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第三章 光弹性实验的基本原理和方法

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光弹性实验.

光弹性实验.

白光源：由红、橙、黄、绿、青、蓝、 紫七种单色光组成的。
自然光：横波，沿任意方向振动。
双正交圆偏振光场： 在正交平面偏振光中，同时存在着等差线和等倾线。 为了消除等倾线以便获得清晰的等差线图，在两偏振 镜之间加入一对四分之一波片，以形成正交圆偏振光 场,消除等倾线。
正交圆偏振光场布置简图
二、原理
光弹实验
一、实验目的 了解光弹性的原理和特点 了解光弹性仪结构, 掌握光弹性仪的使用方法 观察光弹性模型受力后在偏振光场中的光学效应 测定纯弯曲梁的弯曲正应力
1
光弹仪的基本构成
•光源（包括单色光源和白光光源） •一对偏振镜
•一对四分之一波片
•透镜和屏幕
其装置结构如图所示
•S-光源，G-隔热玻璃，F-滤色片，-准透 镜，P-起偏镜，Q-1/4波片， •O-模型，A-检偏镜，-视场镜，C-屏幕。
•对光弹材料的基本要求 1.质地均匀,透明度好;
2.不受力时的力学性能和光学性能都是各向 同性的,受力时具有双折射性;
3.光学灵敏度高,即条纹值(f=λ /c)要小; 4.外载荷与应变是线性关系; 5.无初始应力; 6.工艺性能好,易于机械加工; 7.容易加工,价格低廉.
1、平面应力-光学定律（附图）
此式（2）具有很高的实 用价值。
3
3
1
自由边界
16
二、原理
2、条纹值的测定（利用对径受压圆盘） 计算 f 的公式：
f 8F N 0 D [ N / mm]
从同一块光弹性材料上割下 两块，分别加工成模型和圆盘。
圆盘用于测定条纹值f。
常用光弹性材料： 1. 聚碳酸脂
F
012345
等差线
2. 环氧树脂

光弹法的介绍_原理和应用

光弹法的介绍_原理和应用

光弹法的介绍_原理和应用光弹应力分析一、光弹性的发展历史介绍光弹性法开展较早,在20世纪20年代初就解决了一系列弹性力学的难题。

在30年代发现了应力冻结现象,解决了三维问题。

40年代以后,由于仪器设备的改进,新的模型材料的采用和计算方法的提高,光弹性已成为较为完善的技术了, 在生产中起了重要作用。

60年代激光的出现,提供了一种相干性特别好的光源, 将这一光源引入到光弹性中出现了全息光弹性。

近年来计算机的出现,特别是计算机图像处理技术的发展,加上接收信息的CCD摄像机的发展,可省去全息光弹性方法显影和定影,直接在计算机上显示结果,这一发展引起了学术界的关注。

目前的光弹性法一方面向自动化、计算机化发展,另一方面向更广阔的领域中渗透, 在汽车、动力、土建水利、生物力学、航天、航空、机械制造等方面都得到了广泛的应用。

目前的光弹性法大致有以下几个主要分支:1、三维光弹性实际工程构件的形状和载荷都比较复杂,其中大多属于三维问题。

而在三维光弹性应力分析中,比较成熟的是冻结应力切片法。

用光弹性材料制成的模型,在室温下承受载荷时产生双折射现象,当把载荷撤掉后其光学效应随即消失。

在高温下也能观察到这种现象。

但是,一个承受载荷的环氧树脂模型,从高温(约100~ 130℃)逐渐冷却至室温后再撤掉载荷,则模型在高温下具有的光学效应可以被保存下来,称为应力冻结现象。

然后从冻结应力的模型中截取适当的切片, 并对切片中的条纹进行分析计算,就可以得到相应地应力分布情况。

这种方法的特点是:清晰直观,它能直接显示应力集中区域,并准确给出应力集中部位的量值。

特别是这一方法不受形状和载荷的限制,可以对工程复杂结构进行应力分析。

2、散光光弹性当光线通过透明的各向同性材料介质时,它沿着所有方向都有散射。

这种散射光是由悬浮于材料介质中的微小颗粒和材料的分子本身引起的,而且散射光总是平面偏振光,它的光强不仅和入射光的偏振特性有关,还和产生散射的材料介质的应力状态有关。

实验报告光弹性效应

实验报告光弹性效应

光弹性效应一实验原理（一）光弹性效应光弹性：某些介质，在自然状态下式各向同性的，没有双折射性质。

但当受到机械力作用时，将成为光学各向异性，出现双折射现象。

这种双折射是暂时的，应力解除后即消失。

我们称具有明显光弹性效应的物质为光敏物质；光弹性效应微弱的物质为非光敏物质。

光弹仪的原理：，σ为内应力（二）全息光弹法两次曝光法当模型未加力时，让物光和参考光同时投到全息干板上作第一次曝光，模型加上力后，再做第二次曝光。

将全息干板显影、定σk n n e =-0影，得到全息图。

放回原来位置，遮蔽物光，让参考光照射全息图，这时候迎着原物光方向观看，即可看到实验模型的立体虚像，通过望远镜可看到虚像中有明暗相间的干涉条纹，即为等和线。

此方法适用于非光敏物质。

一次曝光法：只在模型受力时作一次曝光，其余操作和两次曝光法一致。

将能看到等差线，该法适用于光敏物质。

（三）等和线&等差线形成原因：两次曝光法得到的光强分布为：若取非光敏物质做成模型做两次曝光，由于ηc ≈0，则上式成为：那么，当ηρ=0，±1、±2….相应点成为亮条纹，即沿同一条纹各点有相同的ηρ。

