新人教版2019年七年级下学期期中考试数学试题及答案

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一．选择题（4*10＝40分）1．（4分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（4分）在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．（4分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）4．（4分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等5．（4分）下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动6．（4分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）7．（4分）估计的值在哪两个整数之间（）A．75和77B．6和7C．7和8D．8和98．（4分）在一次献爱心活动中，某学校捐给山区一学校初一年级一批图书，如果该年级每个学生分5本还差3本，如果每个学生分4本则多出3本，设这批图书共有y本，该年级共有x名学生，列出方程组为（）A．B．C．D．9．（4分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42B．96C．84D．4810．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为（）A．（3，1）B．（0，4）C．（﹣3，1）D．（0，﹣2）二．填空题（4*6＝24分）11．（4分）的平方根是．12．（4分）已知3x+2y＝1，用含x的代数式表示y：．13．（4分）已知，则ab＝．14．（4分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．15．（4分）已知是二元一次方程ax﹣by+3＝0的解，则6a﹣4b+8的值为．16．（4分）如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC 的面积是cm2．三．解答题（共86分）17．（8分）计算：（1）+（2）|﹣2|﹣18．（10分）解方程（组）：（1）9x2＝16（2）19．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．20．（8分）如图，已知AB∥CD，试再添加一个条件使∠1＝∠2成立．（要求：不能添加新线或新字母，请写出至少两个满足∠1＝∠2的条件并选择其中一种情况加以证明）21．（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠AGB＝∠EHF又∵∠AGB＝（对顶角相等）∴∠EHF＝∠DGF∴DB∥EC（）∴∠＝∠DBA（）又∵∠C＝∠D∴∠DBA＝∠D（）∴DF∥（）∴∠A＝∠F（）．22．（8分）已知+2的小数部分为a，8﹣的小数部分为b，求a+b的平方根．23．（10分）已知：如图，∠DEF：∠EFH＝3：2，∠1＝∠B，∠2+∠3＝180°，求∠DEF 的度数．24．（12分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）他们共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助算算，用哪种方式购票更省钱？25．（14分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（4*10＝40分）1．（4分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义逐个判断即可．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；B、∠1与∠2是对顶角，故本选项符合题意；C、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；D、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了对顶角的定义，能理解对顶角的定义的内容是解此题的关键．2．（4分）在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于π类是无理数，因此无理数有2个．故选：C．【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻．3．（4分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【分析】根据第二象限内点的坐标符号（﹣，+）进行判断即可．【解答】解：根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是（﹣2，3），故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（4分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等【分析】根据命题的定义即可求解．【解答】解：根据命题是对某个问题作出判断，因此ABC不是命题，故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．（4分）下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡，有大小变化，不符合平移定义，故错误；B、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；C、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．故选：B．【点评】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．6．（4分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，∴点P是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，∴点P的坐标为（﹣3，﹣3）．故选：C．【点评】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键．7．（4分）估计的值在哪两个整数之间（）A．75和77B．6和7C．7和8D．8和9【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间．【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∴在两个相邻整数8和9之间．故选：D．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．（4分）在一次献爱心活动中，某学校捐给山区一学校初一年级一批图书，如果该年级每个学生分5本还差3本，如果每个学生分4本则多出3本，设这批图书共有y 本，该年级共有x 名学生，列出方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】设这批图书共有y 本，该年级共有x 名学生，根据“如果该年级每个学生分5本还差3本，如果每个学生分4本则多出3本”，即可列出关于x 和y 的二元一次方程组．【解答】解：∵该年级每个学生分5本还差3本， ∴5x ﹣y ＝3，∵如果每个学生分4本则多出3本， ∴y ﹣4x ＝3， 两式联立，得：，故选：D ．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．9．（4分）如图，将△ABC 沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DO ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A ．42B ．96C ．84D ．48【分析】根据平移的性质得出BE ＝6，DE ＝AB ＝10，则OE ＝6，则阴影部分面积＝S 四边形ODFC＝S 梯形ABEO ，根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE ＝6，DE ＝AB ＝10， ∴OE ＝DE ﹣DO ＝10﹣4＝6，∴S 四边形ODFC ＝S 梯形ABEO ＝（AB +OE ）•BE ＝（10+6）×6＝48． 故选：D ．【点评】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．10．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为（）A．（3，1）B．（0，4）C．（﹣3，1）D．（0，﹣2）【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2018除以4，根据商和余数的情况确定点A2018的坐标即可．【解答】解：∵A1的坐标为（3，1），∴A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2018÷4＝504…2，∴点A2018的坐标与A2的坐标相同，为（0，4）．故选：B．【点评】此题考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．二．填空题（4*6＝24分）11．（4分）的平方根是±．【分析】由＝3，再根据平方根定义求解即可．【解答】解：∵＝3，∴的平方根是±．故答案为：±．【点评】本题主要考查平方根与算术平方根，掌握平方根定义是关键．12．（4分）已知3x+2y＝1，用含x的代数式表示y：y＝．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：由3x+2y＝1，可得：y＝，故答案为：y＝．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．13．（4分）已知，则ab＝﹣4．【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，代入求得ab的值．【解答】解：∵，∴2a+8＝0，b﹣＝0，解得a＝﹣4，b＝，ab＝﹣4，故答案为﹣4．【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个数都为0．14．（4分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为15°或115°．【分析】如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，由∠A比∠B的3倍小20°和∠A与∠B相等或互补，可列方程组求解．【解答】解：根据题意，得或解方程组得∠A＝∠B＝15°或∠A＝115°，∠B＝65°．故答案为：15°或115°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，此类问题结合方程的思想解决更简单．注意结论：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．15．（4分）已知是二元一次方程ax﹣by+3＝0的解，则6a﹣4b+8的值为2．【分析】直接把x，y的值代入进而求出答案．【解答】解：∵是二元一次方程ax﹣by+3＝0的解，∴3a﹣2b+3＝0，则3a﹣2b＝﹣3，6a﹣4b+8＝2（3a﹣2b）+8＝2×（﹣3）+8＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，正确得出关于a，b的等式是解题关键．16．（4分）如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC 的面积是20cm2．【分析】图中两个正方形的总面积减去三角形ABC以外区域的面积即三角形ABC的面积．具体求法可将图中区域补充成矩形．【解答】解：设大正方形长为acm，小正方形边长为bcm，＝（a+b）•a﹣a2﹣b•（a﹣b）﹣（a+b）•b＝a2＝20（cm2）．则S△ABC故答案为：20．【点评】考查了正方形面积和直角三角形面积的计算．解题关键在于把所求面积转换成易于计算的区域的面积．三．解答题（共86分）17．（8分）计算：（1）+（2）|﹣2|﹣【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝10+（﹣2 ）＝8；（2）原式＝2﹣﹣2＝﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（10分）解方程（组）：（1）9x2＝16（2）【分析】（1）将二次项系数化为1后利用平方根的定义求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）∵9x2＝16，∴x2＝，则；（2），①×2得：4x﹣2y＝16 ③，②+③得：7x＝21，x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣2，∴原方程组的解为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组和平方根，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．【分析】（1）根据题意，直接作出平移后的△A′B′C′．（2）用长为8，宽为7的长方形的面积，减去三个小直角三角形的面积，即可得△A′B′C′的面积．【解答】解：（1）如图．（2）△A′B′C′的面积是：7×8﹣×3×7﹣×5×2﹣×8×5＝20.5．【点评】本题考查了坐标与图形的变化和三角形的面积，属于基础题型．20．（8分）如图，已知AB∥CD，试再添加一个条件使∠1＝∠2成立．（要求：不能添加新线或新字母，请写出至少两个满足∠1＝∠2的条件并选择其中一种情况加以证明）【分析】由于AB∥CD，根据平行线的性质得∠DCB＝∠ABC，要得到∠1＝∠2，则要有∠FCB＝∠BEF，根据平行线的性质可添加CF∥BE．【解答】解：可添加的条件有：①CF和BE分别是∠DCB、∠ABC角平分线；②CF∥EB；③∠FCB＝∠FEB；④∠E＝∠F；选择：添加CF∥BE．证明：∵CF∥BE，∴∠FCB＝∠EBC，∵AB∥CD，∴∠DCB＝∠ABC，∴∠DCB﹣∠FCB＝∠ABC﹣∠BEF，∴∠1＝∠2．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21．（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠AGB＝∠EHF又∵∠AGB＝∠DGF（对顶角相等）∴∠EHF＝∠DGF∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠DBA（两直线平行，同位角相等）又∵∠C＝∠D∴∠DBA＝∠D（等量代换）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．【分析】根据对顶角相等推知∠EHF＝∠DGF，从而证得两直线DB∥EC；然后由平行线的性质得到∠DBA＝∠D，即可根据平行线的判定定理，推知两直线DF∥AC；最后由平行线的性质，证得∠A＝∠F．【解答】证明：∵∠AGB＝∠EHF，∠AGB＝∠DGF（对顶角相等），∴∠EHF＝∠DGF，∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠DBA（两直线平行，同位角相等），又∵∠C＝∠D，∴∠DBA＝∠D，（等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；等量代换；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．22．（8分）已知+2的小数部分为a，8﹣的小数部分为b，求a+b的平方根．【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵，∴，，∴，∴a+b＝1∴a+b的平方根为±1【点评】此题考查了估算无理数的大小，根据题意确定出a与b的值是解本题的关键．23．（10分）已知：如图，∠DEF：∠EFH＝3：2，∠1＝∠B，∠2+∠3＝180°，求∠DEF 的度数．【分析】依据∠1＝∠B，即可判定FG∥BC，进而利用平行线的性质以及三角形内角和定理，可得出∠CFH＝∠CED，即可判定DE∥FH，再根据∠DEF：∠EFH＝3：2，即可得到∠DEF的度数．【解答】解：∵∠1＝∠B，∴FG∥BC，∴∠AFG＝∠C，∵∠2+∠3＝180°，∠CDE+∠3＝180°，∴∠2＝∠CDE，∵∠CFH＝180°﹣∠AFG﹣∠2，∠CED＝180°﹣∠C﹣∠CDE，∴∠CFH＝∠CED，∴DE∥FH，∴∠DEF+∠EFH＝180°，∵∠DEF：∠EFH＝3：2，∴∠DEF＝×180°＝108°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．24．（12分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）他们共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助算算，用哪种方式购票更省钱？【分析】（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价＝400元，据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用，和400元比较即可求解．【解答】解：（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，依题意得40x+20（12﹣x）＝400，解得：x＝8，12﹣x＝4；答：他们一共去了8个成人，4个学生．（2）若按团体票购票：16×40×0.6＝384∵384＜400，∴按团体票购票更省钱．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键在于设求知数，列方程．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．25．（14分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．【分析】（1）以A点为原点建立一个平面直角坐标系，分别求得当0＜t≤4、4＜t≤7、7＜t≤10时P点的坐标．（2）假设存在P点使△APE的面积等于20cm2，在三种情况下求出相应的t值，看是否符合（1）中t的取值范围．【解答】解：（1）正确画出直角坐标系；当0＜t≤4时P1（2t，0）当4＜t≤7时P2（8，2t﹣8）当7＜t≤10时P3（22﹣2t，6）（2）存在①如图1，当0＜t≤4时，S△APE＝×2t×6＝20，解得t＝（s）；∴p（，0）②如图2，当4＜t≤7时，S△APE ＝48﹣S△ADE﹣S△ABP﹣S△PCE，20＝48﹣×6×2﹣×8×（2t﹣8）﹣×6×（14﹣2t）解得：t＝6（s）；∴p（8，4）③如图3，当7＜t≤10时，S△APE＝×6×（20﹣2t）＝20，解得t＝（s）＜7，∴t＝（应舍去综上所述：当p（，0）或p（8，4）时，△APE的面积等于20cm2【点评】本题主要考查了三角形的面积和坐标与图形的关系，理解题意是解题的关键．。

2019年七年级数学下期中试题(附答案)一、选择题1．无理数23的值在( )A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P a b 和点(),Q a b '，给出下列定义：若()()11b a b b a ⎧≥⎪=<'⎨-⎪⎩，则称点Q 为点P 的限变点，例如：点()2,3的限变点的坐标是()2,3，点()2,5-的限变点的坐标是()2,5--，如果一个点的限变点的坐标是()3,1-，那个这个点的坐标是（ ） A ．()1,3-B ．()3,1--C ．()3,1-D ．()3,13．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为( )A ．(1，0)B ．(2，0)C ．(1，－2)D ．(1，－1)4．下列说法一定正确的是（ ） A ．若直线a b ∥，a c P ，则b c ∥ B ．一条直线的平行线有且只有一条 C ．若两条线段不相交，则它们互相平行D ．两条不相交的直线叫做平行线5．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( ) A ．（-2，-3） B ．（-2, 3） C ．（2, 3） D ．（-3， 2）6．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}max ,a b 表示,a b 中较大的数，如{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21max ,x x x x+-=的解为 ( ) A ．1-2B ．2-2C ．1-212+或D ．1+2-17．已知237351x y x y -=-⎧⎨+=-⎩的解21x y =-⎧⎨=⎩，则2(2)3(-1)73(2)5(-1)1x y x y +-=-⎧⎨++=-⎩的解为( )A ．-42x y =⎧⎨=⎩B ．50x y =-⎧⎨=⎩C ．50x y =⎧⎨=⎩D ．41x y =-⎧⎨=⎩8．请你观察、思考下列计算过程：因为112=12112111：，因为1112=12321所以12321=111…，由此猜想12345678987654321=（ ）A ．111111B ．1111111C ．11111111D ．1111111119．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）A ．16块，16块B ．8块，24块C ．20块，12块D ．12块，20块10．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°11．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50° 12．在直角坐标系中，若点P(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围是( )A ．3＜x ＜5B ．－5＜x ＜3C ．－3＜x ＜5D ．－5＜x ＜－3二、填空题13．已知12x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程3210mx y --=的解，则m=__________． 14．命题“对顶角相等”的逆命题是_______.15．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x ，即当n 为非负整数时，若1122n x n -≤<+，则x n =，如0.460=，3.674=，给出下列关于x 的结论： ①1.4931=； ②22x x =； ③若1142x -=，则实数x 的取值范围是911x ≤<； ④当0x ≥，m 为非负整数时，有20182018m x m x +=+； ⑤x y x y +=+；其中，正确的结论有_________（填写所有正确的序号）.16．如果不等式组() 53122x xx m⎧+>+⎪⎨⎪≥⎩，恰好有3个整数解，则m的取值范围是__________．17．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代数式表示y，则y=________.18．若点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P到x轴的距离为________．19．比较大小：23-_____________32-．20．已知方程组236x yx y+=⎧⎨-=⎩的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是__________.三、解答题21．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使得点A移至图中的点A'的位置．（1）平移后所得△A'B'C'的顶点B'的坐标为，C'的坐标为；（2）平移过程中△ABC扫过的面积为；（3）将直线AB以每秒1个单位长度的速度向右平移，则平移秒时该直线恰好经过点C'．22．某学校为了迎接“中招考试理化生实验”，需购进A，B两种实验标本共75个．经调查，A种标本的单价为20元，B种标本的单价为12元，若总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A种标本？（列不等式解决）23．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．（1）下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m= ，n= ； ②补全条形统计图；③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点． 24．课题学习：平行线的“等角转化功能.（1）问题情景：如图1，已知点A 是BC 外一点，连接AB 、AC ，求BAC B C ∠+∠+∠的度数.天天同学看过图形后立即想出：180BAC B C ∠+∠+∠=︒，请你补全他的推理过程. 解：（1）如图1，过点A 作ED BC ∥，∴B ∠= ，C ∠= . 又∵180EAB BAC CAD ∠+∠+∠=︒，∴180BAC B C ∠+∠+∠=︒.解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将BAC ∠，B Ð，C ∠“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.（2）问题迁移：如图2，AB ED P ，求B BCD D ∠+∠+∠的度数.（3）方法运用：如图3，AB CD ∥，点C 在D 的右侧，70ADC ∠=︒，点B 在A 的左侧，60ABC ∠=︒，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，BE 、DE 所在的直线交于点E ，点E 在AB 与CD 两条平行线之间，求BED ∠的度数. 25．解二元一次方程组： （1）23532x y x y +=⎧⎨-=-⎩（2）25411x y x y -=⎧⎨+=⎩【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】.【详解】∵1.52=2.25，22=4，2.25<3<4，<，∴1.52<<，∴34故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.2．C解析：C【解析】【分析】根据新定义的叙述可知：这个点和限变点的横坐标不变，当横坐标a≥1时，这个点和限变点的纵坐标不变；当横坐标a＜1时，纵坐标是互为相反数；据此可做出判断．【详解】1-1）故选：C．【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于准确找出这个点与限变点的横、纵坐标与a的关系即可．3．D解析：D【解析】【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．【详解】表示电报大楼的点的坐标为（-4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是天安门，所以可得博物馆的点的坐标是（1，-1）故选D．【点睛】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x ，y 轴的位置及方向．4．A解析：A 【解析】 【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案． 【详解】A 、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；B 、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；C 、根据平行线的定义知是错误的．D 、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误； 故选：A ． 【点睛】此题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解题的关键．5．B解析：B【解析】试题解析：已知点M （2，-3）， 则点M 关于原点对称的点的坐标是（-2，3）， 故选B ．6．D解析：D 【解析】 【分析】分x x <-和x x >-两种情况将所求方程变形，求出解即可． 【详解】当x x <-，即0x <时，所求方程变形为21x x x+-=， 去分母得：2210x x ++=，即210x +=（）,解得：121x x ==-，经检验1x =-是分式方程的解；当x x >-，即0x >时，所求方程变形为21x x x+=，去分母得：2210x x --=，代入公式得：1x ==解得：3411x x ==经检验1x =综上，所求方程的解为12+或-1．故选D.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．7．A解析：A【解析】【分析】将x+2与y-1看做一个整体，根据已知方程组的解求出x与y的值即可．【详解】根据题意得：2=21=1xy+-⎧⎨-⎩，解得：=4=2xy-⎧⎨⎩．故选：A．【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．D解析：D【解析】分析：被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1．详解：∵121=11，12321=111…，…，∴12345678987654321═111 111 111．故选D．点睛：本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．9．D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可．解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y．则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．故选D．10．D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得∠2=∠DBC，又因为∠2+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键. 11．C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°−50°=40°.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.12．A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：∵点P（2x-6，x-5）在第四象限，∴260 {50xx－＞－＜，解得：3＜x＜5．故选：A．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．二、填空题13．【解析】【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值【详解】解：把代入二元一次方程得：解得：故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程的解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值解析：5 3【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入二元一次方程3210mx y--=，得：32210m-?=，解得：53 m=．故答案为：5 3【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．如果两个角相等那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等那么这两解析：如果两个角相等，那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题．∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等,那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角． 【点睛】考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题．15．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x -1＜4+解得：9解析：①③④ 【解析】 【分析】对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断． 【详解】 ∵1-12＜1.493＜1+12， ∴1.4931=，故①正确，当x=0.3时，2x =1，2x =0，故②错误； ∵1142x -=， ∴4-12≤12x-1＜4+12， 解得：9≤x ＜11，故③正确，∵当m 为非负整数时，不影响“四舍五入”， ∴2018m x +=m+2018x ，故④正确，当x=1.4，y=1.3时，1.3 1.4+=3，1.3 1.4+=2，故⑤错误， 综上所述：正确的结论为①③④， 故答案为：①③④ 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．16．【解析】【分析】先求出不等式组的解集再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解得出即可【详解】解不等式组得：∵有三个整数解∴x=-101∴m 的取值范围是故答案为：【点睛】考查一元一次不等式组的整数解 解析：21m -<≤-【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，得出21m -<≤-即可．【详解】解不等式组得：2,m x ≤<∵有三个整数解，∴x=-1，0，1，∴m 的取值范围是21m -<≤-．故答案为：21m -<≤-．【点睛】考查一元一次不等式组的整数解，解出不等式的解集是解题的关键.17．；【解析】分析:将x 看作已知数求出y 即可详解:方程3x+5y-3=0解得：y=故答案为点睛:此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x 看作已知数求出y 解析：335x -； 【解析】 分析: 将x 看作已知数求出y 即可.详解: 方程3x+5y-3=0，解得：y=335x -． 故答案为335x -. 点睛: 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看作已知数求出y.18．2【解析】【分析】点在y 轴上则横坐标为0可求得a 的值然后再判断点到x 轴的距离即可【详解】∵点P(a+32a+4)在y 轴上∴a+3=0解得：a=－3∴P(0－2)∴点P 到x 轴的距离为：2故答案为：2【解析：2【解析】【分析】点在y 轴上，则横坐标为0，可求得a 的值，然后再判断点到x 轴的距离即可．【详解】∵点P(a +3，2a +4)在y 轴上∴a +3=0，解得：a =－3∴P(0，－2)∴点P 到x 轴的距离为：2故答案为：2【点睛】本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的．19．>【解析】分析：先比较他们的绝对值根据两个负数绝对值大的反而小即可得出结论详解：即故答案为点睛：考查实数的大小比较两个负数绝对值大的反而小解析：>【解析】分析：先比较他们的绝对值，根据两个负数，绝对值大的反而小,即可得出结论.详解：-=-=<Q>即>故答案为.>点睛：考查实数的大小比较，两个负数，绝对值大的反而小,20．－3【解析】分析：解出已知方程组中xy的值代入方程x+2y=k即可详解：解方程组得代入方程x+2y=k得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义解析：－3【解析】分析：解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可．详解：解方程组236x yx y+=⎧⎨-=⎩，得33 xy⎧⎨-⎩＝＝，代入方程x+2y=k，得k=-3．故本题答案为：-3．点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方程组．三、解答题21．（1）（5，3），（8，4）；（2）232；（3）5【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点B 、C 的对应点B ′、C '的位置，顺次连接之后，根据平面直角坐标系写出点B ′，C '的坐标；（2）结合图形可知所求为线段AB 扫过的图形为平行四边形ABB A ''加上三角形A B C '''的面积，分别求解之后再求和即可；（3）结合网格结构可知线段AB 向右平移时，A 点坐标变为（8，0）时满足题意，据此可解答本题．【详解】解：（1）根据题意画图：∴(5,3)B '，(8,4)C '；（2）如图， ∵1111634221422182222ABB A S ''=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=Y ， 1117322121312222A B C S '''=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=V ， ∴平移过程中△ABC 扫过的面积为723822+=； （3）结合网格结构可知线段AB 向右平移时，A 点坐标变为（8，0）时满足题意， 此时A 点向右平移了5个单位长度，∵直线AB 以每秒1个单位长度的速度向右平移，∴平移5秒时该直线恰好经过点C '．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22．35个【解析】【分析】此题考查应用不等式解决实际问题，由问题出发可以设出购买A 种标本x 个，再根据“需购进A ，B 两种实验标本共75个”，则有购买B 种标本(75)x -个；根据“若总费用不超过1180元”，可以找到不等关系，从而列出不等式，求解即可得出答案.【详解】解：设可以购买x 个A 种标本，则可以购买(75)x -个B 种标本．由题意得，2012(75)1180x x +-…，解得，35x …．答：最多可以购买35个A 种标本．【点睛】合理设出未知量，并根据题意找出不等关系，正确列出不等式是解决此类题目的关键．23．（1）③；（2）①20，6；②补图见解析；③B 类；④18万户.【解析】试题分析：（1）根据简单随机抽样的定义即可得出答案.（2）①依题可得出总户数为1000户，从而求出m 和n 的值.②根据数据可求出C 的户数，从而补全条形统计图.③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃.④根据样本估计总体，即可求出送回收点的家庭户数.试题解析：（1）简单随机抽样即按随机性原则，从总体单位中抽取部分单位作为样本进行调查，以其结果推断总体有关指标的一种抽样方法．随机原则是在抽取被调查单位时，每个单位都有同等被抽到的机会，被抽取的单位完全是偶然性的.由此可以得出答案为③ （2）①依题可得：510÷51%=1000（户）.∴200÷1000×100%=20%.∴m=20.∴60÷1000×100%=6%．∴n=6.②C 的户数为：1000×10%=100（户），补全的条形统计图如下：③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃.④∵样本中直接送回收点为10%，根据样本估计总体，送回收点的家庭约为： 180×10%=18（万户）.考点：1、用样本估计总体，2、扇形统计图，3、条形统计图24．（1）∠EAB ，∠DAC ； （2）360°；（3）65°【解析】【分析】（1）根据平行线性质“两直线平行，内错角相等”可得∠B+∠BCD+∠D ∠BCF+∠BCD+∠DCF ；（2）过C 作CF ∥AB ，根据平行线性质可得；（3）如图3，过点E 作EF ∥AB ，根据平行线性质和角平分线定义可得∠ABE=12∠ABC=30°，∠CDE=12∠ADC=35°，故∠BED=∠BEF+∠DEF. 【详解】（1）根据平行线性质可得：因为ED BC ∥，所以B ∠=∠EAB ，C ∠=∠DAC ；（2）过C 作CF ∥AB ，∵AB ∥DE ，∴CF ∥DE ∥AB，∴∠D=∠FCD ，∠B=∠BCF ，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）如图3，过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠ABE=∠BEF ，∠CDE=∠DEF ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=12∠ABC=30°，∠CDE=12∠ADC=35° ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．【点睛】考核知识点：平行线性质和角平分线定义.作辅助线构造平行线是关键.25．（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）31x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）利用加减消元法，先消去y ，解出x ，再代入原式解出y 即可；（2）先将411x y +=两边同时乘2，得8222x y +=与25x y -=相加，消去y ，解出x ，再代入原式解出y 即可．【详解】解：（1）23532x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，①+②得：33x =，解得：1x =，将1x =代入①得：1y =，所以方程组的解为：11x y =⎧⎨=⎩， 故答案为：11x y =⎧⎨=⎩； （2）25411x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ②×2得：8222x y +=③， ①＋③得：927x =，解得：3x =，将3x =代入①中解得：1y =-，所以方程组的解为：31x y =⎧⎨=-⎩， 故答案为：31x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法，此题运用加减消元法．。

