人教版四年级数学上册各单元、各内容知识重难点

人教版四年级数学上册各单元、各内容知识重难点第一单元大数的认识（基础知识）1、课题内容亿以内数的认识（例1）（1）重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。

（2）难点：掌握每相邻两个计数单位之间的关系2、课题亿以内数的读写法（例2、例3）（1）重点：亿以内数的读写方法（2）难点：中间、末尾有0的数的读法3、课题亿以内数的大小比较（1）重点：掌握亿以内数的大小比较方法（2）难点：能正确地比较数的大小4、课题改写和省略（1）重点：使学生掌握改写、省略的方法。

（2）难点：使学生掌握改写、省略的方法。

5、课题数的产生、十进制计数法（1）重点：使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。

（2）难点：掌握十进制计数法6、课题亿以上数的读、写法（1）重点：学习亿以上数的读法、写法。

（2）难点：中间和末尾有0的数的读写。

7、课题亿以上数的改写和省略（1）重点：掌握改写的方法，掌握求近似数的方法。

（四舍五入法）（2）难点：四舍五入与改写的区别第二单元角的度量（很重要，操作性强，概念多）1、课题直线、射线和角（1）重点：角的意义（2）难点：射线、直线和线段三者之间的关系2、课题角的度量（1）重点：认识量角器，会用量角器量角（2）难点：认识量角器，会用量角器量角3、课题角的分类重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角4、课题角的画法重点：会用量角器按指定度数画角第三单元三位数乘两位数（基础计算）1、课题口算乘法（例1）重点：掌握整数乘法的口算方法。

2、课题笔算乘法（例1）（1）重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法（2）难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算3、课题因数中间或末尾有0的乘法（例2）（1）重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法（2）难点：掌握竖式的简便写法4、课题速度、时间和路程之间的关系（例3）（1）重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系（2）难点：应用数量关系解决实际问题5、课题积的变化规律（1）重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

新人教版四年级数学上册各单元知识点小结新人教版小学数学四年级上册知识点第一单元【大数的认识】1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，10个一千亿是一2、在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。

与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。

与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。

3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。

4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。

哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。

5、比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。

位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。

如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

6、“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。

7、求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。

8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 ……. 都是自然数。

一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

最小的一位数是1。

9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

10、亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。

每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。

11、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。

哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

12、“亿”作单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，要看千万位上的数，然后进行四舍五入。

新人教版PEP四年级数学上册各单元知
识点总结
第一单元：整数
1. 整数概念：正整数、负整数和零
2. 整数的比较大小
3. 加法：同号相加、异号相加
4. 减法：正数减正数、正数减负数、负数减正数、负数减负数第二单元：小数
1. 小数概念
2. 小数的读法和写法
3. 小数的比较大小
4. 加减法：列竖式计算、口算
第三单元：图形的认识
1. 点、线、面的概念
2. 直线、线段、射线的区别
3. 三角形、正方形、长方形、圆的认识
4. 图形中的对称关系
第四单元：长度、重量和容量
1. 长度单位：厘米、分米、米
2. 长度单位之间的换算
3. 重量单位：千克、克
4. 重量单位之间的换算
5. 容量单位：升、毫升
6. 容量单位之间的换算
第五单元：时间和温度
1. 时间的概念：秒、分、时、天、周、月、年
2. 时间的读法和写法
3. 温度的概念：摄氏度、华氏度
4. 温度的读法和写法
第六单元：二维几何图形
1. 正方形、长方形、三角形的面积
2. 边长不等的正方形、长方形、三角形的面积
3. 直角三角形的勾股定理
4. 圆的认识和相关概念：圆心、半径、直径、周长、面积第七单元：数据的收集和整理
1. 数据的概念：调查、记录、整理
2. 用表格整理调查数据
3. 用折线图表示调查数据。

人教版四年级上册数学知识点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。

人教版小学四年级（上册）数学各单元知识点第一单元大数的认识1.大数的认识(1)从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。

