最新精选沪科版初中七年级上册数学第1章 有理数1.7 近似数习题精选第十九篇

沪科版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A.204×10 3B.20.4×10 4C.2.04×10 5D.2.04×10 62、a、b为有理数，且a＞0，b＜0，｜b｜＞a，则a、b、－a、－b的大小顺序是（）A.b＜－a＜a＜－bB.–a＜b＜a＜－bC.–b＜a＜－a＜b D.–a＜a＜－b＜b3、若M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，则M和N的大小关系是（）A.M＞NB.M=NC.M＜ND.无法确定4、下列各数中，最小的数为（）A.﹣3B.﹣2C.0D.25、下列计算不正确的是（）A.﹣8+8=16B.﹣8﹣（﹣8）=0C.8﹣（﹣8）=16D.8+8=166、用加法运算律转化式子（－9）+8.75+（－1）正确的是（）．A.（－9）＋（－8.75）＋1B.（－9）＋（－1）＋（－8.75）C.（－9）＋（－1）＋8.75D.（－8.75）＋(9＋1)7、如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为，，，则下列结论中，正确的有（）① ② ③ ④A.1个B.2个C.3个D.4个8、计算1÷（－1）+0÷（－4）×（－1）+1的结果是（）A.-1B.-4C.0D.-69、若|x+3|+（y﹣2）2=0，则x+y的值是（）A.-1B.-5C.5D.110、在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中负数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的有理数；②－a是负数；③任一个有理数的绝对值都是正数；④数轴上原点两侧的数互为相反数.A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b和2，AB=BC，若|a|＞2，|b|＜2，那么原点的位置应该在（）A.点A在左边B.点B和点C之间且靠近点CC.点B和点C之间且靠近点BD.点C的右边13、若|3m-5|+(n+3)2=0，则6m-(n+2)=（）A.6B.9C.0D.1114、若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b的值是（）A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-1315、下列数轴的画法正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、下列说法正确的有________(填序号)①倒数等于它本身的数只有；②0既不是正数，又不是负数；③正数和负数统称有理数；④相反数等于它本身的数是不存在的；⑤互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等；⑥数轴上的点只能表示有理数；⑦若一个数是有理数，则这个数不是分数就是整数.17、－3的绝对值是________．18、如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是________．19、已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a-1|=________。

1.7 近似数1．准确数与近似数的意义(1)准确数(精确数)是与实际完全符合的数如七年级(1)班的人数是45人，一个单位的车辆数是29辆等，45和29就是准确数．近似数是与实际非常接近的数．如我国约有13.4亿人口，地球半径约为6.37×106m等．这里的13.4亿和6.37×106都是近似数．(2)产生近似数的主要原因①“计算”产生近似数，如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等；②用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等；③不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如调查池塘中鱼的尾数，结果就只能是一个近似数；④由于不必要知道准确数而产生近似数．【例1】下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1 234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．分析：(1)字典的页数是不需要估计的或测量的，有多少页是固定的，所以1 234是一个精确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个精确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1 234是精确数；(2)97是精确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．2．精确度(1)误差近似值与准确值的差，叫做误差，即误差＝近似值－准确值．误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高．(2)精确度近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示．近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.4，那么这个近似数M的取值范围是：3.35≤M＜3.45.具体地做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.0246四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：(1)38 063(精确到千位)；(2)0.403 0(精确到百分位)；(3)0.028 66(精确到0.000 1)；(4)3.548 6(精确到十分位)．分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是“舍”，还是“入”，只能四舍五入一次．(1)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了．解：(1)38 063＝3.806 3×104≈3.8×104；(2)0.403 0≈0.40；(3)0.028 66≈0.028 7；(4)3.548 6≈3.5.3．精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这位数精确到哪一位．(1)普通数直接判断．(2)科学记数法形式(形如a×10n)．这类数先还原成普通数，再看a最右边的数字在什么数位上，在什么数位上就是精确到什么数位．(3)带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”，当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的数字的位置．【例3】(1)已知数549 039用四舍五入法得到的近似数是5.5×105，则所得近似数精确到()．A．十位B．千位C．万位D．百位(2)某种鲸的体重约为1.36×105 kg.关于这个近似数，下列说法正确的是()．A．精确到百分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位(3)12.30万精确到()．A．千位B．百分位C．万位D．百位解析：(1)5.5×105精确到小数点后第一位，而5.5×105＝550 000，小数点后第一位在万位上，所以精确到万位．(2)1.36×105kg最后一位的6表示6千．(3)12.30万还原成原来的数是123 000，所以精确到的数位是百位，故选D.答案：(1)C(2)D(3)D4.求近似数的范围如果一个数x的近似数为a，那么x可能取值的范围是：a－M≤x＜a＋M，如近似数1.20所表示的准确数x的取值范围是1.20－0.005≤x＜1.20＋0.005，即1.195≤x＜1.205；又如近似数4.7×103所表示的准确数x的取值范围是4 700－50≤x＜4 700＋50，即4 650≤x＜4 750.析规律如何求近似数的取值范围求近似数的取值范围时，只要把原近似数加上(减去)精确到的最后一个数位的半个单位即可得到近似数的取值范围．【例4】若k的近似值为4.3，求k的取值范围．分析：一个数的近似值为4.3，表明这个近似值是精确到十分位的近似数．十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，如果百分位上的数字是0,1,2,3,4中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5,6,7,8,9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证得到精确到0.1的近似值是4.3.解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，∴4.25≤k＜4.35.5．近似数在现实生活情境中的运用近似数的取法通常有以下几种：①四舍五入法，如，教室的宽度是6.025米，若要四舍五入到百分位即为6.03米；若要四舍五入到十分位即为6.0米；若要四舍五入到个位即为6米．②去尾法，如做一套西服需2.5米的面料，若现有47米的布料，问能做多少套衣服．由计算知可做18.8(套)，想想看，这现实吗？而事实上，这里的尾数0.8就只能舍去了，而不能用四舍五入法，这种舍去尾数的方法叫做去尾法．③进一法，如现有100吨砂石，每辆卡车载重8吨，若要求一次运完应需几辆卡车？由计算可得12.5(辆)，这里显然应需13辆卡车，因此就必须把十分位上的5进上去，这种方法就是进一法．上面的三种近似数的表示方法都各有用途，应根据具体问题具体运用，不能盲目取舍．【例5－1】全班51人参加100米短跑测验，每6人一组，问至少要分几组？分析：由于51÷6＝8(组)……3(人)，即分成8组后还剩下3人，所以采用进一法，分成9组．解：51÷6＝8(组)……3(人)，8＋1＝9(组)，所以至少要分9组．【例5－2】一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装配几辆汽车？分析：由于50÷4＝12(辆)……2(只)，即能装配12辆汽车后还剩下2只轮胎，所以采用去尾法，能装配12辆汽车．解：50÷4＝12(辆)……2(只)，所以能装配12辆汽车．【例5－3】一根方便筷子的长，宽，高大约为0.5 cm，0.4 cm，20 cm，估计1 000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(精确到个位)分析：长方体的体积公式V＝abc，圆柱的体积公式V＝πr2h.解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20＝8 (cm3)，1 000万双筷子的体积为1 000×10 000×8＝8×107 cm3＝80 (m3)，一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314 (m3)，1 000万双筷子要砍伐大树的棵数为80÷0.314≈255.。

