数学几大问题

世界十大数学难题数学世界十大难题：1、科拉兹猜想科拉兹猜想又称为奇偶归一猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。

2、哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是数学界中存在最久的未解问题之一。

它可以表述为：任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。

例如，4 = 2 + 2；12 = 5 + 7；14 = 3 + 11 = 7 + 7。

也就是说，每个大于等于4的偶数都是哥德巴赫数，可表示成两个素数之和的数。

3、孪生素数猜想这个猜想是最初发源于德国数学家希尔·伯特，他在1900年国际数学家大会上提出：存在无穷多个素数p，使得p + 2是素数。

其中，素数对（p, p + 2)称为孪生素数。

在1849年，法国数学家阿尔方·德·波利尼亚克提出了孪生素数猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p, p + 2k)。

k = 1的情况就是孪生素数猜想。

4、黎曼猜想黎曼猜想由德国数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出。

它是数学界一个重要而又著名的未解决的问题，素有“猜想界皇冠”之称，多年来它吸引了许多出色的数学家为之绞尽脑汁。

对于每个s，此函数给出一个无穷大的和，这需要一些基本演算才能求出s的最简单值。

例如，如果s = 2，则（s）是众所周知的级数1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 +…，奇怪是谁，加起来恰好是² / 6。

当s是一个复数（一个看起来像a +b的复数）时，使用虚数查找是很棘手的。

5、贝赫和斯维纳通－戴尔猜想贝赫和斯维纳通－戴尔猜想表述为：对有理数域上的任一椭圆曲线，其L函数在1的化零阶等于此曲线上有理点构成的Abel群的秩。

设E是定义在代数数域K上的椭圆曲线，E(K)是E上的有理点的集合，已经知道E(K)是有限生成交换群。

记L（s,E）是E的L函数，则生成上图的贝赫和斯维纳通－戴尔猜想公式。

小学数学；归一问题含义：在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

归一，指的是解题思路。

归一应用题的特点是先求出一份是多少。

归一应用题有正归一和反归一应用题。

在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多少，这类应用题叫做正归一应用题。

根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可以分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步以上才能求出“一份是多少”的归一应用题。

解答这类应用题的关键是求出一份的数量数量关系：总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求份数解题思路和方法：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1、买5支铅笔要2元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买一支铅笔多少钱？（2）买16支铅笔需要多少钱？例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？例4、24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？例5、张师傅计划加工552个零件。

前5天加工零件354个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？例6、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。

照这样计算，5台磨粉机6小时可以加工小麦多少千克？例7．一个机械厂4台机床5小时可以生产零件720。

照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？例8. 一个修路计划修路，原计划安排7个工人6天修完。

后来又增加了54米的任务，并要求在5天完工。

如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才能如期完工？例9. 用两台水泵抽水。

先用小水泵抽6小时，后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。

已知小水泵3小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。

求大小水泵每小时各抽多少立方米？例10、东方小学买了一批粉笔，原计划20个班级可以用40天，实际用了10天后，有10 个班级外出，剩下的粉笔，够在校的班级用多少天？例11、甲乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.6 小时可加工8个，两个人同时工作了27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

高斯留下的十大数学难题摘要：一、高斯简介二、高斯留下的十大数学难题三、高斯数学难题对后世的影响正文：高斯，全名卡尔·弗里德里希·高斯，是德国著名的数学家、物理学家和天文学家。

