五年级下册长方体、正方体表面积_、体积易错题集

人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析（精选40例）【1】长方体的位置任意改变，体积不变。

（√）易错题解析：一个物体不论横着放、竖着放或还其他位置摆放，物体所占空间大小不变，即物体的体积和位置无关。

【2】有6个面，12条棱、8个顶点的物体就是长方体。

（×）错题解析：一个物体是长方体，必须中间的四条棱要垂直于上下底面，而有6个面，12条棱、8个顶点的物体有可能是6个面的斜棱柱，中间的四条棱与底面不垂直。

【3】长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

（×）错因解析：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，而长方体中任意的三条棱有可能为三条相等的长（或宽，或高），也有可能有两条相等的长（或宽，或高）。

订正：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

【4】长方体的棱可以分成4组，每组3条棱，分别是长、宽、高。

（×）错因解析：长方体有12条棱，除相对的两个面都为正方形外，其中4条长，4条宽，4条高长度分别相等，因此长方体的棱可以分成3组，每组3条棱长度相等。

订正：长方体的棱可以分成3组，每组4条棱，分别是4条长、4条宽、4条高。

【5】在长方体中，只有相对的棱长度相等。

（×）错题解析：长方体中，长和宽、宽和高、长和高并不相对，但是当长方体相对两个面完全相同，如上、下面完全相同，此时长、宽、高三个数值中，有两个数值可能相等。

订正：在长方体中，不是相对的棱长度可能相等。

【6】一个长方体，不可能有8条棱的长度都相等。

（×）错题解析：在长方体中，周围的四个面是完全相同的长方形，此时如另一组相对的面是两个完全相同的正方形，此时这两个正方形的8条边长长度相等。

订正：一个长方体，可能有8条棱的长度都相等。

【7】长方体中最多有4个面完全相同。

（√）易错题解析：长方体相对的面如果是正方形，此时周围的四个面是形状和大小完全相同的长方形，如某些牙膏盒，某些装日光灯的包装盒，都是这样的长方体。

五年级下册数学长方体正方体易错题专项提升练习题附答案一、易错题1、长、宽、高分别为30cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？2、五一劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装），已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？3、要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台，现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？4、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？5、把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的"爱心箱"。

（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？6、玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）7、一个长方体饼干盒，长18cm，宽12cm，高20 cm，现在要围着它贴一圈商标纸（上下两个面不贴），如果商标纸的接头处是3cm，那么这张商标纸的面积是多少平方厘米？8、做一件无底的长方体立式空调的布罩，地面是边长为4dm的正方形，高为17dm，至少要用多少布？9、一个长15厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体玻璃容器，能装在一个长18厘米，宽14厘米，容积为1512立方厘米的的长方体盒子里吗？为什么？10、一个长20cm，宽10cm，高8cm的长方体容器，里面的水深5cm，把这个容器盖紧竖放后使长宽朝下，这时里面的水深多少厘米？11、爸爸买了一个长30cm，宽20cm，高15厘米的长方体礼盒，里面装有妈妈爱吃的长方形状的花生酥，每块花生酥长5cm，宽3cm，高2cm。

（1）若礼盒用彩纸包装，至少需要多少彩纸？（2）最多能装多少块花生酥？二、体积题类型一、较为复杂的求体积问题。

长方体正方体易错题练习一、填空1、0.08立方米=（）升=（）毫升 3.8升=（）升（）毫升6.47升=（）毫升=（）立方分米 415平方厘米=（）平方米10020立方分米=（）立方米 20升=（）立方米9．08立方分米=（）升=（）毫升 0.08立方米=（）毫升129立方米300立方分米=（）立方分米13立方分米39立方厘米=（）立方厘米2、一个正方体纸盒的表面积是5.1 dm2，它的占地面积是( ) dm23、一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是( )cm。

4、一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16平方分米，它的高是( )分米。

5、一个长方体的长宽高都扩大3倍，它的表面积就（）。

6、至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

7、一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）8、每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装（）瓶9、一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）10、将8个小正方体组成如图所示的“丁”字形再将表面都涂成红色，然后就把小方块分开，问：(1) 三面被涂成红色的小方块有( ) 个(2) 四面被涂成红色的小方块有（）个(3) 五面被涂成红色的小方块有（）个11、一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板，从四个角各切掉边长为5厘米的正方形，再制作一个无盖的长方体盒子如图：求它的表面积是（）体积（）二、选择题1、边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（）A．一样大 B．表面积大 C．不好比较大小 D．体积大2、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（）倍。

A 2倍B 6倍C 8倍3、长方体（不含正方体）中最多有多少个正方形A 2个B 4个C 5个4、两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是（）。

长方体正方体易错题整理一、概念类1. 判断：长方体的6个面一定都是长方形。

（×）题目解析：长方体有6个面，通常情况下六个面都是长方形，但特殊的长方体有两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形。