第1章 有理数1.1 正数和负数第1课时 正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.－4 C.0 D.10%2.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作( ) A.－8米 B.＋8米 C.－15米 D.＋15米3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元说明收入增加了300元C.向东骑行－500米说明向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.“牛牛”饮料公司的一种饮料包装上有“500±30mL ”字样，其中500表示标准容量是500mL.如果＋30mL 表示超出标准容量30mL ，那么－30mL 表示 .5.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.3·，－259，480.正数有： ； 负数有： ； 既不是正数也不是负数的有： .6.每袋精盐的标准质量为200g ，现有5袋精盐的质量如下：203g,198g,200g,202g,196g.如果超重部分用正数表示，请表示出这5袋精盐的超重数或不足数.第2课时 有理数及其分类1.下列各数中是负分数的是( ) A.－12 B.17C.－0.4·D.1.52.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个 3.对于－0.125的说法正确的是( ) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数 4.下列说法正确的是( ) A.整数可分为正整数和负整数 B.分数可分为正分数和负分数 C.0不属于整数也不属于分数 D.所有的整数都是正数5.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有 ，正分数有 ，非正有理数有 .6.把下列有理数填入相应的括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80,13，－4.95.正整数：{ …}； 负整数：{ …}； 正分数：{ …}； 负分数：{ …}； 负有理数：{ …}； 正有理数：{ …}.1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时 数 轴1.下列所画数轴正确的是( )2.如图，点M 表示的数可能是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度后表示的有理数是( )A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点所表示的数是 .5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数的个数是 个.6.在数轴上表示下列各数，并有“＞”号连接起来.1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.第2课时 相反数1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 D.－13 D.132.下列各组数互为相反数的是( )A.4和－(－4)B.－3和13C.－2和－12D.0和03.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D4.化简：(1)＋(－1)＝ ；(2)－(－3)＝ ； (3)＋(＋2)＝ .5.写出下列各数的相反数：(1)－3.5的相反数为 ； (2)35的相反数为 ；(3)0的相反数为 ； (4)28的相反数为 ； (5)－2018的相反数为 .第3课时 绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )3.计算：(1)|7|＝ ； (2)|5.4|＝ ； (3)|－3.5|＝ ； (4)|0|＝ .4.已知|x －2017|＋|y ＋2018|＝0，则x ＝ ，y ＝ .1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－2 2.下列各数中，小于－2的是( ) A.－12 B.－3C.－1D.13.如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a 4.比较大小： (1)0 －0.5； (2)－5 －2； (3)－12 －23.5.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大.若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.6.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.有理数的加法1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝⎛⎭⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝⎛⎭⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，低于标准的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2018)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝⎛⎭⎫－718＋⎝⎛⎭⎫－16.2.有理数的减法1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝⎛⎭⎫－23－112.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 最高气温(℃) －1 5 6 8 11 最低气温(℃) －7－3－4－423.加、减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略括号的和的形式为( ) A .7＋3－5－2 B .7－3－5－2 C .7＋3＋5－2 D .7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A .3、5、7、2、9的和 B .减3正5负7加2减9C .负3，正5，减7，正2，减9的和D .负3，正5，负7，正2，负9的和 3.计算(－2)＋(－3)－6的结果是( ) A .－1 B .－11 C .11 D .1 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝⎛⎭⎫－312－⎝⎛⎭⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝⎛⎭⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝⎛⎭⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚的温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.5 有理数的乘除 1.有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A .－1 B .－5 C .－6 D .12.－74的倒数是( )A .－74B .74C .－47D .473.一种商品原价120元，按八折出售，则实际售价应为 元.4.填表(想法则，写结果)：因数 因数 积的符号积的绝对值积 ＋8 －6 －10 ＋8 －9 －4 2085.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)154×⎝⎛⎭⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝⎛⎭⎫－73.第2课时 多个有理数相乘1.下列各式中积为负数的是( ) A .(＋3)×(＋4)×5 B .－13×(－6)×(－7)C .(－5)×0×2018D .(－2)×(－4)×8 2.计算－3×2×27的结果是( )A .127B .－127C .27D .－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后再降价20%出售，则现在的价格是 元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)；(2)23×⎝⎛⎭⎫－97×(－24)×⎝⎛⎭⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)；(4)(－3)×⎝⎛⎭⎫－79×(－0.8).2.有理数的除法第1课时 有理数的除法法则1.下列计算结果为负数的是( )A .0÷3B .5÷2C .－1÷(－2)D .－4÷22计算(－18)÷6的结果是( )A .－3B .3C .－13D .133.下列说法不正确的是( )A .0可以作被除数B .0可以作除数C .0的相反数是它本身D .两数的商为1，则这两数相等4.计算：(1)0÷(－3.4)； (2)15÷(－3)；(3)(－0.1)÷(－10)； (4)－125÷35.5.列式计算：(1)两数的积是1，已知一个数是－0.5，求另一个数；(2)两数的商是－3，已知被除数是－157，求除数.第2课时 除法转化为乘法的运算1.计算(－8)÷⎝⎛⎭⎫－18的结果是( )A .－64B .64C .1D .－12.下列运算错误的是( )A .13÷(－3)＝3×(－3)B .－5÷⎝⎛⎭⎫－12＝－5×(－2)C .8÷(－2)＝－8×12D .0÷3＝03.如果▽×⎝⎛⎭⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是() A .－52 B .－58 C .52 D .584.若长方形的面积为112，长为338，则宽为 .5.计算：(1)(－6)÷14； (2)⎝⎛⎭⎫－53÷⎝⎛⎭⎫－52；(3)＋56÷⎝⎛⎭⎫－13； (4)－34÷⎝⎛⎭⎫＋76.3.乘、除混合运算1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝⎛⎭⎫－37时，应运用的运算律是( ) A .加法交换律 B .加法结合律C .乘法交换律和结合律D .乘法分配律2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( )A .12B .3C .－3D .－123.计算3×⎝⎛⎭⎫13－12的结果是 . 4.计算：(1)36÷(－3)×⎝⎛⎭⎫－16； (2)27÷(－9)×527；(3)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (4)916÷⎝⎛⎭⎫12－2×524；(5)5÷⎝⎛⎭⎫－87－5×98； (6)1011×1213×1112－1÷⎝⎛⎭⎫－132.1.6 有理数的乘方第1课时 有理数的乘方及混合运算1.－24表示( )A .4个－2相乘B .4个2相乘的相反数C .2个－4相乘D .2个4的相反数2.计算(－3)2的结果是( )A .－6B .6C .－9D .93.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( )A .－6B .6C .－12D .124.计算：(1)(－2)3； (2)－452； (3)－⎝⎛⎭⎫－372； (4)⎝⎛⎭⎫－233.5.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝⎛⎭⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝⎛⎭⎫－122＋2×3－0÷2243.第2课时科学记数法1.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为()A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1072.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是()A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦3.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.7近似数1.下面所列四个数据中，是准确数的是()A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是()A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到()A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.求下列各数的近似数.(1)23.45(精确到十分位)；(2)0.2529(精确到百分位)；(3)13.50505(精确到十分位)；(4)5.36×105(精确到万位).第2章 整式加减2.1 代数式1.用字母表示数1.已知甲数比乙数的2倍少1，设乙数为x ，则甲数可表示为( )A .2x －1B .2x ＋1C .2(x －1)D .2(x ＋1)2.填空：(1)某商店运来一批苹果，共6箱，每箱n 个，则共有 个苹果；(2)某三角形的一边长为a cm ，这条边上的高为b cm ，则该三角形的面积为 cm 2；(3)某校去年七年级招收新生x 人，今年比去年增加10%，则今年该校七年级学生的人数是 人；(4)若某三位数的个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，百位上的数字为c ，则这个三位数可表示为 .2.代数式第1课时 代数式1.下列书写格式正确的是( )A .x5B .4m÷nC .x(x ＋1)34D .－12ab 2.若买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( )A .(4m ＋7n)元B .28mn 元C .(7m ＋4n)元D .11mn 元3.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是 .4.