他于1777年出生在汉诺威王国（今德国）的一个小村庄，从小就表现出对数学的极高天赋。

在他的数学生涯中，他解决了许多重要的数学问题，并为数学领域做出了广泛而深刻的贡献。

高斯留下的十大数学难题是他在数学领域的重要遗产。

这些难题涵盖了数学的各个领域，包括代数、数论、几何、微积分等。

以下是高斯留下的十大数学难题：1.费马大定理：费马大定理是法国数学家皮埃尔·德·费马于1637年提出的一个著名数学猜想。

高斯在1825年证明了费马大定理当n>2时成立，从而奠定了费马大定理的基础。

2.四色问题：四色问题是指用四种颜色为任何地图上的区域着色，使得相邻的区域颜色不同。

高斯在1840年提出了一个著名的证明，证明了四色问题的正确性。

3.哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想是高斯在1792年提出的一个关于质数的猜想。

他猜想每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。

尽管哥德巴赫猜想至今仍未得到证明，但它对质数分布的研究产生了深远的影响。

4.非欧几何：高斯在1828年提出了非欧几何的猜想，即在三维空间中存在一种与欧几里得几何不同的几何。

这一猜想后来被俄罗斯数学家尼古拉·伯努利和德国数学家本尼迪克特·黎曼证实。

5.曲面论：高斯在1827年提出了曲面论，研究了曲面的性质和分类。

他的研究为曲面论的发展奠定了基础。

6.高斯消元法：高斯在1809年提出了高斯消元法，这是一种求解线性方程组的著名方法。

高斯消元法在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用。

7.高斯积分：高斯在1809年提出了高斯积分，这是一种求解定积分的方法。

高斯积分在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用。

8.高斯函数：高斯函数是高斯在1809年提出的一种函数，它具有一个重要的性质：它的平方可以表示为正态分布。

世界十大数学猜想及其证明情况一、世界十大数学猜想(难题)世界十大数学猜想：NP 完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD 猜想，费尔马大定、四色问题、哥德巴赫猜想。

其中，世界近代三大数学难题：1、费尔马大定理，2、哥德巴赫猜想，3、四色问题。

世界七大数学难题：一、P(多项式时间)问题对NP(nondeterministicpolynomial time ，非确定多项式时间)问题，二、霍奇(Hodge)猜想，三、庞加莱(Poincare)猜想，四、黎曼(Riemann)假设，五、杨－米尔斯(Yang -Mills)存在性和质量缺口，六、纳维叶－斯托克斯(Navier -Stokes)方程的存在性与光滑性，七、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton -Dyer)猜想。

这十大数学猜想只证明了两个，庞加莱猜想和四色问题已被解决。

（1）世界近代三大数学难题1、费尔马大定理2、哥德巴赫猜想3、四色问题（2）世界七大数学难题1、P 问题对NP 问题2、霍奇(Hodge)猜想3、庞加莱(Poincare)猜想4、黎曼(Riemann)假设5、杨－米尔斯(Yang -Mills)存在性和质量缺口6、纳维叶－斯托克斯(Navier -Stokes)方程的存在性与光滑性7、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton -Dyer)猜想（3）有待破解的数学难题除了上述著名数学难题外，还有以下著名数学难题有待破解。

Abc 猜想考拉兹猜想周氏猜测(梅森素数分布猜测)阿廷猜想(新梅森猜想)哥德巴赫猜想孪素数猜想克拉梅尔猜想哈代－李特尔伍德第二猜想六空间理论先来看三大数学猜想(难题)。

