基于响应面法的液压机横梁立板厚度优化

基于响应面法的缸梁一体式六面顶压机铰链梁优化*何文斌1， 姚港生1， 汪曙光2， 王良文1， 明五一1， 谢贵重1， 李　轲3， 鲁海霞2（1. 郑州轻工业大学, 河南省机械装备智能制造重点实验室, 郑州 450002）（2. 河南黄河旋风股份有限公司, 长葛 河南 461500）（3. 河南黄河田中科美压力设备有限公司, 长葛 河南 461500）摘要　六面顶压机是中国生产金刚石的主要设备，其关重件铰链梁在工作中承受连续的交变载荷，易出现失效破损。

提出RSM 和MOGA 相结合的方法，对新型六面顶压机的铰链梁进行优化分析。

首先建立铰链梁的参数化模型，以关键部分的尺寸为设计参数，以最大应力和最大位移为目标函数，并对其最大质量进行约束；然后使用DOE 获得设计试验点；利用RSM 获得代理模型；再通过MOGA 法搜索全局最优解，最后对铰链梁的优化结果进行评估。

结果表明：优化后的铰链梁在质量略微增加的情况下，刚度和强度有效提高，应力集中现象也明显改善。

关键词　六面顶压机；铰链梁；响应面法；多目标遗传算法中图分类号　TH6; TB321; TQ164; TP391　文献标志码　A 文章编号　1006-852X(2023)04-0523-08DOI 码　10.13394/ki.jgszz.2022.0204收稿日期　2022-11-20　修回日期　2023-01-29目前，世界上生产金刚石的高温高压设备主要有六面顶压机和两面顶压机。

中国主要以铰链式六面顶超高温高压金刚石合成压机（简称六面顶压机）来合成金刚石。

六面顶压机的主要优点有：良好的经济性，稳定的温度和压力，简单的结构，良好的对中性等[1]。

目前，国际上90%以上的人造金刚石是由六面顶压机合成生产的[2]。

近年来，随着微电子与精密液压控制等技术的发展和应用，压机大型化步伐逐步加快，对压机性能的要求也愈来愈高。

但现有六面顶压机生产效能偏低，与两面顶压机的高产出比还有较大差距；设备的精度保持性与抗疲劳性弱，难以满足高品质金刚石的合成需要。

改进响应面法在汽车正面碰撞被动安全性优化中的应用刘春科【摘要】通过对汽车正面碰撞有限元分析,显示存在加速度过大,前门框及前围板变形量过大等缺陷,需要进一步优化.为了提高整车碰撞性能,选取了对碰撞结果影响较大的8个零部件,分别以其厚度为设计变量,以右侧B柱加速度峰值为优化目标,应用拉丁超立方试验方法,选取17个样本点,应用改进相应面方法求出精度较好的二次代理模型,从而求出各部件的最佳厚度值.优化前后结果对比显示,右侧B柱加速度降低了约22.8％,前门框变形减小了约33.7％,前围板入侵量约降低了28.2％,均达到了预期目的,优化后更利于乘员安全.【期刊名称】《汽车实用技术》【年(卷),期】2018(000)014【总页数】4页(P107-109,132)【关键词】汽车安全;正面碰撞;有限元分析;响应面法;优化设计【作者】刘春科【作者单位】宁波城市职业技术学院,浙江宁波 315100【正文语种】中文【中图分类】U467引言汽车已经作为必不可少的交通工具越来越普遍的进入广大家庭，为人们带来便利的同时，众多的交通事故也已成为严重的社会问题。

汽车发生交通事故时，碰撞事故形式如下：正面碰撞、侧面碰撞、追尾碰撞、翻滚等。

根据汽车事故数据统计显示，不同形式的正面碰撞的比率占所有碰撞事故的40%左右，因此在各类汽车碰撞中正面碰撞对生命的危害性是最大的。

汽车正面碰撞安全已经成为汽车生产商、学校、许多科研机构以及政府相关部门所面临的迫在眉睫的焦点问题。

在汽车设计研究过程中，有限元的使用有着极大的辅助作用。

在车辆被动安全性研究中，使用有限元对于提前认识碰撞过程中发生的变形，分析碰撞过程中的受力、速度、加速度以及发现汽车安全性缺陷有着重要帮助。

在有限元仿真分析过程中，可以方便地发现实验中难以发现的问题，减少实车碰撞试验工作量，有效地提高研发效率，缩短研发周期，降低开发成本，为以后的汽车设计研究提供一些基本规律和指导方向。

液压机横梁结构分析与优化摘要：液压机的上横梁进行结构分析和优化设计，对横梁的简化模型进行静态有限元计算，并且校核了横梁的强度和刚度。

在此基础上，应用ANSYS优化设计模块对横梁进行结构上的调整和优化，降低机身的制造成本，得到了满意的结果。

关键词：液压机；结构；分析；优化；一、引言结构优化设计液压机主要由液压缸1，上横梁2，下横梁6，立柱4或者框架等零件组成，其中上下横梁、立柱4或框架为主要受力构件，它们的变形大小及其他特性将直接或间接影响到工件的加工品质。

因此必须要对液压机的各构件进行强度和刚度的校核。

传统方法将横梁简化成简支梁，采用材料力学简化计算求得横梁刚度和强度，但这种设计方法存在着设计周期长，结构不考虑梁的截面特性，使用材料偏保守导致材料的浪费等弊端。

而有限单元法（FEM）是一种对弹性力学问题提供切实易行的近似解的重要方法，它的出现为大型复杂结构的结构分析提供了一种强有力的、精确的分析手段，在液壓机的整体以及主要零部件的设计中已经成为了必不可少的重要工具。

所讨论的某型号三梁八柱式液压机，其公称力为22MN，开口行程1m。

通过应用通用有限元分析软件ANSYS，对该液压机的上横梁进行参数化建模，在校核横梁强度和刚度的基础上找出应力应变的分布规律，并且对横梁进行优化设计，以达到尽可能减轻横梁质量的目的。

