【真卷】2016-2017年陕西省延安实验中学大学区校际联盟八年级(上)数学期中试卷带答案(b)

绝密★启用前[首发]陕西省延安市实验中学大学区校际联盟2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题(A)试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：70分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，则∠AEB 为（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．125°2、已知四边形ABCD 为矩形，则下列结论正确的是（ ）A ．AB=BCB ．AC ⊥BD C ．AC=BD D ．∠DAC=∠BAC3、已知△ABC 的三边长分别为AB =10，BC =6，AC =8，则△ABC 的形状为（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．无法判断4、如图，能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是 （ ）A ．AB ∥CD ，AD=BC B ．AB=CD ，AD=BCC ．∠BAD=∠ABC ，∠BCD=∠ADCD ．AB=AD ，CB=CD5、下列各组数中，能作为直角三角形三边的是（ ）A ．2，3，4B ．11，12，13C ．6，8，9D ．3，4，56、如图，在△ABC 中，∠A= 30°∠C=90°，若BC=10，则AB 的长度为（ ）A ．5B ．C ．20D ．87、下列各式计算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．8、下列根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．9、.若代数式有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A ．x ≠1B ．x ≥1C ．x ＞1D ．无法确定二、选择题（题型注释）10、如图，过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD 的平行线，分别相交于E 、F 、G 、H 四点，则四边形EFGH 为（ ）．A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形第II卷（非选择题）三、填空题（题型注释）11、观察下列各式：，，，请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来_____________________12、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC=13、如图，由于台风的影响，一棵树在折断前（不包括树根）长度是16m，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在离地面________________处折断．14、“若，则”的逆命题为___________________．15、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为10m，则A、B间的距离为______________．四、解答题（题型注释）16、如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8cm,BD=6cm,DH ⊥AB 于H ，求DH 的长。

延安实验中学学年八年级上期末考试SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#陕西省延安市实验中学2008-2009学年度第一学期期末考试题初二数学命题人：闫梅一、仔细选一选。

（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内，每小题3分，共30分）1．下列运算中，正确的是（）A、x3·x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y42．下列图案中是轴对称图形的是（）3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A、a (x + y) =a x + a yB、x2－4x+4=x(x －4)+4C、10x2－5x=5x(2x－1)D、x2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x4. 下列说法正确的是（）A、是的一个平方根B、负数有一个平方根C、7 2的平方根是7D、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于05．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）Ａ、2008年北京Ｂ、2004年雅典Ｃ、1988年汉城Ｄ、1980年莫斯科O xyO xyyO xyxO6．如图，C F B E ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ）A ．AB=DEB ．.DF ∥ACC ．∠E=∠ABCD ．AB ∥DE7．已知m 6x =，3n x =，则2m n x -的值为（ ）A 、9B 、43C 、12D 、34 8．已知正比例函数y kx = (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=x ＋k 的图象大致是( )xyO Axy OBxyOCx y OD9、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）10．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）A 、14B 、18C 、24D 、18或24ABFECD延安市实验中学2008-2009学年度第一学期期末考试题初二数学命题人：闫梅18．（本小题5分）先化简，再求值：)12)(1()1(32-+-+aaa，其中1=a。

2016-2017学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟高一（上）期中数学试卷(A卷）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．集合｛a，b｝的子集的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知全集I=｛0,1,2，3,4}，集合M=｛1,2，3｝,N=｛0，3，4}，则（∁I M)∩N=（) A．∅B．{3，4}C．｛1，2}D．{0，4｝3．已知log3x=2，则x等于（）A．6 B．7 C．8 D．94．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是(）A．f（x)=x2B．f（x）=2x C．y=x D．y=﹣3x+15．已知集合M={（x，y）｜x+y=2}，N=｛(x,y)｜x﹣y=4},那么M∩N为（)A．x=3，y=﹣1 B．(3，﹣1）C．｛3，﹣1｝D．{（3,﹣1）}6．函数y=a x+2(a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．（0，1）B．(0，3) C．(1，0) D．（3,0）7．下列给出四组函数,表示同一函数的是（）A．f（x)=x，g（x)=B．f（x)=2x+1，g（x)=2x﹣1C．f（x)=x，g（x）= D．f（x）=1,g（x）=x08．若a=20。

5，b=logπ3，c=log20.5，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a9．在同一坐标系内，函数y=x a（a＜0)和y=ax﹣1的图象可能是下图中的(）A．B．C．D．10．若函数y=f（x）在R上单调递减且f（2m）＞f（1+m），则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞,﹣1）B．（﹣∞，1) C．（﹣1，+∞）D．（1，+∞）二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分）11．若3∈{1，m+2}，则m=．12．幂函数f（x）图象过（2，4）,则幂函数f（x）=．13．已知f(x)=﹣x2+4x，x∈[0，2]，则函数的值域是．14．下列命题中①函数f(x）=（）x的递减区间是（﹣∞,+∞)；②若函数f（x）=,则函数定义域是(1，+∞）；③已知(x,y)在映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（3，1)在映射f下的象是（4，2)．其中正确命题的序号为．三、解答题（本题共5小题，共54分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．计算：(Ⅰ）0.25×（﹣）﹣4÷（﹣1）0﹣（）．(Ⅱ)．16．已知集合A={﹣3}，B=｛x｜ax+1=0｝，若B⊆A，求实数a的取值．17．已知函数f(x）=．（Ⅰ）求f（﹣3），f(4)，f（f（﹣2））的值；（Ⅱ）若f（m)=8，求m的值．18．已知函数f（x）=x2+1．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）用定义法证明函数f（x）在区间(0，+∞）上是增函数．19．设函数f（x）=x2+bx+c，若f（﹣3）=f（1），f(0)=﹣3．（Ⅰ）求函数f（x)的解析式；（Ⅱ）若函数g（x）=画出函数g(x）图象；（Ⅱ)求函数g(x）在[﹣3,1］的最大值和最小值．2016-2017学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟高一（上)期中数学试卷(A卷）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1．集合｛a,b}的子集的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】子集与真子集．【分析】若集合A中有n个元素,则集合A有2n个子集．由此能求出结果．【解答】解:∵集合｛a，b｝中有两个元素，∴集合｛a，b｝有22=4个子集，故选C．2．已知全集I=｛0，1，2，3，4}，集合M=｛1,2，3｝，N=｛0,3，4｝，则(∁I M）∩N=（) A．∅B．{3,4｝C．{1，2｝D．｛0，4}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由全集I=｛0，1,2,3,4｝，集合M={1，2，3}，N=｛0，3，4｝，知C I M={0，4}，由此能求出(C I M）∩N．【解答】解:∵全集I=｛0，1，2，3，4｝,集合M={1,2,3｝，N=｛0，3，4｝，∴C I M=｛0，4}，∴（C I M）∩N=｛0，4}．故选D．3．已知log3x=2,则x等于（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数的定义即可求出．【解答】解:log3x=2,则x=32=9,故选：D4．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是(）A．f（x）=x2B．f(x）=2x C．y=x D．y=﹣3x+1【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】在A中，f（x）=x2是偶函数，在（0，+∞）上单调递增；在B中,f（2）=2x是非奇非偶函数；在C中，y=x是奇函数;在D中，y=﹣3x+1是非奇非偶函数,在(0，+∞）上单调递减．【解答】解:在A中，f（x）=x2是偶函数，在（0，+∞）上单调递增，故A正确；在B中，f（2）=2x是非奇非偶函数，在（0,+∞）上单调递增，故B错误；在C中，y=x是奇函数，在(0，+∞）上单调递增，故C错误;在D中，y=﹣3x+1是非奇非偶函数，在（0，+∞）上单调递减，故D错误．故选:A．5．已知集合M=｛（x,y）｜x+y=2｝,N={（x，y)|x﹣y=4｝,那么M∩N为（）A．x=3，y=﹣1 B．（3，﹣1）C．｛3,﹣1}D．｛（3,﹣1）｝【考点】交集及其运算．【分析】将集合M与集合N中的方程联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集．【解答】解:将集合M和集合N中的方程联立得:，①+②得：2x=6，解得：x=3，①﹣②得：2y=﹣2，解得：y=﹣1，∴方程组的解为：，则M∩N=｛（3,﹣1)｝．故选D6．函数y=a x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点(）A．(0，1) B．(0,3）C．（1，0）D．（3，0）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】由于函数y=a x (a＞0且a≠1）图象一定过点（0，1），可得函数y=a x+2图象一定过点（0，3）,由此得到答案．【解答】解：由于函数y=a x （a＞0且a≠1)图象一定过点（0，1），故函数y=a x+2（a＞0且a≠1)图象一定过点(0，3),故选B．7．下列给出四组函数，表示同一函数的是(）A．f（x）=x，g（x）= B．f(x）=2x+1,g（x）=2x﹣1C．f（x)=x，g（x)=D．f（x）=1，g（x）=x0【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可【解答】解：对于A:f（x）=x的定义域为R;而g（x）=的定义域为{x|x≠0｝，定义域不同，∴不是同一函数;对于B：f（x）=2x+1的定义域为R，g（x）=2x﹣1的定义域为R，但对应关系不同，∴不是同一函数；对于C：f（x）=x的定义域为R,g（x）==x的定义域为R，定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；对于D：f（x）=1的定义域为R，g(x)=x0的定义域为{x｜x≠0｝，定义域不同，∴不是同一函数；故选:C．8．若a=20.5，b=logπ3，c=log20。

初中数学试卷金戈铁骑整理制作延安市实验中学大学区校际联盟2016—2017学年度第一学期期末考试试题（卷）初二数学（A）考试时间100分钟满分100分说明：卷面考查分（3分）由教学处单独组织考评，计入总分。

