冀教版八年级数学上《第16章轴对称和中心对称》单元测试含答案解析

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC中，D,E,两点分别在AC,BC上，DE为BC的中垂线，DB为∠ADE的角平分线。

若∠A=58°，则∠ABD的度数为（）A.58°B.59°C.61°D.62°2、五张完全相同的卡片的正面分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，将其背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，所抽取的卡片上的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是( )A. B. C. D.3、如图，线段AC、AD关于直线AB成轴对称，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AF．ED、CF相交于点B．图中关于AB成轴对称的三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对4、以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，若CD＝3，则CE等于（）A.2B.2.5C.3D.3.56、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°。

以上四位同学的回答中，错误的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7、下列标志的图形中，是轴对称图形的但不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.8、将△ABC的各个顶点的横坐标不变，纵坐标分别减3，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC（）A.向左平移3个单位所得B.向右平移3个单位所得C.向上平移3个单位所得D.向下平移3个单位所得9、下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（）.A. B. C. D.10、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是( )A.4B.5C.6D.711、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）A.1B.2C.3D.412、三条直线l1， l2， l3相互交叉，交点分别为A，B，C，在平面内找一个点，使它到三条直线的距离相等，则这样的点共有（）A.一个B.两个C.三个D.四个13、如图，△ABC中，∠A＝30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿BE翻折，翻折后△ABE 的AB边交AC于点D，又将△BCD沿BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝80°，则原三角形∠B的度数是（）A.74°B.75°C.76°D.78°14、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.15、下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，∠OPD=60°，PO=4，则点P到边OA的距离是________.17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=6，则DE的长为________．18、将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的关系式为________．19、下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程．已知：线段．求作：等腰，使，边上的高为．作法：如图，（1）作线段；（2）作线段的垂直平分线交于点；（3）在射线上顺次截取线段，连接．所以即为所求作的等腰三角形．请回答：得到是等腰三角形的依据是：①________：②________．20、如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=10cm，AC=6cm，则BE的长为________．21、如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=3，则EF的长为________22、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，联结AM(如图所示)，如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是________。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列汉字中，属于中心对称的图形是（）A. B. C. D.2、如图，D为∠ABC的平分线上一点，P为平分线上异于D的一点，PA⊥BA，PC⊥BC，垂足分别为A、C，则下列结论错误的是（）A.AD=CDB.∠DAP=∠DCPC.∠ADB=∠BDCD.PD=BD3、如图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠BCA=35°，∠B=80°，则∠DAC的度数为（）A.55°B.65°C.75°D.85°4、下列交通标志中，轴对称图形的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、下列美丽的图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7、下列说法正确的有（）个①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形；③等腰三角形中线、高线、角平分线互相重合；④三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等；⑤顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴．A.4B.3C.2D.18、如图，等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，点B与原点O重合，已知点A（﹣2，0），AC= ，将△ABC沿x轴向右平移，当点C的对应点C1落在直线y=2x﹣4上时，则平移的距离是（）A.2B.3C.4D.59、如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以小于的长为半径画弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点，若，，则（）A.3B.C.6D.10、在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、正五边形、圆这6个图形中，既是中心对称又是轴对称图形的有( )个.A.1B.2C.3D.411、如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.12、下列图案中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图2，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=110°，∠B=130°那么∠BCD 的度数等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°14、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.15、如图，⊙O为Rt△ABC内切圆，∠C＝90°，AO延长线交BC于D点，若AC＝4，CD＝1，则BD的长为（）A. B.1 C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点.已知OM＝3，ON＝5，点D为OA上一点，若满足PD＝PM，则OD的长度为________.17、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB＝8，CE＝6，若△FCD的面积为2 ，则四边形ABCD的面积为________．18、如图，在中，，BC=12，斜边AB的垂直平分线交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为________cm .19、给出如下5种图形：①矩形，②等边三角形，③正五边形，④圆，⑤线段.其中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有________.（请将所有符合题意的序号填在横线上）20、如图，在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，如图，已知等边三角形ABC经过连续2019次这样的变换得到三角形A'B'C'，则点A'的坐标是________．21、在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC= +2，D是边AC上的动点，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，若△CDE为直角三角形，则BE的长为________．22、下列图片中，图（1）与图片________成轴对称，图片（1）与图片________成中心对称，图片（1）与平移得图片________，图片（1）旋转得到图片________.23、如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为________．24、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，角平分线AE交高CD于F．过E点作EG⊥AB于G．下列结论：①CF=CE；②AC=AG；③EF=EG；④CF：DF=AC：AD．其中正确的结论序号是________25、如图，已知等边△ABC的边长是10 ，⊙O切AB、AC于点F、G，交边BC于D、E，⊙O 的半径是6，则图中阴影部分的面积等于________。

