三年级数学拔高之年龄问题

和倍练习题一、?和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数，求大小两个数的.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

和÷(倍数+1)=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：和-小数=大数例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本解析：160÷（3+1）=40本…乙40×3=120本… 甲例2、光明有760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人解析：（760+40）÷（1+3）=200…女760-200=560…男例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇（南京2届杯邀请赛预赛A卷）解析：（160-20+10）25个25-10=15个例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少解析：549÷9=61…丙61×2-2=120…甲61×2+2=124…乙61×4=244…丁二、差倍问题前面讲了线段图“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。

“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。

差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。

差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：小数+差=大数例5、光明小学开展冬季，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。

年龄问题例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？练习一1、四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？2、五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？3、儿子今年10岁，爸爸今年34岁。

几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。

今年明明12岁，妈妈今年多少岁？练习二1、玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。

今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？2、爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。

今年小青12岁，爷爷今年多少岁？3、两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？例题3女儿今年3岁，妈妈今年33岁。

几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？练习三1、小明今年7岁，爷爷今年62岁。

几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？2、儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。

几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？3、妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍。

几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？例题4 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。

妈妈今年多少岁？练习四1、3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。

3年后，哥弟俩的年龄和是30岁。

哥哥今年多少岁？2、5年前，小明的年龄是小红的3倍。

5年后，小明和小红年龄和是44岁。

今年小明多少岁？3、7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍。

7年后，姐妹俩的年龄和是48岁。

姐姐今年多少岁？例题5明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？练习五1、小红今年4岁，小平今年10岁，当两人的年龄和是30岁时，两人各多少岁？2、聪聪今年2岁，妈妈今年28岁。

当母子俩的年龄和是42岁时，两人各多少岁？3、兰兰今年12岁，婷婷今年14岁，当两人的年龄和是40岁时，两人各多少岁？三、课后作业1、张明今年12岁，5年前爷爷是张明的9倍，爷爷今年（）岁。

2、10年前妈妈的年龄是女儿的13倍，妈妈今年36岁。

学员姓名：年级：年级课时数：2小时辅导类型：拔高型辅导科目：数学学科教师：课题奥数题授课时间年月日09:00-11:00教材区域学习目标1、奥数——年龄问题，锻炼应用题运算能力，形成系统的数学思维。

学员授课过程一、典例剖析：年龄问题就是特殊的和差倍问题，其基本特点是：(1)随着年龄的增长，两人的年龄差是不变的；(2)随着年龄的增长，两人的年龄会同时增加同样的岁数；(3)两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长随时发生变化。

年龄问题的基本数量关系式：几年前年龄=小年龄－（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）几年后年龄=（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）－小年龄（几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。

）一：情境引入：刚刚和明明是一对双胞胎兄弟，和我们的读者小朋友一样正好都读小学三年级，他们可喜欢研究生活实际中的数学问题了。

有一天，他们画了一个表格来研究他们与爸爸的年龄。

如下表：我们的年龄爸爸的年龄爸爸的年龄是我们的几倍1岁29岁29倍2岁30岁15倍4岁32岁 8倍……28岁……56岁 2倍【例1】、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4 (倍)，年龄多42－10＝32 (岁)，对应，可求出1 倍是多少，即女儿当时的年龄。

( 42－10 )÷( 5－1 )＝32÷4＝8 (岁)10－8＝2 (年)答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。

训练11.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？2.兄今年11岁，弟今年8岁。

兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？【例2】父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？[分析与解]：父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。

三年级年龄问题解决方法
以下是解决三年级年龄问题的基本步骤：
1. 确定已知条件：首先，需要明确题目中给出的已知条件，例如年龄、时间等。

2. 确定未知数：根据题目要求，确定需要求解的未知数，例如某个人的年龄或两个年龄之间的关系等。

3. 建立数学模型：根据已知条件和未知数，建立数学模型，例如方程或不等式等。

4. 解方程或不等式：根据建立的数学模型，解方程或不等式，得出未知数的值或范围。

5. 验证答案：最后，需要验证所得答案是否符合实际情况，例如是否符合常识或与已知条件相符等。

下面是一个具体的三年级年龄问题的解决方法：
1. 题目：小明今年8岁，小明的妈妈今年38岁，问再过多少年小明的年龄会是他妈妈年龄的一半？
2. 已知条件：小明现在8岁，小明的妈妈现在38岁。

3. 未知数：我们需要求出再过多少年小明的年龄会是他妈妈年龄的一半。

4. 建立数学模型：设再过n年，小明的年龄为8+n岁，他妈妈的年龄为38+n 岁。

根据题意，我们可以建立以下方程：(8+n) = (38+n)/2。

5. 解方程：将方程两边乘以2得到16+2n=38+n，然后移项得到2n-n=38-16，解得n=22。

6. 验证答案：经过验证，我们发现答案是正确的。

通过以上步骤，我们可以得出再过22年小明的年龄会是他妈妈年龄的一半。

三年级奥数题及答案-复杂的年龄问题
导语：小学生的数学思维需要靠做题来锻炼，所以多做题是对我们有益处的哦!这是今天小编为小朋友们准备的题，希望有助于同学们奥数能力的提升。

6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。

6年后母子年龄和是78岁。

问：母亲今年多少岁?
答案与解析:6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66(岁)。

6 年前母子年龄和是66-6×2=54(岁)。

又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。

解母子今年年龄和：78-6×2=66(岁)
母子6年前年龄和：66-6×2=54(岁)
母亲6年前的年龄：54÷(5+1)×5=45(岁)
母亲今年的年龄：45+6=51(岁)
答：母亲今年是51岁。

第一部分三年级课本知识复习与提高第 1 讲长方形和正方形的周长与面积我们已经学会了长方形和正方形的周长与面积计算 ,掌握了“长方形周长 =( 长+宽 ) ×2，正方形周长 =边长× 4”；“长方形面积 =长×宽”，“正方形面积 =边长×边长”。

在运用这些基本知识解决相关问题时 , 必然要仔细观察 , 仔细思虑 , 找出条件和问题之间有什么联系 , 应先求什么 , 再求什么 , 最后灵便运用公式进行计算。

【重点点拨】【例 1】把两个边长是 6 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？【例 2】一根铁丝正好能够围成一个边长是 18 厘米的正方形 , 若是用它重新围一个长是 24 厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？【例 3】把一个边长是 16 分米的正方形纸裁成 4 个完好同样的小正方形，这 4 个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？【例 4】在一张长 14 厘米，宽 10 厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？【例 5】右图是一个养鸡专业户用一段 16 米的篱色围成的一个长方形养鸡场。

求这个养鸡场的占地面积有多大？【例 6】你能求出右侧图形的周长和面积吗？（单位: 厘米）【培优好手】1.一个长方形是由两个边长是 8 分米的正方形拼成的，这个长方形的周长是多少分米 ?2.一根铁丝围成一个长 18 厘米，宽 12 厘米的长方形，若是用它重围一个正方形，边长是多少厘米？3.把一张边长是 9 厘米的正方形纸裁成 4 个完好同样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？4.把一个长 50 厘米，宽 38 厘米的长方形，剪成一个最大的正方形，面积减少了多少平方厘米？5.有一个正方形的花园，一面靠墙 ( 如图），在它的四周围上篱笆笆，篱笆笆长 18 米，这个花园占地多少平方米？6.计算以下列图形的周长和面积。