如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米，求广场空地的面积.第2课时 整 式1.单项式－2x 2y 3的系数和次数分别是( ) A .－2,3 B .－2,2 C .－23，3 D .－23，2 2.多项式3x 2－2x －1的各项分别是( )A .3x 2,2x,1B .3x 2，－2x,1C .－3x 2,2x ，－1D .3x 2，－2x ，－13.在下列代数式中，整式的个数是( )x 3，2x ＋y 3,5，－mn ，4yA .5个B .4个C .3个D .2个4.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b，3x －y 2中，单项式的个数是 个. 5.多项式3x 3y ＋2x 2y －4xy 2＋2y －1是 次 项式，它的最高次项的系数是 .6.下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？xy 3，－34xy 2z ，a ，x －y ，1x，3.14，－m ，－m 2＋2m －1.7.若关于a ，b 的单项式－58a 2b m 与－117x 3y 4是次数相同的单项式，求m 的值.3.代数式的值1.当x ＝1时，代数式4－3x 的值是( )A .1B .2C .3D .42.当x ＝3，y ＝2时，代数式2x －y 3的值是( ) A .43B .2C .0D .3 3.若m －n ＝－1，则(m －n)2－2(m －n)＝ .4.已知a 是－2的相反数，b 是－2的倒数，则(1)a ＝ ，b ＝ ；(2)求代数式a 2b ＋ab 的值.5.邮购一种书，每册定价m 元，另加10%的邮费，购书x 册.(1)用含x 的代数式表示总金额；(2)当m ＝2.5，x ＝100时，总金额是多少？2.2整式加减1.合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是()A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是()A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和m 23.计算2m2n－3nm2的结果为()A.－1B.－5m2nC.－m2nD.不能合并4.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本和6支圆珠笔，小明买6本笔记本和3支圆珠笔，小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费元.5.合并同类项：(1)3a－5a＋6a；(2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.2.去括号、添括号1.化简－2(m －n)的结果为( )A .－2m －nB .－2m ＋nC .－2m －2nD .－2m ＋2n2.－(2x －y)＋(－y ＋3)去括号后的结果为( )A .－2x －y ＋3B .－2x ＋3C .2x ＋3D .－2x －2y ＋33.下列去括号与添括号变形中，正确的是( )A .2a －(3b －c)＝2a －3b －cB .3a ＋2(2b －1)＝3a ＋4b －1C .a ＋2b －3c ＝a ＋(2b －3c)D .m －n ＋a －b ＝m －(n ＋a －b)4.去掉下列各式中的括号：(1)(a ＋b)－(c ＋d)＝ ； (2)(a －b)－(c －d)＝ ；(3)(a ＋b)－(－c ＋d)＝ ； (4)－[a －(b －c)]＝ .5.在括号内填上恰当的项：(1)a －2b ＋3c ＝－( )；(2)x 2－y 2＋8y －4＝x 2－( ).6.化简下列各式：(1)3a －(5a －6)； (2)(3x 4＋2x －3)＋(－5x 4＋7x ＋2)；(3)(2x －7y)－3(3x －10y)； (4)6a 2－4ab －4⎝⎛⎭⎫2a 2＋12ab .3.整式加减1.整式4－m ＋3m 2n 3－5m 3是( )A .按m 的升幂排列B .按n 的升幂排列C .按m 的降幂排列D .按n 的降幂排列2.化简x ＋y －(x －y)的结果是( )A .2x ＋2yB .2yC .2xD .03.已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，则A －B 等于( )A .－a ＋bB .11a ＋bC .11a －7bD .－a －7b4.已知多项式x 3－4x 2＋1与关于x 的多项式2x 3＋mx 2＋2相加后不含x 的二次项，则m 的值是( )A .－4B .4C .12D .－125.若某个长方形的周长为4a ，一边长为(a －b)，则另一边长为( )A .3a ＋bB .2a ＋2bC .a ＋bD .a ＋3b6.化简：(1)(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)；(2)－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy).7.先化简，再求值：3a 2－ab ＋7－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13.第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第1课时 一次方程的概念及等式的基本性质1.下列是一元一次方程的是( )A .x 2－x ＝4B .2x －y ＝0C .2x ＝1D .1x＝2 2.若a ＝b ，则下列式子一定正确的是( )A .3a ＝3＋bB .－a 2＝－b 2C .5－a ＝5＋bD .a ＋b ＝03.解方程－34x ＝12时，应在方程两边( ) A .同时乘－34B .同时乘4C .同时除以34D .同时除以－344.由2x －16＝5得2x ＝5＋16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了 .5.若关于x 的方程2x ＋a －4＝0的解是x ＝－2，则a 的值是 .6.利用等式的基本性质解下列方程：(1)x ＋1＝6； (2)3－x ＝7； (3)－3x ＝21.1.下列变形属于移项且正确的是( )A .由3x ＝5＋2得到3x ＋2＝5B .由－x ＝2x －1得到－1＝2x ＋xC .由5x ＝15得到x ＝155D .由1－7x ＝－6x 得到1＝7x －6x2.解方程－3x ＋4＝x －8时，移项正确的是( )A .－3x －x ＝－8－4B .－3x －x ＝－8＋4C .－3x ＋x ＝－8－4D .－3x ＋x ＝－8＋43.一元一次方程3x －1＝5的解为( )A .x ＝1B .x ＝2C .x ＝3D .x ＝44.解下列方程：(1)13x ＋1＝12； (2)3x ＋2＝5x －7.5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，而且唐诗的数目是宋词数目的3倍，则这本《唐诗宋词选读》中唐诗有多少首？1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是()A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是()A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10；(2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4；(4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？1.对于方程5x －13－2＝1＋2x 2，去分母后得到的方程是( ) A .5x －1－2＝1＋2x B .5x －1－6＝3(1＋2x)C .2(5x －1)－6＝3(1＋2x)D .2(5x －1)－12＝3(1＋2x)2.方程x 4＝x －15的解为( ) A .x ＝4 B .x ＝1 C .x ＝－1 D .x ＝－43.(1)若式子x －83与14x ＋5的值相等，则x ＝ ； (2)若x 3＋1与2x －73互为相反数，则x ＝ . 4.解方程：(1)3x －52＝2x 3； (2)2y －13＝y ＋24－1.(3)15(x ＋15)＝12－13(x －7)； (4)4x ＋95－3＋2x 3＝1；5.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，则这个班共有多少名学生？3.2 一元一次方程的应用第1课时 等积变形与行程问题1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x 秒后甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是( )A .6.5＋x ＝7.5B .7x ＝6.5x ＋5C .7x ＋5＝6.5xD .6.5＋5x ＝7.52.用一根长12cm 的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的12，则这个长方形的面积是( )A .4cm 2B .6cm 2C .8cm 2D .12cm 23.小明和爸爸在一长400米的环形跑道上，小明跑步每秒跑5米，爸爸骑车每秒骑15米，两人同时同地反向而行，经过 秒两人相遇.4.一般轮船从甲码头到乙码头顺流而行用了3h ，从乙码头返回甲码头用了5h .已知轮船在静水中的平均速度为32km /h ，求水流的速度.5.将一个底面半径为5cm ，高为10cm 的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm 的圆柱体.若体积不变，则改造后圆柱体的高为多少？第2课时储蓄与销售问题1.如图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为()A.22元B.23元C.24元D.26元2.小华的妈妈去年存了一个期限为1年的存款，年利率为3.50%，今年到期后得到利息700元，则小华的妈妈去年存款的本金为()A.1000元B.2000元C.10000元D.20000元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打()A.7折B.8折C.9折D.6折4.五年前李老师把一笔钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%.今年到期时李老师共取回74250元，则本金是多少元？5.一件商品在进价的基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？第3课时比例与产品配套问题1.一个数比它的相反数大－4，若设这数是x，则可列出关于x的方程为()A.x＝－x＋4B.x＝－x＋(－4)C.x＝x－(－4)D.x×(－x)＝42.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了()A.3场B.4场C.5场D.6场3.李敏家8月份共缴水、电和煤气费140元，已知水、电和煤气费用的比是3∶16∶9，则李敏家8月份三种费用各是多少元？4.在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？3.3二元一次方程组及其解法第1课时二元一次方程组1.下列方程组中是二元一次方程组的是()2.小刚用41元钱买了甲、乙两种笔记本，甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本8元，且甲种笔记本比乙种笔记本多买了3本，则甲、乙两种笔记本各买了多少本？设小刚买了甲种笔记本x本，乙种笔记本y本，则可列方程组为()3.已知方程3x m－2y n＝7是关于x、y的二元一次方程，则m＋n＝.4.根据题意，列出二元一次方程组：(1)某校七年级二班组织全班40名同学去参加义务植树活动，男生每人植树4棵，女生每人植树3棵，全班共植树123棵.问男生和女生各有多少人？(2)某人从学校出发骑自行车去县城，中途因为道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城.他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车与步行各用了多少时间？(3)加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成产品的件数相等？第2课时用代入法解二元一次方程组1.下列二元一次方程组的解为的是()2.用代入法解方程组时，下列代入变形正确的是()A.3x－4x－1＝1B.3x－4x＋1＝1C.3x－4x－2＝1D.3x－4x＋2＝13.若是关于x、y的方程x－ny＝3的一组解，则n的值为.4.用代入法解下列方程组：第3课时用加减法解二元一次方程组1.