《第16章轴对称和中心对称》一、选择题1. 如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有（）A. 1个B. 4个C. 3个D. 2个2.等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm,则这个三角形的周长是（）A. 9cmB. 12cmC. 9cm 或12cmD.在9cm 或12cm 之间C. ZDPO二ZEOPD. PD二OD3.如图，OP平分ZAOB, PD丄OA, PE丄OB,垂足分别为D, E,下列结论正确的是（4.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=3cm,则线段PB的长为)D. 3cm5. 等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边为（）A. 7cmB. 3cmC. 7cm 或3cmD. 8cm6. 如图，在AABC中，AB二AC, ZA=36° , AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论错误的是AD二BD二BC D•点D是线段AC的中点C z关于直线I对称，则ZB的度数为（）如图.已知AC〃BD, 0A二0C,则下列结论不一定成立的是（）A. ZB二ZDB. ZA=ZBC. 0A二OBD. AD二BC9. 已知M （a, 3）和N （4, b）关于y轴对称，则（a+b）的值为（）A. 1B.・ 1C. 72012 D・・ 720'210. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A二、填空11・观察字母A, E, H, 0, T, W, X, Z,其中不是轴对称的字母是12.如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为•3V00I813.如图，SAABC中，ZC=90° , AD是ZBAC的角平分线，若BC二5cm, BD二3cm,则点D到AB的距离为14. 已知点P关于x轴的对称点"的坐标是（2, 3）,那么P关于y轴对称点P"的坐标是—•15. 等腰三角形一个顶角和一个底角之和是110。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A. B. C. D.4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则DE等于（）A.2B.C.D.5、下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6、如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（）A. B. C.10 D.87、如图，有A，B，C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.AC，BC两边高线的交点处B.AC，BC两边垂直平分线的交点处 C.AC，BC两边中线的交点处 D.∠A，∠B两内角平分线的交点处8、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，在△ABC中，BA=BC，BP，CQ是△ABC的两条中线，M是BP上的一个动点，则下列线段的长等于AM+QM最小值的是（）10、如图，，，若，，则点D到的距离为（）A.4B.6C.8D.1011、下面四个图形，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、下列图形中，是轴对称图形的有（）个。

①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形。

A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A.30°B.35°C.20°D.4°14、如图，在△ABC中，边 AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，若BC=10，AC=6，则△ACD的周长是( )15、下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________．17、如图,在方格纸中,以AB为一边做△ABP,使之与△ABC全等,从 P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有________个18、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM．如果将△ABM 沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是________．19、如图所示，点D在AC上，∠BAD=∠DBC，△BDC的内部到∠BAD两边距离相等的点有________个，△BDC内部到∠BAD的两边、∠DBC两边等距离的点有________个．20、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= +1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为________.21、如图，AB+AC=7，D是AB上一点，若点D在 BC的垂直平分线上，则△ACD的周长为________．22、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是6，则AB=________，AC=________．23、如图，在中，，是边上的中点，是边上任意一点，且.若点关于直线的对称点恰好落在的中位线上，则________.24、如图所示，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=13，BC=10，则sinC=________．25、写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形：________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图，已知CD平分ACB，DE∥BC，∠B＝50°，∠ACB＝30°，求∠BDC的度数。

第十六章轴对称检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊字有关，其中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.等腰三角形两边的长分别为错误！未找到引用源。