而ηρ与主应力之和（σ1+σ2）成正比，因此同一条纹各点主应力之和相等。

称之为等和线。

二实验过程1. 打开激光器，激光束打到分光镜有膜一面（中间的一块）；2. 在模型后20cm 左右位置放置白屏，记录位置；3. 调节反光镜，使物光光束透过模型中心，打到白屏上，调节参考光光路反光镜，使参考光光点和物光光点重合；4. 测量两路光程，要做到差距在1cm 之内；5. 加上准直镜，为保证激光束垂直通过其光心，调节其位置，使白屏上光点重合，并且使反射光沿原路返回；)(cos )cos()2cos(212c c I πηπηπηρ++=)2cos(22ρπη+=I6.加扩束镜，撤掉白屏，这时候在墙壁上可以发现一个亮斑。

保证其亮斑中心与未加扩束镜时的亮斑中心重合，然后移动扩束镜，使其亮斑大小与准直镜通光孔径大致相同，并且亮斑均匀；7.加偏振片&1/4波片，调节角度成45°，加上毛玻璃片；8.找到两路光重叠的位置，标记；9.遮住激光束，在黑暗中固定好全息干板。

光弹性实验

光弹性实验

全息光弹性法- 正文将全息照相和光弹性法相结合而发展起来的一种实验应力分析方法。

在全息光弹性法中，用单曝光法能给出反映主应力差的等差线；用双曝光法能给出反映主应力和的等和线。

根据测得的等差线和等和线的条纹级数，便可计算出模型内部的主应力分量。

20世纪60年代后期，M.E.福尔内、J.D.奥瓦内西翁等人将全息照相用于光弹性实验，获得了等和线条纹以及等和线和等差线的组合条纹。

后来，许多学者应用组合条纹分析平面应力问题。

此法所用的全息光弹性仪,其光路（图1）中布置有偏振元件，能获得具有偏振特性的物光和参考光。

透过模型的物光和参考光，在全息底片上干涉而成包含着物光波阵面信息的全息图，经过曝光、显影和定影以后的全息底片，再用参考光照射，便可再现物光波阵面。

如经两次曝光，将模型承受应力和不受应力两种状态的物光波阵面记录在同一张全息底片上，再现时便可以同时再现承受应力和不受应力两种状态的物光，并获得反映应力分布的两组物光干涉而得的条纹。

全息光弹性法常用的方法有：单曝光法设模型不受应力时，物光波阵面ω0为平面，模型承受应力之后，透过的物光会在模型的两个主应力方向分解成两束平面偏振光,其波阵面为ω1和ω2(图2)。

对承受应力的模型进行单次曝光全息照相后,用参考光照射全息底片,可以再现物光波阵面ω1和ω2。

由于这两个光波具有和参考光相同的偏振特性，故产生干涉，所形成的干涉条纹反映两个光波ω1和ω2的光程差⊿c=⊿2－⊿1，其光强度为：式中K为常数，N c为等差线条纹级数。

双曝光法在全息底片上，对模型加载前后两种状态进行两次曝光，可以在一张全息底片上，同时记录下模型不受应力时的物光ω0和承受应力后的物光ω1和ω2。

用参考光照射这张全息底片，便可以同时再现ω0、ω1和ω2三个物光的波阵面，并互相干涉而形成组合干涉条纹。

这种组合条纹，可看作是这三种光波中任何一对光波的干涉条纹的组合。

两次曝光获得的干涉条纹同主应力差和主应力和都有关，它是由等和线条纹和等差线条纹调制而成的组合条纹。

光弹性实验实验报告

光弹性实验实验报告

1. 了解光弹性实验的基本原理和实验方法；2. 学习使用光弹性实验装置进行应力分析；3. 掌握光弹性实验数据处理方法，分析模型的应力分布。

二、实验原理光弹性实验是一种研究物体内部应力分布的方法，其基本原理是利用透明材料在应力作用下产生双折射现象。

通过观察和分析光弹性模型的光学性质变化，可以确定物体内部的应力分布。

实验过程中，将具有双折射现象的透明材料制成研究对象的模型，对模型施加相似载荷，使模型内部产生应力。

此时，模型中的光路发生改变，通过观察和记录模型的光学性质变化，可以分析模型内部的应力分布。

三、实验仪器与材料1. 实验仪器：光弹性实验装置、光源、照相机、量角器等；2. 实验材料：具有双折射现象的透明材料（如硝化纤维素、聚乙烯醇等）。

四、实验步骤1. 准备工作：将透明材料制成研究对象模型，确保模型尺寸符合实验要求；2. 安装模型：将模型放置在实验装置上，调整光源和照相机，使光路通过模型；3. 加载：对模型施加相似载荷，使模型内部产生应力；4. 观察记录：观察模型的光学性质变化，记录光路改变情况；5. 数据处理：对实验数据进行处理，分析模型内部的应力分布。

