第七章 整群抽样

（抽样检验）第七章整群抽样第七章整群抽样第壹节整群抽样概述壹、整群抽样的概念整群抽样是先将总体各单元划分成若干群（组），然后以群为单位，从中随机抽取壹部分群，对中选群内的所有单元进行全面调查。

确切地说，这种抽样组织形式应称为单级整群抽样。

如果总体中的单元能够分成多级，则能够对前几级单元采用多阶抽样，而在最后壹阶中对该阶抽样单元所包含的全部个体（最基本单元）进行调查，这种抽样称作多级整群抽样。

本章只讨论单级整群抽样。

设总体被划分为Ｎ群，第i群含有Ｍi个次级单元，全部总体次级抽样单元数记为Ｍ0，即Ｍ0＝∑M i。

当诸Ｍi都相等时，称为等群；否则，称为不等群。

采用整群抽样的俩个理由：-抽选群能大大降低数据收集的费用，当总体的分布比较广且调查采用面访时更是如此；-从总体中直接抽选个体在实际中且不总是可行的（没有关于个体的抽样框）；有时，抽选单元组成群体组更简便易行（如整个住户）。

整群抽样包括俩步：首先，总体被分为群；然后，在总体中抽取群的样本且访问群中的所有单元。

如果总体单元是自然分成组或群的，创建壹个这种关于群的抽样框且对它们进行抽样比创建总体中所有单元的名录框更为容易。

或者，无法得到关于总体中所有单元的名录框，但却有这些单元分布地域的地图，因而能够创建地域框。

群的抽取能够采用简单随机抽样、系统抽样或PPS抽样等各种不同的方法。

二、群的划分问题整群抽样策略的统计效率取决于群内单元的相似程度有多大，每个群中有多少单元，及抽中群的数量。

同分层抽样壹样，整群抽样的前提是先要对总体进行分群。

关于群的划分，有俩个问题：壹是如何定义群，即当群且非是壹个自然形成的单位时，确定每个群的组成；二是如何确定群的规模即群的大小。

分层抽样是在各层都进行随机抽样，“层是缩小了的总体”，抽样单元仍然是总体基本单元。

这决定了分层的原则是：尽量缩小层内差异，而扩大层间差异。

而整群抽样只是在各群之间抽取壹部分群进行调查，且在抽中的群内作全面调查。

第七章整群抽样第一节整群抽样概述一、整群抽样的概念整群抽样是先将总体各单元划分成若干群（组），然后以群为单位，从中随机抽取一部分群，对中选群内的所有单元进行全面调查。

确切地说，这种抽样组织形式应称为单级整群抽样。

如果总体中的单元可以分成多级，则可以对前几级单元采用多阶抽样，而在最后一阶中对该阶抽样单元所包含的全部个体（最基本单元）进行调查，这种抽样称作多级整群抽样。

本章只讨论单级整群抽样。

设总体被划分为Ｎ群，第i群含有Ｍi个次级单元，全部总体次级抽样单元数记为Ｍ0，即Ｍ0＝∑M i。

当诸Ｍi都相等时，称为等群；否则，称为不等群。

采用整群抽样的两个理由：- 抽选群能大大降低数据收集的费用，当总体的分布比较广且调查采用面访时更是如此；- 从总体中直接抽选个体在实际中并不总是可行的（没有关于个体的抽样框）；有时，抽选单元组成群体组更简便易行（如整个住户）。

