伯德坐标纸

控制工程基础名词解释1.频率特性：当输入信号的幅值不变而频率变化时，输入幅值和相位围着输入信号的变化而变化。

2.传递函数：传递函数时在拉氏变换的基础上，以系统本身的参数描述的线性定常系统输入量和输出量的关系式。

3.伯德图：对数坐标图，是将幅值对频率的关系和相位对频率的关系分别画在两张图上，用半对数坐标纸绘制，频率坐标按对数分度，幅值和相角坐标则以线性分度。

4.稳态误差：系统过渡完成后控制准确度的一种度量。

5.乃氏图：频率响应G(jω)是输入频率ω的复变函数，是一种变换，当ω从0逐渐增长到+∞时，G(jω)作为一个矢量，其端点在复变平面相对应的轨迹就是频率响应的极坐标图。

6.反馈和反馈信号：输出量通过测量装置返回系统输入端，使之与输入端进行比较，并产生偏差〔给定信号与返回的输出信号之差〕信号，输出量的返回过程称为反馈，返回的全部或部分信号称为反馈信号。

7.瞬态响应：系统在输入信号的作用下，其输出从初始状态到稳定状态的相应过程。

8.n阶系统：由n阶微分方程描述的系统。

λ=n时的系统9.n型系统：开环频率特性G(jω)=k(jωτ1+1)(jωτ2+1)···(jω)λ(jωT1+1)(jωT2+1)···10.闭环控制系统误差：控制系统希望输出量和实际输出量之差。

11.最小相位系统：极点和零点全部位于s左半平面的系统。

12.幅值裕量：当ω为相位交界频率ω−S时，开环频率幅频特性|G(jω)|的倒数。

13.相位裕量：当ω等于剪切频率ωc时，相频特性据−1800线的相位差γ。

概论1.开环系统和闭环系统的优缺点开环系统：优点是结构简单，价格廉价，容易维修。

缺点是精度低，容易受环境变化〔如电源波动，温度波动〕的干扰闭环系统：优点是精度高，动态性能好，抗干扰能力强。

缺点是结构比较复杂，价格比较贵，对维修人员要求较高。

2.简要说明控制系统相应的快速性，稳定性，准确性和其之间的关系快速性：在系统稳定的条件下，当系统的输出量与给定的输入量之间产生偏差时消除偏差的快慢程度。

第四章 分析自动控制系统性能常用的方法（10 学时）目的、教学要求：在经典控制理论中常用的分析方法有时域分析法(由时域响应及传递函 数出发去进行分析)、根轨迹分析法和频率特性分析法。

本章主要介绍其中的两种分析方法， 即：时域分析法和频域分析法。

因此在本章中主要掌握：² 时域分析法的基本概念及分析方法² 频域分析法的基本概念及分析方法重点、难点：本章的重点是： 频率特性的基本概念， 开环对数频率特性的绘制及幅值穿越频率的求取， 控制系统的对数稳定性判据，系统频域性能分析及与时域性能指标之间的关系。

本章的难点是：自动控制系统开环对数频率特性的绘制及幅值穿越频率的求取、控制系 统的频域性能分析及与时域性能指标之间的关系。

主要内容：² 频率特性的基本概念² 频率特性的图形表示法² 典型环节的 Bode 图² 自动控制系统的开环对数频率特性² 习题² 实验教学方式：该部分内容较难理解，应采用 PPT+《自动控制原理频域分析工具箱》教学软件 的多媒体教学方式；习题课采用课堂教学， 但至少应用一次课堂练习用来让学生学习绘制伯 德图。

教学设计：① 通过多媒体教学演示软件《自动控制原理频域分析工具箱》生动说明频率响应的概 念，引导学生对实验演示结果进行分析，从而引出占有率特性的基本概念。

② 通过一个案例（一阶 RC 电路）及多媒体教学演示软件来讲解：输出信号的幅值与相 位与频率之间的关系及频率特性与系统结构参数之间的关系（简要介绍，用 PPT+媒体教学 演示软件来讲）。

③ 采用课堂练习的方法，引导学生按步骤进行伯德图的绘制，学习绘制前要求学生准 备好二张以上的三级半对数坐标纸（从校园网上下载）。

教学内容：一、频率特性的基本概念1. 频率响应与频率特性频率响应的概念：线性定常系统对正弦输入信号的稳态响应称为频率响应。

线性系统的 频域分析的出发点仍然是它的传递函数。

146第5章 线性系统的频域分析与校正时域分析法具有直观、准确的优点。

如果描述系统的微分方程是一阶或二阶的，求解后可利用时域指标直接评估系统的性能。

然而实际系统往往都是高阶的，要建立和求解高阶系统的微分方程比较困难。

而且，按照给定的时域指标设计高阶系统也不是容易实现事。

本章介绍的频域分析法，可以弥补时域分析法的不足。

频域法是基于频率特性或频率响应对系统进行分析和设计的一种图解方法，故又称为频率响应法。

频率法的优点较多。

首先，只要求出系统的开环频率特性，就可以判断闭环系统是否稳定。

其次，由系统的频率特性所确定的频域指标与系统的时域指标之间存在着一定的对应关系，而系统的频率特性又很容易和它的结构、参数联系起来。

因而可以根据频率特性曲线的形状去选择系统的结构和参数，使之满足时域指标的要求。

此外，频率特性不但可由微分方程或传递函数求得，而且还可以用实验方法求得。

这对于某些难以用机理分析方法建立微分方程或传递函数的元件(或系统)来说，具有重要的意义。

因此，频率法得到了广泛的应用，它也是经典控制理论中的重点内容。

5.1 频率特性的基本概念5.1.1 频率特性的定义为了说明什么是频率特性，先看一个R －C 电路，如图5-1所示。

设电路的输入、输出电压分别为()r u t 和()c u t ，电路的传递函数为 ()1()()1c r U s G s U s Ts ==+ 式中，RC T =为电路的时间常数。

若给电路输人一个振幅为X 、频率为ω的正弦信号 即： ()sin r u t X t ω= (5-1) 当初始条件为0时，输出电压的拉氏变换为图5-1 R C -电路1472211()()11c r X U s U s Ts Ts s ωω==⋅+++ 对上式取拉氏反变换，得出输出时域解为()22()arctan 1t T c XT u t e t T T ωωωω-=+-+ 上式右端第一项是瞬态分量，第二项是稳态分量。

我们经常会遇到使用Matlab画伯德图的情况，可能我们我们都知道bode这个函数是用来画bode图的，这个函数是Matlab内部提供的一个函数，我们可以很方便的用它来画伯德图，但是对于初学者来说，可能用起来就没有那么方便了。

譬如我们要画出下面这个传递函数的伯德图：
(这是一个用butter函数产生的2阶的，频率范围为[2020K]HZ的带通滤波器。

)
我们可以用下面的语句：这样，我们就可以得到以下的伯德图
可能我们会对这个图很不满意，第一，它的横坐标是rad/s，而我们一般希望横坐标是HZ；第二，横坐标的范围让我们看起来很不爽；第三，网格没有打开（这点当然我们可以通过在后面加上grid on解决）。

下面，我们来看看如何定制我们自己的伯德图风格：在命令窗口中输入：bodeoptions我们可以看到以下内容：。