(2)读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。

(3)每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。

2.大数的写法(1)先写出数位顺序表。

(2)从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

(3)哪一个数位上一个单位也没有，就写 0 占位。

3.大数的大小的比较(1)先看位数，位数多的数大。

(2)位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。

(3)最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。

4.大数的改写(1)如果是整万的数，直接去掉末尾的 4 个 0，在后面加上“万”字;如果是整亿的数，直接去掉末尾的 8 个 0，在后面加上“亿”字。

都用“=”连接。

(2)如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出 4 位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数;如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出 8 位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。

都用“≈”连接。

5.10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿，10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿，依次类推。

6.数位顺序表，从个位开始每 4 个一级，分为个级，万级，亿级。

7.表示物体个数的 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11...的数叫做自然数。

8. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。

这种计数方法叫做十进制计数法。

9.一个物体也没有，用(0)表示，(0)也是(自然数)。

10.所有的自然数都是(整数)。

11.最小的自然数是(0)，(没有)最大的自然数，自然数的个数是(无限的)。

12.(算盘)是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。

13.上珠一个代表 5，下珠一个代表 1。

14.(计算器)是目前人们广泛使用的计算工具。

人教版小学数学四年级上册每单元【小结】第一单元【大数地认识】1.亿以内数地认识：10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿.小结：相邻两个计数单位之间地进率是“十”2.亿以内数地读法：小结：①.从高位数读起,一级一级往下读.②.万级地数要按照个级地数地读法来读,再在后面加一个万字.③.每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”.3.亿以内数地写法：小结：①.从高级写起,一级一级往下写.②.当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0 .4.比较亿以内数地大小：小结：①.位数多地时候,这个数就比较大.②.当这两个数位数相同地时候,我们就应该从左起地第一位比起,也就是从最高位开始比,哪个数最高位上地数大,这个数就大.b5E2RGbCAP③.如果碰到最高位上地数相同地时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比较出相同地数位上地那个数,哪个数大地时候,我们就可以断定这个数比较大.p1EanqFDPw5.“万”做单位地数：小结：有时候,为了读写方便,我们把整万地数改写成有“万”做单位地数.6.求近似数：小结：这种求近似数地方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略地尾数部分地最高位是小于5 还是等于或大于5 .DXDiTa9E3d7.表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数一个物体也没有：用0来表示. 0也是自然数.最小地自然数是0,没有最大地自然数,自然数地个数是无限地.8.十进制计数法：每相邻地两个计数单位之间地进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.9.亿以上数地读法：小结：亿以上地数也是从高位读起,一级一级往下读,每级末尾地0不读,中间连续有几个0都只读一个010.亿以上数地写法：小结：1.从高级写起,一级一级地往下写.2 .当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0.11.“万”做单位地数：小结：省略亿后面地尾数,改写成用亿作单位地数,就要看千万位进行四舍五入.12.计算工具地认识：算盘,计算器13.1亿有多大？ 100张纸地厚度是1厘M,一亿＝一百万个100, 1厘M×一百万=1000000厘M=1万MRTCrpUDGiT第二单元【角地度量】1.直线.射线.角小结：没有端点,可以向两端无限延伸,这种线叫直角.只有一个端点,向一端无限延伸,这种线叫射线.直线.射线与线段有什么联系和区别？①.直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短.②.线段可以量出长度.③.线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端,点.2.角大小地比较：角地计量单位是“度”,用符号“°”表示.把半圆平分成180 等份,每一份所对地角地大小是l 度.记做1°5PCzVD7HxA 角地大小与角地两边画出地长短没关系.角地大小要看两条边叉开地大小,叉开得越大,角越大. 3.角地分类：锐角＜90°, 直角=90°,90°＜钝角＜180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角jLBHrnAILg 4.画角步骤：①画一条射线,使量角器地中心和封线地端点重合,0 刻度线和射线重合. ②在量角器65°刻度线地地方点一个点.③以画出地射线地端点为端点,通过刚画地点,再画一条射线.第三单元 【三位数乘两位数】1.口算乘法：2.笔算乘法1：3.笔算乘法2：4.笔算乘法3：5.行程问题：小结：在上面地例题中,特快列车每小时行地路程叫做速度,可以写成160千M/时.普通列车地速度可以写成106千M/时.xHAQX74J0X“小林步行地速度是60M/分,就是说小林每分钟走60M.”速度.时间与所行地路程之间地关系：速度×时间=路程6.积地变化规律：小结：一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍,积也扩大或缩小相同地倍数.7.乘法估算：第四单元【平行四边形和梯形】1.垂直与平行：①在同一平面内不相交地两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行.图一：“直线A和直线B是平行线；直线A地平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线地垂线,这两条直线地交点叫做垂足.LDAYtRyKfE图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B地垂线；点C是垂足.”2.画垂线：①例一：过直线上一点画这条直线地垂线方法？答：把三角尺地一条直角边靠近直线,三角尺上地直角顶点靠近直线上地点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了.Zzz6ZB2Ltk②例二：过直线外一点画这条直线地垂线方法？答：把三角尺地一条直角边靠近直线,三角尺上地另一条边靠近直线外地点,然后用笔沿这条边画直线就可以了.③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画地垂直线段最短,它地长度叫做这点到直线地距离.即“点A到直线所画地垂直线段最短；点A到这条直线地距离是10厘M”3.画平行线：①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺地一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺地另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了.dvzfvkwMI1②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直地线段,这些线段地长度特点？小结：两条平行线之间地距离是相等地.③例三：怎样画出一条长3厘M,宽2厘M地长方形？提示：长方形地对边是互相平行,两条边是互相垂直地.因此可以用画垂线或平行线地方法画.小结：先画一条长3厘M地线段；再过线段端点画一条2厘M地垂线；再过另一个点也画一条2厘M地垂线；连接两个端点就可以了.rqyn14ZNXI4.平行四边形：小结：两组对边分别平行地四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行地四边形叫梯形.当梯形地两条腰相等时,这两腰相等地梯形叫做等腰梯形.四个角都是直角地四边形叫长方形.四个角都是直角,并且四条边都相等地四边形叫正方形.5.梯形：小结：平行四边形容易变形,它不具有稳定性.EmxvxOtOco第五单元【除数是两位数地除法】1.口算除法：2.估算除法：3.笔算除法：例一： 92本连环画,每班30本,可以分别给几个班？当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