第Ⅰ卷选择题（共58分）一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )A B C D2．要使分式15-x有意义，则x的取值范围是( )A、x≠1B、x＞1C、x＜1D、x≠1-3．下列运算正确的是( )A、2+=a a a B、632÷=a a aC、222()+=+a b a b D、6223)(baab=4．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )A．2 B．3 C．4 D．55、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为( )A.2B.3C.5D.2.56．已知6=mx，3=nx，则m nx+的值为( )A、9B、43C、18D、34第5题图7．下列运算中正确的是( )_F_E_C_B_ABCDAEA 、236x xx =B 、1-=++-y x yxC 、ba ba b a b ab a -+=-++22222D 、yxy x =++11 8．下列从左到右的运算是因式分解的是( )A ．2a 2﹣2a+1=2a （a ﹣1）+1B ．9x 2﹣6x+1=（3x ﹣1）2C ．（x ﹣y ）（x+y ）=x 2﹣y 2D ．x 2+y 2=（x ﹣y ）2+2xy9．若2216x mx ++是完全平方式，则m 的值等于（ ） A 、1或5B 、5C 、4或-4D 、710．已知∠AOB=45°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称,则P 1，O ，P 2三点构成的三角形是（ ）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等边三角形D 、等腰直角三角形第Ⅱ卷（共70分）二、试试你的身手 （每小题3分，共12分） 11．32(5)-a.12. 分式12x ,212y ,15xy-的最简公分母为 .13．如图，已知∠1=∠2，，只需补充一个条件 ，就得△ABD ≌△ACD（13） （14）14如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB 的垂直平分线DE 交AB 于E ，交AC 于D ，∠DBC ＝30°，BD ＝4.6，则D 到AB 的距离为 。

2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。

陕西省延安市实验中学大学区校际联盟2016-2017学年八年级第一学考试时间50分钟满分100分一、单项选择题。

（每小题2分，共50分）1、我国陆地总面积约为（）A、960平方千米B、1000万平方千米C、960万平方千米D、1700万平方千米２、我国所在的半球是（）A、北半球和西半球B、东半球和北半球C、南半球和西半球D、东半球和南半球３．玲玲的一个网友告诉她说：“我家住在中国的陆上邻国，而且面积居世界第一位，与中国有不连续的国界线。

”则该网友可能是（）A. 俄罗斯人B. 印度人C. 美国人D. 日本人４、我国的内海是（）A．黄海和台湾海峡B．渤海和琼州海峡C．黄海和东海D．南海和琼州海峡５．当黑龙江还是冰天雪地时，海南岛却是农忙时节，造成这种差异的原因是（）A．我国所处纬度高B．我国南北跨纬度广C．离海洋远近不同D．地形起伏大读四省区轮廓图，回答6-7题①②③④６．图中四个省区中，人口密度最小的是（）A．① B．② C．③D．④７．我国人口最多的少数民族集中分布的区域是（）A．① B．② C．③D．④８. “湿透全身，幸福终生”。

这是傣族泼水节上最美好和最特别的祝福。

傣族人聚居在（）A. 广东省B. 河南省C. 云南省D. 广西壮族自治区９、我国少数民族主要分布在（）A、东北、西北、华北B、西南、西北、东北C、西南、西北、华北D、华北、华东、西南10、下列省级行政单位的简称与其行政中心搭配正确的是（）A.湘－济南B、桂－桂林C、粤－广州D、闽－海口11.玲玲的妈妈乘坐“琼客89号”游轮从海口起航，直奔香港。

该游轮属于哪个省份（）A.广东省B.广西壮族自治区C.海南省D.香港特别行政区12、下列省级行政单位中，既邻渤海又邻黄海的是（）A.河北、江苏B.辽宁、山东C.北京、天津D.河北、辽宁13. “天苍苍野茫茫，风吹草低见牛羊”是对下列哪个民族聚居的景观的描述（）14、我国的自治区有（）A、5个B、4个C、3个D、6个15、“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”描写的是哪一种特殊天气（）A、台风B、梅雨C、寒潮D、沙尘暴16、造成我国北方沙尘暴的天气原因是（）A、高温多雨B、干燥多风C、平原面积大D、地势高17.有关秦岭―淮河一线，说法错误的是（）A.1月0 ℃等温线通过的地方B.亚热带和暖温带的分界线C.热带与北温带的分界线D.湿润区与半湿润区的分界线18．下列关于我国人口的叙述，正确的是（）A．我国是世界上人口密度最大的国家B．目前我国城镇人口增长缓慢C．近年来，由于我国人口自然增长率明显下降，所以我国人口总量增长缓慢。

2016-2017学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟高一（上）期中数学试卷（A卷）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．（3.00分）集合{a，b}的子集的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（3.00分）已知全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（∁I M）∩N=（）A．∅B．{3，4}C．{1，2}D．{0，4}3．（3.00分）已知log3x=2，则x等于（）A．6 B．7 C．8 D．94．（3.00分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）A．f（x）=x2B．f（x）=2x C．y=x D．y=﹣3x+15．（3.00分）已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为（）A．x=3，y=﹣1 B．（3，﹣1）C．{3，﹣1}D．{（3，﹣1）}6．（3.00分）函数y=a x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．（0，1） B．（0，3） C．（1，0） D．（3，0）7．（3.00分）下列给出四组函数，表示同一函数的是（）A．f（x）=x，g（x）=B．f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1C．f（x）=x，g（x）=D．f（x）=1，g（x）=x08．（3.00分）若a=20.5，b=logπ3，c=log20.5，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a9．（3.00分）在同一坐标系内，函数y=x a（a＜0）和y=ax﹣1的图象可能是下图中的（）A．B．C．D．10．（3.00分）若函数y=f（x）在R上单调递减且f（2m）＞f（1+m），则实数m 的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，1）C．（﹣1，+∞）D．（1，+∞）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4.00分）若3∈{1，m+2}，则m=．12．（4.00分）幂函数f（x）图象过（2，4），则幂函数f（x）=．13．（4.00分）已知f（x）=﹣x2+4x，x∈[0，2]，则函数的值域是．14．（4.00分）下列命题中①函数f（x）=（）x的递减区间是（﹣∞，+∞）；②若函数f（x）=，则函数定义域是（1，+∞）；③已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（3，1）在映射f下的象是（4，2）．其中正确命题的序号为．三、解答题（本题共5小题，共54分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（10.00分）计算：（Ⅰ）0.25×（﹣）﹣4÷（﹣1）0﹣（）．（Ⅱ）．16．（10.00分）已知集合A={﹣3}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，求实数a的取值．17．（10.00分）已知函数f（x）=．（Ⅰ）求f（﹣3），f（4），f（f（﹣2））的值；（Ⅱ）若f（m）=8，求m的值．18．（12.00分）已知函数f（x）=x2+1．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）用定义法证明函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．19．（12.00分）设函数f（x）=x2+bx+c，若f（﹣3）=f（1），f（0）=﹣3．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数g（x）=画出函数g（x）图象；（Ⅱ）求函数g（x）在[﹣3，1]的最大值和最小值．2016-2017学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟高一（上）期中数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．（3.00分）集合{a，b}的子集的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：∵集合{a，b}中有两个元素，∴集合{a，b}有22=4个子集，故选：C．2．（3.00分）已知全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（∁I M）∩N=（）A．∅B．{3，4}C．{1，2}D．{0，4}【解答】解：∵全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，∴C I M={0，4}，∴（C I M）∩N={0，4}．故选：D．3．（3.00分）已知log3x=2，则x等于（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：log3x=2，则x=32=9，故选：D．4．（3.00分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）A．f（x）=x2B．f（x）=2x C．y=x D．y=﹣3x+1【解答】解：在A中，f（x）=x2是偶函数，在（0，+∞）上单调递增，故A正确；在B中，f（2）=2x是非奇非偶函数，在（0，+∞）上单调递增，故B错误；在C中，y=x是奇函数，在（0，+∞）上单调递增，故C错误；在D中，y=﹣3x+1是非奇非偶函数，在（0，+∞）上单调递减，故D错误．故选：A．5．（3.00分）已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为（）A．x=3，y=﹣1 B．（3，﹣1）C．{3，﹣1}D．{（3，﹣1）}【解答】解：将集合M和集合N中的方程联立得：，①+②得：2x=6，解得：x=3，①﹣②得：2y=﹣2，解得：y=﹣1，∴方程组的解为：，则M∩N={（3，﹣1）}．故选：D．6．（3.00分）函数y=a x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．（0，1） B．（0，3） C．（1，0） D．（3，0）【解答】解：由于函数y=a x （a＞0且a≠1）图象一定过点（0，1），故函数y=a x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（0，3），故选：B．7．（3.00分）下列给出四组函数，表示同一函数的是（）A．f（x）=x，g（x）=B．f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1C．f（x）=x，g（x）=D．f（x）=1，g（x）=x0【解答】解：对于A：f（x）=x的定义域为R；而g（x）=的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，∴不是同一函数；对于B：f（x）=2x+1的定义域为R，g（x）=2x﹣1的定义域为R，但对应关系不同，∴不是同一函数；对于C：f（x）=x的定义域为R，g（x）==x的定义域为R，定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；对于D：f（x）=1的定义域为R，g（x）=x0的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，∴不是同一函数；故选：C．8．（3.00分）若a=20.5，b=logπ3，c=log20.5，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a【解答】解：∵20.5＞20=1，0＜logπ3＜logππ=1，log20.5＜log21=0，∴a＞b＞c．故选：A．9．（3.00分）在同一坐标系内，函数y=x a（a＜0）和y=ax﹣1的图象可能是下图中的（）A．B．C．D．【解答】解：A中，直线y=ax﹣1的斜率a＞0与条件a＜0矛盾，B中，直线y=ax﹣1的斜率a＜0矛与条件a＜0符合，C中，直线y=ax﹣1的斜率a＞0矛与条件a＜0矛盾，D中直线y=ax﹣1的斜率a＜0，直线的纵截距不是﹣1，不满足条件．故选：B．10．（3.00分）若函数y=f（x）在R上单调递减且f（2m）＞f（1+m），则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，1）C．（﹣1，+∞）D．（1，+∞）【解答】解：∵函数y=f（x）在R上单调递减且f（2m）＞f（1+m），∴2m＜1+m，∴m＜1．故选：B．二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4.00分）若3∈{1，m+2}，则m=1．【解答】解：∵3∈{1，m+2}，∴m+2=3，解得m=1，故答案为：1．12．（4.00分）幂函数f（x）图象过（2，4），则幂函数f（x）=x2．【解答】解：设f（x）=x a，因为幂函数图象过（2，4），则有4=2a，∴a=2，即f（x）=x2，故答案为：x2．13．（4.00分）已知f（x）=﹣x2+4x，x∈[0，2]，则函数的值域是[0，4] ．【解答】解：f（x）=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4；∵x∈[0，2]；∴x=0时，f（x）取最小值0，x=2时，f（x）取最大值4；∴f（x）的值域为[0，4]．故答案为：[0，4]．14．（4.00分）下列命题中①函数f（x）=（）x的递减区间是（﹣∞，+∞）；②若函数f（x）=，则函数定义域是（1，+∞）；③已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（3，1）在映射f下的象是（4，2）．其中正确命题的序号为①③．【解答】解：①∵01，∴函数f（x）=（）x的递减区间是（﹣∞，+∞），正确；②若函数f（x）=，则x﹣1≥0，x≥1，∴函数定义域是[1，+∞），不正确；③已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x﹣y），3+1=4，3﹣1=2，那么（3，1）在映射f下的象是（4，2），正确．故答案为：①③．三、解答题（本题共5小题，共54分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（10.00分）计算：（Ⅰ）0.25×（﹣）﹣4÷（﹣1）0﹣（）．（Ⅱ）．【解答】解：（Ⅰ）0.25×（﹣）﹣4÷（﹣1）0﹣（）=0.25×16÷1﹣4=0（Ⅱ）===1．16．（10.00分）已知集合A={﹣3}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，求实数a的取值．【解答】解：∵A={﹣3}，B={x|ax+1=0}，B⊆A，∴当B=∅时，即a=0，此时B⊆A，当B={﹣3}，即﹣3a+1=0，∴，综上所述，a的取值范围是：0，．17．（10.00分）已知函数f（x）=．（Ⅰ）求f（﹣3），f（4），f（f（﹣2））的值；（Ⅱ）若f（m）=8，求m的值．【解答】解：（Ⅰ）f（﹣3）=﹣3+2=﹣1，f（4）=2×4=8，f（﹣2）=﹣2+2=0，f （0）=0，（Ⅱ）由f（4）=8，∵f（m）=8，∴m=4，18．（12.00分）已知函数f（x）=x2+1．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）用定义法证明函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．【解答】解：（1）∵函数f（x）=x2+1，∴f（x）的定义域为R，∵f（﹣x）=（﹣x）2+1=x2+1=f（x），∴函数f（x）是R上的偶函数．证明：（2）在（0，+∞）上任意选取x1，x2，且x1＜x2，f（x1）﹣f（x2）==（x1﹣x2）（x1+x2），∵x1＞0，x2＞0，x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，x1+x2＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．19．（12.00分）设函数f（x）=x2+bx+c，若f（﹣3）=f（1），f（0）=﹣3．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数g（x）=画出函数g（x）图象；（Ⅱ）求函数g（x）在[﹣3，1]的最大值和最小值．【解答】解：（1）由题意：函数f（x）=x2+bx+c满足f（﹣3）=f（1），f（0）=﹣3．则有：解得：b=2，c=﹣3∴函数f（x）的解析式为f（x）=x2+2x﹣3．（2）由（1）可知b=2，c=﹣3，函数g（x）=⇒g（x）=．图象如右图所示：（3）由（2）中的图象可知：（﹣3，﹣1）是单调减区间，（﹣1，0）是单调增区间（0，1）是单调减区间则：g（1）=﹣4，g（﹣1）=﹣4，g（﹣3）=0∴函数g（x）在[﹣3，1]的最大值为0，最小值为﹣4．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

