三单元信息窗4《公倍数和最小公倍数》导学案

《公倍数与最小公倍数》教案一、教学目标1、让学生理解公倍数和最小公倍数的概念。

2、掌握求两个数的最小公倍数的方法。

3、培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二、教学重难点1、重点（1）理解公倍数和最小公倍数的含义。

（2）掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2、难点（1）通过对最小公倍数概念的理解，能够灵活运用方法求两个数的最小公倍数。

（2）能运用最小公倍数的知识解决实际问题。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入通过一个实际生活中的例子来引入公倍数的概念。

比如，小明的妈妈买了一些巧克力，准备分给小明和他的妹妹。

小明一次能吃 3 块，妹妹一次能吃 2 块，妈妈至少要买多少块巧克力才能正好平均分完，且没有剩余？2、新授（1）引导学生思考上述问题，然后通过列举法分别找出 2 和 3 的倍数。

2 的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18……3 的倍数有：3、6、9、12、15、18、21……（2）让学生观察找出的倍数，指出其中既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的数，如 6、12、18 等，这些数就是 2 和 3 的公倍数。

（3）强调其中最小的一个公倍数 6 叫做 2 和 3 的最小公倍数。

（4）讲解求两个数的最小公倍数的方法。

列举法：分别列出两个数的倍数，找出它们的公倍数和最小公倍数。

分解质因数法：将两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。

短除法：用两个数公有的质因数去除这两个数，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的商连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。

3、课堂练习（1）让学生用列举法求出 4 和 6 的公倍数和最小公倍数。

（2）用分解质因数法求出 8 和 12 的最小公倍数。

（3）用短除法求出 15 和 20 的最小公倍数。

4、小组讨论组织学生分组讨论以下问题：（1）两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？（2）如何快速判断两个数是否互质？5、巩固提高（1）解决实际问题：一个长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，要用这样的长方形拼成一个正方形，正方形的边长至少是多少厘米？（2）比较大小：3/4 和 5/6，先求出 4 和 6 的最小公倍数 12，然后通分，得到 9/12 和 10/12，所以 5/6 ＞ 3/4 。

人教版数学五年级下册第３１课公倍数和最小公倍数的应用导学案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册第31课公倍数和最小公倍数的应用导学案第【1】篇〗教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。

教学目标：1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程：一、游戏导入同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。

（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。

师：想一想，他们为什么站起来两次？生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。

师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。

设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。

二、自主探索（一）公倍数和最小公倍数的概念1. 回忆学习方法师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？生：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。

师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。

2. 自主探究学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。

3. 汇报交流学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。

（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）4. 小结概念，课件演示集合图。

12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的`公倍数。

其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。

人教版数学五年级下册第３１课公倍数和最小公倍数的应用导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级下册第31课公倍数和最小公倍数的应用导学案第【1】篇〗教学目标：1.知识与技能：理解公倍数和最小公倍数的含义。

2.过程与方法：经历探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3.情感态度与价值观：结合生活实际，激发学生学习数学的愿望，培养学生学习数学的乐趣。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：掌握找最小公倍数的方法。

教学用具：课件教学过程：一、复习导入说出2的倍数有哪些，3的倍数有哪些？二、教学公倍数和最小公倍数的含义（一）探索公倍数1.观察刚才同学们说的2的倍数和3的倍数，你有什么发现？2.师生共同观察分析得出公倍数的含义。

（二）探索最小公倍数，引出课题。

三、探索找两个数最小公倍数的方法（一）找两个数最小公倍数的一般方法1.列举法2.分解质因数法3.短除法（二）找两个数最小公倍数的特殊方法1.找出下面几组数的最小公倍数。

7和14 8和24 9和185和6 2和7 9和42.观察每横数据和结果，你有什么发现？为什么3.师生共同观察分析得出特殊情况下的特殊方法。

四、巩固练习课件出示习题。

五、小结：今天你有什么收获？板书设计：找最小公倍数4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28……6的倍数有：6、12、18、24、30、……4和6公倍数有：12、24、……最小公倍数： 12〖人教版数学五年级下册第31课公倍数和最小公倍数的应用导学案第【2】篇〗教材分析：1.“找最小公倍数”是北师大版五年级数学上册教材第三单元的内容，本册教材对找公因数，最小公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。

