安培力大小

专题一安培力的大小及方向基本知识点1．安培力的大小(1)公式：F＝BIl sinθ其中θ为磁感应强度与通电导线之间的夹角．(2)说明：①当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感线垂直时，所受的安培力最大：F＝BIL．②当通电导线与磁感线平行时，所受安培力为零．③适用条件：只有在匀强磁场中，在通电导线与磁场方向垂直的情况下，F＝BIL才成立．在非匀强磁场中，一般说来是不适用的，但在通电导线很短的情况下，可近似地认为导线所处的地方是匀强磁场．注：(1)F⊥I，F⊥B，但B与I不一定垂直．(2)若已知B、I方向，F方向惟一确定，但若已知B(或I)、F方向，I(或B)方向不惟一．2．当导线与磁场垂直时，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．3．不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动，在实际操作过程中，往往采用以下几种方法：(1)电流元法：把整段导线分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向(2)等效法：环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立(3)特殊位置法：通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向(4)结论法：两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势(5)转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向例题分析一、安培力的方向例1下列各图中，金属导体棒ab所受安培力F方向正确的是()(对应训练一)画出图中通电导体棒ab所受的安培力的方向(图中箭头方向为磁感线的方向)．(对应训练二)在赤道上空，水平放置一根通以由西向东方向的电流的直导线，则此导线()A．受到竖直向上的安培力B．受到竖直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向东的安培力二、安培力大小公式的应用例2长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()(对应训练)如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小()A．F＝Bid B．F＝BId sin θ C．F＝BIdsin θD．F＝BId cos θ三、有效长度求安培力的大小例3如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。

通电导线在磁场中受到的力一、安培力的方向1．安培力：通电导线在磁场中受的力。

2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于B 和I 所决定的平面。

二、安培力的大小1．垂直于磁场B 放置、长为L 的通电导线，当通过的电流为I 时，所受安培力为F ＝ILB 。

2．当磁感应强度B 的方向与导线方向成θ角时，公式F ＝ILB sin_θ。

1．安培力方向的特点(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直。

应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直。

(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。

应用左手定则判断时，拇指与四指、拇指与磁感线均垂直，但磁感线与四指不垂直。

1．(多选)如图所示，F 是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是( )2、在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线( )A ．受到竖直向上的安培力B ．受到竖直向下的安培力C1．同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图3-4-4所示。

图3-4-4(1)如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力最大，F ＝ILB 。

(2)如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力最小，F ＝0。

(3)如图丙，通电导线与磁场方向成θ角，此时可以分解磁感应强度，如图丁所示，于是有安培力大小为F ＝ILB sin θ，这是一般情况下安培力的表达式。

2．对安培力的说明(1)F ＝ILB sin θ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，L 为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L 由始端流向末端，如图3-4-5所示。