人教版数学七年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题)1.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是()A. B. C. D.2.如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印,那么他的跳远成绩可以用图中哪条线段的长度表示()A. 线段AMB. 线段BNC. 线段CND. 无法确定3.如图,已知：∠1=∠2,那么下列结论正确的是( )A. ∠C=∠DB. AB∥CDC. AD∥BCD. ∠3=∠44.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )A. 30°B. 25°C 20° D. 15°5.在实数﹣23838﹣0.518,3π,37-|2,无理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 46.30( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间7.下列从左到右的变形中,正确的是( ) A. 81=9± B. 3.60.6-=- C. 21010-=-（） D. 3355-=- 8.若点P 是第三象限内的点,且点P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,则点P 的坐标是( )A. (﹣4,-3)B. (4,﹣3)C. (﹣3,-4)D. (3,﹣4)9.既是方程1x y -=,又是方程25x y +=解是( )A. 12x y =-⎧⎨=⎩B. 21x y =⎧⎨=-⎩C. 12x y =⎧⎨=⎩D. 21x y =⎧⎨=⎩ 10.(数学文化)《孙子算经》中有一道题：“今有木,不知长短．引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺．问木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”如果设木条长为尺,绳子长为尺,根据题意可列方程组为( )A. 4.512x y y x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B. 4.512x y y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩C. 4.512x y x y =+⎧⎪⎨=+⎪⎩D. 4.512x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩二．填空题(共10小题)11.图是对顶角量角器,用它测量角度的原理是___________．12.如图所示,OA ⊥OC 于点O ,∠1＝∠2,则∠BOD 的度数是_____．32-的相反数是__________．14.16的算术平方根是____,﹣8的立方根是____．15.已知,a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,求31ab c d +＝_____．16.如果点P (m +3,m ﹣2)在x 轴上,那么m ＝_____．17.如图,象棋盘上,若“将”位于点(0,0),“车”位于点(—4,0),则“马”位于点______．18.若|x +y ﹣3|与(2x +3y ﹣8)2互为相反数,则3x +4y ＝_____．19.如图,8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形(如图),若大长方形的宽为12cm ,则每一个小长方形的面积为_____．20.如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2019次运动后,动点P 的坐标是_______．三．解答题(共6小题)21.计算(1238(5)-﹣32|；(2381+27-22.解方程组(1)5293411x y x y +=⎧⎨+=⎩； (2)2431y x x y =-⎧⎨+=⎩． 23.如图,直角坐标系中,△ABC 的顶点都在网格点上,其中,C 点坐标为(1,2)．(1)写出点A 、B 的坐标：A ( , )、B ( , )；(2)求△ABC 的面积；(3)将△ABC 先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A ′B ′C ′,画出△A ′B ′C ′,写出A′、B′、C′三个点坐标．24.完成下面证明．(在括号中注明理由)已知：如图,BE∥CD,∠A＝∠1,求证：∠C＝∠E．证明：∵BE∥CD,(已知)∴∠2＝∠C,( )又∵∠A＝∠1,(已知)∴AC∥,( )∴∠2＝,( )∴∠C＝∠E(等量代换)25.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐．(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由．26.已知射线AB∥射线CD,P为一动点,AE平分∠PAB,CE平分∠PCD,且AE与CE相交于点E.(1)在图1中,当点P运动到线段AC上时,∠APC=180°.①直接写出∠AEC度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD；(2)当点P运动到图2的位置时,猜想∠AEC与∠APC之间的关系,并加以说明；(3)当点P运动到图3的位置时,(2)中的结论是否还成立?若成立,请说明理由；若不成立,请写出∠AEC与∠APC之间的关系,并加以证明．答案与解析一．选择题(共10小题)1.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是()A. B. C. D.[答案]D[解析][详解]解：A、能通过其中一个四边形平移得到,不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到,不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到,不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到,需要一个四边形旋转得到,符合题意．故选D．2.如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印,那么他的跳远成绩可以用图中哪条线段的长度表示()A. 线段AMB. 线段BNC. 线段CND. 无法确定[答案]B[解析]点到直线的距离,所以他的跳远成绩是BN,故选B.3.如图,已知：∠1=∠2,那么下列结论正确是( )A. ∠C=∠DB. AB∥CDC. AD∥BCD. ∠3=∠4[答案]B[解析][分析]∠1和∠2是直线AB、CD被直线DB所截的内错角,若∠1=∠2,则AB∥CD．[详解]解：∵∠1=∠2,∴AB ∥CD ．(内错角相等,两直线平行)故选B ．[点睛]正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行．4. 如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°[答案]B[解析] 根据题意可知∠1+∠2+45°=90°,∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°,5.在实数﹣23838﹣0.518,3π,37-|2,无理数的个数为( ) A. 1B. 2C. 3D. 4 [答案]D[解析][分析]根据无理数的定义,可得到无理数的个数．[详解]﹣23是分数,8=2238=2是有理数,﹣0.518是有理数；3π是无理数；37-|2是无理数 83π,37-|,2是无理数 故选：D[点睛]本题考查了无理数的定义,无限不循环小数叫做无理数．无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,2等开不尽方的数都是无理数．6.30( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间 [答案]C[解析][分析]<<5<<6,即可解出.[详解]<<∴5<<6,故选C.[点睛]此题主要考查了无理数的估算,掌握无理数的估算是解题的关键.7.下列从左到右的变形中,正确的是( )A. 9±B. 0.6=-C. 10=-D. =[答案]D[解析]选项A ,原式=9；选项B ,原式 ；选项C ,原式=10；选项D ,原式=故选D. 8.若点P 是第三象限内的点,且点P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,则点P 的坐标是( )A. (﹣4,-3)B. (4,﹣3)C. (﹣3,-4)D. (3,﹣4)[答案]C[解析]因点P 在第三象限,可得P 点的横坐标为负,纵坐标为负,又因到x 轴的距离是4,所以纵坐标为-4,再由到y 轴的距离是3,可得横坐标为-3,即可得P(-3,-4),故选C.9.既是方程1x y -=,又是方程25x y +=的解是( ) A. 12x y =-⎧⎨=⎩ B. 21x y =⎧⎨=-⎩ C. 12x y =⎧⎨=⎩ D. 21x y =⎧⎨=⎩ [答案]D[解析]两方程的解相同,可联立两个方程,形成一个二元一次方程组,解方程组即可求得．解：根据题意,得：()()11252x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩,①+②,得：3x=6,解得：x=2,x=2代入②,得：4+y=5,解得：y=1,∴21x y =⎧⎨=⎩,故选D．10.(数学文化)《孙子算经》中有一道题：“今有木,不知长短．引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺．问木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”如果设木条长为尺,绳子长为尺,根据题意可列方程组为()A.4.512x yyx+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B.4.512x yyx=+⎧⎪⎨+=⎪⎩C.4.512x yxy=+⎧⎪⎨=+⎪⎩D.4.512x yyx+=⎧⎪⎨=-⎪⎩[答案]A [解析][详解]4.512x yyx+=⎧⎪⎨+=⎪⎩二．填空题(共10小题)11.图是对顶角量角器,用它测量角度的原理是___________．[答案]对顶角相等[解析]试题分析：由题意得,扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等,所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为对顶角相等．考点：对顶角、邻补角．12.如图所示,OA⊥OC于点O,∠1＝∠2,则∠BOD的度数是_____．[答案]90°．[解析][分析]根据垂直求出∠AOC ＝90°,根据∠1＝∠2求出∠BOD ＝∠AOC ,即可得出答案．[详解]∵OA ⊥OC ,∴∠AOC ＝90°,∵∠1＝∠2,∴∠BOD ＝∠2+∠BOC ＝∠1+∠BOC ＝∠AOC ＝90°,故答案为：90°．[点睛]此题考查垂直定义和角的计算,能求出∠BOD=∠AOC 是解题的关键．-的相反数是__________．[答案[解析][分析]根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行解答.[详解[点睛]此题考查相反数,解题关键在于掌握其定义.14.16的算术平方根是____,﹣8的立方根是____．[答案]4,－2[解析]试题分析：164=,－82=-.考点：1.算术平方根；2. 立方根.15.已知,a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,求1＝_____．[答案]0．[解析][分析]根据a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数求出ab ＝1,c +d ＝0,然后代入求值即可．[详解]∵a 、b 互为倒数,∴ab ＝1,∵c 、d 互为相反数,∴c +d ＝0,∴31ab c d -+++＝﹣1+0+1＝0．故答案为：0．[点睛]此题考查倒数以及相反数的定义,正确把握相关定义是解题关键．16.如果点P (m +3,m ﹣2)在x 轴上,那么m ＝_____．[答案]2．[解析][分析]根据x 轴上的点的纵坐标等于0列式计算即可得解．[详解]∵点P (m +3,m ﹣2)x 轴上,∴m ﹣2＝0,解得m ＝2．故答案为：2．[点睛]此题考查点的坐标,熟记x 轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．17.如图,象棋盘上,若“将”位于点(0,0),“车”位于点(—4,0),则“马”位于点______．[答案](3,3)[解析][分析]根据已知两点的坐标建立坐标系,然后确定其它点的坐标．[详解]由图示知；“将”为(0,0)而“马”位于“将”上第三个格,右第三个格中,所以,“马”为(3,3)故答案：(3,3)．18.若|x +y ﹣3|与(2x +3y ﹣8)2互为相反数,则3x +4y ＝_____．[答案]11．[解析][分析]利用相反数的性质及非负数的性质列出方程组,求出方程组的解得到x 与y 的值,即可确定出所求．[详解]∵|x +y ﹣3|与(2x +3y ﹣8)2互为相反数,∴|x +y ﹣3|+(2x +3y ﹣8)2＝0,∴=323=8x yx y+⎧⎨+⎩①②,①×3﹣②得：x＝1,把x＝1代入①得：y＝2,则3x+4y＝3+8＝11．故答案为：11．[点睛]此题考查解二元一次方程组,非负数的性质,熟练掌握方程组的解法是解题的关键．19.如图,8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形(如图),若大长方形的宽为12cm,则每一个小长方形的面积为_____．[答案]27cm2．[解析][分析]设小长方形的长为xcm,宽为ycm,观察大长方形,由大长方形的对边相等及大长方形的宽为12cm,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出x,y的值,再将其代入xy中即可求出结论．[详解]解：设小长方形的长为xcm,宽为ycm,依题意,得：2312x x yx y=+⎧⎨+=⎩,解得：93 xy=⎧⎨=⎩,∴27xy=．故答案为：27cm2．[点睛]本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键．20.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2019次运动后,动点P的坐标是_______．[答案](2019,2)[解析][分析]分析点P 的运动规律,找到循环次数即可．[详解]分析图象可以发现,点P 的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019=4×504+3 当第504循环结束时,点P 位置在(2016,0),在此基础之上运动三次到(2019,2)故答案为(2019,2).[点睛]本题是规律探究题,解题关键是找到动点运动过程中,每运动多少次形成一个循环．三．解答题(共6小题)21.计算(1238(5)-﹣32|；(2381+27-[答案](1)3(2)6．[解析][分析](1)直接利用立方根以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案；(2)直接利用二次根式的性质以及立方根分别化简再合并得出答案．[详解]解：(1)原式＝2+5﹣(23＝2+5﹣3＝3(2)原式＝9﹣3＝6．[点睛]本题考查了实数的运算,涉及到的知识有,立方根、二次根式的性质、绝对值的性质等知识,熟练掌握运算法则是解题的关键．22.解方程组(1)529 3411 x yx y+=⎧⎨+=⎩；(2)24 31y xx y=-⎧⎨+=⎩．[答案](1)12xy=⎧⎨=⎩；(2)12xy=⎧⎨=-⎩．[解析]分析](1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组利用代入消元法求出解即可．[详解]解：(1)529 3411x yx y+=⎧⎨+=⎩①②,①×2﹣②得：7x＝7,解得：x＝1,把x＝1代入①得：y＝2,则方程组的解为12 xy=⎧⎨=⎩；(2)2431y xx y=-⎧⎨+=⎩①②,把①代入②得：3x+2x﹣4＝1, 解得：x＝1,把x＝1代入①得：y＝﹣2,则方程组的解为12 xy=⎧⎨=-⎩．[点睛]此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2)．(1)写出点A、B的坐标：A( , )、B( , )；(2)求△ABC的面积；(3)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,画出△A′B′C′,写出A′、B′、C′三个点坐标．[答案](1)A(2,﹣1)、B(4,3)；(2)5；(3)图详见解析,A′(0,0)、B′(2,4)、C′(﹣1,3)．[解析][分析](1)根据直角坐标系的特点写出对应点的坐标；(2)用△ABC所在矩形面积减去三个小三角形的面积即可求解；(3)分别将点A、B、C先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点A′、B′、C′,然后顺次连接并写出坐标．[详解]解：(1)A(2,﹣1),B(4,3)；(2)S△ABC＝3×4﹣12×2×4﹣12×1×3﹣12×3×1＝5,故△ABC的面积为5；(3)所作图形如图所示：A′(0,0)、B′(2,4)、C′(﹣1,3)．[点睛]本题考查了根据平移变换作图,解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置,然后顺次连接．24.完成下面的证明．(在括号中注明理由)已知：如图,BE∥CD,∠A＝∠1,求证：∠C＝∠E．证明：∵BE∥CD,(已知)∴∠2＝∠C,( )又∵∠A＝∠1,(已知)∴AC∥,( )∴∠2＝,( )∴∠C＝∠E(等量代换)[答案]两直线平行,同位角相等；DE；内错角相等,两直线平行；∠E；两直线平行,内错角相等[解析][分析]首先根据平行线的性质求出∠2＝∠C,进而求出AC∥DE,即可得到∠2＝∠E,利用等量代换得到结论．[详解]证明：∵BE∥CD,(已知)∴∠2＝∠C,(两直线平行,同位角相等)又∵∠A＝∠1,(已知)∴AC∥DE,(内错角相等,两直线平行)∴∠2＝∠E,(两直线平行,内错角相等)∴∠C＝∠E(等量代换)．故答案为两直线平行,同位角相等；DE；内错角相等,两直线平行；∠E；两直线平行,内错角相等．[点睛]此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．25.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐．(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由．[答案](1)一间大餐厅可供960名学生就餐,一间小餐厅可供360名学生就餐；(2)能,理由见解析.[解析][分析](1)根据题意可知本题的等量关系有,1个大餐厅容纳的学生人数+2个小餐厅容纳的学生人数=1680,2个大餐厅容纳的学生人数+1个小餐厅容纳的学生人数=2280．根据这两个等量关系,可列出方程组．(2)根据题(1)得到1个大餐厅和1个小餐厅分别可容纳学生的人数,可以求出5个大餐厅和2个小餐厅一共可容纳学生的人数,再和5300比较．[详解](1)设1个大餐厅可供x 名学生就餐,1个小餐厅可供y 名学生就餐,根据题意,得2168022280x y x y ＝＝+⎧⎨+⎩ 解得：960360x y ⎧⎨⎩＝＝, 答：1个大餐厅可供960名学生就餐,1个小餐厅可供360名学生就餐．(2)因为960×5+360×2=5520＞5300, 所以如果同时开放7个餐厅,能够供全校的5300名学生就餐．[点睛]考查二元一次方程的应用,属于比较基本的应用问题．注意根据题目给出的已知条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解．26.已知射线AB ∥射线CD ,P 为一动点,AE 平分∠PAB ,CE 平分∠PCD ,且AE 与CE 相交于点 E.(1)在图1中,当点P 运动到线段AC 上时,∠APC=180°.①直接写出∠AEC 的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD ；(2)当点P 运动到图2的位置时,猜想∠AEC 与∠APC 之间的关系,并加以说明；(3)当点P 运动到图3的位置时,(2)中的结论是否还成立?若成立,请说明理由；若不成立,请写出∠AEC 与∠APC 之间的关系,并加以证明．[答案](1))①∠AEC=90°②见解析；(2)∠AEC=12∠APC , 理由见解析；(3)不成立,∠AEC=180∘−12∠APC ,理由见解析[解析][分析](1)①由平行线的性质可得出∠PAB+∠PCD=180°,进而可得出∠AEC 的度数；②在图1中,过E 作EF ∥AB ,根据平行线的性质可得出∠AEF=∠EAB 、∠CEF=∠ECD ,进而即可证出∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠EAB+∠ECD ；(2)猜想：∠AEC=12∠APC,由角平分线的定义可得出∠EAB=12∠PAB、∠ECD=12∠PCD,由(1)可知∠AEC=∠EAB+∠ECD、∠APC=∠PAB+∠PCD,进而即可得出∠AEC=12(∠PAB+∠PCD)=12∠APC；(3)在图3中,(2)中的结论不成立,而是满足∠AEC=180°-12∠APC,过P作PQ∥AB,由平行线的性质可得出∠PAB+∠APQ=180°、∠CPQ+∠PCD=180°,进而可得出∠PAB+∠PCD=360°-∠APC,再由角平分线的定义可得出∠EAB=12∠PAB、∠ECD=12∠PCD,结合(1)的结论即可证出∠AEC=180°-12∠APC．[详解](1)①∵AB∥CD,∴∠PAB+∠PCD=180°,∴∠AEC=90°；②证明：在图1中,过E作EF∥AB,则∠AEF=∠EAB. ∵AB∥CD,∴EF∥CD,∴∠CEF=∠ECD.∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠EAB+∠ECD.(2)猜想：∠AEC=12∠APC,理由如下：∵AE、CE分别平分∠PAB和∠PCD,∴∠EAB=12∠PAB,∠ECD=12∠PCD.由(1)知∠AEC=∠EAB+∠ECD,∠APC=∠PAB+∠PCD,∴∠AEC=12∠PAB+12∠PCD=12(∠PAB+∠PCD)=12∠APC.(3)在图3中,(2)中的结论不成立,而是满足∠AEC=180∘−12∠APC,其证明过程是：过P作PQ∥AB,则∠PAB+∠APQ=180°. ∵AB∥CD,∴PQ∥CD,∴∠CPQ+∠PCD=180∘.∴∠PAB+∠APQ+∠CPQ+∠PCD=360°,即∠PAB+∠PCD=360°−∠APC. ∵AE、CE分别平分∠PAB和∠PCD,∴∠EAB=12∠PAB,∠ECD=12∠PCD.由(1)知∠AEC=∠EAB+∠ECD,∴∠AEC=12∠PAB+12∠PCD=12(∠PAB+∠PCD)= 180°-12∠APC．[点睛]此题考查平行线的判定与性质,解题关键在于作辅助线。