延安市实验中学大学区校际联盟
2016—2017学年度第一学期期中考试试题（卷）
初二数学（B ）
考试时间100分钟 满分100分
一、相信你的选择（每题3分，共30分）
1．若△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F 的度数是（ ）
A ．80°
B ．40°
C ．60°
D ．120°
2.如图，虚线部分是小刚作的辅助线，你认为线段CD( )
A.是AC 边上的高
B.是BC 边上的高
C.是AB 边上的高
D.不是△ABC 的高
3.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图(如图所示)，则说明∠AOC= ∠BOC 的依据是( )
A ．SSS
B ．ASA
C ．AAS
D ．角平分线上的点到角两边的距离相等
4．下列选项中不一定是轴对称图形的是（ ）
A.长3cm 的线段
B.圆
C.有60°角的三角形
D.等腰直角三角形
5.如图，湖泊对岸的凉亭B 和C 到大门A 的距离分别是3和4，则BC 的长不可能是( )
A.2
B.4
C. 6
D.8
6.如图，给出下列四组条件：①AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF ；
②AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ；③∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，∠C ＝∠
F
；④第3题图
第6题图
第2题图 C A 第5题图 B。

2016-2017学年陕西省延安市实验中学大学区校际联盟高二（上）期末数学试卷（文科）（A卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）已知命题p：存在x∈R，使得2x=1，则￢p是（）A．存在x∉R，2x≠1 B．任意x∉R，2x≠1C．存在x∈R，2x≠1 D．任意x∈R，2x≠12．（4分）等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{a n}的公差为（）A．1 B．2 C．3 D．43．（4分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=，a=2，b=1，则c 等于（）A．B．C．D．14．（4分）设a，b，c，d∈R，且a＞b，c＜d，则下列结论中正确的是（）A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞5．（4分）抛物线x2=y的焦点到准线的距离是（）A．1 B．C．D．6．（4分）直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是（）A．（﹣3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（0，﹣3）D．（﹣3，2）7．（4分）已知f（x）=xα，若f′（﹣1）=﹣4，则α的值为（）A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣58．（4分）椭圆=1过点（﹣2，），则其焦距为（）A．2B．2C．4D．49．（4分）过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条10．（4分）椭圆的焦点为F1，F2，过F1的最短弦PQ的长为10，△PF2Q的周长为36，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把正确答案填在题中横线上）11．（3分）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是．12．（3分）已知数列{a n}满足a1=2，a n+1﹣a n﹣1=0（n∈N+），则此数列的通项a n=．13．（3分）已知函数y=x2+2在点（1，3）处的切线斜率为．14．（3分）已知x，y∈R+，且x+4y=1，则x•y的最大值为．15．（3分）已知函数f（x）=x2•f′（2）+3x，则f′（2）=．三、解答题（本大题共5小题，共45分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（8分）已知双曲线M的标准方程﹣=1．求双曲线M的实轴长、虚轴长、焦距、离心率．17．（8分）等比数列{a n}中，已知a1=2，a4=16．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{a n}的前n项和S n．18．（9分）△ABC中，AB=，AC=1，B=30°，求△ABC的面积．19．（10分）若函数f（x）=ax3﹣bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值﹣．（1）求函数的解析式．（2）判断函数的极值点并求极大值．20．（10分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点A（2，0），离心率为，直线y=x﹣1与椭圆C交于不同的两点M、N．（1）求椭圆C的方程；（2）求△AMN的面积．参考答案一、选择题1．D【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p：存在x∈R，使得2x=1，则￢p是任意x∈R，2x≠1，故选：D2．B【解析】设数列{a n}的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2，故选B．3．B【解析】∵C=，a=2，b=1，∴c2=a2+b2﹣2ab cos C=4+1﹣2=3，又c为三角形的边长，则c=．故选B4．B【解析】∵c＜d，∴﹣c＞﹣d，又a＞b，∴a﹣c＞b﹣d．故答案为B．5．C【解析】抛物线x2=y的焦点F（0，），准线方程y=﹣，则焦点到准线的距离d=﹣（）=，抛物线x2=y的焦点到准线的距离，故选C．6．A【解析】把（0，0）代入3x+2y+5=5＞0把（﹣3，4）代入3x+2y+5=3×（﹣3）+2×4+5=4＞0∴（﹣3，4）与（0，0）在同一区域，故选A【解析】求导得：f′（x）=αxα﹣1，∵f′（﹣1）=﹣4，∴α（﹣1）α﹣1=﹣4，∴α=4．故选A8．D【解析】由题意知，把点（﹣2，）代入椭圆的方程可求得b2=4，故椭圆的方程为，∴a=4，b=2，c===2，则其焦距为4．故选D．9．B【解析】由题意可知点（2，4）在抛物线y2=8x上故过点（2，4）且与抛物线y2=8x只有一个公共点时只能是i）过点（2，4）且与抛物线y2=8x相切ii）过点（2，4）且平行于对称轴．故选B．10．C【解析】设椭圆方程为，∵△PF2Q的周长为36，∴PF2+QF2+PQ=36=4a，解得a=9，∵过F1的最短弦PQ的长为10∴PF2=QF2=（36﹣10）=13，在直角三角形QF1F2中，根据勾股定理得，=，∴故选：C．二、填空题11．y2=8x【解析】∵抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2∴可设抛物线的方程为y2=2px（p＞0）∵∴2p=8∴抛物线的方程为y2=8x故答案为：y2=8x12．n+1【解析】∵a n+1﹣a n﹣1=0（n∈N+），即a n+1﹣a n=1，∴数列{a n}是等差数列，公差为1．∴a n=2+（n﹣1）=n+1．故答案为：n+1．13．2【解析】∵y=x2+2，∴y′=2x，当x=1时，y′=2，∴曲线y=x2+2在点A（1，3）处的切线的斜率是2．故答案为：2．14．【解析】，当且仅当x=4y=时取等号．故应填．15．﹣1【解析】函数f（x）=x2•f′（2）+3x，则f′（x）=2x•f′（2）+3，f′（2）=4•f′（2）+3，解得f′（2）=﹣1，故答案为：﹣1．三、解答题16．解：由题意，2a=4，2b=2，2c=2，e=．17．解：（1）设{a n}的公比为q．∵a1=2，a4=16，∴16=2q3，解得q=2，所以数列{a n}的通项公式为．（2）由（1）得q=2，a1=2，所以数列{a n}的前n项和．18．解：△ABC中，c=AB=，b=AC=1．B=30°由正弦定理可得b＜c∴C＞B=30°∴C=60°，或C=120°当C=60°时，A=90°，当C=120°时，A=30°，19．解：（1）由题意得：，解得：；故函数的解析式是f（x）=x3﹣4x+4；（2）由（1）可得f′（x）=x2﹣4=（x﹣2）（x+2），令f′（x）=0，得x=2或x=﹣2．当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如表：﹣因此，当x=﹣2时，f（x）有极大值，当x=2时，f（x）有极小值﹣．20．解：（1）椭圆C：+=1（a＞b＞0）焦点在x轴上，则a=2，e==，c=，b2=a2﹣c2=2．椭圆C的方程：．（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），则，消去y，得3x2﹣4x﹣2=0．∴△＞0恒成立．由根与系数的关系，得x1+x2=，x1x2=﹣，S△AMN=×1×|y1﹣y2|=×=×=．∴△AMN的面积．。

