一元一次方程应用(工作量问题)PPT优选课件

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一元一次方程应用题精选ppt课件

将实际问题抽象为数学问题，通过数学语言描述问题中的数量关系和变化规律。
方程设立及未知数选择
设立方程
根据问题中的数量关系和已知条件，设立一元一次方程。
选择未知数
根据问题的实际情况和需要求解的未知量，选择合适的未知数。
实际问题转化为数学问题
转化思想
将实际问题中的数量关系和已知条件转化为数学表达式和方程。
列方程
根据已知条件和未知量之间的关系，列出包含未知数的等式，即方程。
解方程
运用一元一次方程的解法，求解方程，得到未知数的值。
提高解题速度和准确性策略
掌握基本题型和解题方法
熟练掌握一元一次方程应用题的基本题型和解题方法，能够快速准确地识别问题并求解。
加强练习和反思
通过大量练习，提高解题速度和准确性；同时，及时反思和总结解题过程中的问题和不足，不断完善自己的解题思路和方法。
思路拓展
通过变换思考角度、引入新变量等方式，拓展解题思路。
创新方法应用
将拓展的思路和方法应用到具体问题的求解中，提高解题效率。
05
方程应用题常见错误及纠正方法
设立方程时常见错误
错误设立未知数
在设立方程时，未能正确识别问题中的未知数，导致方程设立错误。
忽视问题中的限制条件
在设立方程时，未考虑问题中的限制条件，导致方程解不符合实际情况。
一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。
一般形式
ax + b = 0（a、b为常数，a ≠ 0）。
方程解与根的概念
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
方程的根
方程的解也叫做方程的根。

一元一次方程应用--工程问题(汇总).ppt

工作效率工作时间工作量
甲
1
15
6
6 15
乙
1 1 6 15
X
1 6
1 15
x
甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1
6 15
11
6 15 .精品课件.
x
1
12
解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：
6 (1 1 )x 1 15 6 15
去分母，得 12＋（5－2）x＝30
去括号，得 24＋6x＝60
x＝4
答：乙还要4小时完成．
.精品课件.
9
例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？
工作效率工作时间工作量
甲
1
x6
15
X+6
15
乙
1
X
x
12
12
甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1
x6 x时间工作量
先
1
4x
40
4x
40
后
1
8(X+2) 8(x 2)
40
40
1 先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作总量
4x 8(x 2)
1 .精品课件.
17
40 40
解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得
4x 8( x 2) 1 40 40
去分母，得 4x 8( x 2) 40
移项、合并，得 6x＝36
系数化为1,得
x＝6
答：乙还要6小时完成．
.精品课件.
13
练习(P101页)

《一元一次方程应用》课件

解方程步骤
逐步引导学生进行解题过程，帮助他们掌握解方程的技巧。
应用实例
实际生活中的例子
以实际情境为例，展示一元一次方程在生活中的应用。
游戏中的例子
拓展思考
介绍一些与游戏相关的问题，显示一元一次方程的游戏化应用。
鼓励学生从不同角度思考，尝试解决更复杂的问题。
《一元一次方程应用》 PPT课件
一元一次方程应用 PPT课件大纲
知识点介绍
什么是一元一次方程
介绍一元一次方程的定义和概念。
一元一次方程的解法
介绍一元一次方程的求解方法。
分类讨论
探讨不同类型的一元一次方程及其特点。
基本概念
1 方程的定义
解释什么是方程，以及方程的各个组成部分。
2 等式的性质
探讨等式在数学运算中的性质和规律。
3 线性方程的概念
介绍线性方程的特点和表达形式。
方程的解法
1
消元法
详细说明如何使用消元法解决一元
相加相减法
2
一次方程。
介绍使用相加相减法求解线性方程
的步骤。
3
代入法
解释如何通代入法求解复杂的一元一次方程。
解题方法
学习正常的解题步骤
教授学生如何按照规定步骤解决一元一次方程问题。
确定未知数
指导学生如何合理选择未知数，以便更好地解决方程。

《一元一次方程的应用》PPT课件(第1课时)