2019年七年级数学（下）期中考试试卷（时间：90分钟 总分：120分 ）一、 填空题（每小题3分，共24分） 1、 多项式y x xy 2612-中各项的公因式为_______________。

2、 平方差公式：()()=-+b a b a ____________ ；完全平方公式：()=+2b a ______________； ()=-2b a ________________。

3、 计算：_______53=∙∙a aa ；()_______43=b ；()________32=y x 。

4、 因式分解：_________________352=+-x xy x 。

5、 计算：()()_____________1212=-+x x 。

6、 计算：()()____________32223=∙-y x y x 。

7、 由方程0623=--y x 可得到用x 表示y 的式子是 .8、 已知18x y =⎧⎨=-⎩是方程31mx y -=-的解，则m = .二、 选择题（每小题3分，共24分）9、下列各式运算准确的是 （ ） A 、523x x x =+ B 、x x x =-23 C 、623x x x=∙ D 、()824x x =10、下列多项式中，不能用完全平方公式计算的是 （ ） A 、()()y x y x 22+-- B 、()2c b a ++C 、()()a b a b 33+-- D 、()()c a b c b a -++-11、下列变形中，是因式分解的是 （ ） A 、()my mx y x m-=- B 、⎪⎭⎫⎝⎛-=-a a a a 112C 、()b a a ab a332-=- D 、()111222++=++x x x12、下列方程组是二元一次方程组的是 （ ）A 、⎩⎨⎧=+=+53x z y xB 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+415y xy x C 、⎩⎨⎧==+23xy y x D 、⎩⎨⎧=-+=y x y x 21113、若多项式42++kx x是完全平方式，则常数k 的值是 （ ）A 、4B 、4±C 、16D 、16±14、三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+651x z z y y x 的解是 （ ）A 、⎪⎩⎪⎨⎧===501z y xB 、⎪⎩⎪⎨⎧===421z y x C 、⎪⎩⎪⎨⎧===401z y x D 、⎪⎩⎪⎨⎧===014z y x 15、化简()()2012201311-+-所得的结果为 （ ）A 、()20131- B 、()20121- C 、0 D 、216、化简()()x x 5438441--+-的结果是 （ ） A 、1016--x B 、416--x C 、4056-x D 、1014-x三、简答题（共52分）17、解方程（12分，每题6分）：（1）⎩⎨⎧-=-=+12392y x y x （2）⎩⎨⎧=-+=y x y x 21118、计算(10分，每题5分)：（1）()23n m + （2）()()y x y x 32-+19、因式分解（10分，每题5分）：（1）x x 642- （2）()()232---x x x20、（10分）若2=+y x ，1522=+y x ，求xy 的值。

人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（一）一、单项选择题（3分&#215;10=30分，请将唯一正确答案的字母填入题后的括号内）1．点A（﹣2，1）在（）象限．A．第一B．第二C．第三D．第四2．下列不属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．3．如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．1104．下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．5．下列各值中是方程组的解的是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．﹣5是﹣25的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±47．下列命题中正确的是（）A．有限小数不是有理数B．无限小数是无理数C．数轴上的点与有理数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应8．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角9．在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A．B．C．D．10．如图所示，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2 000米，则学校在小刚家的位置是（）A．北偏东30°，距离小刚家2000米B．西偏南60°，距离小刚家2000米C．西偏南30°，距离小刚家2000米D．北偏东60°，距离小刚家2000米二、填空题（每小题4分，共24分）11．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=．12．16的平方根是．如果=3，那么a=．13．如果是方程kx﹣2y=4的一个解，那么k=．14．是的相反数，求值：=．15．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是．16．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：．18．解方程：9x2=16．19．方程组的解是．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．将下列各数填入相应的集合内．，﹣，﹣，0，，π，9.，﹣3.14，1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．21．作图，如图已知三角形ABC内一点P（1）过P点作线段EF∥AB，分别交BC，AC于点E，F（2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．22．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？五、解答题（三）（9分&#215;3=27分）23．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠AGB=∠EHF∠AGB=（对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC∴∠=∠DBA （两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F．24．如图，母亲节快到了，小帅同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，他买5束鲜花和5个礼盒的应付多少元？25．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（二）一、认真思考，精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内.1．在下列各式中：①3x﹣1=xy；②4x+3；③6﹣1=2+3；④6x=0，其中一元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．某件物品的售价为x元，比进货价增加了20%，则进货价为（）A．（1+20%）x B．（1﹣20%）x C．D．3．关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．84．下列方程变形正确的是（）A．由3+x=5得x=5+3 B．由7x=﹣4得x=﹣C．由y=0得y=2 D．由3=x﹣2得x=2+35．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值是（）A．0 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣16．某人只带了2元和5元两种纸币（两种纸币都足够多），他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他付钱方式的种数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．=3 B．xy﹣3=1 C．x+=5 D．x2﹣3y=08．已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．若x＞y，则下列不等式中不能成立的是（）A．x﹣5＞y﹣5 B．﹣x＜﹣y C．﹣5x＞﹣5y D．10．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？设鸡为x只，兔为y只，则可列方程组（）A． B．C． D．二、细心填一填11．已知3x+y=4，请用含x的代数式表示y，则y=．12．方程x﹣2=0的解为．不等式2x+1＞5的解集．13．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非负整数解为．14．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y=1是二元一次方程，则a=．15．若方程组有无数个解，则k值为．16．若是方程2x﹣6y=18的解，则k=．17．已知a＜b，则﹣3a﹣3b；a﹣3c b﹣3c（填“＜”或“＞”号）．18．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程．三、认真答一答19．解下列方程（组）：（1）4x+3=2（x﹣1）+1（2）（3）（4）．20．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．21．关于x、y的方程y=kx+b，x=2时，y=﹣1；x=﹣1时，y=5．（1）求k、b的值．（2）当x=﹣3时，求y的值．22．已知是二元一次方程组的解，求a+2b的值．四、用心想一想：（本大题共33分）23．现有新版100元和20元的人民币共12张，且面额为640元，问其中100元人民币和20元人民币各有多少张？24．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．25．（2004春•富阳市期中）出租车的计费方法是：起步价（3千米）a元；3千米后每千米b元．赵老师外出考察到A市，第一次乘出租车乘了8千米，花去12元；第二次乘了11千米，花去15.60元．请你计算一下A市出租车的起步价是多少元？3千米后每千米多少元？26．储户到银行存款可以获得一定的存款利息，同时银行还将代扣由储户向国家缴纳的利息税，税率为利息的20%．（1）将8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时可以得到利息元，扣除个人所得税后实际得到元．（2）小明的爸爸把一笔钱按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时，扣除所得税后得本金和利息共计71232元，问这笔资金是多少元？27．抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局仓库运到水库．这辆车如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟．限定时间是几小时物资局仓库离水库有多远？人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（三）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列说法正确的是（）A．平角是一条直线B．角的边越长，角越大C．大于直角的角叫做钝角D．两个锐角的和不一定是钝角2．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）A．90°B．100°C．110°D．120°3．方程组的解是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．a2a3=a6B．（﹣2ab）2=4a2b2C．（a2）3=a5D．3a3b2÷a2b2=3ab5．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2．其推理依据是（）A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等6．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣8．计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x9．有下列几种说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；④两条直线相交对顶角互补．其中，能两条直线互相垂直的是（）A．①③B．①②③C．②③④D．①②③④10．如图，下列说法错误的是（）A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥cC．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c11．若|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2=0，则x，y的值分别是（）A．B．C．D．12．人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5米B．77×10﹣6米C．77×10﹣5米D．7.7×10﹣4米二、填空题13．已知∠AOB=80°，∠AOC=30°，则∠BOC=．14．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是．15．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是．16．若3×9m×27m=321，则m=．17．两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（共69分）18．已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍与∠β的的差．19．已知：如图AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC垂直于DC．20．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物 6 5 1140第二次购物 3 7 1110第三次购物9 8 1062（1）在这三次购物中，第次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？21．化简（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）（2）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=（）﹣1．22．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．23．将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．24．阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；（3）﹣1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（四）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1．的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．252．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥03．点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，﹣3） D．（﹣4，3）4．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．5．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°7．点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣5，﹣8） B．（﹣5，﹣2） C．（﹣1，﹣8） D．（﹣1，﹣2）8．的值为（）A．5 B．C．1 D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．的平方根是．10．如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是．11．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=．15．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n 个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示．三、解答题（本大题共9个小题，满分68分）16．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．17．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=（），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+=180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=．18．计算下列各式的值：（1）（+）﹣（2）（﹣3）2﹣|﹣|+﹣（3）x2﹣121=0；（4）（x﹣5）3+8=0．19．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．20．将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数．22．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N 的值．23．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．24．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（五）一、选择题（每小题3分，共42）1．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列各式中，正确的是（）A．±=±B．±=C．±=±D．=±3．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣14．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间5．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4） C．（﹣4，3）D．（4，3）9．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5） B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）10．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2） B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）11．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定12．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°13．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136° D．138°14．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．110°B．120°C．140° D．150°二、填空题（每小题3分，共18分）15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．16．3﹣的相反数是，绝对值是．17．若一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a，则这个正数是．18．点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是．19．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．20．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米．三、解答题（共60分）21．（1）计算：（﹣2）2×+||+×（﹣1）2016（2）解方程：3（x﹣2）2=27．22．完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=（）∠ABE=（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）23．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面积．24．如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？25．如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．26．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（六）一、选择题．1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣1=x B． C．x2+x=1 D．x﹣y=02．以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．3．若a＜b，则下列各式成立的是（）A．ac＜bc B．a＞ b C．a+3＜b+3 D．﹣2a＜﹣2b4．关于x的方程4m﹣3x=1的解是x=1，则m的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣D．15．不等式﹣1＜x≤2，在数轴上可表示为（）A．B．C．D．6．方程组的解是（）A．B．C．D．7．某人以8折优惠价购买一套服装，节省了15元．那么，这个人购买这套服装用去了（）A．35元B．75元C．60元D．150元8．不等式4﹣x＞0的正整数解有（）A．3个B．2个C．1个D．4个9．关于x的不等式2x﹣a≤2的解为x≤4．则a的值为（）A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣610．只用下列图形中的一种，不能够进行平面镶嵌的是（）A．正三角形 B．正方形C．正六边形 D．正八边形二、填空题．11．方程2|x﹣3|=0的解是x=．12．x与5的差是1，用方程表示为．13．写出一个解为的二元一次方程组．14．若|x﹣y+2|+|x+y﹣6|=0，则x=，y=．15．已知方程x+2y﹣1=0，用含y的代数式表示x，得x=．16．如图，已知∠1=32°，∠3=115°，那么∠2=度．17．一个多边形的每个外角都为45°，那么这个多边形的边数n=．18．一个三角形的两边长分别为5cm和3cm，第三边也是整数，且周长是偶数，则第三边长是．19．六边形的内角和是，外角和是．20．一个等腰三角形的两边分别是5cm和9cm，则三角形的周长是．三、解答题．（共5小题，满分60分）21．解下列方程（组）．（1）2x﹣7=x+8（2）（3）．22．解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．（1）≤（2）．23．若方程组的解都是正数，求a的取值范围．24．在各个内角都相等的多边形中，一个外角比一个内角少120°，求这个多边形的一个内角的度数和它的边数．25．我校为了防控流感，学校对校园环境进行消毒．学校决定购买A、B两种消毒液共50瓶，其中A消毒液每瓶2元，B消毒液每瓶12元，且所需费用不多于120元，则有多少种购买方案？请写出所有购买方案．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（七）一、选择题1．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1） B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）3．16的平方根是（）A．8 B．4 C．±4 D．±24．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣5．的值是（）A．±2 B．2C．﹣2 D．以上答案都不对6．下列命题中，正确的个数有（）①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（﹣1）2的平方根是﹣1；④0的算术平方根是它本身．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点B的坐标是（）A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）8．已知A（2，﹣5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（）A．（﹣2，5）B．（2，6） C．（5，﹣5）D．（﹣5，5）9．下列说法正确的个数是（）①连接两点的线中以线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线．A．1 B．2 C．3 D．410．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠511．在同一平面内，下列说法正确的是（）A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行12．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．110°13．如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（）A．84°B．106°C．96°D．104°14．下列说法中，正确的是（）①四边形在平移过程中，对应线段一定相等；②四边形在平移过程中，对应线段一定平行；③四边形在平移过程中，周长不变；④四边形在平移过程中，面积不变．A．①②③ B．①②③④C．②③④ D．①③④15．实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．516．点M（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=2，则点M的坐标是（）A．（﹣2，2）B．（2，﹣2）C．（2，2） D．（﹣2，﹣2）二、填空题17．已知如图：AC⊥BC，CD⊥AB，则点B到AC的距离是线段的长．18．如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=．19．若x2=9，则x=．20．比较大小：8（填“＜”、“=”或“＞”）三、解答题（共60分）21．（1）计算：﹣4+（2）计算：﹣+（）2+|1﹣|22．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a+b．23．已知：如图，∠1=120°，∠C=60°，判断AB与CD是否平行？为什么？24．如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．25．如图，△ABC内任意一点P（x0，y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0﹣3）．（1）写出将△ABC平移后，△ABC中A、B、C分别对应的点A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1．（2）若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），写出M点的坐标，若连接线段MM1、PP1，则这两条线段之间的关系是．26．某校七年级（1）班周末组织学生春游，参观了如图中的一些景点和设施，为了便于确定方位，带队老师在图中建立了平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度）（1）若带队老师建立的平面直角坐标系中，游乐园的坐标为（2，﹣2），请你在图中画出这个平面直角坐标系．（2）根据（1）中建立的平面直角坐标系，指出其它景点和设施的坐标．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（八）一、选择题1.下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣1 2．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣2x﹣y）（2x﹣y）B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）C．（2x+y）（﹣2x+y） D．（2x﹣y）（﹣2x+y）4．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣25．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣36．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110° D．120°8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°9．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°11．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（）A．B．C．D．12．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题13．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为．14．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．15．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=度．16．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）三．解答题（共6大题，共52分）17．计算：（1）（﹣x2y5）•（xy）3；（2）4a（a﹣b+1）；（3）3x（3y﹣x）﹣（4x﹣3y）（x+3y）．18．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．19．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．20．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）21．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到学校的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？22．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（九）一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．﹣π，﹣3，，的大小顺序是（）A．B．C．D．3．计算的结果为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．4.54．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或15．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°6．点B（m2+1，﹣1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．8．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（）A．（2016，1）B．（2016，0）C．（2016，2）D．（2017，0）10．如图，AB∥CD，∠P=40°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（）A．140°B．40° C．100°D．60°11．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）A．45°+∠QON B．60° C．∠QON D．45°12．如图，下列说法正确的是（）A．如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2B．如果∠2=∠3，那么l1∥l2C．如果∠1=∠2，那么l1∥l2D．如果∠1=∠3，那么l1∥l213．如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）A．PA B．PB C．PC D．PD14．已知方程组，则x+y的值为（）A．1 B．5 C．﹣1 D．715．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．二、解答题（共75分）16．解方程：3（x﹣2）2=27．17．计算|﹣2|﹣（﹣1）+．18．解方程组．19．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD∥EG（）∴∠1=∠2（）∠E=∠3（）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠BAC（）．20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2006+（﹣b）2的值．21．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证：∠1=∠2．22．低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2013年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．（1）2013年两校响应本校倡议的人数分别是多少？（2）2013年到2015年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；2015乙校响应本校倡议的人数比2014增长了50%，且2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人．求。