（1）费马猜想又称“费马大定理”或“费马问题”，1637年由法国数学家费马提出：形如n n n z y x =+的方程，当n 大于2时没有正整数解。

剑桥大学怀尔斯在1995年彻底解决了这一大难题。

七大数学问题，也称为千禧年七大问题，是指在20世纪时被世界数学家界认为是最重要的数学问题。

这些问题由美国数学家斯蒂芬·斯莫尔（Stephen Smale）于1998年提出。

这些问题的解决将对数学领域产生深远的影响，并可能导致新的数学分支的发展。

以下是这七大数学问题：
1. 黎曼猜想：关于素数分布的一种假设，认为与自然数规模无限增长相关的素数数量，可以通过某种方法表达出来。

2. P=NP问题：一个复杂度理论问题，涉及到计算机科学和数学中的一个难题，即是否存在一个高效算法，可以用于解决那些看似需要超级计算机才能完成的问题。

3. 黑洞捕获信息问题：由于量子物理与广义相对论之间的矛盾，黑洞是否会捕获并保留所吞噬物质的信息引起了争议。

4. Navier-Stokes方程的存在和光滑性问题：流体力学方程的一个问题，涉及到流体运动的数学模型是否存在唯一的解。

5. Yang-Mills存在性和质量空穴问题：一个理论物理问题，涉及到粒子间相互作用的力学模型是否存在解，并且它们之间的粒子质量是如何产生的。

6. 费马猜想：关于勾股定理的一个问题，涉及到三次及以上指数幂方程的整数解是否存在。

7. Birch-Swinnerton-Dyer猜想：椭圆曲线上的一种猜想，涉及到一个数学常数和椭圆曲线上点的数量之间的关系。

目前，这些问题中只有一个——P=NP问题——已被解决。

其他六个问题仍然是数学领域的重要研究方向。

一年级的主要数学问题一年级数学6大解决问题题型汇总一、“排队”问题1、周一升国旗，女同学一队共有17人，小红的前面有9人，小红的后面有多少人？17-9-1=7(人)答：小红的后面有7人。

2、一共有13人排队接水，小丽的前面有4人，后面有几人？13-4-1=8(人)答：后面有8人。

3、18名同学站成一排做游戏，小刚右边有9人，小刚左边有多少人？18-9-1=8(人)答：小刚左边有8人。

二、“超过”问题1、小红做了67朵花，小明做了42朵，小明至少还要做几朵，才能超过小红？67-42=25(朵)25+1=26(朵)答：小明还要做26朵，才能超过小红。

2、盒子里有26个红球，78个蓝球，至少再往盒子里添加几个红球，红球的个数才能超过蓝球？78-26=52(个)52+1=53(个)答：至少再往盒子里添加53个红球，红球的个数才能超过蓝球。

3、小白兔拔了48个萝卜，小黑兔拔了32个萝卜。

小黑兔至少还要拔几个萝卜，才能超过小白兔？48-32=16(个)16+1=17(个)答：小黑兔至少还要拔17个萝卜，才能超过小白兔。

三、“同样多”问题1、小白兔有15根萝卜，小黑兔有19根胡萝卜，小黑兔给小白兔多少根萝卜后，它们的萝卜就同样多了？19-15=4(根)4-2=2（根）答：小黑兔给小白兔2根萝卜后，它们的萝卜就同样多了。

2、小林有18本故事书，小丽有10本故事书，小林给小丽几本故事书后，两人的故事书就同样多了？18-10=8(本)8-4=4（本）答：小林给小丽4本故事书后，两人的故事书就同样多了。

四、“够不够”问题1、一共有90顶帽子，给两个班的同学每人发一顶。

一(1)班有45人，一(2)班有42人，够不够？45+42=87(人)90>87答：够。

2、王老师给每位同学发一支铅笔，男生有30人，女生有18人，一共有40支铅笔，够吗？30+18=48(人)40<48答：不够。

五、“多余条件”问题1、树上原来有19只鸟，先飞走了9只，又飞走了7只。

世界数学十大未解难题希尔伯特23个问题未解决的问题世界数学十大未解难题（其中“一至七”为七大“千僖难题”；附录“希尔伯特23个问题里尚未解决的问题”）一：P （多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。