三年级奥数下册：第一讲从数表1中找规律习题234三年级奥数下册：第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题5三年级奥数下册：第三讲多笔画及应用问题习题6三年级奥数下册：第四讲最短路线问题习题7三年级奥数下册：第五讲归一问题习题8三年级奥数下册：第六讲平均数问题习题9三年级奥数下册：第七讲和倍问题习题10三年级奥数下册：第八讲差倍问题习题11三年级奥数下册：第九讲和差问题习题12三年级奥数下册：第十讲年龄问题习题13三年级奥数下册：第十一讲鸡兔同笼问题习题14三年级奥数下册：第十二讲盈亏问题习题15三年级奥数下册：第十三讲巧求周长习题1三年级奥数下册：第十五讲综合练习2---------------------------------以下部分答案-------------3--------------------------4三年级奥数下册：第一讲从数表中找规律习题解答5三年级奥数下册：第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题解6答7三年级奥数下册：第三讲多笔画及应用问题习题解答8三年级奥数下册：第四讲最短路线问题习题解答9三年级奥数下册：第五讲归一问题习题解答10三年级奥数下册：第六讲平均数问题习题解答11三年级奥数下册：第七讲和倍问题习题解答12三年级奥数下册：第八讲差倍问题习题解答13三年级奥数下册：第九讲和差问题习题解答14三年级奥数下册：第十讲年龄问题习题解答15三年级奥数下册：第十一讲鸡兔同笼问题习题解答16三年级奥数下册：第十二讲盈亏问题习题解答1三年级奥数下册：第十三讲巧求周长习题解答2三年级奥数下册：第十四讲从数的二进制谈起习题3三年级奥数下册：第十四讲从数的二进制谈起习题解答4三年级奥数下册：第十五讲综合练习习题解答56。

三年级奥数下册：第一讲从数表中找规律习题
三年级奥数下册：第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题
三年级奥数下册：第三讲多笔画及应用问题习题
三年级奥数下册：第四讲最短路线问题习题
三年级奥数下册：第六讲平均数问题习题
三年级奥数下册：第八讲差倍问题习题
三年级奥数下册：第九讲和差问题习题
三年级奥数下册：第十讲年龄问题习题
三年级奥数下册：第十一讲鸡兔同笼问题习题
三年级奥数下册：第十二讲盈亏问题习题
三年级奥数下册：第十三讲巧求周长习题
三年级奥数下册：第十五讲综合练习
---------------------------------以下部分答案--------------------------------------- 三年级奥数下册：第一讲从数表中找规律习题解答
三年级奥数下册：第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题解答
三年级奥数下册：第三讲多笔画及应用问题习题解答
三年级奥数下册：第四讲最短路线问题习题解答
三年级奥数下册：第五讲归一问题习题解答
三年级奥数下册：第六讲平均数问题习题解答
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三年级奥数下册：第十五讲综合练习习题解答。

第一讲年龄问题（一）【知识要点】：年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题。

年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。

解答年龄问题时需要了解其自身的特点：（1）无论在哪一年，两人的年龄差固定不变；（2）随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量；（3）随着时间的变化，两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。

【解题策略】：根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。

【例题精讲】例1：儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？试一试：小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？例2：今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？试一试：父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年后父亲的年龄是儿子的4倍？例3：爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？试一试：小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红多少岁时,爸爸的年龄正好是小红的3倍？例4：一家三口人，三人的年龄和是72岁。

妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？试一试：老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。

问老张几岁？例5：哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？试一试：李军5年前的年龄与陈华6年后的年龄相等，李军8年后的年龄与陈华10年后的年龄的和是77岁。

李军和陈华今年各多少岁？【巩固练习（一）】1、小红今年14岁，爸爸41岁。

几年前爸爸的年龄是小红的4倍？2、父亲今年38岁，儿子今年10岁。

几年之后，父亲的年龄是儿子的3倍？3、父子两人的年龄和是64岁，儿子年龄的3倍比父亲多8岁。

和差问题例1 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。

两人各考了多少分？练习一1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。

两筐水果各重多少千克？2、小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。

两人分别高多少厘米？例2 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。

两个车间各有车床多少部？练习二1、红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。

如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。

甲、乙两班各有学生多少人？2、甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多。

两箱原来各有水果多少千克？例3哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。

哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？练习三1、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。

上、下层各放书多少本？2、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。

那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？例4把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。

三段绳子各长多少米？练习四1、某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。

三个车间各有工人多少人？2、某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元。

三名优秀工人各得多少元？例5 四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁。

最大的年龄是多少岁？练习五1、小军一家四口年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷年龄之和比他父母年龄之和大5岁。

爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？2、某校四个年级、共有438名学生，其中一年级119人，四年级101人，一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多52人。

