20.1.1平均数第三课时

20.1平均数教学目标1、知识与技能（1）在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数。

（2)能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数。

（3）在具体情境中理解加权平均数的概念,体会“权"的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别。

2、过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。

3、情感、态度与价值观培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.重点与难点1、重点：加权平均数的计算方法。

2、难点：加权平均的原理.教学方法本节课通过计算每月平均使用的电话费引入平均数的概念，并介绍用计算器计算一组数据的平均数的方法。

1、由于学生在小学已经学过算术平均数的概念，所以关于“算术平均数的意义”一小节的教学，主要是要引导学生观察各种统计图.建议首先让学生独立思考，再分组交流，然后共同归纳出怎样通过统计图计算出平均值。

2、让学生验证一组数据中每个数与这组数据的平均数的差的和为0，认识到平均数是将各数据之间的差异互相抵消（抹平）的结果,由此进一步理解平均数的意义。

3、计算器的统计功能键的使用应在教师指导下进行,应使学生熟练掌握计算过程，并将计算结果互相交流.教具准备教学用三角板、圆规、画好图的小黑板.加权平均数的应用教学过程 一、复习引入教师讲解：上节课我们介绍了加权平均的概念，初步会计算一个量在不同取值时的加权平均.这节课我们将应用加权平均概念解决实际问题.首先我们来思考下列问题来加深我们对权重的认识：商店里有两种苹果，一种单价是3.50元/千克，另一种单价为4元/千克.如妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为3.543.752+=(元/千克）,这种算法对吗?为什么？ 如果妈妈买了单价为3。

50元/千克的苹果1千克，单价为4元/千克的苹果3千克，那么这种算法对吗？为什么？学生回答后教师提出:如果不同价格的苹果买的数量一样，也就是权重一样，那么采用上述方法取平均数是合理的.如果按加权计算,每种苹果价格的权重都为50％,其价格的平均数为3。

第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值第二十章数据的分析课题20.1 数据的代表课时：六课时第一课时20.1.1 平均数【学习目标】1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学指导】学习教材P124－P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。

3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。

【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。

2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。

4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。

nx x x x x n +++= 32120.1.1 《平均数》教案教学目标：（一）知识与技能：1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力。

（二）过程与方法：经历在实际问题中求平均数和加权平均数的过程，发展学生的计算能力和解决问题的能力。

（三）情感、态度与价值观：通过经历在实际问题中求平均数和加权平均数的过程，让学生进一步明白身边处处是数学。

教学重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

教学难点：体会平均数在不同情境中的应用。

教学方法：引导－讨论－交流。

教学手段：多媒体教学课时：1课时教学过程：一、出示学习目标， 让学生自学（自学指导）。

二、检查自学1.有6个数，它们的平均数是12，则它们的和为_______。

2.四个同学把压岁钱存入银行，存入的钱数分别为1180元、350元、420元、880元，平均每人存入______元。

3.已知某5个数的和是A ，另6个数的和是B ，则这11个数的平均数是_______。

4.像这样，对于n 个数x 1,x 2,x 3,…x n ，则就叫做这n 个数的算术平均数。

简称平均数，记为 .读作“x 拔”.5.某校规定：学生期末总评成绩由考试成绩、平时成绩、社会实践成绩三部分构成，它们依次占60%、20%、20%。

小明本学期三部分的成绩分别为90分、80分、85分，则他的总评成绩为_________.像上面的几个题中60%、20%、20%就是90分、80分、85分的权，权表示数据的重要程度。

若n 个数，x 1,x 2,x 3,…，x n 的权分别是w 1,w 2,w 3…，w n ,则n nn w w w w x w x w x w x w x +++++++= 321332211叫做这n 个数的加权平均数三、例题解析例题： 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？四、当堂训练：1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。

华师大版八下数学20.1平均数20.1.1平均数的意义教学设计一. 教材分析华师大版八下数学20.1平均数是学生在学习了统计和概率的基础知识后，进一步探讨平均数的意义和求法。

本节内容通过具体的实例，让学生理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。

教材中提供了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了统计和概率的基础知识，具备了一定的数学思维能力。

但部分学生对平均数的理解可能仍停留在表面，不能深入理解其内涵。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生从具体实例中发现平均数的意义，并通过大量的练习，让学生熟练掌握求平均数的方法。