用加减消元法解方程组适合的方法是()A.①－②B.②＋①C.①×2＋②D.②×1＋①2.用加减法解方程组时，①×2－②，得()A.3x＝－1B.－2x＝13C.17x＝－1D.3x＝173.已知方程组则x－y的值为.4.用加减法解下列方程组：第4课时较复杂方程组的解法1.解以下两个方程组：较为简便的方法是()A.①②均用代入法B.①②均用加减法C.①用代入法，②用加减法D.①用加减法，②用代入法2.已知二元一次方程组如果用加减法消去n，那么下列方法可行的是()A.4×①＋5×②B.5×①＋4×②C.5×①－4×②D.4×①－5×②3.解下列方程组：3.4二元一次方程组的应用第1课时简单实际问题与行程问题1.甲、乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，2小时后相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，则在乙出发后4小时两人相遇.求甲、乙两人的速度.设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，则可列方程组为()2.若买2支圆珠笔，1本笔记本需14元；买1支圆珠笔，2本笔记本需16元，则1支圆珠笔元，1本笔记本元.3.某市火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵.若A花木的数量是B花木的数量的2倍少600棵，则A，B两种花木的数量分别是多少棵？4.一条船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，求该船在静水中的速度和水流速度.第2课时物质配比与变化率问题1.已知A种盐水含盐15%，B种盐水含盐40%，现在要配制500克含盐25%的盐水，需要A、B两种盐水各多少克？若设需要A种盐水x克，B种盐水y克，根据题意可列方程组为()2.某工厂去年的利润(总产值－总支出)为200万元，今年的总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，则去年的总产值为万元，总支出是万元.3.甲种矿石含铁50%，乙种矿石含铁36%，取两种矿石各若干吨，混合后得到含铁48%的矿石140吨，问混合时，两种矿石各取了多少吨？4.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，则该农场今年实际生产玉米、小麦各多少吨？第3课时调配与配套问题1.某车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若1个甲种玩具零件与2个乙种玩具零件能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有()2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，则用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒.3.有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了1辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38吨，派了2辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满.请问两种车型的载重量各是多少？4.小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或盒盖3个，且1个盒身和2个盒盖恰好做成一个包装盒.为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套.现有14张白板纸，问最多可做几个包装盒？*3.5三元一次方程组及其解法1.下列方程组中，是三元一次方程组的是()2.解方程组若要使运算简便，消元的方法应选择()A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.以上说法都不对3.把方程组消去未知数z，转化为只含x，y的方程组为.4.由方程组可以得到x＋y＋z的值是.5.解下列方程组：第4章直线与角4.1几何图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是()2.下列图形不是立体图形的是()A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于多面体的有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.围成圆柱的面有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.6.一个长方体一共有条棱，有个面；如果长方体的底面边长都是2cm，高是4cm，那么它的所有棱长的和是.7.把下列图形与对应的名称用线连起来.圆柱四棱锥正方体三角形圆4.2线段、射线、直线1.向两边延伸的笔直铁轨可看作()A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.给出下列图形，其表示方法不正确的是()3.如图，下列说法错误的是()A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O第3题图第5题图4.当需要画一条5厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点，再连接即可，这样做的道理是.5.根据图形填空：点B在直线上，图中有条线段，以点B为端点的射线有条.6.已知平面上的四点A、B、C、D如图所示.(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)直线AB、CD相交于点E；(4)连接AC、BD相交于点F.4.3线段的长短比较1.如图所示的两条线段的关系是()A.AB＝CDB.AB＜CDC.AB＞CDD.无法确定2.如图，已知线段AB＝6cm，C是AB的中点，则AC的长为()A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm3.如图，已知D是线段AB延长线上的一点，C为线段BD的中点，则下列等式一定成立的是()A.AB＋2BC＝ADB.AB＋BC＝ADC.AD－AC＝BDD.AD－BD＝CD4.有些日常现象可用几何知识解释，如把弯路改直可以缩短路程，其中的道理是.5.如图，已知线段AB＝20，C是线段AB上一点，D为线段AC的中点.若BC＝AD＋8，求AD的长.4.4角1.图中∠AOC还可表示为()A.∠OB.∠1C.∠AOBD.∠BOC第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD交于点O，则以O为顶点的角(小于180°)的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.将21.54°用度、分、秒表示为()A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″4.如图，能用一个字母表示的角是，用三个大写字母表示∠1为，∠2为.第4题图第5题图第6题图5.如图，点Q位于点O的方向上.6.某钟面上午4时整时针和分针的位置如图所示，则此时时针和分针所成角的度数是.7.计算：(1)33°52′＋21°50′；(2)108°8′－36°56′.4.5角的比较与补(余)角1.如图，其中最大的角是()A.∠AOCB.∠BODC.∠AODD.∠COB第1题图第4题图第5题图2.若∠A＝50°，则∠A的余角的度数为()A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°，则∠MON的度数为()A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是()A.∠1＋∠α＝90°B.∠2＋∠α＝90°C.∠1＝∠2D.∠1＋∠2＝90°5.如图，OC为∠AOB内的一条射线.若∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数为.6.如图，已知OC为∠AOB内的一条射线，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC.若∠AOM ＝30°，∠NOB＝35°，求∠AOB的度数.4.6用尺规作线段与角1.下列尺规作图的语句正确的是()A.延长射线AB到DB.以点D为圆心，任意长为半径画弧C.作直线AB＝3cmD.延长线段AB至C，使AC＝BC2.如图，已知∠α，∠β，求作∠AOC＝∠α＋∠β(不写作法，保留作图痕迹).3.如图，已知线段AB.(1)请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝AB；②延长线段BA到D，使AD＝AC(不写画法，但要保留画图痕迹)；(2)观察(1)中所作的图，直接写出线段BD与线段AC长度之间的大小关系；(3)若AB＝2cm，求线段BD和CD的长度.第5章数据的收集与整理5.1数据的收集1.下列调查适合普查的是()A.调查2017年2月份利辛市场上某品牌饮料的质量B.调查某月长江安徽段水域的水质情况C.光明节能厂检测一批新型节能灯的使用寿命D.了解某班50名学生的年龄情况2.下列调查中，调查方式选择合理的是()A.为了解淮河安徽段的水质情况，选择抽样调查B.为了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查C.为了解一架Y－8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查D.为了解一批药品是否合格，选择全面调查3.要了解一批投影仪的使用寿命，从中任意抽取40台投影仪进行实验，在这个问题中，样本是()A.每台投影仪的使用寿命B.一批投影仪的使用寿命C.40台投影仪的使用寿命D.404.为了解某校学生每日的运动量，下列收集数据合理的是()A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量B.调查该校书法小组学生每日的运动量C.调查该校田径队学生每日的运动量D.调查该校某一班级的学生每日的运动量5.每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查.(1)采用的是哪种调查方式？(2)总体、个体、样本、样本容量分别是什么？5.2数据的整理1.为了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月的用水量绘制成如图所示的折线统计图，则小方家这6个月中用水量最多是()A.1月B.4月C.5月D.6月第1题图第2题图2.在一次慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计，制成如图所示的统计图.小明从该统计图获得以下四条信息，其中正确的是()A.捐款金额越高，捐款的人数越少B.捐款金额为500元的人数最多C.捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少D.捐款金额为100元的人数最少3.某校八年级(5)班60名学生在一次英语测试中优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是度.4.某校根据该校700名学生上学方式的调查结果，制作了下表：上学的方式步行骑车乘车其他人数m n 105 70百分比40% 35% a b(1)表格中m＝，n＝，a＝，b＝；(2)根据抽样调查的结果，将所有学生上学方式的情况绘制成扇形统计图.5.3用统计图描述数据1.要反映我区12月11日至17日这一周每天最高气温的变化趋势，宜采用()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数直方图2.需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择()A.折线统计图B.扇形统计图C.条形统计图D.以上三者均可3.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应选择的统计图是.4.如图是某校初中三个年级男、女生人数的条形统计图，则学生数最多的年级是.5.小颖的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，去年一年各月的销售情况如下表：月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量(件) 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110 根据上表，回答下列问题：(1)计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当的统计图表示；(2)从这些统计图表中，你能得出什么结论？请你为小颖的母亲今后的决策提出好的建议.。