和错误！未找到引用源。

，则这个三角形的周长是（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.在错误！未找到引用源。

到错误！未找到引用源。

之间3.如图，错误！未找到引用源。

平分∠错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，垂足分别为错误！未找到引用源。

，下列结论正确的是（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.∠错误！未找到引用源。

∠错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

4.如图，直线错误！未找到引用源。

是线段错误！未找到引用源。

的垂直平分线，错误！未找到引用源。

为直线错误！未找到引用源。

上的一点，已知线段错误！未找到引用源。

，则线段错误！未找到引用源。

的长为（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

5.等腰三角形的周长为错误！未找到引用源。

，其中一边长为错误！未找到引用源。

，则该等腰三角形的底边长为（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

6.如图，在△错误！未找到引用源。

中，错误！未找到引用源。

，∠错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

的垂直平分线错误！未找到引用源。

交错误！未找到引用源。

于错误！未找到引用源。

，交错误！未找到引用源。

于错误！未找到引用源。

，下列结论错误的是（）A.错误！未找到引用源。

平分∠错误！未找到引用源。

B.△错误！未找到引用源。

的周长等于错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.点错误！未找到引用源。

是线段错误！未找到引用源。

的中点7.如图，△错误！未找到引用源。

《第16章轴对称和中心对称》一、扫描与聚集1. 我国的文字非常讲究对称美，下列四个图案，有别于其余三个图案是（）2. 下列图形不一定是轴对称图形的是（） A. 直角三角形 B.正方形 C.半圆D.等腰三角形3. 观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（ ）4.等腰三角形两边的长分别为2cm 和5cm,则这个三角形的周长是（）A. 9cmB. 12cmC. 9cm 或12cm D ・在9cm 或12cm 之间 5.在等边三角形ABC 中，CD 是ZACB 的平分线，过D 作DE 〃BC 交AC 于E,若AABC 的边长为a,则AADE的周长为（ ）4A. 2aB. —3 C ・ 1.5a D. a o 6. 下列说法中，不正确的是（ ）A. 等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B. 等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C. 一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形A. 2B. 3C. 4D. 5D. 两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的7. 在等腰AABC中，AB二AC, BE、CD分别是底角的平分线，DE〃BC,图中等腰三角形有（）8.如图，AB 二AC, ZA 二36。