例如底面是正方形的长方体盒子，它的上底面和下底面是正方形，四个侧面是长方形。

2. 正方体是特殊的长方体。

（√）题目解析：正方体具备长方体的所有特征，它的六个面都是正方形，是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。

二、表面积计算类1. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？错误答案：(5×4 + 5×3+4×3)×2=94（平方分米）正确答案：5×4+(5×3 + 4×3)×2 = 74（平方分米）题目解析：因为鱼缸无盖，所以只需要求5个面的面积之和。

错误答案是按照有盖的长方体表面积公式计算的，正确的做法是用底面面积（长×宽）加上四周四个面的面积（前后两个面：长×高×2，左右两个面：宽×高×2）。

2. 一个正方体的棱长总和是72分米，求它的表面积。

错误做法：先求棱长：72÷12 = 6（分米），然后计算表面积：6×6×6 = 216（平方分米），但是有些同学可能会忘记先求棱长，直接用72×72之类的错误计算。

题目解析：正方体有12条棱且都相等，棱长总和是72分米，所以棱长为72÷12 = 6分米。

正方体表面积 = 棱长×棱长×6，所以表面积是6×6×6 = 216平方分米。

三、体积计算类1. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的多少倍？错误答案：2倍正确答案：8倍题目解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原体积为V_1 = abc。

最新人教版五年级数学下册易错题归纳一、错例目录1.因数与倍数1.1质数与合数……………………………………………………………………（**）52.长方体和正方体2.1.1长方体正方体的特征………………………………………………………（**）62.1.2长方体正方体的特征………………………………………………………（**）72.1.3长方体正方体的特征………………………………………………………（**）82.2.1表面积计算…………………………………………………………………（**）92.2.2表面积计算…………………………………………………………………（**）102.2.3表面积计算…………………………………………………………………（**）122.2.4表面积计算…………………………………………………………………（**）132.2.5表面积计算…………………………………………………………………（**）142.3.1体积和体积单位……………………………………………………………（**）152.3.2体积和体积单位……………………………………………………………（**）182.4.1体积计算公式………………………………………………………………（**）192.4.2体积计算公式………………………………………………………………（**）202.4.3体积计算公式………………………………………………………………（**）222.4.4体积计算公式………………………………………………………………（**）232.5.1体积单位间的进率…………………………………………………………（**）242.6.1不规则物体的体积…………………………………………………………（**）253.分数的意义和性质3.1.1分数的意义…………………………………………………………………（**）273.1.2分数的意义…………………………………………………………………（**）293.1.3分数的意义…………………………………………………………………（**）303.1.4分数的意义…………………………………………………………………（**）313.1.5分数的意义…………………………………………………………………（**）323.2.1分数与除法…………………………………………………………………（**）333.2.2分数与除法…………………………………………………………………（**）343.2.3分数与除法…………………………………………………………………（**）353.2.4分数与除法…………………………………………………………………（**）363.2.5分数与除法…………………………………………………………………（**）373.3.1真分数与假分数……………………………………………………………（**）383.3.2真分数与假分数……………………………………………………………（**）393.4带分数…………………………………………………………………………（**）403.5分数的基本性质………………………………………………………………（**）423.6.1最大公因数…………………………………………………………………（**）433.6.2最大公因数…………………………………………………………………（**）443.6.3最大公因数…………………………………………………………………（**）483.6.4最大公因数…………………………………………………………………（**）493.7最小公倍数……………………………………………………………………（**）513.8.1分数大小比较………………………………………………………………（**）523.8.2分数大小比较………………………………………………………………（**）543.8.3分数大小比较………………………………………………………………（**）553.9分数化小数……………………………………………………………………（**）574.分数的加减法4.1异分母分数减法…………………………………………………………………（**）584.2.1不带括号分数加减混合运算…………………………………………………（**）604.2.2不带括号分数加减混合运算…………………………………………………（**）615.总复习5.1.1分数的意义和性质……………………………………………………………（**）625.1.2分数的意义和性质……………………………………………………………（**）635.2.1分数的加法和减法……………………………………………………………（**）645.3.1空间与图形……………………………………………………………………（**）655.3.2空间与图形……………………………………………………………………（**）67二、原始错例五年级下册典型错例题目：两个质数相乘的积一定是（）①奇数②偶数③合数学生错解：两个质数相乘的积一定是（2 ）①奇数②偶数③合数◆原因分析1、学生对于质数的理解不够深刻，对于“2是最小的质数”使得在本题中受到了负迁移的影响。

五年级下册长方体、正方体表面积、体积易错题集1. 长方体表面积计算题目1: 某个长方体的长、宽、高分别为5厘米、3厘米和4厘米，请计算其表面积。

解答: 长方体的表面积可以通过公式计算，公式为 2*(长*宽 + 长*高 + 宽*高)。

根据题目中给出的长、宽、高分别为5厘米、3厘米和4厘米，代入公式计算可得：2*(5*3 + 5*4 + 3*4) = 2*(15 + 20 + 12) = 2*(47) = 94厘米^2。

