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2021年高中物理追击中的碰撞问题分类解析

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追击中的碰撞问题分类解析
研究碰撞问题是应用动量守恒定律解决实际问题的一个重要内容，碰撞类型很多，碰撞情景也多种多样。

但解决碰撞问题的基本思路却比较简单，主要是以下三个知识点（以两球碰撞为例）：1。

碰撞过程动量守恒：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2′或ΔP 1＝－ΔP 2 2。

碰撞类型中最理想的碰撞是弹性碰撞，没有机械能的损失，故碰撞过程机械能不可能增加，即
2
'222'112222112
1212121v m v m v m v m +≥+ 3。

碰撞结果必须与实际情况相符
合，如不可能出现两球相碰后同向运动时，在后运动的物体的速度比在前运动的物体的速度大；也不可能出现两球相向碰撞后，速度方向都没有发生变化等。

解决碰撞问题只要灵活掌握这三个原则，问题一般都可迎刃而解。

下面以追击中的碰撞问题为例进行分类解析。

一．求碰撞后的速度问题
例1．两球A 、B 在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A =1Kg,m B =2kg,v A =6 m/s,v B =2 m/s,当球A 追上球B 并发生碰撞后A 、B 两球的速度的可能值是（取两球碰撞前的运动方向为正）：（ ）
A ． v A ′＝5m/s v
B ′＝2.5m/s B 。

. v A ′＝2m/s v B ′＝4m/s
C ． v A ′＝－4m/s v B ′＝7m/s
D 。

. v A ′＝7m/s v B ′＝1.5m/s
〔分析与解答〕从题意分析，球A 追上球B 发生碰撞，结合实际情况，B 球速度一定沿正方向且增加，并且碰后A 球速度应
小于或等于B 球速度，即v A ′≤ v B ′。

A 、D 选项中在后运动的球A 速度都比在前运动的球B 的速度大，故 A 、D 选项不正确。

B 、C 选项既与实际情况相符合，又都满足动量守恒，好像都符合题意，但从总动能不可能增加来看，碰前总动能E K ＝
J v m v m B B A A 222
1212
2=+
B 选项中碰后总动能E K ‘＝J J v m v m B B A A 22182
12
1
2
'2
'〈=+，故B 选项
正确。

C 选项碰后的总动能为57J 大于22J ，故C 选项错误。

综合分析本题只有B 选项正确。

二．求碰撞后的动量
例2．A 、B 两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A 球的动量为5 kg ·m/s ，B 球的动量是7 kg ·m/s ，当A 球追上B 球发生碰撞， 则碰撞后A 、B 两球动量的可能值为： （ ）
A ．p A ′＝6 kg ·m/s p
B ′＝6 kg ·m/s B 。

p A ′＝3 kg ·m/s p B ′＝9kg ·m/s
C ．p A ′＝－2 kg ·m/s p B ′＝14 kg ·m/s
D ．p A ′＝－5 kg ·m/s p B ′＝17kg ·m 〔分析与解答〕由于Ａ追上Ｂ发生碰撞，所以可知v A ＞v B 且碰后 v B ′＞v B v B ′≥v Ａ，即p B ′＞p B ，故可排除选项Ａ。

从动量守恒来看，ＢＣＤ选项都满足p A ＋p B ＝p A ′＋p Ｂ
′，再从总动能不可能增加来看
2
'2'222
1212121B B A A B B A A v m v m v m v m +≥+，因为v B ′＞v B 即
2
22
1'21B B B B v m v m 〉 所以
2
22
1'21A A A A v m v m 〈，即v A ′２<v A ２，－v A < v A ′< v A ，从而有－
p A < p A ′< p A ，即－5 kg ·m/s < p A ′< 5 kg ·m/s ，因此排除Ｄ选项。

