2013年武汉市中考数学模拟试卷(79分基础题)(六)

2013年武汉市中考数学模拟试卷(79分基础题)（六）

（时间：40分钟 满分：79）

1. 给出四个数0，2,一

2

1，0.3其中最小的是( ) A ．0 B ．2 C ．一21 D ．0.3 2.函数12-=

x y 中自变量x 的取值范围是 （ ） A.21≥x B.21-≥x C.21>x D.2

1->x 3.不等式组⎩

⎨⎧>+<-31,31x x 的解集表示在数轴上正确的是 （ ）

4.二次根式2)2(-的值是 （ ）

A. 2

B.－2

C.2或－2

D.4

5.一元二次方程01562=--x x 的两根之和是（ ）

A. －15

B. 15

C.－6

D. 6

6.图1是一空心圆柱,其主视图正确的是（ ）

8.从只装有4个白球的袋中随机摸出一球,若摸到红球的概率是1p ,摸到白球的概率是2p ,则（ ）A.11=p ,12=p B. 01=p ,412=p C.4

121==p p D.01=p ,12=p 11.计算sin45°=______

12.黄陂区泡桐街“信义兄弟”孙水林、孙东林接力将336000元的薪水抢在2010年的新年前送到了农民工的手中,他们俩是时代的楷模,美德的丰碑.将336000用科学计数法表示应为

13.当五个整数从小到大排列后，中位数为4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这五个数可能的最大的和是 .

17.（6分）解方程：

4

5424--=--x x x x

图1 A B C D

C A B

18.（6分）如图，直线y kx b =+经过A （－1，3）、B （3，－1）两点，求不等式133

x kx b -<+≤的解集.

19.（6分）如图, 点B 、C 、D 在一条直线上, AB ⊥BC , ED ⊥CD , ∠1＋∠2=90°.

求证：△ABC ∽△CDE .

20.（7分） 有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k ，第二次从余下．．

的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b ．

（1）写出k 为负数的概率；

（2）求一次函数y kx b =+的图象经过三、四、一象限的概率．（用树状图或列表法求解）

2 1 E D C

A （第19

题）

背面 1 正面 －2 3

21.（7分）如图,△ABC 中, A （1,－1）、B （1,－3）、C （4,－3）.

⑴111C B A ∆是ABC ∆关于y 轴的对称图形, 则点A 的对称点1A 的坐标是 ; ⑵将ABC ∆绕点（0 , 1）逆时针旋转90°得到222C B A ∆,则B 点的对应点2B 的坐标是 ⑶111C B A ∆与222C B A ∆是否关于某条直线成轴对称?若成轴对称,则对称轴的解析式是

23、要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根2.25m 的水管，在水管的顶端安一个喷

水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m 处达到最高，高度为3m ．

(1)建立适当的平面直角坐标系．，使水管顶端的坐标为(0，2.25)，水柱的最高点的坐标

为(1，3)，求出此坐标系中抛物形水柱对应的函数关系式（不要求写取值范围）；

(2)如图；在水池底面上有一些同心圆轨道，每条轨道上安装排水地漏，相邻轨道之间的宽度为0.3 m ，最内轨道的半径为r m ，其上每0.3 m 的弧长上安装一个地漏，其它轨道上的地漏个数与最内轨道上的个数相同，水柱落地处为最外轨道，其上不安装地漏，求当r 为多少时池中安装的地漏的个数最多？

（第21题）

25、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．

（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；