2016-2017学年陕西省延安市实验中学大学区校际联盟高二（上）期末数学试卷（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{a n}的公差为（）A．1 B．2 C．3 D．42．过点P（﹣2，3）的抛物线的标准方程是（）A．y2=﹣x或x2=y B．y2=x或x2=yC．y2=x或x2=﹣y D．y2=﹣x或x2=﹣y3．设命题p：∀x∈R，x2+1＞0，则￢p为（）A．∃x0∈R，x02+1＞0 B．∃x0∈R，x02+1≤0C．∃x0∈R，x02+1＜0 D．∀x0∈R，x02+1≤04．语句甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a为常数）；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．不等式＞0的解集为（）A．{x|x＜﹣2，或x＞3}B．{x|x＜﹣2，或1＜x＜3}C．{x|﹣2＜x＜1，或x＞3} D．{x|﹣2＜x＜1，或1＜x＜3}6．有下列4个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆否命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题；③“若x≤﹣3，则x2﹣x﹣6＞0”的否命题；④“若a b是无理数，则a，b是无理数”的逆命题．其中真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．37．若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（）A．1 B．或 C． D．3或8．已知++=0，||=2，||=3，||=，则向量与的夹角为（）A．60°B．45°C．30°D．以上都不对9．已知a＞0，b＞0，a+b=2，则的最小值是（）A．B．4 C．D．510．已知双曲线方程为x2﹣=1，过点P（1，1）的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数共有（）A．4条 B．3条 C．2条 D．1条二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．在△ABC中，B=30°，C=120°，则a：b：c=．12．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于．13．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为．14．等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3+3S2=0，则公比q=．15．如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为米．三、解答题（本大题共5小题，共45分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．在△ABC中，a=3，c=2，B=150°，求边b的长及S△ABC．17．已知数列{a n}的前n项和S n=3+2n，求a n．18．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为，过F1的直线l交C于A、B两点，且△ABF2的周长是16，求椭圆C的方程．19．已知a＞0，设命题p：函数y=a x在R上单调递增；命题q：不等式ax2﹣ax+1＞0对∀x∈R恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．20．如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB=2，E为PC中点．求二面角E﹣BD﹣P的余弦值．2016-2017学年陕西省延安市实验中学大学区校际联盟高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．等差数列{a n }中，a 1+a 5=10，a 4=7，则数列{a n }的公差为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【考点】等差数列的通项公式．【分析】设数列{a n }的公差为d ，则由题意可得 2a 1+4d=10，a 1+3d=7，由此解得d 的值．【解答】解：设数列{a n }的公差为d ，则由a 1+a 5=10，a 4=7，可得2a 1+4d=10，a 1+3d=7，解得d=2， 故选B ．2．过点P （﹣2，3）的抛物线的标准方程是（ ）A ．y 2=﹣x 或x 2=yB ．y 2=x 或x 2=yC ．y 2=x 或x 2=﹣yD ．y 2=﹣x 或x 2=﹣y【考点】抛物线的简单性质．【分析】由题意设抛物线方程，代入点（﹣2，3），即可求得抛物线的标准方程． 【解答】解：由题意设抛物线方程为x 2=2py 或y 2=﹣2p′x （p ＞0，p′＞0） ∵抛物线过点（﹣2，3） ∴22=2p ×3或32=﹣2p′×（﹣2）∴2p=或2p′=∴x 2=y 或y 2=﹣x 故选：A ．3．设命题p：∀x∈R，x2+1＞0，则￢p为（）A．∃x0∈R，x02+1＞0 B．∃x0∈R，x02+1≤0C．∃x0∈R，x02+1＜0 D．∀x0∈R，x02+1≤0【考点】命题的否定．【分析】题设中的命题是一个特称命题，按命题否定的规则写出其否定即可找出正确选项【解答】解∵命题p：∀x∈R，x2+1＞0，是一个特称命题．∴￢p：∃x0∈R，x02+1≤0．故选B．4．语句甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a为常数）；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】结合椭圆的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：若P点的轨迹是椭圆，则根据椭圆的定义可知动点P到两定点A，B 的距离之和|PA|+|PB|=2a （a＞0，且a为常数）成立．若动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a （a＞0，且a为常数），当2a ≤|AB|，此时的轨迹不是椭圆．∴语句甲是语句乙的必要不充分条件．故选：B．5．不等式＞0的解集为（）A．{x|x＜﹣2，或x＞3}B．{x|x＜﹣2，或1＜x＜3}C．{x|﹣2＜x＜1，或x＞3} D．{x|﹣2＜x＜1，或1＜x＜3}【考点】一元二次不等式的解法．【分析】解，可转化成f（x）•g（x）＞0，再利用根轴法进行求解．【解答】解：⇔⇔（x﹣3）（x+2）（x﹣1）＞0利用数轴穿根法解得﹣2＜x＜1或x＞3，故选：C．6．有下列4个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆否命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题；③“若x≤﹣3，则x2﹣x﹣6＞0”的否命题；④“若a b是无理数，则a，b是无理数”的逆命题．其中真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】四种命题．【分析】根据四种命题之间的关系进行判断即可．【解答】解：①若x+y=0，则x，y互为相反数，为真命题．则逆否命题也为真命题，故①正确，②“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题为若a2＞b2，则a＞b，若a=﹣2，b=0．满足a2＞b2，但a＞b不出来了，故②为假命题；③“若x≤﹣3，则x2﹣x﹣6＞0”的否命题为若x＞﹣3，则x2﹣x﹣6≤0，当x=4时，x2﹣x﹣6≤0不成立，故③为假命题．④若a b是无理数，则a，b是无理数”的逆命题为：若a，b是无理数，则a b是无理数．该命题是假命题．取a=，b=，则a b===2．为有理数．所以该命题是假命题．故真命题的个数为1个，故选：B7．若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（）A ．1B ．或C ．D ．3或【考点】椭圆的简单性质．【分析】分别看焦点在x 轴和y 轴时长半轴和短半轴的长，进而求得c ，进而根据离心率求得m ．【解答】解：当椭圆+=1的焦点在x 轴上时，a=，b=，c=由e=，得=，即m=3当椭圆+=1的焦点在y 轴上时，a=，b=，c=由e=，得=，即m=．故选D8．已知++=0，||=2，||=3，||=，则向量与的夹角为（ ）A ．60°B ．45°C ．30°D ．以上都不对 【考点】平面向量数量积的运算．【分析】把已知向量等式变形，两边平方后展开数量积公式得答案．【解答】解：∵++=0，且||=2，||=3，||=，∴，设向量与的夹角为θ，则=，即19=4+2×2×3×cosθ+9，∴cosθ=，则θ=60°． 故选：A ．9．已知a ＞0，b ＞0，a +b=2，则的最小值是（ ）A．B．4 C．D．5【考点】基本不等式．【分析】利用题设中的等式，把y的表达式转化成（）（）展开后，利用基本不等式求得y的最小值．【解答】解：∵a+b=2，∴=1∴=（）（）=++≥+2=（当且仅当b=2a时等号成立）故选C10．已知双曲线方程为x2﹣=1，过点P（1，1）的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数共有（）A．4条 B．3条 C．2条 D．1条【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出双曲线x2﹣=1的渐近线方程y=±2x，结合双曲线的性质讨论，直线l与双曲线相切，有两条，一条为斜率不存在的和另一条斜率存在，由判别式为0，解得斜率；直线l与渐近线平行的有两条，共有4条．【解答】解：双曲线x2﹣=1的渐近线方程为y=±2x，①直线l：x=1与双曲线只有一个公共点；②过点P （1，1）平行于渐近线y=±2x时，直线l与双曲线只有一个公共点；③设过P的切线方程为y﹣1=k（x﹣1）与双曲线x2﹣=1联立，可得（4﹣k2）x2﹣2k（1﹣k）x﹣（1﹣k）2﹣4=0，由△=0，即4k2（1﹣k）2+4（4﹣k2）[（1﹣k）2﹣4]=0，解得k=，直线l的条数为1．综上可得，直线l的条数为4．故选：A．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．在△ABC中，B=30°，C=120°，则a：b：c=1：1：．【考点】正弦定理．【分析】利用正弦定理即可得出．【解答】解：∵B=30°，C=120°，∴A=30°．由正弦定理可得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=sin30°：sin30°：sin120°=：：=1：1：．故答案为：1：1：．12．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于．【考点】异面直线及其所成的角．【分析】取BC的中点G．连接GC1，则GC1∥FD1，再取GC的中点H，连接HE、OH，则∠OEH为异面直线所成的角，在△OEH中，利用余弦定理可得结论．【解答】解：取BC的中点G．连接GC1，则GC1∥FD1，再取GC的中点H，连接HE、OH，则∵E是CC1的中点，∴GC1∥EH∴∠OEH为异面直线所成的角．在△OEH 中，OE=，HE=，OH=．由余弦定理，可得cos ∠OEH===．故答案为：13．设变量x ，y 满足约束条件，则目标函数z=x +2y 的最小值为 3 ．【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=x +2y 为y=﹣，结合图象可知，当目标函数通过点（1，1）时，z 取得最小值， z min =1+2×1=3． 故答案为：3．14．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q= ﹣2 ． 【考点】等比数列的前n 项和．【分析】由题意可得，q ≠1，由S 3+3S 2=0，代入等比数列的求和公式可求q 【解答】解：由题意可得，q ≠1 ∵S 3+3S 2=0∴∴q3+3q2﹣4=0∴（q﹣1）（q+2）2=0∵q≠1∴q=﹣2故答案为：﹣215．如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为2米．【考点】抛物线的应用．【分析】先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=﹣3代入抛物线方程求得x0进而得到答案．【解答】解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，将A（2，﹣2）代入x2=my，得m=﹣2∴x2=﹣2y，代入B（x0，﹣3）得x0=，故水面宽为2m．故答案为：2．三、解答题（本大题共5小题，共45分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．在△ABC中，a=3，c=2，B=150°，求边b的长及S△ABC．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】由已知利用余弦定理可求b的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】（本小题满分为8分）解：在△ABC中，∵a=3，c=2，B=150°，∴b2=a2+c2﹣2accosB=（3）2+22﹣2•3•2•（﹣）=49．∴解得：b=7，=acsinB=×3×2×=．∴S△ABC17．已知数列{a n}的前n项和S n=3+2n，求a n．【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】利用公式可求出数列{a n}的通项a n．【解答】解：a1=S1=3+2=5，=（3+2n）﹣（3+2n﹣1）=2n﹣1，a n=S n﹣S n﹣1当n=1时，2n﹣1=1≠a1，∴．18．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为，过F1的直线l交C于A、B两点，且△ABF2的周长是16，求椭圆C的方程．【考点】椭圆的标准方程；椭圆的简单性质．【分析】画出图形，结合图形以及椭圆的定义与性质，求出a、b的值，即可写出椭圆的方程．【解答】解：如图所示，设椭圆的长轴是2a，短轴是2b，焦距是2c；则离心率e==，∴4a=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16；∴a=4，∴c=×4=2，∴b2=a2﹣c2=42﹣=8；∴椭圆的方程是．19．已知a＞0，设命题p：函数y=a x在R上单调递增；命题q：不等式ax2﹣ax+1＞0对∀x∈R恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．【考点】复合命题的真假．【分析】通过指数函数的单调性，一元二次不等式的解为R时判别式△的取值求出命题p，q下a的取值范围，而根据p且q为假，p或q为真知道p真q假，或p假q真，分别求出这两种情况下a的取值范围再求并集即可．【解答】解：若p真，则a＞1；若q真，则△=a2﹣4a＜0，解得0＜a＜4；∵p且q为假，p或q为真，∴命题p，q一真一假；∴当p真q假时，，∴a≥4；当p假q真时，，∴0＜a≤1；综上，a的取值范围是（0，1]∪[4，+∞）．20．如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB=2，E为PC中点．求二面角E﹣BD﹣P的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法．【分析】以点D为坐标原点，分别以直线DA，DC，DP为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，由此能求出二面角E﹣BD﹣P的余弦值．【解答】解：以点D为坐标原点，分别以直线DA，DC，DP为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则D（0，0，0），P（0，0，2），B（2，2，0），E（0，1，1），=（2，2，0），=（0，1，1）．设平面BDE的法向量为=（x，y，z），则，令z=1，得y=﹣1，x=1．∴平面BDE的一个法向量为=（1，﹣1，1）．又∵C（0，2，0），A（2，0，0），=（﹣2，2，0），且AC⊥平面PDB，∴平面PDB的一个法向量为=（1，﹣1，0）．设二面角E﹣BD﹣P的平面角为α，则cosα===．∴二面角E﹣BD﹣P的余弦值为．2017年2月15日。