综合分析本题正确答案为Ｂ，Ｃ。

三．求碰撞后动量的变化
例3：在光滑水平面上，有A 、B 两个小球沿同一直线向右运动，已知碰撞前两球的动量分别为p A ＝12 kg ·m/s ， p B ＝13kg ·m/s ，碰撞后它们动量的变化是ΔP A 与ΔP B ，有可能的是：（ ）
A ．ΔP A ＝－3 kg ·m/s ΔP
B ＝3kg ·m/s B ．ΔP A ＝4 kg ·m/s ΔP B ＝－4kg ·m/s
C ．ΔP A ＝－5 kg ·m/s ΔP B ＝5kg ·m/s
D ．ΔP A ＝－24 kg ·m/s ΔP B ＝24kg ·m/s
〔分析与解答〕初一看四个选项，都满足动量守恒，ΔP Ａ＝－ΔP Ｂ，由于Ａ、Ｂ两球同向运动，Ａ与Ｂ发生碰撞必有v A ＞v B 且 v B ′＞v B ，所以有ΔP B ＞０，因而ΔP A <０，故可排除选项Ｂ。

又由动能关系2'2'222
12
12
12
1B B A A B B A A v m v m v m v m +≥+，因为v B ′＞v B 即
222
1'21B B B B v m v m 〉 所以
2
22
1'21A A A A v m v m 〈，即v A ′２<v A ２，－v A < v A ′
< v A ，从而得出
－２v A < v A ′－v A <０，即－２ｍv A <ｍΔv A <０，－２p A <ΔｐA <０，由此可排除Ｄ选项，综合分析本题正确答案为Ａ，Ｃ。

四．求碰撞两球的质量比
例4．甲乙两球在水平光滑轨道上同方向运动，已知它们的动量分别为P 甲＝5 kg ·m/s ，P
乙＝7kg ·m/s ，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球动
量变为10 kg ·m/s ，则两球质量m 甲与m 乙的可能关系是： （ ）
Ａ。

ｍ乙＝ｍ甲 Ｂ。

ｍ乙＝２ｍ甲
Ｃ。

ｍ乙＝４ｍ Ｄ。

ｍ乙＝６ｍ甲
〔分析与解答〕从题意看，甲球从后面追上乙，说明Ｖ甲＞Ｖ乙，即
乙
乙
甲
甲ｍm P P 〉，所以
57
＝ｍｍ甲
乙甲乙P P 〉，排除Ａ选项。

碰撞动量守恒Ｐ甲＋Ｐ乙＝Ｐ甲′＋Ｐ乙′，代入数值得Ｐ甲′＝２kg ·m/s ，碰后从实际情
况分析，Ｖ甲′≤ Ｖ乙′，即
乙
乙甲甲
ｍm P
P '
'
≤，所以5210''
=≤＝ｍｍ甲
乙甲乙P P
，因此
可排除Ｄ选项。

再从能量角度分析有：
乙
‘乙甲甲乙乙甲甲
m P m P m P m P 22'222
2
22
+≥+，即
21
51
'
'2
2
=
--≥
甲甲２乙
２乙乙
甲P P P P m m ，因此可排除Ｂ选项。

综合分析本题只有Ｃ
答案正确。

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专题45“碰撞类”模型问题---2021年高考物理复习专题训练含真题及解析