第三单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一．知识乐园（共12小题）1．（2019秋•常州期末）王大伯种了5行黄瓜，每行18棵，种的番茄比黄瓜多30棵，王大伯种了多少棵番茄？解决这个问题时，可以先根据和，求出．再根据和求出番茄的棵数．【分析】因为“种的番茄比黄瓜多30棵”，所以必须知道黄瓜的棵数；因此根据5行黄瓜和每行8l棵，求出黄瓜的棵数．再根据黄瓜的棵数和种的番茄比黄瓜多30棵求出番茄的棵数．据此解答即可．【解答】解：根据分析可得，可以根据5行黄瓜和每行8l棵，求出黄瓜的棵数．再根据黄瓜的棵数和种的番茄比黄瓜多30棵求出番茄的棵数．故答案为：5行黄瓜，每行8l棵；黄瓜的棵数；黄瓜的棵数，种的番茄比黄瓜多30棵．【点评】本题考查了利用综合法解答应用题的方法和解题规律．2．（2019春•济南期中）商店运回6箱热水瓶，每箱8个，每个售价12元，一共可以卖多少元？列式：⨯⨯是先求6箱热水瓶一共有多少个，再求．6812【分析】每箱8个，6箱热水瓶共6个8，即8648⨯=个，每个售价12元，一共可以卖48个12元，即⨯；1248⨯⨯是先求6箱热水瓶一共有多少个，再求一共可以卖多少元．6812【解答】解：6812⨯⨯=⨯4812=（元)；576⨯⨯是先求6箱热水瓶一共有多少个，再求一共可以卖多少元．6812故答案为：6箱热水瓶一共有多少个，一共可以卖多少元．【点评】本题关键是理解好每一步的意义，然后再进一步解答．3．（2019秋•阳江期末）甲数是270，是乙数的9倍，甲、乙两数的和是300．【分析】甲数是乙数的9倍，先用甲数除以9求出乙数，再把两数相加即可．【解答】解：2702709+÷=+27030300=答：甲、乙两数的和是300．故答案为：300．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求解．4．（2019秋•瓜州县期末）食堂买来一批大米，每天吃30千克，吃了5天还剩50千克，买来200千克大米．【分析】先用每天吃的质量乘上5天，求出已经吃了多少千克，再用吃的质量加上剩下的质量即可求出食堂买进多少千克大米．【解答】解：30525⨯+=+15050=（千克）200答：买来200千克大米．故答案为：200．【点评】解答依据是：求几个相同加数的和用乘法计算．5．（2019秋•黄埔区期末）爸爸今年的年龄比小亮年龄的3倍多4岁，爸爸今年37岁，小亮今年11岁．【分析】用爸爸今年的年龄37岁减去4求出小亮年龄的3倍，再用除法解答解答即可．【解答】解：(374)3-÷=÷333=（岁)11答：小亮今年11岁．故答案为：11．【点评】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算．6．（2019春•如皋市校级月考）学校买来20张课桌，还买来880元排球．学校买课桌和排球一共花了多少元？根据问题写出数量关系式，并选择合适的条件将题目补充完整．（1）数量关系式：买来20张课桌的钱〇=买课桌和排球一共花的钱数（2）补充条件：．（只填序号，不用列式计算）①买了22个排球②每张课桌85元③每个排球40元．【分析】（1）买来20张课桌的钱+买来880元排球的钱=买课桌和排球一共花的钱数；（2）补充条件：课桌的单价，才能求出总钱数，据此解答即可．【解答】解：（1）买来20张课桌的钱+买来排球的钱=买课桌和排球一共花的钱数；（2）补充条件：②每张课桌85元，8520880⨯+=+1700880=（元)，2580答：学校买课桌和排球一共花了2580元．故答案为：（1）买来20张课桌的钱，买来排球的钱；（2）②．【点评】本题考查了填条件应用题，关键是弄清数量关系．7．（2019•岳阳模拟）要把50吨水泥运到建筑工地．先用一辆载重8吨的汽车运4次，剩下的还有18吨没有运．【分析】一辆载重8吨的汽车1次可以运8吨，4次就可以运4个8吨，即4乘8吨，再用总质量减去运走的总量即可求出剩下的吨数．【解答】解：5084-⨯=-5032=（吨)18答：剩下的还有18吨没有运．故答案为：18吨．【点评】解决本题关键是根据乘法的意义求出运走的吨数，再根据减法的意义求解．8．（2019秋•薛城区期末）用一个杯子向空瓶里倒可乐．如果倒进3杯，连瓶共重580克；如果倒进4杯，连瓶共重740克．一杯可乐重160克，一个空瓶重克．【分析】用740克减去580克就是431-=杯可乐的重量，据此可求出每杯可乐的重量，用740减去每杯可乐的重量乘4就是一个空瓶的重量．据此解答．【解答】解：(740580)(43)-÷-=÷1601=（克)160-⨯7401604=-740640=（克)100答：一杯可乐重160克，一个空瓶重100克．故答案为：160，100．【点评】本题的重点是根据(4杯可乐和空瓶的重量3÷-=每杯可乐的重量，求-杯可乐和空瓶的重量）(43)出每杯可乐的重量，进而求出空瓶的重量．9．（2019春•泰兴市校级期中）文具店上午卖出14支钢笔，下午卖出6支同样的钢笔，下午比上午少卖了120元．每支钢笔的价格是15元，一天一共卖得元．【分析】先用上午卖出的支数减去下午卖出的支数，求出下午比上午少卖了多少支钢笔，再用少卖的总钱数除以少的数量，即可求出每支钢笔的单价；进而求出一天卖得的总价．【解答】解：120(146)÷-=÷1208=（元)15⨯+15(146)=⨯1520=（元)300答：每支钢笔的价格是15元，一天一共卖得300元．故答案为：15，300．【点评】解决本题先根据单价=总价÷数量，求出不变的单价，再根据总价=单价⨯数量求解．10．（2019春•榆树市校级期末）315只【分析】可以理解成：公鸡有135只，母鸡比公鸡多45只，求一共有多少只鸡，先用公鸡的只数加上45求出母鸡的只数，再把公鸡、母鸡的只数相加．【解答】解：13545135++=+180135=（只)315答：一共有315只．故答案为：135．【点评】读懂图的意思，将图转化成数学量，并且找出这些数学量之间的关系式，带入关系式，运算出结果．11．（2019秋•如东县期末）从如图可以看出，黄花有18朵，红花朵数是黄花的3倍，红花有朵，两种花一共有朵．【分析】从如图可以看出，黄花有18朵，表示红花朵数的线段是表示黄花的线段的3倍，即红花朵数是黄花的3倍．根据整数乘法的意义，用黄花的朵数乘3就是红花的朵数；然后再把红花、黄花的朵数相加就是两种共花的总朵数．【解答】解：如图⨯=（朵)18354+=（朵)541872即从如图可以看出，黄花有18朵，红花朵数是黄花的3倍，红花有54朵，两种花一共有72朵．故答案为：3，54，72．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．12．（2019春•凤凰县期末）把一些规则大小相同的杯子叠起来，四个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米，20个杯子叠起来有68厘米．【分析】4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米，用26厘米减20厘米是增加(64)-个杯子的高度，据此即可求出每增加一个杯子的增加的高度．4个杯子高20厘米，20个杯子需要再增加20416-=个杯子，高度比20厘米多16个3厘米，据此即可求出20个杯子叠起来的高度．【解答】解：(2620)(64)-÷-=÷62=3()cm+⨯-203(204)=+⨯20316=+2048=cm68()答：20个杯子叠起来有68厘米．故答案为：68．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．二．公正判断（共5小题）13．（2019春•江城区期中）学校游泳池长35米，明明游了4个来回，他一共游了140米．⨯（）【分析】一个来回是2次，用4乘2求出游的次数，再乘35就是一共游的米数．据此解答．【解答】解：3542⨯⨯1402=⨯=（米)280所以题干说法错误．故答案为：⨯．【点评】本题属于连乘应用题，需要注意的是一个来回是2次．14．（2019秋•长阳县校级期末）一件西装700元，一条裙子550元，一双鞋子200元，1500元足够买下这些东西．√（）【分析】根据题意把三样东西的钱数相加，得出的结果与1500元比较大小即可求解．【解答】解：7005502001450++=（元)1450元1500<元答：1500元足够买下这些东西，题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】考查了整数的加法和减法，关键是根据题意列出算式求出三样东西的钱数．15．（2019秋•江城区期末）一篇文章300字，小丽平均每分钟打52个字，6分钟能打完．√（）【分析】小丽平均每分钟打52个字，根据乘法的意义可知，6分钟可打526⨯个字，然后和总字数比较即可．【解答】解：526312⨯=（个)，312个300>个；答：6分钟能打完．故答案为：√．【点评】此题主要根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系和整数大小比较的方法解决问题．16．（2019秋•文水县期末）水果店有苹果350千克，比梨少149千克，苹果和梨一共有551千克．⨯（）【分析】根据题意，苹果比梨少149千克，也就是梨比350多149，即350149+，再加上350即可判断．【解答】解：350149350++=+499350=（千克）849答：苹果和梨一共有849千克．故题干的说法是错误的．故答案为：⨯．【点评】一个数比另一个数少几，求另一个数，用这个数加上少的几即可．17．（2019秋•隆昌市期末）爸爸出差回来为家里的每个人都买了礼物，共4件，其中最便宜的101元，最贵的199元，那么这4件礼物的总价在500元到800元之间．