二、上横梁结构优化1、机架结构调整从上述静力学分析中可以看出，梁的刚度足够，但从强度上来看局部应力较大，整体而言应力比较小，还有很多可以优化的盈余范围。

其中最高应力出现在法兰盘与横梁接触的环形部位，此处主要是因为接触面积比较小，而3个液压缸产生的反作用力都加载这3个面上，因此产生的应力比较大。

然而此处已经布置了加强筋，如果增加加强筋的厚度将可能与液压缸相干涉，因此为了解决应力集中问题，可以适当的增大法兰盘与横梁的接触面积，选用大口径的法兰盘。

通过计算得到选择外径为550mm的法兰盘时其最高应力已经降到174MPa，而且最高应力已经从环形区域转移到立柱与横梁相连接的螺栓接触面，为解决此处的应力集中问题，可以在此处加支撑板，以增加此结构的强度，筋板厚度10mm。

试析液压机横梁结构的优化设计作者：贾晓亮乔健来源：《探索科学》2015年第06期摘要：在整个机械工业生产过程中，锻压设备占据着极为重要的地位，其发展水平能够在一定程度上反映出整个国家工业发展的水平。

作为锻压生产中常用的一种机械设备，液压机得到了广泛的研究与应用。

本文主要对液压机的横梁结构展开分析，探讨其结构特点以及设计方案，并对其进行一定的优化。

关键词：液压机;横梁结构;优化设计随着社会的不断发展与进步，液压机的用途越来越广泛，包括以水为介质的水压机和以油为介质的油压机，都对人们的生活产生着重要的影响，液压机主要运用于制品成型生产中，它凭着自己灵活的横梁结构来方便了各行各业的生活。

液压机最重要的部分就是它的结构设计，需要企业的设计部门在设计过程中对液压机横梁的结构进行分析，从而生产出独具特色的液压机来方便人们的生活。

一、液压机的结构特点液压机有很多种类型，有单柱液压机、复合液压机、四柱式液压机，挤压液压机等，拿最典型的四立柱液压机来讲，四立柱液压是万能的，在工业中的应用也比较广泛，主要由上横梁、下横梁、活动横梁以及四个立柱构成，其中，下横梁是四立柱液压机的重要构件，它的形状和特征对整个液压机的影响很大，四立柱液压机的设计更能反映出我们国家的工业水平[4]，下面是四柱式液压机的结构图：图一（四柱式液压机的简单结构）图二（四柱式液压机的下横梁结构）图三（四柱式液压机的平面结构）1.主机 ; ;2.液压油管;3. 控制台;4.插装阀;5.液压泵设置;6.液压油箱;7.电气控制柜图3 平面结构液压机的结构特点有四点：1、一般的锻压设备的承受压力的能力小，在结构上不能轻松地获取大的总压力，而液压机就比较独特，能够在一些大型的工业设备上施压，比起一般的锻压设备更加方便耐用。

2、与一般的锻压设备相比，液压机对人们的健康以及周围的环境影响都比较小，因为液压机在使用过程中比较有稳定性，发出的声音比较小，不容易刺激工人的听力，所以，对工人的健康还是有一定好处的。

基于ANSYS响应面方法优化泵组电机架固有频率杨永彬;程世福;付强【摘要】某型号立式泵在约20 Hz处出现共振,造成较大振动.由于现场条件限制,只能调整部分结构尺寸.采用响应面优化方法对立式泵出口段上方的电机架的几何尺寸进行了优化,优化变量为电机架高度、法兰厚度和筋板尺寸,目标函数为固有频率.优化后的电机架有效地提高了系统的固有频率,避免了共振现象的发生.原结构一阶固有频率为19.524 Hz,优化后频率为26.793 Hz,二阶固有频率为20.306 Hz,优化后频率为26.957 Hz,水平振动速度幅值从11.3 mm/s降低至2.1 mm/s,竖直振动速度幅值从16.9 mm/s降低至2.3 mm/s.【期刊名称】《化工设备与管道》【年(卷),期】2019(056)001【总页数】5页(P52-56)【关键词】离心泵;响应面;优化;共振;固有频率;几何尺寸【作者】杨永彬;程世福;付强【作者单位】大连深蓝泵业有限公司,辽宁大连116031;大连深蓝泵业有限公司,辽宁大连116031;大连深蓝泵业有限公司,辽宁大连116031【正文语种】中文【中图分类】TQ051.2;TH311振动是旋转机械不可避免的现象，当外界激励的频率与系统频率接近时，会发生共振现象[1-2]，共振会引起机械和结构很大的变形和动应力，甚至会直接造成破坏性事件[3-4]。

为了降低共振危害，一般采用改变系统频率的方式。

但对于旋转机械设计已完成乃至运行后发生的共振，易改变旋转机械自身的固有频率，因此需要对易于修改的某些附件进行修正，从而调整整个系统的固有频率[5-6]。

由于附加部件的功能和外形尺寸往往受到整个旋转机械系统的约束，因此对附件的修正较为困难。

近年来，优化算法被广泛应用于机械结构尺寸的优化[7-8]，以达到诸如减震、减重、增加强度或刚度等目的[9]。

本文即以某型号立式泵的电机架优化为例，采用响应面优化的方法，在电机架的外形尺寸受限的情况下，对电机架的尺寸进行优化，提高了电机架的固有频率，避免了共振现象的发生[10-11]。

液压挖掘机回转支承座基于有限元响应面的优化方案
孟启星;吴金锋;汤中连;宗波
【期刊名称】《建筑机械（上半月）》
【年(卷),期】2014(000)003
【摘要】基于有限元分析中的响应面优化技术对液压挖掘机回转支承座关键尺寸进行优化分析，为该部分的设计提供参考方法。

【总页数】4页(P97-100)
【作者】孟启星;吴金锋;汤中连;宗波
【作者单位】徐工集团挖掘机械事业部，江苏徐州 221004;徐工集团挖掘机械事业部，江苏徐州 221004;徐工集团挖掘机械事业部，江苏徐州 221004;徐工集团挖掘机械事业部，江苏徐州 221004
【正文语种】中文
【中图分类】TU621
【相关文献】
1.基于组合函数响应面的桥梁有限元模型修正 [J], 张松涵;高芳清;张伟伟
2.基于静力响应面的混凝土梁桥有限元模型修正 [J], 代汉超;石雪飞
3.基于频响函数截断奇异值响应面的有限元模型修正 [J], 张勇;侯之超;赵永玲
4.基于响应面的波形钢腹板PC组合梁桥有限元模型修正方法的试验研究 [J], 康志锐;张巍;宋帅;张进标
5.基于改进响应面的刚构-连续梁桥有限元模型修正 [J], 张梓乔;雷建平
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基于响应面法的工艺参数优化研究随着工业化的不断发展，制造业中的工艺参数优化研究变得越来越重要。

