25用计算器开方

2.5用计算器开方教学目标知识与技能：会用计算器求平方根和立方根.过程与方法：1.让学生自己进行实践、尝试、试误,摸索出用计算器进行开方运算的方法.2.通过练习和例题来巩固用计算器进行开方运算的方法,提高计算速度.情感态度与价值观：1.经历用计算器探求数学规律的过程,发展合情推理的能力,了解数学中并非都是演绎推理,合情推理也是发现规律数学的重要方法.2.正确认识用计算器计算与计算能力培养的关系.教学重难点重点：掌握用计算器求平方根和立方根的方法.难点：掌握用计算器求平方根和立方根的按键顺序.教学准备教师准备：多媒体课件,计算器.学生准备：根据自身条件,一人或两人用一个计算器.教学过程一、导入新课导入一:[过渡语]由于无理数是无限不循环小数,用计算器能帮助我们解决问题.提出问题:你能计算吗?由于计算器的型号不同,使用方法略有不同,根据不同型号,我们练习一下.导入二:给出任意一个很大的数,利用计算器对它进行开平方运算,将所得的结果再进行开平方运算……随着开平方次数的增加,你发现了什么?二、新知构建[过渡语]请同学们仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后与组内成员进行讨论,说一说利用计算器怎样进行开方运算.1.开方运算要用到键和键SHIFT.2.对于开平方运算,按键顺序为:被开方数=S⇔D.3.对于开立方运算,按键顺序为:SHIFT被开方数=.【问题】用计算器求下列各式的值.(1);(2) ;(3) ;(4) +1;(5) -π.[处理方式]学生在阅读了各自的计算器使用说明书后,在计算器上尝试操作,再在小组内交流成功或失败的经验,便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法.学生在小组内自我纠错,自我更正,教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况,提供相应的帮助.【问题解决】按键顺序显示结果+1 -π2.42693 222 0.65863 3756 -10.871 78969 3.23606 7977 3.33914 8045[设计意图]明确使用计算器进行开方运算的按键顺序,并进行实际操作.【做一做】利用计算器,求下列各式的值(结果精确到0.00001).(1);(2) ;(3);(4).【问题解决】(1)≈28.28427.(2) ≈1.63864.(3)≈0.76158;(4)≈-0.75595.利用计算器比较和的大小.解:按键:,显示1.44224957.按键:,显示1.414213562.所以,.[设计意图]熟悉用计算器进行开方运算.有了上个环节的铺垫,此环节操作很顺利.[知识拓展]用不同型号的计算器进行开方运算,按键顺序可能有所不同.有的计算器在进行开平方运算的时候,先按被开方数,再按开平方键.【议一议】(1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开平方次数的增加,你发现了什么?(2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有类似规律.[设计意图]这是一个蕴含极限思想的数学问题,教学中重点让学生动手去探索规律,而不必作其他的拓展.【问题解决】(1) 随着开平方次数的增加,运算结果越来越接近1.(2)仍有类似(1)中的规律.三、课堂总结1.如何使用计算器进行开方运算?2.利用计算器比较数的大小,寻找数的变化规律.四、课堂练习1.利用计算器求下列各式的值(精确到0.001).(1);(2)-;(3);(4);(5)-.解:(1)3.018. (2)-1.811. (3)5.666. (4)4.362.(5)-4.642.2.利用计算器比较下列各组数的大小.(1)π-3.14,3-;(2),.解:(1)π-3.14<3-.(2).3.(1)用计算器求3651的算术平方根的按键顺序是什么?(2)用计算器求-31.25的立方根的按键顺序是什么?解析:对于开平方运算,按键顺序为:,被开方数,=,S⇔D;对于开立方运算,按键顺序为SHIFT,,被开方数,=.解:(1)在计算器上依次键入,3,6,5,1,=,S⇔D,显示60.42350536. (2)在计算器上依次键入SHIFT,,(-),3,1,·,2,5,=,显示-3.149802625.五、板书设计2.5用计算器开方1.学习使用计算器求平方根和立方根.2.做一做.3.议一议(对任一正数一直进行开平方运算会发现什么规律).六、布置作业一、教材作业【必做题】教材第37页随堂练习.【选做题】教材第37页习题2.7第3,4题.二、课后作业【基础巩固】1.利用计算器求下列各式的值.(1)(精确到1);(2)(精确到0.1).2.利用计算器,比较下面各组数的大小.(1),;(2),2.85.【能力提升】3.用计算器求下列各数的立方根.(精确到0.01) (1)1972;(2)-86.73.【拓展探究】4.(1)利用计算器,将下列各数按从小到大排列起来.,,,,,.(2)上面各数有什么共同的特征?能由此得出什么规律?(3)利用这个规律,猜想-与-的大小,再选择一些具体的数代入验证这个猜想.思路点拨:(3)中-,-与(1)中形式不一致,能否转化为(1)中和的形式?【答案与解析】1.解:(1)≈6. (2)≈11.2.2.解:(1)∵≈0.366,=0.5,∴.(2)∵≈3.87,3.87>2.85,∴>2.85.3.解:(1)≈12.54. (2)≈-4.43.4.解:(1)按从小到大的顺序是:,,,,,. (2)它们都是两个算术平方根和的形式,而且根号内两数的和都是13,当根号内两数比较接近时,和比较大. (3)比较-与-的大小,可以转化为比较与的大小.这样两个式子也是两个平方根和的形式了,而且根号内两数的和相等,前面式子中根号内两数相等,因此,猜想,那么,--.具体的数字代入也支持这个猜想.教学反思这节课学生通过自己阅读计算器的使用说明书学会了操作步骤,利用计算器得到了某些数的估计值,并根据结果比较两数的大小、两式的大小.由于计算器的型号不同,计算方法可能不同,课堂略显混乱.考虑不同型号的计算器,设计不同小组进行教学.教材习题答案随堂练习(教材第37页)解:(1). (2).习题2.7(教材第37页)1.提示:(1)49.07138. (2)-2.70443. (3)1.82827. (4)8.21584.(5)9.08331. (6)0.02804.2.解:(1). (2).3.解:随着开立方次数的增加,结果越来越趋向于1或-1.4.解:(1)结果越来越小,趋向于0. (2)结果越来越大,但也趋向于0.素材借助计算器计算下列各题.(1)=; (2)=;(3)=; (4)=.仔细观察上面几道题及其计算结果,试猜想=.〔答案〕(1)5(2)55(3)555(4)5555[解题策略]用计算器得出(1)~(4)的结果后,仔细观察便可得出规律:被开方数是两个正整数的平方和,这两个数分别是由数字4和3组成的,且数字4的个数和数字3的个数相等,得到的结果是由数字5组成的,且数字5的个数与数字4或3的个数相等,因此当被开方数是2021个4组成的数和2021个3组成的数的平方和时,所得结果应为由2021个5组成的数.。