章节测试题1.【答题】小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x，则他的实际身高范围为（）A. 1.7≤x≤1.8B. 1.705＜x＜1.715C. 1.705≤x＜1.715D.1.705≤x≤1.715【答案】C【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】根据题意得，小春的身高最矮为1.705米，最高小于1.715米，选C.2.【答题】用四舍五入法，把数2.701保留三个有效数字，得到的近似数是（）A. 2.7B. 2.70C. 2.701D. 2.71【答案】B【分析】根据有效数字的概念取近似数即可．【解答】解：根据有效数字的定义把千分位上的数字1进行四舍五入得：2.701≈2.70（保留三个有效数字）．选B.3.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 近似数3．20和近似数3．2的精确度一样B. 近似数和近似数的精确度一样C. 近似数2千万和近似数2000万的精确度一样D. 近似数32．0和近似数3．2的精确度一样【答案】D【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、近似数3.20精确到百分位，近似数3.2精确到十分位，所以A选项错误；B、近似数3.20×103精确到十位，近似数3.2×103精确到百位，所以B选项错误；C、近似数2千万精确度到千万位，近似数2000万精确万位，所以C选项错误；D、近似数32.0和近似数3.2都精确到十分位，所以D选项正确．选D.4.【答题】G20峰会期间，杭州市的注册志愿者达到9．17×105人，则近似数9．17×105的精确度是（）A. 百分位B. 个位C. 千位D. 十万位【答案】C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】由近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位可得：近似数9.17×105的精确度是千位；选C.5.【答题】下列说法中正确的是：（）A. 近似数0.66有两个有效数字B. 近似数精确到百分位C. 近似数2.10精确到十分位D. 近似数5.8万精确到万位【答案】A【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】A选项：近似数0.66有两个有效数字，所以A选项正确；B选项：近似数5.01×103精确到十位，所以B选项错误；C选项：近似数2.10精确到百分位，所以C选项错误；D选项：近似数5.8万精确到千位，所以D选项错误．选A.方法总结：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6.【答题】用四舍五入法对2.098176取近似值，其中正确的是（）A. 2.09（精确到0.01）B. 2.098（精确到千分位）C. 2.0（精确到十分位）D. 2.0981（精确到0.0001）【答案】B【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、2.098176≈2.10（精确到0.01），所以A选项错误；B、2.098176≈2.098（精确到千分位），所以B选项正确；C、2.098176≈2.0（精确到十分位），所以C选项错误；D、2.098176≈2.0982（精确到0.0001），所以D选项错误．选B.7.【答题】下列各数精确到万分位的是（）A. 0.0720B. 0.072C. 0.72D. 0.176【答案】A【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：0.0720精确到万分位；0.072精确到千分位；0.72精确到百分位；0.176精确到千分位．选A.8.【答题】用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）A. 2.1（精确到0.1）B. 2.06（精确到千分位）C. 2.06（精确到百分位）D. 2.0603（精确到0.0001）【答案】B【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】A.2.06032精确到0.1得2.1，故本选项不正确；B.2.06032精确到千分位得2.060，故本选项正确；C.2.06032精确到百分位得2.06，故本选项不正确；D.2.06032精确到0.0001得2.0603，故本选项不正确。

章节测试题1.【答题】下列数中，不是近似数的是（）A. 七年级（1）班共有学生50人，其中男生28人，女生22人B. 今天到蒙山公园参观的人游客有一万多C. 某工厂共有职工约1500人D. 某中学共有师生约3000人【答案】A【分析】生活中的表示测量的数据往往是近似数，如测量的身高、体重等；准确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等；一般数字前带“约”的是近似数．【解答】A中，七年级（1）班共有学生50人，其中男生28人，女生22人，其中50、28和22都是非常具体的个数，是准确数，故A错误；B中，今天到蒙山公园参观的游客有一万多，一万多是近似数，故B正确；C中，某工厂共有职工约1500人，由1500是大约的，∴1500人是近似数，故C正确；D中，某中学共有师生约3000人，由于3000是大约的，∴3000人是近似数，故D正确．选A．2.【题文】下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4；（2）0.0572；（3）5.08×103.【答案】（1）十分位；（2）万分位；（3）十位.【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．对科学记数法表示的近似数a×10n中，a的末位数字对应的数位即精确到的数位．【解答】（1）132.4的末位数字4在十分位，故近似数132.4精确到十分位；（2）0.0572的末位数字2在万分位，故近似数0.0572精确到万分位；（3）5.08×103=5080，5.08的末位数字8在十位，故近似数5.08×103精确到十位．3.【题文】用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．（1）0.9541（精确到十分位）；（2）2.5678（精确到0.01）；（3）14945（精确到万位）；【答案】（1）0.1；（2）2.57；（3）10000.【分析】精确到某一位，对紧邻该位后的第1个数字进行四舍五入．表示近似数时，小数点最后一位如果是0，不能去掉．【解答】（1）0.9541精确到十分位，则对5进行四舍五入，则0.9541≈1.0；（2）2.5678精确到0.01，则对7进行四舍五入，则2.5678≈2.57；（3）14945精确到万位，则对千位上的4进行四舍五入，则14945≈10000．4.【题文】讨论：近似数1.6与1.60相同吗？【答案】不相同．【分析】近似数有精确度，所以看近似数是否相同除了看大小外还要看精确度，1.6精确到十分位，而1.60精确到百分位．【解答】不相同．近似数1.6表示精确到十分位，也就是保留一位小数；而近似数1.60表示精确到百分位，也就是保留两位小数．∴近似数1.60比1.6精确．5.【题文】据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：（1）用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；（2）求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）.【答案】（1）2.85×108；5.37×108；（2）1.9．【分析】注意精确到个位以上的数的结果应用科学记数法表示，其中科学记数法表示的数a×10n中，a的末位数字对应的数位即要精确到的数位．（1）精确到百万位，则对十万位进行四舍五入；（2）精确到0.1，即精确到十分位，则对百分位进行四舍五入．【解答】（1）284700000精确到百万位，则对十万位的7进行四舍五入，则284700000≈2.85×108；537196000精确到百万位，则对十万位的1进行四舍五入，则537196000≈5.37×108；（2）人均占有的土地面积约为537196000÷284700000≈1.9（平方千米）．6.【答题】用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.0502（精确到0.0001）【答案】C【分析】本题考查的是近似数，近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确度就是精确程度．一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边一位进行四舍五入．【解答】A.0.05019精确到0.1是0.1，正确；B.0.05019精确到百分位是0.05，正确；C.0.05019精确到千分位是0.050，错误；D.0.05019精确到0.0001是0.0502，正确故选C．7.【答题】近似数1.460×105精确到______位.【答案】百【分析】本题考查了近似数，精确到了哪一位，一定要看最后一个数字实际落在了哪一位．用科学记数法表示的数，要确定精确到哪位，首先要把这个数还原成一般的数，然后看a中的最后一个数字在还原的数中是什么位，则用科学记数法表示的数就精确到哪位．【解答】其中的0实际在百位上，∴是精确到了百位，故答案为百．8.【答题】把精确到百分位的近似数是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查近似数.【解答】精确到百分位，需要看千分位，千分位是7，四舍五入，即得近似数为.选D.9.【答题】由四舍五入法得到的近似数8.30万，它是精确到（）A. 百分位B. 百位C. 千位D. 万位【答案】B【分析】本题考查近似数.【解答】近似数8.30万，它是精确到百位．选B.10.【答题】精确到______位．【答案】千【分析】本题考查近似数.【解答】末位数0实际在千位，∴精确到千位．11.【答题】请将用四舍五入精确到，则______．【答案】0.62【分析】本题考查近似数.【解答】把按四舍五入精确到0.01得0.62，即0.618≈0.62．故答案为0.62．12.【答题】小明的身高约为1.60米，这个近似数是（）A. 精确到B. 精确到C. 精确到十分位D. 精确到百位【答案】A【分析】本题考查近似数，近似数的末尾数字在哪一位，这个近似数就精确到什么位．根据近似数的精确度求解．【解答】小明的身高约为1.60米，这个近似数精确到了百分位或0.01．13.【答题】用四舍五入法，把精确到百分位，取得的近似数是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查近似数，解答本题的关键是明确近似数的定义．根据题目中的数据可以写出把7.9463精确到百分位的近似数，本题得以解决．【解答】精确到百分位，选D．14.【答题】12.004≈______．（精确到百分位）【答案】12.00【分析】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】12.004≈12.00（精确到百分位），故答案为12.00．15.【答题】近似数209.05万是由四舍五入得到的，其精确到（）A. 万位B. 百位C. 个位D. 百分位【答案】B【分析】本题考查近似数.【解答】∵近似数209.05万精确到5所表示的数位，且209.05万=2090500，∴209.05万精确到百位．选B.16.【答题】近似数3.5的准确值a的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查近似数.【解答】近似数3.5的准确值a的取值范围是．选C.17.【答题】将＝2.23606797…精确到千分位是（）A. 2.2B. 2.24C. 2.236D. 2.237【答案】C【分析】本题考查近似数.【解答】精确到千分位是2.236，选C．18.【答题】下列说法正确的是（）A. 近似数4.60与4.6的精确度相同B. 近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C. 近似数4.31万精确到0.01D. 1.45×104精确到百位【答案】D【分析】本题考查近似数.【解答】A选项中，∵近似数4.60是精确到百分位的，近似数4.6是精确到十分位的，∴A中说法错误；B选项中，∵近似数5千万是精确到千万位的，近似数5000万是精确到万位的，∴B 中说法错误；C选项中，∵近似数4.31万精确到百位的，∴C中说法错误；D选项中，∵近似数1.45×104是精确到百位的，∴D中说法正确．选D．19.【答题】某校女生的平均身高约为1.6米，则该校全体女生的平均身高的范围是（）A. 大于1.55米且小于1.65米B. 不小于1.55米且小于1.65米C. 大于1.55米且不大于1.65米D. 不小于1.55米且不大于1.65米【答案】B【分析】本题考查近似数.【解答】∵女生的平均身高约为1.6米是一个近似值，∴身高的取值范围是不小于1.55米且小于1.65米，选B．20.【答题】用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值，其中错误的是（）A. 3.1（精确到0.1）B. 3.141（精确到千分位）C. 3.14（精确到百分位）D. 3.1416（精确到0.0001）【答案】B【分析】本题考查近似数.【解答】A.3.1（精确到0.1），正确；B.3.142（精确到千分位），故本选项错误；C.3.14（精确到百分位），正确；D.3.1416（精确到0.0001），正确.选B．。

