2019年七年级下第11章一元一次不等式单元综合测试卷含答案

苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷（满分120分）班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥03．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜05．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．6．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3008．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为mg．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组．15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式方程组：．18．（9分）已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．19．（9分）已知关于x的不等式组（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．20．（8分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B 产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣]＝；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．4．解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；故选：A．7．解：依题意有100+5x≥300．故选：D．8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．9．解：，①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选：B．10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为x≥0，∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，∴其中一个不等式中x的系数为负数，∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．15．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．16．解：根据题意得：，解得：1≤x＜7．故答案为1≤x＜7．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：由①得2x+x＜3+6，3x＜9x＜3；由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣．由以上可得x≤﹣．18．解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．19．解：（1）解不等式①，得x≤6﹣a，解不等式②，得x＞﹣2，当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是﹣1，0，1，所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2．即y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1．…①同理得：2＜x＜4．…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x＝318、319、320，500﹣318＝182，500﹣319＝181，500﹣320＝180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．22．解：（1）[﹣]＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．1、读书破万卷，下笔如有神。

苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A.a＜－36B.a≤－36C.a＞－36D.a≥－362、不等式组解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.3、不等式组的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）A.m＞3B.m≥3C.m＜2D.m≤24、关于x的不等式的解集如图所示，则a的值为（）A. B. C. D.5、如图所示，表示三人体重A，B，C的大小关系正确的是（）A.B＞AB.A＞CC.B＞CD.C＞B6、关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（）A.﹣19B.﹣15C.﹣13D.﹣97、如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）.A.x＜4B.x＜2C.2＜x＜4D.x＞28、不等式组的解集在数轴上可表示为（）A. B. C.D.9、已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）A.a＜0B.a＞﹣3C.﹣3＜a＜0D.a＜﹣310、下面说法正确的个数有（）①若m＞n，则ma2＞na2；②由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形；③如果△ABC的三个内角满足∠A=∠C﹣∠B，那么△ABC一定是直角三角形；④各边都相等的多边形是正多边形．⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形．A.1个B.2个C.3个D.4 个11、已知，下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.12、给出以下五种说法：①若a，b，c为实数，且a＞b，则ac2＞bc2；②已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则该直角三角形的斜边上的中线长为6.5；③命题“三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等”是真命题；④如果一个等腰三角形的两边长为4cm和9cm，那么它的周长是17cm或22cm；⑤如果关于x的不等式﹣k﹣x+6＞0的正整数解为1，2，3，那么k应取值为2≤k＜3．其中说法正确的是（）A.①②⑤B.③⑤C.②③④D.①②④⑤13、若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A.4a＞3bB.a﹣b＜0C.2a﹣5＞2b﹣5D.﹣a＞﹣b14、不等式23>7+5x的正整数解的个数是( )A.1个B.无数个C.3个D.4个15、不等式去分母后正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是________ ．17、已知正整数a满足不等式组（为未知数）无解，则函数的图象与轴的交点坐标为________.18、请用不等式表示“的2倍与3的和大于1”：________.19、不等式组的解集是________．20、若不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是________.21、如果x－2＜3，那么x________522、对于实数x，符号[x]表示不大于x的最大整数解，如：[π]＝3，[6]＝6，[﹣7.5]＝﹣8.若[ ]＝2，则a的值范围是________.23、若无实数解，则m的取值范围是________．24、已知不等式的解集为﹣1＜x＜2，则（ a +1）（b﹣1）的值为________．25、若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：（注：必须通过画数轴求解集）27、如果关于x的不等式k﹣x+6＞0的正整数解为1、2、3，那么k的取值范围是多少？28、解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．29、解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．30、某市一种出租车起步价是5元（路程在3km以内均付5元），达到或超过3km，每增加0.5km加价0.7元（不足0.5km按0.5km计）．某乘客坐这种出租车从甲地到乙地，下车时付车费14.8元，那么甲地到乙地的路程是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、A5、D7、B8、A9、C10、A11、B12、B13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、把不等式组的解集表示在数轴上，下列不符合题意的是（）A. B. C. D.2、不等式组的解集是x＞－1，则m的值是（）A.－1B.－2C.1D.23、关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A.a＞3B.a＜﹣3C.a＜3D.a＞﹣34、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（）A.a＜4B.a≥4C.a≤4D.a＞45、若函数y=-2mx-（-4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（）A.m=2B.m=-2C.m=±2D.以上答案都不对6、在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对（）道题．A.22B.21C.20D.197、如果不等式＜0的正整数解为1，2，3，则 m 的取值范围是（）A.9≤m＜12B.9＜m≤12C.m＜12D.m≥98、如果不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是（）A.m≥2B.m≤2C.m=2D.m＜29、若关于x的不等式组的解集是，则a＝（）A.1B.2C.D.－210、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）A. B. 且 C. D. 且11、不等式4x+1＞–1的解是( )A. x<–B. x＞–C. x＞–2D. x<–212、不等式组的解集是（）A. B. C. D.13、若不等式组的解集为x＜2m-2，则m的取值范围是（）A.m≤2B.m≥2C.m＞2D.m＜214、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.15、不等式2x-8＜0的正整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、一次知识竞赛共有22道题，答对一题的5分，不答题得0分，答错一题扣2分，小明有两题没答，成绩超过75分，则小明至多答错了________道题．17、不等式组的解集是 ________18、不等式组的解集为________.19、a与2的差不大于-1，用不等式表示为________．20、为积极响应党和国家精准扶贫战略计划，某公司在农村租用了 720亩闲置土地种植了乔木型、小乔木型和灌木型三种茶树. 为达到最佳种植收益，要求种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍，灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的倍，但种植乔木型茶树的面积不得超过270亩. 到茶叶采摘季节时，该公司聘请当地农民进行采摘，每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶，或者采摘0.5亩小乔木型茶叶，或者采摘0.6亩灌木型茶叶. 若该公司聘请一批农民恰好20天能采摘完所有茶叶，则种植乔木型茶树的面积是________亩.21、不等式组的解集是，则关于的方程的解为________.22、若不等式组的解集是x＜4，则m的取值范围是________．23、请写出不等式﹣x+2≥0的一个正整数解________（写出一个即可）．24、不等式组的解集是：________．25、若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．27、解不等式组请按下列步骤完成解答：（I）解不等式①，得▲；（Ⅱ）解不等式②，得▲；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（IV）原不等式组的解集为▲．28、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．29、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.30、解不等式组：.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、C5、B6、B7、B8、B9、A10、C11、B12、A13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。