2016-2017学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟高二（上）期中数学试卷（文科）（B卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知数列{a n}满足a1=2，a n﹣a n+1=0（n∈N+），则此数列的通项a n等于（）+1A．n2+1 B．n+1 C．1﹣n D．3﹣n2．不等式≥0的解集为（）A．{x|x≥﹣1或x≤﹣2}B．{x|﹣2≤x≤﹣1}C．{x|1≤x≤2}D．{x|x≥﹣1或x＜﹣2}3．等比数列{a n}中，a4，a8是方程x2﹣34x+64=0的两根，则a6等于（）A．8 B．﹣8 C．±8 D．以上都不对4．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=4，则•等于（）A．﹣ B．﹣C．D．5．已知数列{a n}的通项为a n=26﹣2n，若要使此数列的前n项和最大，则n的值为（）A．12 B．13 C．12或13 D．146．数列1，2，3，4…前n项的和为（）A． +B．﹣++1C．﹣+D．﹣+7．若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）A．18 B．6 C．2D．28．在△ABC中，cos2=（a，b，c分别是角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等边三角形9．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A．10 B．8 C．3 D．210．设等比数列{a n}的前n项和为S n，若S10：S5=1：2，则S15：S5等于（）A．3：4 B．2：3 C．1：2 D．1：3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．数列{a n}中，a1=2，a n=a n+2n（n≥2），则a10=．+112．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（b﹣c）cosA=acosC，则cosA=．13．已知0＜x＜6，则（6﹣x）•x的最大值是．14．数列{a n}的前n项和S n=3n2﹣2n+1，则它的通项公式是．三、解答题（本大题共5小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．已知{a n}为等差数列，且a3=﹣6，a6=0．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{b n}满足b1=﹣8，b2=a1+a2+a3，求数列{b n}的前n项和公式．16．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且b2+c2﹣a2=bc．（1）求A；（2）若a=，sinBsinC=sin2A，求△ABC的面积S．17．（1）已知x＜，求函数y=4x﹣2+的最大值．（2）已知x＞0，y＞0，且=1，求x+y的最小值．=2a n+2n．18．在数列{a n}中，a1=1，a n+1（1）设b n=，证明：数列{b n}是等差数列．（2）求数列{a n}的前n项和．19．某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞．第一年需各种费用12万元，从第二年开始每年包括维修费在内，所需费用均比上一年增加4万元，该船捕捞总收入预计每年50万元．（1）该船捕捞几年开始盈利（即累计总收入减去成本及所有费用之差为正）？（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：①年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格将船卖出；②累计盈利总额达到最大时，以8万元的价格将船卖出．问哪一种方案较为合算？并说明理由．2016-2017学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟高二（上）期中数学试卷（文科）（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知数列{a n}满足a1=2，a n﹣a n+1=0（n∈N+），则此数列的通项a n等于（）+1A．n2+1 B．n+1 C．1﹣n D．3﹣n【考点】等差数列的通项公式．【分析】由题意可得，此等差数列是以2为首项，以﹣1为公差的等差数列，由此求得此数列的通项a n．﹣a n =﹣1，此等差数列是以2为首项，以﹣1为公差的等差【解答】解：由题意可得，a n+1数列，则此数列的通项a n =2+（n﹣1）d=3﹣n，故选D．2．不等式≥0的解集为（）A．{x|x≥﹣1或x≤﹣2}B．{x|﹣2≤x≤﹣1}C．{x|1≤x≤2}D．{x|x≥﹣1或x＜﹣2}【考点】其他不等式的解法．【分析】首先将分式不等式转化为整式不等式（x+1）（x+2）≥0且x≠﹣2，然后求x范围．【解答】解：不等式≥0等价于（x+1）（x+2）≥0且x≠﹣2，所以不等式的解集为{x|x≥﹣1或x＜﹣2}；故选D．3．等比数列{a n}中，a4，a8是方程x2﹣34x+64=0的两根，则a6等于（）A．8 B．﹣8 C．±8 D．以上都不对【考点】等比数列的通项公式．【分析】由题意利用根与系数的关系可得：a4+a8=34，a4•a8=64，可得a6＞0，a6=．【解答】解：∵a4，a8是方程x2﹣34x+64=0的两根，∴a4+a8=34，a4•a8=64，可得a6＞0，a6==8．故选：A．4．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=4，则•等于（）A．﹣B．﹣C．D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由余弦定理可得cosA 的值，再根据•=||•||•cos（π﹣A），求得它的值．【解答】解：△ABC中，∵AB=3，AC=2，BC=4，则由余弦定理可得cosA==﹣，•=||•||•cos（π﹣A）=3•2•=，故选：D．5．已知数列{a n}的通项为a n=26﹣2n，若要使此数列的前n项和最大，则n的值为（）A．12 B．13 C．12或13 D．14【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．【分析】由题意可得数列为递减的等差数列，且前12项为正数，第13项为0，从第14项开始为负数，由此可得结论．【解答】解：∵a n=26﹣2n，﹣a n=（24﹣2n）﹣（26﹣2n）=﹣2，∴a n+1∴数列{a n}是公差为﹣2的等差数列，首项a1=24，令a n=26﹣2n≤0，可得n≥13∴数列{a n}的前12项为正数，第13项为0，从第14项开始为负数，∴数列的前12项，或前13项和最大，故选：C6．数列1，2，3，4…前n项的和为（）A． +B．﹣++1C．﹣+D．﹣+【考点】数列的求和．【分析】利用分组求和法求解．【解答】解：数列1，2，2，4…前n项的和：S=（1+2+3+4+…+n）+（）==﹣++1．故选：B．7．若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）A．18 B．6 C．2D．2【考点】基本不等式．【分析】先判断3a与3b的符号，利用基本不等式建立关系，结合a+b=2，可求出3a+3b的最小值【解答】解：由于3a＞0，3b＞0，所以3a+3b===6．当且仅当3a=3b，a=b，即a=1，b=1时取得最小值．故选B8．在△ABC中，cos2=（a，b，c分别是角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等边三角形【考点】三角形的形状判断．【分析】由降幂公式和余弦定理化简可得勾股定理的式子，可得结论．【解答】解：∵cos2=，∴=，∴c（1+cosA）=b+c，∴c（1+）=b+c，∴c•=b+c，化简可得b2+c2﹣a2+2bc=2b2+2bc，∴c2=a2+b2，∴△ABC为直角三角形，故选：B．9．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A．10 B．8 C．3 D．2【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点C时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大．由，解得，即C（5，2）代入目标函数z=2x﹣y，得z=2×5﹣2=8．故选：B．10．设等比数列{a n}的前n项和为S n，若S10：S5=1：2，则S15：S5等于（）A．3：4 B．2：3 C．1：2 D．1：3【考点】等比数列的性质．【分析】根据在等比数列中，每5项的和仍然成等比数列，设S5 =x，则由条件可得S10 =x，S15=x，从而得到S15：S5的值．【解答】解：在等比数列中，每5项的和仍然成等比数列，设S5 =x，则由条件可得S10 = x，∴S10﹣S5 =x﹣x=﹣x，∴S15﹣S10 =x，∴S15=x+x=x，故S15：S5 ==，故选A．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．数列{a n}中，a1=2，a n=a n+2n（n≥2），则a10=92．+1【考点】数列递推式．【分析】a n +1=a n +2n （n ≥2），即a n +1﹣a n =2n ，利用a n =（a n ﹣a n ﹣1）+（a n ﹣1﹣a n ﹣2）+…+（a 2﹣a 1）+a 1及其等差数列的求和公式即可得出． 【解答】解：∵a n +1=a n +2n （n ≥2），即a n +1﹣a n =2n ， ∴a n =（a n ﹣a n ﹣1）+（a n ﹣1﹣a n ﹣2）+…+（a 2﹣a 1）+a 1 =2（n ﹣1）+2（n ﹣2）+…+2+2=2×+2=n 2﹣n +2．∴a 10=102﹣10+2=92． 故答案为：92．12．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、C 、若（b ﹣c ）cosA=acosC ，则cosA=．【考点】正弦定理的应用；两角和与差的正弦函数． 【分析】先根据正弦定理将边的关系转化为角的正弦值的关系，再运用两角和与差的正弦公式化简可得到sinBcosA=sinB ，进而可求得cosA 的值． 【解答】解：由正弦定理，知由（b ﹣c ）cosA=acosC 可得（sinB ﹣sinC ）cosA=sinAcosC ，∴sinBcosA=sinAcosC +sinCcosA =sin （A +C ）=sinB ，∴cosA=．故答案为：13．已知0＜x ＜6，则（6﹣x ）•x 的最大值是 9 ． 【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的图象和性质，将二次函数进行配方即可求出函数的最大值． 【解答】解：∵y=（6﹣x ）•x=﹣x 2+6x=﹣（x ﹣3）2+9， ∴抛物线开口向下，对称轴为x=3． ∵0＜x ＜6，∴当x=3时，函数取得最大值为9． 故答案为：9．14．数列{a n }的前n 项和S n =3n 2﹣2n +1，则它的通项公式是．【考点】等差数列的通项公式．【分析】先求出首项；再利用第n 项与前n 项和的关系a n =S n ﹣S n ﹣1求出数列{a n }的通项；再判断首项能否合并到n ≥2中去． 【解答】解：∵S n =3n 2﹣2n +1 ∴当n=1时，a 1=2当n ≥2时，a n =S n ﹣S n ﹣1=3n 2﹣2n +1﹣[3（n ﹣1）2﹣2（n ﹣1）+1]=6n ﹣5n=1时不能合到n≥2故答案为三、解答题（本大题共5小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．已知{a n}为等差数列，且a3=﹣6，a6=0．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{b n}满足b1=﹣8，b2=a1+a2+a3，求数列{b n}的前n项和公式．【考点】等比数列的前n项和；等差数列的通项公式．【分析】（Ⅰ）设出等差数列的公差为d，然后根据第三项为﹣6，第六项为0利用等差数列的通项公式列出方程解出a1和d即可得到数列的通项公式；（Ⅱ）根据b2=a1+a2+a3和a n的通项公式求出b2，因为{b n}为等比数列，可用求出公比，然后利用首项和公比写出等比数列的前n项和的公式．【解答】解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差d．因为a3=﹣6，a6=0所以解得a1=﹣10，d=2所以a n=﹣10+（n﹣1）•2=2n﹣12（Ⅱ）设等比数列{b n}的公比为q因为b2=a1+a2+a3=﹣24，b1=﹣8，所以﹣8q=﹣24，即q=3，所以{b n}的前n项和公式为16．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且b2+c2﹣a2=bc．（1）求A；（2）若a=，sinBsinC=sin2A，求△ABC的面积S．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）由已知结合余弦定理可得cosA=，结合范围A∈（0，π），可求A的值．（2）由已知及正弦定理得bc=a2=2，进而利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：（1）∵b2+c2﹣a2=bc，∴由余弦定理可得：，又∵A∈（0，π），∴．（2）由a=，sinBsinC=sin2A及正弦定理得：bc=a2=2，所以，．17．（1）已知x ＜，求函数y=4x ﹣2+的最大值．（2）已知x ＞0，y ＞0，且=1，求x +y 的最小值．【考点】基本不等式．【分析】（1）由于x ＜，可得5﹣4x ＞0，变形函数y=4x ﹣2+=﹣（5﹣4x +）+3，利用基本不等式的性质即可得出．（2）利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【解答】解：（1）∵x ＜，∴5﹣4x ＞0，∴函数y=4x ﹣2+=﹣（5﹣4x +）+3+3=1，当且仅当x=1时取等号，∴函数y=4x ﹣2+的最大值是1．（2）∵x ＞0，y ＞0，且=1，∴x +y=（x +y ）=2+=4，当且仅当x=y=2时取等号．∴x +y 的最小值是4．18．在数列{a n }中，a 1=1，a n +1=2a n +2n ．（1）设b n =，证明：数列{b n }是等差数列．（2）求数列{a n }的前n 项和．【考点】数列的求和；等差关系的确定．【分析】（1）由a n +1=2a n +2n ，可得，即b n +1﹣b n =1．即可证明；（2）由（1）可得：b n =1+（n ﹣1）=n ，，再利用“错位相减法”、等比数列的前n 项和公式即可得出．【解答】（1）证明：∵a n +1=2a n +2n ，∴，∴b n +1﹣b n =1．∴数列{b n }是等差数列，首项为=1，公差为1．（2）解：由（1）可得：b n =1+（n ﹣1）=n ，∴，∴，∴数列{a n}的前n项和S n=1+2×2+3×22+…+n•2n﹣1，2S n=2+2×22+3×23+…+（n﹣1）×2n﹣1+n×2n，∴﹣S n=1+2+22+…+2n﹣1﹣n×2n=﹣n×2n=（1﹣n）×2n﹣1．∴S n=（n﹣1）×2n+1．19．某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞．第一年需各种费用12万元，从第二年开始每年包括维修费在内，所需费用均比上一年增加4万元，该船捕捞总收入预计每年50万元．（1）该船捕捞几年开始盈利（即累计总收入减去成本及所有费用之差为正）？（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：①年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格将船卖出；②累计盈利总额达到最大时，以8万元的价格将船卖出．问哪一种方案较为合算？并说明理由．【考点】函数模型的选择与应用．【分析】（1）根据题意先设n年后盈利额为y元，利用数列的求和公式即可求得y的表达式，最后令y＞0，解得n的取值范围从而解决问题．（2）①先求出平均盈利的函数表达式，再利用基本不等式求其最大值，从而得出盈利总额；②先求出平均盈利的函数表达式，再利用二次函数的图象与性质求其最大值，从而得出盈利总额；最后比较两种情况的盈利额的情况即可解决问题．【解答】解：1）设n年后盈利额为y元，则令y＞0，得3≤n≤17，∴从第3年开始盈利．2）①平均盈利这种情况下，盈利总额为12×7+26=110万元，此时n=7．②y=﹣2（n﹣10）2+102≤102，此时n=10．这种情况下盈利额为102+8=110．两种情况的盈利额都为110万元，盈利额一样，但方案①的时间短，故方案①合算．2016年12月7日。