整群抽样包括两步：首先，总体被分为群；然后，在总体中抽取群的样本并访问群中的所有单元。

如果总体单元是自然分成组或群的，创建一个这种关于群的抽样框并对它们进行抽样比创建总体中所有单元的名录框更为容易。

或者，无法得到关于总体中所有单元的名录框，但却有这些单元分布地域的地图，因而可以创建地域框。

群的抽取可以采用简单随机抽样、系统抽样或PPS抽样等各种不同的方法。

二、群的划分问题整群抽样策略的统计效率取决于群内单元的相似程度有多大，每个群中有多少单元，及抽中群的数量。

同分层抽样一样，整群抽样的前提是先要对总体进行分群。

关于群的划分，有两个问题：一是如何定义群，即当群并非是一个自然形成的单位时，确定每个群的组成；二是如何确定群的规模即群的大小。

分层抽样是在各层都进行随机抽样，“层是缩小了的总体”，抽样单元仍然是总体基本单元。

这决定了分层的原则是：尽量缩小层内差异，而扩大层间差异。

而整群抽样只是在各群之间抽取一部分群进行调查，并在抽中的群内作全面调查。

因此，群间差异的大小直接影响到抽样误差的大小，而群内差异的大小则不影响抽样误差。

（标准抽样检验）第七章整群抽样第七章整群抽样第一节整群抽样概述一、整群抽样的概念整群抽样是先将总体各单元划分成若干群（组），然后以群为单位，从中随机抽取一部分群，对中选群内的所有单元进行全面调查。

确切地说，这种抽样组织形式应称为单级整群抽样。

如果总体中的单元可以分成多级，则可以对前几级单元采用多阶抽样，而在最后一阶中对该阶抽样单元所包含的全部个体（最基本单元）进行调查，这种抽样称作多级整群抽样。

本章只讨论单级整群抽样。

设总体被划分为Ｎ群，第i群含有Ｍi个次级单元，全部总体次级抽样单元数记为Ｍ0，即Ｍ0＝∑M i。

当诸Ｍi都相等时，称为等群；否则，称为不等群。

采用整群抽样的两个理由：-抽选群能大大降低数据收集的费用，当总体的分布比较广且调查采用面访时更是如此；-从总体中直接抽选个体在实际中并不总是可行的（没有关于个体的抽样框）；有时，抽选单元组成群体组更简便易行（如整个住户）。

整群抽样包括两步：首先，总体被分为群；然后，在总体中抽取群的样本并访问群中的所有单元。

如果总体单元是自然分成组或群的，创建一个这种关于群的抽样框并对它们进行抽样比创建总体中所有单元的名录框更为容易。

或者，无法得到关于总体中所有单元的名录框，但却有这些单元分布地域的地图，因而可以创建地域框。

群的抽取可以采用简单随机抽样、系统抽样或PPS抽样等各种不同的方法。

二、群的划分问题整群抽样策略的统计效率取决于群内单元的相似程度有多大，每个群中有多少单元，及抽中群的数量。

同分层抽样一样，整群抽样的前提是先要对总体进行分群。

关于群的划分，有两个问题：一是如何定义群，即当群并非是一个自然形成的单位时，确定每个群的组成；二是如何确定群的规模即群的大小。

分层抽样是在各层都进行随机抽样，“层是缩小了的总体”，抽样单元仍然是总体基本单元。

这决定了分层的原则是：尽量缩小层内差异，而扩大层间差异。

而整群抽样只是在各群之间抽取一部分群进行调查，并在抽中的群内作全面调查。

初中数学什么是整群抽样如何进行整群抽样整群抽样（cluster sampling）是一种抽样方法，它将人口或样本分为若干个群体或簇，并从中随机选择一部分群体作为样本。