，Z1 = Z2, ZADE 二寺ZEDB,则图中等腰三角形有（C. 5D. 69.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）A. 顶角B.顶角的一半C.底角的一半D.底角的2倍10.已知：在Z\ABC 中，AB 二AC, 0为不同于A 的一点，且0B 二0C,则直线A0与底边BC 的关系为（） A.平行B. A0垂直且平分BCC.斜交D. A0垂直但不平分BC二、思考与表达11. 如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为—・9T00I812. 如图所示，在AABC 中，DE 是AC 的中垂线，AE 二3cm, AABD 的周长为13cm,则AABC 的周长是cm.A. 3B. 413. 等腰三角形底边长为4cm,则腰长x的取值范围是14. 五角星有条对称轴.16.等腰三角形一个顶角和一个底角之和是110。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中正确的有（）⑴△ABC≌△A′B′C′⑵∠BAC=∠B′A′C′⑶直线L垂直平分CC′⑷直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上．A.4个B.3个C.2个D.1个2、下列是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为( )A.80°B.75°C.65°D.45°4、下列大写英文字母，既可以看成是轴对称图形，又可以看成是中心对称图形的是（）A.OB.LC.MD.N5、下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、在三角形内部，到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点7、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、下列汽车标志可以看作是中心对称图形的是（）A. B. C. D.9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，则下列说法中，正确的个数是( )①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A.1B.2C.3D.411、为了迎接在崇和门广场举行的“中国·临海无核蜜桔节”开幕式，某校学生设计了如图所示的宣传图标，图标中的字母是中心对称图形的是（）A.LB.HC.YD.Q12、下列4种图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）种A.1B.2C.3D.413、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为16，BC=7，则AB 的长为（）.A.8B.9C.10D.1114、下列平面图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动. 现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处. 下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，，，，若，则________．17、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AE＝2，△ABD的周长是11，则△ABC的周长为________．18、如图，在△ABC中，AC＝BC，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN分别交BC、AC于点D、E，连接AD．若∠B＝70°，则∠BAD的度数是________度．19、如图，若BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACD，当∠BAP＝130°时，∠BPC＝________度.20、如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为________.21、如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别是E和F，若PE=3，则PE=________。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、4月7日，中国邮政发行了《众志成城抗击疫情》邮票一套两枚（图1），以此纪念在抗击新冠肺炎疫情的过程中，中国人民所展现出的“中国精神、中国力量、中国担当”．两枚邮票用一个“众”字型的背景图案巧妙相连，从几何的角度看，这个图案（图2）（）A.是中心对称图形而不是轴对称图形B.是轴对称图形而不是中心对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形2、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（）A.30°B.35°C.40°D.45°3、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于( )A.80°B.70°C.65°D.60°5、下列图形是中心对称图形的是( )A. B. C. D.6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7、下列图案中，是中心对称图形的为（）A. B. C. D.8、在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. B. C. D.9、下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10、下列图案中不属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.11、在以下四个标志中，是轴对称图形是（）A. B. C. D.12、下面的各组图案中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（）A. B. C. D.13、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.平行四边形D.圆14、下列图形是轴对称图形的是（）A. B. C. D.15、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BD=3，AD为∠BAC的角平分线，则点D到AC的距离为________．17、如图，在中，的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作垂直于交的延长线于点，若，则的长为________．18、在中，，，垂直平分交BC于D，垂足为E，若，则________.19、如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝60°，则∠DCE＝________度．20、如图，四边形ABCD内接于圆，点B关于对角线AC的对称点E落在边CD上，连接AE.若∠ABC＝115°，则∠DAE的度数为________.21、如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是________．22、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若△ABC 的面积为18cm2，则图中阴影部分面积为________ cm2．23、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部且OP=4，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1P2=________．24、如图ΔABC中，∠C=90°,AM平分∠CAB,CM=20cm,那么M到AB的距离是________．25、如图，AB∥CD，∠FGB＝150°，FG 平分∠EFD，则∠AEF 的度数于________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图，△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，过点M作ME⊥AB、MF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：ME=MF．28、如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积为36cm2， AB=18cm，BC=12cm，求DE的长．29、如图，已知，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，求证：BE=CF．30、小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛：小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞；想想看，小强这样打，黑球能进F洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并说出理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、D5、C6、A7、C8、C9、C10、B11、B12、C13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知下列命题：①若a2≠b2，则a≠b；②垂直于弦的直径平分这条弦；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其中原命题与逆命题均为真命题的是（）A.②③④B.①②④C.③④⑤D.①③⑤2、下列说法错误的是（）A.关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B.全等的两个三角形一定关于某直线对称 C.轴对称图形的对称轴至少有一条 D.线段是轴对称图形3、下面是四种车的车标，其中既是中心对称又是轴对称图案的是（）A. B. C. D.4、如图，已知平分，于，，则下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个5、南京奥林匹g体育中心是亚洲A级体育馆、世界第五代体育建筑的代表.如图是体育馆俯视图的示意图.下列说法正确的是（）A.这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形B.这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形C.这个图形既是中心对称图形，也是轴对称图形D.这个图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形6、如图，在平面直角坐标系中，矩形O ABC的点B坐标为（8， 6），点A在x轴上，点C在y轴上.点D是边AB上的动点，连接OD，作点A关于线段OD的对称点A'.已知一条抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过O，A'，A三点，且点A'恰好是抛物线的顶点，则b的值为（）A.-B.2C.-2D.7、在下列条件中不能判断两个直角三角形全等的是（）A.已知两个锐角B.已知一条直角边和一个锐角C.已知两条直角边 D.已知一条直角边和斜边8、任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）A.△EGH为等腰三角形B.△EGF为等边三角形C.四边形EGFH为菱形D.△EHF为等腰三角形9、在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB ，过C点作CE⊥BD于E ，延长AF、EC交于点H ，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED；正确的是（）.A.②③B.③④C.①②④D.②③④10、如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：511、如图，在中，，垂足为D，与关于直线AD对称，点的B对称点是，则的度数是（）A. B. C. D.12、在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）A. B. C. D.13、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（）A.16°B.33°C.49°D.66°14、在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（）A. B. C. D.15、下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若AD=4，CD=2，则AB的长是________．17、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=________．18、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，则∠CAF的度数是________.19、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC•的周长为9cm，则△ABC的周长是________20、如图，一块长AB为20m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为________ m2．21、如图，在△ABC 中，∠B =115°，AC 边的垂直平分线 DE 交边 AB 于 D，且∠ACD：∠BCD =5：3，則∠ACB=________.22、如图，在菱形ABCD中，AB＝4，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则BE的值为________．23、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是边BC的中点，连接DH与BE相交于点G，若GE＝3，则BF＝________.24、如图，四角星的顶点是一个正方形的四个顶点，将这个四角星绕其中心旋转，当第一次与自身重合时，其旋转角的大小是________度．25、如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2．连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN的周长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．27、问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE 交于点F．求证：△ABD≌△CAE．归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．28、如图,BP,CP分别是△ABC的外角平分线,且相交于点P.求证:点P在∠BAC的平分线上.29、一如图，在△ABC中，AB=41cm，BC=18cm，BC边上的中线AD=40cm．△ABC是等腰三角形吗？为什么？30、已知：如图，中，、两点分别是边和的垂直平分线与的交点，连结和，且.求的度数.证明：∵、两点分别是边和的垂直平分线与的交点，∴△，.( △)∵，∴在中，△ (等量代换)∴是△三角形.∴，∵在中，，∴△ .又∵是的外角，∴△ +∠△. (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)∴△ .参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、C5、C6、B7、A8、B9、D10、C11、A12、C13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE=2，则AB与CD之间的距离是（）A.2B.4C.6D.82、下列现象属于图形平移的是（）。

