2014-2015学年山东省日照市莒县七年级下期末数学试卷(解析版)

日照七年级下册数学期末试卷复习练习(Word 版 含答案)一、解答题1．如图1，已知直线CD ∥EF ，点A ，B 分别在直线CD 与EF 上．P 为两平行线间一点．（1）若∠DAP ＝40°，∠FBP ＝70°，则∠APB ＝（2）猜想∠DAP ，∠FBP ，∠APB 之间有什么关系？并说明理由； （3）利用（2）的结论解答：①如图2，AP 1，BP 1分别平分∠DAP ，∠FBP ，请你写出∠P 与∠P 1的数量关系，并说明理由；②如图3，AP 2，BP 2分别平分∠CAP ，∠EBP ，若∠APB ＝β，求∠AP 2B ．（用含β的代数式表示）2．如图1，AB //CD ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，点O 在直线AB 、CD 之间，且100EOF ∠=︒．（1）求BEO OFD ∠+∠的值；（2）如图2，直线MN 分别交BEO ∠、OFC ∠的角平分线于点M 、N ，直接写出EMN FNM ∠-∠的值；（3）如图3，EG 在AEO ∠内，AEG m OEG ∠=∠；FH 在DFO ∠内，DFH m OFH ∠=∠，直线MN 分别交EG 、FH 分别于点M 、N ，且50FMN ENM ∠-∠=︒，直接写出m 的值．3．已知//AB CD ，点E 在AB 与CD 之间． （1）图1中，试说明：BED ABE CDE ∠=∠+∠；（2）图2中，ABE ∠的平分线与CDE ∠的平分线相交于点F ，请利用（1）的结论说明：2BED BFD ∠=∠．（3）图3中，ABE ∠的平分线与CDE ∠的平分线相交于点F ，请直接写出BED ∠与BFD ∠之间的数量关系．4．问题情境：（1）如图1，//AB CD ，128PAB ∠=︒，119PCD ∠=︒．求APC ∠度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P 作//PE AB ，请你接着完成解答． 问题迁移：（2）如图3，//AD BC ，点P 在射线OM 上运动，当点P 在A 、B 两点之间运动时，ADP α∠=∠，PCE β∠=∠．试判断CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？（提示：过点P 作//PF AD ），请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你猜想CPD ∠、α∠、β∠之间的数量关系并证明．5．已知，//AB CD ．点M 在AB 上，点N 在CD 上．（1）如图1中，BME ∠、E ∠、END ∠的数量关系为： ；（不需要证明）；如图2中，BMF ∠、F ∠、FND ∠的数量关系为： ；（不需要证明）（2）如图 3中，NE 平分FND ∠，MB 平分FME ∠，且2180E F ∠+∠=，求FME ∠的度数；（3）如图4中，60BME ∠=，EF 平分MEN ∠，NP 平分END ∠，且//EQ NP ，则FEQ ∠的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出么FEQ ∠的度数．二、解答题6．如图，以直角三角形AOC 的直角顶点О为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点()0,A a ，(),0C b 满足220a b b -+-=．（1）C 点的坐标为______；A 点的坐标为______．（2）如图1，已知坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是()1,2，设运动时间为()0t t >．问：是否存在这样的t ，使ODPODQSS=？若存在，请求出t 的值：若不存在，请说明理由．（3）如图2，过O 作//OG AC ，作AOF AOG ∠=∠交AC 于点F ，点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACEOEC∠+∠∠的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由． 7．如图1所示：点E 为BC 上一点，∠A ＝∠D ，AB ∥CD （1）直接写出∠ACB 与∠BED 的数量关系；（2）如图2，AB ∥CD ，BG 平分∠ABE ，BG 的反向延长线与∠EDF 的平分线交于H 点，若∠DEB 比∠GHD 大60°，求∠DEB 的度数；（3）保持（2）中所求的∠DEB 的度数不变，如图3，BM 平分∠EBK ，DN 平分∠CDE ，作BP ∥DN ，则∠PBM 的度数是否改变？若不发生变化，请求它的度数，若发生改变，请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）．8．（1）学习了平行线以后，香橙同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是通过折纸做的，过程如（图1）．①请你仿照以上过程，在图2中画出一条直线b ，使直线b 经过点P ，且//b a ，要求保留折纸痕迹，画出所用到的直线，指明结果．无需写画法：②在（1）中的步骤（b ）中，折纸实际上是在寻找过点P 的直线a 的 线．（2）已知，如图3，//AB CD ，BE 平分ABC ∠，CF 平分BCD ∠．求证：//BE CF （写出每步的依据）．9．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，如图，灯A 射线自AM 顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，若灯A 转动的速度是a °/秒，灯B 转动的速度是b °/秒，且a 、b 满足()2450a b a b -++-=．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即//PQ MN ，且60BAN ∠=︒（1）求a 、b 的值；（2）若灯B 射线先转动45秒，灯A 射线才开始转动，当灯B 射线第一次到达BQ 时运动停止，问A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行?（3）如图，两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C ，过C 作CD AC ⊥交PQ 于点D ，则在转动过程中，BAC ∠与BCD ∠的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．10．已知//a b ，直角ABC 的边与直线a 分别相交于O 、G 两点，与直线b 分别交于E 、F 点，90ACB ∠=．（1）将直角ABC 如图1位置摆放，如果46AOG ∠=，则CEF ∠=______； （2）将直角ABC 如图2位置摆放，N 为AC 上一点，180NEF CEF ︒∠+∠=，请写出NEF ∠与AOG ∠之间的等量关系，并说明理由．（3）将直角ABC 如图3位置摆放，若140GOC ∠=，延长AC 交直线b 于点Q ，点P 是射线GF 上一动点，探究POQ ∠，OPQ ∠与PQF ∠的数量关系，请直接写出结论．三、解答题11．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：（习题回顾）已知：如图1，在ABC 中，90ACB ∠=︒，AE 是角平分线，CD 是高，AE 、CD 相交于点F .求证：CFE CEF ∠=∠；（变式思考）如图2，在ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是AB 边上的高，若ABC 的外角BAG ∠的平分线交CD 的延长线于点F ，其反向延长线与BC 边的延长线交于点E ，则CFE ∠与CEF ∠还相等吗？说明理由；（探究延伸）如图3，在ABC 中，AB 上存在一点D ，使得ACD B ∠=∠，BAC ∠的平分线AE 交CD 于点F .ABC 的外角BAG ∠的平分线所在直线MN 与BC 的延长线交于点M .直接写出M ∠与CFE ∠的数量关系.12．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM ＝30°，∠OCD ＝45°．（1）将图①中的三角板OMN 沿BA 的方向平移至图②的位置，MN 与CD 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（2）将图①中的三角板OMN 绕点O 按逆时针方向旋转，使∠BON ＝30°，如图③，MN 与CD 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（3）将图①中的三角板OMN 绕点O 按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____________秒时，直线MN 恰好与直线CD 垂直．（直接写出结果） 13．如图，已知直线a ∥b ，∠ABC ＝100°，BD 平分∠ABC 交直线a 于点D ，线段EF 在线段AB 的左侧，线段EF 沿射线AD 的方向平移，在平移的过程中BD 所在的直线与EF 所在的直线交于点P ．问∠1的度数与∠EPB 的度数又怎样的关系？（特殊化）（1）当∠1＝40°，交点P 在直线a 、直线b 之间，求∠EPB 的度数；（2）当∠1＝70°，求∠EPB 的度数；（一般化）（3）当∠1＝n°，求∠EPB 的度数（直接用含n 的代数式表示）．14．Rt △ABC 中，∠C=90°，点D 、E 分别是△ABC 边AC 、BC 上的点，点P 是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.（1）若点P 在线段AB 上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °；（2）若点P 在边AB 上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为： ；（3）若点P 运动到边AB 的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由.（4）若点P 运动到△ABC 形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为： . 15．如图，//MN GH ，点A 、B 分别在直线MN 、GH 上，点O 在直线MN 、GH 之间，若116NAO ∠=︒，144OBH ∠=︒．（1）AOB ∠= ︒；（2）如图2，点C 、D 是NAO ∠、GBO ∠角平分线上的两点，且35CDB ∠=︒，求ACD ∠ 的度数；（3）如图3，点F 是平面上的一点，连结FA 、FB ，E 是射线FA 上的一点，若MAE ∠=n OAE ∠，HBF n OBF ∠=∠，且60AFB ∠=︒，求n 的值．【参考答案】一、解答题1．（1）110°；（2）猜想：∠APB=∠DAP+∠FBP，理由见解析；（3）①∠P=2∠P1，理由见解析；②∠AP2B=．【分析】（1）过P作PM∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠APM=解析：（1）110°；（2）猜想：∠APB=∠DAP+∠FBP，理由见解析；（3）①∠P=2∠P1，理由见解析；②∠AP2B=1 1802β︒-．【分析】（1）过P作PM∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠APM=∠DAP，再根据平行公理求出CD∥EF然后根据两直线平行，内错角相等可得∠MPB=∠FBP，最后根据∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP等量代换即可得证；（2）结论：∠APB=∠DAP+∠FBP．（3）①根据（2）的规律和角平分线定义解答；②根据①的规律可得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，然后根据角平分线的定义和平角等于180°列式整理即可得解．【详解】（1）证明：过P作PM∥CD，∴∠APM=∠DAP．（两直线平行，内错角相等），∵CD∥EF（已知），∴PM∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠MPB=∠FBP．（两直线平行，内错角相等），∴∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP．（等式性质）即∠APB=∠DAP+∠FBP=40°+70°=110°．（2）结论：∠APB=∠DAP+∠FBP．理由：见（1）中证明．（3）①结论：∠P=2∠P1；理由：由（2）可知：∠P =∠DAP +∠FBP ，∠P 1=∠DAP 1+∠FBP 1， ∵∠DAP =2∠DAP 1，∠FBP =2∠FBP 1， ∴∠P =2∠P 1．②由①得∠APB =∠DAP +∠FBP ，∠AP 2B =∠CAP 2+∠EBP 2， ∵AP 2、BP 2分别平分∠CAP 、∠EBP ， ∴∠CAP 2=12∠CAP ，∠EBP 2=12∠EBP ， ∴∠AP 2B =12∠CAP +12∠EBP ，= 12（180°-∠DAP ）+ 12（180°-∠FBP ）， =180°- 12（∠DAP +∠FBP ）， =180°- 12∠APB ， =180°- 12β． 【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线．2．（1） ；（2）的值为40°；（3）． 【分析】（1）过点O 作OG ∥AB ，可得AB ∥OG ∥CD ，利用平行线的性质可求解； （2）过点M 作MK ∥AB ，过点N 作NH ∥CD ，由角平分线的定义可设∠BEM解析：（1）260BEO DFO ∠+∠=︒ ；（2）EMN FNM ∠-∠的值为40°；（3）53．【分析】（1）过点O 作OG ∥AB ，可得AB ∥OG ∥CD ，利用平行线的性质可求解；（2）过点M 作MK ∥A B ，过点N 作NH ∥CD ，由角平分线的定义可设∠BEM =∠OEM =x ，∠CFN =∠OFN =y ，由∠BEO +∠DFO =260°可求x -y =40°，进而求解；（3）设直线FK 与EG 交于点H ，FK 与AB 交于点K ，根据平行线的性质即三角形外角的性质及50FMN ENM ∠-∠=︒，可得50KFD AEG ∠-∠=︒，结合260AEG n OEG DFK n OFK BEO DFO ∠=∠=∠∠+∠=︒，，，可得11180100AEG AEG KFD KFD n n ∠+∠+︒-∠-∠=︒，即可得关于n 的方程，计算可求解n 值． 【详解】证明：过点O 作OG ∥AB ，∵AB ∥CD ， ∴AB ∥OG ∥CD ，∴180180BEO EOG DFO FOG ∠+∠=︒∠+∠=︒，， ∴360BEO EOG DFO FOG ∠+∠+∠+∠=︒， 即360BEO EOF DFO ∠+∠+∠=︒， ∵∠EOF =100°，∴∠260BEO DFO +∠=︒；（2）解：过点M 作MK ∥AB ，过点N 作NH ∥CD ，∵EM 平分∠BEO ，FN 平分∠CFO ， 设BEM OEM x CFN OFN y ∠=∠=∠=∠=，， ∵260BEO DFO ∠+∠=︒∴21802260BEO DFO x y ∠+∠=+︒-=︒， ∴x -y =40°，∵MK ∥AB ，NH ∥CD ，AB ∥CD ， ∴AB ∥MK ∥NH ∥CD ，∴EMK BEM x HNF CFN y KMN HNM ∠=∠=∠=∠=∠=∠，，， ∴EMN FNM EMK KMN HNM HNF ∠+∠=∠+∠-∠+∠（） x KMN HNM y =+∠-∠-=x -y =40°，故EMN FNM ∠-∠的值为40°；（3）如图，设直线FK 与EG 交于点H ，FK 与AB 交于点K ，∵AB ∥CD ，∴AKF KFD ∠=∠，∵AKF EHK HEK EHK AEG ∠=∠+∠=∠+∠，∴KFD EHK AEG ∠=∠+∠，∵50EHK NMF ENM ∠=∠-∠=︒，∴50KFD AEG ∠=︒+∠，即50KFD AEG ∠-∠=︒，∵AEG n OEG ∠=∠，FK 在∠DFO 内，DFK n OFK ∠=∠． ∴1180180CFO DFK OFK KFD KFD n∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠ ， 1AEO AEG OEG AEG AEG n∠=∠+∠=∠+∠， ∵260BEO DFO ∠+∠=︒，∴100AEO CFO ∠+∠=︒， ∴11180100AEG AEG KFD KFD n n∠+∠+︒-∠-∠=︒， 即(180)1KFD AEG n ⎛⎫ ⎪⎝∠⎭+-∠︒＝， ∴115080n ⎛⎫ ⎪⨯⎭︒︒⎝+＝， 解得53n = ．经检验，符合题意， 故答案为：53． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键． 3．（1）说明过程请看解答；（2）说明过程请看解答；（3）∠BED=360°-2∠BFD ．【分析】（1）图1中，过点E作EG∥AB，则∠BEG=∠ABE，根据AB∥CD，EG∥AB，所以CD∥EG，解析：（1）说明过程请看解答；（2）说明过程请看解答；（3）∠BED=360°-2∠BFD．【分析】（1）图1中，过点E作EG∥AB，则∠BEG=∠ABE，根据AB∥CD，EG∥AB，所以CD∥EG，所以∠DEG=∠CDE，进而可得∠BED=∠ABE+∠CDE；（2）图2中，根据∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，结合（1）的结论即可说明：∠BED=2∠BFD；（3）图3中，根据∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，过点E作EG∥AB，则∠BEG+∠ABE=180°，因为AB∥CD，EG∥AB，所以CD∥EG，所以∠DEG+∠CDE=180°，再结合（1）的结论即可说明∠BED与∠BFD之间的数量关系．【详解】解：（1）如图1中，过点E作EG∥AB，则∠BEG=∠ABE，因为AB∥CD，EG∥AB，所以CD∥EG，所以∠DEG=∠CDE，所以∠BEG+∠DEG=∠ABE+∠CDE，即∠BED=∠ABE+∠CDE；（2）图2中，因为BF平分∠ABE，所以∠ABE=2∠ABF，因为DF平分∠CDE，所以∠CDE=2∠CDF，所以∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF），由（1）得：因为AB∥CD，所以∠BED=∠ABE+∠CDE，∠BFD=∠ABF+∠CDF，所以∠BED=2∠BFD．（3）∠BED=360°-2∠BFD．图3中，过点E作EG∥AB，则∠BEG+∠ABE=180°，因为AB ∥CD ，EG ∥AB ，所以CD ∥EG ，所以∠DEG +∠CDE =180°，所以∠BEG +∠DEG =360°-（∠ABE +∠CDE ），即∠BED =360°-（∠ABE +∠CDE ），因为BF 平分∠ABE ，所以∠ABE =2∠ABF ，因为DF 平分∠CDE ，所以∠CDE =2∠CDF ，∠BED =360°-2（∠ABF +∠CDF ），由（1）得：因为AB ∥CD ，所以∠BFD =∠ABF +∠CDF ，所以∠BED =360°-2∠BFD ．【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．4．（1）见解析；（2），理由见解析；（3）①当在延长线时（点不与点重合），；②当在之间时（点不与点，重合），．理由见解析【分析】（1）过P 作PE ∥AB ，构造同旁内角，利用平行线性质，可得∠APC= 解析：（1）见解析；（2）180CPD αβ∠=∠+︒-∠，理由见解析；（3）①当P 在BA 延长线时（点P 不与点A 重合），180CPD βα∠=︒-∠-∠；②当P 在BO 之间时（点P 不与点B ，O 重合），180CPD αβ∠=∠-︒+∠．理由见解析【分析】（1）过P 作PE ∥AB ，构造同旁内角，利用平行线性质，可得∠APC =113°；（2）过过P 作//PF AD 交CD 于F ，，推出////AD PF BC ，根据平行线的性质得出180BCP ，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况：①点P 在BA 的延长线上，②当P 在BO 之间时（点P 不与点B ，O 重合）），根据平行线的性质即可得出答案．【详解】解：（1）过P 作//PE AB ，//AB CD ，////PE AB CD ∴，=180APE PAB ，180CPE PCD ∠+∠=︒，128PAB ∠=︒，119PCD ∠=︒52APE ∴∠=︒，61CPE ∠=︒，5261113APC ∴∠=︒+︒=︒；（2）180CPD αβ∠=∠+︒-∠，理由如下：如图3，过P 作//PF AD 交CD 于F ，//AD BC ，////AD PF BC ∴，ADP DPF ∴∠=∠，BCP CPF ∠=∠，180BCP PCE ∠+∠=︒，PCE β∠=∠，180BCP β∴∠=︒-∠又ADP α∠=∠=180CPD DPF CPF ；（3）①当P 在BA 延长线时（点P 不与点A 重合），180CPD βα∠=︒-∠-∠； 理由：如图4，过P 作//PF AD 交CD 于F ，//AD BC ，////AD PF BC ∴，ADP DPF ∴∠=∠，BCP CPF ∠=∠，180BCP PCE ∠+∠=︒，PCE β∠=∠，180BCP β∴∠=︒-∠，又ADP α∠=∠，180CPD CPF DPF αβ∴∠=∠-∠=︒-∠-∠；②当P 在BO 之间时（点P 不与点B ，O 重合），180CPD αβ∠=∠-︒+∠．理由：如图5，过P 作//PF AD 交CD 于F ，//AD BC ，////AD PF BC ∴，∠=∠，ADP DPF∴∠=∠，BCP CPF∠=∠，∠+∠=︒，PCEβ180BCP PCEBCPβ∴∠=︒-∠，180∠=∠又ADPα∴∠=∠-∠=∠+∠-︒．CPD DPF CPFαβ180【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．5．（1）∠BME＝∠MEN−∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．（2）120°（3）∠FEQ的大小没发生变化，∠FEQ＝30°．【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质解析：（1）∠BME＝∠MEN−∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．（2）120°（3）∠FEQ的大小没发生变化，∠FEQ＝30°．【分析】（1）过E作EH//AB，易得EH//AB//CD，根据平行线的性质可求解；过F作FH//AB，易得FH//AB//CD，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（∠BME＋∠END）＋∠BMF−∠FND＝180°，可求解∠BMF＝60°，进而可求解；∠BME，进而可求解．