由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。

你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。

不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。

然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。

生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。

这是这种一般现象的一个例子。

与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。

不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。

它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。

二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。

基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。

这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。

不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。

在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。

霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。

三：庞加莱(Poincare)猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。

七大数学难题数学在我们的生活中发挥着重要作用，而它则源于古代发现的各种难题，这些难题闯入了无数科学家的视线，将他们深深吸引。

以下是七大数学难题：一、洛必达难题洛必达难题是希腊数学家洛必达在其著作《命题集》中提出的，指的是证明圆周率π的有理数近似值不存在。

特别是1761年，哥廷根表明了证明洛必达的难题是不能被数学证明的。

二、哥德巴赫难题哥德巴赫猜想，又称“大数学家凯斯哥德巴赫问题”，是第一个未解决的数论难题，由凯斯哥德巴赫于1742年提出。

他推断，自然数就可以被拆分为两个满足一定条件的质数之和，但就目前而言，这种勾股根数和仍未被证明，要不然就会产生巨大的影响。

三、四色定理四色定理是一个关于地图收尾问题的定理，由英国数学家卡罗尔弗里德曼于1852年发表的。

它的定理状态是：当一个区域分割成四个以上的部分，这些部分之间边界颜色不能用一个以下的颜色表示。

有趣的是，尽管弗里德曼发表它在1852年，但证明它直到1879年才完成，这也是第一个未被证明的数学定理。

四、毕达哥拉斯三角形毕达哥拉斯三角形是希腊数学家毕达哥拉斯发现的，它是一种古老又有趣的数学模型，由一系列的顶点、边和三角形组成，它曾令无数科学家着迷。

它的难题是毕达哥拉斯的三角形能够分割成多少个三角形。

虽然这个问题在毕达哥拉斯的时代就被提出，但直到上个世纪才有一位普林斯顿大学数学教授解决了这个问题，最终确定毕达哥拉斯三角形有1780个三角形。

五、哈密顿迷宫问题哈密顿迷宫问题，有时也称为“四连桥问题”，是一个有趣的数学游戏，由英国物理学家哈密顿于1859年提出。

它的定义是指，是否存在一个有效路径，使得每个桥上至少走一次，每个迷宫入口只走一次，之后即可回到出发点。

六、傅立叶猜想傅立叶猜想是一个未解决的猜想，由拉丁美洲数学家和物理学家傅立叶于1811年提出。

它的定义是指，在数学上证明任意一个正整数，可以表示为一组形如两个整数的和，而这组整数的乘积可以用素数的乘积表示。

高考数学经典问题汇总——几何的三大问题平面几何作图限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。

用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形，但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。

有些问题看起来好像很简单，但真正做出来却很困难，这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题。

几何三大问题是：1.化圆为方-求作一正方形使其面积等於一已知圆;2.三等分任意角;3.倍立方-求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。

圆与正方形都是常见的几何图形，但如何作一个正方形和已知圆等面积呢?若已知圆的半径为1则其面积为(1)2=，所以化圆为方的问题等於去求一正方形其面积为，也就是用尺规做出长度为1/2的线段(或者是的线段)。

三大问题的第二个是三等分一个角的问题。

对於某些角如90.、180.三等分并不难，但是否所有角都可以三等分呢?例如60.，若能三等分则可以做出20.的角，那麽正18边形及正九边形也都可以做出来了(注：圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360./18=20.)。

其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。

第三个问题是倍立方。

埃拉托塞尼(公元前276年~公元前195年)曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的体积加倍，有人主张将每边长加倍，但我们都知道那是错误的，因为体积已经变成原来的8倍。

这些问题困扰数学家一千多年都不得其解，而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。

1637年笛卡儿创建解析几何以後，许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。

1837年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。

1882年林得曼(Linderman)也证明了的超越性(即不为任何整数系数多次式的根)，化圆为方的不可能性也得以确立。

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

世界七大数学难题1、费尔马大定理费尔马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。

终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克。

古希腊的丢番图写过一本著名的"算术"，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，"算术"的残本重新被发现研究。

1637年，法国业余大数学家费尔马(Pierre de Fremat)在"算术"的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：x^n+y^n=z^n是不可能的(这里n大于2；x，y，z，n都是非零整数)。

此猜想后来就称为费尔马大定理。

费尔马还写道"我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下"。

一般公认，他当时不可能有正确的证明。

猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n=3,4,5,7四种情形。

1847年，库木尔创立"代数数论"这一现代重要学科，对许多n(例如100以内)证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。

历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。

其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。

他就是德国的沃尔夫斯克勒，他后来为费尔马大定理设悬赏10万马克(相当于现在160万美元多)，期限1908-2007年。

无数人耗尽心力，空留浩叹。

最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的N，但这对最终证明无济于事。

1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个x，y，z振动了世界，获得费尔兹奖(数学界最高奖)。