专题45“碰撞类”模型问题---2021年高考物理复习专题训练含真题及解析

2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（45）“碰撞类”模型问题（原卷版）专题解读1.本专题主要研究碰撞过程的特点和满足的物理规律，并对碰撞模型进行拓展分析．2．学好本专题，可以使同学们掌握根据物理情景或解题方法的相同或相似性，进行归类分析问题的能力．3．用到的知识、规律和方法有：牛顿运动定律和匀变速直线运动规律；动量守恒定律；动能定理和能量守恒定律．命题热点一：“物体与物体”正碰模型1．弹性碰撞碰撞结束后，形变全部消失，动能没有损失，不仅动量守恒，而且初、末动能相等．(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′12m1v12＋12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2v1′＝m1－m2v1＋2m2v2 m1＋m2v2′＝m2－m1v2＋2m1v1 m1＋m2(2)v2＝0时，v1′＝m1－m2m1＋m2v1v2′＝2m1m1＋m2v1讨论：①若m1＝m2，则v1′＝0，v2′＝v1(速度交换)；②若m1>m2，则v1′>0，v2′>0(碰后，两物体沿同一方向运动)；③若m1≫m2，则v1′≈v1，v2′≈2v1；④若m1<m2，则v1′<0，v2′>0(碰后，两物体沿相反方向运动)；⑤若m1≪m2，则v1′≈－v1，v2′≈0.2．非弹性碰撞碰撞结束后，动能有部分损失．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′12m1v12＋12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2＋ΔE k损3．完全非弹性碰撞碰撞结束后，两物体合二为一，以同一速度运动，动能损失最大．m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v12m1v12＋12m2v22＝12(m1＋m2)v2＋ΔE k损max4．碰撞遵守的原则(1)动量守恒．(2)机械能不增加，即碰撞结束后总动能不增加，表达式为E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或 p 122m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2. (3)速度要合理①碰前若同向运动，原来在前的物体速度一定增大，且v 前≥v 后．②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向肯定有一个改变或速度均为零．例1 如图所示，质量为m 1＝0.2 kg 的小物块A ，沿水平面与小物块B 发生正碰，小物块B 的质量为m 2＝1 kg.碰撞前瞬间，A 的速度大小为v 0＝3 m/s ，B 静止在水平面上．由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知A 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s 2，试求碰后B 在水平面上滑行的时间．【变式1】 在游乐场中，父子两人各自乘坐的碰碰车沿同一直线相向而行，在碰前瞬间双方都关闭了动力，此时父亲的速度大小为v ，儿子的速度大小为2v .两车瞬间碰撞后儿子沿反方向滑行，父亲运动的方向不变且经过时间t 停止运动．已知父亲和车的总质量为3m ，儿子和车的总质量为m ，两车与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g ，求：(1)碰后瞬间父亲的速度大小和此后父亲能滑行的最大距离；(2)碰撞过程父亲坐的车对儿子坐的车的冲量大小．命题热点二：“滑块-弹簧”碰撞模型模型图示模型特点(1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒(2)在能量方面，由于弹簧形变会使弹性势能发生变化，系统的总动能将发生变化；若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型)(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型，相当于碰撞结束时)【例2】A、B两小球静止在光滑水平面上，用水平轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M(m<M)．若使A球获得瞬时速度v如图甲，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若使B球获得瞬时速度v如图乙，弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为()A．L1>L2B．L1<L2 C．L1＝L2D．不能确定变式2】两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示．已知B与C碰撞后会粘在一起运动．在以后的运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？(2)系统中弹性势能的最大值是多少？命题热点三：“滑块--斜面”碰撞模型模型图示模型特点(1)最高点：m与M具有共同水平速度v共，m不会从此处或提前偏离轨道．系统水平方向动量守恒，mv0＝(M＋m)v共；系统机械能守恒，12mv02＝12(M＋m)v共2＋mgh，其中h为滑块上升的最大高度，不一定等于圆弧轨道的高度(完全非弹性碰撞拓展模型)(2)最低点：m与M分离点．水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒，12mv02＝12mv12＋12Mv22(完全弹性碰撞拓展模型)例3】如图所示，半径均为R、质量均为M、内表面光滑的两个完全相同的14圆槽A和B并排放在光滑的水平面上，图中a、c分别为A、B槽的最高点，b、b′分别为A、B槽的最低点，A槽的左端紧靠着竖直墙壁，一个质量为m的小球C从圆槽A顶端的a点无初速度释放．重力加速度为g，求：(1)小球C从a点运动到b点时的速度大小及A槽对地面的压力大小；(2)小球C在B槽内运动所能达到的最大高度；(3)B的最大速度的大小．【变式3(2020·甘肃天水市调研)如图所示，在水平面上依次放置小物块A、C以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M＝3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑．现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A 发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B.求：(1)碰撞过程中系统损失的机械能；(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度．命题热点四：“滑块--木板”碰撞模型模型图示模型特点(1)若子弹未射穿木块或滑块未从木板上滑下，当两者速度相等时木块或木板的速度最大，两者的相对位移(子弹为射入木块的深度)取得极值(完全非弹性碰撞拓展模型)(2)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能(3)根据能量守恒，系统损失的动能ΔE k＝Mm＋ME k0，可以看出，子弹(或滑块)的质量越小，木块(或木板)的质量越大，动能损失越多(4)该类问题既可以从动量、能量角度求解，相当于非弹性碰撞拓展模型，也可以从力和运动的角度借助图示求解。