（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知∠FEQ＝12【详解】解：（1）过E作EH//AB，如图1，∴∠BME＝∠MEH，∵AB//CD，∴HE//CD，∴∠END＝∠HEN，∴∠MEN＝∠MEH＋∠HEN＝∠BME＋∠END，即∠BME＝∠MEN−∠END．如图2，过F作FH//AB，∴∠BMF＝∠MFK，∵AB//CD，∴FH//CD，∴∠FND＝∠KFN，∴∠MFN＝∠MFK−∠KFN＝∠BMF−∠FND，即：∠BMF＝∠MFN＋∠FND．故答案为∠BME＝∠MEN−∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．（2）由（1）得∠BME＝∠MEN−∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．∵NE平分∠FND，MB平分∠FME，∴∠FME＝∠BME＋∠BMF，∠FND＝∠FNE＋∠END，∵2∠MEN＋∠MFN＝180°，∴2（∠BME＋∠END）＋∠BMF−∠FND＝180°，∴2∠BME＋2∠END＋∠BMF−∠FND＝180°，即2∠BMF＋∠FND＋∠BMF−∠FND＝180°，解得∠BMF＝60°，∴∠FME＝2∠BMF＝120°；（3）∠FEQ的大小没发生变化，∠FEQ＝30°．由（1）知：∠MEN＝∠BME＋∠END，∵EF平分∠MEN，NP平分∠END，∴∠FEN＝12∠MEN＝12（∠BME＋∠END），∠ENP＝12∠END，∵EQ//NP，∴∠NEQ＝∠ENP，∴∠FEQ＝∠FEN−∠NEQ＝12（∠BME＋∠END）−12∠END＝12∠BME，∵∠BME＝60°，∴∠FEQ＝12×60°＝30°．【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作辅助线是解题的关键．二、解答题6．（1），；（2）1；（3）不变，值为2【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a ，b 的值，再利用中点坐标公式即可得出答案；（2）先得出CP=t ，OP=2-t ，OQ=2t ，AQ=4-解析：（1）()2,0C ，()0,4A ；（2）1；（3）不变，值为2【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a ，b 的值，再利用中点坐标公式即可得出答案；（2）先得出CP =t ，OP =2-t ，OQ =2t ，AQ =4-2t ，再根据S △ODP =S △ODQ ，列出关于t 的方程，求得t 的值即可；（3）过H 点作AC 的平行线，交x 轴于P ，先判定OG ∥AC ，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出∠PHO =∠GOF =∠1+∠2，∠OHC =∠OHP +∠PHC =∠GOF +∠4=∠1+∠2+∠4，最后代入OHC ACE OEC∠+∠∠进行计算即可． 【详解】解：（1）∵2a b -+|b -2|=0， ∴a -2b =0，b -2=0， 解得a =4，b =2，∴A （0，4），C （2，0）．（2）存在， 理由：如图1中，D （1，2），由条件可知：P 点从C 点运动到O 点时间为2秒，Q 点从O 点运动到A 点时间为2秒， ∴0＜t ≤2时，点Q 在线段AO 上， 即 CP =t ，OP =2-t ，OQ =2t ，AQ =4-2t ，∴S △DOP =12•OP •y D =12（2-t ）×2=2-t ，S △DOQ =12•OQ •x D =12×2t ×1=t ，∵S △ODP =S △ODQ ，∴2-t =t ，∴t =1．（3）结论：OHC ACE OEC ∠+∠∠的值不变，其值为2．理由如下：如图2中，∵∠2+∠3=90°， 又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO ，∴∠GOC +∠ACO =180°，∴OG ∥AC ，∴∠1=∠CAO ，∴∠OEC =∠CAO +∠4=∠1+∠4，如图，过H 点作AC 的平行线，交x 轴于P ，则∠4=∠PHC ，PH ∥OG ，∴∠PHO =∠GOF =∠1+∠2，∴∠OHC =∠OHP +∠PHC =∠GOF +∠4=∠1+∠2+∠4， ∴124414OHC ACE OEC ∠+∠∠+∠+∠+∠=∠∠+∠=2． 【点睛】本题主要考查三角形综合题、非负数的性质、三角形的面积、平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题．7．(1) ；(2) ；(3)不发生变化，理由见解析【分析】(1)如图1，延长DE 交AB 于点F ，根据平行线的性质推出；(2)如图2，过点E 作ES ∥AB ，过点H 作HT ∥AB ，根据AB ∥CD ，AB ∥E 解析：(1) +180ACB BED ∠∠=︒；(2) 100︒；(3)不发生变化，理由见解析【分析】(1)如图1，延长DE 交AB 于点F ，根据平行线的性质推出+180ACB BED ∠∠=︒；(2)如图2，过点E 作ES ∥AB ，过点H 作HT ∥AB ，根据AB ∥CD ，AB ∥ES 推出BED ABE CDE ∠=∠+∠，再根据AB ∥TH ，AB ∥CD 推出GHD THD THB ∠=∠-∠，最后根据BED ∠比BHD ∠大60︒得出BED ∠的度数；(3)如图3，过点E 作EQ ∥DN ，根据DEB CDE ABE ∠=∠+∠得出βα-的度数，根据条件再逐步求出PBM ∠的度数．【详解】(1)如答图1所示，延长DE 交AB 于点F ．AB ∥CD ，所以D EFB ∠=∠，又因为A D ∠=∠，所以A EFB ∠=∠，所以AC ∥DF ，所以ACB CED ∠=∠．因为+180CED BED ∠∠=︒，所以+180ACB BED ∠∠=︒．(2)如答图2所示，过点E 作ES ∥AB ，过点H 作HT ∥AB ．设ABG EBG α∠=∠=，FDH EDH β∠=∠=，因为AB ∥CD ，AB ∥ES ，所以ABE BES ∠=∠，SED CED ∠=∠，所以21802BED BES SED ABE CDE αβ∠=∠+∠=∠+∠=+︒-，因为AB ∥TH ，AB ∥CD ，所以ABG THB ∠=∠，FDH DHT ∠=∠，所以GHD THD THB βα∠=∠-∠=-，因为BED ∠比BHD ∠大60︒，所以2+1802()60αββα︒---=︒，所以40βα-=︒，所以40BHD ∠=︒，所以100BED ∠=︒(3)不发生变化如答图3所示，过点E 作EQ ∥DN ．设CDN EDN α∠=∠=，EBM KBM β∠=∠=，由(2)易知DEB CDE ABE ∠=∠+∠，所以2+1802100αβ︒-=︒，所以40βα-=︒， 所以180()180DEB CDE EDN EBM PBM PBM αβ∠=∠+∠+︒-∠+∠=+︒--∠， 所以80()40PBM βα∠=︒--=︒．【点睛】本题考查了平行线的性质，求角的度数，正确作出相关的辅助线，根据条件逐步求出角度的度数是解题的关键．8．（1）①见解析；②垂；（2）见解析【分析】（1）①过点折纸，使痕迹垂直直线，然后过点折纸使痕迹与前面的痕迹垂直，从而得到直线；②步骤（b ）中，折纸实际上是在寻找过点的直线的垂线．（2）先根据解析：（1）①见解析；②垂；（2）见解析【分析】（1）①过P 点折纸，使痕迹垂直直线a ，然后过P 点折纸使痕迹与前面的痕迹垂直，从而得到直线b ；②步骤（b ）中，折纸实际上是在寻找过点P 的直线a 的垂线．（2）先根据平行线的性质得到ABC BCD ∠=∠，再利用角平分线的定义得到23∠∠=，然后根据平行线的判定得到结论．【详解】（1）解：①如图2所示：②在（1）中的步骤（b ）中，折纸实际上是在寻找过点P 的直线a 的垂线． 故答案为垂；（2）证明：BE 平分ABC ∠，CF 平分BCD ∠（已知），12∠∠∴=，33∠=∠（角平分线的定义），//AB CD （已知），ABC BCD ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），2223∴∠=∠（等量代换），23∴∠=∠（等式性质），//BE CF ∴（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的性质与判定．9．（1），；（2）15秒或63秒；（3）不发生变化，【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可．（2）分三种情形，利用平行线的性质构建方程即可解决问题．（3）由参数表示，即可判断．【详解】解析：（1）4a =，1b =；（2）15秒或63秒；（3）不发生变化，34BAC BCD ∠=∠【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可．（2）分三种情形，利用平行线的性质构建方程即可解决问题．（3）由参数t 表示BAC ∠，BCD ∠即可判断．【详解】解：（1）∵()2450a b a b -++-=, ∴4050a b a b -=⎧⎨+-=⎩, 4a ∴=，1b =；（2）设A 灯转动t 秒，两灯的光束互相平行，①当045t <<时，4(45)1t t =+⨯，解得15t =；②当4590t <<时，()418018045t t -=-+，解得63t =；③当90135t <<时，436045t t -=+，解得135t =，（不合题意）综上所述，当t =15秒或63秒时，两灯的光束互相平行；（3）设A 灯转动时间为t 秒，1804CAN t ∠=︒-，60(1804)4120BAC t t ∴∠=︒-︒-=-︒，又//PQ MN ，18041803BCA CBD CAN t t t ∴∠=∠+∠=+︒-=︒-，而90ACD ∠=︒，9090(1803)390BCD BCA t t ∴∠=︒-∠=︒-︒-=-︒，:4:3BAC BCD ∴∠∠=，即34BAC BCD ∠=∠．【点睛】本题考查平行线的性质和判定，非负数的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．10．（1）136°；（2）∠AOG+∠NEF ＝90°，理由见解析；（3）当点P 在GF 上时，∠OPQ ＝140°﹣∠POQ+∠PQF ；当点P 在线段GF 的延长线上时，140°﹣∠POQ ＝∠OPQ+∠PQF ．解析：（1）136°；（2）∠AOG +∠NEF ＝90°，理由见解析；（3）当点P 在GF 上时，∠OPQ ＝140°﹣∠POQ +∠PQF ；当点P 在线段GF 的延长线上时，140°﹣∠POQ ＝∠OPQ +∠PQF ．【分析】（1）如图1，作CP ∥a ，则CP ∥a ∥b ，根据平行线的性质可得∠AOG ＝∠ACP ，∠BCP +∠CEF ＝180°，然后利用∠ACP +∠BCP ＝90°即可求得答案；（2）如图2，作CP ∥a ，则CP ∥a ∥b ，根据平行线的性质可得∠AOG ＝∠ACP ，∠BCP +∠CEF ＝180°，然后结合已知条件可得∠BCP ＝∠NEF ，然后利用∠ACP +∠BCP ＝90°即可得到结论；（3）分两种情况，如图3，当点P 在GF 上时，过点P 作PN ∥OG ，则NP ∥OG ∥EF ，根据平行线的性质可推出∠OPQ ＝∠GOP +∠PQF ，进一步可得结论；如图4，当点P 在线段GF 的延长线上时，同上面方法利用平行线的性质解答即可．【详解】解：（1）如图1，作CP ∥a ，a b，∵//∴CP∥a∥b，∴∠AOG＝∠ACP，∠BCP+∠CEF＝180°，∴∠BCP＝180°﹣∠CEF，∵∠ACP+∠BCP＝90°，∴∠AOG+180°﹣∠CEF＝90°，∵∠AOG＝46°，∴∠CEF＝136°，故答案为136°；（2）∠AOG+∠NEF＝90°．理由如下：如图2，作CP∥a，则CP∥a∥b，∴∠AOG＝∠ACP，∠BCP+∠CEF＝180°，而∠NEF+∠CEF＝180°，∴∠BCP＝∠NEF，∵∠ACP+∠BCP＝90°，∴∠AOG+∠NEF＝90°；（3）如图3，当点P在GF上时，过点P作PN∥OG，∴NP∥OG∥EF，∴∠GOP＝∠OPN，∠PQF＝∠NPQ，∴∠OPQ＝∠GOP+∠PQF，∴∠OPQ＝140°﹣∠POQ+∠PQF；如图4，当点P在线段GF的延长线上时，过点P作PN∥OG，∴NP∥OG∥EF，∴∠GOP＝∠OPN，∠PQF＝∠NPQ，∵∠OPN＝∠OPQ+∠QPN，∴∠GOP＝∠OPQ+∠PQF，∴140°﹣∠POQ＝∠OPQ+∠PQF．【点睛】本题考查了平行线的性质以及平行公理的推论等知识，属于常考题型，正确添加辅助线、灵活应用平行线的判定和性质是解题的关键．三、解答题11．[习题回顾]证明见解析；[变式思考] 相等，证明见解析；[探究延伸]∠M+∠CFE=90°，证明见解析．【分析】[习题回顾]根据同角的余角相等可证明∠B=∠ACD，再根据三角形的外角的性质即可解析：[习题回顾]证明见解析；[变式思考] 相等，证明见解析；[探究延伸]∠M+∠CFE=90°，证明见解析．【分析】[习题回顾]根据同角的余角相等可证明∠B=∠ACD ，再根据三角形的外角的性质即可证明；[变式思考]根据角平分线的定义和对顶角相等可得∠CAE=∠DAF 、再根据直角三角形的性质和等角的余角相等即可得出CFE ∠=CEF ∠；[探究延伸]根据角平分线的定义可得∠EAN=90°，根据直角三角形两锐角互余可得∠M+∠CEF=90°，再根据三角形外角的性质可得∠CEF=∠CFE ，由此可证∠M+∠CFE=90°．【详解】[习题回顾]证明：∵∠ACB=90°，CD 是高，∴∠B+∠CAB=90°，∠ACD+∠CAB=90°，∴∠B=∠ACD ，∵AE 是角平分线，∴∠CAF=∠DAF ，∵∠CFE=∠CAF+∠ACD ，∠CEF=∠DAF+∠B ，∴∠CEF=∠CFE ；[变式思考]相等，理由如下：证明：∵AF 为∠BAG 的角平分线，∴∠GAF=∠DAF ，∵∠CAE=∠GAF ，∴∠CAE=∠DAF ，∵CD 为AB 边上的高，∠ACB=90°,∴∠ADC=90°，∴∠ADF=∠ACE=90°，∴∠DAF+∠F=90°，∠E+∠CAE=90°，∴∠CEF=∠CFE ；[探究延伸]∠M+∠CFE=90°，证明：∵C 、A 、G 三点共线 AE 、AN 为角平分线，∴∠EAN=90°，又∵∠GAN=∠CAM ，∴∠M+∠CEF=90°，∵∠CEF=∠EAB+∠B ，∠CFE=∠EAC+∠ACD ，∠ACD=∠B ，∴∠CEF=∠CFE ，∴∠M+∠CFE=90°．【点睛】本题考查三角形的外角的性质，直角三角形两锐角互余，角平分线的有关证明，等角或同角的余角相等．在本题中用的比较多的是利用等角或同角的余角相等证明角相等和三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，理解并掌握是解决此题的关键．12．（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN 中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根据两直线平行，同旁内角解析：（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠CEN的度数.（3）画出图形，求出在MN⊥CD时的旋转角，再除以30°即得结果.【详解】解：（1）在△CEN中，∠CEN=180°－∠ECN－∠CNE=180°－45°－30°=105°；（2）∵∠BON＝30°，∠N=30°，∴∠BON＝∠N，∴MN∥CB.∴∠OCD+∠CEN=180°，∵∠OCD=45°∴∠CEN=180°－45°=135°；（3）如图，MN⊥CD时，旋转角为360°－90°－45°－60°=165°，或360°－（60°－45°）=345°，所以在第165°÷30°=5.5或345°÷30°=11.5秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．【点睛】本题以学生熟悉的三角板为载体，考查了三角形的内角和、平行线的判定和性质、垂直的定义和旋转的性质，前两小题难度不大，难点是第（3）小题，解题的关键是画出适合题意的几何图形，弄清求旋转角的思路和方法，本题的第一种情况是将旋转角∠DOM放在四边形DOMF中，用四边形内角和求解，第二种情况是用周角减去∠DOM的度数. 13．（1）∠EPB＝170°；（2）①当交点P在直线b的下方时：∠EPB＝20°，②当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝160°，③当交点P在直线a的上方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当解析：（1）∠EPB＝170°；（2）①当交点P在直线b的下方时：∠EPB＝20°，②当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝160°，③当交点P在直线a的上方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②当交点P在直线a上方或直线b下方时：∠EPB＝|n°﹣50°|.【分析】（1）利用外角和角平分线的性质直接可求解；（2）分三种情况讨论：①当交点P在直线b的下方时；②当交点P在直线a，b之间时；③当交点P在直线a的上方时；分别画出图形求解；（3）结合（2）的探究，分两种情况得到结论：①当交点P在直线a，b之间时；②当交点P在直线a上方或直线b下方时；【详解】解：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝1∠ABC＝50°，2∵∠EPB是△PFB的外角，∴∠EPB＝∠PFB+∠PBF＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；（2）①当交点P在直线b的下方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；②当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）＝160°；③当交点P在直线a的上方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②当交点P在直线a上方或直线b下方时：∠EPB＝|n°﹣50°|；【点睛】考查知识点：平行线的性质；三角形外角性质．根据动点P的位置，分类画图，结合图形求解是解决本题的关键．数形结合思想的运用是解题的突破口．14．（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α,理由见解析;(4)∠2=90°+∠1﹣α．【详解】试题分析：（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义，得出∠1+∠2解析：（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α,理由见解析;(4)∠2=90°+∠1﹣α．【详解】试题分析：（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义，得出∠1+∠2=∠C+∠α，进而得出即可；（2）利用（1）中所求的结论得出∠α、∠1、∠2之间的关系即可；（3）利用三角外角的性质，得出∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α；（4）利用三角形内角和定理以及邻补角的性质可得出∠α、∠1、∠2之间的关系．试题分析：（1）∵∠1＋∠2＋∠CDP＋∠CEP＝360°，∠C＋∠α＋∠CDP＋∠CEP＝360°，∴∠1＋∠2＝∠C＋∠α，∵∠C＝90°，∠α＝50°，∴∠1＋∠2＝140°，故答案为140；（2）由(1)得∠α＋∠C＝∠1＋∠2，∴∠1＋∠2＝90°＋∠α.故答案为∠1＋∠2＝90°＋∠α.（3）∠1＝90°＋∠2＋∠α.理由如下：如图③，设DP与BE的交点为M，∵∠2＋∠α＝∠DME，∠DME＋∠C＝∠1，∴∠1＝∠C＋∠2＋∠α＝90°＋∠2＋∠α.（4）如图④，设PE与AC的交点为F，∵∠PFD＝∠EFC，∴180°－∠PFD＝180°－∠EFC，∴∠α＋180°－∠1＝∠C＋180°－∠2，∴∠2＝90°＋∠1－∠α.故答案为∠2＝90°＋∠1－∠α点睛：本题考查了三角形内角和定理和外角的性质、对顶角相等的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解决问题的关键.15．（1）100；（2）75°；（3）n=3．【分析】（1）如图：过O 作OP//MN ，由MN//OP//GH 得∠NAO+∠POA=180°，∠POB+∠OBH=180°，即∠NAO+∠AOB+∠OB解析：（1）100；（2）75°；（3）n =3．【分析】（1）如图：过O 作OP //MN ，由MN //OP //GH 得∠NAO +∠POA =180°，∠POB +∠OBH =180°，即∠NAO +∠AOB +∠OBH =360°，即可求出∠AOB ；（2）如图：分别延长AC 、CD 交GH 于点E 、F ，先根据角平分线求得58NAC ∠=︒，再根据平行线的性质得到58CEF ∠=︒；进一步求得18DBF ∠=︒，17DFB ∠=︒，然后根据三角形外角的性质解答即可；（3）设BF 交MN 于K ，由∠NAO =116°，得∠MAO =64°，故∠MAE =641n n ︒⨯+，同理∠OBH =144°，∠HBF =n ∠OBF ，得∠FBH =1441n n ︒⨯+，从而=n BKA FBH n ∠∠=⨯︒+1441，又∠FKN =∠F +∠FAK ，得144606411n n n n ︒︒︒⨯=+⨯++，即可求n ． 【详解】解：（1）如图：过O 作OP //MN ，∵MN //GHl∴MN //OP //GH∴∠NAO +∠POA =180°，∠POB +∠OBH =180°∴∠NAO +∠AOB +∠OBH =360°∵∠NAO =116°，∠OBH =144°∴∠AOB =360°-116°-144°=100°；（2）分别延长AC 、CD 交GH 于点E 、F ，∵AC 平分NAO ∠且116NAO ∠=︒，∴58NAC ∠=︒，又∵MN //GH ，∴58CEF ∠=︒；∵144OBH ∠=︒，36OBG ∠=︒∵BD 平分OBG ∠，∴18DBF ∠=︒，又∵,CDB ∠=︒35∴351817DFB CDB DBF ∠=∠-∠=-=︒；∴175875ACD DFB AEF ∠=∠+∠=︒+︒=︒；（3）设FB 交MN 于K ，∵116NAO ∠=︒，则MAO ∠=︒64； ∴641n MAE n ∠=⨯︒+ ∵144OBH ∠=︒， ∴+1n FBH n ∠=⨯︒144，=n BKA FBH n ∠∠=⨯︒+1441， 在△FAK 中，64601n BKA FKA F n ∠=∠+∠=⨯︒+︒+, ∴144646011n n n n ⨯︒=⨯︒+︒++， ∴3n =．经检验：3n =是原方程的根，且符合题意.【点睛】本题主要考查平行线的性质及应用，正确作出辅助线、构造平行线、再利用平行线性质进行求解是解答本题的关键．。