历史的新转机发生在1986年夏，贝克莱·瑞波特证明了：费尔马大定理包含在"谷山丰-志村五朗猜想"之中。

童年就痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜心于顶楼书房7年，曲折卓绝，汇集了20世纪数论所有的突破性成果。

终于在1993年6月23日剑桥大学牛顿研究所的"世纪演讲"最后，宣布证明了费尔马大定理。

难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题难题”之二：霍奇(Hodge)猜想难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想难题”之四：黎曼(Riemann)假设难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口难题”之六：纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想难题”之八：几何尺规作图问题难题”之九：哥德巴赫猜想难题”之十：四色猜想美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。

以下是这七个难题的简单介绍。

“千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。

由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。

你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。

不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。

然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。

生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。

这是这种一般现象的一个例子。

与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。

不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。

它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。

“千僖难题”之二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。

数学学习的十大问题和应对策略!问题一;数学基础薄弱，跟不上复习进度，导致越学越没信心，甚至放弃!解决办法:循序渐进，狠抓双基。

因为基础薄弱而跟不上复习进度。

找到这个原因后，必须从基础开始重新复习。

平时上课强记笔记，自己复习的时候按照课本章节顺序复习。

在复习过程中辅以课本后面习题和配套练习册习题进行复习。

把知识点吃透。

前期复习时以课本为主，做题时选用基础题、简单题、中等题，先放弃难题大题。

中考大部分都考察简单中等题。

等数学基础知识熟悉了，再以题为主。

这是选用的题大多都是中等题，少量简单题，大题难题仍旧可以不做。

有能力的适量做一些。

这样一方面提高学习信心，一方面提升对知识的理解，如果复习规划得当，循序渐进，是能够在2个月内考到120分的。

问题二: 基础知识比较熟悉，但不会应用!解决办法:不善于应用知识的同学，是因为过于循规蹈矩，不会活用。

数学基本思想在于“构建函数”、“逻辑推导”、“数形结合”，还要具备一定的空间想象能力。

如果死磕课本定义定理，虽然做到内容熟悉，甚至知其所以然，但不能灵活应用，在考试时比较容易吃亏。

尤其是新课改的背景下，题目出的更加灵活。

这类学生需要注意日常培养思维，既然知识已经过关，平时复习数学的时候把精力更多的放在“看题、看卷”上。

允许对照参考答案进行思考。

多思考每一个步骤的转变时如何实现的，根本原因在哪里。

总结出做题的通用套路，加大精力整理同一类的题型来总结归纳。

如求解通项an，必然是Sn-Sn-1，或者是Sn+1-Sn，排列组合题是根据什么情况下先取后排，先排后取，什么情况下用加，什么情况下用减。

如圆锥曲线交点问题等，都有一定的通用套路。

主要对这些做题方法进行整合和思考，形成一定的解题思维。

问题三: 知识混淆，做题没思路 .解决办法: 知识混淆，做题没思路的同学们，建议中考复习时课本与题的时间花费各半，从课本和题中寻找、区分知识点，在解题过程，用简单、中等的题来训练自己的解题思路，要按章节、按顺序来做。