√（判断正误）【分析】要求四件礼物总共需要的钱数，需要知道另外两件的最大最小取值范围，最小应大于或等于⨯=元，最大应小于或等于1992398⨯=元，所以买这四件礼物总共需要的钱数应在1012202++之间，据此解答．++与(398101202)(202101202)【解答】解：另外两件的最大最小取值范围，最小应大于或等于1012202⨯=元，最大应小于或等于1992398⨯=元，所以买这四件礼物总共需要的钱数应在(202101202505)++=之间，++=与(398101202701)即在400元至800元之间；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题关键是确定另外两件的最大、最小的取值范围．三．正确选择（共5小题）18．（2019春•高密市期末）金孚隆超市今天卖出3箱蜂蜜，每箱有8瓶，每瓶蜂蜜卖58元，求一共卖出多少钱？下列说法不正确的是()A．先求一箱蜂蜜卖多少钱B．先求3箱有多少瓶C．583⨯就是求一共的钱数【分析】要求一共卖了多少钱，可以先用每箱的瓶数乘8瓶，求出3箱有多少瓶，再乘每瓶的钱数，即可求出一共卖了多少钱；也可以先用每箱的瓶数乘每瓶的钱数，求出一箱可以买多少钱，再乘3箱，即可求出一共卖了多少钱．【解答】解：求一共卖了多少钱，可以先求出先求3箱有多少瓶，也可以先求出一箱蜂蜜卖多少钱；选项AB是正确的；⨯是用一瓶的钱数乘3箱，没有意义，不表示一共的钱数，说法错误．583故选：C．【点评】解决本题根据乘法的意义进行分析、解答．19．三（2）班的36名同学去春游，老师将同学们平均分成3队，每队平均分成2组，每组有多少人？李明这样做：36(23)÷⨯，他先求的是()A．一共分成多少组B．平均每队多少人C．平均每组有多少人【分析】36(23)÷⨯，根据混合运算的运算顺序可得，先算括号里面的23⨯，是根据题干中“平均分成3队，每队平均分成2组”即先算一共分成多少组，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，算式36(23)÷⨯，应该先算括号里面的23⨯，也就是先求一共分成了多少组．故选：A．【点评】解决本题根据除法平均分的意义解决实际问题的灵活应用．20．（2019秋•惠来县期末）一条裤子38元，一件上衣的价格比这条裤子的4倍还多21元，这件上衣()元．A．158B．173C．190【分析】根据倍数关系，用这条裤子的价格乘4，再加上进行计算即可．【解答】解：38421⨯+=+15221=（元)173答：这件上衣的价格是173元．故选：B．【点评】解答本题关键是根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算．21．（2019秋•东莞市期末）小鸡有12只，小鸭有5只．要使小鸡的只数是小鸭只数的3倍，还要买()只小鸡．A．1B．2C．3【分析】根据倍数关系，用小鸭的只数乘3求出小鸭只数的3倍是多少，再减去12即可．【解答】解：5312⨯-=-1512=（只)3答：还要买3只小鸡．故选：C．【点评】解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算．22．（2019秋•常州期末）“钢笔有28支，铅笔的支数是钢笔的一半，圆珠笔比钢笔多10支．”下列线段图符合题意的是()A．B．C．【分析】钢笔有28支，铅笔的支数是钢笔的一半，那么用1条线段表示钢笔的数量，把钢笔的支数平均分成2份，铅笔的支数是其中的1份；圆珠笔比钢笔多10支，那么表示圆珠笔数量的线段比钢笔线段的数量长一些，由此选择．【解答】解：钢笔有28支，铅笔的支数是钢笔的一半，圆珠笔比钢笔多10支．”线段图符合题意的是：故选：C．【点评】解决本题注意理解题意，找出铅笔、圆珠笔与钢笔之间的关系．四．计算舞台（共3小题）23．（2019春•东海县月考）直接写得数．3023⨯=5011⨯=5090⨯=1403⨯=1330⨯=7910⨯=3080⨯=2240⨯=1190⨯=1250⨯=【分析】本题根据整数末尾有0的整数乘法的运算法则计算即可．【解答】解：3023690⨯=5011550⨯=50904500⨯=1403420⨯=1330390⨯=7910790⨯=30802400⨯=2240880⨯=1190990⨯=【点评】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．24．（2019春•东兴市期中）用竖式计算（带★要验算）．2413⨯⨯3230★2516⨯【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．【解答】解：2413312⨯=⨯=3230960★2516400⨯=【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算方法的选择．25．（2019秋•五峰县期末）先看一看，再算一算．【分析】（1）观察图形可知，全程长是320千米，小汽车已经行驶了5个48千米，要求还剩下多少千米，先用48乘5求出行驶了的千米数，再用总长度320千米减去行驶的千米数即可求出还剩下的千米数；（2）观察图形可知，第一个小女孩跳了45下，第二个小女孩比第一个小女孩多跳17下，根据加法的意义即可求出第二个小女孩跳了451762+=下，再把两个小女孩跳的下数加起来即可一共跳了多少下．【解答】解：（1）320485-⨯=-320240=（千米）80答：还剩下80千米．（2）451745++=+6245107=（下)答：两个人一共跳了107下．【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答．五．走进生活，解决问题（共7小题）26．（2019春•东海县期中）学校图书室有28个书架，每个书架有3层，平均每层放了30本书，图书室一共有多少本书？（先填空再列式解答）根据平均每层放了30本书和，可以先求，再根据可以求出一共有多少本书．【分析】根据题意，每个书架放的本数=层数⨯每层放的本数，总本数=每个书架放的本数⨯书架个数，即可解答．【解答】解：30328⨯⨯=⨯9028=（本)；2520答：图书室一共有2520本书．故答案为：平均每层放了30本书，每个书架有3层，每个书架放了多少本书，学校图书室有28个书架．【点评】本题考查基本数量关系：摆放总本数=每个书架放的本数⨯书架个数，每个书架放的本数=层数⨯每层放的本数，据此代入数据即可解答．27．（2019秋•洪泽区期中）学校食堂采购了9袋大米，每袋重量为25千克，已经吃了55千克，还剩多少千克？【分析】根据乘法的意义，先用每袋大米的质量乘上9袋求出一共有多少千克的大米，再减去已经吃的质量，就是剩下的质量．【解答】解：25955⨯-22555=-=（千克）170答：还剩170千克．【点评】解决本题关键是根据乘法的意义求几个几是多少，用乘法求出大米的总质量．28．（2019秋•任丘市期末）王阿姨为学校买了6个足球，付给营业员800元钱，找回14元．平均每个足球多少元？【分析】先用800元减去14元，求出6个足球实际花了多少钱，然后再除以6即可．【解答】解：(80014)6-÷=÷7866=（元)131答：平均每个足球131元．【点评】解答此题关键求出买了6个足球花的钱数，再根据单价=总价÷数量进行解答．29．（2019秋•博兴县期末）学校买了210台电脑，比投影仪的3倍还多15台，学校买了投影仪多少台？（先画线段图整理条件和问题，再解答．)【分析】根据题意，把投影仪的台数看作一份，那么电脑的台数比投影仪的3倍还多15台，首先用电脑的台数减去15台，求出投影仪台数的3倍，然后根据除法的意义，用除法解答即可．【解答】解：如图：-÷(21015)3=÷1953=（台)65答：学校买了投影仪65台．【点评】此题考查的目的是理解掌握整数减法、除法的意义及应用．30．笑笑口香糖厂一天生产口香糖2400片，每5片装一包，每6包装一袋，这些口香糖一共可以装多少袋？（要求：用两种方法计算，并说出每种方法先算什么，再算什么）【分析】方法一：可先算出2400片可装多少包，用2400除以5等于480包，再根据每6包装一袋算出可装多少袋，用480除以6即可得到；方法二：先算出一袋装多少片，用5乘6等于30片，再算出这些口香糖一共可以装多少袋，用2400除以每袋装的片数即可．【解答】解：方法一：240056÷÷=÷4806方法二：2400(56)÷⨯=÷240030=（袋)80答：这些口香糖一共可以装80袋．【点评】此题主要考查的是一题多解方法的应用，解答时要明确算理，然后再列式解答即可．31．（2019秋•如东县期末）星光小学三年级学雷锋小组有男生26人，女生比男生人数的2倍还多4人．三年级学雷锋小组有女生多少人？（先把线段图补充完整，再解答）【分析】根据三年级学雷锋小组有男生26人，女生比男生人数的2倍还多4人，可以得到女生人数=男生人数24⨯+，从而可以求得三年级学雷锋小组有女生多少人．【解答】解：⨯+2624=+524=（人)56答：三年级学雷锋小组有女生56人．【点评】本题考查整数的乘法及应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式，求出相应的结果．32．（2019春•明光市期末）养殖场养鸡和鸭共200只，鸭的只数比鸡多36只，鸡、鸭各多少只？（先画线段图表示题中的条件和问题，再解答）【分析】养殖场养鸡和鸭共200只，鸭的只数比鸡多36只，先画出鸡的只数，再画出鸭的只数，鸭要比鸡多36只，它们的和是200只，那么鸡的只数加上36，这时就一共有20036+，就正好是鸭的2倍，然后再除以2就可以求出鸭的只数，然后用鸭的只数再减去36就是鸡的只数，据此解答．【解答】解：根据已与分析可得：2362=÷=（只)118-=（只)1183682答：鸡有82只，鸭有118只．【点评】已知两个数的和与差，根据和差公式（和+差）2÷=较大数进行解答．。