课堂小结
列方程解应用题的步骤：
（1）审题，找等量关系（2）设未知数（3）列方程（4）解方程（5）写出答案
在和、差、倍、分问题中，量与量之间都存在着关系式：各分量之和=总量.
知识讲解
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
全价票半价票
20元/人 10元/人
该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？
知识讲解
分析题意可得此题中的等量关系有：全价票数＋_半__价__票__数_＝1200张； _全__价__票__款_＋半价票款＝_2_0_0_0_0_元__．
随堂训练
4. 小明和小东各有课外读物若干本，小明课外读物的数量是小东的2倍，小明送给小东10本后，小东课外读物的数量是小明的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本．
解：设小东原来有课外读物x本，则小明原来有课外读物2x本，由题意，得
3(2x－10)＝x＋10
解得x＝8，2x＝16. 答：小明原来有课外读物16本，小东原来有课外读物8本．
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
化学课件： . /kejian/huaxue/ 生物课件： . /kejian/shengwu/
地理课件： . /kejian/dili/
根据题意，得 15%x=x-170 解这个方程，得 x=200 答：七年级共有200名同学参加这次公益活动。
两种思路所反映的等量关系相同，都是利用七年级学生的人数是不变量来列方程
知识讲解
运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知

一元一次方程解决工程问题课件(共10张PPT)

一元一次方程解决工程问题课件
学习目标：
1.能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系，列方程解应用题.
2.理解并掌握工程问题的求解方法.
3.培养大家分析问题、解决问题的能力，并在互相帮助中感受学习的快乐.
会会老朋友，
看谁认得清,看谁做得好
1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲的工作完是效成率的是工1作。3量(，15·是乙110)的工15作，此效时率剩是余3(的15 工110，)作两量人合1作01 3天
解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得：
1(7 11 5)1 5(x 1 )1
解得：x= 30
7
答：完成这项工作共需 30 小时。 7
【拓展】
七年级四班有一笔卖废饮料的钱，准备买些文具做班
再增加2人和前一级局部活人一动起时的奖品，若只买铅笔可买20支，若只买钢笔
支。后来用这笔钱买了这两种笔，其中钢可买12 工作总量=工作效率×工作时间
(2) 有x人先做4小时，完成的工作量为
。
工作总量=工作效率×工作时间
→
数学问题
（一元一次方程）
(3) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和〔前4小时工作量+后8小
培养大家分析问题、解决问题的能力，并在互相帮助中感受学习的快乐.
(3) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和〔前4小时工作量+后8小
时工作量〕为
。
↓ ↓ 整理一批数据，由一个人做需80小时完成。
解
【拓展】
方现在方案由一局部人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率一样，具体应先安排多少人工作程？
会会老朋友，

初一数学一元一次方程应用(工作量问题)课件

学习目标：
1. 能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系，会列方程解应用题. 2. 培养自己独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐. 3.理解并掌握工程问题的求解方法.
回顾与思考：
一起说一说 ☞ 1、解一元一次方程的一般步骤有哪几个?
2 、做每一步时应该要注意什么?
动手做一做 ☞
工程问题中的 ———————————
完成工作总量的时间
2）工作总量=工作效率×工作时间工作总量
3）工作时间= ————— 工作效率
4）各队合作工作效率=各队工作效率之和
5）全部工作量之和=各队工作量之和
☞ 学以致用：
认真审题，相信你是最聪明的！P102第9题
你会解下列方程吗?请动手试试看.
2 X 5
2
X 3 2
解：去分母，得 2（2－X)=20－5(X+3)
去括号，得 4－2X =20 －5X －15
移项，得－2X+ 5X=20 －15 － 4
合并同类项，得 3X=1
系数化为1，得
X=
1 3
☞比一比,赛一赛.
看谁做得好,看谁做得快！
1.一项工作甲独做5天完成，
把此题补全,并求出相应的结果. 你能想出几种问题方案呢?请你大胆地试一试.
感悟与反思 ☞
祝同学们学习进步！
再见
乙独做10天完成，那么
甲每天的工作效率是，
乙每1 5天的工作效率是成的工11作0，量两是人合作3(15 ，3110天)此完时
剩余的工作量是
. 1
3(
1 5
1 10
)
问题探究 ☞
例题5：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2 人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?