高中物理中的碰撞问题分析

高中物理中的碰撞问题分析

高中物理中的碰撞问题分析碰撞是物体之间相互作用的一个重要过程，也是高中物理中的一个重要内容。

本文将从碰撞的定义、碰撞的类型、碰撞实验、碰撞定律等方面进行分析和讨论。

一、碰撞的定义碰撞指的是物体之间相互接触并产生作用力的过程。

在碰撞过程中，物体的形态、速度、动能等物理量可能发生变化。

二、碰撞的类型碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。

1. 弹性碰撞在弹性碰撞中，碰撞物体之间的动能转化是完全弹性的，即在碰撞前后物体的总动能保持不变。

在碰撞中没有能量损失或转化为其他形式的能量。

2. 非弹性碰撞在非弹性碰撞中，碰撞物体之间的动能转化是部分或完全非弹性的，即碰撞前后物体的总动能发生变化。

在碰撞中会有能量损失或转化为其他形式的能量，如热能或声能等。

三、碰撞实验为了研究碰撞过程中的物理规律，物理学家进行了许多碰撞实验。

其中一种常见的实验是利用垂直摆线装置来研究弹性碰撞。

1. 弹性碰撞实验在弹性碰撞实验中，使用两个相同质量、相同速度的小球，使它们在垂直摆线装置上碰撞。

通过观察两个小球的运动轨迹和碰撞前后的速度变化，可以验证碰撞的动量守恒和动能守恒定律。

2. 非弹性碰撞实验非弹性碰撞实验可以通过将两个小球粘在一起或使用不同质量和速度的小球来模拟。

通过观察碰撞前后的速度变化，可以验证碰撞中动量守恒、动能守恒定律以及能量转化等规律。

四、碰撞定律碰撞定律是描述碰撞过程中物体的运动状态和相互作用的规律。

1. 动量守恒定律在碰撞过程中，系统的总动量保持不变。

即碰撞前后物体的总动量之和相等。

这一定律在弹性碰撞和非弹性碰撞中都成立。

2. 动能守恒定律在完全弹性碰撞中，碰撞前后系统的总动能保持不变。

但在非弹性碰撞中，碰撞前后系统的总动能可能发生变化。

3. 能量守恒定律碰撞过程中，不考虑外力的作用，系统的机械能保持不变。

这包括动能和势能的守恒。

在实际碰撞中，能量可能转化为其他形式的能量，如热能等。

五、碰撞问题的分析在解决碰撞问题时，首先需要明确问题中给定的条件和要求，进而运用碰撞定律进行分析和计算。

最新高考力学复习专题09 “碰撞类、爆炸”模型问题(解析版)

最新高考力学复习专题09 “碰撞类、爆炸”模型问题(解析版)

