开口方向
向上
向下
增减性
在对称轴的左侧,y随着x的增大而 减小. 在对称轴的右侧, y随着x的 增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而 增大. 在对称轴的右侧, y随着x的 增大而减小.
最值 当x=0时,最小值为0. 当x=0时,最大值为0.
试一试：
1、函数y=2x2的图象的开口
，对称轴
是
，顶点是
这条抛物线上吗？为什么？
（2）当 a 0 时，设自变量 x1，x2 的对应值分别为y1 ，y2 ，
当 x1 x2 0 时，必有 y1 y2 吗？为什么？
小结： １．函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)叫 做x的二次函数．
２．二次函数y=ax2的图象性质与特点：
（1） 顶点都在原点;对称轴是y轴
；在对称轴的左
侧，y随x的增大而
，在对称轴的右侧，
y随x的增大而
；
2、函数y=-3x2的图象的开口
，对称轴
是
，顶点是
；在对称轴的左
侧，y随x的增大而
，在对称轴的右侧，
y随x的增大而
；
3、观察函数y=x2的图象，则下列判断中正确的是
（A ）
A 若a,b互为相反数，则x=a与x=b的函数值相等。
B 对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应。
C 对任一个实数y，有两个x和它对应。
y
D 对任意实数x，都有y＞0
o
x
例1、已知y =(m+1)x
是二次函数且其
图象开口向下
（1）求m的值和函数解析式。
（2）x在何范围内，y随x的增大而y增大? y随x的增大而减小?