鲁教版2019七年级数学下册第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组单元综合训练题A（附答案）1．如果不等式组5{xx m<>有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5C．m＜5 D．m≤82．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＜ab B．ab＜b2C．a2＜b2D．a﹣2b＜﹣b3．不等式组20{345xx-≥->的解集为（）A．x＞2．B．x ≥ 2．C．x＞3．D．x ≥ 3．4．如果关于x的不等式组520{730x ax b--≤＞，的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（）A．4对B．6对C．8对D．9对5．下列四个判断：①若ac2＞bc2，则a＞b；②若a＞b，则a|c|＞b|c|；③若a＞b，则＜1；④若a＞0，则b-a＜b．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．不等式x(x2+5x-6)-x(5x+4)>x3-5的解集为( )A．x>2B．x<2C．x>D．x<7．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥38．如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（）A．112B．121C．134D．1439．x与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )A．x＋3＞0B．x＋3＜0 C．(x＋3)＜0D．(x＋3)＞010．不等式组的解集是（ ）A ．x≥2B ．1＜x ＜2C ．1＜x≤2D ．x≤211．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable D ate 18 months ．如果用x （单位：月）表示EatableD ate （保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__．12．若()23227m m x ---≥ 是关于x 的一元一次不等式，则m ＝________．13．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_____折．14．若不等式组25{ 122x a x x +≥->-无解，则a 的取值范围是____．15．若代数式315x -的值不小于代数式1510x +的值，则x 的取值范围是_______．16．关于x 的不等式 (1x ＜1)的解集是 ．17．不等式3x ﹣4≥4+2（x ﹣2）的最小整数解是_____．18．利用如图所示的函数图象回答下列问题：(1)方程组的解为________；(2)不等式2x>－x ＋3的解集为________．19．[x]表示不超过x 的最大整数，例如[﹣3.5]=﹣4，[2.1]=2，若y=x ﹣[x]，下列命题：①当x=﹣0.5时，y=0.5；②y 的取值范围是：0≤y≤1；③对于所有的自变量x ，函数值y 随着x 增大而一直增大．其中正确命题有 （只填写正确命题的序号）．20．如图6，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m 克的取值范围表示在数轴上为（ ）21．由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为P 10 plus 手机四月售价比三月每台降价500元．如果卖出相同数量的华为P 10 plus 手机，那么三月销售额为9万元，四月销售额只有8万元．（1）三月华为P 10 plus 手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划五月购进华为P20 pro手机销售，已知华为P10 plus每台进价为3500元，华为P20 pro每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）该店计划六月对华为P10 plus的尾货进行销售，决定在四月售价基础上每售出一台华为P10 plus手机再返还顾客现金元，而华为P20 pro按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值？22．求不等式的解集.解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①或②解①得：解②得：∴不等式的解集为或.请仿照上述方法求不等式的解集.23．某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个．已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本．计划养殖类图书不超过2 000本，种植类图书不超过1 600本．(1)符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；(2)若组建一个中型图书室的费用是2 000元，组建一个小型图书室的费用是1 500元，哪种方案费用最低？最低费用是多少元？24．某工厂有甲种原料千克，乙种原料千克，现计划用这两种原料生产，两种型号的产品用件．已知每件型号产品需要甲种原料千克，乙种原料千克；每件型号产品需要甲种原料千克，乙种原料千克．请解答下列问题：（）该工厂有哪几种生产方案？（）在这批产品全部售出的条件下，若件型号产品获利元，件型号产品获利元，（）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？25．某超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒共个，乙品牌的进货单价比甲品牌进货单价多元，当购进甲品牌的文具盒个时，购进甲、乙品牌文具盒共需元．（）求甲、乙两种品牌的的文具盒进货单价．（）若该超市每销售个甲种品牌的文具盒可获利元，每销售个乙种品牌的文具盒可获利元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获得不低于元，问该超市有几种进货方案，分别是什么方案．（）哪种方案能使获利最大，最大获得为多少元．26．求不等式组的正整数解．27．如图所示，直线l1：y=2x+b与直线l2:y=mx+4相交于点P（1，3），利用图像：（1）解关于x，y的二元一次方程组：（2）解关于x的一元一次不等式：2x+b>mx+4.28．求不等式组的正整数解.答案1．C 解：∵不等式组有解，∴m ＜5．故选：C ．2．D解：A 、a ＜b 两边同时乘以a ，应说明a ＞0才得a 2＜ab ，故此选项错误； B 、a ＜b 两边同时乘以b ，应说明b ＞0才得ab ＜b 2，故此选项错误；C 、a ＜b 两边同时乘以相同的数，故此选项错误；D 、a ＜b 两边同时减2b ，不等号的方向不变可得a−2b ＜−b ，故此选项正确；故选：D ．3．C 解： 20{ 345x x -≥-①＞②，解①得：x ≥2，解②得：x ＞3．故原不等式组的解集是：x ＞3．故选C ．4．D 解：不等式组的解集为25a ＜x≤37b .因为不等式组的整数解仅有7，8，9，所以6≤25a ＜7，9≤37b ＜10，解得15≤a ＜17.5，21≤b ＜1233.所以a =15，16或17，b =21，22或23.所以有序数对有（15，21），（15，22），（15，23），（16，21），（16，22），（16，23），（17，21），（17，22），（17，23），共9对. 故选D.5．B解：（1）∵ac 2＞bc 2，∴c 2>0，∴a>b ，故①中结论成立；（2）∵a ＞b ，， ∴，故②中结论不成立； （3）∵， ∴当时，，故③中结论不成立； （4）∵，∴， ∴，故④中结论成立.综上所述，4个结论中成立的有2个.故选B.解：x(x2+5x-6)-x(5x+4)>x3-5x3+5x2-6x-5x2-4x>x3-5-10x>-5x<.故选D.7．A解：∵不等式组无解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故选A．8．C解：设妮娜需印x张卡片，根据题意得：15x﹣1000﹣5x＞0.2（1000+5x），解得：x＞133，∵x为整数，∴x≥134．答：妮娜至少需印134张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成．故选：C．9．C解：“与3的和的一半是负数”用不等式表示为：.故选C.10．C解：将x＋1＞2移项，解得x＞1；将3x－4≤2移项得到3x≤6，解得x≤2，故不等式的解集为1＜x≤2.故选C.11．0＜x≤18．解：将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式即可．一般饮料和食品应在保质期内，即不超过保质期的时间内食用，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为0＜x≤18．解：∵()2m 3m 2x 27---≥是关于x 的一元一次不等式，∴m 2−3=1，且m−2≠0.解得m=−2.故答案为：m=−2.13．7．解：设可打x 折,则有解得 即最多打7折.故答案为：7.14．a_≤2解：25{ 122x a x x +≥->-①②，由①得，x ⩾5−2a ，由②得，x<1，∵不等式组无解，∴5−2a ⩾1，解得a ⩽2.故答案为：a ⩽2.15．3x ≥解：由题意得：3115510x x -+≥，解得：x ≥3．故答案为：x ≥3． 16．x ＞－1．解： 120,-<根据不等式的性质3，不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变，可知： (11,x -<x > 即： 1.x >- 故答案为: 1.x >-17．4 解：. 不等式的解集是，因而最小整数解是4.故答案为：4. 18．(1)；（2）x ＞1.解：（1）观察图象可知，x+y=3与y=2x相交于（1，2），可得到方程组的解为；（2）由图象可知：不等式2x＞-x+3的解集为x＞1．故答案为：（1），（2）x＞1．19．①．