2.根据课标要求，本册教材对“找最小公倍数”的要求适当地限制，求最小公倍数把两个数限制在100以等。

3.“找最小公倍数”是学习通分的基础，同时也是进一步学习分数四则计算，运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。

人教版数学五年级下册第３１课公倍数和最小公倍数的应用导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册第31课公倍数和最小公倍数的应用导学案第【1】篇〗教学内容：教科书五年级上册第81——82页及练习。

教学目标：1、在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数和用短除法求最小公倍数的过程。

2、了解最小公倍数，学会用短除法求两个数的最小公倍数。

3、能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。

教学重点：学会用短除法求两个数的最小公倍数。

教学过程：一、课前活动——对口令师：上课前我们先来做个游戏——对口令，老师说一个数请你对出它的倍数1、对9、12的倍数。

2、对出一个数，它既是2的倍数也是3的倍数。

二、创设情境，感知概念1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学师：同学们，我们每周都会上微机课，老师想了解一下同学打字情况，那谁愿意介绍一下你一分钟能打多少个字呢？请几位学生说说自己一分钟能打多少个字。

学生打字的速度各有不同，教师可进行激励性。

如：真不错，你一分钟能打这么多字；打得慢了点，没关系，只要你经常练习，一定会越来越快。

师：你们知道吗？我们的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手，他俩打同样一份稿件进行了一次打字比赛。

出示教材上的情境图。

师：从两个人的对话中了解到哪些数学信息？生1：聪聪用了5/6小时。

生2：红红用3/4小时就打完了。

师：他们两个人谁打得快呢？请同学们当裁判，通过比较两个分数的大小来解决这个问题。

学生独立思考并比较，教师巡视，了解通分的方法和结果。

师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？学生交流，教师进行板书。

生1：因为6×4＝24，我先把和进行通分，都化成分母是24的分数，然后再进行比较。

5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/2420/24＞18/24,所以5/6＞3/4。

《最小公倍数》导学案1、掌握最小公倍数的意义及求法。

2、探究找公倍数的方法,会找出两个数的公倍数和最小公倍数。

学习重难点：掌握最小公倍数的求法。

学习过程：一、复习导入1、什么叫倍数?怎样找一个数的倍数?2、一个数最小的倍数是多少?有没有最大的倍数?为什么?3、通过观察教材88-89页的内容,并思考:同学们知道哪些信息?要求我们解决什么问题?二、合作探究1、教学例1:(1)自学68页,说一说你学到些什么?（）叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个叫做这几个数的（）。

(2)4和6公有的倍数有哪些?公有的最小倍数是多少?(3)有最大公倍数吗?为什么没有呢?倍数的个数是无限的,所以没有最大公倍数2.教学例2怎样求6和8的最小公倍数?有什么好的办法吗?方法一：方法二：方法三：(5)总结求最小公倍数的一般方法求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的（）连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是( )为止，然后把所有的( )和( )连乘起来。

3、探索规律如果两个数有倍数关系,它们的最小公倍数就是（）。

如果两个数是互质数,它们的最小公倍数就是（）。

四、巩固测评1、填空6的倍数：9的倍数：6和9的公倍数：6和9的最小公倍数：2、判断(1)两个数的最小公倍数一定大于这两个数。

( )(2)两个数的公倍数是无限的,而最小公倍数只有一个。

（）(3)如果两个数是互质数,它们的最小公倍数就是它们的乘积。

( )3、在括号里填上每一组数的最小公倍数13和2( ) 4和15( ) 18和6( )100和25( ) 1和12( ) 9和15( )4、拓展练习(1)有一袋糖果,不论分6人,还是分5人,都正好分完,这包糖果至少有多少块?(2)有一袋糖果,不论分6人,还是分5人都多2块,这包糖果至少有多少块?五、学习收获通过今天的学习,我学会了：六、课后反思。

人教版数学五年级下册第３１课公倍数和最小公倍数的应用导学案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册第31课公倍数和最小公倍数的应用导学案第【1】篇〗一、说教材（一）教材分析：1、教学内容：最小公倍数第一课时。

是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。

2、结合学情与新课程标准对本环节的要求，分析教材编写意图：五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。

在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。

通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。

接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。

（二）对教材的处理意见1、教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。

所以把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。

原因有三：首先，学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；其次，有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；再者，课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，有利于提高学习效率。