四年级上册数学单元基本知识点概括第一单元大数的认识1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：数级是指：每四个数位为一级。

我们现在学到的有3个数级，分别是个级、万级、亿级。

数位是指：个位、十位、百位、千位、万位……。

计数单位是指：个、十、百、千、万……。

易错题目如：亿级中所包含的计数单位是（亿、十亿、百亿、千亿）。

▲▲▲▲万级中所包含的数位是（万位、十万位、百万位、千万位）。

▲▲2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做“十进制计数法”。

特别注意判断题，如：（1）每相邻的两个计数单位之间的进率是十。

（√）（2）每两个计数单位之间的进率是十。

（×）3、看数位表说一说数的组成：如10个一千万是一亿；一千万是10个一百万，要多练一练、说一说。

10个十亿是多少等4、举例说一说大数的组成。

如：30840000860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成的；也可以说是由308个亿、4000个万和861个一组成的。

5、读数时，遇到“读作”要写成大写的。

0的读法要特别注意，每级末尾0不读，每级开头与中间，不管有几个都读一个零。

读数步骤分三步：先分级；再从高级写起，写完亿级，要加“亿”字，写完万级要加“万”字；最后读一遍对照检查。

6、写大数时，要牢记两个数位：第五位是万位、第九位是亿位。

写数步骤分三步：先看分几级；再对应数位分级写；最后读一读、检查是否符合题目要求。

7、比大小时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。

数位相同从左比，数字大的数就大。

数字相同往下比，直到比出大小来。

8、用一些数字排列最大的数或最小的数：如：0、9、3、5、8做题诀窍：（1）排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有0时，最大的数直接把数字按照从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。