在学习初中数学时，了解整群抽样的概念和方法可以帮助我们更好地理解统计学和概率论的应用。

一、整群抽样的定义和原理整群抽样是一种分层抽样方法，它将人口或样本按一定的特征分为不同的群体。

这些群体应该具有一定的内部相似性，而不同群体之间应有一定的差异性。

整群抽样的目的是通过从不同群体中选择样本来代表整体人口或样本，以便进行统计推断。

整群抽样的原理基于两个假设：1. 群体内的个体之间具有较高的相似性；2. 不同群体之间的差异性相对较大。

通过选择代表性群体作为样本，我们可以在减小样本规模的同时保留整体人口或样本的特征。

二、整群抽样的步骤进行整群抽样需要以下步骤：1. 群体的划分：确定将人口或样本划分为不同的群体。

群体应具有内部相似性和外部差异性。

例如，如果我们要研究某个城市的学生，可以将学生按学校划分为不同的群体。

2. 群体的选择：从划分的群体中随机选择一部分作为样本。

确保选择的样本能够代表整体群体的特征。

3. 样本内部的随机选择：在选择的群体内，需要进行进一步的随机抽样，以确保从每个群体中选择的个体具有代表性。

可以使用简单随机抽样或其他抽样方法。

4. 数据收集：对选定的样本进行数据收集。

这可以是通过调查问卷、观察或其他数据收集方法完成的。

5. 数据分析：对收集到的数据进行统计分析，并根据样本结果推断整体人口或样本的特征。

三、整群抽样的优缺点整群抽样有以下优点：1. 减少样本规模：相对于简单随机抽样，整群抽样可以减小样本规模，节省时间和成本。

2. 保留群体特征：通过选择代表性的群体作为样本，整群抽样可以更好地保留整体人口或样本的特征。

然而，整群抽样也有一些缺点：1. 群体内的个体差异：群体内的个体可能存在一定的差异，这可能导致样本的代表性有所降低。

第七章抽样一、抽样与抽样调查1、抽样：是一种选择调查对象的程序和方法。

2、抽样调查：就是从研究对象的整体中选出一部分代表加以调查研究，然后用所得结果推论和说明总体的特征。

3、优点：社会学中第一次采用抽样方法的调查是A．L．Bowleg于第一次世界大战前在英格兰和威尔士所做的五城镇调查。

二战后，随着计算机技术的发展抽样调查法得到迅速推广，目前已成为社会调查的主流。

与整体调查（普查）比，抽样调查具有下列优越性。

第一、调查费用低。

抽样调查由于调查的仅仅是整体的一部分，因此，所需费用较整体调查低。

例如，我国第三次人口普查，动用普查人员710万，正式调查期间还动员了1000万干部群众参加，耗资约4亿元。

第二、速度快。

时间往往是最重要的，特别是某些社会现象需要及时了解，随时掌握。

第三、范围广。

由于上述两个特点，抽样调查可广泛用于各个领域，各种课题。

第四、可获得内容丰富的资料。

普查通常只了解少量项目，无法进行深入分析。

例如人口普查，我国1953年的第一次人口普查，只有姓名与户主的关系、性别、年龄、民族、住址六个项目，1982年的第三次人口普查，调查项目也只增加到19个。

第五、准确性高。

整体调查往往需要大批访问员，而这些访问员，有许多是缺乏经验和专业训练的，这往往会降低调查质量。

4、注意事项：抽样调查的成功首先要求所选取的样本能够代表总体，所谓代表性就是说，所选取的样本从调查要研究的总体特征看，能再现总体的结构。

在社会研究中，任何个体之间都存在着差异，任何部分都无法完全代表总体，因此，无论采用什么样的选取部分的方法，无论做得多么仔细，没有也不可能抽出毫无偏差的代表总体的所有特点和关系的样本。

这也就是说，在用样本来概括总体时，总要有误差，它的大小可以反映出样本代表性的高低。

对于研究人员来说，重要的不是没有误差，而是能知道误差的大小和控制它的大小。

有两个因素可以减少抽样误差。

首先，大样本比小样本产生的误差小。

其次，从同质的总体中抽取样本比从异质总体中抽取样本所产生的抽样误差要小。

抽样调查-整群抽样引言在实际的数据分析与研究过程中，我们常常需要通过抽样调查的方式来获取数据样本，进而对总体进行推断和分析。

在选择抽样方法时，整群抽样是一种常用且有效的方法之一。

本文将对整群抽样方法进行详细介绍，并探讨其优势和适用情况。

什么是整群抽样？整群抽样〔Cluster Sampling〕是一种多阶段抽样方法，在该方法中，研究者将总体分为假设干非重叠的群组〔cluster〕，然后从这些群组中随机选择一局部群组作为样本，再从所选群组中抽取全部或局部个体作为样本。