因此，许多学者和科学家都开始尝试采用不同的优化方法来最大化生产线的生产效率，并提高产品的质量和可靠性。

其中，响应面法是一种有效的统计分析方法，其主要是通过确定适当的工艺参数，以实现在特定条件下的最大化输出效果。

本文将重点介绍响应面法在基于工艺参数优化研究的应用。

1. 引言工艺参数优化是制造企业必须重视的问题之一。

精细化的工艺参数能够极大的影响产品品质、生产效率、环境保护等方面，提升企业核心竞争力和经济效益。

传统的试错方法往往效率低下，而且需要大量的时间和资源。

因此，采用一种快捷而有效的方法进行工艺参数优化研究是很有必要的。

2. 响应面法的基本概念响应面法主要是通过建立某个因素或因素组合与某个响应变量之间的数学模型，来寻求响应变量的最佳值。

其核心思想是采用多元统计学的方法从多方面分析工艺参数的影响，以此寻求最优的工艺参数组合。

在响应面法的研究中，首先要确定响应变量，然后是设计试验方案，确定实际实验过程中可能出现的因素和因素水平，然后完成实验并记录响应变量结果，最后进行数据预处理和建模。

3. 基于响应面法的工艺参数优化研究在实际应用过程中，响应面法主要是应用于单因素实验及多因素实验，以寻求最优的工艺参数组合及预测响应变量的实际输出值。

其过程主要包括以下几个步骤：（1）确定响应变量：根据研究的目的，确定实验中所要优化的响应变量，如产品质量指标等。

（2）建立试验方案：对所有可能影响响应变量的因素进行考虑，并采用设计试验的方法，根据实际情况控制响应变量和其他可能影响响应变量的因素，设计实验方案。

（3）进行实验：根据设计好的实验方案，在指定的工艺条件下进行相关实验，并记录响应变量结果。

（4）数据预处理：对实验数据进行处理，消除杂质和异常值，以确保实验数据的准确性和可靠性。

（5）建模分析：根据实验数据，采用响应面法方法进行建模分析，找到与响应变量最相关的参数，并通过观察响应曲面和等高线图来分析因素之间的交互作用。

702022年5月下 第10期 总第382期0. 引言焊接件加肋板结构在直升机强度试验中是一种常见的结构形式，加肋板的焊接件在承载过程中能够提高结构的承载能力以及结构的刚度，并且能够提高结构的固有频率，降低其振动响应等[1-2]。

焊接件加肋板结构的承载能力很大程度上取决于肋板的结构参数以及布置位置，不合理的加肋板结构固然能保证结构的强度要求，但是也引起结构用钢量较大，增加了制造成本，因此优化肋板的结构参数是有必要的[3]。

传统的优化方法是根据经验以及有限元分析对结构进行加强或者对材料冗余部位进行削减，传统方法需要反复验证从而造成效率较低并且改进的结构的最优性难以保证。

随着计算机的发展，多目标优化设计方法在机械设计领域中得到长足的发展，并且不断发展出遗传优化算法，神经网络算法以及粒子群算法等用于求解复杂的、带有约束的多目标优化问题。

基于响应面法的多目标优化设计避免了试验周期长，试验结果对真实结果拟合误差大的缺点[4]。

本文以焊接结构件为研究对象，在ANSYS 中进行参数建模，然后进行静力学分析，根据应力、变形及质量情况，采用Design Xplorer 模块对焊接件肋板的结构参数进行优化。

1. 模型建立本文利用ANSYS 软件Design Modeler 模块进行参数化建模，模型如图1所示。

肋板的结构参数表示如图2所示。

将带参数的肋板结构三维模型导入静力学分析模块，进行相关参数设置和静力学分析。

材料设置为结构钢，密度为7850kg/m 3，弹性模量为200Gpa，泊松比0.3。

网格设置为六面体网格，网格单元尺寸为1mm，节点数73222，网格数量47728。

实际状态下肋板与立板的连接方式为焊接，收稿日期：2022-02-23作者简介：周鑫（1994—），男，江西九江人，硕士研究生，研究方向：直升机静强度试验。

基于响应面的焊接件加肋板结构参数优化设计周鑫（中国直升机设计研究所，江西景德镇 333001）摘 要：为实现直升机强度试验过程中试验夹具的轻量化，同时在试验过程中保证试验结构的强度与刚度要求，采用ANSYS 建立焊接件加肋板结构的参数化模型。

