小学奥数 找规律 知识点+例题+练习 (分类全面)

小学生奥数题如何找规律找规律一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，可以从以下几个方面来找规律： 1.根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数; 2.根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数; 3.要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律; 4.数之间的联系往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，( )，16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16-3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)2，6，10，14，( )，22，26 (2)3，6，9，12，( )，18，21 (3)33，28，23，( )，13，( )，3 (4)55，49，43，( )，31，( )，19 (5)3，6，12，( )，48，( )，192 (6)2，6，18，( )，162，( ) (7)128，64，32，( )，8，( )，2 (8)19，3，17，3，15，3，( )，( )，11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1，2，4，7，( )，16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。

由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。

经验证，所填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11或16-5=11。

练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)10，11，13，16，20，( )，31 (2)1，4，9，16，25，( )，49，64 (3)3，2，5，2，7，2，( )，( )，11，2 (4)53，44，36，29，( )，18，( )，11，9，8 (5)81，64，49，36，( )，16，( )，4，1，0 (6)28，1，26，1，24，1，( )，( )，20，1 (7)30，2，26，2，22，2，( )，( )，14，2 (8)1，6，4，8，7，10，( )，( )，13，14 【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

小学四年级奥数培训试题分类汇总第1讲找规律(一)一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1.根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数;2.根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数;3.要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律;4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，( )，16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16-3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)2，6，10，14，( )，22，26(2)3，6，9，12，( )，18，21(3)33，28，23，( )，13，( )，3(4)55，49，43，( )，31，( )，19(5)3，6，12，( )，48，( )，192(6)2，6，18，( )，162，( )(7)128，64，32，( )，8，( )，2(8)19，3，17，3，15，3，( )，( )，11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1，2，4，7，( )，16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。

由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。

经验证，所填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11或16-5=11。

练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)10，11，13，16，20，( )，31(2)1，4，9，16，25，( )，49，64(3)3，2，5，2，7，2，( )，( )，11，2(4)53，44，36，29，( )，18，( )，11，9，8(5)81，64，49，36，( )，16，( )，4，1，0(6)28，1，26，1，24，1，( )，( )，20，1(7)30，2，26，2，22，2，( )，( )，14，2(8)1，6，4，8，7，10，( )，( )，13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

趣味奥数之找规律知识点第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.. 【答案】（1）18（2）15（3）18,8（4）37,25（5）24,96（6）54,486（7）16,4（8）13,3【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。

由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。

经验证，所填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11或16-5=11。

练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【答案】（1）25（2）36（3）9,2（4）23,14（5）25,9（6）22,1（7）18,2（8）10,12【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

找规律填数有许多数是按照一定的顺序排列的，其中有一定的规律。

要根据这列数中相邻的数与数之间的关系填出数列中空缺的数。

例1、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）4，7，10，13，（），（）（2）84，72，60，（），（）；（3）2，6，18，（），（）；（4）625，125，25，（），（）；（5）1,2，4，8，16，（），（）（6）1，3，9，27，（），243（7）35，（），21，14，（），（）（8）64，32，16，8，（），2例2、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）15, 2, 12, 2, 9, 2，（），（）（2）21, 4，18, 5, 15，6，（），（）（3）10，5，12，6，14，7,（）,（）（4）1,1,2,1,1,4,1,1,6,（）,（）,（）例3、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）18，20，24，30，（），（）；（2）11，12，14，18，26，（）；（3）1，3，6，10，（），21，28，36，（）.（4）1，2，6，24，120，（），5040。

（5）252, 124，60，28，（），4。

（6）1, 4，9, 16，25, 36，（）。

例4、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）1, 2, 2, 4, 8, （）（2）1, 3, 3, 9, （）（3）2, 3, 5, 8, 13, （）,（）（4）3，7，10，17，27，（）；（5）1，2，2，4，8，32，（）。

例5、下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？例6、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）37037×3＝111111（2）37037×6＝222222（3）37037×9＝333333（4）37037×（）＝444444（5）37037×（）＝666666（6）37037×（）＝999999综合练习：（1）2，5，8，11，（），17，20。

小学四年级奥数基础的找规律(1)例题：找出下列数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。

1、1 3 6 10 15 （）28 （）45〖思路〗计算相邻两数的差，3－1=2，6－3=3,10－6=4,15－10=5，由此可以推出这些差依次为2、3、4、5、6、7、8、9，这样第一个（）里的数应比15多6，比28少7，填21。

