高中物理匀变速直线运动推论专项练习

匀变速直线运动的推论1．匀变速直线运动中三个重要推论(1)做匀变速直线运动的物体等于在一段时间内的等于这段时间，表达式：例1.一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有()A．物体经过AB位移中点的速度大小为v1＋v22B．物体经过AB位移中点的速度大小为v21＋v22 2C．物体通过AB这段位移的平均速度为v1＋v22?D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为v1＋v22练习1.长100 m的列车匀加速通过长1000 m的隧道，列车刚进隧道时速度是10 m/s，完全出隧道时速度是12 m/s，求：(1)列车过隧道时的加速度是多大？(2)通过隧道所用的时间是多少？~(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等：例2.一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是( )A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第三秒末即时速度是2.25m/sC．质点的加速度是0.125m/s2 D．质点的加速度是0.5m/s2练习2. 一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。

求：⑴火车的加速度a；⑵人开始观察时火车速度的大小。

￥(3)位移中点速度：.例3.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为( )A．3 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．2 2 m/s2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n－n－1)．:巩固练习1.（多选）物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2，下列各式成立的是( )A.x1x2＝t1t2B.a1a2＝t1t2C.x1x2＝a2a1D.x1x2＝a1a22. 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t2.则物体运动的加速度为( )A.2Δx t1－t2t1t2t1＋t2B.Δx t1－t2t1t2t1＋t2C.2Δx t1＋t2t1t2t1－t2D.Δx t1＋t2t1t2t1－t23．（多选）物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( )A．第3 s内平均速度是1 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s^4.（多选）一列火车做匀加速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个8s内，火车从他跟前分别驶过6节车厢和8节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)，则：（）A．火车加速度为0.25 m/s2 B. 开始观察时火车速度为6 m/sC．观察结束时火车速度为10 m/s D. 观察结束时火车速度为9m/s5.滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动,到达斜面顶端时的速度恰为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为（）A．v2)12(+B.()v12+ C.v2 D.2v6. 骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（）A．4 s内的平均速度是2.5 m/s B．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/s C．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/s D．该运动一定是匀加速直线运动（7.一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动．已知它前2 s内的位移为3 m，则它在第四个2 s内的位移是( )A．14 m B．21 m C．24 m D．48 m8.一质点做匀加速直线运动时，速度变化时发生位移，紧接着速度变化相同的时发生位移，则该质点的加速度为（）A. B. C. D.9.（多选）物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( )A．第3 s内平均速度是1 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s10.做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是( )￥A．3.5 m B．2 m C．1 m D．011.从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得sAB =15 cm，sBC=20 cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度v B=?（3）拍摄时sCD=?（4）A球上面滚动的小球还有几个？.例1.BCD 练习1.(1)0.02 m/s2(2)100 s 例3.D 巩固练习1.AC 2.A 3.ABD 4.AD 5.A 7.B 8.B 9.ABD 10.B。

范文 范例 学习 指导word 整理版一、选择题1．倾角为30°的长斜坡上有C 、O 、B 三点，CO =OB =10m ，在O 点竖直的固定一长10m 的直杆AO 。

A 端与C 点、坡底B 点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A 点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如右图所示，则小球在钢绳上滑行的时间t AC 和t AB 分别为（取g =10m/s 2）A. 2s 和2sB. √2s和2sC. √2s和4sD. 4s 和√2s【答案】A【解析】试题分析：由几何知识确定出AC 与AB 的倾角和位移，由牛顿第二定律求出两球的加速度a ，由位移公式x =12xx 2求解时间．由几何知识得，AC 的倾角为x =30°，位移x xx =10x ，AC 的倾角为x =60°，位移x xx =10√3x ，沿AC 下滑的小球，加速度为x 1=x sin 30°=5x /x 2，由x xx =12x 1x xx 2得x xx =√2x xx x 1=√2×105x =2x ，沿AB 下滑的小球，加速度为x 2=x sin 60°=5√3x /x 2，由x xx =12x 2x xx 2得x xx =√2x xxx 2=2x ，故A 正确． 2．一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x x −x 的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. 质点做匀速直线运动，速度为0．5m/sB. 质点做匀加速直线运动，加速度为0．5m/s 2C. 质点在第1s 内的平均速度0．75m/sD. 质点在1s 末速度为1．5m/s【答案】D【解析】试题分析：由图得：x x =0．5+0．5t ．根据匀变速运动的位移公式 x=v 0t+12at 2，得：x x=v 0+12at ，对比可得：12a=0．5m/s 2，则质点的加速度为 a=2×0．5=1m/s 2．初速度为 v 0=0．5m/s ，则知质点的加速度不变，质点做匀加速直线运动，故A 、B 错误．质点做匀加速直线运动，在1s 末速度为 v=v 0+at=0．5+1=1．5m/s ．则质点在第1s 内的平均速度为x ̅̅̅=x 0+x2=0.5+1.52=1x/x，故D正确，C错误．故选D．考点：匀变速直线运动的规律的应用【名师点睛】本题的关键要写出解析式，采用比对的方法求出加速度和初速度，明了物体的运动情况后，再由运动学公式研究图象的信息。