2014-2015学年度下学期山东省日照市莒县期末教学质量检测七年
级生物试题
2014—2015学年度下学期期末教学质量检测七年级生物试题参考答案及评分标准 一、单项选择题(每题2分，共60分) 二、
非选择题（除注明外，每空1分，共40分） 31．（共8分）
（1）[②]输卵管 受精卵 （2）[③]子宫 [④]阴道 （3） 胎盘 （4）简单 （5）[①]卵巢 雌性激素 32．（共8分）
（1）[B]肺 胸腔 （2）b ～c 收缩 下降（或小于外界气压） （3）二氧化碳 氧气 （4）肺泡壁是一层（扁平上皮）细胞组成 33．（共8分）
（1）四 肌肉 [D]左心室 （2）[9]肾小球（和肾小囊内壁）的滤过 [11]肾小管的重吸收 [4]主动脉
（3）1→A →B →5……6→C →D →4(2分，正确但不完整得1分) 34.（共8分）
（1）神经元（或神经细胞） 细胞体 突起 （2）反射弧 1→2→3→4→5
（3）[D]大脑（或大脑皮层） 复杂反射 （4）感觉疼痛却不能缩手 35．（共8分）
（1）脂肪 （2）蛋白质 氨基酸 小肠 （3）胰岛素 （4）①等量普通大米 ②“优糖米”有维持血糖的功能 ③平均
C
225 C。