从而把这一比较难理解的环节放在后面。

2、新授课中补充生活实例，引导学生从意义的理解来，解决实际问题，通过解决问题来理解意义。

理由是：数学教学应密切联系学生的现实生活，使学生感到数学就在自己身边。

3、课堂习题进行了有明确针对性与目的性的改变。

（后述）（三）教学目标及教学重、难点1、教学目标（1）理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

（2）通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化。

信息窗4——公倍数和最小公倍数第一课时教学目标：1、结合具体实例学习公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，并能正确求出。

2、小组合作：在解决实际问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

3、会用求两个数的公倍数及最小公倍数的方法解决简单的现实问题，体验此部分知识的应用价值。

4、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点：会正确求出两个数的最小公倍数。

教学难点：理解求两个数最小公倍数的方法。

教学准备：长是3厘米，宽是2厘米的长方形纸板若干张。

教学方法：情境法、讲解法、讨论法、归纳法。

教学过程：课前三分钟：口算一、创设情境，导入新课。

1、观察信息窗中图画，明确图意。

2、根据图意，教师引导学生提出数学问题：“用多少个春字作品可以摆成正方形展板？这些展板的边长是多少分米？”二、自主探究，解决问题。

1、教师提问：“正方形展板的边长是多少分米？”是什么意思？2、动手操作，摆一摆。

到底多少个“春”字作品可以摆成正方形呢？让学生拿出课前准备的“长是3厘米，宽是2厘米的长方形纸板若干张”（教师向学生说明：为了方便操作，我们把“春”字的长和宽分别缩小到原来的1/10，用长3厘米、宽2厘米的纸片来替换之。

）摆一摆，看你有什么发现？（1）同桌两个同学互相摆一摆，并把摆的结果记录下来。

（3）教师引导学生观察记录表格，提问：“正方形的边长可以是多少厘米？”那么，“摆成的正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系呢？”教师让学生观察表格中正方形的边长，引导小组进行进一步的讨论。

（4）指名交流：正方形的边长既是2的倍数，也是3的倍数。

3、学习公倍数和最小公倍数。

（1）让学生列举出2和3的倍数，教师可以用圆圈表示。

（2）找出2和3公有的倍数：（3）教师引导学生总结：6、12、18……既是2的倍数，也是3的倍数，我们把它们公有的倍数叫做它们的公倍数，其中6是最小的，我们把它叫做2和3的最小公倍数。

《公倍数和最小公倍数》导学案学习内容：公倍数和最小公倍数。

教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。

学习目标：1、在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

学习准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；23页练一练中的数字表格。

导学卡导学卡一（课前预习）自己动手制作：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片20个，边长6厘米、8厘米的正方形纸片各一个。

（要严格按照标准制作），教材23页练一练的数字表格一张。

一、看算式填空20÷5=4 14 ÷7=2由以上算式可知：20既是5的倍数，20也是4的倍数，14既是（）的倍数，也是（）的倍数。

你能举出两个关于倍数关系的算式吗？写在下面然后说说哪一个是哪一个的倍数。

二、仔细阅读课文22页的内容，思考并完成以下问题；1、用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？用你剪的图形，动手拼一拼。

2、用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？3、铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？相关的算式写在下面4、根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？5、用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？导学卡二（自主探究）6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数的几？你能试着找一找吗？先和小组的同学说一说怎么找，然后一起合作完成。

完成后说说你们是怎么找到的，用的是什么方法。

《公倍数和最小公倍数》數學教案設計
教案名称：公倍数和最小公倍数
课程年级：五年级
一、教学目标：
1. 理解公倍数和最小公倍数的概念。

2. 掌握求两个数的最小公倍数的方法。

3. 能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学重点与难点：
教学重点：理解和掌握公倍数和最小公倍数的概念，以及求两个数的最小公倍数的方法。

教学难点：理解公倍数和最小公倍数的关系，灵活运用所学知识解决实际问题。

三、教学过程：
1. 引入新课：
教师可以通过生活中的例子引入公倍数和最小公倍数的概念。

例如，一个篮球比赛每节10分钟，另一个足球比赛每节15分钟，如果要同时结束两场比赛，那么应该定在多少分钟后？
2. 讲授新课：
（1）定义公倍数和最小公倍数
教师讲解公倍数和最小公倍数的概念，并通过实例进行说明。