解：（1）∵[x]表示不超过x的最大整数，∴在y=x﹣[x]中，当x=-0.5时，y=-0.5-(-1)=0.5，∴命题①成立；（2）∵[x]表示不超过x的最大整数，∴∴在y=x﹣[x]中，y<x-(x-1)=1，即y<1且，即；∴在y=x﹣[x]中，y的取值范围是：，∴命题②错误；（3）∵在y=x﹣[x]中，当x=-3时，y=-3-(-3)=0；当x=4时，y=4-4=0；而此时-3<4，但0=0，∴命题③错误.综上所述，正确的命题是：①.故答案为：①.20．C解：根据题意，知2＜A＜3．故选C．21．(1) 4500元；(2) 共有5种进货方案；(3) a=100.解：（1）设三月华为P10 plus手机每台售价为x元，由题意得：，解得x=4500．经检验x=4500是方程的解．答：故三月华为P10 plus手机每台售价为4500元；（2）设购进华为P10 plus手机m台，由题意得，74000≤3500m+4000（20﹣m）≤76000，解得：8≤m≤12，∵m 只能取整数，∴m 取8、9、10、11、12，共有5种进货方案，答：共有5种进货方案；（3）四月华为P 10 plus 手机每台售价是：4500﹣500=4000（元），设总获利W 元，则W=（4000﹣3500﹣a ）m+（4400﹣4000）（20﹣m ）=（100﹣a ）m+8000，令100﹣a=0，解得：a=100，答：当a=100时，（2）中所有的方案获利相同．22．-1<<2解：根据“异号两数相乘，积为负”,可得：①或 ②，解①得：<<， 解②得：不等式组无解，∴原不等式的解集为：-1<<2.23．（1）有三种组建方案，见解析；（2）方案一费用最低，最低费用是55 000元． 解：（1）设组建中型两类图书室x 个、小型两类图书室（30﹣x ）个．由题意得： ()()8030302000{ 5060301600x x x x +-≤+-≤，化简得： 5110{ 20x x ≤≥，解这个不等式组，得20≤x ≤22．由于x 只能取整数，∴x 的取值是20，21，22．当x =20时，30﹣x =10；当x =21时，30﹣x =9；当x =22时，30﹣x =8．故有三种组建方案：方案一，中型图书室20个，小型图书室10个；方案二，中型图书室21个，小型图书室9个；方案三，中型图书室22个，小型图书室8个．（2）方案一的费用是：2000×20+1500×10=55000（元）；方案二的费用是：2000×21+1500×9=55500（元）；方案三的费用是：2000×22+1500×8=56000（元）；故方案一费用最低，最低费用是55000元．24．（1）3种方案（2）2400解：（）设种产品生产件，种产品生产件，由题意可列不等式组：，解得，所以工厂可以有种方案．①生产型号产品件，生产型产品件；②生产型号产品件，生产型产品件；③生产型号产品件，生产型产品件．（）因为产品获利较高，所以当时获利最大为（元）．25．（1）甲进货单件为15 元，乙为30 元;（2）；（3）第一种方案获利最大，最大获得1800元解：（）设甲文具盒进货单件为元，乙为元，，解得，答：甲进货单件为元，乙为元．（）解：设进甲个，乙为个，解①得，②得，∴．∴有两种方案1．甲进个，乙进个．2．甲进个，乙进个．（）根据乙种获利较大为元，选第一种方案，获利（元）．26．1、2解：解不等式5x-12≤2（4x-3），得：x≥-2，解不等式，得：x＜3，则不等式组的解集为-2≤x＜3，所以不等式组的正整数解为1、2．27．（1）关于x,y的二元一次方程组的解为；（2）关于x的一元一次不等式的解集为x>1.解：（1）记，①式可变形为y=2x+b,②式可变形为y=mx+4,由图像知直线y=2x+b和直线y=mx+4的交点坐标为（1,3），即关于x,y的二元一次方程组的解为（2）由图可知，当x>1时，直线y=2x+b在直线y=mx+4的上方，即关于x的一元一次不等式的解集为x>128．正整数解是1，2，3，4．解：，解不等式①，得x＞﹣2，解不等式②，得x≤，不等式组的解集是﹣2＜x≤，不等式组的正整数解是1，2，3，4．。

苏科版七年级下册第11章《一元一次不等式》质检试题满分120分，检测时间100分钟班级________姓名________成绩________一．选择题（共12小题，满分36分）1．已知x＜y，则下列不等式成立的是（）A．x﹣2＞y﹣2B．4x＞4y C．﹣x+2＞﹣y+2D．﹣3x＜﹣3y 2．不等式1+x≥2﹣3x的解是（）A．B．C．D．3．用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（）A．a+b＞0B．C．a+b≥0D．4．不等式3≥2x﹣1的解集在数轴上表示正确的为（）A．B．C．D．5．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）A．B．C．D．6．若不等式恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A．a≤1B．0＜a≤1C．0≤a＜1D．a＞07．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折8．已知不等式组的解集为{x|﹣2＜x＜3}，则（a+b）2019的值为（）A．﹣1B．2019C．1D．﹣20199．设m、n是实数，a、b是正整数，若（m+n）a≥（m+n）b，则（）A．m+n+a≥m+n+b B．m+n﹣a≤m+n﹣bC．D．10．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A．200x+80（10﹣x）≥1400B．80x+200（10﹣x）≤1400C．200x+80（10﹣x）≥1.4D．80x+200（10﹣x）≤1.411．已知非负数a，b，c满足条件a+b＝7，c﹣a＝5，设S＝a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值（）A．5B．6C．7D．812．数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]＝3，[2]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，给出如下结论：①[﹣x]＝﹣x；②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2；④x＝﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5＝0的唯一一个解．其中正确的结论有（）A．①②B．②③C．①③D．③④二．填空题（共6小题，满分24分）13．给出下列表达式：①a（b+c）＝ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是．14．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为mg．15．满足x＜﹣2.1的最大整数是．16．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝．17．不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是．18．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种茄子．三．解答题（共8小题，满分60分）19．（6分）解不等式组请结合题意，完成本题解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．20．（6分）解下列不等式（1）2（x+5）≤3（x﹣5）；（2）．21．（6分）解不等式组，并在数轴上表示其解集．22．（6分）在一次知识竞赛中，共25道竞赛题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分者获奖，那么得奖至少应选对几道题．23．（7分）正数a，b，c满足不等式组，试确定a，b，c的大小关系．24．（8分）雅美服装厂有A种布料70m，B种布料52米．现计划用这两种布料生产M、N 两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装共需A种布料0.6m，B种布料0.9m；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m．（1）设生产x套M型号的时装，写出x应满足的不等式组；（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来．25．（9分）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．26．（12分）定义：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解，都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”．例如：不等式组：M：是：N：的“子集”．（1）若不等式组：A：，B：，则其中不等式组是不等式组M：的“子集”（填A或B）；（2）若关于x的不等式组是不等式组的“子集”，则a的取值范围是；（3）已知a，b，c，d为互不相等的整数，其中a＜b，c＜d，下列三个不等式组：A：a ≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6满足：A是B的“子集”且B是C的“子集”，求a ﹣b+c﹣d的值；（4）已知不等式组M：有解，且N：1＜x≤3是不等式组的“子集”，则满足条件的有序整数对（m，n）共有多少个？参考答案一．选择题（共12小题）1．C；2．B；3．A；4．B；5．D；6．C；7．B；8．A；9．D；10．A；11．C；12．B；二．填空题（共6小题）13．4；14．15mg≤x≤30；15．﹣3；16．﹣4；17．1，2，3；18．4；三．解答题（共8小题）19．解：（I）解不等式①得，x＞2；（II）解不等式②得，x≤4；（III）在数轴上表示为：；（IV）故不等式组的解集为：2＜x≤4．故答案为：x＞2，x≤4，2＜x≤4．20．解：（1）2x+10≤3x﹣15，2x﹣3x≤﹣15﹣10，﹣x≤﹣25，x≥25；（2）3（x+3）＜5（2x﹣5）﹣15，3x+9＜10x﹣25﹣15，3x﹣10x＜﹣25﹣15﹣9，﹣7x＜﹣49，x＞7．21．解：解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣1，原不等式组的解集为﹣1≤x＜3，不等式组的解集在数轴上表示如下：22．解：设应选对x道题根据题意可得：4x﹣2×（25﹣x）≥60解得：x≥18∵x为正整数∴x最小为19，答：至少应选对19道题．23．解：①+c得c＜a+b+c＜3c，④②+a得，⑤③+b得，⑥由④，⑤得c＜a+b+c＜a，∴c＜，所以c＜a．同理，由④，⑥得b＜C．所以a，b，c的大小关系为b＜c＜a．24．解：（1）设生产M型号的时装为x套，y＝50x+45（80﹣x）＝5x+3600，由题意得；（2）由（1）得：；解得：40≤x≤44．∵x为整数，∴x取40，41，42，43，44．∴有5种方案：方案1：M型号40套，N型号40套；方案2：M型号39套，N型号41套；方案3：M型号38套，N型号42套；方案4：M型号37套，N型号43套；方案5：M型号36套，N型号44套．25．解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得①或②，解①得不等式组无解；解②得，﹣1＜x＜；（2）根据“同号两数相除，积为正”可得①，②，解①得，x≥3，解②得，x＜﹣2，故不等式组的解集为：x≥3或x＜﹣2．26．解：（1）A：的解集为3＜x＜6，B：的解集为x＞1，M：的解集为x＞2，则不等式组A是不等式组M的子集；（2）∵关于x的不等式组是不等式组的“子集”，∴a≥2；（3）∵a，b，c，d为互不相等的整数，其中a＜b，c＜d，A：a≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6满足：A是B的“子集”且B是C的“子集”，∴a＝3，b＝4，c＝2，d＝5，则a﹣b+c﹣d＝3﹣4+2﹣5＝﹣4；（4）不等式组M整理得：，由不等式组有解得到＜，即≤x＜，∵N：1＜x≤3是不等式组的“子集”，∴≤1，＞3，即m≤2，n＞9，∴满足条件的有序整数对（m，n）无数个．。