科学计算器的使用方法——开根号
科学计算器是一种方便计算数字及进行数学运算的工具，其中的开根号功能对于求解平方根等数学问题非常有用。

下面将介绍科学计算器如何进行开根号操作。

开根号的基本方法
在科学计算器上进行开根号操作非常简单。

首先，打开计算器。

接着，输入要求平方根的数值。

然后，找到计算器上的开根号按钮，这通常是一个包含一个根号符号的按钮。

最后，按下开根号按钮，计算器会立即显示结果，即输入数值的平方根。

例子
例1：求2的平方根
1.打开科学计算器；
2.输入数字2；
3.找到开根号按钮；
4.按下开根号按钮；
5.计算器显示结果为1.41421356。

例2：求9的平方根
1.打开科学计算器；
2.输入数字9；
3.找到开根号按钮；
4.按下开根号按钮；
5.计算器显示结果为3。

注意事项
•开根号的结果可能是一个无限不循环小数；
•有些科学计算器可能需要在输入数值后先按下“=”按钮再按下开根号按钮。

结语
通过科学计算器进行开根号操作，可以快速方便地求解数字的平方根。

掌握开根号操作方法，能够在日常生活和学习中更方便地应用数学知识。

希望以上介绍对您使用科学计算器进行开根号有所帮助。

鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》教学设计一. 教材分析《用计算器开方》是鲁教版数学七年级上册4.5节的内容，主要让学生掌握计算器的开方功能，通过实践操作，让学生了解开方运算的应用，提高学生的计算能力。