匀变速直线运动的推论-习题集一、习题集1.中间时刻速度、中间位移速度一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是和，每个时间间隔为，求．1质点的加速度．(1)该质点第未的速度是多少．(2)该质点的初速度是多少．(3)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中经过相距的、两点所用时间为，汽车经过点时的速度为．求：2汽车经过点时的速度大小．(1)点与出发点间的距离．(2)A.，，B.，，C.，，D.，，一小球沿斜面匀加速下滑，依次经过、、三点．已知，，小球经过和两段所用的时间均为，则小球经过、、三点时的速度大小分别是（）3一物体做匀加速直线运动，第个内通过位移，第个内通过位移，则物体的加速度为多少．45某一物体在水平面上作初速为6下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．若已知电源频率为，则打点计时器在纸带上打相邻两点的时间间隔为．是打点计时器在纸带上打下的四个点，每两个相邻点之间还有四个点没有画出．从图中读出、两点间距，点对应的速度是．纸带的加速（计算结果保留二位有效数字）．7在8如图所示为某同学在《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中，用打点计时器打出的一条纸带，纸带上标出的、、、、都是选中的计数点，每两个相邻的计数点间还有四个点没有画利用纸带旁边的刻度尺读出数据点的位置为=．并计算出：计算结果保留二位有效数字打点时纸带即小车的运动速度大小为．若已知小车做匀加速直线运动，则小车运动过程中的加速度大小为=9某同学在用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，获得如图所示的纸带，图中纸带上标注的数据有一个是错误的，这个数据是，应改为．两点的瞬时速度，得，；还可求得纸带运动的加速度（结果保留3位有效数10在打点计时器打下点速度．（保留三位有效数字）利用逐差法求得加速度．（保留三位有效数字）如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此将使加速度的测量值比实际值偏．（选填“大”或“小”）11在研究物体速度随时间变化规律的实验中，图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中可计算各点瞬时速度，可得，，图线，并根据图线求出．12图为接在低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一系列点，图中个记数点没有画出，则该物体运动的加速度为。

匀变速直线运动专项练习1．航天飞机在平直的跑道上降落，其减速过程可以简化为两个匀减速直线运动。

航天飞机以水平速度v0=100 m/s着陆后，立即打开减速阻力伞，以大小为a1=4m/s2的加速度做匀减速直线运动，一段时间后阻力伞脱离，航天飞机以大小为a2=2.5m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停下。

已知两个匀减速直线运动滑行的总位移x=1370m。

求：（1）第二个减速阶段航天飞机运动的初速度大小；（2）航天飞机降落后滑行的总时间。

2．在“11.9”全国消防安全日，太原市消防救援支队进行了一次安全演练。

演练中，调度车停在平直的公路2m/s 上，前方200m处的相邻车道上，有一辆消防车正以10m/s的速度匀速前进，此时调度车从静止出发以2的加速度追赶。

（1）求调度车追上消防车前，两车间的最大距离；4m/s的加速度匀减速刹车，问两车经多长时间会再次相遇？（2）当追上消防车时，调度车立即以23．爬墙车，靠着真空负压原理可以吸附在墙壁上运动，如图所示。