百度文库wjb005制作第2题图nmba70°70°110°第3题图CBA21１２第六题图ＤＣBADCBA DC B A F EDC B A EDCBA 2014-2015年度七年级数学（下）期末考试卷时间：120分钟 总分：120分一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分）1、计算)1)(1(+-x x = 。

2、如图，互相平行的直线是 。

3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。

4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是 。

5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ，则这辆车的实际牌照是 。

6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC ≌△DCB ,则添加的条件可以是 。

7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如此下去，结果如下表：则=na 。

8、已知412+-kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为 。

9、近似数25.08万精确到 位，有 位有效数字，用科学计数法表示为 。

10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是 。

二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分）11、下列各式计算正确的是 （ ）A . a 2+ a 2=a 4B. 211a a a =÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数 ，让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是 （ ）A.91B. 61C. 51D. 31 13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s （单位：㎞）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是 （ ）15、教室的面积约为60m ²，它的百万分之一相当于 ( )A. 小拇指指甲盖的大小B. 数学书封面的大小C. 课桌面的大小D. 手掌心的大小16、如右图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD= ( ) A. 110° B. 115° C.125° D. 130° 17、平面上4条直线两两相交，交点的个数是 （ ） A. 1个或4个 B. 3个或4个C. 1个、4个或6个D. 1个、3个、4个或6个 18、如图，点E 是BC 的中点，AB ⊥BC , DC ⊥BC ,AE 平分∠BAD ，下列结论: ① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD ＝AB ＋CD ，四个结论中成立的是 （ ）A. ① ② ④B. ① ② ③876954521第1页 共4页C.②③④D.①③④第2页共4页百度文库wjb005制作百度文库wjb005制作乙甲BA OEDCB A/时三、解答题（共66分）19、计算（每小题4分，共12分） （1）201220112)23()32()31(-⨯--- （2）的值求22,10,3b a ab b a +==-（3）〔225)2)(()2(y y x y x y x -+--+〕÷（)2y20、（6分） 某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵。

2015-2016学年山东省日照市莒县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1．（3分）下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形2．（3分）下列各数0.010010001，π﹣3.14，0，0.2，，，其中无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．对全国中学生心理健康状况的调查B．了解某班学生的身高情况C．对市场上的冰淇淋质量的调查D．调查某批次汽车的抗撞击能力5．（3分）在直角坐标系中，将点P（﹣3，5）向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到对应点P1的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（﹣3，6）C．（﹣1，5）D．（﹣1，6）6．（3分）判断两个三角形全等的方法不正确的有（）A．两边和一个角分别相等的两个三角形B．两个角和一个边分别相等的两个三角形C．三边分别相等的两个三角形D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形7．（3分）在直角坐标系中，点P（2x﹣3，x﹣4）在第四象限，则x的取值范围是（）A．＜x＜4 B．≤x＜4 C．＜x≤4 D．≤x≤48．（3分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠59．（3分）下列说法中不正确的是（）A．全等三角形的对应高相等B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等10．（3分）若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．5＜m≤6 B．5≤m＜6 C．5≤m≤6 D．5＜m＜611．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A．100°B．110°C．115° D．120°12．（3分）某超市店庆，推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．小明在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（）A．332元B．288元C．288元或316元D．288元或332元二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，填错、不填均记零分．）13．（4分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是．14．（4分）已知a，b，c是三角形的三边长，化简：+|a﹣b﹣c|=．15．（4分）用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转20°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为．16．（4分）若我们规定[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．其中正确的是．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）计算：4×﹣+（）2；（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（10分）如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，1），B（2，3）．（1）请在图中画出△AOB关于y轴的对称△A′OB′，点A′的坐标为，点B′的坐标为；（2）请写出A′点关于x轴的对称点A′'的坐标为；（3）求△A′OB′的面积．19．（10分）因交通事故频发，某中学计划在学生中开展交通法规教育活动，为使教育效果最大化，先对学生交通法规了解程度进行抽样调查，分三种情况：A：熟悉，B：了解较多，C：了解较少．七年级某班采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，图1和图2，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“了解较少”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共900名同学，请你估算全年级对交通法规“了解较多”的学生人数．20．（10分）某班为弘扬国学，新进一批经典读本，全部分发给诵读兴趣小组的同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分4本，那么最后一人分不到3本（最少也要分到1本）．这批书共有多少本？诵读兴趣小组共有多少人？21．（12分）实践与探究：已知AB∥CD，点P是平面内一点．（1）如图1，若点P在AB、CD内部，请探究∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）如图2，若点P移动到AB、CD外部，那么∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系是否发生变化？请给出你的证明．22．（14分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m 经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．2015-2016学年山东省日照市莒县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1．（3分）下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C．2．（3分）下列各数0.010010001，π﹣3.14，0，0.2，，，其中无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：0.010010001是有限小数是有理数；π﹣3.14是无理数；0是有理数；0.2无限循环小数是有理数；是无理数；=是有理数．其中无理数有2个．故选：B．3．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点M（﹣2，1）在第二象限．故选：B．4．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．对全国中学生心理健康状况的调查B．了解某班学生的身高情况C．对市场上的冰淇淋质量的调查D．调查某批次汽车的抗撞击能力【解答】解：对全国中学生心理健康状况的调查适宜采用抽样调查方式；了解某班学生的身高情况适宜采用全面调查方式；对市场上的冰淇淋质量的调查适宜采用抽样调查方式；调查某批次汽车的抗撞击能力适宜采用抽样调查方式；故选：B．5．（3分）在直角坐标系中，将点P（﹣3，5）向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到对应点P1的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（﹣3，6）C．（﹣1，5）D．（﹣1，6）【解答】解：将点P（﹣3，5）向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P1的坐标是（﹣3+2，5+1），即（﹣1，6），故选：D．6．（3分）判断两个三角形全等的方法不正确的有（）A．两边和一个角分别相等的两个三角形B．两个角和一个边分别相等的两个三角形C．三边分别相等的两个三角形D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形【解答】解：A、两边和一个角分别相等的两个三角形不一定全等；故本选项错误；B、两个角和一个边分别相等的两个三角形，可利用ASA或AAS判定全等；故本选项正确；C、三边分别相等的两个三角形；故本选项正确；D、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形；故本选项正确．故选：A．7．（3分）在直角坐标系中，点P（2x﹣3，x﹣4）在第四象限，则x的取值范围是（）A．＜x＜4 B．≤x＜4 C．＜x≤4 D．≤x≤4【解答】解：∵点P（2x﹣3，x﹣4）在第四象限，∴，解得＜x＜4．故选：A．8．（3分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠5【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选：D．9．（3分）下列说法中不正确的是（）A．全等三角形的对应高相等B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等【解答】解：∵全等三角形能够完全重合，∴A、全等三角形的对应高相等，正确；B、全等三角形的面积相等，正确；C、全等三角形的周长相等，正确；D、周长相等的两个三角形不一定能够完全重合，所以不一定全等，故本选项错误．故选：D．10．（3分）若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．5＜m≤6 B．5≤m＜6 C．5≤m≤6 D．5＜m＜6【解答】解：，由①解得：x＜m，由②解得：x≥3，故不等式组的解集为3≤x＜m，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为3，4，5，则m的范围为5＜m≤6．故选：A．11．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A．100°B．110°C．115° D．120°【解答】解：∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC=∠ABC=60°=30°，∠PCB=∠ACB=80°=40°．由三角形的内角和定理可知：∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠PCB=180°﹣30°﹣40°=110°．故选：B．12．（3分）某超市店庆，推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．小明在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（）A．332元B．288元C．288元或316元D．288元或332元【解答】解：∵100×0.9=90（元），80＜90，∴第一次购买的商品价值为80元．∵300×0.8=240（元），300×0.9=270（元），270＞252＞240，∴第二次购买的商品价值可能小于300元也可能大于300元．设第二次购买的商品价值为x元，当100＜x＜300时，有0.9x=252，解得：x=280；当x＞300时，有0.8x=252，解得：x=315．∴两次购买的商品总价值为80+280=360（元）或80+315=395（元）．∵360×0.8=288（元），395×0.8=316（元），∴在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款288元或316元．故选：C．二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，填错、不填均记零分．）13．（4分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是6．【解答】解：设内角是x°，外角是y°，列出方程组得：，解得：，而任何多边形的外角和是360°，则多边形内角和中的外角的个数是360÷60=6，则这个多边形的边数是6．故答案为：6．14．（4分）已知a，b，c是三角形的三边长，化简：+|a﹣b﹣c|=b+c．【解答】解：∵a，b，c是三角形的三边长，∴a＞0，a﹣b﹣c＜0，∴+|a﹣b﹣c|=a﹣a+b+c=b+c；故答案为：b+c．15．（4分）用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转20°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为20°．【解答】解：由旋转得：∠BMB′=20°，∴∠BMN′=45°+20°=65°，∵∠BMN′=∠AOB+∠α，∠AOB=45°，∴∠α=65°﹣45°=20°．故答案为：20°16．（4分）若我们规定[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．其中正确的是④．（填写所有正确结论的序号）【解答】解：∵[x）表示大于x的最小整数，∴①[0）=1，故①错误；②若x为整数，则[x）﹣x=1，若x不是整数，则[x）﹣x≠0，故[x）﹣x的最小值是0错误，故②错误；③若x=1，则[x）﹣x=2﹣1=1，故③错误；④当x=0.5时，[x）﹣x=1﹣0.5=0.5成立．故④正确，故正确的个数为1，故答案为：④．三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）计算：4×﹣+（）2；（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）原式=4×﹣3+3=2；（2）解不等式2x+2≥x+1得，x≥﹣1，解不等式x﹣1＜2得，x＜3，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜3，∴不等式组的解集在数轴上表示为18．（10分）如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，1），B（2，3）．（1）请在图中画出△AOB关于y轴的对称△A′OB′，点A′的坐标为（﹣3，1），点B′的坐标为（﹣2，3）；（2）请写出A′点关于x轴的对称点A′'的坐标为（﹣3，﹣1）；（3）求△A′OB′的面积．【解答】解：（1）△A'O B'如图所示；点A'（﹣3，1），B'（﹣2，3）；（2）A''（﹣3，﹣1）；=3×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×3×2，（3）S△A'OB′=9﹣1﹣﹣3，=．故答案为：（1）（﹣3，1），（﹣2，3）；（2）（﹣3，﹣1）．19．（10分）因交通事故频发，某中学计划在学生中开展交通法规教育活动，为使教育效果最大化，先对学生交通法规了解程度进行抽样调查，分三种情况：A：熟悉，B：了解较多，C：了解较少．七年级某班采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，图1和图2，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“了解较少”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共900名同学，请你估算全年级对交通法规“了解较多”的学生人数．【解答】解：（1）该班共有学生：20÷50%=40（人）；（2）“了解较少”的学生人数：40×20%=8（人），补全条形图如下：（3）“了解较多”部分所对应的圆心角的度数：360°×（1﹣50%﹣20%）=108°；（4）估算全年级对交通法规“了解较多”的学生人数：900×（1﹣50%﹣20%）=270（人）．20．（10分）某班为弘扬国学，新进一批经典读本，全部分发给诵读兴趣小组的同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分4本，那么最后一人分不到3本（最少也要分到1本）．这批书共有多少本？诵读兴趣小组共有多少人？【解答】解：设诵读兴趣小组共有x人，则这批书共有（3x+8）本，根据题意得：1≤3x+8﹣4（x﹣1）＜3，解得：9＜x≤11，∴x=10或11，当x=10时，3x+8=38，当x=11时，3x+8=41，所以，当诵读兴趣小组10人时这批书有38本，当诵读兴趣小组11人时这批书有41本．21．（12分）实践与探究：已知AB∥CD，点P是平面内一点．（1）如图1，若点P在AB、CD内部，请探究∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）如图2，若点P移动到AB、CD外部，那么∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系是否发生变化？请给出你的证明．【解答】（1）∠BPD=∠B+∠D，证明：作PQ∥AB，如图，∵AB∥CD，∴AB∥PQ∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠B+∠D（2）发生变化，应该为∠BPD=∠B﹣∠D，证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠BOD，而∠BOD=∠BPD+∠D，∴∠B=∠BPD+∠D，即∠BPD=∠B﹣∠D．22．（14分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m 经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．【解答】证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）成立．∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）△DEF是等边三角形．由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。