本节课内容是在学生已经掌握了计算器的使用方法的基础上进行教学的，教材通过简单的实例，引导学生学会使用计算器进行开方运算，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对计算器的使用也有一定的了解。

但是，学生在使用计算器进行开方运算时，可能会对开方的概念和意义理解不深，容易把开方和乘方混淆。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解开方的含义，并通过实例让学生感受开方运算在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握计算器的开方功能，能熟练地使用计算器进行开方运算。

2.过程与方法目标：通过实践操作，让学生了解开方运算的应用，提高学生的计算能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握计算器的开方功能，能熟练地使用计算器进行开方运算。

2.难点：引导学生理解开方的含义，并通过实例让学生感受开方运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解开方的含义，激发学生的学习兴趣。

2.实践操作法：让学生亲自动手操作计算器进行开方运算，提高学生的动手能力。

3.小组合作学习法：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能方便地进行操作。

2.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生理解和巩固开方运算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入开方运算的概念，如：一个正方形的边长是3厘米，求这个正方形的面积。

让学生思考如何求解，引出开方运算的必要性。

2.呈现（10分钟）教师讲解开方运算的定义和计算方法，并通过计算器演示开方运算的过程。

用计算器求平方根摘要本文介绍了如何使用计算器来求解平方根。

首先，我们会讨论平方根的定义和计算方法。

然后，我们会介绍两种常用的计算器求平方根的方法：使用根号键和使用指数运算符。

最后，我们会提供一些实际问题的例子，展示如何在计算器上使用这些方法来求解平方根。

1. 平方根的定义和计算方法平方根是数学中的一个重要概念，指的是一个数的算术平方的反函数。

对于非负实数x，其平方根为y，表示为y = √x。

平方根的计算方法有很多种，包括牛顿迭代法、二分法和用计算器直接计算等。

2. 使用根号键求平方根大多数计算器都有一个根号键，可以直接用它来求平方根。

如果你的计算器上有这个键，那么你只需要按下它，然后输入要求平方根的数，最后按下等号即可得到结果。

例如，要求解4的平方根，你可以按下根号键，然后输入4，最后按下等号得到2。

这种方法非常直观和简单，适用于求解任意非负实数的平方根。

3. 使用指数运算符求平方根如果你的计算器上没有根号键，或者你想求解非非负实数的平方根，那么你可以使用指数运算符来求平方根。

下面是求解平方根的通用公式：y = x^(1/2)其中，x表示要求平方根的数，y表示该数的平方根。

例如，要求解9的平方根，你可以将9的1/2次方输入到计算器中，然后按下等号得到3。

这种方法也非常简单，只需要记住要输入的公式即可。

4. 实际问题的例子下面是一些实际问题的例子，展示了如何在计算器上使用上述方法来求解平方根。

4.1 例子1假设你想知道一个正方形的边长为16个单位时，该正方形的面积是多少。

你可以使用计算器来求解。

首先，你可以使用根号键来求出16的平方根，得到4。

然后，你可以将4的平方（4^2）作为正方形的边长来计算面积，得到16。

因此，当正方形的边长为16个单位时，其面积为16平方单位。

4.2 例子2假设你有一个买了很多苹果的篮子，你想知道篮子里有多少个苹果。

你可以使用计算器来求解。

首先，你可以使用指数运算符来求出篮子里所有苹果的总数量的平方根。

北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教学设计1一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版八年级数学上册第二章第五节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了算术平方根的基础上，学习使用计算器进行开方运算。

通过本节内容的学习，使学生能够熟练使用计算器进行开方运算，提高他们的计算能力，为后续学习立方根、平方根等概念打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了算术平方根的概念和求法，对平方根有一定的认识。

同时，学生已经掌握了计算器的使用方法，能够进行简单的计算器操作。

但是，学生对开方运算的理解还不够深入，需要通过本节内容的学习，进一步理解和掌握开方运算。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够熟练使用计算器进行开方运算，理解开方运算的概念和意义。