同理，第二个（）里的数应比28多8，比45少9，填36。

2、98 88 79 71 64 58 （）（）〖思路〗从98－88=10，88－79=9，79－71=8，71－64=7，64－58=6，可以看出前一个数减去后一个数所得的差分别是10、9、8、7、6、5、4……，按此规律，应得到58－（）=5，所以第一个（）里填53，第二个人括号里就填49。

针对性训练思考下面各题中的变化规律，在括号里填出适当的数。

①8 10 14 20 28 （）（）② 1 5 10 16 （）31 （）③0 3 7 12 （）25 （）④ 1 2 4 7 （）16 22⑤100 92 85 79 74 （）67⑥25 21 17 13 （）（）⑦97 87 78 70 63 57 （）（）⑧ 1 2 6 24 120 （）5040⑨486 162 （）18 6 2⑩ 2 4 12 48 （）1440答案：38 50 23 40 18 33 11 70 9 5 52 48 720 54 240找规律（2）例题：按一定的规律在括号里填上适合的数。

1、4 1 6 3 8 5 10 7 （）（）〖思路〗数列仅从相邻的两个数，难以看出这列数的排列规律。

这时，我们换个角度，隔一个数观察，就会发现，这列数是由两列数复合而成。

奇数项：4 6 8 10（每两个数差2）偶数项：1 3 5 7（每两个数差2）2、7 6 14 7 21 8 28 9 （）（）〖思路〗数列仅从相邻的两个数，难以看出这列数的排列规律。

这时，我们换个角度，隔一个数观察，就会发现，这列数是由两列数复合而成。

小学奥数找规律一、知重点依照必定序次摆列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，3，4，⋯⋯双数列： 2，4， 6， 8，⋯⋯我研究数列，目的就是了数列中数摆列的律，并依照个律来填写空缺的数。

依照必定的序摆列的一列数，只需从的几个数中找到律，那么就能够知道其他全部的数。

找数列的摆列律，除了从相两数的和、差考，有要从、商考。

擅长数列的律是填数的关。

二、精精【例 1】在括号内填上适合的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）1：在括号内填上适合的数。

（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例 2】先找出律，再在括号里填上适合的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习 2：按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（）（3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题 3】先找出规律，再在括号里填上适合的数。

（1）2，5，14，41，（） （2）252，124，60，28，（ ）（3）1，2，5，13，34，（ ）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习 3：按规律填数。

（1）2，3，5，9，17，（ ），（）（2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题 4】依据前方图形里的数的摆列规律，填入适合的数。

（1）10 7 12 9 145914111613(2)479 816 814 43249 3 27 （3）1243636 12练习 4：找出摆列规律，在空缺处填上适合的数。

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化； ⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例 1】 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.（1）（2）（3）（4）（5）【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。

【例 4】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【巩固】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？例题精讲知识点拨4-1-2.图形找规律【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【例5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（4）？【例6】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【例7】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。

【例8】观察下面由点组成的图形（点群），请回答：（1）方框内的点群包含个点；（2）第（10）个点群中包含个点；（3）前十个点群中，所有点的总数是。

【例9】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？【例 10】 在纸上画5条直线，最多可有 个交点。

模块二、图形规律—— 旋转、轮换型规律【例 11】 相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？ ○ □ ☆ △ ○ □ ☆ △ △ ○ □ ☆ △ ○ □ ☆ ☆ △ ○ □ ☆ △ ○ □ （）（）（）（）（）（）（）（）【例 12】 下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.（1）（2）（3）【例 13】 观察下图的变化规律，画出丙图.甲DA乙BC丙【例 14】 图中的三个图形都是由A 、B 、C 、D (线段或圆)中的两个组合而成，记为A ★B 、C ★D 、A ★D ．请你画出表示A ★C 的图形．A★B C★D A★D【例15】(希望杯五年级一试第7题，6分)下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化； ⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例 1】 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.（1）（2）（3）（4）（5）【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。

【例 4】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【巩固】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？例题精讲知识点拨4-1-2.图形找规律【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【例5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（4）？【例6】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【例7】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。

【例8】观察下面由点组成的图形（点群），请回答：（1）方框内的点群包含个点；（2）第（10）个点群中包含个点；（3）前十个点群中，所有点的总数是。

【例9】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？【例 10】 在纸上画5条直线，最多可有 个交点。