山东省七年级（下）期末数学试卷（解析版） (2)一、选择题：本大题共10小题.每小题3分.共30分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的．1．根据下列表述.能确定位置的是（）A．东经118°.北纬40°B．江东大桥南C．北偏东30°D．某电影院第2排2．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况.从中抽查了50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中.总体是（）A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重3．在平面直角坐标系中.点P（3.﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1.那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣15．若x、y满足方程组.则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．36．如图：AB∥CD.直线MN与AB交于E.过点E作直线HE⊥MN.∠1=130°.则∠2等于（）A．50°B．40°C．30°D．60°7．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是18．甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化.甲商品降价10%.乙商品提价40%.调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元.则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如图.木工师傅在一块木板上画两条平行线.方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线.这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）①同位角相等.两直线平行；②内错角相等.两直线平行；③同旁内角互补.两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③B．①②④C．①③④D．①③10．若关于x的一元一次不等式组有解.则m的取值范围为（）A． B．m≤C．D．m≤二、填空题：本大题共5小题.每小题3分.共15分.把答案填在题中横线上．11．若|x+3|+=0.则x y的值为．12．已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示.则a的值为．13．若方程4x m﹣n﹣5y m+n=6是二元一次方程.则m= .n= ．14．如图.两个直角三角形重叠在一起.将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置.AB=6.BC=9.DH=2.平移距离为3.则阴影部分的面积是．15．在平面直角坐标系中.点A1（1.2）.A2（2.5）.A3（3.10）.A4（4.17）.….用你发现的规律确定点A n的坐标为．三、解答题：本大题共7小题.共55分.解答应写出证明过程或演算步骤．16．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．17．如图.已知：AD⊥BC于D.EG⊥BC于G.∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．下面是部分推理过程.请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D.EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG ．∴∠1=∠2 ．=∠3（两直线平行.同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3 ．∴AD平分∠BAC ．18．甲乙两人解方程组．由于甲看错了方程①中的m的值.得到方程组的解为.乙看错了方程②中的n的值.得到方程组的解为.试求m2+n2+mn的值．19．某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动.购进了一定数量的体育器材.器材管理员对购买的部分器材进行了统计.图表和图是器材管理员通过采集数据后.绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息.解答以下问题：频率分布表器材种类频数频率排球20乒乓球拍50 0.50篮球25 0.25足球合计 1（1）填充频率分布表中的空格．（2）在图中.将表示“排球”和“足球”的部分补充完整．（3）若该协会购买这批体育器材时.篮球和足球一共花去950元.且足球每个的价格比篮球多10元.现根据筹备实际需要.准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0）.计划资金不超过320元.试问该协会有哪几种购买方案？20．某中学计划从办公用品公司购买A.B两种型号的小黑板．经洽谈.购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元．（2）根据该中学实际情况.需从公司购买A.B两种型号的小黑板共60块.要求购买A.B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的．则该中学从公司购买A.B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？21．我们用[a]表示不大于a的最大整数.例如：[2.5]=2.[3]=3.[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数.例如：＜2.5＞=3.＜4＞=5.＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]= .＜3.5＞= ．（2）若[x]=2.则x的取值范围是；若＜y＞=﹣1.则y的取值范围是．（3）已知x.y满足方程组.求x.y的取值范围．22．如图.已知直线AC∥BD.直线AB、CD不平行.点P在直线AB上.且和点A、B不重合．（1）如图①.当点P在线段AB上时.若∠PAC=20°.∠PDB=30°.求∠CPD的度数；（2）当点P在A、B两点之间运动时.∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）（3）如图②.当点P在线段AB延长线运动时.∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？并说明理由．山东省济宁市嘉祥县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题.每小题3分.共30分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的．1．根据下列表述.能确定位置的是（）A．东经118°.北纬40°B．江东大桥南C．北偏东30°D．某电影院第2排【分析】根据在平面内.要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置.即可得答案．【解答】解：在平面内.点的位置是由一对有序实数确定的.只有A能确定一个位置.故选A．【点评】本题考查了在平面内.如何表示一个点的位置的知识点．2．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况.从中抽查了50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中.总体是（）A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据.而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时.首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【解答】解：本题考查的对象是某校初三年级400名学生的体重情况.故总体是400名学生的体重．故选：A．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本.关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的.所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目.不能带单位．3．在平面直角坐标系中.点P（3.﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据非负数的性质判断出点P的纵坐标是负数.再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵﹣x2﹣1≤﹣1.∴点P（3.﹣x2﹣1）所在的象限是第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征.记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+.+）；第二象限（﹣.+）；第三象限（﹣.﹣）；第四象限（+.﹣）．4．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1.那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1【分析】本题可对a＞﹣1.与a＜﹣1的情况进行讨论．不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变.同时除以一个负数不等号方向改变.据此可解本题．【解答】解：（1）当a＞﹣1时.原不等式变形为：x＞1；（2）当a＜﹣1时.原不等式变形为：x＜1．故选：D．【点评】本题考查了解简单不等式的能力.解答这类题学生往往在解题时不注意同除a+1时是否要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质.在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式.不等号的方向不变．在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数.不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数.不等号的方向改变．5．若x、y满足方程组.则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【分析】方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．【解答】解：.②﹣①得：2x﹣2y=﹣2.则x﹣y=﹣1.故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组.利用了消元的思想.消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．如图：AB∥CD.直线MN与AB交于E.过点E作直线HE⊥MN.∠1=130°.则∠2等于（）A．50°B．40°C．30°D．60°【分析】先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠AEM的度数.再根据垂直的性质求出∠2的度数即可．【解答】解：∵∠1=130°.∴∠3=∠1=130°.∵AB∥CD.∴∠3=∠AEM.∵HE⊥MN.∴∠HEM=90°.∴∠2=∠3﹣∠HEM=130°﹣90°=40°．故选B．【点评】本题涉及到的知识点为：（1）对顶角相等；（2）两直线平行.同位角相等；（3）垂线的定义．7．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1【分析】A、根据立方根的即可判定；B、根据算术平方根、平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据平方根、立方根的定义求解即可判定．【解答】解：A、27的立方根是3.故选项错误；B、的平方根是±2.故选项错误；C、9的算术平方根是3.故选项正确；D、立方根等于平方根的数是1和0.故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的性质.并利用此性质解题．平方根的被开数不能是负数.开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开立方的数的符号相同．要注意一个正数的平方根有两个.它们互为相反数．8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化.甲商品降价10%.乙商品提价40%.调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元.则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】如果设甲商品原来的单价是x元.乙商品原来的单价是y元.那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100；根据“甲商品降价10%.乙商品提价40%.调价后.两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”.可得出方程为x（1﹣10%）+y（1 +40%）=100（1+20%）．【解答】解：设甲商品原来的单价是x元.乙商品原来的单价是y元．根据题意列方程组：．故选：C．【点评】找到两个等量关系是解决本题的关键.还需注意相对应的原价及相应的百分比得到的新价格．9．如图.木工师傅在一块木板上画两条平行线.方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线.这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）①同位角相等.两直线平行；②内错角相等.两直线平行；③同旁内角互补.两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③B．①②④C．①③④D．①③【分析】利用同位角相等（都等于90°）.同旁内角互补.两条直线平行.或同一平面内.垂直于同一条直线的两条直线平行作答．【解答】解：由图可知.用角尺画木板边缘的两条垂线.这样画的理由：①同位角相等.两直线平行；③同旁内角互补.两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．故选C．【点评】本题考查平行线的判定：同位角相等.两直线平行；内错角相等.两直线平行；同旁内角互补.两直线平行；两条直线都和第三条直线平行.那么这两条直线平行；在同一平面内.如果两条直线同时垂直于同一条直线.那么这两条直线平行．10．若关于x的一元一次不等式组有解.则m的取值范围为（）A． B．m≤C．D．m≤【分析】先求出两个不等式的解集.再根据有解列出不等式组求解即可．【解答】解：.解不等式①得.x＜2m.解不等式②得.x＞2﹣m.∵不等式组有解.∴2m＞2﹣m.∴m＞．故选C．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法.其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大.同小取小.大小小大中间找.大大小小找不到（无解）．二、填空题：本大题共5小题.每小题3分.共15分.把答案填在题中横线上．11．若|x+3|+=0.则x y的值为9 ．【分析】直接利用非负数的性质得出x.y的值.进而利用有理数的乘方运算法则求出答案．【解答】解：∵|x+3|+=0.∴x=﹣3.y=2.则x y=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了非负数的性质.正确得出x.y的值是解题关键．12．已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示.则a的值为 1 ．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法得出不等式的解集.再用a表示出不等式的解集.进而可得出a的值．【解答】解：由题意可知.x＜2.∵解不等式x﹣a＜1得.x＜1+a.∴1+a=2.解得a=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式.熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．13．若方程4x m﹣n﹣5y m+n=6是二元一次方程.则m= 1 .n= 0 ．【分析】根据二元一次方程的定义.可得x和y的指数分别都为1.列关于m、n的方程组.再求出m和n的值.最后代入可得到m n的值．【解答】解：根据二元一次方程的定义.得.解得.故答案为：1.0．【点评】考查了二元一次方程的定义.二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．14．如图.两个直角三角形重叠在一起.将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置.AB=6.BC=9.DH=2.平移距离为3.则阴影部分的面积是15 ．【分析】根据平移的性质.判断出△HEC∽△ABC.再根据相似三角形的性质列出比例式解答．【解答】14.15解：由平移的性质知.BE=3.DE=AB=6.∴HE=DE﹣DH=6﹣2=4.∴S四边形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）BE=（6+4）×3=15．故答案为：15．【点评】本题主要利用了平行线截线段对应成比例和平移的基本性质求解.找出阴影部分和三角形面积之间的关系是关键．15．在平面直角坐标系中.点A1（1.2）.A2（2.5）.A3（3.10）.A4（4.17）.….用你发现的规律确定点A n的坐标为（n.n2+1）．【分析】首先观察各点坐标.找出一般规律.然后根据规律确定点A n的坐标．【解答】解：设A n（x.y）．∵当n=1时.A1（1.1）.即x=1.y=12+1.当n=2时.A2（2.5）.即x=2.y=22+1；当n=3时.A3（3.10）.即x=3.y=32+1；当n=4时.A1（4.17）.即x=4.y=42+1；…∴当n=n时.x=n.y=n2+1.故答案为：（n.n2+1）．【点评】此题主要考查了点的坐标规律.解决本题的关键在于总结规律．对于寻找规律的题.应通过观察.发现哪些部分没有变化.哪些部分发生了变化.变化的规律是什么．三、解答题：本大题共7小题.共55分.解答应写出证明过程或演算步骤．16．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．【分析】（1）先用加减消元法求出x的值.再用代入消元法求出y的值即可；（2）分别求出各不等式的解集.再求出其公共解集即可．【解答】解：（1）.①+②×3得.10x=50.解得x=5.把x=5代入②得.10+y=13.解得y=3．故方程组的解为；（2）.由①得.x＜3.由②得.x≥﹣2.故方程组的解为：﹣2≤x＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组.熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17．如图.已知：AD⊥BC于D.EG⊥BC于G.∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．下面是部分推理过程.请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D.EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG 同位角相等.两直线平行．∴∠1=∠2 两直线平行.内错角相等．∠E =∠3（两直线平行.同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3 等量代换．∴AD平分∠BAC 角平分线的定义．【分析】根据平行线的判定与性质进行解答即可．【解答】解：∵AD⊥BC于D.EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG.（同位角相等.两直线平行）．∴∠1=∠2.（两直线平行.内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行.同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3.（等量代换）．∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）故答案为：同位角相等.两直线平行；两直线平行.内错角相等；∠E；等量代换；角平分线的定义．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质.用到的知识点为：同位角相等.两直线平行；两直线平行.内错角相等.同位角相等．18．甲乙两人解方程组．由于甲看错了方程①中的m的值.得到方程组的解为.乙看错了方程②中的n的值.得到方程组的解为.试求m2+n2+mn的值．【分析】根据甲看错了方程①中的m.②没有看错.代入②得到一个方程求出n的值.乙看错了方程②中的n.①没有看错.代入①求出m的值.然后再把m、n的值代入代数式计算即可求解【解答】解：根据题意得.4×（﹣3）﹣b（﹣1）=﹣2.5a+5×4=15.解得m=﹣1.n=10.把m=﹣1.n=10代入代数式.可得：原式=91．【点评】本题考查了二元一次方程的解.根据题意列出方程式解题的关键．19．某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动.购进了一定数量的体育器材.器材管理员对购买的部分器材进行了统计.图表和图是器材管理员通过采集数据后.绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息.解答以下问题：频率分布表器材种类频数频率排球20乒乓球拍50 0.50篮球25 0.25足球合计 1（1）填充频率分布表中的空格．（2）在图中.将表示“排球”和“足球”的部分补充完整．（3）若该协会购买这批体育器材时.篮球和足球一共花去950元.且足球每个的价格比篮球多10元.现根据筹备实际需要.准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0）.计划资金不超过320元.试问该协会有哪几种购买方案？【分析】（1）根据乒乓球的总数为50.频数为0.50.求出体育器材总数.然后减去乒乓球、排球、篮球数目.即可得到足球频数、频率及合计数．（2）根据统计表中的数据.将统计图补充完整即可．（3）列方程求出篮球和足球的单价.再根据单价列出不等式.推知购买方案．【解答】解：（1）50÷0.50=100个；则足球有100﹣20﹣50﹣25=5个；足球频率=0.05；排球频率=0.2；合计为100．故答案为：0.2； 5.0.05； 100．（2）如图：．（3）设篮球每个x元.足球每个（x+10）元.列方程得.25x+5（x+10）=950.解得x=30.则篮球每个30元.足球每个40元．设再买y个篮球.列不等式得.30y+40（10﹣y）≤320.解得y≥8.由于篮球足球共10个.则篮球8个.足球2个；或篮球9个.足球1个．【点评】本题考查了频数分布表、频数分布直方图及一元一次方程的应用.从图中得到相关信息是解题的关键．20．某中学计划从办公用品公司购买A.B两种型号的小黑板．经洽谈.购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元．（2）根据该中学实际情况.需从公司购买A.B两种型号的小黑板共60块.要求购买A.B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的．则该中学从公司购买A.B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？【分析】（1）设购买一块A型小黑板需要x元.一块B型为y元.根据等量关系：购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元；购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元；可列方程组求解．（2）设购买A型小黑板m块.则购买B型小黑板（60﹣m）块.根据需从公司购买A、B两种型号的小黑板共60块.要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的.可列不等式组求解．【解答】解：（1）设一块A型小黑板x元.一块B型小黑板y元．则.解得．答：一块A型小黑板100元.一块B型小黑板80元．（2）设购买A型小黑板m块.则购买B型小黑板（60﹣m）块则.解得20≤m≤22.又∵m为正整数∴m=20.21.22则相应的60﹣m=40.39.38∴共有三种购买方案.分别是方案一：购买A型小黑板20块.购买B型小黑板40块；方案二：购买A型小黑板21块.购买B型小黑板39块；方案三：购买A型小黑板22块.购买B型小黑板38块．方案一费用为100×20+80×40=5200元；方案二费用为100×21+80×39=5220元；方案三费用为100×22+80×38=5240元．∴方案一的总费用最低.即购买A型小黑板20块.购买B型小黑板40块总费用最低.为5200元．【点评】本题考查理解题意的能力.关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数.然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的.列出不等式组求解．21．我们用[a]表示不大于a的最大整数.例如：[2.5]=2.[3]=3.[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数.例如：＜2.5＞=3.＜4＞=5.＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]= ﹣5 .＜3.5＞= 4 ．（2）若[x]=2.则x的取值范围是2≤x＜3 ；若＜y＞=﹣1.则y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1 ．（3）已知x.y满足方程组.求x.y的取值范围．【分析】（1）根据题目所给信息求解；（2）根据[2.5]=2.[3]=3.[﹣2.5]=﹣3.可得[x]=2中的2≤x＜3.根据＜a＞表示大于a的最小整数.可得＜y＞=﹣1中.﹣2≤y＜﹣1；（3）先求出[x]和＜y＞的值.然后求出x和y的取值范围．【解答】解：（1）由题意得.[﹣4.5]=﹣5.＜3.5＞=4；（2）∵[x]=2.∴x的取值范围是2≤x＜3；∵＜y＞=﹣1.∴y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1；（3）解方程组得：.∴x.y的取值范围分别为﹣1≤x＜0.2≤y＜3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用.解答本题的关键是读懂题意.根据题目所给的信息进行解答．22．如图.已知直线AC∥BD.直线AB、CD不平行.点P在直线AB上.且和点A、B不重合．（1）如图①.当点P在线段AB上时.若∠PAC=20°.∠PDB=30°.求∠CPD的度数；（2）当点P在A、B两点之间运动时.∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）（3）如图②.当点P在线段AB延长线运动时.∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？并说明理由．【分析】（1）如图①.过P点作PE∥AC交CD于E点.由于AC∥BD.则PE∥BD.根据平行线的性质得∠CPE=∠PCA=20°.∠DPE=∠PDB=30°.所以∠CPD=50°；（2）证明方法与（1）一样；（3）如图②.过P点作PF∥BD交CD于F点.由于AC∥BD.则PF∥AC.根据平行线的性质得∠CPF=∠PCA.∠DPF=∠PDB.所以∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．【解答】解：（1）如图①.过P点作PE∥AC交CD于E点.∵AC∥BD∴PE∥BD.∴∠CPE=∠PCA=20°.∠DPE=∠PDB=30°.∴∠CPD=∠CPE+∠DPE=50°；（2）∠CPD=∠PCA+∠PDB（证明方法与（1）一样；（3）∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．理由如下：如图②.过P点作PF∥BD交CD于F点.∵AC∥BD.∴PF∥AC.∴∠CPF=∠PCA.∠DPF=∠PDB.∴∠CPD=∠CPF﹣∠DPF=∠PCA﹣∠PDB；【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行.同位角相等；两直线平行.同旁内角互补；两直线平行.内错角相等．合理添加平行线是解决此题的关键．。