2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极、主动的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：使学生能够熟练使用计算器进行开方运算。

2.难点：理解开方运算的概念和意义，能够灵活运用开方运算解决实际问题。

五. 教学方法采用小组合作、探究学习的方法，让学生在实际操作中掌握开方运算的方法，培养学生的动手操作能力和问题解决能力。

同时，结合讲解法、引导法等教学方法，帮助学生深入理解开方运算的概念和意义。

六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。

2.准备开方运算的相关练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.准备教学课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示开方运算的定义和意义，引导学生思考开方运算的应用场景，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）让学生分组合作，利用计算器进行开方运算，引导学生总结开方运算的方法和步骤。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些开方运算的练习题，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）让学生结合实际情况，运用开方运算解决一些实际问题，如计算物体的体积、面积等。

计算器开根号的计算方法
在日常生活中，我们经常会需要使用计算器进行各种数学运算，其中开根号是
一种常见的运算之一。

在计算器中，我们可以通过一定的方法来进行开根号的计算。

以下是开根号的计算方法：
方法一：使用计算器内置的开根号功能
许多计算器都内置了开根号的功能，通常表示为√，有时也可能用Sqrt来表示。

用户只需要输入要开根号的数，然后按下开根号按钮，计算器就会自动帮助用户计算出结果。

这是最简单快速的方法之一。

方法二：使用幂运算
另一种计算开根号的方法是利用幂运算。

开根号其实就是求一个数的1/2次幂，因此，如果要计算√x，可以将其写成x^0.5，然后使用计算器进行幂运算得到结果。

方法三：使用牛顿迭代法
除了以上两种方法外，还可以使用牛顿迭代法来计算开根号。

这个方法是一个
迭代算法，通过不断逼近方程的根来得到近似值。

具体步骤如下：
1.设定一个初始值作为近似根，比如 x0。

2.使用如下迭代公式不断更新值：xn+1 = (xn + x/xn) / 2，直到收敛到
某个精度为止。

牛顿迭代法是一种较为复杂的方法，但在某些情况下可以提供更精确的结果。

结语
开根号是数学中的一种基本运算，计算器的各种方法都是为了让用户更方便地
进行这一运算。

通过了解以上方法，我们可以更加灵活地使用计算器来进行开根号的计算。

希望以上内容能为您提供帮助。

八年级数学上册2.5用计算器开方说课稿（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册2.5用计算器开方说课稿（新版北师大版）》的教材分析如下：这一节主要介绍如何使用计算器进行开方运算。

开方运算在数学中是非常重要的，它涉及到许多数学概念和运算规则。

通过这一节的学习，使学生能够了解开方运算的原理，掌握计算器开方的操作方法，并能够熟练运用计算器进行开方运算。

二. 学情分析在进行教材分析之后，我们需要对学生的学习情况进行分析。

对于八年级的学生来说，他们已经掌握了基本的数学运算规则，也有一定的计算器使用经验。

但是，他们可能对于开方运算的原理和计算器开方的操作方法并不是很清楚。

因此，在教学过程中，我们需要注重讲解开方运算的原理，并通过示例演示计算器开方的操作方法，让学生在理解的基础上进行操作。

三. 说教学目标本节课的教学目标如下：了解开方运算的原理，掌握计算器开方的操作方法，能够熟练运用计算器进行开方运算。

通过本节课的学习，使学生在理解的基础上掌握开方运算的方法，并能够运用到实际问题中。

四. 说教学重难点本节课的教学重难点如下：开方运算的原理，计算器开方的操作方法。

对于这两个难点，我们需要通过讲解和示例演示的方式，让学生在理解的基础上进行操作。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我们将采用讲解法、示例演示法、练习法等教学方法。

通过讲解法，使学生了解开方运算的原理；通过示例演示法，让学生掌握计算器开方的操作方法；通过练习法，让学生在实际操作中巩固所学知识。

六. 说教学过程教学过程如下：1.导入：通过一个实际问题，引出开方运算的概念，激发学生的学习兴趣。

2.讲解开方运算的原理：通过讲解，使学生了解开方运算的原理，为后续的计算器开方操作打下基础。

3.示例演示计算器开方的操作方法：通过示例演示，让学生掌握计算器开方的操作方法。

4.学生练习：让学生在课堂上进行计算器开方的练习，巩固所学知识。

5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并进行拓展讲解，让学生了解开方运算在实际问题中的应用。