所以该长方体的表面积为94厘米^2。

题目2: 某个长方体的表面积为72厘米^2，它的长、宽、高分别为6厘米、3厘米和2厘米，请问这个长方体的体积是多少？解答: 题目中给出了长方体的表面积和长、宽、高的数值，要求计算体积。

我们可以利用表面积和长方体的公式来解答。

首先，通过表面积除以2得到长方体的侧面积，即：72 / 2 = 36厘米^2。

然后，我们可以根据长方体的侧面积和长、宽、高的关系来计算体积。

长方体的体积公式为长*宽*高 = 36。

代入已知的长、宽、高的数值，即可计算出体积：6*3*2 = 36厘米^3。

所以该长方体的体积为36厘米^3。

2. 正方体表面积和体积计算题目1: 某个正方体的边长为3厘米，请计算其表面积和体积。

解答: 正方体的表面积和体积可以通过公式计算。

首先，正方体的表面积公式为6*(边长)^2。

代入已知的边长3厘米，计算得到：6*(3)^2 = 6*9 = 54厘米^2。

所以该正方体的表面积为54厘米^2。

接下来，正方体的体积公式为 (边长)^3。

代入边长3厘米，计算得到：(3)^3 = 27厘米^3。

所以该正方体的体积为27厘米^3。

题目2: 某个正方体的表面积为96厘米^2，它的体积为64厘米^3，请问这个正方体的边长是多少？解答: 题目中给出了正方体的表面积和体积，要求计算边长。

我们可以利用表面积和体积的公式来解答。

首先，正方体的表面积公式为6*(边长)^2。

五年级长方体与正方体经典易错例题一、填空题。

1. 一个正方体的棱长总和是72分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

- 解析：正方体有12条棱且每条棱长度相等，已知棱长总和是72分米，那么每条棱的长度为72÷12 = 6分米。

正方体的表面积公式为6a^2（a为棱长），所以表面积为6×6^2=6×36 = 216平方分米；体积公式为a^3，体积为6^3=216立方分米。

2. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长总和是（）厘米。

- 解析：长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4，所以(8 + 6+5)×4=(14 + 5)×4 = 19×4=76厘米。

3. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。

- 解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原表面积S_1 = 2(ab+bc + ac)，原体积V_1=abc。

长、宽、高扩大后的长、宽、高分别为3a、3b、3c，新表面积S_2=2(3a×3b + 3b×3c+3a×3c)=2×9(ab + bc+ac)=9×2(ab + bc + ac)=9S_1，所以表面积扩大到原来的9倍；新体积V_2 = 3a×3b×3c=27abc = 27V_1，所以体积扩大到原来的27倍。

4. 一个正方体的棱长是5厘米，把它切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了（）平方厘米。

- 解析：把正方体切成两个完全一样的长方体，增加的表面积是正方体两个面的面积。

正方体一个面的面积为5×5 = 25平方厘米，增加了25×2=50平方厘米。

二、判断题。

5. 长方体的6个面一定都是长方形。

（）- 解析：错误。

第3单元长方体和正方体易错题易错点大集合易错点一：基本认识典例如图，要拼成一个大正方体，至少还需要（）个小正方体。

A.4B.3C.5跟踪训练1.图最多可以画出几个不同的长方形？（）A.1个B.3个C.6个2.如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（）A.正方形B.长方形C.长方形或正方形3.小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面和上面看到的是如右所示的图形。

这个长方体的棱长总和是（）。

A.52厘米B.36厘米C.24厘米D.9厘米易错点二：棱长和典例用一根60cm长的铁丝，可以焊成长8cm，宽4cm，高( )cm长方体框架。

A.2B.3C.4D.5跟踪训练1.一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米，棱长之和是（）。

A.60分米B.60平方分米C.120立方分米2.用一根60厘米长的铁丝可以折成一个长8厘米、宽5厘米、高()厘米的长方体．（）A.2B.3C.4D.53.一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（）。

A.4cmB.5cmC.10cm易错点三：表面积典例将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是cm2。

跟踪训练1.一个正方体的棱长总和是96厘米，那么这个正方体的表面积是________平方厘米，2.把4个棱长为1cm的小正方体，拼成一个表面积尽可能小的长方体，其表面积为cm2。

3.（如图）把一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是3米，则原来长方体的表面积是________平方米，体积是________立方米。

易错点四：单位换算典例4升=________毫升6000毫升=________升8升60毫升=________毫升跟踪训练1.600平方分米=________平方米40毫升=________升2.07立方米=________立方米________立方分米2.在横线上填上适当的单位名称。

一块橡皮的体积大约是8一辆小汽车的油箱容积是30一个教室大约占地48小明每步的长度约是603.小明把1升牛奶倒入2个相同的杯中，每个杯子都倒满。

第3单元长方体与正方体易错题易错点大集合易错点一：棱长和以及认识典例用一根长（）cm的铁丝正好可以做一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体框架。