五、实验结果与分析1. 实验结果：通过实验，观察到了模型在加载过程中的光学性质变化，记录了光路改变情况；2. 数据处理：对实验数据进行处理，得到模型内部的应力分布图；3. 分析：根据应力分布图，分析了模型内部的应力集中区域和应力分布情况。

1. 光弹性实验是一种有效的应力分析方法，可以准确分析模型内部的应力分布；2. 通过光弹性实验，可以了解透明材料在应力作用下的光学性质变化，为材料设计和优化提供依据；3. 实验过程中，应严格按照操作规程进行，确保实验结果的准确性。

七、实验注意事项1. 实验过程中，注意观察模型的光学性质变化，避免光路干扰；2. 加载过程中，注意控制加载速度，防止模型损坏；3. 实验数据应准确记录，以便后续分析。

八、实验总结本次光弹性实验，使我们对光弹性实验的基本原理和实验方法有了更深入的了解。

光弹性实验介绍

光弹性实验介绍
光弹性实验是一种结合光学原理的应力量 测方法，其藉由具双折射(Birefringent)性质之 材料(透明的高分子材料)，在承受一定荷载之 后，放置于偏振光场中会显现出与应力场有关 之光学干涉条纹，可借着观察光学条纹了解主 应力方向与应力分布情形；总结来说，光弹性 实验方法是光学与力学紧密结合的一种实验技 术，具备有实时性、非破坏性、全域性等优点。
光弹性实验方法是一种光学的应力测量方法在光测弹性仪上进行先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型受力后以偏振光透过模型由于应力的存在产生光的暂时双折射现象再透过分析镜后产生光的干涉在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象根据它即可推算出构件内的应力分布情况所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用
（1）白光光源下采用正交圆偏振场观察，黑色的 条纹是零级条纹，而其他级次的条纹呈现为彩色。
（2）利用应力分布规律，如模型的自由方角；纯弯曲 梁的中性层；拉应力和压应力的过渡等位置上，必然 是σ ′=σ ″= 0，这些位置出现的等差线必为零级。
确定零级条纹后，其他条纹级次可依据应力分布连续 性原理依次定出。总体规律是：在白光照射下条纹级 数从低向高增加时，各级条纹颜色变化由深向浅。
应力数值。尤其对构件应力集中系数的确定，光弹性试验法显得特别方
便和有效。
光弹性法特点
模型实验（相似关系） 全场显示与分析（反映全场应力分布的
干涉条纹图） 直观性强（应力分布规律由干涉条纹分
布形象地显示）
光弹法基本原理
用某种透明材料制成转头模型，模拟被测 物受力状态，将其放置在偏光场中，通过观察 模型受力后产生的光弹效应来分析应力的方法。
光弹性方法的特点： 1.直接测量应力的大小和方向； 2.可显示全场应力分布，进行全场分析； 3.可测内部应力； 应力冻结法 4.可测三向应力。

第三章 光弹性实验的基本原理和方法

第三章 光弹性实验的基本原理和方法
2

Ka2
sin2 (

)
干涉条件： I 0
sin( ) 0 m
m
h f
1


2

m 0,1, 2,......
说明只产生等色线．而没有等倾线，这将为我们消除等倾
线的干扰，精确地记录等色线创造了十分有利的条件。
应力模型在平行圆偏振光场 (亮场) 中的效应
a cos(t ) cos sin(t ) sin
2
考虑快轴比慢轴领先π/2：
E1 "
a 2
cos(t
) sin
2
sin(t


2
)
cos


a cos(t ) cos sin(t ) sin
等色线和等倾线必须分别绘制、记录。但要分离两族干涉 条纹还是有困难的，可以选择下列方法。
1．使用圆偏振场。显然可以消除等倾线，获得等色线。 特别注意把零级等色线与等倾线分开；
2．使用白光，增加荷载使等色线级数增大。彩色淡白， 可突出等倾线，使用橙光，也可以突出等倾线；
3．适当地调整荷载大小和在小范围内转动分析镜，确定 等倾线的正确位置；
中性轴（拉压过渡 ）；
3. 非整数级等色线的补偿法
补偿器法——拉力（柯克）补偿器
巴比涅—索利尔补偿器，它由两个具有双折射 效应而光轴方向相同的石英楔块和一个等厚度而 光轴与正交的石英晶块组成，可用调节螺杆使其 移动。光线垂直于补偿器入射时，分解成与两光 轴平行的两束偏振光，当楔块移动时，相当于石 英体改变厚度，因此产生各处都相同的光程差， 这光程差可以补偿模型产生的光程差。通过施加 已知的补偿作用力，来营造一个各向同性点等效 系统，接此来确定未知非整数级等色线级数的大 小；

光弹性实验

光弹性实验

光弹性实验一．实验目的1.光弹性实验是一种光学的应力测量方法，是材料力学实验的重要组成部分。

通 过该实验熟悉光弹性等色条纹级次的判定方法。

2.理解材料条纹的力学意义 二．实验原理塑料、玻璃等非晶体在通常情况下是各向同性而不产生双折射现象的。

但是当它们受到应力的时候，就会变成各向异性而显示出双折射性质，这种现象称为光弹性效应。

光弹性法的光源有单色光和白光两种，单色光是只有一种波长的光；白光则是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等七种单色光组成的。