2.5 用计算器开方
学习目标
会用计算器求平方根和立方根。

教学过程 第一环节：情境引入（2分钟，学生感受先进运算工具）
提出问题：你能计算389.5吗？
第二环节：学习使用计算器求平方根和立方根
仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：
1．开方运算要用到键 和键 。

2．对于开平方运算，按键顺序为：
3．对于开立方运算，按键顺序为：
4．用计算器计算：
（1）89.5 （2）3
72 （3）31285- （4）15+ （5）π-⨯76
第三环节：做一做
内容：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：
（1）800 （2）3
5
22 （3）58.0 （4）3432.0-
例1 利用计算器比较33和22的大小。

第四环节：议一议
内容：
（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。

学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。

（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？
学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。

第五环节：课堂小结
内容：今天我们学习了如何使用计算器进行开方运算，你能叙述如何使用计算器进行开方运算吗？
第六环节：布置作业
内容：习题 2.7。

北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教案一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版八年级数学上册第二章第五节的内容。

本节课主要让学生学会使用计算器进行开方运算，掌握开方的计算方法，并能够运用开方解决实际问题。

教材通过实例引入，引导学生探究并发现开方的规律，进而学习使用计算器进行开方运算。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数的运算方法，具备了一定的数学基础。

但部分学生对计算器的使用还不够熟悉，因此在教学过程中，需要引导学生熟悉计算器的操作，并能够灵活运用计算器进行开方运算。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握开方的运算方法，学会使用计算器进行开方运算。

2.过程与方法：通过探究、实践，让学生学会运用计算器解决实际问题。

3.情感态度与价值观：培养学生的动手操作能力，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：开方的运算方法，使用计算器进行开方运算。

2.难点：熟练使用计算器进行开方运算，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。

2.任务驱动法：引导学生动手操作，实践掌握开方运算。

3.小组合作学习：培养学生团队合作，共同解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。

2.准备相关实例，用于导入和巩固教学内容。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入开方运算，如计算物体的高度、面积等。

引导学生思考如何快速准确地进行开方运算，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）讲解开方的运算方法，演示如何使用计算器进行开方运算。

让学生跟随老师一起操作，熟悉计算器的使用方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相合作，运用计算器进行开方运算。

教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。

4.巩固（10分钟）出示一些开方运算的题目，让学生独立完成。

完成后进行讲解，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，如测量物体长度、计算物体体积等，让学生运用开方运算解决。