（2）求两个数的最小公倍数的方法
教师讲解求两个数的最小公倍数的方法，包括列举法和短除法，并让学生通过练习进行巩固。

3. 巩固练习：
设计一些求公倍数和最小公倍数的题目，让学生进行练习，检查他们是否真正掌握了这些知识。

4. 小结：
教师总结本节课的学习内容，强调公倍数和最小公倍数的概念以及求两个数的最小公倍数的方法。

5. 作业布置：
设计一些关于公倍数和最小公倍数的习题，让学生回家完成，以便他们在实践中进一步理解和掌握这些知识。

四、教学反思：
在教学过程中，教师要注意观察学生的学习情况，及时调整教学方法和进度，确保每个学生都能理解和掌握所学知识。

同时，也要注意引导学生将所学知识应用到实际生活中，提高他们的实践能力。

人教版数学五年级下册第３１课公倍数和最小公倍数的应用导学案精选３篇〖人教版数学五年级下册第31课公倍数和最小公倍数的应用导学案第【1】篇〗研讨【教材分析】本节课是在学生学习了求一个数的倍数的基础上教学的。

通过例1求两个数的公倍数和最小公倍数，进一步巩固了求一个数的倍数的方法。

引入了公倍数和最小公倍数的概念。

这样安排，降低了学习的难度。

【学情分析】学生在前面已经对因数、倍数和最大公因数有了较深的了解，因此对该节内容应该会比较容易理解和掌握。

学生在求两个数的最小公倍数时，知道两个数没有最大的公倍数。

【教学目标】1.理解最小公倍数的意义。

2.初步掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。

3.培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。

【教学重难点】重点：理解公倍数、最小公倍数的意义。

会求两个数的公倍数及最小公倍数。

难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。

【教学准备】多媒体课件【谈话导入】师：同学们，我们已经学习了因数和倍数。

通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。

今天我们将要学习的知识与之前学习的倍数知识有着密切联系。

(板书课题：最小公倍数) 【新知探究】1.教学例1,课件出示例1题目：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？(1)组织学生读题，认真理解题意，找出解题的方法和步骤。

(2)学生独立思考并在草稿纸上写一写，找一找，教师巡视指导。

(3)全班交流、反馈、汇报，教师小结思考过程并板书解题的方法和过程。

①先分别找出4和6的倍数,4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…,6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，…②再找出4和6公有的倍数有：12，24，36，…③最后从4和6公有的倍数中找出最小倍数是12。

(4)引导学生用集合图表示两个数公有的倍数和公有的最小倍数。

课件出示,,2.公倍数和最小公倍数的含义：(课件出示),12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

人教版数学五年级下册第３１课公倍数和最小公倍数的应用导学案推荐（３）篇２０２４年〖人教版数学五年级下册第31课公倍数和最小公倍数的应用导学案第【1】篇〗教学内容：求两个数的最小公倍数教学目标：使学生理解、掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能正确地，合理地求两个数的最小公倍数。

教学过程：一、复习1、什么是公倍数，最小公倍数？2、写出12、30的公倍数和最小公倍数？二、教学新课1、提出课题：“求两个数的最小公倍数”2、把12、30和它们的最小公倍数60，分别分解质因数。

212230260263152303515512=2×2×330=2××3×560=2×2×3×5观察上面各数分解质因数的情况，你发现了什么？（最小公倍数60的质因数里，包含了12和30公有的质因数2、3，还有12独有的质因数2，30独有的质因数5。

）3、利用上面的情况，用简便方法求12和30的最小公倍数。

21230………用公约数2除3615……….用公约数3除25……..只有公约数1，不必再除把所有的除数和商连乘起来，得到：12和30的最小公倍数是2×3×2×5=60，也可以这样表示：[12。

，30]=2×3×2×5=604、总结求两个数的最小公倍数，先用这两个数的（）连续去除，一直除到所得的商只有公约数1，然后把所有的（）和（）连乘起来。

5、尝试练习求下面每组数的最小公倍数。

12和16，33和22，16和20，36和54，30和45，10和15三、教学求倍数关系，互质关系的最小公倍数。

在下面各组数中找出倍数关系，互质关系12和36，9和5，36和12，4和9，25和75，20和3，51和17，8和111、倍数关系2、互质关系3、想一想（1）如果大数是小数的倍数关系，那么（）就是这两个数的最小公倍数。