发自光源的自然光是向四面八方传播的横振动波。

当自然光遇到偏振片时，就只有振动方向与偏振轴平行的光线才能通过，这就形成平面偏振光，其振动方程为vtA u λπ2sin= （1）式中A 为光波的振幅，λ为单色光的波长，v 为光波的传播速度，t 为时间。

根据光学原理，偏振光的强度与振幅A 的平方成正比，即2KA I = （2） 比例常数K 是一个光学常数。

用具有双折射性能的透明材料（如环氧树脂塑料或聚碳酸脂塑料）制成与实际构件相似的模型，并将它放在起偏镜和检偏镜之间的平面偏振光场中（见图1）。

当模型不受力时，偏振光通过模型并无变化。

如模型受力，且其某一单元的主应力为1σ和2σ，则偏振光通过这一单元时，又将沿1σ和2σ的方向分解成互相垂直，传播速度不同的两束偏振光，这种现象称为双折射。

由于两束偏振光在模型中的传播速度并不相同，穿过模型后它们之间产生一个光程差∆。

实验结果表明，∆与该单元主应力差()21σσ-和模型厚度h 成正比，即()21σσ-=∆Ch （3）式中比例常数C 与光波波长和模型材料的光学性质有关，称为材料的光学常数。

公式（3）称为应力光学定律。

光弹性法的实质，是利用光弹性仪测定光程差∆的大小，然后根据应力光学定律确定主应力差。

三．平面偏振布置PAΨσ1σ2uu 1,u ‘1u 2,u‘2o图2偏振轴与应力主轴的相对位置图1 受力模型在正交平面偏振布置中光源起偏镜模型检偏镜PA如图1所示的正交平面偏振布置，用符号P 和A 分别代表起偏镜和检偏镜的偏振轴。

光弹性验原理及方法

光弹性验原理及方法

u1、u 2 相对产生相位差 ： 通过模型后，
a u1 cos( t ) 2 a ' u 2 sin( t ) 2
'
快、慢轴分解：
' 1 ' 2
u1、u 2 到达第二块1/4波片时，光波又沿此片的
a u 3 =u cos u sin [cos( t ) sin( t )sin ] 2 a ' ' u 4 =u1 sin u 2 cos [cos( t ) sin( t )cos ] 2
u 2 a 2 sin t 若相位差恰好为： 2 u1 a1 sin t u 2 a 2 sin( t+ ) a 2 cos t 2
两式平方后再相加，消去t，合成后的光矢量末端运 动轨道在x-y平面内投影方程式： 2 2 取:
u1 u 2 2 1 2 a1 a 2 a1 a 2 a
§ 3.4 平面偏振光通过受力模型后的光弹性效应
一、平面偏振光装置简介 从光源射出的光波 起偏镜 变成平面偏振光
若P A，从观测方向看到的暗背景，称平面偏振光暗场。
若 P A ，从观测方向看到的亮背景，称平面偏振光亮场。
光弹性法实质： 利用光弹仪测出光程差 ，根据平面应力—光学定律
1）单色光通过起偏镜后为平面偏振光
' 4
所以在圆偏振光场中，只有等差线，而无等倾线。
消光条件与平面偏振光场相同，即只有sin 0 ，则 N N (N 0,1, 2 )
在模型中产生的光程差为单色光波长的整数倍， 消光成黑点，这就是等差线的形成条件。
二、整数级与半数级等差线

光弹性原理及实验方法

光弹性原理及实验方法
3
§3.1 光测弹性法简介
光测弹性法的定义：
光弹（光测弹性力学）：利用光学方法进行应力分析的全场测试技术。
光测弹性法的基本原理：
采用具有所谓“暂时双折射效应”的高分子材料，如：环氧树脂、聚碳酸脂等 ，制成与实物形状和尺寸几何相似的模型（模型制作）；
并且给模型施加与实物相似的载荷，在特定的偏振光场中观察，模型中出现与 应力有关的干涉条纹（条纹获取）；
电测法回顾
实际测量考虑：
z 温度补偿、防湿 z 栅长的选择 z 粘贴方向的影响 z 横向效应系数的修正 z 长导线的影响和修正
力学信号（应变）
（广义）胡克定律等
应力
z 单向应力 z 平面应力状态
（主应力方向已知） z 平面应力状态 （主应力方向已知）
电阻应变仪 （惠斯登电桥）
电桥的加减特性：
ΔU BD
光程
10
§3.2 光学基本知识
(2) 光程差与相位差
若初始位相相同的两束相干光，其中一束通过折射率为n1，厚度为h的介质。另
一束通过折射率为n2，厚度为h的介质，出介质时两束光的光程差与相位差为：
Δ
=
v
(t1
−
t2
)
=
v
⎛ ⎜ ⎝
h v1
−
h v2
⎞ ⎟ ⎠
=
h
( n1
−
n2
)
位相差： δ = 2π Δ λ
h
E1 n1
E2 n2
Q1:如n1>n2,问（1）离开介质时两束光的光矢量振动方程；（2）那束光位相滞后；（3） 位相滞后多少?
E1
=
a sin [ω(t
−
t1 )