液压机横梁结构的优化设计锻压技术2019年第2期?设备?液压机横梁结构的优化设计秦东晨祁建中张明成武红霞陈江义(郑州大学机械工程学院450002)摘要:研究了液压机横梁的结构特点及设计方法,提出利用结构优化设计方法对横梁进行结构设计,并对其中的一些关键理论和技术进行了研究,包括横梁结构的有限元分析,优化方法选择,敏度分析和结构重分析,并应用于Y32500B四立柱液压机下横梁的结构设计,得到了满意的结果.关键词:液压机横梁结构优化设计有限元法Structuraloptimizationdesignforhydraulicpressbeams QinDongchenQiJianzhongZhangMingcheI1gWuHongxiaChenJian~yi (ZhengzhouUniversity)Abstract:Thestructurefeaturesandthedesignmethodsofhydraulicpressbeamsarestudiedi nthispaper.The structuraldesignofthebeamwithstructuraloptimizationdesignisputforward.Someessenti altheoriesandtechniquesarediscussed,includingtheFEanalysisofthebeams.thechoiceoftheoptima1methods.these nsitivityanalysisandthere--analysis.ThismethodisappliedinthestructuredesignofY32—500BfOur—columnhydraulicpressandob—tainsthesatisfiedresults.Keywords:HydraulicpressbeamsStructuraloptimizationdesignFEM一,引言在机械工业中,锻压设备占有极其重要的地位,其发展水平,拥有量和构成比不仅对锻压生产起关键作用,而且在一定程度上反映一个国家的工业水平,目前先进工业国家锻压设备所占的比重在全部机床拥有量的3O以上.液压机是一种通用的锻压设备,而横梁是其重要的部件,一般包括上横梁,下横梁和活动横梁,它们的变形大小及其它特性将直接或间接影响到工件的加工质量.传统设计方法把梁简化为简支梁,粗略估计简支梁的截面特性,很难保证计算的精度和可靠性,设计者不得不加大安全系数,这就必然导致横梁的笨重,浪费材料,而且无法满足其重要特性的要求.有限元法的出现, 为大型复杂结构件的结构分析提供了一种强有力的, *男.38岁.副教授收稿日期:2019—03—10精确的分析手段.优化设计是20世纪60年代初发展起来的一门新兴学科,它将数学中的最优化理论与工程设计领域相结合,使人们在解决工程设计问题时,可以从无数设计方案中找到最优或尽可能完善的设计方案, 大大提高了工程的设计效率和设计质量.目前,优化设计是工程设计中的一种重要方法.已经广泛应用于各个工程领域——航空航天,机械,船舶,交通,电子,通讯,建筑,纺织,冶金,石油,管理等,并产生了巨大的经济效益和社会效益.特别是由于现代国家,地区和企业之间的激烈竞争,各种原材料,能源的短缺,优化设计越来越受到人们广泛的重视,并成为21世纪工程设计人员必须掌握的一种设计方法.从MaxwellE1_(1890年)和Michell:2J(1905年)的铰链平面桁架结构优化工作开始,结构优化设计已经有了一百多年的历史.作为最优准则法的先驱,在20世纪40年代到50年代初,Shanley在"飞机结构的重量——强度分析"_3着作和其他研究49人员的研究工作中提出了同步失效设计法].这一时期的结构优化设计工作仅限于经典微分法和变分法,一般称为"经典优化方法".Dantzig[和Heyman[]在数学规划方面的工作,特别是计算机技术的出现,开始了数学规划法在结构优化设计中的应用.20世纪60年代,Schmit刊首先综合描述了用数学规划法来求解一个弹性结构的非线性不等式约束结构优化问题,而且利用有限元法进行结构分析.Schmit的研究推动了数学规划法在结构优化设计中的广泛应用,为结构优化设计的发展和应用起到了很大的促进作用.现代计算机技术的飞速发展,为数学规划法在结构优化设计中的应用提供了高效,准确的计算工具,使数学规划法得以在结构优化设计中广泛的推广应用.在结构优化设计发展过程中,20世纪70年代曾经出现了两大学派,即以满应力等设计准则的准则法和以数学规划法为理论支柱的数学规划法].优化准则法的特点是收敛快,要求重分析的次数一般跟变量的数目没有多大关系,但是不同性质的约束有不同的准则,准则多而复杂,处理起来非常困难,而且结构优化的目标只限于重量或体积.因此,优化准则法一般适用于薄壁构造的航空结构.而数学规划法有着更坚实的理论基础和广泛的适用性, 使用方便,尤其是现代计算机运算速度和存储能力的高速增长,迭代次数多的问题趋于淡化,这就为数学规划法在结构优化设计中的广泛应用提供了强大的动力.20世纪80年代以来,优化准则法和数学规划法相互渗透,并互相吸收对方的优点,形成了序列近似的概念和对应的序列近似规划法,在结构优化设计中取得了很大成功,例如序列二次规划法_9o_就是一种重要的方法,有许多成功应用的工程实例u卜¨].目前,一些研究人员仍在对序列二次规划法进行研究_1,以提高其稳定性和适用性.经过100余年,特别是近50年的发展.结构优化设计已经广泛应用到各种工程领域,并取得了巨大的成功,创造了巨大的经济效益,并推动了工程设计方法与技术的发展.由于一般的机械零部件都是连续体结构,结构分析非常复杂,进行结构优化设计比较困难.国内的相关研究比较突出,发表了大量的研究论文和报告,如:根据机械设计中离散设计变量较多的情况, 提出了离散设计变量结构优化设计方法;对机床床身等部件进行结构优化设计;研究圆柱拉压弹簧动载下的结构优化设计;液力传动系和双级齿轮减速50器的结构优化设计研究;斜齿轮三维修形的优化设计;复杂箱形梁的结构优化设计研究等等一他..因此,结构优化设计方法为液压机横梁的结构设计提供一种可靠,精确,快速的新方法,提高了整机设计水平,对液压机的横梁进行结构优化设计具有较高的理论和实用价值.二,液压机横梁结构优化设计的数学模型1.设计变量一般情况下,液压机横梁的设计变量可以选择横梁的外形尺寸,各个侧板和筋板的厚度等作为设计变量.应该注意的是,液压机的型号和一些重要尺寸都有一定的标准,例如四立柱液压机有部颁标准JB1831—76,其下横梁工作台面尺寸是标准尺寸,这些标准尺寸不能作为设计变量.最近出现的结构拓扑优化为液压机横梁的结构设计提供了一种更为灵活的设计手段,可以对侧板和筋板的位置进行与拓扑优化,使其设计更加科学和灵活.2.目标函数根据液压机横梁的结构特点和其所起的作用,横梁在整个液压机重量中占有较大的比重,减少液压机横梁的重量具有较大的意义,因此横梁的整体重量可以作为目标函数.如果要考虑其它因素(如动态性能最好,变形最小等),可以选择多目标函数来进行横梁的多目标优化设计.3.约束条件由于液压机横梁结构和受力复杂,其应力分布,变形情况和动态特性,都需要采用有限元法进行求解.液压机下横梁结构优化设计的约束条件有以下三种约束.(1)应力约束横梁采用HT25--47进行铸造,由于铸铁为脆性材料,抗压能力强,而抗拉能力很弱,其抗压强度近似为抗拉强度的五倍,并且有限元分析结果中的压应力在许用值范围内,安全系数较大.因此,横梁只需验算其抗拉强度,许用拉应力为[]一880kg/cm2,应力约束可写为田O'i一1≤0(1,2,…,NS)其中,NS为应力控制点数.(2)位移约束液压机横梁的刚度是其一个重要性能指标,直接关系到液压机的总体变形和加工精度,必须严格限制.根据部颁标准,液压机横梁工作台面每米宽度上的变形限制在0.12romeo.2ram.可以在横梁工作台面上选取位移控制点,其约束分别为一1≤0(i一1,2,3,4)LOi-J(3)边界约束从设计和工艺要求,以及人机工程学要求出发,设计变量应该遵循一定的规范.根据液压机横梁的具体情况,选取设计变量的约束条件.(4)动态特性约束一般情况下,结构的动态特性设计主要是通过控制固有频率,即厂c,其中厂.为结构的固有频率.如果要求更高,可以直接控制结构的振型等特性来保证其动态性能.三,结构有限元分析由于一般液压机工作时运行速度很慢,工作平稳,因次一般只需研究横梁的静态特性.1.单元类型根据横梁结构特点,横梁的有限元分析通常采用八节点六面体等参元,而精度要求较高时可以采用20节点六面体等参元.2.网格划分如果结构和受力具有对称性,可以只需取横梁四分之一加以研究,并进行一定的结构简化.需要注意的是,由于结构优化设计需要有限元网格能够自动划分,必须在网格划分时考虑这个问题.3.载荷处理在液压机中,横梁受力一般较为复杂,偏载时立柱要受弯矩作用,因此液压机工作时要求很小的偏心距.为了横梁结构优化设计的顺利进行,必须简化其力学模型.横梁有限元分析程序可以自己编制有限元结构分析程序,也可以采用通用的结构分析软件包,例如ANSYS,NASTRAN等.但是自己编制的有限元结构分析程序并经过了实例考核,形成了简单可靠的横梁有限元分析程序.初次分析的计算结果要与实验结果相吻合,说明横梁力学模型的合理性.四,敏度分析由于液压机横梁结构优化设计采用了序列二次规划法,需要求目标函数和约束函数的一阶导数,因此本文利用敏度分析方法求解应力和位移的导数.经过推导,位移导数和应力导数分别按下列方法求得. 1.位移导数由有限元平衡方程推得下式[K]一一,]{}在此式中,[K]和{}已经在结构分析中计算出来,而则是各个单元刚度矩阵对设计变量的导数的C7i 叠加.因此,位移导数可以通过上述方程组求解出来.2.应力导数经过推导得到应力导数计算式为一[D]{}J+ED]EB]0ioiol其中,J为单元编号.对于空间膜单元和八节点块体单元,其主应力的计算方法不同,可分别推出其主应力导数的计算公式.五,计算结果与分析E]通过对Y32--500B四立柱液压机的下横梁进行结构优化设计,说明了结构优化设计方法适合于液压机横梁的结构设计.液压机下横梁的初始设计方案为(单位:ram)X'∞一[25,25,50,50,50,50,65,6O,750]经初次结构分析,该设计方案不可行(刚度条件不满足),因此在进行最后结构优化之前得到一个可行点.在采用很低精度进行优化之后,得到一个可行设计方案为(单位:ram)X一[is,34,50,72,68,6O,76,70,751]~从该初始点出发,经过6次迭代,得到优化后的设计变量为(单位:ram)X一[33.42,19.02,30.0,56.14,59.46,36.91,50.78,55.97,751.oo]圆整后的设计变量为(单位:ram)X一[34,20,30,58,6O,38,52,56,751]圆整后的设计方案经有限元分析,完全满足设计要求(优化的约束条件),与初始设计方案相比,51下横梁重量下降了7.O4,而与可行设计方案相比.下横粱重量则下降了2l_28六,结论结构优化设计为液压机横粱的结构设计提供了一种可靠和高效的设计方法,将提高液压机系列产品研制与开发的效率和精度.采用的序列二次规划法具有收敛速度快,可靠性好的特点,可应用于大型连续体机械结构优化设计问题.参考文献1M~xwdlCSent出cP∞eI1.NewYork:I时Pui国tl∞s.1952.2Michel[A.G~LThelimitsofeconomyofmaterialinframe$1ructul'e~Phi1osophicalMagaziner1904.4丁(8)589～5973ShanieyFR.Welght—strengthAnalysisofAircraftStn】ctuT NewYork:MeGra~Hi[1.1952.4钱令希工程结构优化设计北京:水利电力出版杜-1983.5DanzigGRprogrammingna[incarstructureComptrollertU.S?firForce.1948.6HeymanJ.P[asdcdesignofbeamsandframesforminimum~3ate—nconsumption,QuazterLyofAppliedMathematics?1956?(8)l373～3817SchraltLA.Sttuctur&]d蜘ignbysystenmticsymhesi.Proceed一§ofthe2ConferenceonElectronicComputation.AmericanSoclety0fCivilEr~ineers,1960￡】05~1228程驮东.暖元宪.王健.我国机械优化设计研究与应用的综述和展望.机械强度,1995—17(2)68~749钱令希.神万趣.程驮东等.工程结}句优化的序列二欢规划固体力学,1983.4(4):469~48010Bet~m,.duAtn+Aror~JS.Areeursivequadralicprogram—ruingmethodthactivesetforstructura[optimizat[on.1ntema tmnalJournalofNumericalMethodsinErtg[neerlng.1984,(2∞,803～81511程耿东.顾元宪.序列二次规划在结柑动力优化中的应用振动与冲击.1986,5(1):12~2012秦东晨.祁建中等.Y32--SOOB四立柱藏压机下横粱的结掏优化设计,机械强度.2019.23(2):246~24日13秦东晨.叶元烈.胨丽华.轻型货车EQ1060车身的结构优化设计研究.机械强度,2000.23(1);75~7714GillPE.MurrayW-SaundersMA..SN()PT:8nSOPalgtr rithmforlarse-sc~lectmstraln.d0DzatSIAMJouralof Optimization.2019(】21}979～100615葺{;立周.工程离散变量优化设计方j击—一原理与应用.北京: 机械工业出版杜.1989l6孙焕纯t柴山.王跃方.离敝变营结构优化设计.大连:大连理工大学出版杜.1995.17_孙靖民,米成袱.机械结构优化设计.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社.198518米成秋-孙蜻民.机床部件的有限元——优化设计.哈尔滨工52业大学.1982(2).19米成秋,孙蜻民.机床结构优化设计初探.喑尔滨工业大学学报..1983(3l20周济.赖国新.刘少媚等.圆柱拉压螺旋弹簧的动志优化设计.华中理工大学.1988.16(6):89～9621钟毂芳.吴秋涛.藏力传动系参数匹配优化设计敏件系统工程机械,1991—22(1):37～4122席增宝,钟毅芳,刘伟忠,提高多级齿轮传动系统动态特性的优化设计.机械工程,1994-30(5):66~7523方宗穗.沈允文.斜齿轮三维修形的优化设计.机槭工程? 1992.28(6)j7～6】24寨东晨.棘业宦.复杂箱体的结构优化设计.郑州工学院, 1993.14(3)27～332方刚,康选昌.大型薄壁箱形体竹结掏忧化.重型机械.2000 (3)5O～54第 11 页。