（人教版）小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

4、数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位⋯⋯是数位，一(个)、十、百、千、万⋯⋯是计数单位。

从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,⋯⋯都是自然数。

一个物体也没有,用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。

9、改写和省略(1)改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。

如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。

如：200000000=2亿(2)省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。

(3)去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。

(用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。

) 如:54340≈ 5万56070≈6万720023000≈7亿459800000≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万200000000=2亿省略改变了数的大小用≈连接如:54340≈5万720023000≈7亿计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是(算盘)。

2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。

3、计算器上的按键：ON/C开关及清除屏键OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键第二单元公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率长度单位：千米、米、分米、厘米进率:1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米进率:1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米二、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。

人教版四年级上册数学必背知识点
四年级上册数学的知识点有很多，以下是一些重要的知识点：
1. 认识更大的数：学习大数的读写，了解大数的实际意义。

2. 乘法口算：通过口算训练，掌握乘法的基本原理和计算方法。

3. 角的度量：学习角的测量方法，了解角的基本性质。

4. 两位数乘法：学习两位数乘法的基本算法，理解乘法的实际意义。

5. 除数是两位数的除法：学习除数是两位数的除法，理解除法的实际意义。

6. 统计：学习收集、整理、描述和分析数据的方法，了解统计的基本概念。

7. 观察物体：通过观察实物和模型，学习从不同角度观察物体，培养空间思维能力。

8. 秋游中的数学问题：学习运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。

以上是四年级上册数学的一些重要知识点，通过学习和掌握这些知识点，可以为将来的数学学习打下坚实的基础。

人教版小学数学四年级上册重难点第一单元大数的认识亿以内数的读法和写法重点：掌握亿以内的数位顺序表及亿以内数的读写方法。

难点：掌握数级中间或末尾有0的数的读写方法。

知识点一：亿以内数的计数单位和数位顺序表1.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

2.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

知识点二：亿以内数的读法含有两个数级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，先按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

知识点三：亿以内数的写法含有两个数级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数上写0占位。

知识巧记：大数读写并不难，数位顺序想在前。

四位一级要牢记，读“零”写“0”是关键。

亿以内数的大小比较、改写及求近似数知识点一：亿以内数大小比较的方法亿以内数大小比较的方法：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数。

（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。

知识点二：把整万的数改写成用“万”作单位的数把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。

知识点三：把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法1.“四舍五入”法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。

如果小于5，就把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位；如果等于或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位。

这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。

2.省略万位后面的尾数把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法：先根据千位上的数的大小用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再加写“万”字作单位。

人教版小学数学四年级上册每单元【小结】第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

2、亿以内数的读法：小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。

②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

3、亿以内数的写法：小结：①、从高级写起，一级一级往下写。

②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。

4、比较亿以内数的大小：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。

②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

5、“万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。

6、求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。

7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数一个物体也没有：用0来表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

9、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个010、亿以上数的写法：小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。

2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

11、“万”做单位的数：小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。

12、计算工具的认识：算盘，计算器13、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米第二单元《公顷和平方千米》知识要点1、（1）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

人教版数学四年级上册重点内容第一单元大数的认识单元复习【知识点】1.大数的单位：千亿、百亿、十亿、亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个。

2.每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。

3.数的大小比较方法：（1）如果位数不同，那么位数多的数就大；（2）如果位数相同，那么左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数。

