单位线法推求流域出口洪水过程

§45单位线法推求流域出口洪水过程工程水文学单位线法是流域洪水计算方法的一种常用方法，利用单位线来推算出流域洪水的产流过程。

单位线法的基本原理是假设单位面积流域产流过程与单位线相似，通过将单位线与设计降雨进行卷积运算，可以得到流域的洪峰流量和洪水过程。

下面将详细介绍单位线法的推算流程。

单位线法推求流域出口洪水过程的步骤如下：1.收集流域的基本资料：包括流域面积、长度、坡度、土地利用类型、土壤类型以及流量观测点的流量历时等。

这些资料是推算洪水过程所必需的。

2.统计分析设计雨量：通过历史降雨数据统计分析平均年雨量和频率分析，确定设计雨量。

设计雨量是指在一定平均年降雨频率下，流域内所接受的最大雨量。

3.绘制单位线图：单位线图描述了单位线的形状和时间分布，是单位线法的基础。

单位线图一般以时间为横轴，单位线值为纵轴进行绘制。

单位线的形状可以根据经验公式或者历史洪水资料进行确定。

4. 单位线图与设计雨量进行卷积运算：将单位线图与设计雨量进行卷积运算得到洪水过程。

卷积运算的结果即为流域洪水过程的单位线值。

单位线值是单位为m³/s每mm的流量，表示每单位时间单位面积的径流量。

5.根据经验参数调整单位线值：根据与流域特征相近的已知流域洪水资料或者经验参数，对单位线值进行调整。

这是为了修正单位线与实际流域特征之间的差异。

6.单位线乘以设计雨量的加权面积值：将单位线值与设计雨量的加权面积值相乘，可以得到相对于单位面积的流量过程。

加权面积值可以通过流域面积与单位线的降雨历时之积来计算。

7.洪峰流量的计算：将相对于单位面积的流量过程乘以流域的面积，即可得到流域出口的洪峰流量。

洪峰流量也可以通过流域面积和单位线的洪峰流量之积来计算。

8.绘制流域出口洪水过程曲线：将流域出口的洪水过程根据时间进行绘制，可以得到洪水过程曲线。

洪水过程曲线描述了洪水的变化规律，是洪水预报和防洪设计的重要依据。

单位线法是流域洪水计算的一种简单而常用的方法，但也有其局限性，主要是对流域属性的表示不够准确。

流域汇流单位线推求方法实例对比分析流域汇流单位线法是针对降雨径流类型洪水的基本预报手段之一，该方法建立在对历史洪水规律的分析总结基础之上。

目前推求流域汇流单位线有多种方法，比较实用的有瞬时单位线法和线性规划求解法，文章以实例流域为例，对两种方法推求的单位线进行了实例对比分析，通过对单位线的检验，提出了各方法的精度差异，并对其产生原因和各方法的使用注意事项进行了论述。

标签：降雨径流洪水；河网汇流；单位过程线法；径流过程；规划求解1 降雨径流类型洪水预报简介在一些中小流域，因河道上仅有一处流域出口径流控制站，在对该站进行短期洪水预报时，其预报主要依据就是流域降雨，降雨在流域上产生的径流通过流域汇流最终通过流域出口断面。

对这类洪水进行预报分产流和汇流计算两个部分，产流计算是指确定有多少流域降雨在扣除蒸发、下渗、截留等损失后成为径流进入河网；汇流计算是指进入河网的径流在流域出口断面形成怎样的径流过程，主要包括径流历时和洪峰流量。

产流计算一般利用事先已有产流计算方案，如用降雨径流相关图来确定本次降雨的有效净雨量，即扣除损失后形成径流的雨量。

汇流计算可用流域汇流单位线来推算流域汇流过程，文章重点对流域汇流单位线的推求方法进行对比分析。

2 汇流单位线概念和使用方法介绍流域汇流单位线的通俗解释是指一定量级的净雨，在流域出口断面形成的流量过程，由流域实测雨洪资料求得。

单位线有三个特征指标，即：单位线峰值；洪峰滞时，指降雨历时中间点至洪峰的时距；径流过程总历时。

实际使用时单位净雨深常取10mm，单位时段一般取3、6、12h等，常取决于降雨时段。

有了流域汇流单位线就可以利用实际净雨与单位净雨的倍比关系来预报实际径流过程。

3 流域汇流单位线推求方法介绍流域汇流单位线的推求方法较多，比较原始的有列表计算法、图解法和试错法，这些方法费时、费力，目前已逐渐被淘汰，文章以常用的瞬时单位线法和规划求解法来进行实例流域汇流单位线的推求分析。