世界上最难十大数学题数学一直以来都是一门有趣且具有挑战性的学科。

而在数学领域中，也存在着一些被认为是最难的题目。

下面将为大家介绍世界上最难的十大数学题。

1. 菲尔斯奖难题菲尔斯奖难题是世界上最著名的数学难题之一，旨在解决质朴的整数解题问题。

该难题诞生于1966年，迄今为止尚未得到解答。

题目要求找到一个整数n，使得n³+2的立方根也是整数。

2. 数学三体难题数学三体难题是中国科幻作家刘慈欣的作品《三体》中提到的一个数学难题。

该题目涉及到三个恒星系统之间的引力作用，并且要求计算这种引力作用可能的数值。

虽然该题目并非真正的数学题，但由于其复杂性和抽象性，被广大读者视为数学难题。

3. 黑线问题黑线问题是欧拉在1738年提出的数学难题之一。

该难题要求在一个平面图上，不带重复的画出连续的路径线，使得每一个顶点都是奇数次相连。

目前该问题的解决仍然存在困难。

4. 费马大定理费马大定理是数学史上最为著名的问题之一，由法国数学家费马于1637年提出。

该问题的内容是：当n大于2时，a^n+b^n=c^n在整数域上是否有解。

而一直到1995年，数学家安德鲁·怀尔斯才给出了一种完整证明，解决了费马大定理。

5. 双子素数问题双子素数问题是指相差为2的两个素数，并且能无限枚举。

目前对于双子素数数量无穷性的证明仍然未能得到解决。

6. 普罗诺斯数问题普罗诺斯数问题是指如何用只含有四个数字的数及有关运算（加、减、乘、除、平方、立方、开方、阶乘）和括号，得出给定的数字（1到100）。

该问题被人们认为是逻辑思维的极限。

7. 黎曼猜想黎曼猜想是19世纪德国数学家黎曼提出的著名问题。

该问题涉及到复变函数中的黎曼ζ函数的零点位置。

尽管该猜想具有很高的数值验证，但至今尚未得到证明。

8. 弹性问题弹性问题是一类困扰数学家多年的问题，旨在解决弹性体的力学特性。

该问题的复杂性和抽象性使得其难以解决。

9. 卡尔斯塔卜问题卡尔斯塔卜问题是瑞典数学家康希尔·卡尔斯塔卜于1912年提出的图论问题，旨在解决某些特殊线性系统的问题。

七大千年数学难题1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎举行的国际数学家大会上提出了23个数学问题，认为这些是人类在20世纪里应该努力去解决的问题。

一百年之后，美国克莱数学研究所相对应地提出了七大数学难题，并对每个问题设立百万美元巨奖征集答案。

克莱研究所提出的七大难题分别为:(1)庞加莱猜想(已证明) 庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的:“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。

”它后来被推广为:“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面。

”(2)P与NP问题(没什么进展) P 问题的P 是Polynomial Time(多项式时间)的头一个字母。

某决定性(非概率)算法计算一个问题所花的时间t是问题尺度n的多项式函数t=P(n)，我们就称之为“多项式时间决定法”。

而能用这个算法解的问题就是P 问题;反之，就叫做“非多项式时间决定性算法”，这类的问题就是“NP 问题”，NP 是Non deterministic Polynomial time (非决定性多项式时间)的缩写。

由定义来说，P 问题是NP 问题的一部份。

但是否NP 问题里面有些不属于P 问题等级的东西呢,或者NP 问题终究也成为P 问题,这就是相当著名的PNP 问题。

一般认为，NP 问题里面有不属于P 问题等级的东西。

(3)黎曼假设(暂无希望) Zeta 函数ζ (s)(s属于C)的全部非平凡零点都在复平面的直线Re(z)=1/2上。

(4)杨,米尔理论(太难，几乎没人做) 杨振宁与密尔斯提出的理论中会产生传送作用力的粒子，而他们碰到的困难是这个粒子的质量的问题。

他们从数学上所推导的结果是，这个粒子具有电荷但没有质量。

然而，困难的是如果这一有电荷的粒子是没有质量的，那麼为什麼没有任何实验证据呢,而如果假定该粒子有质量，规范对称性就会被破坏。

一般物理学家是相信有质量，因此如何填补这个漏洞就是相当具挑战性的数学问题。

(5)纳维叶,斯托克斯(Navier-Stokes)方程(流体力学基本方程组)的存在性与光滑性(离解决相差很远)(6)波奇和斯温纳顿,戴雅猜想(比费玛大定理难100倍) y^2=x^3+ax+b的有理数解问题。