模块二、图形规律—— 旋转、轮换型规律【例 11】 相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？ ○ □ ☆ △ ○ □ ☆ △ △ ○ □ ☆ △ ○ □ ☆ ☆ △ ○ □ ☆ △ ○ □ （）（）（）（）（）（）（）（）【例 12】 下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.（1）（2）（3）【例 13】 观察下图的变化规律，画出丙图.甲DA乙BC丙【例 14】 图中的三个图形都是由A 、B 、C 、D (线段或圆)中的两个组合而成，记为A ★B 、C ★D 、A ★D ．请你画出表示A ★C 的图形．A★B C★D A★D【例15】(希望杯五年级一试第7题，6分)下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。

小学三年级奥数找规律知识点与习题一项比前一项多加2，即2，4，6，8，10，12.所以应填28，40.在本节课中，我们首先介绍了数列的概念，即按一定次序排列的一列数。

数列中的第n项记作an数列可以有有限多个或无限多个数。

接着，我们研究了如何发现数列的规律。

对于一些较简单的数列，规律可以分为三类：只与项数或前一项有关、以组为单元找关系、与其他数列对比发现规律。

我们通过例题来巩固所学知识，找出数列的规律并填上合适的数。

1=2×47+1=95，7=2×95+1=191.例4：找出下列数列的规律，并在括号内填上合适的数：(1) 12，15，17，30，22，45，(27)，(60)；(2) 2，8，5，6，8，4，(11)，(2)。

解析：(1) 数列的第1，3，5，…项组成一个新数列12，17，22，…其规律是“依次加5”，因此22后面的项为27；数列的第2，4，6，…项组成一个新数列15，30，45，…其规律是“依次加15”，因此45后面的项为60.所以应填27和60.(2) 类似于(1)的分析，由奇数项组成的新数列2，5，8，…中，8后面的数应为11；由偶数项组成的新数列8，6，4，…中，4后面的数应为2.因此应填11和2.练5：1.56，49，42，35，28.2.11，15，19，23，27，31，…3.3，6，12，24，48.4.2，3，5，9，17，33，…5.1，3，4，7，11，18.6.1，3，7，13，21，31.7.3，5，3，10，3，15，20，35.8.8，3，9，4，10，5，11，6.9.2，5，10，17，26，37.10.15，21，18，19，21，17，24，15.11.(1) 缺9，在7与11之间；(2) 多15，因为除15以外都不是合数。

本篇文章主要介绍了如何寻找数列和图形的变化规律，并通过例题和练来巩固研究。

观察图形的变化，主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对位置入手，从中找出变化规律。

操作找规律知识点拨知识点说明在奥数中有一类“不讲道理”的题目，我们称之为“简单操作找规律”。

有一些对小学生来说很难证明的，但与证明相比，发现却是比较容易的。

这也是数学中的一种重要的思想，在以后的数学学习中会有一种先猜后证的解题方法。

这类题主要考查孩子们的发现能力。

例题精讲模块一，周期规律【例 1】四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换……这样一直换下去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看下图）【考点】操作找规律【难度】2星【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛【解析】根据题意将小兔座位变化的规律找出来．可以看出：每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每4次交换座位，小兔的座位又转回原处．知道了这个规律，答案就不难得到了．第十次交换座位后，小兔的座位应该是第2号位子。

【答案】第2号【例 2】在1989后面写一串数字。

从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。

这样得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6 8 8 4 2 ……那么这串数字中，前2005个数字的和是____________。

【考点】操作找规律【难度】2星【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，初试【解析】由题意知，这串数字从第5个数字开始，只要后面的连续两个数字与前面的连续两个数字相同，后面的数字将会循环出现。

1989︱286884︱28……由上图知，从第5个数字开始，按2,8,6,8,8,4循环出现。

()-÷=⋯，前2005个数字和是2005463333()()()+++++++++⨯+++271198816120311989286884333286=++=。

【答案】12031【例 3】先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123…，则这个整数的数字之和是。

第5讲 找规律(一)这一讲我们先介绍什么是这一讲我们先介绍什么是“数列”“数列”，然后讲如何发现和寻找然后讲如何发现和寻找“数列”“数列”的规律。

按一定次序排列的一列数就叫数列。

例如， (1) 1 1，，2，3，4，5，6，…(2) 1 1，，2，4，8，1616，，3232；；(3) 1 1，，0，0，1，0，0，1，…(4) 1 1，，1，2，3，5，8，1313。