4.数的改写：（1）把整万数改写成用“万”作单位：把万位后面的四个0去掉，并写上“万”字。

改写前后数的大小不变，所以用“=”表示。

（2）省略尾数求近似数：要根据要求用“四舍五入”的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。

这样原数的大小改变了，所以用“≈”表示。

【例题】写出下面各数一千零三万零七百写作： 10030700五千八百零九万写作： 58090000三千万三千写作： 30003000八百万零三十写作： 80000301.一万一万地数,10个一万是十万.10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿.2．一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位.3．相邻的两个计数单位之间的进率是10 .也就是每相邻两个计数单位之间有十进关系.4．我国计数习惯，每四个数位是一级，分为个级、万级、亿级……。

5．万以内数的读法:①从高位读起,按照数位顺序读.②千位上是几就读几千, 百位上是几就读几百,十位上是几就读几十, 个位上是几就读几.③中间有一个0或两个0,都只读一个0.末尾的0都不读.6.亿以内数的读法:(1)从高级读起,一级一级的往下读.(先读万级,再读个级.)(2)万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字.(3)每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个0或连续有几个0,都只读一个0.7．万以内数的写法:①从高位写起,按照数位顺序写.②几千就在千位上写几, 几百就在百位上写几, 几十就在十位上写几，几就在个位上写几.③中间和末尾哪一位上有0，都要用0占位。

人教版小学数学四年级上册各单元知识点归纳1. 数的认识与比较第一个单元主要介绍了数的认识和比较的知识点。

在这个单元中，我们学习了如何认识数字，并能够准确地读写出来。

同时，我们也学习了如何比较数字的大小，并能够运用比较符号进行比较。

首先，我们要学会认识数字。

在数的认识中，最基本的是学习数字0到9的读写和认识。

通过识别这些数字，并能将其正确地写出来，我们能够打下数学学习的基础。

在学习数字的过程中，教材中给出了很多有趣的图片和图案，帮助我们认识数字，并能够将其与实际生活中的事物联系起来，更好地理解数字的含义。

其次，我们学习了数字的比较。

比较数字的大小是数学中非常常见和重要的一个操作。

在这个单元中，我们通过使用比较符号（大于、小于、等于）来表示数字之间的大小关系。

通过练习，我们能够灵活运用比较符号，并能够准确地判断数字之间的大小，如3<5，7>4等。

通过这个单元的学习，我们不仅能够准确地认识数字，还能够比较数字的大小，为以后的数学学习打下了坚实的基础。

2. 加法与减法第二个单元主要介绍了加法与减法的知识点。

在这个单元中，我们学习了如何进行加法和减法运算，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。

首先，我们学习了加法。

加法是数学中最基本和最常见的运算之一。

在这个单元中，我们通过使用加号来表示两个数字的相加。

通过掌握加法的基本原理和运算方法，我们能够进行简单的加法计算，并能够灵活运用加法解决实际生活中的问题。

然后，我们学习了减法。

减法是与加法相对应的运算。

在减法中，我们通过使用减号来表示两个数字的相减。

通过练习，我们能够掌握减法的基本原理和运算方法，并能够灵活运用减法解决实际问题。

通过这个单元的学习，我们不仅可以进行简单的加法和减法计算，还能够应用这些知识解决实际问题，提高我们的数学运算能力。

3. 乘法与除法第三个单元主要介绍了乘法与除法的知识点。

在这个单元中，我们学习了如何进行乘法和除法运算，并能够熟练运用这些知识。

人教版数学四年级上册知识点
人教版数学四年级上册的知识点主要包括以下内容：
1. 大数的认识：包括亿以内数的认识、计数单位、数位和数级、大数的读法、大数比较大小、大数的简写、四舍五入法求大数的近似数等。

2. 数的产生和十进制计数法：介绍数的产生方式，如实物计数、结绳计数、刻道计数等，以及十进制计数法的概念和特点。

3. 认识计算工具：介绍各种计算工具，如算筹计数、算盘、计算尺、机械计算机、电子计算机、计算器等。

4. 亿以上数的认识、读法、写法、简写和求大数近似数：这是本册书的核心知识点，需要掌握如何读写大数，如何简化大数形式，以及如何求大数的近似数。

这些知识点较为抽象，需要学生多做练习，加深理解。

同时，教师也可以通过多种教学方法和手段，如实物演示、小组讨论等，帮助学生更好地掌握这些知识点。

人教版小学数学四年级上册各单元知识点第一单元 【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

万位。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。

数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。

个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下：5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。