A.轮船在大海上航行B.飞速转动的电风扇C.钟摆的摆动D.迎面而来的汽车3、下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）.A. B. C. D.5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.正三角形B.正方形C.等腰三角形D.平行四边形6、下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7、下列四个标志中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、将如图的正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( ).A. B. C. D.9、如图，在△ABC中，∠B=60°，∠A=40°，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交AB于点P，连接CP，则∠ACP的度数为（）A.40°．B.30°．C.20°．D.10°．10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.11、如图，点A在双曲线上，,过A作，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，且，则的周长为（）A.6.5B.5.5C.5D.412、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、已知：如图，∠AOB内一点P，P1， P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6cm，则△PMN的周长是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm15、把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为（）时，旋转后的五角星能与自身重合。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4、五张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、角、线段，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（）A. B. C. D.5、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）A.6B.9C.10D.126、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A. B. C. D.7、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.9、如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=9，CD=2，则△ABD的面积是（）A. B.9 C.18 D.10、在中，顶点A在底边的垂直平分线上，且，则的值为（）A.1B.2C.3D.411、在以下绿色食品、低碳、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC=BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的是（）A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③④13、下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）A. B. C. D.14、在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位15、浙江省积极响应国家“节约资源，保护环境”的号召，利用自身地域环境优势，加强可再生资源——风能的利用。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.3、如图，正方形ABCD的边长为3，E是BC中点，P为BD上一动点，则PE+PC的最小值为（）A. B.2 C. D.24、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③连接AP，交BC于点E．若CE＝3，BE＝5，则AC的长为( )A.4B.5C.6D.75、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.平行四边形D.菱形9、下面四张扑g牌中，图案属于中心对称的是（）A. B. C. D.10、下列“QQ表情”中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.11、下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（）A.6cmB.4cmC.10cmD.以上都不对14、剪纸是我国传统民间艺术，下列“花朵”剪纸作品中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、如图，是的角平分线，点是上一点，作线段的垂直平分线交于点，交于点，过点作交于点，连接，若，．则的面积为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、小军做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小军说不用测量就知道DH是EF 的垂直平分线．其中蕴含的道理是 ________17、如图，AC，BD在AB的同侧，AC＝10，BD＝3，AB＝8，点M为AB的中点，若∠CMD＝120°，则CD的最大值是________.18、已知△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E.若∠EBC=42°，则∠BAC的度数为________19、如图，△ABC中，∠A=70°，点D是BC上一点，BD、CD的垂直平分线分别交AB，AC 于点E，F，则∠EDF=________度.20、如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=________．21、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则 S△AEF=mn .其中正确的结论是________.（填序号）22、如图所示，△ABC和△DCB有公共边BC，且AB=DC，作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF，那么求证AC=BD时，需要证明三角形全等的三角形是________23、如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝9，AC＝5，则BE＝________．24、如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D 到直线AB的距离是________cm．25、如图，点是的平分线上一点，，若，则的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27、请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，最后为这个图案配上一句简短的解说词．28、如图，矩形ABCD中，CD=8，AD=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，求重叠部分△AFC 的面积.29、如图，在中，，，，的垂直平分线分别交、于点、，求的长．30、尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、C5、C7、D8、D9、B10、C11、C12、B13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列说法：（1）有两对边对应相等的两个等腰三角形全等；（2）三个外角都相等的三角形是等边三角形；（3）等腰三角形一边上的中线、高、角的平分线互相重合；（4）两个图形关于某条直线对称，且对应线段相交，交点一定在对称轴上；其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列冬奥会会徽的部分图案中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A. B. C.D.4、下面的图形中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 绿色饮品B. 绿色食品C. 有机食品 D. 速冻食品6、在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为（）A.正五边形B.正六边形C.等腰梯形D.平行四边形7、如图，在中，已知∠B＝50°，∠C＝30°.分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF，交BC于点D，连接AD，则∠BAD 的度数为（）A.70°B.60°C.55°D.45°8、如图，在 Rt△ACB 中，∠C=90°， AD 平分∠CAB 交BC平D，DE ⊥AB 交AB于E，则下列结论中不正确的是( ）A.BD +ED=BCB.DE 平分∠ADBC.AD 平分∠EDCD.ED+AC>AD9、如图，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（）A.AE、BF是△ABC的内角平分线B.CG也是△ABC的一条内角平分线 C.