一个数列中从左至右的第n 个数，称为这个数列的第n 项。

如，数列(1)的第3项是3，数列(2)的第3项是4。

一般地，我们将数列的第n 项记作a n 。

数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3)。

许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。

律。

数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律是：后项是：后项==前项前项+1+1+1，或第，或第n 项a n ＝n 。

数列(2)的规律是：后项的规律是：后项==前项×前项×22，或第n 项数列(3)的规律是：“的规律是：“11，0，0”周而复始地出现。

”周而复始地出现。

数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即a 3=1+1=2=1+1=2，，a 4=1+2=3=1+2=3，，a 5=2+3=2+3＝＝5，a 6=3+5=8=3+5=8，，a 7=5+8=13=5+8=13。

常见的较简单的数列规律有这样几类：第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。

例如数列(1)(2)。

第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。

例如数列(3)(4)。

第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。

这类情形稍为复杂些，我们用后面的例3、例4来作一些说明。

来作一些说明。

例1 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )( )内填上合适的数：内填上合适的数：内填上合适的数：(1)4，7，1010，，1313，，( )( )，…，…(2)8484，，7272，，6060，，( )( )，，( )( )；；(3)2，6，1818，，( )( )，，( )( )，…，…(4)625625，，125125，，2525，，( )( )，，( )( )；；(5)1，4，9，1616，，( )( )，…，…(6)2，6，1212，，2020，，( )( )，，( )( )，…，…解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现(1)的规律是：前项的规律是：前项+3=+3=+3=后项。

找规律填数有许多数是按照一定的顺序排列的，其中有一定的规律。

要根据这列数中相邻的数与数之间的关系填出数列中空缺的数。

例1、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）4，7，10，13，（），（）（2）84，72，60，（），（）；（3）2，6，18，（），（）；（4）625，125，25，（），（）；（5）1,2，4，8，16，（），（）（6）1，3，9，27，（），243（7）35，（），21，14，（），（）（8）64，32，16，8，（），2例2、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）15, 2, 12, 2, 9, 2，（），（）（2）21, 4，18, 5, 15，6，（），（）（3）10，5，12，6，14，7,（）,（）（4）1,1,2,1,1,4,1,1,6,（）,（）,（）例3、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）18，20，24，30，（），（）；（2）11，12，14，18，26，（）；（3）1，3，6，10，（），21，28，36，（）.（4）1，2，6，24，120，（），5040。

（5）252, 124，60，28，（），4。

（6）1, 4，9, 16，25, 36，（）。

例4、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）1, 2, 2, 4, 8, （）（2）1, 3, 3, 9, （）（3）2, 3, 5, 8, 13, （）,（）（4）3，7，10，17，27，（）；（5）1，2，2，4，8，32，（）。

例5、下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？例6、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）37037×3＝111111（2）37037×6＝222222（3）37037×9＝333333（4）37037×（）＝444444（5）37037×（）＝666666（6）37037×（）＝999999综合练习：（1）2，5，8，11，（），17，20。

⼩学四年级奥数第⼀讲找规律第⼀讲找规律（⼀）解题⽅法我们常见到⼀些寻找⼀组数规律的题,⼀般情况下是观察前后两个数或⼀组数的变化规律。

也可以根据相隔的每两个数之间的关系找出规律,从⽽推断出要填的数。

例题1 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。

0、3、9、18、（）、（）……步骤由上表可知它们的差分别是3、6、9……即按照3的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍??这样的规律排列的,所以应填30、45。

引申1、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。

1、5、25、125、（）……解：在1、5、25、125中，后⼀个数等于前⼀个数乘5，根据这⼀规律可以确定括号内应填6252、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。

1、4、7、10、（）、16……解:在这列数中,每⼀个数加上3都等于后⾯的⼀个数,这列数排列的规律相邻两个数的差是3,所以括号内应填13。

3、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。

1、15、3、20、5、（）、（）、……例题2 找规律，在括号中填⼊适当的数。

1、2、4、7、11、（）、（）、……（）思考：先仔细观察这列数，第⼀个数是1，第⼆个数是1+1=2，第三个数是1+1+2=4，第四个数是1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，…那么第n 个数是1+1+2+3+…+（n-1），根据规律可得答案。