实验设计及kriging响应面在优化设计中的应用徐兴伟;胡晓兵;武韶敏;赵清祥【期刊名称】《组合机床与自动化加工技术》【年(卷),期】2017(000)001【摘要】为了减轻结构自重,需对结构进行优化设计.而复杂工程优化问题中,设计变量多且多属于非线性问题,所以对工程优化问题存在着计算时间长、优化效率低且准确性难以判断等特点.将代理模型引入在优化设计中,并通过实验设计方法得到实验设计点,根据实验设计点建立Kriging响应面,对Kriging响应面模型进行优化设计.得出该方法对结构优化设计有很显著的效果.最后以门式起重机主梁为例,建立对应的Kriging响应面进行优化设计,使用该方法优化后,其门式起重机主梁自重减轻了20%,并采用有限元方法验证了结果的准确性.对研究轻量化设计有着重要的参考及借鉴意义.【总页数】5页(P62-65,69)【作者】徐兴伟;胡晓兵;武韶敏;赵清祥【作者单位】四川大学制造科学与工程学院,成都 610065;四川大学制造科学与工程学院,成都 610065;四川大学制造科学与工程学院,成都 610065;四川大学制造科学与工程学院,成都 610065【正文语种】中文【中图分类】TH122;TG68【相关文献】1.Kriging响应面代理模型在有限元模型确认中的应用 [J], 张冬冬;郭勤涛2.Kriging模型在潜器型线优化设计中的应用研究 [J], 宋磊;王建;杨卓懿3.细化Kriging模型在轻轨车轴优化设计中的应用 [J], 蔡明浩; 兰少明; 黄坤兰; 王杰4.KRIGING-粒子群算法耦合模型在调水优化设计中的应用 [J], 孟现军5.Kriging与响应面方法在气动优化设计中的应用 [J], 王晓锋;席光;王尚锦因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于响应面法的高层堆垛机变截面立柱轻量化设计敖 凤1 霍伟猛1 朱光旭2 季 霞1 吕志军11东华大学 上海 201620 2上海精星仓储设备工程有限公司 上海 201108摘 要：为了增强水平方向的稳定性，高层堆垛机立柱结构普遍设计的较粗大，以至于整机能耗有所增加。