人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（一）一、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分）1．在﹣1.414，﹣，，，3.142，2﹣，2.121121112中的无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是（）A．﹣＞﹣＞﹣2 B．﹣＞﹣2＞﹣C．﹣2＞﹣＞﹣D．﹣＜﹣2＜﹣3．下列叙述中正确的是（）A．（﹣11）2的算术平方根是±11B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C．大于零而小于1的数的平方根比原数大D．任何一个非负数的平方根都是非负数4．若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣15．下列关系不正确的是（）A．若a﹣5＞b﹣5，则a＞b B．若x2＞1，则x＞C．若2a＞﹣2b，则a＞﹣b D．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d6．关于x的方程5x﹣2m=﹣4﹣x的解在2与10之间，则m的取值范围是（）A．m＞8 B．m＜32 C．8＜m＜32 D．m＜8或m＞327．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．已知9x2﹣30x+m是一个完全平方式，则m的值等于（）A．5 B．10 C．20 D．259．下列四个算式：（1）（x4）4=x4+4=x8；（2）[（y2）2]2=y2×2×2=y8；（3）（﹣y2）3=y6；（4）[（﹣x）3]2=（﹣x）6=x6．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．﹣x n与（﹣x）n的正确关系是（）A．相等B．互为相反数C．当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等D．当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11．分解因式9（a+b）2﹣（a﹣b）2=．12．不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于．13．已知a=﹣（0.3）2，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，用“＜”连接a、b、c、d为．14．不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于．三、计算（本题共1小题，每题8分，共16分）15．（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣5）3÷（﹣5）2（2）（x3）2÷x2÷x+x3•（﹣x）2•（﹣x2）四、解不等式（组）（本题共1小题，每题8分，共16分）16．解不等式（组）（1）（2）．五、（本题共2小题，每题10分，共20分）17．已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小整数解是方程﹣=6的解，求a的值．18．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．六、（本题共2小题，每题12分，共24分）19．已知关系x、y的方程组的解为正数，且x的值小于y的值．（1）解这个方程组（2）求a的取值范围．20．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为a n，记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a 为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24=，log216=，log264=．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M+log a N=；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明上述结论．七、（本题共1小题，共14分）21．某公司有员工50人，为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作，经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍，设抽调x人到新生产线上工作．（1）填空：若分工前员工每月的人均产值为a元，则分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值是元，每月的总产值是元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是元，每月的总产值是元；（2）分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半．问：抽调的人数应该在什么范围？人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（二）一、选择题：每小题2分，共20分1．（﹣x2）3的结果应为（）A．﹣x5 B．x5C．﹣x6 D．x62．下列计算正确的是（）A．x6÷x2=x3B．（﹣x）2•（﹣x）3=﹣x5C．（x3）2=x5D．（﹣2x3y2）2=4x8y43．如果（4a2﹣3ab2）÷M=﹣4a+3b2，那么单项式M等于（）A．ab B．﹣ab C．﹣a D．﹣b4．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形．图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（）A．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab B．（a+b）2﹣（a2+b2）=2abC．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a﹣b）2+2ab=a2+b25．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角6．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠2+∠4=90°D．∠4+∠5=180°7．某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21﹣6h来表示（其中温度单位为℃，高度单位为千米），则该地区海拔高度为2000米的山顶上的温度是（）A．15℃B．3℃C．﹣1179℃D．9℃8．如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．9．一蓄水池有水40m3，如果每分钟放出2m3的水，水池里的水量y（m3）与放水时间t（分）有如下关系：下列结论中正确的是（）A．y随t的增加而增大B．放水时为20分钟时，水池中水量为8m3C．y与t之间的关系式为y=40﹣tD．放水时为18分钟时，水池中水量为4m310．如图所示，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第9分到第12分，汽车速度从60千米/时减少到0千米/时D．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米二、填空题：每小题3分，共30分11．计算：﹣b3•b2=．12．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是m．13．若m+n=6，m2﹣n2=18，则（n﹣m）÷2=．14．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为．15．如图，由NO⊥l，MO⊥l，可以得出MO与NO重合，其中的理由是．16．如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件．17．如图，已知AB∥CD，若∠A=110°，∠EDA=60°，则∠CDO=．18．一个梯形的下底长是上底长的5倍，高是4cm，则梯形的面积y与上底x之间的关系式为．19．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是岁．20．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升元．三、解答题：共70分21．（12分）计算：（1）（﹣2）7×（﹣2）6（2）（﹣3x3）2﹣[（2x）2]3（3）a2m+2÷a2（4）（3a2b﹣ab2+ab）÷（﹣ab）22．（6分）计算：（1）|﹣8|﹣2﹣1+20150﹣2×24÷22（2）1002×998．23．（10分）先化简，再求值：（1）（x﹣2y）2+（x﹣y）（x﹣2y）﹣2（x﹣3y）（x﹣y），其中x=﹣4，y=2．（2）（a+b）（a﹣b）+（4ab2﹣8a2b2）÷4ab，其中a=2，b=1．24．（6分）已知：∠AOB求作：∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB（不写作法，保留作图痕迹）25．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．26．（8分）地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h之间的关系式；（3）估计岩层10km深处的温度是多少．27．（10分）如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，且AD平分∠BAC．请问：（1）AD与EF平行吗？为什么？（2）∠3与∠E相等吗？试说明理由．28．（10分）已知动点P以每秒2cm的速度沿如图（1）所示的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm2）关于时间t（s）的函数图象如图（2）所示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）如图（1），BC的长是多少？图形面积是多少？（2）如图（2），图中的a是多少？b是多少？人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（三）一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列式子正确的是（）A．（x﹣y）2=x2﹣xy+y2 B．﹣x（x2﹣x+1）=﹣x3﹣x2﹣xC．（2ab2）3=6a3b6 D．9x3y2÷（﹣3x3y）=﹣3y2．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，如果AB=4cm，AC=3cm，AD=2.4cm，那么点C到直线AB的距离为（）A．3cm B．4cm C．2.4cm D．无法确定3．在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤4．已知a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系是（）A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＜b＜c5．如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）A．55° B．95° C．115° D．125°6．若36x2﹣mxy+49y2是完全平方式，则m的值为（）A．±42 B．42 C．84 D．±84二、填空题（每小题3分，共24分）7．已知a=（）﹣2，b=（﹣2）3，c=（π﹣2）0，则a、b、c从小到大的排列顺序为．8．一个等腰三角形的两边长为4cm、9cm，则这个三角形的周长为cm．9．若3m=6，9n=2，则32m﹣4n+1=．10．如图，AD是△ABC的中线，AB=8cm，△ABD与△ACD的周长差为2cm，则AC=cm．11．如图，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于．12．对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“⊕”：（a，b）⊕（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc）．若（1，2）⊕（p，q）=（5，0），则p=，q=．13．（3+a）（3﹣a）+a2=．14．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为．三、（每小题6分，共24分）15．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．16．如图，在△ABC，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于I，问∠BIC与∠A有什么关系？利用上述关系，计算：（1）当∠A=50°时，求∠BIC；（2）当∠BIC=130°时，求∠A．17．已知：如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．那么∠E=∠DFE成立吗？为什么？．下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．解：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠B=∠DCE（）．又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换）．∴AD∥BE（）．∴∠E=∠DFE（）．18．如图所示，OA∥O′A′，OB∥O′B′．（1）试说明∠AOB=∠A′O′B′；（2）反向延长OA到C，试说明∠COB+∠A′O′B′=180°．四、（每小题8分，共24分）19．如图，已知点P为∠AOB一边OB上的一点．（1）请利用尺规在∠AOB内部作∠BPQ，使∠BPQ=∠AOB；（不写作法，保留作图痕迹）（2）根据上面的作图，判断PQ与OA是否平行？若平行，请说明理由．20．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB、∠DGB的度数．21．某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．五、（每小题9分，共18分）22．甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一副定价60元，乒乓球每盒定价10元．今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠．某校乒乓球队需要买2副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）．设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需要y1元，在乙商店购买需要y2元．（1）请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）对x的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜；（3）若该校要买2副乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案．23．图a是由4个长为m，宽为n的长方形拼成的，图b是由这四个长方形拼成的正方形，中间的空隙，恰好是一个小正方形．（1）用m、n表示图b中小正方形的边长为．（2）用两种不同方法表示出图b中阴影部分的面积；（3）观察图b，利用（2）中的结论，写出下列三个代数式之间的等量关系，代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn；（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．六、（本大题共12分）24．（12分）（2015春•吉安校级期中）如图：已知AB∥CD，EF⊥AB于点O，∠FGC=125°，求∠EFG的度数．下面提供三种思路：（1）过点F作FH∥AB；（2）延长EF交CD于M；（3）延长GF交AB于K．请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整，求∠EFG的度数．解（一）：解（二）：人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（四）一、选择题：本大题共14个小题，1-6小题每小题2分，7-16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的1．在平面直角坐标系中，点P（6，﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．3．的算术平方根是（）A．B．C．D．4．在以下实数，﹣，3.1415926，中无理数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．如果点A的坐标满足xy=0，则点A必在（）A．x轴上B．y轴上C．原点D．坐标轴上6．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）A．70°B．100° C．110° D．130°7．下列说法正确的是（）A．﹣5是25的平方根B．25的平方根是﹣5C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是（﹣5）2的算术平方根8．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°9．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣7）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，﹣4）D．（﹣9，﹣4）10．下列四个命题中是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．实数与数轴上的点是一一对应的D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行11．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小为（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间12．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．413．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）14．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为（）A．5°B．10°C．15°D．20°15．设|x﹣3|+=0，则（x+y）2015的值为（）A．﹣1 B．3 C．22015 D．﹣2201516．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定；正方形内部不包括边界上的点，如果如图所示的中心在原点，一边平行于x轴的正方形，边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有3个整数点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内的整点个数为（）A．42 B．40 C．36 D．49二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中的横线上17．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．18．已知|x﹣2|+4=0，则=．19．如图，线段AB，CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C．若∠ECO=30°，则∠DOT等于．20．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2015的坐标为．三、简答题：本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤21．（12分）计算：（1）化简：||+||﹣|3﹣|（2）解方程：2x2=18．22．（8分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（）∴∠3=∠4（）∴∥，（），∴∠C=∠ABD（）∵∠C=∠D（）∴∠D=∠ABD（）∴DF∥AC（）．23．（10分）如图，AD平分∠EAC，且AD∥BC，请说明∠B=∠C的理由．24．（12分）在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分别是B、C的对应点）．（2）（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是，．（3）直接写出△ABC的面积为．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+=0．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积恒成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．26．（12分）如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（五）一、精心选一选，没有你不会做的！（本题共12小题，每小题3分，共36分．下列各题每题四个答案中只有一个结论是正确的，请把正确答案的番号填入表格内．）1．在实数﹣，0.，，，0.70107中，其中无理数的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．42．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( )A．B．C．D．3．如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2为( )A．54°B．46°C．44°D．36°4．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是( )A．a﹣1＜b﹣1 B．＞C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc6．如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是( )A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b7．下列条件中，不能判定△ABC≌△A1B1C1的是( )A．AB=A1B1，∠A=∠A1，AC=A1C1B．AB=A1B1，BC=B1C1，AC=A1C1C．AB=A1B1，∠B=∠B1，∠C=∠C1D．AC=A1C1，AB=A1B1，∠B=∠B18．已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为( )A．，b=﹣4 B．，b=4 C．，b=4 D．，b=﹣49．如果不等式组无解，那么m的取值范围是( )A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤810．某中学计划租用若干辆汽车运送2014-2015学年七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为( )A．B．C．D．11．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是( ) （1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．A．1个B．2个C．3个D．4个12．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为( ) A．7，6，1，4 B．6，4，1，7 C．4，6，1，7 D．1，6，4，7二、填空题（本题共10小题；每小题2分，共20分．请把正确结果填在题中横线上）13．计算：+﹣﹣|﹣2|=__________．14．若=9，|b|=4，且ab＜0，则a﹣b=__________．15．当x__________时，代数式的值是非负数．16．如图，AB⊥AC，且AB=AC，BN⊥AN，CM⊥AN，若BN=3，CM=5，则MN=__________．17．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是__________．18．已知关于x的方程2x﹣a=x﹣1的解是非正数，则a__________．19．已知某数的平方根为a+3和2a﹣5，求这个数的是__________．20．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=__________．21．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为，则|1﹣a|﹣|a+2|=__________．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5cm，则AB的长为__________．三、解答题（本题共44分，解答时应写出必要的计算或文字说明过程.）23．解方程组：．24．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．25．如果二元一次方程组的解x与y的值都不大于1，求m的取值范围．26．如图所示，已知DC平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=50°，DE∥BC，求∠EDC与∠BDC的度数．27．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．28．如图所示，E为AB延长线上的一点，AC⊥BC，AD⊥BD，AC=AD求证：（1）△ABC≌△ABD；（2）∠CEA=∠DEA．29．某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（六）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．5m+2m=7m2B．﹣2m2•m3=2m5C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a23．下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A．60°B．70°C．75°D．85°5．如图，下列推理中正确的是（）A．∵∠2=∠4，∴AD∥BC B．∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BCC．∵∠1=∠3，∴AD∥BC D．∵∠4+∠B=180°，∴AB∥CD6．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A．58°B．70°C．110°D．116°7．如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A．2条B．3条C．4条D．5条8．如图，已知直线a∥b，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，AB=EF=2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．109．若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣110．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A．7元B．35元C．45元D．50元11．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定12．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13．计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0=______．14．如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF=______．15．已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为______．16．已知α=80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于______．17．已知2x=3，2y=5，则22x+y﹣1=______．三、解答题（共69分）18．计算：（1）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2；（2）先化简，再求值：（5x﹣y）（y+2x）﹣（3y+2x）（3y﹣x），其中x=1，y=2．19．解下列方程组：（1）；（2）．20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．21．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD 于G，求∠MGC的度数．22．莹莹在做“化简（3x+k）（2x+2）﹣6x（x﹣3）+6x+11，并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成了x=﹣2，但结果却和正确答案一样．由此你能推算出k的值吗？23．一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？25．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（七）一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．4的算术平方根是（）A．B．C．±2 D． 22．﹣125开立方，结果是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．±3．在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2 B． 3 C． 4 D． 54．实数和的大小关系是（）A．B．C．D．5．a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C．3a＜3b D．＞6．不等式﹣＞1的解是（）A．x＜﹣5 B．x＞﹣10 C．x＜﹣10 D．x＜﹣87．把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．8．下列运算中，结果正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a2•a3=a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a﹣（a+b）=a﹣b9．下列式子加上a2﹣3ab+b2可以得到（a+b）2的是（）A．ab B．3ab C．5ab D．7ab10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．56二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若实数a、b满足|a+2|，则=．12．5﹣的小数部分是．13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．14．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是．三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：9×（﹣）++|﹣3|16．解不等式＞1+，并将解集在数轴上表示出来．四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．化简：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．18．求不等组的整数解．五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．20．某人计划20天内至少加工400个零件，前5天平均每天加工了33个零件，此后，该工人平均每天至少需加工多少个零件，才能在规定的时间内完成任务？六．（本大题满分12分）21．已知代数式（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．七．（本大题满分12分）22．某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3本，还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，请求出获奖人数及所买课外读物的本数．八．（本大题满分14分）23．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请写出图2中阴影部分的面积：；（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求a﹣b的值．人教版2019学年七年级数学下期期中质量检测试卷（八）考试时间100分钟，满分100分（卷面分5分）一. 你很聪明，一定能选对（每小题3分，共30分）1. 点P （﹣2，5）在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 在同一平面内，互不重合的两条直线的位置关系是A ．平行B ．相交C ．相交或平行D ．相交、平行或垂直3. 数学课上，李老师将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如图所示，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为 A ．60° B ．50°C ．40°D ．30°第3题 第4题4. 如图，下列说法不正确的是A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角 5．25-）（化简的结果是A ．﹣5B ． 5C ． ±5D ．±56．若x 使（x －1）2＝4成立，则x 的值是A ．3B ．﹣1C ．3或﹣1D ．±27．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（ ）A B C D8．在平面直角坐标系中，已知点A （2，4），点B 的坐标为（6，2）．则三角形ABO 的面积为 A ．8B ．10C ．12D ．无法确定9．下列命题是真命题的是A ．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；B ．如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等；C ．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；D ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离． 10．下列说法正确的是①0是绝对值最小的实数； ②相反数大于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④带根号的数是无理数． A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．①②③④二. 用心填一填，一定能填对（每小题3分，共18分）11的相反数是 ．12.数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.请你将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式： ． 13.用“※”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ※b =2a 2+b ．例如3※4=2×32+4=22，那么3※2= ．14.如图是益阳市行政区域图，如果市区所在地用坐标表示为(1，0 )，安化县城所在地用坐标表示为(﹣3，﹣1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 ．15.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（6，2），（1，1），（6，3）， （1，2），（5，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 ．第13题 第14题16.已知：OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC =2：3．则∠BOC 的度数为 ．三. 试试看，你是最棒的（共52分）17．（4分）如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点． （1）过点P 画OA 的垂线，垂足为H ； （2）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ；（3）猜想：线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是 ．（用“＜”号连接）18．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里．。

……………………………答题时间：120分钟 总分：120分 制卷人：王新一、选择题（每题3分，共30分）1、在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A（2题图） 7、三个实数－6，－2，－ A 、－7＞－6＞－2 B 、－7＞－2＞－6 C 、－2＞－6＞－7 D 、－6＜－2＜－7、17、如图，点E 在AC 的延长线上，若要使AB ∥CD ，则需添加条件 _____（写出一种即可）。

18、已知点（1,-a ）与点（2，2b -5）关于x 轴对称，则a = ，b = 。

． B ． ． D ．2012-2013学年度第二学期期中试卷七年级数学……○……………三、解答题（共58分）19、计算（每题5分，共15分） （1）、()9-242=x （2）、（3）、﹣2（x ﹣3）3+16=020、解方程组（8分）321324x y x y -=⎧⎨+=⎩21、已知实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图，化简|b ﹣a|+|a+b|．（7分）22、下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标．（7分）23、如图，四边形ABCD 中，∠A =∠C= 90°，BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ， 求证：DF BE //(10分)24、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：（11分）。

A （0，3），B （1，－3），C （3，－5），D （－3，－5），E （3，5），F （5，7）。

（1）A 点到原点O 的距离是__ __个单位长。

（2）将点C 向左平移6个单位，它会与 点 重合。

（3）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么位置关系？（4）点F 到x 、y 轴的距离分别是多少？。