由上⾯的规律可得第6个数是1+1+2+3+4+5=16,第7个数1+1+2+3+4+5+6=22,第43个数是1+1+2+3+4+5+6+…+42=904。

引申1、先观察,再按规律填数。

1、4、9、16、（）、（）、…、（）答案：25、36、100002、先观察,再按规律填数。

2、4、6、8、（）、（）、…（）、…（）第43个第100个第20个第61个解:仔细观察可知,第1个数×2得2,第2个数×2得4,第3个数×2得6,?,第n 个数×2得2n,所以第1个空填10,第2个空填12,第20个空填40,第61个空填122。

找规律小学奥数题100道及答案(完整版)题目1：1，3，5，7，9，（）答案：11（相邻两个数的差为2，依次递增）题目2：2，4，6，8，10，（）答案：12（相邻两个数的差为2，依次递增）题目3：5，10，15，20，25，（）答案：30（相邻两个数的差为5，依次递增）题目4：1，4，9，16，25，（）答案：36（分别是1、2、3、4、5 的平方，下一个是 6 的平方）题目5：3，6，9，12，15，（）答案：18（相邻两个数的差为3，依次递增）题目6：1，2，4，8，16，（）答案：32（后一个数是前一个数的2 倍）题目7：2，6，12，20，30，（）答案：42（相邻两个数的差依次为4、6、8、10、12）题目8：1，1，2，3，5，8，（）答案：13（前两个数相加等于后一个数）题目9：3，4，7，11，18，（）答案：29（前两个数相加等于后一个数）题目10：1，3，7，13，21，（）答案：31（相邻两个数的差依次为2、4、6、8、10）题目11：2，5，10，17，26，（）答案：37（相邻两个数的差依次为3、5、7、9、11）题目12：9，16，25，36，（）答案：49（分别是3、4、5、6 的平方，下一个是7 的平方）题目13：1，8，27，64，（）答案：125（分别是1、2、3、4 的立方，下一个是5 的立方）题目14：5，12，19，26，33，（）答案：40（相邻两个数的差为7，依次递增）题目15：3，8，15，24，（）答案：35（相邻两个数的差依次为5、7、9、11）题目16：2，3，5，8，13，（）答案：21（前两个数相加等于后一个数）题目17：1，4，10，22，46，（）答案：94（相邻两个数的差依次为3、6、12、24、48）题目18：1，5，14，30，55，（）答案：91（相邻两个数的差依次为4、9、16、25、36）题目19：2，6，18，54，（）答案：162（后一个数是前一个数的3 倍）题目20：7，14，28，56，（）答案：112（后一个数是前一个数的2 倍）题目21：1，2，6，24，120，（）答案：720（后一个数依次是前一个数乘2、3、4、5、6）题目22：3，5，9，17，33，（）答案：65（相邻两个数的差依次为2、4、8、16、32）题目23：1，3，8，19，42，（）答案：89（相邻两个数的差依次为2、5、11、23、47，这些差依次增加3、6、12、24）题目24：2，4，10，28，82，（）答案：244（相邻两个数的差依次为2、6、18、54、162，后一个差是前一个差的 3 倍）题目25：5，9，17，33，65，（）答案：129（相邻两个数的差依次为4、8、16、32、64）题目26：1，4，27，256，（）答案：3125（分别是1、2、3、4 的1、2、3、4 次方，下一个是5 的 5 次方）题目27：1，6，21，66，201，（）答案：606（相邻两个数的差依次为5、15、45、135、405，后一个差是前一个差的3 倍）题目28：3，8，15，24，35，（）答案：48（相邻两个数的差依次为5、7、9、11、13）题目29：2，3，7，18，47，（）答案：123（7 = 3×2 + 1，18 = 7×2 + 4，47 = 18×2 + 11，下一个数应为47×2 + 16 = 123）题目30：1，2，5，14，41，（）答案：122（相邻两个数的差依次为1、3、9、27、81，后一个差是前一个差的3 倍）题目31：2，5，11，23，47，（）答案：95（相邻两个数的差依次为3、6、12、24、48）题目32：4，9，16，25，36，（）答案：49（分别是2、3、4、5、6 的平方，下一个是7 的平方）题目33：6，12，20，30，42，（）答案：56（相邻两个数的差依次为6、8、10、12、14）题目34：1，3，7，15，31，（）答案：63（相邻两个数的差依次为2、4、8、16、32）题目35：3，9，27，81，（）答案：243（后一个数是前一个数的3 倍）题目36：5，13，25，41，（）答案：61（相邻两个数的差依次为8、12、16、20）题目37：2，8，32，128，（）答案：512（后一个数是前一个数的4 倍）题目38：7，16，29，46，（）答案：67（相邻两个数的差依次为9、13、17、21）题目39：1，5，13，25，（）答案：41（相邻两个数的差依次为4、8、12、16）题目40：6，18，54，162，（）答案：486（后一个数是前一个数的3 倍）题目41：8，18，32，50，（）答案：72（相邻两个数的差依次为10、14、18、22）题目42：1，4，13，40，（）答案：121（相邻两个数的差依次为3、9、27、81）题目43：3，10，21，36，（）答案：55（相邻两个数的差依次为7、11、15、19）题目44：5，15，45，135，（）答案：405（后一个数是前一个数的3 倍）题目45：2，6，14，30，（）答案：62（相邻两个数的差依次为4、8、16、32）题目46：9，25，49，81，（）答案：121（分别是3、5、7、9 的平方，下一个是11 的平方）题目47：7，19，37，61，（）答案：91（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目48：4，12，36，108，（）答案：324（后一个数是前一个数的3 