公倍数与最小公倍数导学案设计设计理念：在钻研教材、把握目标的基础上，充分利用材料组织教学，让学生深入浅出的进行学习课本的知识，教学过程也充分注意到了让学生独立思考、动手操作、自主探究知识，体现了“以生为主”的教学理念。

学情分析：本节课是在学生学习了求一个数的倍数的基础上继续教学的，学生会熟练地求一个数的倍数。

学习目标： 1、掌握公倍数、最小公倍数两个概念。

2、理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。

3、能利用公倍数和最小公倍数的知识解决一些生活中的实际问题，把生活问题数学化，数学问题生活化。

教学策略设计：从解决生活问题入手，让学生通过动手画一画的操作活动，感知公倍数与最小公倍数的意义，把生活问题转化成数学问题，利用所学的数学知识解决生活中的问题，感悟到学习数学的价值所在，激发学习数学的兴趣。

教学重、难点:教学反思：课后对照一下，本节课基本能实现预期的教学目标，让学生准确的理解“公倍数”与“最小公倍数”的概念和意义，也能够在学习方法上进行恰当的指导。

在钻研教材、把握目标的基础上，充分利用材料组织教学，让学生深入浅出的进行学习课本的知识，教学过程也充分注意到了让学生独立思考、动手操作、自主探究知识，体现了“以生为主”的教学理念。

反思自己的教学，我有以下体会：一、让学生学习有价值的数学。

过去我们教学《公倍数和最小公倍数》通常所采用的方法，就是让学生通过“找倍数——找公倍数——找公倍数中最小的一个”，在“纯数学”的范畴内经历概念的形成过程。

这样的教学虽然突出了数学知识的内部联系，并能帮助学生在较短的时间内掌握需要学习的知识，能够“省下”较多的时间完成练习或学习更多的知识，但其不足之处也显而易见。

比如，学生无法体会到数学与生活的密切联系，无法充分利用已有的生活经验来帮助学习数学知识。

本节课的教学，我结合教材的编写意图，从解决“用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，铺边长6厘米和边长8厘米的正方形，看看可以正好铺满哪个正方形？”这个实际问题入手，引出“公倍数”和“最小公倍数”的意义，让学生在具体的学习和探索中，经历数学知识的形成过程。

公倍数和公因数的单元备课一、教学内容教材分两段：例1教学公倍数和最小公倍数的认识，例2教学求两个自然数的公倍数和最小公倍数；例3教学公因数和最大公因数的认识，例4教学求两个自然数的公因数和最大公因数。

安排了实践与综合应用“数字与信息”。

二、教材编写特点和教学建议1．借助操作活动，经历概念的形成过程。

以往教学公倍数的概念，通常是直接找出两个自然数的倍数，然后让学生发现有的倍数是两个数公有的，从而揭示公倍数和最小公倍数的概念。

公因数和最大公因数的教学同样如此。

本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公倍数和公因数概念的形成过程。

这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。

以公倍数为例，教学时应让学生经历下面几个环节：第一，准备好必要的图形。

第二，经历操作活动。

在发现结果的同时，还应引导学生联系除法算式进行思考。

这是对直观操作活动的初步抽象。

第三，把初步发现的结论进行类推，发现能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基础上，还应引导学生思考12、18、24等这些边长和长方形的长、宽有什么关系。

第四，揭示公倍数和最小公倍数的概念。

第五，判断8是不是2和3的公倍数，让学生通过反例进一步认识公倍数。

在此基础上，教材注意借助直观的集合图显示公倍数的意义。

公因数的教学同样如此。

为了帮助学生加深对最小公倍数和最大公因数的理解，教材在练习中安排了一些实际问题。

如第25页第7题，先引导学生用列表的策略通过列举找到答案，再引导学生联系最小公倍数的知识解决问题。

第8题也可用最小公倍数解决问题，但也允许学生用列表的策略列举出答案。

第29页第10题让学生先在图中画一画找到答案，也可让学生联系最大公因数的知识解决问题。

第11题为学生提供了彩带图，学生可以在图中画一画，也可以直接用最大公因数的知识思考。