2019学年七年级数学下学期期中试题（考试时间：120分钟，试题满分共120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内） 1. 方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=⎩ 2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A ．222()a b a b +=+ B ．2222()a ab b a b -+=- C ．2331(1)x x x x+=+D ．(1)x y z xy xz x ++=++3. 下列各式计算正确的是（ ） A ．2a +2a =4aB ．()23x =26x C ．()32x =6xD ．()2x y +=22x y +4. 若a + b = - 1，则a 2+ b 2+ 2ab 的值为（ ） A ．1B ．-1C ．3D ．-35. 计算：101100(2)(2)-+-的结果是（ ） A ．2-B ．1002-C ．2D ．10026. 因式分解24x y y -的正确结果是（ ）A ．()()22y x x +-B ．(4)(4)y x x +-C ．2(4)y x -D ．2(2)y x - 7. 若多项式24x mx ++能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是（ ） A ．4B ．-4C ．±2D ．±48. 如图，设他们中有x 个成人，y 个儿童．根据图中的对话可得方程组（ ）A ．303015195x y x y +=+=⎧⎨⎩B ．19530158x y x y +=+=⎧⎨⎩ C ．83015195x y x y +=+=⎧⎨⎩ D ．153015195x y x y +=+=⎧⎨⎩9. 下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（ ）A ．224b a --B ．2251a +-C ．29161a - D ．14+-a 10. 已知21=-a a ，则221aa +的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．611. 若152)2)(5(2-+=--mx x n x x ，则m 、n 的值分别是（ ）A. m = - 7，n = 3；B. m = 7，n = - 3；C. m = - 7，n = - 3；D. m = 7，n = 3 12. 为了求322221++++…+20162的值，可令S=322221++++…+20162，则2S = 4322222++++…+20172，因此2S - S =20172- 1，所以322221++++…+20162=20172-1. 仿照以上推理计算出325551++++…+20165的值是（ ） A. 20165－1 B. 20175－1 C. 4152016- 错误！未找到引用源。

新人教版2019初一年级数学下册期中试卷(含答案解析)新人教版2019初一年级数学下册期中试卷(含答案解析) 一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查2．已知∠α=32°，则∠α的邻补角为（）A．58°B．68°C．148°D．168°3．为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．400 B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重D．被抽取的50名学生的体重4．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a－2＜b－2 B．－2a＜－2b C．2a＜2b D．a ＋2＜b＋25．下列命题中，属于真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．同位角相等D．在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c（第6题）（第7题）6．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5C．∠1＋∠4＝180°D．∠3＝∠57．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．8．在下列各数中：，3.1415926，，- ，，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．49.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是（）A．(3，2) B．(3，-2) C．(-2，3) D．(2，-3) 10．若不等式组2＜x＜a的整数解恰有3个，则a的取值范围是（）A．a＞5 B．5＜a＜6 C．5≤a＜6 D．5＜a≤6二、填空题（每小题3分，共30分）11．如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分组。

2019年七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本题14个小题，每小题3分，共42分：每题中只有一个答案符合要求） 1．（3分）16的平方根是( ) A ．4±B ．2±C ．4D ．4-2．（3分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，且120AOC BOD ∠+∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．130︒B ．120︒C ．110︒D ．100︒3．（3分）下列各数中，不是无理数的是( ) A 6 B ．23C ．πD ．0.909009⋯（每两个9之增加l 个0) 4．（3分）下列说法中，正确的是( ) A ．两条不相交的直线叫做平行线B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．在同一平面内，若直线//a b ，//a c ，则//b cD ．若两条线段不相交，则它们互相平行 5．（3分）下列说法正确的是( ) A 255 B ．8的立方根是2± C ．1000-的立方根是10-D 648=±6．（3分）如图，已知直线AB ，线段CO AB ⊥于点O ，12AOD BOD ∠=∠，COD ∠的度数为( )A ．15︒B ．25︒C ．30︒D ．45︒7．（3分）已知点(5,1)P a a +-在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( ) A ．(4,2)-B ．(4,2)-C ．(2,4)-D ．(2,4)-8．（3分）如图，下列条件，不能判断直线12//l l 的是( )A ．13∠=∠B ．14∠=∠C ．23180∠+∠=︒D ．35∠=∠9．（3分）已知102m =-，估计m 的值所在的范围是( ) A ．01m <<B ．12m <<C ．23m <<D ．34m <<10．（3分）如图，//AD BC ，点E 在BD 的延长线上，且BE 平分ABC ∠，若140ADE ∠=︒，则ABD ∠等于( )A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒11．（3分）已知点(1,3)A --和点(3,)B m ，且AB 平行于x 轴， 则点B 坐标为()A ．(3,3)-B ．(3,3)C ．(3,1)D ．(3,1)-12．（3分）如图，ABC ∆经过平移后得到DEF ∆，下列结论：①//AB DE ；②AD BE =；③BC EF =；④ACB DFE ∠=∠，其中正确的有( )A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个13．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( ) A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)14．（3分）如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)-，第2次接着运动到点(2,0)-，第3次接着运动到点(3,2)-，⋯，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P 的坐标是( )A ．(2018,0)B ．(2018,1)-C ．(2018,2)-D ．(2018,0)-二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 15．（3分）已知230a b -++=，则2()a b -= ．16．（3分）如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A 与数轴上表示1-的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后点A 与数轴上的点A '重合，则点A '表示的数为 ．17．（3分）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲)的坐标为(2,2)-，黑棋（乙)的坐标为(1,2)--，则白棋（甲)的坐标是 ．18．（3分）如图，直角三角尺的直角顶点在直线b 上，325∠=︒，转动直线a ，当1∠= 时，//a b ．19．（3分）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45︒的三角尺ADE 固定不动，将含30︒的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺有一组边互相平行．例如图2，当15BAD ∠=︒时，//BC DE ，当90180BAD ︒<∠<︒时，所有符合条件的BAD ∠的度数为 ．三、解答题（本题7个小题，共63分） 20．（8分）计算： （1391627116-+（22(2)|12(221)-+-．21．（8分）如图是某初中平面结构示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度） （1）请以大门为坐标原点，以水平向右为x 轴的正方向，以竖直向上为y 轴的正方向，用坐标表示下列位置：实验楼 、教学楼 、食堂 ；（2）不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标．22．（8分）小明想用一块面积为216cm 的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为212cm 的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，他能裁出吗？23．（9分）如图，直线AB 与CD 相交于O ，OE 是AOC ∠的平分线，OF CD ⊥，OG OE ⊥，52BOD ∠=︒． （1）求AOF ∠的度数；（2）求EOF ∠与BOG ∠是否相等？请说明理由．24．（9分）如图//AB CD ，EF 分别交AB 于点F ，交CD 于点E ，EF 与DB 交于点G ，且EA 平分CEF ∠，70BFG ∠=︒． （1）求A ∠的度数．（2）若A D ∠=∠，求证：AEF G ∠=∠．25．（10分）在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点坐标分别为(2,2)A -、(4,5)B 、(2,1)C --． （1）在平面直角坐标系中描出点A 、B 、C ，求ABC ∆的面积；（2）x 轴上是否存在点P ，使ACP ∆的面积为4，如果存在，求出点P 的坐标，如果不存在，说明理由．y轴上存在点Q，使ACQ∆的面积为4吗？如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由；（3）如果以点A为原点，以经过点A平行于x轴的直线为x'轴，向右的方向为x'轴的正方向；以经过点A平行于y轴的直线为y'轴，向上的方向为y'轴的正方向；单位长度相同，建立新的直角坐标系，直接写出点B、点C在新的坐标系中的坐标．26．（11分）已知：ABC∆和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作//DE BA交AC于E，//DF CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断EDF∠的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．∠与A（2）如图2，点D在BC的延长线上，//∠=∠．判断DE与BA的位置关DF CA，EDF A系，并证明．（3）如图3，点D是ABCDF CA交DE BA交直线AC于E，//∆外部的一个动点，过D作//直线AB于F，直接写出EDF∠与A∠的数量关系（不需证明）．参考答案与试题解析一、选择题（本题14个小题，每小题3分，共42分：每题中只有一个答案符合要求） 1．（3分）16的平方根是( ) A ．4±B ．2±C ．4D ．4-【分析】依据平方根的定义求解即可． 【解答】解：2(4)16±=Q ， 16∴的平方根是4±．故选：A ．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键． 2．（3分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，且120AOC BOD ∠+∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．130︒B ．120︒C ．110︒D ．100︒【分析】利用对顶角的性质和邻补角的定义即可求得． 【解答】解：AOC BOD ∠=∠Q ，120AOC BOD ∠+∠=︒， 60AOC ∴∠=︒，18060120AOD ∴∠=︒-︒=︒，故选：B ．【点评】本题考查了对顶角的性质，邻补角的定义，熟记定义和性质是解题的关键． 3．（3分）下列各数中，不是无理数的是( ) A 6 B ．23C ．πD ．0.909009⋯（每两个9之增加l 个0)【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．，π，0.909009⋯⋯是无理数， 23是有理数， 故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式． 4．（3分）下列说法中，正确的是( ) A ．两条不相交的直线叫做平行线B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．在同一平面内，若直线//a b ，//a c ，则//b cD ．若两条线段不相交，则它们互相平行【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．【解答】解：A 、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；B 、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；C 、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；D 、根据平行线的定义知是错误的．故选：C ．【点评】本题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键． 5．（3分）下列说法正确的是( )A 5B ．8的立方根是2±C ．1000-的立方根是10-D 8=±【分析】根据平方根、立方根的意义逐一排除得到结论5，5的平方根是，故选项A 错误； 8的立方根是2，故选项B 错误； 1000-的立方根是10-，故选项C 正确；88=≠±，故选项D 错误．故选：C ．【点评】本题考查了平方根、立方根的意义及平方根的化简．一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0；一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．6．（3分）如图，已知直线AB ，线段CO AB ⊥于点O ，12AOD BOD ∠=∠，COD ∠的度数为( )A ．15︒B ．25︒C ．30︒D ．45︒【分析】根据12AOD BOD ∠=∠，可设AOD x ∠=，则2BOD x ∠=，列出方程求出x 的值，再根据垂直的定义即可求出COD ∠的值． 【解答】解：12AOD BOD ∠=∠Q ，∴可设AOD x ∠=，则2BOD x ∠=，180AOD BOD ∠+∠=︒Q ， 2180x x ∴+=︒， 60x ∴=︒， CO AB ⊥Q ， 90AOC ∴∠=︒，30COD AOC AOD ∴∠=∠-∠=︒故选：C ．【点评】本题考查角的计算，涉及垂线的定义，邻补角的性质，一元一次方程的解法，本题属于基础题型．7．（3分）已知点(5,1)P a a +-在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( ) A ．(4,2)-B ．(4,2)-C ．(2,4)-D ．(2,4)-【分析】根据第四象限内点的纵坐标是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值列方程求出a 的值，然后求解即可．【解答】解：Q 点(5,1)P a a +-在第四象限，且到x 轴的距离为2， 12a ∴-=-，解得1a =-，所以，5154a +=-+=， 1112a -=--=-，所以，点P 的坐标为(4,2)-． 故选：A ．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．8．（3分）如图，下列条件，不能判断直线12//l l 的是( )A ．13∠=∠B ．14∠=∠C ．23180∠+∠=︒D ．35∠=∠【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．【解答】解：A 、13∠=∠不能判断直线12//l l ，故此选项符合题意；B 、14∠=∠根据内错角相等，两直线平行可判断直线12//l l ，故此选项不合题意；C 、23180∠+∠=︒根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线12//l l ，故此选项不合题意；D 、35∠=∠根据同位角相等，两直线平行可判断直线12//l l ，故此选项不合题意；故选：A ．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．9．（3分）已知102m =，估计m 的值所在的范围是( ) A ．01m <<B ．12m <<C ．23m <<D ．34m <<【分析】根据被开方数越大算术平方根越大， 不等式的性质， 可得答案 ． 【解答】解： 91016<3104<，3210242-<<-，即12m <<，故选：B ．【点评】本题考查了估算无理数的大小， 利用被开方数越大算术平方根越大得出3104<<是解题关键 ．10．（3分）如图，//AD BC ，点E 在BD 的延长线上，且BE 平分ABC ∠，若140ADE ∠=︒，则ABD ∠等于( )A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒【分析】先根据补角的定义求出ADB ∠的度数，再由平行线的性质即可得到DBC ∠的度数，即可得出结论．【解答】解：140ADE ∠=︒Q ，18014040ADB ∴∠=︒-︒=︒．//AD BC Q ，40DBC ADB ∴∠=∠=︒，又BE Q 平分ABC ∠，40ABD DBC ∴∠=∠=︒．故选：C ．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．11．（3分）已知点(1,3)A --和点(3,)B m ，且AB 平行于x 轴， 则点B 坐标为()A ．(3,3)-B ．(3,3)C ．(3,1)D ．(3,1)-【分析】根据AB 平行于x 轴， 点(1,3)A --和点(3,)B m ，可知点A 、B 的纵坐标相等， 从而可以得到点B 的坐标 ．【解答】解：AB Q 平行于x 轴， 点(1,3)A --和点(3,)B m ，3m ∴=-．∴点B 的坐标为(3,3)-．故选项A 正确， 选项B 错误， 选项C 错误， 选项D 错误 ．故选：A ．【点评】本题考查坐标和图形的性质， 解题的关键是明确与x 轴平行的直线上的所有点的纵坐标都相等 ．12．（3分）如图，ABC ∆经过平移后得到DEF ∆，下列结论：①//AB DE ；②AD BE =；③BC EF =；④ACB DFE ∠=∠，其中正确的有( )A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个【分析】根据已知的对应点找到对应线段和平移的距离， 结合平移的性质对应线段平行且相等和对应点所连的线段平行且相等进行判断 ．【解答】解：ABC ∆平移到DEF ∆的位置， 其中AB 和DE ，AC 和DF ，BC 和EF 是对应线段，AD 、BE 和CF 是对应点所连的线段，∴①//AB DE ；②AD BE =；③BE CF =；④ACB DFE ∠=∠都正确，故选：D ．【点评】本题考查了平移的性质， 熟练掌握平移性质是解题的关键 ．13．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B '点的坐标．【解答】解：(1,1)A --Q 平移后得到点A '的坐标为(3,1)-，∴向右平移4个单位，(1,2)B ∴的对应点坐标为(14,2)+，即(5,2)．故选：B ．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．14．（3分）如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)-，第2次接着运动到点(2,0)-，第3次接着运动到点(3,2)-，⋯，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P 的坐标是( )A ．(2018,0)B ．(2018,1)-C ．(2018,2)-D ．(2018,0)-【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【解答】解：根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)-，第2次接着运动到点(2,0)-，第3次接着运动到点(3,2)-，∴第4次运动到点(4,0)-，第5次接着运动到点(5,1)-，⋯，∴横坐标为运动次数，经过第2018次运动后，动点P 的横坐标为2018-，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2018次运动后，动点P 的纵坐标为：20184504÷=余2，故纵坐标为四个数中第2个，即为0，∴经过第2018次运动后，动点P 的坐标是：(2018,0)-，故选：D ．【点评】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．（3230a b -+，则2()a b -= 25 ．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出a、b的值，代入代数式求值即可．【解答】解：由题意知，2030ab-=⎧⎨+=⎩，解得23ab=⎧⎨=-⎩，22()(23)25a b∴-=+=．【点评】本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．16．（3分）如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示1-的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后点A与数轴上的点A'重合，则点A'表示的数为1π-．【分析】先求得圆的周长，再用周长减去1即可得出点A'表示的数【解答】解：Q圆的直径为1，∴圆的周长为π，∴点A'所表示的数为1π-，故答案为：1π-．【点评】本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离的求法是大数减去小数．17．（3分）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲)的坐标为(2,2)-，黑棋（乙)的坐标为(1,2)--，则白棋（甲)的坐标是(2,1)．【分析】先利用黑棋（甲)的坐标为(2,2)-画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲)的坐标．【解答】解：如图，白棋（甲)的坐标是(2,1)．故答案为(2,1)．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．18．（3分）如图，直角三角尺的直角顶点在直线b 上，325∠=︒，转动直线a ，当1∠= 65︒时，//a b ．【分析】直接利用平行线的判定方法结合互余的性质得出答案．【解答】解：Q 直角三角尺的直角顶点在直线b 上，325∠=︒，2902565∴∠=︒-︒=︒，∴当1265∠=∠=︒时，//a b ．故答案为：65︒．【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．19．（3分）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45︒的三角尺ADE 固定不动，将含30︒的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺有一组边互相平行．例如图2，当15BAD ∠=︒时，//BC DE ，当90180BAD ︒<∠<︒时，所有符合条件的BAD ∠的度数为 105︒或135︒ ．【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：如图，当//AC DE 时，45BAD DAE ∠=∠=︒；当//BC AD 时，60DAB B ∠=∠=︒；当//BC AE 时，60EAB B ∠=∠=︒Q ，4560105BAD DAE EAB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；当//AB DE 时，90E EAB ∠=∠=︒Q ，4590135BAD DAE EAB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．当90180BAD ︒<∠<︒时，105BAD ∠=︒或135︒，故答案为：105︒或135︒．【点评】本题考查的是旋转的性质，平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．三、解答题（本题7个小题，共63分） 20．（8分）计算：（1391627116-+（22(2)|12(221)-+-．【分析】（1）直接利用立方根性质化简以及有理数加减运算法则计算即可；（2）直接利用算术平方根性质以及绝对值的性质分别化简计算即可．【解答】解：（1）原式5 434 =--14=-；（2）原式221221=+--+22=-．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．（8分）如图是某初中平面结构示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1）请以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，用坐标表示下列位置：实验楼(2,3)、教学楼、食堂；（2）不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标．【分析】（1）根据要求建立坐标系，由平面直角坐标系内点的坐标可得答案；（2）可建立以实验楼为原点的坐标系，据此可得．【解答】解：（1）如图1，以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，实验楼坐标为(2,3)、教学楼的坐标为(4,1)、食堂的坐标为(5,6)，故答案为：(2,3)、(4,1)、(5,6)；（2）如图2，以实验楼为坐标原点建立坐标系，宿舍楼的坐标为(1,3)--．-、实验楼的坐标为(0,0)、大门的坐标为(2,3)【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应，记住平面内特殊位置的点的坐标特征．22．（8分）小明想用一块面积为216cm的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为212cm的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，他能裁出吗？【分析】设长方形的边长分别为3x与2x，根据已知面积求出x的值，比较即可做出判断．【解答】解：设长方形的长为3xcm，宽为2xcm，根据题意得：2x=，612解得：2x=Q 正方形的面积为216cm ，∴正方形的边长为4cm ，∴长方形的长为324>，则不能裁出这样的长方形．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．23．（9分）如图，直线AB 与CD 相交于O ，OE 是AOC ∠的平分线，OF CD ⊥，OG OE ⊥，52BOD ∠=︒．（1）求AOF ∠的度数；（2）求EOF ∠与BOG ∠是否相等？请说明理由．【分析】（1）直接利用垂直的定义结合对顶角的定义得出AOF ∠的度数；（2）分别求出EOF ∠与BOG ∠的度数进而得出答案．【解答】解：（1）OF CD ⊥Q ，90COF ∴∠=︒，又AOC ∠Q 与BOD ∠是对顶角， 52AOC BOD ∴∠=∠=︒，905238AOF COF AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）相等，理由：AOC ∠Q 与BOD ∠是对顶角，52AOC BOD ∴∠=∠=︒，OE Q 是AOC ∠的平分线，1262AOE AOC ∴∠=∠=︒， 又OG OE ⊥Q ，90EOG ∴∠=︒，18064BOG AOE EOG ∴∠=︒-∠-∠=︒，而382664EOF AOF AOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒，EOF BOG ∴∠=∠．【点评】此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义和对顶角定义，正确把握相关定义是解题关键．24．（9分）如图//AB CD ，EF 分别交AB 于点F ，交CD 于点E ，EF 与DB 交于点G ，且EA 平分CEF ∠，70BFG ∠=︒．（1）求A ∠的度数．（2）若A D ∠=∠，求证：AEF G ∠=∠．【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义即可得到结论；（2）根据平行线的性质和三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）70AFE BFG ∠=∠=︒Q ，//AB CD Q ，180110CEF AFE ∴∠=︒-∠=︒，Q 且EA 平分CEF ∠，1552AEF CEF ∴∠=∠=︒， 18055A AFE AEF ∴∠=︒-∠-∠=︒；（2）//AB CD Q ，70GED GFB ∴∠=∠=︒，55D A ∠=∠=︒Q ，55G ∴∠=︒，AEF G ∴∠=∠．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．25．（10分）在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点坐标分别为(2,2)A -、(4,5)B 、(2,1)C --． （1）在平面直角坐标系中描出点A 、B 、C ，求ABC ∆的面积；（2）x轴上是否存在点P，使ACP∆的面积为4，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，说明理由．y轴上存在点Q，使ACQ∆的面积为4吗？如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由；（3）如果以点A为原点，以经过点A平行于x轴的直线为x'轴，向右的方向为x'轴的正方向；以经过点A平行于y轴的直线为y'轴，向上的方向为y'轴的正方向；单位长度相同，建立新的直角坐标系，直接写出点B、点C在新的坐标系中的坐标．【分析】（1）根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置可描出点A、B、C，把AC 当作底，点B到AC的距离当作高，根据三角形的面积公式计算即可得出ABC∆的面积；（2）设AC与x轴交于点M，则(2,0)M-．根据ACP∆的面积为4，求出83PM=，进而求得点P的坐标；由于y轴上任意一点与AC的距离都是2，根据三角形的面积公式得出：当点Q在y轴上时，ACQ∆的面积132342=⨯⨯=≠，即可说明y轴上不存在点Q，使ACQ∆的面积为4；（3）根据条件画出新的直角坐标系，即可写出点B、点C在新的坐标系中的坐标．【解答】解：（1）如图所示：(2,2)A-Q、(4,5)B、(2,1)C--，ABC ∴∆的面积13692=⨯⨯=；（2）x 轴上存在点P ，使ACP ∆的面积为4．理由如下：设AC 与x 轴交于点M ，则(2,0)M -．ACP ∆Q 的面积为4，∴113422AC PM PM =⨯⨯=g ， 83PM ∴=， ∴点P 的坐标为14(3-，0)或2(3，0)； y 轴上不存在点Q ，使ACQ ∆的面积为4．理由如下：//AC y Q 轴，y 轴上任意一点与AC 的距离都是2，∴当点Q 在y 轴上时，ACQ ∆的面积132342=⨯⨯=≠， y ∴轴上不存在点Q ，使ACQ ∆的面积为4；（3）如图所示：在新的直角坐标系中，点B 的坐标为(6,3)，点C 的坐标为(0,3)-．【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，难度一般，解答本题的关键是正确作图，利用数形结合的思想．26．（11分）已知：ABC∆和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作//DF CA交AB于F．DE BA交AC于E，//①依题意，在图1中补全图形；②判断EDF∠的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．∠与A（2）如图2，点D在BC的延长线上，//∠=∠．判断DE与BA的位置关DF CA，EDF A系，并证明．（3）如图3，点D是ABCDF CA交DE BA交直线AC于E，//∆外部的一个动点，过D作//直线AB于F，直接写出EDF∠的数量关系（不需证明）．∠与A【分析】（1）根据过D作//DF CA交AB于F，进行作图；根据平行DE BA交AC于E，//线的性质，即可得到A EDF∠=∠；（2）延长BA交DF于G．根据平行线的性质以及判定进行推导即可；（3）分两种情况讨论，即可得到EDF∠的数量关系：EDF A∠=∠，∠与A∠+∠=︒．EDF A180【解答】解：（1）①补全图形如图1；②EDF A∠=∠．理由：//Q，//DF CA，DE BA∴∠=∠，DEC EDF∠=∠，A DEC∴∠=∠；A EDF（2）//DE BA．证明：如图，延长BA交DF于G．Q，//DF CA∴∠=∠．23又12Q，∠=∠∴∠=∠．13∴．DE BA//（3）EDF A∠=∠，180∠+∠=︒．EDF A理由：如左图，//DE BADF CA，Q，//E EAF∴∠+∠=︒，180∠+∠=︒，D E180∴∠=∠=∠；EDF EAF A如右图，//Q，//DF CA，DE BA∠=∠，∴∠+∠=︒，F CABD F180∴∠+∠=︒．180EDF BAC【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。