A．20B．30C．40D．50跟踪训练1．将一个小正方体放在桌面上，有个面露在外面，我们一眼最多能看到个面．2．正方体可以看成是、、都相等的长方体．3．一个正方体有个面，每个面都是形，从一个方向观察正方体，最多能看到个面．易错点二：表面积典例一个正方体的棱长是5分米，它的表面积是平方分米。

跟踪训练1．把长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，长方体的表面积扩大到原来的（）倍。

A．3B．6C．9D．272．计算一个高9厘米，底面边长为6厘米的长方体的表面积，正确的算式是（）A．9×6×6B．9×6×2+6×6×2+6×6×2C．9×6×4+6×6×23．一个棱长5分米的正方体，在它的一个顶点处挖掉一个棱长1分米的小正方体，那么（）A．表面积增加B．表面积不变C．表面积减少易错点三：单位换算典例7000毫升和3升合起来是（）A．7003毫升B．1000毫升C．10毫升D．10升跟踪训练1．把1升水倒入杯子，如果每杯500mL，可以倒杯；如果每杯250mL，可以倒杯；如果每杯200mL，可以倒杯。

2．将1升、800毫升、1080毫升和1升8毫升按照从小到大的顺序排列为＜＜＜。

3．一辆汽车开100km需要8升汽油，开1000km需要升汽油。

易错点四：体积典例一个长方体木料的长5厘米、宽4厘米、高是3厘米，从木料上锯下一个最大的正方体木块后，剩余木料的体积（不计损耗）是（）cm3。

A．27B．33C．18D．65跟踪训练1．把一根4.2米长的长方体木料从中间锯成两段后，表面积增加了34平方厘米，原长方体木料的体积是立方厘米。

2．一个正方体的底面周长是8dm，它的表面积是dm2，它的体积是dm3。

五年级数学下册长方体与正方体易错题精选五年级数学下册长方体与正方体易错题精选一、填空题1.0.08立方米 = 80升 = 80,000毫升；3.8升 = 3升800毫升；415平方厘米= 0.0415平方米；立方分米= 10.02立方米；20升 = 0.02立方米。

2.分割成两个完全一样的小长方体时，表面积最少增加1平方分米。

3.至少要12个小正方体才能拼成一个长方体。

大正方体的表面积是600平方厘米，体积是125立方分米。

4.最多可以锯12个。

5.此正方体的体积是27立方厘米。

6.增加了18倍。

7.5*5=25；a*a*a=a^3；b+b+b=3b；7x*x=7x^2.8.每个面的面积是9平方米，棱长是3米。

9.64倍，36倍。

10.棱长之和是24厘米，体积是30立方厘米。

二、判断题1.错误。

2.错误。

3.错误。

4.正确。

5.正确。

6.正确。

7.正确。

8.错误。

9.正确。

10.正确。

三、应用题1.假设锯成的两段分别为x和y，则有xy = 2(x+y)+100，即xy-2x-2y-100 = 0.通过配方法得到(x-2)(y-2) = 104.因为x和y都是整数，所以只有x-2 = 8，y-2 = 13或者x-2 = 13，y-2 = 8.所以体积分别为18立方米和33立方米。

2.小正方体的个数为20个，长方体的表面积是54平方厘米。

3.墙的体积为20*0.24*2 = 9.6立方米，所需砖块数量为9.6*525 = 5040块。

4.一块棱长为80厘米的正方体铁块被熔铸成了一个横截面为20平方厘米的长方体。

现在我们需要计算这个长方体的体积是多少立方分米。

5.在一个长10米，宽3.5米的长方体客厅的地面上需要铺设2厘米厚的木地板。

我们需要计算至少需要多少立方米的木材。

铺好后，客厅的地板需要涂上油漆。

我们还需要计算需要多少油漆来涂抹地面。

6.三个相同的正方体被拼接成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米。

五年级下册长方体、正方体表面积、体积易错题集1、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）体积是（）。

2、把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（）个。

3、把一米长的长方体木料锯成3段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米。

4、把一个棱长8分米的正方体铅块，锻造成一个长16分米，宽2分米的长方体，它的高是多少分米？5、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成最大的正方体，它的表面积是（），体积是（）。

6、用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，它的体积是（）立方厘米，他的表面积是（）平方厘米7、茶叶罐三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米，他的体积是（）立方厘米，摆在桌上，所占桌面面积最小是（）8、用6个棱长3厘米的正方体搭成一个长方体，这个长方体的表面积最小是（），比原来的表面积减少（），体积是（）。

9、一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板，从四个角各切掉边长为5厘米的正方形，再制作一个无盖的长方体盒子如图：求它的表面积是（），体积（）。