名词解析单位线：又称单位过程线。

指定时段内，时空均匀分布的单位净雨深，在流域出口断面处形成的地表径流过程线。

利用单位线来推求洪水汇流过程线，称单位线法。

径流深：在某一给定时段的径流总量除以相应集水面积所得的商。

田间持水量:指在地下水较深和排水良好的土地上充分灌水或降水后，允许水分充分下渗，并防止蒸发，经过一定时间，土壤剖面所能维持的较稳定的土壤水含量瞬时单位线:流域上在无限小时段内均匀分布的单位净雨量在流域出口断面处形成的地面径流过程线。

水循环：地球上的水从地表蒸发，凝结成云，降水到径流，积累到土中或水域，再次蒸发，进行周而复始的循环过程。

流域：由分水线所包围的河流或湖泊的地面集水区和地下集水区的总和。

下渗能力：在充分供水条件下，单位时间内渗入单位面积土壤中的水量。

田间持水量：在没有蒸发和蒸腾的条件下以及没有地下水毛管支持的影响下，土壤含有的最大毛管悬着水。

凋萎系数：经过长期干旱后，作物因吸水不足以补偿蒸腾消耗而发生叶片枯萎时的土壤含水量。

为作物利用水分的下限。

径流模数：径流模数是单位流域面积上单位时间所产生的径流量。

径流系数：是一定汇水面积地面径流量与降雨量的比值。

S曲线：即按照对应时间点给出的累积的成本，工时或其他数值得图形。

曲线的形状如英文字母s。

水库年调节：对水库年内丰，枯季的径流进行重新分配的调节。

预见期：预报发布时刻与预报要素出现时刻之间的艰距。

水文预报：对河流等水体在未来一定时段内的水文状况出预测。

超渗产流：降雨强度超过土壤入渗强度而产生地表径流的现象。

蓄满产流：降水使土壤包气带和饱水带几本饱和而产生径流的现象。

偏态系数：说明随机系列分配不对称程度的统计参数，用Cs表示。

水文年：按总体蓄变化最小的原则所选的连续十二个月，据此，跨年度的水量可减至最低限度填空题1.对于我过大多地区，频率分析中配线时选定的线型为PUI._ P-R-Io-Po —2.求后损率的公式f=___________中，各符号的意义和单位分别是：f为平均后损率，p为次降雨量，R为流经深，Io为初损率，Po为后期不产流的雨量，Tr为超渗历时。

瞬时单位线法推求小流域设计洪水那岳河位于中国广西壮族自治区南宁市南部，是八尺江右岸支流，发源于南宁市良庆区南晓镇团甘村，蜿蜒西北流，经良庆区大塘镇和邕宁区新江镇，最后沿着良庆区和邕宁区边界，于邕宁区蒲庙镇那岳村西北汇入八尺江。

干流长56.1km L =，平均比降 6.91J =‰，流域面积2793.19km F =。

现采用瞬时单位线法推求那岳河百年一遇洪水。

(一) 设计暴雨计算1. 根据设计地点先从1、6、24小时H 、v C 等值线图查出相应历时的H 、vC 值（156H =，v10.34C =；693H =，v60.42C =；24115H =，v240.48C =），然后查模比系数p K 表计算各历时百年一遇暴雨（取s v 3.5C C =），具体计算见表1。

表1 暴雨频率计算表2. 时段t ∆选用1小时。

因流域超过100km ²，同时流域常有暴雨中心出现，故进行面雨量计算。

根据工程地点查设计暴雨时~面~深分区图，属第二区，再查~~T F α关系表第二区1%P 的1小时、6小时、24小时α值，并经内插得168.2%α=，677.0%α=，2488.8%α=，列于表2第（3）行。

1、6、24小时点雨量乘以相应时段的α值，即可得到1、6、24小时面雨量，计算结果见表2第（4）行。

表2 那岳河百年一遇小时时段净雨计算表3. 根据1、6、24小时面雨量计算暴雨指数n 值：126791 1.285lg1 1.285lg0.57171p p p H n H =+=+= 63241711 1.661lg1 1.661lg0.67271p p pH n H =+=+= 由n 值按暴雨公式计算2~5及7~23小时面雨量，列于表2中第（4）行。