点O到△ABC三边的距离相等 D.AO=BO=CO10、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.11、下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A.线段B.矩形C.等腰梯形D.圆12、下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.15、点P关于x轴的对称点P1的坐标是(4,-8)，则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（）.A.（-4，-8）B.（4，-8）C.（4，8）D.（-4，8）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC 的周长为________．17、如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2 ，则MF的长是________．18、如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB.AC于D.E两点，若∠A=40°，则∠EBC=________°.19、如图，在中，，，垂直平分，垂足为Q，交于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线．若与的夹角为，则________°．20、问：一个复杂图形可以由某个基本图案通过哪些变换而得到？答：一个图形可以由某个基本图案________，或________，或________，或它们的________而得到．21、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是________．22、如图所示，该图形是________对称图形．23、如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是________．24、将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的关系式为________．25、如图，平面直角坐标系中有四个点，他们的横纵坐标均为整数，若在此平面直角坐标系内移动点至第四象限处，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点横纵坐标仍是整数，则点的坐标可以为________（写出一个即可）可以为三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图，矩形ABCD中，CD=8，AD=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，求重叠部分△AFC 的面积.28、如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过点D作DE⊥AB，DF ⊥AC，求证：BE=CF．29、如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A＝40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，，，分别平分和，过点分别做于点，于点，延长交于点，若，则的值为（）A.2B.3C.4D.52、如图，在中，，，D，E分别为线段AB，AC上一点，且，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F.以下四个结论正确的是（）①；②若，则；③若BE平分，则；④连结EF，若，则.A.①②③B.③④C.①②④D.①②③④3、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A.①B.②C.③D.④4、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5、下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、如图，一副三角板的直角边靠在一起，直角顶点重合，现将等腰Rt△DBE沿BC方向平移一段距离，使顶点恰好落在△ABC的AC边上，若DB＝9cm，AB＝15cm，则平移的距离为（）A.5 cmB.3 cmC.2 cmD.9 cm7、甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（－1，0）表示，右下角方子的位置用（0，－1）表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（）A.（－2，1）B.（－1，1）C.（－1，0）D.（－1，2）8、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.9、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，已知AC=AD，BC=BD，则有______个正确结论．（）①AB垂直平分CD②CD垂直平分AB③AB与CD互相垂直平分④CD平分∠ACB．A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列几何图形中不是中心对称图形的是（）A.圆B.平行四边形C.正三角形D.正方形12、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是的平分线；②∠ADB=120°；③DB=2CD；④若CD=4，，则△DAB的面积为20．其中正确的结论共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以AB两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M、N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（）A.8B.10C.11D.1315、剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批（人类非物质文化遗产代表作名录），下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，点D为斜边AC上的一点（不与点A、C重合），BD=4，过点A，B，D作⊙O，当点C关于直线BD的对称点落在⊙O上时，则⊙O的半径等于________.17、如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交于点E，连接BE．若S△ACE= ，S△BDE= ，则AC=________．18、如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是________．19、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1（1）如图1，两个半径为1的圆相交，则阴影部分的面积为________ ；（2）图2是以（1）中的图形为基本图形，通过一组图形变换得到的，这组变换可以是________ ．（写出一组即可）（填入序号）．①轴对称变换；②平移变换；③旋转变换．20、如图，在△ABC中，已知AC＝16，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE 的周长等于30，则BC的长是________.21、如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，交BE延长线于点A，连接AC，已知∠BDE=70°，则∠CAD=________ °22、如图所示的四个两两相联的等圆，是我国“一汽”生产的大众汽车的车牌标志，右边的三个圆环可以看做是左边的圆环经过________ 得到的．23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为________．24、如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为________条．25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27、如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：PE=PF；28、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC.求证：BD＝DF.29、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOE=150°，∠AOB=40°。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A. B. C.D.2、如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）A.PC=PDB.∠CPD=∠DOPC.∠CPO=∠DPOD.OC=OD3、右图中的“笑脸”顺时针旋转270°后得到的图形是（）A. B. C. D.4、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、观察如图图形，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、下列图形中，不能由平移得到的是（）A. B. C.D.7、汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,则BD的长为（）A.5cmB.6cmC.7 cmD.8 cm9、下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、下列四个平面图形表示的图标中，属于轴对称图形的图标是（）A. B. C. D.11、轴对称图形的对称轴是（）A.