第三单元解决问题的策略拓展★知识点1：用“分析法”的策略解决问题从问题入手，认真分析题中的数量关系，探究解题思路，确定先算什么，再算什么。

如果有不同的算法，可以用一种算法检验另一种算法是否正确。

★知识点2：用“画线段图”的策略解决问题首先确定题中的“1倍数”，再根据倍数关系画出线段图。

【例1】星美公园有个露天剧场，剧场有2个同样的看台，每个看台有15排，每排有30个座位，2个看台一共有多少个座位？【例2】兔妈妈拔了一些萝卜，平均分给4只兔宝宝，每只兔宝宝分得6个萝卜，要使剩下的萝卜数比每只兔宝宝分得的萝卜数少，兔妈妈最多拔了多少个萝卜？【例3】有34吨货物从甲工地运到乙工地，大卡车的载重量为8吨，运费为248元；小卡车的载重量为5吨，运费为175元，怎样安排才能使运费最少？【例4】甲、乙、丙3人共有玻璃弹珠90颗，甲给乙10颗，乙给丙8颗，现在3人的玻璃弹珠数相等，他们原来各有玻璃弹珠多少颗？【例5】人在一天里，清醒时间大约是睡眠时间的2倍，人每天用于睡眠的时间大约是几小时？（1天24小时）（先画图再解答）【例6】两根绳子共长36米，把第一根绳子截去6米，两根绳子一样长，这两根绳子原来各长多少米？【例7】书架上有故事书和童话书共57本，故事书比童话书的4倍少3本，书架上有多少本童话书？【例8】交通警察王叔叔7月份共开出81张罚单，有的是违章停车，有的是闯红灯，违章停车的罚单比闯红灯罚单的4倍还多6张，违章停车的罚单有多少张？【例9】今年小丽比妈妈小28岁，明年妈妈的年龄就是小丽的5倍。

今年小丽和妈妈各多少岁？【例10】妈妈去市场买水果，她买的樱桃的个数是苹果的5倍，樱桃比苹果多104个，妈妈买樱桃和苹果各多少个？【例11】用大小两个笼子运送56只小鸭子，如果把大笼子里的小鸭子放到小笼子里5只，那么大笼子里小鸭子的只数就是小笼子里小鸭子只数的3倍，大笼子里原来有多少只小鸭子？【例12】小红、小丽和小兰外出旅游，小红买了4个桃，小丽买了6个同样的桃，小兰没有买。

还原问题练习题1、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘以3，恰好是30岁”，问王老师今年多少岁？2、一捆电线，第一次用了一半，第二次又用了剩下的一半，还有6米，这捆电线长多少米？3、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？4、某水果店，上午售出36千克水果，上午售出的水果是下午的2倍还多6千克今天一共售出多少千克水果？5、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？6、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？7、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。

如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。

这三个人原来各有故事书多少本？8、甲乙丙三个小朋友共有贺年卡90张，如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张那么三个人的贺年卡张数刚好相同。

问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张？9、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。

如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么她们每人各有40张。

原来三个人各有年历片多少张？10、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克，问两桶油原来各有多少千克？11、王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张，问王亮和李强原来各有画片多少张？12、甲乙丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。

最后，丙也按同样的方法给甲和乙，这时，他们三个人都有32个玻璃球，问原来每个人各有多少个？13、两只猴子拿26个桃，甲猴眼疾手快，抢先得到，乙猴看甲猴拿得太多，就去抢一半，甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个，问甲猴最初准备拿几个？14、学校运来36棵树苗，小强和小平两人争着去栽，小强先拿了树苗若干棵，小平看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小平那里抢了6棵，这时小强拿的棵数是小平的2倍，问最初小强准备拿多少棵？15、李辉和张新各搬60本图书，李辉抢先拿了若干本，张新看李辉拿了太多，就抢了一半，李辉不肯，张新就给了他10本，这时李辉比张新多4本。

应用题板块-年龄问题（小学奥数三年级）年龄问题是小学奥数应用题的基础类型，题目通常需进行多人多条件下的数学计算，一下子没转过弯也难以下手。

今天分享的年龄问题，结合常识和基本解题方法进行讲解，帮助同学掌握技巧。

年龄问题经过分析转化，会演变成和差倍问题的计算，可以参考前一讲的内容进行回顾。

【一、题型要领】1. 年龄问题【基本概念】每个人从出生年龄就是1岁，随着时间的推移，每年都会增长1岁。

年龄问题研究两人或多人之间的岁数关系，通常有年龄和，年龄差，倍数等等表述。

【基本公式】解答年龄问题时，需要用到两个简单常识（1）两个人的年龄差始终不变（2）随着年份的增加或减少，两个人的岁数同时增加或减少，且变化的值相同常用的解题方法有画时间轴，代入排除等，下面结合例题进行讲解【二、重点例题】例题1【题目】姐姐今年15岁，妹妹今年10岁。

试问，当两人年龄和为51岁时，两人各应是多少岁？【分析】今年姐姐15岁，妹妹10岁，姐姐比妹妹大 10 - 5 = 5（岁），当两人的年龄和为51岁时，就转换为和差问题【解】15 - 10 = 5（岁）姐姐：（51 + 5）÷ 2 = 28（岁）妹妹：28 - 5 = 23（岁）【答】当两人年龄和为51岁时，姐姐28岁，妹妹23岁例题2【题目】今年母女二人的年龄和是42岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的3倍,那么今年女儿几岁?【分析】3年后母亲年龄加女儿的年龄 = 42 + 3 * 2 = 48（岁），母亲年龄是女儿年龄的3倍，就转换为和倍问题【解】42 + 3 * 2 = 48（岁）女儿：48 ÷ （3 + 1）- 3 = 9（岁）母亲：42 - 9 = 33（岁）【答】今年母亲33岁，女儿9岁例题3【题目】甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁。