当16t <<小时：211pn tp p H H t-=，当624t <<小时：312424pn tp p t H H -⎛⎫= ⎪⎝⎭。

瞬时单位线法推求小流域设计洪水那岳河位于中国广西壮族自治区南宁市南部，是八尺江右岸支流，发源于南宁市良庆区南晓镇团甘村，蜿蜒西北流，经良庆区大塘镇和邕宁区新江镇，最后沿着良庆区和邕宁区边界，于邕宁区蒲庙镇那岳村西北汇入八尺江。

干流长1=56.1km,平均比降J=6.91%o,流域面积F=793.19kn√。

现采用瞬时单位线法推求那岳河百年一遇洪水。

（一）设计暴雨计算1 .根据设计地点先从1、6、24小时万、C V等值线图查出相应历时的百、C v 值（万∣=56,C v1=0.34；瓦=93,C v6=0.42；H24=115,C v24=0.48）,然后查模比系数KP表计算各历时百年一遇暴雨（取G=3∙5Q）,具体计算见表1。

2 .时段加选用1小时。

因流域超过IOOkm2,同时流域常有暴雨中心出现,故进行面雨量计算。

根据工程地点查设计暴雨时~面~深分区图，属第二区，再查丁〜产关系表第二区4%的1小时、6小时、24小时α值，并经内插得%=68.2%,4=77.0%,a24=88.8%,列于表2第（3）行。

1、6、24小时点雨量乘以相应时段的α值，即可得到1、6、24小时面雨量，计算结果见表2第（4）行。

那岳河百年一遇小时时段净雨计算表3 .根据1、6、24小时面雨量计算暴雨指数〃值:-^=1+1.2851g-=0.57% 171-^-=1+1.6611g-=0.67% 271由n值按暴雨公式计算2~5及7~23小时面雨量，列于表2中第（4）行。

当Ivz<6小时：Hp=H1Pt2/，,当6v∕v24小时：HW=H24«五J 。

式中，Hji=1、24）为第i时段的面雨量，H tp（t=2-5J-23）为利用已知两个时间段的面雨量推求其他时段的面雨量。

4 .计算每小时的时段雨量，即相邻两时段的面雨量差，结果见表2第（5）5 .根据工程地点查雨型分区图，得工程地点属四（一）区，再查广西分区综合24小时雨型表，得到八尺江流域24h雨型分布，列于表2第（6）行。

福建省小流域洪水计算方法介绍福建省小流域洪水计算方法介绍王钢，福建省水电干校158********……………………….模型一：水文CAD推理公式法模型一、功能已知流域特征和暴雨图集中暴雨特征参数F、L、J和H1 Cv1、H6 Cv6、H24 Cv24 以及沿海与内地不同的地形特征从而进行计算洪峰流量QM，汇流时间t以及洪水过程线。

二、计算原理推理公式是我省中小型水利工程设计洪水通常采用的方法，它是假定汇流时间内降雨强度均匀，且将汇流面积曲线概化为矩形，导出如下公式：当tc>=τ时，即全面积汇流情况下：Qm=0.278F*Ht/τ当tc<τ时，即部分汇流情况下：Qm=0.278F*Htc/τ通过代入法求解未知数 Qm与T:Qm=0.278F*Ht/τ………………………………...①τ=0.278*L/(m*J1/3*Qm1/3)………………………②由于不同地方的m值所调试出的参数值是不同的，所以，m 值需经一系列的参数计算才能求得，详见公式计算步骤。

…………………1、用推理公式法计算设计洪水（1）确定稳定入渗率fc值：…………………….（2）分割时段的地表净雨和地下净雨：…………………….（3）计算汇流参数m值：…………………….（4）计算地表洪峰流量：…………………….（5）计算设计洪量：（6）计算地表洪水过程线：（7）计算地下洪水过程线：（8）计算设计洪水过程线：（9）四、实例与操作模型二：瞬时单位线法模型一、功能已知流域特征和暴雨图集中暴雨特征参数F、L、J和H1 Cv1、H6 Cv6、H24 Cv24 以及沿海与内地不同的地形特征从而进行计算洪峰流量QM及洪水过程线。

二、原理瞬时单位线是纳希于1957年提出来的。

所谓瞬时单位线是指流域上分布均匀，历时趋于无穷小，强度趋于无穷大，总量为一个单位的地面净雨量在流域出口断面形成的地面径流过程线。

υ(0,t)=1/Kг(n)(t/K)n-1 e-n/K式中υ(0,t)表示t时刻瞬时单位线的纵高；г——伽马函数；n——反映流域调蓄能力的参数，相当于线性水库的个数或水库的调节次数；K——线性水库的蓄泄参数，相当于流域汇流时间的参数，具有时间因次。