由于格式问题此试题可能会出现乱码的情况为了方便您阅读请点击右上角的全屏查看2018日照市莒县七年级期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分40分）1．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．对某班学生体重情况的调查B．对某办公室职员年龄的调查C．对某班学生每天课余工作时间的调查D．对某批次汽车的抗撞击能力的调查3．（日照中考数学）在下列实数，π﹣3.14，3.14，，0.2，中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在直角坐标系内，将点P（1，﹣2）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到对应点P1的坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣5）C．（3，1）D．（3，﹣5）5．（日照中考数学）如图，是七（1）班40名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，人数最多的一组是（）A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时6．如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．40°B．60°C．120°D．150°7．（日照中考数学）若+（y+2）2=0，则x﹣y的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．58．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）A．B．C． D．9．（日照中考数学）在平面直角坐标系中，点P（2x+4，x﹣3）在第四象限，则x的取值范围表示在数轴上，正确的是（）A．B． C．D．10．已知甲、乙两数的和是6，甲数是乙数的3倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C． D．11．（日照中考数学）若关于x的不等式的整数解共有2个，则m的取值范围是（）A．4＜m＜5 B．4≤m＜5 C．4＜m≤5 D．4≤m≤512．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米．A．70 B．80 C．90 D．100二（日照中考数学）、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．已知|x|＜，x是整数，请写出所有x的值．14．如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=度．15．如图，在△ABO中，A，B两点的坐标分别为（1，2），（4，1），则△ABO的面积为．16．如图，OP平分∠AOB，∠BCP=40°，CP∥OA，PD⊥OA于点D，则∠OPD=°．三（日照中考数学）、解答题（共7小题，满分64分）17．计算：6×﹣+（）2．18．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（日照中考数学）为了保护视力，学校计划开展“爱眼护眼”视力保健活动，为使活动更具有实效性，先对学生视力情况进行调查，随机抽取40名学生，检查他们的视力，并绘制不完整的直方图（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1），请结合直方图的信息解答下列问题：（1）统计图中，4.8≤x＜5.0的学生数是人；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“学生视力扇形统计图”，视力达到 4.8及以上为达标，则视为达标学生所对应扇形的圆心角度数为°；（4）若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有名．20．（日照中考数学）如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=66°，则∠2的度数为？21．七月份某学校计划在七年级开展数学竞赛，去某商店购买奖品，买50支钢笔和20个笔记本需用1200元，买40支同款钢笔和30个同款笔记本需用1100元，老板说下周店庆将对商品打折促销，如果买60支同款钢笔和10个同款笔记本只需花1000元，比不打折少花多少钱？22．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P．（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=°；（2）求证：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；（3）若∠A=α，求∠BPC的度数．23．（日照中考数学）莒县两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在万德福商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在新世纪商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九折收费．（1）若小薇妈妈准备购120元的商品，你建议小薇妈妈去商场购物（在横线上直接填写“万德福”或者“新世纪”）；（2）请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？并说明理由．日照中考数学参考答案与试题解析一、（日照中考数学）选择题（共12小题，每小题3分，满分40分）1．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（﹣2，3）在第二象限．故选B．2．（日照中考数学）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．对某班学生体重情况的调查B．对某办公室职员年龄的调查C．对某班学生每天课余工作时间的调查D．对某批次汽车的抗撞击能力的调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、人数不多，应采用全面调查，故此选项错误；B、人数不多，应采用全面调查，故此选项错误；C、人数不多，应采用全面调查，故此选项错误；D、汽车数众多，应采用抽样调查，故此选项正确；故选D．3．（日照中考数学）在下列实数，π﹣3.14，3.14，，0.2，中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】26：无理数．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：π﹣3.14，是无理数，故选：B．4．（日照中考数学）在直角坐标系内，将点P（1，﹣2）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到对应点P1的坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣5）C．（3，1）D．（3，﹣5）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据平移的性质，向左平移a，则横坐标减a；向上平移a，则纵坐标加a．【解答】解：∵P（1，﹣2）先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点P1，∴1﹣2=﹣1，﹣2+3=1．∴P1（﹣1，1）．故选A．5．（日照中考数学）如图，是七（1）班40名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，人数最多的一组是（）A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时【考点】V8：频数（率）分布直方图．【分析】观察频数直方图，可得人数最多的一组．【解答】解：观察频数直方图可得，人数最多的一组是4﹣6小时，故选B6．（日照中考数学）如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．40°B．60°C．120°D．150°【考点】JA：平行线的性质．【分析】由对顶角相等可得∠3=∠1=60°，再根据平行线性质可得∠2度数．【解答】解：如图，∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，又∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=120°，故选：C．7．（日照中考数学）若+（y+2）2=0，则x﹣y的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【考点】23：非负数的性质：算术平方根；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵+（y+2）2=0，∴x+y﹣1=0，y+2=0，∴x=3，y=﹣2，∴x﹣y=3+2=5，故选D．8．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）A．B．C． D．【考点】N2：作图—基本作图．【分析】过点A作BC的垂线，垂足为D，则AD即为所求．【解答】解：过点A作BC的垂线，垂足为D，故选B．9．（日照中考数学）在平面直角坐标系中，点P（2x+4，x﹣3）在第四象限，则x的取值范围表示在数轴上，正确的是（）A．B． C．D．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集；D1：点的坐标．【分析】根据第四象限内点的坐标符号特点列出关于x的不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：根据题意，得：，解不等式①，得：x＞﹣2，解不等式②，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣2＜x＜3，故选：A．10．（日照中考数学）已知甲、乙两数的和是6，甲数是乙数的3倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C． D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选A．11．若关于x的不等式的整数解共有2个，则m的取值范围是（）A．4＜m＜5 B．4≤m＜5 C．4＜m≤5 D．4≤m≤5【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】表示出不等式组的解集，由整数解有2个，确定出m的范围即可．【解答】（日照中考数学）解：不等式组整理得：，即3≤x＜m，由不等式的整数解有2个，得到整数解为3，4，则m的范围为4＜m≤5．故选C12．（日照中考数学）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米．A．70 B．80 C．90 D．100【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和得出小明回到出发地A点时左转的次数，即可解决问题．【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米．故选：C．二、（日照中考数学）填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．已知|x|＜，x是整数，请写出所有x的值﹣1、0、1．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，即可得出答案．【解答】解：∵1，又∵|x|，x为整数，∴x=﹣1或0或1，故答案为：﹣1、0、1；14．如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=75度．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】根据三角形中内角和定理可得．一副三角尺的度数：30°，45°，60°，90°．【解答】解：由图知，∠A=60°，∠ABE=∠ABC﹣∠DBC=90°﹣45°=45°，∴∠AEB=180°﹣（∠A+∠ABE）=180°﹣（60°+45°）=75°．15．（日照中考数学）如图，在△ABO中，A，B两点的坐标分别为（1，2），（4，1），则△ABO的面积为 3.5．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】三角形ABO的面积等于边长为2，4的矩形面积减去三个三角形的面积．【解答】（日照中考数学）解：S△ABO=2×4﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×4=3.5；故答案为3.5．16．如图，OP平分∠AOB，∠BCP=40°，CP∥OA，PD⊥OA于点D，则∠OPD=70°．【考点】KF：角平分线的性质；JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质求出∠AOB，根据角平分线的定义求出∠AOP，根据垂直的定义、三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵CP∥OA，∴∠AOB=∠BCP=40°，∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠AOB=20°，∵PD⊥OA，∴∠OPD=90°﹣20°=70°，故答案为：70．三、（日照中考数学）解答题（共7小题，满分64分）17．计算：6×﹣+（）2．【考点】2C：实数的运算．【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=6×﹣3+2=2﹣3+2=1．18．（日照中考数学）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：由不等式①，得x≥﹣2，由不等式②，得x＜4，∴原不等式组的解集是﹣2≤x＜4，在数轴上表示如下图所示，．19．（日照中考数学）为了保护视力，学校计划开展“爱眼护眼”视力保健活动，为使活动更具有实效性，先对学生视力情况进行调查，随机抽取40名学生，检查他们的视力，并绘制不完整的直方图（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1），请结合直方图的信息解答下列问题：（1）统计图中，4.8≤x＜5.0的学生数是10人；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“学生视力扇形统计图”，视力达到 4.8及以上为达标，则视为达标学生所对应扇形的圆心角度数为135°；（4）若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有300名．【考点】（日照中考数学）V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据各组频数之和等于总数可得答案；（2）由（1）中所求结果即可补全；（3）用360°乘以视力达到4.8及以上得人数所占比例；（4）用800乘以视力达到4.8及以上得人数所占比例．【解答】解：（1）4.8≤x＜5.0的学生数是40﹣（3+6+7+9+5）=10（人），故答案为：10；（2（日照中考数学））补全频数分布直方图如下：（3）视力达标学生所对应扇形的圆心角度数为360°×=135°，故答案为：135；（4）若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有800×=300，故答案为：300．20（日照中考数学）．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=66°，则∠2的度数为？【考点】JA：平行线的性质．【分析】先过点D作DE∥a，构造内错角，根据两直线平行，内错角相等，即可得到∠2的度数．【解答】解：如图，过点D作DE∥a，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣66°=24°，∵a∥b，∴DE∥a∥b，∴∠4=∠3=24°，∠2=∠5，∴∠2=∠5=90°﹣∠4=90°﹣24°=66°21．（日照中考数学）七月份某学校计划在七年级开展数学竞赛，去某商店购买奖品，买50支钢笔和20个笔记本需用1200元，买40支同款钢笔和30个同款笔记本需用1100元，老板说下周店庆将对商品打折促销，如果买60支同款钢笔和10个同款笔记本只需花1000元，比不打折少花多少钱？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设该款钢笔x元一支，笔记本y元一本，根据“买50支钢笔和20个笔记本需用1200元，买40支同款钢笔和30个同款笔记本需用1100元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，将其代入60x+10y﹣1000中即可求出少花的钱数．【解答】解：设该款钢笔x元一支，笔记本y元一本，根据题意得：，解得：，∴60x+10y﹣1000=300．答：如果买60支同款钢笔和10个同款笔记本比不打折少花300元钱．22．（日照中考数学）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P．（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=120°；（2）求证：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；（3）若∠A=α，求∠BPC的度数．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】（1）根据已知条件求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解；（2）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论；（3）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论．【解答】（日照中考数学）解：（1）∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，在△PBC中，∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣60°=120°．故答案为：120；（2）证明：∵∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°，∴∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB），∴∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；（3）解：在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∵由（2）可知：∠BPC=180°﹣∠ABC+∠ACB），∴∠BPC=180°﹣，∵∠A=α，∴∠BPC=180°==90°+．23（日照中考数学）．莒县两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在万德福商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在新世纪商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九折收费．（1）若小薇妈妈准备购120元的商品，你建议小薇妈妈去新世纪商场购物（在横线上直接填写“万德福”或者“新世纪”）；（2）请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？并说明理由．【考点】C9：一元一次不等式的应用；8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）分布求出两家商场购物需要的钱数进行比较即可求解；（2）先设顾客累计花费x元，根据三种情况进行讨论，当x≤50时，若50＜x≤150，若x≥150，分别进行分析，即可得出答案．【解答】解：（1）100+×0.8=116（元），50+×0.9=113（元），116元＞113元，故建议小薇妈妈去新世纪商场购物；（2）Ⅰ．当累计购物不超过50元时，两家商场购物都不享受优惠，且两家商场以同样价格出售同样商品，因此到两家商场购物花费一样Ⅱ（日照中考数学）．当累计购物超过50元而不到100元时，享受新世纪的购物优惠，不享受万德福商场的购物优惠，因此到新世纪购物花费少；Ⅲ．当累计超过100元时，设累计购物x（x＞100）元．①若到万德福商场购物花费少，则100+0.8（x﹣100）＜50+0.9（x﹣50），解得x＞150．这就是说，累计购物超过150元时，到万德福商场购物花费少．②若到新世纪商场购物花费少，则100+0.8（x﹣100）＞50+0.9（x﹣50），解得x＜150．这就是说，累计购物超过100元而不到150元时，到新世纪商场购物花费少．③若100+0.8（x﹣100）=50+0.9（x﹣50），解得x=150．这就是说，累计购物为150元时，到万德福和新世纪两家商场购物花一样．故答案为：新世纪．。