某遥控爬墙车在竖直墙面上从O点由静止开始，先竖直向上做匀加速运动，经过0.2s前进0.1m时到达A点。

这时，通过遥控使其速度保持不变，m/s的加速度做匀减速运动，到达C 继续匀速运动2s到达B点。

为防止撞到房顶，遥控使其以大小为102点时恰好停止。

求：（1）爬墙车到达A点时的速度v；（2）爬墙车在墙上爬行的总高度。

4．在首届全国中学生航天创客大赛中，我省队员设计了“天行健”号火箭。

点火后，由于受到燃料产生的推力作用，“天行健”号竖直向上做匀加速直线运动，经过4s 到达离地面40m 处时燃料恰好用完。

设火箭发射后始终在竖直方向上运动，不考虑空气阻力，取210m /s g ，求：（1）“天行健”号上升的最大高度H ；（2）“天行健”号从发射到返回发射点的时间。

5．动车内，电子屏上会实时显示动车的瞬时速率；铁轨旁，有连续的里程碑，相邻里程碑间的距离是1.0km 。

人教版 物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》匀变速直线运动的常用推论精选练习一、夯实基础1.汽车由静止开始匀加速前进，经过10 s 速度达到5 m/s ，则在这10 s 内汽车的( )A ．平均速度是0.5 m/sB ．平均速度是2 m/sC ．加速度是5 m /s 2D ．位移是25 m 2.一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t 内通过位移x ，则它从出发开始通过4x 所用的时间为（ ）A ．4tB ．2tC ．16t D 3、做匀减速直线运动的物体经4s 后停止，若在第1s 内的位移是14m ，则最后1s 的位移是（ ）A ．3.5mB ．2mC ．1mD ．03、小球由静止开始运动，在第1s 内通过的位移为1m ，在第2s 内通过的位移为2 m ，在第3s 内通过的位移为3m ，在第4s 内通过的位移为4m ，下列描述正确的是（ ）A ．小球在这4s 内的平均速度是2.5m/sB ．小球在3s 末的瞬时速度是3m/sC ．小球在前3s 内的平均速度是3m/sD ．小球在做匀加速直线运动4.物体从斜面顶端由静止开始下滑，到达斜面底端时速度为4 m/s ，则物体经过斜面中点时的速度为( )A.2 m/sB.2 2 m/sC. 2 m/sD.22m/s 5.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s 末的速度达到4 m/s ，物体在第2 s 内的位移是( )A.6 mB.8 mC.4 mD.1.6 m6.如图所示，物体做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m ，BC ＝3 m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间均为0.2 s ，则下列说法正确的是( )A.物体的加速度为20 m/s 2B.物体的加速度为25 m/s 2C.CD ＝4 mD.CD ＝5 m6.一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2.则物体运动的加速度为( )A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)7.一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移是2 m ，第四秒内的位移是2.5 m ，那么，下列选项中不正确的是( )A ．这两秒内的平均速度是2.25 m/sB ．第三秒末瞬时速度是2.25 m/sC ．质点的加速度是0.125 m/s 2D ．质点的加速度是0.5 m/s 28．(2019·睢宁县期末)滑块以某一初速度从斜面底端冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零．已知滑块通过斜面中点时的速度为v ，则滑块的初速度为( ) A.2＋12 v B ．(2＋1)vC. 2 vD. v 2 9.(2019·济宁市期中)从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的平均速度之比为( )A ．1∶3∶5B ．1∶4∶9C ．1∶2∶3D ．1∶ 2∶ 310．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T 为时间间隔，物体在第2个T 时间内位移大小是1.8 m ，第2个T 时间末的速度为2 m/s ，则以下结论正确的是( )A ．物体的加速度a ＝56m/s 2 B ．时间间隔T ＝1.0 s C ．物体在前3T 时间内位移大小为4.5 m D ．物体在第1个T 时间内位移的大小是0.8 m二、提升训练1.如图所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中|AB |＝2 m ，|BC |＝3 m ．若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之间的距离等于( )A.98m B.89 m C.34 m D.43m 2.如图所示，两光滑斜面在B 处连接，小球在AB 段及BC 段分别做加速度不同的匀加速直线运动，小球由A 处静止释放，经过B 、C 两点时速度大小分别为3 m/s 和4 m/s ，AB ＝BC .设球经过B 点前后的速度大小不变，则( )A ．AB 、BC 段的加速度大小之比为 9∶7 B ．AB 、BC 段的加速度大小之比为4∶3C ．球由A 运动到C 的过程中平均速率为2.3 m/sD ．球由A 运动到C 的过程中平均速率为2.1 m/s3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s 内与第2 s 内的位移之比为x 1∶x 2，在走完第1 m 时与走完第2 m 时的速度之比为v 1∶v 2.以下说法正确的是( )A.x 1∶x 2＝1∶3，v 1∶v 2＝1∶2B.x 1∶x 2＝1∶3，v 1∶v 2＝1∶ 2C.x 1∶x 2＝1∶4，v 1∶v 2＝1∶2D.x 1∶x 2＝1∶4，v 1∶v 2＝1∶ 24.物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移是3 m ，则( )A.第3 s 内的平均速度是3 m/sB.物体的加速度是1.2 m/s 2C.前3 s 内的位移是6 mD.3 s 末的速度是3.6 m/s5.如图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B 的长度是2L .一颗子弹沿水平方向以速度v 1射入A ，以速度v 2穿出B .子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动.则子弹穿出A 时的速度为( )A.2v 1＋v 23B.2v 21－v 223 C.2v 21＋v 223 D.23v 1 5.(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A 、B 两点时的速度分别为v 1和v 2，则下列结论中正确的有( )A.物体经过AB 位移中点的速度大小为v 1＋v 22B.物体经过AB 位移中点的速度大小为v 21＋v 222C.物体通过AB 这段位移的平均速度为v 1＋v 22D.物体通过AB 这段位移所用时间的中间时刻的速度为v 1＋v 226.质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s 、第2个2 s 和第5个2 s 内三段位移之比为( )A.1∶4∶25B.2∶8∶7C.1∶3∶9D.2∶2∶17.(多选)如图所示，一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB ＝BC，则下列说法正确的是()A.滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2B.滑块到达B、C两点的速度之比为1∶ 2C.滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶ 2D.滑块通过AB、BC两段的时间之比为(2＋1)∶18.一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4s末的速度；(2)运动后7s内的位移；(3)(3)第5s内的位移．9.向东行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，第6 s末到第8 s末运动了20 m，第12 s末到第14 s末运动了8 m.求：(1)汽车的初速度和加速度；(2)汽车前20 s的位移大小.10.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到A点经过的距离；(3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？。