章节测试题1.【答题】由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A. 千位B. 万位C. 个位D. 十分位【答案】A【分析】本题考查近似数.【解答】先还原2.6万这个数为26000，∴近似数2.6万精确到千位．选A．2.【答题】下列说法正确的有（）A. 近似数1.2×105精确到十分位B. 近似数0.31与0.310精确度相同C. 小明的身高156cm中的数是准确值D. 800万用科学户数法表示为8×106【答案】D【分析】本题考查了近似数的表示，根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别进行分析即可得出答案．【解答】A.近似数1.2×105精确到万位，故本选项错误；B.近似数0.31与0.310精确度不同，0.31精确到百分位，0.310精确到千分位，故本选项错误；C.小明的身高156cm中的数是估算值，故本选项错误；D.800万用科学户数法表示为8×106，故本选项正确；选D．3.【答题】用四舍五入法按要求对2.04607分别取近似值，其中错误的是（）A. 2（精确到个位）B. 2.05（精确到百分位）C. 2.1（精确到0.1）D. 2.0461（精确到0.0001）【答案】C【分析】本题考查近似数.【解答】A.2.04607≈2（精确到个位），∴A选项的结论正确；B.2.04607≈2.05（精确到百分位），∴B选项的结论正确；C.2.04607≈2.0（精确到0.1），∴C选项的结论错误；D.2.04607≈2.0461（精确到0.0001），∴D选项的结论正确．选C．4.【答题】近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A. 4.495≤a＜4.505B. 4040≤a＜4.60C. 4.495≤a≤4.505D. 4.500≤a＜4.5056【答案】A【分析】本题考查近似数.【解答】根据近似数的定义可得：4.50-0.005≤4.50＜4.50+0.005，即4.495≤4.50＜4.505．5.【答题】按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（）A. 1022.01（精确到0.01）B. 1.0×103（保留2个有效数字）C. 1022（精确到十位）D. 1022.010（精确到千分位）【答案】C【分析】本题考查近似数和有效数字.【解答】数字取近似值时，精确到哪一位就将后一位四舍五入，1022.0099精确到0.01为1022.01，C项1022.0099精确到十位应为1020．选C．6.【答题】用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（）A. 2.1（精确到0.1）B. 2.05（精确到百分位）C. 2.054（精确到0.001）D. 2.0544（精确到万分位）【答案】D【分析】本题考查近似数和有效数字.【解答】A.2.05446精确到0.1为2.1，故正确；B.2.05446精确到百分位为2.05，故正确；C.2.05446精确到0.001为2.054，故正确；D.2.05446精确到万分位为2.0545，故错误；选D．7.【答题】用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是______．【答案】5.40【分析】本题考查了精确数，解题时根据题意可以得到把5.395精确到百分位的结果，本题得以解决．【解答】用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是5.40，故答案为5.40．8.【答题】将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是______．【答案】12.35【分析】本题考查近似数和有效数字.【解答】将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是12.35；故答案为12.35．9.【答题】4.6495精确到0.001的近似数是______．【答案】4.650【分析】本题考查近似数和有效数字.【解答】4.6495≈4.650.10.【答题】用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为______．【答案】0.129【分析】本题考查近似数和有效数字.【解答】把万分位上的数字7进行四舍五入，则0.12874精确到千分位的近似数为0.129．11.【答题】近似数2.30万精确到______位，用科学记数法表为______．【答案】百，2.3×104【分析】本题考查近似数和有效数字.【解答】2.30万=2.30×104，则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.12.【答题】用四舍五入法对3.07069取近似值，结果是（精确到十分位）______．【答案】3.1【分析】本题考查近似数和有效数字.【解答】3.07069≈3.1．13.【题文】某同学测得一本书的长、宽、厚分别为x=23.7cm、y=16.8cm、z=0.9cm，试推断x、y、z的取值范围．【答案】23.65≤x＜23.75，16.75≤y＜16.85，0.85≤z＜0.95．【分析】根据四舍五入的方法可知23.77cm、16.8cm、0.9cm可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．【解答】当x舍去百分位得到23.7，则它的最大值不超过23.75；当x的百分位进1得到23.7，则它的最小值是23.65．∴x的范围是23.65≤x＜23.75；当y舍去百分位得到16.8，则它的最大值不超过16.85；当y的百分位进1得到16.8，则它的最小值是16.75．∴y的范围是16.75≤y＜16.85；当z舍去百分位得到0.9，则它的最大值不超过0.95；当z的百分位进1得到0.9，则它的最小值是0.85．∴z的范围是0.85≤z＜0.95．故x、y、z的取值范围是23.65≤x＜23.75，16.75≤y＜16.85，0.85≤z＜0.95．14.【题文】我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米？（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示）【答案】8.33×10﹣5米.【分析】本题考查科学记数法以及近似数.首先分别求出10年共有120个月，1厘米=10-2米，然后根据除法计算法则进行求解，然后根据科学计数法的法则进行计算．【解答】∵10年=120个月，1厘米=10-2米，∴平均每个月小洞的深度增加10-2÷120=（1÷120）×10-2≈0.00833×10-2=8.33×10-3×10-2=8.33×10-5（米）．15.【题文】按要求用四舍五入法对下列各数取近似数：①1.804（精确到0.1）≈______；②1.804（精确到0.01）≈______.思考：这里①②的结果一样吗？它们的精确度是否相同？【答案】1.8，1.80；①②的大小一样，精确度不同.【分析】本题考查近似数和有效数字.【解答】①1.804精确到0.1，则对0进行四舍五入，则1.804≈1.8；②1.804精确到0.01，则对4进行四舍五入，则1.804≈1.80．8和1.80的大小一样，但近似数1.8精确到0.1，近似数1.80精确到0.01，即它们的精确度不同．16.【答题】20.94（精确到0.1）≈______，这时精确到______位，1.61精确到______位.【答案】20.9 十分百分【分析】本题考查近似数和有效数字.【解答】20.94精确到0.1，则对4进行四舍五入，则20.94≈20.9，0.1是十分位，则精确到十分位，1.61中末位数字1在百分位，则精确到百分位.17.【答题】我国古代数学家祖冲之在公元5世纪就算得圆周率的近似值在3.1415926与3.1415927之间，则3.1415927精确到______位．【答案】千万分【分析】一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位．【解答】3.1415927中末位数字7在千万分位，则此数精确到千万分位．故答案为千万分．18.【答题】用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：0.34082（精确到千分位）≈______，64.8（精确到个位）≈______，1.5046（精确到0.001）≈______.【答案】0.341 65 1.505【分析】本题考查近似数.【解答】0.34082精确到千分位，即对万分位上的8进行四舍五入，则0.34082≈0.341；64.8精确到个位，即对十分位上的8进行四舍五入，则64.8≈65；1.5046精确到0.001，即对万分位上的6进行四舍五入，则1.5046≈1.505．19.【答题】下列数据中，准确数是（）A. 王敏体重40.2千克B. 初一（3）班有47名学生C. 珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米D. 太平洋最深处低于海平面11023米【答案】B【分析】生活中的表示测量的数据往往是近似数，如测量的身高、体重等；准确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等；一般数字前带“约”的是近似数．【解答】A中，王敏体重40.2千克，40.2为近似数，∴A选项错误；B中，初一（3）班有47名学生，人数只能是正整数，则47为准确数，∴B选项正确；C中，珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米，8848.13为近似数，∴C选项错误；D中，太平洋最深处低于海平面11023米，11023为近似数，∴D选项错误．选B．20.【答题】把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是（）A. 3.10×105B. 3.10×104C. 3.10×103D. 3.09×105【答案】B【分析】本题考查了用科学记数法表示一个数的方法及精确度的意义，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【解答】由于30974整数位数有5位，∴可以确定n=5-1=4．精确到哪一位，就是四舍五入到哪一位．精确到个位以上的数，应用科学记数法取近似数．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．把30974写成科学记数法为3.09745×104，精确到百位为3.10×104．选B．。