山东省七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．实数4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．±42．12的负的平方根介于（）A．﹣5与﹣4之间B．﹣4与﹣3之间C．﹣3与﹣2之间D．﹣2与﹣1之间3．在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．4．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A．B．C．m＜4 D．m＞45．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．a6b÷a2=a3b D．（﹣ab3）2=a2b66．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x7．在分式中，是最简分式的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．分式方程的解是（）A．x=3 B．x=﹣3 C．x=D．x=9．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A．120°B．130°C．140°D．40°10．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）A．B．=C． D．二、填空题11．计算：（﹣2）3+（﹣1）0=．12．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．14．不等式组的解集是．15．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=．16．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于度．17．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=．18．已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为．19．若x+y=1，且x≠0，则（x+）÷的值为．20．杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为．三、解答题（共60分）21．计算：（1）（﹣3）0﹣﹣（﹣1）2013﹣|﹣2|+（﹣）﹣2．（2）（﹣3）0﹣（﹣5）+（）﹣1﹣﹣|﹣2|．22．（1）；（2）．23．解方程：（1）﹣=1；（2）．24．已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．25．解不等式组并求它的所有的非负整数解．26．先化简，再求值：（﹣），其中x2﹣4=0．27．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE．请你求∠DOB 的度数．28．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．29．义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？30．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．2014-2015学年山东省潍坊市安丘经济开发区中学七年级（下）期末数学试卷B．B．B。

集安市初中2014——2015学年度下学期期末学业水平检测七 年 级 数 学 试 题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。

2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。

一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确．．的．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ） (A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ）①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180°学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第1页 （共6页）(A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 .20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 . 10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °． 11.了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m . 13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ．三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ①②． 七年级数学试题 第2页 （共6页） 21 3 4 AB CDE（第6题）（第10题）17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) , 又因为∠3=∠4（已知）， 所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的七年级数学试题 第3页 （共6页）HGF E DC BA七年级数学试题 第3页 （共6页）3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？ （2）5 m 的平方根又是多少？22.价至少定为多少,才能避免亏本?五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？姓名： 考号：七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第4页 （共6页）24.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(-2，3)，B（2，2）.（1）画出三角形OAB；（2）求三角形OAB的面积；（3）若三角形OAB中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+4，y0-3)，请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点O1、A1 、B1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）七年级数学试题第5页（共6页）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A、B两种旅游纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100 件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于C、D两点，点P在直线CD上.（1）试写出图1中∠APB、∠P AC、∠PBD之间的关系，并说明理由；（2）如果P点在C、D之间运动时，∠APB，∠P AC，∠PBD之间的关系会发生变化吗？答：.（填发生或不发生）；（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB，∠P AC，∠PBD之间的关系，并说明理由.一. 单项选择题 (每小题3分,共24分)1. C2. B3. D4. C5. D6. C7. D8. C 二. 填空题(每小题3分,共24分)9.答案不唯一，如(1,2) 10. 8 11.±10 12. 同位角相等，两直线平行 13. 四 14.7，π 15. 1 16. ()7+410-50x x ≤三.解答题(每小题6分，共24分) 17. 解：原式=4259-.…………………3分 =517453-=-.…………………6分 18. 解：由①,得 x=y+3.③ ………………2分把③代入②，得 3(y+3)-8y=14，解得 y=－1. ……………… 4分把y=－1代人③，得 x=2.…… 5分，所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ………………6分19. 解：解不等式213x +>-，得2x >-； ………………1分解不等式1x x -≤8-2，得x ≤3．………………2分 所以原不等式组的解集为-2＜x ≤3 ………………………4分 解集在数轴上表示略. ………………6分20. 解：∵DE ∥CF , ∠D=30 o.∴∠DCF=∠D=30 o （两直线平行，内错角相等）………………2分七年级数学试题 第6页 （共6页）∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30 o +40o =70o ..………………4分 又∵AB ∥CF∴∠B+∠BCF=180 o（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=180 o —70o =110o .………………6分 四.解答题(每小题7分,共28分)21.解：（1）建立直角坐标系略(2分 ) （2）市场（4，3），超市（2，-3）(2分) （3）图略(3分) 22. 评分标准：（1）3分，（2）、（3）各2分，满分7分. （1）（2）图②（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x ＜70之间.（3）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在70≤x ＜80的国家多于成绩在50≤x ＜60的国家.23.解：设七年（1）班和七年（2）班分别有x 人、y 人参加“光盘行动”， 根据题意，得⎩⎨⎧=-=++101288y x y x . ……………3分解得⎩⎨⎧==5565y x .……………6分答：七年（1）班、七年（2）班分别有65人、55人参加“光盘行动”. ……………7分 24.评分标准：每个横线1分，满分7分.（1）∠BFD, 两直线平行，内错角相等， ∠BFD, 两直线平行，同位角相等. （2）对顶角相等， ∠D ， 内错角相等，两直线平行. 五．解答题(每小题10分，共20分)25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min.D ：40≤x ＜50 C ：50≤x ＜60 B ：60≤x ＜70 A ：70≤x ＜80依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分 解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分 （2）1556元 . ……………………………6分 元 . ……………………………8分 （3）x . ……………………………10分26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分（2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张，所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。

2014—2015 学年度第二学期期末学业水平检测七年级数学试题（考试时间：120 分钟 分值：120 分）注意事项： 1、 答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等填写在试题上； 2、 选择题每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂 黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用 0.5mm 碳素笔答在答题 卡的相应位置上； 3、 考试时，不允许使用科学计算器. 题号 得分 评卷人一二 19 20 21三 22 23 24 25总分得分评卷人一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的,请把正确的选项选出来． 每小题选对得 3 分， 选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． ) B． 3 C．  9 D． 91． 81 的平方根是( A．  32. 直线 y   x  1 经过的象限是( A．第一、二、三象限 C．第二、三、四象限 3. 下列命题中是真命题的是( )) B．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限1 2 3A．如果 a 2  b 2 ，那么 a  b B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等（第 4 题图）4. 如图， 将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，1  20, 2  40 ， 则 3 等于( ) B． 30  ) C． 20  D． 15 A． 50 5. 算式( 6＋ 10× 15)× 3之值为何? (七年级数学试题第 1 页 （共 1 页）A．2 42B．12 5C．12 13D．18 26. 已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一 竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为 15 公斤，付西红柿的钱 250 元．若他再加 买 0.5 公斤的西红柿，需多付 10 元，则空竹篮的重量为多少公斤？( A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 )7. 如图数轴上有 A、B、C、D 四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示 的数与 11﹣2 39最接近? ( )A．A B．B C．C D．D 8. 图为歌神 KTV 的两种计费方案说明． 若晓莉和朋友们打算在此 KTV 的一间包 厢里连续欢唱 6 小时， 经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计 费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱? ( )A．6 B．7 C．8 D．9 9. 2014 年某市有 28000 名初中毕业生参加了升学考试， 为了了解 28000 名考生 的升学成绩，从中抽取了 300 名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是 ( ) A．28000 名考生是总体 B．每名考生的成绩是个体 C．300 名考生是总体的一个样本 D．以上说法都不正确 10. 如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话 纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何? ( )七年级数学试题第 2 页 （共 2 页）(第 10 题图) A．向北直走 700 公尺，再向西直走 100 公尺 B．向北直走 100 公尺，再向东直走 700 公尺 C．向北直走 300 公尺，再向西直走 400 公尺 D．向北直走 400 公尺，再向东直走 300 公尺 答题卡：1 2 3 4 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 5 6 7 8 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]得分评卷人二、填空题：本大题共８小题，每小题 4 分，共 32 分．只要 求填写最后结果． . .11. 点 P（m,1-2m）在第四象限，则 m 的取值范围是 12. 写出一个大于 2 小于 3 的无理数（第 13 题图）（第 16 题图）（第 18 题图）13. 如 图 , 已 知 AB,CD,EF 互 相 平 行 , 且 ∠ ABE =70° ,∠ ECD = 150° ,则∠ BEC =________. 14. 已知点 O（0,0）B(1,2)点 A 在坐标轴上,S 三角形 OAB=2,求满足条件的点 A 的坐标 . 七年级数学试题 第 3 页 （共 3 页）15. 计算：= __________.16. 如图所示,周长为 34cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个大小完全一样的小长方 形,求每个小长方形的面积是多少? . 17. 要了解我市中小学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是___________. 18. 如图,在平面直角坐标系中 ,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列 , 如（1,0）,（2,0）,（2,1）,（3,1）,（3,0）,（3,-1）„根据这个规律探索可得, 第 100 个点的坐标为 __________.得分评卷人三、解答题：本大题共 7 小题，共 58 分．解答要写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤．19.（本题满分 8 分） （1）64(x+1)3+27=0（2）20.（本题满分 10 分）（1）解方程组：七年级数学试题第 4 页 （共 4 页）x2 ＜1,  （2） 解不等式组： 3 把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解表  2(1  x)≤5.示出来．21.（本题满分 8 分）东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动， 通过对学生的随机抽样调查得到一组数据， 如图是根据这组数据绘制成的不完整 统计图．人数80 60 40 20 0 教 师 医 生 公 务 员 军 人 其 职业 他 （第 21 题图） 其他 _ 军人 10% 教师 医生 15% 公务员 20%（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整； （3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；（4） 若从被调查的学生中任意抽取一名， 求抽取的这名学生最喜欢的职业是 “教 师”的概率．七年级数学试题第 5 页 （共 5 页）22.（本题满分 8 分）阅读下列材料：1, y＜0 ，试确定 x  y 的取值范围”有如下解法： 解答“已知 x  y  2 ，且 x＞解x  y  2,  x  y  2 、y  2＞ 1.1, 又 x＞  y＞-1.又y＜0, 1＜y＜0 。

2014-2015学年度下学期山东省日照市莒县期末教学质量检测七年级数学试题2014—2015学年度下学期期末教学质量检测七年级数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCCDDBDABA二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，填错、不填均记零分．）13．7 ； 14．2 ； 15． 53<<x ； 16．45 ．三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）⑴ 2 ； ………………………………………5分⑵⎩⎨⎧==32y x . ………………………………10分18．（本小题满分8分）212-<≤-x ……………………………………6分 图略 ………………………………………………8分 19．(本小题满分10分)⑴B （4，3），C （1,2）； …………………………2分⑵ A /（0,0），B /（2,4），C /（-1,3）； ………5分 右图 …………………………………………………7分 ⑶S △ABC =542211321312143=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯…10分 20．（本小题满分10分）解：（1）共调查了150%1015=÷名学生；………………………………………2分 （2）本项调查中喜欢“跑步”的学生人数是；150－15－45－30=60（人），……3分 所占百分比是：15060×100%=40%， ………………………………………………4分 图略；…………………………………………………………………………………6分 （3） “跑步”部分所对应的圆心角的度数是：360°×40%=144°； ………8分 （4）全校喜欢“跑步”的学生人数约是：1200×40%=480． …………………10分 21. （本题满分12分）解：（1）∵△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形， ∴CA =CB ，CD =CE ，∠ACB =∠DCE =90°． ∴∠ACD =∠BCE ．在△ACD 和△BCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE CD BCE ACD CB CA ∴△ACD ≌△BCE （SAS ）． ∴∠ADC =∠BEC ， AD =BE ． ∵△DCE 为等腰直角三角形， ∴∠CED =∠CDE =45°． ∵点A ，D ，E 在同一直线上， ∴∠ADC =135°． ∴∠BEC =135°．∴∠AEB =∠BEC -∠CED =135°-45°=90°．……………………………………………6分 （2）AE=BE+2CM ． 理由：∵CD =CE ，CM ⊥DE ， ∴DM =ME ． ∵∠DCE=90°， ∴DM=ME=CM ．∴AE=AD+DE=BE+2CM ． …………………………………………………………12分 22．（本题满分14分）(1) 证明：∵AC =BC ，∠ACB =90°，D 是AB 中点，∴CD ⊥AB ，CD =2AB=AD =BD 又∵BF ⊥CE ，∴∠DCE +∠CGF =∠DCE +∠CED ， ∴∠CGF =∠CED ，又∵∠DGB =∠CGF ， ∴∠CED =∠BGD 又∵∠CDE =∠BDG =90°, ∴△CDE ≌△BDG ，∴DG=DE，∴AD-DE=CD-DG即AE=CG……………………………………7分(2) CM=BE证明：令CD和BF交点为G,∵AH⊥CE，BF⊥CE，∴∠MAD=∠GBD，又∵∠ADM=∠BDG=90°，AD=BD，∴△ADM≌△BDG,∴DM=DG，又∵DG=DE，∴DM=DE，∴CD+DM=BD+DE，即CM=BE.…………………………………………………………………………14分11。