这种抽样方法常用于调查大规模总体，能够有效减少调查本钱和提高调查效率。

整群抽样与分层抽样相似，但两者在抽样阶段的区别比拟大。

整群抽样是在第一阶段就将总体分成假设干群组，然后再从群组中抽取样本；而分层抽样是先将总体按照特定的属性分为各个层次，然后从每个层次中抽取样本。

整群抽样的步骤整群抽样主要包括以下步骤：1.将总体划分为群组：将总体按照一定的特征划分为假设干群组，确保各个群组之间的特征差异较大，同时群组内的差异较小。

2.随机选择群组：从划分好的群组中使用随机抽样方法选择局部群组作为样本群组。

3.从样本群组中抽样：从所选的样本群组中再次使用随机抽样方法，抽取全部或局部个体作为最终样本。

4.数据采集与分析：对抽取的样本进行数据采集，并进行相应的分析与推断。

整群抽样的关键在于群组的选择和抽样，因此在设计抽样方案时需要充分考虑这两个因素。

整群抽样的优势相比其他抽样方法，整群抽样具有以下优势：1.减少调查本钱：整群抽样将总体划分为群组，在第一阶段只需要抽取局部群组，相对于一次抽取全部样本的方法而言，可以大大减少调查本钱。

2.提高调查效率：由于从已选择的群组中再次抽样，相比于一次抽样全部样本，可以提高调查效率，并减少时间本钱。

3.管理简便：整群抽样通过选择群组进行抽样，相比于逐个个体抽样，管理起来较为简便。

整群抽样的适用情况整群抽样适用于以下情况：1.总体分布较为集中：当总体中的个体在某些特征上呈现较高的聚集性时，可以选择整群抽样方法。

第七章抽样调查1、抽样调查的目的在于用抽样指标去推断总体指标。

（）2、不论总体单位数多少都适用抽样调查方法。

（）3、古典概率是指每次试验中事件等可能出现的条件下，试验前就可计算出来的比率。

（）4、股票指数在未来的一周内上升可能性的大小指的是主观概率。

（）5、对一个有限总体进行重复抽样，各次抽取的结果是相互独立的。

（）6、对一个无限总体进行不重复抽样，各次抽取的结果是相互独立的。

（）7、抽样极限误差可以大于抽样平均误差，可以小于抽样平均误差，当然也可以等于抽样平均误差。

（）8、对于重复简单随机抽样，若其它条件不变，样本单位数目增加3倍，则样本平均数抽样平均误差将必须减少30%。

（）9、对于重复简单随机抽样，若其它条件不变，要使抽样平均误差减少一半，则抽样单位数目将必须增加1倍。

（）10、抽样误差产生的原因是抽样调查时违反了随机原则。

（）11、抽样误差是抽样调查所固有的、无法消除的误差。

（）12、在确定样本单位数目时，若总体成数方差未知，则P可取0.5。

（）1、若某一事件岀现的概率为1/6，当试验6次时，该事件岀现的次数将是（）。

□ 1次r大于1次厂小于1次厂上述结果均有可能2、已知一批计算机元件的正品率为80%,现随机抽取n个样本，其中x个为正品，则x的分布服从（）。

正态分布二项分布泊松分布超几何分布3、某工厂生产的零件岀厂时每200个装一盒，这种零件分为合格与不合格两类，合格率约为99%,设每盒中的不合格数为 X ,则X 通常服从（）。

正态分布「 二项分布「泊松分布「 超几何分布4、若一个系的学生中有 65%是男生，40%是高年级学生。

若随机抽选一人, 是高年级学生的概率最可能是（）。

7、产生抽样误差的主要原因，在于（）抽样方法的优劣 抽样技术的高低该学生或是男生或0.60「0.80厂 1.055、有为朋友从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为如果他乘火车、 轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为 1/4、1/3和1/12 试求他迟到的概率为（ ）。