专题09 “碰撞类、爆炸”模型问题一．选择题1.(多选)(2021·湖北部分重点中学联考)如图所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动．两球的质量分别为m A ＝1 kg 、m B ＝2 kg ，规定向右为正方向，碰撞前A 、B 两球的动量均为6 kg·m/s ，运动中两球发生碰撞，碰撞前后A 球动量的变化量为－4 kg·m/s ，则( )A ．左方是A 球B ．B 球动量的变化量为4 kg·m/sC ．碰撞后A 、B 两球的速度大小之比为5∶2D ．两球发生的碰撞是弹性碰撞 【答案】 ABD【解析】 初状态两球的动量均为正，故两球均向右运动，v A ＝p A m A ＝6 m/s ，v B ＝p B m B ＝3 m/s ，故左方是A 球，A 正确；由动量守恒定律知，ΔpB ＝－Δp A ＝4 kg·m/s ，B 正确；碰撞后A 的动量为p A ′＝Δp A ＋p A ＝2 kg·m/s ，则v A ′＝p A ′m A＝2 m/s ，碰撞后B 的动量为p B ′＝Δp B ＋p B ＝ 10 kg·m/s ，则v B ′＝p B ′m B＝5 m/s ，故v A ′∶v B ′＝2∶5，C 错误； 碰撞前系统的机械能为12m A v A 2＋12m B v B 2＝27 J ，碰撞后系统的机械能为12m A v A ′2＋12m B v B ′2＝27 J ，故两球发生的碰撞是弹性碰撞，D 正确．2.(2021·山东等级考模拟卷)秦山核电站是我国第一座核电站，其三期工程采用重水反应堆技术，利用中子(10n)与静止氘核(21H)的多次碰撞，使中子减速．已知中子某次碰撞前的动能为E ，碰撞可视为弹性正碰．经过该次碰撞后，中子损失的动能为( )A.19EB.89EC.13ED.23E 【答案】 B【解析】 质量数为1的中子与质量数为2的氘核发生弹性正碰，满足能量守恒和动量守恒，设中子的初速度为v 0，碰撞后中子和氘核的速度分别为v 1和v 2，以v 0的方向为正方向，可列式：12×1×v 02＝12×1×v 12＋12×2×v 22，1×v 0＝1×v 1＋2×v 2，解得v 1＝－13v 0，即中子的动能减小为原来的19，则中子的动能损失量为89E ，故B 正确．3.(2021·北京市房山区上学期期末)如图甲所示，光滑水平面上有A 、B 两物块，已知A 物块的质量m A ＝2 kg ，以一定的初速度向右运动，与静止的物块B 发生碰撞并一起运动，碰撞前后的位移—时间图象如图乙所示(规定向右为正方向)，则碰撞后的速度及物体B 的质量分别为( )A.2 m/s ，5 kgB.2 m/s ，3 kgC.3.5 m/s ，2.86 kgD.3.5 m/s ，0.86 kg【答案】 B【解析】 由图象可知，碰前A 的速度为v 1＝204 m/s ＝5 m/s ，碰后A 、B 的共同速度为v 2＝28－208－4 m/s ＝2m/s ，A 、B 碰撞过程中动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m A v 1＝(m A ＋m B )v 2，解得m B ＝3 kg ，故选项B 正确。

高中物理 碰撞问题

高中物理 碰撞问题

高中物理·碰撞问题归类
一、碰撞的定义
相对运动的物体相遇，在极短的时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程叫做碰撞。

二、碰撞的特点
作用时间极短，相互作用的内力极大，有些碰撞尽管外力之和不为零，但一般外力(如重力、摩擦力等)相对内力(如冲力、碰撞力等)而言，可以忽略，故系统动量还是近似守恒。

在剧烈碰撞有三个忽略不计，在解题中应用较多。

1.碰撞过程中受到一些微小的外力的冲量不计。

2.碰撞过程中，物体发生速度突然变化所需时间极短，这个极短时间对物体运动的全过程可忽略不计。

3.碰撞过程中，物体发生速度突变时，物体必有一小段位移，这个位移相对于物体运动全过程的位移可忽略不计。

三、碰撞的分类
1.弹性碰撞(或称完全弹性碰撞)
如果在弹性力的作用下，只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失，称为弹性碰撞(或称完全弹性碰撞)。

此类碰撞过程中，系统动量和机械能同时守恒。

2.非弹性碰撞
如果是非弹性力作用，使部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称为非弹性碰撞。

此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能有损失，即机械能不守恒。

3.完全非弹性碰撞
如果相互作用力是完全非弹性力，则机械能向内能转化量最大，即机械能的损失最大，称为完全非弹性碰撞。

碰撞物体粘合在一起，具有同一速度。

此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能不守恒，且机械能的损失最大。