安培力与洛伦兹力安培力和洛伦兹力是电磁力学中两个重要的力的概念。

它们在解释电荷在磁场中的运动和相互作用方面起着关键的作用。

本文将介绍安培力和洛伦兹力的概念、公式及其应用。

一、安培力安培力是由电流产生的磁场对电荷的作用力。

根据安培力定律，当电流通过一段导线时，会产生一个磁场，而这个磁场会对附近的其他电荷施加力。

安培力的大小与电流的大小和方向以及电荷所处位置有关。

安培力的公式可以表示为：F = BILsinθ，其中F是安培力的大小，B是磁场的强度，I是电流的大小，L是电流所在导线的长度，θ是电流和磁场的夹角。

当电流和磁场垂直时，安培力达到最大值；而当电流和磁场平行时，安培力为零。

这一规律为我们解释电流在磁场中的运动提供了重要的依据。

安培力在许多实际应用中发挥着重要的作用。

例如，电动机、发电机和变压器等电器设备都是基于安培力的工作原理。

此外，MRI（磁共振成像）技术也是利用安培力来实现对人体内部结构的图像获取。

二、洛伦兹力洛伦兹力是电荷在磁场中所受到的力。

它是由电荷的运动状态和磁场的作用相互耦合产生的。

根据洛伦兹力定律，当带电粒子在磁场中运动时，会受到一个垂直于其速度方向且大小与速度、电荷量和磁场强度有关的力。

洛伦兹力的公式可以表示为：F = qvBsinθ，其中F是洛伦兹力的大小，q是电荷量，v是电荷的速度，B是磁场的强度，θ是速度和磁场的夹角。

洛伦兹力的方向垂直于速度和磁场的平面，并遵循左手螺旋定则。

当速度与磁场平行或反平行时，洛伦兹力为零；而当速度与磁场垂直时，洛伦兹力达到最大值。

洛伦兹力在许多领域都有着广泛的应用。

在粒子物理学中，加速器通过电磁铁产生磁场，通过对带电粒子施加洛伦兹力来加速粒子。

在药物输送和生物学研究中，利用洛伦兹力可以对带电颗粒进行操控和定位。

三、安培力与洛伦兹力的关系安培力和洛伦兹力在形式上非常相似，但它们的作用对象不同。

安培力作用于电流所携带的电荷，而洛伦兹力则作用于运动的电荷。

4通电导线在磁场中受到的力[学习目标] 1.知道什么是安培力，会用左手定则判定安培力的方向.2.掌握安培力的公式F＝ILB sin θ，并会进行有关计算.3.了解磁电式电流表的构造及其工作原理．一、安培力的方向1．安培力：通电导线在磁场中受的力．2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B与I所决定的平面．二、安培力的大小1．垂直于磁场B放置、长为L的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培力为F＝ILB. 2．当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，公式F＝ILB sin_θ.三、磁电式电流表1．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向．2．构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴．3．特点：极靴与圆柱间的磁场沿半径方向，线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直．线圈平面与磁场方向平行，如图1所示．图14．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱．1．判断下列说法的正误．(1)安培力的方向与磁感应强度的方向相同．(×)(2)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向．(√)(3)对于磁电式电流表，指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的．(√)(4)对于磁电式电流表，通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大．(√)(5)对于磁电式电流表，在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置无关．(√)2．如图2所示，已知导体棒中通有电流I，导体棒长度为L，磁场磁感应强度为B，当导体棒按下面几种方式放置时，写出导体棒所受安培力的大小，并写出安培力的方向．图2答案(1)ILB垂直于导体棒斜向左下(2)ILB垂直纸面向外(3)ILB垂直于导体棒斜向右下(4)0一、安培力的方向按照如图3所示进行实验．图3(1)仅上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？(2)仅改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？仔细分析实验结果，结合课本说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？答案(1)受力的方向改变(2)受力的方向改变安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则1．安培力方向的特点安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所决定的平面．(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直．(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．应用左手定则判断时，磁感线斜着穿入掌心．2．平行通电直导线间的相互作用同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．例1画出图4中各磁场对通电导线的安培力的方向(与纸面垂直的力只需用文字说明)．图4答案如图所示解析无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面，且满足左手定则．二、安培力的大小(1)在如图5所示的探究影响安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入磁场(磁感应强度为B)中，得出的安培力F与导线长度L、电流大小I有怎样的关系？图5(2)当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培力多大？(3)当导线和磁场方向的夹角为θ时，它受到的安培力多大？答案(1)F＝BIL(2)0(3)将磁感应强度B沿导线方向和垂直导线方向进行分解，如图所示，则B⊥＝B sin θ，F＝B⊥IL＝BIL sin θ.对公式F＝ILB sin θ的理解1．公式F＝ILB sin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响．2．公式F＝ILB sin θ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图6所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端．图63．公式F＝ILB sin θ中θ是B和I方向的夹角(1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝ILB.(2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0.例2长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度均为B，对于下列各图中导线所受安培力的大小计算正确的是()答案 A解析 题A 图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F ＝BIL cos θ，A 正确；题B 图中，导线和磁场方向垂直，故F ＝BIL ，B 错误；题C 图中，导线和磁场方向垂直，故F ＝BIL ，C 错误；题D 图中，导线和磁场方向垂直，故F ＝BIL ，D 错误．例3 (多选)如图7所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且∠abc ＝∠bcd ＝135°，流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．关于导线abcd 所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是( )图7A ．方向沿纸面垂直bc 向上，大小为(2＋1)ILBB ．方向沿纸面垂直bc 向下，大小为(2＋1)ILBC ．若在纸面内将abcd 逆时针旋转30°，力的大小不变D ．若在纸面内将abcd 逆时针旋转60°，力的大小减半答案 AC解析 整段导线的有效长度为(2＋1)L ，由安培力公式F ＝BIL 可知，导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力大小为(2＋1)BIL ，方向竖直向上．在纸面内将abcd 旋转任何角度，安培力的大小均不变，故A 、C 正确，B 、D 错误．三、安培力的实际应用例4 (2020·北京市朝阳区高二期中)一种可测量磁感应强度大小的实验装置如图8所示．磁铁放在水平放置的电子测力计上，两极之间的磁场可视为水平匀强磁场．其余区域磁场的影响可忽略不计．此时电子测力计的示数为G 1.将一直铜条AB 水平且垂直于磁场方向静置于磁场中．两端通过导线与电源、开关、滑动变阻器和电流表连成闭合回路．闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表示数为I 时，电子测力计的示数为G 2，测得铜条在匀强磁场中的长度为L .铜条始终未与磁铁接触，对上述实验下列说法正确的是( )图8A ．铜条所受安培力方向竖直向下B ．铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G 1－G 2ILC ．铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G 2－G 1ILD ．铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G 1＋G 2IL答案 C解析 由左手定则可知，铜条所受安培力方向竖直向上，选项A 错误；由牛顿第三定律可知，铜条对磁铁有向下的作用力，使得电子测力计的示数增加，由平衡条件可知：G 2－G 1＝BIL ，则铜条所在处磁场的磁感应强度大小为B ＝G 2－G 1IL，选项C 正确，B 、D 错误．1．(安培力的方向)(2019·静海一中高二上调研)图中B 表示磁感应强度，I 表示通电长直导线中的电流，F 表示磁场对导线的作用力．它们三者的方向间的关系，正确的是( )答案 A解析 由左手定则可知，A 中导线所受安培力向上，B 中导线所受安培力向左，C 中导线所受安培力向下，D 中导线所受安培力向左，故A 正确．2．(安培力的大小)如图9所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I ，磁感应强度为B ，则各导线所受到的安培力分别为：图9F A ＝______，F B ＝______，F C ＝______，F D ＝______.答案 BIL cos α 2BIL 2BIR 03．(磁电式电流表)(多选)(2019·银川一中高二上期末)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表．这种电流表的构造如图10甲所示．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，如图乙所示，下列说法正确的是( )图10A．磁电式电流表内部的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是匀强磁场B．磁电式电流表的指针偏转角度的大小与被测电流的大小成反比C．磁电式电流表的优点是灵敏度高，缺点是允许通过的电流很弱D．磁电式电流表的工作原理是安培力对通电线框的转动作用答案CD。