一年级数学常见十类问题一、表格式：原来有买出多少还剩多少（50箱二、小动物的题。

谁比谁多几只？谁比谁少几只？记得都用减法！38只40只50只（1）和共有多少只？（2）比少多少只？（3）比多多少只？（4）再多几只就和一样多了？※（5）小猪比和总数还要多6只，小猪多少只？你还能提出什么数学问题？请出题考考你的同学。

三、排队站队的题; 看清楚题目别忘了+11.18个同学排队做操，明明的右边有10人，他的左边有几个？2.同学们排队做操，小明的前面有14个人，后面有9个人，这一队共有多少人？3.小明前面有7人，后面有9人，小明的队里共有几人？4.小丽的后面有8位同学，前面有6位同学，小丽站的这一队共有多少位同学？5. 李老师送一队小朋友去上学，这一队小朋友共有27人小明的前面有19人，他后面有几人？6.华华家上面有3层，下面有2层，这栋楼共有多少层？7.小明家门前有一排小树苗，柳树左边有6棵扬树，它的右边有10棵松树，这一排小树苗一共有多少棵？四、再有多少就和什么一样多;1、花园里有兰花10盆，菊花16盆，兰花再种多少盆就和菊花一样多？2、有两蓝苹果，第一蓝25个，第二蓝19个，从第一蓝中拿几个放入第二蓝，两蓝的苹果数相等？3、冬冬有15支铅笔，南南有9支铅笔，南南再买几支铅笔就和冬冬一样多？4、小强写了15个大字，小勇写了9个大字，小勇再写几个大字就和小强一样多？5、小云在操场两边栽树，左边栽了14棵，右边栽了5棵，右边再栽几棵就和左边一样多？五、年龄题1、小明今年6岁，小强今年4岁，两年后，小明比小强大几岁？2、小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。

”爸爸今年多少岁？3、小明今年7岁，妈妈今年32岁，当小明10岁时，妈妈多少岁？4、小花今年8岁了，20年后小花多少岁？5、小花今年10岁，她比爸爸小26岁，小花13岁时爸爸多少岁？六、读书、看书;1、小红和小明每人要看15页书，他们一共要看多少页书？2、一本书有42页，小华已经看了17页。

世界数学问题大全1、费尔马大定理2、四色问题3、哥德巴赫猜想世界七大数学难题4、P（多项式时间）问题对NP（nondeterministic polynomial time，非确定多项式时间）问题5、霍奇(Hodge)猜想6、庞加莱(Poincare)猜想7、黎曼(Riemann)假设8、杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口9、纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性10、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想11.NP完全问题12.霍奇猜想13.庞加莱猜想14.黎曼假设15.杨－米尔斯理论16.纳卫尔－斯托可方程17.BSD猜想P问题对NP问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。

由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。

你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。

不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。

然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。

生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。

这是这种一般现象的一个例子。

与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因式分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。

人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。

既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想。

不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。

九大数学难题
数学界有许多著名的难题，其中有九个被称为“九大数学难题”。

它们是：
1.哥德巴赫猜想：是否存在无理数解的整数方程。

2.毕达哥拉斯猜想：是否存在无限多个素数对。

3.定理：是否存在一个普遍的方法来解决所有的整数方程。

4.费马大小数定理：是否存在质数p，使得2^p = 1(mod p)
5.导数逆定理：是否存在一种方法来确定函数的导数。

6.格林健兹猜想：是否存在无限多个数字对x，y，z满足x^
n + y^n = z^n (n>2)
7.卢卡斯猜想：是否存在无限多个数字对x，y，z满足x^n
= y^n + z^n (n>2)
8.定理：是否存在一种方法来确定某个未知函数的值。

9.猜想：是否存在无限多个数字对x，y，z满足x^n + y^n =
z^n (n>2)
这些难题都是数学界极具挑战性的问题，许多知名数学家都曾
继续，许多知名数学家都曾尝试解决这些难题。

尽管这些难题至今尚未被完全解决，但是在对这些难题的研究中也取得了许多有价值的结果。

解决这些难题不仅对于数学本身具有重要意义，还可能对其它学科产生重要影响，如物理、计算机科学等。