光弹性的基本原理

光弹性的基本原理

Ax2
Ay2
1
exp(i x
y
2
)
Ax
Ay
exp(i x ) exp(i y )
cosB exp(i / 2) sin B exp(i / 2)
式 中 B=
Байду номын сангаас
arctan Ay Ax
,
x
y
则琼斯矢量可表示为：
E= 1 Ax 或者E=
Ax2
Ay2
Ay
exp( i )
1 Ax exp( i )
线偏振光，这种性质称为双折射。两偏振光在晶体中的传 播速度不同，故其折射率（设为n1，n2 ）也不同，因此， 通过晶体厚度d后，两光之间出现了光程差，用δ表示， 其值为
δ=（n1-n2）d
对于某些非晶体，原来是光学各向同性 的性质，但在承受外力后，这类物质像晶 体一样，也出现双折射现象，只不过这种 双折射现象是暂时的，当应力去除之后， 物质又恢复到原来的光学各向同性性质， 故称这种双折射为暂时双折射。
示意图
椭 圆 偏 振 光E
E Exi Eyi E x Ax exp(i x )
Ay exp[(i x )]
右
旋, 设
Ay =2 Ax ,
2
E y Ay exp(i y )
左
旋： ， 2
Ax =2 Ay ,
x y
Ax 2 Ay 2
2 Ay exp(i x )
2 Ay
exp[(i
x
自然光：
普通光源各个分 子或原子发出的波列 不仅初相位互不相关， 而且光振动的方向也 彼此互不相关，它们 是随机分布的，在垂 直于光波传播方向的 平面内，沿各个方向 都有振动的光矢量。

光弹性的基本原理

光弹性的基本原理

Ay =2 Ax ,

2
左 旋：

2
，
Ax =2 Ay ,
x y exp( i x ) A exp[( i / 2)] x y
1 2 [ ] 5 i
2 Ay exp( i x )
2 Ay exp[(i x )] 2
式 中 B=
arctan
Ay Ax
, x y
则琼斯矢量可表示为： A 或者E= 1 E=
x 2 2 Ax Ay Ay exp(i )
Ax exp(i ) 2 2 A y Ax Ay 1
• 表1-1 偏振光的琼斯矢量
偏振态 旋向 示意图

偏振态
旋向
示意图
2 2
琼斯矢量
归一化
Ax A y
Ax exp( i x )
椭 圆 偏 振 光E
Ax exp( i x ) 2 A exp([ i / 2]) x x
1 1 5 2i
A y exp[(i x )]
右 旋 , 设
E E x i E yi E x Ax exp( i x ) E y Ay exp(i y )
Ay =2 A x ,

2
左 旋：

2
，
A x =2 A y ,
x y
Ax A y
2
2
2 Ay exp( i x ) A exp[(i / 2)] x y
上面是对单色光而言的，干涉的结果是 出现明暗条纹的现象。 如果是白光，干涉的结果是出现彩色条 纹。因为白光使不同波长的七种色光的组 合，当产生光的干涉现象时，不可能是七 种色光同时加强或减弱。 当一种色光（单色光）相抵消时，还有 六种色光没抵消，因而看到的就是其余色 光的混合光。

光弹性实验报告

光弹性实验报告

光弹性实验报告一、 实验目的1. 了解光弹性仪各部分的名称和作用，掌握光弹性仪的使用方法。

2. 观察光弹性模型受力后在偏振光场中的光学效应。

3. 掌握平面偏正光场和圆偏振光场的形成原理，和调整镜片（起偏镜、检偏镜、1/4波片）的方法。

4. 通过圆盘对径受压测量材料条纹级数f ，并通过实验求出两端受压方片中心截面上的应力。

5. 用理论公式计算出方片中心截面上的应力，并与实验得出的数据相比对，判断实验数据的准确性。

二、 实验原理和方法首先引入偏振光的概念，如光波在垂直于传播方向的平面内只在某一个方向上振动，且光波沿传播方向上所有点的振动均在同一个平面内，则此种光波称为平面偏振光。

双折射：当光波入射到各向异性的晶体如方解石、云母等时，一般会分解为两束折射光线，这种现象称为双折射。

从一块双折射晶体上，平行于其光轴方向切出一片薄片，将一束平面偏振光垂直入射到这薄片上，光波即被分解为两束振动方向互相垂直的平面偏振光，其中一束比另一束较快地通过晶体。

于是，射出薄片时，两束光波产生了一个相位差。

这两束振动方向互相垂直的平面偏振光，其传播方向一致，频率相等，而振幅可以改变。

设这两束平面偏振光为：11sin()u a t ω= （1）22sin()u a t ωφ=+ （2） 式中 1a 2a —振幅φ—两束光波的相位差将上述两方程（1）（2）合并，消去时间t ，即得到光路上一点的合成光矢量末端的运动轨迹方程式,此方程式在一般的情况下是一个椭圆方程，如果12a a a ==，2πφ=，则方程式成为圆的方程：22212u u a += （3）光路上任一点合成光矢量末端轨迹符合此方程的偏振光称为圆偏振光，在光路各点上，合成光矢量末端的轨迹是一条螺旋线。