2016-2017学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟八年级（上）期末物理试卷一、选择题（每题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．）1．（2分）一支新中华2B铅笔的长度约为（）A．17.5 mm B．17.5 cm C．17.5 dm D．17.5 m2．（2分）神舟七号载人飞船于2008年9月25日发射升空，并成功实施了中国航天员首次空间出舱活动，如图宇航员出舱后在舱外停留的那一刻（）A．以地球为参照物，飞船是静止的B．以地球为参照物，宇航员是静止的C．以飞船为参照物，宇航员是静止的D．以月球为参照物，宇航员和飞船都是静止的3．（2分）将少量粉末状的樟脑装入烧瓶，用酒精灯缓缓加热，封闭在瓶内的树枝上逐渐出现美丽的“人造雪景”。

从烧瓶中取出树枝，“雪景”慢慢消失，消失过程中主要发生的物态变化是（）A．升华B．凝华C．汽化D．液化4．（2分）光与人们的生活息息相关，适当照射太阳光对人体有益，但过量照射却对人体有害，对人体造成伤害的主要是（）A．可见光B．X射线C．红外线D．紫外线5．（2分）下列说法中，正确的是（）A．看到平面镜中的像，是像发出的光射入了眼睛B．比镜面大的物体，不可能在平面镜中成完整的像C．遮光板在平面镜的后方，会遮住平面镜所成的像D．站在平面镜前的人逐渐远离镜面，像的大小不变6．（2分）有一种专门存放贵重物品的“保险箱”，当人们存放自己的贵重物品后，用仪器记录自己的“手纹”、“眼纹”、“声纹”等信息，以便今后用这些独有的信息才能取自己的东西，防止被别人盗领。

这里的“声纹”，主要记录存放的是人发声的哪个特征（）A．响度B．音调C．音色D．三者都有7．（2分）如图是光线斜射在空气与玻璃的界面处发生反射和折射的光路图，其中正确的是（）A．B．C．D．8．（2分）在标准大气压下酒精、煤油、水银的熔点分别是﹣117℃、﹣30℃、﹣38℃，南极的最低气温可达﹣89.2℃，要测量南极气温，应选用（）A．酒精温度计B．酒精温度计和水银温度计都可以C．水银温度计D．煤油温度计和水银温度计都可以9．（2分）下列说法中，正确的是（）A．凝固和凝华现象都具有致冷作用B．所有气体在温度降到足够低时都可以液化C．所有固体熔化时温度都保持不变D．液体沸腾时对它继续加热，温度继续升高10．（2分）在运动会100m决赛上，中间过程小明落后于小强，冲刺阶段小明加速追赶，结果他们同时到达终点。