沪科版初中数学目录最新版沪科版初中数学七年级上册：1-5第1章有理数1.1正数和负数1.2数轴1.3有理数的大小1.4有理数的加减1.5有理数的乘除1.6有理数的乘方1.7近似数第2章整式以此类推2.1用字母表示数2.2代数式2.3整式加减一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法3.2二元一次方程组3.3消元解决方程组3.4用一次方程（组）解决问题第4章直线与角4.1多彩的几何图形8.4整式乘法4.2线段、射线、直线8.5因式分解4.3线段的长短比较4.4角的表示与度量第9章分式4.5角的大小比较9.1分式及其基本性质4.6作线段与角9.2分式的运算9.3分式方程第5章5.1数据的搜集平行线平行线与位移5.2数据的整理10.1平行线5.3统计图的选择10.2平行线的认定5.4从图表中获取信息10.3平行线的性质10.4平移七年级下册：6-11第11章频率分布第6章实数11.1频数与频率6.1平方根立方根11.2频数分布6.2实数第7章一元一次不等式与不等式组八年级下册：12-177.1不等式及其基本性质第12章7.2一元一次不等式平面直角坐标系则7.3一元一次不等式组12.1平面上点的坐标12.2图形在坐标系中的位移第8章整式秦九韶与因式分解8.1幂的运算第13章8.2整式乘法一次函数8.3平方差公式与全然平方公式13.1函数第1页共2页学习热线：************13.2一次函数-13.3一次函数与一次方程、一次不等式13.4二元一次方程组的图象数学分析三角形中的边角关系14.1三角形中的边角关系14.2命题与证明第15章全等三角形15.1全系列等三角形15.2三角形全等的判定轴对称图形与等腰三角形16.1轴对称图形16.2线段的垂直平分线16.3等腰三角形16.4角的平分线第17章勾股定理17.1勾股定理17.2勾股定理的逆定理八年级下卷：18-22第18章二次根式第19章一元二次方程19.1一元二次方程19.2一元二次方程的解法19.3一元二次方程的根的判别式19.4一元二次方程的根与系数的关系 19.5一元二次方程的应用第20章四边形20.1多边形内角和20.2平行四边形20.3矩形菱形正方形20.4梯形第21章数据的分散趋势21.1平均数21.2中位数与众数21.3从部分看总体数据的线性程度22.1极差22.2方差、标准差第23章二次函数与反比例函数26.4圆周角23.1二次函数26.5直线与圆的边线关系23.2二次函数y=ax^2的图象和性质26.6三角形的内切圆23.3二次函数y=ax^2+bx+c的图象和26.7圆与圆的边线关系性质26.8正多边形与圆23.4二次函数与一元二次方程26.9弧长与扇形面积23.5.二次函数的应用23.6反比例函数第27章投影与视图27.1投影第24章27.2三视图相似形24.1比例线段第28章概率初步24.2相似三角形的判定28.1随机事件24.3相近三角形的性质28.2等可能将情形下的概率排序24.4相近多边形的性质28.3用频数估算概率24.5位似图形25.1锐角三角函数25.2锐角三角函数值25.3求解直角三角形及其应用领域九年级下册：26-28第26章圆26.1转动第2页共2页自学热线：************。

简单1、下列句子中的数，是近似数的是（）A．某市有中学106所B．我国有34个省级行政单位C．七年级三班男生23人，女生21人D．一双没洗的手，带有各种细菌80000万个【分析】根据近似数的定义，它只是一个大约数据，根据答案直接得出即可．【解答】A．某市有中学106所，106，这是一个确切的数据，故此选项错误；B．我国有34个省级行政单位，34，这是一个确切的数据，故此选项错误；C．七年级三班男生23人，女生21人，23，21，这都是一个确切的数据，故此选项错误；D．一双没洗的手，带有各种细菌80000万个，这只是一个近似数，故此选项正确．故选D．2、由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字【分析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．3、据统计，2014年河南省机动车保有量突破280万辆，对数据“280万”的理解错误的是（）A．精确到万位B．有三个有效数字C．这是一个精确数D．用科学记数法表示为2.80×106【分析】根据近似数、有效数字的意义和科学记数法的计数方法逐一分析得出答案即可．【解答】A、280万精确到万位是正确的，此选项不合题意；B、280万有三个有效数字是正确的，此选项不合题意；C、280万是一个近似数，不是精确数，此选项符合题意；D、280万用科学记数法表示为2.80×106是正确的，此选项不合题意．故选：C．4、下列说法错误的是（）A．3.14×103是精确到十位B．4.609万精确到万位C．近似数0.8和0.80表示的意义不同D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断；根据科学记数法对D进行判断．【解答】A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确；B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误；C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确；D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D选项的说法正确．故选B．5、下列说法正确的是（）A．近似数0.010只有一个有效数字B．近似数4.3万精确到千位C．近似数2.8与2.80表示的意义相同D．近似数43.0精确到个位【分析】一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位．【解答】A、近似数0.010的“1”后面有一个0，所以，它有两个有效数字；故本选项错误；B、近似数4.3万的3位于千位，所以近似数4.3万精确的了千位；故本选项正确；C、近似数2.8精确到了十分位，2.80精确到了百分位，所以它们表示的意义不一样；故本选项错误；D、近似数43.0的“0”位于十分位，所以它精确到了十分位；故本选项错误．故选B．6、我们的数学课本的字数大约是21.1万字，这个数精确到（）位．A．千位B．万位C．十分位D．千分位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】21.1万精确到千位．故选A．7、0.00020080有效数字的个数为（）A．9 B．8 C．4 D．5 【分析】根据有效数字的定义求解．【解答】0.00020080有效数字为2、0、0、8、0．故选D．8、森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．对于这个近似数，下列说法正确的是（）A．精确到十分位，有3个有效数字B．精确到个位，有10个有效数字C．精确到千万位，有3个有效数字D．精确到千万位，有11个有效数字【分析】先把28.3亿用科学记数法表示出来，再找出有效数字和精确度即可．【解答】28.3亿＝2.83×109，精确到千万位，有3个有效数字；故选C．9、有理数3.645精确到百分位的近似数为（）A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.65 【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】3.645≈3.65（精确到百分位）．故选D．10、1.0149精确到百分位的近似值是（）A．1.0149 B．1.015 C．1.01 D．1.0【分析】根据近似数的定义即最后一位数字所在的数位就是精确度，利用四舍五入法取近似值即可．【解答】1.0149精确到百分位的近似值是1.01，故选C．11、有理数100 467保留三个有效数字后的近似数是（）A．100 B．1.00×105C．100 000 D．1.0046×105【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．【解答】有理数100 467保留三个有效数字后的近似数是1.00×105．故选B．12、2014年6月止，高新区（滨江）实现地区生产总值279.8亿元，比去年增长11.5%．近似数279.8亿是精确到（）位．A．十分B．千C．万D．千万【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】279.8亿中最后一位8表示8千万，则精确到千万位．故选：D．13、由四舍五入得到近似数8.01×10－2，精确到（）A．0.0001 B．0.001 C．0.01 D．10【分析】数字1在万分位上，所以8.01×10－2精确到0.0001位．【解答】近似数8.01×10－2精确到0.0001位．故选A．14、下列说法正确的是（）①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位；③近似数9.60精确到百分位；④由四舍五入得到的近似数6.96×104精确到百分位．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】①的精确度不一样，7.4精确到十分位，7.40精确到百分位；②近似数8.0精确到十分位；③近似数9.60精确到百分位；④近似数6.96×104精确到百位．【解答】①7.4精确到十分位，7.40精确到百分位，故错误；②③正确；④近似数6.96×104精确到百位，有3个有效数字，故错误．故选C．15、下列说法中正确的是（）A．近似数3.10与近似数3.1的精确度一样B．近似数3.1×103与近似数3100的精确度一样C．近似数3.10与近似数0.310都有三个有效数字D．将3.145精确到百分位后，有四个有效数字【分析】根据有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关对各选项分析判断后利用排除法．【解答】A、近似数3.10的精确度时百分位，近似数3.1的精确度是十分位，不相同，故本选项错误；B、近似数3.1×103有2个有效数字，近似数3100有四个有效数字，故本选项错误；C、近似数3.10有三个有效数字，近似数0.310有三个有效数字，有效数字的个数相同，故本选项正确；D、3.145精确到百分位后，所得3.15近似数有三个有效数字，故本选项错误．故选：C．16、近似数12.30万精确到（）A．千位B．百分位C．万位D．百位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】12.30万＝123000，而3后的第一个0在百位上，则精确到了百位．故选D．难题1、我们知道地球的半径大约为6.4×103千米，下列对近似数6.4×103描述正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字【分析】将近似数的科学记数法变形为普通计数法，找出4在百位上，且从左边第一个不为0的数字起，到精确的数位百位为止，数字的个数即为有效数字的个数．【解答】∵近似数6.4×103＝6400，∴4在百位上，且有2个有效数字，则近似数6.4×103描述精确到百位，有2个有效数字．故选：C2、下列数据中，不是近似数的是（）A．某次地震中，伤亡10万人B．吐鲁番盆地低于海平面155mC．小明班上有45人D．小红测得数学书的长度为21.0cm【分析】根据近似数与精确数的意义分别进行判断．【解答】A、某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；B、吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数，所以B选项错误；C、小明班上有45人中45为精确数，所以C选项正确．D、小红测得数学书的长度为21.0cm中的21.0为近似数，所以D选项错误；故选C．3、对于近似数3.07万，下列说法正确的是（）A．精确到0.01 B．精确到百分之一C．有两个有效数字D．精确到百位【分析】近似数3.07万中3表示3万，是万位，因而最后一位7是百位．这个数的有效数字是3，0，7共三个．【解答】根据分析得：近似数3.07万精确到百位．故选D．4、0.3998四舍五入到百分位，约等于（）A．0.39 B．0.40 C．0.4 D．0.400 【分析】把0.399 8四舍五入到百分位就是对这个数百分位以后的数进行四舍五入．【解答】0.399 8四舍五入到百分位，约等于0.40．故选B．5、对于由四舍五入法得到的近似数4.601万，下列说法正确的是（）A．它精确到千分位B．它精确到0.01C．它精确到万位D．它精确到十位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】最后一10是十位，因而精确到十位．故选D．6、下列近似数有3个有效数字的是（）A．0.033 B．0.20万C．1.60×102D．1.6×103【分析】根据有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】A、0.033有3、3共2个有效数字，故本选项错误；B、0.20万有2、0共2个有效数字，故本选项错误；C、1.60×102有1、6、0共3个有效数字，故本选项正确；D、1.6×103有1、6共2个有效数字，故本选项错误．故选C．7、把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是（）A．0.6 B．0.7 C．0.67 D．0.70 【分析】首先确定精确到哪一位，然后按要求四舍五入即可得到答案；【解答】∵0.697中0.01是指9所表示的数位，且7＞5∴把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是0.70，故选D．8、下列说法：①任何一个有理数的绝对值都是正数；②绝对值等于它的相反数的数一定是非正数；③3.804用四舍五入精确到百分位是3.80；④单项式2a2b的系数是2，次数也为2；⑤有理数可以分为正有理数、负有理数和零．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据绝对值的意义对①②进行判断；根据近似数的精确度对③进行判断；根据单项式的系数与次数的定义对④进行判断；根据有理数的分类对⑤进行判断．