结论的序号）三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分） 已知向量)3,cos m x x =r，()cos ,cos n x x =r ，R x ∈，设()f x m n =⋅r r ．（I ）求函数()f x 的解析式及单调增区间；（II ）在C ∆AB 中，a ，b ，c 分别为C ∆AB 内角A ，B ，C 的对边，且1a =，2b c +=，()1f A =，求C ∆AB 的面积． 17.（本小题满分12分）如图，边长为2的正方形D F A E 与梯形CD AB 所在的平面互相垂直，其中//CD AB ，C AB ⊥B ，1CD C 12=B =AB =，点M 在线段C E 上． （I ）证明：平面D B M ⊥平面D F A E ；（II ）若2C EM =M ，求平面D B M 与平面F AB 所成锐二面角的大小．18.（本小题满分12分）某卫视的大型娱乐节目现场，所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否通过进入下一轮，甲、乙、丙三名老师都有“通过”“待定”“淘汰”三类票各一张，每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类票的概率均为13，且三人投票相互没有影响，若投票结果中至少有两张“通过”票，则该节目获得“通过”，否则该节目不能获得“通过”． （I ）求某节目的投票结果获“通过”的概率；（II ）记某节目投票结果中所含“通过”和“待定”票票数之和为X ，求X 的分布列和数学期望． 19.（本小题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且5422a S -=，26332a a +=． （I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）记12242n n n a a a T =++⋅⋅⋅+，n +∈N ，求n T ． 20.（本小题满分13分）已知椭圆C:22221x y a b +=（0a b >>）的离心率为12，且过点31,2⎛⎫⎪⎝⎭．若点()00,x y M 在椭圆C 上，则点00,x y a b ⎛⎫N ⎪⎝⎭称为点M 的一个“椭点” ．（I ）求椭圆C 的标准方程；（II ）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A ，B 两点，且A ，B 两点的“椭点”分别为P ，Q ，以Q P 为直径的圆经过坐标原点，试判断∆AOB 的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．21.（本小题满分14分） 已知函数()()21ln 12f x x ax a x =+-+（R a ∈）． （I ）当1a =时，求函数()y f x =的零点个数；（II ）当0a >时，若函数()y f x =在区间[]1,e 上的最小值为2-，求a 的值； （III ）若关于x 的方程()212f x ax =有两个不同实根1x ，2x ，求实数a 的取值范围并证明：212x x e ⋅>．山东省实验中学第四次诊断性测试理科数学参考答案一、选择题BDA DA DACDB 二、填空题（11）48 （12） （13）13 （14）23（15）①④⑤ 三、解答题（16）解：（Ⅰ）212cos 212sin 23cos cos 3)(2++=+=⋅=x x x x xinx x f =21)62sin(++πx ………… 3分 由Z k k x k ∈+≤+≤+-,226222πππππ可得ππππk x k +≤≤+-63………… 5分所以函数的单调递增区间为[ππππk k ++-6,3],Z k ∈………… 6分（Ⅱ）21)62sin(,1)(=+∴=πA A f Θ 130,2666A A ππππ<<∴<+<Q52,663A A πππ∴+=∴=………… 9分 由,cos 2222A bc c b a -+=可得1,343cos2122=∴-=-+=bc bc bc c b π………… 10分43sin 21==∴∆A bc S ABC ………… 12分（17）解：（Ⅰ）证明：如图，Q 1DC BC ==，DC BC ⊥，∴ 2BD =Q 2AD =，2AB =，∴222AD BD AB +=，∴ 090ADB ∠=，∴ AD BD ⊥ Q 面ADEF ⊥面ABCD ，ED AD ⊥，面ADEF I 面ABCD AD = ∴ ED ⊥面ABCD ，则BD ED ⊥Q AD DE D =I ，∴ BD ⊥面ADEF ，又BD ⊂面BDM ∴面BDM ⊥面ADEF …………4分（Ⅱ） 在面DAB 内过点D 作AB DN ⊥ED DN ABCD ED CD DN CD AB ⊥∴⊥⊥∴,,,//面又ΘΘ以D 为坐标原点，DN 所在的直线为x 轴，DC 所在直线为y 轴，DE 所在直线为z 轴，建立直角坐标系则)0,0,1(),2,0,0(),0,1,0(),0,1,1(N E C B )32,32,0(M …………5分设平面BMD 的法向量为⎪⎩⎪⎨⎧=+=+∴⎪⎩⎪⎨⎧=•=•∴=00323200),,,(111y x z y DB n DM n z y x n令)2,1,1(,11-==n x 得…………9分∵平面ABF 的法向量)0,0,1(2=n ，21,cos 21>=<∴n n所以平面BDM 与平面ABF 所成锐二面角是3π…………12分（18）（Ⅰ）设“某节目的投票结果获“通过”为事件A ，则事件A 包含该节目获2张“通过票”或该节目获3张“通过票”，∵甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类票的概率为，且三人投票相互没有影响，∴某节目的投票结果是最终获“通过”的概率为：()232333121733327P A C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭………… 4分 （Ⅱ）所含“通过”和“待定”票票数之和X 的所有取值为0，1，2，3，()303110327P X C ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，()21321613327P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， ()223211223327P x C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()333283327P X C ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，………… 8分 ∴X X 0 1 2 3 P101232279927EX =⨯+⨯+⨯+⨯=．