10、一张长方形纸，长48厘米，宽为36厘米.要把这张纸裁成若干张大小相等的正方形纸无剩余，正方形的边长最长是（）厘米。

11、一个正方体的底面积周长是12分米，这个正方体的体积是（）立方分米。

12、一根铁丝长64厘米，用这根铁丝围成一个长8厘米，宽0.5分米的长方体框架，那么这个框架的高是（）厘米，如果给这个框架每一面湖上纸，需要准备（）平方厘米。

13、大积木棱长15厘米，小积木棱长3厘米，如果要用小积木堆成和一个大积木相同体积需要（）个小积木。

14、有水30升，倒入一个底面积为5平方厘米，高3厘米的瓶子里可以倒（）盒。

15、把一个表面积是400平方厘米的按右图切3刀，切成后表面积比原来增加（）平方厘米。

16、一个长方体长、宽、高、分别是4分米、3分米、2分米如果它的长再增加5分米，它的体积就增加（）立方分米。

第3单元长方体与正方体易错题易错点大集合易错点一：棱长和以及认识典例一个正方体的棱长扩大3倍，它的棱长之和就扩大（）A．27倍B．9倍C．3倍跟踪训练1．粉笔盒的形状是，红领巾的形状是．2．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是4厘米，长方体的长是5厘米，宽是3厘米，它的高是厘米．3．正方体有个面，每个面都是形；正方体有条棱，每条棱的长度都．易错点二：表面积典例一个长方体的棱长总和是48分米，从一个顶点出发的三条棱长的和是分米，如果这三条棱的长度恰好是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是平方分米。

跟踪训练1．一根长2米，横截面积是0.1平方米的木条，截成两段后表面积增加了（）平方米。

A．0.2B．0.4C．0.12．一个正方体的棱长之和是48cm，它的表面积是（）cm2。

A．16B．32C．64D．963．用铁皮制成长方体烟囱，求用了多少铁皮，就是求这个长方体（）A．体积B．六个面的面积和C．四个面的面积和D．五个面的面积和易错点三：单位换算典例18018毫升＝（）A．180升18毫升B．1升8018毫升C．18升18毫升跟踪训练1．一瓶1L的饮料，如果每杯可以装0.25L，这瓶饮料可以装杯。

2．一辆汽车行驶1千米大约要耗油75毫升，这辆汽车从甲地到乙地行驶了80千米，大约耗油毫升，合升。

3．8000毫升＝升6升＝毫升420分＝时1升20毫升＝毫升易错点四：体积典例长方体和正方体的底面积相等，长方体的高是正方体的2倍，长方体的体积是正方体的（）倍。

A．2B．4C．6D．8跟踪训练1．用一根长76厘米的钢筋，焊成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架，它的高应是厘米，体积是。

2．把一个棱长12分米的正方体，切成棱长4分米的小正方体，可以得到个小正方体，这些正方体的体积共是立方分米。

3．一个长方体的体积是240米3，它的底面积是24米2，这个长方体的高是米。

第3单元长方体与正方体易错题易错点大集合易错点一：棱长和以及认识典例一个正方体的棱长扩大3倍，它的棱长之和就扩大（）A．27倍B．9倍C．3倍【解答】解：一个正方体棱长扩大3倍，它的棱长和扩大3倍。

人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析（精选40例）【1】长方体的位置任意改变，体积不变。

（√）易错题解析：一个物体不论横着放、竖着放或还其他位置摆放，物体所占空间大小不变，即物体的体积和位置无关。

【2】有6个面，12条棱、8个顶点的物体就是长方体。

（×）错题解析：一个物体是长方体，必须中间的四条棱要垂直于上下底面，而有6个面，12条棱、8个顶点的物体有可能是6个面的斜棱柱，中间的四条棱与底面不垂直。

【3】长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

（×）错因解析：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，而长方体中任意的三条棱有可能为三条相等的长（或宽，或高），也有可能有两条相等的长（或宽，或高）。

订正：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

【4】长方体的棱可以分成4组，每组3条棱，分别是长、宽、高。

（×）错因解析：长方体有12条棱，除相对的两个面都为正方形外，其中4条长，4条宽，4条高长度分别相等，因此长方体的棱可以分成3组，每组3条棱长度相等。

订正：长方体的棱可以分成3组，每组4条棱，分别是4条长、4条宽、4条高。

【5】在长方体中，只有相对的棱长度相等。

（×）错题解析：长方体中，长和宽、宽和高、长和高并不相对，但是当长方体相对两个面完全相同，如上、下面完全相同，此时长、宽、高三个数值中，有两个数值可能相等。

订正：在长方体中，不是相对的棱长度可能相等。

【6】一个长方体，不可能有8条棱的长度都相等。

（×）错题解析：在长方体中，周围的四个面是完全相同的长方形，此时如另一组相对的面是两个完全相同的正方形，此时这两个正方形的8条边长长度相等。

订正：一个长方体，可能有8条棱的长度都相等。

【7】长方体中最多有4个面完全相同。

（√）易错题解析：长方体相对的面如果是正方形，此时周围的四个面是形状和大小完全相同的长方形，如某些牙膏盒，某些装日光灯的包装盒，都是这样的长方体。

第三章长方体与正方体易错题题集一．选择题（共8小题）1．一个长方体，若将长增加3厘米，则体积增加60立方厘米；若将宽增加3厘米，则体积增加120立方厘米；若将高增加3厘米，则体积增加150立方厘米．原长方体的表面积是（）平方厘米．A．110B．220C．3302．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的两个物体体积（）A．长方体大B．正方体大C．一样大D．无法确定3．一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量480mL”，实际量得外包装长8厘米，宽5厘米，那么高最有可能是（）厘米。