因此要产生圆偏振光，必须有两束振动平面互相垂直的平面偏振光，并且频率相同；振幅相等；相位差为π/2。

如平面偏振光入射到具有双折射特性的薄片上时，将分解为振动方向互相垂直的两束平面偏振光。

光弹性效应实验报告

光弹性效应实验报告

一、实验目的1. 了解光弹性效应的基本原理；2. 掌握光弹性效应实验的方法和步骤；3. 分析光弹性效应在不同材料中的表现；4. 提高对光学测试技术的认识。

二、实验原理光弹性效应是指当透明材料受到应力作用时，其光学性质发生改变的现象。

这种现象可以通过偏振光来观察。

当材料受到拉伸或压缩应力时，其折射率会发生变化，从而导致光波在材料中传播速度的改变，进而影响偏振光的传播方向。

三、实验仪器与材料1. 实验仪器：光弹性效应测试仪、显微镜、偏振片、透明材料（如玻璃、塑料等）、样品夹具；2. 实验材料：透明材料样品。

四、实验步骤1. 准备实验材料：将透明材料样品切割成所需尺寸，并清洗干净；2. 安装样品：将样品放入样品夹具中，确保样品表面平整；3. 连接仪器：将光弹性效应测试仪与显微镜连接，调节仪器至最佳状态；4. 选择偏振片：根据实验要求选择合适的偏振片；5. 观察现象：开启测试仪，观察偏振光在透明材料中的传播情况，记录现象；6. 分析结果：根据观察到的现象，分析光弹性效应在不同材料中的表现；7. 实验数据整理：整理实验数据，绘制实验曲线。

五、实验结果与分析1. 实验结果：（1）当透明材料受到拉伸应力时，其折射率减小，光波传播速度变快，偏振光传播方向发生改变；（2）当透明材料受到压缩应力时，其折射率增大，光波传播速度变慢，偏振光传播方向发生改变；（3）不同材料的应力-折射率关系不同，表现出不同的光弹性效应。

2. 实验分析：（1）光弹性效应是材料受到应力作用时，其光学性质发生改变的现象；（2）通过观察偏振光在透明材料中的传播情况，可以判断材料受到的应力类型和大小；（3）光弹性效应在工程领域有广泛的应用，如材料力学性能测试、光学器件设计等。

六、实验总结本次实验通过观察光弹性效应在不同材料中的表现，掌握了光弹性效应实验的方法和步骤。

实验结果表明，光弹性效应在工程领域有广泛的应用前景。

在今后的学习和工作中，我们将进一步深入研究光弹性效应，为相关领域的发展做出贡献。

光弹性测量技术的原理与实践指南

光弹性测量技术的原理与实践指南

光弹性测量技术的原理与实践指南引言光弹性测量技术是一种通过光的干涉和衍射原理来测量物体形变和应力分布的非接触式测试方法。

这种技术在材料科学、工程结构、生物医学等领域有着广泛的应用。

本文将介绍光弹性测量技术的原理以及实践指南，为读者提供更深入的了解和应用指导。

一、光弹性测量技术的原理光弹性测量技术是基于光的干涉和衍射原理来进行测量的。

当光束通过物体时，会发生折射、反射、透射和散射等现象，这些现象可以用干涉和衍射来解释。

1. 干涉原理当光束通过物体时，由于物体的形变或应力分布，光束的路径会发生改变，从而导致光程差的变化。

如果光束经过的两条路径的光程差为光波长的整数倍，就会出现干涉现象。

通过测量干涉条纹的移动，我们可以得到物体形变或应力分布的信息。

2. 衍射原理衍射是当光波通过一个孔或绕过障碍物时，光波会发生弯曲和扩散的现象。

通过观察衍射条纹的形状和位置，我们可以得到物体形变或应力分布的信息。

光弹性测量技术一般使用激光作为光源，因为激光的相干性和方向性可以提高测量的精度和稳定性。

二、光弹性测量技术的实践指南1. 实验器材进行光弹性测量实验需要准备一些基本的器材，包括激光器、光学元件（如透镜、偏振片、干涉仪）、相机、光敏材料等。

这些器材的选择应根据实验目的和精度要求来确定。

2. 校准和标定在进行光弹性测量之前，需要进行系统的校准和标定。

校准是为了确保测量结果的准确性和可靠性，可以通过对已知形变或应力的标准样品进行测量来进行校准。

标定是为了确定光程差和位移之间的关系，可以通过加权法或多次观测法来确定标定曲线。

3. 测量方法光弹性测量可以采用静态或动态方法。

静态方法是在物体施加一个稳定的形变或应力状态下进行测量，可以得到物体的静态应力分布。

动态方法是在物体施加一个变化的形变或应力状态下进行测量，可以得到物体的动态应力响应。

根据实验需求和物体特性选择合适的测量方法。

4. 数据处理在进行光弹性测量实验后，需要进行数据处理和分析，以得到所需的形变或应力分布信息。

光弹实验报告

光弹实验报告

光弹性应力测试实验报告指导教师：王美芹学院：班级：学号：平行平面偏振场亮纹的条件。

然而，等倾线和等差线在一个图像上显示，难免会使图像不清晰，为了改进实验，我们在实验中把平面偏振场改为圆偏振场，这样就可以得到清晰的等倾线，它与平面偏振场的区别是在装置的模型两侧分别加了一个四分之一波片，当然了，也可以通过快速旋转正交偏振轴，快到应力模型上不同度数等倾线的取代过程用肉眼分辨不出来来消除等倾线的影响。

应力模型所使用的仪器为偏光弹性仪，由光源(包括单色光源和白光光源)、一对偏振镜、一对四分之一波片以及透镜和屏幕等组成，其装置简图1。

图1 光弹性仪装置简图S—光源L—透镜 P—起偏镜M—四分之一波片A—检偏镜O—试件I—屏幕光弹性实验中最基本的装置是平面偏振光装置，它主要由光源和一对偏振镜组成，靠近光源的一块称为起偏镜，另一块称为检偏镜。