文中以21 m高层堆垛机为例，通过结构受力分析建立了变截面立柱的有限元模型，分析发现该型号立柱结构存在较大轻量化设计空间。

结构尺寸的敏感性分析显示，立柱的变形主要取决于立柱横截面宽度与长度，而立柱翼板的厚度对质量和固有频率有较大影响。

以此为基础，采用响应面法对立柱结构进行轻量化设计，在确保立柱刚度、强度基本稳定的基础上，将立柱的整体质量降低了约20%，一阶固有频率也有所提升。

关键词：高层堆垛机；变截面立柱；有限元计算；响应面优化；敏感性分析中图分类号：TH246 文献标识码：B 文章编号：1001-0785（2023）11-0058-09Abstract: To improve the stability in the horizontal direction, the columns of high-rise stackers are generally bulky in design, which leads to the increase of energy consumption of the whole machine. In this paper, taking the 21 m high-rise stacker as an example, the finite element model of variable cross-section column is established through structural stress analysis, and it is found that this type of column has the potential of lightweight design. The dimensional sensitivity analysis shows that the deformation of the column mainly depends on the width and length of the column cross section, and the thickness of the column wing plate has a great influence on the quality and natural frequency. Based on this, the lightweight design of the column was carried out by response surface method. Under the premise of ensuring the stability of the stiffness and strength of the column, the overall mass of the column was reduced by about 20%, and the first-order natural frequency was increased. Keywords:high-rise stacker; variable cross-section column; finite element calculation; response surface optimization; sensitivity analysis0 引言随着电子商务以及智能制造战略稳步实施，近几年自动化密集仓储系统呈现爆发式增长；据统计[1]，国内自动化仓储市场规模增速将保持在18%～20%，其中20 mm以上大型密集仓储系统存储量大、土地利用率高，多数需要通过高层堆垛机实现物品的搬运作业[2]。

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910195091.1(22)申请日 2019.03.14(71)申请人 浙江大学地址 310058 浙江省杭州市西湖区余杭塘路866号(72)发明人 程锦　陆威　张杨燕　刘振宇　谭建荣　(74)专利代理机构 杭州求是专利事务所有限公司 33200代理人 刘静　邱启旺(51)Int.Cl.G06F 17/50(2006.01)G06Q 10/04(2012.01)(54)发明名称一种基于负理想解贴近距离的压力机上横梁稳健优化设计方法(57)摘要本发明公开了一种基于负理想解贴近距离的压力机上横梁稳健优化设计方法。

包括以下步骤：考虑压力机上横梁所受载荷的随机性与其材料属性的区间不确定性，基于6σ稳健性设计原则建立包含随机-区间混合不确定性变量的上横梁稳健优化设计模型；基于双层嵌套遗传算法对该优化模型进行直接求解；内层对每一设计向量利用Kriging预测模型进行区间稳健性分析，采用蒙特卡洛方法计算目标函数和各约束性能函数的均值和标准差；外层利用内层计算结果，基于约束性能函数总可行稳健性系数和负理想解贴近距离对所有设计向量进行分类、排序与寻优。