安培力所有公式范文
安培力的公式是物理学中描述电流产生的力的公式，其中安培力可以用以下几个公式来表示：
1.安培定律公式（直线导线上的安培力）：
安培定律是描述直线导线上电流元受到的磁力的公式。

对于一段导线长度为dL，电流为I，位于导线上的点P和磁场的磁感应强度为B，安培力（dF）可以表示为：
dF = I * B * dL * sinθ
其中，θ是磁场与电流元之间的夹角。

2.直导线上的安培力公式：
如果要计算整条导线上的安培力，可以通过对安培定律公式进行积分得到：
F = ∫(I * B * dL *sinθ)
其中积分的范围是整条导线的长度。

3.安培力与导线长度、电流和磁感应强度的关系：
当导线与磁场的夹角为90度（θ = 90°）时，安培力的最大值为Fmax = I * L * B，其中L为导线的长度。

这意味着，当导线与磁场成直角时，安培力的大小与导线长度成正比。

4.安培力与导线之间的距离的关系：
当导线不是直线时，可以用以下公式计算：
F = (I * B) * l * sinθ
其中，l为导线段在磁场中的投影长度，θ是磁场与投影长度之间的夹角。

5.安培力与电流元和受力物体之间的距离的关系：
当电流元和受力物体之间的距离为r时，可以用以下公式计算：
F=(I*dL*B)/(2*π*r)
其中，dL为电流元的长度。

这些公式描述了安培力与电流、磁感应强度、导线长度以及它们之间的夹角和距离之间的关系。

这些公式对于理解和计算电流产生的力至关重要，被广泛应用于物理学和工程学领域。

安培力【知识点归纳】1、安培力（1）定义：磁场对电流的作用力叫安培力。

（2）安培力的大小与导线放置有关。

同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，如图1、图2、图3所示，三种情况下，导线与磁场方向垂直时安培力最大，取为；当导线与磁场方向平行时，安培力最小，；其他情况下，。