当两偏振镜轴正交时开成暗场，通常调整一偏振镜轴为竖直方向，另一为水平方向。

当两偏振镜轴互相平行时，则呈亮场。

M是四分之一波片，若把四分之一波片的快慢轴调整到与偏振片的偏振轴成45o的位置，就可以得到圆偏振光场。

将一个平面受力模型置于平面偏振光场中，入射光矢量E将通过偏振片、模型双折射片和分析片。

光波强度变为I：αϕ2sin2sin222AI=A为常数，α为模型内主应力方向与偏振轴的夹角，ϕ为模型双折射片产生的滞后量。

当光程差为光波波长λ的整数倍时，即D=Nλ????????N=0，1，2， (3)产生消光干涉，呈现暗场，同时满足光程差为同一整数倍波长的诸点，形成黑线，称为等差线，由式（1）、（2）、（3）可得到12Nf hs s-=（4）其中fCl=称为材料条纹值。

由此可知，等差线上各点的主应力差相同，对应于不同的N值则有0级、1级、2级……等差线。

此外，在模型内凡主应力方向与偏振镜轴重合的点，亦形成一暗黑干涉条纹，称为等倾线，等倾线上各点的主应力方向相同，由等倾线可以确定各点的主应力方向。

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a E1 a sin t cos sin t 4 2 a E2 a sin t sin sin t 4 2


过1/4波片后，S1比S2超前
2
a a sin(t ) cos t 2 2 2 a E2 sin t 2 E1

沿快轴
沿慢轴 进入模型沿主应力方向分解（考虑模型产生的相位差 ）
§3.2平面模型在各种偏振场中的光 学效应
1.正交平面偏振光场中的光学效应

模型任意点 o 的主应力为 和 ， 与x轴的夹角为 ，起 偏镜发出的单色平面偏振光为
1
2
1
E a sin t

偏振光到达模型，由于暂时双折射，它沿和两主应力方向 分解 E a sin .sin t


等倾角是光弹性实验的一个基本参数，它 表明了等倾线上所有点的主应力方向都相 同，大小等于正交偏振轴的倾角——等倾 角； 由于模型内各点的主应力方向是不同的， 通常逆时针同步旋转偏振镜可获得特定角 度的等倾线;
2．平行平面偏振场 当P与A平行放置的，得到
E E3 sin E4 cos


等倾线的产生也可以从光学概念来理解， 凡与主应力平面之一重合的起偏振振动平 面上的光矢量，通过应力模型时，必不改 变振动平面，但是这些点上的光线必为垂 直正交的分析镜所挡住，故这些消光的点 连成等倾线。从物理意义来讲，等倾线是 挡光造成的暗线，因此习惯上称为消光应 改为挡光。等倾线也是光弹实验中另一组 最基本资料。
第三章 二维光弹性实验的基本原理 和方法



§3.1 应力一光学定律 §3.2平面应力模型在各种偏振场中的光学 效应 §3.3 非整数级条纹数的测定 §3.4 等色线与等倾线的绘制和分离 §3.5 内部应力分量的计算 §3.6 主应力迹线
§3.1 应力一光学定律
一、应力----光学定律
3. 非整数级等色线的补偿法 补偿器法——拉力（柯克）补偿器
巴比涅—索利尔补偿器，它由两个具有双折射 效应而光轴方向相同的石英楔块和一个等厚度而 光轴与正交的石英晶块组成，可用调节螺杆使其 移动。光线垂直于补偿器入射时，分解成与两光 轴平行的两束偏振光，当楔块移动时，相当于石 英体改变厚度，因此产生各处都相同的光程差， 这光程差可以补偿模型产生的光程差。通过施加 已知的补偿作用力，来营造一个各向同性点等效 系统，接此来确定未知非整数级等色线级数的大 小；
(e)
∴ 以所用的单色光的波长的m倍表示光程差 即
m

c 2
m (1 2 )ch
h m ( 1 2 ) m 1 —材料条纹值（牛/厘米*条），物理含义：当模 型为单位厚度时（h=1），光程差为单位波长（m=1） 时的主应力差值，即式（f）为

从分析镜A合成为：
E E1 '' cos a sin

4
E2 "sin

4

2
sin( t 2

2
)

最后光强为： 2 2 2 I K (a sin ) Ka sin ( ) 2 干涉条件： I 0


h m 1 2 m 0,1, 2,...... f 说明只产生等色线．而没有等倾线，这将为我们消除等倾 线的干扰，精确地记录等色线创造了十分有利的条件。
§3. 3 非整数级条纹数的测定

1. 等色线图案的特点
2. 等色线级数的确定

根据模型的几何形状和应力分布情况，观 察 等色线的变化规律，确定各向同性点的 位 置，这样其他等色线级数就可以确定了； ������ ������
应力等于零的自由方角是各向同性点； 在模型的空边，主应力符号发生改变的过渡点也 是各向同性点； 内部要看实际受力情况来判断；如纯弯曲梁的 中性轴（拉压过渡 ）；
sin( ) 0 m