”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁。

”那么甲乙二人现在各多少岁？【分析】根据题意画出示意图，如下图所示：当乙5岁时，甲的年龄等于乙现在的岁数，用线段AC表示，可知甲、乙二人年龄差等于线段BC;甲、乙现在的岁数差等于EF当乙的岁数等于甲现在的岁数(用线段DF表示)，甲将50岁(用线段GI表示)，此时二人年龄差等于线段HI.因为年龄差是不变的量，所以BC=EF=HI.根据图示，GI=5+BC+EF+HI=5+3BC，所以甲乙二人的年龄差为：(50-5)÷3=15岁，乙现在的岁数是15+5=20岁。

小学三年级数学思维训练年龄问题第十讲年龄问题年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。

年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。

解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。

例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。

解：①爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁）②妈妈的年龄：39-6=33（岁）答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。

例2 在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74（岁）。

但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）.现在父母的年龄和是73-3-5=65（岁）.又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄。

解：①从四年前到现在全家人的年龄和应为：58+4×4=74（岁）②儿子现在几岁？4-（74-73）=3（岁）③女儿现在几岁？3+2=5（岁）④父亲现在年龄：（73-3-5+3）÷2=34（岁）⑤母亲现在年龄：34-3=31（岁）答：父亲现在34岁，母亲31岁，女儿5岁，儿子3岁。

第十讲年龄问题学习内容：年龄问题学习目标：1、利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题2、掌握线段图法来分析年龄关系日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。

大象对长颈鹿说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的2倍，而等你长到我这么大时，我俩的年龄之和是63岁。

”你能根据大象的话，算出大象与长颈鹿的年龄吗？小鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你那么大年龄时，你只有1岁。

”你能根据他们的对话，算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗？年龄问题生动有趣，又往往是和、差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。

年龄问题是日常生活中一种常见的问题。

例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们的年龄之间的某种数量关系等等。

要正确分析解答这类问题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。

所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄问题。

1、年龄问题的三个基本特征：1）两个人的年龄差是不变的；2）两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；3）两个人的年龄倍数是发生变化的；2、年龄问题的类型：1）转化为和差问题的年龄问题；2）转化为和倍问题的年龄问题；3）转化为差倍问题的年龄问题；3、年龄问题变化的三个基本规律：1）两人年龄的差是不变的量；2）两人年龄的倍数关系是变化的量；4、年龄问题解题的要点：1）入手：分析题意，从表示年龄间倍数的条件入手理解数量关系；2）关键：抓住“年龄差”不变；3）解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式；4）陷阱：求过去、现在、将来；5、解答年龄问题的一般方法：1）几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄；2）几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差；6、年龄问题解题正确率保证：验算例1、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁。