A．10B．12C．13D．254．用一根长（）厘米的铁丝，正好围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架．A．28B．48.8C．56D．705．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等C．表面积相等，体积不相等D．体积和表面积都相等6．正方体的棱长扩大2倍，它体积会扩大（）A．2倍B．4倍C．8倍7．将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（）A．体积相等，表面积不相等B．体积不相等，表面积相等C．体积和表面积都相等D．体积和表面积都不相等8．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（）A．2点B．4点C．6点或4点二．填空题（共4小题）9．李宁把送给妈妈的生日礼物放在一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体盒子里，包装这个盒子至少需要平方分米的包装纸；如果在它的外面打上“十字形”的彩带，那么至少需要分米彩带（接头处长3分米）．10．如图是一个未做完的长方体框架．①做一个完整的长方体框架，至少需要铁丝厘米；②如果在完整的框架外面糊上一层纸板，至少需要平方厘米纸板．11．一个长方体最多有个面是正方形．12．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍．三．判断题（共5小题）13．一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的．．（判断对错）14．求水箱的容积就是求它的体积．（判断对错）15．物体所占空间越大，表示它的体积越大．．（判断对错）16．1m2和1m3一样大．．（判断对错）17．一个保温杯的体积大于它的容积．（判断对错）四．计算题（共5小题）18．如图是长方体的展开图，根据有关数据，求出这个长方体的表面积和体积．19．计算如图形体的表面积和体积．（单位：厘米）20．一个长方体从正面看如图（1）所示，从上面看如图（2）所示．求该长方体的表面积．21．计算如图的表面积和体积．（单位：厘米）22．一个长15厘米，宽12厘米，高10厘米的长方体容器中装满水，往里面丢入一个棱长为6厘米的正方体铁块，再将其拿出，此时水面距离容器口多少厘米？五．应用题（共4小题）23．名苑小区新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深3米．（1）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）在游泳池中放水后，水面离池口还有0.8米．游泳池中有水多少立方米？24．把4个一样的正方体拼成一个大的长方体，表面积减少了54平方厘米，求现在长方体的表面积和体积各是多少？25．一个长方体铁皮油箱，底面是周长20分米的正方形，高6分米．给这个油箱的外表涂上防锈漆，涂油漆的面积是多少？如果每升汽油重0.68千克，这个油箱最多能装汽油多少千克？（铁皮厚度不计）26．在一块长15米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土．（1）需要多少沙土？（2）一辆汽车每次运送1.5立方米的沙土，运11次够吗？（计算后回答）六．解答题（共4小题）27．一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高4分米制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？28．一个长方形油箱，长和宽都是0.6米，高是0.4米．它的容积是多少升？要做这样一个油箱至少需要铁皮多少平方米？29．一块长方形铁皮（如图）长25cm，宽20cm，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？30．亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（没有底面）．至少需要用布多少平方米？。

人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体易错题易错点大集合易错点一：基本认识以及棱长和典例把一个长8分米、宽4分米、高2分米的长方体木料锯成棱长1分米的小正方体，可以锯________个；在平地上把这些小正方体拼成一个大正方体木堆，占地________平方分米。

跟踪训练1.看到立体图形的一个面是正方形，这个立体图形是（）。

A.长方体B.正方体C.长方体或正方体2.用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A.28厘米B.126平方厘米C.56厘米D.90立方厘米3.一个长方体的棱长之和是210厘米，相交于一个顶点的三条棱长总和是________厘米．4.做一个长25厘米、宽16厘米、高4厘米的长方体框架，要用________厘米长的铁丝（接头处损耗不算）5.如图，有一块长方体木块，将它沿着与前后两个面平行的方向锯成2块。

锯完后的物体棱长和比原来的棱长和增加了多少?易错点二：表面积典例一个正方体的棱长之和为48dm，它的表面积是．跟踪训练1.计算表面积。

（单位：厘米）（1）（2）2.学校要粉刷教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗和黑板的面积占去18.5m2。

如果每平方米要花2.4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少钱？3.下图是一个长方体的展开图,计算这个长方体的表面积。