延安市实验中学大学区校际联盟2016—2017学年度第一学期期末考试试题（卷）初二物理（A）考试时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷（共40分）一、选择题(每题2分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．) 1．一支新“中华牌”2B铅笔的长度，最接近于下列中的哪一个( )A．17．5 m B．17．5 dm C．17．5 cm D．17．5 mm2．神舟七号载人飞船于2008年9月25日发射升空，并成功实施了中国航天员首次太空出舱活动．宇航员出舱后，在舱外停留的那一刻( )A．以地球为参照物，飞船是静止的B．以飞船为参照物，宇航员是静止的C．以地球为参照物，宇航员是静止的D．以月球为参照物，宇航员和飞船都是静止的3．将少量粉末状的樟脑装入烧瓶，用酒精灯缓缓加热，封闭在瓶内的树枝上逐渐出现美丽的“人造雪景”．从烧瓶中取出树枝，“雪景”慢慢消失，消失过程中主要发生的物态变化是( )A．升华B．凝华C．汽化D．液化4．光与人们的生活息息相关，适当照射太阳光对人体有益，但过量照射却对人体有害，对人体造成伤害的主要是( )A．可见光B．X射线C．红外线D．紫外线5．下列说法中，正确的是( )A．看到平面镜中的像，是像发出的光射入了眼睛B．比镜面大的物体，不可能在平面镜中成完整的像C．遮光板在平面镜的后方，会遮住平面镜所成的像D．站在平面镜前的人逐渐远离镜面，像的大小不变6．有一种专门存放贵重物品的“保险箱”，当人们存放自己的贵重物品后，用仪器记录自己的“手纹”、“眼纹”、“声纹”等信息，以便今后用这些独有的信息才能取自己的东西，防止被别人盗领．这里的“声纹”，主要记录存放的是人发声的哪个特征( )A．音调B．响度C．音色D．三者都有7．如图所示，是光线斜射在空气与玻璃的界面处发生反射和折射的光路图，其中正确的是( )8．在标准大气压下酒精、煤油、水银的熔点分别是-117℃、-30℃、-38℃，南极的最低气温可达-89．2℃，要测量南极气温，应选用（）A．酒精温度计B．酒精温度计和水银温度计都可以C．水银温度计D．煤油温度计和水银温度计都可以9．下列说法中，正确的是( )A．凝固和凝华现象都具有致冷作用B．所有气体在温度降到足够低时都可以液化C．所有固体熔化时温度都保持不变D．液体沸腾时对它继续加热，温度继续升高10．在运动会的100m决赛上，中间过程小明落后于小强，冲刺阶段小明加速追赶，结果他们同时到达终点．关于小明和小强在整个100m运动过程中的平均速度，下列说法正确的是( )A．两人的平均速度大小相等B．小明的平均速度比小强小C．小明的平均速度比小强大D．无法比较他们的平均速度11．下列不能用光的直线传播来解释的现象是( )A．日食和月食B．影的形成C．小孔成像D．发生雷电时，先看到闪电，然后才能听到雷鸣声12、下列关于“影”的形成与对应的光学知识连线正确的是（）A．摄影——光的反射B．立竿见影——光的直线传播C．放电影——光的反射D．水中倒影——光的折射13、下列说法中正确的是（）A.人在河岸边看到河水中的鱼是鱼升高了的实像B.池水看起来比实际的浅是由于光的反射造成的C．插入水中的筷子，在水中部分看起来向下弯折D．游泳时，人潜入水中看到岸边的树木是升高了的虚像14、某照相机镜头焦距为5cm，小刚用它来给自己的物理小制作参展作品照相，当照相机正对作品从50cm处向12cm处移动的过程中（）A．像变大，像距变大B．像变大，像距变小C．像先变小后变大，像距变大D．像先变小后变大，像距变小15．龟兔赛跑是个有趣并富有哲理的寓言故事．请你观察这幅反映“新龟兔百米赛跑”的路程(s)—时间(t)图像，下列判断错误．．的是（）A．比赛时，乌龟先出发B．比赛结果是乌龟获胜C．比赛途中，兔子和乌龟共相遇了三次D．乌龟在比赛过程中在做匀速直线运动16.同学们在学习光现象过程中有许多说法，我们从中选出四种：①光年是一个非常大的时间单位；②“坐井观天，所见甚小”隐含了光的直线传播原理；③平静湖面上的“倒影”，说明平面镜成“与物等大正立的像”的规律不成立；④透过书桌上的玻璃板看玻璃板下面的字，看到的是字的虚像。

陕西省延安市八年级数学期末模拟测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分） (2016八上·滨湖期末) 如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）A . CB＝CDB . ∠BAC＝∠DACC . ∠BCA＝∠DCAD . ∠B＝∠D＝90°2. （3分）若x2-x-m=(x-m)(x+1)对任意有理数x都成立，则m等于（）A . 0B . -1C . 1D . 23. （3分）下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 7，24，25B . 6，8，10C . 9，12，15D . 3，4，64. （3分）下列语句中，不是命题的是（）A . 对顶角相等B . 连接A,B两点C . 钝角大于D . 平角都相等5. （3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M 和N，再分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD平分∠BAC；②作图依据是SAS；③∠ADC=60°；④点D在AB的垂直平分线上．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （3分）计算（﹣2x2y）3的结果是（）A . ﹣8x6y3B . 6x6y3C . ﹣8x5y3D . ﹣6x5y37. （3分）计算（2x+1）（2x﹣1）等于（）A . 4x2﹣1B . 2x2﹣1C . 4x﹣1D . 4x2+18. （3分） (2017·盐城模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（）①x=1是二次方程ax2+bx+c=0的一个实数根；②二次函数y=ax2+bx+c的开口向下；③二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的左侧；④不等式4a+2b+c＞0一定成立．（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ③④9. （3分） (2017九上·南山月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连结DF，M为DF的中点，连结MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为（）A . 5B .C .D .10. （3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）A . ∠C=2∠AB . BD平分∠ABCC . S△BCD=S△BODD . 点D为线段AC的黄金分割点二、填空题 (共10题；共36分)11. （3分） (2017七上·秀洲期中) 计算 =________．12. （3分）(2018·商河模拟) 分解因式： ________13. （3分）(2017·潍坊模拟) 计算﹣|2 ﹣2cos30°|+（）﹣1﹣（1﹣π）0的结果是________．14. （3分） (2017七下·昌江期中) 计算：（﹣2a）3=________．15. （3分）(2019·呼和浩特) 下面三个命题：底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为________．16. （9分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣2，π，﹣，﹣|﹣3|，，﹣0.3，1.7，， 0，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），﹣整数________负分数________无理数________17. （3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=25°，则∠D=________°．18. （3分）(2019·遵义) 如图，已知⊙O的半径为1，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，延长BO交AC 于点D，连接OA，OC，若AD2＝AB•DC，则OD＝________.19. （3分） (2017七上·乐清期中) 如图，AB∥CD,AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE ,此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC=________°．20. （3分） (2018九上·平顶山期末) 如图，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，，垂足为点E，，垂足为点F.（1）发现问题：在图中，的值为________.（2）探究问题：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角，如图所示，探究线段AG与BE之间的数量关系，并证明你的结论.（3）解决问题：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图所示，延长CG交AD于点H；若，，直接写出BC的长度.三、计算题 (共3题；共25分)21. （8分）记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M（n）=（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2015）+M（2016）的值：（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．22. （9分）用简便的方法计算：（1）25×32×55（2）2001×1999（3） 992﹣1．23. （8分） (2016九上·顺义期末) 已知，求代数式的值．四、解答题 (共4题；共31分)24. （6分）(2017·永嘉模拟) 如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，AB=5，请找到一个格点P，连结PA，PB，使得△PAB为等腰三角形（请画出两种，若所画三角形全等，则视为一种）．25. （7分） (2016八上·南开期中) 已知：如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．①求证：BE=CF；②若AF=5，BC=6，求△ABC的周长．26. （8分）某社团同学年龄统计数据如图所示，问该社团所以同学的平均年龄是多少岁？（结果精确到0.1）27. （10分） (2016八上·三亚期中) 已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．五、综合题 (共3题；共34分)28. （10分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；EG⊥CG．（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．29. （12分） (2018九上·渝中期末) 已知平行四边形ABCD ，过点A作BC的垂线，垂足为E ，且满足AE ＝EC ，过点C作AB的垂线，垂足为F ，交AE于点G ，连接BG ，（1）如图1，若AC＝，CD＝4，求EG的长度；（2）如图2，取BE的中点K，在EC上取一点H，使得点K和点E为BH的三等分点，连接AH，过点K作AH 的垂线，交AC于点Q，求证：BG＝2CQ．30. （12分） (2016八上·绍兴期末) 如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．参考答案一、单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共36分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、三、计算题 (共3题；共25分) 21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、四、解答题 (共4题；共31分) 24-1、25-1、26-1、27-1、五、综合题 (共3题；共34分) 28-1、28-2、29-1、29-2、30-1、30-2、30-3、。

延安市实验中学大学区校际联盟2016—2017学年度第一学期期末考试试题 高一数学（A ）第Ⅰ卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共计40分）1．将一个直角三角形绕一直角边所在直线旋转一周，所得的几何体为( )A ．一个圆台B ．两个圆锥C ．一个圆柱D ．一个圆锥2. 直线AB 的倾斜角为45°，则直线AB 的斜率等于( )A ．1B ．－1C ．5D ．－53．直线02=+-y x 与01=+-y x 的位置关系是( )A ．平行B ．垂直C ．相交D ．重合4．下列说法中，正确的是( )A ．经过不同的三点有且只有一个平面B ．分别在两个平面内的两条直线是异面直线C ．垂直于同一个平面的两条直线平行D ．垂直于同一个平面的两个平面平行5．以)43(，-为圆心，3为半径的圆的标准方程为( )A. 34322=++-）（）（y xB. 34322=-+-）（）（y xC. 34322=-++）（）（y xD. 34322=-++）（）（y x6．如图所示，是一个正方体的表面展开图，则图中“2”所对的面是( ) A ．1B ．7 C ．快 D ．乐 7．点(1，－1)到直线01=+-y x 的距离是( )A.12B.32C.322 D.228．已知直线m 、n 和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m ，n ⊂α，要使n ⊥β，则应增加条件() A ．m ∥n B ．n ⊥m C ．n ∥α D ．n ⊥α9．若直线02=++a y x 与圆04222=-++y x y x 的相切，则a 的值为( )A ．5±B ．5±C ．3D ．3±10．如图a ∥α，A 是α的另一侧的点，B ，C ，D ∈α，线段AB ，AC ，AD 交α于E ，F ，G ，若BD ＝4，AB ＝9，AE ＝5，则EG ＝（ ）17A ．5B ． 915C ．3D ．920 第Ⅱ卷二、填空题（共4小题，每小题3分，共计12分）11．已知两条直线2-=ax y 和12+=x y 互相垂直，则a =_____．12．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，异面直线AD 1，B 1C 所成的角的度数为__．13．已知用斜二测画法，画得正方形的直观图的面积为182，则原正方形的面积为_______．14．已知直线03=-+m y x 与0122=-+-m y x 的交点在第四象限，则实数m 的取值范围为____．三、解答题(本大题共有5小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15.（本小题8分）已知过点),2(m A -和)4(，m B 的直线与直线012=-+y x 平行，求m 的值。