七年级下册第11章《一元一次不等式》单元测试题（满分100分）一．选择题（共10小题，满分30分）1．若a＞b，下列说法正确的是（）A．a﹣b＜0B．2a＞2b C．﹣a＞﹣b D．a﹣1＜b﹣1 2．下列式子，其中不等式有（）①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．A．1个B．2个C．3个D．4个3．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1B．﹣1＜a＜2C．a≥0D．a≤25．下列各数中，为不等式组的解的是（）A．﹣1B．2C．4D．86．已知关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，那么a的取值范围是（）A．8≤a＜10B．8＜a≤10C．8≤a≤10D．a＞87．解不等式时，去分母步骤正确的是（）A．1+x≤1+2x+1B．1+x≤1+2x+6C．3（1+x）≤2（1+2x）+1D．3（1+x）≤2（1+2x）+68．某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（）A．150x+30×4≤850B．150x+30×4＜850C．150×4+30x＜850D．150×4+30x≤8509．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了2次停止，则x的取值范围是（）A．11＜x≤19B．11＜x＜19C．11＜x＜19D．11≤x≤1910．如果关于x的不等式组的解集为x＞4，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有整数m的和是（）A．﹣2B．2C．6D．10二．填空题（共6小题，满分18分）11．y与x的2倍的和是负数，用不等式表示为．12．已知不等式3x﹣a≤0的解集为x≤5，则a的值为．13．已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为．14．在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是．15．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个，则还剩12个：若每位小朋友分8个，则最后一个小朋友分到苹果但不足7个，则这箱苹果共有个．16．已知：6a＝3b+12＝2c，且b≥0，c≤9，则a﹣3b+c的最小值为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解下列不等式（组）（1）≤﹣1（2）18．解不等式组：，并把解集在数轴是表示出来，并写出它的所有负整数解．19．关于x、y的元一次方程组的解满足x+y＞1，求k的取值范围．20．已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．21．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数），方式一总费用为y1（元），方式二总费用为y2（元）．（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520 (x)方式一的总费用y1（元）150175200…方式二的总费用y2（元）90135 (9x)（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．22．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？23．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求分数形式的不等式：≥0的解集．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、给不等式a＞b两边同时减去b得，a﹣b＞0，原说法错误，故A选项不符合题意；B、给不等式﹣2a＜﹣2b两边同时乘以2得，2a＞2b，原说法正确，故选项B符合题意；C、给不等式a＞b两边同时乘以﹣1得，﹣a＜﹣b，原说法错误，故选项C不符合题意；D、先给不等式a＞b两边同时减去1得，a﹣1＞b﹣1，原说法错误，故选项D不符合题意；故选：B．2．【解答】解：不等式有①2＞0；②4x+y≤1；⑤m﹣2.5＞3．故选：C．3．【解答】解：不等式组的解在数轴上表示为，故选：C．4．【解答】解：∵不等式组无解，∴a≤﹣1．故选：A．5．【解答】解：，由①得，x＞，由②得，x＜4，∴不等式组的解集为＜x＜4．四个选项中在＜x＜4中的只有2．故选：B．6．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0得：x≤a．根据题意得：4≤a＜5，解得：8≤a＜10．故选：A．7．【解答】解：，去分母得：3（1+x）≤2（1+2x）+6，故选：D．8．【解答】解：该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式：150×4+30x≤850．故选：D．9．【解答】解：由题意得，解得：11＜x≤19，故选：A．10．【解答】解：解不等式＞0，得：x＞m，解不等式﹣x＜﹣4，得：x＞4，∵不等式组的解集为x＞4，∴m≤4，解方程组得，∵x，y均为整数，∴m＝4或m＝10或m＝2或m＝﹣4，又m≤4，∴m＝﹣4或m＝4或m＝2，则符合条件的所有整数m的和是2，故选：B．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：x的2倍为2x，y与x的2倍的和写为y+2x，∵和是负数，∴y+2x＜0，故答案为：y+2x＜0．12．【解答】解：解不等式3x﹣a≤0得x≤，∵不等式的解集为x≤5，∴＝5，解得a＝30，故答案为：30．13．【解答】解：解不等式①得：x＜，解不等式②得：x＞3﹣2t，则不等式组的解集为：3﹣2t＜x＜，∵不等式组有3个整数解，∴一定存在一个整数k，满足满足下列关系：，解不等式组①得，，解不等式组②得，，（1）当，即k≥3时，则，于是，，解得，，∴3≤k＜，∵k为整数，∴k＝3，此时，0＜t≤；（2）当时，此时无解；（3）当，即时，则k＝3，于是，，此时，0＜t≤；（4）当，即k≤2时，则，于是，，解得，k＞2∴，不存在整数k，此时无解．综上，0＜t≤．故答案为：0＜t≤．14．【解答】解：，①×2+②得：x＝2m+2，代入①求得：y＝4﹣m，∵x+y＞0，∴2m+2+4﹣m＞0，解得：m＞﹣6，故答案为m＞﹣6．15．【解答】解：设共x个小朋友分苹果，则这箱苹果共有（5x+12）个，依题意，得：，解得：4＜x≤6．∵x为正整数，∴x＝5，6，∴5x+12＝37或42．故答案为：37或42．16．【解答】解：∵6a＝3b+12＝2c，∴a＝0.5b+2，c＝1.5b+6，∴a﹣3b+c＝（0.5b+2）﹣3b+（1.5b+6）＝﹣b+8∵b≥0，c≤9，∴3b+12≤18，∴b≤2，∴﹣b+8≥﹣2+8＝6，∴a﹣3b+c的最小值是6．故答案为：6．三．解答题（共7小题）17．【解答】解：（1）去分母得，2（2x+1）﹣3（5x﹣1）≤﹣6，去括号得，4x+2﹣15x+3≤﹣6，移项合并同类项得，﹣11x≤﹣11，系数化为1得，x≥1；（2），解①得，x≥﹣3，解②得，x＜2，解集为﹣3≤x＜2．18．【解答】解：解①得：x≥﹣3，解②得：x＜2，不等式组的解集为：﹣3≤x＜2，则它的所有负整数解为﹣3，﹣2，﹣1．在数轴上表示：．19．【解答】解：由方程组解x+y＝k﹣1，由x+y＞1，得：k﹣1＞1，解得：k＞2．故k的取值范围是k＞2．20．【解答】解：方程组解得：，根据题意得：且2m﹣1＜m+8，解得：＜m＜9．21．【解答】解：（1）根据题意，得：y1＝5x+100；当x＝20时，y2＝9×20＝180．故答案为：（5x+100）；180．（2）当y1＝270时，5x+100＝270，解得：x＝34；当y2＝270时，9x＝270，解得：x＝30．∵34＞30，∴选择付费方式一，游泳的次数比较多．（3）当5x+100＜9x时，x＞25；当5x+100＝9x时，x＝25；当5x+100＞9x，x＜25．∴当20＜x＜25时，选择选择付费方式二更合算；当x＝25时，选择两种选择付费方式费用相同；当x＞25时，选择选择付费方式一更合算．22．【解答】解：（1）∵①+②得：2x＝﹣6+2a，x＝﹣3+a，①﹣②得：2y＝﹣8﹣4a，y＝﹣4﹣2a，∵方程组的解x为非正数，y为负数，∴﹣3+a≤0且﹣4﹣2a＜0，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，∴|a﹣3|+|a+2|＝3﹣a+a+2＝5；（3）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解为x＜1∴2a+1＜0，∴a＜﹣，∵﹣2＜a≤3，∴a的值是﹣1，∴当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．23．【解答】解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得：①或②，解不等式组①得无解，解不等式组②得，故原不等式的解集为：．（2）由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”且“分母不能为0”，可知①，②，解不等式组①得：x＞2；解不等式组②得：，故不等式的解集为x＞2或．。

第十一章 一元一次不等式 测试一、选择题:（每小题3分，共30分）1.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ） ①0b c +>；② a b a c +>+；③bc ac >；④ ab ac >. （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2. 已知关于x 的不等式2x ＋m>－5的解集如图所示，则m 的值为（ ）. （A ）1 （B ）0 （C ）-1 （D ）-23. 据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t （℃）的范围是（ ）.（A ）t ＜17 （B ）t ＞25 （C ）t=21 （D ）17≤t≤25 4. 下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）.ABC D5. 不等式组2030x x -<⎧⎨-≥⎩的正整数解的个数是（ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 如果2m 、m 、1－m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排 列，那么m 的 取值 范围是（ ）. (A) m ＞0 (B) m ＞21 (C) m ＜0 ( D) 0＜m ＜21 7. 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是2>x ，则m 的取值范围是（ ）.甲乙40kg丙50kg甲4题图(A) m ≤2 (B) m ≥2 (C) m ≤1 (D) m >18.不等式2378x ≤-<的解集是（ ）.（A ）553x ≤< （B ）35x <≤ （C ）5133x -≤< （D ）35x ≤< 9. 关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+〉++-〈a x x x x 4231)3(32，有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）.（A ）411-<a≤25- （B ）411-≤a<25- （C ）411-≤a≤25- （D ）411-<a<25-10. 