10个一万是十万，10个十万是一百万， 10个一百万是一千万， 10个一千万是一亿。

6、数字表示的意义：（1）某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2在千位上，表示“2个千” （2）某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647在万级上，表示 “3647个万” 7、大数的读法：可以先分级，再读数。

（1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。

每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0. 8、大数的写法：可以先分级，再写数。

（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；整数部分数级 … 亿级 万级 个级 数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位 …千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一数字表示… … … … … … … …10000 1000 100 10 1（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。

哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

9、读、写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

人教版小学数学四年级上册各单元知识点总结小结】第一单元《大数的认识》1、亿以内数的认识：我们可以用“十”的进率来认识亿以内的数。

比如，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

2、亿以内数的读法：要从高位数开始读起，一级一级往下读。

如果是万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。

每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

3、亿以内数的写法：从高级写起，一级一级往下写。

如果哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写。

4、比较亿以内数的大小：当位数多的时候，这个数就比较大。

如果这两个数位数相同，就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比。

如果碰到最高位上的数相同，就再比下一位，以此类推，直到比较出相同的数位上的那个数，哪个数大，这个数就比较大。

5、“万”做单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。

6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5.7、表示物体个数：自然数是1、2、3、4、5、6……，其中1表示一个物体也没有。

最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

9、亿以上数的读法：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的不读，中间连续有几个都只读一个。

10、亿以上数的写法：从高级写起，一级一级地往下写。

如果哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写。

删除了文章中的格式错误和明显有问题的段落，并对每段话进行了小幅度的改写，使其更加通顺易懂。

小结：当两条直线之间的角度为90度时，这两条直线就是垂直的。

而当两条直线之间的角度不为90度时，这两条直线就是平行的。

2、平行四边形的性质：小结：平行四边形的对边相等，且对角线相交于中点。

四年级数学上册：教材重、难点知识系统梳理汇总（人教版）除数是两位数的除法知识精讲1：除法的口算方法:（1）利用数的组成；（2）根据乘除法的关系想乘法算除法；（3）根据表内除法计算.知识精讲2：除法的估算方法用“四舍五入”法将被除数或除数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十数，再去口算.知识精讲3：商是一位数的笔算方法（1）先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数的前三位；（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；（3）计算结果如果有余数，余数要比除数小.（4）按照“四舍五入”法把除数看作整十数来试商.要根据余数和除数的大小关系灵活调商.奥数思维拓展：除法各部分间的关系问题1.渗透两种数学思想：转化思想、建模思想2.学习一类思维方法：公式法思维提升：[例]被除数是除数的4倍，除数与商的和是34，被除数是多少？[分析]被除数＝除数×商，被除数是除数的4倍，说明商是4.再根据除数与商的和是34，求出除数，最后利用“商×除数＝被除数”求出结果.[解答]34－4＝30 4×30＝120答：被除数是120.