【解答】任何一个有理数的绝对值都是非负数，所以①错误；绝对值等于它的相反数的数一定是非正数，所以②正确；3.804用四舍五入精确到百分位是3.80，所以③正确；单项式2a2b的系数是2，次数为3，所以④错误；有理数可以分为正有理数、负有理数和零，所以⑤正确．故选C．9、如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值．若用四舍五入法得到的近似值是32，则下列各数不可能是其真值的是（）A．32.01 B．31.51 C．31.99 D．31.49 【分析】把四个数进行四舍五入精确到个位即可得到答案．【解答】32.01≈32；31.51≈32；31.99≈32；31.49≈31．故选D．10、近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A．1.25≤A＜1.35 B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305 D．1.300≤A＜1.305【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【解答】根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295≤A＜1.305．故选C．11、近似数6.00×105精确到（）A．十分位B．百分位C．百位D．千位【分析】科学记数法的数，要看一下a中的最后一个数字实际在什么位，即精确到了什么位．【解答】6.00×105＝600 000，原数中的最后一位有效数字0，在600 000中处于千位，即精确到了千位．故选D．12、用四舍五入法得到的a的近似数为4.60，则这个数a的范围是（）A．4.60≤a≤4.64B．4.55≤a≤4.65C．4.595≤a＜4.605 D．4.595＜a＜4.605【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，若下一位数字大于或等于5，则应进1；若下一位数字小于5，则应舍去．【解答】根据取近似数的方法，得4.60可以由大于或等于4.595的数，9后面的一位数字，满5进1得到；或由小于4.605的数，舍去1后的数字得到．因而4.595≤a＜4.605．故选C．13、下列各选项正确的是（）A．0.10（精确到0.1）B．0.05（精确到十分位）C．5.5万（精确到千位）D．1.205×107（精确到0.001）【分析】根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行分析即可．【解答】A、0.10（精确到0.01），故本选项错误；B、0.05（精确到百分位），故本选项错误；C、5.5万（精确到千位），故本选项正确；D、1.205×107（精确到万位），故本选项错误；故选C．14、资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】∵27.39亿末尾数字9是百万位，∴27.39亿精确到百万位．故选：D．15、近似数4.80所表示的精确数n的范围是（）A．4.795≤n＜4.805 B．4.70≤n＜4.90C．4.795＜n≤4.805D．4.800≤n＜4.805【分析】利用四舍五入法并根据近似数的定义可进行判断．【解答】由于近似数4.80精确到了百分位，所以它所表示的准确数必须至少精确到千分位，且符合四舍五入法的要求，则需4.795≤n＜4.805．故选A．16、小惠测量一根木棒的长度，由四舍五入得到的近似数为2.8米，则这根木棒的实际长度的范围是（）A．大于2米，小于3米B．大于2.7米，小于2.9米C．大于2.75米，小于2.84米D．大于或等于2.75米，小于2.85米【分析】根据四舍五入的定义即可求解．【解答】当原数的十分位是7时，则百分位上的数一定大于或等于5；当原数的十分位上的数字是8时，百分位上的数字一定小于5．因而这根木棒的实际长度的范围是大于或等于2.75米，小于2.85米．故选D．17、有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据无理数的定义对①进行判断；根据实数与数轴上点的一一对应关系对②进行判断；根据绝对值的意义对③进行判断；根据近似数的精确度对⑤进行判断．【解答】无理数都是无限不循环小数，所以①正确；数轴上的点与实数一一对应，所以②错误；绝对值等于本身的数是0或正数，所以③错误；0除以任何非0的数都得0，所以④错误；近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305，所以⑤正确．故选B．。

1.7 近似数1．准确数与近似数的意义(1)准确数(精确数)是与实际完全符合的数如七年级(1)班的人数是45人，一个单位的车辆数是29辆等，45和29就是准确数．近似数是与实际非常接近的数．如我国约有13.4亿人口，地球半径约为6.37×106 m等．这里的13.4亿和6.37×106都是近似数．(2)产生近似数的主要原因①“计算”产生近似数，如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等；②用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等；③不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如调查池塘中鱼的尾数，结果就只能是一个近似数；④由于不必要知道准确数而产生近似数．【例1】下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1 234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．分析：(1)字典的页数是不需要估计的或测量的，有多少页是固定的，所以1 234是一个精确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个精确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1 234是精确数；(2)97是精确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．2．精确度(1)误差近似值与准确值的差，叫做误差，即误差＝近似值－准确值．误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高．(2)精确度近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示．近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.4，那么这个近似数M的取值范围是：3.35≤M＜3.45.具体地做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.024 6四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：(1)38 063(精确到千位)；(2)0.403 0(精确到百分位)；(3)0.028 66(精确到0.000 1)；(4)3.548 6(精确到十分位)．分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是“舍”，还是“入”，只能四舍五入一次．(1)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了．解：(1)38 063＝3.806 3×104≈3.8×104；(2)0.403 0≈0.40；(3)0.028 66≈0.028 7；(4)3.548 6≈3.5.3．精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这位数精确到哪一位．(1)普通数直接判断．(2)科学记数法形式(形如a×10n)．这类数先还原成普通数，再看a最右边的数字在什么数位上，在什么数位上就是精确到什么数位．(3)带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”，当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的数字的位置．【例3】 (1)已知数549 039用四舍五入法得到的近似数是5.5×105，则所得近似数精确到( )．A．十位B．千位C．万位D．百位(2)某种鲸的体重约为1.36×105 kg.关于这个近似数，下列说法正确的是( )．A．精确到百分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位(3)12.30万精确到( )．A．千位B．百分位C．万位D．百位解析：(1)5.5×105精确到小数点后第一位，而5.5×105＝550 000，小数点后第一位在万位上，所以精确到万位．(2)1.36×105kg最后一位的6表示6千．(3)12.30万还原成原来的数是123 000，所以精确到的数位是百位，故选D.答案：(1)C (2)D (3)D4.求近似数的范围如果一个数x的近似数为a，那么x可能取值的范围是：a－M≤x＜a＋M，如近似数1.20所表示的准确数x的取值范围是1.20－0.005≤x＜1.20＋0.005，即1.195≤x＜1.205；又如近似数4.7×103所表示的准确数x的取值范围是4 700－50≤x＜4 700＋50，即4 650≤x＜4 750.析规律如何求近似数的取值范围求近似数的取值范围时，只要把原近似数加上(减去)精确到的最后一个数位的半个单位即可得到近似数的取值范围．【例4】若k的近似值为4.3，求k的取值范围．分析：一个数的近似值为4.3，表明这个近似值是精确到十分位的近似数．十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，如果百分位上的数字是0,1,2,3,4中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k 的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5,6,7,8,9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k 只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证得到精确到0.1的近似值是4.3.解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，∴4.25≤k＜4.35.5．近似数在现实生活情境中的运用近似数的取法通常有以下几种：①四舍五入法，如，教室的宽度是6.025米，若要四舍五入到百分位即为6.03米；若要四舍五入到十分位即为6.0米；若要四舍五入到个位即为6米．②去尾法，如做一套西服需2.5米的面料，若现有47米的布料，问能做多少套衣服．由计算知可做18.8(套)，想想看，这现实吗？而事实上，这里的尾数0.8就只能舍去了，而不能用四舍五入法，这种舍去尾数的方法叫做去尾法．③进一法，如现有100吨砂石，每辆卡车载重8吨，若要求一次运完应需几辆卡车？由计算可得12.5(辆)，这里显然应需13辆卡车，因此就必须把十分位上的5进上去，这种方法就是进一法．上面的三种近似数的表示方法都各有用途，应根据具体问题具体运用，不能盲目取舍．【例5－1】全班51人参加100米短跑测验，每6人一组，问至少要分几组？分析：由于51÷6＝8(组)……3(人)，即分成8组后还剩下3人，所以采用进一法，分成9组．解：51÷6＝8(组)……3(人)，8＋1＝9(组)，所以至少要分9组．【例5－2】一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装配几辆汽车？分析：由于50÷4＝12(辆)……2(只)，即能装配12辆汽车后还剩下2只轮胎，所以采用去尾法，能装配12辆汽车．解：50÷4＝12(辆)……2(只)，所以能装配12辆汽车．【例5－3】一根方便筷子的长，宽，高大约为0.5 cm，0.4 cm，20 cm，估计1 000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(精确到个位)分析：长方体的体积公式V＝abc，圆柱的体积公式V＝πr2h.解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20＝8 (cm3)，1 000万双筷子的体积为1 000×10 000×8＝8×107 cm3＝80 (m3)，一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314 (m3)，1 000万双筷子要砍伐大树的棵数为80÷0.314≈255.。