倍）题目49：1，6，15，28，（）答案：45（相邻两个数的差依次为5、9、13、17）题目50：8，20，36，56，（）答案：80（相邻两个数的差依次为12、16、20、24）题目51：3，11，23，39，（）答案：59（相邻两个数的差依次为8、12、16、20）题目52：6，15，35，77，（）答案：143（相邻两个数的差依次为9、20、42、66，差依次增加11、22、24）题目53：2，9，28，65，（）答案：126（分别是1、2、3、4 的立方加1，下一个是5 的立方加1）题目54：1，7，19，37，（）答案：61（相邻两个数的差依次为6、12、18、24）题目55：5，16，29，46，（）答案：67（相邻两个数的差依次为11、13、17、21）题目56：3，12，27，48，（）答案：75（相邻两个数的差依次为9、15、21、27）题目57：7，18，33，52，（）答案：77（相邻两个数的差依次为11、15、19、25）题目58：2，10，30，68，（）答案：130（相邻两个数的差依次为8、20、38、62，差依次增加12、18、24）题目59：4，15，32，55，（）答案：84（相邻两个数的差依次为11、17、23、29）题目60：6，21，42，72，（）答案：106（相邻两个数的差依次为15、21、30、34）题目61：1，9，25，49，（）答案：81（分别是1、3、5、7 的平方，下一个是9 的平方）题目62：8，24，48，80，（）答案：120（相邻两个数的差依次为16、24、32、40）题目63：3，13，31，57，（）答案：91（相邻两个数的差依次为10、18、26、34）题目64：5，19，41，71，（）答案：105（相邻两个数的差依次为14、22、30、34）题目65：2，11，26，47，（）答案：76（相邻两个数的差依次为9、15、21、29）题目66：9，27，51，81，（）答案：117（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）题目67：7，17，33，55，（）答案：83（相邻两个数的差依次为10、16、22、28）题目68：4，14，30，52，（）答案：78（相邻两个数的差依次为10、16、22、26）题目69：6，18，36，60，（）答案：90（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目70：1，11，27，51，（）答案：81（相邻两个数的差依次为10、16、24、30）题目71：5，17，33，53，（）答案：77（相邻两个数的差依次为12、16、20、24）题目72：3，14，31，58，（）答案：91（相邻两个数的差依次为11、17、27、33）题目73：8，22，42，70，（）答案：106（相邻两个数的差依次为14、20、28、36）题目74：2，13，30，53，（）答案：84（相邻两个数的差依次为11、17、23、31）题目75：9，29，55，91，（）答案：133（相邻两个数的差依次为20、26、36、42）题目76：7，20，39，64，（）答案：95（相邻两个数的差依次为13、19、25、31）题目77：4，16，36，64，（）答案：100（分别是2、4、6、8 的平方，下一个是10 的平方）题目78：3，15，33，57，（）答案：87（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目79：6，22，44，74，（）答案：110（相邻两个数的差依次为16、22、30、36）题目80：1，13，29，53，（）答案：89（相邻两个数的差依次为12、16、24、36）题目81：5，21，41，67，（）答案：99（相邻两个数的差依次为16、20、26、32）题目82：8，26，50，82，（）答案：118（相邻两个数的差依次为18、24、32、36）题目83：3，17，37，67，（）答案：107（相邻两个数的差依次为14、20、30、40）题目84：7，23，45，73，（）答案：107（相邻两个数的差依次为16、22、28、34）题目85：2，14，32，56，（）答案：88（相邻两个数的差依次为12、18、24、32）题目86：9，31，59，95，（）答案：139（相邻两个数的差依次为22、28、36、44）题目87：6，24，48，84，（）答案：126（相邻两个数的差依次为18、24、36、42）题目88：1，15，33，57，（）答案：87（相邻两个数的差依次为14、18、24、30）题目89：5，23，47，77，（）答案：113（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）题目90：8，28，52，82，（）答案：118（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目91：3，19，41，69，（）答案：105（相邻两个数的差依次为16、22、28、36）题目92：7，27，51，81，（）答案：117（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目93：4，18，38，66，（）答案：100（相邻两个数的差依次为14、20、28、34）题目94：6，26，50，80，（）答案：116（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目95：2，16，36，60，（）答案：90（相邻两个数的差依次为14、20、24、30）题目96：9，33，63，99，（）答案：141（相邻两个数的差依次为24、30、36、42）题目97：8，28，56，92，（）答案：136（相邻两个数的差依次为20、28、36、44）题目98：5，21，43，71，（）答案：105（相邻两个数的差依次为16、22、28、34）题目99：3，17，37，67，（）答案：107（相邻两个数的差依次为14、20、30、40）题目100：7，25，49，79，（）答案：115（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）。