直线B.线段C.射线D.以上都有可能12、下列图形是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.14、沙燕风筝是传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意．图1是一沙燕风筝的示意图，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）A. B. C. D.15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于点D，若AB=6，则AE的值是（）A.3B.2C.3D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E，则△AEC的周长等于________ ．17、如图，已知的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，，则的长为________.18、如图，ABCD的对角线相交于点O，且AD CD，过点O作OM AC，交AD于点M．如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是________．19、如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为________．20、给出下列4种图形：①线段，②等腰三角形，③平行四边形，④圆.其中，不一定是轴对称图形的是________（填写序号）.21、如图,在ABC中,∠ACB=60°，点D,E分别是AB,AC的中点，点F在线段DE上,连接AF,CF.若CF恰好平分∠ACB ,则∠FAC的度数为________.22、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD，则∠B等于________.23、如图所示，已知抛物线C1，抛物线C2 关于原点中心对称．如果抛物线C1 的解析式为y＝(x＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为:________24、如图,△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,∠1=∠2,CB=10,BD=6,则D到AB的距离为________.25、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，=55°，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为（）A. B. C. D.2、如图，∠MCN=42°，点P在∠MCN内部，PA⊥CM，PB⊥CN，垂足分别为A、B，PA=PB，则∠MCP的度数为( ).A.21°B.24°C.42°D.48°3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（）A.20°B.35°C.40°D.55°4、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.菱形D.等腰梯形5、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°6、下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形8、如图，中，AC＜BC，如果用尺规作图的方法在BC上确定点P，使PA+PC＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（）A. B. C. D.9、下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个，能得到另一个，这组是（）A. B. C. D.10、下列表示我国古代窗棂样式结构的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.11、下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.13、大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）A.一处B.两处C.三处D.四处15、在以下四个校徽中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、请写出一个平面几何图形，使它满足“把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合”这一条件，这个图形可以是________17、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′的度数为________．18、如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=3，则点D到AB的距离是________．19、如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D是BC的中点，E是边AC上一点，则BE+DE 的最小值为________．20、如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE的长为________．21、将△ABC绕着C（1，0）旋转180°得到△A1B1C，设点A的坐标为（a，b），则点A1的坐标为________22、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2， AB=16cm，AC=14cm，则DE=________．23、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC 所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为________．24、如图，已知AB∥CD，O为∠CAB，∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB，CD的距离等于________．25、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④DA平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC．其中，正确的有________个．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27、找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.28、如图，已知正五边形ABCDE ，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）．29、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．30、已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：FQ＝EQ参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、C4、C5、B6、B7、D8、C9、B10、D11、C12、B13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第十六章轴对称和中心对称一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列四组图形中，成中心对称的有( )A．1组 B．2组 C．3组组2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ),A) ,B) ,C) ,D) 3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，P为l上一点，下列结论中错误的是( ) A．AP＝A′P B．直线l垂直平分线段AA′，CC′C．△ABC与△A′B′C′的面积相等 D l上4.如图，四边形ABCD是中心对称图形，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中长度相等的线段有( )A．3对 B．4对C．5对 D．6对5．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE＝1 cm，△ACD 的周长为12 cm，则△ABC的周长是( )A．13 cmB．14 cmC．15 cmD．16 cm6.如图，在△ABC中，O是∠ABC OE⊥AB，则下列结论不一定正确的是( )A．OB＝OCB．OD＝OEC．OA＝OB＝OCD．BD＝CD7A．旋转和轴对称B．轴对称和平移C．平移和旋转D．平移、旋转和轴对称8．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中( )A．AH＝DH≠AD B．AH＝DH＝ADC．AH＝AD≠DH D．AH≠DH≠AD二、填空题(每小题5分，共25分)9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝7，则△BDC的面积是________．10.如图，在△ABC中，AC＝5 cm，AB于点N，△BCN的周长是8 cm，则线段BC的长为________ cm.11．