本发明符合工程实际，且避免了主观干扰，具有很好的工程实用性。

权利要求书4页 说明书8页 附图3页CN 109992848 A 2019.07.09C N 109992848A1.一种基于负理想解贴近距离的压力机上横梁稳健优化设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)考虑压力机上横梁所受载荷的随机性与其材料属性的区间不确定性，将受随机与区间不确定性共同影响的上横梁最大变形作为优化目标，将给定最大允许值的上横梁性能指标作为约束性能函数，基于6σ稳健性设计原则，建立包含随机-区间混合不确定性变量的上横梁稳健优化设计模型如下：其中,f C (d ,X ,U)＝(f L (d ,X ,U)+f R (d ,X ,U))/2；f W (d ,X ,U)＝(f L (d ,X ,U)-f R (d ,X ,U))/2；i＝1,2,…,p；d＝(d 1,d 2,…,d l )，X＝(X 1,X 2,…,X m ),U＝(U 1,U 2,…,U n ).式中，f L (d ,X ,U),f R (d ,X ,U)，f C (d ,X ,U),f W (d ,X ,U)分别为在区间不确定性影响下目标函数f(d ,X ,U)性能区间的左界、右界、中点和半宽；分别为在概率区间不确定性共同影响下目标函数区间中点f C (d ,X ,U)的均值和标准差；分别为在概率区间不确定性共同影响下目标函数区间半宽f W (d ,X ,U)的均值和标准差；分别为第i个约束性能函数g i (d ,X ,U)在概率区间不确定性影响下变化区间左界的均值和标准差；分别为第i个约束性能函数g i (d ,X ,U)在概率区间不确定性影响下变化区间右界的均值和标准差；B i 为根据工程设计需求给定的区间常数，和分别为B i 的左界和右界，p为约束性能函数的个数，d＝(d 1,d 2,…,d l )为l维设计向量，X＝(X 1,X 2,…,X m )为m维概率型不确定向量，U＝(U 1,U 2,…,U n )为n维区间型不确定向量；2)采用拉丁超立方采样方法完成对设计向量d、概率型不确定变量X、区间型不确定变量U的初始采样，通过协同仿真技术分别获得压力机上横梁的目标函数与约束性能函数响应值，并构建压力机上横梁的目标函数与约束性能函数的Kriging预测模型；3)基于遗传算法与双层嵌套优化直接求解上横梁的稳健优化设计模型：3.1)设置遗传算法参数，包括种群规模、最大迭代次数、变异和交叉概率、收敛条件等，设置遗传算法的当前迭代次数为1，并生成遗传算法的初始种群；3.2)内层对于每一种群所对应设计变量利用Kriging预测模型进行区间稳健性分析并采用蒙特卡洛方法计算目标函数和各约束性能函数的均值和标准差，具体为：先将概率型不确定向量X的每一个概率型变量取其均值，记为均值向量μX ，利用构建的Kriging预测模型对目标函数和各约束性能函数进行区间稳健性分析，采用区间分析算法计算目标函数和权　利　要　求　书1/4页2CN 109992848 A。

0 引言随着现代施工工艺的革新与发展，桁架结构的应用范围越来越广。

典型桁架结构的起重臂是塔式起重机（以下简称塔机）的关键受力部件，其结构参数和受力情况复杂，故塔机起重臂结构的可靠性分析非常重要。

在结构设计中，可靠性分析起关键作用，而目标可靠性指标确定为最优可靠性指标与可接受可靠性指标之间的最大值，若进行参数研究，需考察各因素对目标可靠性指标的影响[1]。

因此，大型复杂结构系统的可靠性分析需要采用近似技术，以便将计算工作量减少到可接受的水平。

在实际工程中的结构构造非常复杂，即使对其进行确定性分析仍需借助于有限元等数值分析工具。

在此情况下，进行结构可靠度分析时通常不能给出功能函数的明确表达式，需要采用蒙特卡罗结合有限元法、随机有限元法及响应面法进行求解。

其中，响应面法基于改进响应面法的桁架结构的可靠性分析*樊大宝 秦义校太原科技大学机械工程学院 太原 030024摘 要：在对现有结构可靠度计算方法进行深入研究的基础上，文中提出了一种结构可靠度计算方法，以便能将桁架结构可靠度分析更加高效。

这种分析方法是通过改进的响应面法进行的，旨在减少桁架结构可靠度计算中涉及的计算工作量，并利用APDL命令流对桁架结构进行建模。

在不能或难以获得功能函数与其变量之间明确表达式的复杂结构中，应用Matlab-Ansys数据交互寻找一个合适的、能够近似等于原始功能函数的显式功能函数式(RSF)代替原始的、近似隐式的功能函数(LSF)，获得显式功能函数式(RSF)后分别使用Ansys中PDS模块的蒙特卡洛法-响应面分析法（MCS-RSM）混合模拟法和遗传算法(GA)进行迭代计算可靠性指标和设计点，并以桁架结构为算例进行分析比较。

结果表明：使用Matlab-Ansys数据交互较易获得显式功能函数式(RSF)，遗传算法（GA）可将计算效率提高95%以上。

关键词：塔式起重机；桁架结构；结构可靠度分析；Matlab-Ansys数据交互；改进的响应面法；MCS-RSM混合模拟法中图分类号：TH213.3 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2023）24-0047-08Abstract: Based on the in-depth study of the existing structural reliability calculation methods, in this paper, a structural reliability calculation method is proposed to improve the reliability analysis efficiency of truss structures. This analysis method works relying on the improved response surface method and aims to reduce the calculation workload of truss structure reliability, and uses APDL command flow to model the truss structure. In the complex structure where it is impossible or difficult to obtain the explicit expression between the function and its variables, an appropriate explicit function formula (RSF) which can be approximately equal to the original function is found by Matlab-Ansys data interaction, and the explicit function formula (RSF) was obtained, and then the Monte Carlo method-response surface analysis (MCS-RSM) hybrid simulation method and genetic algorithm (GA) of PDS module in Ansys were used respectively. The results show that it is easy to get explicit function formula (RSF) through Matlab-Ansys data interaction, and genetic algorithm (GA) can improve the calculation efficiency by more than 95%.Keywords:tower crane; truss structure; Structural reliability analysis; Matlab-Ansys data interaction; improved response surface method: MCS-RSM hybrid simulation method*基金项目：山西省重点研发项目（201903D121067）、山西省“1331”工程重点学科建设基金（1331KSC）是选用一个适当且可以明确表达的函数近似代替不能明确表达的函数，即通过一系列有限元数值计算拟合一个响应面以代替未知、真实的极限状态曲面。