2.4-2.5估算用计算器开方一、单选题1．估计）A．4和5之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间【答案】C【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围，由此即可求解．【解析】解：∵49＜55＜64，∴78．故选C．【点睛】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．2．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，下列说法正确的是( )A．点A B．点BC．点C D．点D【答案】C【分析】根据各点在数轴上的位置估值逐项排除即可．【解析】解：A、点A小于1A错误；B、点B小于1B错误；C、点C小于3且大于22且小于3，故C正确；D、点D大于3，3，故D错误；故答案为C．【点睛】本题考查无理数的估值，掌握常见无理数的取值范围是解答本题的关键．3．计算()A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．7至8之间【答案】B【解析】分析：首先根据二次根式的计算法则得出原式的值为从而得出答案．详解：原式∵9＜15＜16，∴34，∴5＜6，故选B．点睛：本题主要考查的是二次根式的计算法则和二次根式的估算，属于基础题型．明确二次根式的估算法则是解题的关键．4．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）A﹣0×5÷2= B﹣0×5）÷2=C0.5÷2= D0.5）÷2=【答案】C【解析】0.52÷=.故本题应选C.5）A BC D【答案】A【分析】直接按运算顺序按键即可选出答案.【解析】直接按运算顺序按键即可，故选A.【点睛】本题考查的是计算器的使用方法，知道计算器按键和计算顺序一致是解题的关键.6．用计算器求√3.489结果为（保留四个有效数字）（ ）A ．12.17B ．±1.868C ．1.868D ．﹣1.868【答案】C【解析】试题分析：此题首先熟悉开平方的按键顺序，然后即可利用计算器求平方根，并保留四个有效数字． 解：利用计算器开方求=1.868．故本题选C ．点评：此题主要考查了利用计算器求算术平方根，注意有效数字的定义：在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到末位数止，所有的数字，都叫这个近似数字的有效数字．7．若一个半圆的面积为17π平方单位，则该圆半径的长度取值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间 【答案】D【分析】根据圆的面积公式求出半径，再估算即可.【解析】设圆的半径为r ，则半圆面积为21172r ππ=，故r 25<34<36， ∴56<<，故选：D此题考查了无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解答此题的关键.8的整数部分是x ，小数部分是y ，则y （）的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】A【解析】 试题解析：3104,<<3, 3.3,3,x y ∴==原式)33 1.== 故选A.9．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（ ）A ．×5﹣0×5÷2= B ．（×5﹣0×5）÷2= C ．﹣0•5÷2= D ．（=0•5）÷2= 【答案】C【解析】试题分析：由于计算器的•键表示小数点，而题目中有两个•键，由此即可判定正确的选择项． 解：∵按键顺序为，∴相应算式是﹣0.5÷2=． 故选C ． 点评：本题考查用计算器进行计算．要求学生会熟练使用计算器．10．如图，一根长5米的竹竿AB斜靠在竖直的墙上，这时AO为4米，若竹竿的顶端A沿墙下滑2米至C处，则竹竿底端B外移的距离BD（）A．小于2米B．等于2米C．大于2米D．以上都不对【答案】A【分析】利用勾股定理可求出OB、OD的长，即可得出BD的长，再根据无理数的估算，估算出BD的长即可得答案．【解析】∵AB=5，OA=4，AC=2，AB=CD=5，∴，，∴，∵16＜21＜25，∴45，∴1＜2，即BD的长小于2米，故选：A．【点睛】本题考查勾股定理的应用及无理数的估算，灵活运用勾股定理、熟练运用“夹逼法”估算无理数是解题关键．二、填空题112的整数部分是_____．【答案】3．【解析】解：∵56，2的整数部分是：3．故答案为3．考点：估算无理数的大小．12．写出一个比2大的无理数：_________．【分析】根据无理数、实数的大小比较法则即可得．【解析】>，解：54>，>2故答案为：【点睛】本题考查了无理数、实数的大小比较法则，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键．13（保留三个有效数字）．【答案】1.78【分析】【解析】≈-≈，解：原式 3.464 1.681 1.78故答案为：1.78．【点睛】本题主要考查的是计算器-数的开方、近似数字和有效数字，利用计算器求得算式的值是解题的关键．14．若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为_____．【答案】﹣5【解析】试题分析：根据开立方，开平方，可得答案．解：原式=4﹣9=﹣5，故答案为﹣5．考点：无理数．15．我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入：.