[技巧]解决此类问题，关键是结合除法各部分间的关系进行思考.[举一反三]1.从480里面减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是7，这个整十数是多少？2.在一道没有余数的除法中，被除数、除数和商三个数的和是454，商是4，除数是多少？3.在一道没有余数的除法中，被除数是商的50倍，已知被除数与除数的和是400，商是多少？除数是两位数的除法的笔算方法和商的变化规律知识精讲1：除数是两位数的除法的笔算方法(1)从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就看被除数的前三位；(2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；(3)每求出一位商，余数要比除数小.知识精讲2：商随除数或被除数的变化规律（1）除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几.（2）被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几.知识精讲3：商不变的规律被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变.注意：被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0.奥数思维拓展：（一）看错数问题1.渗透两种数学思想：转化思想、建模思想2.学习一类思维方法：逆推法思维提升：[例]小丽在计算除法时，把被除数458个位上的8错写成0，结果得到的商是9，那么正确的商是多少？[分析]被除数458个位上的8错写成0，被除数就变成了450，而除数是不变的，由“除数＝被除数÷商”可以求出除数，进而求出正确的商.[解答]450÷9＝50 458÷50＝9 (8)答：正确的商是9，余数是8.[技巧]解决此类问题时，要先根据除法各部分间的关系和已知条件，求出算式没有变化的量，在解答.[举一反三]1.小军在计算除法时，把被除数326个位上的6错写成了0，结果得到的商是8，那么正确的商是多少？2.小马在计算一道除法题时，把除数30末尾的0漏掉了，结果得到的商是80，正确的商应该是多少？3.在计算一道除法题时，小明把被除数408十位上的0漏掉了，结果得到的商是8，正确的商应该是多少？（二）追及问题1.渗透两种数学思想：类比思想、建模思想2.学习一类思维方法：公式法思维提升：[例]甲、乙两辆货车送货，甲车以40千米/时的速度从A地开往B地；3小时后，乙车以70千米/时的速度从A地开往B地，乙车行多少千米才能追上甲车？[分析]（1）3小时后乙车开始追甲车时，甲车比乙车多行了（40×3）千米，此时乙车要以每小时比甲车多行（70－40）千米的速度追甲车，直至追完（40×3）千米的距离.（2）根据“追及时间＝路程差÷速度差”，用（40×3）÷（70－40）求出追及时间.（3）根据“乙车的速度×追及时间”求出乙车所行的路程.[解答]（40×3）÷（70－40）＝4（时） 70×4＝280（千米）答：乙车行280千米才能追上甲车.[技巧]常用的追及问题的计算公式：路程差＝追及时间×速度差追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间[举一反三]1.一辆货车上午8时从甲地开向乙地，每小时行42千米，3小时后，有一辆客车从甲地向乙地开出，每小时行60千米.几小时后客车追上货车？2哥哥每分钟走68米，弟弟每分钟走40米，放学时，弟弟先走14分钟后，哥哥从学校走，两人同时回到家，则家离学校多少米？3甲乙两人站在同一地点，若甲让乙先跑120米，则甲40秒可以追上乙；若乙每秒跑3米，甲的速度为多少？笔算除法综合应用奥数思维拓展：（一）流水问题1.渗透两种数学思想：转化思想、建模思想2.学习一类思维方法：公式法思维提升：[例题]一条运河长168千米，水速是4千米/时，一艘速度是28千米/时的轮船逆水航行，行过这条运河需要几小时？[分析]根据“逆水速度＝船速－水速”先求出客船的逆水速度，再根据“路程÷速度＝时间”，求出客船行驶的时间.[解答]168÷（28－4）＝7（时）答：需要7小时.[技巧]解决流水问题，一定要记住下面的关系式：船速－水速＝逆水速度船速＋水速＝顺水速度速度×时间＝路程[举一反三]1.一条运河长160千米，水速是4千米/时，一艘速度是28千米/时的轮船顺水航行，行过这条运河需要几小时？2.货船顺水行120千米，需要3小时，水速是10千米/时，它逆水每小时行多少千米？如果货船逆水行驶这段路程，需要几小时？3.一艘轮船在相距300千米的两地航行，顺流而下用了5小时，逆流而上用了10小时，求轮船在静水中的速度和水的速度.（二）商和余数的变化规律1.渗透两种数学思想：化归思想、模型思想2.学习一类思维方法：列举法思维提升：[例题]两个数相除，商是7，余数是6，如果被除数和除数扩大到原来的10倍，商是多少？余数是多少？[分析]本题只给了商和余数，而被除数和除数却没有明确给出.我们可以列举几个商是7、余数是6的算式，来探索商和余数的变化规律.（1）设除数是8，则被除数为7×8＋6＝62，即62÷8＝7……6，那么（62×10）÷（8×10）＝7……60，所以商是7，余数是60.（2）设除数是9，则被除数为7×9＋6＝69，即69÷9＝7……6，那么（69×10）÷（9×10）＝7……60，所以商是7，余数是60.