今年爸爸妈妈二人各多少岁？例2 、兄弟二人的年龄相差5岁，哥哥3年后的年龄为弟弟4年前的3倍。

第二单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一．知识乐园（共11小题）1．（2019秋•北票市期末）口算1802÷，想个十除以2是个十，也就是，所以1802÷=．【分析】根据口算除法的计算方法知：180就是18个十，18个十除以2等于9个十，9个十就是90．据此解答．【解答】解：180就是18个十，口算1802÷，想18个十除以2是9个十，也就是90，所以180290÷=．故答案为：18，9，90，90．【点评】本题考查了学生完成简单的整数除法的思路．2．（2019秋•新泰市期中）480里面有60个8；784是7的倍．【分析】包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．【解答】解：480860÷=÷=7847112答：480里面有60个8；784是7的112倍；故答案为：60，112．【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．3．（2019春•吉水县期末）3437÷的商是位数，商的最高位是位，商大约是．【分析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数，据此求出商的位数，以及最高位上的商；估算时把343看成350，再计算．【解答】解：因为343百位上的数字3小于除数7，所以商就是两位数；所以商的最高位是十位．÷≈÷=．3437350750故答案为：两，十，50．【点评】三位数除以一位数，百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等，商就是三位数；如果百位上的数字比一位数小，商就是两位数．4．（2019春•余姚市校级期中）估算4166÷，要把416看作，然后除以6，大约得．【分析】根据乘法口诀，把被除数变成与之相近的整十或整百数，再相除；注意估算的被除数应是除数的倍数，据此解答即可．【解答】解：估算4166÷，要把416看作420，然后除以6，大约得70．故答案为：420，70．【点评】解答此题关键是，在估算时把被除数看做和它接近的数，还得方便口算．5．（2019春•青原区期末）要使□425÷的商是两位数，□里最大填，要使商是三位数，□里最小填；要使8□64÷的商中间有零，□里最大填．【分析】（1）□425÷，要使商是两位数，被除数的百位上的数字应比除数小，由此找出最大的即可；要使商是三位数，被除数百位上的数字应大于或等于除数，由此找出最小即可．（2）由于8能被4整除，根据整数除法的运算法则可知，再要使商的中间有0，则□4<，即，□里可以填0，1，2，3．【解答】解：（1）□425÷，商是两位数，那么□42的百位上的数字要比5小；比5小的最大的自然数是4；□最大可以填4．要使商是三位数，那么□42的百位上的数字要大于或等于5，所以□最小可以填5．（2）根据整数除法的运算法则可知，8□64÷，要使商的中间有0，□里可以填0，1，2，3，最大是3．故答案为：4；5；3．【点评】（1）三位数除以一位数，被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数．（2）根据整数除法的运算法则确定□中数的取值范围是完成本题的关键．6．（2019秋•新泰市期中）☆723÷=⋯⋯△，△最大是，这时☆是．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数1-，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商⨯除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最大为：716-=⨯+23761616=+=167答：△最大是6，这时☆是167．故答案为：6，167．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数1-，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．7．（2019春•雁江区期中）横线上最大能填几？4⨯ 121< 6⨯ 598< 8009>⨯【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答． 【解答】解：1214301÷=⋯ 所以430121⨯<5986994÷=⋯所以699598⨯<8009888÷=⋯所以800988>⨯故答案为：30，99，88．【点评】先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下．8．（2019•湘潭模拟）4辆同样的汽车5次共运货物120吨，平均每辆汽车每次运货物 6 吨．【分析】先用120吨除以4辆，求出1辆汽车5次运多少吨，再除以5次，即可求出平均每辆汽车每次运货物多少吨．【解答】解：12045÷÷ 305=÷ 6=（吨)答：平均每辆汽车每次运货物 6吨． 故答案为：6．【点评】解决本题根据除法平均分的意义列出连除算式求解．9．（2019春•未央区期末）妈妈今年34岁妈妈的年龄比淘气的3倍小2岁淘气今年 12 岁．【分析】由题意可知：淘气的年龄32⨯-=妈妈的年龄，则（妈妈的年龄2)3+÷=淘气的年龄，据此即可求解．【解答】解：(342)3+÷ 363=÷12=（岁)答：淘气今年12岁．故答案为：12．【点评】由题意得出等量关系“（妈妈的年龄2)3+÷=淘气的年龄”是解答本题的关键．10．（2019春•吉水县期末）一个书架第一层有52本书，第二层和第三层共92本．平均每层有48本书．【分析】此题为求平均数问题的应用题，用第一层的本数加上第二、三的本数和，求出总本数，再用总本数除以层数即可．【解答】解：(5292)3+÷=÷1443=（本)48答：平均每层有48本书．故答案为：48．【点评】解答此题的关键是：求出书架上共有多少本书．11．（2019秋•闵行区期中）小胖在计算除法时，把除数3写成了7，结果商是15，余数是3，正确结果应该是36【分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是，反过来推出被除数是多少，然后算出正确的商．【解答】解：1573⨯+=+1053=108÷=108336答：正确结果应该是36．故答案为：36．【点评】此题考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果．二．公正判断（共5小题）12．（2019秋•肥城市期末）一个三位数除以一个一位数，商一定是三位数．⨯．( )【分析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．所以一个三位数除以一个一位数，商可能是3位数，也可能是2位数．故答案错误．【解答】解：被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数．故答案为：⨯．【点评】也可以多写几个三位除以一位数试算一下．13．（2019秋•靖州县期末）一个数除以8，商是6，余数是5，这个数是53．√( )【分析】用除数8乘上商6，然后再加上5即可．【解答】解：865⨯+=+485=53答：这个数是53．原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题根据除法算式中各部分的关系求解：被除数=除数⨯商+余数．14．（2019秋•薛城区期末）一个三位数除以8，商是三位数，被除数最高位上的数可能是7．⨯( )【分析】一个三位数除以8，要使商仍是三位数，那么被除数百位上的数字要大于等于8，据此解答即可．【解答】解：一个三位数除以8的商仍是一个三位数，那么被除数最高位上的数要大于或等于8，可以是8或9，不能是7；所以原题说法错误；故答案为：⨯．【点评】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．15．（2019秋•惠来县期末）小华4分钟写了88个毛笔字，小齐1分钟写了24个毛笔字，小华写得快．⨯( )【分析】首先根据工作效率=工作量÷工作时间，用小华写字的个数除以用的时间，求出小华每分钟各写多少个字；然后比较大小，判断出谁写得更快些即可．【解答】解：88422÷=（个)因为2422>所以小齐写得更快些．所以原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率⨯工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出小华每分钟各写多少个字．16．（2019春•南充期末）一个中间有“0”的多位数除以4，商的中间一定有0．⨯( )【分析】运用举反例法进行判断，例如被除数是105，除数是5，则105521÷=，商中间就没有0．【解答】解：多位数除以一位数，被除数中间有0时，商的中间可能有0，也可能没有0；如：÷=，商的中间有0；4044101÷=；商的中间没有0．105521故答案为：⨯．【点评】本题考查了被除数中间有0时的计算方法，被除数中间有0，但商的中间不一定有0．三．正确选择（共5小题）17．（2019秋•赣榆区校级期末）下面说法是正确的是()A．三位数除以一位数，商一定是三位数B．被除数中间没有0，商的中间就一定没有0C．736÷□，要使商是两位数，□里只可填8和9D．12500÷=【分析】A、三位数除以一位数，被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数；据此作出判断；B、举例作出判断；C、三位数除以一位数，被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数；据此作出判断；D、根据除法的意义作出判断．【解答】解：A、如3123104÷=，商是三位数，故选项错误；B、如3123104÷=，商的中间有0，故选项错误；C、736÷□，要使商是两位数，□里只可填8和是正确的；D、1250÷无意义，故选项错误．故选：C．【点评】被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数．18．（2019春•磁县期末）?□455÷的商是三位数，□里最小可以填()A．6B．5C．9D．5至9【分析】本题根据整数除法的运算法则分析选择即可．【解答】解：在除法算式□455÷，被除数是三位数，除数是一位数，…，即□最小可填5．又商是三位数，则□5故选：B．【点评】整数除法的运算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面．如果哪一位上不够商1，要补“0”占位．每次除得的余数要小于除数．19．（2019春•中山市期末）5人去动物园玩，共花了464元，每人大约花费多少钱？下面估算结果错误的是()A．70B．90C．100【分析】根据单价=总价÷数量，用464除以5可求出每人大约花费多少钱．【解答】解：4645÷≈÷4505=（元)；904645÷≈÷5005=（元)；100所以估算结果70是错误的；答：每人大约花费90元或100元钱．故选：A．【点评】本题主要考查了学生运用除法的意义及估算的知识来解决实际问题的能力．20．（2009秋•南安市期末）一辆面包车限坐9人，现在有182人要乘坐．至少需要()辆面包车．A．19B．20C．21【分析】根据除法的意义可知，用需要坐车的人数除以每辆面包车限坐的人数，即得需要多少辆面包车．【解答】解：182920⋯人，÷=（辆)220121+=（辆)；答：至少需要21辆面包车．故选：C．【点评】完成本题要注意用20辆车虽然最后只余2人，但仍然需要一辆车来运．21．（2019春•龙岗区校级月考）淘气计划一个星期看完一本217页的书，前2天共看了57页，剩下的每天要看()页．A．32B．29C．33D．30【分析】一个星期有7天，用剩下的总页数除以剩下的天数即可求出剩下的每天要看的页数．【解答】解：(21757)(72)-÷-=÷1605=（页)32答：剩下的每天要看32页．故选：A．【点评】根据乘法与减法的意义求出他看了2天后还剩下的页数是完成本题的关键．四．计算舞台（共4小题）22．（2019春•端州区月考）直接写得数．÷=÷=300064004÷=3005÷=36009÷=2107÷=÷=720090120÷=4202【分析】根据整数除法的计算方法进行计算．【解答】解：÷=300560÷=÷=30006500÷=360094004004100÷=72009800÷=÷=4202210÷=21073001200【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．23．（2019春•长春期中）估算4708÷≈÷≈1786÷≈5007÷≈1483【分析】除法的估算，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千⋯的数来进行计算，然后按表内除法的计算方法计算即可．【解答】解：4708÷≈÷4808=60÷17861806≈÷=305007÷≈÷4907=701483÷≈÷1503=50【点评】估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千⋯的数来进行计算，这样较简便．24．（2019秋•新泰市校级期中）用竖式计算．（带※的验算）．※5997÷=8606÷=※5627÷=÷=2162【分析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可．【解答】解：（1）5997854÷=⋯（2）86061432÷=⋯（3）5627802÷=⋯（4）2162108÷=【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及整数除法的验算方法．25．（2019秋•大名县期中）智慧乐园【分析】（1）先把商的百位数字是1和最后一次的乘积的个位数字是0填出（如下图）；再根据最后一次的乘积是整十数逆推，可以是10、20、30、40；假设是10，选择2种方法填数即可（如下图）．（2）第一次的乘积是5630⨯=，余数是2，所以被除数和第二次的乘积的十位数字都是2，所以商的个位数字是2054÷=；据此填数即可．【解答】解：（1）根据分析可得：（答案不唯一）（2）根据分析可得：爱永远宝贝【点评】这种竖式数字迷问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答．五．走进生活，解决问题（共7小题）26．（2019春•长春期中）“五一”放假时小红和爸爸妈妈去旅游，她们在美好宾馆住了3天，共花了267元，每天的住宿费大约是多少钱？【分析】3天的住宿费一共是267元，那么把267平均分成3份，每份的钱数就是每天的住宿费，用267除以3即可求解，计算时运用估算的方法即可．【解答】解：2673÷2703≈÷90=（元)答：每天的住宿费大约是90元．【点评】本题根据除法平均分的意义直接列式求解，计算时把被除数看成和它接近的整十数，再计算．27．（2019秋•邛崃市期末）甲汽车4时行驶360千米，乙汽车2时行驶170千米，谁跑得快？请写出你的思考过程．【分析】首先根据：路程÷时间=速度，分别用两车行驶的路程除以用的时间，求出两车的速度各是多少；然后比较大小即可．【解答】解：360490÷=（千米）170285÷=（千米）因为9085>所以甲车跑得快．答：甲车跑得快．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度⨯时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．28．把256块月饼包装盒装起来，如果每个包装盒装6块月饼，装这些月饼需要多少个包装盒？【分析】要求装这些月饼需要多少个包装盒，根据题意，也就是求256块里面有几个6块，用除法计算．【解答】解：256642⋯（块)÷=（个)4+=（个)42143答：装这些月饼需要43个包装盒．【点评】此题考查了有余数的除法应用题，在这里要根据实际情况，无论余数是多少，都要再多准备一个包装盒，也就是用“进一法”取整．29．学校召开家长会，如果8人围坐一桌，准备36张桌子正好坐满．如果6人围坐一桌，需要准备多少张桌子？【分析】8人围坐一桌，准备36张桌子正好坐满，那么总人数就是36个8人，用36乘8即可求出总人数，再用总人数除以6人，即可求出6人围坐一桌，需要准备多少张桌子．【解答】解：3686⨯÷2886=÷=（张)48答：需要准备48张桌子．【点评】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总人数，再根据除法的包含意义求解．30．（2019春•巴彦淖尔月考）有496枝花，每4枝花扎成一束，每5束插在一个花瓶里．（1）这些花可以扎成多少束？（2）插这些花至少需要多少个花瓶？【分析】（1）用花的枝数除以扎一束的枝数，就是可扎的束数；（2）用束数除以5是可插的瓶数．据此解答．【解答】解：（1）4964124÷=（束)答：这些花可以扎成124束．（2）124524⋯⋯（枝)÷=（个)4+=（个)24125答：插这些花至少需要25个花瓶．【点评】本题主要考查了学生根据求一个数里面有几个另一个数用除法来列式解答问题的能力．31．爱永远宝贝（1）平均每天卖多少瓶饮料？（2）这些饮料共卖了多少元？【分析】（1）每层24瓶，12层共有12个24瓶，即2412⨯，然后再除以4即可；（2）每瓶3元，每层24瓶可以卖24个3元，即32472⨯．⨯=元，12层共卖了12个72元，即7212【解答】解：（1）24124⨯÷=÷2884=（瓶)72答：平均每天卖72瓶饮料．（2）32412⨯⨯7212=⨯=（元)864答：这些饮料共卖了864元．【点评】考查了整数乘除法的意义的灵活运用．32．一个芭比娃娃9元钱、一个橡皮球6元钱、一支钢笔8元钱、一个笔袋5元钱．（1）张老师给学生买玩具用去114元，买文具用去125元钱，张老师买了哪种玩具，哪种文具？各买了多少？（2）如果张老师用这些钱只买钢笔，可以买多少支？【分析】（1）根据5的倍数的特征可知：125是5的倍数，所以用125元买的是笔袋，再用114分别除以其它几种玩具的单价，看是哪一种玩具的倍数，就是买的哪一种玩具．（2）用这些钱的总数除以钢笔的单价，就是可买的个数．【解答】解：（1）125555÷=（个)⋯（元)114814÷=（支)2⋯（元)÷=（个)6114912÷=（个)114619答：妈妈买了笔袋和橡皮球两种玩具，笔袋买了55个，橡皮球买了19个．（2）(125114)8+÷2398=÷⋯（元)29=（支)7答：可以买29支．【点评】本题主要考查了学生对数量=总价÷单价这一数量关系的掌握．爱永远宝贝。