课件《一元一次方程》精品PPT课件_人教版5

1
那么人均效率是 m n
。
巩固练习
1. 一项工程甲单独完成需6天，若把总工
作量看做“1”，则甲的工作效率为后5 天乙生产
一项工作，12个人4个小时才能完成。
一件工作，甲单独做20 h完成，乙单独做12 h完成.
⑴一项工程，5天完成，平均
_____,甲做2天完成的工作量为_____, （1）如果两队从两端同时相向施工，
七年级数学第三章一元一次方程应用题
工程问题
自学指导:
1.说出:工作总量﹑工作时间﹑工作效率及其三者的关系.
2.知道工程问题中,常常将总工作量看作单位1.
3.体会列方程解应用题优越性,进一步体会之前列代数式的重要性.
在日常生活中，像进行绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究“工程问题”。
.x
x 12
2、整理一块地，由一个人做要80小时
完成。那么4个人需要多少小时完成？
工作总量的和 = 各队工作量之和
A、甲乙同时工作3天后，甲再单独工作3天
两队合修几天可以完成？
工作总量÷工作效率=工作时间说出:工作总量﹑工作时间﹑工作效率
1
分析：一个人做1小时完成的工作量是一天3名一级技工粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面，没有来得及刷；
做x天完成完的工作成量为_需____. y天完成,两人一起做这项工程
需要的天数为_____.
（1）某项工作甲单独做 x 天完成，乙单独
做 y 天完成，现完成的任务是，3 7 xy
则甲、乙的工作情况是（）B
A、甲乙同时工作3天后，甲再单独工作3天 B、甲乙同时工作3天后，乙再单独工作4天 C、甲单独工作3天后，甲乙同时工作了4天 D、甲单独工作3天后，乙再单独工作4天

课件《一元一次方程》课件PPT_人教版6

如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
各时间段的工作量之和=完成的工作量用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
设未知数，列方程
实际问题解得：x＝ 2
例生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个人做要40 h 完成.
一元一次方程
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：一项工程由甲单独做需要10天，由乙单独做需15天。
一元一次方程的应用现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作.
一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系. 例生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个人做要40 h 完成.
（工程问题）一项工程由甲单独做需要10天，由乙单独做需15天。
一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。
少生产4盒，求每箱装该药品多少盒？变形2:若两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙还需要几天？
例生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个人做要40 h 完成. 工作量之和等于总工作量1 工作总量＝工作效率×工作时间一元一次方程的应用（工程问题）现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 工作总量＝工作效率×工作时间如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ a个人b小时完成的工作量＝人均工作效率× × . 例生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个人做要40 h 完成. 例生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个人做要40 h 完成.
一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。一元一次方程的应用（工程问题）
作效率，乙单独做n小时完成，则乙的工作用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：

课件《一元一次方程》精美PPT课件_人教版12

去括号 4x+4+5x+20=60
移项 4x+5x=60-4-20
合并同类项 9x=36
系数化为1 x=4
你认为哪种解法更简便？说说其步骤是怎样的。
一元一次方程的解法
思考：利用等式的什么性质可将方程中的分母去掉，怎么操作？
去分母的依据是等式性质二，方程
两边都乘以所有分母的_最__小_公__倍_数__。
注意： 1：方程中的每一项都要乘以分母的最小公倍数。 2、分子是多项式的一定要加上括号。
一元一次方程的解法
课堂检测1
1、P95练习题1 ❖ 2、等式两边的每一项都要乘以分母的最小公倍数！
下列各题中的去分母对吗？如不对。请改正 4、等式的性质二的内容是什么？
❖ 3、此题涉及的等量关系是什么？
工作效率×工作时间=工作总量
系数为1或-1时,记得省略1
解一元一次方程的一般步骤
再过七分之一,点燃结婚
一元一次方程的解法
知识回顾
1、解含有括号的一元一次方程的一般步骤:
去括号
移项
合并同类项系数化为1
检验
一元一次方程的解法
知识回顾
2、解方程 3(2x+5)=1-2(4x+3)
3、求下列各组数的最小公倍数。
（1）15和12的最小公倍数是 60 ；（2）8、12、24 的最小公倍数是24 ；
1 5 系数化为1 x=4
(X+1)
乙合并同类项 5x=10
下列各题中的去分母对吗？如不对。
1
12
(X+4)
完成工作量
1
1 5 (X+1)
1
1 2 (X+4)