要使函数y=(2m －3)x+(3n+1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为（ ）.A ．m ＞23，n ＞－31B ．m ＞3，n ＞－3C ．m ＜23，n ＜－31D ．m ＜23，n ＞－31二、填空题（每小题3分，共30分）11.不等式436x x +<+成立的最大整数解是________________.12.如果关于x 的不等式(1)5a x a -<+和24x <的解集相同，则a 的值为_________. 13. 若关于x 的方程（1-m ）x=1-2x 的解是一个负数，则m 的取值范围是_________.14. 适合1<|x|<3的整数解有______个. 15.在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x 、y 满足0x y +>，则m 的取值范围是____________.16.对于整数a ，b ，c ，d ，符号a b c d 表示运算ac bd -，已知1134bd <<，则b d +的值是________________.17.若不等式组3(2)423x x a x x --≤⎧⎪+⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是______________.18. 已知一次函数y=(m+4)x －3+n(其中x 是自变量)，当m 、n 为________时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方．19. 若不等式组⎩⎨⎧--3212 b x a x 的解集为－l ＜x ＜1，那么（a ＋1）（b －1）的值等于 ．20. 一次函数y 1＝3x ＋3与y 2＝－2x ＋8在同一直角坐标系内的交点坐标为（1，6）.则当y 1＞y 2时，x 的取值范围是____________.三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8分，共40分） 21. 分别解不等式523(1)x x -<+和131722y y ->-，再根据它们的解集写出x 与y 的大小关系.22. 解不等式组：410052311213x x x x x -<⎧⎪+>⎨⎪-≥+⎩23. 一辆公共汽车上有(5a ―4)名乘客，到某一车站有(9―2a )名乘客下车，车上原来有多少名乘客?24. 如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动过程中路程与时间之比的函数关系图像。

第十一章 一元一次不等式一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列不等式中,属于一元一次不等式的是 ( )A.x+y ≥-2B.x 2-2x+8<0C.3x (2x+2)≤2x (3x-2)+1D.1x -1>22.已知有理数a ,b 满足a+1>b+1,则下列选项可能错误的为 ( )A.a>bB .a+2>b+2C .-a<-bD.2a>3b3.关于x 的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,则m 的取值范围是 ( )A.m ≥2B.m>2C.m<2D.m ≤24.不等式3x -12+2>0的解集在数轴上表示正确的是( )A B C D5.若不等式(a-1)x ≤-3的解集为x ≥31−a ,则a 的取值范围是 ( )A.a>1B.a<1C.a>0D.a ≤16.不等式组{2x +1<3,3x +1≥−2的解集在数轴上表示正确的是( )7.某种出租车的收费标准如下:起步价10元(即行驶距离不超过3 km 都需付10元车费),超过3 km 以后,每增加1 km,加收2.4元(不足1 km 按1 km 计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费22元,则此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 ( )A.11B.8C.7D.58.满足不等式2x+6>0的非正整数解是 ( ) A.-1,-2 B.0,-1,-2 C.-1,-2,-3D.0,-1,-2,-39.若不等式组{x -b <0,x +a >0的解集为2<x<3,则a ,b 的值分别为( )A .-2,3B .2,-3C .3,-2D .-3,210.已知关于x ,y 的方程组{3x +2y =p +1,4x +3y =p -1的解满足x>y ,则p 的取值范围是( )A.p>-6B.p<-6C.-6<p<5D.p<5二、填空题(每小题3分,共24分)11.“x 与y 的差大于0”用不等式表示为 .12.关于x 的不等式3x-a ≥x+1的解集在数轴上表示如图所示,则a 的值是 .13.已知二元一次方程x+2y=-5,当x 满足 时,y 的值是大于-1的负数. 14.对于任意数a ,b ,c ,d ,符号|a b d c|表示运算ac-bd ,已知|3 x -22 x|≤5,则x 的最大整数值为 .15.小明同学在第一次数学考试中得了72分,在第二次数学考试中得了86分,在第三次数学考试中至少要得 分,才能使三次数学考试的平均分不少于80分. 16.若关于x 的不等式组{1+x >a,2x -4≤0有解,则a 的取值范围是 .17.如果关于x 的不等式组{3x -a ≥0①,2x -b ≤0②的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a ,b组成的有序数对(a ,b )共有 个.18.按如图所示的程序进行运算时,发现输入的x 恰好经过3次运算输出,则输入的整数x 的值是 .三、解答题(共76分)19.(10分)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)3-4(2x-3)≥3(3-2x ); (2)2−3x 4-x -54>-4x+16+23.20.(10分)解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来. (1){5x -12≤2(4x -3),3x -12<1;(2){1−2(x -1)≤5,3x -22<x +12.21.(9分)已知关于x 的不等式3x+a -13<3−x 2的解集为x<7,求a 的值.22. (9分)两个非负数a 和b 满足a+2b=3,c=3a+2b. (1)求a 的取值范围;(2)请用含a 的代数式表示c ,并求c 的取值范围.23.(12分)已知关于x 的不等式组{5x +1>3(x -1),12x ≤8−32x +2a 恰有两个整数解,求a 的取值范围.24.(12分)为活跃校园气氛,增强班级集体凝聚力,培养学生团结协作的意识,某些学校七年级、八年级共52个班,于2019年11月初举办了学生趣味运动会.学校计划购买足球和篮球共52个,分别作为运动会团体一、二等奖的奖品.已知足球的价格为每个180元,篮球的价格为每个160元,总费用不超过8 640元.(1)学校至多可购买多少个足球?(2)经商议,学校决定在经费计划内,按(1)的结果购买足球作为一等奖奖品,以鼓励更多班级参加运动会.购买时正好赶上商场对商品价格进行调整,足球单价上涨了a%,篮球单价下降了2a%,最终恰好比计划经费的最大值少用了288元,求a的值.325.(14分)【提出问题】已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围.【分析问题】先根据已知条件用一个量(如y)去表示另一个量(如x),然后根据题中已知量x的取值范围,构建关于另一个量y的不等式,从而确定该量y的取值范围,同理再确定另一个未知量x的取值范围,最后利用不等式的性质即可获解.【解决问题】因为x-y=2,所以x=y+2.又因为x>1,所以y+2>1,所以y>-1.又因为y<0,所以-1<y<0,①同理得1<x<2.②由①+②,得-1+1<y+x<0+2,所以x+y的取值范围是0<x+y<2.【尝试应用】已知x-y=-3,且x<-1,y>1,求x+y的取值范围.参考答案1.C 【解析】 由一元一次不等式的定义知A,B,D 不是一元一次不等式.由3x (2x+2)≤2x (3x-2)+1,整理,得6x ≤-4x+1,是一元一次不等式.故选C .2.D 【解析】 因为a+1>b+1,所以a>b ,所以a+2>b+2,-a<-b ,故A,B,C 三个选项正确.故选D .3.C 【解析】 由x-m+2=0,得x=m-2.由x-m+2=0的解是负数,得m-2<0,所以m<2.故选C .4.A 【解析】 解不等式3x -12+2>0,得x>-1.故选A .5.B 【解析】 因为不等式(a-1)x ≤-3的解集为x ≥31−a,所以a-1<0,解得a<1.故选B .6.A 【解析】 解不等式2x+1<3,得x<1,解不等式3x+1≥-2,得x ≥-1,所以不等式组的解集为-1≤x<1.故选A .7.B 【解析】 设此人从甲地到乙地经过的路程为x km,依题意,得2.4(x-3)+10≤22,解得x ≤8.所以此人从甲地到乙地经过的路程的最大值为8.故选B .8.B 【解析】 解不等式2x+6>0,得x>-3,其非正整数解为0,-1,-2.故选B .9.A 【解析】 解法一 只有a ,b 分别取-2,3时,得到的不等式组的解集与给出的解集相符.故选A.解法二 两个不等式的解集分别为x<b ,x>-a ,因为原不等式组的解集为2<x<3,所以原不等式组的解集用字母表示应为-a<x<b ,所以-a=2,b=3,所以a=-2,b=3.故选A .10.A 【解析】 解方程组{3x +2y =p +1,4x +3y =p -1,得{x =p +5,y =−p -7.因为x>y ,所以p+5>-p-7,解得p>-6.故选A . 11.x-y>012.1 【解析】 解不等式3x-a ≥x+1,得x ≥1+a 2,由题意可得x ≥1,所以1+a 2=1,解得a=1.13.-5<x<-3 【解析】 由x+2y=-5,得y=-5-x 2.因为y 的值是大于-1的负数,即-1<y<0,所以-1<-5-x 2<0,解得-5<x<-3.14.1 【解析】 由题意,得3x-2(x-2)≤5,解得x ≤1,则x 的最大整数值为1.15.82 【解析】 设小明第三次数学考试考了x 分.根据题意,得72+86+x ≥3×80,解得x ≥82,则小明第三次数学考试至少要得82分.16.a<3 【解析】 {1+x >a①,2x -4≤0②,解不等式①,得x>a-1;解不等式②,得x ≤2.因为此不等式组有解,所以a-1<2,解得a<3.17.6 【解析】 解不等式①,得x ≥a3,解不等式②,得x ≤b2,所以原不等式组的解集为a3≤x ≤b2,又因为不等式组仅有1,2两个整数解,所以0<a3≤1,2≤b2<3,从而解得0<a ≤3,4≤b<6,所以整数a 的值为1,2,3,整数b 的值为4,5,所以有序数对(a ,b )共有6个.18.11,12,13,14,15 【解析】 第一次运算的结果为2x-5,没有输出,则2x-5≤45,解得x ≤25;第二次运算的结果为2(2x-5)-5=4x-15,没有输出,则4x-15≤45,解得x ≤15;第三次运算的结果为2(4x-15)-5=8x-35,输出,则8x-35>45,解得x>10.综上可得10<x ≤15,故输入的整数x 的值是11,12,13,14,15.19.【解析】 (1)去括号,得3-8x+12≥9-6x. 移项,得-8x+6x ≥9-3-12. 合并同类项,得-2x ≥-6. 两边都除以-2,得x ≤3.把它的解集在数轴上表示如下:(2)去分母,得3(2-3x )-3(x-5)>2(-4x+1)+8. 去括号,得6-9x-3x+15>-8x+2+8. 移项、合并同类项,得-4x>-11. 两边都除以-4,得x<114.把它的解集在数轴上表示如下:20.【解析】 (1){5x -12≤2(4x -3),①3x -12<1,②解不等式①,得x ≥-2. 解不等式②,得x<1.所以原不等式组的解集为-2≤x<1. 这个不等式组的解集在数轴上表示如下:(2){1−2(x-1)≤5,①3x-22<x+12,②解不等式①,得x≥-1.解不等式②,得x<3.所以原不等式组的解集为-1≤x<3.这个不等式组的解集在数轴上表示如下:21.【解析】解不等式3x+a-13<3−x2,得x<2a+397,因为此不等式的解集为x<7,所以2a+397=7,所以2a+39=49,所以a=5.22.【解析】(1)因为a+2b=3, 所以2b=3-a.因为a,b是非负数,所以a≥0,b≥0,所以2b≥0,所以3-a≥0,所以a≤3.综上可得0≤a≤3.(2)因为a+2b=3,所以b=3−a2,因为c=3a+2b,所以c=2a+3,由(1)得0≤a≤3,所以0≤2a≤6,所以3≤2a+3≤9,所以3≤c≤9.23.【解析】{5x+1>3(x-1),①12x≤8−32x+2a,②解不等式①,得x>-2,解不等式②,得x≤4+a,因为不等式组有解集,所以不等式组的解集为-2<x≤4+a.因为不等式组恰有两个整数解,所以0≤4+a<1,故-4≤a<-3.24.【解析】(1)设学校购买x个足球,则购买(52-x)个篮球, 根据题意,得180x+160(52-x)≤8 640,解得x≤16.答:学校至多可购买16个足球.(2)根据题意,得(52-16)×160×23a%-16×180×a%=288,解得a=30.答:a的值为30.25.【解析】因为x-y=-3,所以x=y-3.又因为x<-1,所以y-3<-1,所以y<2.又因为y>1,所以1<y<2,①同理得-2<x<-1.②由①+②,得1-2<y+x<2-1,所以x+y的取值范围是-1<x+y<1.。

苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（）A.x＜-B.x＞-C.x＜﹣2D.x＞﹣22、关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）A.a＞3B.a＜3C.a≥3D.a≤33、若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（）A.28B.﹣4C.4D.﹣24、满足－1<x≤2的数在数轴上表示为（）.A. B. C. D.5、若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.7、不等式2x+1>5的解集，在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是( )A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤09、不等式的正整数解的个数是为A.1B.2C.3D.410、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.11、已知不等式组无解，则ａ的取值范围是（）A.a＞１B.a＜１C.a≤1D.a≥112、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.13、不等式组整数解的个数是（）A. B. C. D.14、关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围为（）A. B. C. D.15、不等式＞﹣1的正整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打________折．17、若实数满足+ +y＝6，则代数式＝________.18、不等式8-3x>0的最大整数解为________．19、请用不等式表示：“x的5倍不大于3”是________。

第11章《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元测试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是 A ．234x y ->B ．23-<C ．310x -<D ．232y ->2．已知a 、b 、c 、d都是正实数，且a cb d<，给出下列四个不等式： ①ac a b cd <++；②c a c d a b <++；③d b c d a b <++；④b d a b c d<++ 其中不等式正确的是 A ．①③B ．①④C ．②④D ．②③3．2015年深圳空气质量优良指数排名入围全国城市前十，空气污染指数API 值不超过50时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中API 值不超过50时可以表示为 A ．50APIB ．50APIC ．50API <D ．50API >4．若关于x 的不等式组03115x a x ->⎧⎪-⎨<⎪⎩无解，则a 的取值范围是A ．2a >B ．2aC ．12a <D ．12a <5．如图，数轴上表示的解集是A ．1x >B ．1xC ．1x <D ．1x6．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是 A ．203x x ->⎧⎨<-⎩B ．1010x y +>⎧⎨-<⎩C ．320(2)(3)0x x x ->⎧⎨-+>⎩D ．30110x x>⎧⎪⎨+>⎪⎩7．关于x 的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为A ．21x -B ．21x -<C ．21x -<D ．21x -<<8．不等式组112 326x mx m⎧-<⎪⎨⎪-<⎩的解集为63x m<+，则m的取值范围是A．0m B．0m=C．0m>D．0m<9．若不等式组213xx a->⎧⎨<⎩的整数解共有三个，则a的取值范围是A．56a<<B．56a<C．56a<D．56a 10．如图，已知：函数3y x b=+和3y ax=-的图象交于点(2,5)P--，则根据图象可得不等式33x b ax+>-的解集是A．5x>-B．2x>-C．3x>-D．2x<-第Ⅱ卷二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：如果a b<，那么23a-__________23b-．（填“>”“<”或“=”)12．不等式3256x x-+的最大负整数解为__________．13．已知不等式式组11xx a>⎧⎨<-⎩无解，则a的取值范围为__________．14．“a的2倍与b的和是正数”用不等式表示为__________．15．a的5倍与3的差不小于10，且不大于20（只列关系式）__________．三、解答题（共8小题，共55分）16．（6分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）3(2)12y-+-；（2）621123x x+--<．17．（6分）解不等式组：20145xx x-⎧⎪+⎨<⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．18．（6分）解不等式：（1）103(6)1x -+；（2）532123x x ++-<． 19．（9分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元． （1）求甲、乙两种型号设备的价格；（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．20．（8分）定义一种新运算“a ☆b ”的含义为： 当a b 时，a ☆b a b =+；当a b <时，a ☆b a b =-． 例如：3☆(4)3(4)1-=+-=-，(6)-☆111(6)6222=--=-． （1）填空：(4)-☆3=7-；（2）如果(34)x -☆(28)(34)(28)x x x +=--+，求x 的取值范围； （3）填空：2(23)x x -+☆2(25)x x -+-=； （4）如果(37)x -☆(32)2x -=，求x 的值．21．（8分）某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．（1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？22．（10分）如图，已知过点(1,0)B 的直线1:l y kx b =+与直线2:24l y x =+相交于点(,2)P a ． （1）求直线1l 的解析式；（2）根据图象直接写出不等式24kx b x ++的解集； （3）求四边形PAOC 的面积．23．（10分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A 、B 两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机，所生产的此两型号挖掘机可全部售出，此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表：型号 AB成本（万元/台） 200 240 售价（万元/台）250300（1）该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？ （2）该厂如何生产才能获得最大利润？（3）该机械厂为了技术革新，决定从获得的利润中拿出900万元购进新生产设备，已知有三种不同型号的设备，价格分别为：甲种每台15万元，乙种每台21万元，丙种每台25万元．若该厂同时购进其中两种不同型号的设备共50台，共有几种购买方案？第11章《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元测试卷B第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是 A ．234x y ->B ．23-<C ．310x -<D ．232y ->【解析】下列不等式中，是一元一次不等式的是310x -<，故选C ． 2．已知a 、b 、c 、d 都是正实数，且a cb d<，给出下列四个不等式：①a c abcd <++；②c a c d a b <++；③d b c d a b <++；④b da b c d<++ 其中不等式正确的是 A ．①③ B ．①④C ．②④D ．②③【解析】a cb d<，a 、b 、c 、d 都是正实数， ad bc ∴<，ac ad ac bc ∴+<+，即()()a c d c a b +<+，∴a ca b c d<++，所以①正确，②不正确； a cb d<，a 、b 、c 、d 都是正实数，ad bc ∴<， bd ad bd bc ∴+<+，即()()d a b b d c +<+，∴d bd c a b<++，所以③正确，④不正确．故选A ． 3．2015年深圳空气质量优良指数排名入围全国城市前十，空气污染指数API 值不超过50时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中API 值不超过50时可以表示为 A ．50APIB ．50APIC ．50API <D ．50API >【解析】2015年深圳空气质量优良指数排名入围全国城市前十，空气污染指数API 值不超过50时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中API 值不超过50时可以表示为50API ，故选A ．4．若关于x 的不等式组03115x a x ->⎧⎪-⎨<⎪⎩无解，则a 的取值范围是A ．2a >B ．2aC ．12a <D ．12a <【解析】不等式组整理得：2x ax >⎧⎨<⎩，由不等式组无解，得到2a ，故选B ．5．如图，数轴上表示的解集是A ．1x >B ．1xC ．1x <D ．1x【解析】该数轴表示的解集是1x <，故选C ． 6．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是A ．203x x ->⎧⎨<-⎩B ．1010x y +>⎧⎨-<⎩C ．320(2)(3)0x x x ->⎧⎨-+>⎩D ．30110x x>⎧⎪⎨+>⎪⎩【解析】A 、是一元一次不等式，故本选项正确；B 、含有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项错误；C 、未知数的次数是2，不是一元一次不等式组，故本选项错误；D 、第二个不等式不是整式，即不是一元一次不等式组，故本选项错误；故选A ．