八年级上册延安数学全册全套试卷达标检测（Word 版 含解析） 一、八年级数学三角形填空题（难）1．如图，AB ∥CD ，点P 为CD 上一点，∠EBA 、∠EPC 的角平分线于点F ，已知∠F ＝40°，则∠E ＝_____度．【答案】80【解析】【详解】如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=12∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA ，即∠E=2∠F=2×40°=80°.故答案为80.2．如图，ABC 中，点D 在AC 的延长线上，E 、F 分别在边AC 和AB 上，BFE ∠与BCD ∠的平分线相交于点P ，若ABC ∠=70°FEC ∠=80°，则P ∠=______．【答案】85°【解析】【分析】根据四边形内角和等于360°，在四边形FECB 中∠B +∠BFE +∠FEC +∠BCE =360°，结合角平分线的定义计算即可得∠1-∠2=15°；再在四边形EFPC 中求出∠1-∠2+∠P =110°即可解答．【详解】解：∵∠BFE =2∠1，∠BCD =2∠2，又∵∠BFE +∠ABC +∠FEC +∠BCE =360°，ABC ∠=70°，FEC ∠=80°，∴2∠1+（180°-2∠2）+70°+80°=360°，∴∠1-∠2=15°；∵在四边形EFPC 中，∠PFE +∠FEC +∠P +∠PCE =360°，∴∠1+80°+（180°-∠2）+∠P =360°，∴∠1-∠2+∠P =100°，∴∠P =85°，故答案为：85°．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理和四边形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180°和四边形内角和等于360°是解题的关键．3．如图，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 改变位置，但始终满足经过B 、C 两点．如果△ABC 中，∠A＝52°，则∠ABX＋∠ACX=_________________．【答案】38° 【解析】∠A ＝52°，∴∠ABC +∠ACB =128°，∠XBC +∠XCB =90°，∴∠ABX ＋∠ACX =128°-90°=38°.4．如图，△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过O 作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ，若△ABC 的周长比△AEF 的周长大12cm ，O 到AB 的距离为4cm ，△OBC 的面积_____cm 2．cm．【答案】242【解析】【分析】由BE=EO可证得EF∥BC，从而可得∠FOC=∠OCF，即得OF=CF；可知△AEF等于AB+AC，所以根据题中的条件可得出BC及O到BC的距离，从而能求出△OBC的面积．【详解】∵BE=EO，∴∠EBO=∠EOB=∠OBC，∴EF∥BC，∴∠FOC=∠OCB=∠OCF，∴OF=CF；△AEF等于AB+AC，又∵△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，∴可得BC=12cm，根据角平分线的性质可得O到BC的距离为4cm，∴S△OBC=1×12×4=24cm2．2考点：1．三角形的面积；2．三角形三边关系．5．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是_____．【答案】40°【解析】【分析】根据外角的概念求出∠ADC的度数，再根据垂直的定义、四边形的内角和等于360°进行求解即可得.【详解】∵∠ADE=60°，∴∠ADC=120°，∵AD⊥AB，∴∠DAB=90°，∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°，故答案为40°．【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，掌握四边形的内角和等于360°、外角的概念是解题的关键．6．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=______°．【答案】30【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠PBC=20°，∠PCM=50°，根据三角形外角性质即可求出∠P的度数.【详解】∵BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠PBC=20°，∠PCM=50°，∵∠PBC+∠P=∠PCM，∴∠P=∠PCM-∠PBC=50°-20°=30°，故答案为：30【点睛】本题考查及角平分线的定义及三角形外角性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握三角形外角性质是解题关键.二、八年级数学三角形选择题（难）7．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连结CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（）A．15 B．20 C．25 D．30【答案】B【解析】【分析】根据题意，利用中线分的三角形的两个图形面积相等，便可找到答案【详解】解：根据等底同高的三角形面积相等，可得∵F是BE的中点，S△CFE＝S△CFB＝5，∴S△CEB＝S△CEF+S△CBF＝10，∵E是AD的中点，∴S△AEB＝S△DBE，S△AEC＝S△DEC，∵S△CEB＝S△BDE+S△CDE∴S△BDE+S△CDE＝10∴S△AEB+S△AEC＝10∴S△ABC＝S△BDE+S△CDE+S△AEB+S△AEC＝20故选：B．【点睛】熟悉三角形中线的拓展性质：分其两个三角形的面积是相等的，这样便可在实际问题当中家以应用.8．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正方形和正五边形D．正五边形和正十边形【答案】D【解析】【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是要看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．【详解】解：A、正五边形和正三边形内角分别为108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-95 n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；B、正方形、正六边形内角分别为90°、120°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误；C、正方形、正五边形内角分别为90°、108°，当90n+108m=360，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；D、正五边形和正十边形内角分别为108、144，两个正五边形与一个正十边形能铺满地面，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．需注意正多边形内角度数=180°-360°÷边数．9．如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点．若∠A＝60°，则∠BMN的度数为( )A．45°B．50°C．60°D．65°【答案】B【解析】分析：过点N作NG⊥BC于G，NE⊥BM于E，NF⊥CM于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得NE=NG=NF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出MN平分∠BMC，然后根据三角形内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根据角的三等分求出∠MBC+∠MCB的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠BMC的度数，从而得解．详解：如图，过点N作NG⊥BC于G，NE⊥BM于E，NF⊥CM于F，∵∠ABC的三等分线与∠ACB的三等分线分别交于点M、N，∴BN平分∠MBC，CN平分∠MCB，∴NE=NG，NF=NG，∴NE=NF，∴MN平分∠BMC，∴∠BMN=12∠BMC，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−60°=120°，根据三等分,∠MBC+∠MCB=23(∠ABC+∠ACB)=23×120°=80°.在△BMC中,∠BMC=180°−(∠MBC+∠MCB)=180°−80°=100°.∴∠BMN=12×100°=50°；故选：B.点睛：本题考查了三角形的内角和定理：三角形内角和为180°；角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.熟记性质和定理是解本题的关键.10．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°【答案】B【解析】分析：先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根据三角形内角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，从而求出∠D．详解：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC=30°，又∵CD=CE，∴∠D=∠CED，∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，∴∠D=75°．故选B．点睛：此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C，再由CD=CE得出∠D=∠CED，由三角形内角和定理求出∠D．11．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（）A．三角形B．四边形C．六边形D．八边形【答案】D【解析】【分析】一个外角与一个内角的比为1 : 3，则内角和是外角和的3倍，根据多边形的外角和是360°，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．【详解】解：多边形的内角和是：360°×3=1080°．设多边形的边数是n，则（n-2）•180=1080，解得：n=8．即这个多边形是正八边形．故选D．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．12．如图，直线a ∥b ，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．55°【答案】C【解析】【分析】 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到∠4的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠2的度数．【详解】解：如图，根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+∠4，∴∠4=∠3-∠1=95°-50°=45°，∵a ∥b ，∴∠2=∠4=45°．故选C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．三、八年级数学全等三角形填空题（难）13．如图，在ABC ∆和ADE ∆中，90BAC DAE ∠=∠=︒，AB AC =，AD AE =，C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，则下列结论正确的是___________.①ABD ACE ∆≅∆②45ACE DBC ∠+∠=︒③BD CE ⊥④180EAB DBC ∠+∠=︒【答案】①②③④【解析】【分析】根据全等三角形的判定和性质，以及等腰三角形的性质解答即可．【详解】解：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC ，即：∠BAD=∠CAE ，∵AB=AC ，AE=AD ，∴△BAD ≌△CAE （SAS ），故①正确；∵△BAD ≌△CAE ，∴∠ABD=∠ACE ，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，故②正确；∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD ⊥CE ，故③正确；∵90BAC DAE ∠=∠=︒，∴∠BAE+∠DAC=180°，∵∠ADB=∠E=45°，∴DAC DBC ∠=∠，∴180EAB DBC ∠+∠=︒，故④正确；故答案为：①②③④．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定及性质，以及等腰三角形的性质，注意细心分析，熟练应用全等三角形的判定以及等腰三角形的性质是解决问题的关键．14．如图,在△ABC 中，∠C=090,点D 在AB 上，BC=BD,DE ⊥AB 交AC 于点E ，△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6，则BC 的长为_______【答案】3【解析】【分析】连接BE ，由斜边直角边判定Rt BDE ∆≅ Rt BCE ∆，从而DE CE =,再由△ABC 的周长 △ADE 的周长即可求得BC 的长．【详解】如图：连接BE ，DE ⊥AB ，090BDE ∴∠=，在Rt BDE ∆和Rt BCE ∆中，BE BE BD BC =⎧⎨=⎩， ∴Rt BDE ∆≅ Rt BCE ∆，DE CE ∴=,∴△ABC 的周长=AB+BC+AC=2BC+AD+AE+DE=12，△ADE 的周长= AD+AE+DE =6，∴BC=3，故答案为3．【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质以及和三角形有关的线段，连接BE 构造全等三角形是解答此题的关键.15．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，点C(1，2)、A(－2，0)，则点B 的坐标是__________.【答案】(3，－1)【解析】分析：过C 和B 分别作CD ⊥OD 于D ，BE ⊥CD 于E ，利用已知条件可证明△ADC ≌△CEB ，再由全等三角形的性质和已知数据即可求出B 点的坐标．详解：过C 和B 分别作CD ⊥OD 于D ，BE ⊥CD 于E ，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°,∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE ，在△ADC 和△CEB 中，∠ADC=∠CEB=90°；∠CAD=∠BCE ，AC=BC ，∴△ADC ≌△CEB(AAS)，∴DC=BE ，AD=CE ，∵点C 的坐标为(1,2),点A 的坐标为(−2,0)，∴AD=CE=3，OD=1，BE=CD=2，∴则B 点的坐标是(3,−1).故答案为(3,−1).点睛：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题关键在于结合坐标、图形性质和已经条件.16．如图，ABC ∆中，090,,102ACB AC BC AB ∠===，点G 为AC 中点，连接BG ，CE BG ⊥于F ，交AB 于E ，连接GE ，点H 为AB 中点，连接FH ，以下结论：①ACE ABG ∠=∠；②5CF =；③AGE CGB ∠=∠；④FH 平分BFE ∠。