课件《一元一次方程》优秀课件完整版_人教版3

解：设还需要x天才能完成，依题意，得：
1 2 1 1 x 1 12 12 8
解得： x = 4
答：还需要4天才能完成。
巩固练习
2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30
天、20天。 1、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天
第三章一元一次方程
（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少解：设还需要x天才能完成，依题意，得：
列方程解实际问题的一般步骤
1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并作答.
例2 整理一批图书，由一个人做要52h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？
第完三成章，乙一队元单一独次施方工程8天完成；
45
审独：做审 10题小，时分完析成题，目那中么的甲数、量乙关的系工；作效率分
解得： x = 20 1解、：在设工还程需问要题x天中才，能通完常成把，全依部题工意作，量得简：单
后答，：甲、乙合作多20少天天可可以以完完成成。?
答：甲、乙合作20天可以完成。
若由甲、乙队共同施工，则需12天完成，花费200×12+280×12=5760（元）。
∴ 按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙两队合作共同完成。
归纳：
1、在工程问题中，通常把全部工作量简单
的表示为1。
2、如果一件工作需要n小时完成，那么平
均
1
n
每小时完成的工作量就是 m，
m 小时完成的工作量就是 n
作业

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§3.3去括号与去分母解一元一次方程）
第4课时 ---解决工程问题
2020/10/18
1
学习目标：
1. 能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系，会列方程解应用题. 2. 培养自己独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐. 3.理解并掌握工程问题的求解方法.
2020/10/18
2
回顾与思考：
2020/10/18
9
大胆来尝试 ☞
整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。各阶段的工作量之和=总工作量1
2020/10/18
10
大胆来尝试 ☞
一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？
2020/10/18
13
布置作业： ☞
1、上交作业：P102 第9题. 2、A、B层学生完成同步对应题. 3、C层学生做自我尝试1、2、3题. 4、预习下节内容，明天上课检查.
2020/10/18
14
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
认真审题，相信你是最聪明的！P102第9题
9. 整理一批数据，由一个人做需80小时完成.
现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8
小时，完成这项工作的 3 整理数据的具体人数？ 4
,怎样安排参与
解：设计划先由 X 人做2小时。
2x 8 (x 5 ) 3
80 80 4
解得： x2
答：原计划先由2人做两小时。
40 40
解得：X=2
答：应先安排2人工作4小时。
2020/10/18
7
归纳☞
(1)工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率×工作时间
(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作 “1”
(3)利用部分工作量之和等于总工作量是工程问题
中常用的等量关系
2020/10/18
8
☞ 学以致用：
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
提示：甲独做4小时的工作量+甲乙合作的工作量=1
2020/10/18
11
你来当编导！☞
有一道题只写了“某工厂要制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需要6天.”
把此题补全,并求出相应的结果. 你能想出几种问题方案呢?请你大胆地试一试.
2020/10/18
12
感悟与反思 ☞
一起说一说 ☞
1、解一元一次方程的一般步骤有哪几个?
2 、做每一步时应该要注意什么?
2020/10/18
3
动手做一做 ☞
你会解下列方程吗?请动手试试看.
2 5 X 2 X 2 3
解：去分母，得 2（ห้องสมุดไป่ตู้－X)=20－5(X+3)
去括号，得 4－2X =20 －5X －15
移项，得－2X+ 5X=20 －15 － 4
合并同类项，得 3X=1
系数化为1，得
X=
1 3
2020/10/18
4
☞比一比,赛一赛.
看谁做得好,看谁做得快！
1.一项工作甲独做5天完成，
乙独做10天完成，那么
甲每天的工作效率是，
乙每15天的工作效率是成的工101作，量两是人合作3(15，3110天)此完时
剩余的工作量是
2020/10/18
由x人先做4小时,完成的工作量为 4x/40
再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的
工作量为 8(x+2)/40
这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量
之和为 4x/40 +8(x+2)/40 或1
2020/10/18
6
解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和是总工作量，得
1 4X 8(X2)
. 13(1 51150)
问题探究 ☞
例题5：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2 人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?
分析:这里可以把工作总量看作 1 请填空:
人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 1/40