7．关于x 的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为A ．21x -B ．21x -<C ．21x -<D ．21x -<<【解析】关于x 的不等式组的解集在数轴上表示如图所示， 则不等式组解集为21x -<，故选B ．8．不等式组112326x mx m ⎧-<⎪⎨⎪-<⎩的解集为63x m <+，则m 的取值范围是A ．0mB ．0m =C ．0m >D ．0m <【解析】原不等式组可化为3626x m x m -<⎧⎨-<⎩①②，由①得，63x m <+，由②得，62mx +<， 不等式组的解集为63x m <+， 根据“同小取较小”的原则可知，6632mm ++，即110m ，0m ∴．故选A ． 9．若不等式组213x x a ->⎧⎨<⎩的整数解共有三个，则a 的取值范围是A ．56a <<B ．56a <C ．56a <D ．56a【解析】解不等式213x ->，得：2x >，不等式组整数解共有三个，∴不等式组的整数解为3、4、5， 则56a <，故选C ．10．如图，已知：函数3y x b =+和3y ax =-的图象交于点(2,5)P --，则根据图象可得不等式33x b ax +>-的解集是A ．5x >-B ．2x >-C ．3x >-D ．2x <-【解析】函数3y x b =+和3y ax =-的图象交于点(2,5)P --， 则根据图象可得不等式33x b ax +>-的解集是2x >-，故选B ．第Ⅱ卷二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：如果a b <，那么23a -__________23b -．（填“>”“<”或“=”) 【解析】a b <，33a b ∴->-，2323a b ∴->-．故答案为：> 12．不等式3256x x -+的最大负整数解为__________． 【解析】3256x x -+，3562x x ∴-+，28x -，则4x -，∴不等式的最大负整数解为1x =-，故答案为：1x =-．13．已知不等式式组11x x a >⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围为__________．【解析】不等式式组11x x a >⎧⎨<-⎩无解，11a ∴-，解得2a ，故答案为：2a ．14．“a 的2倍与b 的和是正数”用不等式表示为__________． 【解析】“a 的2倍与b 的和是正数”用不等式表示为20a b +>， 故答案为：20a b +>．15．a 的5倍与3的差不小于10，且不大于20（只列关系式）__________．【解析】依题意，得：53105320a a -⎧⎨-⎩．故答案为：53105320a a -⎧⎨-⎩．三、解答题（共8小题，共55分）16．（6分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1）3(2)12y -+-；（2）621123x x +--<．【解析】（1）去括号，得3612y -+-， 移项，得3261y -+-， 合并同类项，得33y ， 系数化为1，得1y ． 其解集在数轴上表示为：（2）去分母，得63(6)2(21)x x -+<-， 去括号，得631842x x --<-， 移项，得342618x x --<--+， 合并同类项，得710x -<， 系数化为1，得107x >-， 其解集在数轴上表示为：．17．（6分）解不等式组：20145x x x -⎧⎪+⎨<⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．【解析】由20x -得：2x ， 由145x x +<得：4x <， 所以原不等式组的解集是：24x <， 该解集在数轴上表示为：18．（6分）解不等式： （1）103(6)1x -+；（2）532123x x ++-<． 【解析】（1）去括号得：103181x --， 移项合并得：39x -，解得3x -；（2）去分母得：315664x x +-<+， 移项合并得：35x -<-， 解得53x >． 19．（9分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元． （1）求甲、乙两种型号设备的价格；（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．【解析】（1）设甲，乙两种型号设备每台的价格分别为x 万元和y 万元，由题意得：3216263x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得1210x y =⎧⎨=⎩，则甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元． （2）设购买甲型设备m 台，乙型设备(10)m -台， 则：1210(10)110m m +-，5m ∴，m 取非负整数，0m ∴=，1，2，3，4，5， ∴有6种购买方案．（3）由题意：240180(10)2040m m +-，4m ∴，m ∴为4或5．当4m =时，购买资金为：124106108⨯+⨯=（万元）， 当5m =时，购买资金为：125105110⨯+⨯=（万元）， 则最省钱的购买方案为，选购甲型设备4台，乙型设备6台． 20．（8分）定义一种新运算“a ☆b ”的含义为： 当a b 时，a ☆b a b =+；当a b <时，a ☆b a b =-．例如：3☆(4)3(4)1-=+-=-，(6)-☆111(6)6222=--=-． （1）填空：(4)-☆3=7-；（2）如果(34)x -☆(28)(34)(28)x x x +=--+，求x 的取值范围； （3）填空：2(23)x x -+☆2(25)x x -+-=； （4）如果(37)x -☆(32)2x -=，求x 的值．【解析】（1）(4)-☆3437=--=-，故答案为：7-； （2）由题意得3428x x -<+，解得12x <， x ∴的取值范围是12x <；（3）2223(25)x x x x -+--+-222325x x x x =-++-+ 2248x x =-+ 22(2)8x x =-+ 22(1)60x =-+>，222325x x x x ∴-+>-+-，则原式2223(25)x x x x =-++-+- 222325x x x x =-+-+-2=-，故答案为：2-；（4）当3732x x --，即2x 时， 由题意得：(37)(32)2x x -+-=， 解得6x =；当3732x x -<-，即2x <时， 由题意得：(37)(32)2x x ---=， 解得125x =（舍)． x ∴的值为6．21．（8分）某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．（1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？【解析】（1）设修建一个足球场x 万元，一个篮球场y 万元，根据题意可得：8.52427x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得 3.55x y =⎧⎨=⎩， 答：修建一个足球场和一个篮球场各需3.5万元，5万元；（2）设足球场y 个，则篮球场(20)y -个，根据题意可得：3.55(20)90y y +-，解得263y ， 答：至少可以修建7个足球场．22．（10分）如图，已知过点(1,0)B 的直线1:l y kx b =+与直线2:24l y x =+相交于点(,2)P a ． （1）求直线1l 的解析式；（2）根据图象直接写出不等式24kx b x ++的解集；（3）求四边形PAOC 的面积．【解析】（1）点(,2)P a 在直线2:24l y x =+上，242a ∴⨯+=，即1a =-，则P 的坐标为(1,2)-，直线1:l y kx b =+过点(1,0)B ，∴02k b k b +=⎧⎨-+=⎩，解得11k b =-⎧⎨=⎩． ∴直线1l 的解析式为：1y x =-+．（2）不等式24kx b x ++的解集为1x -．（3）直线1l 与y 轴相交于点C ，C ∴的坐标为(0,1)，又直线2l 与x 轴相交于点A ，A ∴点的坐标为(2,0)-，则3AB =，而PAB BOC PAOC S S S ∆∆=-四边形，1153211222PAOC S ∴=⨯⨯-⨯⨯=四边形． 23．（10分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A 、B 两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机，所生产的此两型号挖掘机可全部售出，此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表：（1）该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产才能获得最大利润？（3）该机械厂为了技术革新，决定从获得的利润中拿出900万元购进新生产设备，已知有三种不同型号的设备，价格分别为：甲种每台15万元，乙种每台21万元，丙种每台25万元．若该厂同时购进其中两种不同型号的设备共50台，共有几种购买方案？【解析】（1）设生产A 型挖掘机x 台，生产B 型挖掘机(100)x -台，依题意，得22400200240(100)22500x x +-，解得37.540x ；38x ∴=、39、40，∴有三种生产方案：方案一：A 型38台，B 型62台；方案二：A 型39台，B 型61台；方案三：A 型40台，B 型60台．（2）A 型每台利润50万元，B 型每台利润60万元，∴选择方案一可获得最大利润，最大利润为：385062605620⨯+⨯=万元．（3）设：购进甲种设备x 台，乙种设备y 台，丙种设备z 台，依题意，得501521900x y x y +=⎧⎨+=⎩或501525900x z x z +=⎧⎨+=⎩或502125900y z y z +=⎧⎨+=⎩， 解得125253522515752y x x y z z ⎧=⎪==⎧⎧⎪⎨⎨⎨==⎩⎩⎪=-⎪⎩或或；（舍去） 因此，共有两种进货方案：方案一：购进甲设备25台，乙设备25台，方案二：购进甲设备35台，丙设备15台．。

第 11章 一元一次不等式 单元自测试卷一、选择题。

( 每题 3 分，共 24 分)1．已知 a > b ， c ≠ 0，则以下关系必定建立的是 ( )A ． ab > bcB． a >bC． c a >c bD ． c a > c bcc2. 已知 y2x 5, y2 2x3 ，假如 y 1 < y 2 ，则 x 的取值范围是( )1A ． x >2B． x <2C． x > 一 2D． x < 一 23． 不等式 3x ＋ 2> －1 的解集是 ( )A ． x> －1B ． x< －1C ． x> － 1D ．x< －1334. 以下四个判断：① ac 2>bc 2，则 a >b ；②若 a > b ，则 a c > b c ；③若 a > b ，则 b<1a④若 a >0，则 b a < b ．此中正确的有 ( )A ．1个B．2 个C． 3 个D.4个5．已知 ab 4 ，若一 2≤ b ≤一 1，则 a 的取值范围是 ( )A ． a ≥一 4B． a ≥一 2C ．一 4≤ a ≤一 1D．一 4≤ a ≤一 23x y k 1 x a且 ab >0，则 k 的取值范围是( )6．若方程组3 y 3 的解为ybxA ． k >4B． k >一 4 C． k <4D． k <一 4x a 0无解，则 a 的取值范围是()7． 若对于 x 的一元一次不等式组2x x1 2A ． a ≥1B ． a>1C ． a ≤－1D ． a< －18．现用甲、 乙两种运输车将 46 吨抗旱物质运往灾区，甲种运输车载重5 吨，乙种运输车载重 4 吨，安排车辆不超出 10 辆，则甲种运输车起码应安排 ( ) A ．4辆B．5辆C．6辆D．7辆二、填空题。