2019年初一数学下期中试题(含答案)一、选择题1．已知点P(3a，a+2)在x轴上，则P点的坐标是（）A．(3，2)B．(6，0)C．(-6，0)D．(6，2)2．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1600名学生的体重是总体B．1600名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本3．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）4．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）5．不等式组324323x xx+⎧⎪-⎨≥⎪⎩＜的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为( )A．90°B．108°C．100°D．80°7．如图所示，在ABC中，点D、E、F分别是AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，还需添加条件是（）A ．∠1＝∠2B ．∠1＝∠3C ．∠3＝∠4D ．∠2＝∠4 8．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 9．点P 为直线m 外一点,点A ,B ,C 为直线m 上三点,PA =4cm ,PB =5cm ,PC =2cm ,则点P 到直线m 的距离为( )A ．4cmB ．2cm ;C ．小于2cmD ．不大于2cm10．如图，AB ∥CD ，EF 平分∠GED ，∠1=50°，则∠2=（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°11．我们定义a c ⎛ ⎝ b ad bc d ⎫=-⎪⎭，例如：24⎛ ⎝ 3253425⎫=⨯-⨯=-⎪⎭，若x 满足423⎛-≤ ⎝ 22x ⎫<⎪⎭，则x 的整数解有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个12．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．32(3)-B ．﹣|2|2）C 3838-D ．﹣2和12二、填空题13．3 1.732,30 5.477≈≈0.3≈______．14．在平面直角坐标系内，点P （m-3，m-5）在第四象限中，则m 的取值范围是_____15．如图，有一块长为32 m 、宽为24 m 的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m 2．16．如图，直线a 和b 被直线c 所截，∠1＝110°，当∠2＝_____时，直线a ∥b 成立17．若不等式（m-2）x ＞1的解集是x ＜12m -，则m 的取值范围是______． 18．将点P 向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q (3,-1)，则点P 坐标为______．19．若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例[]4.34=，[]2.13-=-，若[]M a a =-，则M 的取值范围________20．一个棱长为8cm 的正方体容器装满水，现将这个容器中的水倒入一个高度为32cm π的圆柱形玻璃杯中，恰好装满，则这个圆柱形玻璃杯的底面半径为______cm ． 三、解答题21．已知32x y --的算术平方根是3，26x y +-的立方根是37的整数部分是z ，求42x y z ++的平方根．22．对x ，y 定义一种新运算T ，规定(,)2ax by x y x y +T =+(其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：1(0,1)201a b b b ⨯+⨯T ==⨯+ . 已知(1,1)2T -=-，(4,2)1T =.(1)求a ，b 的值； (2)若关于m 的不等式组(2,54)4,(,32)m m m m pT -≤⎧⎨T ->⎩恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围． 23．课题学习：平行线的“等角转化功能.（1）问题情景：如图1，已知点A 是BC 外一点，连接AB 、AC ，求BAC B C ∠+∠+∠的度数.天天同学看过图形后立即想出：180BAC B C ∠+∠+∠=︒，请你补全他的推理过程. 解：（1）如图1，过点A 作ED BC ∥，∴B ∠= ，C ∠= .又∵180EAB BAC CAD ∠+∠+∠=︒，∴180BAC B C ∠+∠+∠=︒.解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将BAC ∠，B Ð，C ∠“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.（2）问题迁移：如图2，AB ED P ，求B BCD D ∠+∠+∠的度数.（3）方法运用：如图3，AB CD ∥，点C 在D 的右侧，70ADC ∠=︒，点B 在A 的左侧，60ABC ∠=︒，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，BE 、DE 所在的直线交于点E ，点E 在AB 与CD 两条平行线之间，求BED ∠的度数.24．解二元一次方程组：（1）23532x y x y +=⎧⎨-=-⎩（2）25411x y x y -=⎧⎨+=⎩25．解方程组（1）231324x y x y +=⎧⎨-=-⎩（2）3(1)4(1)1223x y x y --+=-⎧⎪⎨+=-⎪⎩【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据点P 在x 轴上，即y=0，可得出a 的值，从而得出点P 的坐标．【详解】∵点P （3a ，a+2）在x 轴上，即a+2=0，解得a=-2，∴3a=-6，∴点P的坐标为（-6，0）．故选C．【点睛】此题考查平面直角坐标系中点的坐标，明确点在x轴上时纵坐标为0是解题的关键．2．A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；B、1600名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．C解析：C【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.4．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．5．A解析：A【解析】【分析】【详解】324{32?3x xx<+-≥①②，由①，得x＜4，由②，得x≤﹣3，由①②得，原不等式组的解集是x≤﹣3；故选A．6．C解析：C【解析】【分析】在图中过E作出BA平行线EF，根据平行线性质即可推出∠AEF及∠DEF度数，两者相加即可.【详解】过E作出BA平行线EF，∠AEF=∠A＝30°，∠DEF=∠ABCAB∥CD，BC∥DE，∠ABC=180°-∠BCD＝180°-110°=70°,∠AED=∠AEF+∠DEF=30°+70°=100°【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.7．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出∠1=∠2，再利用要使DF∥BC，找出符合要求的答案即可．【详解】解：∵EF∥AB，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），要使DF∥BC，只要∠3=∠2就行，∵∠1=∠2，∴还需要添加条件∠1=∠3即可得到∠3=∠2（等量替换），故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原则，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型．8．B解析：B【解析】【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【详解】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2．因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B选项符合，故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．9．D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D．【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．10．C解析：C【解析】【分析】由平行线性质和角平分线定理即可求.【详解】∵AB∥CD∴∠GEC=∠1=50°∵EF平分∠GED∴∠2=∠GEF= 12∠GED=12(180°-∠GEC)=65°故答案为C.【点睛】本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理. 11．B解析：B【解析】【分析】先根据题目的定义新运算，得到关于x的不等式组，再得到不等式组的解集即可．【详解】解：结合题意可知423⎛-≤⎝22x⎫<⎪⎭可化为42324232xx-⨯≥-⎧⎨-⨯⎩＜，解不等式可得1x＜2≤，故x的整数解只有1；故选：B．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的求解，根据题意得到不等式组并正确求解即可．12．B解析：B【分析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可．【详解】解：A 3，3B 、﹣||＝﹣，﹣||）两数互为相反数，故本选项正确；C 22D 、﹣2和12两数不互为相反数，故本选项错误． 故选：B ．【点睛】考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数．二、填空题13．5477【解析】【分析】根据算术平方根的小数点移动规律可直接得出【详解】解：故答案为：05477【点睛】本题考查了算术平方根的应用注意：当被开方数的小数点每向左或向右移动两位平方根的小数点就向左或向解析：5477【解析】【分析】根据算术平方根的小数点移动规律可直接得出．【详解】解： 5.477≈Q ，0.5477≈≈故答案为：0.5477．【点睛】本题考查了算术平方根的应用，注意：当被开方数的小数点每向左或向右移动两位，平方根的小数点就向左或向右移动一位．14．3＜m ＜5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负进而能得到关于m 的一元一次不等式组求解即可【详解】解：∵点P （m ﹣3m ﹣5）在第四象限∴解得：3＜m ＜5故答案为3＜m ＜5【点睛】本解析：3＜m ＜5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负，进而能得到关于m 的一元一次不等式组，求解即可．解：∵点P（m﹣3，m﹣5）在第四象限，∴3050 mm->⎧⎨-<⎩解得：3＜m＜5．故答案为3＜m＜5．【点睛】本题考查了点的坐标及一元一次不等式组的解法，解题的关键是根据点所处的位置得到有关m的一元一次不等式组．15．【解析】【分析】【详解】解：如图两条直道分成的四块草坪分别为甲乙丙丁把丙和丁都向左平移2米然后再把乙和丁都向上平移2米组成一个长方形长为32－2＝30米宽为24－2＝22米所以四块草坪的总面积是30解析：【解析】【分析】【详解】解：如图，两条直道分成的四块草坪分别为甲、乙、丙、丁，把丙和丁都向左平移2米，然后再把乙和丁都向上平移2米，组成一个长方形，长为32－2＝30米，宽为24－2＝22米，所以四块草坪的总面积是30×22＝660（㎡）．故答案为：660．【点睛】本题考查了平移的应用，将草坪平移组成一个长方形是解决此题的关键．16．70°【解析】【分析】根据平行的判定要使直线a∥b成立则∠2=∠3再根据∠1＝110°即可把∠2的度数求解出来【详解】解：要使直线a∥b成立则∠2=∠3（同位角相等两直线平行）∵∠1＝110°∴∠3解析：70°【解析】【分析】根据平行的判定，要使直线a∥b成立，则∠2=∠3，再根据∠1＝110°，即可把∠2的度数求解出来．【详解】解：要使直线a∥b成立，则∠2=∠3（同位角相等，两直线平行），∵∠1＝110°，∴∠3＝180°-∠1=180°-110°=70°，∴∠2=∠3=70°，故答案为：70°．【点睛】本题主要考查了平行的判定（同位角相等，两直线平行），掌握直线平行的判定方法是解题的关键．17．m＜2【解析】【分析】根据不等式的性质和解集得出m-2＜0求出即可【详解】∵不等式（m-2）x＞1的解集是x＜∴m-2＜0即m＜2故答案是：m＜2【点睛】考查对不等式的性质解一元一次不等式等知识点的解析：m＜2【解析】【分析】根据不等式的性质和解集得出m-2＜0，求出即可．【详解】∵不等式（m-2）x＞1的解集是x＜12m，∴m-2＜0，即m＜2．故答案是：m＜2．【点睛】考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质和解集得出m-2＜0是解此题的关键．18．（52）【解析】【分析】设点P的坐标为（xy）然后根据向左平移横坐标减向下平移纵坐标减列式进行计算即可得解【详解】设点P的坐标为（xy）根据题意x-2=3y-3=-1解得x=5y=2则点P的坐标为（解析：（5，2）【解析】【分析】设点P的坐标为（x，y），然后根据向左平移，横坐标减，向下平移，纵坐标减，列式进行计算即可得解．【详解】设点P的坐标为（x，y），根据题意，x-2=3，y-3=-1，解得x=5，y=2，则点P的坐标为（5，2）．故答案是：（5，2）．【点睛】考查了平移与坐标与图形的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．19．【解析】【分析】根据题意列出不等式组解不等式组即可【详解】解：由题意可知∴∴即故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组根据题意得出不等式组是解题的关键解析：01M ≤<【解析】【分析】根据题意列出不等式组，解不等式组即可．【详解】解：由题意可知[]1a a a -<≤ ∴[]1a a a -≤-<-∴[]01a a ≤-<，即01M ≤< 故答案为：01M ≤<．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，根据题意得出不等式组是解题的关键．20．4【解析】【分析】首先根据题意设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm 再根据水的体积不变来列出等式解出r 值即可【详解】解：设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm 依题意可得：∴∴r 取正值4；故答案为：4【点解析：4【解析】【分析】首先根据题意设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm ，再根据水的体积不变来列出等式，解出r 值即可．【详解】解：设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm ， 依题意可得：23328r ππ⋅=，∴232512r =， 216r ∴=，∴r 取正值4；故答案为：4．【点睛】本题主要考查了算术平方根的性质和应用，以及圆柱、正方体体积的求法，要熟练掌握相关内容．三、解答题21．6±【分析】根据算术平方根、立方根的定义列出二元一次方程组，之后对方程组进行求解，得到x 和y 的值，再根据题意得到z 的值，即可求解本题．【详解】解：由题意可得3x 29268y x y --=⎧⎨+-=⎩， 解得54x y =⎧⎨=⎩，<<Q67∴<<， 6z ∴=，424542636∴++=⨯++⨯=x y z ，故42x y z ++的平方根是6±．【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根、算术平方根的定义．22．（1）a ，b 的值分别为1，3；（2）123p -≤<-. 【解析】试题分析：（1）已知T 的两对值，分别代入T 中计算，求出a 与b 的值即可；（2）根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p 的范围即可； 由T （x ，y ）=T （y ，x ）列出关系式，整理后即可确定出a 与b 的关系式．试题解析：(1)由，()4,21T =，得()112211a b ⨯+⨯-=-⨯-，421242a b ⨯+⨯=⨯+， 即2,4210,a b a b -=-⎧⎨+=⎩解得1,3.a b =⎧⎨=⎩即a ，b 的值分别为1，3. (2)由(1)得()3,2x y x y x y +T =+，则不等式组()()2,544,,32m m m m p ⎧T -≤⎪⎨T ->⎪⎩可化为105,539,m m p -≤⎧⎨->-⎩ 解得19325p m --≤<. ∵不等式组()()2,544,,32m m m m p ⎧T -≤⎪⎨T ->⎪⎩恰好有3个整数解， ∴93235p -<≤，解得123p -≤<-. 23．（1）∠EAB ，∠DAC ； （2）360°；（3）65°【分析】（1）根据平行线性质“两直线平行，内错角相等”可得∠B+∠BCD+∠D ∠BCF+∠BCD+∠DCF ；（2）过C 作CF ∥AB ，根据平行线性质可得；（3）如图3，过点E 作EF ∥AB ，根据平行线性质和角平分线定义可得∠ABE=12∠ABC=30°，∠CDE=12∠ADC=35°，故∠BED=∠BEF+∠DEF. 【详解】（1）根据平行线性质可得：因为ED BC ∥，所以B ∠=∠EAB ，C ∠=∠DAC ；（2）过C 作CF ∥AB ，∵AB ∥DE ，∴CF ∥DE ∥AB ，∴∠D=∠FCD ，∠B=∠BCF ，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）如图3，过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠ABE=∠BEF ，∠CDE=∠DEF ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=12∠ABC=30°，∠CDE=12∠ADC=35° ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．【点睛】考核知识点：平行线性质和角平分线定义.作辅助线构造平行线是关键.24．（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）31x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）利用加减消元法，先消去y ，解出x ，再代入原式解出y 即可；（2）先将411x y +=两边同时乘2，得8222x y +=与25x y -=相加，消去y ，解出x ，再代入原式解出y 即可．【详解】解：（1）23532x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， ①+②得：33x =，解得：1x =，将1x =代入①得：1y =，所以方程组的解为：11x y =⎧⎨=⎩， 故答案为：11x y =⎧⎨=⎩； （2）25411x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ②×2得：8222x y +=③， ①＋③得：927x =，解得：3x =，将3x =代入①中解得：1y =-，所以方程组的解为：31x y =⎧⎨=-⎩， 故答案为：31x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法，此题运用加减消元法．25．（1）23x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =-⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）①-②×2后即可消去x ，解一元一次方程求得y ，再将y 的值代入②中即可求得x 的值；（2）对原方程组整理，用②-①即可消去x ，解一元一次方程求得y ，再将y 的值代入②中即可求得x 的值．【详解】 解：（1）231324x y x y +=⎧⎨-=-⎩①② ②×2得：248x y ③-=-，①-③得：721y =，解得3y =，将3y =代入②中得64x -=-，解得2x =，故该方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩； （2）原方程组整理为：3463212x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②， ②-①得：618y =-，解得3y =-，将3y =-代入②中得3612x -=-，解得2x =-，故该方程组的解为23x y =-⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查解二元一次方程组．掌握解二元一次方程组的两种方法（加减消元法和代入消元法），并能灵活运用是解决此题的关键．。