………… 12分 （19）解：（Ⅰ）设等差数列的{}n a 首项为1a ，公差为d ，等比数列{}n b ，公比为q .由题意可知：⎪⎩⎪⎨⎧=+++=⨯+-+32)5()(32)2344()4(21111d a d a d a d a ， ……………………………2分 所以3,21==d a .得13-=n a n .…………………………………………4分（Ⅱ）令nn n b 213-=，…………………………………5分 23258312222n nn S -∴=++++L 231125343122222n n n n n S +--=++++L ………………………………………8分 相减得132213232323121+--++++=n n n n S Λ……………………………10分1131[1]131********n n n n S -+⎛⎫- ⎪-⎝⎭∴=+--=125325++-n n 3+552n nn S ∴=-……………………………12分 （20）(I) 解：由题意知12c e a ==，∴22222214c a b e a a -===， 即2243a b =又149122=+ba ........2分∴224,3a b ==， ∴椭圆的方程为22143y x += ........ 4分(II) 设1122(,),(,)A x y B x y ，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛3,2,3,2P 2211y x Q y x 由于以PQ 为直径的圆经过坐标原点，所以0OP =⋅OQ 即0342121=+y y x x ....... 5分 由22143y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得 222(34)84(3)0k x mkx m +++-=，22226416(34)(3)0m k k m ∆=-+->，22340k m +->.212122284(3),.3434mk m x x x x k k-+=-⋅=++........ 7分 22221212121223(4)()()().34m k y y kx m kx m k x x mk x x m k -⋅=+⋅+=+++=+()()2222212122484314134k m AB k x x x x k k -+=++-=++21m d k=+........11分()()222222248434843111122341k m k m m mS AB d k k k∆-+-+==+=++ 把22243m k -=代入上式得3S ∆= 13分（21）解：（I ）当1=a 时()22111()ln 2,'()202x f x x x x f x x xx-=+-=+-=≥．所以函数()y f x =在()0,+∞上单调递增；………………2分又因为()3(1)0,4ln 402f f =-<=>．所以函数()y f x =有且只有一个零点………3分（II ）函数21()ln (1)2f x x ax a x =+-+的定义域是），（∞+0． 当0>a 时，21(1)1'()(1)(0)ax a x f x ax a x x x -++=+-+=> 令0)('=x f ，即2(1)1(1)(1)'()0ax a x x ax f x x x-++--===， 所以1x =或ax 1=．……………………4分 当110≤<a，即1≥a 时，)(x f 在［1，e]上单调递增， 所以)(x f 在［1，e ]上的最小值是1(1)122f a =--=-，解得2a =；…………5分当e a <<11，即11a e <<时，)(x f 在[]1,e 上的最小值是11()ln 122f a a a=---=-，即1ln 12a a +=令1()ln 2h a a a =+，'221121()0,22a h a a a a -=-==可得，12a = ()h a ∴在11,2e ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，在1,12⎛⎫⎪⎝⎭单调递增；而1e ()112h e=-+<，1(1)12h =<，不合题意； …………7分 当e a ≥1即10a e <≤时，)(x f 在[]1,e 上单调递减， 所以)(x f 在[]1,e 上的最小值是21()1e (1)e 22f e a a =+-+=-，解得262e 02e e a -=<-， 不合题意 综上可得2a =． …………8分(III) 因为方程()212f x ax =有两个不同实根12,x x ，即()ln 10x a x -+=有两个不同实根12,x x ，得ln 1x a x +=，令()()'2ln 1ln ,x xx x x x ϕϕ-== ()ln xx xϕ∴=在()0,e 上单调递增，(),e +∞上单调递减 x e ∴=时，()ln xx xϕ∴=取得最大值1e ，………………………9分由()10ϕ=，得当()0,1x ∈时，()0x ϕ<，而当()1,x ∈+∞，()0x ϕ>，()x ϕ图像如下∴110,a e ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭即当111a e -<<-时()212f x ax =有两个不同实根12,x x …………………10分 满足()11ln 1x a x =+，()22ln 1x a x =+两式相加得：()()1212ln 1x x a x x =++，两式相减地()()2211ln1x a x x x =+- 12122211ln ln x x x x x x x x +∴=-．不妨设12x x <，要证212x x e ⋅>，只需证12212211ln ln 2x x x x x x x x +=⋅>-， 即证()2211221121212ln 1x x x x x x x x x x ⎛⎫- ⎪-⎝⎭>=++， 设()211x t t x =>，令()()214ln ln 211t F t t t t t -=-=+-++，………………………12分 则()()()()2'22114011t F t t t t t -=-=>+-，∴函数()F t 在()1,+∞上单调递增，而()10F =．∴()0F t >，即()21221ln .1t t x x e t->∴⋅>+．………………………14分。