易错点三：单位换算典例7500毫升=立方厘米=立方分米．跟踪训练1.129cm3=________ml3520ml=________L2.03m3=________dm32.一个容器中有1升水，倒满同样的杯子4杯，还剩400毫升，每只杯子的容量是多少毫升?易错点四：体积典例朝阳小学操场上有一个沙坑长2.5米，宽1.5米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少立方米？跟踪训练1.计算下面图形的体积。

（1）（2）2.如图，有一个长方体水箱，水箱中装有水，现把一条鱼放入水箱，全部浸人水里后，水面上升了4厘米。

人教新版五年级下学期《3 长方体和正方体》高频易错题集一．选择题（共10小题）1．长方体的长、宽、高分别是5cm、2cm、2cm，这个长方体有（）棱的长度相等．A．4B．8C．122．用一根长（）厘米的铁丝，正好围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架．A．28B．48.8C．56D．703．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（）A．2点B．4点C．6点或4点4．用144cm长的铁丝正好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（）cm．A．24cm B．12cm C．8cm5．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．18B．48C．546．一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（）A．变大B．变小C．不变D．无法确定7．梭长是90cm的正方体油箱的体积和容积相比（）A．容积大B．体积大C．一样大8．文具盒的体积和容积相比（）A．体积大B．容积大C．相等9．一个圆柱形粮仓，要求能放进多少粮食，是求这个粮仓的（）A．体积B．容积C．表面积D．底面积10．一个热水瓶的容量约是（）A．2升B．20升C．200升二．填空题（共5小题）11．如图是一个未做完的长方体框架．①做一个完整的长方体框架，至少需要铁丝厘米；②如果在完整的框架外面糊上一层纸板，至少需要平方厘米纸板．12．粉笔盒的形状是，红领巾的形状是．13．一个正方体的棱长总和是72厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．14．地球、太阳、月球这三个星球中，体积最大的是，最小的是A．地球B．太阳C．月球．15．容器所能容纳物体的叫作容器的容积．三．解答题（共5小题）16．科技小组用60厘米的铁丝做个长方体模型，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？17．正方体也叫立方体，它是特殊的长方体．．18．如图，各个量杯分别装了多少毫升水？算一算，4个量杯里的水合起来比1升多还是比1升少？19．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．3升3200毫升5升500毫升7000毫升7升9升990毫升．20．做一个棱长5分米的无盖正方体金鱼缸，需要多少玻璃？人教新版五年级下学期《3 长方体和正方体》高频易错题集参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：长方体的长、宽、高分别是5cm、2cm、2cm，因为宽＝高，所以这个长方体有8条棱的长度相等；故选：B．2．【解答】解：（7+5+2）×4＝14×4＝56（厘米），答：需要一根长56厘米的铁丝．故选：C．3．【解答】解：根据图二可知：4点和6点、5点相邻；根据图三可知：4点、6点和2点相邻；所以得出2点和5点相对；因为1点和3点相邻，2点和5点相对，所以“3点”这一面相对的面是6点或4点。

五年级下册长方体正方体表面积体积易错题集五年级下册长方体、正方体表面积-、体积易错题集长方体、正方体表面积、体积易错题集姓名：1、一个正方体的棱长总和就是24厘米，它的表面积就是多少平方厘米？体积就是多少立方厘米？2、把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成多少个？3、把一米短的长方体木料锯成3段，表面积比原来减少了60平方厘米，原来木料的体积就是多少立方厘米？4、把一个棱长8分米的正方体铅块，锻造成一个长16分米，宽2分米的长方体，它的高是多少分米？5、把24分米短的铁丝卷成一个最小的正方形，它的面积就是多少平方分米？如果把这根铁丝卷成最小的正方体，它的表面积就是多少？体积就是多少？6、用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，它的体积是多少立方厘米？他的表面积是多少平方厘米？7、茶叶罐三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米，他的体积就是多少立方厘米？摆到桌上，所占到桌面面积最轻就是多少？8、用6个棱长3厘米的正方体搭成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米？比原来的表面积减少多少？体积是多少？9、一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板，从四个角各包住边长为5厘米的正方形，再制作一个铁栏杆的长方体盒子例如图：谋它的表面积就是多少？体积就是多少？10、一张长方形纸，长48厘米，宽为36厘米.要把这张纸裁成若干张大小相等的正方形纸无剩余，正方形的边长最长是多少厘米？11、一个正方体的底面积周长就是12分米，这个正方体的体积就是多少立方分米？12、一根铁丝长64厘米，用这根铁丝围成一个长8厘米，宽0.5分米的长方体框架，那么这个框架的高是多少厘米？如果给这个框架每一面湖上纸，需要准备多少平方厘米纸？13、小积木棱长15厘米，大积木棱长3厘米，如果会用小积木堆积成和一个小积木相同体积须要多少个大积木？14、有水30升，倒入一个底面积为5平方厘米，高3厘米的瓶子里可以倒几盒？15、把一个表面积就是400平方厘米的按右图乌3刀，切开后表面积比原来减少多少平方厘米？16、一个长方体长、宽、高、分别是4分米、3分米、2分米如果它的长再增加5分米，它的体积就增加多少立方分米？17、把两个棱长都就是10厘米的正方体拆成长方体后，表面积增加多少平方厘米？18、一只长方体鱼缸，从里米量长40厘米，宽20厘米，高30厘米，缸内存水深10厘米，如果投入一块石头，水面上升14厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？19、必须用铁皮搞一个长方体铁栏杆水桶，长8分米，阔0.5米，低6分米，至少须要铁皮多少平方分米？现在在这个水桶中搅拌，水深5分米，水桶中水的体积就是多少升？20、新建一个游泳池，长12米，是宽的1.5倍，深2米。