小明按键输入显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为__________. 【答案】40【解析】试题分析：利用计算器按照以上步骤按键即可得出结果．40．故答案为：40．16．设n为整数，且n n+1，则n=_____．【答案】4【解析】根据二次根式的估算，可由16＜20＜25，得到45，解得n=4. 故答案为4．17的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣_____．【答案】6【分析】a，b的值，即可代入求出即可．【解析】＜∴34，的整数部分为：a=3，小数部分为：-3，∴a22．故答案为：6．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键．18．归纳并猜想:____;的整数部分为____;____;(4)猜想:当n为正整数时____,并把小数部分表示出来为____.【答案】l 2 3 n n【解析】试题解析：(1)1＜21；(2)2＜3的整数部分为2；(3)＝，3＜43；(4)猜想：当n n n.三、解答题19．已知2a－1的平方根是±3，已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－9的立方根是2，c a ＋b＋c的平方根．【答案】±3【分析】利用平方根与立方根定义求出a与b的值，估算确定出c的值，即可求出所求．【解析】解：∵2a−1的平方根是±3，3a＋b−9的立方根是2，c∴2a−1＝9，3a＋b−9＝8，c＝2，解得：a＝5，b＝2，c＝2，即a＋b＋c＝9，则9的平方根是±3，∴a＋b＋c的平方根是±3．【点睛】此题了估算无理数的大小，以及平方根，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20．a，b均为正整数，且ab a+b的最小值．【答案】4【分析】a、b的值，最后求得a+b的最小值即可．【解析】解：解：∵4＜7＜9，∴23．∵1＜2＜8，∴12．∵a、b均为正整数，∴a的最小值为3，b只能是1，所以当a=3，b=1时，a+b有最小值，最小值=3+1=4．【点睛】21．用计算器计算：（10．01）；（2）0．001）．±【答案】（1）0.99；（2）25.086【分析】用计算器计算即可.【解析】≈.（10.99≈±.（2）25.086【点睛】本题考查的是计算机计算立方根，熟练使用计算器是解题的关键. 22．用计算器计算：(1)π精确到0.01)；(精确到0.001)；(3)4(精确到0.1)；精确到0.01)．【答案】(1)0.50；(2)－0.566；(3)4.6；(4)1.73【分析】根据计算器上各键的功能和要求的式子，得出按键的顺序，用四舍五入法取近似数即可．(1) 根据计算器上各键的功能和要求的式子，得出按键的顺序，用四舍五入法取近似数即可(2) 根据计算器上各键的功能和要求的式子，得出按键的顺序，用四舍五入法取近似数即可．(3) 根据计算器上各键的功能和要求的式子，得出按键的顺序，用四舍五入法取近似数即可．(4) 根据计算器上各键的功能和要求的式子，得出按键的顺序，用四舍五入法取近似数即．【解析】(1) 原式≈3.141592654-2.64575131≈0.50(2) 原式≈2.0800838-2.64575131≈-0.566(3) 原式≈5.6568542-1.1≈4.6(4) 原式=≈1.732050808≈1.73【点睛】此题考查了计算器的应用，关键是根据算式的出按键的顺序，要熟悉计算器．23．（1）已知两个连续正整数a、b，a b，求ab的值．a b的值．（2）已知a是b是(2（3）已知5的小数部分为m，5n，求m+n的值．【答案】（1）30；（2）8；（3）1【分析】（1a、b的值，即可得到答案；（2）根据题意，分别求出a 、b 的值，并代入代数式进行计算；（3）因为4<，可分别求出m 、n 的值，并代入代数式进行计算．【解析】解：（1）∵a 、b 是两个连续的正整数，且b <，<6，∴a=5，b=6，∴ab=56=30⨯；（2）∵a b 是∴a=2，b=2，∴22a(b =22=8⨯；（3）∵4<，m 是5的小数部分，n 是5又∵9<，2，∴m=53，n=51=4∴3)(4+．【点睛】本题主要考察了无理数整数、小数部分的计算，解题的关键在于估算无理数的范围，并能正确表示其整数、小数部分．24的近似值．＝10＋x ，其中0＜x ＜1，则107＝(10＋x )2，即107＝100＋20x ＋x 2．因为0＜x ＜1，所以0＜x 2＜1，所以107≈100＋20x ，解之得x ≈0.35的近似值为10.35．0.01）．【答案】9.85．【分析】10－x ，其中0＜x ＜1，再利用97＝(10－x )2求解.【解析】10－x ，其中0＜x ＜1，则97＝(10－x )2，即97＝100－20x ＋x 2．因为0＜x ＜1，所以0＜x 2＜1，所以97≈100－20x ，解之得x ≈0.159.85．25．数学老师在课堂上提出一个问题：“ 1.414≈...，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答：（1a b ，求a b +（2）已知8x y +=+，其中x 是一个整数，01y <<，求(20203x y +．【答案】（l ）1；（2）28．【分析】（1）先估算出a 、b 的值，然后代入计算即可；（2）先求得x 的值，然后再表示出 【解析】解：（1）∵459，91316<<∴23<<，34<∴2a =，3b =∴231a b +=-+=；（2）∵12<<，∴9810< ∴9x =∵8y x =∴81y x =-=-∴原式39128=⨯+=． 【点睛】本题主要考查了无理数大小的估算，根据估算求得a 、b 的值是解答本题的关键．。