结构力学(I)-结构静力分析篇1杆系结构的组成分析_.
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第一章 1-3-2 讨论杆系结构的组成分析关于无穷远的虚铰:一个虚铰在无穷远:若组成此虚铰的二杆与另两铰的连一个虚铰在无穷远线不平行则几何不
变;否则几何可变;三杆不平行不变平行且等长常变平行不等长瞬变36 / 39
第一章杆系结构的组成分析两个虚铰在无穷远:若组成此两虚铰的两对链不平行则几何不变;否则几何可变;两个虚铰在无穷远四杆不平行不变平行且等长常变平行不等长瞬变
第一章杆系结构的组成分析三个虚铰在无穷远:体系为可变(三点交在无穷远的一条直线上)三个虚铰在无穷远彼此等长常变彼此不等长瞬变
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第一章杆系结构的组成分析将体系几何组成分析问题转化为理论力学的刚体系运动问题,用做速度图的方法分析体系可变性。
(参阅华东水利学院1983年编写的《结构力学》)复杂体系几何组成分析可利用计算机来解决(参阅清华
大学编写的《程序结构力学》)。
也可用本教材第二篇的知识来分析。
空间体系几何组成分析可仿照平面几何组成分析的方法处理,将平面三角形的稳定性问题转换成空间四面体的稳定性问题。
End 39 / 39。
平面桁架的静力学分析摘要:本文利用有限元分析软件ANSYS12.0,对杆系结构——平面桁架进行静力学分析,通过将分析完成后得到的列表数据与解析解相比较确定ANSYS 分析软件的可靠性。
关键词:平面桁架,有限元,ANSYS1 前言实际结构都是空间结构,所承受的载荷也是空间的。
但是如果结构具有某种特殊形状,所承受的载荷具有某种特殊的性质,就可以将空间问题转化为杆系结构问题、平面问题等。
这样处理后,计算工作量大大减少,而所得到的结果仍可满足精度要求。
所谓杆系结构指的是有长度远远大于其他方向尺寸(10:1)的构件组成的结构,如连续梁、桁架、刚架等。
当结构承受不随时间变化的载荷作用时,需要进行静力学分析,分析其位移、应变、应力等。
2 问题描述及解析解图1为一平面桁架,长度L=0.1m ,各杆横截面面积均为24101m A -⨯=,力N P 2000=,计算各杆的轴向力a F 、轴向应力a σ。
图1 平面桁架根据静力平衡条件,很容易计算出轴向力a F 、轴向应力a σ,如表1所示。
3 有限元分析3.1建模与加载(1)创建单元类型GUI:PreProcessor Menu > Element Type > Add/Edit/Delete > Beam > 2D elastic 3单击“OK”按钮。
(2)定义单元实常数GUI:PreProcessor Menu > Element Type > Add/Edit/Delete > Add> OK在“AREA”文本框中输入1E-4,单击OK。
(3)定义材料属性GUI:PreProcessor > Material Props > Material models > Structural > Linear > Elastic >Isotropic在弹出对话框中键入EX=2e11(单位Mpa),PRXY=0.3。
第二章杆系结构的组成分析由若干杆件用各种结点连接而成的杆件体系,当能承受一定范围内任意荷载时,称为杆件结构。
不能承受任意荷载的体系称为机构。
土木等工程应用的都是结构,但结构的组成方式不同将影响其力学性能和分析方法。
因此,分析结构受力、变形之前,必须首先了解结构的组成。
实际结构中的构件在外界因素作用下都是可变形的,但在小变形的情形下,分析结构组成时,其变形可以忽略不计,因而所有构件均将视为刚体。
第一节基本概念一、自由度自由度是指确定体系空间位置所需的独立坐标数,或体系运动时可以独立改变的几何参数的数目,自由度记作n。
根据上述自由度定义,图2-1所示之平面的一自由点A 以及一自由平面刚体AB(也称刚片,其形状任意)的自由度分别为n=2, n=3, (a) n =2 ox 1 y Ax y 1自由点与自由刚体的自由度图2-1 x B y A x A y(b) n =3A二、约束能减少体系自由度的装置称为约束(有时也称联系),能减少s个自由度的装置称为s个约束。
常见的约束有:单铰 仅连接两个刚片的铰称为单铰,如图2-2a (b) 单铰杆12 s=12 x y A x A y Aϕ1 ϕ2 ϕ3 1o x y A x A y α ϕ1 o ϕ2 A (a) 单铰A s=2链杆 仅用于将两个刚片连接在一起的两端铰 结的杆件称为链杆。
图2-2b 中之12杆即为链杆。
单刚结点仅连接两杆的刚结点,图2-2c所示之B处即为单刚结点。
Axy Ayx ABo(c) 单刚结B s=3(d)一铰连接多根杆 复铰 复刚结 (f)多杆刚结 (e)一杆连接多根杆 同时连接多个刚片的铰、链杆和刚结点分别称为复铰、复链杆、复刚结点。
分别如图2-2d 、e 、f 所示:这些约束的约束数s 及相当的单铰、(单)链杆和单刚结点个数是多少呢?由图2-2可以归纳得到,连接n个刚片的复铰相当于(n-1)个单数,相当于2(n-1)个约束;n个刚片之间复刚结点相当于(n-1)个单刚结点,相当于3(n-1)个约束。