五年级下册正方体、正方锥表面积、体积易错题集1. 正方体（Cube）题目一：求正方体的表面积题目描述：已知正方体的边长为5cm，请计算其表面积。

解答：正方体的表面积等于6倍的边长的平方。

所以，该正方体的表面积为6 * (5cm)^2 = 150 cm^2。

题目二：求正方体的体积题目描述：已知正方体的边长为4cm，请计算其体积。

解答：正方体的体积等于边长的立方。

所以，该正方体的体积为(4cm)^3 = 64 cm^3。

2. 正方锥（Square Pyramid）题目一：求正方锥的表面积题目描述：已知正方锥的底边长为6cm，侧面的斜高为8cm，请计算其表面积。

解答：正方锥的表面积等于底面积加上四个侧面的面积。

底面积等于边长的平方，即(6cm)^2 = 36 cm^2。

侧面的面积可以通过计算底边与斜高的直角三角形的面积，再乘以4来得到。

根据勾股定理，斜边的长度等于底边和斜高的平方和的开方，即(6^2 +8^2)^0.5 = 10 cm。

所以，侧面的面积为1/2 * 6cm * 10cm * 4 = 120 cm^2。

因此，该正方锥的表面积为36 cm^2 + 120 cm^2 = 156 cm^2。

题目二：求正方锥的体积题目描述：已知正方锥的底边长为3cm，高为5cm，请计算其体积。

解答：正方锥的体积等于底面积乘以高再除以3。

底面积等于边长的平方，即(3cm)^2 = 9 cm^2。

所以，该正方锥的体积为1/3 *9 cm^2 * 5cm = 15 cm^3。

以上就是五年级下册正方体、正方锥表面积、体积的易错题集。

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五下长方体正方体易错题1、在括号里填上合适的体积或容积单位（1）一台电视机的体积大约是250（）（2）一瓶可乐大约是1.5 （）（3 ）一个南瓜的体积约是8 （（4）一本数学的体积大约是380（）（5 ）一个茶杯的容积约是0.3 （（6 ）一辆小轿车的油箱的容积大约是60 （（7）一个仓库的容积式360（）（8）房间的占地面积是12（）2、用一根96 厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。

框架长10 厘米、宽6 厘米、高多少厘米？3、小红过生日时，妈妈给他买来一盒长方体生日蛋糕，蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带，捆扎的方法如图。

已知蛋糕盒的长是30 厘米，宽30 厘米，高20 厘米，丝带接头共22 厘米长。

这条丝带长多少米?4、一盒饼干长20 厘米，宽15 厘米，高30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？5、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4 米，宽0.25 米，深0.3 米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？6、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形，长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮？7、一个通风管的横截面是边长是20厘米的正方形，长250分米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮？&用棱长2cm的正方体拼，计算出立体图形的表面积9、一个游泳池长50米，宽25米，平均深2.5米，要在四壁和底部抹一层水泥。

如果每平方米用水泥5千克，共需水泥多少千克？10、一个工人每天能粉刷80平方米墙壁。

现有一间仓库，长14米，宽8米, 高6米，粉刷它的四壁，除去门窗面积24平方米，这个工人要粉刷几天才能完工?11、一个长方体状的儿童游泳池，长40米，宽14米，深1.2米。

现在要在四壁和池底贴上面积是0.2平方米的正方形瓷砖，至少需要多少块？12、在一个长60CM宽32CM高22CM的长方体的箱子里，最多可以装进棱长为4CM的正方体物品多少个？13、一个无盖的长方体鱼缸，长5分米，宽4 分米，高30 厘米，做这个鱼缸至少要多少玻璃？如果装满水，每升水1 千克，这个鱼缸可以装水多少千克？14、一个长50m,宽25m深2m的水池，如果要注入1.2m深的水，那么需要水多少立方米？15、将一块棱长为12cm的正方体铁块锻造成一块长、宽分别为16cm 8cm的长方体铁块，它的高有多少厘米？16、一个底面为边长10cm的正方形的长方体，里面装有6cm高的水，放入一个苹果后，水面高8cm,这个苹果的体积是多少？17、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm向容器中倒入5.6L水, 再把一个苹果放入水中。