2019年七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D. 2. √4的平方根是( )A. 2B. ±2C. √2D. ±√23. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是( ) A. (2,3)B. (−2,3)C. (−2,−3)D. (2,−3) 4. 在实数√5，722，√−83，0，−1.414，π2，√36，0.1010010001中，无理数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断BD//AC( )A. ∠3=∠4B. ∠1=∠2 C. ∠D =∠DCED. ∠D +∠ACD =180∘ 6. 下列命题是假命题的是( )A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等，两直线平行7. 如图，表示√7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间( )A. C 与DB. A 与BC. A 与CD. B 与C8. 点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是( )A. (4,2)B. (−2,−4)C. (−4,−2)D. (2,4)9. 在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点A(−1,4)的对应点为C(4,1)；则点B(a,b)的对应点F 的坐标为( )A. (a +3,b +5)B. (a +5,b +3)C. (a −5,b +3)D. (a +5,b −3)10. 如图所示，将含有30∘角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35∘，则∠2的度数()A. 10∘B. 25∘C. 30∘D. 35∘二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 若整数x 满足|x|≤3，则使√7−x 为整数的x 的值是______(只需填一个)．12. 如图，直线AB ，CD ，EF 交于点O ，OG 平分∠BOF ，且CD ⊥EF ，∠AOE =70∘，则∠DOG =______．13.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．14.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为______(用n表示)．三、解答题（本大题共9小题，共50.0分）15.计算：3(1)√100+√−8(2)|√3−2|−√(−2)216.求下列各式中x的值：(1)2x2=4；(2)64x3+27=017.如图，直线a//b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55∘，求∠2的度数．18.完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠AGB=∠EHF∠AGB=______(对顶角相等)∴∠EHF=∠DGF∴DB//EC(______)∴∠______=∠DBA(______)又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF//______(______)∴∠A=∠F(______).19.已知5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是√13的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求3a−b+c的平方根．20.如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道.有以下两个方案：方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N 到D小区铺设的管道最短.在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1与L2的大小关系为：L1______L2(填“>”、“<”或“=”)理由是______．21.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．(2)写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．(3)请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．22.如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为(6,0)，(0,10)，点B在第一象限内．(1)写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；(2)若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3：5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标．23.如图1，已知射线CB//OA，∠C=∠OAB，(1)求证：AB//OC；(2)如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．①当∠C=110∘时，求∠EOB的度数．②若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．答案和解析【答案】1. B2. D3. B4. A5. B6. B7. A8. B9. D10. B11. √7(答案不唯一)12. 55∘3<313. −3<√914. (2n,1)15. 解：(1)原式=10+(−2)=8；(2)原式=2−√3−2=−√3．16. 解：(1)2x2=4；x2=2解得：x=±√2；(2)64x3+27=064x3=−27则x3=−2764．解得：x=−3417. 解：∵a//b，∴∠2=∠3．∵AB⊥BC，∴∠ABC=90∘，∴∠1+∠3=90∘，∴∠3=90∘−∠1=90∘−55∘=35∘，∴∠2=∠3=35∘．18. ∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等19. 解：(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b−1=16，∴a=5，b=2，∵c是√13的整数部分，∴c=3；(2)将a=5，b=2，c=3代入得：3a−b+c=16，∴3a−b+c的平方根是±4．20. >；垂线段最短21. (4,3)；(2,−3)22. 解：(1)∵A(6,0)，C(0,10)，∴OA=6，OC=10．∵四边形OABC是长方形，∴BC=OA=6，AB=OC=10，∴点B的坐标为(6,10)．∵OC=10，OA=6，∴长方形OABC的周长为：2×(6+10)=32．(2)∵CD把长方形OABC的周长分为3：5两部分，∴被分成的两部分的长分别为12和20．①当点D在AB上时，AD=20−10−6=4，所以点D的坐标为(6,4)．②当点D在OA上时，OD=12−10=2，所以点D的坐标为(2,0)．23. (1)证明：∵CB//OA∴∠C+∠COA=180∘∵∠C=∠OAB∴∠OAB+∠COA=180∘∴AB//OC(2)①∠COA=180∘−∠C=70∘∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF∴∠FOB+∠EOF=12(∠AOF+∠COF)=12∠COA=35∘②∠OBC：∠OFC的值不发生变化∵CB//OA∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA∵∠FOB=∠AOB∴∠FOA=2∠BOA∴∠OFC=2∠OBC∴∠OBC：∠OFC=1：2【解析】1. 解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．2. 解：∵√4=2，∴√4的平方根是±√2．故选：D．先化简√4，然后再根据平方根的定义求解即可．本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把√4正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．3. 解：根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是(−2,3)，故选：B．根据第二象限内点的坐标符号(−,+)进行判断即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．4. 解：无理数有：√5，π，共2个，2故选：A．利用无理数的定义判断即可．此题考查了无理数，算术平方根，以及立方根，弄清无理数的定义是解本题的关键．5. 解：A、∵∠3=∠4，∴BD//AC，故本选项错误；B、根据∠1=∠2不能推出BD//AC，故本选项正确；C、∵∠D=∠DCE，∴BD//AC，故本选项错误；D、∵∠D+∠ACD=180∘，∴BD//AC，故本选项错误；故选：B．根据平行线的判定逐个判断即可．本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．6. 解：A、对顶角相等是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，B是假命题；C、平行于同一条直线的两直线平行是真命题；D、同位角相等，两直线平行是真命题；故选：B．根据对顶角的性质、平行线的判定和性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7. 解：∵6.25<7<9，∴2.5<√7<3，则表示√7的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故选：A．确定出7的范围，利用算术平方根求出√7的范围，即可得到结果．此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．8. 解：∵点P位于x轴下方，y轴左侧，∴点P在第三象限；∵距离y轴2个单位长度，∴点P的横坐标为−2；∵距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为−4；∴点P的坐标为(−2,−4)，故选：B．位于x轴下方，y轴左侧，那么所求点在第三象限；距离x轴4个单位长度，可得点P 的纵坐标；距离y轴2个单位长度，可得点P的横坐标．用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；易错点的判断出所求点所在的象限．9. 解：∵线段CF是由线段AB平移得到的；点A(−1,4)的对应点为C(4,1)，∴点B(a,b)的对应点F的坐标为：(a+5,b−3)．故选：D．直接利用平移的性质得出对应点坐标的变化规律进而得出答案．此题主要考查了平移变换，正确得出坐标变化规律是解题关键．10. 解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90∘，∠A=30∘，∴∠ABC=60∘，∵∠1=35∘，∴∠AEC=∠ABC−∠1=25∘，∵GH//EF，∴∠2=∠AEC=25∘，故选：B．延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．11. 解：∵|x|≤3，∴−3≤x≤3，则使√7−x为整数的x的值是：√7等.故答案为：√7(答案不唯一)．直接得出x的取值范围，进而得出符合题意的答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出x的取值范围是解题关键．12. 解：∵∠AOE=70∘，∴∠BOF=70∘，∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=35∘，∵CD⊥EF，∴∠DOF=90∘，∴∠DOG=90∘−35∘=55∘，故答案为：55∘．首先根据对顶角相等可得∠BOF=70∘，再根据角平分线的性质可得∠GOF=35∘，然后再算出∠DOF=90∘，进而可以根据角的和差关系算出∠DOG的度数．此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质．13. 解：∵9的平方根为−3，3，3，9的立方根为√93<3．∴把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为−3<√93<3．故答案为：−3<√9先分别得到3的平方根和立方根，然后比较大小．本题考查了平方根、立方根、有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．14. 解：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5(2,1)，n=2时，4×2+1=9，点A9(4,1)，n=3时，4×3+1=13，点A13(6,1)，所以，点A4n+1(2n,1)．故答案为：(2n,1)．根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可．本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的对应的坐标是解题的关键．15. (1)直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案；(2)直接利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16. (1)直接利用平方根的定义计算得出答案；(2)直接利用立方根的定义计算得出答案．此题主要考查了平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键．17. 根据垂直定义和邻补角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．18. 证明：∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGF(对顶角相等)，∴∠EHF=∠DGF，∴DB//EC(同位角相等，两直线平行)，∴∠C=∠DBA(两直线平行，同位角相等)，又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，∴DF//AC(内错角相等，两直线平行)，∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)．故答案为：∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．根据对顶角相等推知∠EHF=∠DGF，从而证得两直线DB//EC；然后由平行线的性质得到∠DBA=∠D，即可根据平行线的判定定理，推知两直线DF//AC；最后由平行线的性质，证得∠A=∠F．本题考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．19. (1)直接利用立方根以及算术平方根的定义得出a，b，c的值；(2)利用(1)中所求，代入求出答案．此题主要考查了估算无理数的大小以及算术平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键．20. 解：图形如右图所示，由题意可得，支管道总长度为L1为线段CD的长，支管道总长度为L2为线段CD与线段DN的长，∴L1>L2(垂线段最短)，故答案为：>，垂线段最短．根据题意可以作出合适的图形，并得到L1与L2的大小关系和相应的理由，本题得以解决．本题考查作图−应用与设计作图，最短路径，解答本题的关键是明确题意，作出相应的图形．21. 解：(1)如图所示：(2)市场坐标(4,3)，超市坐标：(2,−3)；(3)如图所示：△A1B1C1的面积=3×6−12×2×2−12×4×3−12×6×1=7．(1)以火车站为原点建立直角坐标系即可；(2)根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；(3)根据题目要求画出三角形，利用矩形面积减去四周多余三角形的面积即可．此题主要考查了作图，平移，坐标确定位置，以及求三角形的面积，关键是正确画出图形．22. (1)根据矩形的性质，点B的横坐标与点A的横坐标相等，纵坐标与点C的纵坐标相等解答，进而利用长方形的周长解答即可；(2)求出被分成的两个部分的周长，再根据点D在边OA上或AB上确定出点D坐标即可；考查了点的坐标的确定，矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键，难点在于(2)求出被分成的两个部分的周长并确定出点D的位置．23. (1)根据平行线的性质即可得出∠COA的度数，再根据∠COA+∠OAB=180∘，可得OC//AB；(2)①根据OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=12∠COA，从而得出答案；②根据平行线的性质，即可得出∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，再根据∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，即可得出∠OBC：∠OFC的值为1：2．本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．第11页，共11页。

．
以得到
，π
．
相交于点点CO
B.45°
分．）
第11题图
、大于
单位长度，则点Ａ的坐标
° .
的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大
)
) 、如图所示，已
个顶点的坐标，并求出三角形
C D
．在实数，，，
）
，则点B的坐标为（
的值为（
C
．
三、解答题（本大题共9个小题，满分
．读句画图：如图，直线CD与直线，根据下列语句画图：
的过程填写完整．
（+ (2)﹣|+﹣20
N=
．有下列四个论断：①﹣是有理数；②
若，则
，则44﹣三、解答题（本题8小题，共
16．计算：
×|）++|﹣| 17
，可以发现∠B+∠C=∠BEC．请把下面的证明过程补充完整：
下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题 3．代数式1
,33x中一定是正数的有（）。

2+
x，x，y,2)1
(-
m
F 5 ( )
（海宝） A B C D x-y=3与下面的方程组成的方程组的解为错误！未找到引用源。

,
错误！未找到引用源。

D、
错误！未找到引用源。

中，
的算术平方根是4，求-错误！未找到引用源。

2019年七年级数学下期中试卷含答案一、选择题1．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是 A ．a-7＞b-7B ．6+a ＞b+6C ．55a b ＞D ．-3a ＞-3b2．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ）A ．60°B ．50°C ．45°D ．40°3．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．94．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}max ,a b 表示,a b 中较大的数，如{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21max ,x x x x+-=的解为 ( ) A ．1-2B ．2-2C ．1-212+或D ．1+2或-15．下列图形中，1∠和2∠的位置关系不属于同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列说法正确的是（） A ．一个数的算术平方根一定是正数 B ．1的立方根是±1 C ．255=±D ．2是4的平方根7．下列命题是真命题的有（ ）个 ①对顶角相等，邻补角互补②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行 ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A ．0B ．1C ．2D ．38．不等式组2201x x +>⎧⎨-≥-⎩的解在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．9．已知237351x y x y -=-⎧⎨+=-⎩的解21x y =-⎧⎨=⎩，则2(2)3(-1)73(2)5(-1)1x y x y +-=-⎧⎨++=-⎩的解为( )A ．-42x y =⎧⎨=⎩B ．5x y =-⎧⎨=⎩C ．5x y =⎧⎨=⎩D ．41x y =-⎧⎨=⎩10．下列运算正确的是（ ） A ．42=± B ．222()-=-C ．382-=-D ．|2|2--=11．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50°12．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．3和2(3)- B ．﹣|﹣2|和﹣（﹣2） C ．﹣38和38-D ．﹣2和12二、填空题13．如图，已知AB CD ∥，120ABE ∠=︒，35DCE ∠=︒，则BEC ∠=__________．14．观察下列各式：111233+=，112344+=，113455+=，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________． 15．若x ＜0，则323x x +等于____________．16．如果点(,2)x x 到x 轴的距离为4，则这点的坐标是（ ， _____ ）． 17．若不等式（m-2）x ＞1的解集是x ＜12m -，则m 的取值范围是______． 18．如图，已知AB ∥CD ，∠B=25°，∠D=45°，则∠E=__度．19．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_________________元钱．20．一个棱长为8cm 的正方体容器装满水，现将这个容器中的水倒入一个高度为32cm π的圆柱形玻璃杯中，恰好装满，则这个圆柱形玻璃杯的底面半径为______cm ．三、解答题21．如图，在ABC ∆中，CD AB ⊥，垂足为D ，点E 在BC 上，EF AB ⊥，垂足为F ，12∠=∠.（1）试说明DG BC P 的理由；（2）如果54B ∠=︒，且35ACD ∠=︒，求3∠的度数.22．某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x 分(60100x ≤≤)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．根据以上信息解答下列问题： （1）统计表中c 的值为； （2）补全频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少？23．列一元一次不等式（组）解决问题：永安六中学生会准备组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？24．如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D ，试探索∠A 与∠F 有怎样的数量关系，并说明理由．25．补全解答过程：已知：如图，直线//AB CD ，直线EF 与直线AB ，CD 分别交于点G ，H ；GM 平分FGB ∠，360∠=︒．求1∠的度数．解：EF Q 与CD 交于点H ，（已知）34∴∠=∠．（_______________） 360∠=︒Q ，（已知）460∴∠=︒．（______________）//AB CD Q ，EF 与AB ，CD 交于点G ，H ，（已知） 4180FGB ∴∠+∠=︒（_____________） FGB ∴∠=_______︒GM Q 平分FGB ∠，（已知）1∴∠=_______︒．（角平分线的定义）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】A.∵a ＞b ，∴a-7＞b-7，∴选项A 正确；B.∵a ＞b ，∴6+a ＞b+6，∴选项B 正确；C.∵a ＞b ，∴55a b ＞，∴选项C 正确； D.∵a ＞b ，∴-3a ＜-3b ，∴选项D 错误.故选D.2．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】∵∠C=80°，∠CAD=60°， ∴∠D=180°﹣80°﹣60°=40°， ∵AB ∥CD ， ∴∠BAD=∠D=40°． 故选D ．3．B解析：B 【解析】 【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案. 【详解】两个方程相加，得3x+3y=15， ∴x+y=5， 故选B. 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．4．D解析：D 【解析】 【分析】分x x <-和x x >-两种情况将所求方程变形，求出解即可． 【详解】当x x <-，即0x <时，所求方程变形为21x x x+-=， 去分母得：2210x x ++=，即210x +=（）,解得：121x x ==-，经检验1x =-是分式方程的解；当x x >-，即0x >时，所求方程变形为21x x x+=，去分母得：2210x x --=，代入公式得：212x ±==解得：3411x x ==经检验1x=综上，所求方程的解为1+-1．故选D.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．5．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：A．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．B．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．C．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．D．由图可得，∠1和∠2不是同位角．故选：D．【点睛】本题主要考查了同位角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．6．D解析：D【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答．【详解】A、一个数的算术平方根一定是正数，错误，例如0的算术平方根是0；B、1的立方根是1，错误；C5=，错误；D、2是4的平方根，正确；故选：D【点睛】本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．7．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可．解：对顶角相等，邻补角互补，故①是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故②是假命题； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故③是假命题； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题； 故正确的个数只有1个， 故选：B ． 【点睛】本题考查的是平行的公理和应用，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．D解析：D 【解析】 【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答. 【详解】2201x x ①②+>⎧⎨-≥-⎩， 解不等式①得，x ＞-1； 解不等式②得，x ≤1； ∴不等式组的解集是﹣1＜x ≤1. 不等式组的解集在数轴上表示为：故选D. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键．9．A解析：A 【解析】 【分析】将x+2与y-1看做一个整体，根据已知方程组的解求出x 与y 的值即可． 【详解】 根据题意得：2=21=1x y +-⎧⎨-⎩，解得：=4=2x y -⎧⎨⎩ ．【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．C解析：C 【解析】 【分析】分别计算四个选项，找到正确选项即可． 【详解】A. 42=，故选项A 错误；B. 2(2)42-==，故选项B 错误；C. 3338(2)=2-=--，故选项C 正确；D. |2|2--=-，故选项D 错误； 故选C ． 【点睛】本题主要考查了开平方、开立方和绝对值的相关知识，熟练掌握各知识点是解题的关键．11．B解析：B 【解析】 【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等． 【详解】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2．因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同， 故只有B 选项符合， 故选B ． 【点睛】此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．12．B解析：B【分析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可． 【详解】解：A 、2(3)-＝3，3和2(3)-两数不互为相反数，故本选项错误；B 、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|和﹣（﹣2）两数互为相反数，故本选项正确；C 、﹣38＝﹣2，38-＝﹣2，﹣38和38-两数不互为相反数，故本选项错误；D 、﹣2和12两数不互为相反数，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数．二、填空题13．95°【解析】如图作EF∥AB 则EF∥CD∴∠ABE+∠BEF=180°∵∠ABE=120°∴∠BEF=60°∵∠DCE=∠FEC=35°∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=95°故答案为95°点睛：本解析：95° 【解析】如图，作EF ∥AB ，则EF ∥CD ，∴∠ABE +∠BEF =180°，∵∠ABE =120°，∴∠BEF =60°， ∵∠DCE =∠FEC =35°，∴∠BEC =∠BEF +∠FEC =95°. 故答案为95°. 点睛：本题关键在于构造平行线，再利用平行线的性质解题.14．【解析】【分析】观察分析可得则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式找出题中的规律是解 11(1)1)22n n n n n +=+≥++【分析】=+=(2=+n(n≥1)的等式表示出来是(3n n=+≥(1)【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是(1)=+≥n nn n=+≥(1)【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可．15．0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案【详解】解：∵x＜0∴故答案为：0【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数开方的结果必须是非负数；立方根的符解析：0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案．【详解】解：∵x＜0，=-+=，x x故答案为：0．【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开方的数的符号相同；解题的关键是正确判断符号．16．（24）或（-2-4）【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值得出|2x|=4解方程求出x的值进而得到这点的坐标【详解】∵点到x轴的距离为4∴解得x=±2∴这个点解析：（2，4）或（-2，-4）.【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值得出|2x|=4，解方程求出x的值，进而得到这点的坐标．【详解】∵点(,2)x x到x轴的距离为4，∴24x=，解得x=±2.∴这个点的坐标为：（2，4）或（-2，-4）.故答案为：（2，4）或（-2，-4）.【点睛】本题考查了点的坐标，绝对值的定义，掌握平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值是解题的关键．17．m＜2【解析】【分析】根据不等式的性质和解集得出m-2＜0求出即可【详解】∵不等式（m-2）x＞1的解集是x＜∴m-2＜0即m＜2故答案是：m＜2【点睛】考查对不等式的性质解一元一次不等式等知识点的解析：m＜2【解析】【分析】根据不等式的性质和解集得出m-2＜0，求出即可．【详解】∵不等式（m-2）x＞1的解集是x＜12m-，∴m-2＜0，即m＜2．故答案是：m＜2．【点睛】考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质和解集得出m-2＜0是解此题的关键．18．【解析】【分析】首先过点E作EF∥AB由AB∥CD可得AB∥CD∥EF然后根据两直线平行内错角相等即可求出答案【详解】解：过点E作EF∥AB∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∵∠B=25°∠D=45°∴解析：【解析】【分析】首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD可得AB∥CD∥EF，然后根据两直线平行，内错角相等即可求出答案．【详解】解：过点E作EF∥AB∵AB ∥CD∴AB ∥CD ∥EF∵∠B=25°，∠D=45°∴∠1=∠B=25°，∠2=∠D=45°∴∠BED=∠1+∠2=25°+45°=70°故答案为70．【点睛】本题考查了平行线的性质．掌握辅助线的作法是解题的关键，注意数形结合思想的应用．19．【解析】【分析】设购一件甲商品需要x 元一件乙商品需要y 元一件丙商品需要z 元建立方程组整体求解即可【详解】解：设购一件甲商品需要x 元一件乙商品需要y 元一件丙商品需要z 元由题意得把这两个方程相加得5x+ 解析：【解析】【分析】设购一件甲商品需要x 元，一件乙商品需要y 元，一件丙商品需要z 元，建立方程组，整体求解即可．【详解】解：设购一件甲商品需要x 元，一件乙商品需要y 元，一件丙商品需要z 元，由题意得 32315234285x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩把这两个方程相加，得5x+5y+5z=600即5(x+y+z)=600∴x+y+z=120∴购甲、乙、丙三种商品各一件共需120元．故答案为120．【点睛】本题考查了三元一次方程组的建模及其特殊解法．根据系数特点，将两式相加，整体求解．20．4【解析】【分析】首先根据题意设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm 再根据水的体积不变来列出等式解出r 值即可【详解】解：设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm 依题意可得：∴∴r 取正值4；故答案为：4【点解析：4【解析】【分析】首先根据题意设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm ，再根据水的体积不变来列出等式，解出r 值即可．【详解】解：设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm ， 依题意可得：23328r ππ⋅=，∴232512r =， 216r ∴=，∴r 取正值4；故答案为：4．【点睛】本题主要考查了算术平方根的性质和应用，以及圆柱、正方体体积的求法，要熟练掌握相关内容．三、解答题21．（1）见解析；（2）371∠=︒【解析】【分析】（1）由CD ⊥AB ，EF ⊥AB 即可得出CD ∥EF ，从而得出∠2=∠BCD ，再根据∠1=∠2即可得出∠1=∠BCD ，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DG ∥BC ；（2）在Rt △BEF 中，利用三角形内角和为180°即可算出∠2度数，从而得出∠BCD 的度数，再根据BC ∥DE 即可得出∠3=∠ACB ，通过角的计算即可得出结论．【详解】（1）证明：∵CD AB ⊥，EF AB ⊥，∴CD EF P ，∴2BCD ∠=∠，∵12∠=∠，∴1BCD ∠=∠，∴DG BC P ；（2）解：在Rt △BEF 中，∠B=54°，∴∠2=180°-90°-54°=36°，∴∠BCD=∠2=36°．又∵BC ∥DG ，3353671ACB ACD BCD ︒︒︒∴∠=∠=∠+∠=+=【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）找出∠1=∠BCD ；（2）找出∠3=∠ACB=∠ACD+∠BCD ．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角证出两直线平行是关键．22．（1）c=0.34；（2）补图见解析；（3）180幅【解析】【分析】（1）由60≤x<70频数和频率求得总数，根据频率=频数÷总数求得c的值．（2）根据频率=频数÷总数求得a，b的值，补全图形即可得；（3）总数乘以80分以上的频率即可．【详解】（1）本次调查的作品总数为18÷0.36=50(幅)，则c=17÷50=0.34，故答案为：0.34（2）a=50×0.24=12，b=50×0.06=3补全图形如下：（3）600×(0.24+0.06)=180(幅)，答：估计全校被展评作品数量是180幅．故答案为：180幅【点睛】本题考查了频数频率分布表及频数分布直方图，将频数频率分布表与频数分布直方图关联起来，获取有用信息进行解题．23．至少有20名八年级学生参加活动．【解析】【分析】设需要七x个年级学生参加活动，则参加活动的八年级学生为（60-x）个，由收集塑料瓶总数不少于1000个建立不等式求出其解即可．【详解】解：设至少有x名八年级学生参加活动，-名，依题意得：则参加活动的七年级学生有(60)x15(60)201000-+≥x xx≥解得：20答：至少有20名八年级学生参加活动．【点睛】此题考查列一元一次不等式解实际问题，一元一次不等式的解法的运用，解答时由收集塑料瓶总数不少于1000个建立不等式是解题关键.24．见解析【解析】分析：要找∠A与∠F的数量关系，根据平行线的判定，由已知可得∠1+∠2=180°，则CE∥BD；根据平行线的性质，可得∠C=∠ABD，结合已知条件，得∠ABD=∠D，根据平行线的判定，得AC∥DF，从而求得结论．详解：∠A=∠F．理由如下：∵∠1=70°，∠2=110°，∴∠1+∠2=180°，∴CE∥DB，∴∠C=∠ABD．∵∠C=∠D，∴∠ABD=∠D，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．点睛：本题主要考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．25．对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120°，60．【解析】【分析】依据对顶角相等以及平行线的性质，即可得到∠4=60°，∠FGB=120°，再根据角平分线的定义，即可得出∠1=60°．【详解】解：∵EF与CD交于点H，（已知）∴∠3=∠4．（对顶角相等）∵∠3=60°，（已知）∴∠4=60°．（等量代换）∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）∴∠4+∠FGB=180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FGB=120°．∵GM平分∠FGB，（已知）∴∠1=60°．（角平分线的定义）故答案为：对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120°，60．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．。