（3）设除数是11，则被除数为7×11＋6＝83，即83÷11＝7……6，那么（83×10）÷（11×10）＝7……60，所以商是7，余数是60.[解答]商是7，余数是60.[技巧]在有余数的除法中，当被除数和除数同时扩大相同的倍数时，商不变，余数也随之扩大相同的倍数.[举一反三]1.两个数相除，得到的商是5，余数是20，如果被除数和除数同时缩小到原来的一半，商是多少？余数是多少？2.两个数相除，得到的商是3，如果被除数扩大到原来的10倍，除数除以10，商是多少？3.两个数相除，得到的商是40，如果被除数除以2，除数扩大到原来的2倍，商是多少？统计图知识精讲：1.统计表：统计表能清楚地看出数量的多少，条形图能直观地反映出数量的差异，便于比较.2.条形统计图：条形图是统计数据的一种方法，条形图是用直条的长短来代表数据的大小，从条形统计图中能很容易地看出各种数据的大小，便于比较.3.折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化.4.扇形统计图的特点与作用（1）特点：扇形统计图，是用整个圆表示总数量，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比.（2）作用：扇形统计图不仅可以直观地比较出各个扇形的相对大小，而且能清楚地看出各部分与整体之间的关系.5.选择合适的统计图（1）要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总量之间的关系时，选用扇形统计图.优化问题1. 沏茶问题：合理安排时间需要按以下步骤：（1）思考完成一项工作要做哪些事情；（2）分析每件事情各需要多长时间；（3）合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做.2.烙饼问题：（一只平底锅中每次最多只能烙2张饼时）（1）无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅中放2张饼，就能最省时间.（2）如果烙饼的张数是双数，2张2张地烙就可以；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2 张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间.（3）烙饼所需的最短时间＝烙饼张数×烙每面饼所需的时间（烙1张除外）3.对策论问题：田忌赛马中，“以弱胜强”的结果应满足两个前提：（1）齐王先出，且想出应对策略；（2）田忌一方必须以最弱的对齐王最强的，然后依次应对.习题：（1）星期天，小华在家做家务，擦桌子要用5分钟，烧开水要用25分钟，擦地要用5分钟，整理桌子要用3分钟，洗水壶、接水要用6分钟.要想用最短的时间做完这些事情，怎样安排合理呢？（2）一只平底锅中一次最多能煎2条小鱼，鱼的两面都要煎，每煎一面需要2分钟，煎5条小鱼至少需要几分钟？（3）这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料：甲方1分钟拍球个数：1号20个 2号40个 3号60个乙方1分钟拍球个数：1号10个 2号30个 3号50个乙方队员怎样对阵才能赢甲方？（4）有54张扑克牌，甲乙两人轮流抓牌，每人每次最少抓1张，最多抓5张，谁抓到最后 1张牌谁赢，怎样抓牌才能确保甲获胜？。

人教版小学数学四年级上册各单元【知识点】一单元《大数的认识》1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

2、十进制计数法。

相邻两个计数单位之间的进率是十。

3、数数。

能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……1、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。

中间不管连续有几个零，只读一个零。

2、亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3、比较数大小的方法。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

2、改写的意义。

为了读数、写数方便。

1、精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

12、用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。

而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。

最后一定要写出单位名称。

1、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。

万级的数按个级的读法去读，只在后面加读一个“万”字。

每级末尾的0不读，中间不管有几个0，只读一个0。

2、亿以内数的写法：先写万级的数，再写个级的数。

哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3、亿以内数的大小比较的方法：先看数位，数位多的那个数较大。

如果数位相同，就看左起第一位数，如果左起第一位数相同，就看第二位数，以此类推。