如图所示，已知△ABD与△ACD A在直线l上，且点B与点C是对称点，若∠B＝50°，则∠BAD＝________°.12．如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC于点P，PE＝3 cm，则点P到直线AB的距离是________ cm.13．下图是4×413个白色小方格中再选出一个也涂上阴影，使它们成为轴对称图形，这样的白色小方格有_______个．三、解答题(共43分)14．(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2；(3)作出△ABC 关于直线l 对称的△A 3B 3C 3，使A ，B ，C 的对称点分别是A 3，B 3，C 3； (4)△A 2B 2C 2与△A 3B 3C 3成_____________,_△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成_____________(填“中心对称”或“轴对称”)．15．(10分)如图，在Rt △ABC BD ＝BC ，过点D 作AB 的垂线交AC 于点E ，连接CD ，交BE 于点F.求证：BE 垂直平分CD.16．(12分)如图，已知四边形ABCD 中，∠B ＋∠D ＝180°，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AD ，E 为垂足．求证：AB ＋AD ＝2AE.17．(13分)如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于12EF 长为半径作圆弧，两条圆弧相交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M.(1)若∠ACD ＝114°，求∠MAB 的度数；(2)若CN ⊥AM ，垂足为N ，求证：△ACN ≌△MCN.答案1．C 2. D 3.D 4. C 5．B 6. C 7．A 8．B 9．7 10．3 11．40 12．3 13．3 14．解：(1)(2)(3)如图：(4)轴对称 中心对称15．[解析] 由已知得BC ⊥EC ，BD ⊥ED ，根据角平分线的性质定理的逆定理可知BE 平分∠CED ，进而证明△CEB ≌△DEB ，则EC ＝ED ，BC ＝BD ，根据线段垂直平分线的性质定理的逆定理判断BE 是CD 的垂直平分线．证明：∵∠ACB ＝90°， ∴BC ⊥EC.又∵BD ⊥ED ，BD ＝BC ，∴点B 在∠CED 的平分线上， 即∠CEB ＝∠DEB. 在△CEB 和△DEB 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠CEB ＝∠DEB ，∠BCE ＝∠BDE ，BC ＝BD ，∴△CEB ≌△DEB(AAS)， ∴EC ＝ED ，∴点B ，E 在CD 的垂直平分线上，即BE 垂直平分CD.16．证明：如图，过点C 作CH ⊥AB ，交AB 的延长线于点H.∵AC 平分∠BAD ，CE ⊥AD ，∴CH ＝CE ，∠HCA ＝∠ECA(等角的余角相等)． 在△ACH 和△ACE 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠HCA ＝∠ECA ，∠H ＝∠AEC ＝90°，AC ＝AC ，∴△ACH ≌△ACE(AAS)， ∴AH ＝AE.又∵∠ABC ＋∠HBC ＝180°， ∠ABC ＋∠D ＝180°， ∴∠HBC ＝∠D.在△BHC 和△DEC 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠HBC ＝∠D ，∠BHC ＝∠DEC ，CH ＝CE ，∴△BHC ≌△DEC(AAS)，∴HB ＝DE ，∴AB ＋AD ＝AB ＋AE ＋DE ＝AB ＋AE ＋HB ＝AH ＋AE ＝2AE. 17．解：(1)∵AB ∥CD ， ∴∠ACD ＋∠CAB ＝180°. 又∵∠ACD ＝114°， ∴∠CAB ＝66°.由题意，可知AM 是∠CAB 的平分线，∴∠MAB ＝12∠CAB ＝33°.(2)证明：由题意，可知AM 是∠CAB 的平分线， ∴∠MAB ＝∠CAM. ∵AB ∥CD ，∴∠MAB ＝∠CMA ， ∴∠CAM ＝∠CMA. 又∵CN ⊥AM ，∴∠CNA ＝∠CNM ＝90°. 在△ACN 和△MCN 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠CAN ＝∠CMN ，∠CNA ＝∠CNM ，CN ＝CN ，∴△ACN ≌△MCN.。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.2、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=8，ED=2，AC=3，则AB的长是（）A.5B.6C.7D.83、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是（）A.∠CAD＝40°B.∠ACD＝70°C.点D为△ABC的外心D.∠ACB＝90°4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形（）A.等腰三角形B.平行四边形C.正三角形D.矩形5、下列图形中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.6、下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7、下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )A. B. C. D.8、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A.（A）B.（B）C.（C）D.（D）9、下列四个图案中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列汽车标志中是轴对称图形的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个12、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论：①DF＋AE＞AD；②DE＝DF；③AD⊥EF；④S DABD∶S DACD=AB∶AC，其中正确结论的个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个13、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（）A.AC=A′C′B.BO=B′OC.AA′⊥MND.AB∥B′C′15、如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（）.A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是56cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为________．17、如图，在△ABC中，若BC＝6，AC＝4，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，则△ADC的周长是________.18、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为________．19、如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．若AB=10cm，△ABC的周长为27cm，则△BCE的周长为________．20、在等边△ABC所在平面内有点P，且使得△ABP，△ACP，△BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有________个．21、小明的运动衣上的号码在镜子中的字样为“108”，那么他的运动衣上的实际号码是________22、如图，△ABC中，∠A=70°，点D是BC上一点，BD、CD的垂直平分线分别交AB，AC 于点E，F，则∠EDF=________度.23、如图，在中，和分别是边和的垂直平分线，且D点在边上，连接，则________°.24、如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE的长为________．25、如图，是一个三角形测平架，已知AB＝AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂．调整架身，使点A恰好在重锤线上，AD和BC的关系为________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图，在△ABC中，M为BC的中点，DM⊥BC，DM与∠BAC的角平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=CF．28、如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，求∠BAD的度数．29、如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，若△PEF的周长为15，求MN的长．30、指出下列图形中的轴对称图形，是轴对称图形的画出对称轴．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、D5、B6、B8、B9、A10、C11、C12、D13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。