三. 教学目标1.理解平均数的定义，掌握求平均数的方法。

2.能够运用平均数解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义，求平均数的方法。

2.难点：深入理解平均数的内涵，运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现平均数的意义。

2.运用小组合作学习的方式，让学生在讨论中思考，培养团队协作能力。

3.利用多媒体辅助教学，直观展示平均数的求法，提高学生的学习兴趣。

4.注重练习，让学生在实践中巩固所学知识。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.练习题和学习资料。

3.计时器。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引入本节内容：某班有30名学生，在一次数学测试中，他们的平均成绩是85分，请问这个班的学生成绩范围是多少？2.呈现（15分钟）讲解平均数的定义，并通过多媒体展示平均数的求法。

引导学生从具体实例中总结出求平均数的方法。

3.操练（15分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，求出平均数，并解释其意义。

各组将结果展示给全班，大家共同讨论，加深对平均数概念的理解。

4.巩固（10分钟）针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生独立完成。

20.1.1 用样本平均数估计总体平均数 - 2022-2023学年人教版八年级数学下册教学设计（含详解）一、教学目标1.理解样本平均数的概念和计算方法。

2.掌握用样本平均数估计总体平均数的方法。

3.能够应用所学方法解决实际问题。

二、教学重点1.理解样本平均数的意义和作用。

2.掌握样本平均数估计总体平均数的计算方法。

3.能够应用所学方法分析和解决实际问题。

三、教学内容1. 概念讲解在统计学中，样本是总体的一部分，样本平均数是样本中各数据值的平均数。

它能够代表样本的集中趋势，同时也可以用来估计总体的集中趋势。

用样本平均数估计总体平均数是一种常用且有效的统计方法。

2. 样本平均数的计算方法样本平均数的计算方法是将样本中所有数据值相加，然后除以样本的总个数。

用数学符号表示为：样本平均数公式其中，x1, x2, …, xn 表示样本中的各个数据值，n 表示样本的总个数。

样本平均数可以用来估计总体平均数，这是因为在一定条件下，样本平均数的分布会接近总体平均数。

当样本足够大时，样本平均数的分布会更加接近总体平均数的分布。

为了用样本平均数估计总体平均数，我们可以根据以下步骤进行：步骤一：确定总体和样本的范围。

步骤二：从总体中抽取样本。

步骤三：计算样本平均数。

步骤四：根据样本平均数来估计总体平均数。

4. 实际问题解析通过一些实际问题的解析，来让学生对样本平均数估计总体平均数的应用有更深入的理解。

例如：某班级共有 50 名学生，现在想要估计这个班级学生的身高平均数。

由于时间和资源的限制，我们无法对全部 50 名学生进行测量，因此只能从中抽取一部分作为样本。

假设我们从班级中随机抽取了 10 名学生，并测量得到他们的身高。

那么我们可以计算出这个样本的平均身高，然后用这个样本平均身高作为估计值来估计总体的平均身高。

四、教学过程1. 导入通过提问和让学生观察实际问题，引导学生了解用样本平均数估计总体平均数的必要性和作用。

华师大版八下数学20.1《平均数》平均数的意义教学设计一. 教材分析华东师范大学出版社八年级下册数学第20.1节《平均数》是初中数学中的重要概念。

本节课主要介绍平均数的定义、性质和求法，通过平均数的学习，使学生理解平均数在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数和小数的相关知识，具备了一定的数学基础。

但对于平均数的概念和求法，以及平均数在实际生活中的应用，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解平均数的意义，并通过实际例子让学生感受平均数在生活中的重要性。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能解决实际生活中的平均数问题。

2.过程与方法：通过合作交流，培养学生探究问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义、求法及应用。

2.难点：理解平均数在实际生活中的意义，能运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解平均数的意义，提高学生解决实际问题的能力。

2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神，提高学生交流表达能力。

3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生探究欲望。

六. 教学准备1.课件：制作华师大版八下数学第20.1节《平均数》的课件，包括图片、文字、动画等元素，生动形象地展示平均数的概念和求法。

2.实例：收集一些实际生活中的平均数问题，用于教学实践。

3.练习题：准备一些有关平均数的练习题，巩固学生所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际生活中的平均数问题，如篮球比赛中的平均得分、班级同学的平均身高等，引导学生关注平均数，激发学生学习兴趣。