山东省日照市莒县2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题2015—2016学年度下学期七年级期末教学质量检测 数学试题答案（时间：90分钟，分值:120分）一、选择题（本大题共12小题，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBBBDAADDCBC二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，填错、不填均记零分．） 13．6 ； 14．b+c ； 15．20º ； 16．③④ ．三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分8分, （1）满分3分，（2）满分5分）（1） 2 ； ………………………………………3分 （2）解：解①得，x ≥-1解②得，x <3 ………………………………………………………2分∴不等式组的解集是-1≤x <3 ………………………………………………3分 ∴不等式组的解集在数轴上表示为： ………5分 18．（本题满分10分）（1）△A ＇O B ＇图略， ……………………………………………………………2分 点A ＇(-3,1)； B ＇(-2,3)；……………………………………………………4分 （2）A ＇＇(-3,-1)；……………………………………………………………………6分 （3）S △A ＇O B ＇=2712212321312133=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯ ………………………10分 19．（本题满分10分）解：（1）该班共有学生：40%5020=÷（人）； ………………………………2分 （2）“了解较少”的学生人数：40×20%=8（人）， 图略 ； …………6分 （3）“了解较多”部分所对应的圆心角的度数：360°×（1-50%-20%）=108° …8分 （4）估算全年级对交通法规 “了解较多”的学生人数：900×（1-50%-20%）=270（人） ……………………………10分 20．（本题满分10分）解：设诵读兴趣小组共有x 人,则这批书共有（3x +8）本，根据题意得：()314831<--+≤x x ……………………………………………………4分解得：119≤<x ……………………………………………………3分 ∴x =10或11当x =10时，3x +8=38， 当x =11时，3x +8=41，所以，当诵读兴趣小组10人时这批书有38本，当诵读兴趣小组11人时这批书有41本．……………………………………………………………………………………10分 21. （本题满分12分）⑴∠BPD=∠B+∠D ；证明提示：可过点P 作PE //AB ． …………………………6分 ⑵发生变化，应该为∠BPD=∠B-∠D.………………………………………………12分 22．（本题满分14分）（本证明方法仅供参考，其它方法是要合理，酌情给分。

集安市初中2014——2015学年度下学期期末学业水平检测七 年 级 数 学 试 题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。

2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。

一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ） (A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ）①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ．8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°， 则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第1页 （共6页）21 3 4 B CDE （第6题）（第10则老师知道张明与王丽之间的距离是 m.13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）.14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ．三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：2393-+-．16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) ,所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知）， 所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？ （2）5+m 的平方根又是多少？七年级数学试题 第3页 （共6页） 七年级数学试题第2页 （共6页） HGF E DC BA七年级数学试题 第3页 （共6页）22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100 件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2） 问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？姓名： 考号：七年级数学试题 第5页 （共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1-21 -3 -4 12 3 4 -1 -2 -3y七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第4页 （共6页）26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠PAC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠PAC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？ 答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠PAC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.一. 单项选择题 (每小题3分,共24分)1. C2. B3. D4. C5. D6. C7. D8. C 二. 填空题(每小题3分,共24分)9.答案不唯一，如(1,2) 10. 8 11.±10 12. 同位角相等，两直线平行 13. 四 14.7，π 15. 1 16. ()7+410-50x x ≤三.解答题(每小题6分，共24分) 17. 解：原式=4259-.…………………3分 =517453-=-.…………………6分 18. 解：由①,得 x=y+3.③ ………………2分把③代入②，得 3(y+3)-8y=14，解得 y=－1. ……………… 4分把y=－1代人③，得 x=2.…… 5分，所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ………………6分19. 解：解不等式213x +>-，得2x >-； ………………1分 解不等式1x x -≤8-2，得x ≤3．………………2分 所以原不等式组的解集为-2＜x ≤3 ………………………4分 解集在数轴上表示略. ………………6分 20. 解：∵DE ∥CF , ∠D=30 o.∴∠DCF=∠D=30 o （两直线平行，内错角相等）………………2分 ∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30 o +40o =70o ..………………4分 又∵AB ∥CF∴∠B+∠BCF=180 o （两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=180 o —70o =110o .………………6分 四.解答题(每小题7分,共28分)21.解：（1）建立直角坐标系略(2分 ) （2）市场（4，3），超市（2，-3）(2分) （3）图略(3分) 22. 评分标准：（1）3分，（2）、（3）各2分，满分7分. （1）七年级数学试题 第6页 （共6页）A:26.7B: 53.3% C:13.3D:频数（国家个数） 成绩/分20 4 6 81BA C 45678D ：40≤x ＜50 C ：50≤x ＜60 B ：60≤x ＜70 A ：70≤x ＜801D（2）图②（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x ＜70之间. （3）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在70≤x ＜80的国家多于成绩在50≤x ＜60的国家.23.解：设七年（1）班和七年（2）班分别有x 人、y 人参加“光盘行动”，根据题意，得⎩⎨⎧=-=++101288y x y x . ……………3分解得⎩⎨⎧==5565y x .……………6分答：七年（1）班、七年（2）班分别有65人、55人参加“光盘行动”. ……………7分 24.评分标准：每个横线1分，满分7分.（1）∠BFD, 两直线平行，内错角相等， ∠BFD, 两直线平行，同位角相等. （2）对顶角相等， ∠D ， 内错角相等，两直线平行. 五．解答题(每小题10分，共20分)25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分 解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分（2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张，所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。

山东省日照市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2016·呼和浩特模拟) 方程﹣2x+3=0的解是（）A .B . ﹣C .D . ﹣2. （2分） (2019九上·三门期末) 下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）若关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（）A . m＞-1B . m≠1C . m＞1且m≠1D . m＞-1且m≠14. （2分） (2019八上·兰考月考) 如图，在中，，为的平分线，，则等于（）A .B .C .D .5. （2分）如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰.这样的C点有（）个．A . 7个B . 8个C . 9个D . 10个6. （2分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1 ，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2 ，则下列说法正确的是（）A . ∠AC2O=90°B . ∠AC2O=80°C . ∠AC2O=60°D . ∠AC2O=45°7. （2分）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）A . 7B . 14C . 21D . 288. （2分）用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于（）A . 35°B . 55°C . 60°D . 65°二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018七上·柳州期中) 方程3x+6=0的解为________10. （1分） (2018八上·南宁期中) ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数=________.11. （1分） (2019八下·城区期末) 已知三角形两边长分别为2，3，那么第三边的长可以是________.12. （1分） (2019七上·大庆期末) 如图所示，分别作出点P关于OA,OB的对称点P1、P2 ，连接P1 ， P2 ，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为________．13. （1分） (2020八下·重庆期中) 如图，在中，，将沿向右平移得到，若四边形的面积等于，则平移的距离等于________.14. （1分）(2019·株洲模拟) 古代有个数学问题，意思是“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”你的答案是每头牛________两．三、解答题 (共8题；共70分)15. （5分）解方程：2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15．16. （5分） (2019七下·全椒期末) 解不等式组并把解集在数轴上表示出来．17. （5分）解不等式 - ≤1，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．18. （10分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．（1）画出关于点O成中心对称的，并写出点B1的坐标；（2）求出以点B1为顶点，并经过点B的二次函数关系式19. （15分） (2019八上·广丰月考) 如图（1）如图①,在△ABC中,∠BAC=90∘，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D．E 证明：DE=BD+CE.（2）如图②,将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D．A．E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，请问结论DE=BD+CE是否成立，若成立，请你给证明：若不存在，请说明理由。

2014—2015学年度下学期期末模拟自测（一）七年级数学试题(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)请将正确的选项填在表格中。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在第象限.A.一B.二C.三D.四2.(2014嘉兴)如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E,F,∠1=50°,则∠2的度数为( )(A)50°(B)120°(C)130°(D)150°3.为了了解某市八年级学生的肺活量,从中抽样调查了500名学生的肺活量,这项调查中的样本是( )(A)某市八年级学生的肺活量(B)从中抽取的500名学生的肺活量(C)从中抽取的500名学生(D)5004.错误！未找到引用源。

的算术平方根的相反数是( )(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-45.某次数学测验,抽取部分同学的成绩(得分为整数),整理制成如图直方图,根据图示信息描述不正确的是( )(A)抽样的学生共50人(B)估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右(C)估计优秀率(80分以上为优秀)在36%左右(D)60.5～70.5这一分数段的频数为126.足球比赛的记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一支青年足球队参加15场比赛,负4场,共得29分,则这支球队胜了( )(A)2场(B)5场(C)7场(D)9场七年级数学模拟（一）第1页（共 6页）7.(2014巴中)如图,CF是△ABC的外角∠ACM的平分线,且CF∥AB,∠ACF=50°,则∠B的度数为( )(A)80° (B)40° (C)60° (D)50°8.已知实数x,y,m满足错误！未找到引用源。

+|3x+y+m|=0,且y为负数,则m的取值范围是( )(A)m>6 (B)m<6(C)m>-6 (D)m<-69.在地震抢险时,某镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同,若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是( )(A)10人(B)11人 (C)12人(D)13人10.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P 第2013次碰到长方形的边时,点P的坐标为( )(A)(1,4) (B)(5,0) (C)(6,4) (D)(8,3)二、填空题(每小题3分,共24分)11.4x a+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b= .12.若点A(a,3)在y轴上,则点B(a-2,a+1)在第象限.13.(2014金华)小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项),人数统计如图.如果绘制成扇形统计图,那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是.14.(2014随州)不等式组错误！未找到引用源。

2014-2015学年第二学期期末七年级数学答案 第1页（共2页）2014—2015学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）二、填空题（每小题2分，共10分）16．﹣3 17．70 18．125° 19．24 20．5，6 三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. （每个4分，共16分）解：（1）5 （2）1 （3）⎩⎨⎧-==12y x （4）12- x22．（本题满分8分）解：（1）A 1(0，3)；B 1(﹣3，﹣4)；C 1(5，1) -----------------各1分共3分图略------------------------------------------------------------5分（2）3-----------------------------------------------------------------------------------------------8分23．（本题满分8分） 证明：(1) ∵BD ⊥AC ，EF ⊥AC∴∠CFE=∠CDB=90°∴BD ∥EF ----------3分 (2) ∵GF ∥BC ∴∠2=∠CBD∵∠1=∠2 ∴∠CBD=∠1 ∴GF ∥BC -----6分 ∵MD ∥BC ∴MD ∥GF∴∠AMD=∠AGF. ------------------------------8分 24．（本题满分10分）解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次调查的学生人数为200；--------2分 （2）由（1）可知C 条形高度错误，应为：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50， 即C 的条形高度改为50； C ； ----------------------6分 （3）D 的人数为：200×15%=30；如图 -------------8分 （4）600×（20%+40%）=360（人）， -------------10分（第23题图）A C FD M HBG 122014-2015学年第二学期期末七年级数学答案 第2页（共2页）25.（本题满分10分）解：(1)设买x 台A 型，则买 (10-x)台B 型，根据题意得：105)10(1012≤-+x x ------------------------------------------------------3分解得：25≤x答：可买10台B 型；或 1台A 型，9台B 型；或2台A 型，8台B 型.-------5分 (2) 设买x 台A 型，则由题意可得200(10)204240x x +-≥-----------------------------------8分解得 1≥x当x=1时，花费 102910112=⨯+⨯ (万元)；当x=2时，花费 104810212=⨯+⨯ (万元) 答：买1台A 型，9台B 型设备时最省钱. ------------------------------10分26．（本题满分10分） 解：（1）设：甲队工作一天商店应付x 元，乙队工作一天商店付y 元． 由题意得-----------------------------------------------------------3分解得答：甲、乙两队工作一天，商店各应付300元和140元．----------------5分 （2）单独请甲队需要的费用：300×12=3600元． 单独请乙队需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙队需要的费用少．-------------------------------------------------7分 （3）请两队同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元； 乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元； 甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元； 因为5120＜6000＜8160， 所以甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．------------------------------------------10分15.解：由题中规律可得出如下结论：设点P m 的横坐标的绝对值是n ，则在y 轴右侧的点的下标分别是4（n ﹣1）和4n ﹣3，在y 轴左侧的点的下标是：4n ﹣2和4n ﹣1；判断P 99的坐标，就是看99=4（n ﹣1）和99=4n ﹣3和99=4n ﹣2和99=4n ﹣1这四个式子中哪一个有负整数解，从而判断出点的横坐标．由上可得：点P 第99次跳动至点P 99的坐标是（﹣25，50） 20.解：根据题意得：3≤[]＜4，解得：5≤x ＜7，则满足条件的所有正整数为5，6．。