4321EDCBAACDB2004～2005学年度下学期七年级期中考试数学试题班级__________姓名___________分数_________一、 选择题:(下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在相应括号内.） 1.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是( )A. 平行B. 相交C.平行或相交D. 平行、相交或垂直 2.点到直线的距离是( )A. 点到直线上一点的连线B. 点到直线的垂线C. 点到直线的垂线段 D . 点到直线的垂线段的长度 3.判断两角相等,错误的是( )A.对顶角相等 B 两条直线被第三条直线所截,内错角相等 C. 两直线平行,同位角相等 D. ∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3. 4.如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A. ∠3=∠4B.∠B=∠DCE C ∠1=∠2. D.∠D+∠DAB=180° 5.下列图中,哪个可以通过左边图形平移得到( )6.已知点A(-3，a)是点B(3，-4)关于原点的对称点，那么a 的值的是( )A.-4B.4C.4或-4D.不能确定 7.已知点P 1(-4，3)和P 2(-4，-3)，则P 1和P 2( ) A. 关于x 轴对称 B.关于y 轴对称 C. 关于原点对称 D.不存在对称关系8.在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( )A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位 9.点（-7，0）在( )A.x 轴正半轴上B.y 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.x 轴负半轴上10.已知点P 位于y 轴右侧，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点P 坐标是( )A.（-3，4）B. （3，4）C.（-4，3）D. （4，3）11.将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是( )A.4cm 3cm 5cmB.1cm 2cm 3cmC.25cm 12cm 11cmD.2cm 2cm 4cm 12.用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是( )A 、正三角形B 、正方形C 、正八边形D 、正六边形 13.已知线段a 、b 、c ，有a ＞b ＞c ，则组成三角形必须满足的条件是( )4321G321FE DC BAA.a+b>cB.b+c>aC.c+a>bD.a-b>c 14.能把三角形的面积平分的是( ) A.三角形的角平分线 B.三角形的高C.三角形的中线D.以上都不对15.如图，直线EF 分别交CD 、AB 于M 、N ，且∠EMD=65°， ∠MNB=115°，则下列结论正确的是( )A.∠A=∠CB.∠E=∠FC.AE ∥FCD.AB ∥DC 二、填空题:1.如图,已知两直线相交,∠1=30°,则∠2=___,∠3=____,∠4=____.2.如果两个角是对顶角，且互补，则这两个角都是 角。

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一．选择题（4*10＝40分）1．（4分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等2．（4分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）3．（4分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（4分）在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（4分）下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动6．（4分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）7．（4分）估计的值在哪两个整数之间（）A．75和77B．6和7C．7和8D．8和98．（4分）在一次献爱心活动中，某学校捐给山区一学校初一年级一批图书，如果该年级每个学生分5本还差3本，如果每个学生分4本则多出3本，设这批图书共有y本，该年级共有x名学生，列出方程组为（）A．B．C．D．9．（4分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42B．96C．84D．4810．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为（）A．（3，1）B．（0，4）C．（﹣3，1）D．（0，﹣2）二．填空题（4*6＝24分）11．（4分）的平方根是．12．（4分）已知3x+2y＝1，用含x的代数式表示y：．13．（4分）已知，则ab＝．14．（4分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．15．（4分）已知是二元一次方程ax﹣by+3＝0的解，则6a﹣4b+8的值为．16．（4分）如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC 的面积是cm2．三．解答题（共86分）17．（8分）计算：（1）+（2）|﹣2|﹣18．（10分）解方程（组）：（1）9x2＝16（2）19．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．20．（8分）如图，已知AB∥CD，试再添加一个条件使∠1＝∠2成立．（要求：不能添加新线或新字母，请写出至少两个满足∠1＝∠2的条件并选择其中一种情况加以证明）21．（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠AGB＝∠EHF又∵∠AGB＝（对顶角相等）∴∠EHF＝∠DGF∴DB∥EC（）∴∠＝∠DBA（）又∵∠C＝∠D∴∠DBA＝∠D（）∴DF∥（）∴∠A＝∠F（）．22．（8分）已知+2的小数部分为a，8﹣的小数部分为b，求a+b的平方根．23．（10分）已知：如图，∠DEF：∠EFH＝3：2，∠1＝∠B，∠2+∠3＝180°，求∠DEF 的度数．24．（12分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）他们共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助算算，用哪种方式购票更省钱？25．（14分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（4*10＝40分）1．（4分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等【分析】根据命题的定义即可求解．【解答】解：根据命题是对某个问题作出判断，因此ABC不是命题，故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．2．（4分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【分析】根据第二象限内点的坐标符号（﹣，+）进行判断即可．【解答】解：根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是（﹣2，3），故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（4分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义逐个判断即可．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；B、∠1与∠2是对顶角，故本选项符合题意；C、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；D、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了对顶角的定义，能理解对顶角的定义的内容是解此题的关键．4．（4分）在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于π类是无理数，因此无理数有2个．故选：C．【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻．5．（4分）下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡，有大小变化，不符合平移定义，故错误；B、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；C、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．故选：B．【点评】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．6．（4分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，∴点P是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，∴点P的坐标为（﹣3，﹣3）．故选：C．【点评】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键．7．（4分）估计的值在哪两个整数之间（）A．75和77B．6和7C．7和8D．8和9【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间．【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∴在两个相邻整数8和9之间．故选：D．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．（4分）在一次献爱心活动中，某学校捐给山区一学校初一年级一批图书，如果该年级每个学生分5本还差3本，如果每个学生分4本则多出3本，设这批图书共有y本，该年级共有x名学生，列出方程组为（）A．B．C．D．【分析】设这批图书共有y本，该年级共有x名学生，根据“如果该年级每个学生分5本还差3本，如果每个学生分4本则多出3本”，即可列出关于x和y的二元一次方程组．【解答】解：∵该年级每个学生分5本还差3本，∴5x﹣y＝3，∵如果每个学生分4本则多出3本，∴y﹣4x＝3，两式联立，得：，故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．9．（4分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42B．96C．84D．48【分析】根据平移的性质得出BE＝6，DE＝AB＝10，则OE＝6，则阴影部分面积＝S四边形ODFC ＝S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，∴S四边形ODFC ＝S梯形ABEO＝（AB+OE）•BE＝（10+6）×6＝48．故选：D．【点评】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．10．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为（）A．（3，1）B．（0，4）C．（﹣3，1）D．（0，﹣2）【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2018除以4，根据商和余数的情况确定点A2018的坐标即可．【解答】解：∵A1的坐标为（3，1），∴A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2018÷4＝504…2，∴点A2018的坐标与A2的坐标相同，为（0，4）．故选：B．【点评】此题考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．二．填空题（4*6＝24分）11．（4分）的平方根是±．【分析】由＝3，再根据平方根定义求解即可．【解答】解：∵＝3，∴的平方根是±．故答案为：±．【点评】本题主要考查平方根与算术平方根，掌握平方根定义是关键．12．（4分）已知3x+2y＝1，用含x的代数式表示y：y＝．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：由3x+2y＝1，可得：y＝，故答案为：y＝．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．13．（4分）已知，则ab＝﹣4．【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，代入求得ab的值．【解答】解：∵，∴2a+8＝0，b﹣＝0，解得a＝﹣4，b＝，ab＝﹣4，故答案为﹣4．【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个数都为0．14．（4分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为15°或115°．【分析】如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，由∠A比∠B的3倍小20°和∠A与∠B相等或互补，可列方程组求解．【解答】解：根据题意，得或解方程组得∠A＝∠B＝15°或∠A＝115°，∠B＝65°．故答案为：15°或115°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，此类问题结合方程的思想解决更简单．注意结论：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．15．（4分）已知是二元一次方程ax﹣by+3＝0的解，则6a﹣4b+8的值为2．【分析】直接把x，y的值代入进而求出答案．【解答】解：∵是二元一次方程ax﹣by+3＝0的解，∴3a﹣2b+3＝0，则3a﹣2b＝﹣3，6a﹣4b+8＝2（3a﹣2b）+8＝2×（﹣3）+8＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，正确得出关于a，b的等式是解题关键．16．（4分）如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC 的面积是20cm2．【分析】图中两个正方形的总面积减去三角形ABC以外区域的面积即三角形ABC的面积．具体求法可将图中区域补充成矩形．【解答】解：设大正方形长为acm，小正方形边长为bcm，则S＝（a+b）•a﹣a2﹣b•（a﹣b）﹣（a+b）•b＝a2＝20（cm2）．△ABC故答案为：20．【点评】考查了正方形面积和直角三角形面积的计算．解题关键在于把所求面积转换成易于计算的区域的面积．三．解答题（共86分）17．（8分）计算：（1）+（2）|﹣2|﹣【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝10+（﹣2 ）＝8；（2）原式＝2﹣﹣2＝﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（10分）解方程（组）：（1）9x2＝16（2）【分析】（1）将二次项系数化为1后利用平方根的定义求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）∵9x2＝16，∴x2＝，则；（2），①×2得：4x﹣2y＝16 ③，②+③得：7x＝21，x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣2，∴原方程组的解为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组和平方根，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．【分析】（1）根据题意，直接作出平移后的△A′B′C′．（2）用长为8，宽为7的长方形的面积，减去三个小直角三角形的面积，即可得△A′B′C′的面积．【解答】解：（1）如图．（2）△A′B′C′的面积是：7×8﹣×3×7﹣×5×2﹣×8×5＝20.5．【点评】本题考查了坐标与图形的变化和三角形的面积，属于基础题型．20．（8分）如图，已知AB∥CD，试再添加一个条件使∠1＝∠2成立．（要求：不能添加新线或新字母，请写出至少两个满足∠1＝∠2的条件并选择其中一种情况加以证明）【分析】由于AB∥CD，根据平行线的性质得∠DCB＝∠ABC，要得到∠1＝∠2，则要有∠FCB＝∠BEF，根据平行线的性质可添加CF∥BE．【解答】解：可添加的条件有：①CF和BE分别是∠DCB、∠ABC角平分线；②CF∥EB；③∠FCB＝∠FEB；④∠E＝∠F；选择：添加CF∥BE．证明：∵CF∥BE，∴∠FCB＝∠EBC，∵AB∥CD，∴∠DCB＝∠ABC，∴∠DCB﹣∠FCB＝∠ABC﹣∠BEF，∴∠1＝∠2．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21．（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠AGB＝∠EHF又∵∠AGB＝∠DGF（对顶角相等）∴∠EHF＝∠DGF∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠DBA（两直线平行，同位角相等）又∵∠C＝∠D∴∠DBA＝∠D（等量代换）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．【分析】根据对顶角相等推知∠EHF＝∠DGF，从而证得两直线DB∥EC；然后由平行线的性质得到∠DBA＝∠D，即可根据平行线的判定定理，推知两直线DF∥AC；最后由平行线的性质，证得∠A＝∠F．【解答】证明：∵∠AGB＝∠EHF，∠AGB＝∠DGF（对顶角相等），∴∠EHF＝∠DGF，∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠DBA（两直线平行，同位角相等），又∵∠C＝∠D，∴∠DBA＝∠D，（等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；等量代换；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．22．（8分）已知+2的小数部分为a，8﹣的小数部分为b，求a+b的平方根．【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵，∴，，∴，∴a+b＝1∴a+b的平方根为±1【点评】此题考查了估算无理数的大小，根据题意确定出a与b的值是解本题的关键．23．（10分）已知：如图，∠DEF：∠EFH＝3：2，∠1＝∠B，∠2+∠3＝180°，求∠DEF 的度数．【分析】依据∠1＝∠B，即可判定FG∥BC，进而利用平行线的性质以及三角形内角和定理，可得出∠CFH＝∠CED，即可判定DE∥FH，再根据∠DEF：∠EFH＝3：2，即可得到∠DEF的度数．【解答】解：∵∠1＝∠B，∴FG∥BC，∴∠AFG＝∠C，∵∠2+∠3＝180°，∠CDE+∠3＝180°，∴∠2＝∠CDE，∵∠CFH＝180°﹣∠AFG﹣∠2，∠CED＝180°﹣∠C﹣∠CDE，∴∠CFH＝∠CED，∴DE∥FH，∴∠DEF+∠EFH＝180°，∵∠DEF：∠EFH＝3：2，∴∠DEF＝×180°＝108°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．24．（12分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）他们共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助算算，用哪种方式购票更省钱？【分析】（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价＝400元，据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用，和400元比较即可求解．【解答】解：（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，依题意得40x+20（12﹣x）＝400，解得：x＝8，12﹣x＝4；答：他们一共去了8个成人，4个学生．（2）若按团体票购票：16×40×0.6＝384∵384＜400，∴按团体票购票更省钱．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键在于设求知数，列方程．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．25．（14分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．【分析】（1）以A点为原点建立一个平面直角坐标系，分别求得当0＜t≤4、4＜t≤7、7＜t≤10时P点的坐标．（2）假设存在P点使△APE的面积等于20cm2，在三种情况下求出相应的t值，看是否符合（1）中t的取值范围．【解答】解：（1）正确画出直角坐标系；当0＜t≤4时P1（2t，0）当4＜t≤7时P2（8，2t﹣8）当7＜t≤10时P3（22﹣2t，6）（2）存在①如图1，当0＜t≤4时，S△APE＝×2t×6＝20，解得t＝（s）；∴p（，0）②如图2，当4＜t≤7时，S△APE ＝48﹣S△ADE﹣S△ABP﹣S△PCE，20＝48﹣×6×2﹣×8×（2t﹣8）﹣×6×（14﹣2t）解得：t＝6（s）；∴p（8，4）③如图3，当7＜t≤10时，S△APE＝×6×（20﹣2t）＝20，解得t＝（s）＜7，∴t＝（应舍去综上所述：当p（，0）或p（8，4）时，△APE的面积等于20cm2【点评】本题主要考查了三角形的面积和坐标与图形的关系，理解题意是解题的关键．。