小学奥数---简单数列中的规律专项练习30题(有答案)1.在数列1×2、2×3、3×4、4×5、…、99×100中，要求找到第6个数是多少。

答案：B。

562.给定数列1、3、5、…、9，要求找到第8组的三个数的和是多少。

答案：213.给定数列3、5、7、X、Y、Z，要求填出X、Y、Z应该是多少，同时找到这个数列的规律。

答案：X=9，Y=11，Z=13，规律为每个数加2.4.根据规律填数或者划出适当的图形。

1) 3，20；5，40；7，80；9，…2) 4，6，10，16，26，42，…3) 16，25，36，49，64，…4) □○△→△□○→○△□→□○△5.给定数列100，81，64，49，36，要求填出下面的两个数是多少。

答案：25，166.按规律在括号里填上适当的数。

1) 1、15、3、13、5、11、7、92) 198、297、396、495、5943) 21、4、18、5、15、6、14、77.根据规律填数。

①30，28，26，24，22，20；②1，3，6，10，15；③15，20，25，30，35，40.8.给定数列1，4，9，16，要求找到下面两个数是多少。

答案：25，369.找规律填后面的数。

1，4，9，16，25，36，49，64，81；2，3，5，8，13，21，34，55，89.10.给定数列：1) 1，4，9，16，25，36，49；2)4565456777要求填出缺少的数。

答案：1) 642)7898889911.给定数列xxxxxxxx，要求填出下一个数是多少。

答案：512.按规律填空。

1) 1，5，9，13，17，21，25，292) 2，4，6，10，16，26，42，…3) 1，3，6，10，15，21，28，…1.缺少一组数字，无法判断规律。

2.缺少两个数字，无法判断规律。

3.数列中每一项都是前一项的两倍再加1，所以下一个数是191.14.数列中第n个数组内的三个数分别是n^2.4n。

小学数学思维提升找规律专项训练目录（一）找规律之数列规律课后作业找规律之数列规律（二）找规律之图形数表规律课后作业找规律之数表图形规律(三) 找规律之周期性变化问题课后作业找规律之周期性变化（四）找规律之乘方规律课后作业找规律之乘方尾数规律（一）找规律之数列规律【例题1】在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）【例题4】找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )，…(2)84，72，60，( )，( )；(3)2，6，18，( )，( )，…(4)625，125，25，( )，( )；(5)1，4，9，16，( )，…(6)2，6，12，20，( )，( )，…【例题5】找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)1，2，2，3，3，4，( )，( )；(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7；(3) 3，7，10，17，27，( )；(4) 1，2，2，4，8，32，( )。

【例题6】找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)18，20，24，30，( )；(2)11，12，14，18，26，( )；(3)2，5，11，23，47，( )，( )。

【例题7】找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)12，15，17，30， 22，45，( )，( )；(2) 2，8，5，6，8，4，( )，( )。