鲁教版2019七年级数学下册第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组单元综合训练题B （附答案）1．不等式组1{231x x >--≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．关于x 的不等式组10{20x x +>-≤，其解集在数轴上表示正确的是（ ）． A ． B ．C ．D ．3．如果（a +1）x ＜a +1的解集是x ＞1，那么a 的取值范围是（ ） A ．a ＜0 B ．a ＜﹣1 C ．a ＞﹣1 D ．a 是任意有理数4．若关于x 的一元二次方程()21220k x x -+-=有两个不相等实数根,则k 的取值范围是( ). A ．12k >B ．12k ≥C ．102k k >≠且D ．102k k ≥≠且 5．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．x≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x≤23D ．x≤236．下列各项中，结论正确的是（ ）A ．若00a b ><，，则0ba> B ．若a b >，则0a b -> C ．若00a b <<，，则0ab < D ．若0a b a ><，，则0ba<7．不等式组()256{5212x x x+≥->+的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（）A．2B．3C．4D．59．不等式213x+>-的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．10．不等式组的解在数轴上表示正确的是( )A．A B．B C．C D．D11．若不等式3x>5x-8的解集中有m个正整数，则m的值为________．12．关于x 的不等式组的解集为，那么的值等于__________。

苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于的不等式组的解集是，则实数的值是（）A.4B.3C.2D.12、已知不等式组，其解集正确的是（）A.﹣1≤x＜3B.﹣1＜x≤3C.x＞3D.x≤﹣13、下列不等式组中，是一元一次不等式组的是()A. B. C. D.4、如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是( ).A. B. C. D.5、已知关于x的不等式4x﹣a≤0的非负整数解是0，1，2，则a的取值范围是( )A.3≤a＜4B.3≤a≤4C.8≤a＜12D.8≤a≤126、若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）A.a﹣2＜b﹣2B.3﹣a＞3﹣bC.2a＞bD. ＞7、下列命题错误的是（）A.直径是弦B.若a+b>0 ，则a >0 ，b >0C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D.矩形的对角线互相平分8、下列各式是一元一次不等式的是（）A.2x﹣4＞5y+1B.3＞﹣5C.4x+1＞0D.4y+3＜9、已知a＞b，下列不等式中错误的是（）A.a+1＞b+1B. ＞b-2C. ＜D. ＜10、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( )A. B. C. D.11、若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A.a＜2B.a≤2C.a＞2D.a≥212、若不等式组无解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.13、不等式组：的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.14、已知x>y，则下列不等式成立的是( )A.x-1<y-1B.3x<3C.-x＜-yD. ＜15、下列说法正确的是（）A.若，则B. 为任意实数，则一定大于，同时也一定大于 C.不等式：有无数个解 D.不等式组：的解集是二、填空题(共10题，共计30分)16、关于的不等式的最大正整数解是________.17、不等式组所有整数解的和为________．18、不等式组的解集是________．19、已知关于的不等式组的解集是3≤ ≤5，则的值为________.20、已知且y﹣x＜2，则k的取值范围是________．21、关于的不等式组恰好只有两个整数解，则的取值范围为________.22、某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对________道题.23、已知方程组的解x+y＞0，则m的取值范围是________．24、若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是________．25、不等式的正整数解有________个.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：27、解不等式组：．请结合题意填空和画图，完成本题的解答．解：解不等式①，得________．解不等式②，得________．把不等式①和②的解集在如图所示的同一数轴上表示出来：所以原不等式组的解集是________．28、解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上29、解不等式3x﹣1＜7，将解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．30、某电梯的额定限载量为1000kg．两人要用电梯把一批货物从底层搬到顶层，已知这两个人的体重分别为70kg和60kg，货物每箱重50kg，问他们每次最多只能搬运货物多少箱？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、C5、C7、B8、C9、D10、C11、D12、D13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

第七章一元一次不等式单元测试卷满分：100分时间：60分钟得分：__________ 一、选择题(每题3分，共24分)1．下列式子：①2x－7≥－3；②12x->；③7<9；④x2+3x>1；⑤()2112aa-+≤；⑥m－n>3，其中是一元一次不等式的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列不等式一定成立的是( )A．5a>4a B．x+2<x+3 C．－a>－2a D．42 a a >3．不等式组2130xx≤⎧⎨+≥⎩，的解集在数轴上可以表示为( )4．关于x的方程5x－2m=－4－x的解满足2<x<10，则m的取值范围是( ) A．m>8 B．m<32 C．8<m<32 D．m<8或m>32 5．已知三角形的一边长是(x+3)cm，该边上的高是5 cm，它的面积不大于20 cm2，则( ) A．x>5 B．－3<x≤5 C．x≥－3 D．x≤56．要使函数y= (2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值范围应为( )A．32m>，13n>-B．m>3，n>－3C．32m<，13n<-D．32m<，13n>-7．八年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是( ) A．7x+9－9(x－1)>0 B．7x+9－9(x－1)<8C．()()7991079918x xx x+-->⎧⎪⎨+--<⎪⎩，D．()()7991079918x xx x+--≥⎧⎪⎨+--≤⎪⎩，8．关于x的不等式组210x ax<-⎧⎨+>⎩，只有4个整数解，则a的取值范围是( )A ．5≤a ≤6B ．5≤a<6C ．5<a ≤6D ．5<a<6 二、填空题(每题3分，共18分)9．不等式3(x+2)≥4+2x 的负整数解为__________10．若点P(x －2，3+x)在第二象限，则x 的取值范围是__________．11．弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；哥哥上午十点钟 从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上 弟弟，那么哥哥的速度至少是__________．12．函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为________，不等式 kx+b>0的解集为_________，不等式kx+b －3>0的解集为________． 13．若不等式(m －2)x>2的解集是22x m <-，则m 的取值范围是________． 14．如果关于x 的不等式组5191x x x m +>+⎧⎨>+⎩，的解集是x>2，那么m 的取值范围是________．三、解答题(共58分)15．(每题6分，共12分)解下面的不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)2152146x x -+-≥-； (2)()33514622.33x x x x +>-⎧⎪⎨--≥⎪⎩，16．(8分)若不等式组()231132x x x +<⎧⎪⎨>-⎪⎩，的整数解是关于x 的方程2x －4=ax 的根，求a 的值．17．(10分)已知关于x 、y 的二元一次方程组225234x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩，的解x 为正数，y 为负数，求m 的取值范围．18．(8分)一群猴子结伴去偷桃，在分桃时；如果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子分5个，那么有一只猴子分得的桃不足5个，你能求出有多少只猴子，多少个桃吗?19．(10分)如图是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发行驶到乙港的过程中路程y随时间x变化的图象．根据图象解答下列问题：(1)在轮船和快艇中，哪一艘的速度较快?(2)当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面?当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面?(3)快艇出发多长时间后赶上轮船?20．(10分)某批发商计划将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米运输工具运输费单价／(元／吨·千米)冷藏费单价／(元／吨·小时)过路费／元装卸及管理费／元汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600注：“元／吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元／吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1、y2与x之间的函数关系式．(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务?参考答案一、1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C二、9．x=－2，－1 10．－3<x<2 11．16千米／时12．x=1 x<1 x<0 13．m<2 14．m<1三、15．(1)54x 数轴略(2)2≤x<4 数轴略16．a=4 17．m<－1 18．30只猴，149个桃；31只猴，152个桃19．(1)快艇(2)4小时内轮船在前；4小时后快艇在前(3)2小时20．(1)y1=250x+200、y2=222x+1 600 (2)50吨以下选汽车，50吨以上选火车，50吨时费用相同。