高考物理专项复习《匀变速直线运动的规律》十年真题一、单选题1．（2023·山东）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为441t t t t然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（）A．关卡2B．关卡3C．关卡4D．关卡512．（2018·海南）一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。

3s后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为（）A．10m B．30m C．50m D．70m13．（2017·浙江）4月的江南，草长莺飞，桃红柳绿，雨水连绵．伴随温柔的雨势时常出现瓢泼大雨，雷电交加的景象，在某次闪电过后约2秒小明听到雷声，则雷电生成处离小明的距离约为：A．2610m610m⨯⨯D．8⨯C．6⨯B．4610m610m14．（2017·浙江）拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里．把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，下列说法正确的是A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快15．（2017·浙江）某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是（）A．25m B．50m C．110m D．150m二、多选题18．（2020·海南）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为10m/s ，水射出后落到水平地面上。

已知枪口离地高度为1.25m ，210m/s g ，忽略空气阻力，则射出的水（ ）A ．在空中的运动时间为0.25sB ．水平射程为5mC ．落地时的速度大小为15m/sD ．落地时竖直方向的速度大小为5m/s三、解答题19．（2021·福建）一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。

匀变速直线运动基本规律--高二物理专题练习一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动。

2.匀变速直线运动的基本规律（1）速度公式：v ＝v 0＋at ；（2）位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2；（3）位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。

二、匀变速直线运动的推论1.三个推论（1）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。

平均速度公式：2v t ＝v ＝v 0＋v2；（2）连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差为一定值：即∆=B 2（或−=(m −n)g 2)；（3）位移中点速度2v x ＝v 20＋v 22。

2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论（1）1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ；（2）1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2；（3）第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1).（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1).三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动（1）条件：物体只在重力作用下，从静止开始下落；（2）基本规律①速度公式：v ＝gt ；②位移公式：x ＝12gt 2；③速度位移关系式：v 2＝2gx 。

2.竖直上抛运动（1）运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动；（2）运动性质：匀变速直线运动；（3）基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ；②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2。

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】BA ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 BA ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 BA ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 BA ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的大小可能是14m/s 2B ．加速度的大小可能是8m/s 2C ．加速度的大小可能是4m/s 2D ．加速度的大小可能是6m/s 2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m/s 2. (2) x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.第二讲：匀变速直线运动规律的应用基本规律(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12at 2. ③v 2－v 20＝2ax(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v222.②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为0.2m/s 2B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/sC ． 小球第14s 的初速度为2.8m/sD ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．解答： 解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。