第二章杆系结构的组成分析由若干杆件用各种结点连接而成的杆件体系,当能承受一定范围内任意荷载时,称为杆件结构。
不能承受任意荷载的体系称为机构。
土木等工程应用的都是结构,但结构的组成方式不同将影响其力学性能和分析方法。
因此,分析结构受力、变形之前,必须首先了解结构的组成。
实际结构中的构件在外界因素作用下都是可变形的,但在小变形的情形下,分析结构组成时,其变形可以忽略不计,因而所有构件均将视为刚体。
第一节基本概念一、自由度自由度是指确定体系空间位置所需的独立坐标数,或体系运动时可以独立改变的几何参数的数目,自由度记作n。
根据上述自由度定义,图2-1所示之平面的一自由点A 以及一自由平面刚体AB(也称刚片,其形状任意)的自由度分别为n=2, n=3, (a) n =2 ox 1 y Ax y 1自由点与自由刚体的自由度图2-1 x B y A x A y(b) n =3A二、约束能减少体系自由度的装置称为约束(有时也称联系),能减少s个自由度的装置称为s个约束。
常见的约束有:单铰 仅连接两个刚片的铰称为单铰,如图2-2a (b) 单铰杆12 s=12 x y A x A y Aϕ1 ϕ2 ϕ3 1o x y A x A y α ϕ1 o ϕ2 A (a) 单铰A s=2链杆 仅用于将两个刚片连接在一起的两端铰 结的杆件称为链杆。
图2-2b 中之12杆即为链杆。
单刚结点仅连接两杆的刚结点,图2-2c所示之B处即为单刚结点。
Axy Ayx ABo(c) 单刚结B s=3(d)一铰连接多根杆 复铰 复刚结 (f)多杆刚结 (e)一杆连接多根杆 同时连接多个刚片的铰、链杆和刚结点分别称为复铰、复链杆、复刚结点。
分别如图2-2d 、e 、f 所示:这些约束的约束数s 及相当的单铰、(单)链杆和单刚结点个数是多少呢?由图2-2可以归纳得到,连接n个刚片的复铰相当于(n-1)个单数,相当于2(n-1)个约束;n个刚片之间复刚结点相当于(n-1)个单刚结点,相当于3(n-1)个约束。
结构力学静定结构的受力分析静定结构是指在外载荷作用下,结构的每个部分均处于力学平衡状态,即结构的受力分析可以根据平衡方程求解。
静定结构的受力分析是结构力学中的重要内容,对于工程设计和分析非常关键。
在静定结构的受力分析中,需要根据结构的几何形状和支座条件,确定结构的受力模式,并使用平衡方程进行计算。
下面将介绍静定结构受力分析的基本步骤。
首先,需要对结构进行几何建模,确定结构的几何形状。
这包括确定结构的几何尺寸、节点位置和材料特性等。
几何建模是进行受力分析的前提,对于一些复杂的结构,可以使用计算机辅助设计软件进行建模。
其次,根据结构的边界条件,确定结构的支座情况。
支座条件包括固定支座、铰接支座和滑动支座等。
支座的选择是根据结构的实际情况及设计要求来确定的。
然后,根据结构的受力模式,建立受力体系,并采用平衡方程进行受力计算。
受力体系包括结构的梁、柱等构件以及它们之间的关系。
平衡方程是基于结构处于力学平衡的原理,其中包括转矩平衡和力平衡等方程。
通过平衡方程,可以得到结构中各个部分的受力大小和方向。
接着,根据受力计算的结果,进行受力校核。
受力校核是为了验证结构设计的合理性,包括确定结构中的应力、变形和稳定性等。
校核的依据是结构的设计规范和要求,以保证结构的安全可靠。
最后,对受力计算的结果进行结果的处理和分析。
这包括对受力大小和方向的合理性进行评估,以及根据受力情况进行结构优化设计。
在静定结构的受力分析过程中,需要注意以下几个问题。
首先,要合理选择受力模式和支座条件,以确保受力计算的有效性。
其次,要注意受力计算的精度和误差控制,以保证计算结果的准确性。
最后,在进行受力校核时,要注意结构的强度、刚度和稳定性等方面的要求。
总之,静定结构的受力分析是结构力学中的重要内容,对于工程设计和分析非常关键。
通过合理的几何建模、选择支座条件,建立受力体系并应用平衡方程进行受力计算,可以得到结构受力的大小和方向,为结构的设计和分析提供依据。
第一章 1-3-2 讨论杆系结构的组成分析关于无穷远的虚铰:一个虚铰在无穷远:若组成此虚铰的二杆与另两铰的连一个虚铰在无穷远线不平行则几何不
变;否则几何可变;三杆不平行不变平行且等长常变平行不等长瞬变36 / 39
第一章杆系结构的组成分析两个虚铰在无穷远:若组成此两虚铰的两对链不平行则几何不变;否则几何可变;两个虚铰在无穷远四杆不平行不变平行且等长常变平行不等长瞬变
第一章杆系结构的组成分析三个虚铰在无穷远:体系为可变(三点交在无穷远的一条直线上)三个虚铰在无穷远彼此等长常变彼此不等长瞬变
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第一章杆系结构的组成分析将体系几何组成分析问题转化为理论力学的刚体系运动问题,用做速度图的方法分析体系可变性。
(参阅华东水利学院1983年编写的《结构力学》)复杂体系几何组成分析可利用计算机来解决(参阅清华
大学编写的《程序结构力学》)。
也可用本教材第二篇的知识来分析。
空间体系几何组成分析可仿照平面几何组成分析的方法处理,将平面三角形的稳定性问题转换成空间四面体的稳定性问题。
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