基于响应面法的液压平板车车架结构优化王新彦;戈余丽;桂天;张胜文;王琪【摘要】针对传统机械设计以应力强度为基础,其结果往往不是最优解的问题,采用应力试验法及有限元分析法获得了车架的危险部位,即车架横梁之间的腹板孔口倒角处存在明显应力集中.因此取车架腹板开孔孔长、宽及倒圆半径为设计变量,对车架结构进行了优化设计.采用回归的正交设计理论,结合ANSYS液压平板车车架的参数化有限元模型,得出了车架腹板最大应力的响应面函数.运用MATLAB优化工具箱得到可靠度指标,最终实现了以可靠度为目标的车架结构优化,优化结果使得结构在安全可靠的前提下更轻.【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2013(024)016【总页数】5页(P2261-2265)【关键词】液压平板车;车架优化设计;响应面法;有限元法;可靠性【作者】王新彦;戈余丽;桂天;张胜文;王琪【作者单位】江苏科技大学,镇江,212013;江苏科技大学,镇江,212013;密西西比大学,牛津,38655;江苏科技大学,镇江,212013;江苏科技大学,镇江,212013【正文语种】中文【中图分类】U469.50 引言平板车是对货物水平运输的理想高效运输设备，在船厂、码头、火车站、机场、大型工厂、仓库等物料搬运场所被广泛使用。

我国对此类重型车车架设计及强度校核多依靠经典的材料力学、弹性力学等传统的经验和方法，其缺点是会造成应力分布不均，强度分配不合理，而且设计周期长，设计成本高。

可靠性设计考虑了随机因素对安全性的影响，更能揭示事物的本来面貌，提供全面的信息，避免了传统方法追求保险导致过分保守的设计，从而能够节约原材料、降低成本并带来较大的经济效益。

为了更好地研究车架应力与结构之间的关系，常需要构造其显式表达，多项式响应面法是解决此类问题应用较为广泛的方法，Kaymaz等［1］通过加权响应面法进行结构的可靠性分析，Wong等［2］将载荷步法运用到响应面法中进行了可靠性分析，Knill等［3］利用缩减项的响应面模型来预测高速民用运输机（HSCT）超音速阻力的欧拉解。

基于响应面法的液压机械臂结构优化孙 凯南京市特种设备安全监督检验研究院 南京 210019摘 要：为了减轻液压机械臂的自重，降低动力系统能耗，提高控制响应速度，文中采用基于响应面法的结构优化设计方法对某型机械臂进行轻量化设计研究。

首先，选取机械臂板材厚度为待优化参数并使用拉丁超立方法进行试验设计抽样；其次，采用多项式拟合方法建立板材厚度和主臂最大米塞斯应力之间的响应面，代替有限元模型提高计算效率；最后，以主臂米塞斯应力为约束边界，以主臂轻量化为优化目标，采用蒙特卡洛法求解优化问题，得到最佳板材厚度。

将优化后的参数输入到有限元模型中，验证优化结果的正确性。

优化后，主臂总质量降低28%，达到了轻量化设计的目标。

也为类似结构的优化设计，提供了良好工程案例。

关键词：液压机械臂；刚柔耦合动力学；响应面法；蒙特卡洛法；结构优化中图分类号：TH222 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2023）22-0041-06Abstract: In order to reduce the weight of the hydraulic manipulator, reduce the energy consumption of the power system and improve the control response speed, the structural optimization design based on response surface method is used to study the lightweight design of a certain type of manipulator. Firstly, the plate thickness of the manipulator was selected as the parameter to be optimized, and the Latin hypercube method was used for design sampling. Secondly, the response surface between the plate thickness and the maximum Mises stress of the main boom was established by polynomial fitting, which replaces the finite element model to improve the calculation efficiency; Finally, taking the Mises stress of the main boom as the constraint boundary and the lightweight of the main boom as the optimization objective, the optimization problem was solved by Monte Carlo method, and the optimal plate thickness was obtained. The optimized parameters were input into the finite element model to verify the optimization results. After optimization, the total weight of the main boom is reduced by 28%, and the goal of lightweight design is achieved. It provides a reference for the optimization design of similar structures. Keywords:hydraulic manipulator; rigid-flexible coupling dynamics; response surface method; Monte Carlo method; structural optimization0 引言在半个世纪前，计算机技术的发展给结构优化设计带来新的发展契机，涌现出大量的工程优化设计算法和软件 [1]。

［收稿日期］2013-12-10［通讯地址］孟启星，江苏省徐州市经济技术开发区清洁工业园高新路39号徐州徐工挖掘机械事业部液压挖掘机回转支承座基于有限元响应面的优化方案孟启星，吴金锋，汤中连，宗 波（徐工集团挖掘机械事业部，江苏 徐州 221004）［摘要］基于有限元分析中的响应面优化技术对液压挖掘机回转支承座关键尺寸进行优化分析，为该部分的设计提供参考方法。

［关键词］回转支承；液压挖掘机；有限元；响应面［中图分类号］TU621 ［文献标识码］B ［文章编码］1001-554X （2014）05-0097-04Analysis and optimization about the slewing bearing support of hydraulic excavatorbased on finite element response surfaceMENG Qi -xing ，WU Jin -Feng ，TANG Zhong -lian ，ZONG Bo回转支承支座是液压挖掘机上车与下车连接部件，既要将上车重力与作用反力传递至下车，同时自身承受很大的反作用力与冲击载荷，关乎作业安全，强度要求很高。

响应曲面优化是指所设定参数在设定区间内连续变化以曲面或曲线形式来观察所关心输出参数（应力、变形）的响应程度，从而得出关键影响参数，得出最优结果［1］，可用于关键结构优化。

1 原始结构有限元分析1.1 载荷计算挖掘机在最大挖掘深度作业工况下，回转支承支座受力较大［2］，某挖掘机载荷分布情况如表1所示，具体计算过程参照挖掘机临界失稳工况作业时计算方法计算［3，4］。

表1 回转支承支座承受载荷载荷代号W 1W 2G 1G 2G 3载荷/kN 11335.438.590.32.5承载面回转支承支座面表中W 1—正向挖掘力，以远程力施加于铲斗作业点；W 2—水平挖掘力，以远程力施加于铲斗作业点；G 1—工作装置重力，以远程力施加于工作装置重心位置；G 2—上车重力，以远程力施加于上车重心位置；G 3—回转支承重力，直接施加于支座作用面。