三年级数学小明和爸爸岁数题一、基本数学计算能力小明和他爸爸的年龄加起来是77岁，小明比他爸爸小27岁。

请问小明和他爸爸各多少岁？解题思路：根据题意，可以列出两个方程：1.小明和他爸爸的年龄加起来是77岁，可以表示为：x + y = 77。

2.小明比他爸爸小27岁，可以表示为：y - x = 27。

通过解这两个方程，我们可以得到：x = 35，y = 42所以，小明35岁，他爸爸42岁。

二、年龄关系的逻辑理解小明说他和爸爸的年龄相差15岁，如果他爸爸的年龄增加3岁，那么爸爸的年龄就是小明的两倍了。

那么现在他们各自的年龄是多少？解题思路：根据题意，我们可以列出以下方程：1.小明和他爸爸的年龄相差15岁，可以表示为：x - y = 15。

2.如果他爸爸的年龄增加3岁，那么爸爸的年龄就是小明的两倍了，可以表示为：y + 3 = 2x。

通过解这两个方程，我们可以得到：x = 18，y = 33所以，小明18岁，他爸爸33岁。

三、问题解决策略小明的爸爸今年45岁，明年小明的年龄就是他爸爸的年龄的因数。

请问小明今年多少岁？解题思路：根据题意，我们可以列出以下方程：1.小明的爸爸今年45岁。

2.明年小明的年龄就是他爸爸的年龄的因数，可以表示为：x + 1 = y * n（其中n为他爸爸的年龄的因数）。

通过解这个方程，我们可以得到：x = 44（当n=2时）或 x = 42（当n=3时）或 x = 40（当n=5时）或 x = 36（当n=9时）或其他。

因为小明的年龄必须是正整数，所以我们只需要考虑那些使得x为正整数的n值。

四、代数表示法小明今年12岁，他爸爸今年38岁。

设x年后，小明和他爸爸的年龄和是他爸爸年龄的2倍。

求x 的值。

解题思路：根据题意，我们可以列出以下方程：1.x年后，小明的年龄为12 + x岁，他爸爸的年龄为38 + x岁。

2.x年后，他们的年龄和是他爸爸年龄的2倍，可以表示为：(12 + x) + (38 + x) = 2(38 + x)。

三年级数学下册除法应用题专项拔高练习一、解答题1．如下图是张老师某次骑行“共享单车”的详情。

请认真阅读图中信息，解答下列问题。

（1）张老师平均每分骑行多少米？（2）照这样的速度，张老师从家到学校骑行了16分，她家离学校有多远？（3）照这样的速度，张老师每天上下班共需骑行4次，一天能减少碳排量多少克？2．学校组织社团活动，合唱小组有54人，是美术小组人数的2倍，两个小组一共有多少人？3．六一儿童节到了，同学们准备用48个气球布置教室。

如果每2个气球扎一束，可以扎几束？如果每3个扎一束，可以扎几束？4．李老师录一份文件，4分钟录了200个字，照这样计算，她9分钟能录多少个字？5．养殖场养鸡和鸭。

已知养鸭4500只，是鸡的3倍。

养鸡多少只？6．苹果每千克多少元？单价＝_________列式计算：7．妙想参加演讲比赛，她准备了一篇大约900个字的演讲稿，演讲时间为4分，如果她要做一个时间为10分的演讲，大约需要准备多少个字的演讲稿？8．向阳小区有6栋这样的居民楼，共510户居民，平均每个单元有多少户？9．根据下图编一道生活中的实际问题，并解答。

编题：________________________？10．家家利超市卖出了3箱同样的热水瓶，每箱2个，一共卖了438元，每个热水瓶卖多少元？11．一年有365天，一个星期有7天，一年有多少个星期？还剩几天？12．闰年一年有366天，合有多少个星期？还余多少天？13．妈妈买了3箱纯奶，付了100元，找回16元，每箱纯奶多少元钱？14．用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本8页，可装订120本，如果每本6页，可装订多少本？15．三年级有男生27人，女生29人，全班同学去公园划船，至少需要租多少条船？（每条船限乘6人）16．有5个装有相同质量油的油桶，如果从每个桶中倒出60千克油，那么5个桶里剩下油的质量正好等于原来2桶油的质量，原来每桶装多少千克的油？17．乐乐家从长沙回广州老家过年。