图1 图2 图32、安培力的大小与方向：（1）安培力的大小安培力的大小可由F＝BIL求出（I⊥B），使用此式时应注意几点：①导线L所处的磁场应为匀强磁场。

②L为有效长度，如图4所示，半径为r的半圆形导线与磁场B垂直放置，当导线中通以电流I时，安培力。

（2）安培力的方向——左手定则伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，让伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指方向即为安培力方向。

说明：不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培力方向总垂直于电流方向与磁场方向所在的平面。

（3）两平行通电直导线的相互作用同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。

设两导线中都通以向上的同向电流，如图5所示。

两导线互相排斥，如图6所示。

【案例分析】问题1. 对于安培力计算式的深层理解：例1. 如图7，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力。

图7通电的三角形闭合线框处在与其表面垂直的匀强磁场中，如图8所示，则线框所受安培力为A. 零B. 方向垂直ab边向外C. 方向垂直bc边向外D. 条件不充分，无法求解问题2. 通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向的判断问题：例2. 两条直导线互相垂直，如图9（甲）所示，但相隔一个小距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转动。

当直流电流按图9（乙）所示方向通入两条导线时，CD导线将（）。

图9A. 不动B. 顺时针方向转动，同时靠近导线ABC. 顺时针方向转动，同时离开导线ABD. 逆时针方向转动，同时离开导线ABE. 逆时针方向转动，同时靠近导线AB变式2：如图10所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线。

一、安培力的大小1．安培力计算公式：当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sinθ。

这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：（1）磁场和电流垂直时：F＝BIL。

（2）磁场和电流平行时：F＝0。

磁场对磁铁一定有力的作用，而对电流不一定有力的作用。

当电流方向和磁感线方向平行时，通电导体不受安培力作用。

2．公式的适用范围：一般只适用于匀强磁场．对于非匀强磁场，仅适用于电流元。

3．弯曲通电导线的有效长度L：等于两端点所连直线的长度，相应的电流方向由始端指向末端，因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L ＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零。

4．公式F＝BIL的适用条件：（1）B与L垂直；（2）匀强磁场或通电导线所在区域的磁感应强度的大小和方向相同；（3）安培力表达式中，若载流导体是弯曲导线，且与磁感应强度方向垂直，则L是指导线由始端指向末端的直线长度。

【题1】如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。

线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。

流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。

导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力A．方向沿纸面向上，大小为（2＋1）ILBB．方向沿纸面向上，大小为（2－1）ILBC．方向沿纸面向下，大小为（2＋1）ILBD．方向沿纸面向下，大小为（2－1）ILB【答案】A【解析】ad 间通电导线的有效长度为图中的虚线L ′＝（2＋1）L ，电流的方向等效为由a 沿直线流向d ，所以安培力的大小F ＝BIL ′＝（2＋1）ILB .根据左手定则可以判断，安培力方向沿纸面向上，选项A 正确。

【题2】如图，两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相同、方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2，则此时b 受到的磁场力大小变为A ．F 2B ．F 1－F 2C ．F 1＋F 2D ．2F 1－F 2 【答案】A【题3】如图所示，AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中。

安培力原理
大家都知道，安培力是电荷的定向运动产生的，它是一种电磁力，在物理学中，我们把它称之为“安培力”。

安培力的大小用安培数来表示。

通常在国际单位制中，它是一个单位安培力（牛顿·欧姆）。

当两个线圈并联时，通过线圈的电流与穿过线圈的电流方向相同，线圈对电流的吸引与对磁针偏转的吸引就成正比。

反之亦然。

在物理学中，安培力是一个单位量度物体受到的安培力的大小。

1安培力等于1/2×3×2×1焦耳=2.06×10^9牛·米。

在我们日常生活中，当你把一个小磁铁靠近一根金属导体时，你会发现它总是以垂直于电磁场方向向外移动，这个力就是安培力。

当我们把一根小铁钉放到电流中时，如果小铁钉沿着电流方向运动，就会受到一个拉力，这个力就是安培力。

科学家还发现：在任何两个互相连接的导体中都存在着一种“磁单极子”，它只产生磁通量，而不参与任何形式的运动。

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