应力模型在平行圆偏振光场 (亮场) 中的效应
E E1 ''cos a cos

4
E2 "sin

4 )

2
cos(t

2

最后光强为：
I K (a cos ) 2 Ka 2 cos 2 ( ) 2




平行圆偏振场也消除了应力模型上的等倾线，而只呈现等 色线图案。 I//最暗的地方就是I+最亮的地方
2.圆偏振光场中的光学效应


应力模型在平面偏振光场中等差线和等倾线同时出现。两 种条纹重叠在一起，互相干扰。而且，等倾线一般比较弥 散，条纹粗宽，使等差线模糊不清。所以，观察等差线时， 总设法消除等倾线，方法是将应力模型放置在圆偏振光场 中观察。 光从偏振镜P发出：
E a sin t

进入1/4波片沿光轴分解：

最后光强为：
2
2 2 I Ka 1 sin 2 sin ( )

可见，I//最亮， I+最暗；
白光入射情况 白光是红~紫等各种颜色可见光的组合，红 光波长最长，紫光最短； 各种颜色光发生干涉现象是将出现互补光， 例如紫光干涉消光后将出现其互补色黄光； 因而白光入射情况，0级条纹永远是黑色； 当1级发生干涉时，将依次出现黄红蓝绿的 颜色条纹，当2级干涉时，上述颜色依次出 现；当3级以上时，发生多重干涉，各种颜 色混合，条纹变淡、变亮； 等差线又叫等色线；
补偿器法——拉力补偿器
等倾线的绘制



正交圆偏振场中确定出各向同性点和零应力 区位置； 同步旋转正交平面偏振场中观察等倾线的变 化规律； 按5度或10度间隔把等倾线记录下 来； 注意区别零应力区（黑色）与等倾线；注意 各度数的等倾线都通过各向同性点的特点
2
，代入,得
2
I Ka sin 2 sin ( )
2 2

分析光强 I 0 时的干涉条件：

I 0 1． 满足这个条件只能是
sin
0 时
m
h m 1 2 m 0,1, 2,...... f
就是说，当一点的光程差等于入射光波长的整数 倍时，正交平面偏振光场的投影屏幕上将呈现黑 点。即为暗点．一般称为消光。
1 布鲁斯特（Brewster,S.D) 定律 设光弹性模型为平面时，只要不超过模型材料的弹 性极限，通过模型的光波按照模型材料的双折射性质将 遵循下列两条规律： （1）光波垂直通过平面受力模型内任一点时，它只沿 着这点的两个主应力方向分解并震动，且只在主应力平 面内通过。 （2）两光波在两主应力平面内通过的速度不等，因而 其折射率发生了改变，其变化量与主应力大小成线性关 系。

sin 2 0 时， I 0 2． 满足这个条件的只能是 0 或 90 。 为 主应力方向与偏振轴的夹角。很明显，只 要模型上某点的主应力方向与偏振轴平行 (或垂直)，屏幕上相应的点为黑点。一般模 型内存在一系列这样的点，它们的主应力 方向都与此时偏振轴重合(或垂直)，则这一 系列点构成一条黑线，这条黑线上每点的 主应力方向相同，故称为等倾线。




圆偏振场消除等倾线的物理意义 等倾线的角度取决于正交偏振轴的角度； 如果快速同步旋转正交偏振不同度数的等 倾线也相应快速交替出现，当快到一定程 度后，这种交替出现过程肉眼不能分辨， 即消除了等倾线。就像自行车轱辘，当旋 转的很快时就不能分清上面的辐条； 圆偏振光的作用相当于两束正交偏振光振 动平面快速旋转的作用；
A B1 2
C A B
C 1 2
（c）
2方向内的折 1 ， 由于两光程通过模型时沿应力 射率不同，故通过模型厚度h有一光程差 出现，由 公式已知
(n1 n2 )h
将（c）代入（d） 得 (d)
(1 2 )ch
E1 ' E1 cos E2 sin a cos(t ) 2 E2 ' E2 cos E1 sin a sin(t ) 2
通过模型后再进入第二 1/4 波片，沿快慢轴分解
E1 " E1 'sin E2 ' cos a a cos(t ) sin sin(t ) cos 2 2 a cos(t ) sin sin(t ) cos 2 E2 " E1 ' cos E2 'sin a cos(t ) cos sin(t ) sin 2
镜偏振轴方向的光线才能通过。所以合成光为：
E E3 cos E4 sin a sin 2 sin

2
cos(t

2
)

这也是一个平面偏振光，它的振幅 A a sin 2 sin ，则透过 检偏镜的光强为
I K (asin 2 sin
2

2
)2

由于
1
E2 a cos .sin t
应力模型在正交 (平行)平面偏振光场中的效应

由于两束光在模型里的传播速度不同，通过模型后两束偏 振光产生相位差 ，得
E3 a sin .sin(t ) E4 a cos .sin t

两束光到达检偏镜后又合到—个振动平面，即平行检偏

当用白光做光源时，这时干涉条纹是彩色 带组成的，凡是值相等的谱线，条纹的颜 色相同，也就是某一种入光波发生消光， 则出现互补色，故称干涉条纹为等色线， 等色线的光学含义是光程差相等的等值线， 力学含义是主应力差相等的等值线。由于， 故等色线又表示最大剪应力等值线．它是 光弹性实验方法中最基本的资料。